Στην περιοχή που φαίνεται στον χάρτη υπάρχουν πέντε µετεωρολογικοί σταθµοί. Ποίος είναι ο µέσος ισοδύναµος όγκος νερού µε τον οποίο τροφοδοτείται ο υπόγειος υδροφορέας από την κατείσδυση στην περιοχή αυτή στη διάρκεια ενός έτους, αν από µετρήσεις στους µετεωρολογικούς σταθµούς και υδροµετρήσεις στο σηµείο Α του υδατορρεύµατος που αποστραγγίζει την περιοχή, έχουµε τα ακόλουθα ετήσια δεδοµένα; ΣΤΑΘΜΟΣ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΕΙΣ ΕΞΑΤΜΙΣΗ Μ 1 450 mm 150 mm Μ 2 560 mm 190 mm Μ 3 480 mm 165 mm Μ 4 610 mm 173 mm Μ 5 390 mm 182 mm Μέσος ετήσιος όγκος απορροής V A = 8 500 000 m 3 ΚΛΙΜΑΚΑ ΧΑΡΤΟΥ 1:100 000
Λύση: 1) Χαράσουµε τα πολύγωνα Thiessen και υπολογίζουµε τα εµβαδά των περιοχών (πολυγώνων) που αντιστοιχούν σε κάθε σταθµό. Η κλίµακα του χάρτου είναι 1:100.000 (γραµµική), δηλαδή 1cm στον χάρτη ισοδυναµεί µε 100.000 cm στην πραγµατικότητα ή 1000m ( 1Km) και 1cm 2 στον χάρτη ισοδυναµεί µε 1km 2 στην πραγµατικότητα. Για τον συγκεκριµένο χάρτη µετρώντας τα τετραγωνάκια του 1cm 2 έχουµε κατ ευθείαν την επιφάνεια σε km 2. Α 1 = 11.15km 2 Α 2 = 9.75km 2 Α 3 = 11.32km 2 Α 4 = 10.45km 2 Α 5 = 8.00km 2 V G = V P - V A - V E V P = Α 1 x P 1 + Α 2 x P 2 + Α 3 x P 3 + Α 4 x P 4 + Α 5 x P 5 V P = 0.450 x 11.15 x10 6 + 0.560 x 9.75 x10 6 + 0.480 x 11.32 x10 6 + 0.610 x 10.45 x10 6 + 0.390 x 8.00 x10 6 = 25 405 600 m 3 V E = A 1 x E 1 + Α 2 x E 2 + Α 3 x E 3 + Α 4 x E 4 + Α 5 x E 5 V E = 0.150 x 11.15 x10 6 + 0.190 x 9.75 x10 6 + 0.165 x 11.32 x10 6 + 0.173 x 10.45 x10 6 + 0.182 x 8.00 x10 6 = 8 656 650 m 3 V G = 25 405 600-8 500 000-8 656 650 = 8 248 950 m 3
Μία λεκάνη απορροής περιλαµβάνει 5 υπολεκάνες, σε κάθε µία από τις οποίες υπάρχει ένας µετεωρολογικός σταθµός. ιαθέτουµε τις µέσες ετήσιες τιµές (για την τελευταία δεκαετία) διαφόρων υδρολογικών παραµέτρων και ζητούµε τον υπολογισµό της εξατµισοδιαπνοής και τον προσδιορισµό του υδρολογικού ισοζυγίου για κάθε υπολεκάνη ξεχωριστά, καθώς και για την συνολική λεκάνη. Ποία συµπεράσµατα µπορεί κανείς να εξάγει από τα υδρολογικά ισοζύγια των υπολεκανών και της λεκάνης; εδοµένα: Λύση: Λ1 Λ2 Λ3 Λ4 Λ5 Επιφάνεια της λεκάνης Ελ (km 2 ) 7.8 8.9 9.2 6.9 4.6 Ετήσιο ύψος ατµ. κατακρηµνίσεων Ρ (mm) 453 476 489 500 502 Μέσος ετήσιος συντελεστής απορροής C.22.21.25.21.22 Μέση ετήσια µεταβολή της στάθµης του υδροφόρου ορίζοντα (cm) +11 +9 +12 +12 +13 Έκταση του υδροφορέα Ευ (km 2 ) 5.8 6.8 4.9 5.9 2.6 Μέσο πορώδες του εδάφους.25.22.23.28.29 Από τα δεδοµένα που έχουµε µπορούµε να υπολογίσουµε την εξατµισοδιαπνοή σε κάθε λεκάνη, αφού καταστρώσουµε την εξίσωση του αντίστοιχου ισοζυγίου: Όπου P i = R i + G i + E i P i = το ύψος των κατακρηµνίσεων στην υπολεκάνη i R i = η απορροή από την υπολεκάνη i G i = η µεταβολή του αποθηκευµένου στον υπόγειο υδροφορέα όγκου νερού E i = η εξατµισοδιαπνοή. εκφρασµένα σε mm ανά µονάδα επιφάνειας της αντίστοιχης υπολεκάνης, ή : Vp i = Vr i + Vg i + Ve i εκφρασµένα σε m 3 όγκου για την αντίστοιχη υπολεκάνη Επειδή τα διάφορα µεγέθη εκφράζονται από τα δεδοµένα µε διαφορετικές µονάδες και επειδή ο υπόγειος υδροφορές έχει σε όλες τις υπολεκάνες µικρότερη έκταση από την αντίστοιχη επιφάνεια της λεκάνης, καταστρώνουµε το ακόλουθο πίνακα υπολογισµών, για να συστηµατοποιήσουµε τους υπολογισµούς και να διευκολύνουµε τον έλεγχο και την επαλήθευσή τους:
α/α Πληροφορία Μεταβλητή Μονάδες Υπολογισµός Λ1 Λ2 Λ3 Λ4 Λ5 Λ 1 Επιφάνεια της λεκάνης Ελ km 2 εδοµένα 7.8 8.9 9.2 6.9 4.6 37.4 2 Ετήσιο ύψος ατµ. Κατακρηµνίσεων P mm εδοµένα 453.0 476.0 489.0 500.0 502.0 482.0 3 4 Μέσος ετήσιος συντελεστής απορροής Μέση ετήσια µεταβολή της στάθµης του υδροφόρου ορίζοντα C εδοµένα 0.22 0.21 0.25 0.21 0.22 h cm εδοµένα 11 9 12 12 13 5 Έκταση του υδροφορέα Ευ km 2 εδοµένα 5.80 6.80 4.90 5.90 2.60 26.00 6 Μέσο πορώδες του εδάφους n εδοµένα 0.25 0.22 0.23 0.28 0.29 7 Όγκος κατακρηµνίσεων Vp m 3 [1] x [2] 3,533,400 4,236,400 4,498,800 3,450,000 2,309,200 18,027,800 8 Όγκος απορροής Vr m 3 [1] x [2] x [3] 777,348 889,644 1,124,700 724,500 508,024 4,024,216 9 Απορροή R mm [8] / [1] 99.7 100.0 122.3 105.0 110.4 107.6 10 11 Αποθήκευση στον υδροφορέα Αποθήκευση στον υδροφορέα Vg m 3 [4] x [5] x [6] 159,500 134,640 135,240 198,240 98,020 725,640 G mm [10] / [1] 20.4 15.1 14.7 28.7 21.3 19.4 12 Εξατµισοδιαπνοή Ve m 3 [7] - [8] - [10] 2,596,552 3,212,116 3,238,860 2,527,260 1,703,156 13,277,944 13 Εξατµισοδιαπνοή E mm [12] / [1] 332.9 360.9 352.1 366.3 370.3 355.0 14 Κατακρηµνίσεις P % εδοµένα 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 15 Απορροή R % [9] / [2] 22.00 21.00 25.00 21.00 22.00 22.32 16 Αποθήκευση στον υδροφορέα G % [11] / [2] 4.51 3.18 3.01 5.75 4.24 4.03 17 Εξατµισοδιαπνοή E % [13] / [2] 73.49 75.82 71.99 73.25 73.76 73.65
Τα συµπεράσµατα από τα δεδοµένα, τα ισοζύγια και τους σχετικούς υπολογισµούς είναι: 1. Για την δεκαετία που έχουµε δεδοµένα το ισοζύγιο των υπολεκανών και της λεκάνης ήταν θετικό, αφού έχουµε απορροή και αύξηση των υπογείων αποθεµάτων. 2. Τα ¾ περίπου του ύψους των κατακρηµνίσεων χάνονται λόγω εξατµισοδιαπνοής. 3. Η λεκάνη έχει πιθανόν δυνατότητες για καλύτερη διαχείριση του υδατικού της δυναµικού µε την κατασκευή έργων και εφαρµογή µεθόδων για την µείωση των απωλειών από εξατµισοδιαπνοή και απορροή, καθώς και εκµετάλλευση των επιφανειακών και υπόγειων υδατικών πόρων της.
Ζητείται το ετήσιο υδρολογικό ισοζύγιο σε µία λεκάνη απορροής, όπου αναπτύσσεται έντονη γεωργική δραστηριότητα. εδοµένα: 1. Έκταση της λεκάνης απορροής: 2 500 Km 2 2. Μέσος ετήσιος συντελεστής άµεσης επιφανειακής απορροής: 0.24 3. Έκταση της αρδευόµενης περιοχής: 700 000 στρέµµατα 4. Υδρολογικά δεδοµένα: 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 P 480 533 643 571 709 566 612 564 591 567 Q πηγ 1.26 1.18 1.17 1.19 1.21 1.31 1.33 1.23 1.21 1.27 P: Ετήσιο ύψος κατακρηµνίσεων σε mm Q Πηγ. Μέση ετήσια συνεχής παροχή των πηγών (Π) σε m 3 /s Για κάθε αρδευόµενο στρέµµα γης απαιτούνται 200m 3 νερού ανά µήνα για τους µήνες Ιούνιο, Ιούλιο και Αύγουστο και 150m 3 νερού ανά µήνα για τους µήνες Μάιο και Σεπτέµβριο. Για την άρδευση χρησιµοποιούνται υπόγεια νερά και επιφανειακοί υδατικοί πόροι. Η εκµετάλλευση των υπόγειων υδατικών πόρων είναι οριακή και καλύπτει τις ανάγκες 500000 στρεµµάτων από την συνολική αρδευόµενη έκταση. Προκειµένου να εξασφαλισθεί περιβαλλοντική ισορροπία απαιτείται η µέση ετήσια παροχή στην έξοδο της λεκάνης (σηµείο Α ) να είναι µεγαλύτερη από 4.0 m 3 /s Ζητούµενα: 1. Οι εξισώσεις υδρολογικού ισοζυγίου για την λεκάνη απορροής και οι τιµές των διαφόρων όρων του. 2. Η µέση ετήσια παροχή του ποταµού στην έξοδο της λεκάνης (σηµείο Α ). 3. Υπάρχει δυνατότητα για αύξηση των αρδευοµένων εκτάσεων, χωρίς διαταραχή (πέρα από τα όρια που ορίσθηκαν παραπάνω) του υδρολογικού ισοζυγίου της λεκάνης; Όριο της Λεκάνης (Υδροκρίτης) Αρδευόµενες περιοχές Πηγή Πηγή Α Υδατόρρευµα
ΛΥΣΗ 1. Μέσο ετήσιο ύψος κατακρηµνίσεων: Σ(Pi)=5836 >> mp=5836/10=583.6mm. 2. Μέση ετήσια συνεχής παροχή πηγών:m(qi)=σ(qi)/10=1.236 m 3 /s. 3. Μέσος ετήσιος όγκος κατακρηµνίσεων στην λεκάνη απορροής: V Κατ. =0.5836x2500x1000 000=1 459 000 000 m 3. 4. Μέσος ετήσιος όγκος παροχής πηγών στην λεκάνη απορροής: V Πηγ. =1.236x60x60x24x365=38 978 496 m 3. 5. Μέσος ετήσιος όγκος επιφανειακής απορροής στην λεκάνη απορροής: V Απ. =0.5836x0.24x2500x1000000=350.160.000 m 3. 6. Ετήσιος όγκος νερού που απαιτείται για ένα στρέµµα αρδευόµενης επιφάνειας: V στρ. =3x200+2x150=900 m 3. 7. Ετήσιος όγκος νερού που απαιτείται για την συνολική αρδευόµενη επιφάνεια: V Αρδ.Συν. =900x700.000=630.000.000 m 3. 8. Ετήσιος όγκος νερού για άρδευση από τον υπόγειο υδροφορέα: V Υπόγ. =900x500.000=450.000.000 m 3. 9. Ετήσιος όγκος νερού για άρδευση από επιφανειακούς υδατικούς πόρους: V Αρδ. =630.000.000-450.000.000=180.000.000 m 3. 10. Εξίσωση του υδρολογικού ισοζυγίου: V Κατ. =V Eξ + V Υπόγ. +V Aπ. + V πηγ. => V Eξ = V Κατ. - V Υπόγ. -V Aπ. - V πηγ. V Κατ. =1.459.000.000 m 3 V Υπόγ, = -450.000.000 m 3 V Aπ. = -350.160.000 m 3 V Πηγ. = -38.978.496 m 3 V Eξ. = 619.861.504 m 3 11. Ο συνολικός όγκος νερού στους επιφανειακούς υδατικούς πόρους είναι το άθροισµα της επιφανειακής απορροής και της παροχής των πηγών. Από αυτόν τον όγκο αφαιρείται το νερό που χρησιµοποιείται για αρδεύσεις και έτσι προκύπτει ο όγκος νερού που απορρέει από την λεκάνη: V Πηγ. + V Aπ. =V Αρδ. +V Ποτ. => V Ποτ. = V Πηγ. + V Aπ. V Αρδ. V Aπ. = 350.160.000 m 3 V Πηγ. = 38.978.496 m 3 V Αρδ. = -180.000.000 m 3 V Ποτ. = 209.138.496 m 3 12. Από τον µέσο ετήσιο όγκο απορροής στην έξοδο της λεκάνης απορροής Α προκύπτει η µέση συνεχής παροχή απορροής στην ίδια θέση: Q A = V Ποτ. /( 60x60x24x365) = 6.63 m 3 /s 13. Από τα παραπάνω προκύπτει ότι υπάρχει δυνατότητα για περαιτέρω αύξηση της υδροληψίας για αρδεύσεις και έτσι µπορούν να αυξηθούν οι αρδευόµενες εκτάσεις.
Η λεκάνη απορροής Λ περιλαµβάνει 4 υπολεκάνες, τις Λ1, Λ2, Λ3 και Λ4, όπως φαίνεται στο σχετικό σκαρίφηµα. Για τις υπολεκάνες αυτές είναι γνωστά τα εµβαδά τους και τα µέσα ετήσια υδροµετεωρολογικά µεγέθη που παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα: Λ 1 Λ 2 Λ 3 Λ 4 Εµβαδόν 163km 2 131km 2 212km 2 283km 2 Κατακρηµνίσεις 325mm 355mm 310mm 295mm ιήθηση 85mm 93mm 125mm 72mm Εξάτµιση 123mm 133mm 132mm 117mm Για κάθε µια από τις υπολεκάνες Λ1, Λ2, Λ3 και Λ4, καθώς και για τη συνολική λεκάνη απορροής Λ, ζητούνται: 1. Η µέση ετήσια επιφανειακή απορροή, 2. Οι µέσοι ετήσιοι συντελεστές επιφανειακής απορροής.
Η λεκάνη απορροής που φαίνεται στο χάρτη έχει έκταση 821 km 2. Τα υδρολογικά δεδοµένα για τη λεκάνη αυτή κατά το υδρολογικό έτος 2003-2004 ήταν τα ακόλουθα: Μέσο ισοδύναµο ύψος κατακρηµνίσεων: 420.5 mm Συνολικός όγκος επιφανειακών απορροών: 6300000 m 3 Αρχική στάθµη της λίµνης: 22.0 m Τελική στάθµη της λίµνης: 22.3 m Μεταβολή της στάθµης του υπόγειου υδροφόρου ορίζοντα: -12 cm Αντλήσεις για άρδευση: 170 000 000 m 3 Αντλήσεις για ύδρευση: 6 000 000 m 3 Αντλήσεις για βιοµηχανική χρήση: 3 000 000 m 3 Ο όγκος του νερού στη λίµνη εκφράζεται από τη σχέση V=422z 3, όπου z το βάθος της λίµνης. Η έκταση του υπόγειου υδροφορέα είναι 415 km 2 και το πορώδες του 17%. Τι συµπεραίνετε για το υδρολογικό ισοζύγιο στην περιοχή κατά το υπό εξέταση έτος; Εάν το µέσο ισοδύναµο έτήσιο ύψος κατακρηµνίσεων στην περιοχή είναι 454.1 mm, πόσο µπορούν να αυξηθούν οι αντλήσεις στην περιοχή χωρίς να υπάρξει µακροπρόθεσµα πρόβληµα υδατικών πόρων και περιβάλλοντος στην περιοχή; Όριο υδροφορέα Οριο λεκάνης Λίµνη
Ζητείται να µελετηθεί η δυνατότητα επεκτάσεως των αρδευτικών έργων σε µία λεκάνη απορροής, όπου αναπτύσσεται έντονη γεωργική δραστηριότητα. Ως εκµεταλλεύσιµο µπορεί να θεωρηθεί το 60% της µέσης ετήσιας περίσσειας της παροχής του υδατορρεύµατος, πάνω από τα 1.12 m 3 /s που είναι η ελάχιστη (για περιβαλλοντικούς λόγους) απαιτούµενη µέση συνεχής παροχή στην έξοδο της λεκάνης (σηµείο Α ). Η παροχή στο υδατόρρευµα προέρχεται από την επιφανειακή απορροή και την παροχή ορισµένων φυσικών πηγών (σηµεία Π ) στη λεκάνη απορροής. Η εκµετάλλευση των υπόγειων υδατικών πόρων είναι οριακή και καλύπτει τις ανάγκες 600 000 στρεµµάτων από τη συνολική αρδευόµενη έκταση σήµερα. Αν για κάθε αρδευόµενο στρέµµα γης απαιτούνται 900m 3 νερού ανά αρδευτική περίοδο (έτος), πόσα στρέµµατα γης επιπλέον µπορούν να αρδευτούν, σύµφωνα µε τα διαθέσιµα υδρολογικά δεδοµένα της τελευταίας δεκαετίας; εδοµένα 1. Έκταση της λεκάνης απορροής: 2 500 Km 2 2. Μέσος ετήσιος συντελεστής επιφ. απορροής: 0.22 3. Έκταση της ήδη αρδευόµενης περιοχής: 800 000 στρέµµατα 4. Υδρολογικά δεδοµένα: 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 P 470 532 643 571 709 565 612 564 590 567 Q πηγ 1.25 1.18 1.17 1.19 1.21 1.30 1.33 1.23 1.22 1.27 P: Ετήσιο ύψος κατακρηµνίσεων σε mm Q πηγ Μέση ετήσια συνεχής παροχή πηγών σε m 3 /s Όριο λεκάνης απορροής (υδροκρίτης ) Αρδευόµενες περιοχές Π Π Α
Στην περιοχή που φαίνεται στον χάρτη υπάρχουν πέντε µετεωρολογικοί σταθµοί, ανά ένας στην αντίστοιχη υπολεκάνη (Τα όρια των υπολεκανών δεν φαίνονται στον χάρτη). 1. Ποίος είναι ο µέσος όγκος µε τον οποίο τροφοδοτείται ο υπόγειος υδροφορέας από την κατείσδυση στην περιοχή αυτή στη διάρκεια ενός έτους; 2. Ποίος είναι ο µέσος ετήσιος συντελεστής απορροής στην περιοχή αυτή; 3. Αν στο σηµείο Α κατασκευαστεί ένας ταµιευτήρας, τι επιπλέον δεδοµένα µας χρειάζονται για να διαστασιολογήσουµε το φράγµα, τον υπερχειλιστή και τις υδροληψίες; Από µετρήσεις στους µετεωρολογικούς σταθµούς και υδροµετρήσεις στα σηµεία εξόδου των 5 υπολεκανών, έχουµε τα ακόλουθα ετήσια δεδοµένα: ΣΤΑΘΜΟΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΥΠΟΛΕΚΑΝΗΣ (Km 2 ) ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΕΙΣ (mm) ΕΞΑΤΜΙΣΗ (mm) ΑΠΟΡΡΟΗ (mm) Μ1 57 430 150 125 Μ2 85 570 180 160 Μ3 90 480 165 170 Μ4 112 610 173 280 Μ5 78 390 182 100 1 2 3 4 5 Α