اندازه گيرى فاصله ي افقي فصل سوم به روش غيرمستقيم بخش اول - مس احي 39
هدف هاى رفتارى : پس از ا موزش و مطالعهى اين فصل از فراگيرنده انتظار مىرود بتواند: 1- اندازهگيرى فاصلهى افقى به روش غيرمستقيم را تعريف كند. 2- با دانستن طول مايل و زاويهى شيب بتواند فاصلهى افقى را محاسبه نمايد. 3- امتدادگذارى را تعريف كند و دليل اجراى ا ن را شرح دهد. 4- طريقهي امتدادگذارى را شرح دهد. نكته ها: حضرت على عليه السلام فرمودند: هر روزى كه بر انسان وارد شود گويد: من روز جديدى هستم من بر اعمال و گفتار تو شاهد مى باشم. سعى كن سخن خوب و مفيد بگوي ى كار خوب و نيك انجام دهى. من در روز قيامت شاهد اعمال و گفتار تو خواهم بود. و بدان امروز كه پايان يابد ديگر مرا نخواهى ديد و قابل جبران نيست. قبل از مطالعه ي اين فصل از فراگيرنده انتظار مى رود با مطالب زير ا شنا باشد: 1- ا شنايى با مفهوم خط و پاره خط 2- ا شنايى بامفهوم تصوير پاره خط بر صفحه ي افق : مطالب پيش نياز 40
مفاهيم كليدي مقدمه - اندازهگيرى غيرمستقيم فاصله روشهاى اندازهگيرىاي كه در نقشهبردارى و مس احى به كار گرفته مىشوند با توجه به دقت مورد نياز زمان شرايط محيطى و... انتخاب مىگردند. اندازهگيرى فاصله به روش مستقيم در تمام موارد به علت وضعيت پستى و بلندى زمين و موارد ديگر امكانپذير نيست يا حداقل دشوار است زيرا به دقت و رعايت اصول فراواني نياز دارد. از طرفى به زمان زياد نيز احتياج دارد. به همين دليل در نقشهبردارى روشهاي ديگرى براى اندازهگيرى غير مستقيم معمول گرديده است از جمله روش استاديمترى روش پارالاكتيك و استفاده از طولياب هاى الكترونيكى. اين روشها را در ا ينده خواهيد ا موخت. البته در مساحى هم روشهاى سادهاى براى اندازهگيرى فاصله به روش غير مستقيم وجود دارد كه در اين فصل يكى از ا نها را بررسى مى كنيم. اندازه گيرى غيرمستقيم فاصله فاصله ى مايل Slope Distance زاويه ى شيب Slope Angle امتدادگذارى Alignement بيش تر بدانيم... تحقيقي در مورد روش هاي استاديمتري و پارالاكتيك انجام داده و ا ن ها را با هم و با روش هايى كه در اين فصل مي ا موزيد مقايسه كنيد. 41
1-3 اندازهگيرى فاصلهي افقى به روش غيرمستقيم هميشه اندازهگيرى مستقيم فاصله امكانپذير نيست. مثلا شيب بين دو نقطه ا نقدر زياد است كه نمىتوان متر كشى افقى را انجام داد يا به دليل وجود مانعى در بين راه يا كمبود نفرات انجام متركشى افقى امكانپذير نيست. شكل - 3 1. شيب زياد مشكلى پيش روى متركشى در اين حالت مىتوانيد براى اندازهگيرى فاصلهي افقى از روشهاى غيرمستقيم استفاده كنيد. به اين مفهوم كه فاصلهيافقىبيندونقطه بدوناينكهمستقيما اندازهگيرىشود باانجاميكسرىاندازهگيرىهاى ديگر( مثلا فاصلهي مايل يا طولهاى ديگر) و با استفاده از فرمولهاى هندسى و محاسبات رياضى بهدست مىا يد. به اين روش اندازهگيرى فاصله به روش غيرمستقيم گفته مىشود. در اين فصل متداولترين روش اندازهگيرى غيرمستقيم فاصلهى افقى (با استفاده از طول مايل و زاويهي شيب) مورد بررسى قرار ميگيرد و در فصل پنجم نيز در مورد موانع بحث خواهد شد. 42
2-3 اندازهگيرى فاصلهي افقى به روش غيرمستقيم با استفاده از طولمايل و زاويهي شيب در اين حالت متر به موازات شيب روى زمين كشيده ميشود و زاويهي شيب توسط شيب سنج اندازهگيرى ميگردد. سپس از رابطهي زير كه همان رابطهي تصوير فاصلهي مايل بر سطح افق است فاصلهى افقى محاسبه مىگردد: B D A α سطح افق A B ) رابطهي - 3 1 ( فاصلهي افقى است. در رابطه ي بالا α زاويهي شيب D فاصلهي مايل و بيش تر بدانيم... شكل - 3 2. تصوير فاصله ي مايل بر سطح افق همان طور كه در درس مباني نقشه برداري خوانده ايد نقشه تصوير قاي م عوارض سطح زمين بر روي صفحه ي افقي مي باشد كه پديده ها و عوارض سطح زمين به طور يكسان در ا ن كوچك شده باشند. يعني اگر جاده اي يك كيلومتري را فرض كنيد كه با شيب 30 درجه در دامنه ي كوهي بالا مي رود تصوير ا ن جاده بر روي نقشه به مقدار ضرب يك كيلومتر در Cos 30 خواهد شد. A B = AB Cos α = D Cos α محاسبه ي فاصله ي افقي با استفاده از فاصله ي مايل و زاويه ي شيب : = D Cos α 43
مثال 1-3 اندازه گيري فاصلهي افقي با استفاده از طول مايل و زاويهي شيب دردامنههاى جنوبى كوه دماوند كه زاويهي شيب ا ن 25 درجه است فاصلهاى را بر روى زمين به صورت رفت وبرگشت اندازهگيرى كرده وميانگين ا ن را 45/78 متر محاسبه كرده ايم. فاصله افقى ا ن چه قدر است راهكار كلى: هدف از اين مثال تبديل فاصلهي مايل به فاصلهي افقى است. براى فهم بهتر صورت مسي له كروكى ) شكل ( ا ن را ترسيم و اعداد مسي له را بر روى ا ن يادداشت مى كنيم. α = 25 D = 45 / 78 m طول مايل افق زاويه ي شيب طول افقي =? همان طور كه در شكل بالا مشاهده مى كنيد مى توان با معلوم بودن فاصله ي مايل و زاويه ي شيب فاصله ي افقى را مطابق رابطه ي 1-3 بدست ا ورد. روش حل: D = 45 / 78 m α = 25 =? = D Cos α = 45 / 78 Cos 25 = 41 / 49 m بحث و بررسى: با تغيير مقدار زاويه ي شيب مشاهده مى كنيم كه مقدار فاصله ي افقى تغيير مى كند. براى يك فاصله ى ثابت هر چه زاويه ي شيب بيش تر شود فاصله ي افقى كم تر خواهد شد و برعكس. براى درك بهتر اين مطلب به شكل هاى زير توجه كنيد(در تمام حالات فاصله ي مايل برابر است). D 30 D 60 D 15 44
3-3 امتدادگذارى در نقشهبردارى( ( Alignement در اصول متركشى ديديم كه اگر فاصلهاى كه بايد متركشى شود از طول متر موجود بيشتر باشد بايد ا ن فاصله را به قسمتهاى ) دهنههاى ( كوچكتر از طول متر تقسيم كرد تا بتوان متركشى را انجام داد. در اين حالت چند نقطه بين فاصلهى مورد نظر طورى انتخاب و علامتگذارى مىشوند كه همگى اين نقاط در يك راستا و بدون انحراف باشند. به اين عمل امتدادگذارى مىگويند. به ايجاد يكسرى نقاط فرعى بين دو نقطهى ثابت به طورى كه همگى در يك راستا باشند «امتداد گذارى» گويند. در ادامه هر دهنه به طور مجزا متر كشى مى شود و در نهايت فاصله ى كل از مجموع اندازه ى اين دهنه ها به دست مى ا يد. شكل - 3 3. امتدادگذارى بيش تر بدانيم... ا يا مى دانيد كه چرا درختان را در امتداد هم مى كارند 45
خلاصه ي فصل اندازهگيرى غيرمستقيم فاصلهى افقى روشى است كه با استفاده از روابط هندسى وبا كمك گرفتن از طولهاى ديگر فاصلهى افقى را محاسبه مىكند. رابطهى اندازه گيرى فاصلهى افقى با استفاده از فاصلهى مايل و زاويهى شيب: = D Cos α رابطهى 1-3 دليل امتدادگذارى در مس احى: تقسيم فاصلههاى بلند به فواصل كوتاهتر از طول متر موجود. امتداد گذارى يعنى ايجاد يك سرى نقاط فرعى بين دو نقطهى ثابت به طورى كه همگى در يك راستا باشند. سو الات تشريحى - 1 اندازه گيرى فاصله ى افقى به روش غيرمستقيم را تعريف كنيد. 2 با رسم شكل رابطه ى بين فاصله ى افقى و فاصله ى مايل را توضيح دهيد. 3 امتدادگذارى را تعريف كنيد. 4 دليل انجام عمليات امتدادگذارى را شرح دهيد. سو الات چهار گزينه اى - 5 فاصله ى مايل بين دونقطه ى A و B 102/46 متر و فاصله ى افقى ا ن ها 99/40 متر است. زاويه ى شيب بين دو نقطه چه قدر است 14 02 ( 2 32 45 ( 1 22 37 ( 4 18 07 ( 3 6 زاويه شيب بين دو نقطه 37 درجه است. اگر فاصله روى شيب 74/38 متر باشد فاصله افقى بين دو نقطه چند متر است 44/76 ( 2 59/40 ( 1 65/79 ( 4 56/05 ( 3 مساي ل عددى 7 فاصله ى روى شيب بين دو نقطه 174/58 متر است. اگر زاويه ى شيب 12 47 باشد فاصله ى افقى بين دونقطه را به دست ا وريد. 8 فاصله ى افقى بين دو نقطه 476 متر است. طول مايل بين اين دو نقطه با شيب 16 درجه چه قدراست 46