جریان های الکتریکی ماندگار (مستقيم) در محيط های هادی Sey lecric curre ملاحظه گردید که ميدان الکتریکی ساکن یک ميدان پایستار است یعنی: l که اختلاف پتانسيل را محاسبه می کند مستقل از مسير است l (و نيز رابطه نشان دهنده ا نست که در یک و متناسب با انرژی و کار لازم در ميدان) اما مسير بسته هيچگونه تبادل انرژی صورت نمی گيرد بنابراین ميدان الکتریسيته ساکن قادر به ایجاد جریان داي م نخواهد بود که در ا ن در اثر عبور بار در هادی تلفات ایجاد شود پس برای داشتن جریان داي م به ميدان غير کنسرواتيو (ناپایستار) است جریان داي م هميشه با تلفات انرژی همراه است نکته و یادا وری: ميدان الکتریکی در داخل اجسام هادی صفر است و این به خاطر ا نست که بارهای الکتریکی روی سطح ا نها بنحوی جمع می شوند که ميدان را صفر می گردانند چگالی جریان الکتریکی اگر N چگالی الکترون های ا زاد یا تعداد الکترون های ا زاد در هر متر مکعب در یک نقطه از جسم هادی باشند و هر بار منفرد Q کولمب با سرعت متوسط m در حرکت باشد چگالی جریان در ا ن نقطه بقرار زیر بدست می ا ید: NQ با توجه به ا نکه واحد برابر 3 m N برابر ) : m ec بنابراین واحد تعداد حامل ( و واحد Q برابر ) حامل کولمب( c ) )و واحد سرعت c ec Amp m m مقدار بار الکتریکی است که از یک سطح یک متر مربعی که عمود بر بردار یعنی در خلاف هم و اگر با است در مدت یک ثانيه می گذرد اگر ٠>Q باشد ٠<Q باشد این دو هم جهت هستند جریان کل: I S واحد I ا مپر است و برابر با کل بار الکتریکی است که در مدت یک ثانيه از سطح مورد نظر می گذرد و یک کميت اسکالر است ١
اصل بقاء بار الکتریکی بارهای الکتریکی را نمی توان ایجاد کرد و یا از بين برد شکل ریاضی این اصل: در خصوص یک سطح بسته S (دارای حجم ) در یک هادی کل جریان وارد سطح بسته می شود اگر این انتگرال مثبت باشد ميزان بار در داخل سطح در حال افزایش است و برعکس Q یعنی رابطه فوق سرعت تغييرات بار یعنی را نشان می دهد Q (شکل انتگرالی اصل بقاء و بار) (شکل دیفرانسيلی اصل بقاء بار) (دیورژانس نشان دهنده شروع و یا ختم بردار است) اگر جریانهای یکنواخت بدون تغييرات زمانی وجود داشته باشد: یعنی خطوط جریانهای مستقيم خطوط بسته ای هستند که نقطه شروع و نقطه ختم خاصی ندارند Ii اگر رابطه فوق برای یک نقطه اعمال شود قانون جریان کریشف را نتيجه می دهد: i قانون اهم و ميدان الکتریکی غير کنسرواتيو (ناپایستار) در فرا یند جریان الکتریکی داي م (مستقيم) که با تلفات حرارتی همراه است هر الکترون (بار) که در این جریان شرکت می کند به ازاء هر بار که مدار کامل (مسير بسته) را طی می کند مقدار معينی انرژی دریافت می کند ميدانهای پایستار به تنهاي ی قادر به ایجاد جریان داي م نيستند وبرای این منظور نيازمند به ميدان خاصی است مانند پيل الکتریکی که در ا ن هم ميدان پایستار و هم ناپایستار توليد می شود فعل و انفعال شيميایی ميدان ناپایستار (در خارج پيل یا در داخل مدار) تجمع بارهای الکتریکی ميدان پایستار w c c ٢
اگر مدار باز باشد در داخل پيل (اما در خلاف جهت یکدیگر) چون هيچ جریان از بارها c c c c وجود ندارد و نيروي ی به ا ن وارد نمی شود (تعادل) c باعث حرکت (تجمع) بار مثبت روی الکترود (١) و تجمع بار منفی روی الکترود (٢) می گردد c l ناشی از ميدان الکتریکی از طرف بار مثبت به سمت بار منفی است c l elecromoieforce emf c بنابراین (نيروی محرکه الکتریکی) با واحد ولت اما از طرفی در مدار بسته در داخل منبع c l l c خارج منبع c داخل منبع l c l c l c l خارج از منبع emf δ NQ µ e c NQµ µ µ NQµ couciiy - قانون اهم یک قانون تجربی است: در هر محيط هادی متناسب است) ) با بطریقی که: (moiliy) ضریب تحرک µ ضریب هدایت محيط (هدایت ویژه) چگالی بار مقاومت ویژه ٣
- شکل دیگر قانون اهم: I A l I A I R A RI R A - محاسبه مقاومت الکتریکی (Reice) همانگونه که ملاحظه شد نسبت اختلاف پتانسيل بين دو سطح از قطعه هادی به جریان R C I Q RC l l r l l عبور کرده از ا ن سطوح را مقاومت گویند بنابراین: اما از طرفی چنانچه طرفين دو رابطه فوق در هم ضرب شود: [در صورتيکه مستقل از مختصات باشند (محيط همگن) و یا وابستگی به مختصات برای l ) R C ) R G C R l 3) R G l (>) دو یکسان باشد چه در غير اینصورت رابطه فوق قابل اعمال نيست] بنابراین روشهای محاسبه مقاومت الکتریکی: با یافتن در محيط: با وجود شرط ذکر شده در بالا: با تکيه بر ساختار دیفرانسيلی مقاومت و یا کنداکتاس (هدایت الکتریکی) l R R G G l مثال: مطلوبست محاسبه مقاومت بين دو کره متحدالمرکز بشعاع های فضای بين دو کره از جسمی با ضریب هدایت پر شده است و که ٤
در مختصات کروی مقاومت یک پوسته کروی به شعاع S با سطح از جنس δو R و بضخامت R l R l R S 4πR R R 4πR R R R 4π R 4π R 4π مثال: مطلوبست محاسبه مقاومت قسمتی از یک واشر (استوانه ای به ارتفاع h) مطابق شکل که از هادی با ضریب هدایت ساخته شده است (منظور مقاومت بين دو سطح هاشور خورده است) c c ( ) ( ) r r c c متصل گردد: r چنانچه بين دو سطح مذکور اختلاف پتانسيل بنابراین: ٥
I h I l R I h h l r ( ) r r قانون ژول می دانيم که جریان الکتریکی داي م با تلفات همراه است در این قسمت هدف محاسبه تلفات w F l l Q F Q p NQ w 3 m یک محيط هادی با جریان داي م است و چون NQ چگالی توان (توان در واحد حجم) کل در واحد حجم p در یک قطعه l کل p p l I I شرایط مرزی برای بردار چگالی بریان چنانچه سطح بين دو محيط هادی را در نظر بگيریم با فرض جریان یکنواخت و بدون تغييرات زمانی سطح گاوسی استوانه ای مطابق شکل با ارتفاع h و سطح مقطع را در نظر بگيرید h r r پاي ين بالا جانبی ٦
سيطانغمورتکلا مراهچ لصف -- -- -- -- -- -- -- --- - -- -- -- --- - --- ٧ یفرط زا طوطخ نیاربانب رتمک یي اناسر اب طيحم هب رتاناسر طيحم کی زا < دنوش یم دراو ددرگ یم رتکیدزن کرتشم حطس رب دومع طخ هب و دنکش یم یاراد هک یداه عون ود اب ینزاخ یزاوم تاحفص نيب یاضف :لاثم زين و یم هلصاف هچنانچ تسا هدشرپ دشاب نزاخ زلف ود ژاتلو و نزاخ هب لصتم عبنم دشاب نييعت تسبولطم راگدنام تلاح رد حوطس مامت یور ديقم و دازا یاهراب یلاگچ و ١ ٢ Sey e رادرب زا تابساحم عورش و انبم یفلت قیاع تلاح رد) (دشاب یم l δ δ نيي اپ یداه یور
سيطانغمورتکلا مراهچ لصف -- -- -- -- -- -- -- --- - -- -- -- --- - --- ٨ لااب یداه یور r p p p ارذگ تلااح یسررب یارب :هتکن (rie) راب عیزوت ینامز راتفر صوصخ رد نديسر زا لبق راگدنام تلاح هب دوش یم لمع ریز رارقب تابث ای طيحم ندوب نگمه تروص رد) (δ () () () τ e Re e lxiotime τ τ δ یارب یرايعم تسا بوخ قیاع ای و بوخ یداه صيخشت goocoucur if gooielecric if << >> اب ريغتم یاه ناديم تلاح رد) نامز تروصب رايعم نیا ω رد (دوش یم هتفرگ رظن