ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 04 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

Transcript

1 Σελίδα από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Α. Σ ένα στάσιμο κύμα όλα τα μόρια του ελαστικού μέσου στο οποίο δημιουργείται α. έχουν ίδιες κατά μέτρο μέγιστες ταχύτητες. β. έχουν ίσα πλάτη ταλάντωσης. διέρχονται ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας. δ. έχουν την ίδια φάση. Α. Δύο εγκάρσια αρμονικά κύματα περιγράφονται από τις εξισώσεις: y A (6t,4 x) (S.I.) κύμα Α y A (8 t,4 x) (S.I.) κύμα Β α. Τα δύο κύματα έχουν την ίδια ταχύτητα διάδοσης β. Το κύμα Α έχει μεγαλύτερη ταχύτητα διάδοσης από το Β Το κύμα Α έχει μικρότερη ταχύτητα διάδοσης από το Β δ. Τα δύο κύματα έχουν το ίδιο μήκος κύματος x t Α3. Σε στάσιμο κύμα με εξίσωση της μορφής y A η απόσταση T μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών είναι cm. Ανάμεσα στα σημεία x =-,5cm και x =3,5cm του ελαστικού μέσου εμφανίζονται: α. 3 κοιλίες β. 4 κοιλίες. 5 κοιλίες δ. 6 κοιλίες Α4. Αν ο τετραγωνικός παλμός (Ι) προστεθεί με τον (ΙΙ), (Ι) (ΙΙ) το αποτέλεσμα που θα προκύψει θα είναι πάλι ένας τετραγωνικός παλμός ο οποίος θα έχει τη μορφή: Σελίδα από 5

2 Σελίδα από 5 α. β. δ. Α5. Για κάθε µια από τις επόµενες προτάσεις να µεταφέρετε στο τετράδιό σας το γράµµα της και δίπλα να γράψετε την ένδειξη (Σ), αν αυτή είναι Σωστή, ή (Λ), αν αυτή είναι Λανθασµένη. α. Τα ραντάρ της αστυνομίας εκπέμπουν ένα ηχητικό κύμα το οποίο ανακλάται πάνω στο διερχόμενο όχημα. Από τη διαφορά της συχνότητας ανάμεσα στο κύμα που εκπέμπεται και σε αυτό που επιστρέφει, η συσκευή υπολογίζει την ταχύτητα του οχήματος. β. Το φαινόμενο Doppler ισχύει για κάθε μορφή κύμανσης ακόμη και για κύματα στην επιφάνεια ενός υγρού. Το φαινόμενο Doppler το χρησιμοποιούν οι γιατροί για να παρακολουθήσουν τη ροή του αίματος. δ. Η σχέση που περιγράφει το φαινόμενο Doppler για το φως είναι διαφορετική από αυτήν στην οποία καταλήξαμε για τον ήχο. ε. Με τη διαφοροποίηση των μηκών κύματος που εκπέμπουν τα άτομα στα αστέρια, σε σχέση με τα μήκη κύματος που εκπέμπουν τα ίδια άτομα πάνω στη γη, μπορούμε να βγάλουμε συμπεράσματα για το αν ένα αστέρι πλησιάζει ή απομακρύνεται από τη γη. Σελίδα από 5

3 Σελίδα 3 από 5 ΘΕΜΑ Β Β. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π και Π δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια κύματα. Ένα μικρό κομμάτι φελλού βρίσκεται σε κάποιο σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού σε τέτοιες αποστάσεις από τις πηγές, ώστε τα κύματα να συμβάλλουν σε αυτό με χρονική διαφορά Δt =Τ/4, όπου Τ η περίοδος ταλάντωσης των πηγών. Δεύτερο κομμάτι φελλού ίδιας μάζας με το προηγούμενο βρίσκεται στο μέσο Μ της απόστασης των πηγών Π και Π. Αν Α Σ και Α Μ είναι τα πλάτη ταλάντωσης των δύο κομματιών φελλού μετά τη συμβολή, τοτε ο λόγος των ενεργειών τους Ε Σ /Ε Μ είναι: α. β. 4 Β. Μια έκρηξη συμβαίνει στην επιφάνεια μιας λίμνης. Ένας κολυμβητής κοντά στην ακτή δέχεται δύο ηχητικά κύματα. Το ένα διά μέσου του νερού και το άλλο διά μέσου του αέρα. Ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ της άφιξης των δύο ηχητικών κυμάτων στον κολυμβητή είναι 4sec. Γνωρίζουμε ότι η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι 35m/s και στο νερό 35m/s. Η απόσταση του κολυμβητή από το σημείο της έκρηξης είναι: α. m β. 89m 98m Β3. Μια ηχητική πηγή εκπέμπει ήχο σταθερής συχνότητας και κινείται με σταθερή ταχύτητα. Στην ευθεία που κινείται η πηγή βρίσκεται ακίνητος παρατηρητής. Η συχνότητα του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής όταν τον έχει προσπεράσει είναι κατά 3% μικρότερη από τη συχνότητα που αντιλαμβανόταν, όταν τον πλησίαζε η πηγή. Αν η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι U, τότε η ταχύτητα της πηγής είναι U α. 7 3U β. 7 4U 7 Σελίδα 3 από 5

4 Σελίδα 4 από 5 Β4. Το σύστημα (m,k) του σχήματος εκτελεί κατακόρυφες ταλαντώσεις με περίοδο T. Σταματάμε την ταλάντωση του συστήματος, κόβουμε το ιδανικό ελατήριο στη μέση και κατασκευάζουμε έναν νέο ταλαντωτή (m, ) με το ένα από τα δύο ίσα κομμάτια ελατηρίου και την παλιά μάζα m. Θέτουμε το νέο σύστημα σε ταλάντωση. Αν η νέα περίοδος του νέου ταλαντωτή τότε μεταξύ των Τ και Τ ισχύει η σχέση: Κ m α. β. δ. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 5). m Μονάδες 7 ΘΕΜΑ Γ Γ. Στο σχήμα βλέπουμε τη γραφική παράσταση της φάσης ενός αρμονικού κύματος για δύο χρονικές στιγμές t =,3s και t =,5s. Τη στιγμή t το σημείο με συντεταγμένη x=5m έχει απομάκρυνση y, m. Γ.. Να γραφεί η εξίσωση του κύματος. Φ(rad) Γ.. Να γραφεί η εξίσωση ενός κύματος, το οποίο διαδίδεται στο ίδιο μέσο με διπλάσια συχνότητα, αντίθετη κατεύθυνση και φτάνει στην αρχή των συντεταγμένων τη χρονική στιγμή t=. Για το νέο κύμα δίνεται επίσης ότι, όταν ένα σημείο του απέχει 3cm από τη θέση ισορροπίας του, έχει ταχύτητα με μέτρο 8πm/s. 5π 3π,3 s,5 s Μονάδες 7 x(m) Γ. Ένα σώμα Α κινούμενο σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα U A συγκρούεται με σώμα Β που είναι δεμένο σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς Κ. Η χρονική διάρκεια της κρούσης είναι αμελητέα. Οι ταχύτητες των σωμάτων τόσο πριν όσο και μετά την κρούση παριστάνονται στο διπλανό διάγραμμα. U(m/s) 5 U A U B,π,4π t(s) -5 Σελίδα 4 από 5

5 Σελίδα 5 από 5 Γ.. Ο λόγος των μαζών των σωμάτων m A /m B ισούται με: α. β. 3 / δ. /3 Γ.. Αν m Α =3Κg, η σταθερά του ελατηρίου είναι: α. 6Ν/m β. 75Ν/m 5Ν/m δ. 5Ν/m ΘΕΜΑ Δ Στο σχήμα βλέπουμε το στιγμιότυπο ενός στάσιμου κύματος κάποια στιγμή που η αρχή των συντεταγμένων έχει ταχύτητα λόγω ταλάντωσης U=, 4 m/s. Η ταχύτητα διάδοσης των δύο κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο κύμα είναι 4m/s. y(cm) x(m) Δ. Θεωρώντας ότι τη χρονική στιγμή t = η κοιλία στη θέση x= διέρχεται από τη θέση ισορροπίας με θετική ταχύτητα, να γραφεί η εξίσωση του στάσιμου κύματος. Δ. Τι πλάτος ταλάντωσης έχει το σημείο Κ τού ελαστικού μέσου που βρίσκεται στη θέση x =,3m; Δ3. Ποια η απομάκρυνση τού σημείου Κ τη χρονική στιγμή t =9/4sec; Δ4. Πόσο πρέπει να μεταβληθεί η συχνότητα του στάσιμου κύματος, ώστε ο δεύτερος στη σειρά δεσμός να γίνει τρίτος; (Θεωρήστε ότι η αρχή των συντεταγμένων παραμένει κοιλία). Δ5. Τι πλάτος ταλάντωσης θα έχει στο νέο στάσιμο κύμα η πέμπτη, μετά την αρχή των συντεταγμένων, κοιλία τού αρχικού στάσιμου κύματος. KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ Σελίδα 5 από 5