ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

Transcript

1 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_.ΦλΓΘ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ηµεροµηνία: Κυριακή 9 Απριλίου 05 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Μέσα σε δοχείο σταθερού όγκου βρίσκεται ιδανικό µονοατοµικό αέριο σε απόλυτη θερµοκρασία Τ. Τετραπλασιάζοντας την απόλυτη θερµοκρασία του αερίου, η ενεργός ταχύτητα των µορίων του θα: α. τετραπλασιαστεί. β. διπλασιαστεί. γ. υποτετραπλασιαστεί. δ. υποδιπλασιαστεί. Μονάδες 5 Α. H κεντροµόλος δύναµη, που δέχεται ένα σώµα το οποίο εκτελεί κυκλική κίνηση: α. εκφράζει τη συνισταµένη των δυνάµεων που δέχεται το σώµα πάνω στη διεύθυνση της εφαπτοµένης της κυκλικής τροχιάς. β. έχει διεύθυνση κάθετη στη διεύθυνση της κεντροµόλου επιτάχυνσης. γ. εκφράζει τη συνισταµένη των δυνάµεων που δέχεται το σώµα πάνω στη διεύθυνση της ακτίνας της κυκλικής τροχιάς. δ. έχει φορά αντίθετη από τη φορά της κεντροµόλου επιτάχυνσης. Μονάδες 5 Α. ύο οµώνυµα σηµειακά φορτία βρίσκονται σε απόσταση r µεταξύ τους. Το σύστηµα των δύο φορτίων δεν δέχεται εξωτερικές δυνάµεις και η δυναµική του ενέργεια έχει τιµή 00J. Αν διπλασιάσουµε την µεταξύ των φορτίων απόσταση και ταυτόχρονα διπλασιάσουµε την τιµή και των φορτίων, η δυναµική ενέργεια του συστήµατος θα έχει τιµή: α. 50J. β. 00J. γ. 5J. δ. 00J. Μονάδες 5 ÈÅÌÁÔÁ 05 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 6

2 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_.ΦλΓΘ(ε) Α4. Επίπεδος πυκνωτής φορτίζεται µε πηγή τάσης V και αποκτά φορτίο Q. Αν ο ίδιος πυκνωτής φορτιστεί µε πηγή τάσης V: α. η χωρητικότητά του θα διπλασιαστεί. β. το φορτίο του θα υποδιπλασιαστεί. γ. η χωρητικότητά του θα υποδιπλασιαστεί. δ. το φορτίο του θα διπλασιαστεί. Μονάδες 5 Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. α. Η Αρχή ιατήρησης της Ορµής αποτελεί συνέπεια του ου Νόµου του Newton. β. Όταν ένα σώµα εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση, η κινητική ενέργεια και η ορµή του παραµένουν σταθερές. γ. Η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια ενός συστήµατος δύο σηµειακών φορτισµένων σωµατιδίων έχει πάντοτε θετική τιµή. δ. Κατά την ισόθερµη εκτόνωση ορισµένης ποσότητας αερίου παραβιάζεται ο ο θερµοδυναµικός νόµος, αφού η προσφερόµενη στο αέριο θερµότητα µετατρέπεται εξ ολοκλήρου σε µηχανικό έργο. ε. Ο χρόνος πτώσης ενός σώµατος που εκτελεί οριζόντια βολή απουσία αέρα, σε οµογενές βαρυτικό πεδίο, εξαρτάται µόνο από το ύψος από το οποίο βάλλεται το σώµα. Μονάδες 5 ΘΕΜΑ Β Β. Τροχός ποδηλάτου ακτίνας R περιστρέφεται µε σταθερή συχνότητα, µέσω κατάλληλου µηχανισµού, γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδο του τροχού. ύο σηµεία Α και Β βρίσκονται το πρώτο στην περιφέρεια του τροχού και το δεύτερο σε απόσταση R/ από αυτή, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήµα. Ο λόγος των µέτρων των γραµµικών ταχυτήτων των δύο σηµείων, θα έχει τιµή: υ α. Α β. υ Β ÈÅÌÁÔÁ 05 υ Α υ γ. υ υ Β Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 6 Α Β R / R ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 6

3 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_.ΦλΓΘ(ε). Μεταξύ δύο οριζόντιων µεταλλικών πλακών, που απέχουν απόσταση d και η µεταξύ τους διαφορά δυναµικού είναι V (VV -V ), δηµιουργείται οµογενές ηλεκτρικό πεδίο. Σηµειακό σωµατίδιο µάζας m και ηλεκτρικού φορτίου q κινείται κατακόρυφα εντός του οµογενούς ηλεκτρικού πεδίου µε σταθερή ταχύτητα µέτρου υ 0, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήµα. Αν το µέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας είναι g και η κίνηση γίνεται σε κενό αέρα, η τιµή του φορτίου είναι: α. mgd q + β. V mgd q γ. V Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. mgd q Vυ 0 Μονάδες Μονάδες 6. Ηλεκτρόνιο βάλλεται µε αρχική ταχύτητα µέτρου υ 0 εναντίον ακλόνητα στερεωµένου πρωτονίου, που βρίσκεται σε απόσταση r 0. Η διεύθυνση της αρχικής ταχύτητας του ηλεκτρονίου είναι στην ευθεία που συνδέει τα δύο σωµατίδια. Το σύστηµα των δύο σωµατιδίων δεν δέχεται εξωτερικές αλληλεπιδράσεις. Τη στιγµή που το ηλεκτρόνιο φθάνει σε απόσταση από το ακλόνητο πρωτόνιο, η ταχύτητά του έχει µέτρο: α. υ k ce 0 + β. mer0 k ce υ0 γ. mer0 k ce υ0+ m r ÈÅÌÁÔÁ 05 e 0 r 0 r όπου: k c η ηλεκτροστατική σταθερά, e το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο και m e η µάζα του ηλεκτρονίου. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας υ d 0 m,q g Μονάδες Μονάδες 7 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 6

4 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_.ΦλΓΘ(ε) ΘΕΜΑ Γ Ορισµένη ποσότητα ιδανικού µονοατοµικού αερίου υποβάλλεται στις αντιστρεπτές θερµοδυναµικές µεταβολές του κύκλου που παριστάνεται στο παρακάτω διάγραµµα P-T, όπου Ρ η πίεση και Τ η απόλυτη θερµοκρασία του αερίου. Αρχικά το αέριο βρίσκεται στην κατάσταση θερµοδυναµικής ισορροπίας Α υπό πίεση P 0, απόλυτη θερµοκρασία Τ 0, και όγκο V 0. Κατά τη διάρκεια της µεταβολής ΒΓ η εσωτερική ενέργεια του αερίου υποτετραπλασιάζεται. Γ. Να χαρακτηρίσετε πλήρως τις µεταβολές ΑΒ, ΒΓ, ΓΑ και να γράψετε τη µαθηµατική διατύπωση του νόµου που περιγράφει κάθε µεταβολή, αναφέροντας το όνοµα του επιστήµονα που τον διατύπωσε. Μονάδες 6 Γ. Να σχεδιάσετε το διάγραµµα Ρ-V (πίεσης-όγκου) του παραπάνω κύκλου στο οποίο οι τιµές πίεσης, όγκου και θερµοκρασίας των καταστάσεων Α, Β, Γ θα είναι εκφρασµένες συναρτήσει των P 0, V 0 και Τ 0. Οι τιµές θερµοκρασίας να σηµειωθούν πάνω στις κατάλληλες ισόθερµες καµπύλες. Μονάδες 7 Γ. Να υπολογίσετε το έργο που παράγει το αέριο σε κάθε κύκλο, συναρτήσει των µεγεθών P 0, V 0. Μονάδες 6 ÈÅÌÁÔÁ 05 Γ4. Βρείτε τον συντελεστή απόδοσης µιας θερµικής µηχανής που λειτουργεί εκτελώντας τον κύκλο αυτό. Μονάδες 6 ίνονται: η γραµµοµοριακή ειδική θερµότητα υπό σταθερό όγκο P P 0 P Γ T 0 Γ T T C V R, και ln0,7. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 6

5 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_.ΦλΓΘ(ε) ΘΕΜΑ Στην άκρη της επίπεδης και λείας στέγης ενός κτηρίου ύψους Η0m βρίσκεται ακίνητο σώµα Σ µάζας m kg. Ένα άλλο σώµα Σ, µε µάζα m kg, είναι δεµένο στην άκρη αβαρούς και µη εκτατού νήµατος µήκους l, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεµένο σε σταθερό σηµείο Ο. Το σηµείο Ο βρίσκεται σε ύψος l πάνω από τη στέγη και το σώµα Σ βρίσκεται στο κατακόρυφο επίπεδο που ορίζεται από τη διεύθυνση του νήµατος. Το νήµα είναι αρχικά οριζόντιο και τεντωµένο και κάποια στιγµή το σώµα Σ βάλλεται κατακόρυφα προς τα κάτω µε ταχύτητα µέτρου υ 0 9m/s. Το σώµα Σ αφού διαγράψει τόξο κύκλου, φτάνει στη θέση που το νήµα γίνεται κατακόρυφο µε ταχύτητα µέτρου υ 0m/s. Στη θέση αυτή το νήµα κόβεται ακαριαία. Κατόπιν το σώµα Σ, κινούµενο στο λείο δάπεδο της στέγης, συγκρούεται µε το σώµα Σ µε αποτέλεσµα τα δύο σώµατα να εγκαταλείψουν το κτήριο από την άκρη της στέγης. Σ υ 0 l H O υ ÈÅÌÁÔÁ 05 Αν το σώµα Σ προσκρούει στο έδαφος σε απόσταση 0m από τη βάση του κτηρίου, να υπολογίσετε:. το µήκος l του νήµατος (µονάδες ) και την ταχύτητα που αποκτά το σώµα Σ αµέσως µετά την κρούση του µε το σώµα Σ (µονάδες 4).. την απώλεια µηχανικής ενέργειας κατά την κρούση των σωµάτων Σ Σ. Σ g Μονάδες 7 Μονάδες 7 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 6

6 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_.ΦλΓΘ(ε). το µέτρο του ρυθµού µεταβολής της ορµής του σώµατος Σ (µονάδες ) και την ορµή του ίδιου σώµατος, ακριβώς πριν συγκρουστεί µε το έδαφος (µονάδες 4). Μονάδες 7 4. την απόσταση του σώµατος Σ από το Σ όταν βρεθούν στο έδαφος (µονάδες ) και το µέτρο της µετατόπισης του Σ από την άκρη της οροφής µέχρι το έδαφος (µονάδες ). Θεωρείστε ότι τα σώµατα δεν αναπηδούν µετά την κρούση τους µε το έδαφος. Μονάδες 4 Τα σώµατα θεωρούνται σηµειακά και η επίδραση της αντίστασης του αέρα στην κίνησή τους θεωρείται αµελητέα. Το σχήµα που δίνεται δεν είναι υπό κλίµακα. ίνονται: g0m/s,, 4, εφ45 ο. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ÈÅÌÁÔÁ 05 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 6

7 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_.ΦλΓΘ(α) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ηµεροµηνία: Κυριακή 9 Απριλίου 05 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. β Α5. α-σωστο Α. γ β-λαθοσ Α. δ γ-λαθοσ Α4. δ δ-λαθοσ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το γ ε-σωστο Εφόσον η συχνότητα περιστροφής του τροχού είναι σταθερή, τα Α και Β θα εκτελούν οµαλή κυκλική κίνηση. Τα σηµεία Α και Β διαγράφουν έναν κύκλο στον ίδιο χρόνο και συνεπώς έχουν την ίδια περίοδο. Για τα µέτρα των γραµµικών ταχυτήτων των σηµείων θα ισχύει: πr υα και T πr υ T Από το διπλανό σχήµα προκύπτει: R R R R και R R Συνεπώς: πr υα T πrτ R R R υ πr πr Τ R R Β Β R T. Σωστό το β ÈÅÌÁÔÁ 05 υ υ Α Αφού το φορτισµένο σωµατίδιο κινείται µε σταθερή ταχύτητα, θα πρέπει, σύµφωνα µε τον ο Νόµο του Newton, η συνισταµένη δύναµη που R / d υ F ηλ 0 m, q g Β R ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7

8 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_.ΦλΓΘ(α) δέχεται να είναι µηδενική. Συνεπώς, η δύναµη που δέχεται από το ηλεκτρικό πεδίο θα πρέπει να είναι αντίθετη του βάρους του. Άρα το πρόσηµο του φορτίου είναι αρνητικό. Από τον ο Νόµο του Newton: Σ F 0 ή F ηλ Β mgd q<0 mgd q q V V. Σωστό το α E d V q E mg V q d mg q V mgd Επειδή η µοναδική δύναµη που δρα στο σύστηµα των δυο σωµατιδίων είναι η ηλεκτρική, η οποία είναι διατηρητική, η µηχανική ενέργεια του συστήµατος θα παραµένει σταθερή. Εφαρµόζοντας την Αρχή ιατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας µεταξύ αρχικής και τελικής θέσης του συστήµατος, έχουµε: E Ε ΜΗΧ(αρχ) ΜΗΧ(τελ) m m m e υ ΘΕΜΑ Γ Γ e e 0 υ υ k + k k c c c q e q r 0 p Κ + + Uηλ(αρχ ) Κ (τελ) + ηλ(τελ) ( αρχ ) U meυ + k c q e q r 0 p + ( e) ( + e) ( e) ( + e) m υ + k e r 0 r 0 m e υ0 + k c υ m r e 0 eυ e υ 4k c e e r υ 0 0 c m e k ce + m r e 0 υ 0 r 0 + k c e r 0 m eυ ÈÅÌÁÔÁ 05 ΑΒ: Ισοβαρής θέρµανση και εκτόνωση (εφόσον όταν Pσταθ. V Νόµος Gay Lussac: σταθ. όταν Pσταθ. T υ 0 e r 0 υ r 0 / p p + + V T ) P ΒΓ: Ισόχωρη ψύξη, Νόµος Charles: σταθ. όταν Vσταθ. T ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7

9 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_.ΦλΓΘ(α) ΓΑ: Ισόθερµη συµπίεση (εφόσον όταν Tσταθ. Γ Nόµος oyle, Ρ V σταθ. όταν Τσταθ. ίνεται: U Γ U 4 Υπολογίζουµε: Συνοψίζοντας: nc V T P T V T Γ V T P T ncvt 4 Γ Γ V T 0 0 P0 4T Οπότε το ζητούµενο διάγραµµα είναι: Γ W W Γ W ΓΑ P 0 0 (4V nrt T Γ Τ Α T V 4T P T Γ 0 0 V ), P 4 T T 4T 0 V 4 P V 0 Γ P0 4 Κατάσταση P V T V ) P V V0 ln 4V WΓΑ P0 V0 ln 0 Α P 0 V 0 T 0 Β P 0 4V 0 4T 0 Γ P 0 /4 4V 0 T 0 ÈÅÌÁÔÁ W P0 V0 P P 0 P 0 4 ln W 4 ln0 ΓΑ P V ( ln ln ) ΓΑ WΓΑ P 0V0 ln WΓΑ,4 P0 V0 Γ V0 4V0 4T 0 T 0 V W W + W + W P V,4P V ολ ΒΓ Γ W,6 P V W ολ ολ 0 0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7

10 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_.ΦλΓΘ(α) Γ4 C Q P C + R V nc P (4T 0 C P 0 R + R T ) nc T Q ncv (T0 4T0 ) nc VT0 Γ < QΓΑ WΓΑ< 0 άρα: Q h Q 7,5 P 0 V 0 P 0 5 C P R 5 n RT nrt Ο ζητούµενος συντελεστής απόδοσης θα είναι: ΘΕΜΑ 0 e 7,5 P V W Q ÈÅÌÁÔÁ ή 0, h,6 P V 7,5 P V Η µοναδική δύναµη που παράγει έργο κατά την κίνηση του Σ από την αρχική θέση (Ι) έως την κατακόρυφη (ΙΙ), είναι το βάρος του, που είναι διατηρητική (συντηρητική). Η τάση του νήµατος δεν παράγει έργο διότι είναι συνεχώς κάθετη στη στοιχειώδη µετατόπιση. Συνεπώς η µηχανική ενέργεια του Σ θα διατηρείται σταθερή (Α..Μ.Ε): E E MHX(I) MHX(II ) Κ + U(Ι) Κ (ΙΙ) + (ΙΙ) ( Ι) U υ υ0 mgl + m υ0 m υ gl + υ 0 υ l g 0 0 l Γνωρίζουµε πως το βεληνεκές της οριζόντιας βολής του Σ είναι σχήµα παρακάτω). Ο χρόνος πτώσης του Σ θα είναι: y t π gt Η g y gt t π Η g t t π y στο έδαφος: yh g 0 0 t π 4 t π s 0 Σ υ e 75 (I) h0 x max( ) l l (II) O l,95 m υ 0 m (δες Έστω υ το µέτρο της ταχύτητας του Σ αµέσως µετά την κρούση µε το Σ. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 7

11 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_.ΦλΓΘ(α) Στην οριζόντια βολή η κίνηση στον οριζόντιο άξονα x, είναι ευθύγραµµη οµαλή, οπότε: x υ t max( ) π x υ t max() π 0 m υ 0 s υ Συνεπώς η ταχύτητα που αποκτά το Σ αµέσως µετά την κρούση έχει µέτρο m υ 0 s, διεύθυνση οριζόντια και φορά προς τα δεξιά. Στο διπλανό σχήµα εικονίζονται τα σώµατα Σ και Σ ελάχιστα πριν και ελάχιστα µετά την κρούση τους. Επειδή η στέγη είναι λεία το Σ συγκρούεται µε το Σ έχοντας ταχύτητα µέτρου υ. Επειδή το σύστηµα των δυο σωµάτων είναι µονωµένο, θα ισχύει η Αρχή ιατήρησης της Ορµής: p ολ p p p p + p p + (πριν) ολ(µετά) + p p ÈÅÌÁÔÁ 05 ή αλγεβρικά (µε βάση τη φορά που ορίσαµε ως θετική στο σχήµα): p H p + p m υ m υ + m υ ( ) m υ υ m υ m υ m υ υ m Σ υ x 0 y 0 g y H y x max( ) υ ( 0 0) m υ 0 s Το φαινόµενο της κρούσης είναι στιγµιαίο και συνεπώς οι θέσεις των σωµάτων πριν και µετά την κρούση είναι ίδιες, οπότε η δυναµική τους ενέργεια δεν µεταβάλλεται. Συνεπώς, η µεταβολή της µηχανικής ενέργειας οφείλεται αποκλειστικά στην µεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήµατος. ΠΡΙΝ ΜΕΤΑ Σ x υ υ Σ Σ + υ Σ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 7

12 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_.ΦλΓΘ(α) Κ ολ(πριν ) m υ Κ ολ(πριν ) 0 Κ ολ (πριν ) 400 J Κ ολ(µετά) Κ ολ(µετά) Ε ΜΗΧ m υ m υ Κ ολ (µετά) Κ ολ Κ ολ(µετά) Κ ολ(πριν ) Κ ολ(µετά) J Ε ΜΗΧ ÈÅÌÁÔÁ Ε ΜΗΧ 00 J Το αρνητικό πρόσηµο δηλώνει πως πρόκειται για απώλεια ενέργειας. O ρυθµός µεταβολής της ορµής του Σ ισούται µε τη συνισταµένη δύναµη που dp δέχεται το σώµα: ΣF dt Η µοναδική δύναµη, όµως, που δρα στο Σ ενόσω εκτελεί οριζόντια βολή είναι η δύναµη του βάρους του, που παραµένει σταθερή σε όλη τη διάρκεια της κίνησης. Άρα το µέτρο του ρυθµού µεταβολής της ορµής του Σ είναι σταθερό σε όλη τη διάρκεια της κίνησης έως και τη στιγµή που φτάνει στο έδαφος, και ισούται µε: dp dt ΣF dp dt w dp dt m g dp 0 dt Στο παρακάτω σχήµα σχεδιάζουµε τις συνιστώσες της ταχύτητας του Σ τη στιγµή που φτάνει στο έδαφος. Επειδή ο χρόνος πτώσης στην οριζόντια βολή εξαρτάται µόνο από το ύψος βολής, το Σ θα φτάσει στο έδαφος ταυτόχρονα µε το Σ την ts (τα σώµατα θεωρούνται σηµειακά και συνεπώς εγκαταλείπουν ταυτόχρονα τη στέγη). Τη στιγµή ts το µέτρο της οριζόντιας συνιστώσας της ταχύτητας είναι: υ υ Χ m 0 s ενώ της κατακόρυφης συνιστώσας της ταχύτητας είναι: m υ y g t 0 0 s Συνεπώς το µέτρο της ταχύτητας του Σ, είναι: υ υ x + υy υ υ 0 N m 0 0, 4 υ 8 s Η ταχύτητα του Σ σχηµατίζει µε την οριζόντια διεύθυνση γωνία φ, µε: υ εφφ υ y χ 0 0 εφφ ή ο φ 45 υ Σ υ y φ υ x υ υ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 7

13 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 05 Β ΦΑΣΗ Ε_.ΦλΓΘ(α) Η ορµή του Σ την ίδια στιγµή θα έχει µέτρο: p mυ p 8 kg m 8 s p και κατεύθυνση ίδια µε την κατεύθυνση της ταχύτητας, δηλ. θα σχηµατίζει γωνία 45 ο µε την οριζόντια διεύθυνση. 4 Το βεληνεκές της οριζόντιας βολής του Σ είναι: x max( ) υ t π x max( ) 0 x max( ) Η απόσταση του Σ από το Σ στο έδαφος είναι: d xmax() max() x d 40 m 40 0 d 0 m Η µετατόπιση του Σ κατά την κίνησή του από την άκρη της στέγης µέχρι το έδαφος είναι το διάνυσµα που συνδέει την αρχική µε την τελική θέση του σώµατος. Το µέτρο της ισούται (βάσει του Πυθαγορείου θεωρήµατος) µε: r H + x H max() ÈÅÌÁÔÁ 05 r y r r x max() 0 Σ x max( ) r d 0, 4 x Σ r 8 m ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 7 ΑΠΟ 7

14 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_.ΦλΓΑΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ & ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 04 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Ένα θετικά φορτισµένο σωµατίδιο αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί σε οµογενές ηλεκτροστατικό πεδίο. Το φορτίο θα κινηθεί: α. αντίρροπα των δυναµικών γραµµών. β. ευθύγραµµα οµαλά. γ. κάθετα στις δυναµικές γραµµές. δ. µε σταθερή επιτάχυνση. Μονάδες 5 Α. Ένα πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L διαρρέεται από ρεύµα έντασης I. Αν διπλασιαστεί η ένταση του ρεύµατος, τότε η ενέργεια που είναι αποθηκευµένη στο πηνίο: α. τετραπλασιάζεται β. µένει σταθερή γ. υποδιπλασιάζεται δ. διπλασιάζεται Μονάδες 5 ÈÅÌÁÔÁ 04 Α. Φορτισµένο σωµατίδιο βάλλεται µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο µε ταχύτητα κάθετη στις δυναµικές γραµµές του πεδίου και διαγράφει κυκλική τροχιά. Το µέτρο της γωνιακής ταχύτητας του σωµατιδίου διπλασιάζεται αν: α. διπλασιάσουµε τη µάζα του σωµατιδίου. β. διπλασιάσουµε την ένταση του µαγνητικού πεδίου. γ. υποδιπλασιάσουµε την ταχύτητά του σωµατιδίου. δ. διπλασιάσουµε την ταχύτητά του σωµατιδίου. Να θεωρήσετε τις βαρυτικές αλληλεπιδράσεις αµελητέες. Μονάδες 5 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 6

15 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_.ΦλΓΑΘΤ(ε) 4. ύο σώµατα Α και Β εκτοξεύονται οριζόντια από ύψη h και 4h, αντίστοιχα, και από το ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, µε οριζόντια ταχύτητα µέτρου υ 0, ίδιας κατεύθυνσης και για τα δύο. Η µεταξύ τους κατακόρυφη απόσταση, τη στιγµή που το πρώτο από αυτά φτάνει στο έδαφος, ισούται µε α. h β. h γ. 4h δ. h Η αντίσταση του αέρα να θεωρηθεί αµελητέα. Μονάδες 5 Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. α. Ένα σύστηµα σωµάτων µπορεί να έχει µηδενική ορµή και ταυτόχρονα κινητική ενέργεια διάφορη του µηδενός. β. Ο κανόνας του Lenz αποτελεί συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας. γ. Ένα νετρόνιο θα εκτελέσει ευθύγραµµη οµαλή κίνηση τόσο µέσα σε ηλεκτρικό όσο και µέσα σε µαγνητικό πεδίο, µε όποιο τρόπο και αν εισέλθει σε καθένα από αυτά. δ. Στην οµαλή κυκλική κίνηση η µεταβολή της ορµής ισούται συνεχώς µε µηδέν. ε. Τα όργανα που χρησιµοποιούµε για τη µέτρηση των εναλλασσόµενων τάσεων και ρευµάτων µετρούν ενεργές τιµές. ΘΕΜΑ Β Μονάδες 5 Β. Όταν στα άκρα ενός αντιστάτη εφαρµόζεται εναλλασσόµενη τάση v 0ηµω t (SI), τότε η ένταση του ρεύµατος που διαρρέει τον αντιστάτη δίνεται από την εξίσωση i ηµω t (SI). Η µέση ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης είναι: ÈÅÌÁÔÁ 04 α. 40W β. 0W γ. 0W Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 5 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 6

16 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_.ΦλΓΑΘΤ(ε) Β. ύο σφαιρίδια Α και Β µε µάζες m m και m m αντίστοιχα, βρίσκονται πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο δεµένα στα δύο άκρα νήµατος µήκους l. ένουµε το σώµα µάζας m στο ένα άκρο νήµατος µήκους l το άλλο άκρο του οποίου έχει στερεωθεί σε ακλόνητο σηµείο Ο, όπως φαίνεται στο σχήµα. Το σύστηµα εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση γύρω από το σηµείο Ο µε γωνιακή ταχύτητα ω τέτοια ώστε τα νήµατα να είναι διαρκώς τεντωµένα και στην ίδια ευθεία. Αν τα νήµατα είναι αβαρή και µη ελαστικά και οι τριβές αµελητέες, τότε: υα Β. Ο λόγος των µέτρων των γραµµικών ταχυτήτων των σωµάτων κάθε υβ χρονική στιγµή είναι: α. β. γ. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Β. Ο λόγος των µέτρων των τάσεων των νηµάτων στο σώµα Β και στο T σηµείο στήριξης Ο, είναι ίσος µε: T O α. β. γ. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 4 ÈÅÌÁÔÁ 04. Σωµατίδιο µάζας m και θετικού φορτίου q που είναι αρχικά ακίνητο επιταχύνεται υπό τάση V σε οµογενές ηλεκτρικό πεδίο και στη συνέχεια εισέρχεται µέσω µικρής οπής σε οµογενές µαγνητικό πεδίο έντασης µέτρου Β, κάθετα στις δυναµικές γραµµές του πεδίου. Στο µαγνητικό πεδίο το σωµατίδιο διαγράφει ηµικύκλιο και εξέρχεται από αυτό. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 6

17 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_.ΦλΓΑΘΤ(ε) ΘΕΜΑ Γ. Το µέτρο της ταχύτητας εισόδου του σωµατιδίου στο µαγνητικό πεδίο ισούται µε α. qv υ β. m qv υ γ. υ m Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 4 Β. Το µέτρο της µεταβολής της ορµής του σωµατιδίου κατά την κίνησή του µέσα στο οµογενές µαγνητικό πεδίο ισούται µε: α. p mqv β. p mqv mqv γ. p δ. p 0 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Οι βαρυτικές αλληλεπιδράσεις να θεωρηθούν αµελητέες. ύο χάλκινα οριζόντια σύρµατα Αx και Γx έχουν µεγάλο µήκος, αµελητέα ωµική αντίσταση, είναι παράλληλα και απέχουν µεταξύ τους απόσταση l 0,5m. Τα άκρα τους Α, Γ συνδέονται µέσω αντιστάτη αντίστασης R7Ω. Αγωγός ΚΛ, µήκους l 0,5m και ωµικής αντίστασης R Ω τοποθετείται µε τον άξονά του κάθετο στα σύρµατα και κινείται µε σταθερή ταχύτητα µέτρου u 0m/s υπό την επίδραση σταθερής δύναµης µέτρου F 6N, παράλληλη προς τους αγωγούς Αx και Γx. Η διάταξη βρίσκεται σε περιοχή που επικρατεί οµογενές µαγνητικό πεδίο, το οποίο έχει ένταση µέτρου Β 4Τ και είναι κάθετο στο επίπεδο των αγωγών Αx και Γx. qv m ÈÅÌÁÔÁ 04 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 6

18 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_.ΦλΓΑΘΤ(ε) Γ. Να υπολογίσετε τη διαφορά δυναµικού V ΚΛ στα άκρα του αγωγού. Μονάδες 6 Γ. Να βρεθούν τα µέτρα όλων των οριζόντιων δυνάµεων που ασκούνται στον αγωγό ΚΛ και να σχεδιαστούν. Μονάδες 7 Γ. Να υπολογίσετε το ρυθµό µε τον οποίο προσφέρεται ενέργεια στον αγωγό ΚΛ µέσω του έργου της δύναµης F και το ρυθµό µε τον οποίο αναπτύσσεται θερµότητα Joule στις αντιστάσεις. Μονάδες 7 Γ4. Να αιτιολογήσετε τη διαφορά που παρουσιάζουν οι ρυθµοί ενέργειας του προηγούµενου ερωτήµατος. Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 5 Σηµειακό φορτίο Q 0 C βρίσκεται ακλόνητα στερεωµένο σε µονωµένο οριζόντιο επίπεδο. Σε απόσταση r,8m από αυτό βρίσκεται φορτισµένο σωµατίδιο Σµάζας 6 m g και φορτίου q 0 C. Το φορτίο q αφήνεται να κινηθεί χωρίς τριβές στο οριζόντιο δάπεδο και σε πολύ µεγάλη απόσταση από την αρχική του θέση συγκρούεται µε ακίνητο, µονωµένο και αφόρτιστο σωµατίδιο Σ µάζας m g. Μετά την κρούση το σωµατίδιο Σ ακινητοποιείται, ενώ το αφόρτιστο σωµατίδιο αρχίζει να κινείται στο οριζόντιο επίπεδο, µε το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης µ 0,5, φτάνοντας στη βάση λείας ηµικυκλικής διαδροµής ακτίνας R 0,4m µε ταχύτητα µέτρου υ 5m / s, όπως φαίνεται στο σχήµα. ÈÅÌÁÔÁ 04. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του φορτισµένου σωµατιδίου Σ ακριβώς πριν αυτό συγκρουστεί µε το αφόρτιστο σωµατίδιο Σ. Μονάδες 6. Να υπολογίσετε το διάστηµα που διανύει το σωµατίδιο Σ µέχρι να φτάσει στη βάση της ηµικυκλικής διαδροµής. Μονάδες 6 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 6

19 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_.ΦλΓΑΘΤ(ε). Να υπολογίσετε τη δύναµη επαφής που δέχεται το σωµατίδιο Σ στο ανώτερο σηµείο της ηµικυκλικής διαδροµής. Μονάδες 7 4. Σε πόση απόσταση από το ακίνητο σωµατίδιο Σ θα έρθει ξανά σε επαφή µε το οριζόντιο επίπεδο το σωµατίδιο Σ. Μονάδες 6 ίνονται η ηλεκτρική σταθερά g 0m / s. 9 N m Kc 9 0 και η επιτάχυνση της βαρύτητας C «Ν' αγαπάς την ευθύνη. Να λές: εγώ µονάχος µου έχω χρέος να σώσω τη γη. Αν δε σωθεί, εγώ φταίω.» Ν. Καζαντζάκης ÈÅÌÁÔÁ 04 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 6

20 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_.ΦλΓΑΘΤ(α) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ & ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 04 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α. δ Α. α Α. β Α4. α Α5 α. Σ β. Σ γ. Σ δ. Λ ε. Σ ΘΕΜΑ Β ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Β. Σωστή απάντηση είναι το γ. V0 I0 Pµ Vεν Iεν V0 I0 V 0 0W Β. Σωστή απάντηση είναι η β. Το σώµα Β εκτελεί Οµαλή Κυκλική Κίνηση ακτίνας R l. Έτσι ισχύει υ ωr υ ω l () ÈÅÌÁÔÁ 04 Το σώµα Α εκτελεί Οµαλή Κυκλική Κίνηση ακτίναςr Α l. Έτσι ισχύει υ ωr υ ω l () R Β T O T Α ' T Β T Β O l l R υ Α υ Β ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 5

21 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_.ΦλΓΑΘΤ(α) Εποµένως από () και () έχουµε: υ( ) ω υ( ) υ l ωl υ ( ) ( ) Β. Σωστή απάντηση είναι η α, διότι στο σώµα Β δρα η τάση του νήµατος ( T ) η οποία παίζει τον ρόλο της κεντροµόλου δύναµης. Έτσι: m υ mω 4l F K ( ) mω R l FK() T T mω l () Στο σώµα Α δρουν δύο δυνάµεις. Η τάση του νήµατος ( T ) η οποία είναι η αντίδραση της T και ηt. Έτσι ισχύει: m υ mω l F T T mω K( ) l R l () mω l T T l + l T mω mω T mω l (4) Στο Ο δρα η αντίδραση της T, οπότε: T T TO. Τελικά έχουµε: T T mω T O mω l T l O Β.: Σωστή η α. Εφαρµόζοντας το Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας για την κίνηση του φορτίου µέσα στο οµογενές ηλεκτρικό πεδίο προκύπτει ότι qv m ΚWF mυ -0qV υ E ÈÅÌÁÔÁ 04 Β.: Σωστή η β. Το φορτίο κατά την είσοδό του στο οµογενές µαγνητικό πεδίο εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση, το µέτρο της ταχύτητάς του άρα και της ορµής του παραµένει σταθερό και ίσο µε qv p p pmυ pm p mqv. m l ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 5

22 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_.ΦλΓΑΘΤ(α) ΘΕΜΑ Γ Επιπλέον επειδή το φορτίο διαγράφει ηµικύκλιο τα διανύσµατα της ορµής εισόδου ( p ) και εξόδου( p ) θα είναι αντίθετα µεταξύ τους, οπότε θεωρώντας ως θετική φορά, τη φορά εισόδου στο µαγνητικό πεδίο προκύπτει ότι: p p p άρα p p p p mqv Γ. Ο αγωγός ΚΛ κινείται σε οµογενές µαγνητικό πεδίο οπότε στα άκρα του εµφανίζεται τάση από επαγωγή. Επειδή το κύκλωµα είναι κλειστό ο αγωγός ΚΛ διαρρέεται από ρεύµα. Η τιµή της έντασης του ρεύµατος είναι: Ι Ε Β u l επ επ R ολ R ολ Η τάση στα άκρα του είναι ίση µε την τάση στα άκρα της αντίστασης R και δίνεται από την σχέση: Eεπ VΚΛ Ι R R 4V R Γ. Λόγω του ρεύµατος ο αγωγός δέχεται ταυτόχρονα εκτός από την F και την δύναµη Laplace που το µέτρο της είναι FL I l 4N και η φορά της βρίσκεται µε τον κανόνα του δεξιού χεριού. Επειδή ο αγωγός κινείται µε σταθερή ταχύτητα ισχύει ο πρώτος νόµος του Νεύτωνα ΣF 0 F - FL - T 0 T N ηλαδή έχουµε και δύναµη τριβής µέτρου TN και φορά που φαίνεται στο σχήµα. ολ ÈÅÌÁÔÁ 04 Γ. Ο ρυθµός µεταφοράς ενέργειας µέσω της εξωτερικής δύναµης (F) είναι: W F F u 60J / s t Ενώ ο ρυθµός µετατροπής ενέργειας σε θερµική λόγω φαινοµένου Joule πάνω στις αντιστάσεις µέσω της δύναµης Laplace είναι: Q R F u 40J / L s t ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 5

23 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_.ΦλΓΑΘΤ(α) Γ4. Επειδή ο αγωγός ΚΛ κινείται µε σταθερή ταχύτητα ο ρυθµός µεταβολής ΘΕΜΑ της κινητικής ενέργειας είναι µηδέν Κ 0. Αυτό ενεργειακά σηµαίνει t ότι η προσφερόµενη ενέργεια στον αγωγό µέσω του έργου της (F) µετατρέπεται εν µέρει σε θερµότητα πάνω στους αντιστάτες µέσω του έργου της δύναµης Laplace και σε θερµότητα στους αγωγούς µέσω του έργου της τριβής (Τ).. Εφαρµόζοντας την αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας προκύπτει ότι: K + U K + U αρχ αρχ τελ τελ Q q 0 + KC mυ + 0 υ 0m / s r. Εφαρµόζουµε Α..Ο. για την κρούση και υπολογίζουµε την ταχύτητα του αφόρτιστου σωµατιδίου αµέσως µετά την κρούση P ολ(πριν) Pολ(µετά) m u m u u u 0m / s Στη συνέχεια εφαρµόζουµε Θ.Μ.Κ.Ε. για την κίνηση του σωµατιδίου Σ στο οριζόντιο επίπεδο µε τριβή K τελ Kαρχ ΣW mu mu T S Αντικαθιστώντας έχουµε: S 7,5m. ÈÅÌÁÔÁ 04. Στην ανώτερη θέση του ηµικυκλίου ισχύει: mu ΣF Fκ R ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 5

24 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_.ΦλΓΑΘΤ(α) Η ταχύτητα u βρίσκεται αν εφαρµόσουµε Α..Μ.Ε. µεταξύ ανώτερης και κατώτερης θέσης του ηµικυκλίου: Kαρχ + Uαρχ Kτελ + Uτελ mu + 0 mu + mg(r) Αντικαθιστώντας έχουµε: u m / s. Στον τύπο της κεντροµόλου: mu ΣF N+ w R mu N mg N 0,05N R 4. Το σώµα εγκαταλείπει το ηµικύκλιο έχοντας οριζόντια ταχύτητα u. Για την οριζόντια βολή που προκύπτει από το ανώτερο σηµείο Α έχουµε: άξονας x: x u t άξονας y: h gt και µε h R προκύπτει: R t 0,4s και x u t, m. 4 Και για την απόσταση των σωµάτων: d S x d 6,m ÈÅÌÁÔÁ 04 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 5

25 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 8 Απριλίου 0 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά.. Αν διπλασιάσουµε το φορτίο ενός πυκνωτή, η ηλεκτρική ενέργεια του πυκνωτή: α. παραµένει σταθερή. β. υποτετραπλασιάζεται. γ. διπλασιάζεται. δ. τετραπλασιάζεται. Μονάδες 5. Η εναλλασσόµενη τάση που παράγεται στα άκρα ενός πλαισίου, το οποίο περιστρέφεται µε σταθερή γωνιακή ταχύτητα µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο, έχει εξίσωση υvηµωt. Αν διπλασιάσουµε το µέτρο της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής του πλαισίου, τότε το πλάτος της τάσης θα: α. παραµένει σταθερό. β. υποδιπλασιαστεί. γ. διπλασιαστεί. δ. τετραπλασιαστεί. ÈÅÌÁÔÁ 0 Μονάδες 5 Α. Ένα πρωτόνιο εισέρχεται σε οµογενές µαγνητικό πεδίο, µε ταχύτητα υ κάθετη στις µαγνητικές γραµµές και διαγράφει ηµικυκλική τροχιά. Μηδενική τιµή θα έχει: α. η µεταβολή της ορµής του. β. η µεταβολή της κινητικής του ενέργειας. γ. η µεταβολή της ταχύτητας του. δ. η επιτάχυνση του. Μονάδες 5 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7

26 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(ε) 4. Το κύκλωµα του διπλανού σχήµατος αποτελείται από ιδανικό πηνίο, αντιστάτη αντίστασης R, πηγή και διακόπτη. Ο αντιστάτης διαρρέεται από E ηλεκτρικό ρεύµα έντασης I : R α. τη χρονική στιγµή που κλείνει ο διακόπτης. β. κάθε χρονική στιγµή µετά το κλείσιµο του διακόπτη. γ. µετά τη χρονική στιγµή που ο ρυθµός µεταβολής του ρεύµατος γίνει µηδέν. δ. σε καµµία από τις προηγούµενες περιπτώσεις. ÈÅÌÁÔÁ 0 R δ L Ε, r 0 + Μονάδες 5 Α5. Να γράψετε στο τετράδιο σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. ΘΕΜΑ Β α. Η οριζόντια βολή είναι σύνθετη κίνηση που µπορεί να αναλυθεί σε µια ελεύθερη πτώση και µια ευθύγραµµη οµαλή κίνηση. β. Η περίοδος περιστροφής σωµατιδίου που κινείται κάθετα στις δυναµικές γραµµές οµογενούς µαγνητικού πεδίου είναι αντιστρόφως ανάλογη της ταχύτητάς του. γ. Η συνολική δύναµη που ασκείται σε ένα σώµα ισούται µε το ρυθµό µεταβολής της ορµής του. δ. Ένα νετρόνιο το οποίο βάλλεται κάθετα στις δυναµικές γραµµές οµογενούς µαγνητικού πεδίου εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση. ε. Εσωτερικές ονοµάζονται οι δυνάµεις οι οποίες οφείλονται αποκλειστικά στις αλληλεπιδράσεις µεταξύ των σωµάτων που αποτελούν ένα σύστηµα. Μονάδες 5. ύο παράλληλες µεταλλικές πλάκες συνδέονται µε τους πόλους πηγής συνεχούς τάσης V και δηµιουργούν ανάµεσά τους οµογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης E. Τη χρονική στιγµή t 0 0 ένα αρνητικά φορτισµένο σωµατίδιο, µάζας m και φορτίου q, βάλλεται µε ταχύτητα υ 0 από σηµείο παράλληλα στις δυναµικές γραµµές, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. Αν η ταχύτητα του σωµατιδίου υποδιπλασιάζεται στο σηµείο και θεωρήσουµε αµελητέες τις βαρυτικές αλληλεπιδράσεις, τότε: ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7

27 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(ε) Β.. το σωµατίδιο θα φτάσει στο σηµείο τη χρονική στιγµή t, που ισούται µε: mυ 0 α. E q Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. mυ 0 β. E q Β.. Η διαφορά δυναµικού µεταξύ των σηµείων και είναι ίση µε: α. mυ 0 8 q Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. m, q υ υ 0 m, q 0 Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. + V β. mυ 0 4 q mυ 0 γ. E q Μονάδες Μονάδες 4 ÈÅÌÁÔÁ 0 γ. mυ 0 q Μονάδες Μονάδες 4 Β. ύο παράλληλοι αγωγοί x και Zy, µεγάλου µήκους και αµελητέας ωµικής αντίστασης, βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και τα δύο άκρα τους συνδέονται µε ωµική αντίσταση R. Μεταλλική ράβδος (MN), αντίστασης R, µπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές µένοντας διαρκώς κάθετη και σε επαφή µε τους παράλληλους αγωγούς. Η διάταξη βρίσκεται σε κατακόρυφο οµογενές µαγνητικό πεδίο έντασης και η ράβδος είναι αρχικά ακίνητη. Κάποια χρονική στιγµή ασκείται στη ράβδο σταθερή οριζόντια δύναµη F, η οποία ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7

28 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(ε) είναι παράλληλη στους αγωγούς και θέτει τη ράβδο σε κίνηση. Κατά τη διάρκεια της κίνησης η ράβδος µετατοπίζεται παράλληλα στον εαυτό της. Ζ y N Β.. Η ράβδος (MN) µέχρι να αποκτήσει σταθερή (οριακή) ταχύτητα θα εκτελέσει: α. ευθύγραµµη επιταχυνόµενη κίνηση µε επιτάχυνση ελαττούµενου µέτρου. β. ευθύγραµµη επιταχυνόµενη κίνηση µε επιτάχυνση αυξανόµενου µέτρου. γ. ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. Μονάδες Μονάδες 4 Β.. Τη χρονική στιγµή t η ράβδος δέχεται δύναµη Laplace µέτρου F L F/ και η ράβδος έχει αποκτήσει ταχύτητα υ. Το κύκλωµα διαρρέεται από ρεύµα έντασης: α. ΘΕΜΑ Γ Α R F υ R Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. M β. F υ 6R ÈÅÌÁÔÁ 0 γ. F υ R Μονάδες Μονάδες 5 Ένα φορτισµένο σωµατίδιο, µάζας m 0 kg και φορτίου q 0, C, εισέρχεται σε οµογενές µαγνητικό πεδίο έντασης T, µε ταχύτητα υ 0 κάθετα στις δυναµικές γραµµές, όπως φαίνεται στο σχήµα. Η τοµή ZΓ του οµογενούς µαγνητικού πεδίου είναι ένα τετράγωνο πλευράς α. Το σωµατίδιο αφού διαγράψει τµήµα κύκλου, εξέρχεται από το µαγνητικό πεδίο µε ταχύτητα µέτρου υ 0 5 m/s η F x ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 7

29 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(ε) οποία έχει διεύθυνση κάθετη στην αρχική. Στην προέκταση της ευθείας Γ και σε πολύ µεγάλη απόσταση, βρίσκεται ακλόνητο σηµειακό ηλεκτρικό φορτίο Q C. Να υπολογίσετε: Γ. το µήκος της πλευράς α του τετραγώνου ΑΖΓ και το µέτρο της ταχύτητάς υ 0 µε την οποία το σωµατίδιο εισέρχεται στο οµογενές µαγνητικό πεδίο. Μονάδες 8 Γ. το χρόνο παραµονής του σωµατιδίου στο οµογενές µαγνητικό πεδίο. Μονάδες 8 Γ. σε πόση απόσταση από το ακλόνητο φορτίο Q, η κινητική ενέργεια του σωµατιδίου θα γίνει ίση µε την ηλεκτρική δυναµική ενέργεια του συστήµατος των δύο φορτίων. Μονάδες 9 Οι βαρυτικές έλξεις και η εκποµπή ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας να θεωρηθούν αµελητέες. 9 N m ίνεται KC 9 0. C α (m, q) Α ΘΕΜΑ υ 0 α ÈÅÌÁÔÁ 0 α (m, q) Γ Ζ Σώµα (Σ ) µάζας m 0, kg είναι δεµένο στο άκρο αβαρούς και µη εκτατού νήµατος µήκους l m και εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση πάνω σε λείο οριζόντιο τραπέζι (ΚΛΜΝ) ύψους h 5 cm, µε γωνιακή ταχύτητα µέτρου ω 6 rad/s. Το άλλο άκρο του νήµατος είναι δεµένο σε σταθερό σηµείο O. Στο ίδιο οριζόντιο τραπέζι βρίσκεται α υ Q ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 7

30 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(ε) ακίνητο στο σηµείο δεύτερο σώµα (Σ ) µάζας m 0, kg, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. Όταν η ταχύτητα του σώµατος (Σ ) έχει τη διεύθυνση της ευθείας (ΓΑ) η οποία είναι κάθετη στην πλευρά (ΛΜ), το νήµα κόβεται ακαριαία, τα δύο σώµατα συγκρούονται πλαστικά και το συσσωµάτωµα εκτελεί οριζόντια βολή. Σε οριζόντια απόσταση d, m από το σηµείο έχει στερεωθεί κατακόρυφο εµπόδιο ύψους h 05 cm. Να θεωρήσετε ότι το τραπέζι παραµένει συνεχώς ακίνητο. K N Γ ( ) Ο υ Σ Λ h ( Σ ). Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώµατος (Σ ) αµέσως µετά το κόψιµο του νήµατος. Μονάδες 7. Να βρείτε την τιµή της µέσης δύναµης που δέχθηκε το σώµα (Σ ) κατά τη διάρκεια της κρούσης, αν η κρούση διαρκεί χρόνο t 0,0 sec. Μονάδες 9. Να δείξετε ότι το συσσωµάτωµα θα συγκρουστεί µε το εµπόδιο και να υπολογίσετε το µέτρο της ταχύτητάς του όταν έρχεται σε επαφή µε αυτό. Μονάδες 9 Να θεωρήσετε την αντιστάση του αέρα και τις διαστάσεις των σωµάτων αµελητέες. ίνεται g 0 m/s. d M ÈÅÌÁÔÁ 0 h ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 7

31 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(ε) Ν Μ Κ Γ O l Α (Σ ) υ (Σ ) Λ ÈÅÌÁÔÁ 0 d Εµπόδιο ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 7 ΑΠΟ 7

32 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(α) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 8 Απριλίου 0 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. δ Α. γ Α. β Α4. γ Α5. α. Σωστό, β. Λάθος, γ. Σωστό, δ. Λάθος, ε. Σωστό. ΘΕΜΑ Β.. Σωστή επιλογή (β) Η κατεύθυνση της ταχύτητας υ 0 είναι ίδια µε την κατεύθυνση των δυναµικών γραµµών του οµογενούς ηλεκτρικού πεδίου. Το σωµατίδιο κατά τη διάρκεια της κίνησης του από το σηµείο στο σηµείο, εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη κίνηση υπό την επίδραση της δύναµης του ηλεκτρικού πεδίου. + E m, q υ υ 0 m, q 0 F ηλ ÈÅÌÁÔÁ 0 + V ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7

33 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(α) Εφαρµόζουµε το ο Νόµο του Νεύτωνα στον άξονα της κίνησης του φορτισµένου σωµατιδίου. E q Σ F m α Fηλ m α Ε q m α α () m Η ταχύτητα του σωµατιδίου θα ικανοποιεί την εξίσωση υ υ 0 υ0 υ0 υ0 0 t 0 t t t () m υ t 0 α E q υ υ α υ α α.. Σωστή επιλογή (α) Εφαρµόζοντας ΘΜΚΕ από το σηµείο Α στο σηµείο Β, έχουµε ότι: υ0 Kτελ Kαρχ WF m mυ 0 q V ηλ 4 mυ 0 4mυ 0 mυ mυ 0 q V 0 q V V q.. Σωστή επιλογή (α) Υπό την επίδραση της δύναµης F η αρχικά ακίνητη ράβδος ξεκινά να επιταχύνεται και στα άκρα της αναπτύσσεται ηλεκτρεγερτική δύναµη από επαγωγή Eεπ υ l (). Στα ελεύθερα ηλεκτρόνια της ράβδου ασκείται από το µαγνητικό πεδίο δύναµη Lorentz η οποία τα κατευθύνει προς το άκρο Ν. Εποµένως στο άκρο Ν της ράβδου έχουµε συσσώρευση αρνητικού φορτίου και στο άκρο Μ περίσσεια θετικού φορτίου. Συνεπώς το κλειστό κύκλωµα ΑΜΝΖ διαρρέεται από επαγωγικό ρεύµα και η ράβδος δέχεται από το µαγνητικό πεδίο δύναµη Laplace, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. ÈÅÌÁÔÁ 0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7

34 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(α) Εφαρµόζοντας το Νόµο του Ohm στο κλειστό κύκλωµα ΑΜΝΖ, έχουµε ότι: () Eεπ Eεπ υ l I I I R R + R () R ολ Α R Ζ R Α Ζ I F L I Συνεπώς η δύναµη Laplace που δέχεται η ράβδος θα ισούται µε: () υ l υl FL Il FL l FL () R R M + N M N ÈÅÌÁÔÁ 0 Σύµφωνα µε το ο Νόµο του Νεύτωνα η ράβδος θα κινηθεί µε επιτάχυνση: υl () ΣF F F F L a a a R m m (4) m + R Εποµένως, η αύξηση της ταχύτητας της ράβδου προκαλεί µείωση της επιτάχυνσης της. ηλαδή η κίνηση της ραβδου είναι επιταχυνόµενη µε επιτάχυνση ελαττούµενου µέτρου. E επ F x y ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7

35 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(α).. Σωστή επιλογή (β) Σύµφωνα µε την Αρχή ιατήρησης της Ενέργειας ο ρυθµός µε τον οποίο προσφέρεται ενέργεια στη ράβδο µέσω του έργου της ΘΕΜΑ Γ δύναµης F είναι ίσος µε το άθροισµα του ρυθµού αύξησης της κινητικής ενέργειας της ράβδου και του ρυθµού παραγωγής θερµότητας στο κύκλωµα. dk P F + PΘ F υ ΣF υ + I ( R + R) dt F FL F F υ ( F FL ) υ + I R F υ F υ + I R F F F υ F υ υ + I R υ I R I I 6 R 6 F υ R Γ. Το σωµατίδιο κατά τη διάρκεια της κίνησης του µέσα στο οµογενές µαγνητικό πεδίο δέχεται δύναµη Lorentz η οποία µεταβάλλει µόνο την κατεύθυνση του. ηλαδή το µέτρο της ταχύτητας εισόδου υ 0 ισούται µε το µέτρο της ταχύτητα εξόδου υ. υ 5 υ0 0 m/s Το σωµατίδιο διαγράφει τεταρτοκύκλιο στο εσωτερικό του µαγνητικού πεδίου διότι οι ταχύτητες εισόδου και εξόδου είναι κάθετες µεταξύ τους. Το κέντρο της κυκλικής τροχιάς ταυτίζεται µε την κορυφή Z του τετραγώνου Z Γ και η ακτίνα της ισούται µε το µήκος α της πλευράς mυ R α α α m a m q 0,5 0 0,5 0 0, 0,5 a m a 0,8m Απόδειξη Ο ρυθµός µεταβολής της κινητικής ενέργειας είναι ίσος µε: dk dwσ F dx ΣF ΣF υ dt dt dt ÈÅÌÁÔÁ 0 Γ. Η περίοδος της κυκλικής κίνησης του σωµατιδίου είναι ίση µε: 6 π m π0 π0 6 T T sec T sec T 6π0 sec 7 q 0,5 0 0,5 Συνεπώς θα διαγράψει το τεταρτοκύκλιο σε χρόνο 6 T 6π0 6 tm tm sec tm 4π 0 sec 4 4 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 7

36 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(α) Γ. Κατά τη διάρκεια της κίνησης του φορτίου q, πάνω στην προέκταση της ευθείας ( Γ), ασκείται η δύναµη Coulomb η οποία είναι συντηρητική δύναµη και εποµένως µπορούµε να εφαρµόσουµε την Αρχή ιατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας. υ Q α (m, q) Α ΘΕΜΑ Εφαρµόζουµε (..Μ.Ε.) από το σηµείο Γ µέχρι το σηµείο Σ, στο οποίο η κινητική ενέργεια του σωµατιδίου είναι ίση µε την ηλεκτρική δυναµική ενέργεια του συστήµατος των δύο φορτίων. Η αρχική ηλεκτρική δυναµική ενέργεια του συστήµατος των δυο φορτίων τείνει στο µηδέν διότι βρίσκονται σε πολύ µεγάλη απόσταση. KΣ Uηλ, Σ E EΣ K + Uηλ, KΣ + Uηλ, Σ Q q 4 KC Q q K + 0 Uηλ, Σ + Uηλ, Σ K Uηλ, Σ mυ KC r r mυ ( 8 0 ) ( 0,5 0 ) r 4 m 5 0 (0 ) υ 0 F L 8 0,5 0 α (m, q) Γ 6 r 6 m r 6 0 m Ζ α ÈÅÌÁÔÁ 0. Το σώµα (Σ ) εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση ακτίνας l µε γραµµική ταχύτητα µέτρου m m υ ω l υ (6 ) υ sec 6 sec F L (m, q) υ Σ Σ r ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 7

37 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(α). Εφαρµόζουµε Αρχή ιατήρησης της Ορµής για την κρούση των σωµάτων (Σ ),(Σ ). p p p + p p p + p p πριν µετά, πριν, πριν Σ, πριν, πριν m. υ + 0 (m + m ). V 0, (0, + 0,). V 0,6 0,. V m V sec Εφαρµόζοντας τη γενικευµένη διατύπωση του ου Νόµου του Νεύτωνα έχουµε ότι: p p p, µετά p, πριν m V m υ F F F t t t t 0, 0, 6 0, F N F N F 0N 0,0 0,0 N K N K Ο υ Ο (+) ÈÅÌÁÔÁ 0 Γ Γ Α (Σ ) (Σ ) (Σ) M Α Λ M Λ V d d Σ Εµπόδιο Εµπόδιο ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 7

38 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(α). Το συσσωµάτωµα αµέσως µετά την κρούση εκτελεί οριζόντια βολή και οι εξισώσεις που περιγράφουν την κίνηση του είναι: Άξονας x υ x V () x V. t () Άξονας y υ y g. t () y g t (4) Το συσσωµάτωµα θα έχει διανύσει οριζόντια απόσταση d, τη χρονική στιγµή: d, () d V t t t sec t 0, 4sec. V Τότε στον άξονα t t το συσσωµάτωµα έχει διανύσει απόσταση (4) 0 0, 4 0,8 y g t y m y m. Άρα βρίσκεται σε ύψος από το έδαφος h (, 5 0,8) m 0, 45m, δηλαδή µικρότερο από το ύψος h,05 m του εµπόδιου. Συνεπώς θα κτυπήσει πάνω του. Το µέτρο της ταχύτητας του συσσωµατώµατος ισούται µε το µέτρο της συνισταµένης των ταχυτήτων υx, υy τη χρονική στιγµή t. ηλαδή ' ( ) (),() m υ υx + υy υ V + g t υ + 0 0, 4 sec m m m υ ( ,6) υ ( 5) υ sec sec (Σ) Α V 5 sec Εµπόδιο ÈÅÌÁÔÁ 0 h h ' d υ y υ υ x h ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 7 ΑΠΟ 7

39 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 0 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση. Α. Μέσα στο ίδιο δοχείο έχουµε τρία ιδανικά αέρια το Α, το Β και το Γ. Το περιεχόµενο του δοχείου βρίσκεται σε κατάσταση θερµοδυναµικής ισορροπίας. Για τις γραµµοµοριακές µάζες των αερίων ισχύει: Μ Α >Μ Β >Μ Γ. Η σωστή σχέση διάταξης για τις µέσες µεταφορικές κινητικές ενέργειες είναι: α. K < K < KΓ β. K > K > KΓ γ. K K < KΓ δ. K K KΓ Μονάδες 5 Α. Αρνητικά φορτισµένο σωµατίδιο εκτοξεύεται από σηµείο οµογενούς ηλεκτρικού πεδίου µε ταχύτητα οµόρροπη των δυναµικών γραµµών του. Θεωρώντας ότι η µοναδική δύναµη που του ασκείται είναι η δύναµη του ηλεκτρικού πεδίου, η κίνηση που θα εκτελέσει είναι: α. ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη. β. ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη. γ. ευθύγραµµη οµαλή κίνηση. δ. οµαλή κυκλική κίνηση. Μονάδες 5 ÈÅÌÁÔÁ 0 Α. Η απόδοση µια θερµικής µηχανής που πραγµατοποιεί τον κύκλο Carnot: α. Μειώνεται, όταν αυξηθεί η θερµοκρασία της θερµής δεξαµενής. β. Αυξάνεται, όταν µειώνεται η θερµοκρασία της ψυχρής δεξαµενής. γ. Αυξάνεται όταν αυξηθεί η θερµοκρασία της ψυχρής δεξαµενής. δ. Μειώνεται, όταν µειωθεί η θερµοκρασία της ψυχρής δεξαµενής. Μονάδες 5 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 6

40 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(ε) Α4. Στο διπλανό σχήµα ο µεταγωγός Μ βρίσκεται αρχικά στη θέση Α και το πηνίο διαρρέεται από ρεύµα σταθερής έντασης. Μεταφέρουµε ακαριαία τον µεταγωγό Μ την χρονική στιγµή t o 0s στη θέση Β. Το διάγραµµα που παριστάνει τη χρονική µεταβολή της έντασης του ρεύµατος που διαρρέει το πηνίο είναι: i I 0 i 0 α t I 0 0 γ t i I 0 i 0 β t I 0 0 δ t Μονάδες 5 Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. α. Η αυτεπαγωγή είναι η ιδιότητα των κυκλωµάτων αντίστοιχη µε την αδράνεια των σωµάτων. β. Ο κανόνας του Lenz αποτελεί έκφραση της αρχής διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. γ. Το έργο της δύναµης Lorenz κατά την κίνηση ενός φορτισµένου σωµατιδίου εντός οµογενούς µαγνητικού πεδίου είναι µηδέν σε κάθε περίπτωση. δ. Κατά τη διάρκεια µιας ισόχωρης θέρµανσης ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου αυξάνεται η θερµοκρασία και µειώνεται η πίεση του αερίου. ε. Ο κύκλος Carnot αποτελείται από ισοβαρείς και δυο αδιαβατικές µεταβολές. Μονάδες 5 ÈÅÌÁÔÁ 0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 6

41 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(ε) ΘΕΜΑ Β Β. ύο σηµειακά σωµατίδια Α και Β µε µάζες m Α m και m Β m και φορτία q Α +q και q Β +q αντίστοιχα, εισέρχονται ταυτόχρονα από το ίδιο σηµείο σε ένα οµογενές µαγνητικό πεδίο (Ο.Μ.Π.) έντασης µέτρου Β, κάθετα στις δυναµικές γραµµές του Ο.Μ.Π. έχοντας ίσες ταχύτητες u u u.. Ο λόγος των ακτίνων των κυκλικών τροχιών που θα διαγράψουν τα φορτία είναι: α. R R 4 β. R R 4 γ. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. R R Μονάδες Μονάδες. Τα δύο σωµατίδια εξέρχονται από το µαγνητικό πεδίο µε διαφορά χρόνου: α. π m t β. q π m t q Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ÈÅÌÁÔÁ 0 γ. π m t q Μονάδες Μονάδες. Μεταλλικό πλαίσιο στρέφεται µε σταθερή γωνιακή ταχύτητα µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο. Στα άκρα του πλαισίου συνδέεται ωµικός αντιστάτης αντίστασης R. H παραγόµενη από το πλαίσιο εναλλασσόµενη τάση δίνεται από την εξίσωση v00 ηµ(00πt) (S.I.). Αν διπλασιάσουµε τη συχνότητα περιστροφής του πλαισίου, τότε η εξίσωση της τάσης είναι: α. v 00 ηµ(00πt) ( S.I.) β. v 400 ηµ(00πt) (S.I.) γ. v 400 ηµ(00πt) (S.I.) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 5 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 6

42 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(ε) Β. Σηµειακό φορτισµένο σωµατίδιο Α µε µάζα m m και φορτίο q +Q είναι ακλόνητα στερεωµένο σε λείο µονωτικό οριζόντιο επίπεδο. Ένα άλλο σηµειακό φορτισµένο σωµατίδιο Β µάζας m m και µε φορτίο q +q συγκρατείται ακίνητο σε απόσταση d από το Α πάνω στο λείο µονωτικό οριζόντιο επίπεδο. Αφήνουµε το Β ελεύθερο να κινηθεί. Η ταχύτητά του Β όταν θα σταµατήσει να αλληλεπιδρά µε το Α, είναι : α. u ΘΕΜΑ Γ k Q q d m β. u k Q q d m γ. u k Q q d m Όπου k η σταθερά του Coulomb. Να θεωρήσετε αµελητέες τυχόν βαρυτικές και µαγνητικές αλληλεπιδράσεις. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Στο κύκλωµα του σχήµατος, τα δυο οριζόντια σύρµατα Αx και Γy έχουν αµελητέα αντίσταση και συνδέονται στα άκρα Α και Γ µε αντιστάτη αντίστασης R 8Ω. Ο αγωγός ΚΛ µήκους l0,5m, µάζας m00g και ωµικής αντίστασης R ΚΛ R Ω, µπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές µε τα άκρα του πάνω στα σύρµατα Αx και Γy. Η όλη διάταξη βρίσκεται µέσα σε κατακόρυφο οµογενές µαγνητικό πεδίο έντασης µέτρου ΒΤ και φοράς όπως Μονάδες Μονάδες 5 φαίνεται στο διπλανό σχήµα. Ο αγωγός ΚΛ αρχικά είναι ακίνητος. Κάποια στιγµή αρχίζει να ενεργεί στον αγωγό οριζόντια σταθερή εξωτερική δύναµη µέτρου F0,4N. ÈÅÌÁÔÁ 0 Γ. Να µεταφέρετε το παραπάνω σχήµα στο τετράδιο σας και να σχεδιάσετε την πολικότητα της επαγωγικής ΗΕ που αναπτύσσεται στα άκρα του αγωγού ΚΛ (τοποθετώντας σωστά τα σύµβολα + και στα άκρα Κ,Λ), καθώς και όλες τις δυνάµεις που δέχεται ο αγωγός κατά τη διεύθυνση της κίνησής του, λίγο µετά την έναρξη της κίνησής του. Μονάδες 5 x y F K Λ R R Γ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 6

43 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(ε) Γ. Να υπολογίσετε το µέτρο της σταθερής (οριακής) ταχύτητας που θα αποκτήσει ο αγωγός. Μονάδες 5 Τη χρονική στιγµή που αγωγός κινείται µε ταχύτητα µέτρου Γ. την τάση V ΚΛ, στα άκρα του αγωγού ΚΛ, Γ4. το µέτρο της επιτάχυνσης του αγωγού, υ να υπολογίσετε: ÈÅÌÁÔÁ 0 υ oρ Μονάδες 5 Μονάδες 5 Γ5. το ρυθµό µε τον οποίο η προσφερόµενη στον αγωγό ενέργεια µετατρέπεται σε θερµική (θερµική ισχύς). Μονάδες 5 ΘΕΜΑ Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου µιας θερµικής µηχανής πραγµατοποιεί τη κυκλική αντιστρεπτή µεταβολή που φαίνεται στο παρακάτω διάγραµµα p T. Ο όγκος του αερίου όταν βρίσκεται στην κατάσταση Β και στην κατάσταση είναι ίσος µε V V L.. Να προσδιορίσετε τις µεταβολές που πραγµατοποιεί το αέριο κατά τη διάρκεια του κύκλου δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας. Μονάδες 6 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 6

44 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(ε). Να υπολογίσετε τις τιµές της πίεσης και του όγκου για όσες καταστάσεις δεν δίνονται. Να παραστήσετε ποσοτικά την παραπάνω κυκλική µεταβολή σε διάγραµµα πίεσης όγκου (p-v). Μονάδες 6. Να υπολογίσετε το ωφέλιµο έργο που παράγεται κατά τη διάρκεια της κυκλικής αντιστρεπτής µεταβολής. Μονάδες 6 4. Να υπολογίσετε τον συντελεστή απόδοσης της θερµικής µηχανής που εκτελεί τον παραπάνω κύκλο και να ελέγξετε αν µπορεί να υπάρχει στην πράξη. Μονάδες 7 J ίνονται : C V R, R 8,4, ln 0,7, atm 0 5 N/m, m 0 L mol K ÈÅÌÁÔÁ 0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 6

45 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(α) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 0. δ. β. β 4. α 5. α Σ, β Λ, γ Σ, δ Λ, ε Λ ΘEM ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ.. Σωστή απάντηση η β. Επειδή τα φορτισµένα σωµατίδια εισέρχονται κάθετα στις δυναµικές γραµµές του Ο.Μ.Π. θα τους ασκηθεί από το πεδίο η δύναµη Lorentz, F LOR κάθετη στην ταχύτητά τους, οπότε θα διαγράψουν τµήµα κυκλικής mu πm τροχιάς ακτίνας R και µε περίοδο T. q q mu mu Σωµατίδιο Α: R Σωµατίδιο Β: R q q mu R q R mu q R mu q R mu R muq R muq q οπότε ÈÅÌÁÔÁ 0. Σωστή απάντηση η γ. Οι τροχιές που θα διαγράψουν τα σωµατίδια είναι ηµικύκλια, οπότε ο χρόνος εξόδου για το κάθε ένα είναι ίσος µε t T. πm πm Σωµατίδιο Α: t T q q πm πm Σωµατίδιο Β: t T q q Τα σωµατίδια εξέρχονται µε χρονική διαφορά (πρώτα εξέρχεται το Β): R R 4 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 6

46 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(α) t πm q Β. Σωστή απάντηση η β. Γνωρίζουµε ότι η γωνιακή ταχύτητα δίνεται από τη σχέση ω πf και ότι η µέγιστη τιµή της εναλλασσόµενης τάσης δίνεται από τη σχέση V N ω Β Α. Αφού διπλασιάστηκε η συχνότητα περιστροφής του πλαισίου θα διπλασιαστεί και η γωνιακή ταχύτητα (ω) και η µέγιστη τιµή της τάσης (V). v 400 ηµ(00πt) (S.I.). Σωστή απάντηση η α. Η µόνη δύναµη που ασκείται στο σωµατίδιο Β είναι η δύναµη Coulomb ( F c ) οπότε ισχύει ότι: ΘΕΜΑ Γ Ε αρχ Ε τελ U ΥΝ.ΗΛ Κ ΤΕΛ kqq mu u d kqq dm Γ. Χρησιµοποιώντας τον κανόνα των τριών δακτύλων, βρίσκουµε ότι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια, που βρίσκονται στο εσωτερικό του αγωγού, δέχονται δύναµη Lorentz µε φορά προς το Κ. Έτσι στο άκρο Κ υπάρχει συσσώρευση αρνητικού φορτίου, ενώ στο άκρο Λ έλλειµµα αρνητικού φορτίου ή αλλιώς περίσσεια θετικού φορτίου. Συνεπώς η ζητούµενη πολικότητα εικονίζεται στο παρακάτω σχήµα: x y F υ ÈÅÌÁÔÁ 0 R K Λ F L Στο ίδιο σχήµα έχει σχεδιαστεί και η φορά του επαγωγικού ρεύµατος. Λόγω της ύπαρξης του επαγωγικού ρεύµατος ο αγωγός δέχεται από το µαγνητικό πεδίο δύναµη Laplace, η φορά της οποίας (µε χρήση και πάλι του κανόνα των τριών δακτύλων) προκύπτει αντίθετη από τη φορά της δύναµης F. Ι Γ R ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 6

47 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(α) Γ. Για τον κινούµενο αγωγό ισχύουν οι σχέσεις: E επ Βυl Ι E Βυl επ και Roλ Rολ F L l Β υ Il R ολ Ο αγωγός θα αποκτήσει σταθερή (οριακή) ταχύτητα, όταν βάσει του ου Νόµου Newton θα ισχύει: Σ F 0 υ oρ FR Β υ oρ 4 Γ. Όταν ολ l m s Β υoρ l F F L F Β υ o ρ l FRολ Rολ F ( R + R) 0, 4 υ o ρ ( 8 + ) 0, 4 0 υ o ρ Β l 0, 5 4 0, 5 υ m υ oρ s E επ Βυl E επ 0, 5 E επ V Eεπ Ι Ι 0, R 0 oλ VK Λ VΓ Ι R V Λ 0, 8 K V KΛ, 6V ή ισοδύναµα, εφόσον ο κινούµενος αγωγός ΚΛ ισοδυναµεί µε πηγή ΗΕ E επ V και εσωτερικής αντίστασης R Ω, θα ισχύει: VK Λ E επ Ι R V Λ 0, Γ4. τη στιγµή που υ K V KΛ, 6V υoρ m s µαγνητικό πεδίο στον αγωγό είναι:, το µέτρο της δύναµης Laplace που ασκεί το F L Il F L 0, 0, 5 F L 0, N Εφαρµόζοντας τώρα τον ο Νόµο Newton στον κινούµενο αγωγό, έχουµε: F FL Σ F mα F FL mα α m 04, 0, m α α 0, s ÈÅÌÁÔÁ 0 Γ5. Η θερµική ισχύς που αναπτύσσεται στο κύκλωµα τη στιγµή που είναι: PΘ Ι Rολ Ι ( R + R ) P Θ, 0 P Θ 0 υ m υ oρ s P Θ 0, 4W ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 6

48 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(α) ΘΕΜΑ. Β: Ισοβαρής θέρµανση (ή εκτόνωση), διότι η πίεση είναι σταθερή, η απόλυτη θερµοκρασία και ο όγκος αυξάνουν ως ανάλογα µεγέθη. Β Γ: Ισόθερµη εκτόνωση, δίοτι η απόλυτη θερµοκρασία είναι σταθερή, η πίεση µειώνεται, άρα ο όγκος ως αντιστρόφως ανάλογο µέγεθος της πίεσης θα αυξάνει. Γ : Ισοβαρής ψύξη (ή συµπίεση), διότι η πίεση είναι σταθερή, η απόλυτη θερµοκρασία και ο όγκος µειώνονται ως ανάλογα µεγέθη. Α: Ισόθερµη συµπίεση, διότι η απόλυτη θερµοκρασία είναι σταθερή, η πίεση αυξάνεται, άρα ο όγκος ως αντιστρόφως ανάλογο µέγεθος της πίεσης θα µειώνεται.. Με τη βοήθεια της γραφικής παράστασης p-t, των δεδοµένων και των νόµων που ισχύουν στις µεταβολές συµπληρώνεται ο παρακάτω πίνακας. Β (Νόµος Gay- Lussac): V V V V L () T T Α (Νόµος oyle): p V p V p 8 p 4atm () Γ (Ισοβαρής): p Γ p p Γ 4αtm () Γ (Νόµος oyle): p Β V Β p Γ V Γ 8 4 V Γ V Γ 4L (4) (Εναλλακτικά τον όγκο V Γ µπορούµε να τον βρούµε µε την εφαρµογή του νόµου του Gay-Lussac για την µεταβολή Γ ). ÈÅÌÁÔÁ 0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 6

49 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(α) Κατ. Α Κατ. Β Κατ. Γ Κατ. p (atm) () 4 () V (L) () 4 (4) T (K) Β: W p V ΑΒ W ( ) 0 W 800J V Γ: W ΒΓ n R Τ Β Γ V l n W ΒΓ p V Γ ln V V 4 W ΒΓ ln W ΒΓ 600 l n W ΒΓ 0J Γ : W Γ p Γ V Γ W Γ ( 4) 0 W Γ 800J V Α: W Α n R Τ Α V l n W Α p Α V Α l n V V W Α ln W Α 800 ln W Α 560J ÈÅÌÁÔÁ 0 Το ωφέλιµο (συνολικό) έργο είναι ίσο µε το αλγεβρικό άθροισµα των επιµέρους έργων: ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 6

50 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΦλΘΤ(α) W ωφ W + W ΒΓ + W Γ + W Α W ωφ W ωφ 560J 4. Θερµότητα απορροφάται στις εξής µεταβολές: Α Β: W > 0, U > 0 άρα συµφωνα µε τον Α νόµο της Θερµοδυναµικής και το Q > 0. Γ: Q 5 n R T Q 5 W Q Q 000J W ΒΓ > 0, U 0 άρα συµφωνα µε τον Α νόµο της Θερµοδυναµικής και το Q ΒΓ > 0. Q ΒΓ W ΒΓ + U ΒΓ Q ΒΓ 0J Η συνολική θερµότητα που απορροφάται στη διάρκεια ενός κύκλου είναι ίση µε: Q h Q + Q ΒΓ Q h Q h 0J Η απόδοση της θερµικής µηχανής είναι ίση µε: Wωφ e e e Qh 0 9 Η απόδοση της µηχανής Carnot αν λειτουργούσε µεταξύ των ίδιων θερµοκρασιών θα ήταν: TC 7 7 e c ec ec ec 0,5 Th Για να µπορεί να υπάρξει η παραπάνω µηχανή στην πράξη θα πρέπει να έχει απόδοση µικρότερη από την απόδοση της µηχανής Carnot σύµφωνα µε το θεώρηµα του Carnot. 7 Έστω ότι: e < e c < 0,5 7 < 9,5 ισχύει, άρα υπάρχει. 9 ÈÅÌÁÔÁ 0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 6

51 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Σε µια µηχανή Carnot: Qh α. ισχύει: e carnot W ολικ ό Th β. ισχύει: ecarnot Tc γ. το αέριο εκτελεί κυκλική µεταβολή που αποτελείται από δύο ισόθερµες και δύο ισοβαρείς µεταβολές. Tc δ. ισχύει: ecarnot Th Μονάδες 5 Α. Ιδανικό αέριο βρίσκεται σε θερµοκρασία Τ. Αν η θερµοκρασία του αερίου τετραπλασιαστεί, τότε η ενεργός ταχύτητα των µορίων του αερίου: α. θα παραµείνει η ίδια β. θα διπλασιαστεί γ. θα τετραπλασιαστεί δ. θα υποδιπλασιαστεί. Α. Σύµφωνα µε τον δεύτερο θερµοδυναµικό νόµο σε µια θερµική µηχανή: Μονάδες 5 α. η θερµότητα µπορεί να µετατραπεί εξ ολοκλήρου σε µηχανικό έργο. β. η θερµότητα µπορεί να µεταφερθεί από ένα ψυχρό σώµα σε ένα θερµότερο χωρίς την δαπάνη ενέργειας. γ. µπορούµε να έχουµε απόδοση 00%. δ. τίποτε από τα παραπάνω. Μονάδες 5 ÈÅÌÁÔÁ 0 Α4. Το πηνίο του σχήµατος διαρρέεται από χρονικά µεταβαλλόµενο ηλεκτρικό ρεύµα και στα άκρα του αναπτύσσεται ΗΕ από αυτεπαγωγή. Η πολικότητα της ΗΕ θα είναι: Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)

52 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 α. στο Α (+) και στο Γ (-) όταν το ρεύµα έχει φορά από το Α προς το Γ και η έντασή του αυξάνεται. β. στο Α (-) και στο Γ (+) όταν το ρεύµα έχει φορά από το Γ προς το Α και η έντασή του µειώνεται. γ. στο Α (+) και στο Γ(-) όταν το ρεύµα έχει φορά από το Γ προς το Α και η έντασή του αυξάνεται. δ. στο Α (+) και στο Γ (-) όταν το ρεύµα έχει φορά από το Α προς το Γ και η έντασή του µειώνεται. Μονάδες 5 Α5. Να γράψετε στο τετράδιο σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. Στα άκρα µιας πηγής εναλλασσόµενης τάσης συνδέεται αντιστάτης αντίστασης R0Ω. Η ένταση του εναλλασσόµενου ρεύµατος που διαρρέει τον αντιστάτη µεταβάλλεται σύµφωνα µε τη γραφική παράσταση του σχήµατος. Για το εναλλασσόµενο ρεύµα ισχύουν: α. η περίοδος του ισούται µε 0 - s. β. η συχνότητα του ισούται µε 50 Ηz. γ. η µέγιστη τάση που παρέχει η πηγή ισούται µε 4V. δ. η ενεργός τιµή της έντασης του ρεύµατος ισούται µε 0, Α. ε. η χρονική εξίσωση της έντασης του ρεύµατος είναι i0,ηµ(00πt) (SI). Μονάδες 5 ÈÅÌÁÔÁ 0 Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)

53 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 ΘΕΜΑ Β Β. ύο όµοια φορτισµένα σωµατίδια φορτίου Q και µάζας m κινούνται µε αντίθετες ταχύτητες µέτρου υ στην ίδια ευθεία και πλησιάζουν µεταξύ τους. Αρχικά, τα δύο σωµατίδια βρίσκονται πολύ µακριά το ένα από το άλλο. Η κίνηση γίνεται πάνω σε λείο και µονωτικό επίπεδο. Βαρυτικές, µαγνητικές αλληλεπιδράσεις καθώς και εκποµπή ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας, αµελητέες. Η ελάχιστη απόσταση στην οποία θα πλησιάσουν µεταξύ τους τα δύο σωµατίδια είναι: mυ mυ kq kq α. β. γ. δ. kq kq mυ mυ Μονάδες Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας Μονάδες 6. Μια ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί τις µεταβολές του διαγράµµατος, για το οποίο γνωρίζουµε ότι Τ Α Τ. α. Να ονοµαστούν πλήρως οι παραπάνω µεταβολές Μονάδες β. Να αντιγράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα και να τον συµπληρώσετε: Α Β Γ Πίεση Ρ P Όγκος V Θερµοκρασία T 4T Μονάδες 7 ÈÅÌÁÔÁ 0 Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)

54 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 4 Β. Ιδανικό αέριο ξεκινά από κατάσταση θερµοδυναµικής ισορροπίας Α και εκτελεί τις παρακάτω διαδοχικές µεταβολές: ΑΒ: ισοβαρής εκτόνωση ΒΓ: ισόχωρη ψύξη ΓΑ: αδιαβατική συµπίεση. Αν δίνεται ότι Q ΑΒ 70 J και U ΒΓ 560 J τότε ο συντελεστής απόδοσης µιας θερµικής µηχανής που θα λειτουργεί µε τον παραπάνω κύκλο θα ισούται µε: α. ΘΕΜΑ Γ 9 β. 9 7 Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας γ. 7 9 Μονάδες Μονάδες 5 Σωµατίδιο, µάζας m. 0 - Kg και φορτίου qµc, αφήνεται σε σηµείο Ο οµογενούς ηλεκτροστατικού πεδίου έντασης E. ÈÅÌÁÔÁ 0 Το φορτίο εισέρχεται από το σηµείο Α σε οµογενές µαγνητικό πεδίο ΚΛΜΝ, έντασης µε ταχύτητα υ0 m/s, κάθετα στις δυναµικές γραµµές του πεδίου. Το µαγνητικό πεδίο εκτείνεται στη διεύθυνση της ταχύτητας έχοντας πλάτος (ΚΛ)D0 cm και πολύ µεγάλο µήκος (ΚΝ). Το φορτίο εκτελεί ηµικύκλιο µέσα στο µαγνητικό πεδίο και εξέρχεται από σηµείο Γ, µε (ΑΓ)40 cm. Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ) 4

55 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 5 Γ. Να υπολογίσετε το µέτρο της έντασης Β του µαγνητικού πεδίου. Μονάδες 6 Γ. Αν το χρονικό διάστηµα µετάβασης από το σηµείο Ο στο Α είναι s, να υπολογίσετε το µέτρο της έντασης Ε του ηλεκτρικού πεδίου. Μονάδες 6 Γ. Να υπολογίστε το έργο της δύναµης Lorentz κατά την κίνηση του σωµατιδίου στο µαγνητικό πεδίο. Μονάδες 5 Γ4. Να υπολογίσετε την µέγιστη ταχύτητα µε την οποία πρέπει να εκτοξεύσουµε το σωµατίδιο από το σηµείο Ο προς το Α, ώστε να διαγράψει ηµικύκλιο στο µαγνητικό πεδίο µε τη µεγαλύτερη δυνατή ακτίνα. ΘΕΜΑ Μονάδες 8 Οι βαρυτικές έλξεις και η εκποµπή ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας να θεωρηθούν αµελητέες. ύο κατακόρυφοι µεταλλικοί αγωγοί, Αx και Γy, αµελητέας αντίστασης και πολύ µεγάλου µήκους, απέχουν µεταξύ τους απόσταση l0,5m. Τα πάνω άκρα των αγωγών συνδέονται µε σύρµα αντίστασης R 0,8Ω. Ράβδος ΚΛ, µάζας mκg και αντίστασης R0,Ω, µπορεί να ολισθαίνει πάνω στους δύο κατακόρυφους αγωγούς, παραµένοντας συνεχώς οριζόντια. Στην κίνηση της ράβδου αντιτίθεται σταθερή δύναµη τριβής συνολικού µέτρου Τ0Ν λόγω της επαφής της ράβδου µε τους κατακόρυφους αγωγούς. Το σύστηµα βρίσκεται µέσα σε οριζόντιο οµογενές µαγνητικό πεδίο έντασης ΒΤ, όπως φαίνεται στο σχήµα. Κάποια στιγµή αφήνουµε την ράβδο να πέσει από το ύψος των άκρων Α και Γ των κατακόρυφων αγωγών. Να υπολογίσετε: ÈÅÌÁÔÁ 0. α. την οριακή ταχύτητα που θα αποκτήσει η ράβδος και Μονάδες 6 β. την τάση στα άκρα της ράβδου όταν θα έχει αποκτήσει την οριακή της ταχύτητα. Μονάδες 6 Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ) 5

56 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 6. Τη χρονική στιγµή t, κατά τη οποία η ταχύτητα της ράβδου είναι υ 6m/s, να υπολογίσετε: α. το µέτρο του ρυθµού µεταβολής της µαγνητικής ροής που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζουν οι κατακόρυφοι αγωγοί, ο αντιστάτης ΑΓ και η ράβδος ΚΛ. Μονάδες β. το ρυθµό µεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου. Μονάδες. Να υπολογίσετε τη συνολική θερµότητα που θα παραχθεί στο σύστηµα, από τη στιγµή που αφέθηκε ελεύθερη η ράβδος µέχρι τη στιγµή που θα έχει διανύσει συνολική απόσταση 4m, γνωρίζοντας ότι στη θέση αυτή έχει ήδη αποκτήσει την οριακή της ταχύτητα. ίνεται: g0m/s. Μονάδες 7 ÈÅÌÁÔÁ 0 Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ) 6

57 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Α. δ Α. β Α. δ Α4. α Α5. α Λ β Σ γ Σ δ Λ ε Σ ΘΕΜΑ Β. Σωστό το δ υ m,q Fηλ υ0 m,q xmin ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ υ0 m,q Στην ελάχιστη µεταξύ τους απόσταση η ταχύτητα του κάθε σωµατιδίου είναι µηδέν (υ0). Για την κίνησή τους ισχύει η Α..Μ.Ε.: Κ αρχ +U αρχ Κ τελ +U τελ Q Q KQ KQ mυ + mυ K mυ x x x mυ ÈÅÌÁÔÁ 0 min m,q min min Β. α. Α Β: ισοβαρής εκτόνωση ή ισοβαρής θέρµανση Β Γ: ισόχωρη ψύξη Γ : ισοβαρής συµπίεση ή ισοβαρής ψύξη Α: ισόθερµη συµπίεση. υ Fηλ Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)

58 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 β. Α Β Γ πίεση P P P P όγκος V 4V 4V V θερµοκρασία T 4T T T Α Β: Α: Β Γ: Γ : Β. Σωστό το α ΘΕΜΑ Γ ισοβαρής P P P, V V V V V T T T 4T 4V ισόθερµη Τ Τ Α Τ, Ρ V Ρ Α V Α Ρ V Ρ V V V ισόχωρη V V Γ 4V ισοβαρής VΓ V 4V V P Γ P Ρ, TΓ T T T T T Q ΒΓ U Γ + W ΒΓ -560 J J Γ Γ Επειδή η θερµότητα Q είναι θετική, η Q ΒΓ αρνητική και η Q ΓΑ 0 έχουµε για την θερµική µηχανή που θα λειτουργεί µε τον παραπάνω κύκλο: Q h Q ΑΒ 70 J και Q c Q ΒΓ -560 J. Ο συντελεστής απόδοσης θα είναι: Qc 560 J e e e Q 70 J 9 h ÈÅÌÁÔÁ 0 Γ. Η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς στο µαγνητικό πεδίο θα είναι: R ΑΓ 0, m mυ mυ 0 Kg 0 m/s και R 0 T 6 q R q 0 m 0 C Γ. Η κίνηση του σωµατιδίου στο οµογενές ΗΣΠ είναι ευθύγραµµα οµαλά επιταχυνόµενη χωρίς υ 0. Άρα: υ 0 m/s 8 υ αt α a 0 m/s. 6 t 5 0 s Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)

59 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 Επίσης: 8 F E q m α 0 Kg 0 m/s N α E E m m q 0 C C Γ. Η δύναµη Lorentz είναι συνεχώς κάθετη στη µετατόπιση ( F υ) ÈÅÌÁÔÁ 0 συνεπώς το έργο της, κατά την κίνηση του σωµατιδίου στο µαγνητικό πεδίο, είναι µηδέν (W F 0). Γ4. Για την κίνηση του σωµατιδίου στο µαγνητικό πεδίο πρέπει: mυ D q D q Α R D D υα υα,max q m m 6 0 m 0 T 0 C υα,max υ,max 0 Kg 0 m/s Εφαρµόζουµε ΘΜΚΕ για την κίνηση του σωµατιδίου στο ΗΣΠ από το O στο Α: ΚΣW K τελ Κ αρχ WF m,max m0,max W ηλ F ηλ W F W ηλ Fηλ υ,max υ0,max υ0,max υ,max () m m N 6 8 m 6 6 WF F ( O) E q αt C 0 (5 0 s) 0 J ηλ C s ή N 6 8 m 6 WF q VO q E ( O) q E αt C 0 (5 0 s) ηλ C s 6 0 J Τότε από: () υ 0,max 0 m/s Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ)

60 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 4 ΘΕΜΑ. α. Η ράβδος αποκτά οριακή ταχύτητα (υ ορ ) όταν: ΣF0 mg-t-f L 0 F L mg-t Il mg T I mg T l m Kg 0 0N Τ I s I 0 T 0,5m Επίσης: EΕΠ I E ΕΠ ΙR ολ R ολ υ ορ l I(R+R ) I( R + R ) 0 (0,8Ω + 0, Ω) υ ορ l T 0,5m υ ορ 0m/s β. V V I R 0 0,8Ω V 8V ή Ε ΕΠ Βυ ορ l T 0 m / s 0,5m 0V και V Ε ΕΠ Ι R 0V 0 0,Ω V 8V Φ. α. t Ε Φ ΕΠ Βυ l Τ 6m/s 0,5m t 6 Wb s K WΣ F ΣF x ΣF υ (mg -T- F L ) υ (), t t t I EΕΠ υl T 6 m / s 0,5m 6, και R R + R 0,8Ω + 0, Ω ολ F L I l T 6Α 0,5m 6N Άρα από () K t (Κg 0m/s 0N 6N) 6m/s K t 4 J s ÈÅÌÁÔÁ 0. Εφαρµόζουµε Α Ε για την κίνηση του σώµατος: U αρχ Κ τελ + Q Q U αρχ Κ τελ Q mgh m υ ορ Q Κg 0m/s 4m Κg (0m/s) Q 80 J ή Εφαρµόζουµε ΘΜΚΕ για την κίνηση του σώµατος: ( ) υ mg F L Ι (+) Κ ΣW K τελ Κ αρχ W w + W F,αντ m ορ υ 0 mgh + W F,αντ Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ) 4

61 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 5 W F,αντ m ορ υ mgh W F,αντ Κg (0m/s) Κg 0m/s 4m W F,αντ 80 J Συνεπώς Q WF, αντ 80 J ÈÅÌÁÔÁ 0 Οµοσπονδία Εκπαιδευτικών Φροντιστών Ελλάδος (ΟΕΦΕ) 5

62 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:. Η εσωτερική ενέργεια ιδανικού αερίου που βρίσκεται σε κατάσταση θερµοδυναµικής ισορροπίας εξαρτάται: α. µόνο από τη θερµοκρασία του. β. από την ποσότητα και τη θερµοκρασία του. γ. µόνο από την ποσότητά του. δ. µόνο από τον όγκο του. Μονάδες 5. Στο άτοµο του υδρογόνου, το ηλεκτρόνιο κινείται κυκλικά γύρω από τον πυρήνα που τον θεωρούµε ακίνητο. Για να αποµακρύνουµε το ηλεκτρόνιο από την έλξη του πυρήνα: α. Πρέπει να προσφέρουµε ενέργεια ίση µε την ηλεκτρική δυναµική ενέργεια του συστήµατος. β. Πρέπει να προσφέρουµε ενέργεια ίση µε την κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου. γ. Πρέπει να προσφέρουµε ενέργεια τόση ώστε να µηδενιστεί η ολική ενέργεια του συστήµατος. δ. εν απαιτείται προσφορά ενέργειας. Μονάδες 5. Σε µια αδιαβατική εκτόνωση ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου: α. Η θερµοκρασία του αερίου αυξάνεται. β. Το αέριο αποβάλλει θερµότητα στο περιβάλλον. γ. Η µέση κινητική ενέργεια των µορίων του αερίου µειώνεται. δ. Η πίεση του αερίου αυξάνεται. Μονάδες 5 ÈÅÌÁÔÁ Ηλεκτρόνιο εκτοξεύεται σε περιοχή όπου υπάρχει οµογενές µαγνητικό πεδίο µε ταχύτητα που η κατεύθυνσή της σχηµατίζει γωνία φ µε την κατεύθυνση της έντασης του µαγνητικού πεδίου. α. Αν φ0, η κίνησή του είναι ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη. β. Αν φ80 ο, η κίνησή του είναι οµαλή κυκλική. γ. Αν φ45 ο, η κίνησή του είναι ελικοειδής. δ. Αν φ90 ο, η κίνησή του είναι ευθύγραµµη οµαλή. Μονάδες 5 Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

63 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό αν η πρόταση είναι σωστή ή Λάθος αν η πρόταση είναι λανθασµένη. α. Με το θεώρηµα Carnot, µπορούµε να υπολογίσουµε την απόδοση οποιασδήποτε θερµικής µηχανής. β. Η επιτάχυνση που αποκτά ένα ηλεκτρόνιο µέσα σε ηλεκτρικό πεδίο είναι ανεξάρτητη από την ταχύτητά του. γ. Σε αγωγό που περιστρέφεται σε επίπεδο παράλληλο στις δυναµικές γραµµές οµογενούς µαγνητικού πεδίου δεν αναπτύσσεται ΗΕ από επαγωγή. δ. Η ενεργός ένταση ενός εναλλασσόµενου ρεύµατος µεταβάλλεται ηµιτονοειδώς µε το χρόνο. ε. Η ενεργός ταχύτητα των µορίων ιδανικού αερίου είναι ανάλογη της απόλυτης θερµοκρασίας του αερίου. Μονάδες 5 ΘΕΜΑ ο. Η µεταλλική ράβδος ΚΛ µάζας m, µήκους l και αντίστασης R, µπορεί να κινείται χωρίς τριβές µε τα άκρα της σε επαφή µε τους κατακόρυφους αγωγούς x και Γy. Οι κατακόρυφοι αγωγοί έχουν µεγάλο µήκος και αµελητέα αντίσταση και τα άκρα τους Α και Γ συνδέονται µεταξύ τους µε αντιστάτη αντίστασης R. Η όλη διάταξη βρίσκεται σε οριζόντιο οµογενές µαγνητικό πεδίο έντασης που οι δυναµικές του γραµµές είναι κάθετες στο επίπεδο των αγωγών και έχουν τη φορά που φαίνεται στο σχήµα. Τη χρονική στιγµή t 0 0, εκτοξεύουµε τη ράβδο κατακόρυφα προς τα κάτω, µε ταχύτητα µέτρου υ. Κατά τη διάρκεια της κίνησης η ράβδος παραµένει οριζόντια και η ταχύτητά της δεν µεταβάλλεται. Α. Η φορά του ηλεκτρικού ρεύµατος που διαρρέει τη ράβδο ΚΛ είναι:. από το Κ προς το Λ. από το Λ προς το Κ ÈÅÌÁÔÁ 00 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. K x R Μονάδα Μονάδες l Γ Λ y g Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

64 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 Β. Το µέτρο υ της ταχύτητας της ράβδου είναι:. mgr υ l mgr l. υ mgr l. υ Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδα Μονάδες. ύο σφαίρες Σ και Σ µε αµελητέες διαστάσεις, έχουν µάζες m m και m m αντίστοιχα και φορτία q -q και q +q αντίστοιχα. Αρχικά οι σφαίρες κρατούνται ακίνητες σε λείο, µονωτικό οριζόντιο επίπεδο, σε απόσταση d µεταξύ τους και η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια του συστήµατος είναι µj. Τη χρονική στιγµή t 0 0 αφήνουµε ταυτόχρονα τις σφαίρες ελεύθερες. Α. Αµέσως µετά τη χρονική στιγµή t 0, το µέτρο της επιτάχυνσης της σφαίρας Σ είναι:. Ίσο µε το µέτρο της επιτάχυνσης της Σ. Μεγαλύτερο από το µέτρο της επιτάχυνσης της Σ. Μικρότερο από το µέτρο της επιτάχυνσης της Σ Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδα Μονάδες Β. Τη στιγµή που η ταχύτητα της Σ έχει µέτρο υ m/s, η ταχύτητα της Σ θα έχει µέτρο:. υ m/s. υ 4 m/s. υ m/s ÈÅÌÁÔÁ 00 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδα Μονάδες Γ. Τη στιγµή που η απόσταση µεταξύ των σφαιρών έχει υποδιπλασιαστεί, η κινητική ενέργεια του συστήµατος είναι:. µj. µj Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

65 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ µj Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδα Μονάδες. Ένας µαγνήτης που έχει µάζα m0,4 Kg εκτοξεύεται τη χρονική στιγµή t προς το εσωτερικό του πηνίου Π, από τη θέση Α µιας οριζόντιας επιφάνειας, µε αρχική ταχύτητα που έχει µέτρο υ 0m/s. Η διεύθυνση της υ συµπίπτει µε τη διεύθυνση του άξονα του πηνίου Π. Τα άκρα Κ και Λ του πηνίου συνδέονται µεταξύ τους µε αγωγό. Ο µαγνήτης περνά από το εσωτερικό του πηνίου χωρίς να έρθει σε επαφή µε τις σπείρες του και τη χρονική στιγµή t, φτάνει στη θέση Γ µε ταχύτητα µέτρου υ. N S () Κ Λ (Γ) Α. Η ταχύτητα του µαγνήτη στη θέση Γ µπορεί να έχει µέτρο:. υ 0 m/s. υ 5 m/s. υ 5 m/s Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Β. Η θερµότητα που εκλύεται στο κύκλωµα µπορεί να είναι:. 0 J. 5 J. 5 J ÈÅÌÁÔÁ 00 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. N S Μονάδα Μονάδες Μονάδα Μονάδες Να θεωρήσετε ότι δεν συµβαίνουν απώλειες ενέργειας εξαιτίας τριβών ή εξαιτίας ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας. Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 4

66 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 5 ΘΕΜΑ ο Ποσότητα n/r mol ιδανικού αερίου (όπου R η παγκόσµια σταθερά των αερίων σε µονάδες SI), βρίσκεται σε κατάσταση θερµοδυναµικής ισορροπίας 5 Α, όπου καταλαµβάνει όγκο V L και ασκεί πίεση p 4 0 N/m. Το αέριο, εκτελεί κυκλική µεταβολή που αποτελείται από τις παρακάτω διαδοχικές αντιστρεπτές µεταβολές: α) Αδιαβατική εκτόνωση από την κατάσταση Α µέχρι την κατάσταση Β στην οποία ο όγκος είναι V 8V. β) Ισόθερµη συµπίεση από την κατάσταση Β µέχρι την κατάσταση Γ. γ) Ισόχωρη θέρµανση από την κατάσταση Γ µέχρι την κατάσταση Α. Α.. Να παραστήσετε γραφικά (ποιοτικά) την παραπάνω κυκλική µεταβολή σε άξονες p-v (πίεσης όγκου). Μονάδες. Να βρείτε τις τιµές πίεσης (p), όγκου (V) και απόλυτης θερµοκρασίας (T) των καταστάσεων Α, Β, και Γ. Μονάδες 8. Να υπολογίσετε την εσωτερική ενέργεια του αερίου στην κατάσταση Γ. Μονάδες 4 Β. Μια ιδανική θερµική µηχανή λειτουργεί µε µέσο το παραπάνω αέριο, που εκτελεί το θερµοδυναµικό κύκλο ΑΒΓΑ. Να υπολογίσετε το συντελεστή απόδοσης e της θερµικής µηχανής. Μονάδες 7 5 Γ. Μια θερµική µηχανή Carnot έχει συντελεστή απόδοσης e C e και 4 λειτουργεί µεταξύ των απόλυτων θερµοκρασιών Τ C και Τ h, όπου T C και T h οι θερµοκρασίες της ψυχρής και της θερµής δεξαµενής της αντίστοιχα. Αν η T C είναι ίση µε την ελάχιστη θερµοκρασία του κύκλου ΑΒΓΑ, να υπολογίσετε την τιµή της T h της µηχανής Carnot. Μονάδες 4 ίνεται ότι για το παραπάνω αέριο, η ειδική γραµµοµοριακή θερµότητα υπό σταθερό όγκο είναι CV R και ln0,7. ΘΕΜΑ 4 ο ÈÅÌÁÔÁ 00 Στη διάταξη του σχήµατος το τετράγωνο ΚΛΜΝ είναι η τοµή ενός οµογενούς µαγνητικού πεδίου που η έντασή του έχει µέτρο Β T και οι δυναµικές γραµµές του είναι κάθετες στο επίπεδο της σελίδας. Ο πυκνωτής είναι επίπεδος και οι οπλισµοί του έχουν µήκος l, απέχουν µεταξύ τους d και είναι Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 5

67 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 6 κάθετοι στην ΛΜ. Μεταξύ των οπλισµών του πυκνωτή υπάρχει οµογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης E. Σωµατίδιο µάζας m και φορτίου q µε λόγο q 5 C 0 m Kg εκτοξεύεται µε ταχύτητα υ 0, κάθετα στις δυναµικές γραµµές και των δύο πεδίων, από ένα σηµείο Α, πολύ κοντά στο άκρο του αρνητικού οπλισµού του πυκνωτή. Το σωµατίδιο, αφού διαγράψει ηµικύκλιο στο µαγνητικό πεδίο, εισέρχεται στο χώρο µεταξύ των οπλισµών του πυκνωτή από ένα σηµείο Γ, που βρίσκεται στο µέσον της απόστασής τους. Στη συνέχεια, κινείται ευθύγραµµα µε ταχύτητα m σταθερού µέτρου υ 0 µέχρι την έξοδό του από το µαγνητικό πεδίο s και έπειτα αποκλίνει από την πορεία του και εξέρχεται τελικά από τον πυκνωτή περνώντας πολύ κοντά από το άκρο Ζ του θετικού οπλισµού του. Κ Ν Β υ 0 Γ Α υ Α.. Να βρείτε το είδος του ηλεκτρικού φορτίου του σωµατιδίου. Μονάδα Λ Μ υ l/. Να υπολογίσετε την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς που διαγράφει το σωµατίδιο στο οµογενές µαγνητικό πεδίο. Μονάδες ÈÅÌÁÔÁ 00 Β.. Να βρείτε τη φορά την έντασης του µαγνητικού πεδίου. Μονάδα. Να υπολογίσετε το µέτρο Ε της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. Μονάδες 4 Ζ d/ υ Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 6

68 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 7 Γ.. Να υπολογίσετε τον χρόνο κίνησης του σωµατιδίου στο οµογενές µαγνητικό πεδίο, από το σηµείο Α έως το σηµείο Γ. Μονάδες 4. Να υπολογίσετε τον χρόνο κίνησης του σωµατιδίου στο οµογενές ηλεκτρικό πεδίο, από το σηµείο έως το σηµείο Ζ. Μονάδες 5. Αν το σωµατίδιο έχει µάζα m0-4 Kg να βρείτε το έργο κάθε δύναµης που ασκείται σ αυτό, κατά την κίνησή του από το σηµείο Α έως το σηµείο Ζ. Μονάδες 7 Να θεωρήσετε ότι:. Η κίνηση του σωµατιδίου γίνεται εκτός βαρυτικού πεδίου και σε συνθήκες κενού.. Το ηλεκτρικό πεδίο περιορίζεται µόνο στο χώρο µεταξύ των οπλισµών του πυκνωτή και είναι οµογενές σε όλη την έκτασή του.. Για τις πράξεις π,4. ÈÅÌÁÔÁ 00 Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 7

69 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο. β. γ. γ 4. γ 5. α. Λ β. Σ γ. Σ δ. Λ ε. Λ ΘΕΜΑ ο. Α. Σωστή η απάντηση () R l w ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ F L Ε επ, R K Λ - - F L - K x Γ y + + ÈÅÌÁÔÁ 00 R Ισοδύναµο κύκλωµα Επειδή η ράβδος κινείται µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο (ΟΜΠ), µε ταχύτητα που δεν είναι παράλληλη στις δυναµικές γραµµές, τα ελεύθερα ηλεκτρόνιά της δέχονται µαγνητική δύναµη Lorentz που (όπως προκύπτει µε τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού) έχει φορά προς το άκρο Κ. Έτσι, η ράβδος ισοδυναµεί µε ηλεκτρική πηγή που έχει τον αρνητικό πόλο στο Κ και το θετικό στο Λ και το κύκλωµα της ράβδου ισοδυναµεί µε το κύκλωµα που φαίνεται δίπλα. Η φορά του ρεύµατος στο εξωτερικό κύκλωµα είναι από το θετικό προς τον αρνητικό πόλο της πηγής, οπότε η φορά του ρεύµατος που διαρρέει τη ράβδο είναι από το Κ προς το Λ. Λ Γ Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

70 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 Β. Σωστή η απάντηση () Επειδή η ράβδος, η ταχύτητα και η ένταση του µαγνητικού πεδίου είναι ανά δύο κάθετα µεταξύ τους, η ΗΕ από επαγωγή που αναπτύσσεται στη ράβδο έχει τιµή Ε επ Βυl (). Σύµφωνα µε το νόµο του Ohm για κλειστό κύκλωµα, η ένταση του ρεύµατος Eολ Εεπ () υ που διαρρέει το κύκλωµα έχει τιµή I I l (). Rολ R R Επειδή η ράβδος διαρρέεται από ρεύµα και είναι κάθετη στις δυναµικές γραµµές οµογενούς µαγνητικού πεδίου, δέχεται µαγνητική δύναµη Laplace ( ) που έχει µέτρο FL I FL υ l l l l υ (). R R Όπως προκύπτει από τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού, η φορά της F L θα είναι προς τα πάνω. Επίσης, η ράβδος βρίσκεται σε βαρυτικό πεδίο, οπότε δέχεται το βάρος της µε φορά προς τα κάτω. Επειδή η ταχύτητα της ράβδου παραµένει σταθερή, σύµφωνα µε τον ο νόµο του Νεύτωνα, η συνισταµένη των δυνάµεων που δέχεται θα ισούται µε µηδέν: l R υ mgr υ l ( + ) ( ) Σ F 0 w FL 0 w FL mg. Α. Σωστή η απάντηση () Σ Ν F c, F c, - d w w Μετά τη χρονική στιγµή t0, οι σφαίρες έλκονται µε ηλεκτρικές δυνάµεις Coulomb που έχουν αντίθετη κατεύθυνση και ίσα µέτρα: q q Fc, Fc, KC F. d Επειδή στον κατακόρυφο άξονα κάθε σφαίρα ισορροπεί, είναι ΣF y ΣF y 0, οπότε ΣF ΣF F. Σύµφωνα µε τον θεµελιώδη νόµο της µηχανικής, η επιτάχυνση κάθε σφαίρας έχει µέτρο: ΣF F Για τη Σ : α α () m m ΣF F Για τη Σ : α α () m m Από τις () και () προκύπτει ότι α α Β. Σωστή η απάντηση () ÈÅÌÁÔÁ 00 Μετά την t0, οι εξωτερικές δυνάµεις που δέχεται το σύστηµα είναι τα βάρη από τη Γη και οι δυνάµεις επαφής από το δάπεδο. Επειδή κάθε Ν + Σ Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

71 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 σφαίρα ισορροπεί στον κατακόρυφο άξονα, η συνισταµένη των εξωτερικών δυνάµεων είναι µηδέν. Έτσι, σύµφωνα µε την αρχή διατήρησης της ορµής (Α Ο), η ορµή του συστήµατος διατηρείται. Επίσης, επειδή οι σφαίρες αρχίζουν να κινούνται από την ηρεµία µε την επίδραση κεντρικών δυνάµεων, οι ταχύτητες που θα αποκτήσουν θα έχουν την κατεύθυνση αυτών των δυνάµεων και θα βρίσκονται στην ίδια ευθεία. Έτσι, έχουµε: αρχικά τελικά Σ υ Σύµφωνα µε την Α Ο: p p () ολ, αρχ ολ, τελ Αρχικά (αµέσως µετά την t0): Οι σφαίρες είναι ακίνητες, οπότε η ορµή του συστήµατος είναι µηδέν: p ολ, αρχ 0 () Τελικά (τη στιγµή που οι σφαίρες έχουν ταχύτητες υ και υ ): Η ορµή του συστήµατος είναι p p + p ολ, τελ () Η () από τις () και () γίνεται: 0 p + p (4) Επειδή οι ορµές βρίσκονται στην ίδια ευθεία, η διανυσµατική σχέση (4) ισχύει και αλγεβρικά: ( + ) υ (4) m υ mυ 0 mυ mυ υ υ m/s Γ. Σωστή η απάντηση () Επειδή οι µόνες δυνάµεις που εκτελούν έργο είναι οι ηλεκτρικές δυνάµεις που είναι διατηρητικές και εσωτερικές δυνάµεις του συστήµατος, σύµφωνα µε την αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας, η µηχανική ενέργεια του συστήµατος διατηρείται: Έτσι, για µια στιγµή αµέσως µετά την t0 και για τη στιγµή που η απόσταση των σφαιρών έχει υποδιπλασιαστεί, έχουµε: E Ε U + K U + K U + 0 U + K µηχ ( αρχ ) µηχ ( τελ) αρχ αρχ τελ τελ αρχ τελ τελ υ ÈÅÌÁÔÁ 00 q q q q q q q q K τελ Uαρχ Uτελ K τελ k k K τελ k k d d d d K τελ Uαρχ Uαρχ K τελ U αρχ K τελ ( µ J ) K τελ +µj d υ + υ Σ Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

72 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ Α. Σωστή η απάντηση () υ S N N S () () i επαγ i επαγ N R R i επαγ i επαγ ÈÅÌÁÔÁ 00 S N ( Γ) υ ( Γ) ος τρόπος (µε βάση τις δυνάµεις που δέχεται ο µαγνήτης): Καθώς ο µαγνήτης πλησιάζει το πηνίο, αυξάνεται η µαγνητική ροή που περνά µέσα από αυτό. Έτσι, σύµφωνα µε το νόµο της επαγωγής, εµφανίζεται στο πηνίο ΗΕ από επαγωγή. Επειδή το κύκλωµα του πηνίου είναι κλειστό, διαρρέεται από επαγωγικό ρεύµα και το πηνίο δηµιουργεί µαγνητικό πεδίο. Σύµφωνα µε τον κανόνα του Lenz, το επαγωγικό ρεύµα έχει τέτοια φορά, ώστε µε τα αποτελέσµατά του, να αντιστέκεται στην αιτία που το προκαλεί. Έτσι, το µαγνητικό πεδίο του πηνίου, αντιστέκεται στην κίνηση του µαγνήτη, δηµιουργώντας στο αριστερό του άκρο νότιο µαγνητικό πόλο, µε αποτέλεσµα ο µαγνήτης να επιβραδύνεται. Οµοίως, όταν ο µαγνήτης αποµακρύνεται από το πηνίο, στο δεξί άκρο του πηνίου εµφανίζεται νότιος µαγνητικός πόλος, ώστε ο µαγνήτης πάλι να επιβραδύνεται. Άρα, η κίνηση του µαγνήτη είναι επιβραδυνόµενη και υ < υ. Άρα, δεκτή είναι µόνο η τιµή υ 5 m/s. ος τρόπος (ενεργειακά): Καθώς ο µαγνήτης κινείται κοντά στο πηνίο, µεταβάλλεται η µαγνητική ροή που περνά µέσα από αυτό. Έτσι, σύµφωνα µε το νόµο της επαγωγής αναπτύσσεται ΗΕ από επαγωγή. Επειδή το κύκλωµα του πηνίου είναι κλειστό διαρρέεται από ρεύµα. Έτσι, λόγω φαινοµένου Joule εκλύεται θερµότητα στο κύκλωµα. Σύµφωνα µε την Α Ε όµως, δεν υπάρχει παραγωγή ενέργειας από το µηδέν. Έτσι, αφού η δυναµική ενέργεια βαρύτητας του µαγνήτη δεν µεταβάλλεται και δεν υπάρχει άλλη προσφορά ενέργειας στο σύστηµα, ένα µέρος της κινητικής ενέργειας του µαγνήτη θα µετατρέπεται σε θερµότητα και η κινητική ενέργεια του µαγνήτη θα µειώνεται. Άρα και η ταχύτητα του µαγνήτη θα µειώνεται, οπότε θα είναι υ < υ υ 5 m/s. S Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 4

73 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 5 ΘΕΜΑ ο Β. Σωστή η απάντηση () Αφού το κύκλωµα διαρρέεται από ρεύµα, οπωσδήποτε εκλύεται θερµότητα στην αντίσταση λόγω φαινοµένου Joule. Έτσι: Q R > 0. Επειδή η θερµότητα προέρχεται από την κινητική ενέργεια του µαγνήτη, το µέγιστο ποσό θερµότητας που µπορεί να ελευθερωθεί είναι ίσο µε την αρχική κινητική ενέργεια, που είναι K mυ 0,4 0 J 0 J (αν όλη η κινητική ενέργεια του µαγνήτη µετατραπεί σε θερµότητα, η ταχύτητα του µαγνήτη θα µηδενιστεί, οπότε δεν θα υπάρχουν επαγωγικά φαινόµενα, το κύκλωµα δεν θα διαρρέεται από ρεύµα και δεν θα ελευθερώνεται πια θερµότητα) Άρα, 0< QR 0 J Εποµένως, δεκτή µπορεί να είναι µόνο η Q R 5 J. Α.. Το ποιοτικό διάγραµµα p-v για τη µεταβολή ΑΒΓΑ είναι όπως στο σχήµα. P Γ Α Τ Α. Εφαρµόζουµε την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων στην κατάσταση ισορροπίας Α: PV ( SI ) PV nrt T T K T nr 800K R R ΑΒ: Η µεταβολή ΑΒ είναι αδιαβατική, οπότε ισχύει ο νόµος του Poisson: γ V γ γ C P C v + R 5 PV PV P P, όπου γ V C C άρα P ÈÅÌÁÔÁ N 0 m 4 0 m 6 0 Β 5 Τ Β T v v m Γ V Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 5

74 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ N N N P P P 8 m m m 5 0 N ( ) P 8 m Εφαρµόζουµε την καταστατική εξίσωση στην κατάσταση Β: ( SI ) P 8 V nrt T K T 00K R R ΒΓ: Η µεταβολή ΒΓ είναι ισόθερµη (οπότε Τ Γ Τ Β ), και ισχύει ο νόµος του oyle: PV P V PV Γ Γ PΓ () V Γ Αλλά η ΓΑ είναι ισόχωρη, οπότε: V V V 0 m () Άρα, από την () P Γ Γ Α Γ 5 0 N 60 m 8 m 5 N P Γ 0 0 m m. Επειδή το αέριο είναι ιδανικό (άρα και µονοατοµικό), η εσωτερική του ενέργεια στην κατάσταση Γ είναι: U nrt U 00 J U 00 J Γ Γ Γ Γ Β. Η ενέργεια που ανταλλάσσει το αέριο µε το περιβάλλον υπό µορφή θερµότητας σε κάθε µεταβολή είναι: ΑΒ: Η µεταβολή είναι αδιαβατική οπότε το αέριο δεν ανταλλάσσει θερµότητα µε το περιβάλλον, δηλαδή Q 0. ΒΓ: Η µεταβολή είναι ισόθερµη, οπότε - VΓ ( SI ) 0 QΒΓ nrtln QΓ R 00 ln J V R 6 0 ln 0,7 Q Γ 00ln J QΓ 00( ln ) J QΓ 00l n J 8 QΓ ( 600 0, 7) J QΓ 40 J δηλαδή το αέριο αποβάλλει µε µορφή θερµότητας 40 J. ΓΑ: ÈÅÌÁÔÁ 00 Η µεταβολή είναι ισόχωρη, οπότε ( SI ) QΓΑ ncv( T TΓ ) QΓΑ R(800 00) J QΓΑ 900 J R ηλαδή το αέριο απορροφά µε µορφή θερµότητας 900 J. Ο συντελεστής απόδοσης e της θερµικής µηχανής υπολογίζεται από τις σχέσεις: W Qc e ή e - () Q Q h h Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 6

75 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 7 όπου Q h είναι η συνολική ενέργεια που προσφέρεται υπό µορφή θερµότητας από το περιβάλλον στο αέριο και Q C η συνολική ενέργεια που αποβάλλει υπό µορφή θερµότητας το αέριο στο περιβάλλον, σε κάθε κύκλο. Άρα, για τον παραπάνω κύκλο είναι Q Q 40 J c Γ Αντικαθιστώντας στη () έχουµε: 40 J 48 e e 900 J 90 Q Q 900 J ÈÅÌÁÔÁ 00 h ΓΑ 8 e 5 Γ. Ο συντελεστής απόδοσης της µηχανής Carnot δίνεται από τη σχέση TC e -. Η ελάχιστη θερµοκρασία του κύκλου ΑΒΓΑ είναι η θερµοκρασία T C ΘΕΜΑ 4 ο h υπό την οποία συµβαίνει η ισόθερµη συµπίεση, δηλαδή Τ C T 00 K. Έτσι, έχουµε: T c K Tc Tc Tc 00K ec e - 4 T 4 5 T T T h 600K T Κ Ν Β υ 0 υ F L R h h h h Γ υ F ηλ F L y Λ Μ Ε F ηλ υ Ζ,y Α Οι δυνάµεις που δέχεται το σωµατίδιο κατά την κίνησή του είναι: Από Α έως Γ: Η µαγνητική δύναµη Lorentz F L από το µαγνητικό πεδίο. Από Γ έως : Η F και η ηλεκτρική δύναµη F ηλ από το ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή. Από έως Ζ: Η F ηλ. L υ l/ Ζ P d/ υ Ζ υ Ζ,x υ x και Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 7

76 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 8 Α.. Παρατηρούµε ότι κατά την κίνηση έως Ζ, µε την επίδραση της F ηλ το σωµατίδιο αποκλίνει προς το θετικό οπλισµό του πυκνωτή (δηλαδή η ηλεκτρική δύναµη έχει φορά αντίθετη της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου). Άρα το ηλεκτρικό φορτίο του είναι αρνητικό.. Για την κίνηση Α έως Γ, η F L παίζει το ρόλο της κεντροµόλου δύναµης (προκαλεί κεντροµόλο επιτάχυνση). Η ακτίνα R της κυκλικής τροχιάς υπολογίζεται από τη σχέση m υ R q Β.. ος τρόπος: () Το µέτρο υ της ταχύτητας παραµένει σταθερό, οπότε υ υ0 υ 0 m / s. υ m Έτσι, η σχέση () γράφεται R και µε αντικατάσταση έχουµε q 0 m / s 5 0 / - R R 0 m ή R cm T C Kg Η κίνηση από το σηµείο Γ έως το σηµείο είναι ευθύγραµµη οµαλή οπότε, σύµφωνα µε τον ο νόµο του Νεύτωνα η συνισταµένη των δυνάµεων που δέχεται το σωµατίδιο θα είναι µηδέν. Επειδή δέχεται δύο µόνο δυνάµεις, οι δυνάµεις αυτές θα είναι αντίθετες, οπότε η F L θα έχει φορά προς τα κάτω. Εφαρµόζοντας τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού και παίρνοντας υπόψη µας ότι το φορτίο είναι αρνητικό, βρίσκουµε ότι η φορά της έντασης του µαγνητικού πεδίου είναι από τον αναγνώστη προς τη σελίδα ( ) ος τρόπος: Για την κυκλική κίνηση από το σηµείο Α έως το σηµείο Γ, σε κάθε σηµείο της τροχιάς η F L έχει κατεύθυνση προς το κέντρο του κύκλου. Εφαρµόζοντας τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού και παίρνοντας υπόψη µας ότι το φορτίο είναι αρνητικό, βρίσκουµε ότι η φορά της έντασης του µαγνητικού πεδίου είναι από τον αναγνώστη προς τη σελίδα ( ) ÈÅÌÁÔÁ 00. Αφού η κίνηση από το Γ στο είναι ευθύγραµµη οµαλή σύµφωνα µε τον ο νόµο του Νεύτωνα θα είναι: ( + ) ο Σ F 0 Fηλ FL 0 Fηλ FL E q υ q ηµ 90 Ε Β υ Αντικαθιστώντας: E 0 N/C E T 0 m / s Γ. Έστω t, t οι χρόνοι κίνησης από Α έως Γ και από έως Ζ αντίστοιχα. Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 8

77 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ Υπολογισµός του t ος τρόπος: Αν Τ η περίοδος της οµαλής κυκλικής κίνησης του σωµατιδίου στο οµογενές µαγνητικό πεδίο, τότε: π m,4 5 T T T 6,8 0 s. 5 q T 0 C / Kg Το σωµατίδιο διαγράφει ηµικύκλιο, οπότε: 5 5 t T t 6,8 0,4 0 s t s. ος τρόπος: Το σωµατίδιο διαγράφει τόξο µήκους s π R π R µε ταχύτητα σταθερού µέτρου υ υ. Επειδή η κίνηση είναι οµαλή κυκλική, ισχύει: s s π R,4 0 m 5 υ t t t t,4 0 s. t υ υ 0 m / s y. Υπολογισµός του t υ Ζ,y l/ Από το στο Ζ έχουµε κίνηση φορτισµένου Ζ Ε σωµατιδίου σε οµογενές α y F ηλ d/ ηλεκτρικό πεδίο µε αρχική ταχύτητα υ, κάθετη στις δυναµικές (Ο) υ x γραµµές. Ορίζουµε ορθογώνιους άξονες x Οx y Oy µε αρχή το σηµείο, όπως φαίνεται στο σχήµα. Η κίνηση µπορεί να θεωρηθεί ως επαλληλία δύο κινήσεων, µιας κίνησης στη διεύθυνση του άξονα x, και µιας στη διεύθυνση του άξονα y. Κατά τον άξονα x το σωµατίδιο δεν δέχεται καµία δύναµη, οπότε είναι Σ 0 και η κίνηση είναι ευθύγραµµη οµαλή. Άρα, F x υ υ σταθ και x ÈÅÌÁÔÁ 00 x υ t. Κατά τον άξονα y το σωµατίδιο δέχεται την ηλεκτρική δύναµη οπότε, εφαρµόζοντας τον θεµελιώδη νόµο της µηχανικής έχουµε: υ Ζ υ Ζ,x υ Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 9

78 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ Έχουµε: E q N C Σ F m a E q m a a a 0 0 a 0 m / s m C Kg ηλαδή το σωµατίδιο εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα, οπότε: υ α και 5 8 y y y y y y y y t y α y( t ) () Τη στιγµή που το σωµατίδιο εξέρχεται από το σηµείο Ζ έχει µετατοπιστεί κατά τον άξονα y (κατακόρυφα) κατά d/, οπότε είναι yd/. d Όµως R d 4R 4 0 m 8 0 m. Αντικαθιστώντας στην () έχουµε: d ( SI ) 8 5 a y t d ay( t) t t 0 s. Έργο της µαγνητικής δύναµης Η F L F L είναι διαρκώς κάθετη στην ταχύτητα του σωµατιδίου, οπότε δεν παράγει W 0. έργο: FL Έργο της ηλεκτρικής δύναµης F ηλ Για τη διαδροµή από Γ έως είναι F ηλ υ οπότε Γ 0. WF ηλ Άρα, η ηλεκτρική δύναµη εκτελεί έργο µόνο κατά την κίνηση από το στο Ζ. Το έργο αυτό µπορούµε να το υπολογίσουµε µε δύο τρόπους: ος τρόπος Εφαρµόζουµε το Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας για το σωµατίδιο, από το στο Ζ: Κ ΣW K K W Ζ F ( Z ) ( ) Fηλ m υz m υ W ÈÅÌÁÔÁ 00 Ζ Fηλ () όπου υz το µέτρο της ταχύτητας εξόδου από τον πυκνωτή στο σηµείο Ζ. Όµως υ υ + υ, δηλαδή υ υ + υ. Z z, x z, y Z y (Ο) z, y Ε F ηλ F ηλ υ Ζ,y l/ υ Ζ F ηλ P υ Ζ υ Ζ,x υ d/ x Αντικαθιστώντας στη σχέση () έχουµε: Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 0

79 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 m (, ), υ υ z y m WF WF m ηλ ηλ z y υ Ζ Ζ + υ () Από την κίνηση έως Ζ έχουµε 8 5,, 0 m m υz y ay t υz y 0 s υz, y 4 0. s s Με αντικατάσταση στη σχέση () έχουµε Ζ 0 4 (4 0 / ) Ζ WF Kg m s WF J. ηλ ηλ Άρα -8 W 8 0 J. Fηλ ος τρόπος Θεωρούµε σηµείο Ρ του άξονα x ώστε ΖΡ Ρ. Η F ηλ είναι διατηρητική δύναµη, οπότε το έργο της είναι ανεξάρτητο από τη διαδροµή του σηµείου εφαρµογής της από το έως το Ζ. Έτσι WF WF + WF Ζ Ρ Ρ Ζ ηλ ηλ ηλ Όµως W Ρ d F ηλ 0 διότι F ηλ Ρ και W Ρ Ζ F F ( ) q ηλ ηλ ΡΖ Ε Είναι Έτσι Οπότε Άρα q 5 q C / Kg 0 C / Kg q 0 C. 4 m 0 Kg Ρ Ζ N 9 Ρ Ζ 8 WF 0 0 C 4 0 m WF 8 0 J ηλ ηλ C W W ( ) J W 8 0 J. Fηλ Ζ 8 Ζ -8 Fηλ Fηλ J ÈÅÌÁÔÁ 00 Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

80 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια ενός συστήµατος δύο οµόσηµων ηλεκτρικών φορτίων α. αυξάνεται πάντα όταν τα φορτία αποµακρύνονται. β. σε άπειρη απόσταση έχει τη µέγιστη τιµή της. γ. είναι αρνητική. δ. είναι θετική. Μονάδες 5. Ωµική αντίσταση συνδέεται σε εναλλασσόµενη τάση ενεργού τιµής V εν για χρονικό διάστηµα t, οπότε παράγεται θερµότητα Q. Αν διπλασιάσουµε την ενεργό τάση, τότε η θερµότητα που παράγεται στο ίδιο χρονικό διάστηµα είναι: α. Q. β. Q. γ. 4Q. δ. Q/. Μονάδες 5. Ένα φορτισµένο σωµατίδιο τοποθετείται µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο χωρίς αρχική ταχύτητα. Τότε το σωµατίδιο α. θα κάνει ευθύγραµµη οµαλή κίνηση. β. θα κάνει οµαλή κυκλική κίνηση. γ. θα παραµείνει ακίνητο. δ. θα κάνει ελικοειδή κίνηση. Μονάδες 5 ÈÅÌÁÔÁ Όταν µία ποσότητα αερίου εκτονώνεται αδιαβατικά, τότε α. η εσωτερική του ενέργεια παραµένει σταθερή. β. η εσωτερική του ενέργεια µειώνεται. γ. η θερµοκρασία του αυξάνεται. δ. η θερµοκρασία του παραµένει σταθερή. Μονάδες 5 Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

81 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. α. Ο λόγος των ειδικών θερµοτήτων ιδανικού αερίου και οι ειδικές γραµµοµοριακές θερµότητές του C p και C v συνδέονται µε τη σχέση γ C v / C p. β. Κατά τη µετακίνηση ενός ευθύγραµµου αγωγού µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο, αναπτύσσεται πάντοτε Η.Ε. από επαγωγή στα άκρα του. γ. Τα επαγωγικά ρεύµατα έχουν τέτοια φορά ώστε να αντιτίθενται στο αίτιο που τα προκάλεσε. δ. Σε οµογενές ηλεκτρικό πεδίο η ένταση είναι σταθερή. ε. Φορτισµένο σωµατίδιο εκτοξεύεται κάθετα προς τις δυναµικές γραµµές οµογενούς ηλεκτρικού πεδίου. Τότε το σχήµα της τροχιάς του είναι παραβολικής µορφής. Μονάδες 5 ΘΕΜΑ ο. Στο κύκλωµα του διπλανού σχήµατος η ηλεκτρεγερτική δύναµη της ηλεκτρικής πηγής είναι Ε 60 V και η εσωτερική της αντίσταση r Ω. Η τιµή της ωµικής αντίστασης του αντιστάτη είναι R 4 Ω. Το πηνίο είναι ιδανικό µε συντελεστή αυτεπαγωγής L mh.. Τη χρονική στιγµή t 0 κλείνουµε τον διακόπτη δ. Τη στιγµή αυτή η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα έχει τιµή: i) i 5 ii) i 0 iii) i 0 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδα Μονάδες Β. Μετά από πολλή ώρα το ρεύµα στο κύκλωµα αποκτά σταθερή ένταση. Τότε η αποθηκευµένη ενέργεια στο µαγνητικό πεδίο του πηνίου είναι i) U 0 - J ii) U J iii) U 0 ÈÅÌÁÔÁ 009 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. R L E,r Μονάδες Μονάδες Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

82 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009. Για κάθε µία από τις δύο παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. Α. Για δύο θετικά φορτισµένα σωµατίδια Α και Β ισχύει q q και m 4. m. Τα σωµατίδια τοποθετούνται µέσα στο ίδιο οµογενές ηλεκτρικό πεδίο και αφήνονται ελεύθερα. Για τις ηλεκτρικές δυνάµεις που δέχονται τα σωµατίδια ισχύει F 4. F. Μονάδα Β. Τα ίδια σωµατίδια εισέρχονται σε οµογενές µαγνητικό πεδίο κάθετα στις δυναµικές γραµµές µε ταχύτητες ίσου µέτρου. Για τις ακτίνες των κυκλικών τροχιών στο µαγνητικό πεδίο ισχύει R 4R Μονάδα Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Μονάδες +. Τετραπλασιάζουµε την πίεση ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου διατηρώντας σταθερό τον όγκο του. Τότε: ΘΕΜΑ ο Α. Η µέση κινητική ενέργεια των µορίων λόγω της µεταφορικής κίνησής τους τετραπλασιάζεται. Β. Η ενεργός ταχύτητα των µορίων διπλασιάζεται.. Για κάθε µία από τις δύο παραπάνω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. Μονάδες + Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Ορισµένη ποσότητα ιδανικού µονοατοµικού αερίου πραγµατοποιεί την κυκλική αντιστρεπτή µεταβολή που φαίνεται στο διπλανό σχήµα. ÈÅÌÁÔÁ 009 α. Να δώσετε το όνοµα κάθε µίας από τις αντιστρεπτές µεταβολές, Γ, Γ, Α. Μονάδες 4 4V V o o Vo 0 V Μονάδες +4 o p o Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

83 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ β. Για τις καταστάσεις θερµοδυναµικής ισορροπίας Β,Γ και να υπολογίσετε τις τιµές πίεσης, όγκου και θερµοκρασίας που λείπουν, σε συνάρτηση µε τις αντίστοιχες τιµές p 0,V 0,T 0. Μονάδες 6 γ. Να γίνει η γραφική παράσταση της κυκλικής µεταβολής σε σύστηµα αξόνων P - V. Μονάδες 7 δ. Να υπολογίσετε τον θεωρητικό συντελεστή απόδοσης θερµικής µηχανής που εργάζεται µε βάση την προηγούµενη κυκλική µεταβολή. Μονάδες 8 ίνονται: ln 0,7 και C v R/ ΘΕΜΑ 4 ο Στη διάταξη του διπλανού σχήµατος οι κατακόρυφοι αγωγοί Αx και Γy έχουν µεγάλο µήκος και αµελητέα ωµική αντίσταση. Ο αγωγός ΚΛ έχει µάζα m 0 g, µήκος L m, αντίσταση R 4 Ω και έχει τη δυνατότητα να κινηθεί µένοντας πάντοτε οριζόντιος µε τα άκρα του Κ και Λ σε επαφή µε τους κατακόρυφους αγωγούς και χωρίς τριβές µε αυτούς. Η ηλεκτρική πηγή έχει στοιχεία Ε V και r Ω. Ο αγωγός Ζ έχει αντίσταση R Ω. Οι δυναµικές γραµµές του οµογενούς µαγνητικού πεδίου είναι οριζόντιες και κάθετες στο επίπεδο των αγωγών, ενώ η έντασή του έχει τιµή Β. Ο µεταγωγός µ αρχικά είναι τοποθετηµένος στη θέση (Ι) και ο αγωγός ΚΛ ισορροπεί. Α. Να υπολογίσετε: i) το µέτρο της δύναµης Laplace που ασκείται στον αγωγό. Μονάδες ii) την ένταση του ηλεκτρικού ρεύµατος που κυκλοφορεί στο κύκλωµα. Μονάδες iii) το µέτρο της έντασης Β του οµογενούς µαγνητικού πεδίου. Μονάδες Β. Τη χρονική στιγµή t 0 µετακινούµε ακαριαία τον µεταγωγό µ στη θέση (ΙΙ). Να υπολογίσετε: i) την οριακή ταχύτητα υ ορ που θα αποκτήσει ο αγωγός ΚΛ. Μονάδες 6 ii) την τάση τότε στα άκρα του. Μονάδες 6 iii) το ρυθµό µεταβολής της κινητικής ενέργειάς του τη στιγµή που κινείται µε ταχύτητα υ υ ορ /. Μονάδες 7 ίνεται: g 0 m/s ÈÅÌÁÔÁ 009 x (I) (II) R E,r R y Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 4

84 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο -δ 5. α-λ -γ β-λ -γ γ-σ 4-β δ-σ ε-σ ΘΕΜΑ ο ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α. Σωστό το iii Τη χρονική στιγµή t 0 που κλείνουµε το διακόπτη το ρεύµα έχει αρχική τιµή i 0, διότι τότε η Η.Ε.. από αυτεπαγωγή στα άκρα του πηνίου di Ε αυτ L έχει τη µέγιστη τιµή της, οπότε η αντίδρασή του στο ρεύµα dt της ηλεκτρικής πηγής είναι η µέγιστη δυνατή. Β. Σωστό το i Μετά από πολλή ώρα η ένταση του ρεύµατος αποκτά την τιµή που προβλέπει ο νόµος του Ohm στο κύκλωµα.. Α. Λάθος F E q E Ε 60 I I I I 0. Rολ R + r 4 + Η ενέργεια στο µαγνητικό πεδίο του πηνίου είναι U LI U 0 0 U 0 J. F q E q q F ÈÅÌÁÔÁ 009 F Β. Σωστό Για τις ακτίνες των κυκλικών τροχιών έχουµε: Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

85 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 R R Α m Βq m υ Βq υ R R Β m m R R Β 4m m R R Β 4 R 4R. όθηκε p 4p Από το Νόµο του Charles έχουµε: p p 4p p T 4T T T T T ΘΕΜΑ ο i) Σωστό. K kt K kt ii) Σωστό. υ υ εν() εν() K K kt Μ kt Μ υ υ T T εν() εν() α. : Ισοβαρής εκτόνωση Β Γ : Ισόθερµη εκτόνωση Γ : Ισόχωρη ψύξη Α : Ισόθερµη συµπίεση β. : K K Τ Τ T 4T υ υ K εν() εν() V V Vo Vo T To. T T To T Έτσι είναι (p,v,t ) Β Γ : o o o 4K Τ 4Τ ÈÅÌÁÔÁ 009 p V pγ VΓ po Vo pγ 4Vo pγ po Έτσι είναι Γ (,4Vo,To ) po pγ p p Γ : p TΓ T To Tο po Έτσι είναι (,4Vo,To ) 4 po 4 po υ υ εν() εν() υ εν() υ εν() Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

86 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 γ. p o p p / o p /4 o 0 V o V δ. Από την καταστατική εξίσωση για την κατάσταση ισορροπίας Α, έχουµε: p V nrt p V nrt () o o o o Αφού δόθηκε C V R τότε είναι 5 C p CV + R C p R + R C p R () Για την ισοβαρή έχουµε: () 5 Q nc p T Q n R(To To ) Q,5nRTo Q,5p ov Για την ισόθερµη Β Γ έχουµε: V 4V () Γ o QΒΓ nrt ln QΒΓ nrto ln QΒΓ povo ln V Vo Q ΒΓ,4p o V o Για την ισόχωρη Γ έχουµε: QΓ ncv T QΓ n R(To T () Γ 4V o ) QΓ Q,5p ovo Για την ισόθερµη Α έχουµε: VΑ Vo Q Α nrt ln Q Α nrto ln V 4Vo () Q Α povo ln Q Α povo (ln ln 4) 4 o V T T o ÈÅÌÁÔÁ 009 Q p V ln Q p V ln Q Α Α o p o o V o 0,7 Q Α Α o,4p o o V o o nrt o () o Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας

87 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ Το ωφέλιµο έργο είναι: W ΣW Q + Q + Q ωφ W W ΘΕΜΑ 4 ο ωφ ωφ,5p p o V o o V o ΒΓ +,4p o V o Γ + Q Α + (,5p V ) + (,4p V ) Το δαπανώµενο έργο (δαπανώµενη ενέργεια) είναι: W δαπ Qh Q + QΒΓ,5poVo +,4poVo Wδαπ,9p ovo Ο θεωρητικός συντελεστής απόδοσης της θερµικής µηχανής είναι: Wωφ povo 0 e e e 0,5 W,9p V 9 δαπ o Α. i) Ο αγωγός ΚΛ ισορροπεί, οπότε ισχύει: Σ F 0 F w F mg F 0,0 0 F o o L L L L o ii) Για την ένταση του ρεύµατος Ι, από το νόµο του Ohm στο κύκλωµα, έχουµε: E Ε I Ι I I 0,4 R ολ r + R + 4 FL 0, iii) FL IL 0,5 T I L 0,4. i) Μετακινώντας τον µεταγωγό στη θέση (ΙΙ) µηδενίζεται το ρεύµα Ι άρα και η F L, οπότε ο αγωγός ΚΛ αρχίζει να πέφτει. Στα άκρα του αναπτύσσεται Η.Ε.. από επαγωγή E o ÈÅÌÁÔÁ 009 o 0, υl E 0,5 υ E 0,5υ (S.I.) () επ επ επ Η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα είναι: E () επ Εεπ 0,5υ I Iεπ Iεπ I R R + R 4 + επ επ ολ Τότε το µέτρο της δύναµης Laplace είναι: () 0,5υ υ FL Iεπ L FL 0,5 FL 5 80 Για υ υ ορ θα πρέπει: () υορ Σ F 0 FL w 0, υορ 8 80 ii) Όταν υ υ ορ 8 m/s τότε από την () είναι Ι επ 0,4 Α και V I R V 0,4 V m /s VΚΛ R επ ΚΛ ΚΛ (S.I.) 0,4 V N 0,5υ 5 () I (S.I.) x () (I) (II) E L w I E,r R R I y I Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 4

88 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ υορ 8 iii) Τη στιγµή που ο αγωγός ΚΛ έχει υ υ 4 () έχουµε: 4 FL FL 0,05 Ν 80 O ρυθµός µεταβολής της κινητικής του ενέργειας είναι: dk dk PΣ ΣF υ (w FL ) υ (0, 0,05) 4 dt dt F m / s, από τη σχέση 0, J / s ÈÅÌÁÔÁ 009 Τα θέµατα προορίζονται για αποκλειστική χρήση της φροντιστηριακής µονάδας 5

89 ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση. Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου ψύχεται µε σταθερή πίεση µέχρι να υποεννεαπλασιαστεί ο όγκος του. Η ενεργός ταχύτητα των µορίων του αερίου: α) θα τριπλασιαστεί β) θα υποτριπλασιαστεί γ) θα εννεαπλασιαστεί δ) θα υποεννεαπλασιαστεί Μονάδες 5. Σε κύκλωµα εναλλασσόµενου ρεύµατος που περιέχει µόνο ωµική αντίσταση R, αν µε P µ συµβολίζουµε τη µέση ισχύ, µε Ρ max τη µέγιστη τιµή της στιγµιαίας ισχύος, τότε η σωστή σχέση µεταξύ τους είναι: α) P β) P max Pµ γ) Ρ µ Ρ max δ) P P max µ Pmax Μονάδες 5. Η δυναµική ενέργεια ενός µονωµένου συστήµατος δύο σηµειακών ηλεκτρικών φορτίων, που µετατοπίζονται το ένα σε σχέση µε το άλλο, µεταβάλλεται από U-J σε U-J. Συνεπώς α) τα φορτία είναι οµόσηµα β) η απόσταση µεταξύ των φορτίων µειώνεται γ) η µεταβολή στη δυναµική ενέργεια του συστήµατος είναι θετική δ) η µετατόπιση των φορτίων γίνεται χωρίς προσφορά ενέργειας Μονάδες 5 ÈÅÌÁÔÁ Πρωτόνιο µε µάζα m m και φορτίο q q βάλλεται µε αρχική ταχύτητα υ ο προς ακλόνητο σωµάτιο, που έχει µάζα m 4m και φορτίο q +q. Η ταχύτητα του πρωτονίου, όταν βρεθεί στην ελάχιστη απόσταση από το σωµάτιο, θα είναι: υo α) 0 β) υo γ) δ) υ o µ Μονάδες 5

90 5. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασµένες (Λ). α) Η δύναµη Lorentz που ασκείται σε φορτίο που κινείται σε οµογενές µαγνητικό πεδίο είναι µέγιστη, όταν το φορτίο κινείται οµόρροπα προς τις δυναµικές γραµµές του πεδίου. β) Στην αντιστρεπτή ισόθερµη συµπίεση ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου, η εσωτερική του ενέργεια ελαττώνεται. γ) Τα ηλεκτρόνια που εισέρχονται κάθετα στις δυναµικές γραµµές οµογενούς µαγνητικού πεδίου διαγράφουν κυκλικές τροχιές, διαφορετικών περιόδων αλλά ίδιας ακτίνας. δ) Ο συντελεστής απόδοσης µιας µηχανής Carnot που λειτουργεί µεταξύ δύο ορισµένων θερµοκρασιών, εξαρτάται από το έργο που παράγει η µηχανή σε ένα κύκλο. ε) Ο συντελεστής αυτεπαγωγής ενός πηνίου εξαρτάται από τα γεωµετρικά του χαρακτηριστικά. Μονάδες 5 ΖΗΤΗΜΑ. Ένα σωµάτιο µάζας m και φορτίου q εισέρχεται κάθετα στις δυναµικές γραµµές οµογενούς ηλεκτρικού πεδίου έντασης µέτρου Ε. Το πεδίο δηµιουργείται ανάµεσα στους οπλισµούς φορτισµένου πυκνωτή και το σωµάτιο εισέρχεται στο µέσο της µεταξύ τους απόστασης µε ταχύτητα υ και εξέρχεται εφαπτοµενικά του ενός οπλισµού. α) Σε ορθογώνιο σύστηµα αξόνων xoy, µε αρχή το σηµείο εισόδου και διεύθυνση του x παράλληλη στην υ, η σχέση που συνδέει τις συντεταγµένες x,y που προσδιορίζουν την θέση του φορτίου στο οµογενές ηλεκτρικό πεδίο είναι: E q x i) y ii) mυ E q x E q x y iii) y 4 Κ mυ όπου Κ η κινητική ενέργεια εισόδου του σωµάτιου στο πεδίο Επιλέξτε την σωστή απάντηση. ικαιολογήστε την απάντηση σας. ÈÅÌÁÔÁ 008 Μονάδες Μονάδες β) Αν V η διαφορά δυναµικού ανάµεσα στους οπλισµούς τότε η διαφορά δυναµικού ανάµεσα στα σηµεία εισόδου και εξόδου από το πεδίο V ' είναι: Επιλέξτε την σωστή απάντηση. i) V ' V ii) V ' V iii) V ' V/ Μονάδες ικαιολογήστε την απάντηση σας. Μονάδες

91 . Ένα σωµάτιο µάζας m και φορτίου q εισέρχεται σε οµογενές µαγνητικό πεδίο έντασης Β µε ταχύτητα υ 0 που σχηµατίζει γωνία φ (0<φ<90 0 ) µε τις δυναµικές του γραµµές α) Μετατοπίζεται το φορτίο κατά µήκος των δυναµικών γραµµών του πεδίου; ικαιολογήστε την απάντησή σας. i) ναι ii) όχι β) Η δύναµη που ασκείται στο φορτίο είναι i) κάθετη στις δυναµικές γραµµές ιι) παράλληλη στις δυναµικές γραµµές ιιι) πλάγια στις δυναµικές γραµµές Ποια είναι η σωστή απάντηση; ικαιολογήστε την απάντησή σας. Μονάδες Μονάδες Μονάδες Μονάδες γ) Ο αριθµός των περιστροφών Ν που διαγράφει το σωµάτιο µέσα στο πεδίο, όταν µετατοπιστεί παράλληλα στις δυναµικές γραµµές κατά x, δίνεται από τη σχέση: i) x q υ ο συνφ πm Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. ικαιολογήστε την απάντησή σας.. Ιδανικό πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L και αντιστάτης µε αντίσταση R σε σειρά, αποτελούν δίπολο που συνδέεται µέσω ανοικτού αρχικά διακόπτη, µε πηγή σταθερής τάσης αµελητέας εσωτερικής αντίστασης. Κλείνουµε το διακόπτη δ τοποθετώντας τον στη θέση (). O αντιστάτης θα διαρρέεται από ρεύµα έντασης ΙΕ/R π q x ii) υ ο συνφ iii) m π R Μονάδες Μονάδες ÈÅÌÁÔÁ 008 α) µόνο τη στιγµή που κλείνει ο διακόπτης β) σε κάθε χρονική στιγµή από τη στιγµή που κλείνει ο διακόπτης γ) από τη στιγµή που ο ρυθµός µεταβολής του ρεύµατος µηδενίζεται και µετά

92 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. ικαιολογήστε την απάντησή σας. Μονάδες Μονάδες 4 ΖΗΤΗΜΑ Ποσότητα n/r mol ιδανικού αερίου µε γ/ που βρίσκεται σε κατάσταση Α µε p x0 5 N/m και V 0 - m, υφίσταται τις παρακάτω αντιστρεπτές µεταβολές, όπως φαίνεται στο διάγραµµα:. ισοβαρής εκτόνωση ΑΒ, µέχρι η εσωτερική ενέργεια του αερίου να διπλασιαστεί. ισόθερµη εκτόνωση ΒΓ, µέχρι να φτάσει σε όγκο V Γ 4V. αδιαβατική εκτόνωση Γ, µέχρι την αρχική του θερµοκρασία 4. ισόθερµη συµπίεση Α, µέχρι την αρχική του κατάσταση. Για µια θερµική µηχανή που εκτελεί την παραπάνω κυκλική µεταβολή: α) Να υπολογισθούν οι τιµές πίεσης, όγκου και θερµοκρασίας στις καταστάσεις Α, Β, Γ,. Μονάδες 7 ÈÅÌÁÔÁ 008 β) Να υπολογισθεί ο συντελεστής απόδοσης του κύκλου. Μονάδες 7 γ) Μπορεί ο θερµοδυναµικός κύκλος που περιγράφεται να χρησιµοποιηθεί για τη λειτουργία θερµικής µηχανής; Μονάδες 5 δ) Αν η παραπάνω θερµική µηχανή αποδίδει ωφέλιµη ενέργεια µε ρυθµό 080 J/s, πόσους κύκλους εκτελεί ανά δευτερόλεπτο; Μονάδες 6 ίνεται ln0,7 και 5.

93 ΖΗΤΗΜΑ 4 Ένας αγωγός σε σχήµα κατακόρυφου Π έχει το επίπεδο του κάθετο στις δυναµικές γραµµές οµογενούς µαγνητικού πεδίου έντασης Β Τ. Τα κατακόρυφα τµήµατα του αγωγού εµφανίζουν αµελητέα ωµική αντίσταση και ακουµπούν σε οριζόντιο µονωτικό επίπεδο, ενώ το οριζόντιο τµήµα εµφανίζει αντίσταση R 8Ω. Ευθύγραµµο σύρµα µήκους l m, µάζας m 0,5Kg και ωµικής αντίστασης R έχει συνεχώς τα άκρα του σε επαφή µε τα κατακόρυφα τµήµατα του αγωγού και βρίσκεται πάνω στο µονωτικό επίπεδο. Τη R στιγµή t 0s εκτοξεύουµε κατακόρυφα προς τα πάνω µε αρχική ταχύτητα µέτρου υ ο 5m/s το σύρµα. Η τάση στα άκρα του σύρµατος τη στιγµή της εκτόξευσης είναι V 8V. α) Να υπολογίσετε την Η.Ε.. από επαγωγή που αναπτύσσεται στο σύρµα τη στιγµή της εκτόξευσης και την τιµή της αντίστασης R. Μονάδες 6 β) Να δείξετε ότι το σύρµα επιβραδύνεται συνεχώς, κατά την άνοδό του. Μονάδες 5 γ) Να βρείτε το µέτρο του ρυθµού µεταβολής i) της ταχύτητας του και ii) της κινητικής του ενέργειας όταν η ταχύτητα του σύρµατος έχει υποδιπλασιαστεί. Μονάδες 6 δ) Το σύρµα σταµατά στιγµιαία σε ύψος h m πάνω από το µονωτικό επίπεδο. Να βρείτε το συνολικό ποσό της θερµότητας που παράγεται στις αντιστάσεις R και R µέχρι να ακινητοποιηθεί στιγµιαία το σύρµα. Μονάδες 8 ίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας: g 0m/s ÈÅÌÁÔÁ 008 l υ ο

94 ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ. β. β. γ 4. α 5. α. Λ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ ΖΗΤΗΜΑ. α. σωστό το ii β. σωστό το iii. α. Σωστό το i) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ y αyt x υt Eq x Eqx Eq y α y m m Κ υ m υ 4K d V V ' Eyεξ Ε ÈÅÌÁÔÁ 008 Η κίνηση είναι ελικοειδής και κατά συνέπεια η παράλληλη στις δυναµικές γραµµές συνιστώσα της ταχύτητας προκαλεί παράλληλη µετατόπιση x υx t υ tσυνφ β. Σωστό το i) Η φορά της δύναµης Lorentz (εφόσον δεν εισέρχεται παράλληλα στις δυναµικές γραµµές) είναι πάντα κάθετη στο επίπεδο που σχηµατίζουν η ταχύτητα µε τις δυναµικές γραµµές άρα κάθετη στις δυναµικές γραµµές

95 γ. Σωστό το i) Αν β το βήµα της έλικας, ο αριθµός των περιστροφών θα είναι: x N β x x q N N πm πm υ συνφ υοσυνφ πm β υο συνφ ο q q. Σωστό το γ. Τη στιγµή που κλείνει ο διακόπτης, το πηνίο, που έως εκείνη τη στιγµή δεν διαρρεόταν από ρεύµα, αντιδρά στη µεταβολή (αύξηση) του ρεύµατος αναπτύσσοντας τάση (ΗΕ ) από αυτεπαγωγή. Συνεπώς το ρεύµα στο κύκλωµα µεταβάλλεται µε βάση την σχέση di E L E Eαυτ dt I, R R όπου ο ρυθµός µεταβολής του ρεύµατος µειώνεται και κατά συνέπεια το ρεύµα θα γίνει I ΖΗΤΗΜΑ α) E R, µόλις ο ρυθµός µεταβολής του ρεύµατος µηδενιστεί. ÈÅÌÁÔÁ 008 p(x0 5 Ν/m ) V(x0 - m ) T( Κ) 600 Β 00 Γ ,75 600

96 β) p V nrt T 600K U U nc T nc T T 00K V T V Α V V Γ V V T 8 0 m 0 m p V p V p 0 Ν / m Γ Γ Β Β Γ 5 p V p V Τ V Τ V V 0 m γ γ γ γ Γ Γ Γ Γ p V p V p 0,75 0 Ν / m Q W Α Α C C Q Q Q Γ p p Γ W e CV + R γ CV nc W 0 ΚΥΚΛΟΥ Q Q Α c h ΒΓ p Q ( T nrt nrt h 0,4 T Α Q C V ln V C p R, 5 C ) 600 J V Γ ln 60 J V Β Α 760 J V R 400 J Q Q C ÈÅÌÁÔÁ 008 h 6960 J γ) Ο κύκλος θερµικής µηχανής µε την µεγαλύτερη απόδοση µεταξύ των παραπάνω ακραίων θερµοκρασιών είναι ο κύκλος Carnot µε συντελεστή απόδοσης δ) T ec 0,5 T Συνεπώς ο παραπάνω κύκλος που έχει απόδοση µικρότερη από αυτή του κύκλου Carnot µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τη λειτουργία θερµικής µηχανής. NWΚΥΚΛΟΥ N P 8 κύ κλοι / s t t

97 ΖΗΤΗΜΑ 4 α. β. γ. i) E Β u l 0V ΕΠ(0) 0 V EΕΠ(0) I ΕΠ(0) R E I (0) ΕΠ(0), R ΕΠ Ω I ΕΠ(0) R R + Η προς τα πάνω κίνηση του αγωγού δηµιουργεί επαγωγική ΗΕ πολικότητας όπως φαίνεται στο σχήµα µε αποτέλεσµα το ρεύµα να έχει τέτοια φορά ώστε η δύναµη Laplace να έχει φορά προς τα κάτω. Συνεπώς η ΣFw+F L, κατά την άνοδο έχει διαρκώς φορά αντίθετη της κίνησης οπότε ο αγωγός επιβραδύνεται µε διαρκώς µειούµενη επιβράδυνση. ΣF w + F L α m m u0 E 5V ΕΠ Β l α m / s, φορ ά κ ά τω E ΕΠ IΕΠ 0,5 R + R F L IΕΠl N ÈÅÌÁÔÁ 008