ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03//03 Σελίδα από 6 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ A ΟΜΑΔΑ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό κάθε μιας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.-Α.4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α.Σε ένα κύκλωμα RL σειράς κατά τον συντονισμό α. Η ένταση του ρεύματος παίρνει ελάχιστη τιμή β. Η τάση στα άκρα του πηνίου είναι μικρότερη της τάσης στα άκρα του πυκνωτή. γ. Η ισοδύναμη σύνθετη αντίσταση Ζ παίρνει την ελάχιστη τιμή της. δ. Η τάση στα άκρα της πηγής και η ένταση στο κύκλωμα έχουν διαφορά φάσης π/ Α. Η σχέση που συνδέει την πραγματική ισχύ P,την άεργη ισχύ Q και την φαινόμη ισχύ S είναι: α. P S Q, β. Q P S γ. S P Q δ. S Α3. Στα άκρα ός ιδανικού πηνίου εφαρμόζεται αλλασσόμη τάση της μορφής v ημ. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα είναι: α. i I ημ β. i I ημ( 90 γ. i I ημ( 90 δ. i I ημ( 80. P Q Α4. Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R και R με R R συνδέονται παράλληλα και στα άκρα τους εφαρμόζεται συνεχής τάση. Οι δύο αντιστάτες: α. διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα β. παρουσιάζουν ίδια διαφορά δυναμικού στα άκρα τους γ. παρουσιάζουν ισοδύναμη αντίσταση που δίνεται από την σχέση R ολ R R δ. Καταναλώνουν την ίδια ισχύ. Α5.Να χαρακτηρίσετε κάθε µία από τις παρακάτω προτάσεις ως σωστή (Σ ή λανθασμένη (Λ. α Η μονάδα μέτρησης της φαινόμης ισχύος είναι το r. β Η παραγωγή αλλασσόμης τάσης στηρίζεται στο φαινόμο της επαγωγής. γ Η αλλασσόμη τάση που εφαρμόζεται στα άκρα μιας ωµικής αντίστασης και η ένταση του ρεύµατος που τη διαρρέει είναι μεγέθη συμφασικά. δ Η σύνθετη αντίσταση Z ός κυκλώματος R σε σειρά στο οποίο εφαρμόζεται
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ω αλλασσόμη τάση συχνότητας ω υπολογίζεται από τη σχέση: Z R εαν Ν όμοιες πηγές ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε και αντίστασης r (η κάθε μια,συνδεθούν παράλληλα τότε στα άκρα τους η ηλεκτρεγερτική δύναμη είναι E Ε και η ολική αντίσταση r λ N r A ΟΜΑΔΑ A.. γ Α.. δ Α.3. γ Α.4. β Α.5 α.λ, β.σ, γ.σ, δ.λ, ε.λ λ (0 μονάδες Α6.Κατά την περιστροφή πλαισίου, Ν σπειρών και εμβαδού S, μέσα σε ομογές μαγνητικό πεδίο B έντασης Β, με σταθερή συχνότητα f, ως προς τον X X άξονα xx μεταβάλλεται η μαγνητική ροή που το ΓA S διαπερνά σύμφωνα με την εξίσωση Φ B S συν( Στα άκρα του πλαισίου Α, Γ εμφανίζεται τάση (ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή της οποίας η εξίσωση είναι: v ημ(. Συνδέουμε στο παραπάνω πλαίσιο ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L. Το πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα εργού έντασης Ι. Α. Αν διπλασιάσουμε την συχνότητα περιστροφής του πλαισίου μέσα στο ομογές μαγνητικό πεδίο (f =f, τότε η τάση στα άκρα του Α,Γ θα δίνεται από την σχέση: α. v ημ(, β. v ημ( γ. v ημ( δ. v ημ( ( μονάδες (6 μονάδες B. Οι τιμές των εργών τάσεων Ι, και Ι, για τις δύο συχνότητες f και f αντίστοιχα συνδέονται με την σχέση: Ι, α. Ι, Ι, β. Ι, Ι, γ. Ι, δ. Ι, 4Ι, ( μονάδες (6 μονάδες Απάντηση. Α. Σωστό το γ Η τάση από στα άκρα του πλαισίου δίνεται από την σχέση: v ημ ω, ( t Σελίδα από 6
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ω πf f Από την εκφώνηση ισχύει ω πf f, B S ω Ν ω Είναι ακόμα Β S ω Ν ω, Β. Σωστό το β Η επαγωγική αντίσταση για το ιδανικό πηνίο δίνεται από την σχέση: X L ω L. Οι επαγωγικές αντιστάσεις για τις δύο συχνότητες f και f αντίστοιχα συνδέονται με την σχέση: XL, ω L X ω L L, Για τις εργές τάσεις των ρευμάτων στις δύο περιπτώσεις έχουμε: Ι ο,, Ι, Ιο, XL,, XL, Ι Ι, ο, Ι ο,,, XL, X L, Α7. Σε κύκλωμα αλλασσόμου ρεύματος που περιλαμβάνει αντίσταση,ιδανικό πηνίο πυκνωτή και πηγή, οι εργές τιμές στα άκρα την διατάξεων είναι: L, 00, R, 00,, 50. Η εργός τιμή της τάσης στην πηγή είναι: α. 00 β. 450 γ. 50 δ. 00 Απάντηση Σωστό το γ Η σχέση που συνδέει τα πλάτη των τάσεων είναι ( R L 00 (00 50 50 R, ( L,, R ( L R, ( L,, ( μονάδες Α8. Πυκνωτής συνδέεται με πηγή αλλασσόμης τάσης σταθερού πλάτους και μεταβλητής κυκλικής συχνότητας. Για μια τιμή κυκλικής ω η εργός τιμή της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα είναι Ι,. Αν διπλασιάσουμε την κυκλική συχνότητα τότε για την τιμή της εργού έντασης Ι, θα ισχύει: Ι, α. Ι, Ι, β. Ι, Ι, γ. Ι, δ. Ι, 4Ι, ( μονάδες Σελίδα 3 από 6
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 Απάντηση: σωστό είναι το β., Ι, Χ, X, ω ω Είναι: Ι, Χ,, ω X ω, Β.Κύκλωμα περιλαμβάνει αντίσταση R 00Ω, πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L 0, H και πυκνωτή χωρητικότητας 500μF συνδέεται με πηγή αλλασσόμης τάσης v 00 ημ(.ποια πρέπει να είναι η τιμή της κυκλικής συχνότητας για να παρουσιάζει το κύκλωμα μεγίστη πραγματική ισχύ; Για την συγκεκριμένη γωνιακή συχνότητα.να υπολογιστεί η εργός τιμή της έντασης του ρεύματος; 3.Να γράψετε την χρονική εξίσωση της τάσης στα άκρα του πηνίου και να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση για το χρονικό διάστημα t = 0 έως t π 0 s Λύση:. Η πραγματική ισχύς δίνεται από την σχέση: P Ι συνφ και γίνεται μέγιστη ότανσυνφ ή R συνφ R R ( Lω Z ω ω ω 0 6 L 0, 5000 Lω ω rad s 0 00.Είναι : Ι A R 00 π 3. Έχουμε: vl L, ημ( π Είναι L, Ι L ω 0, 00 0 και T π 0 s ω Και τελικά v L 00 ημ(0 t π 0 v L ( t(s π 0 0 Σελίδα 4 από 6
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 B. Μια ωµική αντίστασηr 30Ω, ένα ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L 0, 3H και ένας ιδανικός πυκνωτής χωρητικότητας συνδέονται σε σειρά και το κύκλωμα τροφοδοτείται από πηγή αλλασσόμης τάσης µε συχνότητα f = (00/πHz. Η τάση στα άκρα της ωµικής αντίστασης δίνεται από την εξίσωση vr = R, ηµ(. Οι τάσεις στα άκρα του πηνίου και του πυκνωτή έχουν μέγιστες τιμές L, 40 και, 80,αντίστοιχα α. Να υπολογιστεί η χωρητικότητα του πυκνωτή. β. Να υπολογιστεί η ολική αντίσταση του κυκλώματος και το πλάτος της τάσης στα άκρα της πηγής. γ. Να υπολογιστεί ο λόγος της πραγματικής ισχύος προς την φαινόμη ισχύ στο κύκλωμα. (4 μονάδες δ. Να γίνει διανυσματικό διάγραμμα των τάσεων του κυκλώματος (6 μονάδες ε. Αν αντικαταστήσουμε το πηνίο με ένα άλλο χωρίς ν αλλάξουμε τις άλλες διατάξεις του κυκλώματος ποια θα πρέπει να είναι η τιμή του συντελεστή αυτεπαγωγής του L για να έχουμε στο κύκλωμα συντονισμό; Λύση: Α. Η κυκλική συχνότητα του κυκλώματος είναι: ω π f π 00 00rad π s και ΧL ω L 00 0,3 60Ω το πλάτος του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα δίνεται από την σχέση: Ι ο Χ L, L 40 60 4Α Για τον πυκνωτή ισχύει: X Ι, ο 80 4 0Ω Η χωρητική αντίσταση του πυκνωτή δίνεται από την σχέση άρα ωx 4,5 0 00 0 F X ω B.Είναι: Z R ( X L X I Z 4 50 00 30 (60 0 50Ω P Ι συνφ R 30 3 Γ. Είναι: συνφ 0, 6 S Ι Z 50 5 Σελίδα 5 από 6
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 Δ. Το διάγραμμα των τάσεων δίνεται στο παρακάτω σχήμα L, 40 L,, 60 00 φ R, 0, 80 Ε. θα πρέπει: L ω L 0, Η 4 ω ω,5 0 00 Σελίδα 6 από 6