12 η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2014 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΟΚΙΜΑΣΙΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Σάββατο 7 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΕΚΦΕ ΑΧΑΪΑΣ (ΑΙΓΙΟΥ) ( ιάρκεια εξέτασης 60 min) Μαθητές: Σχολική Μονάδα 1. 2. 3. ΟΜΑ Α: Σάββατο 7 Δεκεμβρίου 2013 1
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Για να μετρήσουμε την μάζα ενός αντικειμένου στο εργαστήριο, χρησιμοποιούμε συνήθως τον ηλεκτρονικό ζυγό. Εσείς θα επιδιώξετε να μετρήσετε τη μάζα με τη χρήση χρονομέτρου. Στο πρώτο μέρος της δοκιμασίας έχετε στη διάθεσή σας μερικά βαρίδια γνωστής μάζας, ένα ελατήριο και ένα χρονόμετρο. Με τα μέσα αυτά θα υπολογίσετε τη σταθερά σκληρότητας του ελατηρίου και θα βαθμονομήσετε τη διάταξη έτσι ώστε να χρησιμοποιηθεί ως «ζυγός». Στο δεύτερο μέρος θα ελέγξετε την επιτυχία του εγχειρήματος: θα βρείτε τη μάζα ενός σώματος με την διάταξη που έχετε δημιουργήσει. Στο τέλος θα αξιολογηθεί το αποτέλεσμα με τη χρήση συμβατικού ηλεκτρονικού ζυγού. Στοιχεία από τη θεωρία: Α. Περίοδος ταλάντωσης συστήματος «σώμα - ελατήριο»: Θεωρούμε ένα σώμα που αρχικά ισορροπεί, αναρτημένο στο κάτω άκρο ενός ιδανικού κατακόρυφου ελατηρίου. Απομακρύνουμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας του, παράλληλα προς τον άξονα του ελατηρίου και το αφήνουμε ελεύθερο. Το σώμα τότε θα εκτελέσει ταλάντωση. Αν η αντίσταση του αέρα θεωρηθεί αμελητέα, η περίοδος της ταλάντωσης (δηλαδή ο χρόνος μιας πλήρους επανάληψης της κίνησης) δίνεται από τη σχέση: T= 2π m K Όπου m η μάζα του σώματος και Κ η σταθερά σκληρότητας του ελατηρίου. Η σταθερά σκληρότητας εκφράζει το μέτρο της δύναμης που ασκεί το ελατήριο ανά μονάδα παραμόρφωσης (επιμήκυνσης ή συσπείρωσης) του ελατηρίου. Η μονάδα μέτρησης της σταθεράς Κ στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων είναι το 1Ν/m. Β. Υπολογισμός του % σχετικού σφάλματος: αν γνωρίζουμε ότι η τιμή ενός μεγέθους είναι x o, ενώ η πειραματικά υπολογιζόμενη τιμή του προκύπτει ίση με x πειρ, λέμε ότι η πειραματική διαδικασία είχε % σχετικό σφάλμα ίσο με: x x o x o πειρ 100% Σάββατο 7 Δεκεμβρίου 2013 2
ΠΑΝΕΚΦΕ Όργανα και υλικά: 1. Μεταλλική βάση στήριξης 2. Μεταλλική ράβδος των 80cm 80 3. Μεταλλική ράβδος των 30cm 30 4. Σφιγκτήρας τύπου G και απλός σύνδεσμος. 5. Τρία βαράκια γνωστών μαζών 100g, 150g, 200g 6. Μεταλλικός δακτύλιος με άγκιστρο 7. Νήμα στάθμης 8. Ελατήριο 9. Χρονόμετρο 10. Σώμα άγνωστης μάζας 11. Μολύβι, γόμα, χάρακας, κομπιουτεράκι Α ΜΕΡΟΣ: Υπολογισμός της σταθεράς του ελατηρίου και βαθμονόμηση της διάταξης Πειραματική Διαδικασία: 1. Συναρμολόγηση και σωστή τοποθέτηση του ορθοστάτη: Σταθεροποιήστε τη ράβδο των 80cm 80 στη μεταλλική βάση. Στο πάνω άκρο της συνδέστε οριζόντια τη ράβδο των 30cm με τη βοήθεια του συνδέσμου. Στο ελεύθερο άκρο της τελευταίας, βιδώστε το δακτύλιο και από το άγκιστρο κρεμάστε το ελατήριο. Φέρετε την όλη διάταξη σε κατάλληλη θέση στην άκρη του πάγκου εργαστηρίου ώστε α) να μπορέσετε να σταθεροποιήσετε τη μεταλλική βάση με τον σφιγκτήρα πάνω στον πάγκο και β) να είναι δυνατή η ανεμπόδιστη ταλάντωση οποιουδήποτε σώματος αναρτηθεί στο άκρο του ελατηρίου. Μόλις συναρμολογήσετε τη διάταξη καλέστε τον υπεύθυνο καθηγητή για έλεγχο 2. Λήψη μετρήσεων: Κρεμάστε στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου το πρώτο βαρίδι γνωστής μάζας, που αναγράφεται στην πρώτη στήλη του επόμενου πίνακα μετρήσεων. Απομακρύνετέ πομακρύνετέ το κατακόρυφα, από τη θέση ισορροπίας του και αφήστε το ελεύθερο. Χρονομετρήστε τη διάρκεια 20 0 πλήρων ταλαντώσεων και καταγράψτε το αποτέλεσμα στη δεύτερη στήλη του πίνακα. Με παρόμοιο τρόπο, συνεχίστε για όλες τις αναγραφόμενες μάζες. Σάββατο 7 Δεκεμβρίου 2013 3
ΠΙΝΑΚΑΣ 1 m (kg) 20T (s) T (s) T 2 (s 2 ) στρογγυλοποίηση στο δεύτερο δεκαδικό 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 Συμπληρώστε όλες τις στήλες του ΠΙΝΑΚΑ 1. 3. Βαθμονόμηση της διάταξης: Στο χαρτί millimeter που σας δίνεται παρακάτω, παραστήστε γραφικά το τετράγωνο της περιόδου σε συνάρτηση με τη μάζα, ακολουθώντας την εξής διαδικασία: Σάββατο 7 Δεκεμβρίου 2013 4
Επιλέξτε κατάλληλη κλίμακα σε κάθε άξονα, ώστε αφενός να συμπεριλαμβάνονται όλες οι πειραματικές τιμές και αφετέρου να «απλωθεί» το διάγραμμα σε όσο το δυνατό περισσότερο τμήμα του χαρτιού millimeter. a. Σημειώστε τα πειραματικά σημεία πάνω στο διάγραμμα. b. Χαράξτε τη βέλτιστη ευθεία μεταξύ των πειραματικών σημείων. c. Υπολογίστε την κλίση της ευθείας. Καταγράψτε τον υπολογισμό και το αποτέλεσμα στο επόμενο απαντητικό πλαίσιο: Σάββατο 7 Δεκεμβρίου 2013 5
Κλίση = y x = 4. Υπολογισμός της σταθεράς του ελατηρίου: Από την κλίση της βέλτιστης ευθείας, υπολογίστε τη σταθερά του ελατηρίου. Καταγράψτε τον υπολογισμό και το αποτέλεσμα στο επόμενο απαντητικό πλαίσιο: Β ΜΕΡΟΣ: Υπολογισμός άγνωστης μάζας και αυτό-αξιολόγηση 5. Λήψη μέτρησης: Αναρτήστε το αντικείμενο στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου. Απομακρύνετέ το λίγο, κατακόρυφα από τη θέση ισορροπίας του και χρονομετρήστε τη διάρκεια 20 πλήρων ταλαντώσεων και συμπληρώστε τον ΠΙΝΑΚΑ 2. ΠΙΝΑΚΑΣ 2 20T (s) T (s) T 2 (s 2 ) στρογγυλοποίηση στο δεύτερο δεκαδικό Σάββατο 7 Δεκεμβρίου 2013 6
6. Υπολογισμός άγνωστης μάζας: Αξιοποιώντας κατάλληλα τη διαδικασία του Α ΜΕΡΟΥΣ, προσδιορίστε τη μάζα του σώματος. Το πορτοκάλι έχει μάζα m πειρ = kg 7. Έλεγχος: Καλέστε τον υπεύθυνο για να ζυγίσετε την άγνωστη μάζα με ηλεκτρονικό ζυγό. Το αποτέλεσμα της ζύγισης είναι: m 0 = kg 8. Αυτοαξιολόγηση: Υπολογίστε το % σχετικό σφάλμα. Καταγράψτε τον υπολογισμό και το αποτέλεσμα στο επόμενο απαντητικό πλαίσιο: Γ ΜΕΡΟΣ: Πειραματικές μεταγνωστικές δεξιότητες 9. Είναι γνωστό ότι σε καμία πειραματική διαδικασία δε μπορούμε να αποφύγουμε τα σφάλματα, αλλά να τα ελαττώσουμε. Τι προτείνετε ώστε να μειωθούν τα πειραματικά σφάλματα στην προηγούμενη πειραματική διαδικασία. Σάββατο 7 Δεκεμβρίου 2013 7
ΠΡΟΧΕΙΡΟ Σάββατο 7 Δεκεμβρίου 2013 8
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ κατά τη διάρκεια της ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΟΜΑΔΑ: Αξιολογητής: Βαθμός Αξιολόγηση της συναρμολόγησης της διάταξης 5 Αξιολόγηση της προσέγγισης κατακόρυφων ταλαντώσεων «μικρού» πλάτους 10 Αξιολόγηση της διαδικασίας χρονομέτρησης των ταλαντώσεων 10 Αξιολόγηση του βαθμού συνεργασίας στην ομάδα 5 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ των ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ της ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΜΕΡΟΣ Α Βαθμός Καταγραφή των μετρήσεων συμπλήρωση του πίνακα τιμών 1 (0,4 για κάθε κελί / 0,4x15=6) Καταλληλότητα των επιλεγμένων κλιμάκων στους άξονες του γραφήματος [ορθή αναγραφή μονάδων και επιλογή κλίμακας ανά άξονα 8 (2x8=16)] 6 16 Τοποθέτηση των πειραματικών σημείων στο διάγραμμα 5 Ποιότητα προσαρμογής της ευθείας στο διάγραμμα 5 Υπολογισμός της κλίσης αποτέλεσμα 5 Υπολογισμός του k αποτέλεσμα (±10%) [για κάθε 5% μεγαλύτερο σφάλμα αφαιρείται επιπλέον 1 μόριο] 5 ΜΕΡΟΣ Β Καταγραφή των μετρήσεων συμπλήρωση του πίνακα τιμών 2 2 Υπολογισμός από το γράφημα της μάζας του λεμονιού 5 Υπολογισμός του % σφάλματος αποτέλεσμα (±10%) [για κάθε 5% μεγαλύτερο σφάλμα αφαιρείται επιπλέον 1 μόριο] 6 ΜΕΡΟΣ Γ Αξιολόγηση της προέλευσης και των προτάσεων μείωσης των σφαλμάτων 15 ΣΥΝΟΛΟ 100 Σάββατο 7 Δεκεμβρίου 2013 9