Κεφάλαιο Ηµιαγωγοί Δίοδοι (Semconductor Dode).0 Γενικά Τα ηλεκτρονικά στοιχεία που κατασκευάζονται από ηµιαγωγά υλικά ονοµάζονται ηµιαγωγές συσκευές (emconductor devce) ή συσκευές στερεάς καταστάσεως (old tate component) δεδοµένου ότι κατασκευάζονται από στερεά υλικά όπως Γερµάνιο (Ge), Πυρίτιο (S), Αρσενίδιο του Γαλλίου (GaA) κ.λ.π. Τρεις από τις πιο διαδεδοµένες τέτοιες συσκευές είναι οι δίοδοι, τα trantor και τα ολοκληρωµένα κυκλώµατα (tegrated crcut) συσκευές µε χρήση των οποίων µπορούµε να επιτύχουµε στα ηλεκτρονικά κυκλώµατα λειτουργίες όπως ανόρθωση, επιλεκτική διακοπή και ενίσχυση. Στους αγωγούς τα ηλεκτρόνια της εξωτερικής στοιβάδας των ατόµων έλκονται χαλαρά από τον πυρήνα και είναι σχεδόν ελεύθερα να κινούνται αν ευρεθούν υπό την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου, δηµιουργώντας έτσι το ηλεκτρικό ρεύµα. Στους µονωτές δεν υπάρχουν πολλά τέτοια ελεύθερα ηλεκτρόνια επειδή έλκονται ισχυρά από του πυρήνες. Οι ηµιαγωγοί είναι κρυσταλλικά στερεά των οποίων οι ηλεκτρικές ιδιότητες σε χαµηλές θερµοκρασίες προσοµοιάζουν αυτές των µονωτών, ενώ σε υψηλότερες οι δεσµοί έλξης γίνονται πιο χαλαροί και εµφανίζουν ολίγα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Σε περίπτωση ύπαρξης ηλεκτρικού πεδίου αυτά τα ηλεκτρόνια κινούνται αφήνοντας οπές (κενές θέσεις) που καταλαµβάνονται από άλλα ερχόµενα ελεύθερα ηλεκτρόνια κ.λ.π. Έτσι δηµιουργείται µία "ροή" οπών αντίθετη µε την ροή ηλεκτρονίων. Η προσθήκη µικρών ποσοτήτων προσµίξεων υλικών µε διαφορετικούς αριθµούς ηλεκτρονίων εξωτερικής στοιβάδας στους ηµιαγωγούς αλλάζει δραστικά τις ηλεκτρικές τους ιδιότητες και οδηγεί στη ταξινόµηση των ηµιαγωγών σε ηµιαγωγούς τύπου p, όπου υπαρχει περίσσεια οπών (φορείς θετικών "φορτίων") ένεκα προσµίξεων µε υλικά πού έχουν λιγότερα ηλεκτρόνια σθένους (π.χ. Βόριο Βο), και ηµιαγωγούς τύπου n, όπου υπάρχει περίσσεια ηλεκτρονίων ένεκα προσµίξεων µε υλικά που έχουν περισσότερα ηλεκτρόνια σθένους (π.χ. Φώσφορος Ph).. Η σύνδεση pn (pn juncton) Μία σύνδεση pn δηµιουργείται όταν δηµιουργηθεί ένα κοινό υπόστρωµα ηµιαγωγού µε, από την µία µεριά, υλικό τύπου p και, από την άλλη, τύπου n (σχ. --α). Αυτά, όταν είναι ξεχωριστά, είναι ηλεκτρικά ανενεργά ενώ όταν σχηµατισθεί η σύνδεση pn, µέσω διάχυσης, η πλευρά p αποκτά ηλεκτρόνια και έτσι η πλευρά n αποκτά οπές. Αυτό συµβαίνει µόνο σε µία στενή περιοχή ανάµιξης ή "απογύµνωσης" (depleton regon) γύρω από την ένωση, όπου κατά συνέπεια το τµήµα της πλευράς p αποκτά αρνητικό φορτίο ένω το τµήµα της n αποκτά θετικό δηµιουργώντας έτσι ένα τοπικό δυναµικό παρεµπόδισης (barrer potental) που είναι περίπου b 0.7 για το πυρίτιο και b 0. για το γερµάνιο. Λέµε ότι η σύνδεση pn είναι πρόσω (ή ορθά) πολωµένη όταν η πλευρά p είναι συνδεδεµένη µε τον θετικό ακροδέκτη πηγής συνεχούς τάσεως ενώ η n είναι συνδεδεµένη µε τον αρνητικό (σχ. --β). Σε αυτήν την περίπτωση, το εύρος της περιοχής ανάµιξης µικραίνει, και όταν η τάση που ασκείται είναι υψηλότερη του δυναµικού παρεµπόδισης, τα ηλεκτρόνια µπορούν να κινηθούν άνετα µέσα από τον ηµιαγωγό.
Περιοχή Ανάµιξης Περιοχή Ανάµιξης P N P N b b (α) Σχ. - (α) Σύνδεση pn (β) Ορθά πολωµένη σύνδεση pn όπου η περιοχή ανάµιξης είναι συρρικνωµένη. Αντίστοιχα, λέµε ότι η σύνδεση pn είναι ανάστροφα πολωµένη όταν η πλευρά p είναι συνδεδεµένη µε τον αρνητικό ακροδέκτη πηγής συνεχούς τάσεως ενώ η n είναι συνδεδεµένη µε τον θετικό (σχ. -). Σε αυτήν την περίπτωση η περιοχή ανάµιξης διευρύνεται και τα ηλεκτρόνια δεν µπορούν να κινηθούν άνετα µέσα από τον ηµιαγωγό εκτός όταν η αρνητική τάση που ασκείται είναι υψηλώτερη (δηλ. πιο αρνητική) από κάποια αρνητική τιµή που ονοµάζεται δυναµικό ανακοπής ή κατάρρευσης (breakdown voltage) οπότε πλέον δεν είναι δυνατή η ανακοπή της ελεύθερης ροής των ηλεκτρονίων. Στην πραγµατικότητα ακόµα και σε τάση κάτω (δηλ. πιο θετική) του δυναµικού ανακοπής υπάρχει ένα µικρό ρεύµα διαρροής (leakage current) που διαρρέει την δίοδο το οποίο είναι της τάξεως των nano-amp για το πυρίτιο και των mcro-amp για το Γερµάνιο και διπλασιάζεται µε αύξηση της θερµοκρασίας κατά 0 ο C. Περιοχή Ανάµιξης (β) P N b Σχ. - Σύνδεση pn ανάστροφα πολωµένη όπου η περιοχή ανάµιξης είναι διευρυµένη. Η συµπεριφορά της σύνδεσης pn είναι µη-γραµµική και η σχέση ρεύµατος και τάσης υ στην περιοχή άνω του δυναµικού ανακοπής δίδεται από
I ( eυ T ) (.) όπου είναι η θερµική τάση και το ρεύµα κορεσµού. Αν και η θερµική τάση διαφέρει ελαφρά µεταξύ πυριτίου και γερµανίου, εδώ θα ληφθεί ενιαία και ίση µε 0.05 ενώ το ρεύµα κορεσµού είναι της τάξης των na έως µα. Η παραπάνω σχέση για υ <-0. δίνει. Η συµπεριφορά της διόδου φαίνεται σχηµατικά στο σχ. - Δυναµικό Κατάρρευσης Ανάστροφη Πόλωση Ορθή Πόλωση PI υ Σχ. - Χαρακτηριστικές της σύνδεσης pn Μπορούµε να θεωρήσουµε λοιπόν ότι στην περίπτωση αντίστροφης πόλωσης ( υ <0), όσο η τάση στους ακροδέκτες είναι θετικότερη από µία χαρακτηριστική τιµή που ονοµάζεται µέγιστη αντίστροφή τάση (peak vere voltage - PI) και σχετίζεται άµεσα µε το δυναµικό ανακοπής, συµβαίνει αποκοπή ρεύµατος.. Ηµιαγωγοί Δίοδοι Μία σύνδεση pn εγκλεισµένη σε υάλινο ή µεταλλικό περίβληµα ονοµάζεται δίοδος (σχ. -4). Οι δίοδοι χρησιµοποιούνται σε βιοµηχανικά ηλεκτρονικά κυκλώµατα που γενικά υφίστανται υψηλές τιµές ρεύµατος και γι αυτό τοποθετούνται σε ψύκτρες (µεταλλικές πλάκες µε απολήξεις που επιτρέπουν την διάχυση θερµότητας µέσω συναγωγής). Σχ. -4 Δίοδοι πυριτίου και γερµανίου.
Οι δίοδοι πυριτίου είναι πιο συνηθισµένες και µπορούν επιτυχώς και µε ευσταθή θερµική συµπεριφορά να δέχονται χιλιάδες ampere. Οι ακροδέκτες µίας διόδου διακρίνονται σε άνοδο και κάθοδο όπως αυτό φαίνεται στο σχ. -5. Η κάθοδος έχει σπείρωµα που της επιτρέπει το βίδωµα σε ψήκτρα. Σχ. -5 Φυσική συσκευασία διόδου και σχηµατική αναπαράσταση Χαρακτηριστικό για κάθε τύπο διόδου είναι το µέγιστο ορθής φοράς συνεχές ρεύµα που µπορεί να διέλθει χωρίς να δηµιουργεί επιβράδυνση του χρόνου ζωής της ή υποβίβαση των χαρακτηριστικών της π.χ. για την δίοδο Ν456 αυτό είναι περίπου 5 ma. Το µη γραµµικό µοντέλο συµπεριφοράς της διόδου (σχέση.) αν και ακριβές είναι δύσχρηστο στην ανάλυση και σύνθεση κυκλωµάτων και πρακτικά µπορεί να υποκατασταθεί από τις ρεαλιστικές προσεγγίσεις : (α) Διόδου Διακόπτη, που είναι κατάλληλο για προκαταρκτική ανάλυση και σύνθεση κυκλωµάτων και ανίχνευση βλαβών,! u " u 0 0 (.) για για υ0 υ<0 (β) Διόδου Πηγής, ( ) υ υ 0 υ 0 γιά b γιά υ < b (.) µε το δυναµικό παρεµπόδισης b 0.7 (S), 0. (Ge) και.4 (GaA), και το οποίο χρησιµοποιείται για την σχεδίαση κυκλωµάτων, και b 4
(γ) Διόδου Πηγής µε εσωτερική αντίσταση, r B ( ) υ υ ( υ ) για r υ 0 για υ b B b b (.4) µε r B την "εσωτερική αντίσταση" της διόδου, και το οποίο χρησιµοποιείται για την σχεδίαση κυκλωµάτων όταν απαιτείται υψηλή ακρίβεια. b Χαρακτηριστικό για κάθε δίοδο είναι το Σηµείο Λειτουργίας Q ( υ, ) που καθορίζεται από την τάση στους ακροδέκτες της και το διερχόµενο δι' αυτής ρεύµα. Αν στο κύκλωµα του σχ. -6 η τάση της πηγής είναι το σηµείο λειτουργίας µπορεί για κάθε µία από τις προσεγγίσεις του µοντέλου της διόδου να ευρεθεί µε υπέρθεση της γραµµής φορτίου υ επί του διαγράµµατος της χαρακτηριστικής της διόδου, οπότε θα προκύψει ως R τοµή των δύο () καµπυλών. R Σχ..6 Κύκλωµα διόδου και φορτίου. Δηλαδή, για παράδειγµα για την περίπτωση, έχουµε: b. Μη γραµµικό µοντέλο: δίδεται από επίλυση των εξισώσεων υ υ I T e R,. Δίοδος διακόπτης: είναι, υ 0, R. Δίοδος πηγή: είναι b, υ b, R 4. Δίοδος πηγή µε εσωτερική αντίσταση: δίδεται από επίλυση των εξισώσεων υ R b. υ r Οι παραπάνω λύσεις φαίνονται γραφικά στο παρακάτω σχήµα: B 5
Μοντέλο Διόδου Διακόπτη R S Μοντέλο Διόδου Διακόπτη Με Πηγή 4 Μη-Γραµµικό Μοντέλο Διόδου Μοντέλο Διόδου Διακόπτη Με Πηγή & Εσωτερική Αντίσταση Γραµµή Φορτίου S υ Στα σχ. -7, 8 επιδεικνύονται περιπτώσεις ελέγχου µίας διόδου µε µέτρηση αντίστασης µέσω πολυµέτρου. Να ληφθεί υπ όψη ότι η ένδειξη 0.0 είναι ένδειξη ανοικτού κυκλώµατος ενώ το ΒΕΕΡ είναι ένδειξη κλειστού κυκλώµατος. Σχ. -7 Ενδείξεις κατά τον έλεγχο διόδου σε κανονική λειτουργία Σχ. -8 Ενδείξεις κατά τον έλεγχο κατεστραµµένης διόδου (αριστερά: βραχυκυκλωµένη, δεξιά: ανοικτοκυκλωµένη) Οι δίοδοι που χρησιµοποιούνται σε ηλεκτρονικά κυκλώµατα έχουν σχετικά χαµηλά τα επίπεδα µεγίστου ορθού συνεχούς ρεύµατος και δυναµικού ανακοπής (περίπου 00mA και - 75 αντίστοιχα) και λέγονται δίοδοι σήµατος (gnal dode). Άλλοι τύποι διόδων έχουν αρκετά υψηλά τα επίπεδα µεγίστου ορθού συνεχούς ρεύµατος και δυναµικού ανακοπής (έως και δεκάδες Ampere και εκατοντάδες olt αντίστοιχα) και λέγονται ανορθωτές (rectfer) επειδή χρησιµοποιούνται σε διατάξεις ανόρθωσης της εναλλασσόµενης σε συνεχή τάση. 6
Άσκηση.α: (Ι) Αν θεωρηθούν οι δίοδοι του διπλανού σχήµατος ως «διακόπτες», να σχεδιασθεί το διάγραµµα που σχετίζει την είσοδο µε την έξοδο. D R 5 Ω "" R 5 Ω + + R 0 Ω S D 0 - - "" Λύση: Λόγω της διακριτής µορφής του θεωρούµενου µοντέλου διόδων θα πρέπει να θεωρήσουµε όλους τους δυνατούς συνδυασµούς: (α) D - άγει, D - άγει: πράγµα που σηµαίνει > 0, S > 0. Αν πάρουµε τους βρόχους και τον κόµβο και γράψουµε τις αντίστοιχες εξισώσεις Krchoff έχουµε: απ όπου προκύπτει, R + R R R + S ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) R + R R R R + R S S R+ R R + R R R+ R R + R R και για να ισχύει, όπως απαιτήθηκε παραπάνω, > 0, > 0 θα πρέπει > 5 και προφανώς σε αυτή την περίπτωση 0. S (β) D - άγει, D - δεν άγει: πράγµα που σηµαίνει > 0, S 0. Αν πάρουµε τον πρώτο βρόχο (ο δεύτερος δεν διαρρέεται από ρεύµα) και τον κόµβο και γράψουµε τις αντίστοιχες εξισώσεις Krchoff έχουµε: R R + R+ R και για να ισχύει, όπως απαιτήθηκε παραπάνω, > 0 θα πρέπει > 0 και προφανώς σε αυτή την περίπτωση R R δηλαδή R R. Το ότι δεν άγει η D + εξασφαλίζεται αν < S 0 < 5. Εποµένως οι συνθήκες ισχύουν για 0< < 5 και. (γ) D - δεν άγει, D - άγει: πράγµα που σηµαίνει 0, S > 0. Αν πάρουµε τον δεύτερο βρόχο (ο πρώτος δεν διαρρέεται από ρεύµα) και τον κόµβο και γράψουµε τις αντίστοιχες εξισώσεις Krchoff έχουµε: R R + S S R + R ( ) πράγµα που αντίκειται στην παραπάνω συνθήκη S > 0 και εποµένως αυτή η περίπτωση είναι αδύνατη. (δ) D - δεν άγει, D - δεν άγει: πράγµα που σηµαίνει 0, S 0. Δεδοµένου ότι ο κλάδος - (όπως και κανένας άλλος) δεν διαρρέεται από ρεύµα, τότε έχουµε 7
. Για να µην "" "" 0 άγει η δίοδος D θα πρέπει < δηλαδή "" 0 < 0.Κατά συνέπεια το διάγραµµα που σχετίζει την είσοδο µε την έξοδο προκύπτει από σύνθεση των ανωτέρω περιπτώσεων και φαίνεται στο διπλανό σχήµα 0 (δ) (β) 5 (α) (ΙΙ) Αν, στην ίδια διάταξη, τοποθετηθεί στην έξοδο ένα φορτίο R (διπλανό σχήµα) να σχεδιασθεί το διάγραµµα που σχετίζει την είσοδο µε την έξοδο. o D R 5 Ω "" R 5 Ω "" + + R 0 Ω D S R 5 Ω 0 - - "" "4" Λύση: Και πάλι, λόγω της διακριτής µορφής του θεωρούµενου µοντέλου διόδων θα πρέπει να θεωρήσουµε όλους τους δυνατούς συνδυασµούς: (α) D - άγει, D - άγει: πράγµα που σηµαίνει > 0, S > 0. Αν πάρουµε τους βρόχους και τους κόµβους «,» και γράψουµε τις αντίστοιχες εξισώσεις Krchoff έχουµε: R + R R R + R S S S απ όπου προκύπτει, ( ) S ( )( ) + ( + )( + + ) ( + )( + ) R + R R RR R R R R R R S S R+ R R + R R R R R R R R και για να ισχύει, όπως απαιτήθηκε παραπάνω, > 0, S > 0 θα πρέπει > 40 και προφανώς σε αυτή την περίπτωση 0. S (β) D - άγει, D - δεν άγει: πράγµα που σηµαίνει > 0, S 0. Αν πάρουµε τον πρώτο βρόχο, τους δεύτερο και τρίτο ενοποιηµένα (δεδοµένου ότι ο κλάδος -4 δεν διαρρέεται από ρεύµα) και τους κόµβους, και γράψουµε τις αντίστοιχες εξισώσεις Krchoff έχουµε: οπότε R + R + R R + R + S R + R + R R R R R R RR R R R R RR + + + + + + ( )( ) ( )( ) και για να ισχύει, όπως απαιτήθηκε παραπάνω, > 0 θα πρέπει > 0 και προφανώς σε RR αυτή την περίπτωση R δηλαδή. Το ότι R + R R + R + RR 4 ( )( ) 8
δεν άγει η D εξασφαλίζεται αν < S 0 < 40. Εποµένως οι συνθήκες 4 ισχύουν για 0< < 40 και. 4 (γ) D - δεν άγει, D - άγει: πράγµα που σηµαίνει 0, S > 0. Αν πάρουµε τους δεύτερο και τρίτο βρόχο (ο πρώτος δεν διαρρέεται από ρεύµα) και τους κόµβους «,» και γράψουµε τις αντίστοιχες εξισώσεις Krchoff έχουµε: οπότε R R + 0 + R S S S S ( R + R) S S S < 0 S ( R + R) R R που αντίκειται στην συνθήκη S > 0 και εποµένως αυτή η περίπτωση είναι αδύνατη. (δ) D - δεν άγει, D - δεν άγει: πράγµα που σηµαίνει 0, S 0. Δεδοµένου ότι ο κλάδος - (όπως και κανένας άλλος) δεν διαρρέεται από ρεύµα, τότε έχουµε. Για να µην άγει η δίοδος D θα πρέπει "" < 0 "" "" "" "4" 0 δηλαδή < 0. Κατά συνέπεια το διάγραµµα που σχετίζει την είσοδο µε την έξοδο προκύπτει από σύνθεση των ανωτέρω περιπτώσεων και φαίνεται στο διπλανό σχήµα. (δ) 0 (β) 40 (α) (ΙΙΙ) Αν αντιστραφεί η πολικότητα της διόδου D, στην διάταξη του προβλήµατος-ι, (διπλανό σχήµα) να σχεδιασθεί το διάγραµµα που σχετίζει την είσοδο µε την έξοδο. D R 5 Ω "" R 5 Ω "" + + R 0 Ω S D 0 - - "" o Λύση: Και πάλι, λόγω της διακριτής µορφής του θεωρούµενου µοντέλου διόδων θα πρέπει να θεωρήσουµε όλους τους δυνατούς συνδυασµούς: (α) D - άγει, D - άγει: πράγµα που σηµαίνει > 0, S > 0. Αν πάρουµε τους βρόχους και τον κόµβο και γράψουµε τις αντίστοιχες εξισώσεις Krchoff έχουµε: απ όπου προκύπτει, R + R R R + S 9
( ) ( )( ) ( ) ( )( ) R + R R R R + R S S R+ R R + R R R+ R R + R R και για να ισχύει, όπως απαιτήθηκε παραπάνω, > 0, < 0 θα πρέπει 0 < < 5 και προφανώς σε αυτή την περίπτωση 0. S (β) D - άγει, D - δεν άγει: πράγµα που σηµαίνει > 0, S 0. Αν πάρουµε τον πρώτο βρόχο (ο δεύτερος δεν διαρρέεται από ρεύµα) και τον κόµβο και γράψουµε τις αντίστοιχες εξισώσεις Krchoff έχουµε: R R + R+ R και για να ισχύει, όπως απαιτήθηκε παραπάνω, > 0 θα πρέπει > 0 και προφανώς σε αυτή την περίπτωση R R δηλαδή R + R. Το ότι δεν άγει η D εξασφαλίζεται αν > 5 και > S 0 > 5. Εποµένως οι συνθήκες ισχύουν για. (γ) D - δεν άγει, D - άγει: πράγµα που σηµαίνει 0, S > 0. Αν πάρουµε τον δεύτερο βρόχο (ο πρώτος δεν διαρρέεται από ρεύµα) και τον κόµβο και γράψουµε τις αντίστοιχες εξισώσεις Krchoff έχουµε: R R + S S S "" R R ( R R) ( R R) + + 0 Για να µην άγει η D θα πρέπει < "" και σε αυτή την περίπτωση S 0. (δ) D - δεν άγει, D - δεν άγει: πράγµα που σηµαίνει 0, S 0. Δεδοµένου ότι ο κλάδος - (όπως και κανένας άλλος) δεν διαρρέεται από ρεύµα, τότε. "" "" "" 0 Όµως σε αυτή την περίπτωση δεδοµένου ότι S > "" θα έπρεπε η δίοδος D να άγει, πράγµα άτοπο. Κατά συνέπεια το διάγραµµα που σχετίζει την είσοδο µε την έξοδο προκύπτει από σύνθεση των ανωτέρω περιπτώσεων και φαίνεται στο διπλανό σχήµα. 0 (γ) (α) 0/ 0 (β) 5 n 0
. Ανορθωτές Η ιδιότητα των διόδων να άγουν ρεύµα µόνο κατά την πρόσω πόλωση τους τα κάνει ιδανικά στοιχεία γιά χρήση στην ανόρθωση της εναλασσόµενης (AC) τάσεως σε συνεχή (DC). Στα βιοµηχανικά δίκτυα αυτό γίνεται τόσο σε µονοφασικά όσο και σε τριφασικά συστήµατα. Ένας µονοφασικός - ηµίσεως κύµατος - ανορθωτής (ΜΗΚΑ) (σχ. -9) χρησιµοποιείται για την ανόρθωση µονοφασικής τάσεως ( ) ( ω ) t t (.5) p όπου ω π π f και T είναι η περίοδος του εναλλασσόµενου (AC) ρεύµατος. T f Η δίοδος άγει ρεύµα µόνο κατά την µισή περίοδο (αυτή που αντιστοιχεί στην πρόσω πόλωση) του εναλλασσόµενου σήµατος εισόδου. Είναι προφανές ότι ασφαλής λειτουργία είναι δυνατή όταν το εύρος της AC τάσης είναι σαφώς µικρότερο από το PI της διόδου. Στην p αντίθεση περίπτωση, κατά την αντίστροφη πόλωση, θα έχουµε το φαινόµενο της χιονοστιβαδας (avalanche effect) δηλαδή της διάσπασης του, κατά την αντίστροφη πόλωση, µονωτικού χαρακτήρα της διόδου πράγµα που οδηγεί σε αθρώα ροή ηλεκτρονίων και κατά συνέπεια στην καταστροφή της. Στην πράξη επιλέγεται δίοδος µε PI περίπου διπλάσια της. p ( ωt) AC R t R 0 80 ω 0 0 60 ω 540 ω t Σχ. -9 Ανορθωτής ΜΗΚΑ Ένας µονοφασικός - ολικού κύµατος ανορθωτής (ΜΟΚΑ) άγει ρεύµα καθ όλη την περίοδο του εναλασσόµενου σήµατος εισόδου. Στο σχ. -0 φαίνεται ο πιό συνήθης τύπος ΜΟΚΑ, αυτός της γέφυρας πλήρους κύµατος. Εδώ κρίνεται σκόπιµο να εισαχθεί και η έννοια της µέσης τάσεως εξόδου που αναφέρθηκε παραπάνω όπου ( ) R p γιά MHKA T π dc R ( t) dt 0 T (.6) p γιά MOKA π t είναι η στιγµιαία τάση στα άκρα του φορτίου. Είναι προφανές ότι η µέση τάση στο φορτίο για την περίπτωση των ΜΟΚΑ είναι µεγαλύτερη από αυτή των ΜΗΚΑ και το σήµα εξόδου οµαλότερο και γι αυτό το λόγο είναι και πιο συνήθεις.οι παραπάνω εξισώσεις ισχύουν για την περίπτωση µοντελοποίησης διόδων µε το απλό µοντέλο διακόπτη.
Στην περίπτωση που χρησιµοποιηθεί το µοντέλο πηγής τότε το εύρος της τάσης στα άκρα της αντίστασης είναι µειωµένο κατά το άθροισµα των δυναµικών παρεµπόδισης των δύο διόδων οι οποίες παρεµβάλλονται σε κάθε φάση, δηλαδή είναι οπότε T dc R ( t) dt ( - ) γιά MOKA 0 p b T π p b Σχ. -0 Ανορθωτής ΜΟΚΑ τύπου γέφυρας πλήρους κύµατος Τα ανορθωτικά φίλτρα (rectfer flter) χρησιµοποιούνται για να µειώσουν τον AC χαρακτήρα του DC σήµατος εξόδου, δηλαδή να το κάνουν πιο οµαλό. Η απλούστερη περίπτωση είναι η χρήση ενός πυκνωτή όπως το σχ. - σε ένα ΜΗΚΑ. Αξίζει να σηµειωθεί ότι µεταξύ φάσης 0 και 90 ο πυκνωτής φορτίζεται και φθάνει στο µέγιστο φορτίο οπότε µετά την φάση 90, όταν µειώνεται η πρόσω πόλωση, αρχίζει και αποδίδει αυτό το φορτίο σταδιακά. Όσο η χωρητικότητά του είναι µεγαλύτερη τόσο η αποφόρτιση, µέσω του φορτίου, θα διαρκέσει περισσότερο. Σχ. - Ανορθωτής ΜΗΚΑ µε φίλτρο
Σχ. - Ανορθωτής ΜΟΚΑ µε φίλτρο Στο σχ. - φαίνεται το αποτέλεσµα χρήσης ενός πυκνωτή σε ένα ΜΟΚΑ. Ας σηµειωθεί ότι σε αυτή την περίπτωση ο πυκνωτής θα φθάσει στο µέγιστο φορτίο τόσο για 90 ο όσο και 70 ο. Γι αυτή την περίπτωση αποδεικνύεται ότι αν είναι το φορτίο εξόδου, τότε dc + + p ( 4 frc) p b ( 4 frc) διοδος διακοπτης διοδος πηγη (.7) Άσκηση.β: Στο παρακάτω σχήµα απεικονίζεται µία γέφυρα ανόρθωσης διόδων πυριτίου (και προσέγγιση διόδου πηγής) µε φίλτρο. Αν η RMS τάση του πρωτεύοντος είναι RMS 0 µε συχνότητα f 60 Hz, ο λόγος µετασχηµατισµού η 9.45, η χωρητικότητα C 470 µ F και η αντίσταση φορτίου R kω, να υπολογισθεί η (µέση) συνεχής τάση στα άκρα του φορτίου χωρίς και µε την χρήση φίλτρου. dc Λύση: Η RMS τάση στο δευτερεύον είναι D D 0 60Hz D 4 D C R και το πλάτος της (AC) τάσης είναι η RMS RMS.7 RMS p 8. Η (µέση) συνεχής τάση στα άκρα του φορτίου χωρίς την χρήση φίλτρου είναι dc
πυριτιο } dc ( p - b ) 8-0.7 0.56 π π Η (µέση) συνεχής τάση στα άκρα του φορτίου µε την χρήση φίλτρου είναι dc.4 Δίοδοι Zener dc p b 8 0.7 6.45 + + 6 ( 4 frc ) 4600 ( 4700 ) Οι Zener είναι δίοδοι µε µεγάλο ποσοστό κατάλληλων προσµίξεων που έχει σαν αποτέλεσµα στην ανάστροφη πόλωση όταν η τάση ξεπεράσει (δηλ. γίνει πιο αρνητική) από ένα χαρακτηριστικό όριο, να µην συµβαίνει το φαινόµενο της χιονοστιβάδας αλλά το φαινόµενο Zener που δεν οδηγεί στην καταστροφή τους. Σύµφωνα µε αυτό, η αντίστροφη τάση αποµακρύνει τα ηλεκτρόνια από τις τροχιές τους και έτσι µε µικρή αύξηση της τάσης παρατηρούνται µεγάλες µετακινήσεις φορτίων (σχ. -). Αυτό φαίνεται από την µεγάλη κλίση της χαρακτηριστικής σε αυτή τη περιοχή πράγµα που κάνει τις Zener κατάλληλες για λειτουργία στην περιοχή της τάσεως ανακοπής, σε διατάξεις σταθεροποιητών τάσης. n z : Δυναµικό Κατάρρευσης Ανάστροφη Πόλωση Ορθή Πόλωση υ Περιοχή Φαινοµένου Zener Σχ. - Χαρακτηριστική διόδου τύπου Zener Οι δίοδοι Zener χαρακτηρίζονται από δύο µεγέθη : το δυναµικό ανακοπής και την µέγιστη ισχύ που αναφέρεται στην δυνατότητα απορρόφησης ισχύος στους 5 C. Το δυναµικό ανακοπής για τις Zener είναι σαφώς µικρότερο από ότι στις απλές διόδους ανόρθωσης µιας και κυµαίνεται από ή olt έως µερικές εκατοντάδες (π.χ. για την Zener Ν470 είναι.4 ενώ για την Ν984 είναι 9 ) και είναι ανάλογο της θερµοκρασίας µε συντελεστή µεταβολής µεταξύ 0.00% / ο C 0.% / ο C. Πρέπει να τονισθεί ότι η ασφαλης λειτουργία των Zener επιτυγχάνεται όταν γίνεται σε µία συγκεκριµένη περιοχή όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήµα. Πέραν τούτης το υλικό της καταστρέφεται και θα πρέπει το εξωτερικό κύκλωµα µε το οποίο είναι διασυνδεδεµένη να αποφεύγει την µετάβαση σε αυτή τη περιοχή. 4
Οι δίοδοι Zener χρησιµοποιούνται κυρίως σε αντίστροφη πόλωση. Αλλά όταν πολωθούν ορθά τότε, όπως δείχνει το παραπάνω σχήµα, έχουν παρόµοια συµπεριφορά µε αυτές των διόδων ανόρθωσης. Το σχ. -4-α δείχνει το σύµβολο της. Κάθοδος r Z Z Άνοδος (α) (β) Σχ. -4 (α) Σύµβολο της Zener (β) ισοδύναµο κύκλωµα προσέγγισης µε εσωτερική αντίσταση σε ανάστροφη πόλωση. Οι δίοδοι Zener όταν ευρίσκονται σε αντίστροφη πόλωση συνήθως προσεγγίζονται από δύο () µοντέλα: (α) Ιδανική Zener, όπου 0 γιά υ z 0 γιά υ > z (β) Zener µε εσωτερική αντίσταση (σχ. -4-β), όπου ( υ ) για r υ 0 για υ z z Z µε r z την "εσωτερική αντίσταση" της Zener. Στις (.8,.9) προφανώς < 0. Z Z (.8) (.9) - υ + R Σχ. -5 Δίοδος Zener σε αντίστροφη πόλωση που καθορίζεται από την τάση στους ακροδέκτες της Zener και το διερχόµενο δι' αυτής ρεύµα σε ένα κύκλωµα όπως αυτό του σχ. -5, αν η τάση της πηγής είναι, µπορεί να γίνει για κάθε µία από τις προσεγγίσεις του Η εύρεση του σηµείου λειτουργίας Q ( υ, ) µοντέλου της διόδου να µε υπέρθεση της γραµµής φορτίου +υ επί του R διαγράµµατος της χαρακτηριστικής της διόδου, οπότε θα προκύψει ως τοµή των δύο () καµπυλών, δηλαδή :. Ιδανική Zener: + z, υ, z R. Zener µε εσωτερική αντίσταση: δίδεται από επίλυση των εξισώσεων 5
! + υ υ R r z. Οι παραπάνω λύσεις φαίνονται γραφικά στο παρακάτω σχήµα z υ Γραµµή Φορτίου Zener µε Εσωτερική Αντίσταση Ιδανική Zener R Οι δίοδοι Zener χρησιµοποιούνται κυρίως σαν ρυθµιστές τάσεως (voltage regulator) δηλαδή σε συσκευές όπου η τάση του φορτίου διατηρείται σταθερή για µία ευρεία περιοχή διακύµανσης τόσο της αντίστασης του φορτίου όσο και της τάσης της πηγής (σχ. -6). R - I Z υ I + R Σχ. -6 Κύκλωµα ρυθµιστή τάσεως Κατά τον σχεδιασµό ρυθµιστών τάσεως ουσιαστική είναι η επιλογή της αντίστασης R έτσι ώστε το σηµείο λειτουργίας της διόδου να ευρίσκεται στην περιοχή Zener, δηλαδή η τάση στα άκρα της να είναι (και είναι z < 0) και το δι' αυτής ρεύµα I z > 0. Πρέπει δηλαδή το ρεύµα I που διαρρέει την αντίσταση R να είναι µεγαλύτερο από αυτό ( I ) που διαρρέει το φορτίου εξόδου R, ή + υ + υ + I > I R < R z z z R R R R z Αυτή η απαίτηση θα πρέπει όµως να σταθµισθεί µε το ότι όσο πιο µικρή είναι η αντίσταση R τόσο µεγαλύτερη είναι η κατανάλωση ενέργειας τόσον επ' αυτής όσο και επί της Zener. Στα βιοµηχανικά ηλεκτρονικά κυκλώµατα οι ρυθµιστές τάσεως είναι πιο περίπλοκοι και περιέχουν και άλλες ηµιαγωγές συσκευές όπως trantor και τελεστικούς ενισχυτές. Μία άλλη χρήση των Zener είναι για τον µετασχηµατισµό (hapg) ή κανονικοποίηση (condtong) των σηµάτων όπως φαίνεται στο σχ.-7 για την περίπτωση ενός ψαλιδιστή 6
(clpper) µε χρήση πανοµοιοτύπων Zener µε z -5. Μία εφαρµογή αυτής της ιδιότητας θα ήταν η διαµόρφωση σηµάτων από αισθητήρες γιά χρήση σε ψηφιακό Η/Υ. R Ψαλιδισµένο Σήµα 5 5 Σχ. -7: Ψαλιδιστής Άσκηση.γ: Στο παρακάτω κύκλωµα σταθεροποιητή Zener η δίοδος Zener έχει αντίσταση Zener, R z.5 Ω και τάση Zener z -. (α) Έστω ότι η τάση τροφοδοσίας παίρνει 0. kω αρχικά µία τιµή 0 και σταδιακά ελαττώνεται µέχρι 0. Σε κάποιο σηµείο αυτής της µεταβολής, η δίοδος Zener θα σταµατήσει να δρα.5 kω ως σταθεροποιητής της τάσης επί του φορτίου. Να ευρεθεί αυτή η τάση τροφοδοσίας 0 που χάνεται αυτή η δυνατότητα σταθεροποίησης. (β) Έστω ότι η κανονική τάση τροφοδοσίας είναι 0 µε κυµάτωση ±5% γύρω από αυτή την τιµή. Να ευρεθεί η κυµάτωση της τάσης στα άκρα του φορτίου (Υπόδειξη: να ευρεθεί η σχέση ως προς, όπου το ρεύµα που αποδίδει η πηγή τροφοδοσίας). Λύση: (α) Ας θεωρήσουµε τα διαρρέοντα ρεύµατα στο παρακάτω σχήµα: Όταν σταµατήσει η δίοδος να σταθεροποιεί θα 0. kω ισχύουν στιγµιαία τα παρακάτω: z 0 S z Όµως µε εφαρµογή των νόµων του Κrchoff:,5KΩ S,5 KΩ S 8mA,5 o o 0,KΩ+ 8mA 0,KΩ+ 4,64 S S S.5 kω (β) Για κανονική τάση τροφοδοσίας 0, η τάση που εφαρµόζεται στο κύκλωµα παίρνει τιµές µεταξύ των :.05.05 0 max m 0.95 0.95 0 9 Αφού και οι δύο τιµές είναι µεγαλύτερες από την τάση o S της πηγής στην οποία εµφανίζεται ανακοπή της διόδου, θα έχουµε εµφάνιση του φαινοµένου Zener καθ όλο αυτό το εύρος τιµών της µεταβολής της τάσης στους βρόχους και στον κόµβο, παίρνουµε: S στα άκρα του κυκλώµατος. Από εφαρµογή του Krchoff 0,KΩ+ 0,05KΩ+ (.γ.) S S Z,5KΩ Z 0,05KΩ + (.γ.) 7
ι ι + ι Από αυτή την (τελευταία) σχέση και την (.γ.) και ( γ ) Z S Z S, 5KΩ, 55KΩ.., S,9087 S S 0,44KΩ+,9087 S ma 0,44 Μας ενδιαφέρει να βρούµε την κυµάτωση της τάσης στα άκρα του φορτίου : S 9 S 0 S. γ.4 S 5.9667 ma. γ.4 S 8.85 ma. γ.4 S 0.470 ma. γ. Z 7.06 ma. γ. Z 0.408 ma. γ. Z.75 ma ( ) (.γ.) (.γ.4). γ..0909 0, %. γ..66. γ.. 0, % n.5 ED - Δίοδοι aer - Φωτοδίοδοι Μία φωτοεκποµός δίοδος (ght Emttg Dode - ED) είναι µία δίοδος που εκλύει ακτινοβολία αντί για θερµότητα. Γενικά, σε µία ορθά πολωµένη δίοδο, η µετάβαση των ηλεκτρονίων µέσω της σύνδεσης pn αντιστοιχεί µε µετάπτωση από υψηλότερη ενεργειακή στάθµη σε χαµήλώτερη. Η διαφορά ενέργειας εκλύεται είτε µε την µορφή θερµότητας στις απλές διόδους είτε µε την µορφή φωτός στις ED. Οι ED είναι κατασκευασµένες από γάλλιο (Ga), φώσφορο (P) ή αρσενικό (A). Η σχετική ανάµιξη αυτών των ουσιών οδηγεί σε έκλυση φωτός διαφόρων χρωµάτων (δηλ. µηκών κύµατος) ή ακόµα και σε (αόρατες) ακτίνες υπέρυθρες (frared emttg dode - IRED). Μία τυπική ED έχει πλάτος περίπου ~6 mm και σχήµα που φαίνεται στο σχ. -8-a,b µαζί µε µία περιγραφή της και το σύµβολό της. Οι ED έχουν χαµηλό PI (-5) και εποµένως θα πρέπει να ελέγχεται η σωστή πολικότητα τους. Το δυναµικό παρεµπόδισης είναι περίπου.5 -. και το τυπικό ρεύµα περίπου Ι0-0 ma. Εποµένως, για να αποφευχθεί η καταστροφή τους, θα πρέπει να τίθενται εν σειρά µε µία αντίσταση (.9) όπου η τάση της πηγής. Η ειδική έκλυση φωτεινής ενέργειας στις ED είναι περίπου 0. W/A. Το σχ. -9-a δείχνει ένα γνώριµο στοιχείο από συσκευές µετρήσεων, ψηφιακά ρολόγια και ραδιόφωνα, ενδεικτικά όργανα αυτοκινήτων κλπ. Είναι ο λεγόµενος συµβολοδείκτης επτά τµηµάτων (even egment dplay-ssd). Κάθε ευθύγραµµο τµήµα αντιστοιχεί σε ενός τύπου ED. Όλες οι ED µαζί µε τις αντίστοιχες αντιστάσεις τους είναι πακεταρισµένες σε ένα ολοκληρωµένο κύκλωµα. 8
Σχ. -8 : ED Σχ. -9 (a) SSD, (b) φωτοδίοδος Όταν το εκλυόµενο φώς από την ED οδηγηθεί σε µία κοιλότητα µεταξύ δύο εξαιρετικά ανακλαστικών επιφανειών τότε η συνεχής ανάκλαση οδηγεί στο σχηµατισµό µιάς εξαιρετικά φωτεινής και µονο-συχνοτικής ακτίνας φωτός. Γιά την κατασκευή του χρησιµοποιείται GaA που αυξάνει την οπτική ισχύ κατά 000 φορές σε σχέση µε τις απλές ED. Η µορφή της διόδου aer φαίνεται στο σχ. -0. Το µήκος καθορίζει το µήκος κύµατος του εκπεµποµένου φωτός. Χρησιµοποιούνται σε οπτικές επικοινωνίες και συστήµατα αναγνωσης µε µπάρες (bar codg). 9
Σχ. -0 Δίοδος aer Οι φωτοδίοδοι (photodode) είναι δίοδοι σχεδιασµένες να λειτουργούν σε ανάστροφη πόλωση και κατασκευασµένες έτσι ώστε φως να µπορεί να οδηγηθεί στην ένωση pn µέσω ενός φακού που είναι προσαρµοσµένος σε ένα παράθυρο (σχ. -9-b). Το ρεύµα διαρροής, που είναι στα επίπεδα των µα, είναι ανάλογο της εισερχόµενης φωτεινής ισχύος. Το σύµβολο της φωτοδιόδου φαίνεται στο σχ. - σε µία εφαρµογή που απαιτεί ED, IRED ή δίοδο aer. Είναι η περίπτωση ενός καλωδίου οπτικής ίνας (fber optc cable) που χρησιµοποιείται για την µετάδοση δεδοµένων. Σχ. - Μεταφορά πληροφορίας σε σύστηµα οπτικών ινών.6 Οι άλλες δίοδοι Οι δίοδοι Schottky έρχονται να καλύψουν την αδυναµία των διόδων ανόρθωσης γιά λειτουργία σε υψηλές συχνότητες των σηµάτων εισόδου. Αυτό γίνεται µε υποκατάστη του υλικού τύπου p από µέταλλο (Au, Ag, Pt). Έχουν δυναµικό παρεµπόδισης 0.5 και χρησιµοποιούνται σε κυκλώµατα TT (Trantor - Trantor - ogc) και σε συχνότητες µεγαλύτερες των 00 ΜΗz. Οι δίοδοι Tunnel είναι δίοδοι που στηρίζονται στο φαινόµενο της σήραγγος (tunnel) δηλαδή στο ότι γιά µία περιορισµένη περιοχή τάσεων υπάρχει αρνητική αντισταση ( ). Χρησιµoποιούνται σε ενισχυτές και ταλαντωτές υψηλών συχνοτήτων. Οι δίοδοι arcap ή aractor είναι ηµιαγωγοί συσκευές που εργάζονται σε ανάστροφη πόλωση και δρούν ως πυκνωτές των οποίων η χωρητικότητα είναι αντιστρόφως ανάλογη της εφαρµοζόµενης τάσης και µπορεί να κυµαίνεται από 60 pf στο, σε 9 pf στα 0. Χρησιµοποιούνται σε διάφορα ηλεκτρονικά κυκλώµατα όπως σε διαµόρφωση FM κ.λ.π. 0