διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1)

Transcript

1 1)Συνήθως οι πτήσεις των αεροσκαφών γίνονται στο ύψος των m, όπου η θερμοκρασία του αέρα είναι 210 Κ και η ατμοσφαιρική πίεση N / m 2. Σε αεροδρόμιο που βρίσκεται στο ίδιο ύψος με την επιφάνεια της θάλασσας, η θερμοκρασία είναι 300 Κ και η ατμοσφαιρική πίεση N / m 2. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση, θεωρώντας ότι ο αέρας συμπεριφέρεται ως ιδανικό αέριο με γραμμομοριακή μάζα 29 g / mol: α. στα m ο αέρας είναι πιο αραιός απ ότι στο αεροδρόμιο. β. στο αεροδρόμιο ο αέρας είναι πιο αραιός απ ότι στα m. γ. η πυκνότητα του αέρα δεν μεταβάλλεται. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Σωστή είναι η επιλογή α. Από την καταστατική εξίσωση : (για τον αριθμό των mol : n = m / M και η πυκνότητα : d = m / V) P V = n R T P V = (m / M) R T P = (m / V) (R T / M) P = d (R T / M). Για την κατάσταση (1) : P 1 = d 1 (R T 1 / M) (I). Για την κατάσταση (2) : P 2 = d 2 (R T 2 / M) (II). Διαιρούμε κατά μέλη τις (Ι) και (ΙΙ) : (Ι) / (ΙΙ) P 1 / P 2 = (d 1 (R T 1 / M)) / (d 2 (R T 2 / M)) P 1 / P 2 = d 1 T 1 / (d 2 T 2 ) d 1 / d 2 = P 1 T 2 / P 2 T 1 d 1 / d 2 = / ( ) d 1 / d 2 = 7 d 1 = 7 d 2. Άρα d 1 > d 2. 2) Η πίεση μιας ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου διπλασιάζεται και η θερμοκρασία της υποδιπλασιάζεται. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση: Κατά την παραπάνω μεταβολή η πυκνότητα του ιδανικού αερίου: α. παραμένει ίδια, β. τετραπλασιάζεται, γ. διπλασιάζεται. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Σωστή η επιλογή β. Στην κατάσταση ισορροπίας (1) η πίεση του αερίου είναι Ρ 1, ο όγκος του είναι V 1, η θερμοκρασία του είναι Τ 1 και η πυκνότητα του είναι ρ 1. Στην κατάσταση ισορροπίας (2) η πίεση του αερίου είναι Ρ 2, ο όγκος του είναι V 2, η θερμοκρασία του είναι Τ 2 και η πυκνότητα του είναι ρ 2. Καταστατική εξίσωση στην κατάσταση (1) : Ρ 1 V 1 = n R T 1 V 1 = n R T 1 / Ρ 1 (I). Καταστατική εξίσωση στην κατάσταση (2) : Ρ 2 V 2 = n R T 2 2 Ρ 1 V 2 = n R (T 1 / 2) V 2 = n R T 1 / (4 Ρ 1 ) (II). Διαιρούμε κατά μέλη τις σχέσεις (Ι) και (ΙΙ) : (Ι) / (ΙΙ) V 1 / V 2 = (n R T 1 / Ρ 1 ) / (n R T 1 / (4 Ρ 1 )) V 1 / V 2 = 4. Η πυκνότητα στην κατάσταση (1) : ρ 1 = m / V 1 (III). Η πυκνότητα στην κατάσταση (2) : ρ 2 = m / V 2 (IV). Διαιρούμε κατά μέλη τις σχέσεις (IV) και (ΙΙΙ) : (IV) / (ΙΙΙ) ρ 2 / ρ 1 = (m / V 2 ) / (m / V 1 ) ρ 2 / ρ 1 = V 1 / V 2 ρ 2 / ρ 1 = 4 ρ 2 = 4 ρ 1. 3) Το δοχείο του σχήματος περιέχει ποσότητα ιδανικού αερίου και έχει τοποθετηθεί οριζόντια, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα δύο του άκρα κλείνονται με δυο έμβολα Ε 1 και Ε 2 με εμβαδά Α 1, και Α 2 αντίστοιχα (με Α 1 < Α 2 ), τα οποία μπορούν να κινούνται ελεύθερα. Τα έμβολα ισορροπούν.

2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Αν F 1 και F 2 οι δυνάμεις που ασκεί το αέριο στα δύο έμβολα Ε 1 και Ε 2, τότε ισχύει: α. F 1 = F 2, β. F 1 < F 2, γ. F 1 > F 2. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Σωστή είναι η επιλογή β. Στο σχήμα φαίνεται η ολική δύναμη F 1 από το αέριο στο έμβολο εμβαδού Α 1 όπως και η F 1,ατμ η ολική δύναμη του ατμοσφαιρικού αέρα στο ίδιο έμβολο. Φαίνονται και οι αντίστοιχες δυνάμεις στο έμβολο εμβαδού Α 2 (Α 1 < Α 2 ) Από την ισορροπία του εμβόλου 1 έχουμε : ΣF 1 = 0 F 1,ατμ F 1 = 0 F 1,ατμ = F 1 διαιρούμε με το εμβαδό Α 1 του εμβόλου (1) F 1,ατμ / Α 1 = F 1 / Α 1 Ρ ατμ = Ρ 1 (Ι). Η πίεση Ρ 1 από το αέριο είναι ίση με την ατμοσφαιρική πίεση. Από την ισορροπία του εμβόλου 2 έχουμε : ΣF 2 = 0 F 2,ατμ F 2 = 0 F 2,ατμ = F 2 διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1) F 2,ατμ / Α 2 = F 2 / Α 2 Ρ ατμ = Ρ 2 (ΙΙ). Από τις σχέσεις (Ι) και (ΙΙ) προκύπτει για την πίεση του αερίου ότι : Ρ 1 = Ρ 2 = Ρ. Ρ 1 = Ρ 2 F 1 / Α 1 = F 2 / Α 2 F 1 / F 2 = Α 1 / Α 2 (ισχύει Α 1 < Α 2 Α 1 / Α 2 < 1) F 1 / F 2 < 1 F 1 < F 2. 4) Ορισμένη ποσότητα κάποιου ιδανικού αερίου υφίσταται μεταβολή σε σταθερή θερμοκρασία. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Αν ο όγκος του αερίου μειωθεί κατά 10%, τότε η πίεσή του: α. αυξάνεται κατά (100 / 9) %, β. αυξάνεται κατά (100 / 11) %, γ. αυξάνεται κατά 10 %. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Σωστή είναι η επιλογή α. Η μεταβολή 1 2 είναι ισόθερμη συμπίεση. Ο όγκος μειώνεται κατά 10 % του αρχικού, δηλαδή : V 2 = V 1 (10 / 100) V 1 V 2 = (90 / 100) V 1. O νόμος του Boyle στην ισόθερμη μεταβολή : Ρ 1 V 1 = Ρ 2 V 2 Ρ 1 V 1 = Ρ 2 (9 / 10) V 1 Ρ 2 = (10 / 9) Ρ 1. Η πίεση αυξάνεται κατά : ΔΡ % = (Ρ 2 Ρ 1 ) 100 % ΔΡ % = ((10 / 9) Ρ 1 Ρ 1 ) 100 % ΔΡ % = (1 / 9) Ρ %. Η ερώτηση ζητάει το ποσοστό αύξησης της πίεσης : (ΔΡ / Ρ 1 ) % = (1 / 9) 100 %. 5) Κυλινδρικό δοχείο με εμβαδόν βάσης Α, έχει τον άξονά του οριζόντιο, περιέχει ποσότητα ιδανικού αερίου και κλείνεται με έμβολο βάρους w, το οποίο μπορεί να κινείται ελεύθερα. Το έμβολο ισορροπεί όπως φαίνεται στο σχήμα.

3 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Αν Ρ ατμ η ατμοσφαιρική πίεση και Ρ η πίεση που ασκεί το αέριο στο έμβολο, τότε ισχύει: α. Ρ ατμ = Ρ, β. Ρ ατμ < Ρ, γ. Ρ ατμ > Ρ. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Σωστή επιλογή είναι η α. Οι δυνάμεις στο έμβολο είναι : Οι δυνάμεις είναι : Η F ατμ η συνολική δύναμη από τον ατμοσφαιρικό αέρα στο έμβολο. Η F αερ η συνολική δύναμη του αερίου στο έμβολο. Το βάρος w και η κάθετη δύναμη Ν από τα τοιχώματα του εμβόλου. Το έμβολο ισορροπεί, το έμβολο ισορροπεί, στον άξονα x : (Α είναι το εμβαδό του εμβόλου) ΣF x = 0 F αερ F ατμ = 0 F ατμ = F αερ F ατμ / Α = F αερ / Α Ρ ατμ = Ρ αερ. 6) Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε δοχείο σταθερού όγκου, σε θερμοκρασία 27 C υπό πίεση P. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Για να διπλασιάσουμε την πίεση Ρ του αερίου θα πρέπει: α. η θερμοκρασία του αερίου να γίνει 54 C. β. η θερμοκρασία του αερίου να γίνει 327 C. γ. η θερμοκρασία του αερίου να γίνει 373 C. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Σωστή επιλογή είναι η β. Η μεταβολή του αερίου είναι ισόχωρη θέρμανση. Στην αρχική κατάσταση η απόλυτη θερμοκρασία είναι : Τ = Τ = 300 Κ, και η πίεση είναι Ρ. Η τελική πίεση είναι Ρ και η τελική θερμοκρασία Τ. Ισχύει στις ισόχωρες μεταβολές, ο νόμος : Ρ / Τ = Ρ / Τ Τ = (Ρ / Ρ) Τ Τ = Τ = 600 Κ. Η απόλυτη θερμοκρασία Τ, σε θερμοκρασία κελσίου θ είναι : Τ = θ θ = Τ 273 θ = θ = 327 C. 7) Κυλινδρικό δοχείο με εμβαδόν βάσης Α, έχει τον άξονά του κατακόρυφο περιέχει ποσότητα ιδανικού αερίου και κλείνεται με έμβολο βάρους w, το οποίο μπορεί να κινείται ελεύθερα (σχήμα). Το έμβολο ισορροπεί σε θέση όπου το ύψος του αερίου μέσα στο δοχείο είναι d 1. Η πίεση της ατμόσφαιρας είναι σταθερή.

4 Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Εάν φέρουμε το δοχείο σε οριζόντια θέση, τότε το έμβολο ισορροπεί σε θέση όπου το ύψος του αερίου είναι d 2. Να θεωρήσετε ότι όλη η διαδικασία γίνεται υπό σταθερή θερμοκρασία. Τότε ισχύει: α. d 1 = d 2, β. d 1 > d 2, γ. d 1 < d 2. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Σωστή είναι η επιλογή γ. To δοχείο είναι όρθιο (αριστερό σχήμα) και το έμβολο ισορροπεί : (η F 1,αερ είναι η κάθετη δύναμη στο έμβολο από το αέριο, η F ατμ είναι η δύναμη από τον ατμοσφαιρικό αέρα και w το βάρος του εμβόλου) ΣF y = 0 F 1,αερ F ατμ w = 0 F 1,αερ = F ατμ w διαιρούμε με το εμβαδό Α του εμβόλου όλα τα μέλη της εξίσωσης F 1,αερ / Α = (F ατμ / Α) (w / Α) Ρ 1 = (w / A) + P ατμ (III) To δοχείο βρίσκεται σε οριζόντια θέση (δεξί σχήμα) και το έμβολο ισορροπεί : ΣF x = 0 F 2,αερ F ατμ = 0 F 2,αερ = F ατμ διαιρούμε με το εμβαδό Α του εμβόλου όλα τα μέλη της εξίσωσης F 2,αερ / Α = F ατμ / Α Ρ 2 = P ατμ (ΙV) Από τις σχέσεις (ΙΙΙ) και (ΙV) : Ρ 1 = (w / A) + Ρ 2 άρα Ρ 1 > Ρ 2. Φυσικά θεωρήσαμε ότι η ατμοσφαιρική πίεση είναι η ίδια είτε το έμβολο είναι οριζόντιο, είτε είναι κατακόρυφο. Καταστατική εξίσωση για το ιδανικό αέριο στις δύο θέσεις : Ρ 1 V 1 = n R T 1 και Ρ 2 V 2 = n R T 2, ισχύει Ρ 1 V 1 = Ρ 2 V 2 Ρ 1 / Ρ 2 = V 2 / V 1 (όπου Ρ 1 > Ρ 2 Ρ 1 / Ρ 2 > 1, άρα) V 2 / V 1 > 1 V 2 > V 1 d 2 Α > d 1 Α d 2 > d 1. 8) Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου εκτελεί την αντιστρεπτή μεταβολή Α Στο διάγραμμα παριστάνεται η μεταβολή της πυκνότητας d του αερίου σε συνάρτηση με την πίεση του.

5 Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Κατά τη διάρκεια της αντιστρεπτής μεταβολής Α Β η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του αερίου: α. αυξάνεται, β. μειώνεται, γ. παραμένει σταθερή. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Σωστή η επιλογή α. 1ος τρόπος Κατά την μεταβολή ΑΒ η πυκνότητα παραμένει σταθερή, d = m / V, άρα αφού η μάζα του αερίου παραμένει σταθερή, τότε ο όγκος του αερίου δεν μεταβάλλεται. Η μεταβολή είναι ισόχωρη αντιστρεπτή. Ρ Α / Τ Α = Ρ Β / Τ Β Ρ Β / Ρ Α = Τ Β / Τ Α ισχύει Ρ Β > Ρ Α Ρ Β / Ρ Α > 1 άρα Τ Β / Τ Α > 1 Τ Β > Τ Α. Η μέση κινητική ενέργεια των μορίων στις καταστάσεις Α και Β είναι : Κ μεσ,α = (3 / 2) k T Α και Κ μεσ,β = (3 / 2) k T Β, ισχύει : Κ μεσ,α < Κ μεσ,β (γιατί Τ Β > Τ Α ). 2ος τρόπος Ισχύει η σχέση για την πίεση (μακροσκοπικό μέγεθος) σε σχέση με την μέση τιμή του τετραγώνου της ταχύτητας (μικροσκοπικό μέγεθος). Η πυκνότητα δίνεται d = m ολ / V, και m ολ = Ν m άρα Ρ = (1 / 3) d υ εν ² (Ι) Η μέση κινητική ενέργεια Κ μεσ = ½ m υ εν ² υ εν ² = 2 Κ μεσ / m (II), η (I) από την (ΙΙ) γίνεται Ρ = (1 / 3) d (2 Κ μεσ / m) P = (2 / 3) (d / m) Κ μεσ, επειδή η πυκνότητα d και η μάζα m είναι σταθερές ποσότητες, η πίεση Ρ και η μέση κινητική ενέργεια Κ μεσ είναι ποσά ανάλογα. Όταν αυξάνεται η πίεση Ρ, αυξάνεται και η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του ιδανικού αερίου. 9) Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου, υφίσταται την αντιστρεπτή μεταβολή ΑΒ που παριστάνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Το έργο που παράγει το αέριο κατά τη μεταβολή ΑΒ είναι: α. θετικό, β. αρνητικό, γ. μηδέν. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

6 Σωστή επιλογή είναι η β. Δίνεται το διάγραμμα πίεσης Ρ όγκου V της αντιστρεπτής μεταβολής Α Η ΑΒ είναι ισόθερμη συμπίεση, άρα ισχύει ο νόμος του Boyle : Ρ Α V Α = Ρ B V B Ρ Α / Ρ B = V B / V A (Βλέπουμε στο διάγραμμα ότι η μεταβολή είναι ισόθερμη μεταβολή και Ρ Β > Ρ Α Ρ Α / Ρ Β < 1) V B / V A < 1 V B < V A. O τελικός όγκος είναι μικρότερος του αρχικού, άρα η μεταβολή είναι ισόθερμη αντιστρεπτή συμπίεση και το έργο είναι αρνητικό. 10) Κυλινδρικό δοχείο, με εμβαδόν βάσης Α, έχει τον άξονά του κατακόρυφο, περιέχει ποσότητα ιδανικού αερίου και κλείνεται με έμβολο βάρους w, το οποίο μπορεί να κινείται ελεύθερα. Το έμβολο ισορροπεί όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Αν P ατμ η ατμοσφαιρική πίεση και P η πίεση που ασκεί το αέριο στο έμβολο, τότε ισχύει: α. Ρ ατμ = Ρ, β. Ρ ατμ < Ρ, γ. Ρ ατμ > Ρ. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας Σωστή είναι η επιλογή γ. Το δοχείο με το αέριο κλείνεται με έμβολο βάρους w και εμβαδού Α. Στο σχήμα φαίνονται οι δυνάμεις που ασκούνται στο έμβολο που ισορροπεί.

7 F ατμ : η συνισταμένη δύναμη που ασκεί ο ατμοσφαιρικός αέρας στο έμβολο. F αερ : η συνισταμένη δύναμη που ασκεί το αέριο στο έμβολο. w : το βάρος του εμβόλου. Το έμβολο ισορροπεί : ΣF = 0 F ατμ w F αερ = 0 F ατμ = w + F αερ διαιρούμε την σχέση με το εμβαδό Α του εμβόλου και έχουμε : F ατμ / Α = (w / A) + (F αερ / A) P ατμ = (w / A) + P επομένως P ατμ > P. 11) Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου που βρίσκεται σε θερμοδυναμική ισορροπία στην κατάσταση (Ρ, V, Τ αρχ ) εκτελεί αντιστρεπτή ισόθερμη εκτόνωση μέχρι να τριπλασιαστεί ο όγκος του και στη συνέχεια εκτελεί ισόχωρη αντιστρεπτή μεταβολή μέχρι να τριπλασιαστεί η πίεσή του. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Αν Τ τελ η θερμοκρασία του αερίου μετά και τη δεύτερη μεταβολή τότε: α. Τ τελ = 3 Τ αρχ, β. Τ τελ = Τ αρχ, γ. Τ τελ = Τ αρχ / 3. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Σωστή επιλογή είναι η α. Η ΑΒ είναι ισόθερμη εκτόνωση : Ρ Α V Α = Ρ B V B P V = Ρ B 3 V Ρ B = P / 3. Η ΒΓ είναι ισόχωρη θέρμανση : Ρ Γ / Τ Γ = Ρ Β / Τ Β Τ Γ = (Ρ Γ / Ρ Β ) Τ Β όπου Ρ Γ = Ρ και Τ Β = Τ αρχ, Τ Γ = [Ρ / (Ρ / 3)] Τ αρχ Τ Γ = Τ τελ Τ Γ = 3 Τ αρχ. 12) I. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: Στην αδιαβατική εκτόνωση ενός ιδανικού αερίου η θερμοκρασία: α. παραμένει σταθερή, β. αυξάνεται, γ. μειώνεται. II) Ορισμένη ποσότητα ενός ιδανικού αερίου διπλασιάζει τον όγκο του (από V 0 σε 2 V 0 ) με τους τέσσερις διαφορετικούς τρόπους που απεικονίζονται στο διάγραμμα απόλυτης θερμοκρασίας και όγκου. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Από τις μεταβολές που απεικονίζονται στο διάγραμμα ισόθερμη, ισοβαρής και αδιαβατική είναι αντιστοίχως οι καμπύλες: α. (β), (γ) και (α), β. (β), (γ) και (δ), γ. (β), (δ) και (α). Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. Ι. Σωστή επιλογή είναι η γ. Στην αδιαβατική εκτόνωση ισχύει ο 1ος θερμοδυναμικός νόμος : Q = W + ΔU στην αδιαβατική μεταβολή ισχύει Q = 0,

8 W = ΔU > 0 ΔU < 0 n C v ΔΤ < 0 n C v (Τ τελ Τ αρχ ) < 0 όπου n C v > 0, άρα Τ τελ < Τ αρχ, η απόλυτη θερμοκρασία μειώνεται. ΙΙ. Σωστή είναι η επιλογή α. Το διάγραμμα είναι Τ = f (V). Στη μεταβολή (β) όταν ο όγκος από V 0 γίνεται 2 V 0 η απόλυτη θερμοκρασία είναι σταθερή και ίση με Τ 0. Η μεταβολή (β) είναι ισόθερμη. Στη μεταβολή (γ) όταν ο όγκος διπλασιάζεται και από V 0 γίνεται 2 V 0 η απόλυτη θερμοκρασία διπλασιάζεται και αυτή και από T 0 γίνεται 2 T 0. Άρα V / T = σταθερό επομένως η (γ) είναι ισοβαρής μεταβολή (Ρ = σταθερό). Στην μεταβολή (α) κατά την εκτόνωση του αερίου από V 0 σε 2 V 0 η θερμοκρασία ελαττώνεται επομένως η μεταβολή (α) είναι αδιαβατική. Στην αδιαβατική μεταβολή ισχύει ο νόμος του Poisson : Ρ V γ = σταθ 1, από την καταστατική εξίσωση έχουμε : (n R T / V) V γ = σταθ 1 T V γ-1 = σταθ 1 / n R T V γ-1 = σταθ 2 T = σταθ 2 / V γ-1, σχέση που δικαιολογεί την καμπύλη στην μεταβολή (α). 13) Κυλινδρικό δοχείο με εμβαδόν βάσης Α, έχει τον άξονά του κατακόρυφο, περιέχει ποσότητα ιδανικού αερίου και κλείνεται με έμβολο βάρους w, το οποίο μπορεί να κινείται ελεύθερα. Το έμβολο ισορροπεί όπως φαίνεται στο σχήμα. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Αν P ατμ η ατμοσφαιρική πίεση και P η πίεση που ασκεί το αέριο στο έμβολο, τότε ισχύει: α. Ρ ατμ = Ρ, β. Ρ ατμ < Ρ, γ. Ρ ατμ > Ρ. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας Σωστή επιλογή είναι η β. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο ισορροπεί. Πάνω στο έμβολο ασκούνται οι εξής δυνάμεις :

9 F αερ, η ολική κάθετη δύναμη από το αέριο του δοχείου. F ατμ, η ολική κάθετη δύναμη από τον ατμοσφαιρικό αέρα, w, το βάρος του εμβόλου, εξαιτίας του βαρυτικού πεδίου της Γης. Επειδή το έμβολο ισορροπεί : ΣF = 0 F αερ w F ατμ = 0 F αερ = w + F ατμ διαιρούμε και τα δύο μέλη με το εμβαδό Α του εμβόλου (το δοχείο έχει λεπτά τοιχώματα και θεωρούμε ότι το εμβαδό του εμβόλου είναι ίσο με το εμβαδό της βάσης του δοχείου) F αερ / Α w / Α + F ατμ / Α Ρ = w / Α + Ρ ατμ, άρα Ρ < Ρ ατμ. 14) Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε θερμοδυναμική ισορροπία στην κατάσταση (P, V, Τ αρχ ) και εκτελεί ισόχωρη αντιστρεπτή μεταβολή μέχρι να υποδιπλασιαστεί η πίεσή του και στη συνέχεια εκτελεί ισοβαρή αντιστρεπτή μεταβολή μέχρι να διπλασιαστεί ο όγκος του. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Αν Τ τελ η θερμοκρασία του αερίου, μετά και την δεύτερη μεταβολή, τότε: α. Τ τελ = 2 Τ αρχ, β. Τ τελ = Τ αρχ, γ. Τ τελ = Τ αρχ / 2. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Σωστή επιλογή είναι η α. Η ΑΒ είναι ισόχωρη αντιστρεπτή μεταβολή μέχρι η πίεση να γίνει Ρ / 2, Ρ Α / Τ Α = Ρ Β / Τ Β Τ Β = Τ Α (Ρ Β / Ρ Α ) Τ Β = Τ Α [(Ρ / 2) / Ρ] Τ Β = Τ Α / 2. ΒΓ ισοβαρής μεταβολή μέχρι να διπλασιαστεί ο όγκος 2 V. V Β / Τ Β = V Γ / Τ Γ Τ Γ = Τ Β (V Γ / V Β ) Τ Γ = (Τ Α / 2) (2 V / V) Τ Γ = Τ Α.