Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε.

Transcript

1 Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε.

2 Στάσεις απέναντι στα Μαθηματικά Τι σημαίνουν τα μαθηματικά για εσάς; Τι σημαίνει «κάνω μαθηματικά»; Ποιο μέρος του μαθήματος σας φαίνεται πιο σημαντικό; Ποιες γενικές ιδέες καθορίζουν τον τρόπο που διδάσκετε μαθηματικά; Πώς μπορούμε να κάνουμε το μάθημα ενδιαφέρον;

3 Βασικές Παραδοχές Η εκπαίδευση ως σύστημα Το σύστημα αποτελούν: δάσκαλος μαθητές εκπαιδευτικό υλικό (βιβλία λογισμικό) τρόποι εργασίας & επικοινωνίας Τα σχολικά βιβλία: μια μόνο παράμετρος της αλλαγής της εκπαίδευσης

4 Βασικές Παραδοχές Συμμετοχή των εκπαιδευτικών Πρέπει να γνωρίζουν: ποιο ήταν το παραδοσιακό μαθησιακό περιβάλλον Πρέπει να γνωρίζουν: τι ακριβώς αλλάζει σ αυτό και γιατί Πρέπει να είναι πεπεισμένοι για την αναγκαιότητα αυτής της αλλαγής Διαφορετικά Καμία αλλαγή όσο καλά και αν είναι στηριγμένη θεωρητικά, δεν θα φέρει τα επιθυμητά αποτελέσματα.

5 Βασικές Παραδοχές Παραδοσιακό μαθησιακό περιβάλλον Ισχυρή αντίληψη για τα μαθηματικά: μια τυπική γλώσσα με κανόνες και διαδικασίες που αν εφαρμοστούν σωστά οδηγούν σε μία μοναδική λύση Η μαθηματική εκπαίδευση Η γνώση «μεταφέρεται» από το δάσκαλο στα παιδιά Γνώσεις διαδικαστικού τύπου (αλγόριθμοι κανόνες & τεχνικές) Διδασκαλία μετωπική Εξάσκηση εξάσκηση εξάσκηση

6 Η παραδοσιακή διδασκαλία των Μαθηματικών Ο δάσκαλος «παρουσιάζει και εξηγεί», ο μαθητής «ακούει, μαθαίνει και ασκείται» με βάση τους 3 νόμους που διατύπωσε ο Thorndike (1900): 1. Νόμος της προπαρασκευής: ο μαθητής που θα δεχτεί την ερώτηση πρέπει να έχει προετοιμαστεί κατάλληλα ώστε να απαντήσει. 2. Νόμος της άσκησης: όσο περισσότερες απαντήσεις δοθούν στην ίδια ερώτηση, τόσο πιο επιτυχημένη είναι η πρόσκτηση της γνώσης. 3. Νόμος του αποτελέσματος: η μάθηση βελτιώνεται όταν το αποτέλεσμα είναι ευχάριστο και αντίθετα. Με αυτόν τον τρόπο η γνώση εντυπώνεται ή διαγράφεται από τη μνήμη. Η «ανακάλυψη της γνώσης από το μαθητή» (Piaget), όσο και ο «ενεργός μαθητής» (Skinner) οδήγησαν το δάσκαλο να υποβάλλει ερωτήσεις στους μαθητές του, εκμαιεύοντας από αυτούς τη νέα γνώση. Η διδασκαλία αποκτά τη μορφή της «ερωταπόκρισης», χωρίς ουσιαστικές μεταβολές στο δασκαλοκεντρικό χαρακτήρα της.

7 Βασικές Παραδοχές Παραδοσιακό μαθησιακό περιβάλλον Πλεονέκτημα: Προσφέρει ευκολία στην αξιολόγηση Μειονεκτήματα: Δεν προσφέρει βαθύτερη κατανόηση των εννοιών Δεν συνεισφέρει στη δόμηση στρατηγικών επίλυσης Δεν συνεισφέρει στην αναγνώριση της χρησιμότητας

8 Βασικές Παραδοχές Σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση της προϋπάρχουσας γνώσης των παιδιών Αναγνώριση της ιδιαιτερότητας κάθε παιδιού Έμφαση στις στρατηγικές επίλυσης Αντιμετώπιση της μάθησης ως κοινωνική αλληλεπίδραση

9 Τα Α.Π.Σ. των Μαθηματικών στο Δημοτικό σχολείο έχουν στόχο: Την οικοδόμηση βασικών μαθηματικών εννοιών, γνώσεων και διαδικασιών Τη μάθηση του τρόπου επαναδιατύπωσης ενός προβλήματος από μια εξωμαθηματική περιοχή, σε μαθηματικό πρόβλημα Τη χρήση μαθηματικών εργαλείων (π.χ. μαθηματικών μοντέλων και μεθόδων) για την επίλυση προβλημάτων Μια συνολική θεώρηση των διασυνδέσεων μεταξύ διαφόρων περιοχών των Μαθηματικών και μεταξύ των Μαθηματικών και άλλων γνωστικών αντικειμένων (διαθεματικότητα στα Μαθηματικά) Την καλλιέργεια δεξιοτήτων που αφορούν τη συναισθηματική και ψυχοκινητική περιοχή της προσωπικότητας των παιδιών (εργασία σε ομάδες) Την ανάπτυξη μεταγνωστικών ικανοτήτων εκ μέρους των μαθητών μέσα από τον έλεγχο και τη διαχείριση της μάθησής τους στο πλαίσιο επίτευξης των διαδικαστικών στόχων Την καλλιέργεια θετικής στάσης για τα Μαθηματικά.

10 Βασικές Παραδοχές Ο μαθητής σε μια σύγχρονη τάξη μαθηματικών: Δεν αντιμετωπίζεται ως αποδέκτης μαθηματικών πληροφοριών, αλλά κατασκευάζει δυναμικά τη μαθηματική γνώση μέσα από κατάλληλα διαμορφωμένες μαθηματικές καταστάσεις και δραστηριότητες. Καλείται να διαμορφώσει τη δική του προσέγγιση στη μαθηματική γνώση μέσα από την προσωπική δραστηριοποίηση και οργάνωση των εμπειριών του.

11 Βασικές Παραδοχές Ο μαθητής σε μια σύγχρονη τάξη μαθηματικών: αναλαμβάνει πρωτοβουλία, ερευνά, ανταλλάσσει γνώμες με τους συμμαθητές του, συζητά πιθανούς τρόπους αντιμετώπισης των προβλημάτων, δοκιμάζει ιδέες, ελέγχει τα συμπεράσματά του και τα τεκμηριώνει προσπαθώντας να αποδείξει την ορθότητά τους, τόσο στο δάσκαλό του όσο και στους συμμαθητές του.

12 Αυτή η διδακτική πρακτική ανταποκρίνεται σε ένα διπλό στόχο: Ο μαθητής κατακτά τη μαθηματική γνώση με τρόπο αποτελεσματικότερο και μονιμότερο. Καλλιεργείται η ικανότητά του να λύνει πραγματικά προβλήματα και να αντιμετωπίζει καταστάσεις.

13 Βασικές Παραδοχές Ο δάσκαλος σε μια σύγχρονη τάξη μαθηματικών: Ενθαρρύνει τους μαθητές να δραστηριοποιηθούν Επισημοποιεί τη γνώση Δεν είναι πια ο αποκλειστικός φορέας της γνώσης, αλλά οργανωτής του πλαισίου ανάπτυξής της γνώσης Είναι σύμβουλος και εμψυχωτής των μαθητών. Ο νέος ρόλος για το δάσκαλο ανατρέπει τον παθητικό χαρακτήρα που επιφυλάσσει στο μαθητή η παραδοσιακή δασκαλοκεντρική διδασκαλία.

14 Η οργάνωση μιας σύγχρονης τάξης Μαθηματικών Η μαθηματική τάξη είναι πλέον ένα ανοικτό διδακτικό περιβάλλον. Το μαθηματικό περιεχόμενο προσεγγίζεται μέσα από μια ποικιλία καταστάσεων και εφαρμογών, συνδέεται με τις άλλες επιστήμες, την τεχνολογία, τον πολιτισμό κ.λπ Η μάθηση δεν ακολουθεί πια την προσέγγιση Παρουσίαση πολλαπλή επανάληψη εμπέδωση αλλά Δραστηριοποίηση εμπέδωση επανάληψη (από την απλή απομνημόνευση στην κατανόηση)

15 Οι σύγχρονες τάσεις στα ΠΣ

16 Τα σύγχρονα ΠΣ σχεδιάζονται ώστε να ικανοποιούν δύο βασικές αρχές: να αναπτύξουν αξιοποιήσιμη γνώση => να δημιουργήσουν εγγράμματους μαθητές =>

17 Τι είναι αξιοποιήσιμη γνώση; Γνώσεις που βοηθούν το μαθητή να κατανοήσει και να οργανώσει αποτελεσματικά: - τόσο την πραγματικότητά του όσο και - την ίδια τη γνώση (σύνδεση της άτυπης και τυπικής γνώσης των μαθητών).

18 Τι είναι γραμματισμός; Η ικανότητα του ατόμου: να αναλύει, να ερμηνεύει και να επεμβαίνει στο κοινωνικό του περιβάλλον, χρησιμοποιώντας τη γνώση ως εργαλείο και να αναλύει και να ερμηνεύει τον τρόπο που χρησιμοποιείται η γνώση για τη λήψη αποφάσεων στο κοινωνικό περιβάλλον.

19 Συνοπτικά στα νέα Π.Σ. Αποθαρρύνεται η απλή γνώση και εφαρμογή εννοιών και διαδικασιών και Ενθαρρύνεται η ανάπτυξη ικανοτήτων, στάσεων και πεποιθήσεων για την αντιμετώπιση προβλημάτων μέσα στα διαφορετικά γνωστικά αντικείμενα. Ενθαρρύνεται τη μελέτη συνδέσεων και την ανάπτυξη της σκέψης.

20 Ανάπτυξη ικανοτήτων/δεξιοτήτων και στάσεων Αποτελεσματική λήψη αποφάσεων και επίλυση προβλημάτων. Αποτελεσματική χρήση εργαλείων (γλώσσας, συμβόλων, κειμένων, υλικών και ψηφιακών). Επικοινωνία και διατύπωση συλλογισμών και επιχειρημάτων. Αυτόνομη και υπεύθυνη ατομική δράση Αλληλεπίδραση και συνεργασία σε ετερογενείς ομάδες.

21 Πώς αναπτύσσονται ικανότητες/ δεξιότητες και στάσεις; Πώς αναπτύσσεται η σκέψη;

22 Επικέντρωση στην ανάπτυξη δραστηριοτήτων Βασική δραστηριότητα είναι - η επίλυση προβλήματος, - με πειραματισμό, -και διατύπωση και έλεγχο υποθέσεων Άρα αναπτύσσονται στην τάξη δράσεις με αυτό τον προσανατολισμό

23 Επικέντρωση στην ανάπτυξη δραστηριοτήτων Παράλληλα ενθαρρύνονται οι βασικές νοητικές διεργασίες όπως: - Δημιουργία συνδέσεων/δεσμών - Συλλογισμός και επιχειρηματολογία - Επικοινωνία (με τη φυσική γλώσσα, αλλά και τα σύμβολα, τις διάφορες μορφές αναπαράστασης, τα τεχνουργήματα και τα εργαλεία της τεχνολογίας) - Μεταγνωστική επίγνωση.

24 Πώς υποστηρίζονται τα στοιχεία αυτά;

25 Με πέντε άξονες Ανάπτυξη των Μαθηματικών ως διαδρομή διδασκαλίας και μάθησης Ανάδειξη της δραστηριότητας Επιλογή και χρήση χειραπτικών και ψηφιακών εργαλείων Εισαγωγή της συνθετικής εργασίας Σχεδιασμό διαμορφωτικής αξιολόγησης

26 Διαδρομή διδασκαλίας και μάθησης

27 Είναι η διαδρομή της μαθησιακής εμπειρίας των μαθητών σε μια συγκεκριμένη θεματική περιοχή του Π Σ των μαθηματικών. Προσδιορίζει την εξέλιξη των προσδοκώμενων μαθησιακών αποτελεσμάτων όπως και την αφετηρία και το αποτέλεσμα της διδασκαλίας.

28 Βοηθάει - να οργανωθούν οι έννοιες και η διαδρομή τους (επάλληλα, προοδευτικά σε πιο ανώτερα επίπεδα σκέψης), και Να αντιστοιχηθούν ένα σύνολο από διδακτικές δραστηριότητες που ταιριάζουν στο επίπεδο σκέψης της τροχιάς.

29 Είναι απαραίτητη η διαδρομή; Η ανάπτυξη των μαθητών όπως και των μαθηματικών εννοιών ακολουθεί μια εξελικτική πορεία. Η κατανόηση αυτής της πορείας από τους εκπαιδευτικούς καθοδηγεί την οργάνωση περιβαλλόντων μάθησης της μαθηματικής γνώσης που μπορούν να στηρίξουν την ανάπτυξη των μαθητών σε αυτές τις έννοιες (Clements & Sarama, 2009).

30 Ποιά η χρησιμότητα της; Με τη βοήθεια της διαδρομής αναπτύσσεται ένα πρόγραμμα ανάπτυξης των εννοιών: Υπάρχουν έννοιες που οικοδομούνται βαθμιαία όπως πχ. οι αριθμοί, τα σχήματα κλπ. Υπάρχουν διεργασίες και ρουτίνες του νου που θεμελιώνονται νωρίς όπως η επίλυση προβλήματος ή οι κανονικότητες Υπάρχουν επίσης έννοιες των οποίων η αφηρημένη υπόσταση προσεγγίζεται σταδιακά όπως οι συντεταγμένες, οι εξισώσεις, οι συναρτήσεις

31 Η διαδρομή μάθησης σε 3 κύκλους Σε τρεις ηλικιακούς κύκλους: Πρώτος ηλικιακός κύκλος (5-8 χρονών): νηπιαγωγείο, Α και Β Δημοτικού. Δεύτερος ηλικιακός κύκλος ( 8-12 χρονών): Γ, Δ, Ε και ΣΤ Δημοτικού. Τρίτος ηλικιακός κύκλος (12 15 χρονών): Α, Β και Γ Γυμνασίου.

32 Τι χαρακτηρίζει μια δραστηριότητα; (π.χ. Μαθηματική)

33 Η ενεργή δράση των ατόμων που εμπλέκονται γιατί έχουν ένα κίνητρο και ένα στόχο να πραγματοποιήσουν Η δράση αυτή έχει μαθηματικά χαρακτηριστικά όπως είναι η μοντελοποίηση μιας πραγματικής κατάστασης, η διερεύνηση μέσα από τη χρήση εργαλείων και πηγών, η ανάπτυξη στρατηγικών επίλυσης προβλήματος, η ανάπτυξη και χρήση τεχνικών, η δημιουργία εννοιολογικών συνδέσεων, η σύνδεση αναπαραστάσεων, η ανάπτυξη συλλογισμού. Η δράση αφορά στην αναζήτηση ιδιοτήτων και σχέσεων, στην εύρεση κανόνων, στον αναστοχασμό πάνω στη δράση και στη γενίκευσή της.

34 Ποιά εργαλεία προτείνονται στα νέα ΠΣ; Τα εργαλεία είναι: χειραπτικά (συγκεκριμένα υλικά, εικόνες, διαγράμματα, γραφήματα, πίνακες, σύμβολα...) ψηφιακά =>

35 Τι προτείνεται για την αξιολόγηση;

36 Έλεγχος της εξέλιξης κάθε διαδρομής και ιδιαίτερα στα σημεία μετάβασης από τον έναν κύκλο στον επόμενο - portfolio, ημερολόγια, παρατήρηση και συνεντεύξεις - λίστες ελέγχου (με παράθεση προσδοκώμενων μαθησιακών αποτελεσμάτων).

37 Η αξιολόγηση Αποτελεί αναπόσπαστο μέρος της διαδρομής Βοηθάει τον εκπαιδευτικό - στη διερεύνηση των αποτελεσμάτων της διαδρομής - στο σχεδιασμό διορθωτικών παρεμβάσεων για τη βελτίωση των αποτελεσμάτων - στην εξατομίκευση για συμπληρωματική στήριξη στα παιδιά.

38 Πώς προετοιμάζεται ο εκπαιδευτικός; Ο εκπαιδευτικός εντοπίζει για τη διδακτική ενότητα που θα διδάξει τα προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα. Δοκιμάζει Να αποσαφηνίσει και να εμβαθύνει τη σημασία της ενότητας. από το ΠΣ (και άλλες πηγές) Να εντοπίσει το επίπεδο γνώσεων των μαθητών από το ΠΣ. Να μελετήσει τις πιθανές δυσκολίες που θα συναντήσουν στη σχετική ενότητα

39 Πώς προετοιμάζεται ο εκπαιδευτικός; Ο εκπαιδευτικός επιλέγει και προτείνει στους μαθητές ενδιαφέρουσες, σημαντικές και κοντά στην εμπειρία τους δραστηριότητες με τις οποίες καλούνται οι μαθητές να ασχοληθούν και να οδηγηθούν σε κάποιο αποτέλεσμα χωρίς, όσο είναι εφικτό, την παρέμβαση του. Πλαισιώνει τις δραστηριότητες με το κατάλληλο υλικό. Προετοιμάζει επίσης και τον τρόπο αξιολόγησης

40 Πώς λειτουργούν οι μαθητές; Η ενασχόληση και η επεξεργασία που κάνουν οι μαθητές δεν περιορίζεται στην απλή ενασχόληση με μαθηματικά αντικείμενα. Επιδιώκεται να περιλαμβάνει αναζήτηση ιδιοτήτων, σχέσεων, κανονικοτήτων, ομοιοτήτων και διαφορών, λύση προβλημάτων και γενικότερα εντοπισμό σχεδίων και κανόνων, στην πορεία ανάπτυξης μαθηματικών εννοιών.

41 Πώς λειτουργούν οι μαθητές; Οι μαθητές καλούνται να δράσουν (με τις προτεινόμενες δραστηριότητες) και στη συνέχεια να συζητήσουν, να εξηγήσουν τι έκαναν και γιατί και να βγάλουν ένα συμπέρασμα. Το συμπέρασμα αυτό θα αποτελέσει το πρώτο στοιχείο μαθηματικής ανάπτυξης που επιδιώκουμε.

42 Ευχαριστώ για την προσοχή σας Ιστοσελίδα: