پرش هيدروليكي در مقطع مثلثي و مستطيلي مقطع با مقايسه چكيده حسين حميدي فر محمد حسين (تاريخ دريافت: ۱۳۸۸/۸/۵ ۱ * اميد و جواد فرهودي تاريخ پذيرش : ۱۳۸۹/۳/۳) اگرچه تاكنون تحقيقات زيادي در زمينه پرش هيدروليكي در مقاطع مستطيلي انجام شده است اما مطالعات صورت گرفته روي مقاطع مثلثي بسيار اندك ميباشد. در اين مقاله خصوصيات پرش هيدروليكي در مقطع مثلثي به صورت تحليلي و ا زمايشگاهي مطالعه شده است. بررسي تحليلي با استفاده از اصل پايستگي اندازه حركت قبل و بعد از جهش صورت گرفته است. ا زمايشها در يك كانال با مقطع مثلثي و با زاويه داخلي ۹۴/۴ و در دامنه وسيعي از دبي و عدد فرود و به ازاي دو بازشدگي مختلف انجام شدند. مشخصههاي كاربردي پرش از جمله نسبت عمق ثانويه طول پرش استهلاك انرژي و پروفيل سطح ا ب بررسي شد و نتايج با مشخصات پرش در مقطع مستطيلي مقايسه گرديد. بررسيها نشان ميدهد كه مقطع مثلثي كارايي بيشتري نسبت به مقطع مستطيلي دارد. به طور مثال به ازاي يك عمق اوليه ) ۱ Y) و عدد فرود ) ۱ F) معين جت ورودي پرش در مقطع مثلثي به عمق ثانويه كمتري نياز دارد. همچنين ميزان استهلاك انرژي نسبي در مقطع مثلثي حدودا ۱۲ درصد بيشتر از مقطع مستطيلي است. در نهايت روابط تجربي و نمودارهايي نيز براي محاسبه طول پرش استهلاك انرژي و پروفيل سطح ا ب در پرش پيشنهاد شد. واژهه يا كليدي: پرش هيدروليكي مقطع مثلثي نسبت اعماق مزدوج طول پرش استهلاك انرژي پروفيل سطح ا ب ۱. به ترتيب دانشجوي دكتري دانشيار و استاد مهندسي ا بياري و ا باداني دانشكده مهندسي و فناوري كشاورزي دانشگاه تهران * : مسي ول مكاتبات پست الكترونيكي: momid@ut.ac.ir ۲۷
برخلاف مقاطع مستطيلي كه الگوي جريان ن سب ت ا دو- بعدي است جريان در مقاطع مثلثي يك پديده كام لا سهبعدي است. از ا نجا كه مقطع مثلثي است و پرش در يك كانال با سطح صاف افقي و منشوري رخ ميدهد ميتوان ا ن را از نوع پرش هيدروليكي كلاسيك (CHJ) در نظر گرفت. اگرچه تحقيقات زيادي در زمينه پرش هيدروليكي در كانال با مقطع مستطيلي انجام شده اما اطلاعات موجود درباره خصوصيات پرش هيدروليكي در مقاطع غيرمستطيلي بسيار اندك است. اولين تحقيق شناخته شده در زمينه پرش هيدروليكي در كانال مثلثي مربوط به راجاراتنام (۱۹۶۷) است (۱۶). ا رگيروپولوس سري اول ا زمايشهاي خود را در مقدمه پرش هيدروليكي كه نتيجه تغيير سريع وضعيت جريان از فوق- بحراني به زيربحراني در يك فاصله كوتاه است بر مبناي عدد فرود جريان ورودي F 1 = V1 / gd1 سرعت و V 1 D 1 كه در ا ن g شتاب ثقل عمق هيدروليكي جريان ورودي است طبقهبندي ميشود. از جمله كاربردهاي پرش هيدروليكي ميتوان به استهلاك انرژي بالاا وردن سطح ا ب به منظور ا بگيري از كانال و كاهش فشار بالابرنده افزايش نيروي مو ثر كفبند هوادهي جريان و اختلاط مواد در فرا يند تصفيه ا ب و نهايتا مشخص كردن يك رژيم خاص براي اندازهگيري جريان اشاره كرد (۸). روشهاي گوناگوني براي بهبود و افزايش كارايي پرش از سوي محققين مختلف پيشنهاد شده است كه ميتوان به استفاده از بلوكهاي كف ا ستانه انتهايي پلههاي مثبت يا منفي شيبدار كردن كف و افزايش عرض مقطع اشاره كرد ۱) ۶ ۵ ۴ ۲ و.(۱۲ يكي از روشهاي افزايش كارايي پرش هيدروليكي كه تا كنون كمتر مورد توجه قرار گرفته است تغيير شكل مقطع است. به طور مثال تغيير شكل مقطع از مستطيلي به ذوزنقهاي باعث تبديل پرش از يك پديده دو- بعدي به سه- بعدي ميشود كه خصوصيات ا نها كام لا متفاوت است. علاوه بر سهولت ساخت مقطع ذوزنقهاي به ازاي يك عدد فرود ورودي ثابت از لحاظ افت انرژي نسبي و نسبت عمق ثانويه بسيار كاراتر از مقطع مستطيلي ميباشد. ولي بنابر تحقيقات انجام شده توسط برخي از محققين پرش هيدروليكي در مقطع ذوزنقهاي بسيار ناپايدار است (۱۳). از طرفي معدود تحقيقات انجام گرفته در زمينه پرش هيدروليكي در كانال مثلثي نشان ميدهد كه مقطع مثلثي از جهاتي مانند حداقل عمق پاياب مورد نياز كارا مدتر از مقطع ذوزنقهاي و مستطيلي ميباشد و كمتر با مشكل ناپايداري مواجه است. از اين رو ميتوان از قابليت پرش هيدروليكي در كانال مثلثي براي بالا ا وردن سطح ا ب و در نتيجه ا بگيري و انحراف جريان موردنياز در شبكههاي ا بياري و زهكشي بهره گرفت (۸). كانالي با زاويه ۴۷ درجه و سري دوم را با زاويه ۶۰ درجه انجام داد (۱۲). راجاراتنام نيز به تجزيه و تحليل تحقيقات سيلوستر پرداخت (۱۷). هگر و ونوسچك (۱۳) نيز نتايجي را براي يك كانال مثلثي با زاويه ۹۰ درجه گزارش كردند. لازم به ذكر است كه اين محققين ا زمايشهاي خود را در يك كانال نيمهمثلثي با يك ديواره عمودي و يك ديواره مايل با زاويه ۴۵ درجه انجام دادند و نتايج را براي يك كانال مثلثي متقارن برونيابي كردند. در هر حال اين برونيابي تا حدي غيرواقعي است زيرا نميتوان از تا ثير ديواره عمودي بر مشخصات پرش در كانال مثلثي كه ذات ا يك پديده سه- بعدي است صرفنظر كرد. همچنين هگر و ونوسچك (۱۳) با درنظر گرفتن عدد فرود جريان ورودي به صورت F 1 = 5 [ ] 1 / Q /( gm Y 1 كه درا ن Q دبي جريان و m شيب جانبي ديواره كانال مثلثي است روابطي براي نسبت عمق ثانويه و افت انرژي نسبي پرش هيدروليكي توسعه دادند. ا نها روابطي را نيز براي تعيين طول غلتابه و طول پرش در دامنه محدودي از m اراي ه كردند. ا شور و دبابچه تا ثير ا ستانه لبهتيز بر پرش هيدروليكي در كانال مثلثي با زاويه ۹۰ درجه را بررسي و روابطي را براي نسبت عمق ثانويه و ساير مشخصات پرش بر حسب خصوصيات ا ستانه لبهتيز اراي ه كردند (۷). دبابچه و ا شور ۲۸
يا يد: م پرش هيدروليکي در مقطع مثلثي و مقايسه با مقطع مستطيلي V1 Q / A F 1 1 = = [ ۵] gd1 gy1 / كه در اين رابطه D عمق هيدروليكي جريان است. خصوصيات پرش كنترل شده با ا ستانه و از نوع Minimum-B jump را مورد مطالعه قرار دادند (۹). همچنين دبابچه و همكاران مشخصات پرش هيدروليكي در كانال مثلثي شيبدار را بررسي كردند (۱۰). حميديفر و همكاران (۳) روابط تجربي و نمودارهايي براي تشكيل پرش هيدروليكي كنترل شده با استفاده از ا ستانه لبهپهن در شرايط عدم كافي بودن عمق پاياب در كانالهاي مثلثي اراي ه كردند. بررسي تحليلي با استفاده از اصل پايستگي اندازه حركت و درنظر گرفتن يك جريان داي مي در كانال مثلثي منشوري افقي و متقارن و با فرض توزيع فشار هيدرواستاتيك و توزيع سرعت يكنواخت و نيز صرفنظر كردن از اصطكاك ديوارهها ميتوان رابطه زير را بين دو مقطع قبل و بعد از پرش نوشت: Q Q = Y A Y1 A1 [ ۱] ga1 ga كه در اين رابطه و Y 1 Y فاصله مركز سطح مقاطع تا سطح ا زاد جريان هستند و در مقاطع مستطيلي / در مقطع مثلثي و A 1 A Y i = Y i و / 3 i Y i = Y است. با قرار دادن اين مقادير در رابطه فوق براي مقطع مستطيلي رابطه صريح زير براي تعيين نسبت عمق ثانويه بر حسب عدد فرود به دست ميا يد: Y = 1 1+ 8 F 1 1 [۲] Y1 اما براي يك مقطع مثلثي با قرار دادن مقدار Y i در رابطه ۱ رابطه زير حاصل ميشود: Q 1 1 1 ( Y A Y1 A1 ) g = A1 A [ ۳] 3 در يك كانال مثلثي نسبت بين دو سطح مقطع صورت زير به دست ميا يد: به و A 1 A A my Y = = Y A = 1 my Y [ ۴] 1 1 همچنين با استفاده از تعريف عدد فرود براي يك مقطع مثلثي رابطه زير به دست با قرار دادن روابط ۴ و ۵ در رابطه ۳ و سادهسازي معادلهاي به شكل زير از مرتبه چهار به دست ميا يد: 4 3 Y + Y + Y 3F1 Y 3F1 = 0 [ ۶] تاكنون راهحل صريحي براي اين رابطه اراي ه نشده است. با استفاده از نرمافزار Curve Expert و جابهجايي متغيرها رابطه ساده زير با ضريب همبستگي = ۰/۹۹۹ R حاصل ميشود: 0/ 787 Y = 0/ 756( F1 1) + 1 [ ۷] اين رابطه در محدوده اعداد فرود 1 F 1 13 معتبر است. با استفاده از اين رابطه ميتوان نسبت عمق ثانويه پرش هيدروليكي در يك مقطع مثلثي را بر حسب عدد فرود جريان ورودي به سهولت محاسبه كرد. بررسي ا زمايشگاهي ا زمايشها در ا زمايشگاه مركزي تحقيقات ا ب گروه مهندسي ا بياري و ا باداني دانشگاه تهران و در يك كانال مستطيلي به طول ۹ متر عرض ۰/۵ متر و ارتفاع ۰/۶ متر از جنس شيشه شفاف انجام شد. مقطع اين كانال در بازهاي به طول ۳/۶ متر از ابتداي كانال با قراردادن ديوارههاي مايل با زاويه ۴۲/۸۵ نسبت به افق به مقطع مثلثي تغيير داده شد (زاويه داخلي كانال برابر ۹۴/۴ است). به منظور ايجاد جت موردنياز يك جعبه فشار box) (Pressure به طول ۲۰ سانتيمتر و ارتفاع معادل بازشدگي موردنظر در ابتداي كانال تعبيه شد كه هدف از ا ن ايجاد جريان با سرعت بالا و افزايش دقت در اندازهگيري عمق اوليه پرش ميباشد (به علت تلاطم شديد جريان در ابتداي پرش اندازهگيري عمق اوليه بسيار مشكل است. طبق گزارشهاي هگر و ونوسچك (۱۳) و ا شور و دبابچه (۷) ميتوان عمق اوليه پرش را معادل بازشدگي جعبه فشار در نظر گرفت). ا زمايشها در محدوده دبي ۶/۸ Q ۱/۶ ليتر بر ثانيه و با دو ارتفاع جعبه فشار معادل ۲/۵ و ۴/۳ سانتيمتر انجام شد ۲۹
كه اعداد فرود بالادست در بازه ۱۲/۴۶ F 1 ۲/۵۷ را ايجاد L j ميكند. لازم به ذكر است كه به منظور كاهش تلاطم در جت ورودي و همراستا شدن ديوارهها و كف كانال با خطوط جريان از تبديله يا سهموي در مقطع قبل از دريچه كشويي استفاده شد. پس از برقراري دبي موردنظر عمق پاياب توسط يك دريچه كشويي كه در انتهاي كانال قرار گرفته است در رقومي تنظيم ميشد كه پنجه پرش در فاصله ۴ تا ۵ سانتيمتري خروجي جعبه فشار قرار گيرد. اين فاصله را نميتوان كمتر گرفت زيرا همانطور كه در ا زمايشهاي ا شور و دبابچه مشاهده شده است به ناپايداري شديد پرش منجر خواهد شد (۷). طول پرش معادل فاصله از ابتداي پرش تا نقطهاي كه سطح ا ب تقريبا افقي شود در نظر گرفته شد. پروفيل سطح ا ب توسط يك عمقسنج با دقت ±۰/۱ ميليمتر برداشت شد و ساير مشخصههاي پرش با توجه به ا ن استخراج شد. طرحوارهاي از پرش در مقطع مثلثي در شكل ۱ نشان داده شده است. مشاهدات ا زمايشگاهي و نتايج برخلاف پرش هيدروليكي در كانال مستطيلي پرش در مقطع مثلثي تحت تا ثير پديدههاي مكاني قابلتوجهي است. ي ك جريان برگشتي روي ديوارههاي شيبدار توسعه مييابد و به ايجاد يك جريان ثانويه در طرفين كانال منجر ميشود. در خط مركزي و سطح بالايي پرش نيز غلتابههايي به وضوح ديده ميشود كه ت قري ب ا تا انتهاي پرش ادامه مييابد. از ديدگاه طراحي سازههاي مرتبط با پرش هيدروليكي نسبت اعماق مزدوج و نيز مشخصههاي طولي پرش بسيار اهميت دارند. در شكل ۲ تغييرات نسبت اعماق مزدوج بر حسب عدد فرود جريان ورودي براي دو مقطع مثلثي و مستطيلي (رابطه ۲) ا ورده شده است. همانطور كه از اين شكل مشخص است به ازاي تمامي اعداد فرود در دامنه ا زمايشها نسبت اعماق مزدوج در كانال مثلثي به مراتب كمتر از كانال مستطيلي است به طوريكه به ازاي عدد فرود = ۱۲/۴ اين F 1 اختلاف ت ق ريب ا به بيش از ۲/۲ برابر ميرسد. اين نتيجه نشان ميدهد براي تشكيل پرش هيدروليكي در كانال مثلثي عمق پاياب بسيار كمتري موردنياز است و اين امر ضريب اطمينان بيشتري را در طراحيها به دست ميدهد. همچنين در اين شكل رابطه ۷ كه از رابطه تي وري اندازه حركت استخراج گرديد نيز رسم شده است. اين شكل نشان ميدهد كه دادههاي ا زمايشگاهي انطباق خوبي با رابطه ۷ دارند و اندك اختلاف موجود به دليل فرضيات ساده كننده در استفاده از معادله اندازه حركت و استخراج رابطه تي وري است. در هر حال اكثر دادهه يا ا زمايشگاهي تاحدي كمتر از مقادير به دست ا مده از معادله اندازه حركت هستند و اين نشان ميدهد كه معادله اندازه حركت تا حدودي مقادير نسبت اعماق مزدوج را بيشتر از مقدار واقعي ا ن برا ورد ميكند. طول پرش به صورت فاصله بين ابتداي جهش تا اولين نقطه در پاييندست گردابهها كه سطح ا ب نسبت ا افقي ميشود تعريف ميگردد. تعيين اين طول با استفاده از روابط تي وري امكانپذير نيست و اغلب محققين به صورت ا زمايشگاهي ا ن را تعيين ميكنند. تغييرات طول بدون بعد پرش در مقابل عدد فرود جريان ورودي در شكل ۳ ا ورده شده است. در اينجا نيز به ازاي تمامي اعداد فرود در دامنه ا زمايشها طول بدون بعد پرش در مقطع مثلثي كمتر از مقطع مستطيلي ميباشد. طول پرش در كانال مستطيلي از رابطهاي كه توسط سيلوستر به 1/ 01 /9 = Y / اراي ه شده است محاسبه 75( صورت ) F L j 1 1 1 گرديد (۱۷). همچنين در اين شكل رابطه اراي ه شده توسط سيلوستر كه براي طول پرش در كانال مثلثي با زاويه مركزي ۴۷/۳ اراي ه شده نيز رسم شده است. باتوجه به اين شكل طول پرش در كانال مثلثي بسيار وابسته به زاويه مركزي كانال است. به گونهاي كه با تغيير زاويه مركزي كانال از پرش در مقطع مثلثي افزايش ۴۷/۳ به ۹۰ طول يافته و به مقطع مستطيلي نزديكتر شده است. از طرفي مطالعه انجام گرفته توسط هگر و ونوسچك (۱۳) بر روي كانال با زاويه ۴۵ نيز نشان ميدهد كه طول پرش در كانال مثلثي تا دو برابر كوتاهتر از كانال مستطيلي ميباشد. همچنين شكل ۳ نشان ميدهد كه با افزايش عدد ۳۰
پرش هيدروليکي در مقطع مثلثي و مقايسه با مقطع مستطيلي شکل ۱. طرحوارهاي از پرش هيدروليکي در مقطع مثلثي شکل ۲. تغييرات نسبت عمق ثانويه بر حسب عدد فرود شکل ۳. تغييرات طول بدون بعد پرش بر حسب عدد فرود ۳۱
فرود نرخ تغييرات طول بدون بعد پرش نيز كاهش يافته و طول پرش به يك مقدار حدي ثابت كه وابسته به زاويه مركزي كانال است ميل ميكند. با استفاده از دادههاي حاصل از انجام ا زمايشها رابطهاي به شكل زير با ضريب همبستگي R = ۰/۹۵ براي برا ورد طول پرش هيدروليكي در كانال با مقطع مثلثي حاصل گرديد كه در كنار يافتهه يا در شكل ۳ ترسيم شده است: ساير محققين L j 0/ 73 = 3 / 47( F1 1) [ ۸] Y E E 1 لازم به ذكر است كه اين رابطه در محدوده شرايط ا زمايشگاهي اين تحقيق معتبر است. چنانچه و به ترتيب انرژي مخصوص در پنجه و پاشنه جهش باشند افت انرژي نسبي در طول پرش به صورت / E η = ( تعريف ميشود. شكل ۴ نشاندهنده 1 E) E1 تغييرات پارامتر η برحسب تغييرات عدد فرود است. همانطور كه مشاهده ميشود به ازاي تمامي اعداد فرود در دامنه ا زمايشهاي اين تحقيق افت انرژي نسبي در مقطع مثلثي بيشتر از مقطع مستطيلي ميباشد. همچنين در اين شكل رابطه تي وري نس بت ا پيچيدهاي كه راجاراتنام براي برا ورد افت نسبي انرژي پرش پيشنهاد كرده است نيز رسم شده است كه نشان ميدهد انطباق خوبي ميان نتايج ا زمايشگاهي و رابطه تي وري وجود دارد.(۱۶) با توجه به اين شكل اختلاف پارامتر η بين مقاطع مستطيلي و مثلثي به حدود %۱۲ نيز ميرسد. ا گاهي از وضعيت پروفيل سطح ا ب در طراحي ديوارههاي حوضچه ا رامش و انتخاب ارتفاع ا زاد كانال در محل وقوع پرش نقش بسيار مهمي دارد. همچنين تحقيقات نشان داده است كه توزيع عمودي فشار روي يك كفبند افقي در زير پرش هيدروليكي عم لا مشابه پروفيل سطح ا ب است بنابراين اطلاع از پروفيل سطح ا ب ميتواند در طراحي سازهاي حوضچه و ضخامت كفبند مورد نياز به كار رود. اما مشكلي كه در اراي ه نتايج ا زمايشهاي محققين قبلي وجود دارد وابستگي پروفيل سطح ا ب به عدد فرود است به طوريكه به ازاي هر عدد فرود يك پروفيل به دست ميا يد. چنانچه پارامترهاي بدون بعد به صورتي انتخاب شوند كه دربرگيرنده تا ثير عدد فرود باشند ميتوان رابطه منفردي اراي ه كرد كه به ازاي يك دامنه مشخص از اعداد فرود قابل استفاده باشد. بر اين اساس چنانچه عمق جريان به صورت پارامتر بدون بعد (Y1 y )/ Y كه در ا ن y عمق جريان در فاصله x از ابتداي پرش ميباشد تعريف شود ميتوان با تقسيم صورت و مخرج كسر به Y 1 به رابطه ( y / Y1 ) /( Y رسيد كه در ا ن پارامتر / Y1 1) ۷ دربرگيرنده اثر Y / Y 1 طبق رابطه F 1 است. با استفاده از اين رابطه ميتوان بدون در نظر گرفتن تا ثير مستقيم عدد فرود پروفيل بدونبعد پرش در كانال با مقطع مثلثي را براي اعداد فرود مختلف در ي ك منحني منفرد اراي ه كرد. در شكل ۵ پروفيل بدون بعد پرش برحسب پارامتر 1) y /( Y / Y در مقابل x / L j ترسيم شده است. بر اساس دادههاي به دست ا مده در اين تحقيق رابطهاي به فرم زير بر حسب پارامترهاي بدون بعد با ضريب همبستگي R = ۰/۸۶ به دست ا مد كه ميتوان از ا ن در تعيين پروفيل سطح ا ب پرش هيدروليكي در كانال مثلثي در محدوده اعداد فرود ۱۲/۵ 1 F ۲/۵ استفاده كرد: y x = a + b cos( c + d) [ ۹] Y Y 1 L j كه در ا ن ضرايب ثابت c b a و d به ترتيب برابر ۱/۱۳-۰/۹۱۵ ۲/۴۵ و -۰/۸۴۵ است. به منظور صحتسنجي رابطه به دست ا مده مقادير اندازهگيري شده در مقابل مقادير محاسبه شده در شكل ۶ رسم گرديد. با توجه به اين شكل مشخص است كه رابطه فوق دقت قابل قبولي در برا ورد پروفيل سطح ا ب در كارهاي عملي دارد به طوري كه بيش از %۸۸ از دادههاي اندازه گيري شده در محدوده خطاي %۱۵ ± قرار دارند. تحليل حساسيت در شكل ۷ نتايج تحليل حساسيت روابط اراي ه شده در قسمته يا قبلي اين تحقيق براي محاسبه نسبت اعماق مزدوج و طول پرش در كانال با مقطع مثلثي بر طبق متغير مستقل يعني عدد فرود جريان ورودي ) 1 ( F ا ورده شده است. در اين شكل ۳۲
پرش هيدروليکي در مقطع مثلثي و مقايسه با مقطع مستطيلي شکل ۴. تغييرات افت انرژي نسبي برحسب عدد فرود شکل ۵. پروفيل سطح ا ب در طول پرش برحسب پارامترهاي بدون بعد شکل ۶. مقايسه مقادير پيشبيني شده و مقادير اندازهگيري شده پروفيل سطح ا ب در طی پرش هيدروليکی در کانال مثلثی ۳۳
شماره رابطه شکل ۷. حساسيت هيدروليکی پارامترهای پرش هيدروليکی نسبت به F 1 جدول ۱. نتايج ا ناليز ا ماری روابط اراي ه شده شکل رابطه در کانال با مقطع مثلثی MRE ۰/۰۹ ۰/۰۳ ۰/۰۸ ۲ R ۰/۹۹۹ ۰/۹۵ ۰/۸۶ 0/ 787 Y = 0/ 756( F1 1) + 1 0/ 73 L j / Y = 0/ 47( F1 1) y /( Y Y 1 ) = a + b cos( cx / L j + d) (۷) (۸) (۹) پارامتر S حساسيت هيدروليكي است و نشاندهنده نسبت تغييرات نسبي پارامتر خروجي dy/y) يا ( d( Lj / y) /( Lj / y) ( df 1 / F1 است. ) به ميزان تغييرات نسبي پارامتر ورودي با توجه به اين شكل مشخص است كه اگر چه به ازاي اعداد فرود كمتر از ۴/۵ تغييرات عدد فرود در يك تا ثير قابلتوجهي بر ميزان تغيير پارامتر دامنه اعداد فرود كاربردي يع ين F 1 L j / Y معين دارد اما براي ۴/۵ 1 F تا ثير تغييرات عدد فرود چندان قابل توجه نيست. همچنين تغييرات نسبت اعماق مزدوج نيز در دامنه اعداد فرود تحقيق حاضر چندان وابسته به F 1 نميباشد. در جدول ۱ نيز ميزان ميانگين خطاي نسبي (MRE) كه به صورت رابطه ۱۰ تعريف ميشود براي روابط ۷ و ۸ و ۹ محاسبه شده است: MRE = X0 X c X0 n [ ۱۰] در اين رابطه X 0 و X c به ترتيب مقادير اندازهگيري شده و محاسبه شده پارامتر موردنظر و n تعداد دادههاي اندازهگيري شده است. با توجه به جدول ۱ مشاهده ميشود كه ميزان متوسط خطاي نسبي در برا ورد پارامترهاي مشخصه پرش هيدروليكي در كانال با مقطع مثلثي با استفاده از روابط اراي ه شده در اين تحقيق كمتر از %۹ است. نتيجهگيري مشخصات اصلي و كاربردي پرش هيدروليكي از جمله نسبت اعماق مزدوج طول پرش استهلاك انرژي و پروفيل سطح ا ب در يك مقطع مثلثي به صورت ا زمايشگاهي مورد مطالعه قرار پرش زمينه در موجود روابط با ا مده به دست نتايج گرفت. هيدروليكي در مقاطع مستطيلي مقايسه گرديد و در هر مورد روند تغييرات و نيز اختلاف بين دو مقطع مثلثي و مستطيلي بررسي شد. همچنين يك رابطه بر اساس اصل اندازه حركت ۳۴
پرش هيدروليکي در مقطع مثلثي و مقايسه با مقطع مستطيلي براي تعيين نسبت اعماق مزدوج در مقاطع مثلثي اراي ه گرديد. بر اساس دادههاي ا زمايشگاهي به دست ا مده به ازاي يك عدد فرود ثابت نسبت اعماق مزدوج در كانال مثلثي به مراتب كمتر از مقطع مستطيلي است. نتايج ا زمايشگاهي نشان داد كه استفاده از رابطه اندازه حركت نيز تا حد زيادي منجر به برا ورد بيش از اندازه واقعي نسبت اعماق مزدوج ميشود. همچنين مشخص گرديد كه طول پ شر در مقطع مثلثي كوتاهتر از مقطع مستطيلي است و مقدار ا ن به زاويه داخلي مقطع مثلثي بستگي دارد. از ديدگاه استهلاك انرژي نيز مقطع مثلثي به ازاي تمامي اعداد فرود نسبت به مقطع مستطيلي كارا مدتر است به گونهاي كه به ازاي برخي اعداد فرود اختلاف اين پارامتر در دو كانال مثلثي و مستطيلي به %۱۲ نيز ميرسد. همچنين روابط تجربي براي محاسبه طول پرش و تعيين پروفيل سطح ا ب در طول پرش هيدروليكي در كانال با مقطع مثلثي اراي ه گرديد كه ا ناليز ا ماري دادهها نشان داد كه متوسط خطاي نسبي روابط اراي ه شده كمتر منابع مورد استفاده.١ از %۱۰ است. با انجام تحليل حساسيت مشخص شد كه در دامنه كاربردي اعداد فرود جريان ورودي (اعداد فرود بزرگتر از ۴/۵) ميزان حساسيت روابط اراي ه شده براي طوله يا مشخصه پرش هيدروليكي چندان قابلتوجه نيست. در پايان بايد ذكر شود كه اگر چه به طور كلي نتايج نشاندهنده برتري مقطع مثلثي بر مقطع مستطيلي در مورد مشخصههاي اصلي پرش هيدروليكي است اما به علت بزرگ و حجيم بودن سازه در مواردي مانند حوضچه ا رامش سدها و سرريزهاي بزرگ استفاده از مقطع مثلثي محدود به مقياسه يا كوچك از قبيل ش كهب ه يا ا بياري و زهكشي ميشود. سپاسگزاري نگارندگان از همكاري ا قاي دكتر عليرضا وطنخواه در برخي مراحل انجام اين تحقيق تشكر و قدرداني مينمايند. اسماعيلي ك. و ج. ابريشمي. ١٣٧٩. پرش هيدروليكي روي كانالهاي با شيب معكوس و پله منفي. مجله استقلال.١١٠-٩٧ :١٩ (٢).٢ بيرامي م.ك. و م. حسيني. ١٣٨٤. كنترل پرش هيدروليكي با يك و دو ديواره ممتد در حوضچه ا رامش افقي. مجله استقلال.١١٩-٩٧ :٢٤(١).٣.٤.٥ حميديفر ح. م. ح. اميد و م. شكراني. ١٣٨٨. بررسي خصوصيات پرش هيدروليكي در كانال با مقطع مثلثي و كنترل ا ن با استفاده از ا ستانه لبهپهن. هشتمين كنگره بينالمللي مهندسي عمران دانشگاه شيراز. قويسي ح. ١٣٨٥. مطالعه ا زمايشگاهي اثر بلوكهاي كف بر خصوصات هيدروليكي جهش واگرا در مقاطع ذوزنقهاي. پاياننامه كارشناسي ارشد دانشكده مهندسي و فناوري كشاورزي دانشگاه تهران. گرد نوشهري ا. ١٣٨٧. بررسي وضعيت و مشخصات جهش هيدروليكي در حوضچه ذوزنقهاي واگرا با ا ستانه انتهايي. پاياننامه كارشناسي ارشد دانشكده مهندسي و فناوري كشاورزي دانشگاه تهران. 6. AbdulMatin, M., M. Hasan and M. Islam. 008. Experiment on hydraulic jump in sudden expansion in a sloping rectangular channel. J. Civil Eng. IEB. 36(): 65-77. 7. Achour, B. and M. Debabèche. 003. Control of hydraulic jump by sill in triangular channel (in French). J. Hydraul. Res. IAHR. 41(3): 319 35. 8. Chow, V.T. 1959. Open Channel Hydraulics. Academic Press. McGraw-Hill, New York. 9. Debabèche, M. and B. Achour. 007. Effect of sill in the hydraulic jump in a triangular channel. J. Hydraul. Res. IAHR. 45(1): 135 139. 10. Debabèche, M., S. Cherhabil, A. Hafnaoui and B. Achour. 009. Hydraulic jump in a sloped triangular channel. Can. J. Civ. Eng. 36: 655 658. ۳۵
11. Hager, W. H. 199. Energy Dissipators and Hydraulic Jump. Water Science and Technology Library. Kluwer Academic Pub., Netherlands. 1. Hager, W. H. and D. Li. 199. Sill-controlled energy dissipater. J. Hydraul. Res. IAHR. 30(): 165 181. 13. Hager, W. H. and R. Wanoschek. 1987. Hydraulic jump in triangular channel. J. Hydraul. Res. IAHR. 5(5): 549-564. 14. Matin, M. A., A. Alhamid and A. M. Negm. 1998. Prediction of sequent depth ratio of hydraulic jump in abruptly expanding channel. 3 th International Conference on Hydro-Science and Engineering, Cottbus, Germany. 15. Peruginelli, A. and S. Pagliara. 1999. Adverse slope hydraulic jump: sequent depth. 8 th Cong. of IAHR, Grazz, Austria. 16. Rajaratnam, N. 1967. Hydraulic jumps. Adv. in Hydrosci. 4: 197-80. 17. Silvester, R. 1964. Hydraulic jump in all shapes of horizontal channels. Proc. ASCE J. Hydrol. Div. 90(HY1):3-55. ۳۶