ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΗΜΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΑ AΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥΣ. Γιάννης Καµαριανάκης Πουλίκος Πραστάκος

Transcript

1 ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΗΜΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΑ AΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥΣ Γιάννης Καµαριανάκης Πουλίκος Πραστάκος Τοµέας Περιφερειακής Ανάλυσης Ινστιτούτο Υπολογιστικών Μαθηµατικών Ίδρυµα Τεχνολογίας και Έρευνας Ηράκλειο, Κρήτη Τηλ: Fax: Γεωδηµογραφία, principal components, clustering, ταξινόµηση Περίληψη Η µελέτη που ακολουθεί έχει ως στόχο την ανάλυση των κοινωνικοοικονοµικών δοµών των δήµων και κοινοτήτων της Ελλάδας και την ταξινόµηση τους σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά. Η ανάλυση γίνεται µε στατιστικές τεχνικές που επιτρέπουν τη ταξινόµηση-οµαδοποίηση δεδοµένων αλλά και τεχνικές που στοχεύουν στη µείωση του πλήθους των δεδοµένων µε τέτοιο τρόπο ώστε να µη χάνεται η πληροφορία. Και οι δύο βασικές τεχνικές που χρησιµοποιήθηκαν (clustering και principal components αντίστοιχα) ανήκουν στο πεδίο της πολυµεταβλητής στατιστικής ανάλυσης και χρησιµοποιούνται ευρύτατα από τις αρχές της δεκαετίας του 1980, οπότε και έγινε πολύ πιο εύκολη η αποθήκευση και ανάλυση τεράστιων όγκων δεδοµένων µέσω της προόδου της πληροφορικής, σε γεωδηµογραφικά προβλήµατα. Σε πρώτο στάδιο η εφαρµογή της τεχνικής των Principal Components οδηγεί στη βέλτιστη µείωση του όγκου των δεδοµένων. Αρχίζοντας µε 1076 µεταβλητές από την Απογραφή Πληθυσµού του 1991 µε την εφαρµογή αυτής της τεχνικής προκύπτουν 144 καινούργιες µεταβλητές, τα principal components (συνιστώσες). Αυτές είναι γραµµικοί συνδυασµοί των αρχικών µεταβλητών και αρκούν για τη διατήρηση της πληροφορίας των αρχικών δεδοµένων. Με αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται µία τρισδιάστατη απεικόνιση των δήµων-κοινοτήτων που λαµβάνει υπ όψη της µεγάλο ποσοστό της αρχικής µεταβλητότητας των δεδοµένων. Στη συνέχεια µε την τεχνική clustering τα principal components χρησιµοποιούνται για την οµαδοποίηση των δήµων-κοινοτήτων σε οµοειδείς οµάδες. Για την εξαγωγή ορθότερων συµπερασµάτων συγκρίνονται τα αποτελέσµατα διαφόρων παραλλαγών της τεχνικής clustering. Τα αποτελέσµατα παρουσιάζονται σε δισδιάστατα γραφήµατα αλλά και σε χάρτη.

2 ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΗΜΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΑ AΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥΣ 1. Εισαγωγή Η µελέτη που ακολουθεί έχει ως στόχο την ανάλυση των κοινωνικοοικονοµικών δοµών των δήµων και κοινοτήτων της Ελλάδας και την ταξινόµηση τους σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά. Η ανάλυση γίνεται µε στατιστικές τεχνικές που επιτρέπουν τη ταξινόµηση-οµαδοποίηση δεδοµένων αλλά και τεχνικές που στοχεύουν στη µείωση του πλήθους των δεδοµένων µε τέτοιο τρόπο ώστε να µη χάνεται η πληροφορία. Και οι δύο βασικές τεχνικές που χρησιµοποιήθηκαν (clustering και principal components αντίστοιχα) ανήκουν στο πεδίο της πολυµεταβλητής στατιστικής ανάλυσης και χρησιµοποιούνται ευρύτατα από τις αρχές της δεκαετίας του 1980, οπότε και έγινε πολύ πιο εύκολη η αποθήκευση και ανάλυση τεράστιων όγκων δεδοµένων µέσω της προόδου της πληροφορικής, σε γεωδηµογραφικά προβλήµατα. Η ανάγκη για την χρησιµοποίηση τεχνικών για την ελαχιστοποίηση του πλήθους των δεδοµένων γίνεται εύκολα κατανοητή αν ληφθεί υπ οψη ότι τα δεδοµένα που αναλύθηκαν σε αυτή την µελέτη περιλαµβάνουν 1076 µεταβλητές για τα ποιοτικά χαρακτηριστικά του πληθυσµού 561 δήµων-κοινοτήτων. Η πραγµατική πληροφορία που «περιέχουν» αυτές οι µεταβλητές, µπορεί να εκφρασθεί µε πολύ λιγότερες, λόγω της ύπαρξης εσωτερικών δοµών συσχέτισης. Αυτό επιτυγχάνεται µε την τεχνική principal components. Στόχος λοιπόν είναι κατ αρχάς µεν να προσδιοριστούν οι δοµές-σχέσεις µεταξύ των µεταβλητών έτσι ώστε να µειωθεί ο όγκος των αριθµητικών πράξεων και να φανούν καθαρά οι εσωτερικές δοµές που διέπουν το σύστηµα που αναλύεται. Στη συνέχεια, δε να γίνει µία ταξινόµηση των δήµωνκοινοτήτων σε οµοειδείς κατηγορίες (µε παραπλήσιο µορφωτικό, οικονοµικό κ.τ.λ. επίπεδο) χρησιµοποιώντας τους παράγοντες που επήλθαν µε µετασχηµατισµό των αρχικών µεταβλητών µέσω της µεθόδου principal components. Εφαρµογές παρόµοιου χαρακτήρα είναι συνήθεις εδώ και αρκετά χρόνια στο εξωτερικό. Eνδεικτικά αξίζει να αναφέρουµε αυτές των Imber (1977), Jolliffe et al. (1986), Moser & Scott (1961), Prastacos & Hootkins (1984), Webber & Craig (1978). Τα συµπεράσµατα από µελέτες τέτοιου είδους µπορούν να χρησιµοποιηθούν σε ένα ευρύ φάσµα πεδίων όπως: σχεδιασµός πολιτικής, δειγµατοληπτικές µελέτες, προγνώσεις πωλήσεων, προώθηση προϊόντων, επιλογή χώρου εγκατάστασης και ποιοτικών χαρακτηριστικών καταστηµάτων κ.α. Στην Ελλάδα τέτοιου είδους τεχνικές δεν έχουν χρησιµοποιηθεί καθόλου και κύριος λόγος είναι η έλλειψη στοιχείων. Η Εθνική Στατιστική Υπηρεσία της Ελλάδας (ΕΣΥΕ) δηµοσίευσε τα πλήρη αποτελέσµατα της απογραφής του 1981 το 1987 και µόνο σε βιβλία, ενώ τα στοιχεία της απογραφής του 1991 σε ολοκληρωµένη µορφή διατέθηκαν ηλεκτρονικά για πρώτη φορά το 1998 (Αθηνά-91, 1998). Αλλά και τα στοιχεία που δηµοσιεύονται στις απογραφές παρουσιάζουν ελλείψεις που δεν επιτρέπουν την ανάλυση σε επίπεδο µικρότερο από αυτό του δήµου. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι όλα τα στοιχεία είναι διαθέσιµα µόνο σε επίπεδο περιφερειών, νοµών και δήµων/κοινοτήτων. Κοινωνικο-οοικονοµικά στοιχεία για απογραφικούς τοµείς ή οικοδοµικά τετράγωνα δεν υπάρχουν αν και το βιοτικό επίπεδο διαφέρει σηµαντικά

3 από συνοικία σε συνοικία. Μ αυτόν τον τρόπο αποκρύπτονται σηµαντικές λεπτοµέρειες και οι δήµοι τείνουν να φαίνονται ίδιοι. 2. Εφαρµογή τεχνικής Principal Components H µέθοδος Principal components Τα principal components είναι διανύσµατα που σχηµατίζονται σαν γραµµικοί συνδυασµοί των µεταβλητών του συνόλου των δεδοµένων και κατασκευάζονται έτσι ώστε να είναι κάθετα µεταξύ τους (στον πολυδιάστατο χώρο που ορίζουν ανάλογα µε το πλήθος τους) και να αντιπροσωπεύουν κατά φθίνουσα τάξη ποσοστά της αρχικής µεταβλητότητας των δεδοµένων. Το πλήθος τους είναι ίσο µε το πλήθος των αρχικών µεταβλητών: όµως, από κάποιο σηµείο και µετά πολλά από αυτά δεν είναι χρήσιµα γιατί δεν επεξηγούν κάποιο ποσοστό από την αρχική µεταβλητότητα. Αυτό συµβαίνει στην περίπτωση που οι µεταβλητές είναι έντονα συσχετισµένες µεταξύ τους. Τα αποτελέσµατα της τεχνικής των principal components προκύπτουν µετά από ανάλυση του πίνακα συνδιακύµανσης ή του πίνακα συσχέτισης των δεδοµένων. Με αυτόν τον τρόπο δεν χρησιµοποιούνται τα ίδια τα δεδοµένα για την εξαγωγή συµπερασµάτων αλλά η εσωτερική δοµή συσχέτισής τους. Τις περισσότερες φορές χρησιµοποιείται ο πίνακας συσχέτισης (correlation matrix) στον οποίο οι µεταβλητές µε µεγάλη διασπορά δεν έχουν βαρύτητα µεγαλύτερη από τις υπόλοιπες. Αυτό συµβαίνει γιατί η συσχέτιση είναι ουσιαστικά ένα τυποποιηµένο (standardized) µέτρο συνδιακύµανσης. Έτσι, η επιλογή των µονάδων µέτρησης των µεταβλητών δεν παίζει κανένα ρόλο όταν τα δεδοµένα δεν περιέχουν οµοειδείς µεταβλητές. Όταν όλες οι µεταβλητές που περιέχονται στα δεδοµένα εκφράζονται µε την ίδια µονάδα µέτρησης, τότε συνήθως χρησιµοποιείται ο πίνακας συνδιακύµανσης (covariance matrix). Όσον αφορά την επιλογή του πίνακα συνδιακύµανσης ή του πίνακα συσχέτισης για την ανάλυση του προβλήµατος, η δεύτερη περίπτωση αντιστοιχεί στην παραδοχή ότι οι µεταβλητές είναι της ίδιας βαρύτητας. Αντίθετα, η χρησιµοποίηση του πίνακα συνδιακύµανσης οδηγεί στη µεροληπτική σε σχέση και µε το µέγεθος της διασποράς της κάθε µεταβλητής (πέρα από τα µεγέθη συνδιακύµανσης) επιλογή του βάρους που έχει κάθε µεταβλητή στον σχηµατισµό του κάθε principal component. Τα δεδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν Τα δεδοµένα της εφαρµογής πάρθηκαν από την ηλεκτρονική βάση δεδοµένων ΑΘΗΝΑ 91 (Πραστάκος, Κογχυλάκης, 1998), που περιέχει τα αποτελέσµατα της απογραφής του 1991 και αποτελούνται από 1076 µεταβλητές οι οποίες αφορούν αποκλειστικά ποιοτικά χαρακτηριστικά για 561 δήµους-κοινότητες µε πληθυσµό άνω των 2000 κατοίκων. Όπως φαίνεται και παρακάτω τα δεδοµένα είναι κυρίως κοινωνικού χαρακτήρα. υστυχώς ο οικονοµικός παράγοντας εµφανίζεται έµµεσα και αυτό δυσκολεύει την εφαρµογή τεχνικών οµαδοποίησης καθώς οι διαφορές µεταξύ δήµων-κοινοτήτων είναι λιγότερο ευδιάκριτες. Όλες οι µεταβλητές εκφράζονται σε ποσοστά και όχι µε απόλυτα µεγέθη για να αποφεύγονται προβλήµατα που θα ανέκυπταν καθώς ο πληθυσµός διαφέρει σηµαντικά στους διάφορους δήµους, επιπλέον δε µε αυτόν τον τρόπο λαµβάνονται υπ όψη για την αξιολόγηση κάθε δήµου µόνο ποιοτικά χαρακτηριστικά και όχι το µέγεθός του. Οι

4 κοινότητες µε πληθυσµό µικρότερο των 2000 κατοίκων αποκλείστηκαν από την εφαρµογή, µιας και το πλήθος τους σε συνδυασµό µε την περιορισµένη σχετικά πληροφορία που φέρουν τα δεδοµένα της απογραφής του 1991 (η απογραφή του 1981 περιείχε και στοιχεία οικονοµικού χαρακτήρα όπως π.χ. µέγεθος κατοικιών) θα έκανε αδύνατη την επιτυχή εφαρµογή των τεχνικών οµαδοποίησης. Οι µεταβλητές µπορούν να χωρισθούν νοηµατικά στις εξής 7 οµάδες: 1. Ποσοστά επί του πληθυσµού κάθε ηλικιακής οµάδας (για κάθε δήµο-κοινότητα), του πληθυσµού κατά φύλο και οµάδες ηλικιών: π.χ. Θήλεις 85 ετών και άνω / Σύνολο πληθυσµού ηλικίας 85 ετών και άνω. 2. Ποσοστά επί του πληθυσµού κάθε ηλικιακής οµάδας, του πληθυσµού κατά φύλο, οµάδες ηλικιών και οικογενειακή κατάσταση: π.χ. ιαζευγµένοι άρρενες ηλικίας ετών / Σύνολο πληθυσµού ηλικίας ετών. 3. Ποσοστά επί του πληθυσµού κάθε ηλικιακής οµάδας, του πληθυσµού ηλικίας 10 ετών και άνω ανά φύλο, οµάδες ηλικιών και επίπεδο εκπαιδεύσεως: π.χ. Θήλεις ηλικίας ετών µε µεταπτυχιακό / Σύνολο πληθυσµού ηλικίας ετών. 4. Ποσοστά επί του πληθυσµού κάθε ηλικιακής οµάδας, του οικονοµικώς ενεργού πληθυσµού κατά φύλο και οµάδες ηλικιών: π.χ. Οικονοµικώς ενεργοί εργαζόµενοι άρρενες ηλικίας ετών / Σύνολο πληθυσµού ηλικίας ετών. 5. Ποσοστά επί του συνόλου των οικονοµικά ενεργών, του οικονοµικώς ενεργού πληθυσµού κατά φύλο, οµάδες ηλικιών και οµάδες ατοµικών επαγγελµάτων: π.χ. Οικονοµικώς ενεργοί θήλεις ηλικίας ετών απασχολούµενοι στην παροχή υπηρεσιών / Σύνολο οικονοµικά ενεργών. 6. Ποσοστά επί του συνόλου των οικονοµικά ενεργών, του οικονοµικά ενεργού πληθυσµού κατά φύλο, οµάδες κλάδων οικονοµικής δραστηριότητας και θέση στο επάγγελµα: π.χ. Οικονοµικώς ενεργοί άρρενες σε ξενοδοχεία και εστιατόρια, εργοδότες / Σύνολο οικονοµικά ενεργών. 7. Ποσοστά επί του συνόλου των οικονοµικά ενεργών, του οικονοµικά ενεργού πληθυσµού κατά φύλο, οµάδες ατοµικών επαγγελµάτων και θέση στο επάγγελµα: π.χ. Οικονοµικώς ενεργοί θήλεις ασκούντες επιστηµονικά και ελευθέρια επαγγέλµατα, µισθωτοί / Σύνολο οικονοµικά ενεργών. Αποτελέσµατα εφαρµογής µεθόδου principal components Σύµφωνα µε τον πίνακα συσχετίσεων τα τρία πρώτα principal components εξηγούν περίπου το 30% της µεταβλητότητας των αρχικών δεδοµένων και χρειάζονται συνολικά 194 principal components για να επεξηγηθεί το 90% της αρχικής µεταβλητότητας. Με τον πίνακα συνδιακύµανσης τα αποτελέσµατα είναι διαφορετικά: τα τρία πρώτα components αντιπροσωπεύουν το 52% της µεταβλητότητας των αρχικών δεδοµένων και χρειάζονται µόλις 40 για την κάλυψη του 90% της αρχικής µεταβλητότητας. Αυτό συµβαίνει επειδή στην ανάλυση του πίνακα συσχέτισης όλες οι µεταβλητές ανεξάρτητα από το µέγεθος της διασποράς τους έχουν το ίδιο βάρος στο σχηµατισµό των principal components. Τα παρακάτω γραφήµατα παρουσιάζουν τις σχετικές θέσεις των δήµων-κοινοτήτων µε βάση τις τιµές των τριών πρώτων principal components (δηλαδή χρησιµοποιούν το 52% και 30% της µεταβλητότητας των δεδοµένων αντίστοιχα) και αποτελούν διαγνωστικά εργαλεία για την τεχνική clustering που θα ακολουθήσει.

5 Γράφηµα 1: Τρισδιάστατη απεικόνιση των δήµων-κοινοτήτων µε βάση τα 3 πρώτα Principal Components (πίνακας συνδιακύµανσης). Γράφηµα 2: Τρισδιάστατη απεικόνιση των δήµων-κοινοτήτων µε βάση τα 3 πρώτα Principal Components (πίνακας συσχέτισης). Επεξήγηση των principal components Τα principal components σαν γραµµικοί συνδυασµοί των αρχικών δεδοµένων, δίνουν περισσότερο βάρος σε µεταβλητές οι οποίες χαρακτηρίζουν σε µεγαλύτερο βαθµό τα υποκείµενα-αντικείµενα ενώ συχνά η ανάλυση οδηγεί σε αντίθετα βάρη µεταξύ µεταβλητών, µε σκοπό την ανάδειξη των αντιθέσεων (µεταξύ δήµων-κοινοτήτων στη προκειµένη περίπτωση). Με αυτόν τον τρόπο διαχωρίζονται οι δήµοι-κοινότητες που έχουν µεγάλες µετρήσεις σε µια µεταβλητή και µικρές σε µια άλλη (της οποίας ο συντελεστής έχει τελικά αντίθετο πρόσηµο) από τους δήµους-κοινότητες που έχουν την αντίθετη σχέση στις ίδιες µεταβλητές. Χαρακτηριστική είναι η περίπτωση του πρώτου principal component που σχηµατίζεται µέσω του πίνακα συνδιακύµανσης στον οποίο προβάλλεται η αντίθεση όσον αφορά την περιεκτικότητα των δήµων κοινοτήτων σε πληθυσµό ανδρώνγυναικών µε έµφαση στις πιο παραγωγικές ηλικίες (25-40 ετών). ηλαδή οι µεταβλητές που αφορούν ηλικίες από χρονών έχουν µεγαλύτερα βάρη στο σχηµατισµό των principal components από τις υπόλοιπες, ενώ αυτές που αφορούν άνδρες έχουν αντίθετο πρόσηµο από αυτές που αφορούν γυναίκες (αυτό οφείλεται στην αντίθετη συνδιακύµανση των µεταβλητών που αφορούν άνδρες-γυναίκες). Στο ίδιο pc προβάλλεται έντονα η ύπαρξη έγγαµων κοριτσιών µικρής ηλικίας (10-19 ετών) και αγοριών ετών, η αντίθεση όσον αφορά την περιεκτικότητα δήµωνκοινοτήτων σε έγγαµες και άγαµες γυναίκες ετών, η αντίθεση που αφορά την περιεκτικότητα σε διαζευγµένους και µη και των δύο φύλων και η αντίθεση που έχει να κάνει µε την αναλογία έγγαµων-άγαµων και των δύο φύλων ηλικίας ετών.

6 ίνεται επίσης έµφαση στην εκπαίδευση και προβάλλεται η αντίθεση µεταξύ αυτών που έχουν τη στοιχειώδη εκπαίδευση ή και λιγότερη, και αυτών που έχουν γυµνασιακή ή και ανώτερη µόρφωση. Αξίζει να σηµειωθεί ότι σηµαντικά βάρη µπαίνουν στις µεταβλητές που αφορούν άνδρες, γυναίκες ετών µε µεταπτυχιακό ενώ στις µεγάλες ηλικίες τα µεγάλα βάρη µπαίνουν σε µεταβλητές που αφορούν τη γυµνασιακή εκπαίδευση. Σε ότι έχει να κάνει µε την απασχόληση, µεγάλα βάρη σηµειώνουν οι µεταβλητές που σχετίζονται µε τα οικονοµικώς ενεργά παιδιά ετών, µε τους οικονοµικά µη ενεργούς άνδρες ετών, η αντίθεση µεταξύ µεταβλητών που αφορούν αυτούς που ασχολούνται µε γεωργία κτηνοτροφία υλοτοµία αλιεία κ.τ.λ. και αυτών που σχετίζονται µε επαγγέλµατα γραφείου. Μεγάλα βάρη έχουν ακόµα µεταβλητές που αφορούν επιστηµονικά επαγγέλµατα καθώς και κάποιες εξειδικευµένες µεταβλητές, οι οποίες ενδεχοµένως χαρακτηρίζουν ένα µέρος της ποιότητας ενός δήµου (π.χ. θήλεις εργαζόµενοι σε χρηµατοπιστωτικούς οργανισµούς). Παρόµοια δοµή έχουν και τα υπόλοιπα principal components όσον αφορά το πρόσηµο των βαρών προβάλλονται όµως περισσότερο διαφορετικές κατηγορίες πληθυσµού, π.χ. στο τρίτο principal component το µεγαλύτερο βάρος το έχουν οι µικρές ηλικίες (0-15 ετών), ενώ το δεύτερο ουσιαστικά µετράει το µέσο όρο της αναλογίας ανδρών-γυναικών ανά ηλικιακή κατηγορία. Επιλογή του αριθµού των principal components Το πλέον συνηθισµένο κριτήριο για την επιλογή του πλήθους των principal components που είναι απαραίτητο για την επαρκή εκµετάλλευση της µεταβλητότητας των δεδοµένων είναι η επιλογή του ελάχιστου αριθµού αυτών που καλύπτουν ένα προκαθορισµένο ποσοστό της ολικής µεταβλητότητας (συνήθως 70-90%). Εναλλακτικά, µπορεί να χρησιµοποιηθεί το γράφηµα που εικονίζεται παρακάτω, το οποίο απεικονίζει το ποσοστό διασποράς που αντιστοιχεί σε κάθε principal component. Σύµφωνα µε τον Cattell (1966) το πλήθος των principal components µπορεί να επιλεχθεί µέσω των σηµείων της καµπύλης στα οποία υπάρχουν µεγάλες εναλλαγές στην κλίση της. Έτσι, το παρακάτω γράφηµα που απεικονίζει το ποσοστό µεταβλητότητας που αντιπροσωπεύουν τα pc s κατά φθίνουσα τάξη (µε κόκκινο τα pc s που προήλθαν από τον πίνακα συσχέτισης, µε πράσινο αυτά του πίνακα συνδιακύµανσης) υποδεικνύει και στις δύο περιπτώσεις ότι τρία pc s είναι αρκετά. Και αυτή η µέθοδος διατηρεί στοιχεία υποκειµενικότητας. Στην εφαρµογή της τεχνικής clustering, χρησιµοποιήθηκε ουσιαστικά όλη τη µεταβλητότητα των principal components και αυτό γιατί είχε ήδη επιτευχθεί οικονοµία στο χρόνο εκτέλεσης των προγραµµάτων, τόση ώστε να µην είναι απαραίτητο να θυσιαστεί κάποιο έστω µικρό ποσοστό της αρχικής διασποράς CORRE 0.0 COVAR COUNT Γράφηµα 3: Ποσοστό µεταβλητότητας που αντιστοιχεί σε κάθε principal component (κόκκινο: από τον πίνακα συσχέτισης, πράσινα: από πίνακα συνδιακύµανσης).

7 3. Ταξινόµηση (Clustering) Οι τεχνικές ταξινόµησης-οµαδοποίησης (clustering) έχουν ως σκοπό το διαχωρισµό ενός συνόλου υποκειµένων-αντικειµένων σε οµάδες. Υπό ιδανικές συνθήκες και όταν οι υπό µελέτη µεταβλητές είναι λίγες, για την ταξινόµηση των υποκειµένωναντικειµένων αρκεί η οπτική εξέταση ενός γραφήµατος ανάλογου των πρώτων δύο που παρουσιάστηκαν παραπάνω. Στην πράξη όµως τα πράγµατα δεν είναι τόσο απλά και για αυτό το λόγο τα τελευταία 25 χρόνια εξελίχθηκε µεγάλο πλήθος τέτοιων τεχνικών. Σήµερα, έχουν επικρατήσει τρεις διαφορετικές µέθοδοι εφαρµογής τεχνικών οµαδοποίησης: 1. Ιεραρχικές τεχνικές-στις οποίες η ταξινόµηση είναι πολυβηµατική και µπορεί να γίνει είτε συσσωρευτικά, δηλαδή αρχικά το κάθε υποκείµενο-αντικείµενο αποτελεί από µόνο του µια οµάδα, σε δεύτερο στάδιο ενώνονται οι δύο πλησιέστερες οµάδες, στη συνέχεια οι επόµενες δύο κ.ο.κ., είτε διαιρετικά όπου ένα σύνολο παρατηρήσεων διαµερίζεται σε οµοιογενή υποσύνολα. Το πιο βασικό στοιχείο διαφοροποίησης των ιεραρχικών τεχνικών µεταξύ τους είναι ο ορισµός της απόστασης µεταξύ των οµάδων. Π.χ. η µέθοδος single linkage θεωρεί ως απόσταση µεταξύ δύο οµάδων την απόσταση των πλησιέστερων στοιχείων τους, ενώ η µέθοδος group average χρησιµοποιεί το µέσο όρο των αποστάσεων. 2. Βελτιστοποιητικές τεχνικές- στις οποίες στόχος είναι η µεγιστοποίηση κριτηρίων (προκαθορισµένα µέτρα) ταξινόµησης. Κύρια διαφορά τους σε σχέση µε τις προηγούµενες είναι το ότι επιτρέπεται η επανατοποθέτηση των υπό οµαδοποίηση µεταβλητών. 3. Τεχνικές πυκνότητας-οι οποίες αναζητούν περιοχές µεγάλης πυκνότητας στο µετρικό χώρο που ορίζουν οι µεταβλητές υπό οµαδοποίηση. Όσον αφορά την επιλογή του ιδανικού αριθµού οµάδων έχουν επικρατήσει ως κριτήρια οι στατιστικές ψευδό-f, ψευδό-t 2 και το Cubic Clustering Criterion. Για εµβάθυνση στις τεχνικές οµαδοποίησης κλασσικά θεωρούνται τα βιβλία των Everitt (1980) και Anderberg (1973). Στην παρούσα εφαρµογή χρησιµοποιήθηκαν τα 144 πρώτα principal components όπως προέκυψαν από των πίνακα συνδιακύµανσης και τεχνικές της πρώτης και τρίτης κατηγορίας. Επίσης αναλύθηκε και το σύνολο των principal components του πίνακα συσχέτισης το οποίο δεν έδωσε ικανοποιητικά αποτελέσµατα σε σχέση µε την πρώτη περίπτωση. Συνήθως η ανάλυση οδηγούσε στο σχηµατισµό τριών ή τεσσάρων πολυπληθών οµάδων κάποιες από τις οποίες δεν είχαν εµφανείς διαφοροποιήσεις και αντίστοιχου αριθµού ολιγοµελών οµάδων. Αξίζει πάντως να σηµειωθεί ότι αυτό ίσως να οφείλεται στα δεδοµένα, πχ η συνεχής ακραία εµφάνιση του δήµου Παλαιόχωρας της Κρήτης (σε όλες τις αναλύσεις σχηµάτιζε µόνος του cluster) οδήγησε στην ανακάλυψη ότι περίπου το 1/5 του πληθυσµού δεν δήλωσε επάγγελµα κατά την απογραφή, οπότε και στον αποκλεισµό του από την ανάλυση. Τα πιο ικανοποιητικά αποτελέσµατα δόθηκαν από τη µέθοδο Ward (1963) (σύµφωνα µε την οποία η απόσταση µεταξύ δύο οµάδων είναι ίση µε το άθροισµα των τετραγωνικών αποστάσεων όλων των στοιχείων τους), και την Flexible Beta, (Lance and Williams:1967, Milligan: 1987) οι οποίες είναι ιεραρχικές συσσωρευτικές µέθοδοι.

8 Εφαρµόσθηκαν επίσης οι ιεραρχικές µέθοδοι centroid linkage, median linkage, complete linkage, average linkage, single linkage, ενώ δοκιµάσθηκαν διάφορες παραλλαγές παραµέτρων πυκνότητας της density linkage (για µια περιεκτική ανασκόπηση των πιο σύγχρονων παραλλαγών οµαδοποίησης προτείνεται το SAS ONLINE DOCUMENTATION). Με την εφαρµογή της µεθόδου Ward τα κριτήρια επιλογής αριθµού οµάδων υποδεικνύουν 16 και 11 οµάδες και προτιµήθηκε η δεύτερη περίπτωση ως πιο περιεκτική. Οι οµάδες που προέκυψαν έχουν πολύ ικανοποιητικά χαρακτηριστικά οµοιογένειας, ενώ σε ελάχιστες περιπτώσεις υπάρχουν κάποιοι ενδοιασµοί σχετικά µε τη θέση κάποιων δήµων-κοινοτήτων. Πρέπει παρ όλα αυτά να επισηµανθεί ότι η µέθοδος Ward όπως όλες οι µέθοδοι οµαδοποίησης µεροληπτεί όσον αφορά κάποια χαρακτηριστικά των οµάδων που σχηµατίζει. Σύµφωνα µε τον Milligan (1980) η τεχνική αυτή έχει την τάση να δηµιουργεί clusters µε µικρό σχετικά αριθµό στοιχείων και περίπου ισοµεγέθη (κάτι που επιβεβαιώθηκε και από αυτή την ανάλυση). 4. Αποτελέσµατα ταξινόµησης Οι 11 οµάδες (clusters) και τα γενικά χαρακτηριστικά τους παρουσιάζονται συνοπτικά παρακάτω. Τα αναλυτικά αποτελέσµατα που µε τους δήµους/κοινότητες που ανήκουν σε κάθε οµάδα παρουσιάζονται στο παράρτηµα που ακολουθεί. Οµάδα 1: Αστικές περιοχές µε σχετικά χαµηλό βιοτικό επίπεδο. Σε αυτή την οµάδα ανήκουν πολλοί αστικοί δήµοι µε χαµηλό σχετικά βιοτικό επίπεδο. Χαρακτηριστικά παραδείγµατα δήµων σε αυτή την οµάδα είναι το Περιστέρι, Ν. Λιόσια, Αιγάλεω, Ταύρος, Γαλάτσι Κερατσίνι, Πέραµα, Άγιος ηµήτριος του Πολεοδοµικού Συγκροτήµατος Αθηνών-Πειραιά, το Κορδελιό, Εύοσµος, Σταυρός στη Θεσσαλονίκη και η Νέα Αλικαρνασσός στο πολεοδοµικό συγκρότηµα Ηρακλείου Κρήτης. Στην οµάδα ανήκουν 54 δήµοι οι οποίοι στο χάρτη (γράφηµα 8) παρουσιάζονται µε µαύρες κουκίδες (δεν φαίνονται όλοι λόγω του µικρού µεγέθους του χάρτη). Οι µέσοι όροι των µετρήσεων της οµάδας 1 σε σχέση µε όλους τους υπόλοιπους δήµους-κοινότητες παρουσιάζουν σηµαντικά χαµηλότερο επίπεδο εκπαίδευσης ειδικά στους νέους όπου ένα µεγάλο ποσοστό έχει µόνο τη στοιχειώδη εκπαίδευση. Χαµηλά (περίπου 10% κάτω από τον υπόλοιπο µέσο όρο) βρίσκονται τα επίπεδα απασχόλησης που αφορούν νέους ετών, ενώ ιδιαίτερα χαµηλά (περίπου 20% κάτω από τον υπόλοιπο µέσο όρο) είναι η απασχόληση στις ηλικίες κοντά στη συνταξιοδότηση (60-64 ετών). Υψηλή αναλογία (περίπου 10% πάνω από τον υπόλοιπο µέσο όρο) έχουν τα τεχνικά επαγγέλµατα (τεχνίτες, εργάτες εκτός γεωργίας, χειριστές µεταφορικών µέσων κ.λ.π.). Οµάδα 2: Αστικοί δήµοι µε υψηλό βιοτικό επίπεδο Εδώ βρίσκονται 26 δήµοι της Αθήνας και της Θεσσαλονίκης µε πολύ υψηλό βιοτικό επίπεδο (Κηφισιά, Φιλοθέη, Ψυχικό, Πανόραµα κ.τ.λ.). Στο χάρτη (γράφηµα 8) παρουσιάζονται µε κόκκινες κουκίδες. Πιθανή παραφωνία σ αυτό το cluster αποτελούν οι δήµοι Αθηναίων και Ζωγράφου. Οι µέσοι όροι των µετρήσεων των στοιχείων αυτής της οµάδας σε σχέση µε τους µέσους όρους όλων των υπολοίπων παρουσιάζουν το ποσοστό των οικονοµικά ενεργών νέων ελαττωµένο στο µισό, διπλάσια την περιεκτικότητα σε µισθωτούς, πενταπλάσιο το ποσοστό των εργαζοµένων στην παροχή υπηρεσιών, τετραπλάσιο στα ανώτερα διοικητικά στελέχη,

9 εξαπλάσιο στα επιστηµονικά επαγγέλµατα και δεκαπλάσιο στα επαγγέλµατα γραφείου. Οµάδα 3: Πρωτεύουσες νοµών Αποτελείται από 59 πρωτεύουσες (κυρίως) νοµών, µεγάλων νησιών και κάποιους δήµους Αθηνών και Θεσσαλονίκης. Στο χάρτη (γράφηµα 8) απεικονίζονται µε ανοιχτό πράσινο χρώµα. Χαρακτηριστικοί αντιπρόσωποι της οµάδας είναι τα Χανιά, η Ρόδος, η Τρίπολη τα Ιωάννινα το Ηράκλειο και η Νέα Μάκρη Ανατολικής Αττικής. Στους δήµους αυτής της οµάδας το ποσοστό των αγράµµατων είναι ελαττωµένο στο µισό σε σχέση µε όλους τους υπόλοιπους δήµους, το ποσοστό πτυχιούχων είναι αυξηµένο κατά το ένα τέταρτο, ενώ σηµαντικά µικρότερα είναι τα ποσοστά των οικονοµικά ενεργών νέων και των απασχολούµενων µεγάλης ηλικίας. Οµάδα 4: Μεγάλοι αλλά δευτερεύοντες δήµοι Απαρτίζεται από 50 µεγάλους αλλά δευτερεύοντες σε σχέση µε τους προηγούµενους, δήµους. Απεικονίζονται µε µπλε σκούρο χρώµα και δείγµα της οµάδας είναι οι δήµοι Χίου, Αγίου Νικολάου Λασηθίου, Καρλοβασίου Σάµου και Σπάρτης. Στους δήµους αυτής της οµάδας το ποσοστό των µισθωτών και των ανέργων είναι ελαφρά αυξηµένο ενώ το ποσοστό των εργαζόµενων στη γεωργίακτηνοτροφία-αλιεία είναι ελαττωµένο στο µισό σε σχέση µε τις µετρήσεις που παρουσιάζουν όλοι οι υπόλοιποι δήµοι. Οµάδα 5: Κωµοπόλεις στη Κεντρική και Βόρεια Ελλάδα Στο χάρτη έχει το ροζ χρώµα. Περιέχει κωµοπόλεις οι συντριπτική πλειοψηφία των οποίων ανήκει στην Κεντρική και Βόρεια Ελλάδα. Το πλήθος των στοιχείων του cluster είναι 90. Χαρακτηριστικό δείγµα αποτελούν τα Γιαννιτσά Πέλλας, ο Αµπελώνας και ο Τύρναβος Λαρίσης και η Αταλάντη Φθιώτιδας. Εδώ η a posteriori ανάλυση έδειξε χαµηλή την αναλογία των µισθωτών όπως και των εργαζόµενων σε βιοµηχανίες, και αυξηµένη την ανεργία των νέων σε σχέση µε όλες τις άλλες πόλεις. Οµάδα 6: Κεφαλοχώρια Βόρειας Ελλάδας Βιοµηχανικές περιοχές Παριστάνεται µε πράσινο σκούρο χρώµα και αποτελείται από 48 κεφαλοχώριακωµοπόλεις της Βόρειας Ελλάδας. Π.χ. Ηράκλεια Σερρών, Γουµένισσα Κιλκίς, Σιάτιστα Κοζάνης. Κύρια χαρακτηριστικά αυτής της οµάδας είναι η χαµηλή αναλογία σε δηµοσίους υπαλλήλους και η υψηλή αναλογία (20% πάνω από τον µέσο όρο όλων των υπόλοιπων πόλεων) σε εργαζόµενους σε µεταποιητικές βιοµηχανίες και τεχνικά επαγγέλµατα (50% πάνω από τον µέσο όρο όλων των υπόλοιπων πόλεων). Οµάδα 7: Κεφαλοχώρια Κεντρικής και Νότιας Ελλάδας Γεωργικές περιοχές Αποτελείται από 62 κεφαλοχώρια-κωµοπόλεις της Κεντρικής και Νότιας κυρίως Ελλάδας. Παριστάνεται µε ανοιχτό γαλάζιο χρώµα και ένα δείγµα από την οµάδα είναι το Τυµπάκι και Αρχάνες Ηρακλείου, Κουτσοπόδι και Λυγουριό Αργολίδας και ο Ορχοµενός Βοιωτίας. Εδώ παρουσιάζεται εξαιρετικά αυξηµένο το ποσοστό των έγγαµων µικρής ηλικίας (σχεδόν διπλάσιο του µέσου όρου των υπολοίπων), και υπερδιπλάσιο το ποσοστό των αγροτών-κτηνοτρόφων. Οµάδα 8: Παραθαλάσσια θέρετρα Περιέχει µε µεγάλο ποσοστό παραθαλάσσια θέρετρα και παριστάνεται µε µωβ χρώµα. Έχει 58 δήµους και µερικά από αυτά είναι το Λουτράκι Κορινθίας, η Ιτέα Φωκίδας, η Μύκονος, οι Σπέτσες και ο Μαρµαράς Χαλκιδικής. Στους δήµους και

10 της κοινότητες αυτής της οµάδας το ποσοστό αυτών που εργάζονται σε ξενοδοχεία και εστιατόρια είναι αυξηµένο κατά 50% σε σχέση µε τον υπόλοιπο µέσο όρο ενώ αντίθετα το ποσοστό αυτών που ασχολούνται µε τη γεωργία και την κτηνοτροφία είναι ελαττωµένο κατά το ένα τρίτο. Οµάδα 9: Κοινότητες της Ξάνθης και της Ροδόπης Μειονότητες Εδώ βρίσκονται 16 κοινότητες της Ξάνθης και της Ροδόπης που µόλις ξεπερνούν τους 2000 κατοίκους. Έχουν το καφέ χρώµα. Tο ποσοστό των έγγαµων κοριτσιών ηλικίας ετών είναι επταπλάσιο ενώ το ποσοστό αυτών που ασχολούνται µε τη γεωργία και την κτηνοτροφία είναι σχεδόν πενταπλάσιο σε αυτές τις κοινότητες σε σχέση µε τον µέσο όρο των υπολοίπων δήµων-κοινοτήτων. Οµάδα 10: Μη παραλιακές κοινότητες στη Κεντρική και Βόρεια Ελλάδα Έχει το κίτρινο χρώµα και περιέχει 42 µη παραλιακές κοινότητες που βρίσκονται κυρίως στην Κεντρική και Βόρεια Ελλάδα. Ένα δείγµα είναι η Φαλάννη Λαρίσης, το Εξαπλάτανο Πέλλας, ο Λούρος Πρεβέζης και ο Παλαµάς Πρεβέζης. Σε αυτές τις περιοχές το ποσοστό των έγγαµων ηλικίας ετών παρουσιάζεται αυξηµένο κατά ένα τρίτο ενώ σηµαντικά µεγαλύτερα σε σχέση µε τους υπόλοιπους δήµους είναι τα ποσοστά των αγράµµατων ιδιαίτερα στις ηλικίες πάνω από 40 χρονών. Οµάδα 11: Κοινότητες στη Κεντρική και Βόρεια Ελλάδα Περιέχει 30 κοινότητες της Κεντρικής και Βόρειας Ελλάδας που µόλις ξεπερνούν τους 2000 κατοίκους. Έχει το πορτοκαλί χρώµα. Εδώ τα ποσοστά των οικονοµικά ενεργών νέων όπως και των εργαζόµενων σε κτηνοτροφία και γεωργία είναι αυξηµένο κατά 30% περίπου. Τα χαρακτηριστικά αυτής της οµάδας είναι παρόµοια µε της προηγούµενης και η ύπαρξή της µάλλον προέρχεται από τη µεροληψία που έχει η µέθοδος Ward (όπως ουσιαστικά κάθε µέθοδος ιεραρχικής οµαδοποίησης) όσον αφορά το µέγεθος και το σχήµα των οµάδων που σχηµατίζει. Γράφηµα 5: Προβολή των οµάδων (µέθοδος Ward) στο επίπεδο που ορίζουν τα 2 πρώτα principal components.

11 Γράφηµα 6: Προβολή των οµάδων (µέθοδος Flexible Beta) στο επίπεδο που ορίζουν τα 2 πρώτα principal components. Γράφηµα 7: Παρουσίαση των αποτελεσµάτων της οµαδοποίησης µε τη µέθοδο Ward s linkage, στο χάρτη του Λεκανοπεδίου Αθηνών. 5. Συµπεράσµατα Τα αποτελέσµατα της εφαρµογής καθορίστηκαν σε µεγάλο βαθµό από τα ελλιπή δεδοµένα τα οποία ορισµένες φορές έδωσαν πολύ κοντινές θέσεις στους δήµουςκοινότητες µέσα στον πολυδιάστατο χώρο που ορίζουν τα principal components. Πάντως τα αποτελέσµατα της ταξινόµησης των δήµων εµφανίζονται λογικά. ήµοι που η κοινή λογική θα περίµενε ότι θα έχουν παρόµοια χαρακτηριστικά (πχ υποβαθµισµένοι δήµοι στα µεγάλα αστικά συγκροτήµατα, περιοχές µε µειονότητες, κλπ) είναι στο ίδιο cluster. Σε ορισµένες οµάδες (Οµάδα 5: Κωµοπόλεις στη

12 Κεντρική και Βόρεια Ελλάδα, Οµάδα 10: Μη παραλιακές κοινότητες στη Κεντρική και Βόρεια Ελλάδα και άλλες) οι διαφορές δεν είναι ευδιάκριτες και ίσως εάν υπήρχαν πλέον πλήρη δεδοµένα οι οµάδες να είναι καλύτερες. Πάντως η µελέτη αυτή δείχνει ότι οι στατιστικές τεχνικές µπορούν να οδηγήσουν σε αποτελέσµατα τα οποία µπορεί να είναι ιδιαιτέρως χρήσιµα σε θέµατα σχεδιασµού. Γράφηµα 8: Παρουσίαση των αποτελεσµάτων της οµαδοποίησης µε τη µέθοδο Ward s linkage στο χάρτη της Ελλάδας.

13 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ANDERBERG, M.R. (1973), Cluster Analysis for Applications, Academic Press, Inc., New York. CATTELL, R.B. (1966), The screen test for the number of factors. J. Multiv. Behav. Res., 1, EVERITT, B.S. (1980), Cluster Analysis, Second Edition, Heineman Educational Books Ltd, London. HOTELLING, H. (1933), Analysis of a complex of statistical variables into principal components. Journal of Educational Psychology, 24, , IMBER, V. (1977), A classification of the English personal social services authorities, DHSS, Statistical and Research Report Series, No. 16 HMSO, London. JOLLIFFE, I.T. (1986), Principal Component Analysis, Springer-Verlag New York. JOLLIFFE, I.T., JONES,B. and MORGAN,B.J.T. (1986), Comparison of cluster analyses of the English personal social services authorities. LANCE, G.N. and WILLIAMS, W.T. (1967), A General Theory of Classificatory Sorting Strategies, I. Hierarchical Systems, Computer Journal, 9, MILLIGAN, G.W. (1980), An Examination of the Effect of Six Types of Error perturbation on Fifteen Clustering Algorithms, Psychometrika, 45, MILLIGAN, G.W. and COOPER, M.C. (1987), A Study of Variable Standardization, College of Administrative Science Working Paper Series, 87-63, The Ohio State University, Columbus, Ohio. MOSER, C.A. and SCOTT, W. (1961), British Towns, Oliver and Boyd, Edinburgh. PEARSON,K.(1901), On lines and planes of closest fit to systems of points in space, Philosophical Magazine (6), 2, PRASTACOS P. AND HOOTKINS S. (1984), Social Area Analysis of the San Francisco Area, United Way, San Francisco, California. ΠΡΑΣΤΑΚΟΣ Π., ΚΟΓΧΥΛΑΚΗΣ Γ, (1998), Το σύστηµα «Αθηνά» για την απογραφή του 1991, Ίδρυµα Τεχνολογίας και Έρευνας, Ηράκλειο, Κρήτη. WARD, J.H. (1963), Hierarchical Grouping to Optimiζe an Objective Function, Journal of the American Statistical Association, 58, WEBBER, R. and CRAIG, J. (1978), Socio-economic classification of local authority areas. OPCS Studies on Medical and Population Subjects, No. 35, HMSO, London.

14 Παράρτηµα Cluster 1 Περιστέρι/ υταττ, Αγ ηµήτριος/πειρ, Αιγάλεω/ υταττ, Ν.Λιόσια/ υταττ, Κορυδαλλός/ υτατ, Νίκαια/Πειραιάς, Χαλκίδα/Εύβοια, Κόρινθος/Κορινθ, Πετρούπολη/ υτατ, ΝέαΙωνία/ΑνΑττ, Μοσχάτο/Πειραιάς, ράµα/ ράµα, Ταύρος/Αθήνα, Χαϊδάρι/ υταττι, Παλλήνη/Αν.Αττικ, Τριανδρία/Θεσνίκ, Σταυρούπολη/Θεσν, Σκάλα Ωρωπού/Α.Α, Νέα Πέραµος/.Ατ, Σταυρός/Θεσνίκη, ΝΑλικαρνασσός/Ηρ, Οινόφυτα/Βοιωτία, Αµύνταιο/Φλώρινα, Νεάπολη/Θεσνίκη, Συκεών/Θεσνίκη, Αχαρνές/Αν.Αττικ, Μάνδρα/ υτ.αττ, Μεταµόρφωση/ΑνΑτ, Πολίχνη/Θεσνίκη, Ρέντης/Πειραιάς, ΆνωΛιόσια/ υτ.ατ, Πέραµα/Πειραιάς, Ελευσίνα/ υτ.αττ, ΑγΒαρβάρα/ υταττ, Καµατερό/ υταττ, ΆργοςΟρεστ/Καστο, Καστοριά/Καστορι, Αγ.Παύλος/Θεσνίκ, Ερµούπολη/Κυκλάδ, Κερατσίνι/Πειρ., Κορδελιό/Θεσνίκη, Εύοσµος/Θεσνίκη, Λαυρεωτική/Αν.Ατ, Μενεµένη/Θεσνίκη, Γέρακας/ΑνατΑττ, Πτολεµαϊδα/Κοζάν, ραπετσώνα/πειρ., Γλυκά Νερά/Αν.Ατ, Αµπελόκηποι/Θεσν, Μαγούλα/ υτ.αττ, Ζεφύρι/ υτ.αττ, Ευκαρπία/Θεσνίκη, Μανιάκοι/Καστορι, ΝέαΣάντα/Κιλκίς Cluster 2 Αθήνα/Αθήνα, Ζωγράφου/Αθήνα, ΑγΠαρασκευή/ΑνΑτ, Χαλάνδρι/ΑνΑττ, Ν.Σµύρνη/Πειραιά, Π.Φάληρο/Πειρ., Άλιµος/Πειραιάς, Γλυφάδα/Πειραιάς, Κηφισιά/ΑνΑττ, Βούλα/Πειραιάς, Φιλοθέη/ΑνΑττ, Ψυχικό/ΑνΑττ, Μαρούσι/ΑνΑττ, ΝΕρυθραία/ΑνΑττ, Χολαργός/ΑνΑττ, ΝΨυχικό/ΑνΑττ, Πεύκη/ΑνΑττ, ροσιά/αν.αττ, Ν.Πεντέλη/ΑνΑττ, Εκάλη/ΑνΑττ, Θρακοµακεδόνες/Α, Πανόραµα/Θεσνίκη, ιόνυσος/αν.αττ, Πεντέλη/ΑνΑττ, Παπάγου/ΑνΑττ, Βουλιαγµένη/Πειρ Cluster 3 Βύρωνας/Αθήνα, Καλλιθέα/Πειραιά, Πάτρα/Αχαϊα, Λάρισα/Λάρισα, Βόλοσ/Μαγνησία, Ηράκλειο/Ηράκλειo, Χανιά/Χανιά, άφνη/αθήνα, Ν.Φιλαδέλφεια/Αθ, Λειβαδιά/Βοιωτία, Καλαµάτα/Μεσσην, Θεσνίκη/Θεσνίκη, Ηλιούπολη/Αθήνα, Αργυρούπολη/Πειρ, Έδεσσα/Πέλλης, Σέρρες/Σέρρες, ΑγΑνάργυροι/ υτα, Καισαριανή/Αθήνα, Πειραιάς/Πειραιά, Καβάλα/Καβάλα, Μυτιλήνη/Λέσβος, Λαµιέων/Φθειωτ, Καρδίτσα/Καρδίτσ, Κέρκυρα/Κερκυρα, Ναύπακτος/Αιτ-Ακ, Άρτα/Άρτα, Καλαµαριά/Θεσνίκ, Ρόδος/ ωδεκ, Ξάνθη/Ξάνθη, Κοµοτηνή/Ροδόπη, Τρίπολη/Αρκαδ, Κοζάνη/Κοζάνη, Λευκάδα/Λευκάδα, Υµηττός/Αθήνα, Γαλάτσι/Αθήνα, Ηράκλειο/ΑνΑττ, Ναύπλιο/Αργολ, Κιλκίς/Κιλκίς, Ρέθυµνο/Ρέθυµνο, Αλεξανδρούπ/Έβρος, Καρπενήσι/Ευρυτ., Ελληνικό/Πειρ., Ιωάννινα./Ιωάνν., Νέα Μάκρη/Αν.Αττ, Ραφήνα/Αν.Αττ., Αργοστόλι/Κεφαλ., ΝΧαλκηδόνα/Αθήνα, Νέα Ιωνία/Μαγνησία, Κύµη/Εύβοια, Φλώρινα/Φλώρινα, Λυκόβρυση/ΑνΑττ, Καλάβρυτα/Αχαϊα, Κρέστενα/Ηλείας, Σάµος/Σάµος, Πυλαία/Θεσνίκη, Βάρη/Πειραιάς, Ανθούσα/Αν.Αττ., Αγ.Στέφανος/Αν.Αττ, Βριλήσσια/ΑνΑττ, Φιλύρος/Θεσνίκη Cluster 4 Βέροια/Ηµαθίας, Κατερίνη/Πιερία, Αγρίνιο/Αιτ-Ακ, Τρικκαίοι/Τρίκαλ, Πύργος/Ηλεία, Σικυώνα/Κορινθ, Άργος/Αργολ, Αίγιο/Αχαϊα, Σπάρτη/Λακωνία, Ζάκυνθος/Ζάκυνθ, Κερατέα/Αν.Αττικ, Κρωπία/Αν.Αττικ, Μέγαρα/ υτ.αττ, Ν.Αρτάκη/Εύβοια, Αµαλιάδα/Ηλεία, Μαρκόπουλο/Αν.Ατ, Καλύβια/Αν.Αττικ, Ξυλόκαστρο/Κορ, Κυπαρισσία/Μεσσ., Βασιλικό/Εύβοια, Θήβα/Βοιωτία, Αιδηψός/Εύβοια, Σητεία/Λασήθι, Μεσολόγγι/Αιτ-Ακ, Ρίο/Αχαϊα, Μελίσσια/ΑνΑττ, Αίγινα/Πειρ, Χίος/Χίος, Κως/ ωδεκ, Ιάλυσος/ ωδεκ, Αµάρυνθος/Ευβ, Καλαµπάκα/Τρίκαλ, ροσιά/εύβοια, Λαγκαδάς/Θεσνίκη, Γρεβενά/Γρεβενά, Σχηµατάρι/Βοιωτί, ΑγΝικόλαος/Λασήθ, Νεάπολη/Λασίθι, Οβριά/Αχαία, Σαραβάλιο/Αχαϊα, Τήνος/Κυκλάδες, Νάξος/Κυκλαδες, Σκιάθος/Μαγνησία, Πάρος/Κυκλάδες, Μουρνιές/Χανιά, Περιβολιές/Χανιά, Λίµνη/Εύβοια, Καρλόβασι/Σάµος, Περαία/Θεσνίκη, Ωραιόκαστρο/Θεσν, ιδυµότειχο/έβρο, Αλιβέρι/Εύβοια, Κάτω Αχαϊα/Αχαϊα, Μοίρες/Ηράκλειο, Πόρος/Πειρ., Αράχοβα/Βοιωτία, Ανάβυσσος/Αν.Αττ, Γύθειο/Λακωνίας, Πύλος/Μεσσην, Ν.Κυδωνία/Χανιά, Ροδίτσα/Φθειωτ, Σπερχειάδα/Φθει, Θέρµη/Θεσνίκη, ΝέαΜουδανιά/Χλκδ, Καµ.Βούρλα/Φθειώτ, ΚΚορακιάνα/Κερκ, Καλυθιές/ ωδεκ, Κουνουπιδιανά/Χαν, Μεσοποταµιά/Καστ, ΜαρκόπουλοΩρ/Αν.Αττ, Μαντούδι/Εύβοια, Κρόκος/Κοζάνη, Κανάλι/Κέρκ, Κυριάκιο/Βοιωτία, Καρδάµυλα/Χίος

15 Πρέβεζα/Πρέβεζα, Γιαννιτσά/Πέλλης, Αµπελώνας/Λάρισα, Τύρναβος/Λάρισα, Ασπρόπυργος/.Ατ, Νάουσα/Ηµαθίας, Παιανία/Αν.Αττικ, Σπάτα-Λούτσα/Α.Α, Ιστιαία/Εύβοια, Αγ.Κωνσταν./Φθει, Αταλάντη/Φθειώτ, Αστακός/Αιτ-Ακ, Αιτωλικό/Αιτ-Ακ, Ν.Μηχανιώνα/Θεσν, Ν.Καλλικράτ/Χλκδ, Μαλεσίνη/Φθιώτ, Βελεστίνο/Μαγνησ, Αµφίκλεια/Φθειώτ, Βέλος/Κορινθ., Γαστούνη/Ηλεία, Μεσσήνη/Μεσσην, Φιλιππιάδα/Πρεβ, Στυλίδα/Φθειωτ., Σκύδρα/Πέλλης, Σιδηρόκαστρο/Σέρ, Ορεστιάδα/Έβρος, Ληξούρι/Κεφαλ., Ανδραβίδα/Ηλεία, Αλµυρός/Μαγνησία, Πλωµάρι/Λέσβος, Μαρτίνο/Φθειωτ, Σερβίες/Κοζάνη, Αλιάρτο/Βοιωτία, Κ.Τιθορέα/Φθειωτ, Νεάπολη/Κοζάνη, Αγιά/Λάρισα, Κρανίδι/Αργολ, Αγ.Θεόδωροι/Κορ., Ν.Αγχίαλος/Μαγν., Προσοτσάνη/ ράµα, Κύριοι/ ράµα, Cluster 5 εσφίνη/φωκίδ., Μήλος/Κυκλάδες, Βόνιτσα/Αιτ-Ακ, Βάγια/Βοιωτία, Μαυροµµάτι/Βοιωτ, οξάτο/ ράµας, Παραµυθία/Θεσπρ., Αριδαία/Πέλλης, Ακράτα/Αχαϊα, ιακοπτό/αχαϊα, Βραχάτι/Κορινθ, Αρναία/Χαλκιδική, Ερυθρές/ υτ.αττ, Άστρος/Αρκαδ, Αγιασός/Λέσβος, Κάλαµος/Αν.Αττ, Πολύγυρος/Χλκδ, Λιβανάτα/Φθειώτ, Λιτόχωρο/Πιερία, Οµηρούπολη/Χίος, Χαλκηδόνα/Θεσνίκ, Ζαχάρω/Ηλείας, Νεάπολη/Λακωνία, Κασσάνδρεια/Χλκδ, Κ.Νευροκόπι/ ράµ, ίστοµο/βοιωτία, Βαθύς/Εύβοια, Αρχ.Κόρινθος/Κορ, Βαθύ/Σάµος, Μυτιληνιοί/Σάµος, Φερές/Έβρος, Αγ.Παρασκευή/Λέσ, Ασφενδιός/ ωδεκ, Πυλιό/ ωδεκ, Σκύρος/Εύβοια, Ερµιόνη/Αργολ, Πέραµα/Ιωανν., Κόνιτσα/Ιωάνν., Σαµοθράκη/Έβρος, Πολύχνιτος/Λέσβο, Καµπόχωροι/Χίος, Αυλώνας/Αν.Αττικ Cluster 6 Φάρσαλα/Λάρισα, Αλεξάνδρεια/Ηµαθ, Αµφιλοχία/Αιτ-Ακ, Ελασσόνα/Λάρισα, Αγ.Κωνσταντ./Αιτ, Ιωνία/Θεσνίκη, Κάρυστος/Εύβοια, Γουµένισσα/Κιλκί, Νιγρίτη/Σέρρες, Ηράκλεια/Σέρρες, Λιµενάρια/Καβάλα, Νέα Κίος/Αργολ, Χωριστή/ ράµα, Πλατέος/Ηµαθίας, Μουζάκιο/Καρδίτσ, αυλεία/βοιωτία, Μ.Παναγία/Χλκδκή, Λητή/Θεσνίκη, Ευρωπός/Κιλκίς, Ζαγκλιβέρι/Θεσνί, Κουφάλιο/Θεσνίκη, Χρυσούπολη/Καβάλ, Ψαχνά/Εύβοια, Συκούριο/Λάρισα, Πολύκαστρο/Κιλκί, Ασσήρος/Θεσνίκη, Γαλάτιστα/Χλκδ, Γιάννουλη/Λάρισα, Αγ.Αθανάσιος/Θσν, Ανατολικό/Θεσνίκ, Καλοχώρι/Θεσνίκη, Κρηνίδες/Θεσνίκη, Νικήσιανη/Καβάλα, Νάουσα/Κυκλάδες, Νεροκούρος/Χανιά, Κατσικά/Ιωάνν., Κίσσαµος/Χανιά, Αγριά/Μαγνησία, Γέφυρα/Θεσνίκη, Βασιλικές/Θεσνίκ, Ν.Σούλι/Σέρρες, ρυµός/θεσνίκη, Σοχός/Θεσνίκη, Αθίκια/Κορινθ, Σιάτιστα/Κοζάνη, Βαθύλακκος/Θεσνί, Γαλατινή/Κοζάνη, Ξηροπόταµος/ ράµ, Κιµµέριοι/Ξάνθη Cluster 7 Γαργαλιάνοι/Μεσσ, Χώρα/Μεσσην, Παραβόλα/Αιτ-Ακ, Καινουργιό/Αιτ-Α, Γέργερη/Ηράκλειο, Ζαρός/Ηράκλειο, Σαποί/Ροδόπη, Τραγανό/Ηλείας, Ζευγολατιό/Κορ., Νεοχώρι/Αιτ-Ακ, Κρουσώνας/Ηράκλε, Μιδέα/Αργολ., Αρκαλοχώρι/Ηράκλ, Σκάλα/Λακωνία, Τυµπάκι/Ηράκλειο, Ματαράγκα/Αιτ-Ακ, Παναιτώλιο/Αιτ-Α, Λυγουριό/Αργολ, Γόννοι/Λάρισα, Αρχάνες/Ηράκλειο, Νεάπολη/Αιτ-Ακ, Μελιβοία/Λάρισα, Ξυλαγανοί/Ροδόπη, Κουτσοπόδι/Αργολ, Θινάλι/Κέρκυρα, Λευκιµµαίοι/Κερκ, Μελίκη/Ηµαθία, Ειρηνούπολη/Ηµαθ, ΑγΒαρβάρα/Ηράκλε, Βλαχιώτης/Λακωνί, Τσοτίλι/Κοζάνη, ΝΖίχνη/Σέρρες, Ανώγεια/Ρέθυµνο, Εξαπλάτανο/Πέλλη, Χάλκη/Λάρισα, Πεντάπολη/Σέρρες, Τσαριτσάνη/Λάρισ, Νεµέα/Κορινθ., Ιεράπετρα/Λασίθι, Μώλος/Φθειωτ, Φιλιατρά/Μεσσην., Λεωνίδιο/Αρκαδ, Βάρδα/Ηλείας, Άσσος/Κορινθ., Κολινδρός/Πιερία, Άδενδρο/Θεσνίκη, Ορµυλία/Χλκδκή, Λεχαινών/Ηλεία, Μολάοι/Λακωνία, Μαραθώνας/Αν.Αττ, Βραχναίικα/Αχαϊα, Θέρµο/Αιτ-Ακ, Σκόπελος/Λέσβος, Αγ.Γεώργιος/Βοιω, Ελάτεια/Φθειωτ., Νίκαια/Λάρισα, Βαρθολοµιό/Ηλεία, Βελβεντό/Κοζάνη, Νικήτας/Χλκδ, Παλαίρο/Αιτ-Ακ, Σοφάδες/Καρδίτσα, Θεολόγος/Καβάλα, Σουφλί/Έβρος, Μάλια/Ηράκλειο, Ν.Πέραµος/Καβάλα

16 Άρτεµις/Αν.Αττικ, Ιτέα/Φωκίδ, Άµφισσα/Φωκίδ, Λουτράκι/Κορινθ, Παραδείσιο/ ωδεκ, Μύκονος/Κυκλάδες, Βίλια/ υτ.αττ., Ερέτρια/Εύβοια, Σπέτσες/Πειρ., Ύδρα/Πειρ., Ηγουµενίτσα/Θεσπ, Αρχάγγελος/ ωδεκ, Παραλία/Αχαϊα, Σταυράκι/Ιωάνν., Σελήνια/Πειρ., Ίσθµια/Κορινθ, Ν.Μαρµαράς/Χλκδ, Κρεµαστή/ ωδεκ, Σκόπελος/Μαγνησί, Ασβεστοχώρι/Θεσν, Αιάντειο/Πειρ, Γάζι/Ηράκλειο, Ιερισσός/Χλκδ, Κάλυµνος/ ωδεκ, Καναλλάκι/Πρέβεζ, Λεπτοκαρυά/Πιερί, Λίµνη/Εύβοια, Σίνδος/Θεσνίκη, Αµπελάκια/Πειρ, Ιωλκός/Μαγνησία, Ανατολή/Ιωάνν., Ελευθερπούπ/Καβά, Νέα Cluster 8 Παλάτια/Α.Ατ, Μεγαλόπολη/Αρκαδ, Αγ.Κηρύκος/Σάµος, Αυλίδα/Εύβοια, Αξιούπολη/Κιλκίς, Μύρινα/Λέσβος, Σούδα/Χανιά, Φυλή/ υτ.αττ., Ασπροβάλτα/Θεσνί, Σαλαµίνα/Πειρ, Πάτµος/ ωδεκ, Άνοιξη/Αν.Αττ, Παλ.Φώκαια/Αν.Ατ, Μέτσοβο/Ιωανν., Αγ.Νικόλαος/Χλκδ, Αντιµάχεια/ ωδεκ, Άφαντος/ ωδεκ, Μακρακώµη/Φθειωτ, Πλαγιαριό/Θεσνίκ, Αντίρριο/Αιτ-Ακ, Σύµη/ ωδεκ, Φιλιατά/Θεσπρ., Θάσος/Καβάλα, Λέρος/ ωδεκ, Αλόννησος/Μαγνησ, Κέφαλος/ ωδεκ, ΛιµΧερσόνησ/Ηράκ Cluster 9 Εχίνος/Ξάνθη, Γρατίνη, Ασώµατοι/Ροδόπη, Κοτύλη/Ξάνθη, Μύκη/Ξάνθη, Οργάνη/Ροδόπη, Φιλλύρα/Ροδόπη, Σώστης/Ροδόπη, Αρριανοί/Ροδόπη, Μικρό ερείο/έβρο, Έυλαλος/Ξάνθη, Σέλερος/Ξάνθης, Ίασµος/Ροδόπης, Αρίσβη/Ροδόπη, Αµάραντοι/Ροδόπη, Αγναντερό/Λάρισα Ορχοµενός/Βοιωτί, Αιγίνιο/Πιερία, Φαλάννη/Λάρισα, Ν.Μεσηµβρία/Θεσν, Πέτα/Άρτα, Λούρος/Πρέβεζα, Λεχαίο/Κορινθ, Επανοµή/Θεσνίκη, Ανέµωνας/Χίος, Ιωνία/Χίος, Ροδοδάφνη/Αχαϊα, Αργυροπουλείο/Λα, Μητρούσιο/Σέρρες, Κύµινα/Θεσνίκη, Κορινού/Πιερία, Κοµπότιο/Άρτα, Καρδιτσοµαγούλα, Μεγ.Καλύβια/Τρίκ, Χαλάστρα/Θεσνίκη, Ν.Τριγλία/Χλκδκή, Αγ.Νικόλαος/Εύβ., Νεοχώρι/Τρίκαλα, Cluster10 Συκέα/Χαλκιδική, Παλαµάς/Καρδίτσα, ΜικρόΜοναστ/Θσνκ, Ελεούσα/Ιωανν., Κριτσάς/Λασίθι, Γαλατάς/Πειρ, Αγ.Αθανάσιος/ ρά, Αλιστράτη/Σέρρες, Λεπενού/Αιτ-Ακ, Κατούνα/Αιτ-Ακ, Μακρίσιοι/Ηλείας, Ζαγορά/Μαγνησία, Ασκός/Θεσνίκη, ΝέαΒύσση/Έβρος, Βερδικούσση/Λάρι, Φυτείες/Αιτ-Ακ, Λόφου/Πιερία, Λάκκα/Πέλλης, Μυλότοπος/Πέλλης, Γαλατάδες/Πέλλης, Τερπνή/Σέρρες Καλαµπάκι/ ράµας, Πέλλα/Πέλλα, οκίµιο/αιτ-ακ, Σκούταρη/Σέρρες, ΝέοςΣκοπός/Σερρώ, Κατοχή/Αιτ- Ακ, Καρίτσα/Πιερία, Ευηνοχώρι/Αιτ-Ακ, Ευξεινόπολη/Μαγν, Φαρκαδόνη/Τρίκαλ, ιοµήδεια/ξάνθη, Καλύβια/Αιτ-Ακ, Τυχερός/Έβρος, Πέπλο/Έβρος, εσκάτη/γρεβενα, Πρόχωµα/Θεσνίκη, Cluster11 ΚρύαΒρύση/Πέλλης, Ν.Μάλγαρα/Θεσνίκ, Ν.Πετρίτσιο/Σέρρ, ΚρανέαΕλασσόν/Λα, Γενισέα/Ξάνθη, Νεοχώρι/Άρτα, Προάστιο/Καρδίτσ, Μακροχώρι/Ηµαθία, Λάβαρα/Έβρος, Λιβάδι/Λάρισα, Τοξότες/Ξάνθη, Αξός/Πέλλης, Πρώτη/Σέρρες, Ροδολίβου/Σέρρες