ΑΝΑΓΚΑΙΕΣ ΚΑΙ ΕΠΑΡΚΕΙΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ Γενικές παρατηρήσεις αναφορικά με τις έννοιες Οι αναγκαίες και επαρκείς συνθήκες μας εξηγούν τις διαφορετικές σχέσεις μεταξύ των εννοιών και των καταστάσεων πραγμάτων. Αναγκαία συνθήκη Το Α αναγκαίο για το Β => είναι αδύνατο να έχουμε το Β χωρίς το Α Η απουσία του Α σημαίνει και την απουσία του Β Το οξυγόνο είναι αναγκαίο για τη ζωή Το να έχει ένα σχήμα 4 πλευρές είναι αναγκαίο για να είναι αυτό το σχήμα τετράγωνο Σημαντικό: Για να δείξουμε ότι το Α δεν είναι αναγκαίο για το Β πρέπει να μπορούμε να δείξουμε ότι είναι δυνατό να έχουμε το Β χωρίς να έχουμε το Α. Το να είναι κάποιος πλούσιος είναι αναγκαίο για να είναι ευτυχισμένος (είναι δυνατό να είναι κάποιος ευτυχισμένος χωρίς να είναι πλούσιος) 1
Το να είναι κάποιος έξυπνος είναι αναγκαίο για να είναι και επιτυχημένος στην επαγγελματική του ζωή. (είναι δυνατό να είναι κάποιος επιτυχημένος στην επαγγελματική του ζωή χωρίς να είναι ευφυής) Επαρκής συνθήκη Το Α αρκεί για το Β όταν το η παρουσία/ύπαρξη του Α εγγυάται και την παρουσία/ύπαρξη του Β. Είναι, δηλαδή, αδύνατο να έχουμε το Α χωρίς παράλληλα να έχουμε και το Β. Αν το Α είναι παρόν τότε και το Β είναι παρόν. Το Α είναι αρκετό για να υπάρχει και το Β. Το να είναι κάτι τετράγωνο είναι επαρκές για να έχει 4 πλευρές. Σημαντικό: Για να δείξουμε ότι το Α δεν είναι επαρκές για το Β πρέπει να δείξουμε ότι το Α είναι δυνατό να είναι παρόν χωρίς το Β να είναι και αυτό παρόν. Το να αγαπάς κάποιον δεν είναι επαρκές για να αγαπιέσαι από αυτόν. ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ Το Α αναγκαίο για το Β => είναι αδύνατο να υπάρχει το Β χωρίς να υπάρχει το Α Το Α αρκετό για το Β => είναι αδύνατο να υπάρχει το Α χωρίς να υπάρχει και το Β 2
ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ 1. το Α αναγκαίο αλλά όχι επαρκές για το Β 2. Το Α επαρκές αλλά όχι αναγκαίο για το Β 3. Το Α αναγκαίο και επαρκές για το Β 4. Το Α ούτε αναγκαίο ούτε επαρκές για το Β Παραδείγματα 1. οι 4 πλευρές για το τετράγωνο 2. Να έχεις κόρη είναι επαρκές αλλά όχι αναγκαίο για να είσαι πατέρας 3. Να είσαι ανύπαντρος είναι αναγκαίο και επαρκές για να είσαι εργένης 4. Το να είσαι όμορφος ούτε αναγκαίο ούτε επαρκές για να είσαι επιτυχημένος 3
ΕΦΑΡΜΟΓΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 α. Όλοι οι άνθρωποι είναι θηλαστικά β. Αν κάτι είναι άνθρωπος, είναι θηλαστικό γ. Αν το αυτοκίνητο ξεκινήσει, τότε έχει βενζίνη στο ρεζερβουάρ δ. Το αυτοκίνητό μου θα ξεκινήσει μόνο αν έχει βενζίνη στο ρεζερβουάρ ε. Αν δεν διαθέτεις χρήματα τότε δεν θα μπορέσεις να πας στον κινηματογράφο στ. Αν είσαι κάτοικος Πάτρας τότε είσαι και κάτοικος του Νομού Αχαίας ζ. Για να πάω από την Αθήνα στη Πάτρα πρέπει να πάρω το λεωφορείο. ΑΣΚΗΣΗ 2 α. Το να είσαι άνδρας είναι για να είσαι πατέρας β. Το να είσαι ανύπαντρος είναι εργένης γ. Το να είσαι άνω των 18 είναι για να έχεις δικαίωμα ψήφου δ. Το να μην κάνεις 2 απουσίες στο εργαστήριο της Λογικής είναι για να περάσεις το μάθημα ε. Το να μην κάνεις παραπάνω από 3 απουσίες στο εργαστήριο της Λογικής είναι για να μην κοπείς στις τελικές εξετάσεις του μαθήματος. 4
στ. Το να υπάρχει ηλιακό φως είναι για να μεγαλώνουν τα δέντρα. ζ. Το να είναι κάτι ζυγός αριθμός είναι για να είναι αριθμός η. Το να είναι κάτι αριθμός είναι για να είναι ζυγός αριθμός θ. Το να έχεις δύο πόδια είναι για να είσαι άνθρωπος ι. Το να είναι κάτι μικρότερο από το 10 είναι για να είναι μικρότερο από το 5 ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ α. Αν πιω πολλά ποτήρια βότκα τότε δεν θα μπορέσω να οδηγήσω το αυτοκίνητό μου: επαρκής συνθήκη: β. Κάθε φορά που τρώω φασολάδα με πονάει το στομάχι μου: αναγκαία συνθήκη: γ. Αν ανάψω ένα σπίρτο και το ρίξω σε ένα δοχείο με βενζίνη τότε θα προκληθεί φωτιά : αναγκαία συνθήκη: δ. Θα πάμε στη συναυλία εκτός και αν δεν μας μείνει χρόνος από το διάβασμα για το μάθημα της Λογικής: αναγκαία συνθήκη: ε. Το να έχω αγοράσει ένα δελτιο του Λόττο είναι επαρκής συνθήκη για να κερδίσω το Λοττο: στ.το να κερδίσω το Λόττο είναι επαρκής συνθήκη για να έχω αγοράσει ένα δελτίο Λόττο: 5
ζ. Ο Δημήτρης θα πάει στον κινηματογράφο αν και μόνο αν η Μαρία δεχτεί να τον συνοδεύσει: αναγκαία συνθήκη: η. Το να είναι ο Παναγιώτης είναι ψηλότερος από τον Γιώργο είναι αναγκαία συνθήκη για να είναι ο Γιώργος κοντύτερος από τον Παναγιώτη: ΑΣΚΗΣΗ 4 Ποια η σχέση μεταξύ των δύο προτάσεων; α. Ο Βασίλης πλένει τα πιάτα, τα πιάτα υπάρχουν β. Ο Κώστας αγαπά την Ελένη, η Ελένη αγαπά τον Κώστα γ. Η κόρης της Μαρίνας είναι παντρεμένη, Η Μαρίνα είναι γιαγιά δ. Η κόρη της Μαρίνας είναι παντρεμένη, η Μαρίνα είναι μητέρα ε. Έχεις πάνω από 100 ευρώ στη τσέπη σου, έχεις χρήματα στη τσέπη σου στ. Έχεις χρήματα στη τσέπη σου, έχεις 100 ευρώ στη τσέπη σου ζ. Δεν είσαι φτωχός, είσαι πλούσιος η. Έχεις τηλεσκόπιο, βλέπεις τη Σελήνη ΑΣΚΗΣΗ 5 Στο παρακάτω απόσπασμα, εξετάστε τις σχέσεις μεταξύ των εννοιών ή καταστάσεων πραγμάτων ως προς τις αναγκαίες ή/και επαρκείς συνθήκες τους. Μπορείτε να ανασυγκροτήσετε το επιχείρημα, να εντοπίσετε τις προκείμενες και να καθορίσετε αν αυτό το επιχείρημα είναι έγκυρο; Έχει παρατηρηθεί από τους επιστήμονες ότι οι Νεάντερταλ έθαβαν τους νεκρούς τους. Κάποιο ον θάβει τους νεκρούς του αν και μόνο αν έχει συνείδηση του εαυτού του και αν κατανοεί τι σημαίνει θάνατος. Αν το ον αυτό κατανοεί τι σημαίνει θάνατος τότε διαθέτει αφαιρετική ικανότητα σκέψης. Συνεπώς, οι νεαντερταλ είχαν αφαιρετική ικανότητα σκέψης. 6