ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΙΓΙ ΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τοµέας Φυσικής Εφαρµογών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΙΓΙ ΩΝ ΧΡΥΣΟΥΛΑΚΗΣ ΝΕΚΤΑΡΙΟΣ ΑΜ:9044 ΣΠΗΛΙΩΤΟΠΟΥΛΟΣ ΜΑΡΙΟΣ AM: 9128 Επιβλέπουσα: Χ. Μιχαλοπούλου Αθήνα 1993

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Τα καιρικά φαινόµενα ανέκαθεν έπαιξαν σπουδαίο ρόλο σε πολλές όψεις της ανθρώπινης δραστηριότητας. Ιδιαίτερα όταν αυτά είναι µάλιστα και βίαια. Οι καιρικές συνθήκες ασκούν µεγάλη επίδραση στη γεωργία, στα διάφορα υδροδυναµικά έργα τα σχετικά µε τον κύκλο του νερού, στη ρύπανση του περιβάλλοντος όπου εδώ η διασπορά των αέριων ρύπων συνδέεται µε τις επικρατούσες ατµοσφαιρικές συνθήκες κ.α. Η εξέλιξη του καιρού είναι ακόµη απαραίτητη στη ναυτιλία, την αεροπορία, τις τηλεπικοινωνίες αλλά ακόµη και στις πιο απλές καθηµερινές συνήθειες όπως η υγιεινή και τόσα άλλα. Κρίνεται λοιπόν, όπως φαίνεται εξαιρετικά ωφέλιµη όσο και απαραίτητη, η προσπάθεια για πρόγνωση των καιρικών φαινοµένων. Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η πρόγνωση των θερµικών καταιγίδων σε συνδυασµό µε τη µελέτη των φαινοµένων ατµοσφαιρικής αστάθειας. Οφείλουµε να ευχαριστήσουµε την Εθνική Μετεωρολογική Υπηρεσία (Ε.Μ.Υ.), για την παροχή των µετρήσεων των ραδιοβολίσεων οι οποίες έγιναν στο σταθµό του Ελληνικού για τα έτη 1981-1988, και έχουν χρησιµοποιηθεί στην εργασία αυτή για τον υπολογισµό των δεικτών αστάθειας.

1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η θερµοδυναµική της ατµόσφαιρας εξηγεί τις διάφορες διεργασίες που συµβαίνουν στην ατµόσφαιρα µε βάση τους νόµους της θερµοδυναµικής. Για το σκοπό αυτό απαραίτητη είναι η γνώση παραµέτρων όπως η θερµοκρασία και η περιεκτικότητα της ατµόσφαιρας σε υδρατµούς. Στη δυναµική της ατµόσφαιρας σπουδαιότατο ρόλο παίζουν οι κατακόρυφες κινήσεις. Τα αίτια που τις προκαλούν, γενικά, είναι: α) Η τοπογραφία, β)η ύπαρξη µετωπικής επιφάνειας, γ) Η θέρµανση του εδάφους. και δ)η σύγκλιση αερίων µαζών. Ο θερµός αέρας έχει την τάση να ανέβεί πάνω από τον ψυχρό σαν ελαφρότερος που είναι. Όταν λοιπόν µια αέρια µάζα κινείται. κατακόρυφα, η θερµοκρασία της µεταβάλλεται. Συγκεκριµένα µια µάζα που βρίσκεται σε άνοδο (.λόγω της ελάττωσης της πίεσης), θα εκτονωθεί, µε µια συνεπαγόµενη αύξηση του όγκου της. Στην περίπτωση αυτή, εφόσον δεν υπάρχει εξωτερική πηγή θερµότητας, η µάζα χρησιµοποιεί θερµότητα από τον εαυτό της, προκειµένου να εξισορροπήσει την ενέργεια που δαπανάται για την ανύψωσή της. Επέρχεται έτσι µια ψύξη, που είναι µάλιστα οµοιόµορφη. Ορίζεται σαν αδιαβατική εκτόνωση, η µεταβολή της θερµοκρασίας που οφείλεται στη µεταβολή της πίεσης, και σα αδιαβατική θερµοβαθµίδα (ξηρή), ο ρυθµός µε τον οποίο ψύχεται η µάζα. Η ξηρή αδιαβατική θερµοβαθµίδα είναι ίση µε 10 ο C /1000m Οµοίως ορίζεται σαν υγρή αδιαβατική θερµοβαθµίδα ο ρυθµός µε τον οποίο ψύχεται ο κορεσµένος αέρας. Ο ατµοσφαιρικός αέρας θεωρείται σαν µίγµα δυο ιδανικών αερίων: του ξηρού αέρα και των υδρατµών. Κρίνεται σκόπιµο να δοθούν περιληπτικά τώρα, µερικές παράµετροι της υγρασίας: α) Απόλυτη υγρασία (e): Η κατά βάρος περιεκτικότητα του ατµοσφαιρικού αέρα σε υδρατµούς. Είναι e =Μ V /V, όπου: V είναι ο όγκος ατµοσφαιρικού αέρα που περιέχει µάζα υδρατµών Μ V. Μετριέται σε gr/m3. β) Αναλογία µίγµατος (w): Η µάζα των υδρατµών (έστω Μ V ), προς τη µάζα του ξηρού αέρα (έστω Md), που περιέχονται σε ορισµένο όγκο αέρα (έστω V).

ηλαδή w=m V /Md. Μετριέται σε gr υδρατµών ανά Kgr ξηρού αέρα. Είναι φανερό ότι η αναλογία µίγµατος µιας µάζας παραµένει σταθερή όσο η µάζα είναι ακόρεστη. γ) Ειδική υγρασία (q): Η µάζα των υδρατµών προς τη µάζα του υγρού αέρα που τους περιέχει. ιατηρώντας τον πιο πριν συµβολισµό αν (M V +Md) η µάζα του υγρού αέρα, τότε q=m V /(M V +Md). Είναι ποσότητα αδιάστατη. δ) Σχετική υγρασία (U W ): Η µάζα των υδρατµών σε ορισµένο όγκο αέρα µε ορισµένη θερµοκρασία προς τη µάζα των υδρατµών που θα είχε ο ίδιος όγκος στην ίδια θερµοκρασία Τ, αν ήταν κορεσµένος. Αν είναι M VS η τελευταία, και W S η αντίστοιχη αναλογία µίγµατος τότε: U W =M V /M VS =w/w S Είναι ποσότητα αδιάστατη, θα αναπτυχθεί περαιτέρω στην ανάπτυξη του θέµατος και ειδικότερα στον ορισµό των δεικτών αστάθειας. ε) Θερµοκρασία δρόσου (T d ): Είναι η θερµοκρασία στην οποία πρέπει να ψυχθεί µια αέρια µάζα υπό σταθερή πίεση και χωρίς προσθήκη ή αφαίρεση υδρατµών ώστε να κορεσθεί. 1.1 ΟΙ ΚΥΡΙΟΤΕΡΕΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ α) Ψύξη ή θέρµανση µε σταθερή πίεση. Σ αυτή οφείλονται φαινόµενα όπως η δρόσος και ο παγετός. Στην περίπτωση αυτή η αναλογία µίγµατος (w) παραµένει σταθερή όπως και. η απόλυτη.υγρασία (e). β) Αδιαβατική εκτόνωση. Εδώ µια αέρια µάζα κατά την άνοδό της ψύχεται., η σχετική υγρασία της (Uv) αυξάνει. µέχρι να φτάσει στον κόρο σ ένα δεδοµένο ύψος. γ) Οριζόντια ανάµειξη. Συµβαίνει όταν δύο ακόρεστες µάζες µε διαφορετικό (εν γένει) θερµοϋγρασιακό καθεστώς αναµειχθούν µεταξύ τους. τότε η θερµοκρασία και η απόλυτη υγρασία θα δίνονται σε προσέγγιση από τον τύπο του βαροµετρικού µέ-σου των τιµών των δυο µαζών. Οριζόντια ανάµειξη συναντάται. κυρίως κατά τη χειµερινή περίοδο. δ) Κατακόρυφη ανάµειξη. Συµβαίνει όταν σε µια περιοχή πνέει ισχυρός άνεµος, οπότε λόγω της τριβής µε το έδαφος σχηµατίζονται στρόβιλοι κατά την κατακόρυφο. Το φαινόµενο αυτό~ που εξαρτάται από τον άνεµο και την τραχύτητα του αναγλύφου, όπως είναι γνωστό ορίζει το ατµοσφαιρικό οριακό στρώµα (Α.Ο.Σ.). Μετά την ανάµειξη στο µίγµα αποκαθίσταται µια µέση τιµή αναλογίας

µίγµατος (w), όπως επίσης και µια σταθερή δυνητική θερµοκρασία µέσα στο στρώµα. Σαν δυνητική θερµοκρασία (θ)~ χαρακτηρίζεται η θερµοκρασία που θα αποκτήσει µια αέρια µάζα αν συµπιεστεί αδιαβατικά στα 1000hPa. Σηµειώνεται ότι και στις τέσσερις κατηγορίες, µπορεί η τελική µάζα αέρα να είναι κάλλιστα κορεσµένη αν η ψύξη που επέρχεται είναι ικανή για κάτι τέτοιο (Καρράς,1988). 1.2 ΣΤΑΤΙΚΗ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ: ΑΣΤΑΘΕΙΑ ΚΑΙ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ Οι κατακόρυφες κινήσεις µέσα στην ατµόσφαιρα σχετίζονται µε την ευστάθεια ή την αστάθεια της. Ευστάθεια ονοµάζεται η κατάσταση εκείνη της ατµόσφαιρας στην οποία δεν παρατηρούνται κατακόρυφες ανοδικές κινήσεις. Από την άλλη. αστάθεια είναι η κατάσταση εκείνη της ατµόσφαιρας η οποία χαρακτηρίζεται από έντονες ανοδικές κινήσεις. Οι ανοδικές κινήσεις µπορούν να έχουν σαν αποτέλεσµα τη συµπύκνωση υδρατµών και τη δηµιουργία βροχής αλλά και άλλων µετεωρολογικών φαινοµένων. Στη συνέχεια εξετάζεται η ευστάθεια ή αστάθεια της ατµόσφαιρας σε σχέση µε τις κατακόρυφες κινήσεις, αυτό δηλαδή που ονοµάζεται στατική ισορροπία της ατµόσφαιρας. Στην ατµόσφαιρα ισχύει, η γνωστή υδροστατική εξίσωση η οποία εκφράζεται από την σχέση: dp dz = gp όπου dp είναι η διαφορά πίεσης µεταξύ του ύψους z και, z+dz, και Ρ η πυκνότητα της ατµόσφαιρας. θεωρώντας την ξηρή (Γd) και, την υγρή αδιαβατική θερµοβαθµίδα (Γ S ): Γ g = C d = p 0,98 o C /100m Γ S = 1+ L C g C p p dw + dt S όπου:

g : η επιτάχυνση της βαρύτητας. Cp: ειδική θερµοχωρητικότητα υπό σταθερή πίεση. L: λανθάνουσα θερµότητα. w S : αναλογία µίγµατος της µονάδας µάζας του ανερχόµενου κορεσµένου αέρα η οποία ελαττώνεται κατά ένα ποσό dw S λόγω συµπύκνωσης, ελευθερώνοντας ένα ποσό θερµότητας ίσο Ldw S. T : η θερµοκρασία τhς µάζας, που µεταβάλλεται κατά dt, όταν η µάζα ακολουθεί την υγρή αδιαβατική που είναι ο ρυθµός µε τ;ον οποίο ψύχεται ο κορεσµένος αέρας. Παρατηρείται ότι η υγρή κατακόρυφη θερµοβαθµίδα είναι µικρότερη της ξηρής κατά ένα ποσό, που εξαρτάται από το ποσό του νερού που συµπυκνώνεται στην ανερχόµενη µάζα αέρα ανά µονάδα µήκους της κατακόρυφου διαδροµής της. Σηµειώνεται όµως ότι το ποσό αυτό είναι ανάλογο της θερµοκρασίας. Αν θεωρηθεί µια µάζα αέρα ίση µε τη µονάδα µάζας, η οποία ανέρχεται αδιαβατικά µέσα στην ατµόσφαιρα, τότε προκύπτει ότι η θερµοκρασία της θα ελαττώνεται ακολουθώντας (αν είναι ακόρεστη), την ξηρή αδιαβατική θερµοβαθµίδα. Αυτό όµως θα συµβαίνει µέχρι µιας στάθµης, της λεγόµενης στάθµης συµπύκνωσης πέρα από την οποία η µεταβολή της θερµοκρασίας της,θα ακολουθεί την υγρή αδιαβατιχή θερµοβαθµίδα. Η αέρια µάζα που έχει θεωρηθεί κινείται υπό την επίδραση της δύναµης της άνωσης κι έτσι η κατακόρυφη επιτάχυνση της µονάδας της µάζας θα είναι: 2 d z g(p' p) = (1) 2 dt p όπου ρ και ρ θα είναι αντίστοιχα η πυκνότητα της αέριας µάζας και του αέρα που την περιβάλει θεωρώντας τώρα ότι η πίεση της αέριας µάζας Ρ είναι ίση µε την πίεση του περιβάλλοντος Ρ και εφαρµόζοντας την εξίσωση των τελείων αερίων στην (1), θα είναι: 2 d z 2 dt g(t' T) = (2) T όπου εδώ Τ είναι η θερµοκρασία της αέριας µάζας και Τ η θερµοκρασία του περιβάλλοντος.

Γνωρίζοντας τώρα ότι στην ατµόσφαιρα οι θερµές µάζες έχουν ανοδική τάση, εξάγονται από τη (2) οι παρακάτω συνθήκες: Για (d 2 z/dt 2 ) > 0 αστάθεια ανοδικές κινήσεις Για (d 2 z/dt 2 ) = 0 αδιάφορη ισορροπία δεν ευνοείται η ανοδική ή η καθοδική κίνηση Για (d 2 z/dt 2 ) > 0 ευστάθεια καθοδικές κινήσεις Αν τώρα υπάρχει. µια µάζα ξηρού αέρα θερµοκρασίας Το στο σηµείο Ρ, αυτή κατά την άνοδό της σε απόσταση Ζ στο σηµείο Q θα έχει θερµοκρασία: T=To-Γ d Z. Η θερµοκρασία του περιβάλλοντος στη θέση Q θα είναι: Τ=Το-Γ Ζ, όπου Γ η θερµοβαθµίδα του περιβάλλοντος. Αν η αέρια µάζα ανυψωθεί στο ίδιο ύψος µε το περιβάλλον της έχοντας την ίδια αρχική θερµοκρασία, τότε οι παραπάνω σχέσεις θα µετατρέψουν τη σχέση (2) ως εξής: 2 d z g( Γ Γd ) Ζ) = (3) 2 dt T Έτσι θεωρώντας ξηρή αδιαβατική µεταβολή εξάγεται µια άλλη µορφή συνθηκών ευστάθειας. Για Γ>Γ d αστάθεια. Για Γ=Γ d αδιάφορη ισορροπία. Για Γ<Γ d ευστάθεια όπου Γ η θερµοβαθµίδα του περιβάλλοντος. Ακόµη µε τη βοήθεια του νόµου του Poisson: θ'=t'(1000/p) k και της υδροστατικής εξίσωσης, µπορεί να προκύψει κι. Ένας άλλος τύπος: dθ' θ'( Γ Γ = dz T' d ) (4) βάσει του οποίου µπορούν να οριστούν και οι παρακάτω συνθήκες: Γ'ια (dθ' /dz) < Ο αστάθεια. Γ'ια (dθ'/dz) = Ο αδιάφορη ισορροπία. Γ'1α (dθ'/dz) > Ο ευστάθεια

Ανάλογες συνθήκες ισχύουν και για την ισορροπία µιας κορεσµένης µάζας αέρα σ' ένα στρώµα, δηλαδή: Αν Γ'>Γ S αστάθεια. Αν Γ'=Γ S αδιάφορη ισορροπία. Αν Γ'<Γ S ευστάθεια. εδοµένου τώρα ότι οι θερµοβαθµίδες Γ S και Γ d της ξηρής και της υγρής αδιαβατικής αντίστοιχα, υπακούουν στη σχέση Γ'<Γ d, µπορεί να προκύψει µια συνδυασµένη διατύπωση συνθηκών ευστάθειας τόσο για κορεσµένη όσο και για ακόρεστη µάζα αέρα1 όπως φαίνεται πιο κάτω. Γ'<Γ S απόλυτη ευστάθεια. Γ'=Γ S αδιάφορη ισορροπία για τον κορεσµένο αέρα Γ S <Γ'<Γ d σχετική αστάθεια ή αστάθεια υπό συνθήκη Γ'=Γ d αδιάφορη ισορροπία για τον ξηρό αέρα Γ'>Γ d απόλυτη αστάθεια. Παρακάτω κρίνεται σκόπιµο να δοθούν σχηµατικά όσα αναφέρθηκαν µέχρι τώρα.. Στο σχήµα η καµπύλη (1), (η οποία τείνει σε ευθεία), παριστάνει την ξηρή αδιαβατική µεταβολή και η καµπύλη (2), την υγρή αδιαβατική µεταβολή.

Αν η καµπύλη που αντιστοιχεί στη µεταβολή της θερµοκρασίας µε το ύψος στο περιβάλλον βρίσκεται στην περιοχή Ι, υπάρχει απόλυτη αστάθεια. Αν βρίσκεται στην περιοχή Π, υπάρχει σχετική ευστάθεια. Τέλος αν βρίσκεται στην περιοχή ΠΙ, υπάρχει απόλυτη ευστάθεια. Αξίζει τώρα να αναφερθεί κανείς και στο φαινόµενο της λανθάνουσας αστάθειας. Μια περιοχή της ατµόσφαιρας λέγεται ότι έχει λανθάνουσα αστάθεια όταν µια αέρια µάζα, που αρχικά εξαναγκάζεται να κινηθεί προς τα πάνω µέσα σε αυτή την περιοχή, γίνεται κάποτε ασταθής. Για να συµβούν τα παραπάνω πρέπει να πληρούνται οι δύο παρακάτω συνθήκες: α) Να υπάρχει µηχανικός τρόπος ανύψωσης των αερίων µαζών, και µάλιστα τέτοιος ώστε να µπορέσει να ανυψώσει τις αέριες µάζες µέχρι τη στάθµη ελεύθερης εκτόνωσης. (στάθµη ελεύθερης εκτόνωσης.::λέγεται η στάθµη πέρα από την οποία η θερµοκρασία της µάζας του αέρα που ανέρχεται, γίνει ίση και ξεπεράσει. τη θερµοκρασία του περιβάλλοντος). β) Να υπάρχει. ικανοποιητικό ποσό υδρατµών έτσι ώστε η: ανερχόµενη µάζα, να καθίσταται κορεσµένη όσο το δυνατόν ταχύτερα. Αυτό πρέπει να συµβαίνει για να τέµνει η καµπύλη της υγρής αδιαβατικής µεταβολής που ακολουθεί η ανερχόµενη µάζα, την καµπύλη που αντιστοιχεί στη µεταβολή της θερµοκρασίας µε το ύψος στο περιβάλλον. Τέλος δίνεται µια περιγραφή του όρου αναστροφή θερµοκρασίας και. ευστάθειας. Αναστροφή θερµοκρασίας, καλείται το φαινόµενο κατά το οποίο η θερµοκρασία αυξάνει µε το ύψος µέσα στην τροπόσφαιρα. Μέσα στα στρώµατα αναστροφής υπάρχει. απόλυτη ευστάθεια και εµποδίζονται οι ανοδικές κινήσεις στην ατµόσφαιρα. Οι αναστροφές µπορούν να διακριθούν: α) Επιφάνειας, β) Ύψους. Οι. αναστροφές επιφάνειας σχηµατίζονται εξαιτίας της ισχυρής ψύξης που υφίσταται το έδαφος από ακτινοβολία κυρίως κατά τη νύχτα., όταν µάλιστα ο καιρός είναι αίθριος και οι άνεµοι ασθενείς. Ακόµη σχηµατίζονται και. λόγω οριζόντιας µεταφοράς. Οι αναστροφές ύψους οφείλονται κυρίως στην ύπαρξη αντικυκλώνα, µετώπου ή δυναµικών αιτίων.

1.3 ΚΑΤΑΙΓΙ ΕΣ Είναι γνωστό ότι οι καταιγίδες είναι ένα από τα πιο εντυπωσιακά φυσικά φαινόµενα. Η φύση σε µια καταιγίδα αλλάζει εντελώς χαρακτήρα και γίνεται άγρια και βίαιη. Η καταιγίδα µπορεί να οριστεί ως εξής: Το φαινόµενο εκείνο το οποίο παράγεται από σύννεφα κατακόρυφης ανάπτυξης (Cumu1onimbus),και συνοδεύεται πάντα από αστραπή και βροντή.(glossary, 1959). Οι καταιγίδες διακρίνονται σε καταιγίδες αέριας µάζας και δυναµικές ανάλογα µε τον τρόπο σχηµατισµού τους. α) Καταιγίδες αέριας µάζας: Συναντώνται, ακόµα και. µε το όνοµα θερµικές καταιγίδες. Αυτές είναι. και. οι. καταιγίδες που µελετώνται. περαιτέρω στην εργασία αυτή. ηµιουργούνται. σε περιοχές όπου επικρατεί έντονη θέρµανση του εδάφους, καθώς και. σύγκλιση n οποία συνοδεύεται. από πτώση της ατµοσφαιρικής πίεσης και. προοδευτική αύξηση της κατακόρυφης θερµοβαθµίδας. Φυσικά θα πρέπει να υπάρχει και κάποια σχετική επάρκεια της ατµόσφα1ρας σε τροφοδότηση υδρατµών. Οι παραπάνω συνθήκες συναντώνται. Εύκολα στις τροπικές ζώνες καθ όλη τη διάρκεια του έτους καθώς και. στα µέσα γεωγραφικά πλάτη κατά την καλοκαιρινή περίοδο όπου είναι. και. συχνή η επικράτηση θερµών και. υγρών τροπικών θαλασσίων αερίων µαζών. Όσον αφορά την εξέλιξη µιας καταιγίδας µπορεί να χωριστεί σε τρία στάδια, αν και δεν υπάρχει σαφής διαχωρισµός. Κατά το πρώτο στάδιο εξέλιξης µιας καταιγίδας µπορεί να διακριθεί το καταιγιδοφόρο νέφος το οποίο ονοµάζεται σωρείτης (Cumu1us). Εδώ συναντώνται. µόνο ανοδικές κινήσεις θερµού και. υγρού αέρα οι οποίες οφείλονται στη διαφορά θερµοκρασίας µε το περιβάλλον. Οι. ταχύτητες του ανοδικού ρεύµατος δεν αργούν καθόλου να αυξηθούν µε το ύψος και. µάλιστα παίρνουν τη µεγαλύτερη τιµή τους εκεί που υπάρχει η µεγαλύτερη διαφορά θερµοκρασίας µεταξύ θερµού αερίου ρεύµατος και περιβάλλοντος. Η ταχύτητα αυτή µπορεί σε έντονες καταιγίδες να ξεπεράσει. τα 15m/sec. Παρατηρείται. ότι η ανάµειξη του αέρα του περιβάλλοντος µε το καταιγιδοφόρο σύννεφο είναι. µικρή. Χρονικά µπορεί να ειπωθεί ότι οι διαδικασίες σ αυτό το στάδιο διαρκούν περίπου 15 min και το σύννεφο µπορεί να φτάσει σε ύψος µέχρι τα 10 Km.

Το επόµενο στάδιο µπορεί να χαρακτηρισθεί σα στάδιο ωριµότητας και αρχίζει µε τις πρώτες καθοδικές κινήσεις. Οι κινήσεις αυτές φέρνουν και την εµφάνιση βροχής η οποία µάλιστα είναι. και πολύ ισχυρή. Οι καθοδικές κινήσεις και η βροχή είναι. στοιχεία αλληλένδετα. Κι αυτό γιατί οι καθοδικές κινήσεις οφείλονται στη βροχή όπως και στην εξάτµιση ορισµένων υδροσταγόνων οπότε η ψύξη του αέρα ενισχύει το καθοδικό ρεύµα. Συγκεκριµένα οι µεγάλες και. βαρύτερες υδροσταγόνες και παγοκρύσταλλοι. δε µπορούν να συγκρατηθούν από τις ανοδικές κινήσεις και αρχίζουν και πέφτουν συµπαρασύροντας ψυχρή αέρια µάζα από τα ψηλά στρώµατα. Το ρεύµα που τελικά δηµιουργείται περιορίζεται στην περιοχή της βροχής και. συνυπάρχει. µε το ανοδικό. Έπειτα επεκτείνεται οριζόντια και κατακόρυφα. Χρονικά το στάδιο αυτό διαρκεί 15 ως 30 min και το ύψος µπορεί. να φτάσει µέχρι και την τροπόπαυση. Το στάδιο της διάλυσης.. τέλος, είναι ιτο τρίτο µέρος της ανάπτυξης µιας καταιγίδας. Εδώ επικρατούν παντού µόνο καθοδικές κινήσεις. Το σύννεφο αρχίζει σιγά-σιγά να διαλύεται αφού δεν υπάρχει τροφοδοσία για την καταιγίδα µε υγρή και θερµή αέρια µάζα από το έδαφος. Η χρονική διάρκεια αυτού του σταδίου δεν είναι καθορισµένη πλήρως αλλά πρέπει. να κυµαίνεται γύρω στα τριάντα λεπτά της ώρας. Αξίζει να παρατηρηθεί ότι µια καταιγίδα δεν αποτελείται συνήθως µόνο από ένα καταιγιδοφόρο σύννεφο, αλλά από περισσότερα, από τα οποία άλλα βρίσκονται στη διάλυση, άλλα στο αρχικό στάδιο και.άλλα στην ωριµότητα. καταιγίδες Έτσι δηµιουργείται. µια πιο σύνθετη κατάσταση, η οποία όµως κατά κανόνα δεν έχει µεγάλη χρονική διάρκεια. β) υναµικές καταιγίδες: Στις δυναµικές καταιγίδες περιλαµβάνονται οι µετωπικές και ορογραφικές καταιγίδες. Οι µετωπικές καταιγίδες δηµιουργούνται κατά το πέρασµα των µετώπων και. κυρίως των ψυχρών. Εµφανίζονται κυρίως στα µέσα γεωγραφικά πλάτη και απαντώνται. κυρίως σε περιόδους έξαρσης της υφεσιακής δραστηριότητας, δηλαδή στις ψυχρές περιόδους του έτους. Όπως είναι γνωστό ο ψυχρός αέρας που ακολουθεί µετά το πέρασµα µιας µετωπικής επιφάνειας ενός ψυχρού µετώπου εξαναγκάζει το θερµό και υγρό αέρα σε κατακόρυφη κίνηση. Με αυτόν τον τρόπο δηµιουργούνται τα σύννεφα "Σωρειτοµελανίτες" (Cumulonimbus), στα οποία εκδηλώνονται καταιγίδες και ισχυρές βροχές. µπροστά και πάνα από το ψυχρό µέτωπο. Σ ένα θερµό µέτωπο σπάνια εκδηλώνονται καταιγίδες, κι αν αυτό συµβεί, στην περιοχή της βροχής της θερµικής µετωπικής επιφάνειας, η έντασή της θα είναι συνάρτηση της αστάθειας του αέρα.

Οι ορογραφικές καταιγίδες, συναντιόνται όταν µια υγρή και ασταθής αέρια µάζα εξαναγκάζεται. να υψωθεί λόγω της πλαγιάς ενός βουνού. οπότε σχηµατίζονται σύννεφα κατακόρυφης µεταφοράς που φέρνουν καταιγίδες (Μιχαλοπούλου,1988). 1.4 ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ Η βροχόπτωση είναι ένα γεγονός που χαρακτηρίζεται. από τη συχνότητα εµφάνισής του, την ένταση και. τη διάρκειά του. Ακόµη πρέπει να είναι. γνωστό το που αυτή λαµβάνει. χώρα αλλά και. πότε. Όλα αυτά προϋποθέτουν µια σε βάθος γνώση όλων των ατµοσφαιρικών παραγόντων και συνθηκών, που είναι δυνατόν να επηρεάσουν το παραπάνω. Σε γενικές γραµµές θα πρέπει ως ει ναι γνωστό το κατά πόσο στην περιοχή υπάρχει αναγκαία ποσότητα υδρατµών και κατά πόσο υπάρχει προδιάθεση στην τροπόσφαιρα να "υποδεχτεί" τέτοιες κατακόρυφες κινήσεις που να είναι ικανές να δηµιουργήσουν συµπύκνωση των υδρατµών και µετέπειτα βροχόπτωση. Έτσι είναι λοιπόν προφανές πως πολύ µεγάλη σηµασία θα παίξει η ατµοσφαιρική ευστάθεια ή αστάθεια σε µια περιοχή. Η αστάθεια δηλαδή,. είναι σε θέση να περιγράφει την κατάσταση της τροπόσφαιρας. Θεωρώντας τα παραπάνω ως δεδοµένα, πολύ µεγάλες προσπάθειες έχουν γίνει από πολλούς µελετητές έτσι ώστε να κατορθωθεί να βρεθεί µια ικανοποιητική φόρµουλα που να συνδέει την ατµοσφαιρική ευστάθεια µε φαινόµενα όπως η δηµιουργία βροχής από θερµικά αίτια. Γενικότερα δηλαδή, γίνεται µια προσπάθεια άριστης κατανόησης των ατµοσφαιρικών συνθηκών που επικρατούν σ' ένα τόπο, έτσι ώστε να γίνει δυνατή η πιο καλή συσχέτιση που µπορεί να γίνει µεταξύ αυτών των συνθηκών-µεγεθών µε τα ποσά βροχής που πέφτουν. Αξίζει να παρατηρηθεί ότι οι φόρµουλες αυτές δεν αποδίδουν το ίδιο για όλες τις εποχές του χρόνου ή για όλα τα γεωγραφικά πλάτη, αλλά έχουν κυρίως τοπικό χαρακτήρα για κάθε χρονική περίοδο. Περαιτέρω, µεγαλύτερη σηµασία έχουν οι βροχοπτώσεις µεγάλης έντασης όπως οι κατα1γιδες. Αναπτύχθηκε λοιπόν µια σειρά από µαθηµατικές φόρµουλες, καλούµενες δείκτες (indices από το index) ατµοσφαιρικής ευστάθειας. και, οι οποίοι καλούνται να παίξουν ένα καθοριστικό ρόλο στην κατανόηση της εκάστοτε ατµοσφαιρικής

κατάστασης και να πρωταγωνιστήσουν σε αυτό που καλείται πρόγνωση. Οι δείκτες αυτοί εκτιµούν ποσοτικά τη στατική ευστάθεια της τροπόσφαιρας και βρίσκονται στη διαγνωστική επικαιρότητα τα τελευταία σαράντα χρόνια. Οι περισσότεροι δείκτες συνδυάζουν θερµοκρασιακά και υγρασιακά µεγέθη από τη χαµηλή έως τη µέση τροπόσφαιρα και προσπαθούν να υπολογίσουν την ικανότητα της ατµόσφαιρας να παράγει φαινόµενα που έχουν σχέση µε τη θερµική µεταφορά. 0πως έχει ήδη αναφερθεί, Πολλοί από τους δείκτες αναπτύχθηκαν για την πρόγνωση καταιγίδων ή γενικότερα βίαιων ατµοσφαιρικών καταστάσεων. Μερικές εφαρµογές συσχετίζουν, ακόµη, τους δε.1κτες αστάθειας της ατµόσφαιρας µε τα καλοκαιρινά φαινόµενα µετρήσιµης ατµοσφαιρικής βροχόπτωσης. Παρακάτω επιχειρείται µια σύντοµη ανασκόπηση των πρώτων όσο και των κυριοτέρων δεικτών, που αναπτύχθηκαν για να στηρίξουν στο παρελθόν και όχι µόνο, τις προγνώσεις.. Ι. SHOWALTER INDEX (Showalter, 1953) SI=T 500 -Tp 500 όπου: Τ500 η θερµοκρασία στο επίπεδο των 500hPa. Tp 500 η θερµοκρασία που θα είχε ένα δείγµα αέρα αν ανέρχονταν από τα 850hPa στα 500hPa αδιαβατικά. Στη γενική περίπτωση θεωρείται ξηρή αδιαβατική ανύψωση από τα 850hPa µέχρι τη στάθµη συµπύκνωσης και από κει υγρή αδιαβατική ανύψωση έως τα 500hPa. Σηµειώνεται. πως για µεγάλα υψόµετρα, δηλαδή για ορεινούς σταθµούς αντί για τη στάθµη των 850hPa, προτιµάται η στάθµη των 700hPa. Ο δείκτης του Showalter δεν είναι δηλαδή τίποτα άλλο, από τη διαφορά των δυο θερµοκρασιών που περιγράφτηκαν κι εκτιµά τη δυναµική αστάθεια του στρώµατος µεταξύ 850hPa και 500hPa. Ο δείκτης Showalter σχεδιάστηκε αποκλειστικά για την πρόγνωση καταιγίδων στο νοτιοδυτικό τµήµα των Ηνωµένων Πολιτειών (π.χ. Καλιφόρνια). Το κατώφλι του δείκτη πέρα από το οποίο, συναντώνται βροχοπτώσεις είναι το +3. Όσο το κατώφλι αυτό µικραίνει τόσο αυξάνει η πιθανότητα για έντονα φαινόµενα.

Για παράδειγµα για SI 3, παρατηρούνται ισχυρές καταιγίδες ενώ για SI 6, παρατηρείται µέχρι και θύελλα. Ο δείκτης του Showalter κρίνεται επιτυχηµένος ιδιαίτερα για τις Ηνωµένες Πολιτείες, χωρίς να φέρνει άσχηµα αποτελέσµατα και σε άλλες περιοχές. Για τον SI, έχουν προταθεί και κάποιες τροποποιήσεις (Curtis-Panofski,1958). Π. K-INDEX (George,1960) K=(T 850 -T 500 )+Td 850 -(T 700 -Td 700 ) όπου: T 850,T 700, Τ 500, η θερµοκρασία στα επίπεδα των 850hPa,700hP, 500hPa αντίστοιχα. Td 850,Td 700, το σηµείο δρόσου στα 850hPa και 700hPa. Ο K-Index αναπτύχθηκε για προγνώσεις στα δύο τρίτα της ανατολικής περιοχής των Η.Π.Α. καθώς και για το νότιο κάτω άκρο του Καναδά. Συνδυάζει την αριθµητική θερµοκρασιακή διαφορά µεταξύ των 850hPa και 500hPa. το σηµείο δρόσου στα 850 hpa (πού είναι ένας δείκτης του υγρασιακού περιεχοµένου των χαµηλών επιπέδων της ατµόσφαιρας), καθώς και την εξής διαφορά: (T 700 -Td 700 ), (Dew Point. Depression), που είναι ένα βοηθητικό στοιχείο στην πρόγνωση καταιγίδων αέριας µάζας. (Η φυσική σηµασία του Dew Point. Depression, είναι η διαφορά θερµοκρασίας που απαιτείται στο εκάστοτε επίπεδο, ώστε να καταστεί η µάζα κορεσµένη. Έτσι ο K-Index, λαµβάνει υπ όψιν του την "κατακόρυφη διείσδυση υγρασίας" που προέρχεται από χαµηλά επίπεδα και µπορεί να ειπωθεί πως είναι "πιο ευαίσθητος" σε θερµικά φαινόµενα). Το κατώφλι Κ>+20, κρίνεται ικανοποιητικό για να προβλέψει καταιγιδοφόρα φαινόµενα µε µεγάλη επιτυχία αν και τη δεκαετία του '60, εκφράστηκε η άποψη ότι ο K-Index, δεν προβλέπει µε επιτυχία τις σφοδρές καταιγίδες αλλά µόνο τις µη έντονες.(peppler,1988). ΙΙΙ JEFFERSON INDEX (Jefferson,1966) JI=1.6Θw 850 -T 500-0.5(T 700 -Td 700 )-8

Εδώ θ θ50 είναι η δυνητική θερµοκρασία υγρού θερµοµέτρου στα 850hPa. Είναι η θερµοκρασία υγρού θερµοµέτρου που θα έχει η µάζα αν ψυχθεί αδιαβατικά από τη στάθµη συµπύκνωσης στα 1000hPa. Υπενθυµίζεται ότι θερµοκρασία υγρού θερµοµέτρου : είναι η θερµοκρασία στην οποία το δείγµα του αέρα φτάνει στον κόρο µε εξάτµιση νερού µέσα σ' αυτό. Η θ έχει την ιδιότητα να παραµένει σταθερή χαρακτηρίζοντας έτσι τη µάζα που την έχει. Οι άλλοι συµβολισµοί στην πιο πάνω σχέση είναι όπως και στους προαναφερθέντες δείκτες. Ο δείκτης του Jefferson, σχεδιάστηκε για µετεωρολογικές προβλέψεις στα Βρετανικά νησιά και στις ηπειρωτικές περιοχές της υτικής Ευρώπης. Ακόµη έχει ισχύ και στην υπόλοιπη Ευρώπη όπως και στις Μεσογειακές περιοχές.. Ο JI αρχικά προέκυψε ως τροποποίηση του δείκτη του Rackliff, που ορίζεται ως: RI=Θw 900 -Τ 500. µε σκοπό την επίτευξη ενός δείκτη που θα ήταν ανεξάρτητος της θερµοκρασίας χρησιµοποιούµενος σε περιπτώσεις καταιγίδων αέριας µάζας. που συντελούνται σ' ένα µεγάλο θερµοκρασιακό εύρος (Peppler,1988). IV. BOYDEN INDEX (Boyden,1963) BI=Z-T-200 όπου: Ζ είναι το πάχος του στρώµατος µεταξύ 1000hPa και 700hPa σε γεωδυναµικά δεκάµετρα. Τ είναι η θερµοκρασία σε 0 C στα 700hPa. Ο ΒΙ σχεδιάστηκε µε σκοπό την πρόγνωση καταιγίδων και ισχυρών βροχοπτώσεων στην περιοχή της νοτιοανατολικής Αγγλίας για τους µήνες Μάιο έως Σεπτέµβριο, η οποία είναι και η εποχή που οι καταιγίδες στην Αγγλία έχουν µεγαλύτερη συχνότητα. Σηµαντικό πλεονέκτηµα του δείκτη είναι η ταχύτητα υπολογισµού του. Χρησιµοποιείται έτσι εύκολα και σε άλλα µέρη της Ευρώπης όπως και στo Βόρειο Ατλαντικό. Ο ΒΙ είναι ένας δείκτης ο οποίος Σ βασίζεται όπως φαίνεται, στη µέση ευστάθεια τoυ στρώµατος κάτω από τα 700hPa. Ο δείκτης αυτός όπως και οι περισσότεροι που εξετάστηκαν εδώ, δεν έχουν την ισχύ τους εν γένει σε περιπτώσεις βροχής που οφείλεται σε κάποιο µέτωπο. Παρ όλα αυτά εξετάζεται ξεχωριστά η περίπτωση των ηµερών που υπήρχε κάποιο µέτωπο στην εξεταζόµενη

περιοχή. Βρίσκεται ένα κατώφλι που αντιστοιχεί στην τιµή 94 του δείκτη πάνω από το οποίο σηµειώνονται ως επί το πλείστον ισχυρές βροχοπτώσεις ή καταιγίδες. Πάντως σηµειώνονται και κάποια φαινόµενα για τις τιµές του δείκτη 91 ή 92. (Boyden,1963). V. ΕΙΚΤΗΣ ΥΝΗΤΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΥΓΡΟΥ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΟΥ (POTENTIAL WET-BALB INDEX) PWBI= Θw 500 -Θw 850 όπου Θw 500 -Θw 850, είναι η διαφορά των δυνητικών θερµοκρασιών υγρού θερµοµέτρου στα 850 hpa και 500hPa. Ο δείκτης αυτός εκτιµά τη δυνητική αστάθεια µεταξύ 850hPa και 700hPa. Χρησιµοποιείται στην πρόγνωση καταιγίδων και τυφώνων (tornadoes), στα ανατολικά των Ηνωµένων Πολιτειών αλλά και στα Βρετανικά νησιά όπως και στην Ευρώπη. Βρίσκεται ότι για τιµές του δείκτη από +3 και κάτω εµφανίζονται καταιγίδες, ενώ όταν ο δείκτης µηδενιστεί ή ακόµη γίνει αρνητικός, τότε τα φαινόµενα εντείνονται. Στα Βρετανικά νησιά έχουµε κατώφλι -2 για το καλοκαίρι, και +3 για το χειµώνα, οι κάτω από αυτά τιµές του δείκτη προβλέπουν καταιγίδα (Peppler,1988). Γενικά µε τους δείκτες θα πρέπει να παρατηρηθεί ότι καθένας τους δεν θα πρέπει να συγκρίνεται σε διαφορετικούς τόπους εφαρµογής του, αλά θα πρέπει σε αυτόν τον τοµέα να υπάρχει σύγκριση στον ίδιο γεωγραφικό χώρο. Αυτό συµβαίνει γιατί η ιδιοµορφία κάθε τόπου επιβάλει διαφορετικά χαρακτηριστικά στο κοµµάτι της ατµόσφαιρας. Για παράδειγµα οι ορεινές περιοχές έχουν τέτοιο υψόµετρο και ανάγλυφο έτσι ώστε να δηµιουργούν φαινόµενα κατακόρυφων κινήσεων, τα οποία µπορούν να επιφέρουν. Επιπλέον ποσοστό επιτυχίας ενός δείκτη είναι σχετικό, γιατί το µέτρο σύγκρισης δεν είναι πάντα το ίδιο. Ένας δείκτης θεωρείται επιτυχηµένος όχι µόνο όταν προβλέπει τις καταιγίδες, αλλά και όταν προβλέπει σωστά τις µέρες που δεν θα παρατηρηθούν καταιγίδες. Έτσι όταν λέγεται ότι ένας δείκτης έχει ποσοστό

επιτυχίας 90%, δε σηµαίνει ότι είναι σίγουρα καλύτερος από έναν πού έχει ποσοστό επιτυχίας 80%, γιατί µπορεί να έχει αξιολογηθεί µε διαφορετικό κριτήριο. Εποµένως για το συγκεκριµένο τόπο που εξετάζεται, πρέπει να γίνουν οι κατάλληλες στατιστικές επεξεργασίες όλων των δεικτών που µελετώνται, κι έπειτα προσεκτικά να γίνει µια αξιολόγηση για το ποιος δίνει τα καλύτερα αποτελέσµατα µε βάση βέβαια την επιλογή του κατάλληλου κατωφλίου για την περιοχή που γίνεται η επεξεργασία.

2. ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΣ Σκοπός της εργασία είναι µελετηθούν φαινόµενα αστάθειας της ατµόσφαιρας στην ευρύτερη περιοχή της Αττικής. Αυτό που εξετάζεται, συγκεκριµένα, είναι η εκδήλωση της ατµοσφαιρικής αστάθειας µε τη µορφή καταιγίδων και γενικότερα βροχοπτώσεων. Ειδικότερα, µελετάται ο αριθµός των ηµερών για τις οποίες παρατηρείται οποιασδήποτε µορφής υετός, πράγµα που λαµβάνεται σαν "συµβάν" (occurence), για την ποσοτική έκφραση της εκδήλωσης αυτής της αστάθειας. Όπως έχει ήδη αναφερθεί, στην εργασία αυτή εξετάζονται οι καταιγίδες αέριας µάζας (βλ εισαγωγή). Πιο ειδικά µελετάται η ανάπτυξη τέτοιων φαινοµένων κατά τους µήνες Απρίλιο, Μάιο, Ιούνιο, που είναι η περίοδος του έτους κατά την οποία παρατηρείται η συνηθέστερη εµφάνισή τους για τη συγκεκριµένη περιοχή. Παρόλο0 που η εµφάνιση θερµικών καταιγίδων είναι ιδιαίτερα συχνή κατά τη θερµή περίοδο του έτους (Μάιος-Σεπτέµβριος), λόγω της ύπαρξης των ετησίων ανέµων στην περιοχή της Αττικής από τον Ιούλιο και µετά η συχνότητα εµφάνισης θερµικών καταιγίδων µειώνεται σηµαντικά. Αυτός είναι ο λόγος που στην παρούσα εργασία µελετώνται οι θερµικές καταιγίδες στην περίοδο των τριών µηνών που προαναφέρθηκαν. 2.1 ΜΕΘΟ ΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τα απαραίτητα ποσοτικά στοιχεία των µεγεθών τα οποία περιγράφουν την κατάσταση της ατµόσφαιρας δίνονται από την Εθνική Μετεωρολογική Υπηρεσία (Ε.Μ.Υ), και περιλαµβάνουν αποτελέσµατα ραδιοβολήσεων που έγιναν στο σταθµό του Ελληνικού κατά τις ώρες 00:00 GΜΤ και 12:00 GΜΤ, καθηµερινά. Οι ραδιοβολίσεις αυτές είναι σε θέση να καλύψουν την ευρύτερη περιοχή της Αττικής. Τα χρησιµοποιούµενα εδώ στοιχεία καλύπτουν την χρονική περι0δο των ετών 1981 ως 1988, πάντα για του µήνες που έχουν προαναφερθεί. Τα δεδοµένα δίδονται από ηλεκτρονικούς υπολογιστές όπου έχουν αποθηκευτεί µε τη µορφή αρχείων τα οποία περιέχουν τις µετρήσεις της εκάστοτε ραδιοβόλησης. Στην παρούσα εργασία γίνεται

επεξεργασία των δεδοµένων αυτών µε τη βοήθεια υπολογιστή για τις ραδιοβολήσεις 00:00 GMT. Από τα συνοπτικά στοιχεία των ραδιοβολήσεων αυτών επιλέγονται τα απαραίτητα για την εξαγωγή των κατάλληλων δεικτών αστάθειας. Συγκεκριµένα χρησιµοποιούνται τα εξής: α) Το γεωδυναµικό ύψος των 1000 hpa b) Το γεωδυναµικό ύψος των 700 hpa γ) Η θερµοκρασία στα 850 hpa δ) Η θερµοκρασία στα 700 hpa ε) Η θερµοκρασία στα 500 hpa στ) Η σχετική υγρασία στα 850 hpa ζ) Η σχετική υγρασία στα 700 hpa Τα παραπάνω στοιχεία είναι τα "πρωτογενή" δεδοµένα τα οποία υπάρχουν αυτούσια µέσα στα αρχεία που δίδονται από την Ε.Μ.Υ. Εκτός από τα προηγούµενα που χρησιµοποιούνται για τον υπολογισµό των δεικτών. χρησιµοποιούνται επίσης έτοιµα επεξεργασµένα στοιχεία για τις µέρες που παρατηρήθηκαν φαινόµενα (observed), για τα οποία επιχειρήθηκε πρόγνωση (forecast), από σχετική µελέτη (Μιχαλοπούλου,1993). Όµως για την περίοδο αυτή που εξετάζεται, υπήρξαν ορισµένες µέρες κατά τις οποίες προέκυψαν ελλιπή στοιχεία από τις ραδιοβολήσεις όσον αφορά τα "πρωτογενή" δεδοµένα, ή άλλες µέρες για τις οποίες δεν υπάρχουν καθόλου τα στοιχεία των ραδιοβολήσεων από το αρχείο που χρησιµοποιείται Οι µέρες αυτές έχουν εξαιρεθεί από την παρούσα µελέτη. Ακόµη, όπως θα φανεί στην ανάλυση που ακολουθεί, έχει. γίνει. διαχωρισµός των περιπτώσεων κατά "'τις οποίες υπήρξε κάλυψη της περιοχής από ψυχρό µέτωπο. Κι αυτό γιατί τα αιτία των καταιγίδων αέριας µάζας είναι αρκετά διαφορετικά από αυτά των µετωπικών καταιγίδων, µε αποτέλεσµα οι τιµές κάποιου δείκτη να µην είναι. αντιπροσωπευτικές γι 'αυτήν την περίπτωση Αυτό συµβαίνει γιατί από τη µια πλευρά αυξάνεται η συχνότητα των ηµερών κατά τις οποίες εµφανίζονται. βροχοπτώσεις, κι από την άλλη γιατί. το φαινόµενο αντιστοιχεί. σε τιµές κάποιων δεικτών διαφορετικές από αυτές πού θα υπήρχαν αν δεν καλύπτονταν η περιοχή από ψυχρό µέτωπο (Boyden,1963). 2.2 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟΙ ΕΙΚΤΕΣ Οι δείκτες αστάθειας που χρησιµοποιούνται είναι οι:

Ι ΕΙΚΤΗΣ BOYDEN: ΒΙ=Ζ-Τ-200 (Boyden,1963) Ο δείκτης αυτός έχει. Υπολογιστεί για Τις ραδιοβολήσεις 00:00 GMT µε τη βοήθεια προγράµµατος το οποίο επιλέγει από το αρχείο που έχει δοθεί τα στοιχεία: α) Το γεωδυναµικό ύψος των 1000 hpa β) Το γεωδυναµικό ύψος των 700 hpa γ) Τη θερµοκρασία στα 700 hpa Λόγω της µορφής του δείκτη προκύπτει µια εξαιρετική οµοιογένεια των τιµών του, οι οποίες περιορίζονται στο διάστηµα, 88 BΙ 102 (περιοχή Αττικής), κάτι που δεν παρατηρείται για τους επόµενους δείκτες. όπως θα φανεί στη συνέχεια. Το γεγονός ότι υπάρχουν τιµές που υπερβαίνουν το 100. είναι φαινόµενο όχι σπάνιο για τη νότια Ευρώπη. Πρέπει ακόµη να σηµειωθεί ότι ο ΒΙ είναι όπως ορίζεται, µια µέτρηση της µέσης ευστάθειας στο στρώµα κάτω από τα 700hPa, και ότι δεν έχει σχεδιαστεί για την αντιµετώπιση - πρόβλεψη της πιθανότητας για ελαφρά ή µέτρια βροχόπτωση (Boyden, 1963). Παρόλα αυτά στην παρούσα εργασία ο δείκτης χρησιµοποιείται και για την πρόβλεψη της πιθανότητας κάθε µορφής υετού ΙΙ. ΕΙΚΤΗΣ Κ: KΙ=(T 850 -T 500 )+Td 850 -(T-Td) 700 (George,1960) Ο δείκτης αυτός υπολογίζεται από το ίδιο αρχείο από το οποίο υπολογίστηκε και ο προηγούµενος δείκτης, µε κατάλληλο πρόγραµµα το οποίο παίρνει από το αρχείο τα στοιχεία: α) Τη θερµοκρασία στα 850 hpa β) Τη θερµοκρασία στα 700 hpa γ) Τη θερµοκρασία στα 500 hpa δ) Τη σχετική υγρασία στα 850 hpa ε) Τη σχετική υγρασία στα 700 hpa για να προκύψει η θερµοκρασία δρόσου (Td), το ίδιο πρόγραµµα χρησιµοποιεί τη σχετική υγρασία (Uw), µέσω του αλγόριθµου:

112 0.1T + T Uw = 112 + 0.9T d 8 στο παράρτηµα φαίνεται µια διερεύνηση του πιο πάνω τύπου. ΙΙΙ ΕΙΚΤΗΣ JEFFERSON: JI=1.6θw 850 -T 500-0.5(T 700 -Td 700 )-8 (Jefferson,1966) Για τον υπολογισµό του δείκτη κατάλληλο πρόγραµµα επιλέγει από το αρχείο τα εξής στοιχεία: α) Τη θερµοκρασία στα 850 hpa β) Τη θερµοκρασία στα 700 hpa γ) Τη θερµοκρασία στα 500 hpa δ) Τη σχετική υγρασία στα 850 hpa ε) Τη σχετική υγρασία στα 700 hpa για να προκύψει η θερµοκρασία δρόσου (Td). Το πρόγραµµα χρησιµοποιεί τον αλγόριθµο που χρησιµοποιήθηκε για την εξαγωγή του προηγούµενου δείκτη. ενώ η δυνητική θερµοκρασία υγρού θερµοµέτρου (θ w )., υπολογίζεται µε τη βοήθεια ενός πίνακα (ΠΙΝΑΚΑΣ (θ w )) (Brandbury,1977) Βέβαια η πιο πάνω µορφή του JΙ δεν είναι η πρωτογενής µορφή του δείκτη. αλλά µια ειδική τροποποίηση µε σκοπό την εφαρµογή του στην ευρύτερη περιοχή της Μεσογείου. Είναι γνωστό ότι ο JΙ προέρχεται από τροποποίηση του δείκτη του Rackliff: RΙ=θw 900 -Τ 500. (Rackliff,1962) ο δείκτης αυτός σχεδιάστηκε και δοκιµάστηκε για πρώτη φορά στην Αγγλία, για την περίοδο Μάιο-Αύγουστο, µε τιµές να κυµαίνονται από 21 ως 35,και οι υψηλές τιµές του δείκτη έδειχναν µεγάλο βαθµό αστάθειας στην ατµόσφαιρα, ενώ οι χαµηλές έδειχναν σταθερές συνθήκες. Επισηµαίνεται ότι και σε αυτήν την περίπτωση έχει γίνει διαχωρισµός για τις µέρες µε καταιγίδες που οφείλονται σε µέτωπα. Έγινε προσπάθεια από τον Rackliff να βρεθούν κάποια κατώφλια τιµών του δείκτη, τα οποία να συνδέονται µε την εµφάνιση σηµαντικών βροχοπτώσεων ή καταιγίδων. Με βάση τα κατώφλια αυτά και σε συνδυασµό µε το ότι ο παραπάνω δείκτης µπορεί να υπολογιστεί εύκολα και γρήγορα από το τεφίγραµµα, ο

τελευταίος έγινε πολύ καλό εργαλείο" βοηθώντας σηµαντικά την πρόγνωση, φυσικά για τον τόπο και την εποχή για τα οποία σχεδιάστηκε. Συνεχίζοντας την προσπάθεια του Rackliff, επιχειρήθηκε στο Λονδίνο (Heathrow, Airport), χρησιµοποιώντας τον πιο πάνω δείκτη, να εξακριβωθεί το ενδεχόµενο εφαρµογής του σε ευρύτερες περιοχές, ιδιαίτερα την καλοκαιρινή περίοδο που υπάρχει προδιάθεση της ατµόσφαιρας για την εκδήλωση καταιγίδων αέριας µάζας (Jefferson,1963). Έγινε τότε φανερό ότι χρειαζόταν µια ανάλογη τροποποίηση στη µορφή του δείκτη, αν µάλιστα λάβει κανείς υπ' όψιν ότι ο δείκτης RΙ είναι ένας αριθµός µόνο µε σχετική σηµασία, και σε αντίθεση µε το δείκτη του Showalter, (βλ.. εισαγωγή), η τιµή του στην πραγµατικότητα δεν εξαρτάται µόνο από την αστάθεια αλλά και από τη θερµοκρασία. Έτσι ο αµέσως επόµενος δείκτης, ο οποίος προήλθε από την τροποποίηση του τελευταίου, µπορεί να έχει πλέον τιµές που είναι ανεξάρτητες της θερµοκρασίας, ενώ χρησιµοποιεί τα ίδια κατώφλια για να προβλέψει καταιγίδες για ένα µεγάλο εύρος θερµοκρασιών. ο δείκτης αυτός υπολογίζεται από τον τύπο: Τj=1.6θ w900 -T 500-11(Jefferson,1963a) Ωστόσο δοκιµές έδειξαν ότι η µορφή του δείκτη δέχεται περαιτέρω βελτίωση, γιατί σε συνδυασµό µε την εµπειρία, φάνηκε ότι ενώ δεν υπάρχει "συµβάν" όταν η τιµή του δείκτη είναι χαµηλή, τιµή του δείκτη µεγαλύτερη από το κατώφλι. δε συνδέεται πάντα µε το ξέσπασµα καταιγίδας, ιδιαίτερα στην περιοχή της Μεσογείου. Οι ιδιαιτερότητες που υπάρχουν στην περιοχή ι αυτή λόγω της συχνής εµφάνισης θερµικών (convective) καταιγίδων. παρουσιάζουν ένα διαφορετικό πρόβληµα στην πρόγνωση από τις καταιγίδες αερίων µαζών καθώς και τις µετωπικές, στην κεντρική και βόρεια Ευρώπη (Jefferson,1963b) Η υγρασία στην περίπτωση αυτή. είναι ένας πολύ καθοριστικός παράγοντας (Jefferson,1963b) γι' αυτό το λόγο το (T-Td) 700 έχει χρησιµοποιηθεί για την καινούρια τροποποίηση του δείκτη: Tmj=1.6θw 900 -T 500-0.5(T 700 -Td 700 )-8, (Jefferson,1963b) Ο συντελεστής 0.5 µπροστά από το dew point depression (T-Td) στα 700hPa. µπαίνει για να µη δώσει στο (T-Td) 700 ιδιαίτερη βαρύτητα και να επηρεάσει υπερβολικά την τελική τιµή του δείκτη.

Ο παραπάνω δείκτης µετά από πρακτικές εφαρµογές υπέστη µια νέα τροποποίηση για την περιοχή της Μεσόγειου, και εµφανίζεται βελτιωµένος µε τη µορφή που δόθηκε στην αρχή (JI=1.6θw 850 -T 500-0.5(T 700 -Td 700 )-8) λαµβάνοντας υπ' όψιν του το θw 850 αντί το θw 900 που χρησιµοποιούσε στην τελευταία τροποποίηση (Jefferson,1963b).

2.3 ΚΑΤΩΦΛΙΑ ΤΙΜΩΝ ΤΩΝ ΕΙΚΤΩΝ Κατά τη µελέτη φαινοµένων αστάθειας µε τη βοήθεια δεικτών αστάθειας, ο τρόπος εργασίας είναι η µελέτη της συµπεριφοράς των τιµών των δεικτών γύρω από κάποια όρια πέραν από τα οποία υπάρχουν ευσταθείς ή ασταθείς συνθήκες στην ατµόσφαιρα. Τα όρια αυτά καλούνται κατώφλια τιµών. Για παράδειγµα όσον αφορά τον ΒΙ, κατά την προσπάθεια εξαγωγής του δείκτη, ελήφθη υπ' όψιν ότι το Ζ-Τ 700 ήταν σταθερό περίπου 294, για ουδέτερη ατµόσφαιρα. Έτσι η αστάθεια λαµβάνεται από το κατά πόσο αυτή η διαφορά υπερβαίνει το παραπάνω κατώφλι Αντίστροφα για ευνοϊκές συνθήκες, το κατά πόσο είναι κάτω από το κατώφλι (Boyden,1963). ηλαδή ο Boyden προτείνει για το δείκτη, το κατώφλι 94, (δηλαδή 294-200), για τη συγκεκριµένη περιοχή που µελετά το δείκτη. Ανάλογα προτείνονται διάφορα κατώφλια τιµών και για τους άλλους δείκτες που εξετάζονται. Για τον JI προτείνονται τα κατώφλια 28 ή 29 (Jefferson,1963b). Όσον αφορά τον ΚΙ, προτείνεται το κατώφλι 20 και η περίπτωση να το υπερβαίνουν οι τιµές του ΚΙ είναι ενδεικτική για την αύξηση της έντασης καταιγίδων αέριας µάζας. Για το δυτικό µέρος των Ηνωµένων Πολιτειών, η ανάπτυξη καταιγίδων συνδέεται µε τις τιµές του ΚΙ στα όρια 15 KI 20, µε πιθανότητα γύρω στο 20%, ενώ ΚΙ 40 δίνει 100% πιθανότητα για την ανάπτυξη καταιγίδων (Peppler,1988). Τέτοιες ψηλές τιµές του ΚΙ όπως η τελευταία δεν υπάρχουν στις µετρήσεις που χρησιµοποιούνται στην παρούσα εργασία. Εξετάζεται, όπως θα φανεί πιο κάτω, η συµπεριφορά των δεικτών γύρω από τα κατώφλια που έχουν προταθεί καθώς και µε βάση τιµές-κατώφλια των δεικτών γύρω από τα προτεινόµενα, ανάλογα µε την τιµή που παίρνει ο ΥΙ για καθένα από αυτά. Αυτό γιατί οι δείκτες σχεδιάστηκαν για διαφορετικές περιοχές από αυτήν της Αττικής και η εξέταση ενός δείκτη µε βάση ένα κατώφλι µπορεί να δώσει στον ΥΙ µεγαλύτερη τιµή απ ότι το προτεινόµενο κατώφλι. Οπότε η επιλογή ενός κατωφλίου είναι απαραίτητη, ανάλογα µε τη συµπεριφορά του στην περιοχή για την οποία εφαρµόζονται οι δείκτες.

2.4 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Με βάση τους δείκτες οι οποίοι χρησιµοποιούνται σε κάθε µελέτη, κρίθηκε αναγκαία µια στατιστική ερµηνεία και αξιολόγηση των αποτελεσµάτων των οποίων καθένας από αυτούς δίνει. Υπάρχουν έτσι διάφορες στατιστικές µέθοδοι για την αξιολόγηση της επιτυχίας (ΝΑΙ/ΟΧΙ) της πρόβλεψης. (Σηµειώνεται ότι, τα "ΝΑΙ/ΟΧΙ" αναφέρονται σε αυτό που έχει, οριστεί, προηγουµένως σαν "συµβάν"). Έγινε προσπάθεια από τους διάφορους δείκτες αστάθειας που µελετήθηκαν να εξαχθούν τα καλύτερα αποτελέσµατα, όταν η πρόγνωση αφορούσε τόσο στις µέρες που έχουµε "συµβάν" όσο και τις µέρες που δεν έχουµε. Έτσι η στατιστική µέθοδος που εφαρµόζεται χρησιµοποιεί τον YULES INDEX (Meteorological Office,1975).. για την εκτίµηση της επιτυχίας της πρόβλεψης. Ο YULES INDEX (ΥΙ), είναι στατιστικός δείκτης γενικής χρήσης γιατί δε δίνει βάρος ούτε στη διαίσθηση ούτε στη σύµβαση αλλά ορίζεται, ως εξής: YI = ( a ad bc + b )( b + d )( a + c )( c + d ) όπου τα a.b,c,d, είναι παράµετροι που φαίνονται στον πίνακα που ακολουθεί: ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΝΑΙ a b (a+b) ΟΧΙ c d (c+d) ΣΥΝΟΛΟ (a+c) (b+d) (a+b+c+d) ΠΙΝΑΚΑΣ Ι Πιο αναλυτικά: a: είναι ο αριθµός των ηµερών κατά τις οποίες η πρόγνωση για καταιγίδα επαληθεύεται κατόπιν από την παρατήρηση. Ενδιαφέρει να έχει µεγάλη τιµή. d: είναι ο αριθµός των ηµερών κατά τις οποίες η πρόγνωση είναι ότι, δε θα συµβεί καταιγίδα, πράγµα που επαληθεύεται, από την παρατήρηση.

b: είναι, ο αριθµός των ηµερών για τις οποίες η πρόγνωση λέει ότι δε θα συµβεί καταιγίδα αλλά έπειτα παρατηρείται c: είναι ο αριθµός των ηµερών για τις οποίες υπάρχει πρόγνωση για καταιγίδα η οποία στη συνέχεια δεν παρατηρείται Ιδιαίτερη σηµασία έχει να παίρνουν όσο το δυνατόν µικρότερες τιµές τα b ("surprises"), και τα c ("false alarms"), (Michalopoulou and Jacobides,1987). Οι τιµές του YI κυµαίνονται από -1, για τελείως λάθος προβλέψεις (b,c) δηλαδή a=d=0 ΥΙ=-1, έως +1, για τέλειες προβλέψεις (a, d), δηλαδή b=c=0. ΥΙ=+1. Με παρόµοιο τρόπο, µπορούν να εκφραστούν και µε µια άλλη παράµετρο αποκαλούµενη "Ισοδύναµο ποσοστό επιτυχίας" (Equivalent. Percentage success, E.P.S.), το οποίο ορίζεται ως: EPS YI + 1 = 100% 2 Το EPS µπορεί να θεωρηθεί σαν µια πιο εύχρηστη µορφή του ΥΙι, αφού δίνει την εκτίµηση σαν ποσοστό επί τοις εκατό (%). Κυµαίνεται από 0% όταν ΥΙ=-1 (τελείως λάθος πρόβλεψη), ως 100% όταν ΥΙΙ=+1 (τέλεια πρόβλεψη). Η τιµή τώρα του ΥΙ από µόνη της, είναι ένα καλό κριτήριο εκτίµησης των αποτελεσµάτων για κάθε δείκτη που εξετάζεται. Η τιµή αυτή είναι συνδυασµός των παραµέτρων a,b,c,d, που κάθε µια απ' αυτές έχει τη δική της σηµασία όπως έχει ήδη αναπτυχθεί παραπάνω. Όταν εξετάζεται κάποιος δείκτης αστάθειας µε βάση κάποιο κατώφλι τιµών κι επιχειρείται επιλογή του κατωφλίου αυτού, µελετάται. για πιο κατώφλι τιµών έχουµε µεγιστοποίηση της τιµής του ΥΙ (ή του EPS), µε ταυτόχρονη µείωση των b και c, γιατί για µια πρόβλεψη τα a και b µπορούν να έχουν οποιαδήποτε τιµή, ανάλογα µε το δείγµα των ηµερών που εξετάζονται, όµως για να είναι η πρόβλεψη απόλυτα επιτυχής θα πρέπει τελικά να είναι b=c=0 που συνεπάγεται ότι θα πρέπει να είναι ΥΙ=+1 και EPS=100%. Στους πίνακες που ακολουθούν φαίνεται, η εφαρµογή του ΥΙ στα αποτελέσµατα που έδωσε η εξέταση των διαφόρων κατωφλίων των δεικτών αστάθειας που εξετάστηκαν.

ΠΙΝΑΚΑΣ Π: ΒΙ 94 II.a Για καταιγίδες και όµβρο ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 36 8 44 ΟΧΙ 461 213 674 ΣΥΝΟΛΟ 497 221 718 ΥΙ=0.069 EPS=53.49% II.b καταιγίδες όµβρος (χωρίς ψυχρά µέτωπα) ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 29 3 32 ΟΧΙ 461 213 674 ΣΥΝΟΛΟ 490 216 706 ΥΙ=0.100 EPS=55.02% II.c Για κάθε µορφή υετού ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 98 35 133 ΟΧΙ 403 182 585 ΣΥΝΟΛΟ 501 217 718 ΥΙ=0.041 EPS=52.03% II.d για υετό γενικά, (χωρίς ψυχρά µέτωπα) ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 77 26 103 ΟΧΙ 403 182 585 ΣΥΝΟΛΟ 480 208 688 ΥΙ=0.046 EPS=52.28%

ΠΙΝΑΚΑΣ IΠ: ΒΙ 95 III.a Για καταιγίδες και όµβρο ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 28 16 44 ΟΧΙ 321 353 674 ΣΥΝΟΛΟ 349 369 718 ΥΙ=0.076 EPS=53.84% III.b καταιγίδες όµβρος (χωρίς ψυχρά µέτωπα) ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 23 9 32 ΟΧΙ 321 353 674 ΣΥΝΟΛΟ 344 362 706 ΥΙ=0.100 EPS=55.05% III.c Για κάθε µορφή υετού ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 67 66 133 ΟΧΙ 284 301 585 ΣΥΝΟΛΟ 351 367 718 ΥΙ=0.014 EPS=50.71% III.d για υετό γενικά, (χωρίς ψυχρά µέτωπα) ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 52 51 103 ΟΧΙ 284 301 585 ΣΥΝΟΛΟ 336 352 688 ΥΙ=0.014 EPS=50.70%

ΠΙΝΑΚΑΣ IV: KΙ 15 IV.a Για καταιγίδες και όµβρο ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 22 19 41 ΟΧΙ 183 314 497 ΣΥΝΟΛΟ 205 333 538 ΥΙ=0.092 EPS=54.60% IV.b καταιγίδες όµβρος (χωρίς ψυχρά µέτωπα) ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 19 12 31 ΟΧΙ 183 314 497 ΣΥΝΟΛΟ 202 326 528 ΥΙ=0.118 EPS=55.92% IV.c Για κάθε µορφή υετού ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 61 59 120 ΟΧΙ 145 273 418 ΣΥΝΟΛΟ 206 332 538 ΥΙ=0.138 EPS=56.91% IV.d για υετό γενικά, (χωρίς ψυχρά µέτωπα) ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 47 48 95 ΟΧΙ 145 273 418 ΣΥΝΟΛΟ 192 321 513 ΥΙ=0.119 EPS=55.93%

ΠΙΝΑΚΑΣ V: KΙ 17 V.a Για καταιγίδες και όµβρο ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 17 24 41 ΟΧΙ 144 353 497 ΣΥΝΟΛΟ 161 377 538 ΥΙ=0.072 EPS=53.62% V.b καταιγίδες όµβρος (χωρίς ψυχρά µέτωπα) ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 14 17 31 ΟΧΙ 144 353 497 ΣΥΝΟΛΟ 158 370 528 ΥΙ=0.083 EPS=54.16% V.c Για κάθε µορφή υετού ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 51 69 120 ΟΧΙ 109 309 418 ΣΥΝΟΛΟ 160 378 538 ΥΙ=0.150 EPS=57.48% V.d για υετό γενικά, (χωρίς ψυχρά µέτωπα) ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 38 57 95 ΟΧΙ 109 309 418 ΣΥΝΟΛΟ 147 366 513 ΥΙ=0.120 EPS=55.98%

ΠΙΝΑΚΑΣ VI: KΙ 20 VI.a Για καταιγίδες και όµβρο ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 15 26 41 ΟΧΙ 101 396 497 ΣΥΝΟΛΟ 116 422 538 ΥΙ=0.104 EPS=55.25% VI.b καταιγίδες όµβρος (χωρίς ψυχρά µέτωπα) ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 13 18 31 ΟΧΙ 101 396 497 ΣΥΝΟΛΟ 114 414 528 ΥΙ=0.123 EPS=56.17% VI.c Για κάθε µορφή υετού ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 39 81 120 ΟΧΙ 76 342 418 ΣΥΝΟΛΟ 115 423 538 ΥΙ=0.145 EPS=57.27% VI.d για υετό γενικά, (χωρίς ψυχρά µέτωπα) ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 30 65 95 ΟΧΙ 76 342 418 ΣΥΝΟΛΟ 106 407 513 ΥΙ=0.128 EPS=56.43%

ΠΙΝΑΚΑΣ VIΙ: JΙ 26 VIΙ.a Για καταιγίδες και όµβρο ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 15 26 41 ΟΧΙ 98 423 521 ΣΥΝΟΛΟ 113 449 562 ΥΙ=0.115 EPS=55.77% VIΙ.b καταιγίδες όµβρος (χωρίς ψυχρά µέτωπα) ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 13 17 30 ΟΧΙ 98 423 521 ΣΥΝΟΛΟ 111 440 551 ΥΙ=0.139 EPS=56.94% VIΙ.c Για κάθε µορφή υετού ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 44 81 125 ΟΧΙ 67 370 437 ΣΥΝΟΛΟ 111 451 562 ΥΙ=0.207 EPS=60.38% VIΙ.d για υετό γενικά, (χωρίς ψυχρά µέτωπα) ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 34 64 98 ΟΧΙ 67 370 437 ΣΥΝΟΛΟ 101 434 535 ΥΙ=0.191 EPS=59.57%

ΠΙΝΑΚΑΣ VIΠ: JΙ 27 VIΠ.a Για καταιγίδες και όµβρο ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 12 29 41 ΟΧΙ 72 449 521 ΣΥΝΟΛΟ 84 478 562 ΥΙ=0.113 EPS=55.63% VIΠ.b καταιγίδες όµβρος (χωρίς ψυχρά µέτωπα) ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 10 20 30 ΟΧΙ 72 449 521 ΣΥΝΟΛΟ 82 469 551 ΥΙ=0.124 EPS=56.22% VIΠ.c Για κάθε µορφή υετού ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 35 90 125 ΟΧΙ 47 390 437 ΣΥΝΟΛΟ 82 480 562 ΥΙ=0.203 EPS=60.16% VIΠ.d για υετό γενικά, (χωρίς ψυχρά µέτωπα) ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 26 72 98 ΟΧΙ 47 390 437 ΣΥΝΟΛΟ 73 462 535 ΥΙ=0.178 EPS=58.89%

ΠΙΝΑΚΑΣ IX: JΙ 28 IX.a Για καταιγίδες και όµβρο ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 7 34 41 ΟΧΙ 44 477 521 ΣΥΝΟΛΟ 51 511 562 ΥΙ=0.078 EPS=53.91% IX.b καταιγίδες όµβρος (χωρίς ψυχρά µέτωπα) ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 6 24 30 ΟΧΙ 44 477 521 ΣΥΝΟΛΟ 50 501 551 ΥΙ=0.091 EPS=54.56% IX.c Για κάθε µορφή υετού ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 19 106 125 ΟΧΙ 29 408 437 ΣΥΝΟΛΟ 48 514 562 ΥΙ=0.127 EPS=56.37% IX.d για υετό γενικά, (χωρίς ψυχρά µέτωπα) ΠΑΡΑΤ./ ΠΡΟΒΛ. ΝΑΙ ΟΧΙ ΣΥΝΟΛΟ ΝΑΙ 13 85 98 ΟΧΙ 29 408 437 ΣΥΝΟΛΟ 42 439 535 ΥΙ=0.095 EPS=54.77%

3.ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ, ΣΧΟΛΙΑ Όπως είναι φανερό, οι παραπάνω πίνακες καθένας από τους οποίους αναφέρεται σε ένα κατώφλι, έχουν την ίδια δοµή. Ο καθένας αποτελείται από τέσσερις υποπίνακες (π.χ: Π.a,. ΙΙ.b, ΙΙ.c, ΙΙ.d). σε καθέναν από τους οποίους φαίνονται τα αποτελέσµατα της µελέτης για κάθε περίπτωση που εξετάζεται. Οι δείκτες εφαρµόζονται για δύο περιπτώσεις: Ι Περίπτωση καταιγίδων και όµβρου Στην περίπτωση αυτή προκειµένου να µελετηθεί ένα συγκεκριµένο κατώφλι κάποιου δείκτη. Θεωρείται σαν "συµβάν" (occurrence) η εκδήλωση καταιγίδας ή όµβρου τη µέρα κατά την οποία επιχειρήθηκε πρόγνωση. Τα αποτελέσµατα φαίνονται στους υποπίνακες (a), κάθε πίνακα. Οι υποπίνακες (b), αναφέρονται στην. ίδια περίπτωση και δίνουν τα αποτελέσµατα που προκύπτουν όταν εξαιρεθούν οι µέρες µε "συµβάν" κατά τις οποίες υπάρχει, στην περιοχή ψυχρό µέτωπο. ΙΙ. Περίπτωση "βροχής" Στην περίπτωση αυτή θεωρείται σαν "συµβάν", κάθε εκδήλωση αστάθειας που έχει, σαν αποτέλεσµα κατακρήµνιση (συνήθως βέβαια µε τη µορφή βροχής). Είναι φυσικό οι µέρες µε "συµβάν" για την περίπτωση Ι,. να είναι και µέρες µε "συµβάν" για την περίπτωση ΙΙ. Το αντίστροφο όµως δεν ισχύει Τα αποτελέσµατα της µελέτης φαίνονται, στους υποπίνακες (c) κάθε πίνακα. Οι υποπίνακες (d). αναφέρονται στην ίδια περίπτωση και δίνουν τα αποτελέσµατα που προκύπτουν όταν εξαιρεθούν οι µέρες µε "συµβάν" κατά τις οποίες υπάρχει στην περιοχή ψυχρό µέτωπο. Κάθε φορά που µελετάται κάποιο κατώφλι εξαιρώντας τις µέρες µε "συµβάν" που υπάρχει ψυχρό µέτωπο, µειώνεται φυσικά το συνολικό δείγµα ηµερών (π.χ: από 718 στον πίνακα ΙΙ.a, γίνεται 706 στον πίνακα ΙΙ.b). όµως µένει, ο ίδιος ο αριθµός των ηµερών χωρίς "συµβάν", όπως αµετάβλητες µένουν και οι παράµετροι c και d του Yules Ιndex (YI}). αφού oi µέρες που εξαιρούνται είναι από το σύνολο των ηµερών για τις οποίες η παρατήρηση "λέει ΝΑΙ" (µέρες µε "συµβάν" δηλαδή). Είναι προφανές ότι από το συνολικό δείγµα ηµερών που εξετάζεται κάποιος δείκτης, έχουν εξαιρεθεί οι µέρες εκείνες µε ελλιπή δεδοµένα. Με βάση τα αποτελέσµατα που φαίνονται στους πιο πάνω πίνακες παρατηρούνται τα εξής στοιχεία:

3.1 BOYDEN INDEX (BI) To συνολικό δείγµα ηµερών είναι 718 ηµέρες, και περιλαµβάνει τους µήνες Απρίλιο, Μάιο και Ιούνιο, για τα έτη 1981-1988. Έχουν εξεταστεί τα κατώφλια ΒΙ 94 και ΒΙ 95 και τα αποτελέσµατα φαίνονται στους πίνακες ΙΙ και ΠΙ αντίστοιχα. Ι Περίπτωση καταιγίδων και όµβρου Για το κατώφλι 94 (πίνακας ΙΙa) είναι ΥΙ=0.069 και EPS= 53.49% Η τιµή αυτή δεν είναι καθόλου ικανοποιητική. Όµως όπως φαίνεται από τον πίνακα. έχουν προβλεφθεί σωστά οι 36 από τις 44 περιπτώσεις µε "συµβάν" που είναι κάτι πού θετικό όσον αφορά την ικανότητα του δείκτη για πρόγνωση των καταιγίδων το αρνητικό στην περίπτωση αυτή είναι ο µεγάλος αριθµός από " false alarms" που υπάρχει (c=461 σε σύνολο 674 ηµερών που δεν παρατηρείται "συµβάν"). Στην περίπτωση που για το ίδιο κατώφλι εξαιρούνται οι µέρες µε "συµβάν" στις οποίες υπάρχει στην περιοχή ψυχρό µέτωπο. (πίνακας ΙΙ.b), παρατηρείται αύξηση της τιµής του YΙ (ΥΙ=0.100 και EPS=55.02%). Τώρα η η αποτελεσµατικότητα του δείκτη στην πρόγνωση των καταιγίδων γίνεται ακόµη καλύτερη αφού προβλέπει σωστά 29 από τις 32 περιπτώσεις µε "συµβάν". Για το κατώφλι 95 (πίνακας ΙΙΙ.a). παρατηρείται αύξηση της τιµής του ΥΙ σε σχέση µε αυτήν για το κατώφλι 94, (ΥΙ= 0.076 και EPS=53.84%). Εδώ παρόλο που υπάρχει µείωση της αποτελεσµατικότητας του δείκτη για την πρόγνωση καταιγίδων σε σχέση µε το κατώφλι 94 (προβλέπει σωστά από τις 44 περιπτώσεις), υπάρχει σηµαντική µείωση του αριθµού των " false alarms" (c=321). Η εξαίρεση των ηµερών µε "συµβάν" που υπάρχει ψυχρό µέτωπο, (όπως φαίνεται στον πίνακα ΙΙΙ.b), αυξάνει την αποτελεσµατικότητα του δείκτη στην πρόγνωση καταιγίδων (προβλέπει σωστά 23 από ""τις 32 περιπτώσεις µε "συµβάν"), µε συνέπεια την αύξηση ""της τιµής του ΥΙ (ΥΙ=Ο.100 και EPS=55.05%). H επίδοση αυτή είναι καλύτερη από όλες τις προηγούµενες, χωρίς να µπορεί να ειπωθεί ότι είναι και ικανοποιητική. ΙΙ. Περίπτωση βροχής Για το κατώφλι 94 είναι ΥΙ=0,041 και EPS=52.03%, και ούτε η τιµή αυτή είναι ικανοποιητική. Από τον πίνακα ΙΙΙ.c φαίνεται ότι έχουν προβλεφθεί σωστά 98 από τις 133 περιπτώσεις µε "συµβάν". Όµως όπως µπορεί να φανεί υπάρχει ένας µεγάλος αριθµός από " false alarms" (c=403)

Στην περίπτωση που για το ίδιο κατώφλι εξαιρεθούν οι µέρες µε "συµβάν" που υπάρχει στην περιοχή ψυχρό µέτωπο(πίνακας 2d). Τότε παρατηρείται µια αύξηση του YI, αλλά όχι πολύ µεγάλη (ΥΙ=0,046 και EPS=52.28%).Παρατηρείται µείωση του αριθµού των σωστών προβλέψεων (a=77), αλλά και των "surprises" (b=26). Εδώ η αναλογία των ηµερών σε σχέση µε τις a είναι λίγο καλύτερη (µικρότερη δηλαδή) από την προηγούµενη περίπτωση. Για το κατώφλι 95 (πίνακας ΙΙΙ.c), παρατηρούνται τιµές του ΥΙ µικρότερες από την προηγούµενη περίπτωση. Συγκεκριµένα είναι ΥΙ=0.014 και EPS=50.71%. Αν συγκριθούν οι. τιµές του πίνακα ΙΙ.c µε αυτές του ΙΙΙ.c παρατηρείται µια µείωση στην τιµή του a και µια ταυτόχρονη αύξηση της τιµής του d. Όµως το σηµαντικό είναι η ικανοποιητική µείωση της τιµής του c µε τα ταυτόχρονη αύξηση της τιµής του d εκφράζοντας έτσι την αύξηση της επιτυχίας του δείκτη στην πρόβλεψη των περιπτώσεων των ηµερών χωρίς "συµβάν". Τα παραπάνω παρατηρούνται και στην περίπτωση που έχουν εξαιρεθεί οι µέρες µε "συµβάν" και ψυχρά µέτωπα για το κατώφλι 95 (πίνακας ΙΙΙ.d). Αυτό που πρέπει να σηµειωθεί εδώ είναι ότι παρόλο που στην περίπτωση του κατωφλίου 95 υπάρχει ελαφρά µείωση της τιµής του ΥΙ, παρατηρείται αύξηση της τιµής του d και µείωση της τιµής του c, είτε λαµβάνονται υπ όψιν οι µέρες µε "συµβάν" και ψυχρό µέτωπο είτε όχι. Συµπερασµατικά µπορεί να ειπωθεί ότι στην "περίπτωση καταιγίδων, όµβρου" είναι προφανής η ικανότητα του ΒΙ και για τα δύο κατώφλια που εξετάστηκαν να προβλέπει σωστά τις µέρες µε "συµβάν", όµως έχει σαν αρνητικό σηµείο το µεγάλο αριθµό "false alarms" µε συνέπεια να πέφτει η τιµή του YI σε χαµηλά επίπεδα. Στην "περίπτωση βροχής" µειώνεται ο αριθµός των "false alarms" όµως µειώνεται και ο αριθµός των σωστών προβλέψεων για τις µέρες µε "συµβάν" µε συνέπεια η τιµή του ΥΙ να είναι στα ίδια χαµηλά επίπεδα και για τα δυο κατώφλια που εξετάστηκαν, τιµή αρκετά µικρή όσον αφορά την εφαρµογή κάποιου δείκτη σε µια περιοχή µε επιτυχία. Μικρά επίσης ποσοστά επιτυχίας έχει ο συγκεκριµένος δείκτης και για την περιοχή της Κύπρου. Για το κατώφλι 94 είναι ΥΙ=0.129 και EPS=56.50%, και για το κατώφλι 95 είναι ΥΙ= 0.168 και EPS =58.40% (Michalopoulou and Jacobides,1987).