Ανακατασκευή Προβολικής Εικόνας Συστήματος γ-camera με Χρήση Ομογενών Κρυστάλλων Σπινθηρισμού

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ανακατασκευή Προβολικής Εικόνας Συστήματος γ-camera με Χρήση Ομογενών Κρυστάλλων Σπινθηρισμού"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ανακατασκευή Προβολικής Εικόνας Συστήματος γ-camera με Χρήση Ομογενών Κρυστάλλων Σπινθηρισμού ΜΙΚΕΛΗ ΜΑΡΙΑ Α.Μ Διπλωματική Εργασία για την απόκτηση του Τίτλου Μ.Δ.Ε. Επιβλέπων: Επικ. Καθηγητής Ε. Στυλιάρης ΑΘΗΝΑ 2010

2 Τριμελής Εξεταστική Επιτροπή Κ.Ν. Παπανικόλας, Καθηγητής Α. Καραμπαρμπούνης, Αναπληρωτής Καθηγητής Ε. Στυλιάρης (επιβλέπων), Επίκουρος Καθηγητής Ημερομηνία Εξέτασης: 16 Ιουλίου 2010

3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον Επίκουρο Καθηγητή κ. Ευστάθιο Στυλιάρη για την ανάθεση της μεταπτυχιακής εργασίας και για τη βοήθεια και καθοδήγηση που μου παρείχε καθ όλη τη διάρκεια της εκπόνησής της. Επιπλέον, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον υποψήφιο διδάκτορα κ. Δημήτρη Θανασά που με τη γνώση που κατέχει σχετικά με το θέμα που διαπραγματεύεται η εργασία και με τις χρήσιμες οδηγίες και συμβουλές του συνέβαλε αποτελεσματικά στη διεκπεραίωσή της. Παράλληλα, εκφράζω τις ευχαριστίες μου προς τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Α. Καραμπαρμπούνη, υπεύθυνο του Ελληνο-Ουκρανικού ερευνητικού προγράμματος συνεργασίας που υποστηρίχθηκε από την Γενική Γραμματεία Έρευνας & Τεχνολογίας, για την δυνατότητα της διάθεσης προς μελέτη των ομογενών κρυστάλλων σπινθηρισμού. Τέλος προς τα μέλη της οικογένειάς μου και ιδιαίτερα τα στενά φιλικά πρόσωπα, που όλον αυτόν τον καιρό με υποστήριξαν ηθικά για την επιτυχή διεκπεραίωση της εργασίας αυτής, εκφράζω τις βαθύτερες ευχαριστίες μου.

4

5 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Περίληψη i Κεφάλαιο 1: Εισαγωγικές Έννοιες Διάδοση Φωτός σε Κρυστάλλους Σπινθηρισμού 1.1 Ιονίζουσες Ακτινοβολίες 1 i. Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο 1 ii. Σκέδαση Compton 2 iii. Δίδυμη γένεση Πυρηνική Ιατρική Κρύσταλλοι Σπινθηρισμού Μελέτη των Οπτικών Φωτονίων στο Εσωτερικό των Σπινθηριστών 8 Κεφάλαιο 2: Το Ανιχνευτικό Σύστημα 2.1 Τα Μέρη του Ανιχνευτικού Συστήματος Μελέτη των ADC του Ανιχνευτικού Συστήματος Μελέτη του Χρόνου Ψηφιοποίησης και Καθυστέρησης των Σημάτων Τα Πρώτα Πειραματικά Αποτελέσματα του Συστήματος 37 Κεφάλαιο 3: Μια Νέα Μέθοδος Ανακατασκευής Προβολικής Εικόνας 3.1 Προσδιορισμός της Θέσης του Συλλεγόμενου Φορτίου Μοντελοποίηση της Κατανομής του Προσπίπτοντος Φωτός Μέθοδοι Ανακατασκευής της Θέσης στην Προβολική Εικόνα Καθολικότητα της Μεθόδου της Αντιστροφής 59 Κεφάλαιο 4: Μελέτη Κρυστάλλων Σπινθηρισμού 4.1 Η Πειραματική Διάταξη για την Μελέτη των Κρυστάλλων Η Μελέτη των Κρυστάλλων 65 Καταληκτικά Συμπεράσματα 75 Βιβλιογραφία 77

6

7 Περίληψη Αναπόσπαστο κομμάτι της ύπαρξης της έμβιας ύλης αποτελούν οι ιονίζουσες ακτινοβολίες, οι οποίες μπορούν να λειτουργήσουν τόσο θετικά όσο και αρνητικά για τον άνθρωπο. Μία από τις κυριότερες ωφέλιμες χρήσεις της ακτινοβολίας είναι αυτή που πραγματοποιείται σε ιατρικές εφαρμογές. Ο άνθρωπος, εκμεταλλευόμενος την αλληλεπίδραση των ακτινοβολιών με την ύλη, ανέπτυξε τον επιστημονικό κλάδο της Πυρηνικής Ιατρικής για διαγνωστικούς και θεραπευτικούς σκοπούς. Στις απεικονιστικές τεχνικές εκπομπής της Πυρηνικής Ιατρικής κατάλληλο ραδιοφάρμακο εισέρχεται στον οργανισμό του ασθενούς και συσσωρεύεται στο υπό εξέταση όργανο. Στην συνέχεια η εκπεμπόμενη ακτινοβολία διαπερνά το σώμα του ασθενούς και συλλέγεται με την βοήθεια ειδικών συσκευών. Δύο είναι τα βασικότερα συστήματα μέθοδοι ανίχνευσης της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας γ στην Πυρηνική Ιατρική: Πρώτον, η μέθοδος Μονοφωτονικής Υπολογιστικής Τομογραφίας Εκπομπής, SPECT (Single Photon Emission Computed Tomography) με συστήματα γ camera. Και δεύτερον, η μέθοδος PET (Positron Emission Tomography) που στηρίζεται στην εκπομπή των δύο αντιδιαμετρικών φωτονίων της εξαΰλωσης από τα ποζιτρόνια τα οποία είναι προϊόντα πυρηνικής αποσύνθεσης. Αμφότερες οι παραπάνω μέθοδοι έχουν ως στόχο την λήψη προβολικών εικόνων της κατανομής του ραδιοφαρμάκου και την ανασύνθεση της τομογραφικής εικόνας από αυτές με την βοήθεια διαφόρων αλγορίθμων ανακατασκευής. Στην τεχνική SPECT τα συστήματα γ-camera αποτελούνται από ένα μολύβδινο κατευθυντήρα πολλών οπών, έναν μεγάλης επιφάνειας σπινθηριστή π.χ. NaI(Tl), µια συστοιχία φωτοπολλαπλασιαστών (ΦΠ) διατεταγμένων συνήθως σε εξαγωνικό πλέγμα και µια σειρά αναλογικών ή/και ψηφιακών ηλεκτρονικών κυκλωμάτων για τον εντοπισµό της θέσης των σπινθηρισμών και για την ενεργειακή ανάλυση από το ύψος των καταγραφόμενων παλμών. Όλη η γ-camera περιβάλλεται από μολύβδινη θωράκιση ικανού πάχους ώστε να ελαχιστοποιείται η σκεδαζόμενη ακτινοβολία καθώς και η ακτινοβολία υποστρώματος που προέρχεται από σημεία έξω από το απεικονιστικό πεδίο της. Στόχος της παρούσας εργασίας είναι να μελετήσει ένα πλήθος ομογενών, ανόργανων κρυστάλλων - σπινθηριστών με διαφορετικές διαστάσεις και από διαφορετικά υλικά κατασκευής, μέσα στα πλαίσια ανάπτυξης ερευνητικού συστήματος γ-camera μικρού πεδίου, υψηλής ευκρίνειας και ευαισθησίας. Οι κρύσταλλοι αυτοί μετατρέπουν την ενέργεια των εισερχόμενων φωτονίων σε ανιχνεύσιμο φως. Τα φωτόνια, όπως είναι γνωστό, δεν φέρουν φορτίο και για το λόγο αυτό δεν προκαλούν άμεσο ιονισμό στα υλικά από τα οποία διέρχονται. Επομένως για την ανίχνευση των φωτονίων ακτίνων γ είναι απαραίτητη η αλληλεπίδραση αυτών με τέτοιο τρόπο ώστε να μεταφέρουν μέρος ή και ολόκληρη την ενέργειά τους σε ηλεκτρόνια στο υλικό αλληλεπίδρασης. Η λειτουργία λοιπόν του κρυστάλλου σπινθηρισμών βασίζεται στο γεγονός ότι όταν ακτινοβολία γ της ενέργειας των εν χρήσει ραδιοφαρμάκων προσπέσει στον i

8 κρύσταλλο αλληλεπιδρά με αυτόν κυρίως μέσω των μηχανισμών του φωτοηλεκτρικού φαινομένου και της σκέδασης Compton. Στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται μια σύντομη αναφορά στα διάφορα μέρη που απαρτίζουν ένα σύστημα γ camera. Από αυτά, ιδιαίτερη βαρύτητα δίνεται στους σπινθηριστές και εξηγείται ο ρόλος και ο τρόπος λειτουργίας τους. Επιπλέον διακρίνονται οι δυο βασικές κατηγορίες των κρυστάλλων, οι ομογενείς στο εσωτερικό των οποίων εμφανίζεται έντονη διάχυση του παραγόμενου φωτός, και οι διακριτοποιημένοι, όπου το φως αποκτά κατευθυντικότητα. Σε όλες τις κατηγορίες σπινθηριστών παρατηρείται παραγωγή οπτικών φωτονίων από όλο τον όγκο τους, προς όλες τις κατευθύνσεις. Τα φωτόνια αυτά ανιχνεύονται και καταγράφονται από το σύστημα με αποτέλεσμα να επηρεάζουν αισθητά τα τελικά αποτελέσματα γι αυτό μελετώνται μέσω οπτικών προσομοιώσεων με το πρόγραμμα DETECT2000. Στις προσομοιώσεις αυτές έχει αναλυθεί ο ρόλος που παίζει ο δείκτης διάθλασης του υλικού των κρυστάλλων όσο και οι γεωμετρικές των διαστάσεις. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται η συνολική διάταξη με την οποία πραγματοποιήθηκαν οι πειραματικές διαδικασίες που ακολουθούν και μελετήθηκαν τα χαρακτηριστικά σήματα του ηλεκτρονικού κυκλώματος από τον χωρικά ευαίσθητο φωτοπολλαπλασιαστή (Position Sensitive PhotoMultiplier Tube PSPMT) της γ- camera. Συγκεκριμένα, ελέγχθηκε η γραμμικότητα των ψηφιοποιητών ADC ς όλων των καναλιών και βρέθηκε ο βέλτιστος χρόνος ψηφιοποίησης και καθυστέρησης των σημάτων που λαμβάνονται από το ανοδικό πλέγμα του φωτοπολλαπλασιαστή. Με βάση της ενδείξεις αυτές ρυθμίστηκε η διάταξη και λήφθηκαν οι πρώτες μετρήσεις οι οποίες και αναλύθηκαν για να προσεγγιστεί και να εξηγηθεί το φαινόμενο του ελλιπούς φορτίου που παρατηρείται κυρίως στα άκρα του οπτικού πεδίου της συσκευής. Το φαινόμενο αυτό περιορίζει τις δυνατότητες του συστήματος για την λήψη μιας ελεύθερης παραμορφώσεων προβολικής εικόνας και αντιμετωπίζεται στο επόμενο κεφάλαιο. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται λόγος για την ανακατασκευή των προβολικών εικόνων από τις πειραματικές τιμές των φορτίων και αναλύεται το πρόβλημα που παρατηρείται με τον γνωστό έως τώρα αλγόριθμο του κέντρου βάρους. Για την επίλυση του προβλήματος αυτού, το φως που προσπίπτει στην φωτοευαίσθητη επιφάνεια της ανιχνευτικής διάταξης μοντελοποιείται με απλές αναλυτικές εκφράσεις, οι οποίες όμως καθοδηγούνται από τα αποτελέσματα των οπτικών προσομοιώσεων του πρώτου κεφαλαίου. Με τον τρόπο αυτό υπολογίζεται η κατανομή του φορτίου στο ανοδικό πλέγμα του φωτοπολλαπλασιαστή, δεχόμενοι σταθερή ενίσχυση και ανεξάρτητη της αρχικής θέσης σπινθηρισμού. Με βάση το μοντέλο αυτό, καθίσταται τώρα δυνατόν από τις μετρούμενες τιμές φορτίου του πολυανοδικού πλέγματος της λυχνίας να υπολογισθούν οι παράμετροι των παραπάνω εισαχθέντων αναλυτικών εκφράσεων. Η αντίστροφη αυτή διαδικασία, η οποία τελικά μπορεί να προσδιορίσει τις αρχικές θέσεις του προσπίπτοντος φωτός πέρα από το εύρος των κατανομών, βασίζεται στην ελαχιστοποίηση του σφάλματος μέσω του προγράμματος MINUIT για κάθε καταγραφόμενο γεγονός. Κατά συνέπεια, η αντίστροφη αυτή διαδικασία αποτελεί έναν βελτιωμένο αλγόριθμο ανακατασκευής της προβολικής εικόνας από τα καταγραφόμενα φορτία. Όλοι οι γνωστοί μέθοδοι ανακατασκευής συγκρίνονται στο κεφάλαιο αυτό και αναδεικνύεται η βέλτιστη περίπτωση. Η καθολικότητα της μεθόδου της αντιστροφής, που χαρακτηρίζεται ως η ιδανικότερη λύση, ii

9 επιβεβαιώνεται με ένα πείραμα που καλύπτει όλο το εύρος του οπτικού πεδίου του φωτοπολλαπλασιαστή. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο ελέγχονται πειραματικά δυο σειρές ομογενών ανόργανων κρυστάλλων, CsI(Tl) και BGO, διαφόρων διαστάσεων. Χρησιμοποιώντας κάθε κρύσταλλο ξεχωριστά, λαμβάνονται οι απαραίτητες μετρήσεις και εφαρμόζεται η μέθοδος της αντιστροφής ώστε να προσδιοριστεί το εύρος της κατανομής του φωτός που ανιχνεύεται. Υπενθυμίζεται πως το φως που προσπίπτει στην φωτοευαίσθητη επιφάνεια, είναι το αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης της αρχικής ακτινοβολίας με τον σπινθηριστή, κυρίως μέσω των φαινομένων Compton και φωτοηλεκτρικού. Στόχος της μελέτης αυτής είναι η συγκριτική ανάλυση των δυο ειδών σπινθηριστών διαφορετικών διαστάσεων σε συγκεκριμένη ακτινοβολία. Τα καταληκτικά συμπεράσματα της παραπάνω μελέτης και η συμφωνία τους σε σχέση με τις προβλέψεις των οπτικών προσομοιώσεων δίνονται σε ξεχωριστό κεφάλαιο. iii

10 iv

11 Κεφάλαιο 1 ο Εισαγωγικές Έννοιες Διάδοση Φωτός σε Κρυστάλλους Σπινθηρισμού 1.1 Ιονίζουσες Ακτινοβολίες Οι ιονίζουσες ακτινοβολίες αποτελούν ένα αναπόσπαστο κομμάτι της ύπαρξης της έμβιας ύλης. Υπάρχει πλήθος τόσο «φυσικών» όσο και «τεχνικών» πηγών ραδιενέργειας, που άλλοτε λειτουργούν θετικά και άλλοτε αρνητικά για τον άνθρωπο. Μία από τις κυριότερες ωφέλιμες χρήσεις της ακτινοβολίας είναι αυτή που πραγματοποιείται σε ιατρικές εφαρμογές. Οι ιατρικές εφαρμογές διακρίνονται σε τρεις κατηγορίες [ΑΓΓ94]. Η πρώτη περιλαμβάνει τις διαγνωστικές μεθόδους όπου χρησιμοποιούνται δέσμες ακτινοβολιών, γνωστή ως ακτινοδιαγνωστική ή ραδιολογία, και στοχεύει στην απεικόνιση των δομών του σώματος με σκοπό τον εντοπισμό παθολογικών καταστάσεων. Η δεύτερη περιλαμβάνει τις εφαρμογές που χρησιμοποιούν δέσμες ακτινοβολιών με σκοπό την καταστροφή κακοηθών όγκων και καλείται ακτινοθεραπευτική ή ραδιοθεραπευτική. Τέλος η τρίτη, περικλείει τις εφαρμογές, διαγνωστικές ή θεραπευτικές, κατά τις οποίες η ακτινοβολία προέρχεται από κατάλληλα ραδιονουκλίδια που εισάγονται στο σώμα του ασθενούς με φάρμακα και ονομάζεται πυρηνική ιατρική. Οι ραδιενεργές ουσίες εκπέμπουν εν γένει τριών ειδών ακτινοβολίες (ή σωματίδια) α, β και γ. Και οι τρείς αυτές ακτινοβολίες, όπως και οι ακτίνες Χ, είναι ιονίζουσες και αλληλεπιδρούν με την ύλη μέσω της οποίας μεταδίδονται, εναποθέτοντας σε αυτή μέρος της ενέργειας τους. Συγκεκριμένα οι ακτίνες γ αλληλεπιδρούν με την ύλη με τρείς βασικούς μηχανισμούς οι οποίοι περιγράφονται παρακάτω: i. Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο Με τον όρο αυτό περιγράφεται η αλληλεπίδραση των φωτονίων µε τα άτομα, κατά την οποία το αρχικό φωτόνιο εξαφανίζεται καθώς απορροφάται από το άτομο που μετέχει στη διαδικασία και στη θέση του εμφανίζεται ένα από τα ηλεκτρόνια των στοιβάδων του ατόμου µε ενέργεια αυτή του φωτονίου μείον την ενέργεια σύνδεσής του στο άτομο. Το κενό που παρουσιάζεται µε τον τρόπο αυτό στις στοιβάδες του ατόμου συμπληρώνεται µέσω αναδιάταξης των υπολοίπων ηλεκτρονίων ενώ παράλληλα η ενέργεια σύνδεσης ελευθερώνεται µέσω εκπομπής ακτίνων Χ ή ηλεκτρονίων Auger. Τα ηλεκτρόνια αυτά δρουν µε το συνήθη τρόπο ενώ και οι ακτίνες Χ, λόγω της χαμηλής τους ενέργειας, απορροφώνται και αυτές γρήγορα. Με τον τρόπο αυτό ολόκληρη η ενέργεια του φωτονίου τελικά ανιχνεύεται και στο ενεργειακό φάσμα αναμένεται µία κορυφή ολικής απορρόφησης που στην ουσία είναι µια δ-συνάρτηση της μορφής του σχήματος

12 Σχήμα 1.1: Σχηματική απεικόνιση του θεωρητικά αναμενόμενου φάσματος λόγω του φωτοηλεκτρικού φαινομένου. ii. Σκέδαση Compton Ο όρος αυτός περιγράφει τη σκέδαση ενός φωτονίου από ηλεκτρόνιο κατά την οποία η αρχική ενέργεια του φωτονίου μοιράζεται ανάμεσα σε αυτό και το ανακρουόμενο ηλεκτρόνιο. Ο τρόπος ανακατανομής της ενέργειας εξαρτάται από τη γωνία θ που σχηματίζει η διεύθυνση του σκεδαζόμενου φωτονίου σε σχέση µε αυτήν που είχε αρχικά. Σχήμα 1.2: Σχηματική απεικόνιση της σκέδασης Compton. Στην περίπτωση που η γωνία θ είναι μηδέν τότε όλη σχεδόν η ενέργεια παραμένει στο φωτόνιο. Στην άλλη ακραία περίπτωση που η γωνία θ είναι 180 μοίρες το ηλεκτρόνιο θα πάρει τη μέγιστη δυνατή ενέργεια που είναι µια τιμή προφανώς μικρότερη από την ολική ενέργεια του φωτονίου αν και εξαρτάται από αυτή. Επειδή όλες οι ενδιάμεσες γωνίες σκέδασης είναι δυνατές η αναμενόμενη καμπύλη είναι συνεχής και έχει τη μορφή που φαίνεται στο σχήμα 1.3 που ακολουθεί. Παρατηρούμε από το σχήμα ότι αν και συνεχής η καμπύλη δεν είναι ομοιόμορφη καθώς παρουσιάζει μέγιστα στις περιοχές που αφορούν στις δύο ακραίες περιπτώσεις. Η μορφή αυτή εξηγείται θεωρητικά από τη σχέση των Klein Nishina που δίνει τη γωνιακή κατανομή που παρουσιάζουν οι σκεδαζόμενες ακτίνες γ για διαφορική ενεργό διατομή dσ / dω. Πιο συγκεκριμένα έχουμε: cos a (1 cos ) d σ =Ζ r θ + θ dω 1 + a(1 cos θ ) 2 (1+ cos θ) [1 + a(1 cos θ)] όπου a=hn/m 0 c 2, Z ο ατομικός αριθμός του υλικού στο οποίο γίνεται η αλληλεπίδραση και r 0 η κλασική ακτίνα του ηλεκτρονίου. Από την τελευταία σχέση φαίνεται ότι η πιθανότητα του φαινομένου είναι ανάλογη του cos 2 θ και επομένως δικαιολογείται το μέγιστο που παρατηρείται σε 2

13 γωνίες θ = 0 ο και θ = 180 ο. Επιπλέον δικαιολογείται και η µη ομοιομορφία της συνεχούς καμπύλης µε ελάχιστο που αντιστοιχεί στη γωνία θ = 90 ο όπου cosθ = 0. Σχήμα 1.3 : Σχηματική απεικόνιση του θεωρητικά αναμενόμενου φάσματος λόγω του φαινομένου Compton. iii. Δίδυμη γένεση Η διαδικασία αυτή λαμβάνει χώρα στην περιοχή των πυρήνων του υλικού αλληλεπίδρασης και έχει σαν αποτέλεσμα την πλήρη εξαΰλωση του φωτονίου και την εμφάνιση ενός ζεύγους ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου. Σχήμα 1.4: Σχηματική απεικόνιση του φαινομένου της δίδυμης γένεσης. Στην περίπτωση αυτή, μέρος της αρχικής ενέργειας του φωτονίου καταναλώνεται στη δημιουργία του ζεύγους (mc 2 για κάθε ένα από τα λεπτόνια) και η υπόλοιπη γίνεται κινητική ενέργεια αυτών και τελικά απορροφάται από το υλικό. Στο σχήμα 1.5 που ακολουθεί φαίνεται η κορυφή στο ενεργειακό φάσμα που προκύπτει από αυτή τη διαδικασία. Σχήμα 1.5: Σχηματική απεικόνιση του θεωρητικά αναμενόμενου φάσματος λόγω της ενεργειακής απώλειας στη δίδυμη γένεση. 3

14 1.2 Πυρηνική Ιατρική Η ικανότητα των ακτίνων γ να διαπερνούν με επιτυχία τους ιστούς, τις καθιστά κατάλληλες για χρήση στην Πυρηνική Ιατρική, όπου προέρχονται από το ίδιο το σώμα του ασθενούς στον οποίο έχει γίνει προηγουμένως ενδοφλέβια έγχυση ραδιενεργού ουσίας, και καταγράφονται από σύνθετα συστήματα ανιχνευτών. Έτσι η απεικόνιση στοχεύει στον υπολογισμό της χωρικής κατανομής του ραδιοφαρμάκου στον άνθρωπο. Δύο είναι τα βασικότερα συστήματα μέθοδοι ανίχνευσης στην Πυρηνική Ιατρική: Πρώτον, η μέθοδος Μονοφωτονιακής Υπολογιστικής Τομογραφίας Εκπομπής, SPECT (Single Photon Emission Computed Tomography), όπου χρησιμοποιούνται τα συστήματα γ camera. Με αυτά μπορεί κανείς να λάβει τομογραφικές εικόνες της κατανομής της ραδιενέργειας, συλλέγοντας προβολικές εικόνες της κατανομής από πολλές διαφορετικές γωνίες γύρω από το σώμα του εξεταζόμενου. Στη συνέχεια, με χρήση κατάλληλων αλγορίθμων μπορεί να γίνει ανασύνθεση της τρισδιάστατης κατανομής και να εμφανιστεί µε τη μορφή εγκάρσιων, στεφανιαίων και οβελιαίων τομών. Στο παρακάτω σχήμα 1.6 παρουσιάζονται τα κυριότερα μέρη μιας γ-camera, καθώς και η βασική αρχή σχηματισμού της εικόνας. Μια σύγχρονη γ-camera αποτελείται από έναν μολύβδινο κατευθυντήρα πολλών οπών, έναν μεγάλης επιφάνειας σπινθηριστή π.χ. NaI(Tl), µια συστοιχία φωτοπολλαπλασιαστών (ΦΠ) διατεταγμένων συνήθως σε εξαγωνικό πλέγμα και µια σειρά αναλογικών ή/και ψηφιακών ηλεκτρονικών κυκλωμάτων για τον εντοπισµό της θέσης των σπινθηρισμών και για την ανάλυση του ύψους των παλμών. Το όλο σύστημα περιβάλλεται από μολύβδινη θωράκιση ικανού πάχους ώστε να ελαχιστοποιείται η ακτινοβολία υποστρώματος που προέρχεται από σημεία έξω από το απεικονιστικό πεδίο της [ANG58], [ANG64]. Σχήμα 1.6: Τα βασικά μέρη μιας γ-camera και η αρχή σχηματισμού της προβολικής εικόνας. 4

15 Ο κατευθυντήρας χρησιμεύει για να επιλέγει τη διεύθυνση των φωτονίων που προσπίπτουν στον κρύσταλλο. Ο κατευθυντήρας ορίζει το γεωμετρικό απεικονιστικό πεδίο και καθορίζει σε μέγιστο βαθμό την ευαισθησία και τη χωρική διακριτική ικανότητα της γ-camera. Σχήμα 1.7: Διέλευση φωτονίων από κατευθυντήρα. Τα φωτόνια γ που περνούν μέσα από τις οπές του κατευθυντήρα, προσπίπτουν στον κρύσταλλο προκαλώντας ένα σύνολο σπινθηρισμών που αντιστοιχεί στην προβολή της τρισδιάστατης κατανομής της ραδιενέργειας στο σώμα του εξεταζόμενου. Η συστοιχία των ΦΠ που βρίσκονται στην πίσω επιφάνεια του κρυστάλλου ανιχνεύει τους σπινθηρισμούς αυτούς και τροφοδοτεί µε ηλεκτρικά σήματα τα ακόλουθα κυκλώματα. Στα σύγχρονα συστήματα η καταγραφή της εικόνας γίνεται ψηφιακά. Για κάθε ένα φωτόνιο που ανιχνεύεται, τα σήματα από το κύκλωμα εντοπισμού θέσης ψηφιοποιούνται και καταγράφονται στη μνήμη ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή. Η δεύτερη μέθοδος, PET (Photon Emission Tomography) στηρίζεται στην εκπομπή φωτονίων από τα ποζιτρόνια τα οποία είναι προϊόντα πυρηνικής αποσύνθεσης. Τα ποζιτρόνια είναι ηλεκτρόνια με θετικό φορτίο. Αφού ένα ποζιτρόνιο χάσει όλη του την ενέργεια, ενώνεται με κάποιο ηλεκτρόνιο και στιγμιαία αλληλοεξουδετερώνεται (δίδυμη γένεση). Η μάζα ηρεμίας των δυο σωματιδίων αντιστοιχεί σε ενέργεια 1.02MeV που μετατρέπεται σε ενέργεια με τη μορφή δυο φωτονίων ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Τα δυο αυτά φωτόνια έχουν ακριβώς την ίδια ενέργεια, εκπέμπονται σε αντίθετες κατευθύνσεις και στη συνέχεια ανιχνεύονται για το σχηματισμό της εικόνας. Σχήμα 1.8: Μηχανισμός αλληλεξουδετέρωσης ποζιτρονίου και ηλεκτρονίου. 5

16 1.3 Κρύσταλλοι Σπινθηρισμού Ένα από τα βασικότερα τμήματα του ανιχνευτικού συστήματος που αναλύεται στην εργασία αυτή είναι ο κρύσταλλος σπινθηρισμού. Αυτός μετατρέπει την ενέργεια των φωτονίων που εισέρχονται σε αυτόν (υψηλοενεργειακά σε συνήθεις εφαρμογές πυρηνικής ιατρικής) σε ανιχνεύσιμο φως και μάλιστα με τέτοιο τρόπο ώστε η μετατροπή να είναι γραμμική. Τα φωτόνια, όπως είναι γνωστό, δεν φέρουν φορτίο και για το λόγο αυτό δεν προκαλούν άμεσο ιονισμό στα υλικά από τα οποία διέρχονται. Επομένως για την ανίχνευση των φωτονίων ακτίνων γ είναι απαραίτητη η αλληλεπίδραση αυτών με τέτοιο τρόπο ώστε να μεταφέρουν μέρος ή και ολόκληρη την ενέργειά τους σε ηλεκτρόνια στο υλικό αλληλεπίδρασης. Η λειτουργία λοιπόν του κρυστάλλου σπινθηρισμών βασίζεται στο γεγονός ότι όταν ακτινοβολία γ προσπέσει στον κρύσταλλο αλληλεπιδρά με αυτόν μέσω τριών μηχανισμών: το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, τη σκέδαση Compton και τη δίδυμη γένεση, που αναφέρθηκαν νωρίτερα [ΚΝΟ99]. Οι σπινθηριστές με βάση το υλικό τους χωρίζονται σε δυο μεγάλες κατηγορίες τους ανόργανους (ανόργανοι κρύσταλλοι, γυαλιά, αέρια) και τους οργανικούς (οργανικοί κρύσταλλοι, υγρά, πλαστικά). Στη κατηγορία των ανόργανων κρυστάλλων σπινθηρισμού, ανήκουν οι κρύσταλλοι ανόργανων αλάτων, που περιέχουν μικρά ποσά προσμείξεων ενεργοποιητικών ουσιών. Στα ανόργανα κρυσταλλικά πλέγματα τα ηλεκτρόνια μπορούν να βρίσκονται σε δύο ενεργειακές περιοχές και μόνο, τη ζώνη σθένους και τη ζώνη αγωγιμότητας. Το πέρασμα ενός φορτισμένου σωματίου από τον κρύσταλλο δημιουργεί ένα ζευγάρι ηλεκτρονίου-οπής που λέγεται exciton. Το ζευγάρι αυτό κινείται μαζί στον κρύσταλλο και σχηματίζει ένα «άτομο» τύπου υδρογόνου και δημιουργεί μια ζώνη «Exciton», της οποίας το κάτω όριο είναι η «exciton» βασική στάθμη και το άνω όριο είναι η κάτω στάθμη της ζώνης αγωγιμότητας. Οποιεσδήποτε ατέλειες στον κρύσταλλο, όπως άτομα πρόσμειξης, ή κρυσταλλικά κενά, δημιουργούν επιτρεπόμενες ενεργειακές στάθμες στην απαγορευμένη περιοχή ενεργειών, σε απομονωμένα σημεία μέσα στον κρύσταλλο και καθορίζουν τις θέσεις των ενεργοποιητών ή παγίδων. Τα excitons και οι ελεύθερες οπές και ηλεκτρόνια, κινούνται μέσα στον κρύσταλλο μέχρι να παγιδευτούν στα κέντρα ενεργοποιητών ή παγίδων. Έτσι τα κέντρα των προσμίξεων ανυψώνονται στις διεγερμένες στάθμες, απ' όπου εν συνεχεία μεταβαίνουν στη θεμελιώδη στάθμη εκπέμποντας φωτόνια σε χρόνο περίπου 10-8 sec. Οι ζώνες αυτές φαίνονται στο ακόλουθο σχήμα 1.9. Ένα μέρος λοιπόν της ενέργειας του φορτισμένου σωματίου που περνάει από τον κρύσταλλο μετατρέπεται σε φως. Οι σπινθηριστές που χρησιμοποιούνται στην πυρηνική ιατρική, καθώς και στη μελέτη που θα αναλυθεί στα επόμενα κεφάλαια, ανήκουν στην κατηγορία των ανόργανων κρυστάλλων. Οι κρύσταλλοι αυτοί θα πρέπει να ικανοποιούν τις εξής προδιαγραφές: Πρώτον, θα πρέπει να έχουν υψηλή απόδοση μετατροπής της διεγείρουσας ενέργειας σε ακτινοβολία φθορισμού και διαφάνεια στο ορατό φως. Δεύτερον, η φασματική περιοχή του εκπεμπόμενου ορατού φωτός θα πρέπει να αντιστοιχεί στην περιοχή φασματικής απόκρισης του εν χρήση φωτοπολλαπλασιαστή. Τρίτον, απαιτείται ικανότητα υψηλού ρυθμού μέτρησης και απόδοσης γρήγορου ηλεκτρονικού σήματος. Επίσης, το μήκος απορρόφησης θα πρέπει να είναι μικρό, ενώ η πυκνότητα και ο ατομικός αριθμός Ζ υψηλά. Επιπλέον θα πρέπει να χαρακτηρίζονται από καλή ενεργειακή και χωρική διακριτική ικανότητα με χαμηλό φυσικό θόρυβο. Τέλος, η σταθερά αποδιέγερσης να είναι μικρή και να έχουν χημική, θερμική και μηχανική σταθερότητα. 6

17 Ηλεκτρόνια Ζώνη αγωγιμότητας Στάθμες προσμείξεων ή παγίδες Ζώνη σθένους Exciton Διεγερμένη στάθμη Κέντρα ενεργοποιητών Θεμελιώδης στάθμη Οπές Σχήμα 1.9: Οι διάφορες ζώνες στο εσωτερικό του κρυστάλλου σπινθηριστή. Οι ανόργανοι κρύσταλλοι διακρίνονται στη συνέχεια στους ομογενείς (homogeneous) και στους διακριτοποιημένους (pixilated) (Σχήμα 1.10). Οι ομογενείς, παρουσιάζουν το πλεονέκτημα της εύκολης κατασκευής τους σε μεγάλη ποικιλία μεγεθών και γεωμετρίας, και της υψηλής ευαισθησίας τους. Από την άλλη πλευρά, οι διακριτοποιημένοι κρύσταλλοι έχουν την δυνατότητα να κατευθύνουν τα παραγόμενα οπτικά φωτόνια στο εσωτερικό του κρυστάλλου, με αποτέλεσμα την καλύτερη χωρική διακριτική ικανότητα. Σχήμα 1.10: Ομογενείς (αριστερά) και διακριτοποιημένοι (δεξιά) κρύσταλλοι που χρησιμοποιούνται στην πυρηνική ιατρική. 7

18 1.4 Μελέτη των Οπτικών Φωτονίων στο Εσωτερικό των Σπινθηριστών Σύμφωνα με τους μηχανισμούς αλληλεπίδρασης ακτινοβολίας ύλης που αναφέρθηκαν προηγουμένως, στο εσωτερικό του κρυστάλλου σπινθηριστή παρατηρείται παραγωγή οπτικών φωτονίων από όλο τον όγκο του, προς όλες τις κατευθύνσεις [POL09]. Ένα μέρος αυτών κατευθύνονται προς το παράθυρο του φωτοπολλαπλασιαστή με αποτέλεσμα να καταγράφονται και συνεπώς να επηρεάζουν αισθητά τα τελικά αποτελέσματα. Για το λόγο αυτό έχουν αναπτυχθεί διάφορα προγράμματα για την μελέτη της διάδοσης των οπτικών αυτών φωτονίων. Ένα από αυτά, το οποίο χρησιμοποιήθηκε και στην μελέτη της παρούσας εργασίας, είναι και το πρόγραμμα προσομοιώσεων DETECT2000 [MOI00] που στηρίζεται σε προσομοιώσεις Monte Carlo (όπως για παράδειγμα [HUL08]). Με βάση αυτό, τα μεμονωμένα οπτικά φωτόνια παράγονται σε καθορισμένες θέσεις, παρακολουθείται η διαδρομή τους στο εσωτερικό των διαφόρων υλικών, η αλληλεπίδραση τους με αυτά και η μετάβαση τους από το ένα στο άλλο με βάση τον δείκτη διάθλασης n= c u, όπου c η ταχύτητα του φωτός και u η ταχύτητα των φωτονίων στο συγκεκριμένο υλικό. Στη συνέχεια καταγράφεται η μοίρα κάθε φωτονίου, δηλαδή η απορρόφηση ή η ανίχνευση του, ο χρόνος αποδιέγερσης ο αριθμός ανακλαστικών επιφανειών που συνάντησε και άλλα χαρακτηριστικά του [DHA03]. Το βάθος στο οποίο έχει εισχωρήσει ένα φωτόνιο μέχρι να αλληλεπιδράσει στον κρύσταλλο καλείται βάθος αλληλεπίδρασης (Depth Of Interaction DOI) και αποτελεί έναν πολύ βασικό παράγοντα για την ποιότητα της τελικής ληφθείσας εικόνας. Συγκεκριμένα, στην μέθοδο PET, εξαιτίας της μεγάλης ενέργειας των ακτίνων γ απαιτούνται σπινθηριστές μεγάλου πάχους για να επιτευχθεί υψηλή απόδοση ανίχνευσης. Με την αύξηση όμως του πάχους αυξάνεται και η αβεβαιότητα του βάθους αλληλεπίδρασης με αποτέλεσμα να καταστρέφεται η ομοιομορφία και η χωρική διακριτική ικανότητα της τελικής εικόνας [LER07]. Για τον καθορισμό του βαθμού και του τρόπου εξάρτησης του τελικού αποτελέσματος από τα παραγόμενα οπτικά φωτόνια στο εσωτερικό των κρυστάλλων, έχουν πραγματοποιηθεί διάφορες προσομοιώσεις με το πρόγραμμα DETECT2000. Αρχικά μελετήθηκε το εύρος της κατανομής των φωτονίων που προσπίπτουν πάνω στην ευαίσθητη επιφάνεια ανίχνευσης. Αναλυτικά, προσομοιώθηκε ένας ομογενής κρύσταλλος CsI(Tl) κυλινδρικού σχήματος με ακτίνα R = 25mm και ύψος h που κυμαίνεται μεταξύ των τιμών 1 30 mm. Το υλικό αυτό έχει δείκτη διάθλασης n = 1, 78 και μια σημειακή πηγή οπτικών φωτονίων τοποθετείται στο κέντρο του εσωτερικού μέρους της εισερχόμενης επιφάνειας, δηλαδή DOI = 0,1mm. Η διάταξη αυτή φαίνεται στο σχήμα h DOI R γ Σχήμα 1.11: Γεωμετρία κρυστάλλου για την προσομοίωση και την μελέτη των οπτικών φωτονίων. Η πηγή των φωτονίων παρίσταται με τον (κόκκινο) μικρό κύκλο σε απόσταση DOI (Depth Of Interaction) από την πίσω επιφάνεια. 8

19 Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων παρουσιάζονται στον πίνακα 1 με την αντίστοιχη γραφική παράσταση στο σχήμα Διαπιστώνεται πως με την αύξηση του ύψους του κυλίνδρου h και άρα την απομάκρυνση της πηγής από την επιφάνεια ανίχνευσης, η κατανομή αυξάνει το εύρος της έως ότου το ύψος πάρει τιμή κοντά στην τιμή της ακτίνας R. Από την τιμή αυτή και μετά το εύρος διατηρείται σταθερό. Το σύνολο όμως των ανιχνευόμενων φωτονίων, προέρχεται από απευθείας ανιχνευόμενα φωτόνια, αλλά και από φωτόνια που έχουν υποστεί μια ή και περισσότερες ανακλάσεις στο εσωτερικό μέρος των τοιχωμάτων του κρυστάλλου. Τα άμεσα ανιχνευόμενα φωτόνια ικανοποιούν τη σχέση ISurf = 1, ενώ τα ανακλώμενα την ISurf > 1. Οι δυο αυτές κατηγορίες ακολουθούν την ίδια εξάρτηση από το ύψος h. RMS(mm) h(mm) Total Isurf=1 Isurf>1 1 4,040 3,328 4, ,486 4,793 6, ,462 5,779 7, ,174 6,459 7, ,750 7,102 8, ,191 7,559 8, ,695 8,061 9, ,717 9,241 10, ,610 10,330 10, ,700 10,940 12, ,960 11,320 12, ,540 11,580 11,520 Πίνακας 1: Το εύρος της κατανομής των οπτικών φωτονίων στις διάφορες επιφάνειες του κρυστάλλου για διάφορες τιμές του ύψους του. RMS(h) RMS(mm) total isurf=1 isurf> h(mm) Σχήμα 1.12: Το εύρος της κατανομής των οπτικών φωτονίων στις διάφορες επιφάνειες του κρυστάλλου για διάφορες τιμές του ύψους του. 9

20 Στη συνέχεια, έχει μελετηθεί η επίδραση της επιφάνειας από την οποία εισέρχονται οι ακτίνες γ, στην κατανομή των συνολικών καταγραμμένων φωτονίων. Για το σκοπό αυτό έχει προσομοιωθεί κυλινδρικός κρύσταλλος σταθερού πάχους h= 10mm στον οποίο η σημειακή πηγή μεταφέρεται πάνω στον άξονα συμμετρίας και απέχει από την επιφάνεια ανίχνευσης κάθε φορά ( h DOI) mm (σχήμα 1.13). Οι κατανομές για τις διάφορες θέσεις παρουσιάζονται στο σχήμα 1.14 και οι αντίστοιχες τιμές δίνονται στον πίνακα 2. Σχήμα 1.13: Κρύσταλλος σταθερού ύψους h=10mm και μεταβλητού DOI (αριστερά)και κρύσταλλος μεταβλητού ύψους με σταθερό DOI=0,1mm (δεξιά). Σχήμα 1.14: Η κατανομή των οπτικών φωτονίων στην επιφάνεια ανίχνευσης για διάφορες θέσεις της πηγής πάνω στον άξονα συμμετρίας του κυλίνδρου. Για τον παραπάνω κρύσταλλο σταθερού ύψους παρατηρείτε στο ακόλουθο σχήμα (σχήμα 1.15), πως καθώς αυξάνεται η τιμή του βάθους αλληλεπίδρασης (DOI) το εύρος των τιμών της γωνίας πρόσπτωσης των φωτονίων στην ανιχνευτική επιφάνεια αυξάνεται. Η μεταβολή αυτή παίζει ιδιαίτερο ρόλο στην περίπτωση που ο κρύσταλλος ακολουθείται και από έναν δεύτερο, εμφανίζοντας έτσι το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης που θα μας απασχολήσει παρακάτω. Τα αποτελέσματα αυτά συγκρίνονται με τα παραπάνω για την περίπτωση που η διαφορά ( h DOI) mm είναι ίση με το ύψος h. Έτσι η πηγή διατηρείται σε σταθερή απόσταση από την επιφάνεια ανίχνευσης και μετατοπίζεται η απέναντι όπου γίνονται οι ανακλάσεις. Παρακάτω παρουσιάζονται τα αντίστοιχα αποτελέσματα στον πίνακα 2 και στο σχήμα

21 Σχήμα 1.15: Σε κρύσταλλο σταθερού ύψους h, η μεταβολή του DOI μεταβάλει τα όρια της γωνίας πρόσπτωσης των φωτονίων στην επιφάνεια ανίχνευσης.. (h-doi)mm RMS(mm) h(mm) RMS(mm) 1 7, , , , , , , , , , , , , , , ,717 Πίνακας 2: Το εύρος της κατανομής των οπτικών φωτονίων στην επιφάνεια ανίχνευσης για διάφορες θέσεις της πηγής καθοριζόμενες από την παράμετρο DOI πάνω στον άξονα συμμετρίας του κυλίνδρου σταθερού ύψους (h=10mm). Αντίστοιχα, το εύρος για κρύσταλλο μεταβλητού ύψους h και για την πηγή στην εισερχόμενη επιφάνεια. 12,000 10,000 8,000 RMS(mm) 6,000 4,000 h-doi h 2,000 0, Σχήμα 1.16: Το εύρος της κατανομής των οπτικών φωτονίων στην επιφάνεια ανίχνευσης για τις τιμές του Πίνακα 2. Εκτός όμως από το ύψος του κρυστάλλου πρέπει να μελετηθεί και η ακτίνα του R. Για τέσσερις διαφορετικές τιμές της ακτίνας για τις ίδιες τιμές του ύψους h με παραπάνω, υπολογίστηκε ξανά το εύρος της κατανομής των συνολικών φωτονίων. Η 11

22 μορφή της εξάρτησης του εύρους παραμένει σταθερή αλλά παρατηρείται γρηγορότερη σταθεροποίηση σε μικρότερες τιμές όσο μικραίνει και η ακτίνα του σπινθηριστή. Η εξάρτηση αυτή ήταν αναμενόμενη καθώς με την μείωση της ακτίνας αυξάνονται οι ανακλάσεις στην περιφέρεια του κυλίνδρου με αποτέλεσμα τα ανακλώμενα φωτόνια να συμβάλουν με μια σταθερότερη κατανομή, σε σχέση με τα απευθείας, σε μεγαλύτερο βαθμό. Ο αντίστοιχος πίνακας και η γραφική παράσταση ακολουθούν: R=25mm R=20mm R=15mm R=10mm h(mm) RMS RMS RMS RMS 1 4,040 3,608 3,055 2, ,486 4,799 4,046 3, ,462 5,636 4,645 3, ,174 6,197 5,120 3, ,750 6,661 5,529 4, ,191 7,099 5,826 4, ,695 7,462 6,048 4, ,717 8,171 6,571 4, ,610 9,179 7,170 4, ,700 9,566 6,642 4, ,960 9,103 6,005 4, ,540 8,349 6,144 4,029 Πίνακας 3: Το εύρος της κατανομής των οπτικών φωτονίων στην επιφάνεια ανίχνευσης για κρυστάλλους διαφόρων διαστάσεων (ύψους ακτίνας). RMS(h) RMS(mm) R25 R20 R15 R h(mm) Σχήμα 1.17: Το εύρος της κατανομής των οπτικών φωτονίων στην επιφάνεια ανίχνευσης για κρυστάλλους διαφόρων διαστάσεων (ύψους ακτίνας). Παρακάτω εμφανίζονται συνοπτικά τα αποτελέσματα που δείχνουν την εξάρτηση του εύρους της κατανομής των καταγραμμένων φωτονίων από την ακτίνα R του κρυστάλλου για διάφορες τιμές του ύψους. 12

ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ SPECT

ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ SPECT ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ SPECT ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΟΥΤΣΟΥΡΗΣ Εισαγωγή Πυρηνική Ιατρική: διαγνωστικές και θεραπευτικές διαδικασίες που απαιτούν την εισαγωγή ραδιενέργειας στον οργανισμό με ενδοφλέβια ένεση,

Διαβάστε περισσότερα

HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση. Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς. Σημειώσεις II: Πυρηνική Ιατρική

HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση. Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς. Σημειώσεις II: Πυρηνική Ιατρική HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς Σημειώσεις II: Πυρηνική Ιατρική Σεπτέμβριος 2003-Φεβρουάριος 2004 Πυρηνική Ιατρική Εισαγωγή Η Πυρηνική Ιατρική είναι κλάδος της ιατρικής που

Διαβάστε περισσότερα

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ

1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ 1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ 1 x y 1. γ-κάµερα ή Κύκλωµα Πύλης Αναλυτής Ύψους Παλµών z κάµερα Anger (H. Anger, Berkeley, 1958) Λογικό Κύκλωµα Θέσης ιάταξη Φωτοπολλαπλασιαστών Μολύβδινη Θωράκιση

Διαβάστε περισσότερα

Η απορρόφηση των φωτονίων από την ύλη βασίζεται σε τρεις µηχανισµούς:

Η απορρόφηση των φωτονίων από την ύλη βασίζεται σε τρεις µηχανισµούς: AΣΚΗΣΗ 5 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ (1 o ΜΕΡΟΣ) - Βαθµονόµηση και εύρεση της απόδοσης του ανιχνευτή - Μέτρηση της διακριτικότητας ενέργειας του ανιχνευτή 1. Εισαγωγή Η ακτινοβολία -γ είναι ηλεκτροµαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ

Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ 12 Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ Εισαγωγή Στο παρόν Κεφάλαιο περιγράφεται η λειτουργία και απόδοση του πρότυπου ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ κατά τη λειτουργία του στη βαθιά θάλασσα. Συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

Ανακλώμενο ηλεκτρόνιο KE = E γ - E γ = E mc 2

Ανακλώμενο ηλεκτρόνιο KE = E γ - E γ = E mc 2 Σκέδαση Compton Το φαινόμενο Compton περιγράφει τη σκέδαση ενός φωτονίου από ένα ελεύθερο ατομικό ηλεκτρόνιο: γ + γ +. To φωτόνιο δεν εξαφανίζεται μετά τη σκέδαση αλλά αλλάζει κατεύθυνση και ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ραδιοϊσοτοπική απεικόνιση: Αρχές ποζιτρονικής τοµογραφίας. K. ελήµπασης

Ραδιοϊσοτοπική απεικόνιση: Αρχές ποζιτρονικής τοµογραφίας. K. ελήµπασης Ραδιοϊσοτοπική απεικόνιση: Αρχές ποζιτρονικής τοµογραφίας K. ελήµπασης Ποζιτρονική τοµογραφία Ανήκει στη ραδιοισοτοπική απεικόνιση Μηχανισµός εκποµπής ποζιτρονίου (e + ): Μετατροπή ενός πρωτονίου σε νετρόνιο:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 21 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 21 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 21 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ημιτελείς προτάσεις 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Ανιχνευτές σωματιδίων

Ανιχνευτές σωματιδίων Ανιχνευτές σωματιδίων Προκειμένου να κατανοήσουμε την φύση του πυρήνα αλλά και να καταγράψουμε τις ιδιότητες των στοιχειωδών σωματιδίων εκτός των επιταχυντικών συστημάτων και υποδομών εξίσου απαραίτητη

Διαβάστε περισσότερα

P = E /c. p γ = E /c. (p) 2 = (p γ ) 2 + (p ) 2-2 p γ p cosθ E γ. (pc) (E γ ) (E ) 2E γ E cosθ E m c Eγ

P = E /c. p γ = E /c. (p) 2 = (p γ ) 2 + (p ) 2-2 p γ p cosθ E γ. (pc) (E γ ) (E ) 2E γ E cosθ E m c Eγ Σκέδαση Compton Το φαινόμενο Compton περιγράφει ργρ τη σκέδαση ενός φωτονίου από ένα ελεύθερο ατομικό ηλεκτρόνιο: γ + e γ + e. To φωτόνιο δεν εξαφανίζεται μετά τη σκέδαση αλλά αλλάζει κατεύθυνση και ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ. Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης.

ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ. Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης. ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ Αλληλεπίδραση ιοντίζουσας ακτινοβολίας και ύλης http://eclass.uoa.gr/courses/md73/ Ε. Παντελής Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Εργαστήριο προσομοίωσης 10-746

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες 21 Οκτωβρίου 2009 Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες 1) α. Ποια είναι η διαφορά µεταξύ της ιονίζουσας και της µη ιονίζουσας ακτινοβολίας; β. Ποιες είναι οι γνωστότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ Όταν οι ακτίνες Χ περνούν μέσα από την ύλη (πχ το σώμα του ασθενή) μπορεί να συμβεί οποιοδήποτε από τα 4 φαινόμενα που αναλύονται στις επόμενες σελίδες. Πρέπει να γίνει

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ

Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Πειράματα Φυσικής: Ακτινοβολία Ακτίνων Χ Πηγές Ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ ή ακτίνες Roetge,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ 1. ΧΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΡΑΔΙΟΝΟΥΚΛΙΔΙΩΝ 2. ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΟΥ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ 3. ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ 4. ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ (ΑΝΟΡΓΑΝΟΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΚΑΝΔΑΛΙΣΜΟΥ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΚΑΝΔΑΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΚΑΝΔΑΛΙΣΜΟΥ Κετικίδης Αλέξανδρος ΑΕΜ : 13299 31/3/14 Διδάσκων : κ. Ελευθεριάδης Περίληψη Στο πείραμα αυτό μελετήσαμε ένα σύστημα σκανδαλισμού δυο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές ποζιτρονικής τομογραφίας. Κ. ελήμπασης

Αρχές ποζιτρονικής τομογραφίας. Κ. ελήμπασης Ραδιοϊσοτοπική απεικόνιση: Αρχές ποζιτρονικής τομογραφίας 1 Ποζιτρονική τομογραφία Ανήκει στη ραδιοισοτοπική απεικόνιση Μηχανισμός εκπομπής ποζιτρονίου (e + ): Μετατροπή ενός πρωτονίου σε νετρόνιο: p n+

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β.1 Μονοχρωματικό φως, που διαδίδεται στον αέρα, εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά του ίδιου πάχους d κάθετα στην επιφάνειά τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι χρόνοι διάδοσης του φωτός στα δύο υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ: Χρονική φασματοσκοπία- χρήση συστήματος TAC-μέτρηση μικρών χρόνων ζωής

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ: Χρονική φασματοσκοπία- χρήση συστήματος TAC-μέτρηση μικρών χρόνων ζωής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ: Χρονική φασματοσκοπία- χρήση συστήματος TAC-μέτρηση μικρών χρόνων ζωής Αλέξανδρος Κετικίδης ΑΕΜ:13299 1/6/14 κ.χαρδάλας Περίληψη Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. Στις ερωτήσεις 1-5 επιλέξτε την πρόταση που είναι σωστή. 1) Το ηλεκτρόνιο στο άτοµο του υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση: i)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ημιτελείς προτάσεις 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό.

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ΣΠΙΝΘΗΡΙΣΜΩΝ

ΜΕΡΟΣ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ΣΠΙΝΘΗΡΙΣΜΩΝ ΜΕΡΟΣ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ΣΠΙΝΘΗΡΙΣΜΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι σπινθηριστές ήταν από τα πρώτα όργανα που χρησιμοποιήθηκαν για την ανίχνευση της ραδιενέργειας, χρησιμοποιούνται δε ευρέως έως και σήμερα. Η λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Ο Planck εισήγαγε τη ϑεωρία των κβάντα ϕωτός, για να ερµηνεύσει : (δ) την ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Α Ποιο φαινόμενο ονομάζεται διασκεδασμός του φωτός; Πώς εξαρτάται ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου από το μήκος κύματος; Β Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

1. ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ IONTIZOYΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (ΑΚΤΙΝΕΣ Χ γ) Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Παν/μιο Αθηνών

1. ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ IONTIZOYΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (ΑΚΤΙΝΕΣ Χ γ) Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Παν/μιο Αθηνών 1. ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ IONTIZOYΣΑΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ (ΑΚΤΙΝΕΣ Χ γ) IONTIZOYΣΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (ΑΚΤΙΝΕΣ Χ γ) ΑΚΤΙΝΕΣ Χ-γ: Είναι ιοντίζουσα ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με ενέργειες φωτονίων από λίγα kev έως πολλά MeV.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3 Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη

Διαβάστε περισσότερα

Ανιχνευτές Ακτινοβολιών

Ανιχνευτές Ακτινοβολιών Ανιχνευτές Ακτινοβολιών Ανίχνευση φορτισμένης ακτινοβολίας (Θάλαμοι Ιονισμού, Ανιχνευτής Geiger-Mueller Mueller) Ανίχνευση γ-ακτινοβολίας γ (Κρυσταλλικοί Ανιχνευτές, Ανιχνευτές Γερμανίου) Λοιποί Ανιχνευτές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 3 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Λέγοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 22 MAIΟΥ 2007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 5 ΙΟΥΛΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να

Διαβάστε περισσότερα

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ η εξεταστική περίοδος από 9//5 έως 9//5 γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Maximum Permissible Exposure (MPE) - Nominal Hazard Zone (NHZ) Μέγιστη Επιτρεπτή Έκθεση (MPE) Το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Δ ΘΕΜΑΤΑ ΑΤΟΜΙΚΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 1. ΘΕΜΑ Δ Ένα άτομο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις παρακάτω ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο λαµπτήρας φθορισµού:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΔΕΥΤΕΡΑ 20 ΜΑΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΔΕΥΤΕΡΑ 20 ΜΑΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΔΕΥΤΕΡΑ 0 ΜΑΙΟΥ 013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C. Σε μια διάταξη παραγωγής ακτίνων X, η ηλεκτρική τάση που εφαρμόζεται μεταξύ της ανόδου και της καθόδου είναι V = 25 kv. Τα ηλεκτρόνια ξεκινούν από την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα, επιταχύνονται και προσπίπτουν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4

Διαβάστε περισσότερα

2. Οι ενεργειακές στάθµες του πυρήνα ενός στοιχείου είναι της τάξης α)µερικών ev γ)µερικών MeV

2. Οι ενεργειακές στάθµες του πυρήνα ενός στοιχείου είναι της τάξης α)µερικών ev γ)µερικών MeV ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Αν ένα οπτικό µέσο Α µε δείκτη διάθλασης n Α είναι οπτικά πυκνότερο από ένα άλλο οπτικό µέσο Β µε δείκτη διάθλασης n Β και τα µήκη κύµατος του φωτός στα δυο µέσα είναι λ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 0 ΜΑΪΟΥ 013 - ΕΞΕΤΑΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell, το φως είναι εγκάρσιο ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Η θεωρία αυτή α. δέχεται ότι κάθε φωτεινή πηγή εκπέμπει φωτόνια.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1 Η υπέρυθρη ακτινοβολία α συμμετέχει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Ι. Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α. Ι. Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Αν θέλουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Θέμα Δ 4_2149 Άτομο υδρογόνου βρίσκεται σε κατάσταση όπου η στροφορμή του είναι ίση με 3,15 10-34 J s. Δ1) Σε ποια στάθμη βρίσκεται το ηλεκτρόνιο; Δ2) Αν το άτομο έφθασε στην προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Νόμος του Coulomb Έστω δύο ακίνητα σημειακά φορτία, τα οποία βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους. Τα φορτία αυτά αλληλεπιδρούν μέσω δύναμης F, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

και προσπίπτει σε ακίνητο άτομο υδρογόνου που αρχικά βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση.

και προσπίπτει σε ακίνητο άτομο υδρογόνου που αρχικά βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Ηλεκτρόνιο επιταχύνεται από τάση V 13V και προσπίπτει σε ακίνητο άτομο υδρογόνου που αρχικά βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Δ1) Να δείξετε ότι το ηλεκτρόνιο- βλήμα δεν μπορεί να προκαλέσει ιονισμό του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 201 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Niels Bohr ( ) ΘΕΜΑ Α

Niels Bohr ( ) ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Niels Bohr (885-962) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία Ιωάννης Πούλιος Αθανάσιος Κούρας Ευαγγελία Μανώλη ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 54124

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών : Κεφάλαιο 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Ο ραδιενεργός

Διαβάστε περισσότερα

3. Ο Rutherford κατά το βοµβαρδισµό λεπτού φύλλου χρυσού µε σωµάτια α παρατήρησε ότι: α. κανένα σωµάτιο α δεν εκτρέπεται από την πορεία του

3. Ο Rutherford κατά το βοµβαρδισµό λεπτού φύλλου χρυσού µε σωµάτια α παρατήρησε ότι: α. κανένα σωµάτιο α δεν εκτρέπεται από την πορεία του ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 31 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Αποδείξαμε πειραματικά, με τη βοήθεια του φαινομένου της περίθλασης, ότι τα ηλεκτρόνια έχουν εκτός από τη σωματιδιακή και κυματική φύση. Υπολογίσαμε τις σταθερές πλέγματος του γραφίτη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές Αρχές συστημάτων PET/CT Ποζιτρονιακή τομογραφία / Αξονική τομογραφία

Φυσικές Αρχές συστημάτων PET/CT Ποζιτρονιακή τομογραφία / Αξονική τομογραφία Φυσικές Αρχές συστημάτων PET/CT Ποζιτρονιακή τομογραφία / Αξονική τομογραφία Για την καλύτερη διερεύνηση του εσωτερικού του σώματος Μαρία Λύρα Γεωργοσοπούλου Πανεπιστήμιο Αθηνών Το ποζιτρόνιο ψάχνει για

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑΣ ΤΗΛ , ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. Φως

ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑΣ ΤΗΛ , ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. Φως ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Κεφάλαιο 1 ο Φως Ο μαθητής που έχει μελετήσει το κεφάλαιο του φωτός πρέπει: Να γνωρίζει πως εξελίχθηκε ιστορικά η έννοια του φωτός και ποια είναι η σημερινή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 4 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 4 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 4 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΜΑΪΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΜΑΪΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ Προτεινόμενα Θέματα Γ ΓΕΛ Φεβρουάριος Φυσική ΘΕΜΑ Α

Γ ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ Προτεινόμενα Θέματα Γ ΓΕΛ Φεβρουάριος Φυσική ΘΕΜΑ Α Φυσική ΘΕΜΑ Α γενικής παιδείας Να γράψετε τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α-Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Σύμφωνα με το πρότυπο του Bohr για το άτομο του

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα