نﺎﻨﻛرﺎﻛ ﻲﺷزﻮﻣآ تﺎﻣﺪﺧ ﻲﻧﻧوﺎﻌﺗ ﺖﻛﺮﺷ رﻮﺸﻛ شزﻮﻣآ ﺶﺠﻨﺳ نﺎﻣزﺎﺳ تﻻاﺆﺳ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻲﺤﻳﺮﺸﺗ ﺦﺳﺎﭘ لوا لﺎﺴﻤﻴﻧ نﺎﻳﺎﭘ ﻲﺻﺎﺼﺘﺧا سورد (ﻲﻨﻓ و ﻲﺿﺎﻳر مﻮﻠﻋ ﻪﺘﺷر)

شركت تعاوني خدمات آموزشي كاركنان سنجش آموزش كشور سازمان تشريحي نمونه سو الات پاسخ دروس اختصاصي پايان نيمسال اول علوم رياضي و فني) ) (رشته ويژه داوطلبان سوم متوسطه سال ماه 9 آذر www.sanjeshserv.ir

پاسخ تشريحي نمونه سوالات امتحان پايان نيمسال اول درس: هندسه () سال سوم آموزش متوسطه رشته: رياضي فيزيك توجه: استفاده از ماشينحساب ساده (داراي چهار عمل اصلي جذر و درصد) بلامانع است. S = ( ) S = ( ) = 6 9 S = 9 ( ) = 6 ( رسم شكل 5 ( n n ( )... 9 6 مرحله مساحت مثلثها ضلعهاي BA و BC را امتداد ميدهيم و از راس C خطي به موازات نيمساز زاويه A رسم ميكنيم تا امتداد BA را ( ( در E قطع كند. رسم شكل 5 AC Aˆ Cˆ = AD CE, BE Aˆ Eˆ = Aˆ = Aˆ Cˆ = Eˆ AE = AC و با توجه به موازي بودن AD و CE بنابر قضية تالس داريم: AB = BD AB = BD ( ) 5 AE DC AC DC AB BD AB BC AC BC = BD =, CD = BC BD = AB + AC BC AB + AC AB + AC 5 PH+ PH = AH S,S تغيير نميكند استدلال استنتاجي: اگر به ترتيب مساحت مثلثهاي APB, APC باشد AB = AC ميدانيم S = PH AB,S = PH AC در نتيجه: SABC = S + S و CH AB = PH AB + PH AC CH = PH+ PH

غ( ص( بسمه تعالي پاسخ تشريحي نمونه سوالات امتحان پايان نيمسال اول درس: هندسه () سال سوم آموزش متوسطه رشته: رياضي فيزيك برهان: چون ABC > DEF از راس B خط BR را طوري رسم ميكنيم كه DR = EF, ABR = DEF را رسم كنيم چون ABR DEF (ض ز ض) باشد Δ Δ (0 اگر AR BC = BR پس BC = EF از طرفي بنابراين AR = DF حال نيمساز زاويه RBC را رسم ميكنيم تا ضلع AC را در نقطه Q قطع كند (5 Δ Δ با رسم QR چون BQC BQR (ض ز ض) پس QR = QC 75 75 Δ AQR AQ + QR > AR QR= QC AQ + QC > DF AC > DF 6x + (x + 7) + (x ) = 6 x = 6x = 8,x + 7=, (x ) = 8 + 8> 8 ( 8 + 8 >, 8 + > 8 (ص) ( ( ( ( R+ r ( حال ميتوان نوشت: با توجه به قضيه وجود مثلث بنابراين سه پاره خط نميتوانند اضلاع يك مثلث باشند. 5 را در نقطه Q قطع كند. را امتداد ميدهيم تا AK پاره خط PD زاويه PDK زاويه خارجي است پس PDK > DQK در مثلث KDQ زاويه DQK زاويه خارجي است پس DQK > PAK در مثلث AQP PDK > PAK در نتيجه ( ) الف) با توجه به شكل مكان هندسي مورد نظر دايرهاي به مركز O و به شعاع رسم شكل الف است. ( 5 6 7 5 ( ب) با توجه به شكل مكان هندسي مورد نظر خط عمود بر d در نقطه A است.

پاسخ تشريحي نمونه سوالات امتحان پايان نيمسال اول درس : هندسه () سال سوم آموزش متوسطه رشته: رياضي فيزيك ( رسم شكل ب ( ابتدا پاره خط DE و عمود منصف آن را رسم ميكنيم از نقطه O وسط DE كماني به مركز O و به شعاع ( اين كمان عمود منصف را در دو نقطة F و G قطع ميكند. چهار ضلعي DFEG مربع R = OD ميزنيم است. (5 8 5 75 در مثلث ABC نيمسازهاي زاويههاي B و C را رسم ميكنيم تا يكديگر را در نقطه M قطع كنند. از M بر ضلعهاي ( قطع نمايند. AC AB و BC عمود ميكنيم. تا به ترتيب آنها را در نقاط k L و H روي نيمساز زاويه B است. روي نيمساز زاويه C است. يعني M نقطة همرسي هر سه نيمساز است. M MH= ML ML = MK M MH= MK بنابراين نقطة M روي نيمساز زاويه A نيز قرار دارد (5 Δ ˆ OTM : OT MT OTM = 9 MT = OM OT = 6 = 8 MT = MT = 8 9 0 75 ABC محيط مثلث BD = BE CD = CF AE = AF = AB + BD + DC + AC از طرفي ABC محيط مثلث = AB + BE + CF + AC = AE + AF = AE ( بنابراين محيط مثلث ABC مستقل از نقطه D بوده و مقدار آن ثابت است. a 6 R = R = = 6 sin α sin 6 OH = R cos α ( OH = 6 cos 6 = (

پاسخ تشريحي نمونه سوالات امتحان پايان نيمسال اول درس : هندسه () سال سوم آموزش متوسطه رشته: رياضي فيزيك زاويه ظلي ˆ BAT را در دايرهاي به مركز O در نظر ميگيريم. شعاع OA از اين دايره را رسم ميكنيم. ميدانيم شعاع در نقطة تماس بر خط مماس عمود است. پس 5 5 5 () OAB ˆ BAT ˆ 9 ( + = قطر عمود بر هر وتر آن وتر و كمانهاي نظير آن وتر را نصف ميكند. AB AB ( ) = AM = ( ˆ AOM = AM = با ( BAT ˆ = AoM ˆ از رابطه () و () نتيجه ميشود OAB ˆ + AOM ˆ = 9 ( ) از طرفي (5 AB توجه به () نتيجه ميشود ˆ BAT= (5 Tˆ T ˆ = = 9 (5 برهان چون شعاع در نقطه تماس بر خط مماس عمود است نتيجه ميگيريم Tˆ Tˆ = = 9 Δ Δ OT = OT OMT OMT OM = OM MT = MT وارد ميكنيم. را به وترهاي AB = L و L AB = و OH برهان: از مركز دايره عمودهاي OH ميدانيم شعاع عمود بر يك وتر آن را نصف ميكند (d (OA = d,oh = (5 Δ L O H B :OB = OH + HB R = d + L OHA OA = = OH + HA R = d + L L L L > > ( ) L L 5 ( ) R < R d < d 5 d< d ( كسر شود.) (5 در صورتي كه اثبات يك طرفه نوشته شده باشد نتيجه ميگيريم ( با توجه به رابطه AM = NI (5 از A به I وصل ميكنيم ( AM= NI NI Â = ( ˆ ˆ A = I AM Î = طبق عكس قضيه خطوط موازي و خط مورب (5 AM NI x = y x+ + x = 8 5x = 6 x =, y = 6 5 6 7 موفق باشيد جمع نمرات

رشته: رياضيفيزيك پاسخ تشريحي نمونه سوالات امتحان پايان نيمسال اول درس: حسابان سال سوم آموزش متوسطه 5 5 5 5 توجه: استفاده از ماشينحساب ساده (داراي چهار عمل اصلي جذر و درصد) بلامانع است. a = n S n = [ + (n ) ] d = 7 = n 5 n 7... min(n) = 8 a a a a a S = S = ( ) = S = ( ) =,... 8 a n ( ) a q = = S n = a n ( 999 ) = > n n > n (5 پس از حداقل مرحله بخشپذير باشد. ( (x )(x ) = x 5x بر + 6 P( ) = 8 m + n + = P( ) = 7 9m + n + = m =,n = + = + + + ( x ) ( x) ( x) 6( x) ( ) ( x)( ) + ( ) x x x x x x = + x = 5+ 6 x 5= 6 x x + 5= x x + = z= x z z+ = z = 5± 6 x x = 5+ 6 x =± 5+ 6 = 5 6 x =± 5 6 ( Δ= 8 ()() = 65 9 9 S = = > دو ريشه مثبت دارد ( P = > 5 6 x 6 ميزان آب خارج شده از دو شير همزمان در يك ساعت ميزان آب خارج شده از شيرA در يك ساعت x + 5 ميزان آب خارج شده از شيرB در يك ساعت + = x x+ 5 6 7

رشته: رياضيفيزيك پاسخ تشريحي نمونه سوالات امتحان پايان نيمسال اول درس: حسابان سال سوم آموزش متوسطه 5 5 75 x + 5 = x 7x = x + 5x 6 x =, x + 5= 5 ساعت و شير B به تنهايي در 5 ساعت استخر را پر آب ميكنند. ( 7 ( x + x مجموعه جواب ( + ) (, x طول مستطيل (x + w) = x = w ( عرض مستطيل w قطر بزرگ لوزي = w ( مساحت لوزي s = w قطر كوچك لوزي ( نصف حاصلضرب دو قطر = مساحت لوزي = w( w) x شير A به تنهايي در x x x< x + x = < رسم نمودار x + x x = y رسم نمودار x y y= x x+ x min (, ) y y= x x 5 y رسم نمودار y Df = R y رسم نمودار R f = [, + ) y رسم نمودار x 6 Df = D g, x = x + x f( ) = g( ) k = + k = 9 در صورت سوال ميبايست شكل زير آورده ميشد: 8 9 0 5 يك واحد روي محور xها منتقل ميشود x = x =

پاسخ تشريحي نمونه سوالات امتحان پايان نيمسال اول درس : حسابان سال سوم آموزش متوسطه رشته: رياضيفيزيك ( رسم نمودار x = y= f( ) + = x = y= f( ) + = x = y= f( ) + = x = y= f( ) + = ( 7 رسم نمودار 5 (f + g)( ) = ( ) + + = { } (f+ g)() = () + + 5= 8 f+ g = (, ),(, 8),(, 6) ( (f+ g)() = () + + = 6 fog( ) = f ( ) = 7 { } fog( ) = f ( ) = fog = (, 7),(, ),(, ) ( fog( ) = f ( ) = gof (x) = g(f (x)) f (x) Dg f(x) = x= g(f( )) = f (x) = x = g(f ( )) = 5 gof = (, ),(,,(, ) f(x) = x = g(f ( )) = ( D = x x Dg,g(x) Df x x,,,g(x) R fog f { } { } { } { } { } Dg =,, D =,, ( D = R fog 75 = f(x) f ( x) + يا( f(x : f( x) = تابع فرد ميبايست داشته باشيم: log( ax + x + ) + log(ax+ x + ) = log( ax + x + )(ax + x + ) = log( a x + x + ) = a = a =,

رشته: رياضيفيزيك پاسخ تشريحي نمونه سوالات امتحان پايان نيمسال اول درس: حسابان سال سوم آموزش متوسطه صعودي(, ( (, ) (, + ) ( ثابت ( نزولي ( رسم شكل 5 5 f(x ) = f(x ) x x = x x x x+ = x x + (x ) = (x ) x = x, x,x (x ) = (x ) x = x وارونپذير ميباشد y= x x + = (x ) (x ) = y + x = y + (x ) = y+ x= y+ + y= x + + ( جمع نمرات موفق باشيد 6

پاسخ تشريحي نمونه سوالات امتحان پايان نيمسال اول درس جبر و احتمال سال سوم آموزش متوسطه رشته: رياضي فيزيك 5 P( ): ( 9 ) + = 8 k P(k): ( 9k ) + = 9L k+ P(k ): ( 9k 8) 9L + + + = توجه: استفاده از ماشينحساب ساده (داراي چهار عمل اصلي جذر و درصد) بلامانع است. برقرار است: 8 بر 9 بخشپذير است. فرض استقراء حكم استقراء k k P(k + ): ( ( 9k ) + + 9) + = k k+ (L 9 + 9) + 9 L+ 9 + = 9L ( برقرار است < = + + ): P( 7 k P(k): + + +... + < 7 k ( ( ( اثبات حكم استقراء فرض استقراء ( k + حكم استقراء < + +... + + + : ) + P(k 7 k k+ اثبات حكم استقراء 5 k P(k + ) : + + +... + < + 7 k k+ + < k+ k+ < > k+ k+ k+ ( (5 ( پس حكم استقراء برقرار است. كافي است ثابت كنيم اثبات بازگشتي براي k بديهي است 5 الف) نادرست اگر =c a = =b فرض شود (مثال نقض) = و عددي گنگ نيست (5 ب) حاصلضرب دو عدد متوالي بر بخشپذير است. اگر a يك عدد فرد باشد +k =a a = k + k k(k + ) = L= 8L ( اثبات به روش بازگشتي 5 b + a ( a + b) ab ab a + b a+ b+ ab ab ( a b) ( ( برهان خلف: عدد گويا است.و 5 5 P q,p ( نسبت به هم اول هستند و q = P = q P = k P= k 9k = q q = k q= k

و 6 بسمه تعالي پاسخ تشريحي نمونه سوالات امتحان پايان نيمسال اول درس جبر و احتمال سال سوم آموزش متوسطه رشته: رياضي فيزيك (5 ( پس يكي از حالتهاي زير است. n مضرب 5 نيست 6 n = 5k+ n = 5k + k+ = 5k + n = 5k+ n = 5k + k+ = 5k + 5 n = 5k+ n = 5k + k+ 5+ = 5k + n = 5k+ n = 5k + k+ 5+ = 5k + پس در همه حالات تناقض وجود دارد. 5 يك دايره را به وسيله دو قطر عمود بر هم به چهار قسمت مساوي ميتوان تقسيم كرد كه فاصله هر دو نقطه داخل يكي از ( ميباشد. 5 نقطه را كبوتر و چهار قسمت دايره را لانهها بنابر اصل لانه كبوتري در يكي از قسمتهاي دايره حداقل نقطه وجود دارد كه AB = R + R = R 5> ( اين چهار قسمت كمتر از فرض ميكنيم. چون ( فاصله آنها كمتر از R است. 7 5 5 ( مجموع اعداد (9 و ) و (8 و ) و (7 و ) و ) ) برابر است. اگراز هر زوج عدد يكي را داخل مجموعهاي به همراه عدد 5 قرار دهيم 5 عدد عضو آن است عدد ششم هر عدد ديگري = { φ { φ} {{ φ} } { φ { φ} }} [ ] = = 6 5 P(A),,,, ( ) n P(P(A)) ( ) (A B) (BC) = (A B) (BC) ( [ ] [ ] باشد با يكي از عدد اوليه برابر ميشود (5 = (A B) (B C ) = A (B C ) B (B C ) ( [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ( ( = (A B ) C (BB ) C = (A B) C φ C = (A B) C φ= (A B) C ( 8 9 0 5 75 ( A B = (AB) = A( 0 B A ( [ ] [ ] [ ] A =, ( i= = 5 A, ( ) [ ] A =, ( i [ ] A =, ( A =, ( i i= (AB= A,AB= باشد آنگاه (B و بالعكس اگرB A

پاسخ تشريحي نمونه سوالات امتحان پايان نيمسال اول درس جبر و احتمال سال سوم آموزش متوسطه رشته: رياضي فيزيك x < 9 < x< { } A =, ( B = (, ) ( ( 7 رسم شكل 5 5 { } { } A =, =, ( { } 5 { } 5 { } { } 5 B =,, ( ) A = (, ),(, ),(, )(, ) ( ) B = (, ),(, ),(, ),(, ),(, ),(, ),(, ),(, ),(, ) ( A B = (,),(,),(,) ( ) n(p(a B )) = = 8 ( جمع نمرات موفق باشيد

پاسخ تشريحي نمونه سوالات امتحان پايان نيمسال اول درس: فيزيك () و آزمايشگاه سال سوم آموزش متوسطه رشته: رياضيفيزيك توجه: استفاده از ماشينحساب ساده (داراي چهار عمل اصلي جذر و درصد) بلامانع است. هر تعريف 75 الف) از دو فرايند بيدررو و دو فرايند هم دما (5 5 ب) از دو فرايند بيدررو و دو فرايند هم حجم (5 مراجعه به آزمايش فارادي در صفحة 58 كتاب درسي شرج آزمايش همراه با رسم شكل. () چون در تراكم بيدررو گاز با محيط مبادله گرما ندارد و كار محيط روي گاز علامت مثبت دارد طبق قانون اول ترموديناميك ) يب دررو Δ U = W ) نتيجه ميشود كه انرژي دروني گاز افزايش مييابد. چون انرژي دروني جرم معيني از گاز كامل فقط تابع دماي مطلق گاز است پس دماي گاز در تراكم بيدررو افزايش مييابد. يعني (T f >... > T i) ميباشد. اما در تراكم هم دما دماي گاز همواره ثابت است. يعني P براي دو دماي براي رسم نمودار ابتدا دو منحني هم دما در صفحة V رسم ميكنيم. (T f =... = T i) T i و T f ميباشد. طبق قانون گازهاي كامل 5 مقدار ثابت nrt V P PV = nrt P = = P V V V V P 5 در تراكم همدما گاز از حالتهاي مختلف واقع بر منحني T i عبور ميكند تا از حجم V i به حجم V f برسد. اما در تراكم بيدررو طبق رابطة PV = nrt گاز بايد از حالتهاي مختلف واقع بر روي يك منحني مطابق شكل عبور كند تا از حالت اوليه با دماي T i و حجم V i به حالت نهايي با دماي T f و حجم V f برسد. (5 اگر فرض كنيم كه دو خط ميدان الكتريكي در يك نقطه مانندA مطابق شكل يكديگر را قطع كنند نتيجه ميگيريم كه ميدان الكتريكي در نقطة A داراي دو جهت ميباشد. يعني در يك نقطه از فضا دو ميدان الكتريكي وجود دارد كه اين امر خلاف واقعيت موجود است. چون در هر نقطه از فضا فقط يك ميدان الكتريكي وجود دارد. 5 است. الف) چون در مركز دو قطبي(نقطه وسط پاره خط واصل دوبار) ميدان الكتريكي حاصل از هر يك از دو بار دو قطبي هم جهتاند نتيجه ميگيريم كه بزرگي ميدان الكتريكي حاصل از دو قطبي در اين نقطه در مقايسه با بقية نقاط مسير حركت در اين جابهجايي بيشتر است. لذا طبق رابطة E F = q نتيجه ميشود كه اندازة نيروي ميدان الكتريكي حاصل از دو قطبي بر بار آزمون نيز در اين جابهجايي در مركز دو قطبي در مقايسه با بقيه نقاط مسير بيشتر ب) چون در تمام نقاط مسير حركت بار آزمون در اين جابهجايي ميدان حاصل از دو قطبي بر مسير حركت عمود 6

پاسخ تشريحي نمونه سوالات امتحان پايان نيمسال اول درس: فيزيك () و آزمايشگاه سال سوم آموزش متوسطه رشته: رياضيفيزيك F q E = C A است نتيجه ميشود نيرويي كه ميدان الكتريكي حاصل از دو قطبي بر بار آزمون وارد ميسازد طبق رابطة و بر مسير حركت عمود ميباشد. لذا كار اين نيرو بر روي بار آزمون در اين جابهجايي برابر صفر است. اگر ظرفيت دو خازن A و B را قبل از قرار دادن ديالكتريك در فضاي بين دو صفحهي خازن B به ترتيب با نشان دهيم به علت متوالي بودن دو خازن و ثابت بودن ولتاژ دو ميتوان نوشت و C B C= kε C A و بعد از قرار دادن ديالكتريك با C B A سر مجموعة آنها در دو وضعيت و رابطة d qa = qb = CeqV kcac ( B q A = q B = C eqv q C A eq CA + kcb k(ca + C B) = = = > q A > qa C q A = CA A Ceq CACB CA + CB ( C CA CB B = kc + B ( ( ( 7 75 C AVA > CAVA VA > V A ( ) چون ولتاژ دو سر مجموعة دو خازن در هر دو وضعيت مدار همان ولتاژ باتري مدار است ميتوان نوشت VA + VB = VA + V B ( ) ( ),( ) VB < VB ميدانيم اگر در يك ميدان الكتريكي يكنواخت به اندازة d در راستاي ميدان بين دو نقطه جابهجا شويم رابطة زير بين Δ V = E.d قدر مطلق اختلاف پتانسيل الكتريكي آن دو نقطه و اندازة ميدان الكتريكي برقرار است. اگر فاصلة بين دو صفحة اين خازن تخت را d فرض كنيم با استفاده از تعريف ظرفيت خازن و فرمول ظرفيت خازن q ΔV C q q q σ E = = = = = = d d C d A ε d ε A ε d ( ( ( تخت و رابطة بالا ميتوان نوشت چون تغيير انرژي دروني جرم معيني از يك گاز كامل وقتي كه از يك حالت به حالت ديگر ميرود فقط به تغيير دماي = Q = ncv ΔT ( هم حجم گاز بستگي دارد. لذا براي گاز كامل ميتوان نوشت چون گاز كامل تك اتمي فرض شده است خواهيم داشت: هم حجم =ΔU در هر فرايند ΔU Δ U= n R(T T) = (nrt nrt) = (PV PV) ( ( Δ U = ( 5 9 5 ) J= 675 J ( ( ميدانيم در فرايند بيدررو گرما مبادله نميشود لذا ميتوان نوشت 8 9

پاسخ تشريحي نمونه سوالات امتحان پايان نيمسال اول درس: فيزيك () و آزمايشگاه سال سوم آموزش متوسطه رشته: رياضيفيزيك W بيدررو =Δ U = 675J W H T C = ( 7 + 7)K = K T H = ( 7 + 7)K = 5K 675J+= بيدررو W = بيدررو چون بيشينه بازدة يك ماشين گرمايي برابر بازدة ماشين گرمايي كارنواست ميتوان نوشت T = كارنو =η بيشينهη C T = بيشينهη = = % 5 چون دستگاه گاز كامل و فرايند AB هم دما فرض شده است ميتوان نوشت Δ UAB = QAB = W AB = ( + kj) = kj CD دستگاه BC به دليل اينكه در دو فرايند بيدررو DA و گرما مبادله نميشود و در فرايند انبساط هم دماي از هوا و مواد داخل يخچال گرما ميگيرد. نتيجه ميشود كه فقط در فرايند تراكم هم دما AB يخچال گرما ميدهد پس ميتوان نوشت: دستگاه به هواي بيرون QH = QAB = kj چرخهاي كه دستگاه در يك يخچال طي ميكند مساحت سطح داخل چرخه برابر كاري است كه W =+kj Q H = W+ QC = + QC QC =+ kj Q C k = W = = 6 ( ( در نمودار( V P) موتور يخچال انجام ميدهد. پس خواهيم داشت طبق قانون اول ترموديناميك براي پخچال خواهيم داشت طبق تعريف ضريب عملكرد در يخچال داريم بردار ميدان الكتريكي در نقطة B را به دو مولفه در راستاي AB و BC تجزيه ميكنيم تا ميدان الكتريكي حاصل از هر يك از دو ذره در غياب ديگري در نقطة B به دست آيد. با توجه به جهت E,E نتيجه ميشود كه علامت q مثبت و علامت منفي است. q 0 با توجه به شكل رسم شده ميتوان نوشت:

پاسخ تشريحي نمونه سوالات امتحان پايان نيمسال اول درس: فيزيك () و آزمايشگاه سال سوم آموزش متوسطه رشته: رياضيفيزيك 5 5 r r= AB,r = BC r= E E sin = E E E = E = BMN در مثلث قاي مالزاوية q q q r r k = k = ( ) = ( ) = r r q r r ( ( ( q q = با توجه به علامت دو بار الكتريكي خواهيم داشت: دو خازن (6 و ) ميكروفارادي مدار متوالي بسته شدهاند پس ظرفيت خازن معادل آنها برابر است با: 6 C = ( ) μ C= μf 8 مدار موازي ميباشند پس ظرفيت خازن C = ( + + + 6 + ) μ F= 6μF پس ظرفيت خازن معادل خازنهاي خازن ميكروفاراي حاصل و بقيهي خازنهاي بسته شده بين دو نقطة A و M معادل مجموعة خازنهاي بين دو نقطة A و M مدار برابر است با: خازن 6 ميكروفارادي حاصل با خازن 9 ميكروفارادي مدار متوالي بسته شده است. مدار برابر است: 9 6 C eq = ( ) μ F= 7 μf 5 چون خازن 9 ميكروفارادي در بخش اصلي مدار قرار دارد بار ذخيره شده در آن برابر بار ذخيره شده در خازن معادل 9 7 5 6 خازنهاي مدار است. q μ F = q = CeqV AB = ( ) μ C = μ C براي محاسبة انرژي پتانسيل الكتريكي خازن 6 ميكروفارادي به طريق زير عمل ميكنيم. q 6 V= V AB = ( ) ν= ν V AM = ( 5 ) ν= ν C 9 ( ( دو خازن (6 و ) ميكروفارادي متوالي هستند پس بار ذخيره شده در هر يك از آنها برابر بار ذخيره شده در خازن معادل q6μ F = CV AM = ( ) μ C = μ C q = 6μF = μ = μ U C U ( 6 ) J J ( ( آنها است. فاصلة هر يك از بارهاي الكتريكي را از نقطة M مشخص ميكنيم. r= 6cm= 6m, r = cm= m r 5 r = r = r + = r = 5m

پاسخ تشريحي نمونه سوالات امتحان پايان نيمسال اول درس: فيزيك () و آزمايشگاه سال سوم آموزش متوسطه رشته: رياضيفيزيك اندازة ميدان الكتريكي حاصل از بار هر ذره را در نقطة M در غياب بقيه ذرهها حساب ميكنيم. 6 9 N 5 N E = ( 9 ) = 6 6 C C 6 q 9 N 5 N E= k E = E = ( 9 ) = 8 ( r C C 6 9 N 5 N E = ( 9 ) = 5 C C با توجه به علامت بارهاي الكتريكي و تعريف ميدان الكتريكي در يك نقطه جهت ميدان بار هر ذره را در نقطة M مشخص ميكنيم (مطابق شكل) E و E هم اندازه ميباشند پس اندازة برآيند آنها طبق فرمول R = acos θ برابر است با: r N N cos α= 5 5 5 5 = E = ( 8 ) = 7 5 5 5 5 C C r E در جهت مثبت محور x ميباشد. E و E و E هر سه روي محور x قرار دارند لذا با توجه به سوي آنها ميتوان نوشت N N 5 E M = ( 6+ 5+ 7 i = ( )i C C طبق رابطة q E F = اندازة نيروي الكتريكي وارد بر بار q= 5μC را به دست ميآوريم. 6 F = q E M = ( 5 )N= 6N موفق باشيد جمع نمرات

پاسخ تشريحي نمونه سوالات امتحان پايان نيمسال اول درس: شيمي () و آزمايشگاه سال سوم آموزش متوسطه رشته: رياضي فيزيك-علوم تجربي 5 5 75 75 5 5 5 5 ب- پ توجه: استفاده از ماشينحساب ساده (داراي چهار عمل اصلي جذر و درصد) بلامانع است. تا دو رقم اعشار دقت شود. ( ( غياب ( ت ( سرب (II) P + P I + H O PH I+ 8H PO ( پليپروپن ( آ) مقداري (5 ( ( 7 6 % O = = %56 ( ) + ( 6 ) هر ضريب آ) PO ب) KMnO(s) K MnO(s) + MnO(s) + O(g) 8 g KMnO molkmno?go = gkmno impure 59 5 gkmnoimpure 5gKMnO molo g O = 98 go () molkmno molo =98g 59 5g =جرم مادة جامد بر جاي مانده 5 7g آ) واكنشهاي II I و III به ترتيب از نوع تجزيه جابهجايي يگانه و تركيب هستند. (75 ( -از طريق انفجار يك كلاهك انفجاري كوچك (5 ب) مولد گاز (5 III واكنش پ) واكنش II دما را به طور ناگهاني بالا برده و باعث انبساط سريع گاز درون كيسهها ميشود. (5 سديم اكسيد را به مادهاي بيخطر تبديل ميكند (5 ( زيرا بنزين مخلوطي از چند هيدروكربن متفاوت با 5 تا اتم كربن است. (5 آ) درست (5 ( زيرا گرماي آزاد شده در اين واكنش به قدري زياد است كه آهن را به حالت مذاب در ميآورد ب) درست (5 ( زيرا در تركيبهاي يوني واحد مشخصي به نام مولكول وجود ندارد (5 پ) نادرست (5 mlco gcdco molcdco molco gco?gco = LCO = gco LCO 8mLCO 7gCdCO molcdco molco ( 6 5= 5 ) gfes molfes molso gso kgso?kgso = kgfes 8 6 = 8kgSO kg FeS gfes molfes molso gso = 5kg پ) مقدار عملي 9 مقدار عملي مقدار عملي = = بازده درصدي مقدار نظري 8kg q = mcδ T = 8kg kj.kg. C ( 65 C= 59kJ molc gc 59kJ?kJ = molco = 9kJ ( ) molco mol C 8gC ( 6 5= ( آ) ترموديناميك را ميتوان دانش مطالعة تبديل شكلهاي مختلف انرژي و راههاي انتقال آن تعريف كرد. ب) ديوارهاي كه سامانه را از محيط پيرامون آن جدا ميكند مرز سامانه ناميده ميشود. پ) به مجموع انرژيهاي جنبشي و پتانسيل همة ذرههاي تشكيل دهندة يك سامانه انرژي دروني آن سامانه گفته ( ميشود. 5 6 7 8 9 0

پاسخ تشريحي نمونه سوالات امتحان پايان نيمسال اول درس: شيمي () و آزمايشگاه سال سوم آموزش متوسطه رشته: رياضي فيزيك-علوم تجربي 5 5 (III) واكنش - ( - واكنش (I) نادرست است زيرا NO(g) يك تركيب است (5 آ) واكنش (II) نادرست است زيرا مول (g) NO تشكيل شده است (5 ( - زيرا مطابق قرارداد آنتالپي استاندارد تشكيل پايدارترين دگر شكل هر عنصر در حالت ب) O(g) استاندارد صفر در نظر گرفته ميشود. (5 ( - اندازهگيري دقيق گرماي سوختن يك ماده در حجم ثابت (5 آ) گرماسنج بمبي (5 ( - :() حمام آب (0 - :() پوشش عايق ( - :() سيم آتشزن ب) (): بمب فولادي (5 ( 5= 7 Δ E= q+ تكميل خانة خالي جدول با توجه به رابطة w 5 (J) مسير گرما (J) كار (J) تغيير انرژي دروني + + +5 5 5 5 +5 + + 65 5 5 + 6 +5 +56 + ( 5= 7 آ) مسير ب) مسير 5 يا پ) مسير موفق باشيد جمع نمرات