Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 4: Ευστάθεια και όρια λειτουργίας Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Transcript

1 Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 4: Ευστάθεια και όρια λειτουργίας Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοποί ενότητας Κατανόηση ευστάθειας και ορίων λειτουργίας σύγχρονης γεννήτριας. 4

5 Περιεχόμενα ενότητας Ευστάθεια. Συγχρονισμός. Όρια λειτουργίας. 5

6 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΣ (1) Θεωρούμε μια σύγχρονη γεννήτρια σε στάσιμη κατάσταση λειτουργίας με φορτίο P M =P e και αρχική γωνία φόρτισης θ=θ ο. Οι τάσεις στην έξοδο της γεννήτριας και η Ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ) U p, Ε p παραμένουν σταθερές. Ξαφνικά ο δρομέας δέχεται μια τυχαία παροδική αύξηση της κινητήριας ροπής και συνεπώς επιταχύνεται, γιατί παροδικά P M >P e. 6

7 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΣ (2) Από τη σχέση P = E pu p sin θ X s μπορούμε να σχεδιάσουμε το ακόλουθο γράφημα της ηλεκτρικής ισχύος ως προς τη γωνία θ. 7

8 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΣ (3) Σχήμα 1. Διάγραμμα ισχύος γωνίας φόρτισης, Πηγή : «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. 8

9 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΣ (4) Την παροδική αύξηση της μηχανικής ισχύος θα ακολουθήσει παροδική αύξηση της ηλεκτρικής ισχύος P e. Όπως έχουμε πει τότε πρέπει να αυξηθεί και η γωνία φόρτισης θ. Επειδή όμως η αύξηση είναι παροδική και για να χαρακτηριστεί ΕΥΣΤΑΘΗΣ η λειτουργία της γεννήτριας πρέπει μετά την αύξηση, η γωνία φόρτισης να επανέλθει στην αρχική τιμή της. 9

10 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΣ (5) Πρέπει δηλαδή οι δυνάμεις που ασκούνται στο σύστημα να τείνουν να μειώσουν τη γωνία θ. Πρέπει δηλαδή μετά την αύξηση της ισχύος και ενώ βρισκόμαστε στη θέση θ ο +dθ, η συνιστάμενη ισχύς να είναι επιβραδυντική δηλαδή αρνητική. Η συνιστάμενη ισχύς προκύπτει από παραγώγιση της σχέσης. P = E pu p sin θ X s dp = Ε pu p cos θ dθ Χ s 10

11 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΣ (6) Σχήμα 2. Διάγραμμα ισχύος γωνίας φόρτισης, Πηγή : «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. Βλέπουμε ότι αυτή είναι αρνητική μόνο όταν cosθ>0, δηλαδή όταν 0<θ<π/2. Στο πρώτο μισό, το σημείο λειτουργίας θα επανέλθει στην αρχική του θέση, ενώ στο δεύτερο μισό, το σημείο λειτουργίας τείνει προς τα πάνω. 11

12 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΣ (7) Φυσικά, όπως φαίνεται και από το σχήμα, για μεγάλες αλλαγές στη στάσιμη κατάσταση, δηλαδή στη γωνία φόρτισης, η ευστάθεια μπορεί να εξασφαλιστεί μόνο αν στην αρχική κατάσταση η γωνία φόρτισης είναι πολύ μικρή. Η ισχύς P = E pu p cos θ 0 X s ονομάζεται ισχύς συγχρονισμού και δρα σαν συνεκτική δύναμη στο δίκτυο και το κρατά σε συντονισμό. 12

13 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΣ (8) Δηλαδή όταν μια γεννήτρια τείνει να αποσυγχρονιστεί επαναφέρεται στο συγχρονισμό από αυτή τη δύναμη. Η παραπάνω διαδικασία γίνεται σε κάθε αλλαγή φορτίου και συνοδεύεται από ταλαντώσεις. Για να αποσβεστούν αυτές, τοποθετούμε στο δρομέα ένα βραχυκλωμένο κλωβό παρόμοιο με τον κλωβό μιας ασύγχρονης μηχανής τον κλωβό απόσβεσης. 13

14 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ (1) Σχήμα 3. Απλοποιημένο διάγραμμα τάσεων ρευμάτων, Πηγή : «Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Μηχανών Συνεχούς και Εναλλασσομένου Ρεύματος», Ν. Σκραπαρλής, Β. Μολασιώτης, Δ. Τσιαμήτρος. 14

15 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ (2) Σχήμα 4. Ισοδύναμο κύκλωμα και διάγραμμα, Πηγή : «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. 15

16 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ (3) -Αυτό είναι το διάγραμμα λειτουργίας. Το τμήμα ΟΑ είναι η τάση των ακροδεκτών που είναι σταθερή. Το τμήμα ΑΒ έχει δύο προβολές την ΑΓ και την ΑΔ. Αυτές καθορίζονται από την ενεργή και άεργη ισχύ της γεννήτριας αντίστοιχα. Το ΑΒ από τη φαινόμενη ισχύ. P 2 + Q 2 ΑΒ = X S = X S U U S ΑΓ = X S I sin φ = X S U Q ΑΔ = X S I cos φ = X S U P 16

17 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ (4) Από το διάγραμμα γίνεται φανερό ότι για P=const, η άεργος ισχύς μεταβάλλεται σαν συνάρτηση της διέγερσης (πώς;). Προφανώς για κάθε ισχύ P, υπάρχει μια ελάχιστη διέγερση κάτω από την οποία η λειτουργία της γεννήτριας δεν γίνεται δεκτή. Για Q>0 έχουμε υπερδιέγερση και για Q<0 υποδιέγερση. 17

18 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ (5) Σχετικά με τους περιορισμούς στη λειτουργία: Η ενεργή ισχύς περιορίζεται από τις δυνατότητες του στροβίλου, δηλαδή από το πόση μηχανική ισχύ δίνει. Εδώ να σημειωθεί ότι λόγω ταλαντώσεων από την αύξηση του φορτίου, πάντα αυτό το όριο είναι λίγο μικρότερο. Η ενεργή ισχύς πρέπει να είναι θετική, δηλαδή δεν μπορεί η γεννήτρια να δουλέψει ως κινητήρας. Αν ξαφνικά η γεννήτρια μετατραπεί σε κινητήρα, δηλαδή πάρει ενέργεια και από το στρόβιλο και από το δίκτυο, μπορεί να καταστραφεί. 18

19 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ (6) Για αυτό το λόγο υπάρχουν ηλεκτρονόμοι αντίστροφης ισχύος, που δίνουν εντολή αποσύνδεσης της γεννήτριας και μείωσης της ισχύος του στροβίλου, όταν η ηλεκτρική ισχύς γίνει αρνητική. Τα άλλα όρια λειτουργίας καθορίζονται από λόγους θερμικούς και ευστάθειας. Υπερθερμαίνονται τα υλικά και κυρίως η μόνωση. Έτσι είναι περιορισμένη τόσο η διέγερση Ε<E max, όσο και το ρεύμα του στάτη, δηλαδή η φαινόμενη ισχύς της γεννήτριας S<S max. 19

20 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ (7) Η απαίτηση για ευσταθή λειτουργία μεταφράζεται σε θ<90 μοίρες. Στην πράξη όμως όπως είπαμε, για να εξασφαλίζεται η ευστάθεια και σε μεταβατικές λειτουργίες, δεν πρέπει νη γωνία φόρτισης να ξεπερνάει τις μοίρες. Έτσι μπορεί να κατασκευαστεί το ακόλουθο σχήμα (κανονικοποιημένα με το U/X s ):. 20

21 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ (8) Σχήμα 5. Όρια λειτουργίας, Πηγή : «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. 21

22 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ (9) P=P max, P=0, όριο ισχύος στροβίλου. Ευθεία (ΟΕ min ), όριο ευστάθειας μεταβατικής κατάστασης. Κύκλος ακτίνας ΑΒ=Smax, όριο θέρμανσης στάτη. Κύκλος ακτίνας ΟΒ=Emax, όριο θέρμανσης δρομέα. Σε μια οικονομικά αποδεκτή κατασκευή, πρέπει οι τρεις ευθείες P=P max, S=S max και E=E max *(U/X s ), να τέμνονται σε κοινό σημείο. Αν δεν συμβαίνει αυτό, κατά τη λειτουργία κάποια μέρη της μηχανής θα φτάσουν στα όριά τους και άλλα όχι. 22

23 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ (10) - Από το προηγούμενο σχήμα μπορούμε να δούμε ότι όταν ισχύουν οι παρακάτω σχέσεις, το σημείο τομής των τριών ευθειών είναι κοινό:. - P max = P N, όπου P N = S N cos φ N. - S max = S N. - Ε max = U N + Q NX S U N 2 + P N X S U N 2, όπου Q N = S N 2 P N 2. 23

24 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ν. Σκραπαρλής, Β. Μολασιώτης, Δ. Τσιαμήτρος, «Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Μηχανών Συνεχούς και Εναλλασομένου Ρεύματος», Σύγχρονη Παιδεία. Chapman S., Electrical Machinery Fundamentals, Fourth Edition, McGraw-Hill Inc.. «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας», Ντοκόπουλος Π. Εκδόσεις Ζήτη. 24

25 Τέλος Ενότητας.

26 Σημείωμα Αναφοράς Copyright ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας, Πουλάκης. «Ηλεκτρομαγητισμός». Έκδοση: 1.0. Κοζάνη Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: URL. 26

27 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο. που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο. που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο. Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 27

28 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς. το Σημείωμα Αδειοδότησης. τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων. το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει). μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 28

29 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφίες: 1. Ντοκόπουλος Π. (2006). «Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας». Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη. 2. Σκραπαρλής Ν., Μολασιώτης Β., Τσιαμήτρος Δ. (2013). «Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Μηχανών Συνεχούς και Εναλλασσομένου Ρεύματος», Σύγχρονη Παιδεία. 3. Chapman S. (2009). Electrical Machinery Fundamentals, Fourth Edition, McGraw-Hill Inc. 29