α) Προτού επιβληθεί το φορτίο q οι τάσεις στο σημείο Μ είναι οι γεωστατικές. Κατά συνέπεια θα είναι:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "α) Προτού επιβληθεί το φορτίο q οι τάσεις στο σημείο Μ είναι οι γεωστατικές. Κατά συνέπεια θα είναι:"

Transcript

1 6 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Μιχάλης Μπαρδάνης, Υποψήφιος Διδάκτορας ΕΜΠ Για την επίλυση των ασκήσεων σειράς αυτής αρκούν οι σχέσεις και οι πίνακες που παρατίθενται στα οικεία κεφάλαια του βιβλίου «Στοιχεία Εδαφομηχανικής» του Μ. Καββαδά. ΑΣΚΗΣΗ Απάντηση (Σημαντικό σημείο στην άσκηση: Σε αδιαπέρατα υλικά όπως η άργιλος οποιοδήποτε εξωτερικά επιβαλλόμενο φορτίο αναλαμβάνεται αρχικά από την υγρή φάση και μετά προοδευτικά από τη στερεά φάση μέσω αύξησης και αντίστοιχης αποτόνωσης πίεσης πόρων. Η διαδικασία αυτή ονομάζεται στερεοποίηση των αργιλικών εδαφών) Για την επίλυση άσκησης πρέπει να γίνει μια υπόθεση για την τιμή πυκνότητας άμμου και αργίλου. Με δεδομένο ότι η άσκηση δεν διευκρινίζει αν πρόκειται για πυκνή ή χαλαρή άμμο μία λογική τιμή για την πυκνότητα όταν είναι πλήρως κορεσμένη (δηλ. κάτω από τη στάθμη του υπόγειου ορίζοντα) είναι ρ sat = 2.0 Mg/m 3 (που σημαίνει ότι η τιμή του ειδικού βάρους σε αυτή την περίπτωση είναι γ sat = 20 kn/m 3 ) και όταν αυτή βρίσκεται πάνω από τον υπόγειο ορίζοντα (οπότε αντίθετα από την άργιλο που είναι πολύ αδιαπέρατη) η άμμος επειδή στραγγίζει, λαμβάνεται ότι η πυκνότητά έχει μειωθεί οπότε ρ = 1.8 Mg/m 3 (και το ειδικό βάρος γ = 18 kn/m 3 ). Αν δινόταν ότι η άμμος είναι πολύ πυκνή θα μπορούσε να ληφθεί ακόμα και ρ sat = 2.2 Mg/m 3 ενώ αν δινόταν ότι η άμμος είναι χαλαρή θα μπορούσε να ληφθεί ακόμα και ρ sat = 1.9 Mg/m 3 με μειώσεις σε κάθε περίπτωση περί το 10% όταν η άμμος βρίσκεται πάνω από τη στάθμη του υπόγειου ορίζοντα (δηλ. ρ = 2.0 Mg/m 3 και ρ = 1.7 Mg/m 3 αντίστοιχα). Για την άργιλο μπορεί γενικά να λαμβάνεται ρ sat = 2.0 Mg/m 3 όταν είναι κάτω από τη στάθμη του υπόγειου ορίζοντα, χωρίς ωστόσο να γίνεται κάποια απομείωση (ή μόνο πολύ μικρή) για την περίπτωση που αυτή βρίσκεται πάνω από τη στάθμη του υπόγειου ορίζοντα αφού η άργιλος είναι πολύ πιο αδιαπέρατη από την άμμο και δεν στραγγίζει όταν έχουμε πτώση στάθμης του υπόγειου ορίζοντα. α) Προτού επιβληθεί το φορτίο q οι τάσεις στο σημείο Μ είναι οι γεωστατικές. Κατά συνέπεια θα είναι: σ ολ = 2*1.8*10+2*2.0*10+4*2.0*10 = 156 kpa u = 6*1.0*10 = 60 kpa σ = σ ολ u = = 96 kpa β) Αμέσως μετά την επιβολή του φορτίου q, μέσα στη μάζα αργίλου όλη η επιπλέον φόρτιση θα αναληφθεί από το νερό των πόρων, αφού η άργιλος έχει πολύ μικρή διαπερατότητα, οδηγώντας σε αύξηση πίεσης των πόρων ίση με το επιβαλλόμενο φορτίο. Με το ίδιο ποσό φυσικά αυξάνεται και η ολική τάση. Άρα στο σημείο Μ: u = 6*1.0* = 160 kpa σ ολ = 2*1.8*10+2*2.0*10+4*2.0* = 256 kpa σ = σ ολ u = = 96 kpa Κατά συνέπεια, αμέσως μετά την επιβολή του φορτίου, η ενεργός τάση μέσα στη μάζα αργίλου έχει παραμείνει η ίδια αφού είχαμε ισόποση αύξηση ολικής τάσης και πίεσης των πόρων. 1

2 γ) Όταν πια θα έχει ολοκληρωθεί η στερεοποίηση του στρώματος αργίλου λόγω επιβολής του φορτίου q, μέσα στη μάζα αργίλου όλη η επιπλέον φόρτιση θα έχει αναληφθεί πλέον από τους στερεούς κόκκους και η πίεση των πόρων θα έχει εκτονωθεί (θα έχει γίνει δηλ. πάλι ίδια με την υδροστατική που ήταν αρχικά). Η ολική τάση φυσικά θα έχει παραμείνει η ίδια. Άρα στο σημείο Μ: u = 6*1.0*10 = 60 kpa σ ολ = 2*1.8*10+2*2.0*10+4*2.0* = 256 kpa σ = σ ολ u = = 196 kpa Οπότε πλέον η ενεργός τάση έχει αυξηθεί κατά το επιβληθέν φορτίο q. ΑΣΚΗΣΗ 6.2 Απάντηση (Σημαντικό σημείο στην άσκηση: Το μέτρο μονοδιάστα συμπίεσης είναι η κλίση εφαπτομένης καμπύλης μονοδιάστα συμπίεσης. Επειδή αυτή είναι έντονα μη γραμμική, η τιμή του μέτρου μονοδιάστα συμπίεσης δεν είναι σταθερή αλλά μεταβάλλεται και συγκεκριμένα αρχικά είναι χαμηλή και προοδευτικά αυξάνεται) i) Το μέτρο μονοδιάστα συμπίεσης είναι η κλίση εφαπτομένης καμπύλης μονοδιάστα συμπίεσης σε κάθε σημείο. Επειδή η καμπύλη αυτή είναι έντονα μη γραμμική, η τιμή του μέτρου μονοδιάστα συμπίεσης δεν είναι σταθερή αλλά μεταβάλλεται και συγκεκριμένα αρχικά είναι χαμηλή και προοδευτικά αυξάνεται (όσο αυξάνεται η κατακόρυφη ενεργός τάση). Για αυτό το λόγο θα υπολογίσουμε την κατακόρυφη ενεργό τάση στο ζητούμενο σημείο και για τις δύο περιπτώσεις, ώστε να προσδιορίσουμε τη θέση που βρισκόμαστε επί καμπύλης. Περίπτωση (α) σ ολ = 3*2.0* = 110 kpa u = 3*1.0*10 = 30 kpa σ = σ ολ u = = 80 kpa Περίπτωση (β) σ ολ = 3*1.9* = 207 kpa u = 0 σ = σ ολ u = = 207 kpa Η κατακόρυφη ενεργή τάση λοιπόν αυξήθηκε λόγω συνδυασμένης αύξησης του επιβαλλόμενου εξωτερικού φορτίου και ταπείνωσης του υπόγειου ορίζοντα. Χαράσσοντας την εφαπτομένη στην καμπύλη μονοδιάστα συμπίεσης εκεί που είναι σ = 80 kpa (Περίπτωση (α)) και εκεί που είναι σ = 207 kpa (Περίπτωση (β)) προκύπτει: D α = Δσ / Δε ν = 90 / 0.02 = 4500 kpa και D β = Δσ / Δε ν = 230 / 0.02 = kpa Όπως παρατηρούμε το μέτρο μονοδιάστα συμπίεσης είναι μεγαλύτερο για μεγαλύτερη ενεργό τάση. 2

3 ii) Για τον υπολογισμό τιμής του λόγου κενών θα υπολογίσουμε πρώτα τη μεταβολή ογκομετρικής παραμόρφωσης από την καμπύλη μονοδιάστα συμπίεσης για τη μεταβολή που υπολογίστηκε (από τα 80 kpa στα 207 kpa). Πράγματι για τη μεταβολή αυτή τάσης, η ογκομετρική παραμόρφωση ε ν μεταβάλλεται από την τιμή που είχε αρχικά στην τιμή 0.038, δηλ. η μεταβολή στην τιμή είναι Για να υπολογιστεί από τη μεταβολή αυτή η μεταβολή στην τιμή του λόγου κενών χρειάζεται μία σχέση που να τις συνδέει. Πράγματι: Δε ν = -ΔV/V ολ = -ΔV κ /V ολ, αφού οποιαδήποτε μεταβολή του συνολικού όγκου του εδάφους οφείλεται στη μεταβολή του όγκου που καταλαμβάνουν τα κενά αφού οι στερεοί κόκκοι είναι ασυμπίεστοι, οπότε: Δε ν = -ΔV/V ολ = = -ΔV κ /V ολ = = -ΔV κ /(V κ + V σ ) = = (-ΔV κ / V σ ) / [(V κ + V σ )/ V σ ] = = -Δe/(1 + e o ) Δε ν = -Δe / (1 + e o ) Γνωρίζοντας λοιπόν τη διαφορά Δε ν και την αρχική τιμή του λόγου κενών υπολογίζουμε τη διαφορά Δe = , οπότε η τελική τιμή του λόγου κενών είναι e 2 = e ο + Δe = ( ) = ΑΣΚΗΣΗ 6.3 Απάντηση (Σημαντικό σημείο στην άσκηση: Οποιαδήποτε μεταβολή στα εδαφικά υλικά συμβαίνει μόνο λόγω μεταβολών στην τιμή των ενεργών τάσεων και αντίστροφα) Για την επίλυση άσκησης πρέπει να γίνει μια υπόθεση για την τιμή πυκνότητας άμμου. Με δεδομένο ότι η άσκηση δεν διευκρινίζει αν πρόκειται για πυκνή ή χαλαρή άμμο μία λογική τιμή για την πυκνότητα όταν είναι πλήρως κορεσμένη είναι ρ sat = 2.0 Mg/m 3 (που σημαίνει ότι η τιμή του ειδικού βάρους σε αυτή την περίπτωση είναι γ sat = 20 kn/m 3 ) και όταν αυτή βρίσκεται πάνω από τον υπόγειο ορίζοντα (οπότε αντίθετα από την άργιλο που είναι πολύ αδιαπέρατη) η άμμος επειδή στραγγίζει λαμβάνεται ότι η πυκνότητά έχει μειωθεί οπότε ρ = 1.8 Mg/m 3 (και το ειδικό βάρος γ = 18 kn/m 3 ). Καταρχάς κατά το πρώτο στάδιο στο οποίο η στάθμη των υδάτων ανέρχεται από το +1 m στα +5 m πάνω από την επιφάνεια του εδάφους δεν πρόκειται να υπάρξει καμμιά μεταβολή στην τιμή του λόγου κενών αφού οποιαδήποτε αλλαγή στην τιμή των παραμορφωσιακών μεγεθών ενός εδαφικού υλικού είναι συνάρτηση μεταβολών που συμβαίνουν στην τιμή των ενεργών τάσεων μόνο και αντίστροφα. Μεταβολές στη στάθμη μιας υδάτινης συγκέντρωσης όπως αυτή που περιγράφει η άσκηση κατά το πρώτο στάδιο δεν προκαλούν μεταβολές στην ενεργό τάση όπως προκύπτει και αριθμητικά: Στάθμη λίμνης: +1 m Στάθμη λίμνης: +5 m σ (-3 m) = σ ολ u = (1*10 + 3*20) 4*10 = 30 kpa σ (-3 m) = σ ολ u = (5*10 + 3*20) 8*10 = 30 kpa, η ίδια τιμή 3

4 Στη συνέχεια ακολουθεί το στάδιο του καταβιβασμού στάθμης των υδάτων σε βάθος 8 m κάτω από την επιφάνεια του εδάφους. Οι ενεργές τάσεις πάνω από τη στάθμη αυτή κατά συνέπεια ταυτίζονται με τις ολικές, για τον υπολογισμό των οποίων ωστόσο θα θεωρήσουμε τη χαμηλότερη τιμή πυκνότητας για την άμμο, δεδομένου ότι αυτή στραγγίζει εύκολα. Η νέα τιμή είναι: σ (-3 m) = σ ολ (-3 m) = 3*18 = 54 kpa, οπότε έχουμε αύξηση. Στην άσκηση δίνεται η καμπύλη μονοδιάστα συμπίεσης για την άμμο του προβλήματος, από την οποία βρίσκουμε ότι για μεταβολή από τα 30 στα 54 kpa, η ογκομετρική παραμόρφωση ε ν μεταβάλλεται από την τιμή που είχε αρχικά στην τιμή 0.026, δηλ. η μεταβολή στην τιμή είναι Για να υπολογιστεί από τη μεταβολή αυτή η μεταβολή στην τιμή του λόγου κενών χρειάζεται μία σχέση που να τις συνδέει. Πράγματι όπως είδαμε και στην απόδειξη στα πλαίσια προηγούμενης άσκησης η σχέση αυτή είναι: Δε ν = -Δe / (1 + e o ) Γνωρίζοντας λοιπόν τη διαφορά Δε ν και την αρχική τιμή του λόγου κενών υπολογίζουμε τη διαφορά Δe = , οπότε η τελική τιμή του λόγου κενών είναι e 2 = e ο + Δe = (-0.017) = Να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή στα εξής: 1. Ταπείνωση στάθμης του υπόγειου ορίζοντα οδηγεί σε αύξηση των ενεργών τάσεων, όπως και η επιβολή ενός εξωτερικού φορτίου. 2. Αύξηση των ενεργών τάσεων σημαίνει συμπίεση του εδαφικού υλικού, η οποία μεταφράζεται σε αύξηση των ογκομετρικών παραμορφώσεων αφού αυτές είναι θετικές όταν είναι θλιπτικές όπως αντίστοιχα και οι τάσεις (κατά τη σύμβαση προσήμων που ισχύει στην εδαφομηχανική) αλλά σε μείωση τιμής του λόγου κενών. ΑΣΚΗΣΗ 6.4 Απάντηση (Σημαντικό σημείο στην άσκηση: Λόγω μη γραμμικότητας σχέσης που συνδέει τις τάσεις με τις παραμορφώσεις κατά τη μονοδιάστατη παραμόρφωση, χωρίζουμε σε ζώνες τις στρώσεις των αργίλων όταν θέλουμε να υπολογίσουμε καθιζήσεις για ολόκληρη την στρώση) Η άσκηση ζητά τον υπολογισμό καθίζησης που θα προκληθεί αποκλειστικά λόγω του καταβιβασμού στάθμης του υπόγειου ορίζοντα. Ταπείνωση του υπόγειου ορίζοντα όπως είδαμε και στην άσκηση 6.3 προκαλεί αύξηση των ενεργών τάσεων, δηλ. συμπίεση. Με δεδομένο ότι η άμμος που βρίσκεται κάτω από τη στρώση αργίλου είναι πολύ πυκνή, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η συνολική καθίζηση θα οφείλεται πρακτικά μόνο στη συμπίεση αργίλου με ελάχιστη συμμετοχή στρώσης άμμου. Για την επίλυση άσκησης λοιπόν θα υπολογιστεί μόνο η καθίζηση στρώσης αργίλου (για την οποία άλλωστε δίνονται και δεδομένα) και θα χρησιμοποιηθεί η μέθοδος του διαχωρισμού αργιλικής στρώσης σε ζώνες μικρότερου πάχους. Γενικά σε όσο περισσότερες ζώνες χωρίζουμε τη στρώση αργίλου σε τέτοιους υπολογισμούς τόσο μεγαλύτερη είναι η ακρίβεια του υπολογισμού καθίζησης αλλά σε πρακτικά χωρίζουμε σε ζώνες πάχους μεταξύ 10 και 20 % του συνολικού 4

5 πάχους στρώσης. Η μέθοδος αποσκοπεί στην καλύτερη προσέγγιση μη γραμμικής καμπύλης μονοδιάστα συμπίεσης και προσφέρεται για την κατάστρωση σε λογισμικά φύλλα (με τη βοήθεια των οποίων μπορούμε να χωρίζουμε σε πολλές ζώνες αν θέλουμε, παρά το μικρό κέρδος από πλευράς ακριβείας). Ένα σημείο που πρέπει να δοθεί προσοχή είναι ότι τυχόν σημεία μεταβολής κλίσης στα διαγράμματα κατανομής των κατακόρυφων ενεργών τάσεων πρέπει να αποτελούν όρια μεταξύ ζωνών. Ο πίνακας που ακολουθεί περιέχει υπόδειγμα με τη μεθοδολογία υπολογισμού καθίζησης με τη μέθοδο του διαχωρισμού σε ζώνες. Ζώνη Πάχος Βάθος στο μέσο Αρχική τιμή στο μέσο Αρχική τιμή παραμόρφωσης από την καμπύλη μονοδιάστα συμπίεσης και την αρχική τιμή Τελική τιμή στο μέσο Τελική τιμή παραμόρφωσης από την καμπύλη μονοδιάστα συμπίεσης και την αρχική τιμή Διάφορα στην παραμόρφωση για το μέσο Καθίζηση 1 H 1 D 1 σ v(d 1 ) ο ε v (D 1 ) ο σ v(d 1 ) τελ ε v (D 1 ) τελ Δε 1 = ε v (D 1 ) τελ ρ 1 =Η 1 Δε 1 - ε v (D 1 ) ο i H i D i σ v(d i ) ο ε v (D i ) ο σ v(d i ) τελ ε v (D i ) τελ Δε i = ε v (D i ) τελ ρ i =Η i Δε i - ε v (D i ) ο Σημειώνεται ότι τόσο κατά την παράδοση άσκησης όσο και στα αποτελέσματα που παρουσιάζονται εδώ η στρώση αργίλου χωρίστηκε μόνο σε δύο ζώνες απλώς για να επιδειχθεί η μέθοδος. Ζώνη Πάχος Βάθος στο μέσο Αρχική τιμή στο μέσο Αρχική τιμή παραμόρφωσης από την καμπύλη μονοδιάστα συμπίεσης και την αρχική τιμή Τελική τιμή στο μέσο Τελική τιμή παραμόρφωσης από την καμπύλη μονοδιάστα συμπίεσης και την αρχική τιμή Διάφορα στην παραμόρφωση για το μέσο Καθίζηση Και κατά συνέπεια η συνολική καθίζηση είναι το άθροισμα καθίζησης κάθε, δηλ. εν προκειμένω: ρ ολ = = m ΑΣΚΗΣΗ 6.5 Απάντηση (Σημαντικό σημείο στην άσκηση: Λόγω μη γραμμικότητας σχέσης που συνδέει τις τάσεις με τις παραμορφώσεις κατά τη μονοδιάστατη παραμόρφωση, χωρίζουμε σε ζώνες τις στρώσεις των αργίλων όταν θέλουμε να υπολογίσουμε καθιζήσεις για ολόκληρη την στρώση) Στην άσκηση αυτή η λογική είναι ακριβώς ίδια με αυτή προηγούμενης αλλά αποσκοπεί στην εξοικείωση με τη μέθοδο υπολογισμού των καθιζήσεων με το διαχωρισμό των στρώσεων σε 5

6 ζώνες και ακόμα ένα σημείο που είναι η εξοικείωση με την μετατροπή δυνάμεων που μεταβιβάζουν πραγματικές κατασκευές στο έδαφος σε τάσεις και υπό ποιες πραγματικες συνθήκες μπορούμε να θεωρούμε ότι έχουμε συνθήκες μονοδιάστα παραμόρφωσης. Έτσι λοιπόν εν προκειμένω η τάση που έχει υποβληθεί στο έδαφος με το υπάρχον κτίριο (θεωρώντας ότι αυτό εδράζεται επί γενικής κοιτόστρωσης οπότε το φορτίο του ισοκατανέμεται στην επιφάνεια που καταλαμβάνει το κτίριο) είναι / (40*40) = 75 kpa η οποία αυξάνεται στα / (40*40) = kpa με την κατασκευή προσθήκης του κτιρίου. Θεωρώντας λοιπόν τώρα ότι μεταξύ κάθε σταδίου έχει παρέλθει αρκετός χρόνος για την ολοκλήρωση στερεοποίησης (δηλαδή την αποτόνωση των πιέσεων πόρων που αναπτύσσονται αρχικά) μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος του διαχωρισμού των στρώσεων σε επιμέρους ζώνες όπως και στην προηγούμενη άσκηση. Σημειώνεται ότι τόσο κατά την παράδοση άσκησης όσο και στα αποτελέσματα που παρουσιάζονται εδώ η στρώση αργίλου χωρίστηκε μόνο σε δύο ζώνες απλώς για να επιδειχθεί η μέθοδος. Ζώνη Πάχος Βάθος στο μέσο Αρχική τιμή στο μέσο Αρχική τιμή παραμόρφωσης από την καμπύλη μονοδιάστα συμπίεσης και την αρχική τιμή Τελική τιμή στο μέσο Τελική τιμή παραμόρφωσης από την καμπύλη μονοδιάστα συμπίεσης και την αρχική τιμή Διάφορα στην παραμόρφωση για το μέσο Καθίζηση Και κατά συνέπεια η συνολική καθίζηση είναι το άθροισμα καθίζησης κάθε, δηλ. εν προκειμένω: ρ ολ = = m ΑΣΚΗΣΗ 6.6 Απάντηση (Σημαντικό σημείο στην άσκηση: Το μέτρο μονοδιάστα παραμόρφωσης είναι πολύ μεγαλύτερο κατά την αποφόρτιση παρά κατά τη φόρτιση) α) Για τον υπολογισμό καθίζησης στρώσης αργίλου ζητείται από την άσκηση να μη γίνει διαίρεση σε ζώνες, χάριν απλοποίησης, οπότε θα υπολογίσουμε τις μεταβολές που προκαλούνται σε εδαφικό στοιχείο στη μέση στρώσης αργίλου. Αρχικά: σ ολ = 4*20 + 4*19 = 156 kpa u = 8*10 = 80 kpa σ = σ ολ u = = 76 kpa 6

7 Τελικά (μετά από πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα οπότε έχει ολοκληρωθεί η στερεοποίηση): σ ολ = *20 + 4*19 = 256 kpa u = 8*10 = 80 kpa σ = σ ολ u = = 176 kpa Για μεταβολή τάσης λοιπόν από τα 76 kpa στα 176 kpa η τιμή του λόγου κενών e μεταβάλλεται βάσει καμπύλης μονοδιάστα συμπίεσης που δίνεται (επί του κλάδου φόρτισης) από 1.17 σε 1.09, δηλαδή μεταβολή = Με χρήση σχέσης Δε ν = -Δe / (1 + e o ) Που αποδείχτηκε πιο πριν και για e ο = 1.17 έχουμε Δε ν = -[-0.08 / ( )] = και με δεδομένο ότι κατά τη μονοδιάστατη παραμόρφωση είναι Δε ν = -ΔΗ / Η ο οπότε για Η ο = 8 m έχουμε ΔΗ = m. β) Κατά το δεύτερο στάδιο που αφαιρείται το φορτίο των 100 kpa η άργιλος αναμένεται να διογκωθεί. Κατά την αποφόρτιση μιας αργίλου η μεταβολή του όγκου δεν είναι η ίδια με τη μεταβολή που προκαλεί ισόποση μεταβολή τάσης κατά τη φόρτιση αφού το υλικό έχει πλέον στερεοποιηθεί και το νερό των διπλών στρώσεων των αργιλικών πλακιδίων έχει διαφύγει οδηγώντας σε αύξηση των ηλεκτροχημικών δυνάμεων μεταξύ των πλακιδίων αργίλου, χωρίς να μπορεί να τις υπερνικήσει κατά την αποφόρτιση και να εισέλθει και πάλι μεταξύ των πλακιδίων. Γι αυτό κατά τους κύκλους φόρτισης - αποφόρτισης έχουμε πλαστικές (παραμένουσες) παραμορφώσεις και το μέτρο μονοδιάστα συμπίεσης κατά την αποφόρτιση είναι μεγαλύτερο από ότι κατά τη φόρτιση. Αυτή τη φορά λοιπόν η αρχική τιμή τάσης είναι 176 kpa και μετά την αφαίρεση του φορτίου q = 100 kpa και την παρέλευση του απαιτούμενου χρόνου για την ολοκλήρωση στερεοποίησης η τελική τιμή τάσης θα είναι 76 kpa. Αντίθετα ωστόσο από την προηγούμενη φορά, η αρχική τιμή του λόγου κενών τώρα είναι 1.09 και η τιμή του τελικού λόγου κενών βρίσκεται θεωρώντας ότι από την τιμή τάσης 176 kpa επί του κλάδου φόρτισης γίνεται αποφόρτιση παράλληλα με τον κλάδο αποφόρτισης CD. Προκύπτει λοιπόν ότι η τιμή του τελικού λόγου κενών αυτή τη φορά είναι 1.11 και η μεταβολή του λόγου κενών είναι Είναι λοιπόν τότε Δε ν = -Δe / (1 + e o ) = -[-0.02 / ( )] = Συνεπώς είναι ΔH = -H o * Δε ν = -8 * = m, δηλαδή ανύψωση κατά 7.66 cm κατά τη σύμβαση των προσήμων εδαφομηχανικής αλλά και την φυσική εμπειρία ότι αποφόρτιση οδηγεί σε διόγκωση (ανύψωση εν προκειμένω) στρώσης αργίλου. Στον προηγούμενο υπολογισμό θα μπορούσε να υπολογίσει κάποιος την ανύψωση με αρχική τιμή του πάχους = m, βρίσκοντας ανύψωση 7.37 cm. Με δεδομένες τις παραδοχές που υπεισέρχονται ωστόσο κατά την επίλυση τέτοιων προβλημάτων με προφανές παράδειγμα στην περίπτωση μας την θεώρηση μίας χάριν απλοποίησης η επιδίωξη αύξησης ακρίβειας κατ αυτό τον τρόπο δεν έχει ιδιαίτερο νόημα. ΑΣΚΗΣΗ 6.7 Απάντηση (Σημαντικό σημείο στην άσκηση: Συμπεριφορά εδαφικού υλικού υπό αστράγγιστες συνθήκες για διάφορα είδη φορτίσεων. Αστράγγιστες συνθήκες, ν = 0.5 και ισόογκες μεταβολές) α) Η εκφώνηση άσκησης περιέχει ένα λάθος σε ό,τι αφορά το πρώτο ερώτημα και αυτό είναι ότι η οριζόντια διάσταση του δοκιμίου έχει γίνει 10.1 cm. 7

8 Με δεδομένο αυτό πλέον μπορούμε να αρχίσουμε τον υπολογισμό των παραμέτρων που μας χρειάζονται για την εύρεση των διαφόρων μεγεθών που ζητά η άσκηση. Από την εργαστηριακή δοκιμή που περιγράφεται στην περίπτωση (α) έχουμε: Ε xx = σ xx / ε xx = 100 / = 5000 kpa (θεωρούμε ότι το υλικό είναι ισότροπο οπότε Ε xx = Ε yy = Ε zz = Ε) ν xy = ε yy / ε xx = (0.001/0.1) / (0.002/0.1) = 0.5 (θεωρούμε ότι το υλικό είναι ισότροπο οπότε ν xy = ν xz = ν yz = ν) Η τιμή του λόγου του Poisson ν = 0.5 είναι μία χαρακτηριστική του τιμή η οποία αντιστοιχεί στις αστράγγιστες συνθήκες φόρτισης. Κατά τις αστράγγιστες συνθήκες φόρτισης δεν επιτρέπεται η στράγγιση δηλαδή η εκροή νερού από το εδαφικό δοκίμιο και γι αυτό παρά τη δυνατότητα παραμόρφωσής του, οποιαδήποτε παραμόρφωση γίνεται χωρίς μεταβολή του όγκου του δοκιμίου. Πράγματι τη μεταβολή του μήκους των ακμών του δοκιμίου άσκησης προκύπτει ότι η μείωση του όγκου λόγω συμπίεσης στον κατακόρυφο άξονα είναι 0.2*10*10 = 20 cm 3 και είναι ίση με 2*(0.1*10*10) που είναι η αύξηση του όγκου λόγω πλευρικής διόγκωσης και στους δύο άξονες του δοκιμίου. Γι αυτό λοιπόν η παραμόρφωση που προκαλείται από φόρτιση υπό αστράγγιστες συνθήκες λέγεται και ισόογκη παραμόρφωση. β) Γνωρίζοντας πλέον τις τιμές του Ε και του ν για τις συνθήκες φόρτισης υπό τις οποίες του επιβάλλονται τα διάφορα είδη φόρτισης. Γνωρίζοντας τα Ε, ν και αντικαθιστώντας τα στις σχέσεις 6.1 σελ. 137: Δε xx = (1/Ε) [Δσ xx - ν (Δσ yy + Δσ zz )] Δε yy = (1/Ε) [Δσ yy - ν (Δσ zz + Δσ xx )] Δε zz = (1/Ε) [Δσ zz - ν (Δσ xx + Δσ yy )] βρίσκουμε ότι Δε xx = Δε yy = Δε zz = 0, δηλαδή κατά την εφαρμογή ισότροπης συμπίεσης (σ 1 = σ 2 = σ 3) υπό αστράγγιστες συνθήκες το υλικό παραμένει απαραμόρφωτο. Πράγματι αυτό είναι λογικό καθώς η ισότροπη τάση που ασκείται στο έδαφος παραλαμβάνεται όλη από το νερό των πόρων χωρίς να μπορεί να αποτονωθεί αφού βρισκόμαστε υπό αστράγγιστες συνθήκες και δεν μπορεί να διαφύγει το νερό των πόρων. γ) Στην περίπτωση αυτή περίπτωση αυτή είναι σ 1 = σ 3 = 150 kpa αλλά σ 2 = 0. Χρησιμοποιώντας τις προαναφερθείσες σχέσεις μπορούμε να υπολογίσουμε τις ζητούμενες παραμορφώσεις. Πράγματι: Δε 1 = Δε xx = (1/Ε) [Δσ xx - ν (Δσ yy + Δσ zz )] = [ *150] / 5000 = Θλιπτική Δε 2 = Δε yy = (1/Ε) [Δσ yy - ν (Δσ zz + Δσ xx )] = [0 0.5*( )] = Εφελκυστική Δε 3 = Δε zz = (1/Ε) [Δσ zz - ν (Δσ xx + Δσ yy )] = [ *150] / 5000 = Θλιπτική και από τις τιμές των υπολογισθεισών παραμορφώσεων βλέπουμε και πάλι ότι η παραμόρφωση είναι ισόογκη όπως αναμέναμε αφού έγινε υπό αστράγγιστες συνθήκες. δ) Καταρχάς υπολογίζουμε το μέτρο διάτμησης G το οποίο δίνεται από τη σχέση G = Ε / [2 (1 + ν)] = 5000 / [2 ( )] = 1667 kpa 8

9 Μπορεί κατά συνέπεια να υπολογιστεί τώρα η διατμητική παραμόρφωση Δγ που προκαλεί η επιβαλλόμενη διατμητική τάση: Δγ = Δτ / G = 200 / 1667 = 0.12 Με δεδομένο ότι οι συνθήκες φόρτισης είναι αστράγγιστες η παραμόρφωση του δοκιμίου είναι ισόογκη και κατά συνέπεια θα πρέπει ο όγκος μετά την επιβολή φόρτισης να είναι ο ίδιος με τον όγκο πριν την επιβολή (η παραμόρφωση κάθετα στο επίπεδο που απεικονίζεται το δοκίμιο είναι 0) έχουμε τη σχέση: 10*(10 Α) = 10*10 από την οποία προκύπτει εύκολα ότι Α = 0. Κατά συνέπεια με Α = 0 είναι: γ = Β / 10 οπότε Β = 1.2 cm ε) Γνωρίζοντας το Ε και το ν μπορούμε (υποθέτοντας ότι το εδαφικό υλικό του δοκιμίου είναι ελαστικό) να υπολογίσουμε το μέτρο μονοδιάστα συμπίεσης D. Πράγματι: D = Ε (1 ν) / [(1 + ν) (1 2ν)] Από την παραπάνω σχέση ωστόσο για ν = 0.5 διαπιστώνουμε ότι το D απειρίζεται. Αυτό φυσικά σημαίνει ότι κατά την επιβολή μονοδιάστα συμπίεσης υπό αστράγγιστες συνθήκες το υλικό δεν συμπιέζεται αφού η παραμόρφωση είναι ισόογκη. Ακριβώς αυτή η ισόογκη παραμόρφωση σημαίνει εν προκειμένω ότι ακόμα και αν το υλικό δεν ήταν ελαστικό και υποβάλλετο σε μονοδιάστατη συμπίεση υπό αστράγγιστες συνθήκες πάλι δεν θα παραμορφωνόταν (οπότε πάλι θα ήταν Γ = 0) και άρα το μέτρο μονοδιάστα συμπίεσής του D θα ήταν άπειρο. ΑΣΚΗΣΗ 6.8 Απάντηση (Σημαντικό σημείο στην άσκηση: Υπερστερεοποίηση και συντελεστής ωθήσεων γαιών ηρεμίας Κ ο. Συνθήκες μονοδιάστα παραμόρφωσης στην πράξη) α) Πράγματι στις υπερστερεοποιημένες αργίλους ο συντελεστής ωθήσεων γαιών ηρεμίας Κ ο = σ h / σ ν, είναι μεγαλύτερος από ότι στις κανονικά στερεοποιημένες αργίλους λόγω μη ελαστικής συμπεριφοράς κατά τους κύκλους φόρτισης-αποφόρτισης υπό μονοδιάστατες συνθήκες παραμόρφωσης. Όπως φαίνεται και από την καμπύλη μονοδιάστα παραμόρφωσης που δίνεται στην Άσκηση 6.6, κατά την αποφόρτιση έχουμε σημαντικές πλαστικές παραμορφώσεις και η οριζόντια ενεργός τάση δεν παρακολουθεί τη μείωση με αποτέλεσμα ο συντελεστής Κ ο να αυξάνεται. Στις κανονικά στερεοποιημένες αργίλους η τιμή του συντελεστή ωθήσεων γαιών ηρεμίας Κ ο κυμαίνεται μεταξύ 0.5 και 0.7 ενώ στις υπερστερεοποιημένες αργίλους η τιμή του γίνεται μεγαλύτερη μονάδας, έως και πολύ μεγαλύτερη (2, 3 ή και μεγαλύτερη) για εδάφη με γεωλογική ιστορία που δεν απαντάται στην Ελλάδα. (το πολύ μεγάλο φορτίο κατά το παρελθόν υπήρξε αποτέλεσμα σημαντικής παγετωνικής δράσης). β) Καταρχάς σε κάθε περίπτωση που η μεταβολή είναι πολύ μικρή, αφού όπως έχουμε δει από τις καμπύλες μονοδιάστα συμπίεσης που δόθηκαν στις 9

10 διάφορες ασκήσεις αυτής σειράς, η μη γραμμικότητά τους γίνεται έντονη για μέτριες έως μεγάλες αυξήσεις τάσης. Επίσης κατά την αποφόρτιση που το μέτρο μονοδιάστα συμπίεσης είναι μεγαλύτερο αλλά και κατά την επαναφόρτιση που το μέτρο μονοδιάστα συμπίεσης είναι πάλι μεγάλο (και περίπου το ίδιο με το μέτρο μονοδιάστα παραμόρφωσης κατά την αποφόρτιση). Τέλος όταν το έδαφος βρίσκεται ήδη υπό πολύ μεγάλη τιμή τάσης (ακόμα και αν πρόκειται για φόρτιση και όχι επαναφόρτιση) οπότε η τιμή του μέτρου μονοδιάστα συμπίεσης έχει γίνει ήδη πολύ μεγάλη (και άρα οι μεταβολές τάσης είναι μικρές ως προς αυτό). γ) Σε όλες τις περιπτώσεις που ενδιαφέρει ο υπολογισμός καθιζήσεων υπό το φορτίο κατασκευών πολύ μεγάλων διαστάσεων σε σχέση με την υποκείμενη στρώση του εδαφικού υλικού για το οποίο ενδιαφέρει ο υπολογισμός καθίζησης του. Κατά τάξη μεγέθους όταν το πάχος στρώσης του εδαφικού υλικού που ενδιαφέρει είναι μικρότερο από το 25% μικρότερης διάστασης κατασκευής μπορούμε με πολύ καλή προσέγγιση να υποθέσουμε ότι σε μία κεντρική περιοχή κάτω από την κατασκευή ισχύουν συνθήκες μονοδιάστα παραμόρφωσης. ΑΣΚΗΣΗ 6.9 Απάντηση (Επανάληψη κύριων σημείων προηγούμενων ασκήσεων σειράς. Κατακόρυφες και οριζόντιες ενεργές τάσεις για υπερστερεοποιημένες και κανονικά στερεοποιημένες αργίλους.) Στο σχήμα που ακολουθεί παρουσιάζονται τα ζητούμενα διαγράμματα και ακολουθεί η θεωρητική τους επεξήγηση. 100 kpa kpa 500 kpa σ ν, σ h ε vol,2 ε vol,1 ε vol σ ν - ε vol Θεωρούμε ότι το δοκίμιο άμμου δεν έχει φορτιστεί κατά σ h το - επαρελθόν. vol Η καμπύλη ογκομετρικής παραμόρφωσης κατά τη φόρτισή του στα 500 kpa και την κατοπινή αποφόρτισή του στα 100 kpa φαίνονται στο παραπάνω σχήμα με τη συνεχή γραμμή. Όπως έχουμε ήδη δει στις καμπύλες μονοδιάστα συμπίεσης των προηγούμενων ασκήσεων σειράς, μία ποιοτική παρουσίαση ζητούμενης καμπύλης πρέπει να 10

11 περιλαμβάνει δύο κύρια ποιοτικά χαρακτηριστικά: τη μη γραμμικότητα (κατά τρόπο που αρχικά οι ίδιες μεταβολές στην κατακόρυφη τάση να αντιστοιχούν σε μεγαλύτερες μεταβολές ογκομετρικής παραμόρφωσης απ ότι αργότερα) και την ύπαρξη παραμενουσών παραμορφώσεων μετά από την αποφόρτιση. Σε ό,τι αφορά τώρα την καμπύλη ορθής αναπτυσσόμενης πλευρικής τάσης ογκομετρικής παραμόρφωσης, για τη χάραξή θα χρησιμοποιηθεί η γνώση μας για το συντελεστή Κ ο κατά την φόρτιση (όπου με δεδομένο ότι θεωρήσαμε ότι το δοκίμιο άμμου δεν έχει φορτιστεί κατά το παρελθόν, η άμμος έχει συμπεριφορά αντίστοιχη μιας κανονικά στερεοποιημένης αργίλου 1 ) και την αποφόρτιση (οπότε η άμμος έχει συμπεριφορά αντίστοιχη μιας υπερστερεοποιημένης αργίλου). Ο συντελεστής Κ ο κατά τη φόρτιση για πρώτη φορά είναι μεταξύ 0.5 και 0.7 και πρακτικά σταθερός όσο συνεχίζεται η φόρτιση για πρώτη φορά. Κατά συνέπεια στο τέλος φόρτισης η ορθή πλευρική τάση θα είναι περίπου kpa ( *σ ν) με τον ίδιο λόγο ως προς την κατακόρυφη ενεργό τάση για κάθε τιμή ογκομετρικής παραμόρφωσης. Κατά την αποφόρτιση ωστόσο, η άμμος όσο μειώνεται το φορτίο, τόσο πιο προφορτισμένη γίνεται (δηλ. τόσο μικρότερο γίνεται το τωρινό φορτίο σε σχέση με το μέγιστο που είχε υποστεί στη ιστορία φόρτισής ) οπότε προοδευτικά ο συντελεστής Κ ο θα αυξάνει και μάλιστα με δεδομένο το σημαντικό μέγεθος αποφόρτισης, κάποια στιγμή θα ξεπεράσει και τη μονάδα, οπότε στο τέλος αποφόρτισης η ορθή πλευρική τάση θα είναι μεγαλύτερη ορθής επιβαλλόμενης τάσης, όπως φαίνεται στο προηγούμενο σχήμα για την τελική τιμή ογκομετρικής παραμόρφωσης. ΑΣΚΗΣΗ 6.10 Απάντηση (Επανάληψη κύριων σημείων προηγούμενων ασκήσεων σειράς. Χάριν απλοποίησης το μέτρο μονοδιάστα συμπίεσης θεωρείται σταθερό.) Στην άσκηση αυτή, αντί να δοθεί καμπύλη μονοδιάστα συμπίεσης με κλάδο φόρτισης και κλάδο αποφόρτισης, δίνεται μόνο μία τιμή του μέτρου μονοδιάστα συμπίεσης υπονοώντας να θεωρήσουμε ουσιαστικά ότι η σχέση τάσεων παραμορφώσεων είναι γραμμική. Με την εμπειρία που έχει αποκτηθεί από τις ασκήσεις αυτής σειράς, η ανύψωση στάθμης του υπόγειου ορίζοντα μέσα στη μάζα ενός εδαφικού υλικού συνιστά αποφόρτιση αφού οδηγεί σε μείωση των ενεργών τάσεων. Κατά συνέπεια λοιπόν το μέτρο μονοδιάστα συμπίεσης το οποίο δίνεται θα θεωρήσουμε ότι είναι το ίδιο και κατά την αποφόρτιση. Με βάση λοιπόν και τη θεωρητική αιτιολόγηση που έχει δοθεί στην απάντηση Άσκησης 6.8 σχετικά με το πότε μπορούμε να θεωρήσουμε γραμμική ελαστική συμπεριφορά (σε ένα αργιλικό υλικό ρωτάει εκείνη η άσκηση, το συγκεκριμένο μπορούμε να το δεχτούμε και για άμμους), θεωρούμε ότι η άμμος που δίνεται στην άσκηση συμπεριφέρεται γραμμικά ελαστικά. 1 Οι όροι «κανονικά στερεοποιημένη» και «υπερστερεοποιημένη» άργιλος δηλώνουν εκτός από την ιστορία φόρτισης αργίλου και τον τρόπο με τον οποίο παραλαμβάνει μία άργιλος κάθε εξωτερικά επιβαλλόμενο φορτίο. Λόγω πολύ μικρής διαπερατότητας του υλικού, αρχικά όλο το εξωτερικό φορτίο αναλαμβάνεται με την ανάπτυξη πίεσης πόρων ίδιου μεγέθους, η οποία αποτονούμενη οδηγεί στην αύξηση των ενεργών τάσεων. Ο μηχανισμός αυτός παραλαβής των φορτίων ονομάζεται στερεοποίηση και αποτελεί χαρακτηριστικό μόνο των εδαφών με πολύ μικρή διαπερατότητα. Στις άμμους αντίθετα, οι οποίες έχουν μεγαλύτερη διαπερατότητα, κάθε εξωτερικά επιβαλλόμενο φορτίο οδηγεί αμέσως σε αύξηση των ενεργών τάσεων, χωρίς να μεσολαβεί ο μηχανισμός στερεοποίησης (ή σε κάθε περίπτωση η στερεοποίηση ολοκληρώνεται πρακτικά «ακαριαία»). Γι αυτό καλό είναι να αποφεύγεται για άμμους η χρήση των όρων αυτών, που περιγράφουν και την ιστορία φόρτισης και το μηχανισμό ανάληψης φορτίων, και να χρησιμοποιούνται οι αντίστοιχοι όροι «κανονικά φορτισμένη ή μη προφορτισμένη άμμος» και «προφορτισμένη άμμος» που περιγράφουν απλώς την ιστορία φόρτισης και όχι το μηχανισμό ανάληψης φορτίου. 11

12 α) Με δεδομένο ότι θεωρούμε γραμμική συμπεριφορά άμμου, δεν έχει νόημα ο διαχωρισμός στρώσης σε ζώνες, αφού η μεθοδολογία αυτή χρησιμοποιείται ακριβώς λόγω μη γραμμικότητας των καμπυλών μονοδιάστα συμπίεσης. Υπολογίζουμε κατά συνέπεια την αρχική τιμή στη μέση στρώσης άμμου: σ ολ = 4*20 = 80 kpa u = 2*10 = 20 kpa σ = σ ολ u = = 60 kpa Η τελική τιμή στη μέση στρώσης άμμου είναι: σ ολ = 4*20 = 80 kpa u = 4*10 = 20 kpa (αφού η στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα ανήλθε στην επιφάνεια του εδάφους) σ = σ ολ u = = 40 kpa Άρα Δσ = = -20 kpa Αποφόρτιση Ως γνωστόν D = Δσ zz / Δε zz οπότε: Δε zz = Δσ zz / D = -20 / = 4*10-4 το οποίο για πάχος στρώσης άμμου 8 m σημαίνει 3.2 mm ανύψωση (με δεδομένη τη σύμβαση προσήμων εδαφομηχανικής το «-» σημαίνει ανύψωση). β) Με βάση την ήδη αποκτηθείσα εμπειρία από τις προηγούμενες ασκήσεις ξέρουμε ότι μεταβολές στάθμης υδάτινων αποθέσεων (ανυψώσεις ή καταβιβασμοί) πάνω από την επιφάνεια του εδάφους δεν οδηγούν σε μεταβολές και κατά συνέπεια δεν μπορούν να προκαλέσουν μεταβολές παραμορφωσιακών μεγεθών. Πράγματι: σ αρχ = 40 kpa και σ τελ = (4*20+10*10) 14*10 = 40 kpa δηλ. καμιά μεταβολή. γ) Όπως παραπάνω στο ερώτημα (β). 12

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών τηλ: 410-74178, fax: 410-74169, www.uth.gr Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας,5 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης-Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ - ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ "Α"

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ - ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ - ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΝΔΙΑΜΕΣΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι (Τμήμα Μ-Ω) Ακαδ. έτος 007-08 5 Ιανουαρίου 008 Διάρκεια: :30 ώρες ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb

Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Ν u Τ 81 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 82 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 83 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής

Διαβάστε περισσότερα

.. - : (5.. ) 2. (i) D, ( ).. (ii) ( )

.. - : (5.. ) 2. (i) D, ( ).. (ii) ( ) .. - : (5.. ) 64 ( ). v, v u : ) q. ) q. ) q. ( ) 2. (i) D, ( ) ( ).. (ii) e ( ). 3. e 1 e 2. ( ) 1 0. +1.00 1. (+5.00) 4. q = 50 kn/m 2, (...) 1.0m... = 1.9 Mg/m 3 (...) 5. p = 120 5m. 2 P = 80. ( 40m

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ - ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ

ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ - ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

Στερεοποίηση των Αργίλων

Στερεοποίηση των Αργίλων Στερεοποίηση των Αργίλων Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) Διάρκεια: 17 Λεπτά. 1 Τι είναι Στερεοποίηση ; Όταν μία κορεσμένη άργιλος φορτίζεται εξωτερικά, GL Στάθμη εδάφους κορεσμένη άργιλος το νερό συμπιέζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 : [ Αναλογία στο βαθµό = 5 x 20% = 100 % ]

ΘΕΜΑ 1 : [ Αναλογία στο βαθµό = 5 x 20% = 100 % ] Α Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ - ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ Ακαδ. έτος 203-4 5 Φεβρουαρίου 204 ιάρκεια: 60 λεπτά ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ : [ Αναλογία στο βαθµό = 5 x 20% = 00 % ] Πριν κατασκευασθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων (3 Α ) A. Γεωστατικές τάσεις. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ. Καθηγητής

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων (3 Α ) A. Γεωστατικές τάσεις. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ. Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων (3 Α ) A. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αργιλικά εδάφη 02.11.2005 Υπολογισμός καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. A. Γεωστατικές τάσεις. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ. Καθηγητής

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. A. Γεωστατικές τάσεις. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ. Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων A. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Θεωρία Κρίσιμης Κατάστασης Αργιλικών Εδαφών

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Θεωρία Κρίσιμης Κατάστασης Αργιλικών Εδαφών ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ Μέρος» 9ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ Θεωρία Κρίσιμης Κατάστασης Αργιλικών Εδαφών 0.0.006 ΔΙΑΛΕΞΗ Θεωρία Κρίσιμης Κατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 3.1

ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 3.1 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 3.1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3Ο 3.1 Άσκηση Άκαμπτο πέδιλο πλάτους Β=2m και μεγάλου μήκους φέρει κατακόρυφο φορτίο 1000kN ανά μέτρο μήκους του θεμελίου και θεμελιώνεται σε βάθος

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισµός Διατµητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισµός Διατµητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισµός Διατµητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

) θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη ή ίση από την αντίστοιχη τάση μετά από την κατασκευή της ανωδομής ( σ. ). Δηλαδή, θα πρέπει να ισχύει : σ ΚΤΙΡΙΟ A

) θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη ή ίση από την αντίστοιχη τάση μετά από την κατασκευή της ανωδομής ( σ. ). Δηλαδή, θα πρέπει να ισχύει : σ ΚΤΙΡΙΟ A ΜΑΘΗΜΑ : ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - 5 ο Εξ. Πολιτικών Μηχανικών - Ακαδημαϊκό Έτος : 001 00 1η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια : Γιάννης Κουκούλης, Υποψήφιος Διδάκτορας ΕΜΠ Για την επίλυση των ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ ΣΤΗ ΟΚΙΜΗ ΤΗΣ ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΗΣ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ ΣΤΗ ΟΚΙΜΗ ΤΗΣ ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΗΣ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ οκιµή Κυλινδρικής Τριαξονικής Φόρτισης Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ ΣΤΗ ΟΚΙΜΗ ΤΗΣ ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΗΣ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ 0. Εισαγωγή Σε προηγούµενα Κεφάλαια µελετήθηκε η παραµόρφωση των

Διαβάστε περισσότερα

AΡΧΙΚΕΣ ή ΓΕΩΣΤΑΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ

AΡΧΙΚΕΣ ή ΓΕΩΣΤΑΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκοντες: Βασίλειος Παπαδόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 3 ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ. β) Τάσεις λόγω εξωτερικών φορτίων. Αναπτυσσόμενες τάσεις στο έδαφος

Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 3 ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ. β) Τάσεις λόγω εξωτερικών φορτίων. Αναπτυσσόμενες τάσεις στο έδαφος Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 3 Αναπτυσσόμενες τάσεις στο έδαφος Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προσθήκες Κίρτας Ε. (2010) σελ. 3.1 ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΤΑΣΕΙΣ ΠΟΥ ΡΟΥΝ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ α) Τάσεις λόγω

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ σ1 σ3 σ3 Εντατικές καταστάσεις που προκαλούν αστοχία είναι η ταυτόχρονη επίδραση ορθών (αξονικών και πλευρικών) τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μικροζωνικές Μελέτες. Κεφάλαιο 24. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Μικροζωνικές Μελέτες. Κεφάλαιο 24. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Μικροζωνικές Μελέτες Κεφάλαιο 24 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ορισμός Με τον όρο μικροζωνική μελέτη εννοούμε την εκτίμηση των αναμενόμενων εδαφικών κινήσεων σε μία περιοχή λαμβάνοντας υπ

Διαβάστε περισσότερα

Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. 6.2 Δά Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης. 6.3 Συνδυασμός Προφόρτισης με Στραγγιστήρια. 6.4 Σταδιακή Προφόρτιση

Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. 6.2 Δά Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης. 6.3 Συνδυασμός Προφόρτισης με Στραγγιστήρια. 6.4 Σταδιακή Προφόρτιση 6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ (αργιλικών εδαφών) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 016 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ε 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ 6. Δά Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6.3 Συνδυασμός

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος. Ιανουάριος 2011

Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος. Ιανουάριος 2011 ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΔ Α Φ Ο Μ Α Ν Ι Κ Η Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος Ι Ελέγξτε τις γνώσεις σας με τις παρακάτω ερωτήσεις οι οποίες συνοψίζουν τα βασικά σημεία του κάθε κεφαλαίου. Γ. Μπουκοβάλας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕ ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ - ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ - ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ A

ΜΕ ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ - ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ - ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ A Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ Τομέας Γεωτεχνικής Εδαφομηχανική Ι Διαγώνισμα 26-10-2007 1 ΜΕ ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ - ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ - ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ A ΘΕΜΑ 1 ο : [Αναλογία στο βαθμό = 10%+15%+10%+10% = 45%] Βράχος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΑΣΕΩΝ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΑΣΕΩΝ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Σχέσεις Τάσεων-Παραµορφώσεων των Εδαφικών Υλικών Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΑΣΕΩΝ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 6. Εισαγωγή Η µηχανική συµπεριφορά των υλικών εκφράζεται ποσοτικά µε τους καταστατικούς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αμμώδη εδάφη 0.1.006 Υπολογισμός καθιζήσεων σε

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:... Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Εξέταση Θεωρίας: Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο 010-011 Εξεταστική περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 Εύκαμπτες Αντιστηρίξεις & Αγκυρώσεις Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΩΘΗΣΕΩΝ (& επανάληψη Εδαφομηχανικής) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στερεοποίηση των Εδαφικών Υλικών Σελίδα 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

Στερεοποίηση των Εδαφικών Υλικών Σελίδα 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Στερεοποίηση των Εδαφικών Υλικών Σελίδα 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 7.1 Εισαγωγή Σε προηγούµενο Κεφάλαιο παρουσιάσθηκε η αρχή του φαινοµένου της στερεοποίησης των εδαφών και αναφέρθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ VΙI. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ & ΑΣΤΟΧΙΑ ΤΟΥ ΚΟΡΕΣΜΕΝΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ. 1. Ο τρίπτυχος ρόλος της υγρής φάσης (νερού)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ VΙI. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ & ΑΣΤΟΧΙΑ ΤΟΥ ΚΟΡΕΣΜΕΝΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ. 1. Ο τρίπτυχος ρόλος της υγρής φάσης (νερού) ΚΕΦΑΛΑΙΟ VΙI. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ & ΑΣΤΟΧΙΑ ΤΟΥ ΚΟΡΕΣΜΕΝΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ 1. Ο τρίπτυχος ρόλος της υγρής φάσης (νερού) Χημική αλληλεπίδραση Φυσική αλληλεπίδραση Μηχανική αλληλεπίδραση 2. Ανάπτυξη (υπερ-) πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Θεμελιώσεις τεχνικών έργων Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Ορισμός Θεμελίωση (foundation) είναι το κατώτερο τμήμα μιας κατασκευής και αποτελεί τον τρόπο διάταξης των δομικών

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία επίλυσης εργασίας Εδαφομηχανικής (εαρινό εξάμηνο 2010-2011)

Μεθοδολογία επίλυσης εργασίας Εδαφομηχανικής (εαρινό εξάμηνο 2010-2011) Μεθοδολογία ίλυσης εργασίας Εδαφομηχανικής (εαρινό εξάμηνο 2010-2011) Στη συνέχεια δίνονται ενδεικτικά τα βήματα που πρέπει να γίνουν, όπως και κάποια σημεία που χρίζουν ιδιαίτερης προσοχής, κατά τη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Εδαφομηχανική Ι. Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής. Ιωάννης-Ορέστης Γεωργόπουλος

Εδαφομηχανική Ι. Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής. Ιωάννης-Ορέστης Γεωργόπουλος Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Εδαφομηχανική Ι Ιωάννης-Ορέστης Γεωργόπουλος Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

2. Υπολογισμός Εδαφικών Ωθήσεων

2. Υπολογισμός Εδαφικών Ωθήσεων 2. Υπολογισμός Εδαφικών Ωθήσεων (επανάληψη από ΕΔΑΦΟ Ι & ΙΙ) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2015 2.1 Ξηρό ή κορεσμένο έδαφος υπό στραγγιζόμενες συνθήκες φόρτισης 2.2 Κορεσμένο έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ Ε ΑΦΩΝ σ1 σ3 σ3 Εντατικές καταστάσεις που προκαλούν αστοχία είναι η ταυτόχρονη επίδραση ορθών (αξονικών και πλευρικών) τάσεων ή ακόμα διατμητικών. σ11 Γενικά, υπάρχει ένας κρίσιμος

Διαβάστε περισσότερα

(αργιλικών εδαφών) 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. 6.2 Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης

(αργιλικών εδαφών) 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. 6.2 Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ (αργιλικών εδαφών) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ 6.2 Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6.3 Συνδυασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΔΑΦΟΥΣ

ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΔΑΦΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

Παροράµατα. Σηµειώσεις Θεωρίας: Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. (για την έκδοση Σεπτέµβριος 2010)

Παροράµατα. Σηµειώσεις Θεωρίας: Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. (για την έκδοση Σεπτέµβριος 2010) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Παροράµατα Σηµειώσεις Θεωρίας: Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ (για την έκδοση Σεπτέµβριος 010) Επιµέλεια-Συγγραφή:

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 2011 διάρκειας 2,0 ωρών

Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 2011 διάρκειας 2,0 ωρών Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 011 διάρκειας,0 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική (ΜΕ0011), 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επ.Συν.Τμ.Πολ.Εργ.Υποδ.

Διαβάστε περισσότερα

(αργιλικών εδαφών) 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π.

(αργιλικών εδαφών) 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ (αργιλικών εδαφών) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ 6. Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6.3 Συνδυασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 13 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Εγκάρσια φόρτιση πασσάλων 1.05.005 1. Κατηγορίες πασσάλων. Αξονική φέρουσα ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

(& επανάληψη Εδαφομηχανικής)

(& επανάληψη Εδαφομηχανικής) 2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΩΘΗΣΕΩΝ (& επανάληψη Εδαφομηχανικής) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΑΡΤΙΟΣ 2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2.1 Ξηρό ή κορεσμένο έδαφος υπό στραγγιζόμενεςσυνθήκεςφόρτισης 2.2 Κορεσμένο έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αμμώδη εδάφη 5.10.007 Υπολογισμός καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΕΧΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Ε. Βιντζηλαίου (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Ε. Μπαδογιάννης Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 8β Θεμελιώσεις με πασσάλους : Αξονική φέρουσα ικανότητα εμπηγνυόμενων πασσάλων με στατικούς τύπους 25.12.2005

Διαβάστε περισσότερα

6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ. Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. MAΡΤΙΟΣ Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. ιάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης

6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ. Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. MAΡΤΙΟΣ Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. ιάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ (αργιλικών εδαφών) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. MAΡΤΙΟΣ 9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6. Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ 6. ιάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6.3 Συνδυασμός Προφόρτισης

Διαβάστε περισσότερα

Γεωτεχνική Έρευνα - Μέρος 3 Υποενότητα 8.3.1

Γεωτεχνική Έρευνα - Μέρος 3 Υποενότητα 8.3.1 Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Γεωτεχνική Έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώσεις. Ενότητα 2 η : Καθιζήσεις. Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε.

Θεμελιώσεις. Ενότητα 2 η : Καθιζήσεις. Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θεμελιώσεις Ενότητα 2 η : Καθιζήσεις Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ Τάσεις στο Εσωτερικό του Εδάφους Σελίδα 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ 3.1 Εισαγωγή Η λεπτοµερής περιγραφή της µετάδοσης τάσεων στο εσωτερικό των εδαφικών µαζών είναι ιδιαίτερα πολύπλοκη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ Διατμητική Αντοχή των Εδαφών Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ 9. Εισαγωγή Όταν σε ένα εδαφικό υλικό (όπως και σε οποιοδήποτε άλλο υλικό) επιβληθούν εξωτερικά φορτία, αναπτύσσονται εσωτερικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ Παραµόρφωση του εδάφους Σελίδα 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ 5.1 Μακροσκοπική Θεώρηση της Παραµόρφωσης Τα εδαφικά υλικά, όπως όλα τα µηχανικά υλικά, παραµορφώνονται, δηλαδή αλλάζουν διαστάσεις και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ IV: ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ IV: ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ IV: ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ. Παραμορφώσεις σε συνεχή μέσα : Ορισμοί 2. Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων: Υπενθύμιση από την «Μηχανική» 3. Παραμορφώσεις σε α-συνεχή μέσα: Φύση και προέλευση των ελαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤA Εκτίμηση των Υποχωρήσεων των Κατασκευών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤA Εκτίμηση των Υποχωρήσεων των Κατασκευών Ειδικά Θέματα Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤA Στο Κεφάλαιο αυτό αναπτύσσονται μερικά ειδικά θέματα Εδαφομηχανικής, τα οποία είτε συνθέτουν όσα αναφέρθηκαν στα προηγούμενα Κεφάλαια (όπως π.χ. η εκτίμηση των

Διαβάστε περισσότερα

Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ

Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι (5 ο Εξαμ. ΠΟΛ. ΜΗΧ) 2 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (Φυσικά Χαρακτηριστικά Εδαφών) 1. (α) Να εκφρασθεί το πορώδες (n) συναρτήσει

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Εδαφομηχανικής Ενότητα 9η: Δοκιμή Συμπιεσομέτρου - Μέρος Α Πλαστήρα Βιολέττα Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων

2.1 Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων ΑΞΟΝΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ 9 Αξονική φόρτιση. Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων. Ελαστική ράβδος ΑΒ μήκους, Γ B μέτρου ελαστικότητας Ε και / συντελεστή θερμικής διαστολής α, είναι πακτωμένη στα σημεία Α και Β και

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία επίλυσης εργασίας Εδαφομηχανικής

Μεθοδολογία επίλυσης εργασίας Εδαφομηχανικής Μεθοδολογία ίλυσης εργασίας Εδαφομηχανικής Στη συνέχεια δίνονται ενδεικτικά τα βήματα που πρέπει να γίνουν κατά την ίλυση των ασκήσεων της εργασίας Εδαφομηχανικής, ενώ τονίζονται κάποια σημεία που χρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος 01-014 ΙΑΛΕΞΗ 1: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΦΟΡΤΙΣΗ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΠΑΣΣΑΛΩΝ Οι διαλέξεις υπάρχουν στην

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Εδαφοµηχανικής (Capper et al., 1978, Salglerat et al., 1985)

Ασκήσεις Εδαφοµηχανικής (Capper et al., 1978, Salglerat et al., 1985) Ασκήσεις Εδαφοµηχανικής (Capper et al., 1978, Salglerat et al., 1985) Β. Χρηστάρας ΑΠΘ - Τµήµα Γεωλογίας Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας & Υδρογεωλογίας christar@geo.auth.gr Νόµος του Coulomb Νόµος Coulomb

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση στερεοποίησης Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση στερεοποίησης Εισαγωγή δεδομένων Ριζάρειο - Πελοπίδα 5 Ανάλυση στερεοποίησης Εισαγωγή δεδομένων Έργο Ημερομηνία : 8.0.05 Ρυθμίσεις Πρότυπο - οριακές καταστάσεις Καθιζήσεις Μέθοδος ανάλυσης : Περιορισμός ζώνης επιρροής : Συντ περιορισμού

Διαβάστε περισσότερα

EN EN Μερικοί συντ αντιστάσεων (R) g b = g s = Συντελεστές μείωσης Συντ μείωσης καμπύλης φορτίου καθίζησης : k = 1,00 [ ] Έλεγχοι Συντ.

EN EN Μερικοί συντ αντιστάσεων (R) g b = g s = Συντελεστές μείωσης Συντ μείωσης καμπύλης φορτίου καθίζησης : k = 1,00 [ ] Έλεγχοι Συντ. Ανάλυση πασσάλου CPT Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 09.10.2008 Ρυθμίσεις Πρότυπο - EN 1997 - DA1 CPT πάσσαλος Μεθοδολογία επαλήθευσης : Τύπος ανάλυσης : Μερικός συντ αντίστασης αιχμής : Μερικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε τη συνισταμένη κατακόρυφη δύναμη σε οριζόντιο επίπεδο με για συγκεντρωμένο σημειακό φορτίο, σύμφωνα με το σχήμα.

ΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε τη συνισταμένη κατακόρυφη δύναμη σε οριζόντιο επίπεδο με για συγκεντρωμένο σημειακό φορτίο, σύμφωνα με το σχήμα. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Μετάδοση τάσεων στο έδαφος (8 η σειρά ασκήσεων). Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΜΕΣΗ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΔΟΚΙΜΗΣ 1. Σταθερά μηκ/τρου ορ.μετακ/σης (mm/υποδ): 0,0254 Σταθερά μηκ/τρου κατ.

ΑΜΕΣΗ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΔΟΚΙΜΗΣ 1. Σταθερά μηκ/τρου ορ.μετακ/σης (mm/υποδ): 0,0254 Σταθερά μηκ/τρου κατ. ΓΕΩΤΡΗΣΗ: ΒΑΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ : ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΔΟΚΙΜΗΣ 1 Τύπος Δοκιμής : UU Χ CU CD Δοκίμιο: Αδιατάρακτο Διαμορφωμένο Χ Ρυθμός φόρτισης (mm/min): 1,7272 Σταθερά δυναμ/κου δακτυλίου (kn/υποδ.):

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια ροή. Εξισώσεις (μονοφασικής) ροής Εξισώσεις πολυφασικής ροής

Υπόγεια ροή. Εξισώσεις (μονοφασικής) ροής Εξισώσεις πολυφασικής ροής Υπόγεια ροή Εξισώσεις (μονοφασικής) ροής Εξισώσεις πολυφασικής ροής Ποια προβλήματα λύνονται με ποια εργαλεία; Μονοδιάστατα προβλήματα (ή μονοδιάστατη απλοποίηση -D πεδίων ροής), σταθερή υδραυλική κλίση

Διαβάστε περισσότερα

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή

Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Mεταφορά διαλυμένου ρύπου σε κορεσμένο έδαφος: Μαθηματική περιγραφή Βασικό ερώτημα: Πού θα πάει ο ρύπος; Παρουσίαση 3 από 4 Tρία λυμένα παραδείγματα & μαθησιακοί στόχοι (έως τώρα) Τρία ερωτήματα μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ Φέρουσα ικανότητα εδάφους (Dunn et al., 1980, Budhu, 1999) (Τελική) φέρουσα ικανότητα -q, ονοµάζεται το φορτίο, ανά µονάδα επιφανείας εδάφους,

Διαβάστε περισσότερα

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης.

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. 1. Ανατροπής ολίσθησης. 2. Φέρουσας ικανότητας 3. Καθιζήσεων Να γίνουν οι απαραίτητοι έλεγχοι διατομών και να υπολογισθεί ο απαιτούμενος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μηχανική συμπεριφορά αντανακλά την σχέση παραμόρφωση ασκούμενο φορτίο/δύναμη Να γνωρίζουμε τα χαρακτηριστικά του υλικού - να αποφευχθεί υπερβολική παραμόρφωση,

Διαβάστε περισσότερα

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Με τον όρο «δυναμική» εννοείται η συμπεριφορά που παρουσιάζει το έδαφος υπό την επίδραση δυναμικών τάσεων που επιβάλλονται σε αυτό είδη δυναμικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ για φέρουσα ικανότητα αβαθών θεµελίων (βασισµένες εν πολλοίς σε σηµειώσεις των Μ. Καββαδά, Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκοντες: Βασίλειος Παπαδόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7

Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τοίχοι Αντιστήριξης ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ Σέρρες, Σεπτέµβριος 010 Μάθηµα: Εδαφοµηχανική

Διαβάστε περισσότερα

Θεµελιώσεις - Απαντήσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων 1 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ. = 180 kpa, σ = 206 kpa

Θεµελιώσεις - Απαντήσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων 1 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ. = 180 kpa, σ = 206 kpa Θεµελιώσεις - Εργαστηριακών Ασκήσεων 1 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1Ο Άσκηση 1.1 Βάθος z=0.0: σ = 0, u = 0, σ = 0 w Βάθος z=-2.0: σ Βάθος z=-7.0: σ Βάθος z=-20.0: σ = 6 kpa,

Διαβάστε περισσότερα

«γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» όρια εδάφους και βράχου

«γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» όρια εδάφους και βράχου «γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» έδαφος (soil) είναι ένα φυσικό σύνολο ορυκτών κόκκων που μπορούν να διαχωριστούν με απλές μηχανικές μεθόδους (π.χ. ανακίνηση μέσα στο νερό) όλα τα υπόλοιπα φυσικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ Κ. Β. ΣΠΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ Καθηγητής ΕΜΠ Πορεία επίλυσης. Ευρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Βαθιές θεµελιώσεις ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ Σέρρες, Σεπτέµβριος 2010 1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΒΡΑΧΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΕΣ», Μέρος 2 : ΣΗΡΑΓΓΕΣ. 04 Ανάλυση της Μόνιμης Επένδυσης

ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΒΡΑΧΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΕΣ», Μέρος 2 : ΣΗΡΑΓΓΕΣ. 04 Ανάλυση της Μόνιμης Επένδυσης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΒΡΑΧΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΕΣ», Μέρος 2 : ΣΗΡΑΓΓΕΣ 9 ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 2013-14 04 Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 5-6 ΔΙΑΛΕΞΗ 7 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις..6 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις Η θεμελίωση μπορεί να γίνει με πεδιλοδοκούς ή κοιτόστρωση

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 02.11.2005 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 199211 : Καθιζήσεις Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

6/5/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ.

6/5/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Έως τώρα Καταστατικός νόμος όλκιμων υλικών (αξονική καταπόνιση σε μία διεύθυνση) σ ε Συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

SPC. Soil Pressures Calculation. Εγχειρίδιο Χρήσης. Υπολογισμός Τάσεων Εδάφους. v.1.1. Άγγελος Γάκης

SPC. Soil Pressures Calculation. Εγχειρίδιο Χρήσης. Υπολογισμός Τάσεων Εδάφους. v.1.1. Άγγελος Γάκης SPC Soil Pressures Calculation Υπολογισμός Τάσεων Εδάφους Εγχειρίδιο Χρήσης v.1.1 Άγγελος Γάκης 2009 Πίνακας Περιεχομένων ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ... 4 ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ... 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΕΔΑΦΩΝ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΠΙΧΩΜΑΤΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΕΔΑΦΩΝ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΠΙΧΩΜΑΤΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΕΔΑΦΩΝ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΠΙΧΩΜΑΤΩΝ φυσικά γεωλογικά υλικά (γεωλογικοί σχηματισμοί εδάφη & βράχοι) Υλικά κατασκευής τεχνικών έργων 1. γεώδη υλικά (κυρίως εδαφικά) για την κατασκευή επιχωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού εκκρεμούς.

Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού εκκρεμούς. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 09104042 Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Εισαγωγικά Στην περίπτωση που επιθυμείται να διακινηθεί υγρό από μία στάθμη σε μία υψηλότερη στάθμη, απαιτείται η χρήση αντλίας/ αντλιών. Γενικώς, ονομάζεται δεξαμενή

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική Αντοχή των Εδαφών

Διατμητική Αντοχή των Εδαφών Διατμητική Αντοχή των Εδαφών Διάρκεια = 17 λεπτά & 04 δευτερόλεπτα Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) 1 Διατμητική Αστοχία Γενικά τα εδάφη αστοχούν σε διάτμηση Θεμέλιο Πεδιλοδοκού ανάχωμα Επιφάνεια αστοχίας

Διαβάστε περισσότερα

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης.

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ Ορισμός: Η ελαστικότητα ζήτησης, ενός αγαθού ως προς την τιμή του δίνεται από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του. Δηλαδή %

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Παραβολής

Μεθοδολογία Παραβολής Μεθοδολογία Παραβολής Παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από μια σταθερή ευθεία, την επονομαζόμενη διευθετούσα (δ), και από ένα σταθερό σημείο Ε που λέγεται εστία της παραβολής.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΟΡΙΣΜΟΙ ΑΝΤΟΧΗ = Οριακή αντίδραση ενός στερεού μέσου έναντι ασκούμενης επιφόρτισης F F F F / A ΑΝΤΟΧΗ [Φέρουσα Ικανότητα] = Max F / Διατομή (Α) ΑΝΤΟΧΗ = Μέτρο (δείκτης) ικανότητας

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Απρίλιος 2017

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Απρίλιος 2017 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Θέμα 1 ο (25 μονάδες) Σε ένα στάδιο της διεργασίας παραγωγής ολοκληρωμένων

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια Υδραυλική. 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών

Υπόγεια Υδραυλική. 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών Υπόγεια Υδραυλική 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών Υδροδυναμική Ανάλυση Πηγών Η υδροδυναμική ανάλυση των πηγαίων εκφορτίσεων υπόγειου νερού αποτελεί, ασφαλώς, μια βασική μεθοδολογία υδρογεωλογικής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ Καθίζηση (Dunn et al., 198, Budhu, 1999) Υποχώρηση του επιπέδου έδρασης µιας κατασκευής λόγω παραµόρφωσης του υποκείµενου εδάφους, χωρίς πλευρική διόγκωση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Castigliano Ελαστική γραμμή Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Επίλυση υπερστατικών φορέων Για την επίλυση των ισοστατικών φορέων (εύρεση αντιδράσεων και μεγεθών έντασης) αρκούν

Διαβάστε περισσότερα

Εδαφομηχανική Ι. Ιωάννης-Ορέστης Γεωργόπουλος

Εδαφομηχανική Ι. Ιωάννης-Ορέστης Γεωργόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εδαφομηχανική Ι Ιωάννης-Ορέστης Γεωργόπουλος Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., Π.Δ.407/80 Λέκτορας Εργαστήριο Γεωυλικών, Τομέας Μηχανικής, Σ.Ε.Μ.Φ.Ε., Ε.Μ.Π. I.Georgopoulos@mechan.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα