Βοηθήστε τη ΕΗ. Ένα µικρό νησί απέχει 4 χιλιόµετρα από την ακτή και πρόκειται να συνδεθεί µε τον υποσταθµό της ΕΗ που βλέπετε στην παρακάτω εικόνα.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Βοηθήστε τη ΕΗ. Ένα µικρό νησί απέχει 4 χιλιόµετρα από την ακτή και πρόκειται να συνδεθεί µε τον υποσταθµό της ΕΗ που βλέπετε στην παρακάτω εικόνα."

Transcript

1 Γιώργος Μαντζώλας ΠΕ03 Βοηθήστε τη ΕΗ Η προβληµατική της Εκπαιδευτικής ραστηριότητας Η επίλυση προβλήµατος δεν είναι η άµεση απόκριση σε ένα ερέθισµα, αλλά ένας πολύπλοκος µηχανισµός στον οποίο εµπλέκονται πολλά γνωστικά σχήµατα που ήδη υπάρχουν στο υπόβαθρο του µαθητή, συµπεριλαµβανοµένων και των παραγόντων που επιβάλει το περιβάλλον του κάθε φορά. Επειδή ένα πρόβληµα είναι δυνατό να αντιµετωπιστεί σε διάφορα επίπεδα και µε διάφορα µέσα (Ανάλυση δεδοµένων Χρήση δυναµικής Γεωµετρίας Αλγεβρική προσέγγιση Χρήση ιαφορικού λογισµού) είναι χρήσιµο και ωφέλιµο για τους µαθητές να αντιµετωπίζεται ξεκινώντας από το κατώτερο επίπεδο για να φτάσει στο τελευταίο επίπεδο. Η εµπλοκή των µαθητών µε αυτό τον τρόπο στην διαδικασία επίλυσης προβλήµατος βοηθά τη δηµιουργία συνδέσεων µεταξύ γνωστικών περιοχών και την κατασκευή νέων, ευρύτερων γνωστικών δοµών. Το πρόβληµα: Ένα µικρό νησί απέχει 4 χιλιόµετρα από την ακτή και πρόκειται να συνδεθεί µε τον υποσταθµό της ΕΗ που βλέπετε στην παρακάτω εικόνα. Νησί 4 Km Α 10 Km ΕΗ Το κόστος κατασκευής του υπόγειου αγωγού είναι 6 ευρώ ανά µέτρο και το κόστος του υποθαλάσσιου αγωγού είναι 10 ευρώ ανά µέτρο. Να προτείνετε στη ΕΗ, τη διαδροµή του αγωγού ώστε το κόστος της κατασκευής να είναι το µικρότερο. 1. Σύντοµη ανασκόπηση της εκπαιδευτικής δραστηριότητας 1.1 Η ιδέα που διέπει την εκπαιδευτική δραστηριότητα Με την προτεινόµενη εκπαιδευτική δραστηριότητα οι µαθητές της Β Γυµνασίου καλούνται να αντιµετωπίσουν ένα πρόβληµα που µέχρι σήµερα διδάσκεται συνήθως στη Γ Λυκείου και ειδικότερα καλούνται: Α) Να κατανοήσουν µε δυναµικό τρόπο ότι υπάρχουν θεωρητικά άπειροι τρόποι για την κατασκευή του αγωγού µε διαφορετικό κόστος. Β) Να κατανοήσουν ότι το κόστος της κατασκευής εξαρτάται από τα µεταβαλλόµενα µεγέθη α) µήκος υπόγειου αγωγού και β) µήκος υποθαλάσσιου αγωγού Γ) Να εφαρµόσουν µια προσεγγιστική µέθοδο εύρεσης του ελάχιστου κόστους 1

2 ) Να χρησιµοποιήσουν το λογισµικό Geogebra και Exceel για τις ανάγκες του προβλήµατος. Ε) Να κατανοήσουν ότι το ελάχιστο κόστος κατασκευής του αγωγού ΕΝ ταυτίζεται µε το ελάχιστο µήκος του αγωγού. 1.2 Τάξη εφαρµογής Η εκπαιδευτική δραστηριότητα προτείνεται να εφαρµοστεί στη Β Γυµνασίου, µετά τη διδασκαλία του Πυθαγορείου θεωρήµατος και την εισαγωγή στους άρρητους αριθµούς. Ο απαιτούµενος χρόνος υπολογίζεται να είναι 3-4 διδακτικές ώρες. 1.3 Τεχνολογικά εργαλεία Για την αποτελεσµατική διεκπεραίωση της εκπαιδευτικής δραστηριότητας προτείνεται η χρήση του λογισµικού Geogebra και Exceel. 1.4 Χρήση συµπληρωµατικού υλικού Α) Για τους Μαθητές: Τετράδιο µολύβι για να κρατούν σηµειώσεις και να καταγράφουν τα συµπεράσµατα τους. Βιβλίο Μαθηµατικών της Β Γυµνασίου για να ανατρέξουν σε αυτό αν χρειαστεί. Φύλλα εργασίας τα οποία δίνονται από τον εκπαιδευτικό και έχουν στόχο να καθοδηγήσουν τους µαθητές στη διερεύνηση ερωτηµάτων που θα οδηγήσουν στη λύση του προβλήµατος. Θα δοθούν, από τον εκπαιδευτικό, οδηγίες χρήσης των λογισµικών που θα χρησιµοποιηθούν Β) Για τον διδάσκοντα: Οδηγίες εκπαιδευτικών επιλογών που θα διευκολύνουν τον εκπαιδευτικό στην απρόσκοπτη εφαρµογή της δραστηριότητας, παρουσιάζοντας το υπόβαθρο του λογισµικού, τους στόχους της δραστηριότητας και την ενσωµάτωση της στο αναλυτικό πρόγραµµα σπουδών. 1.5 Στρατηγική µάθησης Για την επίλυση του προβλήµατος θα ακολουθηθεί η στρατηγική της δοµής σύµφωνα µε την οποία πρώτιστα µας ενδιαφέρει η αναγνώριση της δοµής του µαθηµατικού προβλήµατος, η «ανακάλυψη» των µερών και των σχέσεων που υπάρχει µεταξύ τους. Τα βήµατα που θα ακολουθηθούν είναι: Α) Ανακάλυψη της δοµής του µαθηµατικού προβλήµατος Β) Επαναδιατύπωση του συγκεκριµένου µαθηµατικού προβλήµατος Γ) Αναζήτηση της σχέσης των µερών του συγκεκριµένου µαθηµατικού προβλήµατος µε το όλο πρόβληµα ) ιατύπωση λογικών συσχετισµών Ε) Αξιολόγηση και προτάσεις για λύσεις 2

3 1.6 Μέθοδος διδασκαλίας Επειδή Α. Η παραπάνω στρατηγική λειτουργεί αποτελεσµατικά µέσα στα πλαίσια οµάδων και συνεργασίας µεταξύ των παιδιών Β. Η δυναµική της οµάδας µέσω της αλληλεπίδρασης δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά να εκφραστούν και ωθεί προς την ανακάλυψη Προτείνεται να δηµιουργηθούν µικρές οµάδες 2-3 µαθητών ανά υπολογιστή. 1.7 Προσδοκώµενες παιδαγωγικές και µαθησιακές κατακτήσεις Η προτεινόµενη εκπαιδευτική δραστηριότητα έχει ως στόχο να παρέχει στους µαθητές τη δυνατότητα από την πλευρά του γνωστικού αντικειµένου: Να γνωρίσουν µια στρατηγική επίλυσης προβλήµατος Να αναπτύξουν την ικανότητα συνδυασµού στοιχείων και αναγνώρισης σχέσεων Να αποκτήσουν ευχέρεια στην οργάνωση και στον προγραµµατισµό της επεξεργασίας προβληµάτων Να αναπτύξουν µεταγνωστικές ικανότητες για τον έλεγχο και την επαλήθευση της λύσης Να κατανοήσουν τις έννοιες κόστος και ελάχιστο κόστος Να συνδέσουν την έννοια του κόστους µε τους παράγοντες που το επηρεάζουν Να κατανοήσουν τη χρηστική αξία του Πυθαγορείου θεωρήµατος και της µεταβλητής Από την παιδαγωγική πλευρά Να µάθουν να πειραµατίζονται µε τις περιεχόµενες έννοιες, θέτοντας ερωτήµατα και κάνοντας εικασίες. Να µάθουν να οργανώνουν τα δεδοµένα τους από τη διερεύνηση ώστε να διευκολυνθούν στην εξαγωγή συµπερασµάτων Να αξιοποιήσουν τα δεδοµένα που προκύπτουν από τη διερεύνηση για να κατασκευάσουν µια λύση Να µάθουν να συνεργάζονται µε τα άλλα µέλη της οµάδας για να συζητήσουν τις παρατηρήσεις τους, να κατασκευάσουν σχέσεις που συνδέουν τα µεγέθη, να οργανώσουν τα συµπεράσµατα τους να διατυπώσουν προτάσεις, να καταχωρήσουν τα δεδοµένα τους, να παρουσιάσουν τα συµπεράσµατα τους στις άλλες οµάδες. Να οικοδοµήσουν κώδικες επικοινωνίας ώστε να γίνονται αντιληπτοί από τα άλλα µέλη της οµάδας τους, από όλους τους συµµαθητές τους και από τον εκπαιδευτικό. Να επηρεαστούν θετικά οι στάσεις και οι πεποιθήσεις των µαθητών για τα µαθηµατικά, για τις προσωπικές τους ικανότητες σε σχέση µε τα µαθηµατικά και για το πλαίσιο µέσα στο οποίο εκτυλίσσεται η προσπάθεια τους. 3

4 1.8 Οι ρόλοι των µαθητών, του εκπαιδευτικού, των προς χρήση εργαλείων Οι µαθητές: Συνεργάζονται µε τα µέλη της οµάδας, µε όλους τους συµµαθητές τους και µε τον εκπαιδευτικό Αναπτύσσουν στρατηγικές διερεύνησης και αξιοποίησης των εµπειριών τους και των εργαλείων του λογισµικού Ο εκπαιδευτικός: Ορίζει τις οµάδες, διευκολύνει και καθοδηγεί µε κατάλληλες ερωτήσεις τους µαθητές στη λύση του προβλήµατος. Τα εργαλεία: Το Cabri Geometry II ή το Geogebra ή το Sketchpad και το Exceel δίνουν στους µαθητές τη δυνατότητα: Να αξιοποιήσουν τις γνώσεις και τις εµπειρίες τους για να κατασκευάσουν µια σειρά δεδοµένων Να επιλέξουν από ένα πλήθος εργαλείων αυτά που θεωρούν κατάλληλα για τη διερεύνηση του προβλήµατος 1.9 Γιατί επίλυση προβλήµατος µε τη χρήση των ΤΠΕ Η εµπλοκή των µαθητών µε ένα πραγµατικό πρόβληµα κινητοποιεί το ενδιαφέρον απαιτεί διερεύνηση και πειραµατισµό ενισχύει τη δηµιουργία εικασιών, τη διατύπωση γενικεύσεων απαιτεί τον έλεγχο των εικασιών αξιοποιεί ένα µεγάλο εύρος γνώσεων δηµιουργεί συνδέσεις µεταξύ διάφορων γνωστικών περιοχών (Μήκος ευθυγράµµου τµήµατος απόσταση κόστος ελάχιστο κόστος - Πυθαγόρειο θεώρηµα Άρρητοι αριθµοί πράξεις µε άρρητους γραµµικές σχέσεις όπως µήκος υποθαλάσσιου αγωγού, κόστους υποθαλάσσιου αγωγού µη γραµµικές σχέσεις όπως απόσταση του σηµείου Μ από το Α και συνολικό κόστος κατασκευής του αγωγού, προσέγγιση στη µέτρηση του µήκους ευθυγράµµου τµήµατος προσέγγιση κόστους κ.α.) οι διαδικασίες και οι στρατηγικές που αναπτύσσουν γίνονται εργαλεία για την αντιµετώπιση ανάλογων προβληµάτων στις διάφορες γνωστικές περιοχές Η χρήση του λογισµικού αναµένεται να δώσει στους µαθητές τη δυνατότητα να έχουν ένα πλήθος αναπαραστάσεων τις οποίες θα µπορούν να διαχειριστούν µε δυναµικό τρόπο ώστε να περιγράψουν τις µεταβολές του κόστους από τα µεγέθη που το επηρεάζουν και να αντιµετωπίσουν έτσι τη µη γραµµική σχέση που βρίσκεται στο παρασκήνιο. Η αντιµετώπιση του προβλήµατος µε τον τρόπο αυτό στη συγκεκριµένη τάξη εφοδιάζει την ατζέντα του εκπαιδευτικού και δηµιουργεί αποτελεσµατικότερα µαθησιακά περιβάλλοντα. 4

5 2.1 ιδακτική διαδικασία Η επίλυση του προβλήµατος µπορεί να γίνει µε «µισο-ψηµένα» αρχεία σε ένα δυναµικό λογισµικό Γεωµετρίας Άλγεβρας και σε ένα βιβλίο του Exceel, τα διδακτικά οφέλη στην περίπτωση αυτή περιορίζονται δραστικά. Για να µεγιστοποιήσουµε το διδακτικό όφελος για τους µαθητές προτείνεται η εκ του µηδενός χρήση των λογισµικών. Ο σχεδιασµός επίλυσης του προβλήµατος µπορεί να διαχωριστεί στις παρακάτω φάσεις: Πρώτη φάση: Κατανόηση του προβλήµατος - Αναγνώριση δεδοµένων και ζητούµενου. ηµιουργία ενός πίνακα µε δυο στήλες, δεδοµένα ζητούµενο. εύτερη φάση: Προσέγγιση του προβλήµατος µέσα από ένα λογισµικό δυναµικής Γεωµετρίας. Τρίτη φάση: Προσέγγιση του προβλήµατος µε τη χρήση του Exceel. 2.2 ραστηριότητες Η πρώτη φάση πραγµατοποιείται στο περιβάλλον χαρτί µολύβι µε τη δυνατότητα να ζητηθεί από τον εκπαιδευτικό, να σχεδιάσουν λύσεις και υπό κλίµακα να υπολογίσουν το κόστος κατασκευής του αγωγού. Η δεύτερη φάση πραγµατοποιείται στο εργαστήριο δεδοµένου ότι οι δραστηριότητες απαιτούν τη χρήση Η/Υ. Οι µαθητές θα ασχοληθούν οµαδικά µε το φύλλο εργασίας για να δώσουν µέσα από το λογισµικό δυναµικής Γεωµετρίας Άλγεβρας µια λύση του προβλήµατος. Η Τρίτη φάση πραγµατοποιείται επίσης στο εργαστήριο δεδοµένου ότι οι δραστηριότητες απαιτούν τη χρήση Η/Υ. Οι µαθητές θα ασχοληθούν οµαδικά µε το φύλλο εργασίας για να δώσουν µε τη χρήση του Exceel µια λύση του προβλήµατος µε τη µέθοδο των διαδοχικών προσεγγίσεων (Προσέγγιση χιλιοµέτρου, εκατοντάµετρου, δεκάµετρου και µέτρου). 5

6 3.1 Ενδεικτικές οδηγίες για τον εκπαιδευτικό 1) Η πρώτη φάση (Κατανόηση του προβλήµατος - Αναγνώριση δεδοµένων και ζητούµενου), πραγµατοποιείται στο περιβάλλον χαρτί-µολύβι. Το φύλλο εργασίες που θα χρησιµοποιηθεί µπορεί, στο βαθµό που κρίνει ο εκπαιδευτικός, να περιέχει: Οδηγίες, όπως: Να κατασκευάσετε ένα πίνακα µε δυο στήλες, δεδοµένα ζητούµενα και να τον συµπληρώσετε Να κατασκευάσετε ένα ευθύγραµµο τµήµα Α µε µήκος 10cm Να κατασκευάσετε ένα ευθύγραµµο τµήµα ΑΝ κάθετο στο Α µε µήκος 4cm Να πάρετε ένα σηµείο Μ πάνω στο ευθύγραµµο τµήµα ΑΒ και να σχεδιάσετε µια διαδροµή -Μ-Ν του αγωγού. κ.λ.π. Ερωτήσεις, όπως: Ποιο ευθύγραµµο τµήµα του σχήµατος µας δείχνει τον υπόγειο αγωγό; Ποιο ευθύγραµµο τµήµα του σχήµατος µας δείχνει τον υποθαλάσσιο αγωγό; Από τι εξαρτάται το κόστος του υποθαλάσσιου αγωγού; Από τι εξαρτάται το κόστος του υπόγειου αγωγού; Από τι εξαρτάται το συνολικό κόστος του αγωγού; Φτάνουν τα δεδοµένα για τη λύση του προβλήµατος; Μπορείτε να πείτε το πρόβληµα µε δικά σας λόγια; Υπάρχει κάποιο κοµµάτι του προβλήµατος που το συναντήσατε σε άλλη περίπτωση; Ποια τµήµατα του σχήµατος είναι σταθερά; Ποια τµήµατα του σχήµατος µεταβάλλονται; 6

7 Σε ποια απόσταση από το Α πρέπει να βρίσκεται το Μ για να είναι το κόστος κατασκευής του αγωγού ελάχιστο; (κάντε µια εκτίµηση) Ποιο από τα µεταβλητά ευθύγραµµα τµήµατα µας διευκολύνει να το ονοµάσουµε x; κ.λ.π. Στην παρούσα φάση αλλά και σε αυτές που θα ακολουθήσουν, µπορεί να δοθεί έµφαση στην αποσύνδεση των εννοιών του ελάχιστου κόστους αγωγού, από το ελάχιστο µήκος του αγωγού. 2) Το φύλλο εργασίες που θα χρησιµοποιηθεί στη δεύτερη φάση για τη χρήση λογισµικού δυναµικής Γεωµετρίας Άλγεβρας µπορεί, στο βαθµό που κρίνει ο εκπαιδευτικός, να περιέχει: Οδηγίες, όπως: Να κατασκευάσετε ένα ευθύγραµµο τµήµα Α µε µήκος 10 µονάδες Να κατασκευάσετε µια ευθεία (ε) που διέρχεται από το Α και είναι κάθετη στο ευθύγραµµο τµήµα Α. Να κατασκευάσετε ένα σηµείο Ν πάνω στην ευθεία (ε) τέτοιο ώστε η απόσταση ΑΝ να είναι 4 µονάδες Να πάρετε ένα σηµείο Μ πάνω στο ευθύγραµµο τµήµα Α Να κατασκευάσετε τα ευθύγραµµα τµήµατα ΝΜ και Μ κ.λ.π. Ερωτήσεις, όπως: Τι παρατηρείτε για το µήκος του ΝΜ όταν µετακινείτε το σηµείο Μ; Τι παρατηρείτε για το µήκος του Μ όταν µετακινείτε το σηµείο Μ; Τι παρατηρείτε όταν το Μ ταυτίζεται µε το ; Τι παρατηρείτε όταν το Μ ταυτίζεται µε το Α; Πως επηρεάζεται το κόστος του υπόγειου αγωγού καθώς το Μ αποµακρύνεται από το Α; Πως επηρεάζεται το κόστος του υποθαλάσσιου αγωγού καθώς το Μ αποµακρύνεται από το Α; Ποιος αγωγός έχει το µικρότερο µήκος; Ο αγωγός µε το µικρότερο µήκος, έχει και το µικρότερο κόστος κατασκευής; Ποιος αγωγός έχει το µεγαλύτερο µήκος; Ο αγωγός µε το µεγαλύτερο µήκος, έχει και το µεγαλύτερο κόστος κατασκευής; Ποιες είναι οι τιµές που µπορεί να πάρει το µήκος ΜΝ; Το κόστος κατασκευής του υποθαλάσσιου αγωγού είναι σταθερό; Ποιο είναι το κόστος κατασκευής του υποθαλάσσιου αγωγού; κ.λ.π. 3) Το φύλλο εργασίες που θα χρησιµοποιηθεί στην τρίτη φάση για τη χρήση του Exceel, µπορεί, στο βαθµό που κρίνει ο εκπαιδευτικός, να περιέχει: Οδηγίες, όπως: 7

8 Στο κελί Α1 να γράψετε «Απόσταση του Μ από το Α σε µέτρα» Στο κελί Β1 να γράψετε «Μήκος υπόγειου αγωγού» Στο κελί C1 να γράψετε «Μήκος υποθαλάσσιου αγωγού» Στο κελί D1 να γράψετε «Κόστος υπόγειου αγωγού» Στο κελί E1 να γράψετε «Κόστος υποθαλάσσιου αγωγού» Στο κελί F1 να γράψετε «Συνολικό Κόστος Αγωγού» κ.λ.π. Ερωτήσεις, όπως: Ποιο τύπο θα γράψουµε στο κελί Β2 για να µας δίνει το µήκος του υπόγειου αγωγού όταν συµπληρωθεί το κελί Α2; Ποιο τύπο θα γράψουµε στο κελί C2 για να µας δίνει το µήκος του υποθαλάσσιου αγωγού όταν συµπληρωθεί το κελί Α2; Ποιο τύπο θα γράψουµε στο κελί D2 για να µας δίνει το κόστος του υπόγειου αγωγού όταν συµπληρωθεί το κελί Α2; Ποιο τύπο θα γράψουµε στο κελί E2 για να µας δίνει το κόστος του υποθαλάσσιου αγωγού όταν συµπληρωθεί το κελί Α2; Ποιο τύπο θα γράψουµε στο κελί F2 για να µας δίνει το Συνολικό Κόστος κατασκευής του αγωγού όταν συµπληρωθεί το κελί Α2; κ.λ.π. 4.1 Επεκτάσεις 1) Η έννοια του άρρητου αριθµού που διδάσκεται στο Γυµνάσιο, πρέπει να συνδέεται µε σαφή και κατανοητά από τους µαθητές πραγµατικά προβλήµατα. Οι µαθητές πρέπει να ξεπεράσουν τη δυσκολία µετάβασης από ένα αριθµό που βλέπουν ότι υπάρχει σε ένα αριθµό που µπορούν µόνο να τον προσεγγίσουν. Η εκπαιδευτική δραστηριότητα «Βοηθήστε τη ΕΗ» µπορεί να γίνει γέφυρα για την κατανόηση και της δύσκολης έννοιας των άρρητων αριθµών και των πράξεων ρητού µε άρρητο. 2) Οι πράξεις µεταξύ συναρτήσεων είναι ένα θέµα που θα απασχολήσει αργότερα τους µαθητές. Η δραστηριότητα «Βοηθήστε τη ΕΗ» µπορεί να είναι ένα παράδειγµα για το άθροισµα συναρτήσεων (deh αρχείο modellus). Μπορεί ακόµη να χρησιµοποιηθεί ως παράδειγµα στη µελέτη της µονοτονίας µιας συνάρτησης και της µονοτονίας του αθροίσµατος δυο συναρτήσεων µε διαφορετικό είδος µονοτονίας. 8

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα). τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 31. To σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί µε τη χρήση του λογισµικού Geogebra.

Εικόνα 31. To σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί µε τη χρήση του λογισµικού Geogebra. Σενάριο 4. Η µέτρηση του εµβαδού ενός παραβολικού οικοπέδου Γνωστική περιοχή: Μαθηµατικά Γ' Λυκείου. Παραβολή. Τετραγωνική συνάρτηση. Εµβαδόν. Ορισµένο ολοκλήρωµα Θέµα: Οι τέσσερις πλευρές ενός οικοπέδου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟ του Κύπρου Κυπρίδηµου, µαθηµατικού ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Περίληψη Στη δραστηριότητα αυτή οι µαθητές καλούνται να διερευνήσουν το πρόσηµο του τριωνύµου φ(x) = αx 2 + βx + γ. Προτείνεται να διδαχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα

Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα Σενάριο 3. Τα µέσα των πλευρών τριγώνου Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα τριγώνων, τριγωνοµετρικοί αριθµοί περίµετρος και εµβαδόν.

Διαβάστε περισσότερα

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της Η διδασκαλία της λογαριθµικής συνάρτησης, στο σχολικό εγχειρίδιο της Β Λυκείου, έχει σαν βάση την εκθετική συνάρτηση και την ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Εµβαδόν Παραλληλογράµµου Τριγώνου Τραπεζίου

Εµβαδόν Παραλληλογράµµου Τριγώνου Τραπεζίου Γιώργος Μαντζώλας ΠΕ03 Εµβαδόν Παραλληλογράµµου Τριγώνου Τραπεζίου Σύντοµη περιγραφή του σεναρίου Η βασική ιδέα του σεναρίου Το συγκεκριµένο εκπαιδευτικό σενάριο αναφέρεται στην εύρεση των τύπων µε τους

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου

Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ Γραφική παράσταση τριωνύµου Εξισώσεις κίνησης. Θέµα: To προτεινόµενο θέµα αφορά την µελέτη της µεταβολής

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών).

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Θέµα: Η διερεύνηση µερικών βασικών ιδιοτήτων των παραλληλογράµµων από τους µαθητές µε χρήση

Διαβάστε περισσότερα

πολυγώνων που µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να καλυφθεί το επίπεδο γύρω από µια

πολυγώνων που µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να καλυφθεί το επίπεδο γύρω από µια Κάθε οµάδα παρουσιάζει στην τάξη: (1) Τις logo διαδικασίες µε τις οποίες σχεδίασε τα κανονικά πολύγωνα. (2) Τις διαδικασίες µε τις οποίες σχεδίασαν τα κανονικά πολύγωνα γύρω από µια περιοχή. (3) Τα τεχνουργήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΕΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕ ΤΟ ΑΒΑΚΙΟ/E-SLATE

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΕΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕ ΤΟ ΑΒΑΚΙΟ/E-SLATE Θέµα ιερεύνησης: Σχεδιασµός γραµµάτων Μπορώ να φτιάξω το δικό µου επεξεργαστή κειµένου; Στη διερεύνηση αυτή οι µαθητές καλούνται να κατασκευάσουν µια γραµµατοσειρά µε όλα τα κεφαλαία γράµµατα του ελληνικού

Διαβάστε περισσότερα

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή»

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή» Ψηφιακό σχολείο: Το γνωστικό πεδίο των Μαθηματικών «Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή» ΕΛΕΝΗ ΚΑΛΑΪΤΖΙΔΟΥ Πληροφορικός ΠΕ19 (1 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο

Διαβάστε περισσότερα

Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας

Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Ο Jean-Marie LABORDE ξεκίνησε το 1985 το πρόγραμμα με σκοπό να διευκολύνει τη διδασκαλία και την εκμάθηση της Γεωμετρίας Ο σχεδιασμός και η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano»

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» «Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» Ιορδανίδης Ι. Φώτιος Καθηγητής Μαθηματικών, 2 ο Γενικό Λύκειο Πτολεμαΐδας fjordaneap@gmail.com ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το θεώρημα του Bolzano

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ 1 Ο ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ

ΣΕΝΑΡΙΟ 1 Ο ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟ 1 Ο ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β Λυκείου Αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, Οµοιότητα τριγώνων, Εµβαδόν Τετραγώνου. Εµβαδόν Τριγώνου Βασικές γνώσεις Ευκλείδειας Γεωµετρίας Α

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Δρ. Χαράλαμπος Μουζάκης Διδάσκων Π.Δ.407/80 Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Στόχοι ενότητας Το λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε παραλληλόγραµµα. (χρήση λογισµικού Χελωνόκοσµος)

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε παραλληλόγραµµα. (χρήση λογισµικού Χελωνόκοσµος) Σενάριο 1 Σκιτσάροντας µε παραλληλόγραµµα (χρήση λογισµικού Χελωνόκοσµος) Βασική ιδέα του σεναρίου Οι µαθητές σκιτσάρουν παραλληλόγραµµα και τα «ζωντανεύουν» κινώντας τα δυναµικά µε χρήση της Logo. Με

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη του πληθυσµού των µεταναστών στην Ελλάδα

Μελέτη του πληθυσµού των µεταναστών στην Ελλάδα Μελέτη του πληθυσµού των µεταναστών στην Ελλάδα Συγγραφέας: Γιώργος Ψυχάρης, ΕΕΤ, ΦΠΨ Αθηνών Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Στατιστική Σε σχέση µε το εκπαιδευτικό λογισµικό που προτείνει: ιαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης των θετικών µαθηµάτων της Α Ηµερησίου Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος

Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης των θετικών µαθηµάτων της Α Ηµερησίου Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης των θετικών µαθηµάτων της Α Ηµερησίου Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013-14 Μετά από σχετική εισήγηση του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (πράξη 32/2013

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου Συγγραφέας: Κοπατσάρη Γεωργία Ημερομηνία: Φλώρινα, 5-3-2014 Γνωστική περιοχή: Μαθηματικά (Γεωμετρία) Β Γυμνασίου Προτεινόμενο λογισμικό: Προτείνεται να

Διαβάστε περισσότερα

Ζάντζος Ιωάννης. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β Γυμνασίου)

Ζάντζος Ιωάννης. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β Γυμνασίου) Ζάντζος Ιωάννης Οι έννοιες του 'μήκους κύκλου' και της 'καμπυλότητας του κύκλου' μέσα από τη διαδικασία προσέγγισης του κύκλου με περιγεγραμμένα κανονικά πολύγωνα. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β

Διαβάστε περισσότερα

Το σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί με το λογισμικό Function Probe.

Το σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί με το λογισμικό Function Probe. Σενάριο 2: Ο ερευνητής και οι χελώνες ΚΑΡΕΤΑ_ΚΑΡΕΤΑ Συγγραφέας: Καλλιόπη Αρδαβάνη, Επιμορφώτρια Μαθηματικών (Β επιπέδου). Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Ανεξάρτητη και εξαρτημένη μεταβλητή. Πεδίο ορισμού και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Η Έννοια κι η Γραφική Επίλυση Γραμμικού Συστήματος Δύο Εξισώσεων με Δύο Αγνώστους με τη Βοήθεια του Λογισμικού Geogebra

Η Έννοια κι η Γραφική Επίλυση Γραμμικού Συστήματος Δύο Εξισώσεων με Δύο Αγνώστους με τη Βοήθεια του Λογισμικού Geogebra Η Έννοια κι η Γραφική Επίλυση Γραμμικού Συστήματος Δύο Εξισώσεων με Δύο Αγνώστους με τη Βοήθεια του Λογισμικού Geogebra Κιούφτη Ροϊδούλα 1 1 Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης, rkioufti@hotmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου ΣΕΝΑΡΙΟ «Προσπάθησε να κάνεις ένα τρίγωνο» Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου Ηµεροµηνία: Φλώρινα, 6-5-2014 Γνωστική περιοχή:

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Π. Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση, ΕΣΠΑ ( ) ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

Ε.Π. Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση, ΕΣΠΑ ( ) ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ Ε.Π. Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση, ΕΣΠΑ (2007 2013) ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ Πρακτική Άσκηση Εκπαιδευομένων στα Πανεπιστημιακά Κέντρα Επιμόρφωσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης

Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΙΩΑΝΝΗΣ ΖΑΝΤΖΟΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Γωνίες μεταξύ παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από τρίτη ευθεία

Γωνίες μεταξύ παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από τρίτη ευθεία Γωνίες μεταξύ παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από τρίτη ευθεία Επαρκές Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΙΩΑΝΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νίκος Μιχαηλίδης, Πληροφορικός ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, 24 Φεβρουαρίου 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΤΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ f(x) = αηµ(βx+θ)+γ. Συγγραφείς : Γεώργιος Μαντζώλας, µαθηµατικός Κύπρος Κυπρίδηµος, µαθηµατικός

ΣΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΤΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ f(x) = αηµ(βx+θ)+γ. Συγγραφείς : Γεώργιος Μαντζώλας, µαθηµατικός Κύπρος Κυπρίδηµος, µαθηµατικός 1 ΣΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΤΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ f(x) = αηµ(βx+θ)+γ Συγγραφείς : Γεώργιος Μαντζώλας, µαθηµατικός Κύπρος Κυπρίδηµος, µαθηµατικός 1 Ταυτότητα του σεναρίου Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Γουλή Ευαγγελία. 1. Εισαγωγή. 2. Παρουσίαση και Σχολιασµός των Εργασιών της Συνεδρίας

Γουλή Ευαγγελία. 1. Εισαγωγή. 2. Παρουσίαση και Σχολιασµός των Εργασιών της Συνεδρίας 1. Εισαγωγή Σχολιασµός των εργασιών της 16 ης παράλληλης συνεδρίας µε θέµα «Σχεδίαση Περιβαλλόντων για ιδασκαλία Προγραµµατισµού» που πραγµατοποιήθηκε στο πλαίσιο του 4 ου Πανελλήνιου Συνεδρίου «ιδακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΞΑΝΘΗ 2013, 2 ο ΣΕΚ ΞΑΝΘΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr ΑΠΡΙΛΙΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 Νέες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 184 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ιωάννου Στυλιανός Εκπαιδευτικός Μαθηματικός Β θμιας Εκπ/σης Παιδαγωγική αναζήτηση Η τριγωνομετρία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO Μία διδακτική προσέγγιση

ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO Μία διδακτική προσέγγιση Μία διδακτική προσέγγιση ΣΕΝΑΡΙΟ Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Σενάριο τεσσάρων 2ωρων μαθημάτων διδασκαλίας της Γ Λυκείου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Τίτλος σεναρίου: Διερεύνηση Θεωρήματος Bolzano (Θ.Β.)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου Αθήνα, Φεβρουάριος 2008 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

Μαθητές Β ΕΠΑ.Λ. Σωτήρης Δ. Χασάπης. 4-5 διδακτικές ώρες, ανάλογα με το γενικότερο επίπεδο της τάξης.

Μαθητές Β ΕΠΑ.Λ. Σωτήρης Δ. Χασάπης. 4-5 διδακτικές ώρες, ανάλογα με το γενικότερο επίπεδο της τάξης. Τίτλος σεναρίου : Η συνάρτηση f (x)=α ημ(ωx)+ β Γνωστική περιοχή : Θέμα : Τεχνολογικά εργαλεία : Πλαίσιο εφαρμογής Σε ποιους απευθύνεται : Διδάσκων : Χρόνος υλοποίησης : Χώρος υλοποίησης : 1 Σκεπτικό Βασική

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για τη διδασκαλία µαθηµάτων Πληροφορικής του Ενιαίου Λυκείου

Οδηγίες για τη διδασκαλία µαθηµάτων Πληροφορικής του Ενιαίου Λυκείου Οδηγίες για τη διδασκαλία µαθηµάτων Πληροφορικής του Ενιαίου Λυκείου Εγγραφο Γ2/4769/4-9-1998 ΣΧΕΤ. 2794/23-6-98 έγγραφο του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Σας αποστέλλουµε οδηγίες για τη διδασκαλία των µαθηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Παναγάκος Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης Βασικοί Στόχοι ενός Προγράμματος Σπουδών Ένα πρόγραμμα σπουδών επιδιώκει να επιτύχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

«Οι γραφικές παραστάσεις απαραίτητο εργαλείο στη φαρέτρα του μαθητή»

«Οι γραφικές παραστάσεις απαραίτητο εργαλείο στη φαρέτρα του μαθητή» «Οι γραφικές παραστάσεις απαραίτητο εργαλείο στη φαρέτρα του μαθητή» Αρδαβάνη Καλλιόπη 1, Μαργιόρα Φιλίππα 2, Μαυρουδής Σπύρος 3 1 Καθηγήτρια Μαθηματικών 3ο Γυμνάσιο Γλυφάδας, επιμορφώτρια Β επιπέδου popiardv@hotmail.com

Διαβάστε περισσότερα

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία 1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία Θέµα- Σκεπτικό της δραστηριότητας. Η ιδέα πάνω στην οποία έχει στηριχτεί ο σχεδιασµός

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Για να κάνουμε Γεωμετρία χρειαζόμαστε εργαλεία κατασκευής, εργαλεία μετρήσεων και εργαλεία μετασχηματισμών.

Διαβάστε περισσότερα

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 8. Χελωνόκοσμος (απαιτεί να είναι εγκατεστημένο το Αβάκιο) (6 ώρες) Τίτλος: Ιδιότητες παραλληλογράμμων Δημιουργός: Μιχάλης Αργύρης ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο µαθήµατος µε τίτλο: «Μελέτη του 2 ου νόµου του Newton στο περιβάλλον του Interactive Physics»

Σενάριο µαθήµατος µε τίτλο: «Μελέτη του 2 ου νόµου του Newton στο περιβάλλον του Interactive Physics» Σενάριο µαθήµατος µε τίτλο: «Μελέτη του 2 ου νόµου του Newton στο περιβάλλον του Interactive Physics» ΣΧΟΛΕΙΟ Π.Π.Λ.Π.Π. ΤΑΞΗ: Α ΜΑΘΗΜΑ: Β Νόµος του Νεύτωνα ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Σφαέλος Ιωάννης Συνοπτική Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ

Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΞΑΝΘΗ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr Διδακτική της Άλγεβρας με χρήση ψηφιακών τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού Σύµφωνα µε την Υ.Α. 139606/Γ2/01-10-2013 Άλγεβρα Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ Ι. ιδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2013) Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ.1

Διαβάστε περισσότερα

Προγράµµατα σπουδών πληροφορικής στην ανωτάτη εκπαίδευση και χρήση των τεχνολογιών ΤΠΕ ραστηριότητες του τµήµατος Πληροφορικής του ΤΕΙ Αθήνας.

Προγράµµατα σπουδών πληροφορικής στην ανωτάτη εκπαίδευση και χρήση των τεχνολογιών ΤΠΕ ραστηριότητες του τµήµατος Πληροφορικής του ΤΕΙ Αθήνας. Προγράµµατα σπουδών πληροφορικής στην ανωτάτη εκπαίδευση και χρήση των τεχνολογιών ΤΠΕ ραστηριότητες του τµήµατος Πληροφορικής του ΤΕΙ Αθήνας. Χρήστος Σκουρλάς Τµήµα Πληροφορικής Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

«Ανάλογα ποσά Γραφική παράσταση αναλογίας» ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

«Ανάλογα ποσά Γραφική παράσταση αναλογίας» ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΕΝΟΤΗΤΕΣ: 1. Ανάλογα ποσά Ιδιότητες αναλόγων ποσών 2. Γραφική παράσταση σχέσης αναλογίας ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ: Άγγελος Γιαννούλας Κωνσταντίνος Ρεκούμης

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια της κάλυψης του επιπέδου με κανονικά πολύγωνα.

Η έννοια της κάλυψης του επιπέδου με κανονικά πολύγωνα. 9.1.3 Σενάριο 3. Διερεύνηση των κανονικών πολυγώνων σε περιβάλλον που αξιοποιεί λογισμικό συμβολικής έκφρασης, την κοινωνική δικτύωση και τη συλλογική διαπραγμάτευση. Γνωστική περιοχή: Μαθηματικά Β Γυμνασίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΑΓΟΓΕΝΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ 5 ο ΓΕΛ ΚΕΡΚΥΡΑΣ ΚΕΡΚΥΡΑ 25.6.2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής Με χρήση του λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα»

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Φύλλο δασκάλου 1.1 Ένταξη δραστηριότητας στο πρόγραμμα σπουδών Τάξη: Ε και ΣΤ Δημοτικού. Γνωστικά αντικείμενα:

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου.

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου. Να διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ENIAIOΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α' Αν. Παπανδρέου 37, 15180 Μαρούσι Πληροφορίες : Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο

Διαβάστε περισσότερα

Τα διδακτικά σενάρια

Τα διδακτικά σενάρια 2.2.4.1 Τα διδακτικά σενάρια Το ζήτηµα της διδακτικής αξιοποίησης του λογισµικού αποτελεί σηµείο προβληµατισµού ερευνητών και εκπαιδευτικών που ασχολούνται µε την ένταξη των ΤΠΕ στην εκπαιδευτική διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

To σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί µε το λογισµικό Function probe.

To σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί µε το λογισµικό Function probe. Σενάριο 7. Η Οµοιότητα Τριγώνων ως Λόγος Πλευρών Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η γραµµική συνάρτηση ψ= αχ. Συντελεστής διεύθυνσης ευθείας. Γεωµετρία Α' Λυκείου Οµοιότητα τριγώνων Θέµα: To προτεινόµενο

Διαβάστε περισσότερα

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών).

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Μάθημα 5ο Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Ο δεύτερος ηλικιακός κύκλος περιλαμβάνει την ηλικιακή περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χριστόφορος Δερμάτης ΠΕ 0 3 Γυμνάσιο - Λυκειακές τάξεις Κασσιόπης Κέρκυρα 01/07/2015 1. Συνοπ τική π εριγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής π ρακτικής Γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

το σύστηµα ελέγχει διαρκώς το µαθητή,

το σύστηµα ελέγχει διαρκώς το µαθητή, Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Ένας νηπιαγωγός, προκειµένου να διδάξει σε παιδιά προσχολικής ηλικίας το λεξιλόγιο των φρούτων Σωστό και λαχανικών που συνδέονται µε τις διατροφικές συνήθειες µας, δε ζητάει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΡΜΑ 2: Συνοπτικό σχέδιο σχετικά με την υλοποίηση της πρακτικής άσκησης/εφαρμογής στην τάξη

ΦΟΡΜΑ 2: Συνοπτικό σχέδιο σχετικά με την υλοποίηση της πρακτικής άσκησης/εφαρμογής στην τάξη ΦΟΡΜΑ 2: Συνοπτικό σχέδιο σχετικά με την υλοποίηση της πρακτικής άσκησης/εφαρμογής στην τάξη Συμπλήρωση (Ομάδα Επιμορφωτών): ΧΡΥΣΑΦΕΝΙΑ ΜΑΝΩΛΟΠΟΥΛΟΥ Κατάθεση/Υποβολή: ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΚΟΝΤΟΥΛΗΣ Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή των εννοιών μέσης και στιγμιαίας ταχύτητας σε περιβάλλον όπου αξιοποιούνται οι

Εισαγωγή των εννοιών μέσης και στιγμιαίας ταχύτητας σε περιβάλλον όπου αξιοποιούνται οι 3ο ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ 1. Τίτλος διδακτικού σεναρίου: Η ΜΕΣΗ ΚΑΙ Η ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ 2. Γνωστικό αντικείμενο: ΦΥΣΙΚΗ 3. Τάξη: Β 4. Μάθημα: 2.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ 5. Γενική ενότητα: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΚΙΝΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕ60/70, ΠΕ02, ΠΕ03, ΠΕ04)

ΠΕ60/70, ΠΕ02, ΠΕ03, ΠΕ04) «Επιµόρφωση εκπαιδευτικών στη χρήση και αξιοποίηση των ΤΠΕ στην εκπαιδευτική διδακτική διαδικασία» (Γ ΚΠΣ, ΕΠΕΑΕΚ, Μέτρο 2.1, Ενέργεια 2.1.1, Κατηγορία Πράξεων 2.1.1 θ) Αναλυτικό Πρόγραµµα Σπουδών για

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΡΟΜΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ03

ΙΑ ΡΟΜΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ03 ΙΑ ΡΟΜΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ03 Στο Πρόγραμμα Σπουδών που ακολουθεί είναι το εγκεκριμένο για τα Κ.Σ.Ε. Στη συγκεκριμένη πρόταση το

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή

Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή Κατευθυντήριες γραμμές σχεδίασης μαθησιακών δραστηριοτήτων Διδάσκων: Καθηγητής Αναστάσιος Α. Μικρόπουλος Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

5.34 Αξιοποίηση κοινοτήτων μάθησης στο πλαίσιο προγράμματος προπτυχιακής εκπαίδευσης εν δυνάμει εκπαιδευτικών

5.34 Αξιοποίηση κοινοτήτων μάθησης στο πλαίσιο προγράμματος προπτυχιακής εκπαίδευσης εν δυνάμει εκπαιδευτικών 5.34 Αξιοποίηση κοινοτήτων μάθησης στο πλαίσιο προγράμματος προπτυχιακής εκπαίδευσης εν δυνάμει εκπαιδευτικών συντελεστές Σπυρίδων Δουκάκης sdoukakis@rhodes.aegean.gr ΠΤΔΕ Πανεπιστημίου Αιγαίου Μαρία Μοσκοφόγλου-

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση μαθησιακών δραστηριοτήτων λογιστικά φύλλα υπερμεσικά περιβάλλοντα προσομοιώσεις

Σχεδίαση μαθησιακών δραστηριοτήτων λογιστικά φύλλα υπερμεσικά περιβάλλοντα προσομοιώσεις Σχεδίαση μαθησιακών δραστηριοτήτων λογιστικά φύλλα υπερμεσικά περιβάλλοντα προσομοιώσεις Καθηγητής Τ. Α. Μικρόπουλος Προδιαγραφές Βασικό και αφετηριακό σημείο για τη σχεδίαση μαθησιακών δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΙ ΙΚΟ ΜΕΡΟΣ: ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ60/70 (78 ώρες)

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΙ ΙΚΟ ΜΕΡΟΣ: ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ60/70 (78 ώρες) ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΙ ΙΚΟ ΜΕΡΟΣ: ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ60/70 (78 ώρες) 1. 9 Εκπαιδευτική χρήση βασικών εργαλείων πληροφορικής, πολυµεσικών εργαλείων και του διαδικτύου

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα 5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα εισάγει τους μαθητές στο ολοκλήρωμα Riemann μέσω του υπολογισμού του εμβαδού ενός παραβολικού χωρίου. Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές ενότητες Στόχος

Διδακτικές ενότητες Στόχος Η διδασκαλία του τριγωνομετρικού κύκλου με τον παραδοσιακό τρόπο στον πίνακα, είναι μία διαδικασία όχι εύκολα κατανοητή για τους μαθητές, με αποτέλεσμα τη μηχανική παπαγαλίστικη χρήση των τύπων της τριγωνομετρίας.

Διαβάστε περισσότερα

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε.

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. «Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. Μπολοτάκης Γιώργος Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, Διευθυντής Γυμνασίου Αγ. Αθανασίου Δράμας, Τραπεζούντος 7, Άγιος Αθανάσιος,

Διαβάστε περισσότερα

9.2.4 Σενάριο 7. Η έννοια του εμβαδού επίπεδων γεωμετρικών σχημάτων με λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας και συλλογική διαπραγμάτευση

9.2.4 Σενάριο 7. Η έννοια του εμβαδού επίπεδων γεωμετρικών σχημάτων με λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας και συλλογική διαπραγμάτευση 9.2.4 Σενάριο 7. Η έννοια του εμβαδού επίπεδων γεωμετρικών σχημάτων με λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας και συλλογική διαπραγμάτευση Γνωστική περιοχή: Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Η έννοια του εμβαδού επίπεδων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί Ενδεικτικός Προγραμματισμός ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί 12 περίοδοι Δείκτες επιτυχίας: Ορίζουν την έννοια της νιοστής ρίζας ενός αριθμού α και αποδεικνύουν τις ιδιότητες ριζών, όταν ν N, ν 0, 1, α R

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται: 4.4 Ερωτήσεις διάταξης Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:! µία σειρά από διάφορα στοιχεία και! µία πρόταση / κανόνας ή οδηγία και ζητείται να διαταχθούν τα στοιχεία µε βάση την πρόταση αυτή. Οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά περιβάλλοντα. Συστήµατα προσοµοιώσεων. διερεύνησης ειδικών θε-

Ανοικτά περιβάλλοντα. Συστήµατα προσοµοιώσεων. διερεύνησης ειδικών θε- 3.2.2 «MODELLUS 2.5» Εισαγωγή Με τον όρο «λογισµικό Modellus» εννοούµε ένα ολοκληρωµένο πακέτο, το οποίο περιλαµβάνει: α) Το εξελληνισµένο πρόγραµµα Modellus 2.5 (2003) ως ένα ανοιχτό προγραµµατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο 6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο Το εκπαιδευτικό σενάριο Η χρήση των Τ.Π.Ε. στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση θα πρέπει να γίνεται με οργανωμένο

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης

Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης Επιμορφωτικό Εργαστήριο Διδακτικής των Μαθηματικών Του Δημήτρη Ντρίζου Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Τρικάλων και Καρδίτσας Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδηµα κά Μαθήµατα

Ανοικτά Ακαδηµα κά Μαθήµατα ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ανοικτά Ακαδηµα κά Μαθήµατα Ανάλυση Σχεδίαση Υλοποίηση Αξιολόγηση Ανάλυση: Πληροφορίες σχετικά µε τις ανάγκες της εκπαίδευσης Σχεδίαση: Καθορισµός χαρακτηριστικών του εκπαιδευτικού λογισµικού

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Χάρτινα χειροποίητα κουτιά Περίληψη: Χάρτινα κουτιά

Χάρτινα χειροποίητα κουτιά Περίληψη: Χάρτινα κουτιά Χάρτινα χειροποίητα κουτιά Περίληψη: Στη δραστηριότητα αυτή οι μαθητές διερευνούν τη χωρητικότητα κουτιών σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου που προκύπτουν από ένα χαρτόνι συγκεκριμένων διαστάσεων. Οι

Διαβάστε περισσότερα

Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται οι τρεις τρόποι νοηµατοδότησης της ταυτότητας α 3 +β 3 +3αβ(α+β)......

Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται οι τρεις τρόποι νοηµατοδότησης της ταυτότητας α 3 +β 3 +3αβ(α+β)...... 4. Βασικά Στοιχεία ιδακτικής της Άλγεβρας µε τη χρήση Ψηφιακών Τεχνολογιών Οι ψηφιακές τεχνολογίες που έχουν µέχρι τώρα αναπτυχθεί για τη διδασκαλία και τη µάθηση εννοιών της Άλγεβρας µπορούν να χωριστούν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε.

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε. Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε. Στάσεις απέναντι στα Μαθηματικά Τι σημαίνουν τα μαθηματικά για εσάς; Τι σημαίνει «κάνω μαθηματικά»;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΟΞΕΑ, ΒΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΑΤΑ

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΟΞΕΑ, ΒΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΑΤΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΟΞΕΑ, ΒΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΑΤΑ 1. ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ 1.1. Τίτλος διδακτικού σεναρίου Όταν οι βάσεις συνάντησαν τα άλατα 1.2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές Το σενάριο συνδέεται

Διαβάστε περισσότερα

Να εξοικειωθούν µε την εύρεση, αξιολόγηση και αξιοποίηση πληροφοριών µέσω του διαδικτύου. Να ενηµερωθούν για τα µέρη από τα οποία αποτελείται ο σκελετ

Να εξοικειωθούν µε την εύρεση, αξιολόγηση και αξιοποίηση πληροφοριών µέσω του διαδικτύου. Να ενηµερωθούν για τα µέρη από τα οποία αποτελείται ο σκελετ Τίτλος διδακτικού σεναρίου Τα οστά Πώς κινούµαστε Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές Μελέτη Περιβάλλοντος Τάξεις στις οποίες απευθύνεται ηµοτικού Συµβατότητα µε το αναλυτικό πρόγραµµα Το σενάριο είναι συµβατό

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης των θετικών µαθηµάτων της Α Ηµερησίου Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος

Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης των θετικών µαθηµάτων της Α Ηµερησίου Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης των θετικών µαθηµάτων της Α Ηµερησίου Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013-14 Μετά από σχετική εισήγηση του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (πράξη 32/2013

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση. Κεφάλαιο 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6

Πρακτική Άσκηση. Κεφάλαιο 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Κεφάλαιο 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Με το κεφάλαιο αυτό ολοκληρώνεται το ταχύρυθµο πρόγραµµα επιµόρφωσης των εκπαιδευτικών, δίνοντας παραδείγµατα εφαρµογών των τεχνολογιών πληροφορικής και επικοινωνιών, αναζήτησης πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

Η παιδαγωγική διάσταση των πολλών τρόπων επίλυσης ενός προβλήµατος ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Μία χαρακτηριστική ιδιότητα των Μαθηµατικών

Διαβάστε περισσότερα

Απ' την Τραμπάλα στο Μοχλό, την Απλούστερη Μηχανή!

Απ' την Τραμπάλα στο Μοχλό, την Απλούστερη Μηχανή! Απ' την Τραμπάλα στο Μοχλό, την Απλούστερη Μηχανή! Συγγραφέας Φωτογλίδης Χρήστος, Φυσικός (Α.Π.Θ.), MEd Τίτλος διδακτικού σεναρίου Ισορροπία τραμπάλας - Παιχνίδι και Μάθηση Περιοχή γνωστικού αντικειμένου

Διαβάστε περισσότερα

α) Κύκλος από δύο δοσµένα σηµεία Α, Β. Το ένα από τα δύο σηµεία ορίζεται ως κέντρο αν το επιλέξουµε πρώτο. β) Κύκλος από δοσµένο σηµείο και δοσµένο ευ

α) Κύκλος από δύο δοσµένα σηµεία Α, Β. Το ένα από τα δύο σηµεία ορίζεται ως κέντρο αν το επιλέξουµε πρώτο. β) Κύκλος από δοσµένο σηµείο και δοσµένο ευ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ SKETCHPAD ΜΕΡΟΣ Α Μιλώντας για ένα λογισµικό δυναµικής γεωµετρίας καλό θα ήταν να διακρίνουµε αρχικά 3 οµάδες εργαλείων µε τα οποία µπορούµε να εργαστούµε µέσα στο συγκεκριµένο περιβάλλον.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ I Εισαγωγή στην εκπαιδευτική τεχνολογία 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή στη µάθηση και την τεχνολογία 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Από τη θεωρία στην εφαρµογή 35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Η/Υ και υπολογιστικά εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

Η διδασκαλία των Μαθηματικών στα νέα Προγράμματα Σπουδών Γυμνασίου & Λυκείου

Η διδασκαλία των Μαθηματικών στα νέα Προγράμματα Σπουδών Γυμνασίου & Λυκείου Η διδασκαλία των Μαθηματικών στα νέα Προγράμματα Σπουδών Γυμνασίου & Λυκείου Γιάννης Θωμαΐδης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Νομού Κιλκίς Ομιλία στο Παράρτημα Κέρκυρας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αγωγοί και µονωτές» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα