اندازهگيري دقيق يك كميت امكان ندارد اما داشتن تخميني از خطاي يك كميت اهميت خاصي دارد. شايد بپرسيد چرا تخميني

«هوحن هيهت»راكشرازگ نيرتهدمع و نيرتمهم تمسق راك هاگشيامزآ هيهت شرازگ نتشونرد.تسا تسيابيمشرازگ يعس دوش ات تبث تاكن يساسا هك رجنم هب هجيتن شيامزآ دوشيم شومارف.ددرگن رد هيهت شرازگ تاكن ليذ رد رظن هتفرگ.دوش مان مانو يگداوناخ هتشر يليصحت و يئوجشنادهرامش مان و يگداوناخمان راكمه اي هكيناراكمه رد كي هورگ راك دننكيم 3 خيرات ماجنا شيامزآ 4 عوضوم شيامزآ 5 خيرات نتشون راكشرازگ 6 فده شيامزآ 7 لياسو دروم زاين شيامزآ 8 يرصتخم زا يروئت شيامزآ اب ركذ طباور و لاكشا هطوبرم و تابثا يخرب زا دروم طباور هدافتسا رد شيامزآ 9 حرش اههاگتسد و مسر لكش اهنآ هوحن ماجنا شيامزآ هب بيترت ليمكت لوادج تابساحم روطب لماك اب ركذ اهدحاو 3 مسر لكش اهرادم اب هجوت هب مئلاعا و ياهرادناتسا صخشم 4 مسر اهرادومن اب ركذ تاصتخم و اهسايقم و اهدحاو 5 يريگهجيتن و ليلحت هجيتن 6 خساپ هب تلااوئس طوبرم هب شيامزآ 7 هبساحم اطخ تاركذت مزلا راكشرازگ دياب هنوگنآ هتشون دوش هك دناوتب مامت عقوت هدنناوخ رد دروم مهف شيامزآلماك ار هدروارب دزاس و يارب ياهدنناوخ هك زگره نآ شيامزآ ار ماجنا هدادن تسا رگنشور ياههار نديسر هب فادها شيامزآ.دشاب بترم طخ شوخ و زيمت و يسيون راكشرازگرهاظ نتخاس بولطم و يصخش هقيلس لامعا هكيروطب هدنناوخ بيغرت ندناوخ هب.دوش نآ

اهميت و مفهوم خطا اندازه گيري دقيق يك كميت معنا ندارد زيرا عوامل زيادي مانع رسيدن ما به مقدار واقعي كميت مي باشد كه حذف همه آنها به طور كامل امكان ندارد. بعضي از اين عوامل عبارتند از: - وسايل اندازه گيري كميت - شخص آزمايشگر 3- عوامل پيچيده و متغير محيط با اينكه از خطا اندازهگيري دقيق يك كميت امكان ندارد اما داشتن تخميني از خطاي يك كميت اهميت خاصي دارد. شايد بپرسيد چرا تخميني -- خطاي تخميني يك كميت بيانگر چيست خطاي تخميني يك كميت بيان مي كند كه تا چه سانتي متر و خطاي تخميني آن 5 سانتي متر گزارش داده شود آن را به اين است كه طول واقعي ميز خطاي وسايل ما با وسايل اندازه گيري اندازه گيري گوناگوني در كاره يا عددي بين 5 و 5 سانتي متر مي...كه بعضي از آنها هم به صورت رقميديجيتال( هستند. هدف از اين مقداركميت مورد نظر را به دست مي دهد. همچنين با بعضي نكات در اين اندازه مي توان به مقدار كميت داده شده اطمينان پيدا كرد. مثال: اگر طول يك ميز صورت مي نويسيم:. ± 5 cm آسانترين تعبير باشد. آزمايشگاهي روبرو هستيم. مثل خط كش كوليس ترازو ريزسنج دماسنج زمان سنج و اين بخش است كه بدانيم هر دستگاه مورد خواندن درست كميتها آشنا مي شويم. اندازه گيري تا چه دقتي - اگر وسايل اندازه گيري مدرج باشند مثل خط كش حتما بايد راستاي چشم را بر مكان مورد نظر عمود كنيم تا قرائت صحيح صورت پذيرد. همچنين كمترين مقدار مدرج شده دقت آن دستگاه است. - اگر دستگاه رقميديجيتالي( داريم اعشار همان دقت دستگاه اين وسايل صفحه اي دارند كه كميت مورد نظر را به صورت يك عدد تحويل مي دهند. تعداد است. مثال: ولت يك باطري را با يك مولتي متر رقمي ولت /5 مي خوانيم لذا خطاي آن / برابر مي باشد يعني ± / /5. ولت اما گاهي در آزمايشگاه با اندازه گيري يك سري از كميتها و استفاده از روابط فيزيكي كميتي را محاسبه مي كنيم. دقت كنيد كه ميگويم كميتي را محاسبه مي كنيم اندازه نمي گيريم. مثال با اندازه گيري ابعاد يك مكعب مستطيلي به وسيله ريزسنج و نيز اندازه گيري جرم آن بوسيله ترازو مي خواهيم چگالي اين مكعب را محاسبه كنيم. ما كه چگالي را اندازه نگرفته ايم بلكه محاسبه اش كرده ايم. سوال اينجاست كه حاال چگونه خطاي عددي را كه محاسبه كرده ايم را تخمين بزنيم. به عبارتي چقدر به صحت عددي كه بدست آورده ايم مي توانيم اعتماد كنيم و با چند درصد خطا بين روشهاي مختلفي كه براي بدست آوردن خطاي كميتهاي محاسبه شده در آزمايشگاه وجود دارد بنده به اختصار فقط روش لگاريتمي را توضيح مي دهم. دانشجويان عزيزم قبل از وارد شدن به بحث الزم است چند نكته ساده در مورد توابع لگاريتمي بدانيد مثال اينكه : لگاريتم حاصل ضرب دو عبارت مي شود جمع لگاريتمي انها. يعني: همچنين لگاريتم تقسيم دو عبارت مي شود تفريق لگاريتمي آنها يعني: (

هﻤچنﻴن دارﻳﻢ : هﻤچنﻴن اﻳنكﻪ مشتﻖ ﻟگارﻳتﻢ ﻳﻚ ﻋبارت مﻲ ﺷﻮد مشتﻖ ﻋبارت تﻘﺴﻴﻢ ﺑﺮ ﺧﻮد ﻋبارت. ﻳعنﻲ ( ( و آﺧﺮﻳن ﻧكتﻪ اﻳنكﻪ مشتﻖ ﻋﺪد ثاﺑﺖ هﻤﻴشﻪ ﺻﻔﺮ اﺳﺖ. ﺧﻮب حاال ﺑا ﻳادآوري اﻳن اطالﻋات ﺳاده مﻲ ﺧﻮاهﻴﻢ ﺧﻄاﮔﻴﺮي ﺑﻪ روش ﻟگارﻳتﻤﻲ را تﻮضﻴح دهﻴﻢ. ﺑﻪ مﺜال زﻳﺮ تﻮجﻪ ﻛنﻴﺪ : اﮔﺮ از ﺑاالي مﻴﺰ آزماﻳشگاه ﻛﻪ ارتﻔاﻋﺶ از زمﻴن /5 متﺮ اﺳﺖ (ﺑا ﻳﻚ متﺮ ﻛﻪ دﻗتﺶ / متﺮ اﺳﺖ اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي ﺷﺪه ﺑﻄﻮر ﻗائﻢ و ﺑﺪون ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﻴﻪ ﮔلﻮﻟﻪ اي را رها ﻛنﻴﻢ تا ﺑﻪ زمﻴن ﺑخﻮرد و زماﻧﺴنج دﻳجﻴتاﻟﻲ ما زمان ﺷﺮوع حﺮﻛﺖ تا پاﻳان حﺮﻛﺖ را /55 ثاﻧﻴﻪ ﻧشان دهﺪ(دﻗﺖ زماﻧﺴنج / ثاﻧﻴﻪ اﺳﺖ مﻲ ﺧﻮاهﻴﻢ اوال ﺷتاب ﮔﺮاﻧﺶ ﻳعنﻲ در آزماﻳشگاه را پﻴﺪا ﻛنﻴﻢ هﻤچنﻴن ﺧﻄاي ﻧﺴبﻲ ﻛﻤﻴتﻲ را ﻛﻪ محاﺳبﻪ ﻛﺮده اﻳﻢ را ﻧﻴﺰ ﺑﺪﺳﺖ آورﻳﻢ ﭼﻮن ما مﻲ ﺧﻮاهﻴﻢ پارامتﺮ را محاﺳبﻪ ﻛنﻴﻢ ﺑاﻳﺪ از راﺑﻄﻪ را ﺑﺪﺳﺖ آورﻳﻢ. پس دارﻳﻢ : و ﻟذا حاال مﻲ ﺧﻮاهﻴﻢ ﺑبﻴنﻴﻢ ﭼﻘﺪر ﺧﻄاي اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي داﺷتﻪ اﻳﻢ. مﺮاحﻞ زﻳﺮ را طﻲ مﻲ ﻛنﻴﻢ قﺪم اول راﺑﻄﻪ اي ﻛﻪ ﺑا آن را محاﺳبﻪ ﻛﺮدﻳﻢ را مﻲ ﻧﻮﻳﺴﻴﻢ ﻳعنﻲ قﺪم دوم از اﻳن راﺑﻄﻪ ln مﻲ ﮔﻴﺮﻳﻢ. پس ( ( قﺪم ﺳﻮم از آن مشتﻖ مﻲ ﮔﻴﺮﻳﻢ. پس } قﺪم چﻬﺎرم هﺮ جا دﻳﻔﺮاﻧﺴﻴﻞ منﻔﻲ دارﻳﻢ ( { ﺑﻪ دﻳﻔﺮاﻧﺴﻴﻞ مﺜبﺖ ( } { تبﺪﻳلﺶ مﻲ ﻛنﻴﻢ. ﻋلتﺶ را ﺑﺰودي ﺧﻮاهﻢ ﮔﻔﺖ. پس دارﻳﻢ : وﻗتﻲ مﻲ ﮔﻮﻳﻴﻢ ﮔﻮﻳﻴﻢ (دﻳﻔﺮاﻧﺴﻴﻞ ﻳعنﻲ مﻘﺪار ﺧﻄاي وﺳﻴلﻪ اي ﻛﻪ ﺑا آن زمان (دﻳﻔﺮاﻧﺴﻴﻞ ﻳعنﻲ مﻘﺪار ﺧﻄاي وﺳﻴلﻪ اي ﻛﻪ ﺑا آن فاﺻلﻪ را اﻧﺪازه ﮔﺮفتﻪ اﻳﻢ ﻳعنﻲ / ثاﻧﻴﻪ. و وﻗتﻲ مﻲ را اﻧﺪازه ﮔﺮفتﻪ اﻳﻢ ﻳعنﻲ / متﺮ. هﻴچ وﻗﺖ در آزماﻳشگاه ﺧﻄاها از هﻢ ﻛﻢ ﻧﻤﻲ ﺷﻮﻧﺪ ﭼﺮا ﻛﻪ مﻲ ﺧﻮاهﻴﻢ ماﻛﺰﻳﻤﻢ ﺧﻄا را داﺷتﻪ ﺑاﺷﻴﻢ ﺑﻪ هﻤﻴن دﻟﻴﻞ مﻘﺪارهاي و ﻛﻪ اﻧﺪازه ﮔﻴﺮي ﺷﺪه و هﻢ ﻛﻪ محاﺳبﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ.. را ﺑﻪ تبﺪﻳﻞ مﻲ ﻛنﻴﻢ. ﺑﻪ هﺮ حال

ﻟذا ﻳعنﻲ ﺧﻄاي مﻘﺪار محاﺳبﻪ ﺷﺪه ﺑﺮاي. ﻛﻪ ﺑﻪ آن ﺧﻄﺎي ﻣﻄلق ﮔﻔتﻪ مﻲ ﺷﻮد. اﮔﺮ ﻧﺴبﺖ را ﺑﺪﺳﺖ آورﻳﻢ ﺧﻄﺎي ﻧسبي را حﺴاب ﻛﺮده اﻳﻢ. و ﭼناﻧچﻪ اﻳن ﻋﺪد را در ﺻﺪ ضﺮب ﻛنﻴﻢ درﺻﺪ ﺧﻄا را حﺴاب ﻛﺮده اﻳﻢ. ﻣثﺎلي دﻳگﺮ دوﺳتان مﺜال در آزماﻳﺶ آوﻧگ ﺳاده ﺷﻤا مﻲ ﺧﻮاهﻴﺪ زمان تناوب آوﻧگ را حﺴاب ﻛنﻴﺪ. ﺑا اﻳن تﺮتﻴب ﻛﻪ ﺷﻤا ﺑا متﺮ طﻮل ﻧخ آوﻧگ را اﻧﺪازه مﻲ ﮔﻴﺮﻳﺪ. هﻤچنﻴن زمان ﻳﻚ رفﺖ و ﺑﺮﮔشﺖ ﻛامﻞ را ﻧﻴﺰ ﺑا زماﻧﺴنج اﻧﺪازه مﻲ ﮔﻴﺮﻳﺪ در ﻧهاﻳﺖ ﺑا اﺳتﻔاده از راﺑﻄﻪ ﺷﻤا زمان تناوب را حﺴاب مﻲ ﻛنﻴﺪ. ﺧﻮب ﭼﻴﺰي ﻛﻪ مهﻢ اﺳﺖ راﺑﻄﻪ ﺧﻄاﺳﺖ. طبﻖ روش ﻛﻪ ﻗبال ﮔﻔتﻴﻢ ﻋﻤﻞ مﻲ ﻛنﻴﻢ. قﺪم اول راﺑﻄﻪ اي ﻛﻪ ﺑا آن را محاﺳبﻪ ﻛﺮدﻳﻢ را مﻲ ﻧﻮﻳﺴﻴﻢ ﻳعنﻲ ( قﺪم دوم از اﻳن راﺑﻄﻪ ln مﻲ ﮔﻴﺮﻳﻢ. پس (( ( ( قﺪم ﺳﻮم از آن مشتﻖ مﻲ ﮔﻴﺮﻳﻢ. پس قﺪم چﻬﺎرم هﺮ جا دﻳﻔﺮاﻧﺴﻴﻞ منﻔﻲ دارﻳﻢ ( ( ﺑﻪ دﻳﻔﺮاﻧﺴﻴﻞ مﺜبﺖ ( تبﺪﻳلﺶ مﻲ ﻛنﻴﻢ.. پس دارﻳﻢ : در اﻳنجا مﻤكن اﺳﺖ ﺑﺮاﻳتان ﺳﻮال ﺷﻮد ﻛﻪ ( را ﭼﻪ ﻛنﻴﻢ ﺧﻮب جﻮاب ﺳاده اﺳﺖ. اﮔﺮ مﻘﺪار ﺑﺮ مجذور ثاﻧﻴﻪ جاﮔذاري ﻛﺮده اﻳﺪ طبﻴعﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ مشتﻖ ﻋﺪد ثاﺑﺖ ﺻﻔﺮ اﺳﺖ. و ﻋبارت را ثاﺑﺖ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮفتﻪ و ﺑﺮاﺑﺮ 9/ متﺮ ﺻﻔﺮ ﺧﻮاهﺪ ﺑﻮد. وﻟﻲ اﮔﺮ مﻘﺪار آزماﻳشگاه را (مﺜال از آزماﻳﺶ ﻗبﻞ ﻛﻪ تﻮضﻴح دادﻳﻢ ﺑﺪﺳﺖ آورده اﻳﺪ ﺧﻮب ﺑاﻳﺪ طبﻖ راﺑﻄﻪ آزماﻳﺶ ﻗبﻞ مﻘﺪار اﻳنجا جاﻳگذاري ﻛنﻴﺪ. بﺎز ﻫم ﻣثﺎلي دﻳگﺮ زمﻴن را حﺴاب ﻛﺮده و

داﻧشجﻮﻳان ﻋﺰﻳﺰ ﺷﻤا در آزماﻳﺶ ﺑﺮرﺳﻲ حﺮﻛﺖ پﺮتاﺑﻪ اﺑتﺪا ﺑاﻳﺪ ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﻴﻪ ﻳﻚ پﺮتاﺑﻪ ﻛﻪ ﺑصﻮرت افﻘﻲ پﺮتاب مﻴشﻪ را ﺑﺪﺳﺖ ﺑﻴارﻳﺪ. اون ﭼﻴﺰي ﻛﻪ فعال ﺑﺮاي ما مهﻢ هﺴﺖ راﺑﻄﻪ ﺧﻄا ﺑﺮاي محاﺳبﻪ مﻮرد ﻧﻈﺮ اﺳﺖ. ﺧﻮب روال ﻛار دﻗﻴﻘا هﻤان اﺳﺖ ﻛﻪ ﻗبال ذﻛﺮ ﻛﺮدﻳﻢ : ( ﻛﻪ y ارتﻔاع ﻋﻤﻮدي از ﻟبﻪ مﻴﺰ تا زمﻴن x فاﺻلﻪ افﻘﻲ و v0 ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﻴﻪ پﺮتاب اﺳﺖ مﻲ ﭼﻮن ﺑا اﺳتﻔاده از راﺑﻄﻪ ﺧﻮاهﻴﻢ ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﻴﻪ پﺮتاب را ﺑﺪﺳﺖ آورﻳﻢ پس : قﺪم اول راﺑﻄﻪ اي ﻛﻪ ﺑا آن را محاﺳبﻪ ﻛﺮدﻳﻢ را مﻲ ﻧﻮﻳﺴﻴﻢ ﻳعنﻲ ( قﺪم دوم از اﻳن راﺑﻄﻪ ln مﻲ ﮔﻴﺮﻳﻢ. پس ( ( قﺪم ﺳﻮم از آن مشتﻖ مﻲ ﮔﻴﺮﻳﻢ. پس قﺪم چﻬﺎرم هﺮ جا دﻳﻔﺮاﻧﺴﻴﻞ منﻔﻲ دارﻳﻢ ( ﺑﻪ دﻳﻔﺮاﻧﺴﻴﻞ مﺜبﺖ ( تبﺪﻳلﺶ مﻲ ﻛنﻴﻢ.. پس دارﻳﻢ : داﻧشجﻮﻳان ﻋﺰﻳﺰ ﺷﻤا مﻲ تﻮاﻧﻴﺪ در هﻤﻪ آزماﻳشها هﻤﻴن مﺮاحﻞ را طﻲ ﻛنﻴﺪ. اﻟبتﻪ ﺳخن مﻔصﻞ در مﻮرد ﺑحث ﺧﻄا در آزماﻳشگاه و مخصﻮﺻا در راﺑﻄﻪ ﺑا ﺑحث ﻧﻤﻮدارها ﺳخن ﺑﺴﻴار اﺳﺖ ﻛﻪ جهﺖ مﻄاﻟعﻪ ﺑﻴشتﺮ ﺷﻤا را ﺑﻪ ﻟﻴنﻚ زﻳﺮ در وﺑالﮔﻤﻮن ارجاع مﻲ دهﻢ. http://physiclab.iauyazd.ac.ir/errore_complet/errore_complet.pdf مﻮفﻖ ﺑاﺷﻴﺪ حﻤﻴﺪرضا ﻗاﻧﻊ آزماﻳشگاه فﻴﺰﻳﻚ داﻧشگاه آزاد ﻳﺰد

كاربرد اكثر در و آزمايشهاي نحوه گرفته انجام رسم آزمايشگاه در نمودار اينكه براي در به آزمايشگاه صحي جواب دست يابيم بايد آزمايش را بارها تكرار كنيم ولي اگر اين تكرار همه در شرايط يكسان باشد ممكن است جواب كميت بدست ديگري متغير رسم آمده به هم نمود. چون در شرايط نسبتي در مشخص ميباشد دانشجويان ديگر صدق نكند بنابراين يكي از كميتها را تغيير داده و به تبع آن تغيير خاص آزمايشگاههاي مي مي پايه توانند با توجه يابد كه شكل به ميتوان اصلي جداول منحني نمودارخطي بدست تغييرات آمده برروي منحني بهترين نقاط آزمايش را بهم متصل نموده واز برخي نقاط براي كافي مثال است اگر كه منحني يك خط مورد نظرقرارگيرند.شرط منحني باشد اينست راست باشد لزومي خط»اكستريمم«باشد.چنانچه كه: آنكه آن منحني بهترين ندارد كه چند نقطه نقاط كليه از نتايج روي زير خط نمايي ومشخص تابع را نسبت به صعودي صرف نظر خط وچند قرار نقطه كردن نمايند. نزولي( نقاط گيرد بلكه خط باالي n i n L i L`i i min يعني تفاضل مجموع فواصل نقاط باالي خط تا خط ومجموع فواصل نقاط پايين خط تا خط حداقل ممكن باشد. بديهي است كه رسم منحني در فيزيك محور X و Y ميتواند داراي دو واحد متفاوت و از جنس دو كميت متفاوت باشد و به همين جهت ضروري نيست كه اندازه واحدها در روي محور X با محور Y يكسان باشد يعني ميتوان سانتيمتر را روي محور X معادل / آمپر و درهمان منحني سانتيمتر را روي محور Y معادل /5 ولت درنظر گرفت ومنحني رارسم نمودوبا تعيين شيب خط مقاومت مدار را بدست آورد.

آزمايششماره» «اندازهگيري چگالي تعيين و آنها كاربرد روش و جرم و طول اندازهگيري وسايل با آشنايي موضوعآزمايش: وزنه جعبه و ترازو سنج ريز كوليس وسايلموردنيازآزمايش: زمينهنظريآزماي فيزيك ش: اندازهگيري علم را اندازهگيري است تعريف كردهاند.آشنايي وسايل با اندازهگيري اساس كارهاي آزمايشگاهي خط است كش خط طول اندازهگيري وسيله سادهترين سنجشهاست اغلب پايه طول خطهاي فاصله باشد شده ساخته فلز يا خشك و سخت چوب از بايد آزمايشگاه در استفاده مورد كش يكنواخت بطور تقسيمبندي انجام استاندارد واحد با و گرفته پهناي و به خطها اندازهاي از: عبارتند كه دارد وجود خطاهايي كش باخط اندازهگيري در كرد. مشاهده بخوبي را بتواندرجات كه باشد بهموازات است بهتر خطا كاهش براي نشود. منطبق كش خط صفر بر نظر مورد كهجسم است ممكن شود. تعبيه تكيهگاه يك خطكش صفر بيشتر يا كمتر را طول اندازه ناظر نباشد ميشود كهخوانده درجهاي بر عمود اگر ناظر ديد امتداد يكي ميبيند پردازيم. كوليس: از ديگر وسيلهاي وسايل است كه اندازهگيري براي طول كوليس اندازهگيري طول نام كه دارد ضخامت و به شرح قطرهاي و چگونگي و داخلي آن با كار خارجي و مي عمق و شدهاست تشكيل متحرك ديگري و ثابت يكي مدرج قسمت دو از كوليس ميرود. بكار شكافها و حفرهها ( شكل قسمت ثابت كش خط است كه به مدرج ميليمتر و سانتيمتر قسمت شدهاست. متحرك دست فشار با محكم خود جاي در پيچي با و داشت نگه ثابت جايي هر در را آن توان مي و لغزد مي ثابت قسمت روي. است شده حك ورنيه هاي درجه متحرك قسمت روي داشت. نگه 3

در نازك تيغه همچنين و هستند پاشنه يك و شاخك يك داراي متحرك و ثابت قسمتهاي از يك هر ميشود استفاده آن ز ا عمق اندازهگيري براي و است وصل متحرك قسمت به كوليس كش خط پشت سنج كهعمق شاخك دو از دارد نام اندازه براي پائيني پاشنه دو از و داخلي قطر اندازهگيري براي بااليي يا شاخكها كه ميدهيم حركت قدر راآن متحرك قسمت و ميشود استفاده اجسام خارجي قطر گيري سنج عمق تيغه بگيريم اندازه را حفرهاي عمق بخواهيم اگر باشند. مماس جسم طرفين بر كامال پاشنهها برسد. تهحفره به كامال تا ميرانيم جلو به را تيغه متحرك قسمت حركت با و ميگذاريم داخلآن را معموال دارد بستگي ورنيه و كش خط هاي اندازه تفاضل به كوليس دقت دقتكوليس: به ميليمتررا ( n n ورنيه درجه هر بنابراين ميكنند تقسيم مساوي قسمت ورنيه واحد يك و يكميليمتر( خطكش واحد يك بين تفاضل اينحالت در طول اگر n n n n و طولدارد (ميليمتر است. كوليس دقت ميليمتر n n n نشاندهندهدقتكوليساست. n ورنيه هد به و ميليمتر كوليسي 9 قسمت. است ميليمتر 0. mm كوليس اين دقت n 0 n آن ورنيه طول كه است شده ساخته ورنيه ديگري نوع مساوي تقسيم شده حالت اين در باشد تقسيم مساوي قسمت به 0 و ميليمتراست 9 اگر وباالخره است ميليمتر 0.05mm كوليس نوع اين دقت و n 0 اينصورت در شده n 0 و n 50 اينصورت در شدهباشد تقسيم مساوي قسمت به 5 و ميليمتر كوليسي 99 ورنيه طول.پاشنهها ببنديم كامال را كوليس وقتيدهانه است. ميليمتر 0.0mm دقتاينكوليس n 50 خطكش پشت در كامال سنج عمق تيغه و ميگيرند قرار امتداد يك در شاخكها طرفين و بهمميچسبند ميشود. واقع كشثابت خط صفر زير درست ورنيه صفر و ثابت ورنيهدرمقابل صفر صورتيكه در بخوانيم گرفتهايم اندازه كوليس با كه را جسمي قطر يا طول اگر حال درجه از يكي صفر اگر ولي خواندهميشود كش رويخط از كميت دقيق اندازه گيرد قرار كش خط هاي درجهاي چه ديد بايد باشد نرسيده بعدي درجه به ولي شده رد كش خط درجههاي يكياز مقابل از ورنيه گرفتهاند. قرار هم مقابل در كش هايخط درجه يكياز ورنيهبا از با ورنيه( خط مين q ( ورنيه» q درجه» و باشد گذشته» p «ميليمتر از ورنيه صفر ميكنيم فرض ميآيد: بدست زير رابطه از طول اندازه اينصورت در گيرد قرار امتداد يك كشدر خط يكيازدرجات L p ( q كوليس دقت L p q ( n نوع اين در عبارتي به يا است ميليمتر / دقت داراي ميكنيم كار آزمايشگاه در آن با كه كوليسي كوليس n 50 مشخص شكل در كه همانگونه شدهاست گيري اندازه طولي مقابل شكل در ميباشد 4

8 بين ورنيه صفر است پس درجات است گذشته ميليمتر 8 از ورنيه 8 (چونصفر L يعني 9 ( است 9 ميليمتر و p 8mm كش خط چون و منطبق با: است برابر اينطول دقيق هفدهمين است طبق ورنيه خط رابطه بريكي ( از مقدار L 8 (7 8. 34mm 50 است مشخص نيز شكل در بطوريكه شدهاست عددگذاري نيز ورنيه خواندنكوليس امر در سهولت براي 5 =/ / = / بهمعني: عدد و نموده رسم بلندتر را ورنيه خط پنجمين بهمعني شدهاست نوشته آن 0 زير كه خط دهمين ترتيب بدين پس شدهاست نوشته آن زير ميليمتر / ميباشد. و... ميليمتر /3 معني به نوشتهشدهاست آن 3 زير كه خط پانزدهمين و / ميليمتر ديگري با ميليمتر / كدام هر كه شده تقسيم كوچكتر قسمت 5 به ورنيه روي متوالي عدد دو هر بين صحي عدد خواند چنين ميتوان بجايمحاسباتباال ( شكل عدد قرائت براي پس دارد اختالف 3 از بعد خط انطباقيدو چونخط و 8 ميليمتر ميباشد. /4 يعني / كدام هر آن از بعد» p «خط دو و ميليمتر /3 نشاندهنده 3 عدد ميباشد ورنيه ميگردد. قرائت ميليمتر 8/34 عدد كل در و ميليمتر /34 بصورت آن ميليمتر پسكسر وسيلهاي سنج ريز ريزسنج: شده 3 (نشانداده پيچ خاصيت از استفاده با كه است ساخته درشكل ريزسنج شدهاست سندان بين كنيم اندازهگيري ميخواهيم كه طولي است. شده معرفي آن اجزاي و از اندازهگيري مورد طول تا ميبنديم را دهانه گرد هرز پيچ از استفاده با و ميگيرد قرار متحرك ميله و اين هرزگرد پيچ از استفاده و نمايد تماسحاصل سندان به ديگر طرف از و متحرك ميله به طرف يك بيشتر ازفشردگي و چرخيده آزاد قسمت اين شود بيشتر مجاز حد از وارده نيروي اگر كه دارد را مزيت ميشود. شنيده صدايي و آيد مي بعمل جلوگيري پيچ ميشود: مشاهده بندي درجه نوع دو سنج ريز روي در استوانهمدرجمهره(: كه روي آن تقسيم با يهاي /5 بند يك و ميليمتري مشخص شدهاست باال يهاي درجهبند شدهاست مدرج پايينآن و باال در كه ميشود مشاهده افقي خط مدرج استوانه روي ميدهد. نمايش را ميليمتر پايين /5 و ميليمتر يك 5

شدهاست. تقسيم مساوي قسمت يا به 5 معموال آن محيط كه 0 پوستهكالهك(: دقتريزسنج: بدستميآيد: 0 ( رابطه از را سنج دقتريز 0 ( پيچ پاي پوسته كالهك روي تقسيمات تعداد دقت متحرك ميله پوسته( كالهك چرخش دور يك كهبهازاي است فاصلهاي گامپيچ(: پايپيچ از منظور است ميليمتر /5 پيچ پاي ميشود استفاده آزمايشگاه در كه سنجي ريز در ميكند حركت عقب يا بهجلو / ( رابطه طبق سنج ريز اين دقت پس است شده تقسيم قسمت به 5 نيز پوسته محيط و است.. ميليمتر روشخواندنريزسنج: آن را گرد هرز پيچ و دهيد قرار متحرك ميله و سندان بين را آن جسمي ضخامت گيري اندازه براي. بچسبد جسم طرفين به كامال سندان و ميله تا بپيچانيد قدر حال حسب رابر شده خارج پوسته زير از كه مدرج استوانه از مقداري 9 ( شكل به ميكنيم ويادداشت ميخوانيم ميليمتر ميشود. خوانده ميليمتر 5/5 مقابل شكل در اين كنيد. دقت عدد خطوط از يك كدام ببينيد كنيد. نگاه پوسته روي بنديهاي درجه به سپس هر آزمايشگاه سنج ريز در است. گرفته قرار مدرج استوانه افقي خط مقابل. است ميليمتر خطوط / اين از كدام بنابراين است منطبق افقي خط بر هشتم و بيست خط شكل 9 ( در مثال. ميكنيم همجمع با را و مرحله عددهاي ميشود خوانده طريق اين از ميليمتر /08 ترازو: 5/5+/08=5/88 mm ترازو اين است كفهاي يك اهرمي سه ترازوي يك آزمايشگاه اين در دانشجويان استفاده مورد ترازوي است. / گرم ترازو دقت بنابراين نمايد گيري اندازه را گرم / حداقل و گرم 0 تا حداكثر ميتواند كه ميشود مشاهده اهرم سه جلويآن در ميباشد جسم گرفتن قرار محل كه است كفه يك داراي ترازو كند. حركت قائم صفحه در تعادل وضعيت اطراف در ميتواند شاهين و است متصل شاهيني به 6

مطابق اهرم اين اول: اهرم است شده از شكل تقسيم قسمت بهده خود نيز آن گرم هر كه شده مدرج گرم اين روي نمايد گيري اندازه را / گرم تا ميتواند اين بنابر اهرم فلزي لغزنده ميباشد. پيوسته صورت به لغزنده حركت گيرد قرار عددي هر روي و شده جابجا ميتواند كه گرفته قرار رد اهرم اين روي وزنه و شده مدرج تا صد تا صد 5 از شكل مطابق اهرم اين اهرمدوم: وضعيت هنزو تا كرد دقت بايد كار هنگام در كه بگيرد قرار تواند 0 3 9 5 يا (مي گيرد قرار تعبيهشده محل در دقيقا اهرم روي متحرك اهرم اين روي وزنه و شده مدرج تا ده تا ده بصورت گرم از شكل مطابق اهرم اين اهرمسوم: يكي در ميتواند نيا رد كه گيرد. 0 3 9 5 8 8 9 يا ( قرار زير وضعيت از وزنه 5 يك داراي ترازو اين ضمنا بيافتد جا شده تعبيه محل در دقيقا وزنه شود دقت بايد نيز مرحله ميشود. استفاده آنها از بيشتر گيريهاي اندازه براي كه ميباشد گرمي وزنه دو و گرمي : روشكارباترازو حالت اين در دهيد قرار صفر روي را اهرم سه هر متحرك هاي وزنه و لغزنده ابتدا جس: توجهجرم چ سمت كفه زير پيچ با نبود تنظيم ترازو صورتيكه در گيرد. قرار تنظيم صفر مقابل بايد شاهين تنظيمكنيد. بهآرامي كمتراز گرم الف:اندازهگيريجرماجسام را آن اهرم روي وزنه حال ميكند. حركت طرفباال به ترازو شاهين دهيد قرار كفه روي را وقتيجسم ابتدا را سوم اهرم سپس برگرديد بهعقب يكمرحله پايينآمد شاهين كه محلي اولين در كنيد جابجا را دوم بهپايين شاهين مجددا تا كنيد جابجا را اهرماول روي لغزنده حال برگرديد. بهعقب يكمرحله باز بيايد نظر مورد كنيد يكديگرجمع با را اهرم سه هر عددهاي اكنون گيرد تعادلقرار شاهينبهحال تا كنيد جابجا آمد. خواهد بدست 7

بيشتراز گرم ب:اندازهگيريجرماجسام اين در حالت وزنههاي 5 يا گرمي حسب بر را محل در نياز مخصوص 0 يا 5و يا باضافه اهرم هرسه عددهاي مجموع برابر جسم جرم كنيد تكرار را الف حالت مراحل تمام و كنيد آويزان است شده آويزان وزنههاي جرم. كرد وزن را گرم 0 تا ميتوان حداكثر حالت اين كهدر گويسنجاسفرومتر( انحناي شعاع گيري اندازه براي است اي وسيله كروي سطوح همچنين عدسيها و ها آينه نظير وموازي صاف آنها سطوح كه هايي تيغه ضخامت باشند. كه پايه 9 از است شده تشكيل سنج گوي آن 3 پايه مي را االضالعي متساوي مثلث تشكيل وباهم ثابت گام پيچ پاي كه پيچي به وسطي( چهارم وپايه دهند /5 آن پيچ صفحه به آن.وباالي است ميليمتر مساوي 05 قسمت به آن محيط كه مدرجي و مدور پيچ مانند باالي در است. متصل است شده تقسيم دارد وجود هرزگرد پيچ ريزسنج چرخاندن براي كه اسفرومتر و نشده وارد دستگاه به اضافي فشار تا شود استفاده هرزگرد پيچ از حتمأ بايد صفحه ندهد. دست از را خود حساسيت اندازه براي كش خط صفر طرف دو كه گرديده تعبيه ميليمتري كشي خط ها پايه از يكي كنار در است. شده مدرج ومقعر محدب سطوح گيري تماس سط با پايه چهار هر كه شود تنظيم وطوري گيرد قرار صافي سط روي سنج گوي هرگاه مدور صفحه زير ريزسنج و گيرد مي قرار كش خط صفر مقابل دقيقأ مدور صفحه صفر باشند داشته ميگيرد. قرار ميليمتر روي دقيقأ دقتگويسنجهممانندريزسنجازرابطهزيربدستميآيد: پيچ پاي مدرج صفحه روي تقسيمات تعداد دقت 0.5mm 0.00mm 50 8

روشاندازهگيريضخامتيكتيغهموازيتوسطگويسنج ثابت پايه 3 كه دهيم مي قرار طوري صاف سطحي روي را تيغه برده باال را وسطي چهارم پايه گيرد. قرار شكل مانند چهارم پايه زير وتيغه گيرد قرار صاف سط روي سنج ريز مهره روي عدد حال كند. پيدا تماس تيغه تا آورده پايين را چهارم پايه هرزگرد پيچ توسط 0 كنيم. مي يادداشت خوانده را b 0mm ريزسنج روي عدد a است گرفته قرار كش خط مقابل كه مدور صفحه از عددي h a b 000 تيغه ضخامت روشاندازهگيريشعاعانحنايسطوحكرويتوسطگويسنج دهيم. قرارمي كروي سط روي را سنج گوي سپس برده باال را چهارم پايه ابتدا باشد. تماس در كروي سط با پايه چهار هر تا آوريم مي پايين گرد هرز پيچ توسط را چهارم پايه 0 كنيم. مي يادداشت را ديگر پايه سه با چهارم پايه بين ارتفاع تفاوت» h «قبل آزمايش روش مطابق 3 به نياز كروي سط انحناي شعاع محاسبه براي چون * ** داريم متحرك چهارم پايه با ثابت پايه يك فاصله AB 3 AB r r : داريم شكل مطابق 3 باشند. (مي متحرك چهارمي پايه O و ثابت هاي پايه A,,B C نقاط كنيم. مي محاسبه را r و گيريم. مي اندازه كوليس با را ثابت پايه دو بين AB فاصله 9- : داريم مقابل شكل به باتوجه رابطه از را سط انحناي شعاع 5 R ( R h Rh h h r R h h آيد. مي بدست R r r r h از جسم يك چگالي دارد. بستگي دما و جنس به كه ميگويند چگالي را حجمجسم واحد جرم چگالي: m آيد. 3 بدستمي رابطه 3 ( V 9

0 3 9 5 آورد بدست را آن حجم مربوطه روابط ز ا ميتوان باشد داشته مشخص هندسي شكل جسمي اگر دراستوانه را نباشد جسم حالل كه مايع مقداري ميتوان باشد نداشته مشخصي هندسي شكل اگر ولي. گرفت اندازه جسم حجم با است برابر كه را حجم تغيير و برد فرو مايع داخل را جسم و ريخت مدرج نحوهانجامآزمايش: گرم حسب بر و اندازهبگيريد ترازو با را مكعب جرم مكعب ابعاد كنيد. يادداشت» a طول» حسب بر را جسم حجم عرض» b» C ارتفاع» كنيد. يادداشت جدول 5 ( در» كوليس با را اندازه گرفته جدول در 5 ( 3 Cm بنويسيد. جدول در و بدستآورده kg gr بنويسيد. جدول در بدستآورده و حسب بر را جسم چگالي 3 3 Cm Cm كنيد. تكرار را 9 و مراحل 3 و كرده يادداشت جدول در گرفته هماندازه ريزسنج ابا ر مكعب ابعاد دهيد.وجدول انجام نيز دوم مكعب براي را باال مراحل تمام كنيد. كامل 5 (را m وسيله آزمايش شماره مكعب a b C V ( Cm 3 gr.( 3 Cm kg.( 3 Cm كوليس ريزسنج كوليس ريزسنج 5 جدول.دينك كامل را ( جدول اول سطر گرفته اندازه سنج گوي توسط را شده داده تيغه ضخامت 8 سوم و سطردوم گرفته اندازه سنج گوي توسط را شده داده ومحدب مقعر سطوح انحناي 8 -شعاع جدول كنيد كامل را ( سط نوع a b h AB r R موازي تيغه محدب سط مقعر سط جدول (

0 3 تحويل مربي به نتيجه بهعنوان تاييد صورت در رسانده مربوطه مربي بهرؤيت را شده كامل جداول 9- دهيد. : سؤاالت است چقدر كوليس اين دقت است شده تقسيم قسمت به 0 ميليمتر ورنيهكوليس 39 در كرد تعيين را چگاليآن ميتوان چگونه نداشتهباشد مشخصي هندسي شكل جسمي اگر بنويسيد و كرده پيدا مربوطه جداول از را ماده چند چگالي دارد بستگي عواملي بهچه ماده يك چگالي 9

آزمايششماره» 0 «اصطكاك ديناميك و استاتيك اصطكاك ضريب آوردن بدست هدفآزمايش: طس وزنه و جعبه كفه و نخ مكعبچوبي وسايلموردنيارآزمايش: زمينهنظريآزمايش: نيروي سط در كه است نيرويي اصطكاك نقالهدار چوبي نسبي حركت كندي وباعث ميآيد بوجود جسم دو تماس نسبي سرعت جهت درخالف و ميشود وارد اجسام بر تماس سطوح امتداد در نيرو اين ميشود آنها. است آنها حركت سط كرد. توجيه زير شرح به را آن ميتوان و نيست شده شناخته كامل بطور اصطكاك نيروي ماهيت سط روي و نيست صاف كامال باشد صيقلي بخوبي اگر حتي جامد جسم سط دارد. وجود ميكروسكوپي بينظميهاي ساير و فرورفتگيها و برجستگيها گازها از چسبناكي اليههاي از پوشيده اكسيدها اغلب وفرورفتگيهاي برآمدگيها مييابند تماس جسم دو سطوح است.وقتي خارجي مواد و مايعات و خواهد اجسام نسبي حركت مانع برآمدگي اين رفتن هم در و ميشوند درگير هم با ميكروسكوپي سط از مختلفي نقاط در جسم دو بين شد.فاصله نيروهاي برد با مرتبه هم است ممكن تماس حركت مقابل در هم باز ميشود.كه تماس نقاط در سطحي چسبندكي به منجر امر اين باشد بينمولكولي ميكند. ايستادگي نسبي تماس F n ( سط بر عمود نيروي افزايش اثر در سطوح نسبي چسبندگي و ريز خيلي برآمدگيهاي درگيري سط بر عمود نيروي با اصطكاك نيروي پس ميشود. زياد ميفشارد( تماسشان سطوح بر را اجسام كه است متناسب تماس F f F n نشان» «با را پارامتر اين كه دارد ارتباط نيز تماس سطوح چگونگي و جنس به اصطكاك نيروي : اين بنابر. ميدهيم F ( 0 f F n نيروياصطكاك : ميشود بيان زير صورت سه به اصطكاك نيروي اصطكاك نيروي باشند ساكن يكديگر به نسبت سطوح وقتي : استاتيك( ايستايي اصطكاك نيروي اصطكاك نيروي يابد افزايش ساكن جسم به كششي نيروي چه هر نيست. ثابت مقداري استاتيك

اصطكاك نيروي آنگاه ميگيرد قرار حركت آستانه در جسم كه جايي تا مييابد افزايش نيز استاتيك ميرسد. خود ماكزيمم به ايستايي 0 0 ( اصطكاك ضريب را» S «كه ميناميم. ايستايي F SMaX F S n كاكطصا نيروي ميزان از ميكند حركت جسم كه موقعي 0 نيروياصطكاكجنبشيديناميك(: در ميگويند جنبشي اصطكاك نيروي حالت اين در را جسم بر وارد اصطكاك ميشود.نيروي كاسته» مقابل رابطه F SMaX ميناميم. جنبشي اصطكاك ضريب را» F S n K 3-0( طس امتداد در اجسام از يكي وقتي 3 نيروياصطكاكغلتشي: هستيم. مواجه غلتشي اصطكاك نيروي بنام اصطكاك ديگري نوع با بغلتد لغزيدن بدون ديگر جسم ندارد. بستگي مساحتسطوحتما و جسم سرعت به اصطكاك نيروي كه است ذكر به الزم راههاي به.كه ميشود ظاهر انرژي دهنده هدر به و مزاحم نيروي صورت به گاهي اصطكاك نيروي از استفاده يا و تماس سطوح بين در هوا يا و روغن از استفاده ميشود. آن كاهش در سعي متفاوتي ميباشد. روشها اين جمله از بلبرينگ و ساچمه رفتن راه مانند ميرود شمار به ضروري كارها انجام در اصطكاك نيروي موارد از بسياري در اما و... حركتاتومبيلها افراد : آزمايش نحوهانجام كيتاتسا آزمايش -0 (تعيينضريباصطكاك سط. دهيد قرار ميز كنار در شكل مانند را چوبي افقي. كنيد تعيين را كفه جرم و چوبي مكعب جرم 0 قرقره روي از را آن سپس و ببنديد چوبي مكعب به را نخ 3 گذرانده آويزان ميز كنار در را كفه و و ببنديد كفه به را آن ديگر سر و كنيد. اين به و دهيد قرار آن روي بر را وزنهاي ميتوانيد كرد حركت به شروع چوبي مكعب كفه وزن با اگر 9 طريق F n «تا» دهيد افزايش «را» F SMaX. شود حركت مانع و يافته افزايش نيز. گيرد قرار حركت آستانه در چوبي مكعب تا كنيد اضافه كفه داخل را كوچك وزنهاي 5 3

صفر y و X راستاي دو در جسم بر وارد نيروهاي برآيند نيوتن اول قانون طبق حالت اين در Fy 0 F n W : چوبي مكعب براي اين بنابر شدهاست F y 0 W F 0 F X SMAX : كفه براي و : كه نوشت ميتوان پس F SMAX W و F n W آن روي هاي ووزنه چوبي مكعب وزن W باشد. حركت آستانه در سيستم هنگاميكه آن روي هاي ووزنه كفه وزن W W -8 W و كنيد. يادداشت جدول در را و وزنههاي دهيد. تغيير را W ترتيب بدين و داده قرار مكعب روي گرمي 5 ترجيحا ( وزنهديگريرا 8 W گيرد قرار حركت آستانه در مجددا سيستم تا كنيد اضافه كفه داخل را ديگري كنيد. كامل را -0( جدول و كنيد تكرار را كار اين كنيد يادداشت جدول در Wرا و F n W F SMAX W W W. نمودار 9 F SMAX كنيد. رسم را F n حسب بر را جدول -0 ( شيب و نموده رسم را راست خط بهترين آمده بدست نقاط بين از آوريد. بدست را نمودار tg s كيمانيد آزمايش 0 0 (تعيينضريباصطكاك به ضربههايي دست با آزمايش انجام حين در كه تفاوت اين با كنيد تكرار را 0 ( شماره آزمايش حركت به شروع سرعت با چوبي مكعب تا كرده اضافه كفه داخل وزنههاي همزمان و بزنيد ميز به آرامي 0-0( جدول كند. كاملكنيد. آزمايش 0 ( مانند را F n W F k W W W 4. جدول 0-0 ( منحني» 0 بدستآوريد. حسب» بر «را F k F n tg k را منحني شيب و «رسمكنيد

آزمايش 0 3 (:تعيينضريباصطكاكاستاتيكبهكمكسطحشيبدار. كنيد باز چوبي مكعب از را نخ سط روي را چوبي مكعب 0 سط شيب و دهيد قرار افقي چوبي. گيرد قرار آستانهحركت در چوبي مكعب تا داده افزايش را سط كنار نقاله كمك به 3» «نمائيد : شكل مطابق 9- : كنيم تقسيم هم بر را رابطه دو اگر 0 9 ( يادداشت و خوانده را زاويه اين شيبدار FX 0 Fy 0 F SMAX F n F F SMAX n mgsin mgcos tg tg S. است برابر» S «با 0 9 ( رابطه به بنا كه آوريد بدست را زاويه تانژانت 5 دهيد. جدولآزمايش تاييد صورت در برسانيد مربوطه مربي رؤيت به را آزمايش 3 هر از حاصله نتايج تحويل آزمايشگاه به نتيجه عنوان به را 0 9 ( رابطه از آمده بدست» S و» مربوطه ونمودارهاي و : سؤاالت است كمتر استاتيك اصطكاك ضريب از جنبشي اصطكاك ضريب چرا تغيير با آيا F n توضي داد تغيير را اصطكاك ضريب ميتوان بنويسيد را اصطالك نيروي از مفيد استفاده موارد از مورد چند 3. دهيد كنيد بيان را دارد امروز صنعت در اصطكاك نيروي كه ضررهايي از مورد چند 9 5

و آزمايششماره» 3 «ماشينآتود ماشينآتود بوسيله نيوتن قوانين بررسي هدفآزمايش: نوري سنسورهاي كرنومتر آتود ماشين كامل دستگاه وسايلموردنيازآزمايش: سربار مخصوص وزنههاي تايمرالكترونيكي زمينهنظريآزمايش: ميباشد. ذيل قانون شامل 3 كه است نيوتن قوانين كالسيك مكانيك علم و فيزيكي مهمترينقوانين از جسم اگر باشد. صفر جسم بر وارد نيروهاي برآيند يا نشود وارد نيرو بهجسمي اگر قانوناول: مستقيمالخط حركت به ثابت سرعت با است متحرك اگر و ميكند حفظ را خود سكون حالت است ساكن : عبارتي به يا ميدهد ادامه خود F 0 V Const متناسب نيرو با شتاب مقدار كه ميگيرد شتاب جسم شود وارد نيرو جسمي به اگر 0 قانوندوم: تناسب ضريب شود انتخاب درست S دستگاه در واحدها اگر كه دارد عكس نسبت جسم جرم با و است F m. a اين: بنابر ميباشد عدد : قانونسوم 3 آن جهت خالف در و آن با مساوي است عكسالعملي را عملي هر ماشين اين است. آتود ماشين پرداخت نيوتن قوانين بررسي به آن كمك به ميتوان كه روشهايي از يكي شيار روي از بعد صفحه شكل مطابق سبكي نخ كه است درباال كم اصطكاك با ثابت قرقره يك داراي «مساوي جرمهاي با وزنه دو آن سر دو به و قرقره M به قرقره محور است شده «آويخته روي تنظيم پيچهايي بوسيله را آن ميتوان كه است شده متصل مدرجي كش خط خطكش اين كمك مسافتهاي P وزنههاي جرم چون شده پيموده را وزنهها توسط» M و» مساوي هم با Q. گيريم مي اندازه به كرد شاغول پايه سكون حالت در باشد ساكن اگر سيستم است يكي روي را» m وزنه» بايد سيستم آوردن در حركت به براي پس قانوناولنيوتن( ميماند Q يا P وزنه دو از سربار ميگويند. سربار «اصطالحا m وزنه» به نباشد صفر نيروها برآيند ديگر تا نمود اضافه به ماشينآتود در است. بزرگتر وزنه قطر از آن قطر و شده اضافه وزنهها از يكي روي كه است حلقهاي - B - AA C نقطه سه ميكنيم. اشاره 6

«وزنه آنجا از كه است اي نقطه : نقطه AA ميشود. رها» M قطر ولي داده عبور خود از را» M وزنه» كه است حلقهاي : B نقطه B حلقه آن داخل از و ميماند. است : C نقطه B حلقه روي سربار اين بنابر است كمتر سربار قطر از باقي معروف حلقهسربارگير به اصطالحا و نميكند. عبور M وزنه» كه است مانعي». ميدارد باز حركت از را در و شتابدار حركت دارد قرار جسم روي سربار كه فاصلهAB در پس اول قانون بنابر است گرديده حذف سيستم از سربار «كه فاصله» BC ميباشد. يكنواخت حركت نيوتن فاصلهAB در براي. بنويسيم Q و P وزنه براي حركت معادالت اگر P وزنه 3 ( براي بنويسيم: Mg M.a Q وزنه 3 ( بنويسيم: ( M m g ( M m. a پس: است ارتجاعي قابل غير نخ چون a a شود صرفنظر قرقره و نخ بين اصطالك و قرقره جرم از صورتيكه در و. داريم : داريم ( 3 و ( 3 معادله دو كردن جمع با mg mg (M m. a a 3 3 ( M m شده طي مسافت گيري اندازه با ميتوان شتاب محاسبه براي ديگر طرفي از AA نقطه در جسم اوليه سرعت اينكه به توجه با حركت زمان و. نمود محاسبه X V0t a 4 3( را شتاب ميتوان زير رابطه از ميباشد صفر at X t نتوين آزمايش 3 (:بررسيقانوناول Q وزنه هرگاه كه كنيد تنظيم طوري را آتود ماشين دستگاه B حلقه با برخوردي Q وزنه روي را سربار 0 فاصله 3 AB باشد. نداشته. دهيد قرار. كنيد رها را وزنه و انتخاب سانتيمتر 5 مثال ثابتي مقدار را هيچگونه ميكند عبور B حلقه داخل از 7

ديگر دلخواه فواصل يا جدول در مندرج فواصل براي C تا B نقطه بين را وزنه حركت زمان 9 كنيد. يادداشت آورده بدست ميانگين آمده بدست اعداد بين و نموده اندازهگيري بار فاصله 3 هر براي را زمان بيشتر دقت براي تذكر: وسنسور B نقطه در را ورودي سنسور كنيد مي استفاده نوري سنسور از كه صورتي در ( بگيريد. دهيد. قرار C نقطه در 0 را ورودي t t t t3 3 X. آوريد بدست V رابطه از فاصلهBC در جسم سرعت 5 t نمائيد. نتيجهگيري آمده بدست سرعتهاي از كرده كامل را زير -جدول X AB X BC t BC V BC X t BC BC 5 4 5 آزمايش 3 0 جدول 0 3 ( 5 8 كنيد. تنظيم را آتود ماشين دستگاه فاصلهBC يك براي 0. كنيد كامل را زير جدول ثابت V BC بگيريد. ميانگين كرده اندازهگيري بار مرحله 3 هر در را زمان بيشتر دقت براي قبل آزمايش مانند 3 ستون در آمده بدست اعداد 9- نمائيد. گيري نتيجه نموده مقايسه يكديگر با را X AB X BC t BC V BC X t BC BC 9 8 5 8 8 جدول 3-3 ( 8

نتوين آزمايش 3 3 (:بررسيقانوندوم B گير سربار حلقه Q وزنه روي را سربار 0. كنيد باز آتود ماشين از را نقطه در جسم سرعت كنيد دقت بگيريد بگيريد. ميانگين و كرده اندازهگيري A اندازه را C نقطه تا A نقطه از حركت زمان و كنيد رها را سيستم و داده قرار بار سه را زمان بيشتر دقت براي ضمنا باشد. صفر حتما. كنيد كامل را 3 9 ( جدول و آورده رابطه 3 9 (بدست از را حركت شتاب 3 P وزنههاي جرم 9 Q و اندازهگيري را سربار و شتاب و كرده جاگذاري رابطه 3 3 ( در و كنيد. كنيد مقايسه 3 بند در آمده بدست شتاب با و آوريد بدست رابطه اين از را تئوري فاصلهAC سه براي حداقل را آزمايش 5 كنيد. يادداشت 3 9 ( جدول در و كنيد تكرار X AC t AC X AC a AC t تئوري عملي mg a M m 6 9 جدول 9-3 (. نماييد نتيجهگيري و نموده مقايسه را آمده بدست شتابهاي. دهيد تغيير سربار روي ديگري وزنه گذاشتن با را سربار جرم 8 كنيد. تكرار جديد سربار براي را آزمايش و نموده رسم مجددا را جدول 3 9 ( 8. كنيد نتيجهگيري كرده مقايسه يكديگر با جدول دو را آمده بدست نتايج 9 سؤاالت: توضي دارد وجود اختالف عملي و تئوري شتاب بين آزمايش 3 3 ( در چرا. كنيد محاسبه را نخ كشش آزمايش از مرحله درهر 0 دهيد. بچرخانيد روابط خود با را قرقره كه باشد اندازهاي به قرقره و بيننخ اصطكاك و نكنيم صرفنظر قرقره جرم از اگر 3 قرقره جرم برحسب كنيد محاسبه حالت اين در را جرمها شتاب بنويسيد. را شرايط اين به مربوط 9

آزمايششماره» 9 «فنر فنر نوساني حركت و فنر در هوك قانون بررسي هدفآزمايش: كرنومتر وزنههايقالبدار كش خط ميله گيره پايه عدد فنر وسايلموردنيازآزمايش: زمينهنظريآزمايش: كشساني حد از طول ازدياد اين اگر و مييابد طول ازدياد فنر شود وارد فنري انتهاي به نيرويي هرگاه كند تجاوز حد اين از نيرويي اگر است. آن به شده وارده نيروي با متناسب نكند تجاوز فنر االستيك( خطي طول ازدياد حسب بر نيرو تغييرات ديگر اينحالت در است. منحني يك بصورت و نيست اوليه حالت به جسم حذفشود ديگر نيرو اگر اينحالت طولميدهددر تغيير بلكه برنميگردد هم حد اين از نيرو اگر گويند. پالستيك را جسم جسم كه ميآيد بوجود خميري حالت كند تجاوز ميشود. پاره سپس و شده كشيده خمير مثل قانون طبق ازدياد باعث كه نيرويي مقدار هوك : ميآيد ست بد مقابل رابطه از ميشود فنر طول 9 ( عالمت است منفي به شكل -9 ( F KX آن خاطر فنر ميخواهد و براي و گويند ثابتفنر««است كه بهحال را نيرو تعادل كشساني ثابتي مقدار فنر هر خالف در.را K برگرداند است جهت افزايش سختيضريب عددي وبطور طول يا مقدار برابر مطابق يابد. افزايش طول واحد اندازه به فنر طول آن ازاي به كه است نيرويي است شده آويزان فنر به وزنهأي مقابل شكل نقطه از فنر و «اندازه به را آن فنر به متصل وزنه وزن اگر است. آمده نيروي سازد F گرداننده باز شتابي با فنر در O a برابر شد. خواهد نوساني حركت داراي آن از بعد فنر و ميكشد نقطهO تا پايين رها و آورد پايين» X وزنه بطرف را باال شكل 0-9 : نتيجهميگيريم F ma چون رابطه از است 9 ( ma KX a K m 0-9(

K m : ميشود d X a dt d X K X 0 dt m 9 3 ( سينوسي معادله X asin( t 3 9( حاصل كنيم حل اگر را 9 0 ( ديفرانسيل معادله 9 9 ( : بدستميآيد زير رابطه بگيريم مشتق دوبار 9 3 ( رابطه از اگر asin( t X a X K m m K 5 9( مقايسه با : كه ميگيريم نتيجه 9 0 ( و 9 5 ( -9( m S m m m m S رابطه اين در كه و فنر به آويزان وزنه جرم پس: است فنر مؤثر جرم. ( F m m K S 8 9 ( آزمايش 9 (:تعيينضريبسختيفنر. كنيد سوار را دستگاه 9 0 ( شكل مطابق L 0 بگيريد. اندازه آويزان حالت در را فنر طول 0 كنيد آويزان شكل مطابق فنر به گرميرا 5 قالبدار وزنه 3. ( L بگيريد اندازه را فنر طول مجددا 9 ( X L 0 رابطه از را فنر طول افزايش 5 آوريد. بدست L. كنيد يادداشت 9 ( جدول در را آن مقدار و دهيد تغيير را فنر به آويخته وزنه ( X L 0 نمائيد. يادداشت نيز نيرو اين ازاي به را فنر طول افزايش 8 L كنيد. كامل مختلف نيروي حداقل براي را جدول -4 ( 8 F X -4 ( جدول tg K رسمنمائيد را X حسب بر F نمودار 9 داريم: آوريد.سپس بدست را نمودار شيب

( 9 جدول و كنيد تكرار نيز دوم فنر براي را فوق مراحل تمام رسم را آن نمودار و كامل را tg K عنوان به را منحني شيب و نموده. آوريد بدست آزمايش 9 0 (:بهمبستنفنرهابصورتسري لداعم وبدستآوردنضريبسختي. ببنديد بهم سري بصورت شكل مطابق داريد اختيار در كه فنري دو به فنر طول افزايش و كرده آويزان سيستم به را مختلف وزنههاي 0. آوريد بدست نيرورا هر ازاي جدول نيز سيستم اين براي و نموده رسم 9 ( جدول مانند جدولي 3. كنيد كامل را F نمودار 9 X حسب بر ضريب با برابر كه نمودار شيب و نمائيد رسم را و K K معادل سختي آوريد بدست را ميباشد شدهاند بسته سري بصورت كه. tg K K K K تئوريK معادل سختي ضريب 5 رابطه از را 9 8 عدد با و آوريد بدست نيز ( كنيد. مقايسه 9 بند از آمده بدست آزمايش 9 3 (:بهمبستنفنرهابصورتسري لداعم وبدستآوردنضريبسختي بهمببنديد. موازي بصورت شكل مطابق دارد اختيار در كه فنري دو را فنر طول افزايش و كرده آويزان سيستم به را مختلف وزنههاي 0 آوريد. بدست نيرو هر ازاي به جدول مانند جدولي 3. كنيد كامل ا ر نيزجدول آزمايش اين براي و نموده رسم ( 9 F نمودار 9 X حسب بر برابر كه نمودار شيب و نموده رسم را ضريب و K K معادل سختي ( ميباشد شدهاند بسته موازي بصورت كه. آوريد بدست است K K K K 9-9( رابطه از را تئوري معادل سختي ضريب 5- بدست مقدار و كرده محاسبه نيز. كنيد مقايسه 9 بند مقدار با را آمده

0 9 آزمايش 9 9 (تعيينجرممؤثردرفنر. كنيد آويزان پايه به را شماره فنر. كنيد رها و بكشيد پايين بطرف قدري و كرده آويزان فنر به را گرمي يا گرمي وزنه 5 كامل نوسان يك برگشت و رفت حركت هر كامل نوسان زمان 3 كرد. خواهد نوسان به شروع فنر 3 نوسان حالت ( ثمين پرداز آزمايش با را كامل نوسان زمان يا دستي كرنومتر با را ميشود( محسوب t بگيريد( اندازه پرداز رابطه از را برگشت( رفتو حركت يك زمان فنر تناوب زمان 4 ( شماره فنر مؤثر جرم 9 8 ( ( رابطه در باجاگذاري 5 t 30 يا t بدستآوريد. 0. كنيد m S محاسبه را شماره فنر مؤثر جرم و كنيد تكرار 0 شماره فنر براي را 5 تا مراحل كليه نمائيد. m S تمامواحدهارادريكدستگاهانتخابكنيد m S توجه:برايمحاسبه N است. m ( M. K. S ودردستگاه dyn Cm ( C. g. S دردستگاه K واحد. كنيد كامل را زير جدول 7 محاسبه نيز را اول فنر دوم فنر t m s نتيجه نموده مرتب را وسايل تاييد صورت در رسانده مربوطه مربي رؤيت به را آزمايش مراحل كليه 8. دهيد تحويل را شامل 4 آزمايش اين نتيجه 9 به مربوط نمودار 4 و جدول ميباشد. حالتموازي( براي معادل K و حالتسري براي : سؤاالت. بزنيد مثال را ارتعاشي حركت نوع چند. كنيد اثبات را 9 9 ( و 9 8 ( روابط K بدستآوردن براي ديگر روش چند 3. كنيد پيشنهاد. كرد پيدا فنر جرم با فنر مؤثر جرم بين ميتوان رابطهاي چه اول فنر براي K معادل K دوم فنر براي K 3

آزمايششماره» 5 «حركتپرتابي «گيري اندازه حركت اندازه بقا قانون پرتابي بررسي حركت بررسي هدفآزمايش: زمين جاذبه طس وسايلموردنيازآزمايش: شتاب» g دراندازههاي فلزي گلوله دو كاربن و فيبر مخصوص شيبدار وسنسور نوري سنسور با همراه ثمين پرداز آزمايش دستگاه وزنه جعبه و ترازو نواري متر مختلف ضربه زمينهنظريآزمايش: در حركت را حركت نوع اين كند حركت ها( y و ها X محور دو روي همزمان مادي نقطه يك اگر بصورت: (شتاب( a و (سرعت( V بنابراينبردار مينامند. صفحه a a i a x y j V V i V j x y ميشود. داده نمايش و شتابدار حركت يك ها y محور راستاي در حركت باشد. گرانش ميدان جهت در ها y محور اگر حال بصورت: آن مكاني رابطه كه بود خواهد سقوطي 5 ( يك پذيرد صورت خال در صورتيكه در است افق y gt V0 yt y 0 سط با موازي كه ها X محور راستاي در حركت و : بصورت آن مكاني رابطه كه بود خواهد يكنواخت حركت X Vxt X 0 0 5( اوليه V 0 سرعت داراي پرتاب لحظه در جسم ميشود. گفته پرتابي حركت اصطالحا حركت نوع اين به است. كلي حالت ودر بوده داريم: - 5 ( شكل V 0 راستاي در مؤلفه دو به ميتواند و ها X ومطابق شود تجزيه ها y V 0 y 0 V Sin 3-5( 5 9 ( V 0x 0 V CoS 0 و -5( رابطه در را و 4-5 ( رابطه 3-5 ( اگر ميباشد. داريم: كنيم جاگذاري -5( و و y gt X V Cos t 0 X 0 V Sin y 0 5 5( 5( و 5 ( رابطه 5 5 ( در صورتيكه در : م ي ر دا كنيم حذف را زمان پارامتر شكل -5 ( 4

gx y Xtg y0 ( 7 5( V ( Cos كه ميشود حاصل 0 5 8 رابطه معادلهمسيرحركت به ميباشد. شكل سهمي معادله يك حركت مسير معادله ميدهد نشان فاصله افقي پيموده شده پرتابه توسط افقي امتداد در پرتابه اگر حالتخاص: ميآيد. در مقابل بصورت حركت افقي برد را معادله اين كه همانگونه و است معروف پرتابه. مينامند سرعت با 0 اوليه V 0 gx y V 0 8 5( ازسط پرتابي حركت بررسي براي آزمايشگاه در شيبدار بردار كه شدهاست ساخته طوري شكل -5 ( مطابق چوبي سط با» C «نقطه پرتاب درلحظه گلوله سرعت افق زاويه و ميگردد شده ذكر خاص حالت شامل و ميسازد صفردرجه ميكند. پيروي 5 8 ( رابطه از آن مسير معادله» C «نقطه در گلوله سرعت پس رابطه از 9 5( شود پرتاب gx. ميآيد بدست V c y بررسيحركتگلولهرويسطحشيبدارازديدقانونبقاءانرژي سط اين روي كه گلولهاي داراي» C (A نقطه در ميكند حركت مسير معادله آنگاه» نقطه در و است ماكزيمم پتانسيل انرژي داراي شود صرفنظر آن غلطش مقابل در جسم لغزش از اگر بود خواهد ماكزيمم جنبشي انرژي وزن نيروي از: عبارتند مسير طول در گلوله بر وارد نيروهاي نيروي توسط شده انجام كار كه بنابراين: سط بر نيرويعمود و W گلوله (N E A c A A C (N U C است پاستيار نيروهاي از نيزچون وزن نيروي و است صفر E K U K سط و خطي جنبشي انرژي فقط را جنبشي انرژي اگر نقطه در را پتانسيل C «U 0 : داريم آنگاه C و K A 0 ميآيد. بدست -5( رابطه از» C «نقطه در سرعت انرژي بقا قانون طبق پس شكل -5 ( بگيريم نظر در صفر» U A K A mgh mv V gh 5( 5

0 3 9 : آزمايش نحوهانجام آزمايش 5 (محاسبهسرعتگلولهدرپايينسطحشيبدار سط شكل منحني چوبي مسير دهيد. قرار ميز لبه به چسبيده ميز كنار را شيبدار( و معمولي كاغذ با را آن روي و داده قرار را چوبي فيبر ميز پاي از سانتيمتر فاصله به ميز پاي در. بپوشانيد كاربن كاغذ بزنيد. عالمت زمين روي را عمودي( شاغولي راستاي (A نقطه از را گلوله كاغذ روي آن واثر كند كاربنبرخورد روي تا كنيد رها اوليه سرعت بدون. بماند سط تا. y بگيريد اندازه را زمين» C «نقطه عمودي فاصله 5» C «نقطه امتداد از افقي فاصله. ( X بگيريد( اندازه را زمين با برخورد نقطه تا آوريد. بدست» C نقطه» در را گلوله سرعت و نمائيد جاگذاري 5 9 رابطه در را عددها 8» C «نقطه در را دوم گلوله سرعت دهيد انجام نيز گلولهدوم براي را آزمايش 8. آوريد بدست نيز 5 ( رابطه انرژي بقا قانون راه از را گلولهها تئوري سرعت 9 كنيد كامل را زير جدول و بدستآوريد نيز. X y عملي V gx y تئوري V gh كوچك گلوله بزرگ گلوله جدول -5 ( تكرح آزمايش 5 0 (:بررسيقانونبقاءاندازه ميشود محسوب فيزيك در بقا قوانين مهمترين از يكي حركت اندازه قانون به بنا»اگربهسيستمياز ربارب برخورد از قبل حركت اندازه يعني خارجنيروواردنشوداندازهحركتسيستمثابتميماند«است. مساوي هم با برخورد از بعد حركت اندازه با است P i Pf m V m V mv i mvi f f -5( : آزمايش نحوهانجام گلوله شماره را كوچكتر 0 شماره را بزرگتر گلوله و. كنيد نامگذاري»C سط پايين ساكن را كوچك گلوله 0» نقطه در شيبدار. دهيد قرار. بيفتند زمين روي گلوله ( با برخورد از پس تا كنيد رها (A نقطه از را ( ه شمار بزرگتر گلوله 3 نقطه» تا گلوله هر اثر نقطه افقي فاصله 9 بگيريد اندازه C «را و X ( ( X 6

V i ( y بگيريد( اندازه را زمين تا» C «نقطه عمودي فاصله 5 و m m بگيريد اندازه را ها گلوله از يك هر جرم : اينكه به توجه با 8 V i 0 و = - 5 ( آزمايش از بزرگ گلوله عملي سرعت g V f X y 5 ( رابطه g V f X y. كنيد تحقيق را g آزمايش 3-5 (محاسبهشتابجاذبهزمين توجه:بهنكاتايمنيمربوطبهدستگاهآزمايشپردازثميندقتكنيد. به كه دهيد قرار طوري را آن و نمائيد. متصل ثمين پرداز آزمايش ورودي به را نوري سنسور - بيفتد. راه به وكرنومتر ببيند را آن C««نقطه از گلوله عبور محض زمين با گلوله برخورد محل ودر نموده متصل ثمين پرداز آزمايش ورودي به را ضربه سنسور 0- است. تر حساس آن وسط قسمت. دهيد قرار دهيد. قرار پرداز زمان حالت در را 3 -دستگاه كند مي عبور نوري سنسور مقابل C««نقطه از گلوله هنگاميكه. كنيد رها (A نقطه از را گلوله 9- بدين گلوله سقوط زمان» t «شود. مي متوقف ضربه باسنسور برخورد از وپس افتاده راه به كرنومتر گردد. مي گيري اندازه ترتيب بگيريد. اندازه شاغولي راستاي در را زمين تا C««نقطه فاصله» y «5- y gt g آوريد. بدست را» g «زير رابطه به توجه با - t y - 5 ( كنيد. تكرار ديگر گلوله براي را آزمايش 8- دو با آزمايش نتايج همچنين شده محاسبه» g و» واقعي» g «بين شده ايجاد اختالف باره در 8- دهيد. توضي را مختلف گلوله. كنيد تكميل را زير 9 -جدول كوچك گلوله بزرگ گلوله y t g جدول 0-5 ( 7

آزمايش جدول تاييد صورت در رسانده مربوطه مربي رؤيت به را نتايج جاگذاري و ( 5 تحويلدهيد. آزمايشگاه به نتيجه عنوان به را 3-5( آزمايش جدول و رابطه 5 ( ومحاسبات سؤاالت: توجه با وبزرگ كوچك گلوله عملي سرعتهاي چرا ندارد دخالتي جرم 5 ( رابطه در بهاينكه نيامدهاست بدست مساوي آزمايش 5 عمليدر بينسرعتتئوريو چرا 0 چگونهميتوانتصحي نزديكشوند عمليبهيكديگر سرعتتئوريو تا كرد رابطه 5 دارد (اختالفزياديوجود و كنيد محاسبه را زمين تا هركدام زمانرسيدن بزرگ و كوچك گلولههاي عملي سرعت به توجه با 3 نمائيد. نتيجهگيري توضي را علت نبود برقرار 5 ( رابطه بين كامل تساوي صورتيكه در 9 االستيكچيست غير و االسيتك برخورد 5 دهيد. 8

آزمايششماره» «آونگساده ساده نوسانيآونگ حركت بررسي هدفآزمايش: مترنواري كرنومتر پايه نخ مختلف هاي اندازه در آونگ وزنه وسايلموردنيازآزمايش: زمينهنظريآزمايش: حول ميتواند و است شده آويخته وزني بي نخ انتهاي به كه مادي نقطه از است عبارت ساده آونگ نوسان قائم صفحه يك در افقي محور ميتوان كند. ثبات ا كه كرد در ميباشد ثقل شتاب و آونگ طول تابع بلكه نيست دامنه تابع نوسان كه است شده داده نشان» m» بهجرم «و L» بطول آونگي مقابل شكل زاويه قائم خط با ( mg وزن يا ثقلي نيروي نخ كشش نيروي : از عبارتند» m برجرم» وارد.نيروهاي ميسازد»» مؤلفه دو به شدهاست داده نمايش شكل كهدر همانگونه وزن نيروي و mgsin شعاعي امتداد در mgcos mgcos ( شعاعي مؤلفه و ميكند. F r نوسانات در كم زمان دامنه نيروهاي برآيند ميشود. تجزيه مماسي مؤلفه عنوان به فراهم» O» نقطه حول جسم دوران حركت براي را گرا مركز نيروي مينمايد فراهم را دوراني حركت اين براي الزم گشتاور F t mgsin مماسي بهمين ميباشد. منفي باال بطرف حركت در و مثبت پايين سمت به جسم حركت در گشتاور اين بطوريكه گشتاور بنابراين وبالعكس مييابد افزايش آن سرعت ميكند حركت پايين سمت به چهجسم هر دليل با: است برابر شده ايجاد r Ft Ft rsin mgsin r : رابطه به توجه با ديگر طرف از رابطه اين در كه d d dt dt n i m i r i -( : پسداريم ميباشد. سيستم اينرسي ممان d d mgsin L mgsin L 0 dt dt d mgl 0 dt كوچك نوسان دامنه اگر 0 ( : داريم آنگاه آنگاه باشد Sin 9

: بصورت سينوسي معادله يك فوق ديفرانسيل معادله جواب 3 asin( t 3-( پس: است نوساني حركت زاويهاي سرعت كهدرآن مادي نقطه يك را ساده آونگ جرم چون : بنابراين ml پس g L mgl ميگيريم نظر در L g g L 9-( رابطه اين در كه زمان ميباشد. محل آن در زمين ثقل شتاب تذكر 6( L كامل برگشت و رفت حركت يك تناوبآونگزمان g و آونگ طول عمل زير شكل به ميتوان آوريم بدست آونگ از دقيق خيلي طول بخواهيم اگر مواردي در با را گلوله شعاع و a با را گلوله مركز تا آويز نقطه.فاصله كرد L a 5 5 تذكر 0 با است L آونگ طول اگر 6. باشد آن از كمتر r a L انحراف مقدار و 0 بنابراين: ميدهيم نمايش r برابر تقريبا انحراف زاويه باشد آنباشد. از كمتر يا انحراف مقدار بايد همواره ساده بهآونگ مربوط آزمايشهاي در بنابراين است. : ميباشد زير شرح به قانون چهار داراي ساده آونگ كه ميگيريم نتيجه 4( 6 رابطه از همزمانند. كمدامنه نوسانهاي ندارد. بستگي گلولهآن جنس و بهجرم تناوبآونگ زمان 0. دارد مستقيم نسبت طولآن جذر با تناوبآونگ زمان 3. دارد عكس نسبت ثقل شتاب جذر با زمانتناوبآونگ 9 L 0 آزمايش (تحقيقعدموابستگيزمانتناوبآونگبهجرمآونگطولثابت بياويزيد. cm طول به نخي به را شماره گلوله سانتيمتر از كمتر اندازه به تعادل حالت از را آن ( 0 L انحراف زاويه يا 6 از كمتر يا منحرف برگشت و رفت حركت هر بگيريد اندازه را كامل نوسان زمان 3 كنيد مي كار دستي كرنومتر با اگر كنيد كامل نوسان يك (t. بگيريد اندازه ميشود محسوب نوسان يك زمان آونگ تناوب زمان 3 زمان كنيد مي استفاده ثمين پرداز نوسان از واگر t رابطه از را كامل( 30 (. بدستآوريد را نوسان

شماره گلوله براي را الي 3 مراحل كليه 4 نمائيد. يادداشت زير جدول در را نتايج كرده تكرار m t t 30 m m آزمايش 0 (:تحقيقچگونگيوابستگيزمانتناوبآونگبهطولآونگجرمثابت( بگيريد اندازه را كاملآن نوسان زمان 3 و ببنديد سانتيمتر بطول 6 نخي به را گلولهها از يكي t. آوريد بدست رابطه از را تناوبآونگ زمان 0 30 اندازه را كاملآن نوسان زمان 3 و ببنديد سانتيمتر بطول 8 نخي به را جرم همان 3 t رابطه از را آونگ تناوب زمان 9 30. كنيد كامل را زير جدول 5 ( t بگيريد. t. بدستآوريد L t t 30 L L. تحقيقكنيد را L L رابطه توسطآونگ آزمايش 3 (تعيينشتابثقل. كنيد كامل را زير جدول آورده مختلفبدست طول برايحداقل ثابت جرم با را تناوبآونگ زمان L t 3

3 منحني بهترين تغييرات حسب بر را باشيد داشته توجه نمائيد رسم شكل مانند L نماييد. رسم نقاط بين از را بگذرد هم مبدا از كه راستي خط» g مقدار» و كنيد جاگذاري 8 ( رابطه در و بدستآوريد را نمودار شيب 3 نمائيد. تعيين آزمايشگاه در را زمين جاذبه شتاب 4 tg g 4 g tg 8-( : سؤاالت چرا ميكند تغيير زمين مختلف نقاط در تناوبآونگ زمان آيا كرد خواهد چهتغييري تناوبآن زمان كنيم منتقل ماه به زمين كره از را آونگي اگر 0 كنيد. اثبات را 5( 6 رابطه آمد خواهد بدست رابطهاي چه از تناوبآونگ زمان نباشد دامنه كم نوسانهايآونگ اگر 9 3

هدفآزمايش: محاسبه وسائلموردنيازآزمايش: منشورالقاعده زمينهنظريآزمايش آزمايششماره» 8 «آونگكاتر كاتر( مركب آونگ توسط» g «: مثلث متر كاتر آونگ ثمين پرداز آزمايش دستگاه يا دستي كرنومتر كمي تعادل حالت از سپس. كنيم آويزان گرانيگاه از خارج نقطهاي از را اي پيوسته جامد جسم اگر. كرد خواهد نوسان آويز نقطه.حول كنيم منحرف : آيد مي دست به زير رابطه از كه است وزن نيروي گشتاور نوسان عامل mgasin - 7 ( : رابطه اين در كه آويز نقطه تا گرانيگاه فاصله : a d و اي زاويه شتاب : dt است. جسم اينرسي ممان : r dm : صورت به نوساني حركت ديفرانسيل معادله داريم: لذا. Sin d mgasin - 7 ( dt بنويسيم: ميتوانيم باشد كوچك انحراف زاويه اگر d mga 3-7 ( dt : asin( t است سينوسي معادله فوق ديفرانسيل معادله جواب - است اي زاويه سرعت آن در كه mga mga mga 4 7( : موازي محورهاي قانون طبق هرگاهجسميحولمحوريموازيبامحورمركزجرمدوران كند O ma مركز بامحور موازي محوري حول ينرسي ا ممان» «و جرم مركز حول اينرسي ممان =» O «. است جرم 33

» 0 mk ديگر طرفي از K «. است جاگذاري گويند.با مي چرخش شعاع شعاعژيراسيون را» l «mk ma mga l g : داريم 9-8( رابطه در 5-7 ( رابطه K a ag -8( هداس آونگ تناوب زمان رابطه با رابطه -8 ( مقايسه با باآونگمركب : آيد مي دست به زير رابطه از طولآونگهمزمان a K K l a 8-8( a a محور دو اين حول آونگ تناوب زمان كه كنيم پيدا اول محور با موازي محوري آونگ ديگر طرف در اگر 8-8( : داريم باشد مساوي 8-8( رابطه دو مقايسه با K l a a : 8-8 (داريم و K K a a K ( a a a a a a a a K ( ( a a K a. a و l a a a. a طرف دو در واقع موازي محور دو حول مركب آونگ گاه هر كه برد پي مسئله اين به هويگنس بار اولين فاصله باشد.آنگاه يكسان دو ار براي تناوب ودوره آيد در نوسان به مساوي غير فواصل به و گرانيگاه. است مركب آونگ با همزمان ساده آونگ طول برابر محور دو رابطه اساس بر نباشد مساوي جسم طرف دو در موازي محور دو حول تناوب زمان اگر اما : زا عبارتند كدام هر -8 (رابطه K a a g 8-8( و K a 8-8( ag : داريم رابطه دو اين از K حذف از پس 4 g a a a a 9-8( 4 g ( a a ( a a -8( 34

نحوهانجامآزمايش: آزمايش -8 ( محل شود برقرار تعادل تا كنيد جابجا وآنقدر دهيد قرار اي القاعده مثلث منشور راس روي را -آونگ بزنيد. عالمت كرده تعيين را گرانيگاه. است آونگ گرانيگاه منشور راس را ( تيغه تا گرانيگاه 0 -فاصله a را ( تيغه تا گرانيگاه وفاصله a بگيريد. اندازه را ( كمي را گيرد.آونگ قرار شيار داخل وكامال آورده در افقي بصورت را ها تيغه آونگ كردن جابجا 3 -با كند. نوسان دهيد واجازه كنيد خارج تعادل حالت از 6 زمان پرداز( نوسان حالت در ثمين پرداز آزمايش يا دستي كرنومتر 9 -توسط n آوريد. بدست t رابطه از را آونگ تناوب وزمان t بگيريد اندازه را ( تيغه n آوريد. بدست نيز را و كنيد تكرار نيز 0 تيغه راحول 3 5 -مرحله هدومن -8 (جاگذاري رابطه در را وارقام -اعداد. نمائيد كامل را زير جدول 7- نمائيد. محاسبه را» g «حول كامل نوسان a a t t g جدول 8 ( آزمايش 0-8 ( كميتهاي بار هر و كنيد جابجا سانتيمتر 5 ميله روي را ديسك t و زا نمائيد.منظور 0-8 (يادداشت جدول رادر.نتايج نمائيد محاسبه t و گرفته اندازه را را و d باشد. مي تيغه تا ديسك مركز فاصله اين در شوند. نزديك هم به تيغه دو حول تناوب زمان كه جايي تا كنيد تكرار بار راچندين مرحله «و كرد. صرفنظر دوم جمله از توان مي رابطه -8 ( در صورت نمود. 8 ( a a g 8 l» l «است. تيغه دو فاصله محاسبه زير رابطه از را» g - - 35

و( d t t آزمايش 3-8 ( جدول 0-8 ( كنيد. 0-8 (يادداشت جدول ودر كنيد تكرار ديگر جابجايي چند براي ترتيب همان به را 0 آزمايش - منحني مختصات دستگاه يك در 0- حسب بر و d حسب بر d محور به را منحني دو تالقي نقطه 3- آوريد. l g رابطه در را وارقام اعداد 9-. نمائيد رسم را بدست را مشترك تناوب زمان ودقيقا نموده متصل زمان ( نموده جاگذاري نمائيد. محاسبه را» g l «است. تيغه دو فاصله -8 شده تكميل جداول 5- نماييد تحويل نتيجه عنوان به تاييد صورت در رسانده بوطه مر مربي رؤيت به 0-8 (را سؤاالت چيست در ومركب ساده آونگ تفاوتهاي - دارد بستگي عواملي چه وبه چيست اينرسي ممان از منظور 0- بنويسيد. را اينرسي ممان محاسبه در هم بر عمود محورهاي قضيه 3-36

با هدفآزمايش:آشنايي سنج- نيرو وسايلموردنيازآزمايش:» آزمايششماره» 8 گشتاورماند مختلف جسم چند ماند گشتاور محاسبه و ماند گشتاور مفهوم ميله ضمائم كليه با ماند گشتاور بررسي دستگاه متر- نگه اي استوانه پوسته توخالي استوانه توپر- استوانه پالستيكي قرص ترازو- وزنه باريك- پرداز آزمايش دستگاه دار سوراخ فلزي ديسك استوانه دارنده زمينهنظريآزمايش: اجسام كند. مي تغيير آن اي زاويه سرعت شود وارد گشتاوري است دوران حال در كه جسمي به اگر مت او مق ين ا به كه د ن ه د ي م ان نش ي ت م او مق د خو ز ا ي ا يه زاو عت ر س ر ي ي غ ت بل ا مق ر د ران دو ال رح د شود. مي گفته دوراني( لختي اينرسي= ممان ماند گشتاور در و است ساكن چرخي كه هنگامي در را مقاومت نوع بارزترين در جسمي اگر يا شود مي ديده درآوريد دوران به آنرا داريد نظر متوقف آنرا بخواهيد و پنكه( يك هاي پره مانند است دوران حال مي نشان مقاومت خود از دوراني لختي داشتن علت به جسم كنيد محور و جسم اندازه جسم شكل جسم جرم «به دوراني لختي دهد با -8( شكل در شده داده نشان.چرخ دارد بستگي» دوران اين در است دوران حال در آن مركز حول زاويهاي سرعت m جسم ذرات تمام صورت 37 m يكسان اي زاويه سرعت با زيرا است متفاوت ديگري با ذره هر خطي سرعت ولي كند مي دوران است متفاوت هريك براي r, v r, v 3 r 3, m m r v m v m r mv m... r... v r -8( ( m r mr m3r3... -8( 3-8( 4-8( 5-8( چرخ جنبشي انرژي = چرخ جنبشي انرژي = چرخ جنبشي انرژي = چرخ جنبشي انرژي = ( m i r i دوراني لختي = ماند گشتاور = = i m ir i 6-8( چرخ جنبشي انرژي = K = 7-8( داريم: كند مي فراهم را چرخ چرخيدن براي الزم گشتاور F نيروي اينكه با توجه با 8-8 شكل 8- شكل

a و F زاويه بين فاصله نقطه اثر نيرو تا محور دور : a انرژي جنبشي چرخ = كار انجام شده روي جسم Fasin 8-8( : F نيروي وارد بر چرخ w = 0 9-8( -8( ( -8( اگر چند گشتاور به جسم وارد شود داريم : -8( با توجه به روابط 7-8( و -8 ( و مقايسه با روابط مشابه حركت خطي به اين نتيجه خواهيم رسيد كه لختي دوراني همان نقشي را در روابط دوراني ايفا مي كند كه «m» جرم جسم در روابط خطي بر عهده دارد. اگر اجسام در حال دوران نقطه اي شكل باشند لختي دوراني از رابطه زير به دست مي آيد. m r mr... m i r i i 3-8( ولي براي اجرام پيوسته در عمل به 9-8( در حالت كلي لختي دوراني را بصورت تبديل مي شود يعني r dm mk نمايش مي دهند كه K را»شعاع چرخش«يا» شعاع ژيراسيون«مي نامند كه البته با شعاع جسم متفاوت است.درجدول زير لختي دوراني چند جسم معمولي نشان داده شده است. ميله باريك حول خطي عمود ميله باريك حول خطي كه استوانه توپر پوسته استوانه اي بر ميله كه از يك سر آن مي گذرد عمود بر ميله از مركز آن مي گذرد حول محورش حول محورش ML 3 ML MR MR پوسته كروي نازك حول قطرش كره توپر حول قطرش مكعب مستطيل توپر حول محوري كه عمود بر يك وجه از مركز آن مي گذرد استوانه توخالي m( R R M ( a b MR 5 MR 3 شكل -( 38

قضيهمحورهايموازي است. دوران محور اينرسي ممان در موثر عوامل از يكي شديم متذكر قبال كه همانگونه دوران گذرد مي آن مركز از كه محوري حول باريك ميله اگر كه شود مي مشاهده -8 (نيز جدول در ML 3 كند دوران گذرد مي آن سر يك از كه محوري حول اگر ولي است ML كند كند. مي تغيير اينرسي ممان دوران محور محل تغيير با پس است. كند مي بيان موازي محورهاي قضيه اگر مماناينرسيجسمحولمركزجرمجسمباشدوجسم «حولمحوريموازيبامحورمركزجرمدورانكندبهگونهايكهفاصلهدومحورموازي d باشد :» مماناينرسيجسمحولمحورجديد (ازرابطهروبروبهدستميآيد 0 ML -8( است. سيستم كل جرم M رابطه اين در كه زير شكل در فوق رابطه اثبات براي شامل سيستم جرم مركز o m و m -8( : داريم جرم مركز تعريف بر بنا است 3-( شكل m r mr 4-( شكل o جرم مركز حول اينرسي ممان A نقطه حول اينرسي ممان R R h ( r x h ( r x 0 mr mr A m R mr -8( 3-8( 4-8( 5-8( داريم: 3-8( رابطه در 5-8( 4-8 (و روابط جاگذاري با A m r ( m m( h x x( mr m 6-8( mr r داريم: -8( و -8( روابط از استفاده با 7-8( آونگپيچشي A 0 m m ( d از آزمايش اين در مختلف اجرام اينرسي ممان محاسبه براي آنجائيكه از پچشي آونگ به مربوط روابط از مختصري كنيم مي استفاده پيچشي آونگ. شويم مي متذكر اينجا در را آويزان گذرد مي آن مركز از كه سيمي وسيله به قرصي 4-8( شكل در بر بچرخانيم B تا A نقطه از يعني زاويه انداره به را قرص اگر است شده كند: مي وارد قرص بر را گشتاوري و پيچد مي هم سيم قرص چرخيدن اثر 39

8-8( كه قرص بر وارد گشتاور = كه د ه د ي م ان نش ي نف م مت ال ع دو ر دا ي گ ت بس م ي س ي گ ژ ي و به كه است ي ت ب ا ث يب ر ض ا نج ي ا ر د» «است. شده چرخيده زاويه جهت درخالف ايجادشده گشتاور لذا باشد داشته پيچشي نوساني حركت خود تعادل نقطه حول قرص شود مي باعث شده ايجاد گشتاور شكل به را قرص تناوب زمان 8-8( رابطه از استفاده با و نوشته حركت اين براي را -8( معادله آوريم: مي بدست زير d dt 9-8( d 0 sin( t dt 3-8( 3-8( كرد. استفاده آونگ نوع اين ساختن براي هم پيچشي فنرهاي از توان مي سيم جاي به البته نحوهانجامآزمايش: آزمايش -8 (:تعيينثابتپيچشيفنر - - -3 تكنسين و مربوطه استاد نظارت با را ماند گشتاور محاسبه دستگاه كنيد. سوار آزمايشگاه كه دهيد قرار طوري دستگاه روي را متري سانتي 6 شياردار ميله گيرد. قرار اتصال استوانه پيچ زير در گرانيگاه( ميله وسط دقيقا فاصله به اي نقطه در نيروسنج توسط a وارد نيرو««ميله وسط از به ميله تا باشد( عمود ميله بر نيروسنج راستاي توجه:همواره كنيد 5-( شكل شود. (منحرف يا مثال زاويه اندازه كنيد. يادداشت انحراف زاويه اين در را نيروسنج عدد 4- -5 كنيد. كامل را زير جدول و كنيد تكرار گوناگون انحراف زواياي و فواصل براي را آزمايش رديف a(m F(N F. a( N. m (rad... n n 3 4 5 4

آزمايش 0-8 ( : تعيينگشتاورماندميلهشياردار - - -3 در قبل آزمايش مانند شياردار ميله وسط و كنيد سوار قبل آزمايش مانند را ماند گشتاور دستگاه گيرد. قرار اتصال استوانه پيچ زير پيش و پرداز نوسان حالت در را ثمين پرداز آزمايش دستگاه دهد. قرار 4 الي روي را n ( تنظيم كه گيرد قرار اي گونه به پرداز آزمايش دستگاه سنسور ميله حركت توسط را آونگ نوساني حركت L -4 ببيند. كرده خارج زاويه اندازه به تعادل حالت از را دستگاه تعيين قبال كه را كامل نوسان چند زمان تا كنيد رها سپس از را آونگ تناوب زمان و t( بگيرد اندازه 4( الي ايد كرده رابطه t n -5 آوريد. بدست... N آوريد. بدست را آزمايش تكرار بار چند با N نماييد. يادداشت جدول در قبل آزمايش از را -6-7 -8 بگيريد. اندازه را L ( آن طول و m ميله جرم كنيد: كامل را زير جدول شكل 6- ( (S. m(kg L(m تئوري عملي ml را 7 تا شماره از مراحل تمام و دهيد قرار اتصال استوانه پيچ زير در را ميله سرهاي از يكي كنيد: كامل را زير جدول و كرده تكرار -9 (S. m(kg L(m تئوري عملي ml آزمايش 3-8 (:تعيينگشتاورماندميلهباوزنهها كنيد. سوار 7-8( شكل مانند را ماند گشتاور دستگاه - بگيريد. اندازه را m ( ونه جرم و m ( وزنه جرم - را -8( آزمايش اول قسمت از عملي 3- بناميد. شكل 7- ( 4

كنيد: تكرار d بناميد d را دوران محور تا m فاصله و d را دوران محور تا m وزنه فاصله مختلف فواصل براي را زير جدول و كنيد تكرار را -8( آزمايش 6 الي مراحل -4-5 (s عملي ( kgm. m (kg d (m m (kg d (m m d m d تئوري شعاع r آزمايش 9-8 (:تعيينگشتاورماندكرهتوپر m بگيريد. اندازه را كره جرم ابتدا - رابطه از آنرا شعاع و گرفته اندازه متر با را كره محيط - آوريد. بدست و كنيد باز ماند گشتاور دستگاه از را آن نگهدارنده استوانه و شياردار ميله 3- دهيد. قرار خود مخصوص جاي در شكل 8-8 مطابق را توپر كره شكل - ( نماييد: كامل را زير جدول و كنيد تكرار را ( 8- آزمايش 6 الي 3 مراحل 4- (s عملي m(kg محيط (m r(m تئوري mr تعيينگشتاورماندقرص آزمايش 5-8 (: بگيريد m (. اندازه را قرص جرم ابتدا - بگيرد r (. اندازه متر با را قرص شعاع - 4

كره را از دستگاه گشتاور ماند باز كرده و قرص را مطابق شكل 9-8 به جاي آن قرار دهيد مراحل 3 الي 6 آزمايش -8( را تكرار كرده و جدول زير را كامل كنيد: -3-4 شكل 9- ( (s عملي m(kg r(m تئوري mr آزمايش -8 (: تعيينگشتاورماندانواعاستوانه - نگهدارنده استوانه را در جاي مخصوص آن قرار دهيد - مراحل الي 6 آزمايش -8( را در اين حالت تكرار كنيد 3- جدول زير را كامل كنيد: (s p شكل 8- ( tot استوانه p جرم و شعاع استوانه توپر را اندازه بگيريد m وr ( و استوانه را داخل نگهدارنده استوانه قرار دهيد مراحل الي 6 آزمايش -8( را در اين حالت نيز تكرار كنيد نگهدارنده p با توجه به اينكه: استوانه توپر جدول زير را كامل كنيد: tot و -4-5 -6-7 (s tot p tot تئوري p عملي mr جرم m( شعاع داخلي r (و شعاع خارجي r( استوانه توخالي را اندازه بگيريدو آنرا داخل نگهدارنده استوانه قرار دهيد مراحل الي 6 آزمايش -8( را تكرار كنيد - جدول زير را كامل كنيد: -8-9 43

(s tot p tot p تئوري عملي m( r r دهيد قرار استوانه نگهدارنده داخل آنرا و بگريد اندازه را اي استوانه پوسته r ( شعاع و m( جرم - كنيد تكرار را -8( آزمايش 6 الي مراحل - كنيد: كامل را زير جدول - 3 (s tot p tot p تئوري عملي mr آن آزمايش 8-8 (:بررسيقضيهمحورهايموازي جرم مركز به نسبت را فلزي ديسك اينرسي ممان ابتدا آزمايش دراين موازي ديگر محورهاي با را آزمايش سپس آوريم مي دست به هم با را تئوري و عملي اينرسي ممان و كنيم مي تكرار جرم مركز با كنيم مي مقايسه بگيريد m ( اندازه را فلزي ديسك جرم - كه دهيد قرار ماند گشتاور دستگاه روي طوري را فلزي ديسك - باشد دوران محور روي آن جرم مركز شكل 88- ( كنيد تكرار را -8( آزمايش 6 الي مراحل 3- كيد محاسبه (را جرم مركز حول فلزي ديسك اينرسي ممان ( رابطه از استفاده 4 -با جدول در را نتايج و نموده تكرار مختلف فواصل با جرم مركز با موازي محورهاي براي را آزمايش 5- جرم( مركز محور و دوران محور بين عمودي فاصله : نماييد d مقايسه تئوري مقادير با و كنيد يادداشت زير كنيد: كامل را زير جدول 6- (s d d md تئوري عملي 44

0 - منحني حسب بر را d -8 كنيد. كنيد. رسم مقايسه m مقدار با و آورده دست به را خط شيب 7 سواالت: d - - -3-4 -5 بنويسيد. خطي حركت در را -8( و 7-8( روابط ارز هم كنيد. اثبات را -8( جدول در شده نوشته روابط از رابطه 4 حداقل كنيد. محاسبه را -8( جدول شكلهاي از هركدام در ژيراسيون شعاع نمايد. محاسبه را كند مي دوران اش بدنه بر مماس محور حول كه توپري كره اينرسي ممان بنويسيد. را مربوطه روابط و دهيد شرح دوراني حركت در را انرژي و كار بقاي قانون 45

آزمايششماره» 9 «ارزشآبي ارزشآبي( ( كالريمتر گرمائي ظرفيت محاسبه هدفآزمايش: سهپايه جعبهوزنه و ترازو دماسنج عدد( كالريمتر بشر وسايلموردنيازآزمايش: بونزن چراغ تورينسوز زمينهنظريآزمايش: پتانسيل انرژي و جنبشي انرژي مجموع از است عبارت جسم يك گرمائي انرژي است. انرژي نوعي گرما مشخص نميتوان را انرژي مقدار گرماسنجي در جسم. آن در موجود الكترونهاي و اتمها و مولكولها بلكه كرد. منتقله يك از تغييرات موقعي ميشود. دستگاه انرژي به گرمايي دستگاه جسم كهچند به يا ميگيرد. بررسيقرار مورد تعريف ديگر گرم و سرد كه كرد مجاورت در اختالف از بيان دماي ميتوان ديگر بين دو اجسام گيرند يكديگرقرار دستگاه گرم انرژي را گرما تشخيص انرژي داده گرمائي.در برسند تعادل دماي به و شود يكسان آنها دماي تا ميگيرند گرمايي انرژي سرد اجسام و ميدهند كه گرمائي مقدار با است برابر ميدهند گرم اجسام كه گرمائي باشيم نداشته گرمائي اتالف صورتيكه ميگيرند. سرد اجسام گيري اندازه براي سيستم در معمول واحد چند گرما BU انگليسي است استكهبتوانددماي پوند( b. افزايشدهد ( C. g. (S سيستم در گرما واحد مرگ ميتوانددماي در بآ بآ ( M..K دستگاه( S Unit است. مقدارگرمائي BU يك (BU British ermal راازدماي 3 درجهفارنهايتبهدماي 9 درجهفارنهايت كالري (Calorie است يك كه كالري گرمائي مقدار كه است. 5 درجهسانتيگرادافزايشدهد / 9 درجهسانتيگرادبه 5 / راازدماي 5 ( C..g و( S به ترتيب به ارگ و ژول واحدهاي عنوان انرژي واحد محسوب پس است انرژي نوعي نيز گرما اينكه به توجه با و ميباشند تعريف قابل»كار«فرمول طبق كه ميشوند. گردند محسوب گرما براي واحدهايي توانند مي هم واحدها اين زا پس گيرند قرار يكديگر مجاورت در مختلف دماهاي با جسم چند اگر ظرفيتگرمائيچيست بعضي گرما مبادله نتيجه در ميگردد يكسان آنها همه دماي و رسيده تعادل دماي به حرارتي تبادل يكجسم بوسيله شده مبادله گرماي اگر ميگيرند گرما بعضي و ميدهند دست از گرما ازآنها به جسم دماي dq نسبت تعريف حسب بر كرد خواهد تغيير d اندازه d مسج يامد مقدارگرمائيكهباعثتغييريكدرجه يعني ميگويند باشد dq»جسم ظرفيتگرمايي را» هدش مبادله گرماي خواهدشدچون 46

9 9 جسمرا جرم واحد ظرفيتگرمائي تعريف حسب بر جسماست. جرم با متناسب مينامند. 9( از عبارتست جسم ويژه گرمايي ظرفيت بنابراين ظرفيتگرمايويژهآب دهد تغيير سانتيگراد درجه يك را M با برابر هرگاه بهC»»ظرفيتگرمايويهه dq C md يكگرم( جسم جرم واحد دماي بتواند گرمائيكه مقدار cal gr. C يا و. است Btu lb. F جسمي ملكولي جرم هرگاه ميسنجند. گرم ملكول حسب بر را جسم جرم موارد از برخي در m در باشد ( n آنجسم از گرم بطوريكه دارد وجود جسم آن گرم ملكول n m M رابطه بجاي را آن داده نمايش m دهيم قرار را آن مقدار M C dq nd» حاصلضرب» M C «ملكولي ظرفيتگرمايويهه آب ملكولي رابطه از» ميناميم C M C dq nd cal است. 8 mol. C گرماي كل توان مي ( شده مبادله ( نمود. 9 0 محاسبه مقابل بطريق جسم توسط C بنابراين ميكند. تغيير دما با اجسام ويژه گرماي ظرفيت براي مثال ظرفيت گرماي را ويژه و دمايي فاصله در را محيط با Q m Cd C بتوان معين دماي فاصله هدر هرگا شود. محاسبه قابل فوق انتگرال 3( 9 ميآيد. در مقابل بصورت تا ميشود بيان دما از تابعي بصورت ( 9 فرمول كرد فرض ثابت را Q mc ( برايانجام آزمايشهاي گرماسنجي بهترين وسادهترين وسيلهاي استفاده مورد كهميتواند قرارگيرد. است «گرماسنج يا» ( Calorimeter»كالريمتر«جدارهاي دو ظرف ميشود شكلمشاهده همانگونهكهدر كالريمتر گرديده سعي كه است اطراف محيط با آن داخل حرارتي تبادل رسانائي بوسيله گرما مبادله از يعني كند پيدا كاهش بهحداقل ميشود. جلوگيري تقريبا تابش و كنوكسيون بين بندي جداره دو داخلي ميگيرد. قرار و خارجي ايزوله مواد كالريمتر عايق يا»دانشجويانبايددقتداشتهباشندكهاينموادهرگزخيسنشوندزيرحالتعايقبنديخودرا درحالتخيسبودنازدستميدهند.وكالريمترخاصيتايزولهبودنخودراازدستخواهددادو خطايزياديدرانجامآزمايشحاصلميگردد«47

0 3 9 كالريمتر سرپوش عايقي دارد كه داراي دو سوراخ است كه يكي ا ز آنها محل قرار گرفتن دماسنج وديگري ميله همزن ميباشد. برخي از كالريمترها داراي گرم كن نيز ميباشد كه ميتواند با اتصال به جريان برق محيط داخلي كالريمتر را گرم كند همانگونه كه در هدف آزمايش ذكر شد در اينآزمايش مي خواهيم تا ظرفيت گرمائي كالريمتر را محاسبه كنيم زيرا براي انجام آزمايشهاي گرماسنجي كه ازكالريمتر استفادهميكنيم محيط داخلي كالريمتر شامل بدنه بهمزن دماسنجو غيره قدري از گرمارا گرفته يا از دست ميدهد و در مبادله گرمائي دخالت ميكند پس ظرفيت گرمائي كالريمتر برابراست با حاصلضرب جرم هر جز در ظرفيت گرماي ويژهآن جز كه رابطهآن را بصورت زير ميتوان نوشت. + گرمائيكهبدنهكالريمتر ميگيرد و يا از دستميدهد = گرمائيكهكالريمتر ميگيرد يا از دستميدهد +...گرمائيكهبهمزدنميگيرد و يا از دستميدهد + گرمائيكهدماسنجميگيرد يا از دستميدهد Q A 9 Q mc mc m3c3 Q ( mc mc m3c3 n Q m i C i كهبرايسهولت i n A i m i C i فرض مي شود بنابراين: 9 نحوهانجامآزمايش: جرم كالريمتر را با كليه ضمائم درپوش دماسنجو غيره( اندازه بگيريد ( M تقريبا 3 اندازهگيري حجم نمائيد ( ظرف M داخلي كالريمتر را آب جرم آب سرد داخل كالريمتر را از رابطه اوليهآب دماي خوانده يادداشت نماييد ( و كالريمتر را دو الي سه معمولي m M بدست آوريد. M پس دقيقه بريزيد و مجدداا با كليه ضمائم دماسنج كمك به آب از ريختن 5 مقداري آب داخل بشر ريخته بر روي چراغ يا گرمكن حرارت دهيد تا دماي آن بين 5 سانتيگراد برسد بشر را از روي دماسنج جيوهاي خوانده و يادداشت مقداري از آب گرم داخل آن را ببنديد. برداشته چراغ نمائيد ( 8 مجددا جرم كالريمتر را با تمام ضمائم اندازه آنرا بهم داخل آب بشر را به درون كالريمتر ريخته تقريبا بزنيد سپس 3 بگيريد M m بدست آوريد. 8 جرم آب گرم را از رابطه M( M دماي درون را آن جرم كالريمتر تا درجه را با آبگرم حجم ظرف داخلي( و سريع در 9 با بهم زن, آرام محتويات كالريمتر را بهم بزنيد تا دماي كالريمتر ثابت گردد سپس دماي تعادل نهايي را يادداشت نماييد. ( f 48

Q 0 داريم: گرما حتمالي ا اتالف از صرفنظر و كالريمتر بودن ايزوله به توجه با 5 9 ( مرگ گرمايگرفتهشدهتوسطكالريمتر+گرمايگرفتهشدهتوسطآبسرد=گرمايدادهشدهتوسطآب Cal. gr. C mc( mc( A( f f f سيستم در را A مقدار و نمائيد جاگذاري 5( 9 ( رابطه در شده اندازهگيري كميتهاي بدستآوريد. را كالريمتر محتويات ايشان تاييد صورت در رسانده مربوط مربي رؤيت به را شده محاسبه عدد نماييد. تخليه مرتبه سه را آزمايش بعدي آزمايشهاي در شده محاسبه مقدار كاربرد و آزمايش اين اهميت به نظر بگيريد. ميانگين بدستآمده اعداد بين و نماييد تكرار A A A3 A 3 نماييد. تحويل مربوط مربي به نتيجه به و نموده يادداشت زير جدول در را نتايج 3 رديف M M m M m f A 3 سؤاالت: گذاشتهاند ارزشآبي را آزمايش اين ديگر نام چرا كنيد بيان را گرمايي ظرفيت و ويژه گرمايي ظرفيت بين تفاوت 0 است گرمايي ظرفيت جنس از آبي ارزش چرا 3 است كدام كالريمتر بوسيله گرمايي انرژي اتالف مختلف راههاي 9- كنيد پيشنهاد فوق برايآزمايش را دقيقتري و علميتر و سادهتر روش 5 ميباشد كالري چند معادل BU 49

0 آزمايششماره ظرفيتگرماييويههمايعات اختالط روش به مايعات ويژه گرماي ظرفيت تعيين هدفآزمايش: لكلا وزنه جعبه و ترازو دماسنج بشر وسايلموردنيازآزمايش:كالريمتر زمينهنظريآزمايش: تشخيص را مايعات گرمائي تغييرات اينكه بهمنظور نيستند. يكسان گرما دادن پس و پذيرش در مايعات آب ويژه گرماي ظرفيت كنيم. آبمقايسه با را تغييراتگرماييآنها بايد دهيم cal تعريف به بنا C gr c گرمايي مقدار كه كالري از اوليه تعريف اين است داده نشان بررسيها ميشود. گرفته نظر در كالري كاملي و جامع تعريف برد باال سانتيگراد درجه يك را دمايآن تا شده داده مقطر آب گرم يك به كه است آب گرم يك براي گرمايي انرژي مقدار اين كه چرا نيست مقدار با برسد C دماي به تا 0 C دماي در 94 C 93 C دماي در انرژي گرمايي كه به يك گرم آب مي دهيم به تا دماي تفاوت برسد پس دارد. شرح ( همانگونه كه مقدمه در شماره آزمايش شده داده يك كالري صورت به گرمائيكه مقدار دماي 5.5 C 4.5 C دماي از را يك گرم آب به تعريف برساند كالري ميشود. به دليل دو اصلي واحد نشد: شناخته گرمائي انرژي. بهآبتعريفكرد نسبت را آنعنصر بايد عناصر ساير براي و بود شده تعريف آب مورد در فقط نظير داشت مختلف علوم در متفاوتي مقادير و تعاريف كالريمتوسط كالريترموشيمي 4.85J 4.86J كالريبينالمللي C 4. 84J. ميباشد ژول گرمائي انرژي اصلي واحد فوق داليل به : آزمايش نحوهانجام M بگيريد اندازه ضمائم كليه با جرمكالريمتررا - مقداري الكل تقريبا حجم 3 ظرف داخلي داخل كالريمتر( ريخته كالريمتر مجددا جرم را كالريمتر (M اندازهبگيريد. رابطه از را داخلكالريمتر الكل جرم 3. آوريد بدست m M M 5

دماسنج كمك به را كالريمتر و الكل اوليه دماي كالريمتر داخل الكل ريختن از دقيقه چند گذشت از پس 4 ( نماييد( يادداشت را كالريمتر داخل بين دمايآن تا حرارتدهيد چراغ روي ريخته بشر داخل آب مقداري 5 نمائيد. يادداشت دقيق ا را گرم آب دماي و زده بهم را داخلآن آب برداشته چراغ روي از را بشر بالفاصله 6. ببنديد را كالريمتر يادداشت پساز دماي آب گرم مقداري. ( M نمائيد( اندازهگيري مجددا را كالريمتر جرم 7 آنآب از روي را الكل داخل سپس برسد. m M رابطهM از را كالريمتر داخل گرم آب جرم 8. آوريد بدست ريختهدر كالريمتر را نهايي تعادل دماي سپس آنثابتگردد دماي تا بزنيد. بهم را كالريمتر محتويات بهآرامي زن بهم با 9 يادداشت ( نماييد( توجه با به ايزوله بودن اتالف از صرفنظر و كالريمتر احتمالي داريم: گرما Q 0 مرگ گرفتهشدهتوسطالكل=گرمايدادهشدهتوسطآب گرمايگرفتهتوسطكالريمتر+گرماي mc( mc ( A( f x f f -( و نموده جاگذاري ( 3 رابطه در را شده اندازهگيري كميتهاي. نماييد محاسبه را را كالريمتر محتويات ايشان تاييد صورت در رساندهو مربوطه مربي رؤيت به را شده محاسبه عدد. نماييد تخليه نماييد. تحويل نتيجهبهمربي عنوان به و نموده كامل را زير جدول 50 C 60 C C x f رديف M M m M m f C x 3 سؤاالت:. وبنويسيد ه كرد پيدا را ديگر مايع 3 حداقل ويژه گرماي ظرفيت و نموده مراجعه مربوطه بهجداول توضي را دما و گرما بين تفاوت. دهيد شيميائي بهفرمول الكلصنعتي براي و بنويسيد آنرا واحد كرده تعريف را مولي ويژه گرماي ظرفيت 3. بدستآوريد C H 5 OH كدام روغن الكل آب مانند مايعاتي بين از كنند مي توليد گرما كار كهحين دستگاههايي كردن خنك براي 4. بنويسيد يكرا هر معايب و مزايا ترند مناسب 5

0 3 9 5 تعيين هدفآزمايش: ظرفيت آزمايششماره» «جامدات ظرفيتگرمايويهه گرماي ويژه جامدات وزنه جعبه و ترازو فلزي جسم جيوهاي دماسنج بشر كالريمتر وسايلموردنيارآزمايش: زمينهنظريآزمايش: گرم گرماي ظرفيت داراي مايعات مانند هم جامدات يكساني ويژه سريعتر كه موادي اصوال نيستند. خاصي قوانين ولي ميباشند كمتري ويژه گرماي ظرفيت داراي ميشوند سرد نيز سريعتر شده از: عبارتند كه دارند وجود مواد گرمائي ظرفيت براي بستگي دارند قرار آن در كه دمايي گستره به و ميكند تغيير دما تغيير با مواد ويژه گرماي ظرفيت - در ولي دارد. ميشود گرفته متوسط ويژه گرماي ظرفيت يك اكثرا محاسبات وحجم فشار تغيير با گرمايي ظرفيت صحتدارد. بازه يك در» C «مسئله اين ميكند تغيير ( باال كافي بهحد دماهاي در كليهعناصر گرمايي ظرفيت داريم: ميكند ميل D cal C 5 gr C D ضعيف بطور نظر در دمايي خاص نيز جامدات مورد در مقدارواحد يك سمت به دباي دماي ميتوان را علتآن كه دارد وجود امر اين خالف بظاهر الماس نظير عناصر از برخي البته كرد. توجيه ميشود مواد اتمي ساختار تغيير صرف كه انرژي از سهمي واسطه به : آزمايش نحوهانجام. M كليهضمائماندازهبگيريد( با را جرمكالريمتر تقريبا معمولي آب مقداري 0 (M بگيريد جرم 3 اندازه را جرم مجددا ريخته كالريمتر داخل كالريمتر( داخلي ظرف حجم 3 ( m بگيريد( اندازه ترازو با داريد اختيار كهدر فلزي وزنه m M M رابطه از را كالريمتر داخل آب جرم. آوريد بدست كنيد اندازهگيري كالريمتر داخل دماسنج توسط دقيقه چند از پس را كالريمتر و اوليهآب دماي. را آن و بسته پايه به نخ توسط را فلزي وزنه و دهيد قرار چراغ روي ريخته بشر داخل آب مقداري ظرف ته با و گرفته فرا آب كامال را وزنه اطراف بطوريكه كنيد آويزان بشر داخلآب نكند. پيدا تماس 5

3 اجازه مدت به را فلزي جسم اينكه يا شكل مانند بهجوشآيد آب تا دهيد دماسنج كمك به را جوش آب دماي دهيد.( قرار جوش آب داخل دقيقه 5 جيوهاي نمائيد يادداشت گرفته اندازه.( نخ بوسيله را جامد جسم و كرده نزديك ظرفآبجوش به را كالريمتر 8 آن داخل كالريمتر اين قراردهيد سرعت با كار ودقت انجام داده در و ببنديد. بالفاصله را كالريمتر بهم با زن بهآرامي محتويات بهم را كالريمتر دمايآن تا بزنيد ثابت 8 ( f نماييد يادداشت را نهايي تعادل دماي سپس گردد. اتالف از صرفنظر و كالريمتر بودن ايزوله به توجه با : داريم گرما Q 0 گيرد+گرمائيكه گرمائيكهكالريمترمي داخلكالريمترميگيرد=گرمائيكهوزنهفلزيازدستميدهد بآ mc x ( mc( A( f f f -( ( رابطه در را شده اندازهگيري كميتهاي 9 و نموده جاگذاري محاسبه را نمائيد. C x. نماييد تخليه را كالريمتر محتويات تاييد صورت در رسانده مربوطه مربي رؤيت به را جواب نمائيد. تحويل مربي به نتيجه بهعنوان و نموده تكميل را زير جدول - رديف M M m m f C x 3 : سؤاالت دارد ارتباطي چه جسم الكترونهايآزاد تعداد با جسم يك گرمايي ظرفيت داريم متفاوتي احساسدماي چوبي و فلزي جسم دو از محيط يك در چرا 0 بهجداول مربوطه مراجعه نموده ظرفيت و گرماي ويژه حداقل 3 جسم كرده پيدا را ديگر جامد و بنويسيد. ميكنيد. پيشنهاد تري دقيق و جالبتر چهروش اينآزمايش هدف به رسيدن براي 9 53

آزمايششماره» 0 «گرماينهانذوب هدفآزمايش: يخ ذوب ويژه نهان گرماي تعيين بونزن چراغ وزنه جعبه ترازو يخ دماسنج بشر كالريمتر وسايلموردنيارآزمايش: زمينهنظريآزمايش: 54 يك حالت ترموديناميكي نظر نقطه از شوند. ظاهر بخار يا مايع جامد صورت سه به ميتوانند مواد ( P فشار( متغير سه وسيله به ميتواند تعادل وضع در جسم حالت هر براي كه دارد وجود روابطي متغير سه اين بين شود. شرايط اگر بدستميآيد. ديگر سومي متغيير دو دانستن جسمبا ديگر بهحالت حالت يك از است ممكن جسم شود تعادلعوض دهد. مي نشان خوبي به را تبديلها اين شكل - ( شود. تبديل از متغيير دو ميتوان باشد صورت سه اين از يكي به جسمي اگر صورتيكه در داد تغيير وسيعي محدوده در دلخواه به را متغير سه داشتهباشند. وجود هم با تعادل وضع در جسم حالت دو نيست اختياري آن تغيير و ميشود مشخص متغيير ديگري يك بودن معلوم با متغير سه باشند تعادل دروضعيت و داشتهباشد وجود هم با حالتجسم سه اگر مشخص دماي( و V(( حجم (, (V, ثابت ( P مينامند.»نقطهسهگانه«آنرا و ميشوند تغييرحالتجسمجامدبهمايع. از عبارتست ذوب فضا در را ثابتي وضعيت آن اتمهاي كه است جامد حالت به وقتي جسم مثال. است بلوري شبكه در گرهها مشخصكننده اتمها موقعيت كنند. اشغال مشابه بطور مكعبها رأس در - 0 ( شكل همانند اتمها طعام نمك در الكترو نيروهاي يكديگر روي بر بلور يك يونهاي و اتمها ميگيرند. قرار به ميتوان را ايننيروها ميكنند. تثبيت را خود وضعيت و وارد مغناطيسي وضع حول ميتوانند و ندارند مشخصي وضعيت اتمها كرد. تشبيه فنر جامد جسم يك داخلي انرژي و انجامدهند نوساني حركت خود تعادلي - 0 ( شكل - 0( شكل ارتعاشي متوسط انرژي نتيجه در و دامنه دما افزايش با است. آن اتمهاي ارتعاشي انرژي همين اساسا وضع از زياد انرژي دريافت با ملكولها ميگويند ذوب دماي آن به كه معيني دماي در و مييابد افزايش كه نيست اين جامد و مايع حالت بين اساسي اختالف ميآيند در مايع بهحالت و ميشوند خارج قبليخود حالت در جسم ملكولهاي كه است اين سر بر اختالف بلكه ميكند تغيير مجاور مولكولهاي بين فاصله