www.smartclass.gr Λύσεις πανελληνίων Φυσικής Γ λυκείου γενικής παιδείας 2015 Θέμα 1 A 1 β A 2 β A 3 γ A 4 γ A 5 α) Λάθος β) Σωστό γ) Σωστό δ) Σωστό ε) Λάθος Θέμα 2 1. B 1 d d N A λ A N B λ B Τα δύο πλακίδια Α και Β έχουν το ίδιο πάχος d. Επομένως θα ισχύει ότι: Για το πλακίδιο Α d = N A λ A Για το πλακίδιο Β d = N B λ B Διαιρώντας κατά μέλη τις δύο παραπάνω σχέσεις προκύπτει ότι: 1 = N A λ A N B λ B
www.smartclass.gr Λύσεις πανελληνίων Φυσικής Γ λυκείου γενικής παιδείας 2015 Page 2 of 6 καταλήγουμε στην έκφρα- λαμβάνοντας επιπλέον υπόψιν ότι: λ A,B = ση: Άρα το (Ι) N A n A N B n B λ o n A,B = 1 n A n B = N A N B 2. B 2 Η σωστή απάντηση είναι το (Ι) αιτιολόγηση: Ας ξεκινήσουμε από τον πυρήνα ουρανίου 238 92U Με μια διάσπαση α έχουμε: 238 92 U = 234 90 U + 4 2He + energy Με μια διαδοχική διάσπαση β έχουμε: 234 90 U = 234 91 U + e + V e Τέλος με μια ακόμα διαδοχική διάσπαση β καταλήγουμε: 234 91 U = 234 92 U + e + V e Επομένως με μια α διάσπαση και με δυο ακόμα β διασπάσεις έχουμε καταλήξει στον ζητούμενο πυρήνα ουρανίου 234 92 U. 3. B 3 Το ηλεκτρόνιο περιστρέφεται γύρω από τον πυρήνα. Η μοναδική δύναμη που δέχεται το ηλεκτρόνιο από τον πυρήνα είναι η δύναμη Coulomb η οποία θα παίζει και ρόλο κεντρομόλου δυνάμεως. Αναλυτικά θα ισχύει ότι: F Cb = m u n 2 k q e q p 2 = m u n 2 k e2 = m u 2 n u 2 n = k m e2 Επομένως αν u είναι η ταχύτητα του ηλεκτρονίου στην θεμελιώδη κατάσταση και u η ταχύτητα του στην τρίτη διεγερμένη, (δηλαδή: n = 4) θα έχουμε: u u = Άρα το (ΙΙ) k m e2 r 1 k m e2 r 4 u r4 4 = = 2 r 1 u = 4 u r 1 r 1 u
www.smartclass.gr Λύσεις πανελληνίων Φυσικής Γ λυκείου γενικής παιδείας 2015 Page 3 of 6 Θέμα 3 1. Γ1. Η ενέργεια ιονισμού θα δίνεται από την σχέση: E ion = E inf E 1 = 0 ( 13, 6) E ion = 13, 6ev 2. Γ2. A z H + 7 3 Li A zhe + A zhe Ο πυρήνας He γνωρίζουμε ότι έχει δύο πρωτόνια και δύο νετρόνια άρα έχει την μορφή: 4 2He. Αντικαθιστώντας τον στην παραπάνω αντίδραση εύκολα προκύπτει ότι: 1 1 H άρα: 1 1 H + 7 3 Li 4 2 He + 4 2 He 3. Γ3. Η τιμή της ενέργειας προκύπτει από την αφαίρεση της ενέργειας ηρεμίας των αντιδρώντων από αυτή των προιόντων. Αναλυτικά έχουμε: Q = E pro E ant = E H +E Li 2E He = (938, 28+6533, 87 2 3727, 40)Mev Q = 17, 35Mev Οπως παρατηρούμε η τιμή της ενέργειας Χ είναι μεγαλύτερη του μηδενός επομένως η αντίδραη είναι εξώθερμη. 4. Γ4. (α τρόπος) Από Αρχή Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας έχουμε ότι: U I + K I = U II + K II (1) Ομως η δυναμική ενέργεια αρχικά είναι μηδενική αφού το πρωτόνιο (βλήμα) είναι πολύ μακριά από τον πυρήνα λιθίου. Επιπλέον η κινητική στην θέση (ΙΙ) είναι και αυτή ίση με το μηδέν επειδή το πρωτόνιο (βλήμα) σταματάει. Επομένως έχουμε ότι: K I = U II
www.smartclass.gr Λύσεις πανελληνίων Φυσικής Γ λυκείου γενικής παιδείας 2015 Page 4 of 6 Ας υπολογίσουμε αρχικά την δυναμική ενέργεια U II = k q 1 q 2 = k q p 3q p = 3k q2 = 3k (1, 6 10 19 ) 2 Το αποτέλεσμα της δυναμικής ενέργειας θα βγεί σε joule. Αν θέλουμε να το μετατρέψουμε σε ev θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε την σχέση: 1Mev = 1, 6 10 13 Joule Επομένως έχουμε: U II = 3k q2 = 3k (1, 6 10 19 ) 2 (1, 6) 1 10 13 Αντικαθιστώντας στην σχέση 1 το παραπάνω αποτέλεσμα προκύπτει: 0.3 = 3 9 1.6 10 16 = 14.4 10 15 m Η εμβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων εμφανίζεται σε απόσταση 1 3fm = (1 3) 10 15 m. Η απόσταση αυτή είναι μικρότερη από την που βρήκαμε παραπάνω επομένως δεν είναι εφικτή η πραγματοποίηση μιας πυρηνικής αντίδρασης. (β τρόπος) Ο τρόπος αυτός απευθύνεται σε μαθητές της θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης οι οποίοι είναι αρκετά εξοικειωμένοι με τα μαθηματικά κατεύθυνσης και κυρίως με τα ολοκληρώματα. Εφαρμόζοντας το Θεώρημα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας από την θέση (Ι) στην θέση (ΙΙ) θα έχουμε: K II K I = W Fcb Ομως η κινητική ενέργεια του πρωτονίου βλήματος στην θέση (ΙΙ) είναι ίση με το μηδέν αφού αυτό σταματάει. Επομένως έχουμε ότι: K I = rii r I dr k q p 3q p = 3k q r 2 p2 1 r r I K I = 3k q p2 ( 1 1 ) r I Ομως αρχικά το πρωτόνιο βλήμα έρχεται από πάρα πολύ μεγάλη α- πόσταση άρα r I 1 r I 0. Επομένως έχουμε τελικά ότι: 1 K I = 3k q p2
www.smartclass.gr Λύσεις πανελληνίων Φυσικής Γ λυκείου γενικής παιδείας 2015 Page 5 of 6 = 14.4 10 15 m Θέμα 4 Δ1 Απο την σχέση : λ min = h c e V Δ2 V = λύνοντας ως προς V έχουμε: h c 2 λ min e = 3 10 33 3 10 8 50 10 12 1.6 10 19 V = 25 10 3 V olts Η ισχύς δίνεται από το γινόμενο της τάσεως επί την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος. P = V I I = P V = 160 25 10 = 6.4 3 10 3 A Ομως από θεωρία γνωρίζουμε ότι το ρεύμα δεν είναι τίποτε άλλο παρά το πηλίκο του αριθμού των ηλεκτρονίων που διαρρέουν έναν αγωγό δια τον χρόνο. I = N e t Επομένως για χρόνο t = 1s, ο αριθμός των ηλεκτρονίων που διαρρέουν τον αγωγό θα είναι ίσος με: Δ3 N = I e 6.4 10 3 = 1.6 10 19 N = 4 10 16 electrons Αρχικά από το σχήμα 1 εύκολα παρατηρούμε ότι το μήκος κύματος λ A είναι μικρότερο από το μήκος κύματος λ B. Ομως σύμφωνα και με την σχέση c = λ f συμπεραίνουμε ότι εφόσον λ A < λ B f A > f B. Τέλος σύμφωνα και με την σχέση E = h f καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι: E A > E B
www.smartclass.gr Λύσεις πανελληνίων Φυσικής Γ λυκείου γενικής παιδείας 2015 Page 6 of 6 Επομένως η μετάβαση (Ι) του σχήματος 2 αντιστοιχεί στο μήκος κύματος λ A ενώ η μετάβαση (ΙΙ) αντιστοιχεί στο λ B. (όπου: E A = (20200 200)eV = 2 10 4 ev και E B = (20200 2400)eV = 17800eV ) Δ4 Για τα φωτόνια που εκπέμπονται ισχύει η παρακάτω έκφραση: K i K f = h f B = E B = 17800eV Επιπλέον γνωρίζουμε ότι: K i = e V = 25 10 3 ev Τελικά έχουμε ότι: K f = (25 10 3 17800)eV = 7200eV ΚΑΛΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ!!!