9 η Διάλεξη Απόσβεση ακτινοβολίας, Σκέδαση φωτός, Πόλωση Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής 1 Δείκτης διάθλασης Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο Η ταχύτητα διάδοσης μειώνεται κατά ένα παράγοντα n (v=c/n) Ο παράγοντας n ονομάζεται δείκτης διάθλασης Η αλήθεια είναι ότι το Η/Μ διαδίδεται πάντα με ταχύτητα φωτός! Πως λοιπόν λέμε ότι το φως διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα μέσα σε ένα μέσο; 2 1
Διάδοση του Η/Μ κύματος σε δύο υλικά Το κύμα που προσπίπτει πάνω σε μία διεπιφάνεια μέρος του ανακλάται και το άλλο διαθλάται sinθ % sinθ & = v % v & = n & n % = λ % λ & Νόμος του Snell θ 1 θ 1 n1, v1 n 2, v 2 Πειραματικά βρέθηκε ο νόμος για πρώτη φορά από τον Πτολεμαίο (περίπου 100 μ.χ. στην Αλεξάνδρεια, Αίγυπτος) Ο Fermat έφτασε στο ίδιο αποτέλεσμα με την αρχή του ελαχίστου δρόμου θ 2 3 Ανάκλαση Γιατί γίνεται η ανάκλαση; Τι συμβαίνει σε μικροσκοπικό επίπεδο; Όλα τα άτομα/μόρια του μέσου όταν δέχονται ακτινοβολία επιταχύνονται κι έτσι παράγουν τη δική τους ακτινοβολία η οποία είναι ίδιας συχνότητας με αυτή που δέχθηκαν Ας εξετάσουμε τί συμβαίνει σε ένα άτομο που ταλαντώνεται 4 2
Ισχύς Η/Μ ακτινοβολίας Μπορεί να δειχθεί ότι η συνολική ισχύς P που ακτινοβολείται από ένα ταλαντευόμενο σύστημα προς όλες τις διευθύνσεις θα είναι P = q& ω - x / & 12πε / c 5 Όπου q το φορτίο του ηλεκτρονίου, ω η συχνότητα ταλάντωσης x 0 το πλάτος ταλάντωσης ε 0 η διηλεκτρική σταθερά του κενού Η ενέργεια του ταλαντωτή θα αποσβεσθεί; Γιατί; Και αν ναι, πόσο γρήγορα; Τι θα γινόταν αν τοποθετούσαμε ένα ηλεκτρόνιο πάνω σε ένα ελατήριο και του δίναμε αρχική ταχύτητα; 5 Ισχύς Η/Μ ακτινοβολίας Q: παράγοντας ποιότητας Q= Ενέργεια του ταλαντωτή Απώλεια ενέργειας ανά μονάδα γωνίας = W dw dφ = ωw dw dt συνεπώς W = W / e BCDF E Αφού & dw dt = P = q& ω - x / 12πε / c 5 και W = 2 ; mω & x & / 4 (2 x μέση κινητική ενέργεια) Στην περίπτωση ενός ηλεκτρονίου 1 Q = 4πe& 3λm A c & e & = q A όπου 4πε / & Κλασική ακτίνα του ηλεκτρονίου (2.8x10-15 m) 6 3
Ισχύς Η/Μ ακτινοβολίας Εφαρμογή του τύπου 1 Q = 4πe& 3λm A c & Νάτριο: εκπέμπει στο κίτρινο (περίπου λ=600 nm) Q~5x10 7 Άρα ο ταλαντωτής θα ταλαντωθεί για 5x10 7 ακτίνια (ή 10 7 ταλαντώσεις) και η ενέργειά του θα έχει μειωθεί κατά 1/e Μήκος κύματος 600 nm => συχνότητα (c/λ)= 3x10 8 /6x10-7 s -1 =5x10 14 s -1 Άρα οι 10 7 ταλαντώσεις θα λάβουν χώρα σε 2x10-8 s Η ενέργεια ενός ατομικού ταλαντωτή θα αποσβεστεί σχεδόν σε 10-8 s 7 Συμφωνία φωτός Δύο πηγές φωτός ονομάζονται σύμφωνες όταν έχουν την ίδια συχνότητα και σταθερή διαφορά φάσης Συμβολή παρατηρείται μόνο σε σύμφωνες πηγές Σε γενικές γραμμές οι πηγές φωτός εκπέμπουν ασύμφωνο φως λόγω της τυχαίας ακτινοβολίας των ατόμων μεταξύ τους (πόση ώρα εκπέμπει το κάθε άτομο;) Τι συμβαίνει όταν φως μεταφέρεται σε μέσο με τυχαία διάταξη ατόμων (όπως ο αέρας, ή άμορφα υλικά;) 8 4
Σκέδαση κύματος Σκέδαση φωτός πάνω σε ένα άτομο (σκέδαση Rayleigh) Σκέδαση φωτός πάνω σε πολλά «άτακτα» άτομα Τί θα γινόταν αν τα άτομα δεν ήταν «άτακτα»; Κάθε άτομο αναπαριστά και μία πηγή Οι πηγές είναι ασύμφωνες 9 Ισχύς σκέδασης Η ενέργεια προσπίπτει πάνω στα άτομα => διεγείρονται => ακτινοβολούν προς όλες τις κατευθύνσεις P = 1 & 2 ε 8πr & / Η συνολική ισχύς που σκεδάζεται είναι: /ce / 3 E 0 είναι η ένταση του πεδίου ω - (ω & ω / & ) & Προσπίπτουσα ενέργεια/m 2 /s Διατομή σκέδασης, σ s (m 2 ) Συμπέρασμα: η ακτινοβολία μικρότερου μήκους κύματος (μεγαλύτερης συχνότητας) σκεδάζεται πολύ πιο έντονα 10 5
Άμεση και διάχυτη ακτινοβολία Διάχυτη Άμεση Μήκος κύματος μπλε χρώματος: 450-500 nm Και γιατί ο ουρανός δεν είναι μωβ; 11 Φασματική ευαισθησία 1) Φασματική ευαισθησία του ματιού μας (ευαισθησία ως προς το μήκος κύματος) 2) Η ακτινοβολία του ήλιου δίνει λιγότερη ένταση φωτός στο μωβ ιδιαίτερα όταν βρισκόμαστε κοντά στην επιφάνεια της γης 12 6
Σκέδαση φωτός Γιατί βλέπουμε το ηλιοβασίλεμα κόκκινο; 13 Πόλωση Το Η/Μ κύμα έχει το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο που είναι κάθετα μεταξύ τους Πόλωση ονομάζεται η διεύθυνση ταλάντωσης του ηλεκτρικού πεδίου 14 7
Γραμμική πόλωση Προβάλουμε το διάνυσμα του ηλεκτρικού πεδίου σε επίπεδο κάθετο της διάδοσής του y y y x x x Όταν το διάνυσμα βρίσκεται σε κάθε χρονική στιγμή συνεχώς σε έναν άξονα τότε λέμε ότι το κύμα είναι γραμμικά πολωμένο Αν υπερθέσουμε δύο κύματα όπου το ηλεκτρικό πεδίο είναι γραμμικά πολωμένο σε διαφορετικές κατευθύνσεις; 15 Ελλειπτικά ή κυκλικά πόλωση Έστω ότι τα δύο κύματα (κόκκινο, μπλε) έχουν διαφορά φάσης π/2. Σε κάθε χρονική στιγμή το συνολικό κύμα (πράσινο) θα είναι t=0 t=π/4 t=π/2 y y y x x x Το διάνυσμα της υπέρθεσης (πράσινο) γυρνά κυκλικά με το χρόνο διατηρώντας το μέτρο του σταθερό (κυκλική πόλωση). Αν τα δύο κύματα είχαν κάποια άλλη διαφορά φάσης τότε η υπέρθεση θα έδινε ελλειπτική πόλωση 16 8
Κυκλικά πολωμένο φως 17 Μη πολωμένο φως Όταν έχουν υπέρθεση Η/Μ κυμάτων με διαφορετικές φάσεις μεταξύ τους τότε προκύπτει μη πολωμένο φως Το διάνυσμα του ηλεκτρικού πεδίου διαδίδεται χωρίς να έχει σταθερή διεύθυνση Το ηλιακό φως ή το φως μιας λάμπας είναι μη πολωμένο φως Προέρχονται από πολλές πηγές που εκπέμπουν ασύμφωνο φως 18 9
Παραγωγή πολωμένου φωτός Έπειτα από σκέδαση το ανακλώμενο και διερχόμενο φως είναι μερικά πολωμένο σε επίπεδα κάθετα στην επιφάνεια πρόσπτωσης Για μια συγκεκριμένη γωνία (γωνία Brewster) η πόλωση είναι ολική (n 2 /n 1 =tanθ B ) Μερικά πολωμένο φως Ολικά πολωμένο φως (γωνία Brewster) 19 Polaroid Υπάρχουν υλικά που έχουν διαφορετικό συντελεστή διάθλασης ανάλογα τη διεύθυνση και κατά συνέπεια πολώνουν το φως (είτε γραμμικά, είτε κυκλικά) Ονομάζονται polaroid ή polarizers 20 10
Εφαρμογές πολωτών Εφαρμογή στα γυαλιά ηλίου Αν χρησιμοποιηθούν φακοί με κάθετη γραμμική πόλωση τότε η ανακλώμενη ακτίνα δε θα περάσει το φακό 21 Εφαρμογές πολωτών 3D γυαλιά για τον κινηματογράφο 22 11
Εφαρμογές πολωτών Εφαρμογή στα οθόνες LCD 23 12