διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Κύματα Γενικά θέματα Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1 Αρμονικό κύμα πλάτους Α διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου με θετική φορά Τη χρονική στιγμή t=0 το υλικό σημείο με x=0 ταλαντώνεται με μέγιστη θετική ταχύτητα και μετά από χρόνο t=2t έχει διανύσει διπλάσια απόσταση από όση έχει διανύσει το κύμα στον ίδιο χρόνο Ο λόγος της μέγιστης ταχύτητας ταλάντωσης ενός υλικού σημείου του μέσου, προς την ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι: α π β π/2 γ 2π δ π/4 2 Αν η εξίσωση ενός αρµονικού κύµατος είναι y= 10ηµ(6πt - 2πx) στο SI, τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύµατος είναι ίση µε: α 10m/s β 6m/s γ 2m/s δ 3m/s (2003) 3 Κατά μήκος δύο χορδών 1 και 2, που είναι κατασκευασμένες από το ίδιο υλικό, διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 και Α 2 και μήκους κύματος λ 1 και λ 2, αντίστοιχα Αν ισχύει ότι Α 2 = 2 Α 1 και λ 2 = λ 1 /2, τότε για τις αντίστοιχες μέγιστες επιταχύνσεις των ταλαντώσεων α max,1 και α max,2 ισχύει: α 1 = α 4 i max,1 max,2 ii αmax,1 1 = α 8 max,2 iii α max,1 max,2 (Επ 2013) 4 Ημιτονοειδές κύμα με μήκος κύματος λ 1 διαδίδεται σε ένα μέσο με ταχύτητα υ 1 Όταν το κύμα εισέλθει σε δεύτερο μέσο διαδίδεται με ταχύτητα υ 2 (υ 2 υ 1 ) Το μήκος κύματος στο δεύτερο μέσο θα είναι: α λ 2 = λ 1 (υ 2 /υ 1 ) β λ 2 = λ 1 (υ 1 /υ 2 ) γ λ 2 = λ 1 Να επιλέξετε την σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας α = 4 (Εσπ 2006) 5 Ένα απλό αρμονικό κύμα διαδίδεται μέσα σε ένα γραμμικό ελαστικό μέσο με μήκος κύματος λ Την χρονική στιγμή t δύο σημεία Α και Β που βρίσκονται στις θέσεις x Α =3λ/8 και x Β =5λ/8 αντίστοιχα, έχουν διαφορά φάσης: α Δφ = 0 β Δφ =π/2 γ Δφ = π Να επιλέξετε την σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας (2012) 6 Στο σχήμα απεικονίζεται το στιγμιότυπο ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος που διαδίδεται κατά την αρνητική φορά του άξονα x Ox τη χρονική στιγμή t 1 Για τις ταχύτητες ταλάντωσης των σημείων Α, Β και Γ ισχύει: α v A > 0, v B > 0, v Γ > 0 β v A < 0, v B > 0, v Γ > 0 γ v A > 0, v B < 0, v Γ > 0 δ v A < 0, v B > 0, v Γ < 0 106

2 Κύματα Γενικά θέματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 7 Δίνεται η εξίσωση της φάσης ενός γραμμικού αρμονικού κύματος που διαδίδεται σε γραμμικό ομογενές ελαστικό μέσο: 2π φ = 3 6t - 2x στο SI Ένα σημείο Σ απέχει 6 m από την πηγή δημιουργίας του κύματος Το κύμα τη χρονική στιγμή t=1s: α δεν έχει φτάσει στο σημείο Σ β μόλις έφτασε στο σημείο Σ γ έχει προσπεράσει το σημείο Σ 8 Οι διπλανές γραφικές παραστάσεις αναφέρονται στη μεταβολή της φάσης σε συνάρτηση με το χρόνο δύο σημείων Α και Β ενός γραμμικού ελαστικού ομογενούς μέσου στο οποίο διαδίδεται αρμονικό εγκάρσιο κύμα Αν τα σημεία Α και Β θεωρηθούν υλικά σημεία ίδιας μάζας, για την κινητική ενέργεια ταλάντωσης Κ την χρονική στιγμή t=8s, θα ισχύει: α K A <K B β K A =K B γ K A >K B Δίνονται: συν0=1, συνπ/3=1/2 9 Κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου διαδίδεται προς την κατεύθυνση του αρνητικού ημιάξονα εγκάρσιο αρμονικό κύμα Τη χρονική στιγμή t=0, το σημείο x=0 ξεκινά την ταλάντωσή του διερχόμενο από τη θέση ισορροπίας με θετική ταχύτητα To διάγραμμα φάσηςαπόστασης τη χρονική στιγμή t 1 φαίνεται στο σχήμα Το σημείο Ρ βρίσκεται στη θέση: α -λ/2 β -3λ/2 γ -3λ Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας 10 Στο σχήμα φαίνονται σε κοινό σύστημα αξόνων τα διαγράμματα φάσης απόστασης δύο αρμονικών κυμάτων 1 και 2 που διαδίδονται κατά μήκος δύο γραμμικών ελαστικών μέσων τη χρονική στιγμή t 1 Τα κύματα ξεκίνησαν τη χρονική στιγμή t=0 τη διάδοσή τους από τις πηγές τους χωρίς αρχική φάση Ο λόγος των μηκών κύματος των κυμάτων, λ 1 /λ 2, είναι: α 1/2 β 2/3 γ 3/2 11 Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε ομογενές γραμμικό ελαστικό μέσο και προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα x x Θεωρούμε ότι η πηγή παραγωγής του κύματος βρίσκεται στο σημείο Ο, αρχή του άξονα x x Δύο σημεία Α και Β του ελαστικού μέσου, έχουν κάποια χρονική στιγμή φάσεις φ Α = 11π/4 rad και φ Β =10π rad αντίστοιχα Η απόσταση του σημείου Β από την πηγή παραγωγής του κύματος είναι: α μεγαλύτερη από αυτή του Α β μικρότερη από αυτή του Α 107

3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Κύματα Γενικά θέματα γ ίση με αυτή του Α 12 Το Σχήμα παριστάνει σώμα Σ συνδεδεμένο με δύο ελατήρια και εκτελεί φθίνουσα αρμονική ταλάντωση Το σύστημα είναι τοποθετημένο σε οριζόντιο επίπεδο Επιπλέον, το σώμα Σ είναι συνδεδεμένο με οριζόντια ελαστική χορδή κατά μήκος της οποίας διαδίδεται μηχανικό κύμα με πηγή το σώμα Σ Να επιλέξετε τη σωστή εκδοχή από τα παρακάτω σχήματα που περιγράφουν το στιγμιότυπο του κύματος που διαδίδεται στη χορδή: 13 Δύο ελαστικές χορδές 1 και 2 είναι συγκολλημένες στο ένα άκρο τους Ένας κυματοπαλμός, ημιτονοειδούς μορφής, οδεύει από τα αριστερά προς τα δεξιά στο μέσο 1 με ταχύτητα υ 1 Στο πάνω στιγμιότυπο φαίνεται ο κυματοπαλμός τη στιγμή που φτάνει στο μέσο 2, ενώ στο κάτω στιγμιότυπο φαίνονται ο ανακλώμενος κυματοπαλμός, καθώς και αυτός που διαδίδεται στο μέσο 2, με ταχύτητα υ 2 Από τη μελέτη των σχημάτων προκύπτει ότι οι ταχύτητες διάδοσης στο μέσο 1 και στο μέσο 2 συνδέονται με τη σχέση: α υ 1 < υ 2 β υ 1 = υ 2 γ υ 1 > υ 2 (Επαναλ2015) 108

4 Κύματα Γενικά θέματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 14 Δύο όµοιες πηγές κυµάτων Α και Β στην επιφάνεια µιας ήρεµης λίµνης βρίσκονται σε φάση και παράγουν υδάτινα αρµονικά κύµατα Η καθεµιά παράγει κύµα (πρακτικά) αµείωτου πλάτους 10 cm και µήκους κύµατος 2m Ένα σηµείο Γ στην επιφάνεια της λίµνης απέχει από την πηγή Α απόσταση 6m και από την πηγή Β απόσταση 2m Το πλάτος της ταλάντωσης του σηµείου Γ είναι: α 0cm β 10cm γ 20cm δ 40cm (2003) 15 Δύο σύγχρονες πηγές δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια κύματα πλάτους Α και μήκους κύματος λ Ένα σημείο Σ βρίσκεται στην επιφάνεια του υγρού σε αποστάσεις r 1 και r 2 από τις πηγές αντίστοιχα Αν ξέρουμε ότι ισχύει r 1 r 2 =11λ, τότε το Σ ταλαντώνεται με πλάτος: α Α β A/2 γ 0 δ 2Α (2006) 16 Στην επιφάνεια υγρού συμβάλλουν δύο όμοια κύματα που δημιουργούνται από δύο σύγχρονες αρμονικές πηγές Σε σημείο Φ που απέχει από τις δύο πηγές αποστάσεις r 1 και r 2 έχουμε ενίσχυση όταν: α r 1 -r 2 =(2N+ 1 )λ β r 1 -r 2 =Nλ γ r 1 -r 2 =(2N+1) λ/2 όπου Ν = 0, 1, 2, και λ το μήκος κύματος (Επαν2007) 17 Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές Α και Β ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια ενός υγρού με το ίδιο πλάτος, παράγοντας κύματα με μήκος κύματος λ Αν η απόσταση των πηγών ισούται με λ, τότε μεταξύ των πηγών διέρχονται: α δύο υπερβολές ενίσχυσης και δύο υπερβολές απόσβεσης, β μία υπερβολή ενίσχυσης και δύο υπερβολές απόσβεσης, γ μία υπερβολή ενίσχυσης και καμία υπερβολή απόσβεσης, 18 Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές Π 1, Π 2 ταλαντώνονται κάθετα στην ελαστική επιφάνεια ενός υγρού με το ίδιο πλάτος Α, παράγοντας κύματα με μήκος κύματος λ Τα κύματα συμβάλλουν στη επιφάνεια του υγρού Το πλήθος των υπερβολών ενίσχυσης που τέμνουν το τμήμα που συνδέει τις πηγές: α είναι άρτιο, β είναι περιττό, γ είναι άρτιο αν οι πηγές απέχουν κατά ακέραιο πολλαπλάσιο του λ και περιττό αν οι πηγές απέχουν περιττό πολλαπλάσιο του λ/2 19 Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές Π 1, Π 2 βρίσκονται στα σημεία (Α) και (Β) αντίστοιχα της ελαστικής επιφάνειας ενός υγρού Οι πηγές ταλαντώνονται 109

5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Κύματα Γενικά θέματα κάθετα στην επιφάνεια του υγρού με το ίδιο πλάτος Α, παράγοντας κύματα με μήκος κύματος λ Αν (ΑΒ)=2,4λ, τότε μεταξύ των (Α) και (Β) και επί του (ΑΒ) το πλήθος των σημείων απόσβεσης είναι: α 4 β 5 γ 6 20 Στην ελεύθερη επιφάνεια ενός υγρού δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων εκτελούν κατακόρυφες ταλαντώσεις με συχνότητα f και δημιουργούν εγκάρσια κύματα ίδιου πλάτους Α Ένα σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού ταλαντώνεται εξ αιτίας της συμβολής των δύο κυμάτων με πλάτος 2Α Αν οι δύο πηγές εκτελέσουν ταλάντωση με συχνότητα 2f και με το ίδιο πλάτος Α, τότε το σημείο Σ θα: α ταλαντωθεί με πλάτος 2Α, β ταλαντωθεί με πλάτος 4Α, γ παραμένει ακίνητο (2010) 21 Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 που βρίσκονται αντίστοιχα στα σημεία Κ και Λ της επιφάνειας υγρού παράγουν πανομοιότυπα εγκάρσια αρμονικά κύματα με ίδιο πλάτος, ίσες συχνότητες f 1 και ίσα μήκη κύματος λ 1 Αν η απόσταση των σημείων Κ και Λ είναι d = 2λ 1, τότε δημιουργούνται τέσσερις υπερβολές απόσβεσης, μεταξύ των σημείων Κ και Λ Αλλάζοντας την συχνότητα των δύο πηγών σε f 2 = 3 f 1 και διατηρώντας το ίδιο πλάτος, ο αριθμός των υπερβολών απόσβεσης, που δημιουργούνται μεταξύ των δύο σημείων Κ και Λ, είναι: α 6 β 8 γ 12 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας (2013) 22 Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του σχήματος, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του Το κύμα : α διαδίδεται προς τα αριστερά β διαδίδεται προς τα δεξιά γ είναι στάσιμο δ μπορεί να διαδίδεται και προς τις δύο κατευθύνσεις (δεξιά ή αριστερά) (Επαν2015) 23 Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια κύματα Ένα μικρό κομμάτι φελλού βρίσκεται σε κάποιο σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού σε τέτοιες αποστάσεις από τις πηγές, ώστε τα κύματα να συμβάλλουν σε αυτό με χρονική διαφορά Δt=Τ/4, όπου Τ η περίοδος ταλάντωσης των πηγών Δεύτερο κομμάτι φελλού ίδιας μάζας με το προηγούμενο βρίσκεται στο μέσο Μ της απόστασης των πηγών Π 1 Αν Α Σ και Α Μ είναι τα πλάτη ταλάντωσης των δύο κομματιών φελλού μετά τη 110

6 Κύματα Γενικά θέματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 συμβολή, τότε ο λόγος των ενεργειών τους είναι: Ε 2 Ε 1 Ε 1 Ε 2 Ε 2 Ε 4 Σ Σ Σ α = β = γ = Μ Μ Μ Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας (Επαν 2014) 24 Σε γραμμικό ελαστικό μέσο (1) δημιουργείται στάσιμο κύμα έτσι ώστε το ένα άκρο του μέσου να είναι δεσμός και το άλλο άκρο να είναι κοιλία Μεταξύ των δύο άκρων υπάρχουν άλλοι 5 δεσμοί Σε ένα δεύτερο ελαστικό μέσο (2) από το ίδιο υλικό αλλά με διπλάσιο μήκος από το πρώτο, δημιουργείται άλλο στάσιμο κύμα, έτσι ώστε και τα δύο άκρα του δεύτερου μέσου να είναι δεσμοί Μεταξύ των δύο άκρων του δεύτερου μέσου υπάρχουν άλλοι οκτώ δεσμοί Ο λόγος των συχνοτήτων ταλάντωσης των δύο μέσων είναι: α 1 2 f 11 f β 1 2 f γ 1 9 f 9 f2 3 f2 11 (Επαν2015) 25 Σε γραμμικό ελαστικό μέσο, κατά μήκος του ημιάξονα Οx, δημιουργείται στάσιμο κύμα με κοιλία στη θέση x=0 Δύο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου βρίσκονται αριστερά και δεξιά του πρώτου δεσμού, μετά τη θέση x=0, σε αποστάσεις λ/6 και λ/12 από αυτόν αντίστοιχα, όπου λ το μήκος κύματος των κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο κύμα Ο λόγος των μεγίστων ταχυτήτων υ K /υ Λ των σημείων αυτών είναι: α 3 β 1/3 γ 3 Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (2012) 26 Κατά μήκος μίας ελαστικής χορδής που ταυτίζεται με τον άξονα xόx έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα, ως αποτέλεσμα της συμβολής δύο αντίθετα διαδιδόμενων αρμονικών κυμάτων με το ίδιο πλάτος και την ίδια συχνότητα Τα σημεία Α και Β της χορδής είναι διαδοχικά σημεία στα οποία εμφανίζονται κοιλίες με ίδια φάση Μεταξύ των Α και Β υπάρχουν: α δύο δεσμοί, β ένας δεσμός, γ τρείς δεσμοί Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση και να δικαιολογήσετε την απάντηση σας 27 Το σχήμα δίνει το στιγμιότυπο στάσιμου κύματος, με περίοδο Τ και μήκος κύματος λ, τη χρονική στιγμή t = T/8 Το σημείο 0 είναι κοιλία που για t=0s διέρχεται από τη θέση ισορροπίας με θετική ταχύτητα Το πλάτος της ταλάντωσης σημείου Β με x Β = λ/8 είναι: α 0,05 m β 0,1 m γ 0,1 2 m 111

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Κύματα Γενικά θέματα (Επ 2013) 28 Σε μια χορδή μήκους L δημιουργείται στάσιμο κύμα, με δεσμούς στα δύο άκρα της και άλλους δύο ενδιάμεσα Αν f είναι η συχνότητα ταλάντωσης της χορδής, τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύματος στη χορδή είναι: α 2Lf υ = 3 β Lf υ = 3 γ 3Lf υ = 2 29 Σε μια χορδή μήκους δημιουργείται στάσιμο κύμα Μία κοιλία τη χρονική στιγμή t=0 βρίσκεται στη θέση y= A κινούμενη προς τη θέση ισορροπίας της Η χρονική στιγμή που η επιτάχυνσή της γίνεται μηδέν για πρώτη φορά είναι: α Τ/3 β Τ/6 γ Τ/12 30 Ένα στάσιμο κύμα που δημιουργείται σε ένα γραμμικό ελαστικό μέσο περιγράφεται από την εξίσωση y=2ασυν(2πx/λ)ημ(2πt/t) Το πλάτος ταλάντωσης Α ενός σημείου Μ του ελαστικού μέσου που βρίσκεται δεξιά του τρίτου δεσμού από το σημείο x=0 και σε απόσταση λ/12 από αυτόν είναι: α A 3 β Α/2 γ Α Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας Δίνεται: συν(2π/3)=-1/2 (2015) 112

8 Κύματα Γενικά θέματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 Η εικόνα παριστάνει το στιγμιότυπο αρμονικού κύματος τη χρονική στιγμή t 0 Το κύμα δημιουργείται από πηγή O που αρχίζει να ταλαντώνεται τη στιγμή t=0 χωρίς αρχική φάση και διαδίδεται με ταχύτητα υ=2 m/s, κατά μήκος άξονα Οx α Να βρείτε τη χρονική στιγμή t 0 και να γράψετε την εξίσωση του κύματος β Να γίνει το διάγραμμα φάσης σε συνάρτηση με τη θέση x των σημείων του άξονα Οx, για τη χρονική στιγμή t 0 γ Να βρείτε τη χρονική στιγμή που ένα σημείο Κ, το οποίο βρίσκεται στη θέση x=3m, θα απέχει για πρώτη φορά 1 cm από τη θέση ισορροπίας του δ Να γίνουν τα διαγράμματα φάσης - χρόνου και απομάκρυνσης - χρόνου για ένα σημείο Ρ που βρίσκεται στη θέση x=2,4 m 2 Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα Οx, διαδίδ εται αρμον ικό κύμα της μορφ ής: y = 0,2 ημ 5πx 10πt SI α Να υπολογιστεί η ταχύτητα διάδοσης του κύματος, β Κάποια χρονική στιγμή t 1 οι φάσεις των ταλαντώσεων δύο σημείων (Σ) και (Π) του μέσου που είναι προς τα δεξιά της πηγής (Ο), είναι 20π φ Σ = rad 3 25π και φ Π = rad Να βρείτε ποιο από τα δύο σημεία είναι πιο κοντά στην 6 πηγή (Ο) και ποια είναι η απόσταση μεταξύ των δύο σημείων γ Ποια είναι η απομάκρυνση του σημείου (Σ) από τη θέση ισορροπίας του, κάθε φορά που το σημείο (Π) αποκτά τη μέγιστη θετική απομάκρυνση; δ Να βρείτε την τιμή της ταχύτητας ενός μορίου του μέσου, όταν η απομάκρυνσή του από τη θέση ισορροπίας του είναι y=5 cm 3 Στο κάτω μέρος του σώματος που φαίνεται στο σχήμα, είναι προσαρμοσμένη ακίδα που ακουμπά στην επιφάνεια του υγρού Το σύστημα κάνει εξαναγκασμένη ταλάντωση με μέγιστο πλάτος Α max =8 cm και η εξίσωση κίνησης του σώματος είναι: y=8 ημωt (y σε cm, t σε s) Στην επιφάνεια του υγρού δημιουργούνται εγκάρσια αρμονικά κύματα και ένα κομμάτι φελλού αρχίζει να ταλαντώνεται τη στιγμή t 1 =0,4π s Δίνονται: η σταθερά του ελατηρίου k=200 Ν/m, η μάζα του σώματος m = 2 kg και η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων υ= 2 m/s π α Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης y=f(t) για τον φελλό 113

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Κύματα Γενικά θέματα β Να βρείτε την μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης του φελλού γ Να γίνει το στιγμιότυπο του κύματος τις στιγμές t 1 και t 1 +Τ/2 4 Αρμονικό εγκάρσιο κύμα πλάτους Α=0,1 m διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα Οx Η εξίσωση ταλάντωσης της πηγής Ο, είναι y=α ημωt Στο σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση της φάσης του κύματος σε συνάρτηση με την απόσταση x από την πηγή, τη χρονική στιγμή t 1 =2 s α Να βρείτε την περίοδο, το μήκος κύματος και τη ταχύτητα διάδοσης του κύματος β Να γράψετε την εξίσωση του κύματος γ Για το σημείο Κ του ελαστικού μέσου το οποίο απέχει από την πηγή Ο απόσταση x=1 m, να βρείτε την απομάκρυνση y από τη θέση ισορροπίας του, το μέτρο της ταχύτητας και της επιτάχυνσής του, τη χρονική στιγμή t 1 =2 s 5 Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου στο οποίο έχουμε ταυτήσει ημιάξονα Οx Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο των ταχυτήτων των σημείων του μέσου σε συνάρτηση με τη θέση τους x, τη στιγμή t 1 =0,4 s Τη στιγμή t=0 ξεκινά η ταλάντωση του σημείου Ο, χωρίς αρχική φάση α Nα βρείτε την ταχύτητα διάδοσης του κύματος και να γράψετε την εξίσωση του αρμονικού κύματος β Nα βρείτε τo μέτρο της συνισταμένης δύναμης που δέχεται ένα υλικό σημείο Μ (x Μ =0,4 m) μάζας kg, τη στιγμή 0,4 s γ Να κάνετε το διάγραμμα της φάσης του κύματος σε συνάρτηση με τη θέση x των σημείων του μέσου (φ x), τη στιγμή 0,5 s δ Πόσα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν δυναμική ενέργεια ίση με κινητική τη στιγμή t 1 ; 6 Θεωρούμε σημειακή πηγή παραγωγής κυμάτων της οποίας η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας δίνεται από την εξίσωση: y=4 ημ(10πt+φ 0 ) (y σε cm, t σε s) Τη χρονική στιγμή t=0 η πηγή βρίσκεται στη μέγιστη θετική απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας της Όταν η πηγή περνάει από τη θέση ισορροπίας της για 2η φορά, το κύμα που παράγεται από αυτήν έχει διαδοθεί σε απόσταση 30 cm α Να βρείτε τη αρχική φάση φ 0 β Να γράψετε την εξίσωση του κύματος που διαδίδεται κατά μήκος του άξονα x x του ελαστικού μέσου, με αρχή Ο τη θέση της πηγής και προς τη θετική φορά γ Να βρείτε την ταχύτητα διάδοσης του κύματος και να γράψετε τις εξισώσεις που δίνουν την ταχύτητα της ταλάντωσης και την επιτάχυνση σε συνάρτηση με το χρόνο, για ένα σωματίδιο του ελαστικού μέσου, που βρίσκεται στη θέση x=2 m 114

10 Κύματα Γενικά θέματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 δ Να παραστήσετε γραφικά τη φάση φ της ταλάντωσης για τα διάφορα σημεία του ημιάξονα Οx, σε συνάρτηση με την απόστασή τους x από την πηγή Ο, τη στιγμή t=0,5 s Επίσης να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη στιγμή αυτή Δίνεται π 2 =10 7 Κατά μήκος του άξονα x x εκτείνεται ελαστική χορδή Στη χορδή διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα Η εγκάρσια απομάκρυνση ενός σημείου Π 1 της χορδής περιγράφεται από την εξίσωση: y 1 =Aημ30πt SI ενώ η εγκάρσια απομάκρυνση ενός σημείου Π 2 που βρίσκεται 6 cm δεξιά του σημείου Π 1, περιγράφεται από την εξίσωση: π y 2 = A ημ 30πt + SI 6 Η απόσταση μεταξύ των σημείων Π 1 είναι μικρότερη από ένα μήκος κύματος α Ποια είναι η φορά διάδοσης του κύματος; β Ποια είναι η ταχύτητα διάδοσης του κύματος; γ Αν η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι ίση με την μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των σημείων της χορδής, να υπολογίσετε το πλάτος του κύματος δ Στο σχήμα φαίνεται ένα στιγμιότυπο του κύματος Εκείνη τη στιγμή σε ποια από τα σημεία Α, Β, Γ, Δ, Ε, Ζ και Η η ταχύτητα ταλάντωσης είναι μηδενική και σε ποια είναι μέγιστη (κατ απόλυτη τιμή); Ποια είναι η φορά της ταχύτητας ταλάντωσης των σημείων Β, Δ, και Ζ; ε Να γράψετε την εξίσωση του κύματος που όταν συμβάλλει με το προηγούμενο, δίνει στάσιμο κύμα (Eξετάσεις ο θέμα) 8 Δύο σημαδούρες Α και Β απέχουν μεταξύ τους απόσταση ΑΒ=13,5 m και η ευθεία που διέρχεται από αυτές είναι κάθετη στην ακτογραμμή Πλοίο που κινείται παράλληλα στην ακτογραμμή, μακριά από τις σημαδούρες δημιουργεί κύμα, με φορά διαδόσης από την Α προς την Β, το οποίο θεωρούμε εγκάρσιο αρμονικό Το κύμα διαδίδεται προς την ακτή Εξ αιτίας του κύματος η κάθε σημαδούρα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας της 30 φορές το λεπτό Ο χρόνος που απαιτείται, για να φθάσει ένας <<όρος>> του κύματος από την σημαδούρα Α στην Β, είναι 9 s Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης κάθε σημαδούρας είναι π/5 m/s Θεωρούμε ως αρχή μέτρησης των αποστάσεων τη σημαδούρα Α και ως αρχή μέτρησης των χρόνων τη στιγμή που η σημαδούρα Α βρίσκεται στη θέση ισορροπίας και κινείται προς τα θετικά α Να υπολογιστεί το μήκος του κύματος β Πόσο απέχει η σημαδούρα Α από την ακτή, αν αυτή βρίσκεται για 21 η φορά στην ανώτερη θέση της ταλάντωσής της, όταν το κύμα φθάσει στην ακτή 115

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Κύματα Γενικά θέματα γ Να γραφεί η εξίσωση ταλάντωσης της σημαδούρας Β, καθώς το κύμα διαδίδεται από τη σημαδούρα Α προς τη Β; δ Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας ταλάντωσης της σημαδούρας Β κάποια χρονική στιγμή που η σημαδούρα Α βρίσκεται στο ανώτατο σημείο της ταλάντωσής της Επαναληπτικές εξετάσεις ο θέμα 9 Δύο γραμμικά ελαστικά μέσα εκτείνονται κατά μήκος του οριζόντιου άξονα x Οx Τα ελαστικά μέσα συνδέονται στην αρχή Ο Τη χρονική στιγμή t 0 = 0, το υλικό σημείο Ο του ελαστικού μέσου (x = 0), αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, η απομάκρυνση της οποίας περιγράφεται από την εξίσωση: y = 0,02 ημωt (SΙ) Η ταλάντωση του σημείου Ο εξελίσσεται στην κατακόρυφη διεύθυνση και έχει ως αποτέλεσμα την παραγωγή αρμονικών κύμάτων, τα οποία διαδίδονται στους ημιάξονες Οx και Οx, οπως στο σχήμα x υ2 Ν (- 0,5m) O (x = 0) υ1 Μ ( 1m) Τη χρονική στιγμή 0,4 s το υλικό σημείο Ο έχει εκτελέσει δύο πλήρεις ταλαντώσεις και την ίδια χρονική στιγμή το κύμα που διαδίδεται κατά τη θετική φορά έχει διαδοθεί μέχρι τη θέση x Μ = 1 m, ενώ το κύμα που διαδίδεται κατά τη αρνητική φορά έχει διαδοθεί μέχρι τη θέση x Ν = - 0,5 m α Nα υπολογίσετε τα μήκη κύματος των αρμονικών κυμάτων που παράγονται β Να γράψετε την εξίσωση κύματος που περιγράφει κάθε αρμονικό κύμα γ Να κάνετε γραφική παράσταση της εξίσωσης y - x τη χρονική στιγμή 0,3 s 10 Γραμμικό ελαστικό μέσο εκτείνεται κατά μήκος του οριζόντιου ημιάξονα Οx Τη χρονική στιγμή t 0 =0, το υλικό σημείο Ο του ελαστικού μέσου (x=0), αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, η απομάκρυνση της οποίας περιγράφεται από την εξίσωση: y=0,1 ημωt (SΙ) Η ταλάντωση του σημείου Ο εξελίσσεται στην κατακόρυφη διεύθυνση και έχει ως αποτέλεσμα την παραγωγή αρμονικού κύματος, το οποίο διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση του ημιάξονα Οx Αν γνωρίζετε ότι τη χρονική στιγμή 0,4 s το υλικό σημείο Ο έχει εκτελέσει δύο πλήρεις ταλαντώσεις και την ίδια χρονική στιγμή το κύμα έχει διαδοθεί μέχρι τη θέση x 1 =4 m, τότε: α να υπολογίσετε το μήκος κύματος β Να υπολογίσετε την ταχύτητα ταλάντωσης ενός σημείου Ν, που βρίσκεται στη θέση x 2 =3 m, τη χρονική στιγμή κατά την οποία η φάση του σημείου Ο είναι φ=3,75π rad γ i Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή 0,25 s ii Να προσδιορίσετε τις θέσεις των σημείων του ελαστικού μέσου που έχουν μέγιστη κινητική ενέργεια εκείνη τη χρονική στιγμή Αν η απλή αρμονική ταλάντωση του υλικού σημείου Ο προκύπτει από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων, οι οποίες εξελίσσονται στην κατακόρυφη διεύθυνση και οι απομακρύνσεις τους περιγράφονται από τις εξισώσεις y 1 =A 1 ημωt και y 2 =0,1 ημ(ωt+π), τότε: x 116

12 Κύματα Γενικά θέματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 δ Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης y 1 σε συνάρτηση με το χρόνο Δίνεται: 3π 2 συν = 4 2 ΟΕΦΕ ο θέμα 11 Στην επιφάνεια ενός υγρού που ηρεμεί, βρίσκονται δύο σύγχρονες σημειακές πηγές Π 1, που δημιουργούν στην επιφάνεια του υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίσου πλάτους Οι πηγές αρχίζουν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t 0 =0 ξεκινώντας από τη θέση ισορροπίας τους και κινούμενες προς την ίδια κατεύθυνση, την οποία θεωρούμε θετική Η χρονική εξίσωση της ταλάντωσης ενός σημείου Μ, που βρίσκεται στη μεσοκάθετο του ευθύγραμμου τμήματος Π 1 Π 2, μετά τη συμβολή των κυμάτων δίνεται στο SI από τη σχέση: y M =0,2 ημ2π(5t-10) Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων στην επιφάνεια του υγρού είναι υ=2 m/s Έστω Ο το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος Π 1 Π 2 και d=1m η απόσταση μεταξύ των πηγών Να βρείτε: Γ1 Την απόσταση ΜΠ 1 Γ2 Τη διαφορά φάσης των ταλαντώσεων των σημείων Ο και Μ Γ3 Πόσα σημεία του ευθύγραμμου τμήματος Π 1 Π 2 ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος Γ4 Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του σημείου Μ σε συνάρτηση με τον χρόνο t για 0 t 2,5 s Eξετάσεις ο θέμα 12 Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 βρίσκονται στα σημεία Α και Β αντίστοιχα της ελέυθερης επιφάνειας νερού και προκαλούν όμοια εγκάρσια κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=0,5 m/s Ένα σημείο Κ της επιφάνειας του νερού βρίσκεται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ και απέχει από τα Α και Β αποστάσεις (ΑΚ)=r 1 και (ΒΚ)=r 2 με r 1 >r 2 Το σημείο Κ είναι το πλησιέστερο προς το μέσο Μ του ΑΒ που ταλαντώνεται με μέγιστο πλάτος Η απομάκρυνση του σημείου Κ από τη θέση ισορροπίας του λόγω της συμβολής των κυμάτων περιγράφεται σε συνάρτηση με το χρόνο t, από την εξίσωση: Να υπολογίσετε: 5π y K = -0,2 ημ t - 2 SI 3 α την περίοδο, το μήκος κύματος και το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν, β την απόσταση ΑΒ των δύο πηγών, γ τις αποστάσεις r 1 και r 2 του σημείου Κ από τα σημεία Α και Β, δ τον αριθμό των σημείων του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ που λόγω της συμβολής έχουν πλάτος ίσο με το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Κ Επαναληπτικές εξετάσεις ο θέμα 13 Ένα τεντωμένο οριζόντιο σχοινί ΟΑ μήκους L εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα x Το άκρο του Α είναι στερεωμένο ακλόνητα στη θέση x=l, ενώ το άκρο Ο που βρίσκεται στη θέση x=0 είναι ελεύθερο, έτσι ώστε με κατάλληλη διαδικασία να δημιουργείται στάσιμο κύμα με 5 συνολικά κοιλίες Στη θέση x=0 εμφανίζεται κοιλία και το σημείο του μέσου στη θέση αυτή εκτελεί απλή 117

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Κύματα Γενικά θέματα αρμονική ταλάντωση Τη χρονική στιγμή t=0 το σημείο x=0 βρίσκεται στη θέση μηδενικής απομάκρυνσης κινούμενο κατά τη θετική φορά Η απόσταση των ακραίων θέσεων της ταλάντωσης αυτού του σημείου του μέσου είναι 0,1 m Το συγκεκριμένο σημείο διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του 10 φορές κάθε δευτερόλεπτο και απέχει κατά τον άξονα x απόσταση 0,1 m από τον πλησιέστερο δεσμό α Να υπολογίσετε την περίοδο του κύματος β Να υπολογίσετε το μήκος L γ Να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος δ Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας της ταλάντωσης του σημείου του μέσου x=0, κατά τη χρονική στιγμή που η απομάκρυνσή του από τη θέση ισορροπίας έχει τιμή y =+0,03 m Δίνεται π=3,14 Eξετάσεις ο θέμα 14 Δύο σύγχρονες σημειακές πηγές Π 1 δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ = 5 m/s Μικρό κομμάτι φελλού βρίσκεται σε κάποιο σημείο Σ της επιφάνειας πλησιέστερα στην πηγή Π 2 Η απομάκρυνση του σημείου Σ από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με τον χρόνο περιγράφεται από τη γραφική παράσταση του σχήματος Οι πηγές αρχίζουν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t = 0 και εκτελούν ταλαντώσεις της μορφής y = Α ημωt Γ1 Να βρείτε τις αποστάσεις αντίστοιχα r 1 και r 2 του σημείου Σ από τις πηγές Π 1 Γ2 Να γράψετε τη σχέση που δίνει την απομάκρυνση του φελλού από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με τον χρόνο, για t 0 Γ3 Ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητας ταλάντωσης του φελλού κάποια χρονική στιγμή t 1, κατά την οποία η απομάκρυνσή του από τη θέση ισορροπίας του είναι 1-3 y = m Γ4 Έστω Κ 1 η μέγιστη κινητική ενέργεια του φελλού μετά τη συμβολή Αλλάζουμε τη συχνότητα των ταλαντώσεων των πηγών Π 1 έτσι ώστε η συχνότητά τους να είναι ίση με τα 10/9 της αρχικής τους συχνότητας Αν μετά τη νέα συμβολή η μέγιστη κινητική ενέργεια του φελλού είναι Κ 2, να βρεθεί ο λόγος Κ 1 /Κ 2 Δίνεται: π 1 συν 3 2 Επαναληπτικές Eξετάσεις ο θέμα 118

14 Κύματα Γενικά θέματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 15 Δύο πηγές Π 1 ταλαντώνονται στην επιφάνεια υγρού βάσει της εξίσωσης: y=4 ημ10πt (y σε cm, t σε s) Ένα σημείο Μ της επιφάνειας του υγρού αρχίζει να ταλαντώνεται τη στιγμή t 1 =0,6 s λόγω του κύματος από την πηγή Π 1 Τη στιγμή t 2 =1 s φτάνει στο Μ και το κύμα από την πηγή Π 2 Να βρείτε: α Να βρείτε το πλάτος ταλάντωσης του Μ όταν εκτελεί τη σύνθετη κίνησή του β Να βρείτε την απομάκρυνση του Μ από τη ΘΙ του τη στιγμή 0,75 s γ Να υπολογίσετε τη στιγμή που το Μ θα βρεθεί στη ΘΙ του για 2η φορά μετά από τη στιγμή που αρχίζει η σύνθετη κίνηση, καθώς επίσης και το μέτρο της μέγιστης επιτάχυνσης ταλάντωσης του Μ όταν εκτελεί τη σύνθετη κίνησή του δ Πόσο είναι το μέτρο της ταχύτητας του Μ, όταν εκτελεί σύνθετη κίνηση και περνά από την απομάκρυνση 4 cm; ε Να γίνει το διάγραμμα απομάκρυνσης χρόνου για το σημείο Μ από τη στιγμή 0 s μέχρι τη στιγμή 1,4 s (π 2 =10) 16 Σε δύο σημεία Π 1 στην επιφάνεια υγρού δημιουργούνται δύο σύγχρονες πηγές παραγωγής κυμάτων πλάτους Α=2 cm χωρίς αρχική φάση φ 0 και τη χρονική στιγμή 2 s περνάνε για 20η φορά από τη θέση ισορροπίας τους Ένα μικρό κομμάτι φελλού βρίσκεται σ ένα σημείο Μ της επιφάνειας του υγρού που απέχει r 1 =30 cm και r 2 =50 cm αντίστοιχα από τα Π 1 Η ταχύτητα διάδοσης των παραγομένων κυμάτων είναι υ=1 m/s Να βρείτε: α Την εξίσωση απομάκρυνσης του φελλού από τη θέση ισορροπίας του, από τη στιγμή t=0 που ξεκινά η κίνηση των πηγών β Την απομάκρυνση του φελλού τις στιγμές 0,2s, 0,55 s και 1,25 s γ Ποια είναι η ελάχιστη συχνότητα f των πηγών ώστε ο φελλός να ηρεμεί; δ Πόσες υπερβολές απόσβεσης υπάρχουν, ανάμεσα στην υπερβολή που ανήκει ο φελλος και την μεσοκάθετη της Π 1 Π 2 ; 17 Σε μια χορδή δημιουργείται στάσιμο κύμα, η εξίσωση του οποίου είναι, πx y =10 συν ημ20πt 4 Να βρείτε: όπου x, y δίνονται σε cm και t σε s α Το μέγιστο πλάτος της ταλάντωσης, τη συχνότητα και το μήκος κύματος β Τις εξισώσεις των δύο κυμάτων που παράγουν το στάσιμο κύμα γ Τη ταχύτητα που έχει τη χρονική στιγμή t=0,1 s ένα σημείο της χορδής το οποίο απέχει από το ακρό της x=3 cm δ Σε ποιές θέσεις υπάρχουν κοιλίες μεταξύ των σημείων x A =3 cm και x B =9 cm Δίνονται: π=3,14 και 3π 2 συν = 4 2 Eξετάσεις ο θέμα 18 Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο στάσιμου κύματος τη στιγμή t 1 =0,5 s, κατά την οποία τα σημεία του μέσου που ταλαντώνονται, έχουν μόνο δυναμική ενέργεια Η περίοδος του κύματος είναι Τ=2 s 119

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Κύματα Γενικά θέματα α Να γράψετε τις εξισώσεις των τρεχόντων κυμάτων που συμβάλουν καθώς και την εξίσωση του στάσιμου κύματος β Να κάνετε το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος, τη χρονική στιγμή t 2 =t 1 +1,5 s γ Να γράψετε τις εξισώσεις y=f(t) και v=f(t) για τα σημεία Μ και Ν που βρίσκονται στις θέσεις x Μ =5 cm και x Ν =15 cm αντίστοιχα 19 Από σημείο Ο (x=0) γραμμικού ελαστικού μέσου διέρχεται τη στιγμή t=0 εγκάρσιο αρμονικό κύμα με ταχύτητα διάδοσης υ=40 m/s Το κύμα ανακλάται σε ακλόνητο εμπόδιο Ε, επιστρέφει και δημιουργεί στάσιμο Όταν αποκαθίσταται το στάσιμο, το σημείο Ο είναι κοιλία Στο διάγραμμα του σχήματος φαίνεται πως μεταβάλλεται η απομάκρυνση ενός σημείου Μ, σε σχέση με τον χρόνο α Να εξηγήσετε γιατί το διάγραμμα έχει αυτή τη μορφή β Να βρείτε τη θέση του σημείου Μ γ Ποια είναι η θέση του εμπόδιου Ε; δ Να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος 20 Κατά μήκος γραμμικού ομογενούς μέσου το οποίο εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα x Οx, δημιουργείται στάσιμο εγκάρσιο κύμα, του οποίου ένα στιγμιότυπο τη στιγμή t 1 =3 s φαίνεται στο σχήμα Η περίοδος του κύματος είναι Τ=4 s Το σημείο Ο τη στιγμή t=0 ήταν στη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα α Να δικαιολογήσετε ότι το μέγιστο πλάτος είναι 3 cm, να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης υ των κυμάτων που συμβάλλουν και να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος 120

16 Κύματα Γενικά θέματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 β Πόσο είναι το πλάτος ταλάντωσης δύο σημείων Α, Β του ελαστικού μέσου που βρίσκονται στις θέσεις x 1 = 25 cm και x 2 =+25 cm αντίστοιχα; γ Να βρείτε τον αριθμό n των κοιλιών του στάσιμου κύματος που σχηματίζονται μεταξύ των σημείων Α και Β δ Μεταβάλλουμε κατάλληλα τη συχνότητα των συμβαλλόντων κυμάτων, οπότε δημιουργείται κατά μήκος του ελαστικού μέσου ένα νέο στάσιμο κύμα Διαπιστώνουμε ότι μεταξύ των σημείων Α και Β του ελαστικού μέσου σχηματίζονται n-2 κοιλίες Δεδομένου ότι η κινητική κατάσταση των σημείων Α και Β δε μεταβλήθηκε, ποιο είναι το νέο μήκος κύματος και η νέα περίοδος των κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο κύμα; 21 Σε ένα στάσιμο κύμα το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν είναι A=8 cm Δύο μόρια Μ και Ν του ελαστικού μέσου απέχουν από τον ίδιο δεσμό Δ ελάχιστη απόσταση λ/4 και λ/8 αντίστοιχα α Ποια μπορεί να είναι η διαφορά φάσης μεταξύ των σημείων; β Πόσο είναι το πλάτος ταλάντωσης κάθε σημείου; 22 Σε χορδή ΟΒ με το άκρο Ο να είναι ελεύθερο και το άκρο Β ακλόνητο, δημιουργείται στάσιμο κύμα Στο άκρο Ο δημιουργείται κοιλία και όταν η συχνότητα είναι f 1 = 3 Hz το στάσιμο έχει 2 δεσμούς Όταν η συχνότητα γίνει f 2 το στάσιμο που δημιουργείται έχει 4 δεσμούς Το πλάτος των τρεχόντων κυμάτων που συμβάλλουν είναι 4 cm και η ταχύτητα διάδοσής τους είναι 2,8 m/s α Να βρείτε το μήκος της χορδής ΟΒ β Να βρείτε τη συχνότητα f 2 γ Το σημείο Δ είναι ο πλησιέστερος προς το Ο δεσμός, όταν δημιουργείται το 1ο στάσιμο Ποιο είναι το πλάτος ταλάντωσης του Δ, όταν δημιουργείται το 2ο στάσιμο; δ Για ποια ελάχιστη συχνότητα στο σημείο Δ είναι κοιλία; 23 Σε γραμμικό ομογενές ελαστικό μέσο, που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση άξονα x Ox, διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα προς τη θετική φορά Όταν το κύμα φτάνει σε κάθε σημείο του μέσου, αυτό ξεκινά την αρμονική του ταλάντωση από τη θέση ισορροπίας του κινούμενο προς τη θετική φορά του κατακόρυφου άξονα y y Η ελάχιστη οριζόντια απόσταση δύο σημείων του μέσου, των οποίων οι ταλαντώσεις έχουν διαφορά φάσης π rad, είναι 1m H διέλευση κάθε σημείου από τη θέση ισορροπίας του γίνεται 20 φορές σε 2 s με ταχύτητα μέτρου 2π m/s α Να βρείτε το μήκος κύματος και την ταχύτητα διάδοσης του κύματος β Ένα δεύτερο πανομοιότυπο κύμα διαδίδεται στο ίδιο μέσο, προς την αρνητική φοράτου άξονα x Ox Τα δύο κύματα συναντώνται τη χρονική στιγμή t=0 στην αρχή Ο (x=0) 1 Να γραφούν οι εξισώσεις των δύο αρμονικών κυμάτων 2 Σε πόσο μήκος του ελαστικού μέσου έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα τη χρονική στιγμή t 1 =0,2 s; 3 Πόσοι δεσμοί έχουν δημιουργηθεί στην περιοχή αυτή του στάσιμου κύματος; γ Τι απομάκρυνση έχει από τη θέση ισορροπίας του, ένα σημείο Κ με x K =2,25 m, τη χρονική στιγμή t 1 =0,2 s; 24 Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης (U max =10-6 J) ενός μορίου K ομογενούς ελαστικού μέσου, στο οποίο διαδίδεται γραμμικό αρμονικό εγκάρσιο κύμα σε συνάρτηση 121

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Κύματα Γενικά θέματα με το χρόνο Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι υ=2 m/s και έχει μηδενική αρχική φάση Κάθε μικρό τμήμα του σχοινιού μπορεί να θεωρηθεί υλικό σημείο μάζας m = kg α Πόσο απέχει από την πηγή του κύματος το σημείο Κ στο οποίο αναφέρεται η γραφική παράσταση; β Να βρείτε το πλάτος και το μήκος κύματος αυτού του κύματος γ Να γράψετε την εξίσωση του κύματος δ Να κάνετε τη γραφική παράσταση της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης σε συνάρτηση με το χρόνο και για ένα άλλο μόριο Μ του ελαστικού μέσου που βρίσκεται στη θέση x=16 m ε Να γράψετε τη σχέση δεύτερου αρμονικού κύματος το οποίο όταν συμβάλλει με το πρώτο δημιουργείται στάσιμο κύμα 122

18

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης. Θέματα Εξετάσεων. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης. Θέματα Εξετάσεων. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το μήκος κύματος δύο κυμάτων που συμβάλλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα είναι λ. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών του στάσιμου κύματος θα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ.  Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 3 Ο 1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t = 0, αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y = 0,05ημ8πt (SI) κάθετα στη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y = 0ημ(6πt - πx) στο S.I., τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι ίση με: α. 0m/s β. 6m/s γ. m/s δ. 3m/s..

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ A. α. Α. β. 2Α. γ.. A 2. δ. 0.

ΘΕΜΑ A. α. Α. β. 2Α. γ.. A 2. δ. 0. ΘΕΜΑ A ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ή στο σωστό συμπλήρωμά της. 1. [Ημ. Λύκειο 2002]

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κύµατα ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Εσπερινό Μάιος 0) Το άκρο Ο γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου,

Διαβάστε περισσότερα

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια πηγή Ο που βρίσκεται στην αρχή του άξονα, αρχίζει να εκτελεί τη χρονική στιγμή 0, απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 6 10 ημ S. I.. Το παραγόμενο γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμβολή κυμάτων Στα παρακάτω προβλήματα να θεωρείτε ότι το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν δεν αλλάζει 5 Σε δύο σημεία Π 1 της ήρεμης επιφάνειας ενός υγρού δημιουργούνται δύο σύγχρονες πηγές,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ψ =0,5 ημ 2π 8t 10 x, u=8 πσυν 2π 8t 5

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ψ =0,5 ημ 2π 8t 10 x, u=8 πσυν 2π 8t 5 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Σ ένα σημείο Ο ενός ελαστικού μέσου υπάρχει μια πηγή κυμάτων, η οποία τη χρονική στιγμή t =0 αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y=0,5 ημω t (y σε m, t σε sec). Στη

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι

Διαβάστε περισσότερα

β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του (Σ) σε συνάρτηση με το χρόνο, αφού συμβάλλουν σε αυτό τα κύματα.

β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του (Σ) σε συνάρτηση με το χρόνο, αφού συμβάλλουν σε αυτό τα κύματα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 11. Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος, κάθετα στην ελαστική επιφάνεια ενός υγρού, παράγοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων 5ο Σετ Ασκήσεων - εκέµβρης Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός.

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων 5ο Σετ Ασκήσεων - εκέµβρης Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β ταλαντώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα.

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ. 1-2 Θέμα 1 Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; 1. Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και ηρεμεί στη θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2.1. Συμβολή και μέγιστο πλάτος Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο 1 και Ο 2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός.

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός. Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - Οκτώβρης 2015 Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :.

ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :. ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :. ΘΕΜΑ Α Α.1 Σε μια ελαστική χορδή ΟΓ, μήκους L δημιουργείται στάσιμο κύμα με 7 δεσμούς ως αποτέλεσμα της συμβολής δυο αρμονικών κυμάτων. Το

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ.

2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ. 2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ. 2.2.21. σε γραµµικό ελαστικό µέσο. ύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρµονικά κύµατα που διαδίδονται µε ταχύτητα υ=2m/s κατά µήκος ενός γραµµικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.:

1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.: 1. Η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος, το οποίο διαδίδεται κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, που έχει τη διεύθυνση του άξονα x'x, είναι: γ=0,04ημπ(200t - 8x) (τα x και y είναι σε m και το t σε s).

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Α d B Γ d Δ t 0 E Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός.

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός. Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2017 Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.7 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.8 Κύματα παράγονται από δύο σύγχρονες

2.6 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.7 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.8 Κύματα παράγονται από δύο σύγχρονες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Συμβολή κυμάτων 2.1 Το φαινόμενο της συμβολής των κυμάτων, ισχύει: α. μόνο στα μηχανικά κύματα, β. σε όλα τα είδη των κυμάτων, γ. μόνο στα ηλεκτρομαγνητικά. 2.2 Δύο σημεία Π, Π της ήρεμης επιφάνειας

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός.

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός. Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2016 Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

2 ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ δυαδικό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ώρες ΒΑΘΜΟΣ:.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 3// ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ατρείδης Γιώργος Θ Ε Μ Α

Διαβάστε περισσότερα

0,6 m. Οι πηγές ξεκινούν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t 0 με θετική

0,6 m. Οι πηγές ξεκινούν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t 0 με θετική ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ Άσκηση. ΘΕΜΑ Γ Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές, ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος A 0, m, κάθετα στην ελαστική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου. Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου. Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα ~~ Διάρκεια 3 ώρες ~~ Θέμα Α 1) Δύο σημεία ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, στο οποίο έχει δημιουργηθεί στάσιμο εγκάρσιο κύμα, βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΟΡΥΦΑΙΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ korifeo.gr ΖΗΤΗΜΑ Ο Στις ερωτήσεις -5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλού τύπου 1-7, να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και στο απαντητικό σας φύλλο να μεταφέρετε τον αριθμό και το γράμμα της

Διαβάστε περισσότερα

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος ~Διάρκεια 90 min~ Θέμα Α 1) Όταν ένα κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης, αλλάζουν i) η ταχύτητα διάδοσης του κύματος και η συχνότητά του ii) το μήκος κύματος και η συχνότητά του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Στο διάγραµµα του σχήµατος παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή

Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή Θέμα ο. Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή 4--06 Στα θέματα Α, Α, Α3,Α4 επιλέξτε το γράμμα που απαντά στην ερώτηση και γράψτε το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α Α.1 Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/03/014 ΣΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 Α1. Ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ χωρίς αρχική φάση και σε χρόνο 2s

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Συμβολή κυμάτων Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αρχή της επαλληλίας των κυμάτων: α. παραβιάζεται μόνον

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μια χορδή βιολιού µε τα δύο άκρα της στερεωµένα, ταλαντώνεται µε συχνότητα 12 Ηz. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται δύο στιγµιότυπα του στάσιµου κύµατος.

Μια χορδή βιολιού µε τα δύο άκρα της στερεωµένα, ταλαντώνεται µε συχνότητα 12 Ηz. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται δύο στιγµιότυπα του στάσιµου κύµατος. ΘΕΜΑ A ΤΕΣΤ 15. 1. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο προκαλούν, πάνω σε μία επιφάνεια υγρού, αρμονικά κύματα με ίσα πλάτη Α. Σ ένα σημείο Μ, πάνω στην επιφάνεια του υγρού, παρατηρείται ενισχυτική συμβολή.

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα Θέμα Α 1) Η ιδιοσυχνότητα ενός συστήματος που εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση χωρίς τριβή είναι 20 Hz. Το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 016-017 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8/1/016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

2

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1. Να βρείτε ποια από τις παρακάτω απαντήσεις είναι η σωστή. Η περίοδος της ταλάντωσης σώματος Α κρεμασμένου στο άκρο ελατηρίου είναι 3s, ενώ σώματος Β κρεμασμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ frontistirioproios.wordpress.com τηλ. 69709 ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γνωστικό αντικείμενο: Αρμονικό τρέχον κύμα-συμβολή -Στάσιμο Διάρκεια h ΘΕΜΑ Α Α ) To διπλανό σχήμα παριστάνει το στιγμιότυπο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ.

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ. ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ 15-1-017 ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ. ΒΑΘΜΟΣ: /100, /0 Θέμα 1ο 1. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y =10ημ(6πt

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/0/204 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η ταχύτητα µε την οποία διαδίδεται µια διαταραχή σε ένα οµογενές ελαστικό µέσο : (γ) είναι σταθερή και εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις - Β έκδοση Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις - Β έκδοση Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις - Β έκδοση Θέµα Α Α.. Σε ένα γραµµικό ελαστικό µέσο διαδίδονται ταυτόχρονα δύο κύµατα µε ίδιο πλάτος, ίδια συχνότητα και

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις σε στάσιµα κύµατα

Ασκήσεις σε στάσιµα κύµατα Ασκήσεις σε στάσιµα κύµατα. Κατά µήκος γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου διαδίδονται δύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα τα οποία περιγράφονται από τις εξισώσεις: y = 0, ηµ π (0t-x) και y = 0, ηµπ(0t+x) (S.I.).

Διαβάστε περισσότερα

α. φ Α < φ Β, u A < 0 και u Β < 0. β. φ Α > φ Β, u A > 0 και u Β > 0. γ. φ Α < φ Β, u A > 0 και u Β < 0. δ. φ Α > φ Β, u A < 0 και u Β > 0.

α. φ Α < φ Β, u A < 0 και u Β < 0. β. φ Α > φ Β, u A > 0 και u Β > 0. γ. φ Α < φ Β, u A > 0 και u Β < 0. δ. φ Α > φ Β, u A < 0 και u Β > 0. ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ ΚΚυυρρι ιιαακκήή 1133 ΙΙααννοουυααρρί ίίοουυ 001133 Θέμα 1 ο (Μονάδες 5) 1. Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Κύκλος Επαναληπτικών Διαγωνισμάτων (Προσομοίωσης) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / Απρίλιος 2016 Μάθημα: Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών.

Κύκλος Επαναληπτικών Διαγωνισμάτων (Προσομοίωσης) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / Απρίλιος 2016 Μάθημα: Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών. Κύκλος Επαναληπτικών Διαγωνισμάτων (Προσομοίωσης) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / Απρίλιος 2016 Μάθημα: Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Καθηγητής: ΓΦΣ Επιτηρητής Αίθουσα ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min Θέμα 1 Ερωτήσεις πολαλπλής επιλογής Σε κάθε ερώτηση υπάρχει μόνο μια σωστή απάντηση 1. Η περίοδος (Τ) του κύµατος είναι ίση µε (ποια πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν ίσες συχνότητες, πλάτη Α1 = 1 m και A2

Μονάδες Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν ίσες συχνότητες, πλάτη Α1 = 1 m και A2 Φυσική ΘΕΜΑ A κατεύθυνσης Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις -5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις

Διαβάστε περισσότερα

δ. Ο χρόνος ανάμεσα σε δυο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι Τ =

δ. Ο χρόνος ανάμεσα σε δυο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι Τ = ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01/11/2015 ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία

Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία Η εξίσωση του κύματος που εκφράζει την απομάκρυνση y ενός σημείου του μέσου, έστω Μ, που απέχει απόσταση χ από την πηγή τη χρονική στιγμή, είναι: y A ( ) με Η ταχύτητα με την

Διαβάστε περισσότερα

ΞΗΡΟΔΗΜΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΞΗΡΟΔΗΜΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1) Μια πηγή κυμάτων Ο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση: y=8 ημπt,(το t σε sec, το y σε cm). H ταχύτητα διάδοσης του παραγόμενου κύματος κατά μήκος του άξονα Οχ είναι υ=20 cm/sec.

Διαβάστε περισσότερα

d = 5 λ / 4 λ = 4 d / 5 λ = 4 0,5 / 5 λ = 0,4 m. H βασική κυματική εξίσωση : υ = λ f υ = 0,4 850 υ = 340 m / s.

d = 5 λ / 4 λ = 4 d / 5 λ = 4 0,5 / 5 λ = 0,4 m. H βασική κυματική εξίσωση : υ = λ f υ = 0,4 850 υ = 340 m / s. 1) Ένα κύμα συχνότητας f = 500 Hz διαδίδεται με ταχύτητα υ = 360 m / s. α. Πόσο απέχουν δύο σημεία κατά μήκος μιας ακτίνας διάδοσης του κύματος, τα οποία παρουσιάζουν διαφορά φάσης Δφ = π / 3 ; β. Αν το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ Σελίδα 1 από 6 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:... ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζεται μηχανικό κύμα; Να περιγράψετε το μηχανισμό διάδοσής του. 2. Τι χρειάζεται για να δημιουργηθεί και να διαδοθεί ένα μηχανικό κύμα; Διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Δύο εγκάρσια κύματα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ηµεροµηνία: / / 2011 Θ 1 Θ 2 Θ 3 Θ 4 Βαθµός Ονοµατεπώνυµο:. Τµήµα: Γ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-10

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Α1. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 και Π αρχίζουν τη χρονική στιγμή t=0 να ταλαντώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Τρίτη 5 Ιανουαρίου 016 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Τρίτη 7 Δεκεμβρίου 06 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισμα στα κύματα

Επαναληπτικό διαγώνισμα στα κύματα 1 Επαναληπτικό διαγώνισμα στα κύματα 1 ο Θέμα: Σε κάθε μία από τις ερωτήσεις των περιπτώσεων Α, Β, Γ, Δ, σημειώστε χωρίς αιτιολόγηση, με (Σ) ή (Λ) το σωστό ή λανθασμένο αυτών. Περίπτωση Α. Α-1. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση.

Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση. Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση. Η φάση ενός σημείου κατά τη διάδοση κύματος Κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου διαδίδεται ένα κύμα προς τα δεξιά του θετικού ημιάξονα, με μήκος κύματος λ=2m. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 02 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 02 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 02 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και

Διαβάστε περισσότερα

0.5 B t 1 = 0, 1s. Υπόδειξη: Η διακεκομμένη γραμμή είναι το στιγμιότυπο του κύματος σε κάποια χρονική στιγμή t 1 + dt t = t 1 + dt. iii.

0.5 B t 1 = 0, 1s. Υπόδειξη: Η διακεκομμένη γραμμή είναι το στιγμιότυπο του κύματος σε κάποια χρονική στιγμή t 1 + dt t = t 1 + dt. iii. Ερωτήσεις Κύματα 1 1 Ερωτήσεις Κύματα 11 Μηχανικά Κύματα 1 Στο σχήμα βλέπουμε το στιγμιότυπο y = f(x) ενός κύματος που διαδίδεται προς τα θετικά του άξονα x Ποιά είναι η ταχύτητα του κύματος; Ποιά είναι

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Μάθημα/Τάξη: Φυσική Γ Λυκείου Κεφάλαιο: Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 13-11-2017 Επιδιωκόμενος Στόχος: Θέμα A Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα Γραφικές παραστάσεις της εξίσωσης του κύματος. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα O με ταχύτητα 0,8 m/s. To υλικό σημείο που βρίσκεται στην

Διαβάστε περισσότερα

2ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Συµβολή Αρµονικών Κυµάτων. Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 λεπτά Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο:

2ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Συµβολή Αρµονικών Κυµάτων. Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 λεπτά Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: 2ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Συµβολή Αρµονικών Κυµάτων Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 λεπτά Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Β Εκδοση

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Β Εκδοση ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Β Εκδοση Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΚΥΜΑΤΑ - DOPPLER

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΚΥΜΑΤΑ - DOPPLER 16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΥΜΑΤΑ - DOPPLER Α. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ 1. Ένα κύμα περιγράφεται μαθηματικά από την κυματοσυνάρτηση y(x,t)=0,1.συνπ(0t-0,5x) (S.I.) Ποιες είναι οι πληροφορίες που έχετε

Διαβάστε περισσότερα