پژوهشی علمی- نشریه ایران آبخیزداری مهندسی و علوم Iran-Watershed Management Science & Engineering Vol. 8, No. 26, Fall 2014 1393 پاییز 26- شماره هشتم- سال 1393 پاییز 26- شماره هشتم- سال 11 خشکيدگي شاخه فرمول مناسبترين تعيين و مقايسه ايران غرب كارستي مختلف مناطق براي هيدروگراف و 4 مهدوي محمد 3 سالجقه علي 2 سنجری مهدیه 1 فتحي گالويژ 5 سيکارودي خليقي شهرام چكيده: شمار به شيرين آب منابع مهمترين از کارستي آب منابع و چشمهها هيدروگراف خشکيدگي شاخه آناليز ميروند. براي موجود روشهاي معمولترين از يکي کارستي رودخانههاي آبخوانهاي ذخيره( مقدار و آبدهی )وضعيت خصوصيات تعيين فرمول بهترين آوردن بدست براي تحقيق اين در است. کارستي آبخيز حوزه سه كارستي مناطق در هيدروگراف خشكيدگي شاخه اين در گرفتند. قرار بررسي مورد زيمكان و گاماسياب خرسان تكامل كارست)درجات نوع سه در هيدرومتري ايستگاه 9 حوزهها معيار شاخص از استفاده با ايستگاه هر در و انتخاب مختلف( هوايي و آب وضعيتهاي با سال شش )SIAP( ساليانه بارندگي خشکيدگي منحنيهاي تفکيک از پس گرديد. انتخاب مختلف هيپربوليك تابع ) 1905 ( ) 1903 ( مختلف فرمولهاي برازش برآنها )1933( هورتون دوبل نمايي تابع دروگ) 1973 (و نحوي به دوبل نمايي و هيپربوليك توابع در n ضرايب شد. داده با را ممكن برازش بيشترين شده برآورد دبيهاي كه گرديد كاليبره عالوه ضرايب اين كردن كاليبره براي كنند. پيدا مشاهداتي دبيهاي مشاهداتي)روش و برآوردي هيدروگرافهاي انداختن هم روي بر خطا مربعات ميانگين و همبستگي آماري پارامترهاي از ترسيمي( طبق بر شد. استفاده فرمول مناسبترين تعيين براي نيز )RMSE( مناسبترين هيپربوليك تابع موارد درصد 72/22 در تحقيق اين نتايج ضريب و ميباشد كارستي مناطق در خشكيدگي شاخه براي رابطه آمد. بدست 2/1 تا 1/5 بين آن n تجربي آبخيزداري مهندسي ارشد کارشناسي آموخته دانش و مسئول نويسنده 1- galavizh_af@yahoo.com تهران دانشگاه تهران دانشگاه آبخیز مهندسی و علوم دکتری دانشجوی 2- تهران دانشگاه طبیعی منابع دانشکده استاد 3- تهران دانشگاه طبیعی منابع دانشکده استاد 4- تهران دانشگاه طبیعی منابع دانشکده استادیار 5- ایران آبخیزداری مهندسی و علوم کارست هيدروگراف خشکيدگي شاخه کلیدی: واژههای ايران. غرب هيپربوليک تابع مقدمه شيرين آب منابع مهمترين از کارستي آب منابع که جايي آن از غربي جنوب و غرب از وسيعي بخش و ميروند شمار به کشور بر سعي مختلف طرق به است داده تشکيل کارستي مناطق را ايران موجود آبي منابع مقدار تا ميباشد مناطق اين خصوصيات شناخت شاخه آناليز نمود. پيشبيني را آنها آينده وضعيت و زد تخمين را از يکي کارستي رودخانههاي و چشمهها هيدروگراف خشکيدگي آبخوانهاي خصوصيات تعيين براي موجود روشهاي معمولترين وضعيت نمايشدهنده كه 16[ 15 و 14 و 12 و ] 11 و است کارستي روند يک داراي هيدروگرافها ميباشد. سنگ جنس و تراوايي تحت هيدروگراف صعودي روند ميباشند نزولي سپس و صعودي زمين سازندهاي جنس تاثير تحت آن نزولي روند و بارش تاثير خشکيدگي شاخه نزولي روند انتهايي قسمت ميباشد. شناسي و يافتهاند اتمام اينجا در زيرقشري و سطحي جريانهاي که است را رودخانه پايه دبي که است زميني زير آب تخليه هنگام اين در پيشبيني و پايه جريان خصوصيات تعيين لذا ]11[. ميکند تامين مقدار نمودن مشخص براي سال خشك دوره طول در آن مقدار آشاميدن براي سطحي آب منابع از بهرهبرداري امكان و ذخيره هيدرولوژي مطالعات در اساسي نكات از و... صنعتي اهداف آبياري خصوص در که پژوهشهايي تمامي در و 21 [. 17 و 20 ] 13 و ميباشد t زمان در جريان دبي گرفته انجام هيدروگراف خشکيدگي شاخه شاخه شيب و خشکيدگي شاخه شروع در دبي از تابعي صورت به شاخه روي بر مطالعاتش طي ]10[ لينزلي ميباشد. خشکيدگي هيدروگراف نزولي روند که داشته بيان هيدروگرافها خشکيدگي ميباشد بارش از مستقل و زمينشناسي سازندهاي جنس تاثير تحت رواناب قبيل از فرعي جريانهاي تاثير حسب بر نزولي شيب اين و زمان افزايش با و ميكند پيدا شكست قشري زير جريانات سطحي منابع از جريان تغذيه شروع نقطه كه ميرسد شكست نقطه آخرين به با هيدروگرافها برگشت قسمت اين كه ميباشد زيرزميني ذخيره بكار حوزه يك در سيلها تمام براي كاربردي عمومي معادله يك ضخامت ارزيابي مطالعه با ]9[ همكاران و دئوندل ميشود. برده نتيجه اين به خشکيدگي هيدروگرافهاي تجزيه از استفاده با آبخوان
1 فرمول با عميق هاي آبخوان در خشکيدگي شاخه که رسيدند هم نفوذناپذير اليه که عمق کم آبخوانهاي در و نمايي( )شكل دوم(( مربعي)توان )شكل 2 فرمول با است خروجي با تراز ارجح نمايي شكل به را مربعي شكل کل در و دارند بهتري برازش ميدانند. خشکيدگی شاخه مدلسازی عنوان با خود مقاله در ]18[ 3 رايمر دبی که رسيد نتيجه اين به کارستی چشمههای در هيدروگراف شرايط و خشکيدگی ثابت پارامترهای از تابعی همواره چشمهها دوره از مستقل چشمه آبدهی مقدار پيشبينی و میباشد ذخيره منبع چشمه فيزيکي شرايط به بسته و میباشد شده انتخاب خشکيدگی دارد. کارستي دوره طول تخمين عنوان با تحقيقي در همکاران و ]19[ 4 رويرو آبخيز حوزه در زيرزميني آب خشکيدگي سرعت و خشکيدگي تا 0/72 از خشکيدگي ضريب که داشتند چين بيان زرد رودخانه کمترين شني مناطق در و بيشترين لسي مناطق در که بوده متغير 0/94 34 از زيرزميني آب خشکيدگي دوره طول نيز و است داشته را مقدار است. بوده متفاوت مختلف هاي زيرحوزه در روز 342 تا منابع هيدروديناميکي بررسي عنوان با خود مقاله در ]4[ عطارزاده انتقال قابليت يعني هيدروديناميکي ضرايب که نموده کارستي بيان به توجه با نميتوان کارستي منابع در را مخزن ذخيره ضريب و اي و ميباشد آبرفتي متخلخل محيطهاي ساير براي که فرمولهاي معادالت از استفاده با بلکه نمود تعيين پمپاژ متداول هاي روش با ضرايب توان مي چشمه خشكيدگي( تاريسمان)شاخه به مربوط ابراهيميبروجرديمطلق نمود. محاسبه را مخزن حجم نيز و مربوطه آبنمود كمك به كارستي آب منابع تفهيمي مدل تدوين با ]1[ بر كارست زهكشي شبكه شكل تاثير که متعددي مدلهاي چشمهها يك و نموده مقايسه هم با ميدهند نشان را خشكيدگي منحني روي آبنمود برازش در مدلها اين كاربرد است. کرده پيشنهاد جديد مدل پيشنهادي مدل و 5 مانجين مدل كه داده نشان كارستي چشمه 80 شبيهسازي را كارستي سيستم خصوصيات ميتوانند بهتر فوق تحقيق ايران( مرکزي )حوزههاي حوزه 37 انتخاب با ]5[ حق فاني كنند. ميزان حوزهها اين اصلي رودخانههاي خشکيدگي منحني رسم است. نموده تعيين را زمينشناسي مختلف سازندهاي نفوذپذيري خشكيدگي شاخه براي مختلف محققين توسط متعددي معادالت 6 هورتون روشهاي به ميتوان كه است شده بيان و ساماني و همكاران و 10 پاديال مانجين 9 دروگ 8 سكولر 7 بارنز ]9[. نمود اشاره ابراهيمي براي وسيعي طور به که است نمايي معادله )1905( فرمول ]9[: ميرود کار به خشکيدگي شاخه آناليز α t Qt = Q 0 e )1( ]9[: دارد مربعي شكل معادله اين : ) 1903 ( فرمول = Q )2( 0 Q t ( 1 + α t) 2 شاخه براي را زير معادله )1933( هورتون دوبل نمايي تابع ]9[: است نموده پيشنهاد هيدروگرافها خشكيدگي n α t Q t = Q 0 e )3( شاخه براي را زير معادله )1973( دروگ هيپربوليك تابع ]9[: است نموده پيشنهاد هيدروگرافها خشكيدگي Q0 Qt = n )4( (1 +α t) جريان اوليه دبي Qo t زمان در جريان دبي Qt فرمولها اين در که باشد. مي تجربي ضريب n و خشکيدگي ضريب α بهترين موجود معادالت ميان از است برآن سعي تحقيق دراين و گردد تعيين ايران کارستي درمناطق خشکيدگي شاخه معادله بيشترين معادالت اين كه شود كاليبره نحوي به n تجربي ضرايب مديريت طريق اين از و كنند پيدا مشاهداتي دبيهاي با را برازش گردد. انجام مناطق اين در آب منابع بهينه روشها و مواد مطالعه مورد منطقه جغرافيايي موقعيت مختلف درجات با کارستهاي با آبخيز حوزه 3 تحقيق اين در خرسان آبخيز حوزههاي شامل که شدند انتخاب ]8[ تکامل 00 تا 50 º 19 بين خرسان حوزه ميباشد. زيمكان و گاماسياب قرار شمالي عرض 31 º 34 تا 30 º 26 و شرقي طول 52 º آبدهي با آهک از حوزه اين غالب زمينشناسي نظر از و است گرفته 10 تا 47 º 45 بين گاماسياب حوزه ]5[. است شده تشکيل عالي قرار شمالي عرض 35 º 04 تا 33 º 49 و شرقي طول 49 º خوب آبدهي با کارستيک آهک از حوزه اين غالب و است گرفته طول 46 º 34 تا 45 º 51 بين زيمكان حوزه ميباشد. متوسط تا و است گرفته قرار شمالي عرض 35 º 02 تا 34 º 13 و شرقي سه هر ميباشد. ضعيف آبدهي با آهک حوزه اين از غالبی بخش نقشه شکل 1 گرفتهاند. قرار زاگرس کوههای رشته در انتخابي حوزه ميدهد. نشان را انتخابي حوضههاي موقعيت تحقيق روش هيدروژئولوژي و هيدرولوژي نقشههاي بررسي با که ازآن پس مناسب هيدرومتري ايستگاه 2 و 1 6 ترتيب به شدند انتخاب ها حوزه )جدول گرديد. انتخاب زيمكان و گاماسياب خرسان حوزههاي در 1-2- boussinesq 3- Rimmer 4- Ruirui 5- Mangin 6- Horton 7- Baronz 8- Skolov 9- Drouge 10- Padilla 12 1393 پاییز 26- شماره هشتم- سال ایران آبخیزداری مهندسی و علوم
شكل 1- موقعيت حوضه هاي مطالعاتي شکل 1- موقعيت حوضههاي مطالعاتي Fig. 1. Location Map of Study Watersheds 1(. سپس با استفاده از شاخص SIAP 1 در هر ايستگاه 6 سال به عنوان نمونه انتخاب شد. خليلی )1377 1370( به منظور بررسی روند ترسالیها و خشکساليها در گستره ايران شاخص معيار بارندگي ساليانه) SIAP ( را معرفی نمود ] 2 و 3 [ که يكي از كاربرديترين روشهاي تعيين سالهاي خشك و مرطوب ميباشد. اين شاخص بدون بعد بوده و مقادير تجربي آن از 3- تا 3+ تعيين شده است كه اين مقادير به ترتيب نشاندهنده خشكترين و مرطوبترين سالها ميباشد)جدول 2(. اين شاخص از رابطه 5 محاسبه ميگردد که در آن _ p ميانگين p بارندگي ساالنه و. SD انحراف معيار داده ها i بارندگي ساالنه _ مي باشد. p i p SIAP = )5( SD ههاي باران سنجي وضعيت رطوبتي سالهاي آماري در ايستگاههاي بارانسنجي مناطق مطالعاتي با استفاده از شاخص مذكور تعيين گرديد و از بين هر كدام از وضعيتها )خيلي مرطوب نرمال خشكي كم خشكي متوسط خشكي شديد و خشكي خيلي شديد( يك سال به عنوان نمونه انتخاب گرديد. بدين ترتيب 9 ايستگاه و در هر ايستگاه 6 سال انتخاب گرديد و نهايتا شاخه خشکيدگي در 54 سال انتخابي مورد بررسي قرار گرفت. در هر ايستگاه هيدرومتري بر اساس آمار دبي متوسط روزانه هيدروگراف سالهاي انتخاب شده رسم گرديد. براي تفکيک شاخه خشکيدگي هيدروگراف از روش رسم روي كاغذ نيمه لگاريتمي استفاده شد. در شكل 2 معادله بخش فروكش)شاخه خشكيدگي( بين نقاط B و C هيدروگراف نشان داده شده است. نمايش ترسيمي اين بخش از آبنمود در مقياس حسابي به صورت يك منحني نزولي است. همين منحني در مقياسهاي نيمه لگاريتمي بصورت خط مستقيم در ميآيد )شكل 3 ( و همان گونه كه مشاهده ميشود ضريب تخليه)خشكيدگي( )α( توسط تانژانت زاويه بين خط مستقيم و محور افقي بيان ميشود. با رسم هيدروگراف روي کاغذ نيمه لگاريتمي شكستگيهاي هيدروگراف مشخص شد و قسمت انتهايي هيدروگراف كه همان شاخه خشكيدگي است و در آن شکستگي خاصي وجود نداشت تفكيك گرديد. بعد از تفکيک شاخه خشکيدگي در هيدروگرافها شيب شاخه -1 Standard Index of Annual Precipitation خشكيدگي يا ضريب تخليه )α( از رابطه 6 بدست آمد: 13
جدول 1- مشخصات ايستگاههاي هيدرومتري مطالعاتي Table 1. Hydrometric Stations Characteristics ارتفاع از سطح دريا)متر( Elevation above sea level(m) نام ايستگاه Name of Station رودخانه Stream عرض جغرافيايي )درجه دقيقه( Latitude (Degree, Minutes) طول جغرافيايي )درجه دقيقه( Longitude (Degree, Minutes) كد ايستگاه Station ID نوع کارست Type of Karst حوضه Watershed کارست با آبدهي 21-205 31 51 41 30 بشار شاه مختار 1730 1570 دارشاهي بشار 50 30 22 51 21-209 1520 كبكيان )بطاري( كبكيان 51 30 20 51 21-211 1540 پاتاوه بشار 57 30 16 51 21-215 2220 شهيد ماربر 50 30 44 51 21-217 1600 كتا ماربر 11 31 15 51 21-223 خرسان عالي Very High Hydraulic Conductivity Karstic Aquifer گاماسياب کارست با آبدهي 21-113 55 47 25 34 خرم رود آران )غرب( 1410 گاماسياب 22 34 54 47 21-115 خوب تا متوسط High-Medium Hydraulic Conductivity Karstic Aquifer کارست با آبدهي ضعيف 1410 گاماسياب )دوآب( 1100 شاه گذر زيمكان 40 34 16 46 21-053 Low Hydraulic Conductivity Karstic Aquifer زيمكان )6( كه در آن α ضريب تخليه )شبانه روز/ 1 ( b حد باالي محدوده انتخابي در مقياس لگاريتمي a حد پائين محدوده انتخابي در مقياس لگاريتمي و t زمان بين دو محدوده بر حسب شبانه روز ميباشد. ضريب α نشانگر توانايي تخليه آب زيرزميني ميباشد و نتيجه خصوصيات هيدرولوژيكي محيط يعني تخلخل موثر و ضريب قابليت انتقال )T( آبخوان است. وقتي مقدار ضريب α كم باشد منحني خشكيدگي شيب كمتر اما مدت تخليه بيشتري دارد. اين منحني داللت بر باال بودن ذخاير ديناميكي آبخوان دارد و رودخانههاي اين نوع آبخوان اكثرا دائمي هستند. برعكس وقتي كه ضريب α زياد باشد منحني فروكش داراي شيب تند است و ذخاير ديناميكي در اين حالت ذخاير موقتي بوده و خيلي سريع تخليه ميشود لذا چشمههاي چنين آبخوانهايي متناوب هستند. پس از بدست آوردن شيب شاخه خشكيدگي يا ضريب تخليه) α ( دبيها با استفاده از فرمولهاي تجربي برآورد شد و ضرايب تجربي در فرمولهاي مورد استفاده به نحوي کاليبره گرديد که دبيهاي برآورد شده بيشترين برازش را با دبيهاي مشاهداتي پيدا کند. براي اين منظور از روي هم انداختن هيدروگرافهاي برآوردي و مشاهداتي ضرايب آنقدر تغيير داده ميشد تا هيدروگرافها بيشترين انطباق را پيدا کنند. بعد از اتمام مراحل فوق براي تعيين بهترين فرمولي كه بيشترين برازش را با دادههاي مشاهداتي داشته است از دو معيار آماري ميانگين مربعات خطا )RMSE( 1 و ضريب همبستگي نيز استفاده گرديد. پارامتر ميانگين مربعات خطا از رابطه زير بدست ميآيد: RMSE = 1 2 ( Q O Q S ) n كه در آن: Q: S دبي برآورد شده Q: O دبي مشاهداتي n: تعداد دادهها طبعا هريک از فرمولهاي تجربي كه مقدار RMSE كمتري داشته باشد فرمول مناسبتر بوده و برازش بهتري را با دادههاي مشاهداتي داشته است. 1- Root Mean Square Error 14
]1[ فروكش منحني با جريان آبنمود از قسمتي شكل 2 - Fig. 2. Falling Limb of hydrograph نتايج و مشاهداتي دبي های هيدروگراف از تعدادي 6 تا هاي 4 شکل ميدهد. نشان را شده ذكر تجربي فرمولهاي با شده برآورد دبيهاي ارائه نمودارها اين در هيدروگراف خشكيدگي قسمت چون مسلما خشكيدگي شروع روز با برابر زمان محور در روز اولين است شده هر در كه ميشد مشخص نمودارها به توجه با اگرچه باشد. مي مشاهداتي دبيهاي با را بهتري برازش روابط از كداميك هيدروگراف تصميمگيري و احتمالي اشتباهات از اجتناب براي اما است داشته خطا مربعات ميانگين و همبستگي ضريب آماري معيار دو از بهتر همبستگي ضريب به مربوط نتايج از نمونهاي شد. استفاده )RMSE( همبستگي ضريب جدول اين در است. شده ارائه 4 جدول در از استفاده نمونه)با عنوان به که سالی چند در مشاهداتی دبیهای داده نشان برآوردی دبیهای با بودند شده انتخاب )SIAP شاخص بين همبستگي ضريب ميشود مشاهده كه گونه همان است. شده رد تجربي فرمولهاي از شده برآورد دبيهاي و مشاهداتي دبيهاي باال همبستگي وجود از حاكي كه است بوده 0/9 از بيشتر موارد اكثر ضريب بر عالوه فرمول بهترين تعيين براي لذا ميباشد آنها بين شد. استفاده نيز )RMSE( خطا مربعات ميانگين پارامتر از همبستگي و 5 4 جداول در خطا مربعات ميانگين محاسبه نتايج از )نمونهاي RMSE مقدار كه فرمولها از هركدام كه اين به توجه با است(. آمده فرمول و داشته مشاهداتي دبيهاي با بهتري برازش دارد كمتري كمترين كه فرمولي سال هر در و ايستگاه هر در ميباشد مناسبتري كه مواردي تعداد مجموع در و شد تعيين داشت را RMSE مقدار گرديد ثبت است داشته را اول رتبه موردنظر ايستگاه در فرمول هر داشته را اول رتبه بيشتري حاالت تعداد در كه فرمولي هر بالتبع و ميشود. شناخته فرمول بهترين عنوان به نهايتا باشد SIAP شاخص طبقهبندي 2- جدول Table 2. Categories of SIAP Index مقياس در فروكش( )منحني جريان آبنمود از قسمتي 3- شكل ]1[ لگاريتمي نيمه Fig. 3. Falling Limb of Hydrograph in Semi Logarithmic Scale Climate اقليم Very Intense Wet مرطوب خيلي Moderate Wet مرطوب Normal نرمال Weak Drought كم خشكي Moderate Drought متوسط خشكي Intense Drought شديد خشكي Very Intense Drought شديد خيلي خشكي SIAP SIAP 1 0/25 SIAP 1-0/25 SIAP +0/25-0/52 SIAP -0/25-0/84 SIAP -0/52-1/28 SIAP -0/84 SIAP -1/28 15 1393 پاییز 26- شماره هشتم- سال ایران آبخیزداری مهندسی و علوم
30 25 ی ت ا د ه ا ش م ی ب د ت ل ی ا م 70 60 20 15 10 5 0 0 20 40 60 80 100 120 140 50 40 30 20 10 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 ي ت ا د ه ا ش م ت ل ی ا م ی ن ی س و ب ک ی ل و ب ر پ ی ه لبود ییامن نامز)زور( يبد ( هيناث رب بعكم رتم( ی ن ی س و ب ک ی ل و ب ر پ ی ه ل ب و د ی ی ا م ن نامز)زور( یبد ( هیناث رب بعکم رتم( شكل 4- برازش فرمولهاي مختلف بر هيدروگراف ايستگاه 21-211 شكل 5- برازش فرمولهاي مختلف بر هيدروگراف ايستگاه 21-205 Fig. 5. Fitting of Different Regression of Observed Hydrograph in 21-205 Station Fig. 4. Fitting of Different Regression of Observed Hydrograph in 21-211 Station 180 160 140 120 100 80 60 ی ت ا د ه ا ش م ت ل ی ا م ی ن ی س و ب ک ی ل و ب ر پ ی ه ل ب و د ی ا م ن يبد ( هيناث رب بعكم رتم( 40 20 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 نامز)زور( شكل 6- برازش فرمولهاي مختلف بر هيدروگراف ايستگاه 21-215 Fig. 6. Fitting of Different Regression of Observed Hydrograph in 21-215 Station در ايستگاههاي واقع در كارست با آبدهي عالي )سازند شماره 8( با توجه به اين كه 6 ايستگاه داشتهايم و در هر ايستگاه 6 سال به عنوان نمونه انتخاب شده بود لذا در مجموع 36 حالت وجود داشته كه از اين ميان تابع هيپربوليك در 29 مورد آنها رتبه اول )يعني كمترين مقدار )RMSE را بدست آورده است يعني در 80/5 درصد موارد تابع هيپربوليك رابطه برتر بوده است. همچنين تابع دومين تابع برتر براي اين مناطق بوده است )30/55 درصد موارد( و تابع كمترين برتري را براي برازش با شاخه خشكيدگي در اين مناطق )كارست با آبدهي عالي( داشته است )11/11 درصد موارد(. )جدول (. 6 در ايستگاه هاي واقع در كارست با آبدهي خوب تا متوسط )سازند شماره ( 9 با توجه به اين كه 2 ايستگاه داشتهايم و در هر ايستگاه 6 سال به عنوان نمونه انتخاب شده بود لذا در مجموع 12 حالت وجود داشته كه از اين ميان تابع هيپربوليك در 7 مورد آنها رتبه اول )يعني كمترين مقدار )RMSE را بدست آورده است. بدين ترتيب در 58/33 درصد موارد تابع هيپربوليك رابطه برتر براي شاخه خشكيدگي در مناطق كارستي با آبدهي خوب تا متوسط مي باشد )جدول 7(. در كارست با آبدهي ضعيف همان گونه که ذکر شد فقط يك ايستگاه بود كه آمار آن قابل استفاده باشد و به همين دليل در مورد کارست با آبدهي ضعيف درصد گيري براي انتخاب مناسبترين تابع انجام نگرفت.)اگر اين امكان وجود داشت كه تعداد ايستگاههاي بيشتري در اين نوع كارست مورد بررسي قرار گيرند آنگاه ميشد تجزيه و تحليل بهتري براي انتخاب بهترين تابع براي شاخه خشكيدگي در اين نوع كارست نيز انجام داد. با اين حال وجود همين تك ايستگاه را در اين نوع كارست مغتنم شمرده و به عنوان نمونهاي از كارست با آبدهي ضعيف مورد بررسي قرار داده شد.(.براي تعيين اين كه به طور كلي در مناطق 16
جدول 3- ضريب همبستگي بين دبي هاي بدست آمده از توابع تجربي و دبيهاي مشاهداتي در 6 سال نمونه ايستگاه 21-205 Table 3.Correlation Coefficient Among Simulated Discharges, Calculated from Empirical Functions, and Observed Discharges in 6 years of Sampling in 21-205 Station دبی مشاهداتی/وضعیت Observed Discharge /weather condition روش دبی برآوردی Method of Simulated Discharge خیلی مرطوب Very Intense Wet مرطوب Moderate Wet نرمال Normal خشکی کم و متوسط Weak Drought خشکی شدید Intense Drought خشکی خیلی شدید Very Intense Drought 0/88 0/901 0/947 0/976 0/949 0/95 0/929 0/957 0/988 0/995 0/988 0/986 0/934 0/962 0/991 0/995 0/991 0/988 هيپربوليک 0/903 0/921 0/965 0/983 0/962 0/963 نمايي دوبل جدول 4- محاسبه ميانگين مربعات خطا در ايستگاه 21-205 Table 4.Calculated of RMSE in 21-205 Station ميانگين مربعات خطا) RMSE ( نمايي دوبل هيپربوليک Double Exponential Function Hyperbolic فرمول Method سالهای نمونه Weather 0/468 0/161 0/24 0/654 خيلي مرطوبWet Very Intense 0/463 0/171 0/222 0/661 مرطوب Moderate Wet 0/195 0/077 0/077 0/282 نرمال Normal 0/239 0/091 0/141 0/385 خشکي کم و متوسطDrought Weak 0/275 0/154 0/192 0/385 خشکي شديد Intense Drought 0/188 0/133 0/155 0/27 خشکي خيلي شديد Very Intense Drought جدول 5- محاسبه ميانگين مربعات خطا در ايستگاه 21-209 Table 5.Calculated of RMSE in 21-209 Station ميانگين مربعات خطا) RMSE ( نمايي دوبل هيپربوليک Double Exponential Function Hyperbolic فرمول Method سالهای نمونه Weather 0/621 0/354 0/377 0/904 خيلي مرطوبWet Very Intense 0/129 0/127 0/297 0/147 مرطوب Moderate Wet 0/346 0/195 0/195 0/551 نرمال Normal 0/015 0/035 0/050 0/025 خشکي کم و متوسطDrought Weak 0/103 0/084 0/088 0/169 خشکي شديد Intense Drought 0/3 0/193 0/193 0/417 خشکي خيلي شديد Very Intense Drought 17
جدول 6- تجزيه وتحليل ميانگين مربعات خطا در ايستگاههاي واقع در كارست با آبدهي عالي Table 6. RMSE Analysis of Stations Located in Very High Hydraulic Conductivity Karstic Aquifer هيپربوليك Hyperbolic نماييدوبل Double Exponential Function فرمولهايتجربي Emperical methods تعداد موارد برتری 11 29 7 The Number of Well Fitted Cases درصد موارد برتری 30/55 80/55 19/44 The Percentage of Well Fitted Cases 4 11/11 جدول 7- تجزيه وتحليل ميانگين مربعات خطا در ايستگاههاي واقع در كارست با آبدهي خوب تا متوسط Table 7. RMSE Analysis of Stations Located in High-Moderate Hydraulic Conductivity Karstic Aquifer هيپربوليك Hyperbolic نماييدوبل Double Exponential Function فرمولهايتجربي Emperical methods تعداد موارد برتری 1 7 5 The Number of Well Fitted Cases درصد موارد برتری 8/33 58/33 41/66 The Percentage of Well Fitted Cases 2 16/66 جدول 8- تجزيه وتحليل ميانگين مربعات خطا در کل ايستگاههاي مطالعاتي Table 8. RMSE Analysis of Total of Study Stations هيپربوليك Hyperbolic نماييدوبل Double Exponential Function فرمولهايتجربي Emperical methods تعداد موارد برتری 12 39 15 The Number of Well Fitted Cases درصد موارد برتری 22/22 72/22 27/77 The Percentage of Well Fitted Cases 7 12/96 كارستي )كل ايستگاههاي مطالعاتي( كدام رابطه به عنوان رابطه برتر شناخته ميشود تجزيه و تحليل RMSE اين بار در همه ايستگاهها بدون توجه به نوع كارست آنها انجام شد. از آن جايي كه 9 ايستگاه مطالعاتي وجود داشت و در هر ايستگاه 6 سال به عنوان نمونه انتخاب شده بود لذا در مجموع 54 حالت وجود داشت كه از اين ميان تابع هيپربوليك در 39 مورد آنها رتبه اول )يعني كمترين مقدار )RMSE را بدست آورد. بدين ترتيب در 72/22 درصد موارد تابع هيپربوليك رابطه برتر براي شاخه خشكيدگي در مناطق كارستي ميباشد )جدول (. 8 شده است: در كارست با آبدهي عالي)سازند شماره 8( در 80/5 درصد موارد تابع هيپربوليك رابطه برتر براي شاخه خشكيدگي بوده است )جدول 9 (. در كارست با آبدهي خوب تا متوسط )سازند شماره 9( در 58/33 درصد موارد تابع هيپربوليك رابطه برتر براي شاخه خشكيدگي ميباشد )جدول 9 (. به طور كلي در مناطق كارستي )كل ايستگاههاي مطالعاتي( در 72/22 درصد موارد تابع هيپربوليك رابطه برتر براي شاخه خشكيدگي مناطق كارستي ميباشد )جدول 10( که اين رابطه توسط دروگ )1973( پيشنهاد شده و به صورت زير است: Q t = Q0 (1 +α t) n بحث و نتيجهگيري با توجه به آنچه گفته شد نتايج كلي زير در مورد مناسبترين معادله براي شاخه خشكيدگي در مناطق كارستي مختلف حاصل Q: o دبي اوليه جريان 18
جدول 9 - انتخاب بهترين تابع تجربي در مناطق مورد مطالعه Table 9. Selecting the Best Empirical Function in Study Watersheds درصد برتری The Percentage of Well Fitted ' Function نوع کارست Type of Karst نماييدوبل Double Exponential Function هيپربوليك Hyperbolic 11/11 16/66 12/96 3/55 8/33 22/22 80/55 58/33 72/22 19/44 41/66 27/77 کارست 8 کارست 9 کارست 10,9, 8 analyzing recession hydrographs,application to the Oman hard-rock aquifer. Journal of hydrology 274: 248_269 10- Linsley, 1975, Applied Hydrology. 11-Mangin, A. 1970. Contribution a` l e tude des aquife`res karstiques a`partir de l analyse descourbes de de crue et tarissement. Ann. Spe le ol. 25: 581 610. 12- Mangin, A. 1975. Contribution a` l e tude hydrodynamique des aquife`res karstiques. Institutdes sciences de la Terre de l universite de Dijon, Moulis, The`se de Doctorat e`s Sciences Naturelles. 13- Parker, G.W. 1977. Methods for determining selected flow characteristics for streams in Maine. US Geol. Surv. Open-File Rep. 78 871. 14- Padilla, A. Pulido-Bosh, A. and Mangin, A. 1994. Relative importance of baseflow and quickflow from hydrographs of karst spring. Ground Water 32: 267 277. 15-Skolov, D.S. 1965. Hydrodynamic zoning of karst waters. A.I.H.S. conference on Hydrology of fissured rocks, Dubrovnik, 1965. Ed: AIHS, Paris. 16- Soulios, G. 1991. Contribution a` l e tude des courbes de re cession des sources karstiques: exemples du pays Helle nique. J. Hydrolgy124 : 29 42. 17- Tasker, G.D. 1972. Estimating low flow characteristics of streams in southeastern Massachusets from maps of groundwater availability. US Geol. Survey Prof. Pap. 800: 217 220. 18- Rimmer.A. 2006. Modeling recession curve of karstic springs- parallel or serial reservoirs. Geophysical Research Abstracts, Vol. 8, 01761 19- Ruirui,Z. Hongxing,Z. Changming,L. 2010. t دبي جريان در زمان Q: t α: ضريب خشکيدگي n: ضريب تجربي كه در اين تحقيق اين ضريب براي مناطق كارستي بين 1/5 تا 2/1 بدست آمد. اما از آن جايي که تحقيقي در اين زمينه انجام نشده است نميتوان نتايج اين بررسي را مورد بحث و تحليل و مقايسه با نتايج تحقيقات ديگر قرار داد. منابع 1- Ebrahimi, B. 1996. Development of conceptual model of Karstic water resources through springs hydrograph. M.s thesis, Shiraz University. 2- Khalili, A. 1991. Watershed based meteorology reports. Water master plan. Ministry of Energy. Jamab Co. Tehran. 3- Khalili, A. 1991. Water master plan(updated version). Ministry of Energy. Jamab Co. Tehran. 4- Attarzadeh, A. A. 1989. Study on Karstic resources. Water Journal. No. 8. 5- Fani hagh, A. 1997. Study of perm ability on geological formation by analysis of falling limab. M.s thesis, Tehran University. 6- Mahdavi, M. 2002. Applied hydrology. Vol. 2. The Tehran University press. 7- Millanovich, P. 1999. Karstic Hydrogeology. Translated by: Aqasi, A. V., Afrasiyaban, A. Presentaion of Standards in water industry. 8- Hydrogeologic maps, Scale 1:1000000. The Ministry of Energy press. 9-Dewandel,B. Lachassagne,P. Bakalowicz,M. Weng,Ph. and AL-Malki,A. 2003. Evaluation of aquifer thickness by 19
21 - Vogel, R.M. and Kroll, C.N., 1992. Regional geohydrologic-geomorphic relationships for the estimation of low-flow statistics.water Resour. Res. 28, 2451 2458. Estimation of groundwater residence time and recession rate in watershed of the Loess Plateau. J. Geogr. Sci. 20(2): 273-282 20- Thomas, M.P. and Cervione, M.A. 1970. A proposed streamflow data program for Connecticut. Conn. Water Resour. Bull., 23. 20