Στροφορμή. Μερικές όψεις

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Στροφορμή. Μερικές όψεις"

Transcript

1 Στροφορμή. Μερικές όψεις Ένα φυλλάδιο θεωρίας και μερικών εφαρμογών. Με βάση το σχολικό μας βιβλίο, ορίζουμε τη στροφορμή ενός υλικού σημείου το οποίο εκτελεί κυκλική κίνηση κέντρου Ο, το διάνυσμα το οποίο είναι κάθετο στο επίπεδο της κυκλικής τροχιάς, στο κέντρο Ο και έχει μέτρο =mυr, ενώ η φορά της προσδιορίζεται με τον κανόνα του δεξιού χεριού. r Αλλά η παραπάνω τοποθέτηση, αφήνει στο μυαλό του μαθητή την αντίληψη ότι για έχει ένα υλικό σημείο στροφορμή, θα πρέπει να εκτελεί κυκλική κίνηση, πράγμα που προφανώς δεν είναι σωστό. Αρκεί να δούμε την περίπτωση του παρακάτω σχήματος: κάτοψη Το υλικό σημείο μάζας m διαγράφει την οριζόντια κυκλική τροχιά του σχήματος και τη στιγμή που διέρχεται από το σημείο Α, το νήμα κόβεται. Τι θα κάνει; Προφανώς θα κινηθεί ευθύγραμμα. Πόση είναι η στροφορμή του ως προς το σημείο Ο, ελάχιστα πριν κοπεί το νήμα και πόση αμέσως μετά; Πόση είναι η στροφορμή του ως προς το σημείο Ο, τη στιγμή που περνά από το σημείο Β; Ασκήθηκε κάποια ροπή στο σώμα που του άλλαξε τη στροφορμή στη θέση Α; Προφανώς όχι. Οπότε αν, πριν κοπεί το νήμα το υλικό σημείο έχει στροφορμή ως προς το σημείο Ο, κάθετη στο επίπεδο του σχήματος με φορά προς τον αναγνώστη και μέτρο =mυr, τότε και μετά το κόψιμο του νήματος και στη θέση Β, θα έχει την ίδια στροφορμή. Αλλά τότε θα ήταν πολύ προτιμότερο, να ορίζαμε τη στροφορμή υλικού σημείου ως προς σημείο Ο, με βάση το διπλανό σχήμα, ως το διάνυσμα το κάθετο στο επίπεδο που ορίζουν το σημείο Ο και ο φορέας της ταχύτητας (ευθεία ε) και r η απόσταση του Ο από την (ε). Αλλά πέρα από ορισμούς και συμβάσεις, ας εξετάσουμε και δυο περιπτώσεις για δούμε πόσο κατανοούμε την αναγκαιότητα «ανοίγματος» του ορισμού του βιβλίου μας. Στο παρακάτω σχήμα το υλικό σημείο () εκτελεί κυκλική κίνηση κέντρου Ο, ενώ το () κινείται ευθύγραμμα από τη θέση Α μέχρι τη θέση Β. () ( ) r ( )

2 Για έναν παρατηρητή στο Ο και τα δυο υλικά σημεία στρέφονται γύρω από το Ο, αφού θα πρέπει να «στρίψει» το πρόσωπό του, για να παρακολουθήσει, τόσο την μετακίνηση του κινητού () όσο και του κινητού (). Αλλά ας έρθουμε τώρα σε μια ράβδο (ένα στερεό) που εκτελεί μεταφορική κίνηση, κινούμενο ευθύγραμμα όπως στο σχήμα. d Για ένα παρατηρητή που βρίσκεται στο σημείο Ο «βλέπει» τη ράβδο να «στρέφεται» κατά γωνία θ παρότι αυτή δεν αλλάζει προσανατολισμό, οπότε υπολογίζει στροφορμή οφειλόμενη στη μεταφορική κίνηση με μέτρο ο =Μυ d. Αντίθετα για έναν παρατηρητή Κ στον φορέα της ταχύτητας, δεν υπάρχει καμιά «στροφή» συνεπώς η στροφορμή είναι μηδενική. Περίεργο να έχουμε στροφορμή για τον ένα παρατηρητή και όχι για τον άλλον; Όχι βέβαια, ας μην ξεχνάμε ότι το πρώτο χαρακτηριστικό κάθε κίνησης συνδέεται με το σύστημα αναφοράς μας. Απλά αξίζει να τονισθεί ότι η στροφορμή αυτή εξαρτάται από το σημείο ως προς το οποίο υπολογίζεται ενώ η ράβδος αντιμετωπίζεται ως υλικό σημείο. ) Και η στροφορμή κατά τον άξονα; Παραπάνω ορίσαμε τη στροφορμή ενός υλικού σημείου ως προς το σημείο Ο. Δηλαδή ορίζουμε τη στροφορμή ως προς σημείο και όχι ως προς άξονα! Αλλά ας επιστρέψουμε στο υλικό σημείο που κινείται κυκλικά σε οριζόντιο κύκλο. Η στροφορμή είναι κατακόρυφη, οπότε θα μπορούσαμε να σκεφτούμε ότι z έχουμε περιστροφή γύρω από τον κατακόρυφο άξονα z και να μιλήσουμε για τη στροφορμή του υλικού σημείου κατά τον άξονα z. r Το μέτρο της στροφορμής θα ήταν z =mυ r=mr ω και η κατεύθυνσή της θα ήταν ίδια με την κατεύθυνση της γωνιακής ταχύτητας, όπως στο σχήμα, οπότε θα μπορούσαμε να γράψουμε για την στροφορμή: Αναγνωρίζοντας την ποσότητα (mr ) ως την ποσότητα που αντιστοιχεί στη ροπή αδράνειας! z ( mr )

3 Αλλά ας υπολογίσουμε τη στροφορμή της σημειακής μάζας όχι ως προς το σημείο Ο του άξονα, αλλά ως προς το σημείο Μ, όπως στο διπλανό σχήμα. Η στροφορμή ως προς το σημείο Μ, είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζει το Μ και ο φορέας της ταχύτητας και μέτρο Μ =mυr. Αν αναλύσουμε την παραπάνω στροφορμή, η συνιστώσα της πάνω στον άξονα z έχει φορά προς τα πάνω και μέτρο: z = Μ συνθ= mυr r R mr Ίση δηλαδή με τη στροφορμή όπως υπολογίστηκε ως προς το κέντρο του κύκλου Ο. Συμπέρασμα: Ως προς όλα τα σημεία του άξονα, η στροφορμή του υλικού σημείου δεν είναι ίδια, αλλά αν πάρουμε την εκάστοτε συνιστώσα της πάνω στον άξονα, αυτή έχει σταθερή τιμή ίση με z =mυr. Τη στροφορμή αυτή υπολογίζουμε όταν αναφερόμαστε στη στροφορμή του υλικού σημείου κατά (ως προς) τον ά- ξονα. Θα μπορούσε όμως να μας ενδιαφέρει η στροφορμή του υλικού σημείου κατά τον άξονα z, ο οποίος δεν είναι κάθετος στο επίπεδο της κυκλικής τροχιάς αλλά σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφη, όπως στο δεξιό σχήμα. Z M z r R M x o r z z z z d r Τότε, αναφερόμενοι στο σημείο Ο του άξονα z, ως προς το οποίο το υλικό σημείο έχει στροφορμή όπως στο πρώτο σχήμα με μέτρο ο =mυr, τότε η στροφορμή κατά τον άξονα z θα είναι η συνιστώσα της στροφορμής ο στη διεύθυνση του άξονα z. Δηλαδή: z o Αλλά, ας πάρουμε μια θέση του υλικού σημείου, τη στιγμή που βρίσκεται στο επίπεδο που ορίζουν η κάθετη στο επίπεδο και ο άξονας z και ας φέρουμε την κάθετη στον άξονα z από τη θέση που βρίσκεται το υλικό σημείο, η γωνία που σχηματίζει με την ακτίνα του κύκλου είναι επίσης θ (γωνίες με πλευρές κάθετες) και η παραπάνω σχέση γίνεται: z ( mr o d ) m d r Όπου d η απόσταση του υλικού σημείου από τον άξονα z. Αξίζει να τονίσουμε στο σημείο αυτό ότι η στροφορμή κατά τον άξονα z και η γωνιακή ταχύτητα, δεν έ- χουν την ίδια κατεύθυνση! Στο βιβλίο την στροφορμή κατά έναν ορισμένο άξονα, την ονομάζει στροφορμή ως προς τον άξονα, έκφραση όχι ιδιαίτερα πετυχημένη, αφού η στροφορμή ορίζεται ως προς σημείο (στο παραπάνω παράδειγμα ως προς το σημείο Ο ή ως προς το σημείο Κ). 3

4 ) Και η στροφορμή ενός στερεού ως προς ένα σημείο, σε μια επίπεδη κίνηση; Ας πάρουμε το απλούστερο στερεό S, το οποίο αποτελείται από δυο ίσες σημειακές μάζες m στα άκρα μιας αβαρούς ράβδου (λέγοντας αβαρούς εννοούμε μιας ράβδου με πολύ-πολύ μικρότερη μάζα, από τις μάζες των δύο σημειακών σωμάτων), μήκους. Το στερεό μας S στρέφεται όπως στο σχήμα, γύρω από κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος διέρχεται από το μέσον Ο της ράβδου, με γωνιακή ταχύτητα ω. i) Πόση είναι η στροφορμή του στερεού μας ως προς το σημείο Ο; ii) Να βρεθεί η στροφορμή του στερεού μας, ως προς τα σημεία Α και Β του σχήματος. Απάντηση: i) Το στερεό S μπορούμε να το δούμε σαν ένα σύστημα αποτελούμενο από δυο σημειακές μάζες και μια ράβδο. Συνεπώς η στροφορμή του θα είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα τριών στροφορμών: s Αλλά αφού η ράβδος είναι αβαρής δεν έχει στροφορμή, οπότε μένουν οι στροφορμές των δύο σημειακών μαζών οι οποίες είναι κατακόρυφες με φορά προς τα πάνω και η συνολική στροφορμή είναι: s =m υ r+m υ r = m m m I Παρατηρούμε ότι η στροφορμή του στερεού, ως προς το κέντρο μάζας του Ο, έχει την κατεύθυνση της γωνιακής ταχύτητας και δικαιούμαστε να γράψουμε: s I ii) Η στροφορμή του στερεού S ως προς το σημείο Α (θέση της μιας σημειακής μάζας) θα είναι ίση με: s / s/α =m υ d=m ωr = m I Με κατεύθυνση όπως στο διπλανό σχήμα. Μπορούμε να επισημάνουμε ότι η στροφορμή του στερεού ως προς το ένα άκρο της ράβδου, έχει κατεύθυνση παράλληλη προς την γωνιακή ταχύτητα, κάθετη στο επίπεδο που διαγράφει το στερεό και μέτρο ίσο με το μέτρο της στροφορμής και ως προς το κέντρο μάζας Ο. Ας έρθουμε τώρα στον υπολογισμό της στροφορμής ως προς το σημείο Β, τροποποιώντας το σχήμα μας, προς διευκόλυνση. Έστω η στροφορμή ως προς το σημείο Β της z s / 4

5 σημειακής μάζας με ταχύτητα υ και η αντίστοιχη στροφορμή της σημειακής μάζας m. Για τα μέτρα τους θα έχουμε: =m υ (ΒΓ) = m ω (ΒΓ) και = m υ (ΒΔ) = m ω (ΒΔ) Αλλά τότε η συνολική στροφορμή ω προς το σημείο Β θα έχει διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο του σχήματος με φορά προς τον αναγνώστη και μέτρο: s / m( ) m( ) s / m ( ) m s / m I s / Συνεπώς αναφερόμενοι στο αρχικό σχήμα μας και για ένα τυχαίο σημείο, η στροφορμή του στερεού μας S, ως προς το Β έχει μέτρο ξανά Ι ω και κατεύθυνση ίδια με την γωνιακή ταχύτητα! Συμπέρασμα: Ένα επίπεδο στερεό που στρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω, έχει μια στροφορμή με μέτρο =Ι ω την οποία μπορούμε να αποδώσουμε στην «ιδιοπεριστροφή» του και η οποία είναι πάντα ίδια, ανεξάρτητα του σημείου υπολογισμού της. 3) Και η στροφορμή του στερεού κατά (ως προς) ένα άξονα; Το παραπάνω στερεό S στρέφεται όπως και πριν. Να υπολογιστεί η στροφορμή του: i) Κατά τον άξονα z τον κάθετο στο επίπεδο περιστροφής του. ii) Κατά τον άξονα z ο οποίος σχηματίζει γωνία θ με τον προηγούμενο άξονα z. Απάντηση: i) Η στροφορμή που προηγούμενα υπολογίσαμε ως προς το σημείο Ο, το κέντρο μάζας, είναι κατακόρυφη έχοντας την κατεύθυνση της γωνιακής ταχύτητας και μέτρο = m και συνεπώς έχει την κατεύθυνση του άξονα z. Θα μπορούσαμε λοιπόν να γράψουμε για την στροφορμή του στερεού S κατά τον άξονα z την μαθηματική εξίσωση: I s / z / z z z 5 z z

6 ii) Στην περίπτωση τώρα για την στροφορμή κατά τον άξονα z, με βάση το σχήμα θα έχουμε ότι η στροφορμή z είναι ίση με την προβολή της στροφορμής z, πάνω στην διεύθυνση του άξονα: z = z συνθ = Ι /z ω συνθ Βέβαια θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε τη στροφορμή κάθε σημειακής μάζας ανεξάρτητα, όπως στο παρακάτω σχήμα, όπου η σημειακή μάζα m απέχει κατά d από τον άξονα z, ενώ η m απέχει αντίστοιχα απόσταση d, τη στιγμή που οι άξονες z, z και οι δυο μάζες βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, τότε: =m υ d =m ω συνθ=m ω συνθ= z m d d Οι δυο αυτές στροφορμές έχουν την διεύθυνση του άξονα, συνεπώς: m z = m ω συνθ= Ι /z ω συνθ Αλλά θα μπορούσαμε να αναλύσουμε κάθε ταχύτητα σε δυο συνιστώσες, μια συνιστώσα υ // παράλληλη στον άξονα z και μια κάθετη υ στην ΑΚ (πάνω σε κάθετο επίπεδο στον άξονα z που περνά από το Κ), όπως στο διπλανό σχήμα, οπότε μπορούμε να γράψουμε: z =m υ d =m ω d d = m d οπότε: m d m d m d m d ή z z I z Όπου Ι z η ροπή αδράνειας του στερεού για την περιστροφή του ως προς τον άξονα z. Όμως προσοχή!!! Η στροφορμή και η γωνιακή ταχύτητα δεν έχουν την ίδια κατεύθυνση και η παραπάνω σχέση δεν μπορεί να γραφεί με διανυσματική μορφή!!! d z // 4) Και κατά την σύνθετη επίπεδη κίνηση στερεού; Όταν μιλάμε για σύνθετη κίνηση απλά πρέπει να εφαρμόσουμε τα προηγούμενα, τόσον όσον αφορά την περιστροφή όσο και την μεταφορά. Έτσι στην περίπτωση που ένας κύλινδρος κυλίεται σε ένα οριζόντιο επίπεδο, όπως στο σχήμα, πόση είναι η στροφορμή του κυλίνδρου κατά τους άξονες, τους κάθετους στο επίπεδο του σχήματος που περνούν από τα σημεία Ο, Α, Β, Γ και Δ. Δίνεται Ι = ½ ΜR. R 6

7 Απάντηση: Θεωρούμε θετική την γωνιακή ταχύτητα του κυλίνδρου, κάθετη στο επίπεδο της σελίδας με φορά προς τα μέσα. i) Ως προς οριζόντιο άξονα που περνά από το κέντρο μάζας Ο έχουμε: Με φορά προς τα μέσα, όπως στο σχήμα. Ο =Ι ω = ½ ΜR ω o ii) Ως προς οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το Α: R Α =Μυ R + Ι ω =ΜωR R+ ½ ΜR ω= Της ίδια κατεύθυνσης με την στροφορμή στο Ο. iii) Ως προς τον άξονα στο σημείο Β: Με φορά προς τα έξω. Β = -Μυ R + Ι ω =- ΜωR R+ ½ ΜR ω= iv) Ως προς οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το Γ: Α =Μυ d + Ι ω =ΜωR 0+ ½ ΜR ω= 3 MR MR MR Της ίδια κατεύθυνσης με την στροφορμή στο Ο (αλλά και ίδιου μέτρου) v) Ως προς οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το Δ: Με φορά προς τα έξω. Α =Μυ d + Ι ω =-ΜωR R+ ½ ΜR ω= 3 MR 5) Πώς θα εφαρμόσουμε την αρχή διατήρηση της στροφορμής σε μια κρούση; Α) Μια κρούση με ελεύθερο στερεό. Σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια ομογενής δοκός μήκους που θεωρείται υλικό σημείο μάζας m=6kg είναι δεμένη στο άκρο νήματος μήκους 4mκαι μάζας Μ=6kg. Μια σφαίρα 6m και στρέφεται οριζόντια με ταχύτητα υ=m/s, όπως στο σχήμα, όπου (ΟΑ)=m η απόσταση του άκρου της δοκού Α από το 7

8 κέντρο της κυκλικής τροχιάς Ο. m Σε μια στιγμή η σφαίρα συγκρούεται με τη δοκό στο άκρο της Β, ενώ ταυτόχρονα το νήμα κόβεται. Αν η κρούση μεταξύ των σωμάτων είναι πλαστική, να βρεθεί για το νέο στερεό Σ που προκύπτει η ταχύτητα του κέντρου μάζας του Κ και η γωνιακή του ταχύτητα. Δίνεται η ροπή αδράνειας της δοκού ως προς κάθετο ά- ξονα που περνά από το μέσον της Απάντηση: I M. Κατά τη διάρκεια της κρούσης η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων (βάρη και κάθετες αντιδράσεις) είναι μηδενική, συνεπώς ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής: P P ά mυ=(μ+m) υ υ = ½ υ= m/s όπου το κέντρο μάζας, λόγω ισότητας των δύο μαζών, είναι το σημείο Κ, στο μέσον της ΒΡ, όπου Ρ το μέσον της δοκού. Για τον υπολογισμό της γωνιακής ταχύτητας, θα χρειαστούμε να εφαρμόσουμε και την αρχή διατήρησης της στροφορμής. Ως προς ποιο σημείο; i) Ας εφαρμόσουμε την ΑΔΣ ως προς το κέντρο Ο της κυκλικής τροχιάς: πριν ά m I ( M m ) ( ) m M M( P ) m( ) ( M m ) ( ) rad / s 0,6rad / s ii) Ας εφαρμόσουμε την ΑΔΣ ως προς το κέντρο μάζας Κ του στερεού: πριν ά P P ά 8

9 m I m M M( P ) m( ) 6 6 rad / s 0,6rad / s iii) Ας εφαρμόσουμε την ΑΔΣ ως προς το μέσον Ρ της δοκού: m πριν ά P I ( M m ) ( P ) m P M M( P ) m( ) ( M m ) ( P ) 6 rad / s 0,6rad / s Συμπέρασμα; Δεν έχει καμιά σημασία ως προς ποιο σημείο θα εφαρμόσουμε την ΑΔΣ, αρκεί να την εφαρμόσουμε σωστά. Θα μπορούσαμε να πάρουμε ένα οποιοδήποτε σημείο Δ του επιπέδου, το οποίο απέχει κατά d από τον φορέα της υ, όπως στο σχήμα. Θα έχουμε: πριν ά P d m m d ( ) I ( M m ) d d ( ) M M( P ) m( ) ( M m ) d 6 ( d ) d rad / s 0,6rad / s ά Β) Μια κρούση με στερεό που μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα. Έχουμε το παραπάνω πρόβλημα κρούσης, αλλά τώρα η δοκός μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το άκρο Α της. Να υπολογίστε τώρα την ταχύτητα του κέντρου μάζας Κ και τη γωνιακή ταχύτητα του στερεού μετά την πλαστική κρούση. Απάντηση: Από τη στιγμή που η δοκός μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, στη διάρκεια της κρούσης δεν 9

10 μπορούμε να εφαρμόσουμε την διατήρηση της ορμής, αφού το σύστημα δεν είναι μονωμένο, δεχόμενο δύναμη από τον άξονα. Οπότε θα εφαρμόσουμε την αρχή διατήρησης της στροφορμής. Αλλά ως προς ποιο σημείο; Ως προς το σημείο εκείνο που θα μηδενίζεται η ροπή της εξωτερικής δύναμης που θα δεχτεί η δοκός από τον άξονα, στη διάρκεια της κρούσης. Επειδή όμως η δοκός θα δεχτεί δύναμη στη διεύθυνση της αρχικής ταχύτητας και η δύναμη από τον άξονα θα έχει την ίδια διεύθυνση. Ο- πότε μπορούμε να πάρουμε οποιοδήποτε σημείο της ευθείας (ε). i) Ας πάρουμε την ευκολότερη περίπτωση. Ας δουλέψουμε με το σημείο Α, αφού το στερεό μας θα περιστραφεί γύρω από τον άξονα στο Α: Αλλά τότε: πριν ά m I m M M m rad / s 0,375rad / s υ =υ Κ =ω 3 4,5m / s ii) Ας δουλέψουμε με τις στροφορμές ως προς ένα τυχαίο σημείο Τ της ευθείας (ε): Αλλά τότε: m M 6 m I M( P ) 4 πριν ά ( M m ) d m( ) ( M m ) ( ) ( ) 6 4 rad / s 0,375rad / s υ =υ Κ =ω 3 4,5m / s P d T ( ) P ά 0

11 6) Η στροφορμή σε ένα σύστημα σωμάτων. F F Κάτοψη. Σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο κινούνται, αφενός ένας δίσκος μάζας Μ=0kg και ακτίνας R=0,4m ο οποίος έχει ταχύτητα υ =m/s και γωνιακή ταχύτητα ω =rad/s, κατακόρυφη με φορά προς τα κάτω, αφετέρου μια ομογενής ράβδος μήκους l=m μάζας m=3kg, η οποία δέχεται μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=0Ν στη διεύθυνση της ταχύτητας του δίσκου. Σε μια στιγμή τα σώματα συγκρούονται ελαστικά. Τη στιγμή της κρούσης (δεύτερο σχήμα) η ράβδος έχει ταχύτητα κέντρου μάζας υ =υ =m/s κάθετη στην ταχύτητα υ και γωνιακή ταχύτητα ω =rαd/s, κατακόρυφη με φορά προς τα πάνω, ενώ και το σημείο σύγκρουσης Α απέχει 0,5m από το μέσον Κ της ράβδου. Α) Ποια η συνολική στροφορμή του συστήματος ελάχιστα πριν την κρούση; Β) Για τη στιγμή ελάχιστα πριν την κρούση και για το σύστημα των δύο σωμάτων να βρεθούν: i) Η συνολική στροφορμή ως προς το κέντρο Ο του δίσκου. ii) Η συνολική στροφορμή ως προς το μέσον Κ της ράβδου. iii) Η συνολική στροφορμή ως προς το σημείο κρούσης Α. iv) Η συνολική στροφορμή ως προς το σημείο Β το οποίο απέχει κατά,5m από το κέντρο του δίσκου και κατά 0,4m από τη ράβδο. v) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του συστήματος ως προς το σημείο Β. Γ) Αν στη διάρκεια της κρούσης δεν αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής μεταξύ των δύο σωμάτων ενώ η ώ- θηση της δύναμης F θεωρηθεί αμελητέα, να υπολογιστούν οι ταχύτητες των κέντρων μάζας και οι γωνιακές ταχύτητες των δύο στερεών, αμέσως μετά την κρούση. Δίνονται οι ροπές αδράνειας ως προς κατακόρυφους άξονας που περνάνε από το κέντρο μάζας κάθε στερεού Ι = ½ ΜR και Ι = / Μl. Απάντηση: Α) Η ερώτηση αυτή δεν επιδέχεται απάντηση. Δεν υπάρχει στροφορμή έτσι γενικώς, αλλά στροφορμή ως προς ένα σημείο ή κατά (ως προς) έναν άξονα. Β) Η συνολική στροφορμή υπολογιζόμενη για το σύστημα ως προς το ίδιο σημείο, θα προκύπτει από το διανυσματικό άθροισμα των στροφορμών των επιμέρους σωμάτων, ως προς το σημείο αυτό. o Έτσι θεωρώντας ως θετική την κατεύθυνση την κάθετη στο επίπεδο του σχήματος με φορά προς τον αναγνώστη:

12 i) Ως προς το κέντρο Ο του δίσκου θα έχουμε: o / ολ = - I I m d MR m m R o / 0 0,4 ii) Ως προς το μέσον Κ της ράβδου: o / o / 0 0,4 3 30,4 kgm / s,4kgm ολ/κ = - I m d I iii) Ως προς το σημείο κρούσης Α: iv) Ως προς το σημείο Β: o / MR M ( ) 0 0,5 o / 0 0,4 3 ολ/α = - I I MR 3 m kgm / s 3,8kgm m kgm / s,kgm / s o /. ολ/β = - I m d I md MR M( ) m m R o / 0 0,4 0,5 3 / s / s. 30,4 kgm / s,6kgm v) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του συστήματος, ως προς ένα σημείο, είναι ίσος με την αντίστοιχη ροπή των εξωτερικών δυνάμεων ως προς το ίδιο σημείο. Αλλά για κάθε σώμα στην κατακόρυφη διεύθυνση η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων w και Ν (και ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο) είναι μηδενική, οπότε: d dt o Ας δούμε τι ακριβώς υπολογίζουμε. Fd F( ) 0 kgm / s 0kgm Στον δίσκο δεν ασκείται καμιά δύναμη, οπότε δεν μεταβάλλεται ούτε η ταχύτητα του κέντρου μάζα του, ούτε η γωνιακή του ταχύτητα. Αλλά ούτε στην ράβδο ασκείται ροπή ως προς το κέντρο μάζας της, συνεπώς η γωνιακή της ταχύτητα παραμένει σταθερή. Όμως η ασκούμενη δύναμη στο μέσον της προκαλεί επιτάχυνση στην κατεύθυνση της δύναμης σύμφωνα με τον ο νόμο του Νεύτωνα. / s / s.

13 Η κίνηση του κέντρου μάζας, μπορεί να μελετηθεί σε δυο άξονες. Έναν στη διεύθυνση της δύναμης, ας τον πούμε άξονα x και ένα σε κάθετη διεύθυνση, έστω άξονας y. Αλλά τότε η κίνηση στον άξονα y είναι ευθύγραμμη ομαλή και η στροφορμή ως προς το σημείο Β, η οποία οφείλεται στην ταχύτητα υ y θα παραμένει σταθερή. Αλλά η στροφορμή ως προς Β η οποία οφείλεται στην κίνηση κατά τον άξονα x είναι: Β/x =mυ x d=mυ x d x d x m ma F 0kgm / s x. dt dt Γ) Στο παρακάτω σχήμα, αριστερά έχουν σχεδιαστεί οι ταχύτητες στην διεύθυνση x, όπου το σημείο Α της ράβδου έχει γραμμική ταχύτητα υ Α = ω (ΑΚ) =m/s, ενώ δεξιά οι δυνάμεις που θα ασκηθούν στα σώματα στη διάρκεια της κρούσεις (κρουστικές δυνάμεις που αναπτύσσονται εξαιτίας της κρούσης) και οι οποίες θα μεταβάλλουν την κίνησή τους στην διεύθυνση x, ενώ η ροπή της F ως προς το κέντρο μάζας της ράβδου, θα έχει ως αποτέλεσμα την μεταβολή της γωνιακής της ταχύτητας. y F F x. ά i) Από τη στιγμή που η ώθηση της δύναμης F, στη διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα, η ορμή του συστήματος παραμένει σταθερή, οπότε παίρνουμε: y x P P ά Ρ x/πριν =Ρ x/μετά Μυ +0= M x m x Ρ y/πριν =Ρ y/μετά 0+mυ = M () y m y Αλλά με βάση τις δυνάμεις που αναφέραμε προηγούμενα, αλλαγή θα έχουμε στις ταχύτητες στη διεύθυνση των δυνάμεων (διεύθυνση x), συνεπώς υ y =0 και υ y =υ. ii) Εφαρμόζουμε τώρα την διατήρηση της στροφορμής ως προς κάποιο σημείο. Το παραπάνω ερώτημα νομίζω μας απέδειξε ότι μπορούμε να το κάνουμε, ως προς οποιοδήποτε σημείο θέλουμε. Ας επιλέξουμε το σημείο σύγκρουσης Α, για να έχουμε πιο λιτές εξισώσεις λοιπόν. MR m / / ά MR m m ( ) Όπου όμως ο δίσκος, δεν δέχτηκε κάποια ροπή στη διάρκεια της κρούσης, οπότε δεν άλλαξε και η γωνιακή του ταχύτητα, ενώ υ x είναι η συνιστώσα ταχύτητας του κέντρου μάζας της ράβδου στην διεύθυνση x, μετά την κρούση. Έτσι η παραπάνω εξίσωση παίρνει τη μορφή: x 3

14 m m m x( ) (3) iii) Αλλά αφού η κρούση είναι ελαστική η κινητική ενέργεια του συστήματος πριν και μετά την κρούση θα είναι ίδια: Κ +Κ =Κ +Κ M I m I M I m I Λαμβάνοντας δε υπόψη μας ότι υ y =0, υ y =υ και ω =ω παίρνουμε: M m m Mx m x y m M m Mx mx m (4) Επιλύοντας το σύστημα των εξισώσεων (), (), (3) και (4) και με την προϋπόθεση ότι δεν κάναμε λάθος!!! στις πράξεις, βρίσκουμε τα μέτρα των μεγεθών (οι κατευθύνσεις είναι σημειωμένες στο προηγούμενο σχήμα): 0,4m / s, rad / s x,9m / s, y m / s,,m / s, 0,9rad / s. Σχόλια: ) Η παραπάνω ανάλυση απευθύνεται σε συναδέλφους, προσπαθώντας να δώσει απαντήσεις σε ερωτήματα που συχνά παρουσιάζονται. Κατά την διαπραγμάτευση όμως έγινε προσπάθεια, να μην χρησιμοποιηθούν μαθηματικά που να κάνουν αδύνατη τη μελέτη και από έναν μαθητή. ) Το πρώτο σημείο που ήθελα να αναδείξω, ήταν ότι ορίζουμε στροφορμή, είτε υλικού σημείου είτε στερεού, μόνο ως προς ένα σημείο και όχι ως προς έναν άξονα. Μπορούμε να μιλάμε και να χρησιμοποιούμε τη στροφορμή κατά έναν άξονα, σαν μια συνιστώσα στροφορμής και μόνο. 3) Στο ο θέμα του υπολογισμού της «ιδιοστροφορμής» του στερεού S, υπολογίστηκε η στροφορμή ως προς διαφορετικά σημεία και βρέθηκε να έχει ως προς όλα τα σημεία την ίδια τιμή, αλλά και την ίδια κατεύθυνση. Αλλά ενώ δόθηκε για την στροφορμή ως προς το Ο η μαθηματική εξίσωση: s I για τα σημεία Α και Β, προτιμήθηκε να παραμείνει σημειωμένη στα σχήματα η γωνιακή ταχύτητα στο σημείο Ο, ενώ τα διανύσματα s / και s / σχεδιάστηκαν στα σημεία Α και Β και δόθηκαν τα μέτρα των δύο στροφορμών, αποφεύγοντας να γραφούν διανυσματικές σχέσεις. Αλλά να λάβουμε υπόψη ότι για ένα στερεό που στρέφεται η γωνιακή ταχύτητα είναι ως προς όλα τα σημεία η ίδια, θα μπορούσαμε να κάνουμε τα παρακάτω σχήματα. 4

15 s / Αλλά τότε θα μπορούσαμε να γράψουμε s / I και I. s / 4) Από εκεί και πέρα η μελέτη ασχολήθηκε μόνο με την επίπεδη κίνηση στερεού, αφού αυτήν την κίνηση διδάσκουμε στο σχολείο. Έτσι αντί να γράψουμε πολύπλοκες εξισώσεις για την γενική κίνηση και να χανόμαστε σε τρισδιάστατα σχήματα, προσπαθώντας να δούμε που μπορούμε να καταλήξουμε, ας ξεκινήσουμε από τα απλούστερα προς τα συνθετότερα, έχοντας καθαρό μυαλό, για το αντικείμενο s / που μελετάμε. Τουλάχιστον αυτή είναι η προσωπική μου πρόταση dmargaris@sch.gr 5

Ισχύουν οι αρχές διατήρησης; Πώς εφαρμόζονται;

Ισχύουν οι αρχές διατήρησης; Πώς εφαρμόζονται; Ισχύουν οι αρχές διατήρησης; Πώς εφαρμόζονται; - Ένα βλήμα σφηνώνεται σε ένα ξύλο που είναι πακτωμένο στο έδαφος. Για την κρούση αυτή ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής (Α.Δ.Ο.), για το σύστημα βλήμα -

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

3.4. Στροφορμή. Ομάδα Β.

3.4. Στροφορμή. Ομάδα Β. 3.4. Στροφορμή. Ομάδα Β. 1. Στροφορμή και άξονας περιστροφής Έστω ένας οριζόντιος δίσκος μάζας m και ακτίνας R, ο οποίος στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω. Να υπολογίσετε την στροφορμή του δίσκου ως προς

Διαβάστε περισσότερα

3.3. Δυναμική στερεού.

3.3. Δυναμική στερεού. 3.3.. 3.3.1. Ροπή και γωνιακή επιτάχυνση Μια οριζόντια τετράγωνη πλάκα ΑΒΓΔ, πλευράς 1m και μάζας 20kg μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα z που περνά από το κέντρο της. Η πλάκα αποκτά γωνιακή ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) ΕΚΦΩΝΗΣΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) Ένας κύβος και ένας δίσκος έχουν ίδια μάζα και αφήνονται από το ίδιο ύψος να κινηθούν κατά μήκος δύο κεκλιμένων

Διαβάστε περισσότερα

Και τα στερεά συγκρούονται

Και τα στερεά συγκρούονται Και τα στερεά συγκρούονται Εξετάζοντας την ελαστική κρούση υλικών σημείων, ουσιαστικά εξετάζουμε την κρούση μεταξύ δύο στερεών σωμάτων, δύο μικρών σφαιρών, τα οποία εκτελούν μόνο μεταφορική κίνηση. Τι

Διαβάστε περισσότερα

Αποκλειστικά μόνο για Καθηγητές.

Αποκλειστικά μόνο για Καθηγητές. Παίζοντας με το ο νόμο για την περιστροφική κίνηση Αποκλειστικά μόνο για Καθηγητές Κάθε χρόνο επανέρχεται στο προσκήνιο το θέμα εφαρμογής του ου νόμου για την στροφική κίνηση και η αποφυγή χρήσης του,

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας 3.2.. 3.2.1. Ροπές και ισορροπία. Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται μια ράβδος μήκους l=4m, η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το μέσον της Ο. Ασκούμε

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Κυκλική κίνηση Κυκλική κίνηση. Ομάδα Β.

2.1. Κυκλική κίνηση Κυκλική κίνηση. Ομάδα Β. 2.1.. 2.1.. Ομάδα Β. 2.1.Σχέσεις μεταξύ γραμμικών και γωνιακών μεγεθών στην ΟΚΚ. Κινητό κινείται σε περιφέρεια κύκλου ακτίνας 40m με ταχύτητα μέτρου 4m/s. i) Ποια είναι η περίοδος και ποια η συχνότητά

Διαβάστε περισσότερα

3.6. Σύνθετα θέματα στερεού. Ομάδα Δ.

3.6. Σύνθετα θέματα στερεού. Ομάδα Δ. 3.5.61. Μια κινούμενη τροχαλία. 3.6. Σύνθετα θέματα στερεού. Ομάδα Δ. Γύρω από μια τροχαλία μάζας Μ=0,8kg έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα, στο άκρο του οποίου έχουμε δέσει ένα σώμα Σ μάζας m=0,1kg. Συγκρατούμε

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Ισορροπία στερεού.

3.2. Ισορροπία στερεού. 3.2.. 3.2.1. Ροπές και ισορροπία. Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται μια ράβδος μήκους l=4m, η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το μέσον της Ο. Ασκούμε

Διαβάστε περισσότερα

Μην χάσουμε τον σύνδεσμο ή τον κινηματικό περιορισμό!!!

Μην χάσουμε τον σύνδεσμο ή τον κινηματικό περιορισμό!!! Μην χάσουμε τον σύνδεσμο ή τον κινηματικό περιορισμό!!! Σε πάρα πολλές περιπτώσεις κατά τη μελέτη του στερεού, το πρόβλημα επιλύεται με εφαρμογή του ου νόμου του Νεύτωνα, τόσο για την περιστροφική κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα: Μηχανική Στερεού Σώματος

Διαγώνισμα: Μηχανική Στερεού Σώματος Διαγώνισμα: Μηχανική Στερεού Σώματος Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Άλλη μια ράβδος στρέφεται

Άλλη μια ράβδος στρέφεται Άλλη μια ράβδος στρέφεται B υ Η ομογενής ράβδος του σχήματος μάζας Μkg και μήκους m, είναι αρθρωμένη στο άκρο της Ο, γύρω από το οποίο μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές. Η ράβδος ισορροπεί, κρεμασμένη στο

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Όπου χρειάζεται, θεωρείστε δεδομένο ότι g = 10m/s 2. 1. Μία ράβδος ΟΑ, μήκους L = 0,5m, περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνάει από το ένα άκρο της Ο, με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος

Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Κινηματική στερεού.

3.1. Κινηματική στερεού. 3.1.. 3.1.1. Γωνιακή επιτάχυνση και γωνία στροφής Η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας ενός στερεού που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα δίνεται στο διπλανό διάγραμμα. Να υπολογίσετε: i) Τη γωνιακή

Διαβάστε περισσότερα

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή δράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 Ο : )Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. 1. Για ένα ζεύγος δυνάμεων Η ροπή του, εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ B B1. Σωστή απάντηση είναι η

Διαβάστε περισσότερα

Στροφορµή. Αν έχουµε ένα υλικό σηµείο που κινείται µε ταχύτητα υ, τότε έχει στροφορµή

Στροφορµή. Αν έχουµε ένα υλικό σηµείο που κινείται µε ταχύτητα υ, τότε έχει στροφορµή Στροφορµή Στροφορµή υλικού σηµείου Αν έχουµε ένα υλικό σηµείο που κινείται µε ταχύτητα υ, τότε έχει στροφορµή ως προς σηµείο ή ως προς άξονα, που το µέτρο της υπολογίζεται από την εξίσωση L = mυr Όπου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) Α1. Σε στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα ενεργεί σταθερή ροπή. Τότε αυξάνεται με σταθερό ρυθμό: α. η ροπή αδράνειας του β. η

Διαβάστε περισσότερα

Περί κύλισης και τριβής.

Περί κύλισης και τριβής. Περί κύλισης και τριβής. Με αφορμή ένα τεθέν ερώτημα, ας δούμε λίγο αναλυτικά τι σημαίνει κύλιση ενός τροχού και τι συμβαίνει με την ασκούμενη δύναμη τριβής. Ας δούμε αρχικά, τι γράφει το σχολικό βιβλίο:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1.

Διαβάστε περισσότερα

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ 26. Δύο σημειακές σφαίρες που η καθεμιά έχει μάζα συνδέονται μεταξύ τους με οριζόντια αβαρή ράβδο. Το σύστημα περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. Ομάδα Δ. Κρούσεις Μια κρούση και οι τριβές Κρούση σφαίρας με άλλη ακίνητη.

Κρούσεις. Ομάδα Δ. Κρούσεις Μια κρούση και οι τριβές Κρούση σφαίρας με άλλη ακίνητη. . Ομάδα Δ. 4.1.41. Μια κρούση και οι τριβές. Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σώματα Α και Β με μάζες m=1kg και Μ=3kg αντίστοιχα, τα οποία απέχουν απόσταση d=4,75m. Το Β είναι δεμένο στο άκρο ιδανικού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ 25/11/2018 ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5

Για τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ M-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 0 Κεφάλαιο Περιέχει: Αναλυτική Θεωρία Ερωτήσεις Θεωρίας Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωτήσεις Σωστού - λάθους Ασκήσεις ΘΕΩΡΙΑ 4- ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην μέχρι τώρα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/04 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτική άσκηση: Περιστροφή Κρούση - Κύλιση με ολίσθηση

Επαναληπτική άσκηση: Περιστροφή Κρούση - Κύλιση με ολίσθηση Επαναληπτική άσκηση: Περιστροφή Κρούση - Κύλιση με ολίσθηση α) Το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση λίγο πριν και αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος, Η ομογενής και ισοπαχής ράβδος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΡΙΩΡΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤO ΣΤΕΡΕΟ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΡΙΩΡΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤO ΣΤΕΡΕΟ ΠΡΤΥΠ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚ ΛΥΚΕΙ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΡΙΩΡ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤO ΣΤΕΡΕ Μαθητής/Μαθήτρια -----------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Διατήρηση της Ορμής. Ομάδα Γ.

3.2. Διατήρηση της Ορμής. Ομάδα Γ. 3.2. Διατήρηση της Ορμής. Ομάδα Γ. 3.21. Η ορμή και ένα σύστημα σωμάτων. Δυο σώματα Α και Β με μάζες m 1 =2kg και m 2 =1kg αντίστοιχα, ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο, έχοντας συμπιέσει ένα ιδανικό ελατήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4 1. F 2 F 3 F 1 F 4 Στο σώμα του παραπάνω σχήματος βάρους Β = 20Ν ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς τα δεξιά κατά 2m να υπολογισθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Σάββατο 24 Φεβρουαρίου Θέμα 1ο

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Σάββατο 24 Φεβρουαρίου Θέμα 1ο Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Σάββατο 24 Φεβρουαρίου 2018 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Ένας δίσκος στρέφεται γύρω από άξονα που

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικη άσκηση στην Μηχανική Στερεού-Κρούσεις

Επαναληπτικη άσκηση στην Μηχανική Στερεού-Κρούσεις Επαναληπτικη άσκηση στην Μηχανική Στερεού-Κρούσεις Σφαίρα Σ 2 µάζας m 2 =m=2kg ηρεµεί στερεωµένη στο αριστερό άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=50n/m το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωµένο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 14/4/2019

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 14/4/2019 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 14/4/2019 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 01: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός οµογενούς δίσκου που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, που διέρχεται από το κέντρο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016 ΘΕΜΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016 ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 5//06 ΘΕΜΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. α) έχουν κάθε χρονική στιγμή την ίδια οριζόντια συνιστώσα ταχύτητας, και την ίδια κατακόρυφη συνιστώσα ταχύτητας.

ΦΥΣΙΚΗ. α) έχουν κάθε χρονική στιγμή την ίδια οριζόντια συνιστώσα ταχύτητας, και την ίδια κατακόρυφη συνιστώσα ταχύτητας. Β Λυκείου 14 / 04 / 2019 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις A1 A4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Η ορμή ενός σώματος :

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ Γ Λ 5//08 ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός ομογενούς δίσκου που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 3 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

περιφέρειας των δίσκων, Μονάδες 6 Δ2) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου (1), Μονάδες 5

περιφέρειας των δίσκων, Μονάδες 6 Δ2) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου (1), Μονάδες 5 15958 Στο σχήμα φαίνονται δύο δίσκοι με ακτίνες R1= 0,2 m και R2 = 0,4 m αντίστοιχα, οι οποίοι συνδέονται μεταξύ τους με μη ελαστικό λουρί. Οι δίσκοι περιστρέφονται γύρω από σταθερούς άξονες που διέρχονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/2/2016

ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/2/2016 ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8//06 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΣΤΕΡΕΟ ΚΑΙ Doppler ΘΕΜΑ Α Α Μικρότερη συχνότητα ακούει ένας παρατηρητής σε σχέση με την πραγματική συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση ΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2018 ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Α1 Περιπολικό ακολουθεί αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5

Για τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ-A ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ M-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 1 9713934 & 1 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις. 2. Η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς άξονα που διέρχεται

Ερωτήσεις. 2. Η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς άξονα που διέρχεται - Μηχανική στερεού σώματος Ερωτήσεις 1. Στερεό στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα. Η γωνιακή ταχύτητα του στερεού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως στο διπλανό διάγραμμα ω -. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/11/017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

2) Ομογενής δίσκος μάζας m και ακτίνας R κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο

2) Ομογενής δίσκος μάζας m και ακτίνας R κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο - 1 - Επώνυμο.. Όνομα.. Αγρίνιο 22/3/2015 Ζήτημα 1 0 Να επιλεγεί η σωστή πρόταση 1) Ομογενής δίσκος μάζας m και ακτίνας R κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Ο δίσκος στρέφεται γύρω

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/11/013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Θέμα ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ) Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΙΟΣ 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΝΝΕΑ (6)

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΙΟΣ 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΝΝΕΑ (6) ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΙΟΣ 019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΝΝΕΑ (6) ΘΕΜΑ Α. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Διαγώνισμα B Λυκείου Σάββατο 10 Νοεμβρίου 2018

1 ο Διαγώνισμα B Λυκείου Σάββατο 10 Νοεμβρίου 2018 1 ο Διαγώνισμα B Λυκείου Σάββατο 10 Νοεμβρίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης 3 ώρες Ονοματεπώνυμο. ΘΕΜΑ Α: Στις ερωτήσεις Α1 ως και Α4 επιλέξτε την σωστή απάντηση: Α1. Υλικό σημείο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση.

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. Ομάδα Γ. Κρούσεις Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση Κρούση και τριβές Κεντρική ανελαστική κρούση

Κρούσεις. Ομάδα Γ. Κρούσεις Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση Κρούση και τριβές Κεντρική ανελαστική κρούση . Ομάδα Γ. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα μάζας Μ=4kg ηρεμεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουμε

Διαβάστε περισσότερα

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα.

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΕΡΕΟΎ ΣΏΜΑΤΟΣ Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. Ένα υλικό σημείο μπορεί να κάνει μόνο μεταφορική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

γ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί.

γ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί. 1. Ο ομογενής και ισοπαχής δίσκος του σχήματος έχει ακτίνα και μάζα, είναι οριζόντιος και μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του. Ο δίσκος

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ενας δίσκος στρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδό του. Η τιµή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 1. Σώμα μάζας m=15/π Kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R=20/π m με φορά αντίθετη απ τους δείκτες του ρολογιού. Αν το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Στερεού Σώματος

Μηχανική Στερεού Σώματος Μηχανική Στερεού Σώματος 1. Ο ομογενής οριζόντιος δίσκος ακτίνας R και μάζας Μ, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το κέντρο του με γωνιακή ταχύτητα ω 1. Μυρμήγκι μάζας m= 2 M που αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α1α-Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχνάμε τον άξονα περιστροφής.

Μην ξεχνάμε τον άξονα περιστροφής. Μην ξεχνάμε τον άξονα περιστροφής. Έχουμε πάρα πολλά προβλήματα, όπου ένα στερεό, όπως μια ράβδος, στρέφεται γύρω από έναν σταθερό άξονα. Συνήθως στις περιπτώσεις αυτές επιλύουμε το πρόβλημα, «αφήνοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Ο κύλινδρος και ο δίσκος του σχήματος, έχουν την ίδια μάζα και περιστρέφονται με την ίδια γωνιακή ταχύτητα ω. Ποιό σώμα θα σταματήσει πιο δύσκολα; α) Το Α. β) Το Β. γ) Και τα δύο το ίδιο. 2. Ένας ομογενής

Διαβάστε περισσότερα

Η επιτάχυνση και ο ρόλος της.

Η επιτάχυνση και ο ρόλος της. Η επιτάχυνση και ο ρόλος της. Το μέγεθος «επιτάχυνση» το συναντήσαμε κατά τη διδασκαλία στην Α Λυκείου, όπου και ορίσθηκε με βάση την εξίσωση: t Όπου η παραπάνω μαθηματική εξίσωση μας λέει ότι η επιτάχυνση:

Διαβάστε περισσότερα

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου 1. Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L= 4 m και μάζας M= 2 kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1 Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1.Δυο τροχοί ακτινών R 1=40cm και R 2=10cm συνδέονται με ιμάντα και περιστρέφονται ο πρώτος με συχνότητα f 1=4Hz, ο δε δεύτερος με συχνότητα f 2. Να βρεθεί ο αριθμός των στροφών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 19//013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 υ (m/s) Σώμα μάζας m = 1Kg κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 13/4/2018

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 13/4/2018 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 13/4/2018 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΟΝΟΜΑ. ΘΕΜΑ 1ο. 7 mr 5. 1 mr. Μονάδες 5. α. 50 W β. 100 W γ. 200 W δ. 400 W

Γ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΟΝΟΜΑ. ΘΕΜΑ 1ο. 7 mr 5. 1 mr. Μονάδες 5. α. 50 W β. 100 W γ. 200 W δ. 400 W ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΝΟΜΑ ΤΜΗΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΤΑΡΤΗ 8 ΜΑΡΤΙΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/03/2017 (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/03/2017 (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 206-207 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/03/207 (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου Προσανατολισμού. Οριζόντια βολή Κυκλικές κινήσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου Προσανατολισμού. Οριζόντια βολή Κυκλικές κινήσεις Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου Προσανατολισμού Οριζόντια βολή Κυκλικές κινήσεις ~~Διάρκεια 2 ώρες~~ Θέμα Α 1) Δύο μαθητές παρακολουθούν το μάθημα της Φυσικής από τα έδρανα του εργαστηρίου του σχολείου τους.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. (Θέμα Δ) Άσκηση 2. (Κύλιση χωρίς ολίσθηση, σχέση υ cm και ω, σχέση α cm και a γων )

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. (Θέμα Δ) Άσκηση 2. (Κύλιση χωρίς ολίσθηση, σχέση υ cm και ω, σχέση α cm και a γων ) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Γωνιακή ταχύτητα, γωνιακή επιτάχυνση, σύνθετη κίνηση, κέντρο μάζας) Δύο δίσκοι οριζόντιοι Δ 1 και Δ εκτελούν περιστροφική κίνηση γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 1. Σώμα μάζας m=15/π Kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R=20/π m με φορά αντίθετη απ τους δείκτες του ρολογιού. Αν το σώμα

Διαβάστε περισσότερα