Η Διδασκαλία επίλυσης προβλήματος: Καλλιεργήσιμη ή όχι; Μπίσκα Παναγιώτα (Α.Μ. 937) Φακούδης Δημοσθένης (Α.Μ. 956)

Transcript

1 Η Διδασκαλία επίλυσης προβλήματος: Καλλιεργήσιμη ή όχι; Μπίσκα Παναγιώτα (Α.Μ. 937) Φακούδης Δημοσθένης (Α.Μ. 956)

2 Επίλυση προβλήματος Η επίλυση προβλήματος παρουσιάζεται να έχει διπλή υπόσταση. Έτσι μπορεί να μελετηθεί υπό το πρίσμα της Δεξιότητας ή της διδακτικής πρακτικής (Καλλιμάνη & Κρικώνη, 2016). Ως δεξιότητα αναπτύσσει στους μαθητές την κριτική σκέψη, αναλυτική και συνθετική ικανότητα καθώς και τη δημιουργικότητα, ενώ στην περίπτωση της ομαδοσυνεργατικής, την επικοινωνία και συνεργασία με τους συμμαθητές τους. Ως Διδακτική πρακτική προωθεί καινοτόμα μοντέλα διδασκαλίας όπως η ομαδοσυνεργατική μέθοδος, η μέθοδος project και η διερευνητική-ανακαλυπτική μέθοδος. Εξυπηρετεί τους στόχους της διαθεματικότητας/διεπιστημονικότητας και της βιωματικής προσέγγισης της γνώσης. Ορισμόι Πρόβλημα αποτελεί μια ψυχολογική κατάσταση που δεν επιβάλει στο πρόσωπο την απάντηση, αλλά απαιτεί από το ίδιο να την ανακαλύψει μέσα από την δράση του. Heidbreder (1952, όπ. αναφ. στο Καλλιμάνη & Κρικώνη, 2016) Πρόβλημα αποτελεί ένα έργο κατά το οποίο: Το πρόσωπο που το αντιμετωπίζει θέλει ή χρειάζεται να βρει μια λύση. Η λύση δεν μπορεί να βρεθεί κατευθείαν ή άμεσα από την ανάκληση γνώσεων. Το πρόσωπο πρέπει να καταβάλει συνειδητή προσπάθεια να βρει λύση. Charles & Lester (1982, όπ. αναφ. στο Amit & Kaur, 2016)

3 Προβληματισμοί πάνω στην διδασκαλία επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων Τι κάνει ενδιαφέρον ένα πρόβλημα να ασχοληθεί κανείς με αυτό; Ποιες είναι οι στρατηγικές των καλών λυτών προβλημάτων; Μπορούν αυτές να διδαχθούν; Μήπως οι νύξεις, η καθοδήγηση και η δημιουργία σκελετού προγράμματος υπονομεύουν την μάθηση για λύση προβλημάτων; Ποιος ο ρόλος της σκαλωσιάς; Μπορούν οι μαθητές να διδαχθούν να λύνουν προβλήματα χωρίς να χρειάζεται σκαλωσιά; Πως μπορεί να διδαχθεί η δημιουργική αντιμετώπιση της ζώνης σύγχυσης; (η ζώνη σύγχυσης επινοήθηκε από τους Sullivan et al (2015 όπ. αναφ. στο Chick, 2016) για να περιγράψουν την περίοδο αβεβαιότητας στην διαδικασία επίλυσης) Ποιος ο ρόλος της επιμονής; Μπορεί αυτή να διδαχθεί; Η επιτυχία στη λύση προβλημάτων εξαρτάται μόνο από την εμπειρία; Μαθαίνουν οι μαθητές να γίνουν καλύτεροι λύτες προβλημάτων ή απλά μαθαίνουν τυπικές λύσεις για νέες συλλογές καθημερινών εργασιών; Η ανάπτυξη αποτελεσματικής προδιάθεσης στους μαθητές συνεπάγεται και διδασκαλία επίλυσης προβλημάτων;

4 Ευρετικές του Polya Μοντέλο επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων τεσσάρων φάσεων: Κατανόηση του προβληματος Επινόηση ενός πλάνου Υλοποίηση του πλάνου Αναστοχασμός της λύσης και γενίκευση Το συγκεκριμένο μοντέλο αν και βοηθητικό στο να παρέχει ένα γενικό οδηγό για την διαδικασία επίλυσης προβλήματος δεν διαβεβαιώνει την επιτυχία στον λύτη προβλημάτων. Επίσης οι φάσεις του δεν είναι γραμμικές, μπορεί να χρειαστεί ο χρήστης να επιστρέψει σε προηγούμενη φάση

5 Για μια επιτυχημένη επίλυση Σύμφωνα με τους Amit & Kaur (2016) υπάρχουν τρεις παράγοντες επηρεάζουν την διαδικασία λύσης προβλήματος ενός ατόμου: 1. Εμπειρικοί παράγοντες περιβαλλοντικοί ή προσωπικοί, όπως ηλικία γνώση περιεχομένου εξοικείωση με στρατηγικές λύσης εξοικείωση με το πλαίσιο και το περιεχόμενο του προβλήματος. 2. Συναισθηματικοί παράγοντες όπως ενδιαφέρον, κίνητρο, πίεση άγχος, ανεκτικότητα για ασάφεια, πείσμα και 3. Γνωστικοί παράγοντες όπως ικανότητα ανάγνωσης, χωρική ικανότητα, αναλυτική ικανότητα, λογική ικανότητα, υπολογιστική δεξιότητα, μνήμη κ.λ.π. Σύμφωνα με τον Schoenfeld (1985, όπ. αναφ. στο Amit & Kaur, 2016) η επιτυχία στη λύση προβλημάτων βασίζεται στις τέσσερεις όψεις της γνώσης του λύτη: 1. Πηγές βάση γνώσης που κατέχει σχετικά με το πρόβλημα 2. Ευρετικές οι στρατηγικές που αναπτύσσει για την λύση προβλήματος. 3. Έλεγχος 4. Πεποιθήσεις-οι θέσεις που έχει κάποιος για τα μαθηματικά και το να κάνει μαθηματικά.

6 Ο ρόλος της συναισθηματικής νοημοσύνης Συναισθηματικά μονοπάτια (affective pathways) Goldin (2000, όπ. αναφ. στο Andras & Hannula, 2016): Αρχικά περιέργεια, αμηχανία και σύγχυση ακολουθούμενη είτε από: Απογοήτευση, αλλά και από ενθουσιασμό και ικανοποίηση όταν η στρατηγική αρχίζει να αποδίδει. Άγχος, φόβο και θυμό παράγωγα εκνευρισμού που δεν καταπολεμήθηκε. Αυτο-αποτελεσματικότητα (Self-efficacy): Ελπίδα Αποφασιστικότητα επιμονή Μεγάλα Θεωρητικά Πλαίσια αλλά και εμπειρικά στοιχεία οδηγούν τους Andras & Hannula (2016) να ισχυριστούν ότι η επιτυχημένη διδασκαλία πρέπει να επηρεάζει συναισθηματικά την διάθεση των μαθητών, να περιέχει στοιχεία συναισθηματικής ρύθμισης, να τους καλλιεργεί σιγουριά, ηρεμία και επιμονή με στόχο την μείωση άγχους και άνοδος της αυτό-αποτελεσματικοτητας.

7 Η επίλυση προβλήματος δεν μπορεί να διδαχθεί Σύμφωνα με τους Andras & Hannula (2016) οι μαθητές δεν μπορούν να διδαχθούν επίλυση προβλημάτων βασιζόμενοι σε μια σειρά από παραδοχές: 1. Οι μαθητές δεν γίνονται καλύτεροι λύτες, αλλά μαθαίνουν τυποποιημένους τρόπους επίλυσης για μια σειρά από προβλήματα. 2. Η βελτίωση της συναισθηματικής προδιάθεσης δεν αποτελεί διδασκαλία επίλυσης προβλημάτων. 3. Η επίλυσης (πολλών) μαθηματικών έργων δεν αποτελεί διδασκαλία. 4. Οι μαθητές αδυνατούν να λύσουν ένα πρόβλημα που υπερβαίνει τις γνώσεις τους και την ευαισθησία τους (problem sensitivity). Πολλές φορές λόγω ηλικίας δεν έχουν αναπτύξει γνωστικές ικανότητες που θα τους επιτρέψουν τυπική μαθηματική σκέψη, μαθηματική λογική, διαδικαστική και εννοιολογική σκέψη. Αυτές αποτελούν δυσκολίες που οι καθηγητές δεν μπορούν να ξεπεράσουν διδακτικά.

8 Η επίλυση προβλήματος μπορεί να διδαχθεί(a) Οι Kaur & Amit (2016) υποστηρίζουν την παραπάνω άποψη στηριζόμενοι στο project MPROSE (Mathematical Problem Solving for Everyone) του οποίου οι επιμέρους έρευνες κατέληξαν στα εξής: Η διδασκαλία του μοντέλου του Polya φάνηκε να παίζει κρίσιμο ρόλο στα πρώτα στάδια τις επίλυσης προβλήματος ανοίγοντας το δρόμο στους μαθητές. Έτσι εικάζεται ότι η κατάκτηση της κατάλληλης πειθαρχίας καθώς και ενός βασικού μοντέλου αντιμετώπισης προβλημάτων φέρνει στο προσκήνιο μαθητές οι οποίοι σε διαφορετική περίπτωση θα ήταν χαμένοι. Χαρακτηριστική είναι η απάντηση μαθητή: Στο παρελθόν διάβαζα την ερώτηση και βιαζόμουν να την απαντήσω. Ακόμα κ όταν δεν γνωρίζουμε την απάντηση σκεφτόμαστε ότι μπορούμε να σκεφτούμε αρχικά. Σύμφωνα με το Polya αυτό είναι λάθος. Η μέθοδος τους μας κάνει να γνωρίζουμε τι να κάνουμε όταν δεν γνωρίζουμε πως να λύσουμε το πρόβλημα. Σύμφωνα με μια συνέντευξη με την Way Nam στα πλαίσια του project, ιδιαίτερο ήταν το ενδιαφέρον των μαθητών της για το τέταρτο στάδιο του Polya, αυτό του αναστοχασμού και της γενίκευσης. Προφανώς οι μαθητές στα πλαίσια του ωρολόγιου προγράμματος δεν είχαν την άνεση του χρόνου να ασταχαστούν πάνω στις απαντήσεις τους και κατέληξε μια πολύ διασκεδαστική εμπειρία όπως φαίνεται απ τις απαντήσεις τους: Είναι πολύ διασκεδαστικό Βοηθάει την αφαιρετική σκέψη και είναι πολύ διασκεδαστικό Είναι σαν να μας δίνετε μια ερώτηση και να μας αφήνετε να σκεφτούμε περισσότερο και μετά μας αφήνεται να το επεκτείνουμε Ναι είναι το τέταρτο μέρος που μου φαίνεται πολύ συναρπαστικό.

9 Η επίλυση προβλήματος μπορεί να διδαχθεί(b) Σύμφωνα με τα συμπεράσματα της έρευνας των Portnov & Amit (2015), οι μαθητές οι οποίοι εργάστηκαν πάνω στην συστηματική εκμάθηση στρατηγικών επίλυσης με στόχο να αναπτύξουν τα εργαλεία για να αντιμετωπίσουν μόνοι τους τα προβληματα, τα πήγαν πολύ καλύτερα από τους υπόλοιπους. Η έρευνα περιελάβανε διδακτικές μεθόδους όπως: Ενημέρωση Παρουσίαση Δομημένη πρακτική Καθοδηγούμενη πρακτική Ανεξάρτητη πρακτική Ενώ το πείραμα εστίασε σε στρατηγικές όπως: Δοκιμή και σφάλμα, εις άτοπο απαγωγή και αναδρομή. Οι Amit και Kaur αναφέρουν επίσης ένα πλήθος από εμπειρικές έρευνες που στηρίζουν την υπόθεση τους. Σύμφωνα μ αυτές υποστηρίζουν ότι η επίλυση προβλήματος είναι μια φυσική διαισθητική ικανότητα που μπορεί να διδαχθεί αν στηρίζεται σε τρείς άξονες: Διδακτική μέθοδος Τύπος προβλήματος Υποστηρικτικό μαθησιακό περιβάλλον Τα προβλήματα πρέπει να στηρίζονται στην καθημερινότητα των μαθητών, μη γραμμικά ως προς τον τρόπο επίλυσης, να είναι μαθηματικά ισχυρά, η διδασκαλία να προσανατολίζεται γύρω από το στόχο της ανάπτυξης των μαθητών και τέλος να δημιουργείται περιβάλλον επιβράβευσης της καινοτομίας και του πειραματισμού.

10 Βιβλιογραφικές αναφορές András, S., & Hannula, M. (2016). It is impossible to teach problem solving. In C. Csíkos, A. Rausch, & J. Szitányi (Eds.), Proceedings of the 40th Conference for the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 3 7 August, 2016,pp Szeged, Hungary: The International Group for the Psychology of Mathematics Education. Chick, H. (2016) Is problem solving teachable?. In Csíkos, C., Rausch, A., & Szitányi, J. (Eds.), Proceedings of the 40th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 3-7 August 2016, pp Szeged, Hungary: The International Group for the Psychology of Mathematics Education. Kaur, B. & Amit, M. (2016). It is possible to teach mathematical problem solving. In Csíkos, C., Rausch, A., & Szitányi, J. (Eds.), Proceedings of the 40th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, pp Szeged, Hungary: The International Group for the Psychology of Mathematics Education. Καλλιμάνη, & Κρικώνη (2016). Επίλυση προβλήματος και διδασκαλία. 6o Πανελλήνιο Συνέδριο Επιστημών Εκπαίδευσης, Ιουνίου 2016, σσ Αθήνα: Κέντρο Μελέτης Ψυχοφυσιολογίας και Εκπαίδευσης του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών Doi:

11 Σας Ευχαριστούμε