Μελέτη Μετασχηματιστή

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μελέτη Μετασχηματιστή"

Transcript

1 Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί μια δύναμη F σε κάθε κινούμενο φορτίο q και σε κάθε ρευματοφόρο αγωγό που βρίσκεται μέσα σε αυτό. Μπορούμε να παραστήσουμε ένα μαγνητικό πεδίο με γραμμές (δυναμικές γραμμές) όπως ακριβώς και ένα ηλεκτρικό πεδίο. Όσο πιο ισχυρό είναι ένα μαγνητικό πεδίο σε μια περιοχή τόσο πιο πολλές δυναμικές γραμμές σχεδιάζουμε στην περιοχή αυτή. Ένα μαγνητικό πεδίο λέγεται ομογενές αν σε κάθε σημείο η ένταση του μαγνητικού πεδίου έχει την ίδια τιμή και φορά. Στην περίπτωση αυτή οι δυναμικές γραμμές παριστάνονται από παράλληλες και ισαπέχουσες ευθείες. Για ένα ομογενές πεδίο B, oρίζουμε ροή του μαγνητικού πεδίου Φ μέσα από μία επίπεδη επιφάνεια S BS (1) όπου θ η γωνία που σχηματίζει το B με την κάθετη στην επιφάνεια έτσι ώστε όταν οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στην S (δηλαδή θ=0 οπότε συνθ=1) τότε η ροή Φ να γίνεται μέγιστη: Φ=ΒS. B θ Π.Μουστάνης Σελίδα 1

2 Αν με οποιονδήποτε τρόπο μεταβληθεί η ροή του μαγνητικού πεδίου μέσα από έναν αγώγιμο βρόχο, όπως π.χ. φαίνεται στο παρακάτω σχήμα που πλησιάζουμε ή απομακρύνουμε έναν μαγνήτη από ένα σύρμα, τότε θα αναπτυχθεί στο σύρμα ένα επαγωγικό ρεύμα. Σχήμα 1 Κατά συνέπεια στο σύρμα αναπτύσσεται μία επαγωγική τάση Vεπ ή Eεπ (ή ΗΕΔ). Αυτό το φαινόμενο είναι γνωστό σαν το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής και πάνω σε αυτό στηρίζεται μία πληθώρα τεχνολογικών εφαρμογών, από την παραγωγή ρεύματος και την λειτουργία κινητήρων, γεννητριών, μετασχηματιστών, μέχρι την παραγωγή ή αντιγραφή ήχου και εικόνας σε κασέτες και δίσκους. Όσο πιο γρήγορα κινήσουμε τον μαγνήτη στο προηγούμενο σχήμα ή, για να το πούμε διαφορετικά, όσο πιο γρήγορα μεταβληθεί η ροή μέσα από ένα κύκλωμα με οποιoνδήποτε τρόπο, τόσο πιο μεγάλο θα είναι το ρεύμα που θα διαρρέει το κύκλωμα (αν αυτό είναι κλειστό) και τόσο πιο μεγάλη η επαγόμενη τάση. Π.Μουστάνης Σελίδα 2

3 Ο νόμος που περιγράφει το φαινόμενο αυτό είναι ο Νόμος της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής ή Νόμος του Faraday-Henry: Η επαγόμενη τάση σε ένα κύκλωμα ισούται με τον ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής μέσα απ αυτό E d (2) dt Πρέπει να τονίσουμε ότι ο νόμος του Faraday-Henry απλώς περιγράφει το φαινόμενο και δεν το εξηγεί. Η αιτία αυτού του φαινομένου είναι το γεγονός ότι: κάθε χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο ασκεί μία δύναμη πάνω στα ελεύθερα ηλεκτρόνια ενός αγωγού με συνέπεια να δημιουργήσει ηλεκτρικό ρεύμα. Ένας μετασχηματιστής αποτελείται από δύο πηνία, το πρωτεύον και το δευτερεύον, τα οποία είναι τυλιγμένα γύρω από έναν σιδερένιο πυρήνα και είναι και ηλεκτρικά μονωμένα μεταξύ τους. Η χρησιμότητά του είναι να μετασχηματίζει μία τάση και συγκεκριμένα να υποβιβάζει ή να αναβιβάζει μία τάση. Η λειτουργία του στηρίζεται στο φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. Στο ένα πηνίο (πρωτεύον) εφαρμόζεται μια εναλλασσόμενη τάση Ε 1 και λόγω της μεταβολής της ροής του μαγνητικού πεδίου μέσα από το δευτερεύον πηνίο δημιουργείται μία εναλλασσόμενη τάση Ε2 στο δευτερεύον. Π.Μουστάνης Σελίδα 3

4 Σχήμα 2 Ο πυρήνας σιδήρου γύρω από τον οποίο είναι τυλιγμένα τα δύο πηνία εξασφαλίζει ότι οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί το πρωτεύον θα περάσουν από το δευτερεύον. Οπότε με την προϋπόθεση ότι δεν υπάρχει απώλεια μαγνητικών γραμμών, η ροή Φ του μαγνητικού πεδίου θα είναι ίδια και για τα δύο πηνία και προφανώς ίδια θα είναι και η μεταβολή d /dt της μαγνητικής ροής. Λόγω της μεταβολής της ροής Φ αναπτύσσεται στο ίδιο το πρωτεύον μία τάση από επαγωγή (φαινόμενο αυτεπαγωγής) Ε 1 ίση και αντίθετη της Ε1. Αν Ν1 και Ν2 είναι ο αριθμός σπειρών του πρωτεύοντος και του δευτερεύοντος πηνίου αντίστοιχα τότε (σε απόλυτη τιμή) E 1 E 1 ' N 1 d dt και E 2 N 2 d dt (3) Διαιρώντας κατά μέλη παίρνουμε: E 1 E 2 N 1 N 2 (4) Ο λόγος N 1 (5) N 2 ονομάζεται λόγος μετασχηματισμού. Αν λ>1 τότε Ε 1>Ε2 και ο μετασχηματιστής υποβιβάζει την τάση. Αν λ<1 τότε Ε1<Ε2 και ο μετασχηματιστής ανυψώνει την τάση. Π.Μουστάνης Σελίδα 4

5 Ένας μετασχηματιστής μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για να μετασχηματίζει, εκτός από τάση και ρεύμα. Συγκεκριμένα διακρίνουμε δύο τρόπους λειτουργίας του μετασχηματιστή: α) Λειτουργία εν κενώ. Ονομάζεται αυτή στην οποία το δευτερεύον κύκλωμα είναι ανοιχτό δηλαδή, δεν διαρρέεται από ρεύμα (σχ.3α). β) Λειτουργία με φορτίο. Στην περίπτωση αυτή και το δευτερεύον πηνίο διαρρέεται από ρεύμα(σχ.3β). Σχήμα 3 Ένας μετασχηματιστής λέγεται ιδανικός αν δεν υπάρχουν απώλειες ενέργειας και η μέση ισχύς στο πρωτεύον κύκλωμα, P 1, ισούται με την μέση ισχύ στο δευτερεύον P 2. Δηλαδή Οπότε P 1 P 2 E 1 i 1, E 2 i 2, i 2, E 1 N 1. (6) i 1, E 2 N 2 Στην πραγματικότητα πάντα υπάρχουν απώλειες σε έναν μετασχηματιστή οι οποίες οφείλονται σε διάφορους παράγοντες. Οι κυριότεροι από αυτούς είναι: 1) Σκέδαση μαγνητικών γραμμών: Οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου δεν περνούν όλες από το δευτερεύον πηνίο οπότε οι ροή Φ είναι διαφορετική στα δύο πηνία οπότε γενικά E 1 E 2. Π.Μουστάνης Σελίδα 5

6 2) Φαινόμενο Joule: Αφού τα σύρματα διαρρέονται από ρεύματα αναπτύσσεται θερμότητα πάνω σε αυτά οπότε P 1 P 2. 3) Ρεύματα Foucault (Φουκώ): Είναι τα ρεύματα, λόγω επαγωγής, που αναπτύσσονται στον πυρήνα και προκαλούν την θέρμανσή του. Απόδοση μετασχηματιστή ονομάζεται ο λόγος: P 2. (7) P 1 Προφανώς για ιδανικό μετασχηματιστή α=1 δηλ.100%. Η απώλειες σε έναν μετασχηματιστή εξαρτώνται από το ρεύμα i 2, που διαρρέει το δευτερεύον πηνίο γιατί όσο πιο μεγάλο είναι το i 2, τόσο πιο πολύ θερμότητα, λόγω φαινομένου Joule, αναπτύσσεται στο πηνίο 2 και τόσο πιο ισχυρά θα είναι τα ρεύματα Foucault. Υπάρχει μια τιμή ρεύματος i 2, ή i 2, που λέγεται ρεύμα κανονικής λειτουργίας και είναι εκείνο το ρεύμα μέχρι το οποίο η V 2, είναι πρακτικά ανεξάρτητη από το i 2,. Ρεύμα βραχυκύκλωσης i 2, είναι εκείνο για το οποίο V 2 0. Είναι ρεύμα επικίνδυνο για τον μετασχηματιστή για περισσότερο του 1-2min. Αφού για έναν συγκεκριμένο μετασχηματιστή το λ έχει συγκεκριμένη τιμή και προφανώς η μέση ισχύς P 2 = V 2, i 2, που παίρνουμε στο πηνίο 2, όσο θα μεγαλώνει το i 2, θα μικραίνει το V 2 και αντίστροφα και έτσι παίρνουμε το παρακάτω διάγραμμα. Π.Μουστάνης Σελίδα 6

7 V2,εν i2k i2,β i2,εν Σχήμα 4 Επίσης το i 2, θα αυξάνεται σχεδόν γραμμικά όσο αυξάνεται και το i 1, όπως φαίνεται και στο επόμενο σχήμα. Σχήμα 5 Π.Μουστάνης Σελίδα 7

8 Πειραματική διάταξη. 2.Πειραματική διαδικασία. 2.1 Λειτουργία εν κενώ. Ο σκοπός στο μέρος αυτό είναι να μετρήσουμε την τάση στο δευτερεύον πηνίο συναρτήσει της τάσης του πρωτεύοντος όταν το δεύτερο κύκλωμα είναι ανοιχτό Συνδεσμολογούμε το κύκλωμα του σχ. 3α Για 5 τιμές της V 1, μετράμε 5 αντίστοιχες της V 2, Υπολογίζουμε τις τιμές του λ από την εξ. 6. Συμπληρώνουμε τον παρακάτω πίνακα: Π.Μουστάνης Σελίδα 8

9 V 1, (V) V 2, (V) i V 1, /V 2, i i ( i ) Υπολογίζουμε το σφάλμα της μέσης τιμής σ( ) και το σχετικό σφάλμα: ( ) Σχεδιάζουμε το διάγραμμα V 2, f (V 1, ) βρίσκουμε, όπως προκύπτει από την εξ.6,από την κλίση, τον λόγο μετασχηματισμού λ. Ο σκοπός τώρα που το δεύτερο κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα είναι να μετρήσουμε αυτό το ρεύμα i 2, συναρτήσει του i 1, καθώς και την τάση V 2, συναρτήσει της V 1,. Τέλος υπολογίζουμε τον συντελεστή απόδοσης α. 2.2 Λειτουργία με φορτίο Ο σκοπός τώρα που το δεύτερο κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα είναι να μετρήσουμε αυτό το ρεύμα i 2, συναρτήσει του i 1, καθώς και την τάση V 2, συναρτήσει της V 1,. Τέλος υπολογίζουμε τον συντελεστή απόδοσης α Συνδεσμολογούμε το κύκλωμα β του σχ.3. Π.Μουστάνης Σελίδα 9

10 2.2.2 Για μια μικρή τάση της V 1, που θα μας υποδείξει ο υπεύθυνος του εργαστηρίου, μετράμε το ρεύμα βραχυκύκλωσης i 2, στο πηνίο 2. Αυτό γίνεται για R=0. i 2, = Με σταθερή την V 1, και μεταβάλλοντας την R στο δεύτερο κύκλωμα μετράμε τις τιμές των i 1,,i 2,,V 2, προσέχοντας το i 2, να μην ξεπεράσει το μισό του ρεύματος βραχυκύκλωσης Συμπληρώνουμε τον πίνακα V 1, (V) i 1, (A) V 2, (V) i 2, (A) P 1 (W) P 2 (W) P (W) α% Υπολογίζουμε τις μέσες τιμές ισχύος P 1,P 2 στα δύο πηνία, την μέση τιμή της ισχύος των απωλειών P P 1 P 2 και την απόδοση: P 2. P Σχεδιάζουμε τα διαγράμματα i 1, f (i 2, ) και V 2, f (i 2, ). Π.Μουστάνης Σελίδα 10

11 Ερωτήσεις κατανόησης 1. Μπορεί ένα συνεχές ρεύμα να μετασχηματιστεί σε ένα άλλο μεγαλύτερης ή μικρότερης έντασης; 2. Μπορεί ο μετασχηματιστής να λειτουργήσει χωρίς τον πυρήνα σιδήρου; Τι θα αλλάξει; 3. Γιατί χρησιμοποιούνται μετασχηματιστές για την μεταφορά της ηλεκτρικής ενέργειας στα δίκτυα; Βιβλιογραφία: 1) Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής ΙΙ, Μακεδονικές Εκδόσεις. 2) Πανεπστημιακή Φυσική ΙΙ, Ε.Young. Εκδόσεις Παπαζήση. Π.Μουστάνης Σελίδα 11

12 Π.Μουστάνης Σελίδα 12

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΓΕΘΟΣ ΣΥΜΒΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ S.. Φορτίο, q oulomb, Ηλεκτρικό ρεύμα, i Ampére, A Ηλεκτρικό δυναμικό olt, Ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ 1 2 ΘΕΜΑ B Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος 1. ΘΕΜΑ Β 2-15438 B.1 Ένας αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης i = 5 A. Το ηλεκτρικό φορτίο q που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 10 s

Διαβάστε περισσότερα

Η λεκτρικά Κ υκλώµ ατα Μ ετρήσεις

Η λεκτρικά Κ υκλώµ ατα Μ ετρήσεις ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεκτρικά Κ υκλώµ ατα Μ ετρήσεις ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Ερωτήσεις της µορφής σωστό-λάθος Σηµειώστε αν είναι σωστή ή λανθασµένη καθεµιά από τις παρακάτω προτάσεις περιβάλλοντας µε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη σύγκριση γραμμικών και μη γραμμικών ηλεκτρικών διατάξεων

Μελέτη σύγκριση γραμμικών και μη γραμμικών ηλεκτρικών διατάξεων Μελέτη σύγκριση γραμμικών και μη γραμμικών ηλεκτρικών διατάξεων Όλγα Τάσση Ιδ. Εκπαιδευτήρια «Ο Απόστολος Παύλος» trendy.olga@gmail.com Επιβλέπων Καθηγητής: Dr Δημήτριος Τάσσης Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΗΛΕΚΤΡΟΝΟΜΟΙ ( ΡΕΛΕ ) ή ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΖΟΜΕΝΟΙ ΔΙΑΚΟΠΤΕΣ ΓΕΝΙΚΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΗΛΕΚΤΡΟΝΟΜΟΙ ( ΡΕΛΕ ) ή ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΖΟΜΕΝΟΙ ΔΙΑΚΟΠΤΕΣ ΓΕΝΙΚΑ Page 1 of 66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α ΗΛΕΚΤΡΟΝΟΜΟΙ ( ΡΕΛΕ ) ή ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΖΟΜΕΝΟΙ ΔΙΑΚΟΠΤΕΣ ΓΕΝΙΚΑ Οι ηλεκτρονόμοι ( ΡΕΛΕ ) αποτελούν βασικό στοιχείο στα κυκλώματα του κλασσικού αυτοματισμού. Με την χρήση των ηλεκτρονόμων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Γενικής Παιδείας ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» ΥΠOΥΡΓΕIO ΠΑIΔΕIΑΣ ΚΑI ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

KΕΦΑΛΑΙΟ 1 0 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ

KΕΦΑΛΑΙΟ 1 0 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 1 0 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ 1.1 Εισαγωγή Η επιστήµη των Μικροκυµάτων ξεκίνησε µε την ανάπτυξη του ραντάρ και επεκτάθηκε κατά τη διάρκεια του 2 ου Παγκοσµίου Πολέµου. Η ανακάλυψη των µικροκυµατικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΟΔΗΓΗΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Σ.Ρ. ΜΕΣΩ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΗΣ ΠΛΗΡΩΣ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΟΔΗΓΗΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Σ.Ρ. ΜΕΣΩ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΗΣ ΠΛΗΡΩΣ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ 2014 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΟΔΗΓΗΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Σ.Ρ. ΜΕΣΩ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΗΣ ΠΛΗΡΩΣ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ DESIGN AND CONSTRUCTION

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική, Σύγχρονη, Ατομική & Μοριακή Φυσική για Βιολόγους

Οπτική, Σύγχρονη, Ατομική & Μοριακή Φυσική για Βιολόγους Οπτική, Σύγχρονη, Ατομική & Μοριακή Φυσική για Βιολόγους 011 Σαμουήλ Κοέν Μέρος Α. Οπτική Κ0. Εισαγωγικό Σημείωμα Κυματικής Σελίδα 1. Απλή Αρμονική Ταλάντωση.... Κ0-1 1.1 Ορισμοί... Κ0-1 1. Η Αρχή της

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σηµειώσεις Φυσικής Γ Λυκείου

Πρόχειρες Σηµειώσεις Φυσικής Γ Λυκείου Πρόχειρες Σηµειώσεις Φυσικής Γ Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου MSc Φυσικός Ηράκλειο Κρήτης 2η Εκδοση - Ιούλης 2013 2 Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου Περιεχόµενα 1 Ταλαντώσεις

Διαβάστε περισσότερα

«ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ

«ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ «ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ, ΔΠΜΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά θέματα Φυσικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια

Ενδεικτικά θέματα Φυσικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια Ενδεικτικά θέματα (με ενδεικτικές λύσεις / απαντήσεις) για τη δοκιμασία / τεστ εισαγωγής από τα Δημοτικά στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια Ενδεικτικά Θέματα Φυσικών ΦΥΣΙΚΑ 6 Παρατηρήστε την παρακάτω εικόνα,

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου

Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου 1 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ ΠΡΑΞΕΩΝ 1.1 Προτεραιότητα Πράξεων Η προτεραιότητα των πράξεων είναι: (Από τις πράξεις που πρέπει να γίνονται πρώτες,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή στις Μεθόδους Μη Καταστροφικού Ελέγχου

1. Εισαγωγή στις Μεθόδους Μη Καταστροφικού Ελέγχου 1. Εισαγωγή στις Μεθόδους Μη Καταστροφικού Ελέγχου Ο όρος «μη καταστροφική αξιολόγηση» (NDE) περιλαμβάνει πολλές επιμέρους έννοιες που χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν διάφορες δραστηριότητες του εν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. 1. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. 1. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα; ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα; Ηλεκτρισµός ονοµάζεται η ιδιότητα που εµφανίζουν ορισµένα

Διαβάστε περισσότερα

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του;

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Άσκηση Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Απάντηση Έστω R n η ακτίνα του κύκλου. Αφού η κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΖΕΥΞΕΙΣ- ΙΑ ΟΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Ο Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΡΖΑΚΑΣ ΠANAΓΙΩΤΗΣ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Ασύρµατες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΥΛΙΚΑ Ι ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Δρ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Γ. ΚΟΛΟΒΟΣ

ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΥΛΙΚΑ Ι ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Δρ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Γ. ΚΟΛΟΒΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΥΛΙΚΑ Ι ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Γ. ΚΟΛΟΒΟΣ ΧΗΜΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π. ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π. ΛΕΚΤΟΡΑΣ Π.Δ. 407/80 Σ.Σ.Ε. ΕΡΕΥΝΗΤΗΣ ΤΟΥ Ε.Κ.Ε.Ο «ΑΘΗΝΑ» ΒΑΡΗ 2012 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 2 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΚΤΑΡΙΟΣ ΤΣΙΛΙΒΙΓΚΟΣ

ΝΕΚΤΑΡΙΟΣ ΤΣΙΛΙΒΙΓΚΟΣ ΝΕΚΤΑΡΙΟΣ ΤΣΙΛΙΒΙΓΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Α Λυκείου Σαλαμίνα Φυσική Α Λυκείου 2 ΝΕΚΤΑΡΙΟΣ ΤΣΙΛΙΒΙΓΚΟΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Με το μικρό αυτό βιβλίου θα ήθελα να βοηθήσω τους μαθητές της Α τάξης του Ενιαίου Λυκείου να οργανώσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΣΟΥΡΛΑΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 3 ( ) ( ) ( ) = 4( ) d d ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΑΘΗΝΑ 00 Email: dsourlas@phsics.upatras.gr www.phsics.upatras.gr

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 1. Εισαγωγή Η διδασκαλία της Φυσικής στην υποχρεωτική εκπαίδευση στοχεύει στη διερεύνηση του υλικού και του ζωντανού κόσμου και στη μελέτη σχετικών φαινομένων και γεγονότων.

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

απόσταση ταλαντωτή από τη ΘΙ είναι 5cm τότε στην αντικατάσταση το µέγεθος αυτό ενδεχοµένως να είναι αρνητικό.. χ-t, υ-t, α-t

απόσταση ταλαντωτή από τη ΘΙ είναι 5cm τότε στην αντικατάσταση το µέγεθος αυτό ενδεχοµένως να είναι αρνητικό.. χ-t, υ-t, α-t 1 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 1. εργάζοµαι µε µονάδες SI. κάνω σωστές πράξεις 3. χρησιµοποιώ τα σύµβολα που δόθηκαν και όχι δικά µου 4. προσέχω αν ζητιέται το µέτρο του µεγέθους ή η αριθµητική του τιµή 5. βρίσκω µε βάση

Διαβάστε περισσότερα