ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 7: Ο νόμος του Faraday. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 7: Ο νόμος του Faraday. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε."

Transcript

1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 7: Ο νόμος του Faraday Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί ενότητας Χρήση του νόμου του Faraday για τον υπολογισμό του ηλεκτρικού πεδίου και της Ηλεκτρεγερτικής Δύναμης (ΗΕΔ) που αναπτύσσεται από επαγωγή σε κλειστά κυκλώματα διαφόρων γεωμετρικών σχημάτων. Υπολογισμός της ΗΕΔ που επάγεται σε μια γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος και του ρεύματος σε έναν ηλεκτρικό κινητήρα. 4

5 Επαγόμενα πεδία (1/2) Ένα μαγνητικό πεδίο μπορεί να μην είναι σταθερό, αλλά χρονικά μεταβαλλόμενο. Πειράματα που πραγματοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο μπορεί να επάγει ΗΕΔ σε ένα κύκλωμα. Αυτά τα πειράματα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Τα αποτελέσματα αυτών των πειραμάτων οδήγησαν στη διατύπωση του νόμου του Faraday για την επαγωγή. Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο επάγει ηλεκτρικό ρεύμα. 5

6 Επαγόμενα πεδία (2/2) Το επαγόμενο ηλεκτρικό ρεύμα συνοδεύεται από μια επαγόμενη ΗΕΔ. Στο κύκλωμα μπορεί να δημιουργηθεί ρεύμα χωρίς να υπάρχει μπαταρία. Η επαγόμενη ΗΕΔ δίνεται από το νόμο του Faraday για την επαγωγή. 6

7 Michael Faraday Βρετανός φυσικός και χημικός -Σπουδαίος πειραματικός φυσικός. Στις συνεισφορές του στη μελέτη των ηλεκτρικών φαινομένων συγκαταλέγονται: Η εφεύρεση του ηλεκτρικού κινητήρα, της γεννήτριας, και του μετασχηματιστή. Η ανακάλυψη του φαινομένου της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. Η διατύπωση των αρχών της ηλεκτρόλυσης. Εικόνα 1:Michael Faraday. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 7

8 ΗΕΔ που επάγεται από μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο (1/3) Ένας συρμάτινος βρόχος είναι συνδεδεμένος με ένα ευαίσθητο αμπερόμετρο. Όταν ο μαγνήτης κινείται προς τον βρόχο, το αμπερόμετρο καταγράφει ηλεκτρικό ρεύμα. Η φορά του ρεύματος έχει επιλεγεί αυθαίρετα ως αρνητική. Εικόνα 2: ΗΕΔ που επάγεται από μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 8

9 ΗΕΔ που επάγεται από μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο (2/3) Όταν ο μαγνήτης είναι ακίνητος, το αμπερόμετρο δεν καταγράφει ηλεκτρικό ρεύμα. Επομένως, δεν επάγεται ρεύμα. Ακόμα και αν ο μαγνήτης βρίσκεται στο εσωτερικό του βρόχου. Εικόνα 3: ΗΕΔ που επάγεται από μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 9

10 ΗΕΔ που επάγεται από μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο (3/3) Ο μαγνήτης απομακρύνεται από τον βρόχο. Το αμπερόμετρο καταγράφει ηλεκτρικό ρεύμα αντίθετης φοράς από αυτό της περίπτωσης (α). Εικόνα 4: ΗΕΔ που επάγεται από μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 10

11 Πείραμα επαγόμενου ρεύματος Σύνοψη Εικόνα 5: Πείραμα επαγόμενου ρεύματος Σύνοψη. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 11

12 Το πείραμα του Faraday Διάταξη (1/2) Το πρωτεύον πηνίο είναι συνδεδεμένο με έναν διακόπτη και μια μπαταρία. Το σύρμα είναι τυλιγμένο γύρω από έναν σιδερένιο δακτύλιο. Γύρω από τον σιδερένιο δακτύλιο είναι επίσης τυλιγμένο ένα δευτερεύον πηνίο. Το δευτερεύον πηνίο δεν είναι συνδεδεμένο με μπαταρία. Το δευτερεύον πηνίο δεν είναι ηλεκτρικά συνδεδεμένο με το πρωτεύον πηνίο. 12

13 Το πείραμα του Faraday Διάταξη (2/2) Εικόνα 6: Το πείραμα του Faraday Διάταξη. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 13

14 Το πείραμα του Faraday Κλείνουμε τον διακόπτη και παρατηρούμε τις ενδείξεις ρεύματος που δίνει το αμπερόμετρο. Εικόνα 7: Το πείραμα του Faraday. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 14

15 Το πείραμα του Faraday Διαπιστώσεις Τη στιγμή που κλείνει ο διακόπτης, η ένδειξη του αμπερόμετρου αλλάζει και, από μηδενική, γίνεται είτε θετική είτε αρνητική και αμέσως μετά μηδενίζεται ξανά. Τη στιγμή που ανοίγει ο διακόπτης, η ένδειξη του αμπερόμετρου αλλάζει είτε σε αρνητική είτε σε θετική τιμή (αντίθετη με το προηγούμενο πρόσημό της) και μετά ξαναγίνεται μηδέν. Όταν στο πρωτεύον κύκλωμα υπάρχει σταθερό ρεύμα ή δεν υπάρχει καθόλου ρεύμα, η ένδειξη του αμπερόμετρου είναι μηδενική. 15

16 Το πείραμα του Faraday Συμπεράσματα Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο επάγει ηλεκτρικό ρεύμα σε έναν βρόχο. Στην πειραματική διάταξη, αυτό είναι το ρεύμα στο δευτερεύον κύκλωμα. Το επαγόμενο ρεύμα υπάρχει μόνο όσο μεταβάλλεται το μαγνητικό πεδίο που διαπερνά τον βρόχο. Γενικά συνηθίζουμε να λέμε ότι το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο παράγει στον βρόχο ΗΕΔ από επαγωγή. Η ύπαρξη μαγνητικής ροής, από μόνη της, δεν αρκεί για να δημιουργθεί ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή. Για να συμβεί αυτό, η μαγνητική ροή πρέπει να μεταβάλλεται. 16

17 Ο νόμος του Faraday για την επαγωγή Μαθηματικές σχέσεις Η ΗΕΔ (Ηλεκτρεγερτική Δύναμη) που επάγεται σε έναν βρόχο είναι ανάλογη του ρυθμού μεταβολής της μαγνητικής ροής που διαπερνά τον βρόχο. Υπενθυμίζουμε ότι F B είναι η μαγνητική ροή που διαπερνά τον βρόχο και δίνεται από τη σχέση: Αν ένα πηνίο αποτελείται από N σπείρες ίσου εμβαδού και F B είναι η μαγνητική ροή που διέρχεται από κάθε μια σπείρα, τότε η συνολική ΗΕΔ που επάγεται στο πηνίο είναι: 17

18 Ο νόμος του Faraday Παράδειγμα Έστω ότι σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο υπάρχει ένας βρόχος, ο οποίος περικλείει επιφάνεια εμβαδού A. Η μαγνητική ροή που διέρχεται από τον βρόχο είναι: ΦB = BA cos θ. Η επαγόμενη ΗΕΔ είναι: ε = dφ Β dt = d dt BAcosθ ε = ΒΑ d dt coθ 18

19 Τρόποι επαγωγής ΗΕΔ Από τη σχέση ε = d dt BAcodθ προκύπτει ότι ΗΕΔ από επαγωγή σε ένα βρόχο επάγεται με τους εξής τρόπους:. Όταν το μέτρο B του μαγνητικού πεδίου μεταβάλλεται με τον χρόνο. Όταν η επιφάνεια A του βρόχου μεταβάλλεται με τον χρόνο. Όταν η γωνία θ μεταξύ του μαγνητικού πεδίου και της καθέτου στον βρόχο μεταβάλλεται με τον χρόνο. Με οποιονδήποτε συνδυασμό των παραπάνω. 19

20 Εφαρμογές του νόμου του Faraday Ασφαλειοδιακόπτης διαρροής γείωσης Ο ασφαλειοδιακόπτης διαρροής γείωσης προστατεύει τους χρήστες των ηλεκτρικών συσκευών από τον κίνδυνο ηλεκτροπληξίας. Όταν τα ρεύματα στα σύρματα έχουν αντίθετη φορά, η ροή είναι ίση με μηδέν. Όταν το ρεύμα επιστροφής στο σύρμα 2 μεταβληθεί, τότε η μαγνητική ροή παύει να είναι μηδενική. Η επαγόμενη ΗΕΔ ενεργοποιεί τον ασφαλειοδιακόπτη. Εικόνα 8: Εφαρμογές του νόμου του Faraday Ασφαλειοδιακόπτης διαρροής γείωσης. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 20

21 Εφαρμογές του νόμου του Faraday Πηνίο ανίχνευσης (1/2) Η λειτουργία του πηνίου ανίχνευσης που υπάρχει στην ηλεκτρική κιθάρα βασίζεται στον νόμο του Faraday. Το πηνίο είναι τοποθετημένο κοντά στην παλλόμενη χορδή και μαγνητίζει ένα τμήμα της. Όταν η χορδή ταλαντώνεται σε κάποια συχνότητα, το μαγνητισμένο τμήμα της παράγει μεταβαλλόμενη μαγνητική ροή που διαπερνά το πηνίο. Η επαγόμενη ΗΕΔ τροφοδοτεί τον ενισχυτή της κιθάρας. 21

22 Εφαρμογές του νόμου του Faraday Πηνίο ανίχνευσης (2/2) Εικόνα 9: Εφαρμογές του νόμου του Faraday Πηνίο ανίχνευσης. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 22

23 Παράδειγμα Η9.1 Επαγωγή ΗΕΔ σε πηνίο (1/2) Ένα πηνίο αποτελείται από 200 σπείρες σύρματος. Κάθε σπείρα έχει τετράγωνο σχήμα πλευράς d = 18 cm. Ενεργοποιούμε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, κάθετο στο επίπεδο του πηνίου. Αν το πεδίο μεταβάλλεται γραμμικά από 0 ως 0.50 T σε 0.80 s, ποιά είναι η τιμή της ΗΕΔ που επάγεται στο πηνίο κατά τη μεταβολή του πεδίου; 23

24 Λύση: Παράδειγμα Η9.1 Επαγωγή ΗΕΔ σε πηνίο (2/2) Η επαγόμενη ΗΕΔ στο πηνίο είναι: ε = Ν dφ Β dt. Η μαγνητική ροή που διέρχεται από κάθε σπείρα του πηνίου είναι: Φ B = BA, όπου A είναι το εμβαδόν της κάθε σπείρας, A = d 2. Επομένως: : ε = Ν dφ Β dt = NA db dt (1) Εφόσον το πεδίο μεταβάλλεται γραμμικά με το χρόνο, ο ρυθμός μεταβολής του db ΔΒ ισούται με το μέσο ρυθμό μεταβολής του Β τελ Β αρχ Δt dt = 0,50Τ 0 0,80s 200 0,18m 2 0,50T 0 0,80s Δt =. Αντικαθιστώντας στην (1), παίρνουμε: ε = = 4, 0V. 24

25 Αγώγιμη ράβδος που ολισθαίνει (1/3) Μια αγώγιμη ράβδος που κινείται με ταχύτητα v πάνω σε δύο παράλληλους αγώγιμους οδηγούς υπό την επίδραση δύναμης F ασκ μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο Β. Θεωρούμε ότι η ράβδος έχει μηδενική αντίσταση και ότι το ακίνητο τμήμα του κυκλώματος έχει αντίσταση R. Η μαγνητική ροή που διέρχεται από το βρόχο είναι: Φ Β = ΒΑ = Βlx. Η επαγόμενη ΗΕΔ είναι: ε = df B dt = d dt Blx = Bl dx dt = Blv. Εφόσον η αντίσταση στο κύκλωμα είναι R, το επαγόμενο ρεύμα είναι (από το νόμο του Ohm): I = ε R = Blv R. 25

26 Αγώγιμη ράβδος που ολισθαίνει (2/3) Εικόνα 10: Αγώγιμη ράβδος που ολισθαίνει. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 26

27 Αγώγιμη ράβδος που ολισθαίνει (3/3) Καθώς η ράβδος κινείται μέσα στο ομογενές μαγνητικό πεδίο και διαρρέεται από ρεύμα, δέχεται μαγνητική δύναμη F B (γιατί αντίθετη;) μέτρου F B = IlB. Εφόσον η ράβδος κινείται με σταθερή ταχύτητα, από τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα έχουμε: F ασκ. = F B = IlB. Η ισχύς, που παρέχεται στο σύστημα από την ασκούμενη δύναμη, είναι: P = F ασκ. v = IlB v = B2 l 2 v 2 = ε2 R R 27

28 Αγώγιμη ράβδος που ολισθαίνει Το ισοδύναμο διάγραμμα κυκλώματος Εικόνα 11: Αγώγιμη ράβδος που ολισθαίνει Το ισοδύναμο διάγραμμα κυκλώματος. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 28

29 Ο κανόνας του Lenz Σύμφωνα με τον νόμο του Faraday, η μεταβολή της μαγνητικής ροής και η παραγόμενη ΗΕΔ από επαγωγή και έχουν αντίθετα αλγεβρικά πρόσημα. Διατυπώθηκε από τον Γερμανό φυσικό Heinrich Lenz. Ο κανόνας του Lenz: Το επαγόμενο ρεύμα σε έναν βρόχο έχει φορά τέτοια ώστε να δημιουργεί μαγνητικό πεδίο, το οποίο αντιτίθεται στη μεταβολή της μαγνητικής ροής που διαπερνά τον βρόχο. Δηλαδή, το επαγόμενο ρεύμα τείνει να διατηρεί αμετάβλητη την αρχική μαγνητική ροή που διαπερνά τον βρόχο. 29

30 Ο κανόνας του Lenz Παράδειγμα Εικόνα 12: Ο κανόνας του Lenz Παράδειγμα. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 30

31 Η φορά του επαγόμενου ρεύματος Παράδειγμα (1/2) Εικόνα 13: Η φορά του επαγόμενου ρεύματος Παράδειγμα. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 31

32 Η φορά του επαγόμενου ρεύματος Παράδειγμα (2/2) Εικόνα 14: Η φορά του επαγόμενου ρεύματος Παράδειγμα (1/2). Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 32

33 Επαγόμενη ΗΕΔ και ηλεκτρικά πεδία Λόγω της μεταβαλλόμενης μαγνητικής ροής, στον αγωγό δημιουργείται ηλεκτρικό πεδίο. Ακόμα και όταν δεν υπάρχει αγώγιμος βρόχος, ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο στον χώρο. Η ΗΕΔ οποιασδήποτε κλειστής διαδρομής είναι το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα του γινομένου Ed s πάνω σε αυτή τη διαδρομή: ε = Ed s. Ο νόμος του Faraday για την επαγωγή μπορεί να γραφτεί στην εξής γενική μορφή: Ed s = dφ Β dt. 33

34 Γεννήτριες (1/2) Οι ηλεκτρικές γεννήτριες προσλαμβάνουν ενέργεια μέσω έργου και την αποδίδουν μέσω ηλεκτρικής μετάδοσης (δηλαδή μέσω ηλεκτρισμού). Μια γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος (ΕΡ) αποτελείται από έναν συρμάτινο βρόχο, ο οποίος περιστρέφεται μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο από κάποιο εξωτερικό μέσο. 34

35 Γεννήτριες (2/2) Εικόνα 15: Γεννήτριες. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 35

36 Περιστρεφόμενος βρόχος Θεωρούμε έναν βρόχο με N σπείρες, ίσου μεταξύ τους εμβαδού A, ο οποίος περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο μέτρου B. Η μαγνητική ροή που διαπερνά κάθε σπείρα του βρόχου σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή t είναι: F B = BA cos q = BA cos wt. Εικόνα 16: Περιστρεφόμενος βρόχος. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 36

37 Επαγόμενη ΗΕΔ σε περιστρεφόμενο βρόχο (1/3) Η ΗΕΔ που επάγεται στον βρόχο είναι: ε = N dφ Β dt N d BAcosθ = NBA d (cosθ). dt dt = και, επειδή d dx cosax = asinax, ε = NBAωsinθ. Η επαγόμενη ΗΕΔ στο βρόχο μεταβάλλεται ημιτονοειδώς και η μέγιστη τιμή (ή πλάτος) της είναι: ε max = NBAω. 37

38 Επαγόμενη ΗΕΔ σε περιστρεφόμενο βρόχο (2/3) Εικόνα 17: Επαγόμενη ΗΕΔ σε περιστρεφόμενο βρόχο. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 38

39 Επαγόμενη ΗΕΔ σε περιστρεφόμενο βρόχο (3/3) Απο τη σχέση ε = ε max sinθ προκύπτει ότι η επαγόμενη ΗΕΔ: παίρνει τη μέγιστη τιμή της, ε max, όταν ωt = 90 o ή 270 o. Δηλαδή όταν το μαγνητικό πεδίο είναι παράλληλο στην επιφάνεια των σπειρών του πηνίου και ο ρυθμός μεταβολής της ροής είναι μέγιστος. μηδενίζεται, ε = 0, όταν ωt = 0 o ή 180 o. Δηλαδή όταν το μαγνητικό πεδίο είναι κάθετο στην επιφάνεια των σπειρών του πηνίου και ο ρυθμός μεταβολής της ροής είναι μηδενικός. 39

40 Γεννήτριες συνεχούς ρεύματος (ΣΡ) Η γεννήτρια ΣΡ αποτελείται ουσιαστικά από τα ίδια εξαρτήματα από τα οποία αποτελείται και η γεννήτρια ΕΡ. Η βασική διαφορά της από τη γεννήτρια ΕΡ είναι ότι η επαφή με το περιστρεφόμενο πηνίο γίνεται μέσω δύο ημιδακτυλίων που αποτελούν τον συλλέκτη. Εικόνα 18: Γενήτριες συνεχούς ρεύματος. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 40

41 Η βασική λειτουργία της dc γεννήτριας Εικόνα 19: Η βασική λειτουργία της dc γεννήτριας. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 41

42 Γεννήτριες συνεχούς ρεύματος (1/3) Σ αυτήν τη διάταξη, η παραγόμενη τάση έχει πάντα την ίδια πολικότητα. Επιπλέον, η παραγόμενη τάση παρουσιάζει χρονική διακύμανση. Εικόνα 20: Γεννήτριες συνεχούς ρεύματος. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 42

43 Γεννήτριες συνεχούς ρεύματος (2/3) Για την παραγωγή σταθερού ρεύματος, στις γεννήτριες ΣΡ του εμπορίου χρησιμοποιούνται πολλά πηνία και συλλέκτες, κατανεμημένα με τέτοιον τρόπο ώστε οι ημιτονοειδείς παλμοί ρεύματος από τα πηνία να παρουσιάζουν διαφορά φάσης. Στην εικόνα πάνω φαίνεται η επαγόμενη τάση για μια γεννήτρια με δύο πλαίσια (Loop 1 και 2) κάθετα μεταξύ τους (διαφορά φάσης 90 ). 43

44 Γεννήτριες συνεχούς ρεύματος (3/3) Εικόνα 21: Γεννήτριες συνεχούς ρεύματος. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 44

45 Κινητήρες (1/3) Οι κινητήρες (ή μοτέρ) είναι συσκευές οι οποίες δέχονται ενέργεια μέσω ηλεκτρισμού και αποδίδουν ενέργεια με την παραγωγή έργου (μηχανικού). Στην ουσία, ο κινητήρας είναι μια γεννήτρια που λειτουργεί αντίστροφα. Το πηνίο τροφοδοτείται με ρεύμα από μια μπαταρία, οπότε η ροπή που αναπτύσσεται στο ρευματοφόρο πηνίο προκαλεί την περιστροφή του. Με την προσάρτηση του περιστρεφόμενου πηνίου σε κάποια εξωτερική συσκευή, μπορούμε να παραγάγουμε ωφέλιμο μηχανικό έργο. 45

46 Κινητήρες (2/3) Όμως, εφόσον το πηνίο περιστρέφεται μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο, επάγεται ΗΕΔ στο πηνίο. Αυτή η επαγόμενη ΗΕΔ πάντα τείνει να ελαττώσει το ρεύμα που διαρρέει το πηνίο. Καθώς αυξάνεται η ταχύτητα περιστροφής του πηνίου, αυξάνεται και η τιμή της αντιηλεκτρεγερτικής δύναμης (αντι- ΗΕΔ). Το ρεύμα στο περιστρεφόμενο πηνίο περιορίζεται από την αντι-ηεδ. Χρησιμοποιούμε τον όρο αντι-ηεδ για να δείξουμε ότι πρόκειται για επαγόμενη ΗΕΔ που τείνει να μειώσει το ρεύμα τροφοδοσίας. 46

47 Κινητήρες (3/3) Αυτή η επαγόμενη ΗΕΔ είναι η αιτία για την οποία οι απαιτήσεις ισχύος για την εκκίνηση και τη λειτουργία ενός κινητήρα είναι μεγαλύτερες όταν το μηχανικό φορτίο του κινητήρα είναι μεγάλο απ ό,τι όταν είναι μικρό. 47

48 Παράδειγμα Η9.9 Επαγόμενο ρεύμα κινητήρα (1/2) Το πηνίο ενός κινητήρα έχει συνολική αντίσταση 10 Ω και τροφοδοτείται από πηγή τάσης 120 V. Όταν ο κινητήρας λειτουργεί στη μέγιστη γωνιακή ταχύτητά του, η αντί-ηεδ είναι 70 V. Βρείτε το ρεύμα στο πηνίο τη στιγμή που τίθεται σε λειτουργία ο κινητήρας. Βρείτε το ρεύμα στο πηνίο όταν ο κινητήρας έχει φτάσει τη μέγιστη ταχύτητά του Έστω ότι ο κινητήρας κινεί ένα δισκοπρίονο του οποίου η λεπίδα μπλοκάρει σε ένα κομμάτι ξύλο και ο κινητήρας δεν μπορεί να περιστραφεί. Πόσο αυξάνεται η ισχύς τροφοδοσίας του; 48

49 Παράδειγμα Η9.9 Επαγόμενο ρεύμα κινητήρα (2/2) Λύση: Τη στιγμή κατά την οποία ο κινητήρας τίθεται σε λειτουργία δεν υπάρχει αντί-ηεδ (διότι δεν έχει ξεκινήσει η κίνηση). Επομένως, το ρεύμα είναι (νόμος του Ohm): I = ε R = 120V 10Ω = 12A. Στη μέγιστη ταχύτητα, στο πηνίο του κινητήρα αναπτύσσεται 70 V αντί-ηεδ. Επομένως: I = ε ε αντι = 120V 70V = 50V = R 10Ω 10Ω 5,0Α. P ακιν P κιν = I 2 A R 2 = I I 2 A B R I2 = 12A 2 B 5,0A 2 = 5, 76 δηλαδή, η ισχύς που παρέχεται στον κινητήρα, όταν ακινητοποιηθεί, αυξάνει 5,76 φορές. 49

50 Υβριδικά συστήματα κίνησης (1/2) Στα αυτοκίνητα με υβριδικά συστήματα κίνησης, για τη βελτίωση της εξοικονόμησης καυσίμου και τη μείωση των ρύπων, συνδυάζονται ένας βενζινοκινητήρας και ένας ηλεκτροκινητήρας. Σε αυτά, η ισχύς παρέχεται στους τροχούς είτε από τον βενζινοκινητήρα είτε από τον ηλεκτροκινητήρα. Σε κανονικές συνθήκες οδήγησης, ο ηλεκτροκινητήρας επιταχύνει το αυτοκίνητο από την ακινησία μέχρι να φτάσει περίπου τα 24 km/h. 50

51 Υβριδικά συστήματα κίνησης (2/2) Στον χρόνο που απαιτείται γι αυτή την επιτάχυνση, ο βενζινοκινητήρας παραμένει εκτός λειτουργίας, οπότε δεν καταναλώνεται καύσιμο και δεν εκπέμπονται ρύποι. Σε υψηλότερες ταχύτητες, ο βενζινοκινητήρας και ο ηλεκτροκινητήρας συνεργάζονται έτσι ώστε ο βενζινοκινητήρας να λειτουργεί στην πιο αποδοτική ταχύτητά του ή πολύ κοντά σε αυτήν. Ως αποτέλεσμα, με την ίδια ποσότητα βενζίνης, το υβριδικό αυτοκίνητο διανύει σημαντικά μεγαλύτερη απόσταση σε σχέση με ένα κλασικό βενζινοκίνητο αυτοκίνητο. 51

52 Δινορεύματα (1/2) Σε μεταλλικά σώματα που κινούνται μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο επάγονται κυκλικά ρεύματα που ονομάζονται δινορεύματα. Τα δινορεύματα που επάγονται όταν η πλάκα εισέρχεται στο πεδίο έχουν αντίθετη φορά από εκείνα που επάγονται όταν η πλάκα εγκαταλείπει το πεδίο. Πολλές φορές, τα δινορεύματα είναι ανεπιθύμητα επειδή συνεπάγονται μετασχηματισμό μηχανικής ενέργειας σε εσωτερική ενέργεια (θερμοκρασία) του μεταλλικού σώματος. 52

53 Δινορεύματα (2/2) Εικόνα 22: Δινορεύματα. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 53

54 Δινορεύματα Παράδειγμα Το μαγνητικό πεδίο έχει κατεύθυνση προς τα μέσα (προς τη σελίδα). Το επαγόμενο δινορεύμα έχει αριστερόστροφη φορά καθώς η πλάκα εισέρχεται στο πεδίο. Το επαγόμενο δινόρευμα έχει αντίθετη φορά όταν η πλάκα εγκαταλείπει το πεδίο. Τα επαγόμενα δινορεύματα δημιουργούν μια μαγνητική δύναμη επιβράδυνσης, οπότε η ταλαντευόμενη πλάκα τελικά ακινητοποιείται. Εικόνα 23: Δινορεύματα. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 54

55 Δινορεύματα (τελική διαφάνεια) Οι ενεργειακές απώλειες λόγω των δινορευμάτων μπορούν να μειωθούν αν: Τα αγώγιμα εξαρτήματα αποτελούνται από λεπτές στρώσεις που χωρίζονται μεταξύ τους με ένα μη αγώγιμο υλικό. Η αγώγιμη πλάκα διαθέτει εγκοπές. Και οι δύο λύσεις αποτρέπουν τη δημιουργία ισχυρών κυκλικών ρευμάτων και αυξάνουν την απόδοση της συσκευής. Εικόνα 24: Δινορεύματα. Πηγή: R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 55

56 Βιβλιογραφία 1. Raymond A. Serway, John W. Jewett, «ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ: ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ, ΦΩΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΗ, ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ», 8η Έκδοση Αμερικανική/ 2013, ΙSBN: , Εκδ. ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ ΕΠΕ. 2. Young D. Hugh, «Πανεπιστημιακή Φυσική, Τόμος Β, Ηλεκτρομαγνητισμός-Οπτική-Σύγχρονη Φυσική», 1η εκδ./1994, ΙSBN: , Εκδ. ΠΑΠΑΖΗΣΗ ΑΕΒΕ. 3. Knight D. Randall, «ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ: Τόμος ΙΙ - ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ, ΚΎΜΑΤΑ, ΟΠΤΙΚΉ, ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΌΣ», 1η έκδ./2010, ΙSBN: , Εκδ. Σ.ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΕ. 56

57 Τέλος Ενότητας

58 Σημείωμα Αναφοράς Copyright ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας, Πουλάκης Νικόλαος. «Ηλεκτρομαγητισμός». Έκδοση: 1.0. Κοζάνη Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: URL.

59 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο. που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο. που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο. Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 59

60 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς. το Σημείωμα Αδειοδότησης. τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων. το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει). μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 60

61 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφί ες: 1. R.A. SERWAY, J.W. JEWETT. «Φυσική για επιστήμονες και μηχανικούς: Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρονη Φυσική», 8η Αμερικανική/ 2013, Εκδόσεις ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ. 61

Πείραμα επαγόμενου ρεύματος

Πείραμα επαγόμενου ρεύματος Επαγόμενα πεδία Ένα μαγνητικό πεδίο μπορεί να μην είναι σταθερό, αλλά χρονικά μεταβαλλόμενο. Πειράματα που πραγματοποιήθηκαν το 1831 (από τους Michael Faraday και Joseph Henry) έδειξαν ότι ένα μεταβαλλόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 2: Ο νόμος του Gauss. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 2: Ο νόμος του Gauss. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 2: Ο νόμος του Gauss Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο γεννά ηλεκτρικό ρεύμα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο γεννά ηλεκτρικό ρεύμα ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο γεννά ηλεκτρικό ρεύμα ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Όταν κλείνουμε το διακόπτη εμφανίζεται στιγμιαία ρεύμα στο δεξιό πηνίο Michael Faraday 1791-1867 Joseph

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 7: ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 7: ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 7: ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 4: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 4: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 4: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 3: Ισοδύναμο κύκλωμα σύγχρονης Γεννήτριας Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 3: Ισοδύναμο κύκλωμα σύγχρονης Γεννήτριας Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 3: Ισοδύναμο κύκλωμα σύγχρονης Γεννήτριας Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 8: ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 8: ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 8: ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 4: Ισχύς στο Συνεχές Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Στοιχεία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Στοιχεία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Στοιχεία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Νόμος Ampere Το ολοκλήρωμα του μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 8: Αρχή λειτουργίας Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 8: Αρχή λειτουργίας Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 8: Αρχή λειτουργίας Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 2: Αρχή λειτουργίας σύγχρονων Γεννητριών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 2: Αρχή λειτουργίας σύγχρονων Γεννητριών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 2: Αρχή λειτουργίας σύγχρονων Γεννητριών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 9: Ισοδύναμο κύκλωμα και τύποι Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 9: Ισοδύναμο κύκλωμα και τύποι Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 9: Ισοδύναμο κύκλωμα και τύποι Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ήπιων μορφών ενέργειας

Εργαστήριο ήπιων μορφών ενέργειας Εργαστήριο ήπιων μορφών ενέργειας Ενότητα: Υπολογισμός βαθμού απόδοσης φωτοβολαταϊκού συλλέκτη Τσαουσανίδης Νίκος Τμήμα ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Στοιχεία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Στοιχεία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Στοιχεία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Νόμος Faraday Η μεταβαλλόμενη μαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 3: Επαγωγή. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 3: Επαγωγή. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 3: Επαγωγή Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Χρονικά μεταβαλλόμενο πεδίο. Κυκλικό πηνίο με 100 σπείρες και αντίσταση =5 Ω, τοποθετείται γύρω από σωληνοειδές όπως

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 6: Εισαγωγή στους ασύγχρονους κινητήρες Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 6: Εισαγωγή στους ασύγχρονους κινητήρες Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 6: Εισαγωγή στους ασύγχρονους κινητήρες Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 10: Ροπή κινητήρα Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 10: Ροπή κινητήρα Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 10: Ροπή κινητήρα Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 3: Νόμος του Ohm Κανόνες του Kirchhoff Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 5: Επανάληψη στο Συνεχές Ρεύμα. Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 2: Όργανα Μετρήσεων Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 6: Εναλλασσόμενο Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 3: Ηλεκτρικά κυκλώματα εναλλασσομένου ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 3: Ηλεκτρικά κυκλώματα εναλλασσομένου ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Ηλεκτροτεχνία ΙΙ Ενότητα 3: Ηλεκτρικά κυκλώματα εναλλασσομένου ρεύματος Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Ηλεκτροτεχνία ΙΙ Ενότητα 2: Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 5: Γεννήτριες εκτύπων πόλων και διεγέρσεις Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 5: Γεννήτριες εκτύπων πόλων και διεγέρσεις Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 5: Γεννήτριες εκτύπων πόλων και διεγέρσεις Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 2: Έλεγχος Μηχανών Συνεχούς Ρεύματος με διέγερση σε σειρά Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών &

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 4: Ευστάθεια και όρια λειτουργίας Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 4: Ευστάθεια και όρια λειτουργίας Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 4: Ευστάθεια και όρια λειτουργίας Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 1: Εισαγωγή στις σύγχρονες Γεννήτριες Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 7: Άσκηση στο Εναλλασσόμενο Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Ηλεκτροτεχνία ΙΙ Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Ηλεκτροτεχία Ηλεκτρονική Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 7: Βασικές αρχές ηλεκτρομαγνητισμού Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ενότητα 2:Συγκρότηση ενός Ηλεκτρικού Κινητήριου Συστήματος είδη φορτίων Επαμεινώνδας Μητρονίκας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 8: Αυτεπαγωγή. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 8: Αυτεπαγωγή. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 8: Αυτεπαγωγή Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 11: Θεωρία Οργάνωσης & Διοίκησης Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ. Ενότητα: Μαγνητοστατική ΜΑΪΝΤΑΣ ΞΑΝΘΟΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ. Ενότητα: Μαγνητοστατική ΜΑΪΝΤΑΣ ΞΑΝΘΟΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ Ενότητα: Μαγνητοστατική ΜΑΪΝΤΑΣ ΞΑΝΘΟΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Σελίδα 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ... 4 Σελίδα 3 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Μαγνητοστατική. Σωματίδιο μάζας m φορτίου Q βρίσκεται αρχικά ακίνητο μέσα σε ομογενές μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 8: Συντονισμός Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 2: Οργάνωση και Διοίκηση Εισαγωγή Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 7: Κατασκευή Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 7: Κατασκευή Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 7: Κατασκευή Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 9: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

d E dt Σχήμα 3.4. (α) Σχηματικό διάγραμμα απλού εναλλάκτη, όπου ένας αγώγιμος βρόχος περιστρέφεται μέσα

d E dt Σχήμα 3.4. (α) Σχηματικό διάγραμμα απλού εναλλάκτη, όπου ένας αγώγιμος βρόχος περιστρέφεται μέσα Παράδειγμα 3.1. O περιστρεφόμενος βρόχος με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω μέσα σε σταθερό ομογενές μαγνητικό πεδίο είναι το πρότυπο μοντέλο ενός τύπου γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος, του εναλλάκτη. Αναπτύσσει

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα 6: Δυναμική μηχανής συνεχούς ρεύματος Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ενότητα 9:Λειτουργική συμπεριφορά σύγχρονων κινητήρων Επαμεινώνδας Μητρονίκας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική IΙ. Ενότητα 10: Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 10: Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Φυσική IΙ Ενότητα 10: Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στην έννοια της μαγνητικής ροής και ορισμός του μαθηματικού τύπου της

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι. Ενότητα 4: Ενισχυτής κοινού εκπομπού. Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι. Ενότητα 4: Ενισχυτής κοινού εκπομπού. Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι Ενότητα 4: Ενισχυτής κοινού εκπομπού Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 3: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 3: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 3: ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 3: Επαγωγή. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 3: Επαγωγή. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 3: Επαγωγή Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Μεταβαλλόμενα μαγνητικά πεδία Ιστορική εισαγωγή Πειράματα Faraday Νόμος Faraday 2 Νόμος του Lentz (1834) Πειράματα

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 1: Εισαγωγή Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 4 Συμπεριφορά σύγχρονου κινητήρα υπό φορτίο Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6: Ανάδραση Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 9: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΟΠΟΥ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 4: Στρατηγικοί προσανατολισμοί Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 1: Έλεγχος Μηχανών Συνεχούς Ρεύματος με ξένη διέγερση Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Προστασία Σ.Η.Ε. Ενότητα 2: Θεμελιώδεις αρχές λειτουργίας των ηλεκτρονόμων και χαρακτηριστικές

Προστασία Σ.Η.Ε. Ενότητα 2: Θεμελιώδεις αρχές λειτουργίας των ηλεκτρονόμων και χαρακτηριστικές Προστασία Σ.Η.Ε Ενότητα 2: Θεμελιώδεις αρχές λειτουργίας των ηλεκτρονόμων και χαρακτηριστικές Νικόλαος Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Δυναμικής Άκαμπτου Σώματος... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 1.2 Ερώτηση 2... 4 1.3 Ερώτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 2: Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά γραμμών μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 6: Ηλεκτροστατικά Φίλτρα

ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 6: Ηλεκτροστατικά Φίλτρα ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 6: Ηλεκτροστατικά Φίλτρα Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 3: Τα στοιχεία του Πυκνωτή και του Πηνίου Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικοί Κινητήρες μικρής ισχύος, δομή και έλεγχος

Ηλεκτρικοί Κινητήρες μικρής ισχύος, δομή και έλεγχος Ηλεκτρικοί Κινητήρες μικρής ισχύος, δομή και έλεγχος Ενότητα 6: Κινητήρες τύπου Universal Επαμεινώνδας Μητρονίκας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 5: Εκτίμηση συνιστωσών μαγνητικής ροής με χρήση του μοντέλου τάσης Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 8: Αξιολόγηση και επιλογή αγορών στόχων από ελληνική εταιρία στον κλάδο παραγωγής και εμπορίας έτοιμου γυναικείου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ 1 3.1 ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Το Σχ. 3.1 δείχνει μερικά από τα πειράματα που πραγματοποίησε o Michael Faraday. Στο Σχ. 3.1(α, β, γ) ένα πηνίο συνδέεται με γαλβανόμετρο.

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Προστασία Σ.Η.Ε. Ενότητα 3: Ηλεκτρονόμοι απόστασης. Νικόλαος Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Προστασία Σ.Η.Ε. Ενότητα 3: Ηλεκτρονόμοι απόστασης. Νικόλαος Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Προστασία Σ.Η.Ε Ενότητα 3: Ηλεκτρονόμοι απόστασης Νικόλαος Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ενότητα 3: Μεταφορά Ισχύος Επαμεινώνδας Μητρονίκας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 6: ΜΕΓΕΘΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών. L d D F

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών. L d D F Ηλεκτρονικά Ισχύος Ι 3 η Θεματική Ενότητα: Μετατροπείς Εναλλασσόμενης Τάσης σε Συνεχή Τάση Δρ. Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Ασκήσεις Προς Επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ενότητα 8:Λειτουργική συμπεριφορά ασύγχρονων κινητήρων Επαμεινώνδας Μητρονίκας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ενότητα 6:Λειτουργική Συμπεριφορά Ηλεκτρικών Κινητήρων Επαμεινώνδας Μητρονίκας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 1: Εκτιμητές και Ιδιότητες. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 2: Θεωρία ταλαντώσεων (Συνοπτική περιγραφή) Αικατερίνη Σκουρολιάκου. Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας

Φυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 2: Θεωρία ταλαντώσεων (Συνοπτική περιγραφή) Αικατερίνη Σκουρολιάκου. Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική (Ε) Ενότητα 2: Θεωρία ταλαντώσεων (Συνοπτική περιγραφή) Αικατερίνη Σκουρολιάκου Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας Το περιεχόμενο του

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 9: Εισαγωγή στα Συστήματα Ανοικτού Ελέγχου Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 1: Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Μηχανών Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Βασικές αρχές ηλεκτρομαγνητισμού Παλάντζας Παναγιώτης palantzaspan@gmail.com 2013 Σκοπός του μαθήματος Στο τέλος του κεφαλαίου, οι σπουδαστές θα πρέπει να είναι σε θέση να:

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 3: Βαθμωτός Έλεγχος Ασύχρονων Μηχανών Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 2: Αιωρούμενα σωματίδια & Απόδοση συλλογής Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών

ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 2: Αιωρούμενα σωματίδια & Απόδοση συλλογής Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Ενότητα 2: Αιωρούμενα σωματίδια & Απόδοση συλλογής Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

(E) Το περιεχόμενο. Προγράμματος. διαφορετικά

(E) Το περιεχόμενο. Προγράμματος. διαφορετικά Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ηλεκτροτεχνία, ηλ. μηχανές & εγκαταστάσεις πλοίου (E) Ενότητα 5: Ηλεκτροκινητήρας συνεχούς ρεύματος (DC) Δημήτριος Νικόλαος Παγώνης Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 1: Εκκίνηση Ασύγχρονων Μηχανών Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 10: Άμεσος Έλεγχος Ροής και Ροπής Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 4 η : ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 6: Μακριά γραμμή μεταφοράς -Τετράπολα Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας Δημήτριος

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 2: Βασικές αρχές ηλεκτροτεχνίας Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα 3: Παραδείγματα Περιγραφής Δυναμικών Συστημάτων I Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα