2 ο Μάθημα Κίνηση στο επίπεδο

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2 ο Μάθημα Κίνηση στο επίπεδο"

Ἀστάρτη Κοντολέων
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 2 ο Μάθημα Κίνηση στο επίπεδο Διανύσματα διάνυσμα θέσης διάνυσμα μετατόπισης σώματος διάνυσμα ταχύτητας διάνυσμα επιτάχυνσης κίνηση βλήματος ανάλυση κίνησής του σε οριζόντια και κατακόρυφη συνιστώσα ομαλή κυκλική κίνηση

2 Κίνηση βλημάτων Βλήμα είναι ένα οποιοδήποτε σώμα που ρίχνεται με μια αρχική ταχύτητα και έπειτα συνεχίζει να κινείται μόνο με την επίδραση της βαρύτητας και της αντίστασης του αέρα. Παραδείγματα είναι η μπάλα του ποδοσφαίρου όταν τη σουτάρουμε, μια πέτρα που πετάμε σε έναν γκρεμό, η σφαίρα ενός όπλου μόλις φύγει από την κάνη. Άλμα εις μήκος, άλμα εις ύψος, αγωνίσματα ρίψεων (σφαίρα, σφύρα, δίσκος ακόντιο) Στο σημερινό μάθημα θα αγνοήσουμε την αντίσταση του αέρα.

3 Μια μπάλα που κυλά και φεύγει από το τραπέζι αν δεν υπήρχε βαρύτητα. Σύνθεση των δύο κινήσεων Μια μπάλα που κυλά και φεύγει από το τραπέζι με την επίδραση μόνο της βαρύτητας. Τελικό αποτέλεσμα

4 Ένα όπλο βρίσκεται σε οριζόντια θέση και σε κάποιο ύψος από το έδαφος. Τη στιγμή που εκπυρσοκροτεί μια δεύτερη σφαίρα στο ύψος του όπλου ελευθερώνεται και πέφτει κατακόρυφα. Ποια σφαίρα θα κτυπήσει πρώτη το έδαφος;

5 h Πάνω από γκρεμό αφήνω πέτρα να πέσει κατακόρυφα από ηρεμία και μετά από 5 δευτερόλεπτα ακούω το κτύπο της στο νερό. Πόσο ψηλότερα από την επιφάνεια της θάλασσας βρίσκομαι; h = g 2 t 2 Στην περίπτωση αυτή τι κάνω;

6 h=5m Κάποιος πετά με οριζόντια ταχύτητα μια μπάλα από 5μ ύψος η οποία προσγειώνεται 25μ μακρύτερα. Για να γίνει αυτό ποια πρέπει να είναι η αρχική της ταχύτητα; 25m Πόσο χρόνο μένει η μπάλα στον αέρα; h = g 2 t 2 t = 2h g Το χρονικό αυτό διάστημα t, πρέπει να προχωρήσει οριζόντια κατά 25 μέτρα άρα: 25m t Υπάρχει τρόπος να μείνει περισσότερο χρόνο στον αέρα; υ o =

7 Νεύτωνας: Αν από ένα ψηλό βουνό ρίξουμε με αρκετά μεγάλη αρχική ταχύτητα ένα βλήμα, αυτο μπορεί να τεθεί σε τροχιά γύρω από τη γη. 8km Ποια είναι αυτή η ταχύτητα; 4,9m υ=8kkkk/ss Καμπυλότητα της γης

8 19,6m 44,1m 4,9m

9 Κίνηση βλήματος υπό την επίδραση μόνο της βαρύτητας Κατακόρυφος άξονας: Ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση Οριζόντιος άξονας: Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση y υ o y = y + υ o oy dy = = υ dt t oy 1 gt 2 gt 2 x = x o + υ α x =0 ox t α y =σταθερό=g υ 2 y =υ 2 oy 2g( y y o )

11 1) Καθορίζω το αντικείμενο που θα μελετήσω που εδώ είναι η μοτοσυκλέτα και φτιάχνω σχήμα 2) Διαλέγω σύστημα συντεταγμένων. Εδώ τοποθετώ την αρχή των αξόνων στην άκρη του γκρεμού. 3) Διαλέγω τη χρονική στιγμή t=0 όταν η μοτοσυκλέτα πηδά από την άκρη του γκρεμού.

13 1,25 m Απόσταση του μοτοσυκλετιστή από την αρχή: r = x + y = (1,25m) + ( 0,31m) = 1, 3m

15 Κτυπάμε μπάλα του μπέιζμπολ με μπαστούνι και της δίνουμε αρχική ταχύτητα με μέτρο υ ο =37m/s που σχηματίζει γωνία α 0 =53,1 ο με το έδαφος. 1) Φτιάχνω σχήμα 2) Διαλέγω σύστημα συντεταγμένων. Εδώ τοποθετώ την αρχή των αξόνων στη θέση της μπάλας αμέσως μετά το κτύπημα. 3) Διαλέγω τη χρονική στιγμή t=0 αμέσως μετά το κτύπημα της μπάλας

16 Κτυπάμε μπάλα του μπέιζμπολ με μπαστούνι και της δίνουμε αρχική ταχύτητα με μέτρο υ ο =37m/s που σχηματίζει γωνία αο 53,1 ο γωνία με το έδαφος.

17 Κτυπάμε μπάλα του μπέιζμπολ με μπαστούνι και της δίνουμε αρχική ταχύτητα με μέτρο υ ο =37m/s που σχηματίζει γωνία αο 53,1 ο γωνία με το έδαφος.

18 Κτυπάμε μπάλα του μπέιζμπολ με μπαστούνι και της δίνουμε αρχική ταχύτητα με μέτρο υ ο =37m/s που σχηματίζει γωνία αο 53,1 ο γωνία με το έδαφος. Στο μέγιστο ύψος της η μπάλα θα έχει υ y =0 τη χρονική στιγμή t 1.

19 Κτυπάμε μπάλα του μπέιζμπολ με μπαστούνι και της δίνουμε αρχική ταχύτητα με μέτρο υ ο =37m/s που σχηματίζει γωνία αο 53,1 ο γωνία με το έδαφος. Στο μέγιστο ύψος της η μπάλα θα φτάασει για t 1. Οπότε το μέγιστο ύψος θα είναι:

20 Κτυπάμε μπάλα του μπέιζμπολ με μπαστούνι και της δίνουμε αρχική ταχύτητα με μέτρο υ ο =37m/s που σχηματίζει γωνία αο 53,1 ο γωνία με το έδαφος. Όταν η μπάλα φτάσει στο έδαφος τη χρονική στιγμή t 2 θα έχουμε y=0. Η εξίσωση έχει δύο λύσεις: Προσέξτε ο χρόνος t 2 είναι διπλάσιος από το χρόνο ανόδου t 1

21 Κτυπάμε μπάλα του μπέιζμπολ με μπαστούνι και της δίνουμε αρχική ταχύτητα με μέτρο υ ο =37m/s που σχηματίζει γωνία αο 53,1 ο γωνία με το έδαφος. Όταν η μπάλα φτάσει στο έδαφος ποια η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας;. Ποια η σχέση της με την υ οy ;

22 Στο μέγιστο ύψος της η μπάλα θα έχει υ y =0 τη χρονική στιγμή t 1. Αλλά μέγιστο ύψος έχω όταν sinα ο =1 δηλαδή α ο =90 ο

23 Όταν η μπάλα φτάσει στο έδαφος τη χρονική στιγμή t 2 θα έχουμε y=0. Άρα οριζόντιο βεληνεκές R είναι:

24 Άρα μέγιστο οριζόντιο βεληνεκές R έχω όταν : sin 2 = α o 1

Σχετικά έγγραφα

2 ο Μάθημα Κίνηση στο επίπεδο

2 ο Μάθημα Κίνηση στο επίπεδο ο Μάθημα Κίνηση στο επίπεδο Διανύσματα διάνυσμα θέσης διάνυσμα μετατόπισης σώματος διάνυσμα ταχύτητας διάνυσμα επιτάχυνσης κίνηση βλήματος ανάλυση κίνησής του σε οριζόντια και κατακόρυφη συνιστώσα ομαλή