ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ (g) ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΑΠΛΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ

Transcript

1 ΜΙΝΟΠΕΤΡΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ - Ρ/Η ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΣΕΦΕ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡΑΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ (g) ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΑΠΛΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ ΚΕΡΑΤΣΙΝΙ 005

2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ (g) ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΑΠΛΟΥ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ Στόχοι: Ο μαθητής να μπορεί: Να συναρμολογεί ένα απλό εκκρεμές, να το θέτει σε αρμονική ταλάντωση και να μετρά την περίοδό της. Να μετρά, για διαφορετικές τιμές τ μήκς ( l ) τ νήματος, την αντίστοιχη περίοδο Τ τ εκκρεμούς. Να διαπιστώνει την ισχύ τ νόμ τ απλού εκκρεμούς (όσον αφορά τη σχέση μήκςπεριόδ) Να υπολογίζει με τη βοήθεια τ εκκρεμούς την επιτάχυνση της βαρύτητας. Φτιάχνει γραφικές παραστάσεις μεγεθών από πειραματικά δεδομένα και να υπολογίζει διάφορα μεγέθη από αυτά. Να κάνει συγκρίσεις μεταξύ των πειραματικών τ τιμών και των τιμών της βιβλιογραφίας και να εξηγεί τυχόν παρατηρούμενες διαφορές. Α. ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ, ΟΡΓΑΝΩΝ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Πάρτε από το ντλάπι της θέσης εργασίας σας, Μία βάση στήριξης παραλληλόγραμμη. Μία ράβδο διαμέτρ 10mm μήκς 1m. Μία ράβδο διαμέτρ 10mm μήκς 30cm. Έναν σφικτήρα μαραγκού. Δύο συνδέσμς απλούς. Ένα σφικτήρα δοκιμαστικών σωλήνων. Έναν συνδετήρα χαρτιών μεγάλο, ή δύο χαρτονάκια. Ένα κομμάτι νήμα μήκς 1,10m περίπ. Ένα βαρίδι των 50g με άγκιστρο. Μία μετροταινία. Ένα χρονόμετρο και τοποθετείστε τα στο πάγκο εργασίας σας. Β. ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ Στερεώνμε τη βάση στήριξης με τς σφικτήρες μαραγκού στη μια γωνία τ πάγκ σας και τοποθετούμε την ράβδο μήκς 1m στην ειδική θέση της βάσης στήριξης. Εισάγμε από το ελεύθερο άκρο της ράβδ τς δύο συνδέσμς και τς βιδώνμε. Στον ένα τοποθετούμε την ράβδο των 30cm έτσι ώστε να είναι οριζόντιος και να εξέχει από τον πάγκο. Στον άλλο τοποθετούμε τον σφικτήρα των δοκιμαστικών σωλήνων και σφίγγμε τον συνδετήρα (ή δύο χαρτονάκια), π θα χρησιμεύσν ως σύστημα εύκολης μεταβολής τ μήκς τ νήματος τ εκκρεμούς. Μινόπετρος Κωνσταντίνος, Υπεύθυνος Σ.Ε.Φ.Ε. Λυκεί Περάματος 1

3 Κάνμε θηλιά στο ένα άκρο τ νήματος και κρεμάμε το βαρίδι των 50g. Δένμε την άλλη ά- κρη στην οριζόντια ράβδο των 30cm, χωρίς να συνδέσμε κατ αρχήν το σύστημα με τον συνδετήρα στο νήμα. Το νήμα τώρα πρέπει να έχει μήκος γύρω στο ένα μέτρο. Κάνμε έναν κόμπο στο νήμα, κοντά στο βαρίδι των 50gr. Θεωρητικές επισημάνσεις π αφορούν την εκτέλεση τ πειράματος και τς υπολογισμούς π ακολθούν. Ως γνωστόν, αποδεικνύεται θεωρητικά ότι η κίνηση ενός απλού εκκρεμούς, κατά μεγάλη προσέγγιση, είναι απλή αρμονική ταλάντωση όταν το πλάτος της είναι μικρό. Στην περίπτωση αυτή ότι η περίοδος της ταλάντωσης, δίνεται από τη σχέση: L Τ = π (1) g Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι η περίοδος εξαρτάται μόνο από το μήκος τ νήματος (L) και από την επιτάχυνση της βαρύτητας (g). Στον ίδιο τόπο όμως, αφού το g παραμένει σταθερό, η περίοδος Τ εξαρτάται μόνο από το μήκος L τ νήματος. Από τη σχέση (1) προκύπτει: L Τ L = = 4π g π g L = Τ () g 4π π σημαίνει ότι το μήκος τ εκκρεμούς είναι ανάλογο τ τετραγών της περιόδ της κίνησής τ, επομένως το g μπορεί να υπολογιστεί από την κλίση (κ) της ευθείας τ διαγράμματος L=f(T ) π θα προκύψει από τις πειραματικές μετρήσεις τ μήκς τ εκκρεμούς και της αντίστοιχης περιόδ της κίνησής τ: κ= g/4π. Άρα g=4π κ (3) Επειδή όμως είναι δύσκολος ο ακριβής προσδιορισμός της θέσης τ κέντρ βάρς τ βαριδιού οιδήποτε σχήματος και κατά συνέπεια ο ακριβής προσδιορισμός τ μήκς L τ εκκρεμούς, καταφεύγμε στο εξής τέχνασμα: Σημειώνμε πάνω στο νήμα και κοντά στο βαρίδι ένα σημείο με μαρκαδόρο, ή, κάνμε έναν κόμπο. Οι μετρήσεις τ μήκς γίνονται από το σημείο στήριξης τ νήματος μέχρι τον κόμπο. Η κλίση της ευθείας εξακολθεί να είναι ίδια, οπότε η επιτάχυνση της βαρύτητας υπολογίζεται με τον ίδιο τρόπο, αλλά με μεγαλύτερη ακρίβεια. Το ανωτέρω τέχνασμα ερμηνεύεται θεωρητικά ως εξής: Έστω y η απόσταση από το σημείο στήριξης τ νήματος μέχρι τον κόμπο και y ο από τον κόμπο μέχρι το κέντρο βάρς τ βαριδιού: L=y+y o.(4) Μινόπετρος Κωνσταντίνος, Υπεύθυνος Σ.Ε.Φ.Ε. Λυκεί Περάματος

4 Τότε η σχέση () συναρτήσει της (4) γίνεται: g y + y = ο T 4π g y = y T (5) ο 4π Παρατηρούμε ότι η γραφική παράσταση της τελευταίας σχέση y=f(t ) είναι ευθεία γραμμή και ότι η κλίση (κ) της ευθείας είναι ίδια με την κλίση της σχέσεως () άρα μπορούμε να υπολογίσμε το g από την σχέση (3). Επίσης παρατηρούμε ότι η τομή στον άξονα y προσδιορίζει την απόσταση y ο τ κόμπ από το κέντρο βάρς τ βαριδιού, και επομένως μπορούμε να προσδιορίσμε επακριβώς και τη θέση τ κέντρ βάρς τ αντικειμέν, το οποίο με αυτή τη μέθοδο μπορεί να είναι οποιδήποτε σχήματος. Γ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 1. Στη συνέχεια, μετράμε με ακρίβεια το μήκος από το σημεiο στήριξης τ νήματος μέχρι τον κόμπο και καταχωρούμε την τιμή τ στον πίνακα Α.. Απομακρύνμε το βαρίδι από τη θέση ισορροπίας τ, ώστε το νήμα να σχηματίζει γωνία μικρότερη των 10 μοιρών με την κατακόρυφη, και το αφήνμε ελεύθερο. 3. Μετράμε το χρόνο π χρειάζεται για να εκτελέσει δέκα (10) πλήρεις αιωρήσεις, σύμφωνα με τις οδηγίες χρήσης τ χρονομέτρ π σας έχν δοθεί. Καταχωρούμε την τιμή τ στον Πίνακα Α. 4. Συνδέμε το σύστημα με τον συνδετήρα στο νήμα, ώστε το μήκος τ εκκρεμούς να γίνει περίπ 90cm. Μετράμε με ακρίβεια το μήκος τ νήματος από τον συνδετήρα (η από το κάτω μέρος τ χαρτονιού π τοποθετήσαμε στον σφικτήρα) μέχρι τον κόμπο, καταχωρούμε την τιμή τ στον Πίνακα Α και επαναλαμβάνμε τα προηγούμενα βήματα 3 και Επαναλαμβάνμε την ίδια διαδικασία για μήκη νήματος 80cm, 70cm, 60cm, και 50cm περίπ. 6. Διαλύμε την συσκευή και επαναφέρμε τα εξαρτήματα και τα όργαναστο ντλάπι της ομάδος μας. ΠΙΝΑΚΑΣ Α Μήκος νήματος y (m) Χρόνος 10 αιωρήσεων t (s) Περίοδος Τ (s) T (s ) Μινόπετρος Κωνσταντίνος, Υπεύθυνος Σ.Ε.Φ.Ε. Λυκεί Περάματος 3

5 Δ. ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΣΠΙΤΙ (ή αν υπάρχει χρόνος στο εργαστήριο μετά την ολοκλήρωση τ πειράματος) 1. Με βάση τα πειραματικά δεδομένα συμπληρώνμε τις υπόλοιπες στήλες τ πiνακα Α.. Τοποθετούμε σε σύστημα αξόνων L - Τ τα σημεία π προκύπτν από τις αντίστοιχες πειραματικές τιμές τ Πίνακα Α. Σχεδιάζμε την γραμμή της γραφικής παράστασης όσο το δυνατόν πλησιέστερα στο σύνολο των πειραματικών σημείων. Η σχέση τ L με το Τ είναι γραμμική; Τι συμπεραίνμε σχετικά με την ισχύ τ νόμ τ εκκρεμούς (σχέση 5); Υπολογίζμε από το διάγραμμα την κλίση (κ) της ευθείας π έχμε σχεδιάσει. (Από την τομή της ευθείας με τον άξονα τ μήκς y υπολόγισε την ακριβή θέση τ Κ.Β. πάνω στο βαρίδι.) 4. Από τη σχέση (3) υπολογίζμε την επιτάχυνση της βαρύτητας g. Συγκρίνμε την πειραματική τιμή με την τιμή g o =9,81 m/s, π δίδεται στο βιβλίο σ. Κάνε μια αξιολόγηση των μετρήσεών σ υπολογίζοντας τη σχετική επί τοις εκατό απόκλιση από την τιμή g o =9,81m/s : g go α = 100% go = 5. Π αποδίδεις την απόκλιση της τιμής π βρήκες από την τιμή π δίνει το βιβλίο σ; L(m) 0 T (s ) 4 Μινόπετρος Κωνσταντίνος, Υπεύθυνος Σ.Ε.Φ.Ε. Λυκεί Περάματος

6 Πηγές: Συμπληρωματικές οδηγίες για τις ασκήσεις Φυσικής Α και Β τάξεως (ΥΠΕΠΘ/Δνση Σπδών Δβθμιας τμ Α /817/Γ/8-01-0) Επισημάνσεις στις ανωτέρω οδηγίες (ΕΚΦΕ Νικαίας). Μινόπετρος Κωνσταντίνος, Υπεύθυνος Σ.Ε.Φ.Ε. Λυκεί Περάματος 5