ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ

Transcript

1 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Το αντικείμενο της εδαφομηχανικής είναι η μελέτη των εδαφών, με στόχο την κατανόηση και πρόβλεψη της συμπεριφοράς του εδάφους για μία ποικιλία σκοπών: συμπεριλαμβανομένων των θεμελίων των κτιρίων, της χρήσης του εδάφους ως δομικού υλικού, και την οικοδόμηση των αναχωμάτων και πρανών για μια ποικιλία τεχνικών έργων Το 1948, ο Carl Terzaghi δημοσίευσε ένα βιβλίο για την εδαφομηχανική όπου για πρώτη φορά, χρησιμοποίησε έννοιες της φυσικής και των μαθηματικών που ενσωματώθηκαν στην γεωλογία και την μηχανική και έθεσε τις στέρεες βάσεις της τέχνης της εδαφομηχανικής

2 Σκοπός μας εδώ είναι η παροχή βασικών πληροφοριών που αναφέρονται σε επιλεγμένες ιδιότητες των εδαφών και στο ρόλο της πίεσης των ρευστών στην αντοχή των εδαφών Ένα διάγραμμα φάσεων για το έδαφος, που αποτελείται από στερεά, νερό, και φυσικό αέριο (κυρίως αέρας) παρουσιάζεται στο Σχήμα 1 Παρατηρήστε ότι η αριστερή πλευρά του διαγράμματος χρησιμοποιεί όρους όγκου και η δεξιά πλευρά όρους βάρους

3 Τα σύμβολα ορίζονται ως εξής: V m είναι ο όγκος της μάζας (όγκος του συνολικού δείγματος), V v είναι ο όγκος των κενών (χώροι μεταξύ των κόκκων που μπορεί να περιέχουν αέρια εδάφους ή υγρά, όπως νερό), V α είναι ο όγκος του αέρα, V w είναι ο όγκος του ύδατος, V s είναι ο όγκος των στερεών, W m είναι το βάρος της μάζας (βάρος του συνολικού δείγματος) W α είναι το βάρος του αέρα (λαμβάνεται ως μηδέν), W w είναι το βάρος του νερού, και W s είναι το βάρος των στερεών

4 Δεδομένων όλων αυτών, μπορούμε να ορίσουμε έναν αριθμό ιδιοτήτων του εδάφους, συμπεριλαμβανομένων: του μοναδιαίου βάρους (γ), της πυκνότητας (ρ) του ειδικού βάρους (G), του πορώδους (n), του λόγου των κενών (e), του περιεχόμενου σε υγρασία (w) και του βαθμού κορεσμού (S w ) (Σχήμα 1)

5 ΣΧΗΜΑ 1. Διάγραμμα Φάσεων για το έδαφος που αποτελείται από στερεά, νερό, και φυσικό αέριο (κυρίως αέρας). Επίσης, παρουσιάζονται επιλεγμένα σύμβολα και ορισμοί που χρησιμοποιούνται από τους εδαφομηχανικούς στη γεωτεχνική μηχανική

6 Βάρος W είναι μια δύναμη (Ν = kg.m/s 2 ) m = μάζα σε kg V = όγκος σε m 3 γ = μοναδιαίο βάρος γ m = μοναδιαίο βάρος μάζας = βάρος της μάζας / όγκο της μάζας = W m /V m γ s = μοναδιαίο βάρος στερεών = βάρος στερεών / όγκο στερεών = W s /V s γ w = μοναδιαίο βάρος νερού = βάρος νερού / όγκο νερού = W w /V w =1x10 4 N/m 3 ρ = πυκνότητα = μάζα / όγκο (μοναδιαία μάζα) = kg/m 3 ή gm/cm 3 γ w = μάζα του νερού x επιτάχυνση της βαρύτητας / όγκο του νερού g = επιτάχυνση της βαρύτητας = 9.8 m/sec 2 ρ w = 1 gm/cm 3 = 10 3 kg/m 3 ; Άρα ρ w = 10 3 kg/m 3 10 m/s 2 = 10 4 N/m 3

7 Ειδικό βάρος, G = μοναδιαίο βάρος του δείγματος/μοναδιαίο βάρος του νερού G s = το ειδικό βάρος των στερεών, G m = το ειδικό βάρος της μάζας G s = γ s /γ w = W s /V s γ w G m = γ m /γ w = W m /V m γ w, αδιάστατα Πορώδες, n=v v /V m, χωρίς μονάδες ως ποσοστό επί τοις εκατό Λόγος των κενών, e=v v /V s ως δεκαδικό

8 Περιεχόμενο υγρασίας (γνωστό και ως περιεχόμενο σε νερό), w =W w /W s ως ποσοστό ή δεκαδικό στους υπολογισμούς Ογκομετρικό περιεχόμενο σε νερό, Θ = V w /V m ως ποσοστό, ή ως δεκαδικό στους υπολογισμούς Δείκτης κορεσμού όσον αφορά το νερό, S w = V w /V v ως ποσοστό, ως δεκαδικό στους υπολογισμούς Δείκτης κορεσμού όσον αφορά τον αέρα, S α = V α /V v ως ποσοστό, ως δεκαδικό στους υπολογισμούς S w +S α = 1

9 Ίσως ο καλύτερος τρόπος για να κατανοήσουμε τις ιδιότητες που εμφανίζονται είναι η επίλυση προβλημάτων Σχήμα 2 Παράδειγμα πρόβλημα: Ένα έδαφος έχει τις ακόλουθες τιμές: e = 0.40, G s =1,5, και S w = 0,50 Ποιο είναι το περιεχόμενό του σε νερό (w);

10 Παράδειγμα, το Σχήμα 3.Β είναι ένα πρόβλημα, όπου είναι γνωστά: ο λόγος κενών (e), το ειδικό βάρος των στερεών (G s ) και ο βαθμός κορεσμού σε σχέση με το νερό (S w ) Ζητείται να υπολογιστεί το περιεχόμενο σε νερό (w) ιδιαίτερα σημαντική ιδιότητα των εδαφών όταν αυτό κυμαίνεται, συμβαίνει το ίδιο και με την αντοχή του εδάφους, το μοναδιαίο βάρος και τον βαθμος κορεσμού Ιδιαίτερης σημασίας για την κατανόηση της υδρολογίας της ακόρεστης ζώνης, είναι το ογκομετρικό περιεχόμενο σε νερό Όταν το ογκομετρικό περιεχόμενο σε νερό αυξάνει στην ακόρεστη ζώνη, αυξάνει και ο ρυθμός της κίνησης του νερού σ αυτήν

11

12 Ως ένα δεύτερο παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα υγρό έδαφος με όγκο (V m ) = 4,2x 10-3 m 3 και ότι το βάρος της μάζας (W m ) είναι 60 N Μετά την ξήρανση, η μάζα έχει ένα βάρος 48 N. Εάν το ειδικό βάρος των στερεών (G s ) είναι 2,65, υπολογίστε το βαθμό κορεσμού σε σχέση με το νερό (S w ), τo ογκομετρικό περιεχόμενο σε νερό (Θ) και το λόγο των κενών (e) Ισως αξίζει να αναφερθεί εδώ ότι έχουμε εισαγάγει τρεις ογκομετρικούς λόγους: ο λόγος των κενών (e), το πορώδες (n), και ο βαθμός κορεσμού(s w ) Ο λόγος των κενών (e) εκφράζεται ως δεκαδικό, ενώ οι άλλοι δύο εκφράζονται ως ποσοστό %. Στη θεωρία, ο λόγος των κενών (e) κυμαίνεται από μηδέν έως το άπειρο, οι τιμές των εδαφών που αποτελούνται από άμμο και χαλίκι ποικίλουν από 0,3 έως 1,0 σε ένα λεπτόκοκκο έδαφος αποτελούμενο από σωματίδια μεγέθους αργίλου, ο λόγος των κενών (e) ποικίλει από περίπου 0,4 έως 1,5.

13 Επιστρέφοντας στο πρόβλημα μας: Το πρώτο βήμα είναι να παράγουμε ένα διάγραμμα φάσεων, όπως αυτό που φαίνεται στο Σχήμα 2 Το βάρος της μάζας W m είναι 60 Ν, μετά την ξήρανση, αυτό μειώνεται σε 48 N. Έτσι, το βάρος του νερού (W w ) είναι 12 Ν, και αυτή η τιμή μπορεί να τοποθετηθεί στο διάγραμμα. Το βάρος των στερεών (W s ) είναι η διαφορά μεταξύ (W m ) και (W w ) η οποία είναι 48 Ν Ο όγκος της μάζας V m δίνεται, και αυτό επίσης τοποθετείται στο διάγραμμα. Χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι το ειδικό βάρος των στερεών G s είναι 2.65, μπορούμε να υπολογίσουμε τον όγκο των στερεών Vs ως ίσο με 1.8x10-3. Παρομοίως, επειδή γνωρίζουμε το βάρος του νερού, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το μοναδιαίο βάρος του νερού, που είναι μια σταθερά για τον υπολογισμό του όγκου του νερού και το τοποθετούμε επίσης στο διάγραμμα

14 Γνωρίζοντας τον όγκο του νερού και τον όγκο των στερεών, μπορούμε να υπολογίσουμε τον λόγο των κενών και τον όγκο του αέρα Λαμβάνοντας υπόψη αυτές τις πληροφορίες, μπορούμε στη συνέχεια να εφαρμόσουμε τους ορισμούς μας στο βαθμό κορεσμού σε σχέση με το νερό, (S w )=50%, το περιεχόμενο σε νερό (Θ) = 29%, και τον λόγο των κενών e=1,33. να υπολογίσουμε ότι: Ένας μεγάλος αριθμός προβλημάτων εδαφομηχανικής μπορεί να λυθεί χρησιμοποιώντας τις σχέσεις που περιγράφηκαν Οι φοιτητές της εδαφομηχανικής ή της γεωτεχνικής μηχανικής γίνονται ικανοί: στο χειρισμό των εξισώσεων για τις ιδιότητες των εδαφών για τον υπολογισμό του περιεχομένου σε νερό του βαθμού κορεσμού του πορώδους και άλλων ιδιοτήτων που καθορίζουν τις τεχνικές ιδιότητες του εδάφους

15 Σχήμα 2 Πρόβλημα παράδειγμα: Δίνονται: V m = 4,2 x 10-3 m 3, W m = 60 N, W s = 48 N, και G s = 2,65 Να υπολογίσετε: τον βαθμό κορεσμού (S w ), τo ογκομετρικό περιεχόμενο σε νερό (Θ) και τον λόγο των κενών (e)

16

17 Το επόμενο βήμα μας είναι να αξιολογηθεί ο ρόλος της πίεση των ρευστών (πίεση νερού) επί της διατμητικής αντοχής ενός εδάφους. Ένας καλός τρόπος εισαγωγής στην έννοιας της πίεσης του ρευστού και της επίδρασής της στην διατμητική αντοχή του εδάφους είναι να εισαγάγουμε την ενεργό και την ουδέτερη πίεση σε ένα έδαφος. Η ενεργός πίεση ( p ) είναι η πίεση που ενεργεί σε μια επαφή κόκκων και η ουδέτερη πίεση ή πίεση του νερού (μ w ) ορίζεται ως το γινόμενο του ύψους μιας στήλης νερού (h) επί το μοναδιαίο βάρος του νερού (γ w ) η οποία 1x10 4 N/m 3. H πίεση του νερού (πίεση του ρευστού) στον πυθμένα μιας βάθους 2 μέτρων πισίνας είναι μ w = (2m)( 1x10 4 N/m 3 ) και μ w = 2x10 4 N/m 3. Αν η πισίνα ήταν γεμάτη με αμμοχάλικα κορεσμένα σε νερό, η πίεση του ρευστού στον πυθμένα θα εξακολουθούσε να είναι μ w = 2x10 4 N/m 3, καθώς τα κενά των πόρων μεταξύ των κόκκων συνδέονται μεταξύ τους και το ύψος της συνεχούς στήλης ύδατος (αν και ελικοειδής διαδρομή γύρω από κόκκους) παραμένει 2 m.

18 Η ολική πίεση (p) είναι ίση με το άθροισμα της ενεργού και της ουδέτερης πίεσης (p= p+ μ w ). Αυτή η σχέση μπορεί με επαναδιευθέτηση να δώσει την εξίσωση p=p-μ w. Η ποσότητα p (η ενεργός πίεση) είναι ένας όρος στην εξίσωση που καθορίζει την διατμητική αντοχή ενός εδάφους: S = C + ptanø όπου S είναι η διατμητική αντοχή, C είναι η συνοχή, p η ενεργός πίεση, Ø είναι η γωνία εσωτερικής τριβής. Με αντικατάσταση της p η εξίσωση γίνεται: S = C + (p-μ w )tanø Έτσι, βλέπουμε ότι η εξίσωση της διατμητικής αντοχής ενός εδάφους περιλαμβάνει την ενεργό πίεση, η οποία μπορεί να γραφτεί ως η διαφορά μεταξύ της ολικής πίεσης και της πίεσης του νερού.

19 να παράδειγμα εδώ θα βοηθήσει να ξεκαθαρίσουμε το μυστήριο σχετικά με αυτές τις χέσεις. ο Σχήμα 3 δείχνει ένα απλό διάγραμμα στο οποίο η υδροστατική επιφάνεια βρίσκεται σε άθος 2,0 m. ας ενδιαφέρει η ενεργός πίεση στο σημείο Α, σε βάθος 5,0 m. ο μοναδιαίο βάρος του εδάφους πάνω από την υδροστατική στάθμη δίνεται και είναι,5x10 4 N/m 3, ο μοναδιαίο βάρος του κορεσμένου εδάφους κάτω από την υδροστατική επιφάνεια ίνεται και είναι 1,7 x 10 4 N/m 3 και ο μοναδιαίο βάρος του νερού είναι μια σταθερά 1 x 10 4 N/m 3.

20 Σχήμα 4 Ενεργός πίεση. Εξιδανικευμένο διάγραμμα που δείχνει ένα κτίριο, την υδροστατική στάθμη και το βάθος στο σημείο Α, όπου υπολογίζουμε την ενεργό πίεση

21

22 Έτσι, βλέπουμε ότι, με την άνοδο της υδροστατικής στάθμης, η ενεργός πίεση στο σημείο Α έχει μειωθεί σημαντικά μειώνουμε έτσι την πιθανότητα αστοχίας. Δεδομένου ότι η ενεργός πίεση είναι μέρος της εξίσωσης για την διατμητική αντοχή του εδάφους, μάθαμε μια σημαντική αρχή: Αν η υδροστατική στάθμη ανεβαίνει, αυξάνεται η πίεση του νερού και η διατμητική αντοχή μειώνεται Αντίθετα, αν η υδροστατική στάθμη υποχωρήσει, η διατμητική αντοχή αυξάνει Η αντίστροφη σχέση ανάμεσα στην πίεση του νερού και την διατμητική αντοχή έχει σημαντικές επιπτώσεις στην περιβαλλοντική γεωλογία. Για παράδειγμα, αν θέλουμε να σταθεροποιήσουμε μια κατολίσθηση, μπορούμε να προσπαθήσουμε να αποστραγγίσουμε την πιθανή ολισθαίνουσα μάζα με τη μείωση της υδροστατικής στάθμης και αυξάνοντας τη διατμητική αντοχή,