ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗΣ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗΣ Ακουστική συμπεριφορά της Αίθουσας Τελετών του Πανεπιστημίου Μακεδονίας ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΤΕΡΙΝΑ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Α.Μ. 43/06 Επιβλέπων καθηγητής: Νηστικάκης Μιχάλης Συνεργαζόμενο μέλος ΔΕΠ: Παπαδόπουλος Ηλίας Θεσσαλονίκη Φεβρουάριος 2010

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ....3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Ορισμοί βασικών εννοιών...4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο Ακουστικά φαινόμενα σε κλειστούς χώρους..6 Παλμική / κρουστική απόκριση του χώρου-ηχογράμματα..14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο Ακουστικές απαιτήσεις χώρων..16 Υποκειμενικά κριτήρια καλής ακουστικής...20 Σχέση των χαρακτηριστικών ενός χώρου με τα ακουστικά κριτήρια...22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο Χρόνος αντήχησης 27 Αίθουσες μουσικής...33 Περιεχόμενο πρόσφατων ερευνών 36 Ακουστικά μοντέλα αιθουσών..44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Αμφιθέατρο τελετών. 48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο Ακουστικές μετρήσεις...51 Μέτρηση του χρόνου αντήχησης..52 Μέθοδοι μετρήσεων του χρόνου αντήχησης 59 Θέση της πηγής και του μικροφώνου λήψης 61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο Οι μετρήσεις που έγιναν στην αίθουσα 63 Αποτελέσματα όλων των μετρήσεων ΕΠΙΛΟΓΟΣ...88 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ..89 2

3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το θέμα της παρούσας εργασίας είναι η «Ακουστική Συμπεριφορά της Αίθουσας Τελετών του Πανεπιστημίου Μακεδονίας». Συγκεκριμένα, παρουσιάζονται οι μετρήσεις που έλαβαν χώρα στη συγκεκριμένη αίθουσα καθώς και τα συμπεράσματα που απορρέουν από τη μελέτη των αποτελεσμάτων. Η αίθουσα τελετών του Πανεπιστημίου Μακεδονίας χρησιμοποιείται για τις ανάγκες όλων των τμημάτων του ιδρύματος, αλλά κυρίως του Τμήματος Μουσικής Επιστήμης και Τέχνης (ΤΜΕΤ), καθώς και άλλων φορέων. Στην αίθουσα πραγματοποιούνται πρόβες και μουσικές εκδηλώσεις (φοιτητών, καθηγητών και άλλων), συνέδρια, σεμινάρια, ορκωμοσίες, παραστάσεις, συνελεύσεις φοιτητών καθώς και εξετάσεις των φοιτητών του ΤΜΕΤ. Όπως εύκολα μπορεί να συμπεράνει κάποιος, μια τέτοια αίθουσα θα πρέπει να είναι ακουστικά κατάλληλη για όλα τα είδη των παραπάνω συναθροίσεων, θα πρέπει δηλαδή να έχει καλή ακουστική. Τα κριτήρια της καλής ακουστικής είναι πολλά, με σημαντικότερο τον βέλτιστο χρόνο αντήχησης. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων του χρόνου αντήχησης μπορούν να δώσουν πολλές πληροφορίες για την ακουστική συμπεριφορά του χώρου. Τα πρώτα δύο κεφάλαια της εργασίας περιέχουν κάποιους ορισμούς της Ακουστικής, που χρησιμοποιούνται στα επόμενα κεφάλαια, καθώς και μερικά θεωρητικά στοιχεία. Στο τρίτο κεφάλαιο αναφέρονται οι ακουστικές απαιτήσεις των χώρων ακροατηρίου και τα κριτήρια της καλής ακουστικής. Το τέταρτο κεφάλαιο περιλαμβάνει την έννοια του χρόνου αντήχησης και τους τρόπους υπολογισμού του, τα χαρακτηριστικά που θα πρέπει να έχει μια αίθουσα μουσικής ώστε να θεωρείται κατάλληλη, παραδείγματα αιθουσών παγκόσμιας φήμης, καθώς και τα διάφορα είδη ακουστικών μοντέλων αιθουσών που χρησιμοποιούνται για τον σωστό ακουστικό σχεδιασμό. Στο πέμπτο κεφάλαιο περιγράφεται αναλυτικά η αίθουσα που μελετάται και στο έκτο, παρουσιάζονται οι τρόποι μετρήσεων του χρόνου αντήχησης. Το έβδομο κεφάλαιο περιέχει τα αποτελέσματα των μετρήσεων και τα συμπεράσματα που προκύπτουν από αυτά. Στο τέλος, παρουσιάζονται κάποιες προτάσεις για τη βελτίωση της ακουστικής της αίθουσας. 3

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Ορισμοί βασικών εννοιών Ήχος: μπορεί να οριστεί σαν κυματική κίνηση στον αέρα ή σε άλλα ελαστικά μέσα ή σαν τη διέγερση του μηχανισμού ακοής που έχει σαν αποτέλεσμα την αντίληψη του ήχου.[9] Μήκος κύματος: είναι η απόσταση κατά την οποία το κύμα μετακινείται στον χρόνο που χρειάζεται για να συμπληρωθεί μια περίοδος.[9] Συχνότητα: είναι το πλήθος των περιόδων ανά δευτερόλεπτο.[9] Γεωμετρική ακουστική: είναι ένας από τους τρόπους μελέτης της ακουστικής συμπεριφοράς των κλειστών χώρων, που αφορά τους μεγάλους χώρους. Οι δε υπολογισμοί γίνονται με τη βοήθεια των τύπων της γεωμετρικής οπτικής και τα ηχητικά κύματα αντικαθίστανται με φανταστικές ακτίνες κάθετες προς το μέτωπο κύματος, οι οποίες μεταδίδονται μέσα στο χώρο σε ευθείες ανάλογες με αυτές της δέσμης του φωτός.[21],[23] Θόρυβος: ονομάζεται κάθε απεριοδικός σύνθετος ήχος που η στιγμιαία τιμή του αυξομειώνεται γενικά με τυχαίο τρόπο ή κάθε δυσάρεστος ή ανεπιθύμητος ήχος. Τμήμα του σήματος τυχαίου θορύβου απλωμένο σε χρόνο. Είναι φανερή η μη περιοδική φύση ενός σήματος θορύβου και οι τυχαίες διακυμάνσεις.[9] Θόρυβος βάθους: ονομάζεται ο θόρυβος που εκπέμπεται από όλες τις πηγές που βρίσκονται στο περιβάλλον και δεν μας ενδιαφέρουν.[21] 4

5 Λευκός θόρυβος: είναι ο θόρυβος που έχει συνεχές ηχητικό φάσμα σε μια ευρεία περιοχή συχνοτήτων που ενδιαφέρει και σταθερή φασματική πυκνότητα. Ροζ θόρυβος: είναι ο θόρυβος που έχει συνεχές ηχητικό φάσμα με σταθερή ηχητική ισχύ σε κάθε φασματική ζώνη μεταβλητού ζωνικού εύρους. Οκτάβα: ορίζεται σαν η αναλογία 2:1 δύο συχνοτήτων.[9] [9] Φίλτρο: είναι η διάταξη που επιτρέπει τη μετάδοση ενέργειας σε μια ή περισσότερες ζώνες συχνοτήτων και εμποδίζει τη μετάδοση σε όλες τις άλλες συχνότητες. Οι συνηθισμένες μορφές φίλτρων είναι το φίλτρο χαμηλής διέλευσης, το φίλτρο υψηλής διέλευσης, το φίλτρο διέλευσης ζώνης και το φίλτρο απόρριψης ζώνης. Υπάρχουν πολλά άλλα εξειδικευμένα φίλτρα με ειδικά και ασυνήθιστα χαρακτηριστικά. Με τα φίλτρα, ένα σήμα ευρείας ζώνης, όπως η ομιλία και η μουσική, μπορεί να τροποποιηθεί κατά βούληση. Τα φίλτρα μπορούν να κατασκευαστούν σε αναλογική ή ψηφιακή μορφή.[9] Βασικά σχήματα απόκρισης φίλτρων.[9] Φίλτρο Α: το φίλτρο αυτό μειώνει γενικά εκείνες τις συχνότητες, στις οποίες η ανθρώπινη ακοή δεν είναι ευαίσθητη. Η χρήση του σε μια μέτρηση δηλώνεται με το χαρακτηριστικό γράμμα Α. Ο συσχετισμός των τιμών μετρήσεων σε dba με τις αντιδράσεις των ατόμων στο συγκεκριμένο ήχο είναι ο καλύτερος μέχρι στιγμής σε σύγκριση με οποιαδήποτε άλλη μέθοδο μετρήσεων.[19] 5

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο Ακουστικά φαινόμενα σε κλειστούς χώρους Ο ήχος που διαδίδεται σε κλειστούς χώρους συμπεριφέρεται διαφορετικά από όταν διαδίδεται σε ανοιχτούς. Στον ανοιχτό χώρο ο ήχος φτάνει απ ευθείας από την πηγή στον δέκτη, ενώ σε έναν κλειστό χώρο εκτός από τον απ ευθείας ήχο στον δέκτη φτάνουν και οι διαδοχικές ανακλάσεις στα τοιχώματα του χώρου. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να αλλοιώνεται η αρχική κυματομορφή του εκπεμπόμενου ήχου. Όταν ένα ηχητικό κύμα πέφτει επάνω σε κάποια επιφάνεια ή τοίχο, ένα μέρος της ενέργειάς του ανακλάται, ενώ ένα άλλο απορροφάται ή διαδίδεται μέσω του τοίχου από την άλλη πλευρά.[21] Ανάκλαση. Όταν ενεργοποιείται μια πηγή ήχου μέσα σε έναν χώρο, ο ήχος κινείται ακτινικά προς όλες τις κατευθύνσεις. Καθώς τα ηχητικά κύματα συναντούν εμπόδια ή επιφάνειες, η κατεύθυνση κίνησής του αλλάζει, δηλαδή ανακλώνται. Για επιφάνειες αρκετά μεγάλες σε σύγκριση με το μήκος κύματος του προσπίπτοντος ήχου, ο ήχος ανακλάται όπως ανακλάται και το φως, με τη γωνία πρόσπτωσης ίση με τη γωνία ανάκλασης. Μια επίπεδη επιφάνεια λειτουργεί ως καθρέφτης και ο ανακλώμενος ήχος λειτουργεί σαν να προέρχεται από ένα ηχητικό είδωλο. Σε ένα ορθογώνιο δωμάτιο υπάρχουν έξι επιφάνειες και η πηγή έχει ένα είδωλο στην κάθε μια που στέλνει ενέργεια πίσω στον δέκτη. Επιπλέον, υπάρχουν είδωλα των ειδώλων κοκ. Επίσης, ο ήχος ανακλάται από αντικείμενα που είναι μεγαλύτερα από το μήκος κύματος του προσπίπτοντος ήχου. Μια ηχητική ακτίνα μπορεί να υποστεί πολλές ανακλάσεις καθώς ανακλάται σε έναν χώρο. Η ενέργεια που χάνεται σε κάθε ανάκλαση έχει σαν αποτέλεσμα την τελική εξαφάνιση αυτής της ακτίνας.[9],[21] 6

7 Όταν ο ήχος προσπίπτει σε κοίλη επιφάνεια, έχει την τάση να συγκεντρώνεται σε ένα σημείο. Το φαινόμενο του εστιασμού είναι ανεπιθύμητο, επειδή δημιουργεί μεγάλη ανομοιομορφία της ηχητικής ισχύος σε περιορισμένη ζώνη. Σε ορισμένες περιπτώσεις, βέβαια, ο ελεγχόμενος εστιασμός χρησιμοποιείται για την ενίσχυση του απ ευθείας ηχητικού πεδίου σε ορισμένη περιοχή.[9] Όταν ο ήχος προσπίπτει σε κυρτή επιφάνε ια, έχει την τάση να διαχέεται προς πολλές κατευθύνσεις.[9] Διάχυση. Διάχυτο, είναι το πεδίο σε κάθε σημείο του οποίου η πυκνότητα ηχητική ς ενέργειας έχει την ίδια τιμή και η ηχητική ένταση είναι η ίδια προς όλες τις κατευθύνσεις. Η επαρκής ηχοδιάχυση σε έναν χώρο, είναι απαραίτητη συνθήκη για να ισχύουν οι έννοιες της γεωμετρικής ακουστικής, καθώς και για να ισχύει ο τύπος του χρόνου αντήχησης όπως διατυπώθηκε από τον Sabine.[23] Είναι δύσκολο να δημιουργηθεί ένα πεδίο 100% διάχυτο, όμως μπορεί να προσεγγιστεί με ικανοποιητική ακρίβεια αν στον χώρο τοποθετηθούν ειδικές επιφάνειες που διαχέουν τον ήχο. Οι ηχοδιαχυτές είναι συνήθως κυρτές επιφάνειες (καθώς όταν ο ήχος πέφτει πάνω σε κυρτή επιφάνεια, η ακουστική ενέργεια διαχέεται προς όλες τις κατευθύνσεις), που εξέχουν από τους τοίχους και έχουν διάφορα σχήματα, όπως κύβοι, ορθογώνια, σφαίρες, πυραμίδες, πλάγια παραλληλεπίπεδα και συνδυασμοί όλων αυτών.[21],[23] Σήμερα, οι διαχυτές ήχου είναι πολύ χρήσιμοι σε σύγχρονες κατασκευές για αίθουσες που απαιτούν υψηλή ακουστική ποιότητα. Η κατασκευή τους, συνήθως, 7

8 περιλαμβάνει τμήματα διάχυσης, ανάκλασης και ενδεχομένως και απορρόφησης, έτσι ώστε να ενισχύονται ή να εξασθενούν κάποιες συχνότητες και να διαχέονται τα ηχητικά κύματα σε κάποιες περιοχές συχνοτήτων που ευνοούν την ανάπτυξη στάσιμων κυμάτων. Τα υλικά κατασκευής των διαχυτών είναι σκληρά, λεία και ηχοανακλαστικά. Απορρόφηση. Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενάργειας, η ενέργεια ούτε δημιουργείται ούτε καταστρέφεται, αλλά αλλάζει από μια μορφή σε άλλη. Ο ήχος είναι η ενέργεια ταλάντωσης των σωματιδίων του αέρα (και όλων των μέσων διάδοσης του ήχου) και μπορεί να καταναλωθεί με τη μορφή θερμότητας. Όταν το ηχητικό κύμα εισχωρεί στο υλικό που είναι συνήθως πορώδες, χάνει ενέργεια εξαιτίας των τριβών με το υλικό. Επιπλέον, το ηχητικό κύμα διεγείρει προς ταλάντωση τα μόρια του απορροφητικού υλικού, οπότε η ενέργεια του κύματος μειώνεται.[21] Ηχοαπορρόφηση είναι η ιδιότητα των υλικών και αντικειμένων να απορροφούν την ηχητική ενέργεια. Ο συντελεστής απορρόφησης αποτελεί μέτρο της ικανότητας επιφάνε ιας ή υλικού να απορροφά τον ήχο. Ως απορρόφηση μιας επιφάνειας ορίζεται το γινόμενο του εμβαδού της επιφάνειας επί τον συντελεστή απορρόφησής της.[9],[21] Η απορρόφηση του κάθε υλικού εξαρτάται από παράγοντες όπως είναι το πορώδες του υλικού, το πάχος του, η πυκνότητά του και το διάκενο που βρίσκεται πίσω του όταν αυτό είναι αναρτημένο μπροστά από κάποια επιφάνεια. Ο συντελεστής απορρόφησης κάθε υλικού παίρνει διαφορετικές τιμές από το 0 έως το 1.[22] 8

9 Συντελεστές απορροφητικότητας διαφόρων υλικών.[22] 9

10 Σύγκριση των τριών φυσικών αρχών της απορρόφησης, της ανάκλασης και της διάχυσης.[22] Αντήχηση. Όταν μια πηγή εκπέμπει ήχο σε έναν χώρο, γίνεται μια διάδοση της ηχητικής ενέργειας προς διάφορες κατευθύνσεις. Αν ο χώρος είναι κλειστός, το ηχητικό κύμα ανακλάται διαδοχικά στα τοιχώματα του χώρου, με ταυτόχρονη απορρόφηση τμήματος της ενέργειάς του σε κάθε ανάκλαση. Επιπλέον, υφίσταται πρόσθετη μείωση της ισχύος του, λόγω της απορρόφησής της από τον αέρα και λόγω της απόστασης που διανύει το ηχητικό κύμα. Έτσι, ένας ακροατής που βρίσκεται στον χώρο αυτόν, δέχεται το απ ευθείας ηχητικό κύμα, καθώς και εκείνα που έρχονται από τις διάφορες ανακλάσεις. Τα ηχητικά κύματα μετά από ορισμένο αριθμό ανακλάσεων εξασθενούν σε τέτοιο βαθμό, που δεν γίνονται αντιληπτά από το ανθρώπινο αυτί. Αυτό δίνει την εντύπωση μιας διάρκειας του ήχου μεγαλύτερης από εκείνη της εκπομπής. Το φαινόμενο αυτό λέγεται αντήχηση. Αντήχηση είναι οι πολλαπλές ανακλάσεις διαφορετικής χρονικής καθυστέρησης και ισχύος.[22] 10

11 Ηχώ. Το ανθρώπινο αυτί έχει μια ορισμένη αδράνεια, πράγμα που σημαίνει πως οι ακουστικές εντυπώσεις διαρκούν για κάποιο χρονικό διάστημα. Αν ένα ανακλώμενο ηχητικό κύμα έχει αρκετή ένταση, αλλά και αρκετή καθυστέρηση σε σχέση με το απ ευθείας, ώστε να είναι δυνατόν να διαχωριστεί ως επανάληψη του απ ευθείας, το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ηχώ. Όταν οι χρονικές διαφορές μεταξύ του απ ευθείας ηχητικού κύματος και των ανακλάσεών του, είναι μικρότερες από 0,035s, δεν δημιουργείται ηχώ. Σ αυτήν την περίπτωση, τα ανακλώμενα κύματα ενεργούν προσθετικά, αυξάνοντας την ακουστική εντύπωση.[21] Αποδεκτές στάθμες ηχούς για ομιλία σε αίθουσα με χρόνο αντήχησης 1.1 sec.[9] Πολλαπλή ηχώ (flutter echo). Ηχώ μπορεί να δημιουργηθεί και από δεύτερες και τρίτες ανακλάσεις, στην περίπτωση που το ποσοστό της ενέργειας που απορροφάται είναι μικρό. Το φαινόμενο της πολλαπλής ηχούς οφείλεται στις διαδοχικές, με μικρή απόσβεση, ανακλάσεις σε δυο παράλληλα, λεία και ανακλαστικά τοιχώματα.[21],[23] 11

12 Στο παραπάνω διάγραμμα φαίνεται η πολλαπλή ηχώ που σχηματίζεται ανάμεσα σε δυο παράλληλες επιφάνειες.[7] Στάσιμα κύματα. Η έννοια των στάσιμων κυμάτων εξαρτάται άμεσα από την ανάκλαση του ήχου. Έστω ότι μια πηγή ήχου, που βρίσκεται ανάμεσα σε δυο επίπεδους παράλληλους τοίχους σε δεδομένη απόσταση, εκπέμπει ήχο μιας ορισμένης συχνότητας. Το μέτωπο κύματος που πέφτει στον δεξιό τοίχο ανακλάται προς την πηγή, χτυπά στον αριστερό τοίχο όπου ανακλάται πάλι προς τον δεξιό τοίχο κοκ. Έτσι, ένα κύμα κινείται προς τα δεξιά και το άλλο προς τα αριστερά. Τα δυο αυτά κύματα αλληλεπιδρούν και σχηματίζουν στάσιμο κύμα, το οποίο είναι ακίνητο.[9] Το προσπίπτον και το ανακλώμενο κύμα δημιουργούν το στάσιμο. Πηγή: notes/data/phys2/physics_ii_book. files/image204.jpg 12

13 Σχηματική απεικόνιση των βασικών ακουστικών φαινομένων σε μια αίθουσα συναυλιών.[18] 13

14 Παλμική / κρουστική απόκριση του χώρου-ηχογράμματα Ένα ηχόγραμμα δείχνει την απόκριση ενός χώρου, όταν αυτός διεγερθεί από έναν ηχητικό παλμό. Η παλμική απόκριση είναι ένα μέσο γραφικής απεικόνισης του πλάτους, του χρόνου άφιξης, της συνιστώσας συχνοτήτων και της κατεύθυνσης άφιξης του απευθείας ήχου και όλων των επακόλουθων ανακλάσεων από τα τοιχώματα του χώρου, που προέρχονται από την πηγή. Είναι κάτι ανάλογο με το καρδιογράφημα που χρησιμοποιεί Ηχόγραμμα. Καταγραφή του ήχου σε ένας γιατρός για τη εκτίμηση της συνάρτηση με το χρόνο.[22] κατάστασης υγείας ενός ασθενούς. Ένας ειδικός μπορεί να κάνει διάγνωση για την ακουστική υγεία ενός χώρου βλέποντας τη γραφική παράσταση (της παλμικής απόκρισης), και να προτείνει αλλαγές σχεδιασμού. Η παλμική απόκριση επίσης, χρησιμοποιείται εκτενώς για τον χαρακτηρισμό των ηχητικών πεδίων στα μοντέλα κλίμακας και υπολογιστών, καθώς και σε πραγματικές αίθουσες. Οι πληροφορίες που προκύπτουν από την παλμική διέγερση μπορούν, στη συνέχεια, να μεταφραστούν σε εικονικά ηχητικά πεδία. Έτσι, είναι δυνατόν να ακουστεί το πώς θα αντιληφθούν οι ακροατές τις αρχιτεκτονικές αλλαγές στον υπό κλίμακα χώρο.[7],[23] Η παλμική απόκριση προκαλείται με την παλμική διέγερση του χώρου με έναν μονό, δυνατό ήχο (παλμό). Θεωρείται πως κάθε λεκτική συλλαβή και κάθε μουσική νότα διεγείρουν τον χώρο με τον ίδιο τρόπο. Η ένταση, το περιεχόμενο συχνότητας, ο χρόνος άφιξης του απευθείας ήχου καθώς και των ανακλάσεων από τις επιφάνειες του χώρου, είναι τα μεγέθη που συμπεριλαμβάνονται στην μέτρηση. Η παλμική απόκριση του χώρου είναι διαφορετική για κάθε θέση και αντιπροσωπεύει τη μοναδική υπογραφή του ήχου μιας πηγής που φτάνει στον κάθε ακροατή.[7] Σε μια μεγάλη αίθουσα, η διαφορές της παλμικής απόκρισης από θέση σε θέση είναι σημαντικές. Επιπλέον, οι αλλαγές των αρχιτεκτονικών στοιχείων μεταβάλλουν την παλμική απόκριση, πράγμα που μπορεί να φανεί χρήσιμο στην επιλογή των αλλαγών για τη βελτίωση του ήδη υπάρχοντος χώρου.[7] 14

15 Μια αίθουσα μουσικής με καλή ακουστική, θα έχει αντανακλάσεις από το κουβούκλιο της οροφής, ισχυρές πλευρικές ανακλάσεις από τους ειδικά σχεδιασμένους τοίχους και χρόνο αντήχησης στα 2 sec που θα ενισχύει το χαρακτήρα της μουσικής. Επίσης, θα υπάρχει μια λεπτή ισορροπία ανάμεσα στον απευθείας ήχο, τη διαδοχή των ανακλάσεων και το αντηχητικό πεδίο. Ο ήχος είναι γεμάτος και εκτεταμένος, και περιβάλλει τον ακροατή.[7] Παλμική απόκριση μιας αίθουσας μουσικής με καλή ακουστική.[7] 15

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο Ακουστικές απαιτήσεις χώρων Μέχρι τον 19 ο αιώνα, η ακουστική συμπεριφορά των αιθουσών δε λαμβανόταν υπόψη στον σχεδιασμό των χώρων. Αν και η μετάβαση από τα ανοιχτά θέατρα στους κλειστούς χώρους έγινε την κατά την περίοδο της Αναγέννησης, η πρώτη βελτίωση της ακουστικής συμπεριφοράς κλειστού χώρου έγινε το 1850, από τον Joseph Henry.[21] Ο Henry ήταν ο πρώτος που επισήμανε την κακή ακουστική των κλειστών χώρων λόγω του φαινομένου της ηχούς και της εστίασης των ήχων σε συγκεκριμένα σημεία των δημοσίων χώρων.[21] Αυτός που έφερε την επανάσταση στην ακουστική των κλειστών χώρων ήταν ο Wallace Sabine,καθηγητής στο Harvard University. Ο Sabine κατάλαβε τη σημασία της αντήχησης στην ακουστική ποιότητα των χώρων και την επίδραση της απορρόφησης των υλικών στην αντήχηση των χώρων (1915).[23] Wallace Clemant Sabine ( )[21] 16

17 Οι αίθουσες ακροατηρίου, οι οποίες είναι σχεδιασμένες για μια και μοναδική χρήση, είναι αντιοικονομικές. Οι νέες αίθουσες πολλαπλών χρήσεων χρησιμοποιούν πλέον απλούστερες τεχνολογίες αποφεύγοντας τους πολύπλοκους μηχανισμούς που μετατρέπουν την αίθουσα ώστε να είναι κατάλληλη και για άλλες χρήσεις.[23] Οι διαφορετικές χρήσεις προϋποθέτουν και διαφορετική ακουστική συμπεριφορά του χώρου, που οδηγεί σε διαφορετική μορφή του χώρου. Στις αίθουσες πολλαπλών χρήσεων συνυπάρχουν συγκρουόμενα κριτήρια σχεδιασμού που πρέπει να ιεραρχούνται ανάλογα με τις αποφάσεις.[23] Ο χαρακτηρισμός μιας αίθουσας ως «καλή» ή «κακή», εξαρτάται βασικά από τη χρήση της. Έχουν προταθεί πολλοί παράγοντες, οι οποίοι συμβάλλουν στον χαρακτηρισμό της ακουστικής μιας αίθουσας. Ένας κλειστός χώρος λέμε ότι έχει καλή ακουστική όταν πληρεί τις παρακάτω προϋποθέσεις:[21] Ο ήχος φτάνει σε όλα τα σημεία του χώρου χωρίς αισθητή μείωση, και κυρίως έχει την ίδια κατανομή παντού. Δεν εμφανίζεται το φαινόμενο της επικάλυψης, ή τουλάχιστον να είναι περιορισμένο. Ο ρυθμός μείωσης του ήχου είναι ο βέλτιστος. Αυτό έχει ως συνέπεια την καθαρότητα της συνομιλίας και τη βελτίωση της μουσικής. Δεν υπάρχουν δυσάρεστες καταστάσεις όπως η ηχώ, οι ηχητικές σκιές, οι ηχητικές παραμορφώσεις και συγκεντρώσεις. Ο χώρος να διαθέτει επαρκή ηχομόνωση. 17

18 Παρακάτω παρουσιάζονται προτεινόμενες παράμετροι σχεδιασμού, με τις οποίες αξιολογούνται κτίρια που προορίζονται για πολιτιστικές δραστηριότητες. Τυπολογία - Χρήσεις & Χωρητικότητα. Η συνθετική διαμόρφωση ενός πολιτιστικού χώρου εξυπηρετεί τις λειτουργικές απαιτήσεις στις επιμέρους ζώνες των θεατών (χωρητικότητα), της σκηνής (ωφέλιμη σκηνική πλατφόρμα, παρασκήνια, καμαρίνια, θάλαμοι), των εξυπηρετήσεων κοινού (προσβάσεις, φουαγιέ, υγροί χώροι) εξασφαλίζοντας προσεγγιστικά μια κρίσιμη αναλογία ωφέλιμης επιφάνειας ανά θεατή.[18] Πολιτιστικές λειτουργίες - Μορφή & διάταξη. Η ύπαρξη ή πρόβλεψη ανισόπεδων διατάξεων (βαθμιδωτό, κεκλιμένο δάπεδο) για την ανάδειξη του θεάματος κατά τις ανάγκες του οπτικού σχεδιασμού, σχετίζεται με την ανάπτυξη και τη σύνθεση των επιμέρους λειτουργικών στοιχείων του χώρου. Οι βασικές αναλογίες των επιμέρους χώρων προσδιορίζουν την τάξη μεγέθους και τον βαθμό εξυπηρέτησης της προβλεπόμενης πολιτιστικής δραστηριότητας στο υφιστάμενο κέλυφος.[18] Προϋποθέσεις κίνησης - προσπέλασης πυρασφάλειας. Η ασφαλής συγκέντρωση και διακίνηση του προβλεπόμενου πληθυσμού στο κτίριο (θεατές, καλλιτέχνες, τεχνικοί) καθορίζεται ποσοτικά από το πλήθος και την κατανομή των προσβάσεων, ανοιγμάτων, διαδρόμων, κλιμακοστασίων, πυροδιαμερισμάτων και τον εξοπλισμό ενεργητικής πυροπροστασίας σε όλους χώρους του κτιρίου. Η ικανοποίηση αυτών των προϋποθέσεων συναρτάται με τις επιλογές λειτουργίας, διάταξης και το μέγεθος της σκηνικής υποδομής. Οι δυσκολίες επίλυσης των παραπάνω καταναγκασμών αυξάνουν για την προσπέλαση των ΑΜΕΑ (σε όλους τους χώρους) και περιπλέκονται κατά την πρόβλεψη ασφαλών πυρεπαλείψεων, φιλικών στον άνθρωπο και το περιβάλλον.[18] Τεχνική υποστήριξη - Η/Μ εγκαταστάσεις. Η εξεύρεση επαρκών και κατάλληλων χώρων για τα μηχανοστάσια, τις οδεύσεις, τους θαλάμους τεχνικής υποστήριξης και τις εγκαταστάσεις σκηνικού εξοπλισμού, μέσα στο διαθέσιμο κέλυφος, προσδιορίζει την αξιοποίηση ενός κτιρίου. Στα παρεπόμενα ζητήματα των Η/Μ εξυπηρετήσεων είναι η εξασφάλιση διαδρόμων μεταφοράς, συντήρησης και ρύθμισης 18

19 των μηχανημάτων, η αντικραδασμική προστασία των υπολοίπων χώρων, το μέγεθος των ενισχύσεων για την παραλαβή των συγκεντρωμένων ή δυναμικών φορτίων.[18] Κέλυφος-Ηχοπροστασία. Η κάλυψη των κριτηρίων ακουστικής άνεσης σε χώρους πολιτιστικών δραστηριοτήτων επιβάλλει χαμηλές στάθμες εσωτερικής ησυχίας στους επιμέρους χώρους και υψηλότατους δείκτες ηχομονωτικής ικανότητας για αερόφερτους και κτυπογενείς θορύβους.[18] Εσωτερικές επενδύσεις - ακουστική διόρθωση. Η εξασφάλιση του κατάλληλου χρόνου αντήχησης για λόγο ή μουσική προκύπτει από τη συσχέτιση του διαθέσιμου όγκου με τη χωρητικότητα του χώρου. Ο ακουστικός σχεδιασμός των επενδύσεων προσδιορίζει τη διάκριση περιοχών με ανακλαστικές, διαχυτικές και ηχοαπορροφητικές ιδιότητες. Ο έλεγχος και η αυξομείωση της ηχοαπορροφητικής ικανότητας των υφιστάμενων επενδύσεων δεν είναι πάντοτε εφικτός. Η υιοθέτηση αντιστρεπτών ακουστικών διατάξεων και ο συνδυασμός τους με τον ηχομονωτικό φλοιό του κτιρίου μπορούν να καλύψουν τις αυξημένες ακουστικές απαιτήσεις των πολιτιστικών χώρων.[18] 19

20 Τα υποκειμενικά κριτήρια καλής ακουστικής είναι: Διαύγεια ή ευκρίνεια (clarity), είναι το μέγεθος που περιγράφει την «διαφάνεια» και την καθαρότητα της μουσικής ή της ομιλίας. Η διαύγεια πρέπει να είναι κατάλληλα επαρκής για να αντιληφθεί ο ακροατής όλες τις λεπτομέρειες της ομιλίας και της μουσικής. Αξιολογείται από μουντή, θολή έως διάφανη, καθαρή και ορίζεται από τη σχέση: όπου, g(t)-η κρουστική απόκριση του χώρου E80-η ενέργεια που φτάνει στα πρώτα 80 ms E80- -η ενέργεια που φτάνει μετά τα 80 ms.[21],[23] Χρωματισμός (coloration), ονομάζεται το φαινόμενο κατά το οποίο αλλάζει η χροιά των ήχων στη συμβολή των φράσεων, όταν η καθυστέρηση των ανακλώμενων ήχων είναι μικρή.[21] Οικειότητα (intimacy), είναι η παράμετρος που αναφέρεται στην εντύπωση του ακροατή ότι συμμετέχει ή απέχει ακουστικά από τη σκηνική δράση. Η τιμή της εξαρτάται από τη λήψη των ανακλώμενων ηχητικών ακτινών αμέσως μετά τη λήψη των απ ευθείας εκπεμπόμενων. Η οικειότητα αξιολογείται από κοντινή έως απόμακρη.[21],[23] Σύνολο (ensemble), είναι ο όρος που περιγράφει τη δυνατότητα των μουσικών να ακούν τους εαυτούς τους και να ακούγονται μεταξύ τους ώστε να παίζουν σαν σύνολο. Το σύνολο καθορίζεται από το σχήμα της σκηνής, τους ανακλαστήρες της οροφής ή τις πλευρικές επιφάνειες.[21] Ισοστάθμιση ή ακουστικό ισοζύγιο (balance), είναι ο όρος που χρησιμοποιείται για να χαρακτηρίσει τις ισορροπίες μεταξύ α) των υψηλών και μεσαίων συχνοτήτων, β) 20

21 των χαμηλών και των μεσαίων συχνοτήτων και γ) των σολίστ με την ορχήστρα. Αξιολογείται από αδύνατο έως δυνατό.[23] Ανάμιξη ή μείξη (blend) ορίζεται ως η ανάμιξη των ήχων από τα όργανα της ορχήστρας, έτσι ώστε να ακούγονται αρμονικά από τους ακροατές. Εξαρτάται από τη θέση και την πυκνότητα της διάταξης των μουσικών της ορχήστρας, καθώς και από το σχεδιασμό του κουβούκλιου.[21],[23] Πλουσιότητα (richness), είναι το χαρακτηριστικό του ήχου, όταν σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα φτάνουν πολλές επαναλήψεις και πολλές ηχοανακλάσεις.[23] Ξηρότητα (dryness), είναι το αντίθετο της πλουσιότητας και χαρακτηρίζει αίθουσες με χρόνο αντήχησης μικρότερο από το βέλτιστο.[23] Ζωντάνια (liveness), είναι το χαρακτηριστικό μιας αίθουσας να μεταδίδει το γέμισμα του τόνου στις μεσαίες και υψηλές συχνότητες. Συνήθως παρουσιάζεται σε χώρους που έχουν μεγάλο όγκο σε σχέση με τους ακροατές ή έχουν πολύ ανακλαστικές εσωτερικές επιφάνειες.[23] Ζεστασιά (warmth), είναι η ζωντάνια του μπάσου, δηλαδή το γέμισμα του τόνου στις χαμηλές συχνότητες.[23] Λαμπρότητα (brilliance), είναι η ιδιότητα της αίθουσας για καθαρό ήχο με αρμονικές στις υψηλές συχνότητες.[23] Αντιληπτότητα των συλλαβών (definition), ορίζεται ως το ποσοστό του αριθμού των συλλαβών που γίνονται αντιληπτές από έναν μέσο ακροατή, προς το σύνολο των συλλαβών που εκφωνούνται κατά τη διάρκεια συνήθους ομιλίας. Η αντιληπτότητα εξαρτάται από τον λόγο σήματος/ θορύβου και από τον χρόνο αντήχησης.[21] Η αντιληπτότητα ορίζεται από τον τύπο: [23] 21

22 Δείκτης RASTI (Rapid Speech Transmission Index), είναι ένας αντικειμενικός δείκτης που μετρά το ποσοστό των σωστών συλλαβών που αντιλαμβάνεται ο μέσος ακροατής, λαμβάνοντας υπόψη και ταυτόχρονα το θόρυβο βάθους και τον χρόνο αντήχησης.[21] Οι τιμές που παίρνει είναι μεταξύ 0 και 1 και προσδιορίζονται από τον τύπο: RASTI = (X+15)/30, (%) [23] Σχέση Δείκτη RASTI και αντιληπτότητας ομιλίας.[21] Συσχέτιση των ηχητικών φαινομένων (κριτήρια) με τις υποκειμενικές ακουστικές εντυπώσεις.[18] 22

23 Παρακάτω περιγράφεται η σχέση των χαρακτηριστικών ενός χώρου με τα ακουστικά κριτήρια. Για μεγαλύτερη διαύγεια (clarity) στο χώρο, το απ ευθείας ηχητικό κύμα που φτάνει στον ακροατή πρέπει να είναι ισχυρό και ανεμπόδιστο. Για να συμβεί αυτό, οι θέσεις των θεατών τοποθετούνται όσο το δυνατόν πιο κοντά στη σκηνή, η σκηνή υπερυψώνεται και συχνά μέρος των θεατών τοποθετείται πάνω σε εξώστες ή επικλινές δάπεδο. Όταν ο ακροατής έχει μια ανεμπόδιστη οπτική ευθεία, η ακουστική διαύγεια αναμένεται να είναι καλή. Γενικά, καλή διαύγεια έχουμε όταν οι νέοι ήχοι δεν επικαλύπτονται από τις πολλές ανακλάσεις των προηγούμενων.[7],[10],[11] Η διάταξη ακροατών σε πλατεία και εξώστη σε συνδυασμό με κάτοψη σχήματος κυκλικού τομέα, φέρνει περισσότερους ακροατές κοντά στην πηγή απ ότι το ορθογώνιο σχήμα κάτοψης.[22] Ομοιομορφία (uniformity). Για να φτάνει ο απ ευθείας ήχος σχεδόν ταυτόχρονα σε όλες τις σειρές των ακροατών, τα καθίσματα τοποθετούνται (όπως προαναφέρθηκε) σε εξώστες και επικλινές δάπεδο, ούτως ώστε η τελευταία σειρά να μην απέχει πάρα πολύ από την πρώτη. Επιπλέον, ο ανακλώμενος ήχος θα πρέπει να έχει την ίδια ισχύ παντού. Αυτό απαιτεί μεγάλη προσοχή στη χρήση κοίλων τοιχωμάτων, καθώς τείνουν να συγκεντρώνουν τον ήχο σε ένα σημείο και όχι να τον διαχέουν. Επίσης, θα πρέπει να αποφεύγονται τετράγωνοι χώροι με επίπεδες επιφάνειες, γιατί ο ήχος ανακλάται από αυτές ακολουθώντας την ίδια πορεία. Γενικά, ο ήχος αναμιγνύεται και διαχέεται καλύτερα σε χώρους που έχουν ακανόνιστο σχήμα, μη παράλληλους τοίχους, κυρτές επιφάνειες και πολλές προεξέχουσες άκρες. Σ αυτό βοηθάνε ακόμα, τα διακοσμητικά στοιχεία του χώρου, όπως οι πολυέλαιοι και τα σκηνικά, καθώς και τα δομικά, όπως τα δοκάρια και το μπροστινό τμήμα του εξώστη.[7],[10],[21] 23

24 Εξώστης με καλή (α) και κακή ακουστική (β).[21] Περιβάλλουσα ηχητική επιφάνεια (envelopment). Οι πρώτες ανακλάσεις του ήχου θα πρέπει να φτάνουν στον ακροατή όχι μόνο από τον μπροστά και πίσω τοίχο, αλλά και από την οροφή και τις πλαϊνές επιφάνειες. Η οροφή και οι επιφάνειες αυτές είναι προτιμότερο να περιέχουν δομές που θα εξασφαλίζουν μερικές πρώτες ανακλάσεις και θα περιβάλλουν τον ακροατή από παντού με ήχο. [7],[10],[11],[21] Οι ανακλαστήρες της οροφής παρέχουν στους ακροατές τις πρώτες ανακλάσεις. Πηγή: Ομαλότητα (smoothness). Μια λάθος τοποθετημένη κοίλη επιφάνεια ή μια μεγάλη επίπεδη σκληρή επιφάνεια, μπορεί να προκαλέσει ισχυρή ανάκλαση (πάνω από 100ms) μετά τον απ ευθείας ήχο, με αποτέλεσμα να δημιουργείται ηχώ. Όμως, ακόμα και μια καθυστέρηση των 30-40ms και πάνω μπορεί να έχει δυσάρεστα απότομο αποτέλεσμα. Για την εξασφάλιση μιας ομαλής συνύπαρξης του απ ευθείας και του ανακλώμενου κύματος, ούτως ώστε οι ανακλάσεις να εμπλουτίζουν τον ήχο, το χρονικό διάστημα μεταξύ των κυμάτων θα πρέπει να είναι μικρότερο των 30ms. Η ταχύτητα του ήχου είναι 0,34m/ms και γι αυτό η διαδρομή της πρώτης ανάκλασης θα πρέπει να είναι το πολύ 10m μεγαλύτερη από τη διαδρομή του απ ευθείας ήχου. Αυτή η συνθήκη θα 24

25 πρέπει να ισχύει και κάθε κάθισμα μέσα στο χώρο. Έτσι, πολλές φορές απαιτείται η τοποθέτηση ανακλαστήρων σε επιφάνειες και οροφές, προς το μέρος του κοινού.[7],[10] Αίσθηση της απόκρισης του χώρου στην αντήχηση (reverberation). Η αντήχηση εξαρτάται από το μέγεθος της αίθουσας του ακροατηρίου και από την συνολική απορρόφηση και ανάκλασή της. Ανακλώμενος ήχος χαμηλών συχνοτήτων συνδέεται με τη «ζεστασιά» του χώρου και ήχος υψηλών συχνοτήτων με τη «λαμπρότητα».[7],[10] Κάτοψη αίθουσας με ανακλαστικές και απορροφητικές επιφάνειες στους τοίχους.[21] Ικανοποίηση του εκτελεστή (performer satisfaction). Το άτομο που βρίσκεται πάνω στη σκηνή θα πρέπει να δέχεται επίσης, την αντήχηση του χώρου, όχι ως μια δυνατή ηχώ, αλλά ως μίξη πολλαπλών ανακλάσεων, έτσι ώστε να έχει την αντίληψη του τι ακούει το κοινό. Μια καλή σκηνή κατασκευάζεται συνήθως σε σχήμα κουβουκλίου, πράγμα που προσφέρει μεγαλύτερο δέσιμο μεταξύ των ατόμων που βρίσκονται πάνω σ αυτή, καθώς θα ακούνε ο ένας τον άλλον, και καλύτερη προβολή του ήχου προς το κοινό. Η σκηνή δεν πρέπει να εμπεριέχει σκληρούς, παράλληλους πλαϊνούς τοίχους, για την αποφυγή προβλημάτων που προκαλούνται από την πολλαπλή ηχώ, όπως η «αναπήδηση» του κάθε κρουστικού ήχου, μπρος πίσω πολλές φορές και ο εγκλωβισμός μέρους του ήχου πάνω στη σκηνή.[7],[10],εικόνα[23] 25

26 Απουσία θορύβου (freedom from noise). Γερή κατασκευή, διπλές πόρτες και μόνωση σε όλες τις χαραμάδες που υπάρχουν σε πόρτες και παράθυρα, κρατούν τον εξωγενή θόρυβο έξω από την αίθουσα. Ο συνολικός θόρυβος που ξεπερνά τα 40dBA (χωρίς κοινό) καθιστά τον χώρο μη ικανοποιητικό για απαλή μουσική, αλλά το όριο των 30dBA είναι αποδεκτό.[7],[10] 26

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο Χρόνος αντήχησης Ο χρόνος αντήχησης είναι το αντικειμενικό, μετρήσιμο μέγεθος, το οποίο αντιστοιχεί στην υποκειμενική εντύπωση της αντήχησης. Ο βέλτιστος χρόνος αντήχησης αποτελεί το σημαντικότερο κριτήριο καλής ακουστικής των χώρων. Χρόνος αντήχησης, γενικά, ορίζεται σαν χρόνος που χρειάζεται ώστε ο ήχος να εξασθενίσει κατά 60 ντεσιμπέλ μέσα σε έναν χώρο. Πιο απλά, είναι ο χρόνος που απαιτείται ώστε ένας πολύ δυνατός ήχος να έχει εξασθενίσει τόσο ώστε να μην ακούγεται. Εξαρτάται από τον όγκο του χώρου και από το είδος της ηχητικής πηγής, μουσική ή ομιλία, αλλά και ειδικότερα από το είδος της χρήσης του χώρου αυτού. Αυτό σημαίνει ότι απαιτείται διαφορετικός χρόνος αντήχησης για εκκλησιαστική, ρομαντική, προκλασική, ροκ και τζαζ μουσική. Έτσι, εάν δυο διαφορετικά είδη μουσικής (π.χ. εκκλησιαστική μουσική που παιζόταν σε χώρους με μεγάλο χρόνο αντήχησης και κλασσικά κομμάτια που παίζονταν στο ύπαιθρο με μηδενικό χρόνο αντήχησης) θα έπρεπε να συνυπάρχουν στο ρεπερτόριο μιας συναυλίας σε αίθουσα συναυλιών, τότε ένα από τα δυο είδη δε θα παιζόταν σε συνθήκες βέλτιστου χρόνου αντήχησης. Αυτό δείχνει ότι ο βέλτιστος χρόνος αντήχησης αναπαράγει κατά κάποιον τρόπο τον χώρο της αυθεντικής εκτέλεσης των μουσικών συνθέσεων. Οι διαφορετικές απαιτήσεις για βέλτιστο χρόνο αντήχησης οδηγούν αναπόφευκτα σε χώρους με μεταβλητή ακουστική. Διάφοροι θεωρητικοί της ακουστικής έχουν προτείνει τιμές για βέλτιστο χρόνο αντήχησης χώρων ανάλογα με τον όγκο και το είδος της μουσικής ή ομιλίας.[9],[11],[19],[21],[23] Βέλτιστοι χρόνοι αντήχησης για καλή ακουστική διαφόρων χώρων.[19] 27

28 Οι σημερινές απαιτήσεις ακουστικής ποιότητας στις αίθουσες συναυλιών δε σταματούν πλέον στον βέλτιστο χρόνο αντήχησης. Με βάση το χρόνο αντήχησης δεν μπορεί να προσδιοριστεί η θέση των ανακλαστήρων ούτε το μέγεθος του χώρου. Μικρός σε όγκο, ανακλαστικός χώρος και μεγάλος, απορροφητικός χώρος μπορεί να διαθέτουν τον ίδιο χρόνο αντήχησης. Στα σημαντικότερα κριτήρια ακουστικού σχεδιασμού αιθουσών μουσικής περιλαμβάνονται πλέον: η κατανομή του ήχου στο επίπεδο ακρόασης, η ισχύς, η διαύγεια, η απόδοση πλευρικών ανακλάσεων και η παλμική απόκριση της αίθουσας.[16],[23] Οι παλιές αίθουσες συναυλιών είχαν καλύτερη οικειότητα από τις αίθουσες των μέσων του 20 ου αιώνα, γιατί ήταν μικρότερου μεγέθους. Οι σημερινές αίθουσες, με χωρητικότητα 2000 έως 2800 άτομα, έχουν διπλάσια επιφάνεια ακροατών από αυτές του προηγούμενου αιώνα. Αυτό συνεπάγεται μεγαλύτερη άνεση και, ενώ φαινομενικά θα έπρεπε να έχουν μικρότερη οικειότητα, έχουν μεγαλύτερη οικειότητα, αφού η διάταξη των επιφανειών των ακροατών είναι γύρω από την ορχήστρα σαν έκκεντρη διάταξη αρένας.[23],[37] Η συνειδητοποίηση του φαινομένου της αμφιωτικής ακοής, έμπνευση από τις αίθουσες συναυλιών του παρελθόντος, οδηγεί σήμερα σε σχεδιασμό πλευρικών ανακλαστήρων, που θεωρείται πλέον το σημαντικότερο κριτήριο του ακουστικού σχεδιασμού των αιθουσών συναυλιών, καθώς οι ισχυρές πλευρικές ανακλάσεις δίνουν την εντύπωση του «στερεοφωνικού» ήχου. Οι πλευρικές ανακλάσεις από πλαϊνούς τοίχους πρέπει να φτάνουν στον ακροατή πριν από τις ανακλάσεις της οροφής. Αυτό το γεγονός ονομάζεται από τους μουσικούς οικειότητα και εξασφαλίζει την αίσθηση του χώρου και του βάθους.[16],[23] Πρωταρχικής σημασίας θέματα στον ακουστικό σχεδιασμό, είναι ο όγκος της αίθουσας, η διάταξη της ορχήστρας και ο αριθμός των θεατών. Μικρή ορχήστρα σε μεγάλη αίθουσα ίσως έχει μικρότερη στάθμη ακόμα και από το θόρυβο του κοινού, ενώ μεγάλη ορχήστρα σε μικρή αίθουσα μπορεί να προκαλέσει δυσάρεστη ένταση ήχου. Η αντήχηση αυξάνει την ισχύ του ήχου δημιουργώντας ένα σώμα και βρίσκεται πάντα σε σύγκρουση με την ανάγκη για διαύγεια. Οι τιμές του βέλτιστου χρόνου αντήχησης αιθουσών που προτείνονται από διάφορους επιστήμονες δεν εξαφανίζουν τη διαύγεια, αλλά κατά κάποιον τρόπο αλληλοϋπάρχουν. Η αντήχηση πρέπει να είναι διαχυτική ή αλλιώς να είναι σχεδόν ομοιόμορφη σε όλες τις θέσεις των ακροατών. Μικρότερος χρόνος αντήχησης χαμηλών συχνοτήτων από το βέλτιστο συνεπάγεται έλλειψη ζεστασιάς και στις μεσαίες συνεπάγεται έλλειψη ζωντάνιας.[11],[23] 28

29 Ο W. C. Sabine, ο πρωτοπόρος της ακουστικής από το Harvard που εισήγαγε την έννοια του χρόνου αντήχησης, χρησιμοποιούσε ένα φορητό ηχητικό κιβώτιο και μουσικούς σωλήνες σαν πηγή ήχου, ένα ακριβές χρονόμετρο, και ένα ζευγάρι ευαίσθητα αυτιά για να μετρά τη χρονική διάρκεια από τη διακοπή της πηγής ήχου μέχρι τη στιγμή της μη ακουστότητας. Σήμερα έχουμε καλύτερες τεχνικές διατάξεις μέτρησης, αλλά το μόνο που κάνουμε είναι να βελτιώνουμε την κατανόηση της βασικής ιδέας που μας έδωσε ο Sabine.[9] Απεικόνιση της σχέσης μεταξύ του χρόνου αντήχησης, του όγκου και της απορρόφησης. [19] 29

30 Προσεγγιστικός υπολογισμός του χρόνου αντήχησης-εξίσωση Sabine Η παρακάτω σχέση δίνει μια πρώτη προσέγγιση του χρόνου αντήχησης και ισχύει ικανοποιητικά για χώρους με μικρή απορρόφηση: όπου, RT60 -ο χρόνος αντήχησης σε sec A -η ολική απορρόφηση του χώρου σε Sab a i -οι συντελεστές απορρόφησης των επιμέρους επιφανειών Si -το εμβαδόν των επιμέρους επιφανειών σε 3 V -ο όγκος του χώρου σε m. [17],[19],[21] 2 m Εξίσωση Norris-Eyring Οι παραπάνω ερευνητές έκαναν μια πιο λεπτομερή μελέτη της ακουστικής συμπεριφοράς των μεγάλων χώρων και κατέληξαν στη σχέση, σύμφωνα μες την οποία ο χρόνος αντήχησης δίνεται με αρκετά καλή προσέγγιση: όπου, RT 60 - ο χρόνος αντήχησης σε sec S - το συνολικό εμβαδόν του χώρου σε V - ο όγκος του χώρου σε ln - νεπέριος λογάριθμος 3 m 2 m aμ - μέσος συντελεστής απορρόφησης. [19],[21] 30

31 Ο τύπος Norris-Eyring υπολογίζει με μεγάλη ακρίβεια τον χρόνο αντήχησης των κλειστών χώρων, όταν η απορρόφηση όλων των επιφανειών που περικλείουν τον χώρο είναι η ίδια.[21] Διάγραμμα εύρεσης του χρόνου αντήχησης κατά Norris-Eyring. [19] Πολύ μεγάλοι χώροι Στην περίπτωση που ένας χώρος είναι υπερβολικά μεγάλος, θα πρέπει να ληφθεί υπόψη και η απορρόφηση του αέρα, οπότε η προηγούμενη σχέση καταλήγει στην: RT 60 = 0,16V A + mv N 4 όπου: m, ο συντελεστής εξασθένισης της ενέργειας που η τιμή του εξαρτάται από την υγρασία και τη συχνότητα.[21] 31

32 Early Decay Time (EDT) Η ηχητική ενέργεια που αντιστοιχεί στις πρώτες ανακλάσεις του ήχου είναι αυτή που παίζει τον ουσιαστικό ρόλο στη διαμόρφωση της ακουστικής των κλειστών χώρων. Οι καθυστερημένες ανακλάσεις χάνουν αρκετή από την ενέργεια που μεταφέρουν και δεν έχουν μεγάλη επίδραση στην ακουστική του χώρου. Όταν η κλίση του ρυθμού πτώσης δεν είναι ομαλή (όπως συμβαίνει στις περισσότερες περιπτώσεις) χρησιμοποιούμε τον πρώιμο ρυθμό μείωσης EDT. Ο χρόνος αυτός, που λαμβάνει υπόψη του τις πρώτες ανακλάσεις, ορίζεται ως έξι φορές η χρονική περίοδος που χρειάζεται ώστε ο ήχος να μειωθεί κατά 10dB μετά τον μηδενισμό της πηγής. Ο EDT είναι μικρότερος από τον RT και τον T 60.[16],[21] 32

33 Αίθουσες μουσικής Οι απαιτήσεις ενός χώρου μουσικής εξαρτώνται από το είδος της μουσικής, για την οποία αυτός προορίζεται. Οι δυο γενικές κατηγορίες είναι: αίθουσες συναυλιών και αίθουσες όπερας. Οι αίθουσες συναυλιών, με τη σειρά τους, χωρίζονται σε αυτές που προορίζονται για μεγάλες ορχήστρες και αυτές που προορίζονται για μουσική δωματίου. Αλλά ακόμα και σε αυτές τις κατηγορίες, οι απαιτήσεις εξαρτώνται από το μουσικό έργο και τον συνθέτη του έργου. Π.χ. μια αργή εκτέλεση με εκκλησιαστικό όργανο απαιτεί πολύ μεγάλο χρόνο αντήχησης, ενώ ένα γρήγορο απόσπασμα ορχήστρας ή πιάνου απαιτεί μεγάλη ευκρίνεια και, συνεπώς, μικρό χρόνο αντήχησης.[17] Βέλτιστος χρόνος αντήχησης για αίθουσες συναυλιών. Οι συμφωνικές ορχήστρες βρίσκονται κοντά στο επάνω τμήμα των σκιασμένων περιοχών, ενώ η ελαφριά μουσική βρίσκεται πιο κάτω.[9] Για τους επιστήμονες της ακουστικής οι αίθουσες συναυλιών αποτελούν έναν από τους πιο ενδιαφέροντες εσωτερικούς χώρους ακροατηρίου και έχουν μελετηθεί πιο πολύ από τους άλλους χώρους. Το 1962, μετά από μελέτη βασισμένη στην αξιολόγηση 54 αιθουσών συναυλιών, ο Leo Beranek κατέληξε στον προσδιορισμό 18 χαρακτηριστικών των χώρων. Το 1992, ο ίδιος παρουσίασε μια συνοπτική λίστα με 7 ουσιώδεις ιδιότητες της ακουστικής των αιθουσών αυτών:1) αντήχηση, 2) ηχηρότητα, 3) ευρυχωρία, 4) διαύγεια, 5) οικειότητα, 6) ζεστασιά και 7) ακουστότητα στη σκηνή.[7] Σύμφωνα με τη μελέτη της αξιολόγησης των αιθουσών συναυλιών, θεωρούνται καλύτερες αυτές που έχουν αριθμό θεατών μικρότερο των 2000 σε σχέση με αυτές που έχουν μεγαλύτερο των Δεδομένου ότι τα καθίσματα και το κοινό αποτελούν ηχοαπορροφητικές επιφάνειες και επιπλέον, αναπόφευκτα, τοποθετούνται άλλες σε 33

34 ορισμένες θέσεις, είναι απαραίτητο ένα μέγεθος όγκου, προκειμένου να μη μειωθεί ο χρόνος αντήχησης κάτω από το κατώτερο όριο. Όσον αφορά τον όγκο, αυτός προσδιορίζεται από τον λόγο του όγκου προς τον αριθμό των ατόμων (V/N). Κατάλληλη τιμή του λόγου αυτού είναι 9(±1)m3/άτομο.[17],[37] Η σκηνή αποτελεί σημαντικό στοιχείο μιας αίθουσας μουσικής. Έχει καθοριστεί ένα επιθυμητό εμβαδόν ανά μουσικό, ανάλογα με το είδος του οργάνου. Πιο 2 συγκεκριμένα, μια μεγάλη ορχήστρα απαιτεί ένα μέσο εμβαδόν 1,5 m /μουσικό, το 20% της επιφάνειας χρειάζεται για σολίστες και για τη χορωδία απαιτείται χώρος m /άτομο. Η σκηνή δεν πρέπει να είναι ούτε πολύ βαθιά ούτε πολύ πλατιά, με συνιστώμενο ένα μέγιστο πλάτος τα 17m και μέγιστο βάθος τα 12,5m. Οι πλάγιοι τοίχοι και η οροφή της σκηνής πρέπει να αποτελούνται από σκληρές, λείες, ανακλαστικές επιφάνειες και να έχουν κλίση, τέτοια ώστε ο ήχος να ανακλάται προς το βάθος της αίθουσας.[17],[37] Απαραίτητη προϋπόθεση για την κατασκευή μιας καλής αίθουσας συναυλιών είναι η ευρύτατη χρήση διαχυτικών επιφανειών. Στο επίπεδο των ακροατών χρησιμοποιούνται συνήθως, επιφάνειες μέτριας διάχυσης, ενώ στο επάνω μέρος και στην οροφή χρησιμοποιούνται επιφάνειες μεγάλου βαθμού διάχυσης. Η έλλειψη πλαγίων ανακλάσεων στο μέσο της αίθουσας είναι ένα βασικό μειονέκτημα, το οποίο μπορεί να διορθωθεί με τις ανακλάσεις που προέρχονται από πλάγιες επιφάνειες στο ύψος του μετώπου των εξωστών.[17] Σε όλες τις αίθουσες μουσικής πρέπει να λαμβάνονται μέτρα για την αποφυγή ακουστικών λαθών: Η ηχώ, η καθαρότατη και ανεπιθύμητη επανάληψη του ήχου, μπορεί να απαλειφθεί με συνδυασμένα μέτρα κλίσεων, διάχυσης και ηχοαπορροφητικών επενδύσεων.[17],[23] Η καθυστερημένη ανάκλαση, κάτι ανάλογο της ηχούς, αναγνωρίζεται από τη μικρή γωνία προσπίπτοντος και ανακλώμενου ήχου. Για την αποφυγή των ανακλάσεων αυτών χρησιμοποιούνται μέτρα παρόμοια με τα παραπάνω.[23] Για την αποφυγή της πολλαπλής ηχούς δεν πρέπει να σχεδιάζονται παράλληλες επιφάνειες σε χώρους ακροατηρίου. Επίσης, η ηχητική πηγή δεν πρέπει να βρίσκεται ανάμεσα σε παράλληλες επιφάνειες.[23] 34

35 Η αποφυγή της εστίασης του ήχου, που δημιουργείται όταν οι ανακλάσεις από το κοίλο σχήμα ενός χώρου συγκεντρώνονται σε ένα σημείο, γίνεται με την τοποθέτηση ηχοαπορροφητικών υλικών σε αυτές τις επιφάνειες.[23] Η ηχητική σκιά, που είναι η μείωση της ηχητικής στάθμης σε ένα σημείο λόγω ύπαρξης κάποιου εμποδίου, ελέγχεται με τη σωστή τοποθέτηση ανακλαστήρων.[23] Ακουστικά λάθη στον σχεδιασμό αιθουσών. 1. Ηχώ, 2. Καθυστερημένη ανάκλαση, 3. Ηχητική σκιά και 4. Εστίαση του ήχου.[23] Ακουστικά λάθη στον σχεδιασμό αιθουσών. 1. Δυσανάλογα μεγάλο ύψος, 2. Οι πίσω τοίχοι δεν έχουν αντιμετωπιστεί ακουστικά, 3. Απουσία ανακλαστήρων κοντά στην πηγή, 4. Πολλαπλή ανάκλαση από παράλληλες επιφάνειες, 5. οριζόντιο επίπεδο ακροατών, 6. Εστίαση του ήχου λόγω του κοίλου σχήματος, 7. Διάδρομος στο κέντρο του ακροατηρίου και 8. Μεγάλος εξώστης προκαλεί ηχητική σκιά.[23] 35

36 Περιεχόμενο πρόσφατων ερευνών Ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα της αρχιτεκτονικής ακουστικής τα τελευταία χρόνια, είναι ο αυξανόμενος αριθμός από μελέτες που ερευνούν το πώς ακούνε οι άνθρωποι και το τι τους αρέσει να ακούνε όταν αντιλαμβάνονται ήχους. Με λίγα λόγια, αυτές οι μελέτες αρχίζουν να απαντούν στο ερώτημα: «τι εννοούμε όταν λέμε ότι μια αίθουσα έχει καλή ακουστική;»[7] Παρακάτω ακολουθεί μια περιληπτική αναφορά σε μερικά αποτελέσματα ερευνών που έχουν διαμορφώσει κάποιες θεωρίες ή παραδοχές στον τομέα της ακουστικής. 1. Οι άνθρωποι φαίνεται να προτιμούν διαφορετικούς χρόνους αντήχησης για διαφορετικά είδη μουσικής.[7] 2. Η πρώιμη δόση της ηχητικής εξασθένισης είναι σημαντική στην αντίληψη της αντήχησης από τον ακροατή.[7] 3. Είναι δυνατή η εμφάνιση της εξασθένισης διπλής κλίσης σε χώρους, ώστε να εξασφαλίζεται η διαύγεια από τις πρώιμες αντανακλάσεις που φτάνουν αμέσως μετά από τον απευθείας ήχο την ώρα που μια μακριά αντηχητική ουρά παρέχει την αίσθηση της πληρότητας και της αντήχησης. [7] 4. Η αύξηση του χρόνου αντήχησης στις χαμηλές συχνότητες δίνει την αίσθηση της ζεστασιάς.[7] 36

37 5. Μερικές ανακλάσεις από την οροφή χρειάζεται να φτάνουν αμέσως μετά τον απ ευθείας ήχο (μέσα στα πρώτα 50 με 80 msec) για την αύξηση της ολικής στάθμης του ήχου και για την αίσθηση διαύγειας.[7] 6. Έχουν βρεθεί όρια για την χρονική καθυστέρηση, το πλάτος και την κατεύθυνση των ανακλάσεων που είναι χρήσιμες και ενισχύουν τον απευθείας ήχο και αυτές που είναι ανεπιθύμητες και μειώνουν τη διαύγεια και την αντιληπτότητα.[7] 7. Η άφιξη των πρώτων ανακλάσεων πρέπει να ακολουθεί πολύ σύντομα τον απευθείας ήχο.[7] 8. Ανακλάσεις που φτάνουν από τα πλαϊνά τοιχώματα μέσα σε 80 ms μετά τον απευθείας ήχο παρέχουν την αίσθηση της ευρυχωρίας, του χώρου και αυξάνει το φαινομενικό πλάτος-εύρος της ηχητικής πηγής.[7] 9. Οι μουσικοί ήχοι είναι προτιμότερο να ρυθμίζονται/κατανέμονται κάπως διαφορετικά ανάμεσα στο δεξί και το αριστερό αυτί των ακροατών.[7] αίθουσας.[7] 10. Η στάθμη του ήχου πρέπει να είναι επαρκής σε όλες τις θέσεις της 11. Έχουν προσδιοριστεί προτιμώμενα επίπεδα ακρόασης.[7] 12. Το ηχόχρωμα και η απόκριση συχνοτήτων των ήχων πρέπει να διατηρούνται μέσα στο χώρο.[7] 13. Το ηχητικό πεδίο πρέπει να διαχέεται λογικά.[7] 37

38 14. Η σκηνή πρέπει να επιτρέπει στους μουσικούς να ακούν ο ένας τον άλλον και να διευκολύνει τα σύνολα των μουσικών.[7] 15. Οι ακουστικές ιδιότητες του χώρου που είναι αντιληπτές από πολλούς ανθρώπους διαφέρουν σε σημαντικά επίπεδα μέσα σε μια δοσμένη αίθουσα, αλλά και μεταξύ διαφορετικών αιθουσών.[7] 16. Η αντίληψη των ιδιοτήτων που προκαλούν τη συνολική ακουστική εντύπωση ποικίλλουν μεταξύ των ακροατών, καθώς και μεταξύ των αιθουσών.[7] 17. Υπάρχουν σημαντικές επιδράσεις και αλληλεπιδράσεις μεταξύ των διαφόρων ιδιοτήτων του χώρου.[7] ευρυχωρία.[7] 18. Έχουν προσδιοριστεί τα στοιχεία που είναι υπεύθυνα για την ακουστική 19. Έχουν γίνει προτάσεις για την εκτίμηση της σχετικής προτίμησης των ανθρώπων για ηχητικά πεδία σε χώρους.[7] 38

39 Παρακάτω παρουσιάζονται 8 από τις καλύτερες αίθουσες συναυλιών. 1. Concertgebouw, Amsterdam Πηγή: 2. Symphony Hall, Boston Πηγή: 39

40 3. Muzikvereinssaal, Wien Πηγή: 4. Konzerthaus, Berlin Πηγή: 40

41 5. St. David s Hall, Cardiff, Wales Πηγή: 6. Segerstrom Hall, Costa Mesa Πηγή: venues/orange_county_center/images/segerstrom_concert_hall_03.jpg 41

42 7. Carnegie Hall, New York Πηγή: 8. Grosser Tonhallesaal, Zurich Πηγή: tonhalleduesseldorf. com/files/images/ Neue%20Tonhalle 001.JPG 42

43 Παρακάτω δίνονται οι χρόνοι αντήχησης των παραπάνω καθώς και άλλων αιθουσών συναυλιών: Αίθουσα Όγκος σε 3) V (m 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 Hz Concertgebouw, Amsterdam Symphony Hall, Boston Muzikvereinssaal, Vienna Carnegie Hall, New York Konzertsaal, Turku Teatro alla Scala, Milan Herkulessaal, Munich Philharmonic, Liverpool Academy of Music, Philadelphia Beethovenhalle, Bonne Mann-Auditorium, Tel-Aviv Meistersingerhalle, Nurnberg New Philharmonie, Berlin

44 Ακουστικά μοντέλα αιθουσών Όταν κατασκευαστεί μια αίθουσα μουσικής, είναι πολύ αργά για να γίνουν αλλαγές για τη βελτίωση της ακουστικής της. Το γεγονός αυτό οδήγησε στην κατασκευή μοντέλων των αιθουσών, έτσι ώστε να γίνονται μετρήσεις σε κλίμακα και να προβλέπονται οι ακουστικές παράμετροι ενός χώρου που δεν υπάρχει ακόμα. Τα μοντέλα είναι υπό κλίμακα μικρογραφίες του υπό κατασκευή χώρου. Οι συνήθεις κλίμακες είναι από 1/10 έως 1/50. Οι τεχνικές του μοντελισμού έχουν αναπτυχθεί έτσι ώστε να αναπαριστούν το ακουστικό πεδίο που υπάρχει σε πραγματικό χώρο.[21] Τα πρώτα μοντέλα ακουστικής χρονολογούνται από το Για την αντικατάσταση του ήχου στα μοντέλα έχουν χρησιμοποιηθεί ακτίνες φωτός και λέιζερ, κύματα νερού, σπινθήρες και ήχος σε κλίμακα. Στη μελέτη όμως των μοντέλων υπάρχουν δυο προβλήματα.[23] Το πρώτο πρόβλημα είναι η κλιμάκωση της συχνότητας. Λόγω του φαινομένου της περίθλασης, θα πρέπει να διατηρηθεί και στο μοντέλο η αναλογία μήκος κύματος/διαστάσεις αντικειμένων. Αυτό οδηγεί αναπόφευκτα στη χρήση υψηλότερων συχνοτήτων, με αποτέλεσμα να περιορίζεται αρκετά το διαθέσιμο εύρος συχνοτήτων. Τη δυνατότητα μελέτης των μοντέλων σε όλο το χρήσιμο εύρος συχνοτήτων έδωσε τελευταία, η χρήση υπερήχων (Ultrasonic Wave Method).[21] Το δεύτερο πρόβλημα οφείλεται στην απορρόφηση του ήχου από τον αέρα, η οποία εξαρτάται εκτός από τη συχνότητα και από την παρουσία μορίων οξυγόνου και υγρασίας. Στα μοντέλα οι χώροι γεμίζονται με ξηρό αέρα (με σχετική υγρασία 2-3%) ή με άζωτο.[21] Ένα άλλο είδος είναι τα μοντέλα φωτεινής ακτίνας (Light Ray Method), τα οποία κατασκευάζονται υπό κλίμακα 1/50-1/200 και αντί για ήχο, χρησιμοποιούν ακτίνες φωτός. Σαν πηγή χρησιμοποιείται συνήθως ένα laser που εκπέμπει μια ισχυρή στιγματική φωτεινή δέσμη στην υπό μελέτη κατεύθυνση. Ο χώρος γεμίζεται με καπνό, οπότε η πορεία της οπτικής (και συνεπώς της ηχητικής) ακτίνας είναι εύκολα ορατή.[21] Μια άλλη μέθοδος που εφαρμοζόταν παλαιότερα είναι η μέθοδος του υγρού (Ripple Tank Method).[21] Σήμερα, η χρήση των υπολογιστών στην ακουστική μελέτη είναι πλέον δεδομένη. Υπάρχουν διάφορα είδη λογισμικού που υπολογίζουν τις ακουστικές παραμέτρους κλειστών αιθουσών ενώ χρησιμοποιούν τις γνωστές μεθόδους ακουστικής προσομοίωσης. Τέτοιου είδους προγράμματα είναι το Odeon (Δανία), το CATT 44

45 (Σουηδία), το Ceasar (Γερμανία), το Ramstete (Ιταλία). Ξεχωριστή περίπτωση είναι το EASE που αναπτύχθηκε από το γραφείο συμβούλων ADA (Acoustic Design Ahnert).[20] Το πρόγραμμα EASE ξεκίνησε με τον υπολογισμό του απευθείας ηχητικού πεδίου, ύστερα προστέθηκε το ανακλώμενο ηχητικό πεδίο και στη συνέχεια, η ηχητική προσομοίωση των υπό σχεδίαση αιθουσών. Έτσι, μπορεί κάποιος να ακούσει μέσω προσομοίωσης την ακουστική συμπεριφορά συγκεκριμένων σημείων μέσα σε μια αίθουσα.[20] Μελέτη διάδοσης ακτινών ήχου σε μοντέλο Η/Υ.[23] Τρισδιάστατη απεικόνιση των διαδρομών του ήχου, απευθείας ήχος-ανακλάσεις. [23] 45

46 Ακουστικό μοντέλο αίθουσας συναυλιών.[23] Ακουστικό μοντέλο τριών διαστάσεων σε Η/Υ. Πηγή: 46

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο Το Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Το Πανεπιστήμιο Μακεδονίας, εισερχόμενο στον 21ο αιώνα, έχει ολοκληρώσει με επιτυχία τη μετάβασή του από «βιομηχανική σχολή» σε Πανεπιστήμιο Οικονομικών και Κοινωνικών Επιστημών, τόσο σε επίπεδο θεραπευομένων επιστημονικών αντικειμένων, όσο και σε επίπεδο επιστημονικής και εκπαιδευτικής νοοτροπίας.[51] Πηγή: Ο χώρος του Πανεπιστημίου Μακεδονίας, στον οποίο βρίσκονται οι σύγχρονες εγκαταστάσεις του, εκτείνεται σε έκταση 12 στρεμμάτων κοντά στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο, τη Διεθνή Έκθεση Θεσσαλονίκης (Δ.Ε.Θ.) και το Τρίτο Σώμα Στρατού. Η συνολική επιφάνεια όλων των ορόφων του κτιρίου, το οποίο αποπερατώθηκε το 1991, είναι περίπου τ.μ.[51] Εκτός από τα μεγάλα και μικρά αμφιθέατρα, τις αίθουσες διδασκαλίας και σεμιναρίων, τα γραφεία και τους υπόλοιπους χώρους όπου βρίσκεται η διοίκηση και ασκούνται όλες οι δραστηριότητες του Πανεπιστημίου, υπάρχει εστιατόριο, το οποίο λειτουργεί καθ' όλη τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους, κλειστό γυμναστήριο και βιβλιοπωλείο, ενώ σύντομα θα λειτουργήσει νηπιακός σταθμός. [51] 47

48 Αμφιθέατρο τελετών. Το αμφιθέατρο τελετών του Πανεπιστημίου Μακεδονίας χρησιμοποιείται για εκπαιδευτικές, επιστημονικές και πολιτιστικές εκδηλώσεις. Πηγή: Σχήμα: η αίθουσα έχει σχήμα βεντάλιας. Το μειονέκτημα των αιθουσών που έχουν αυτό το σχήμα είναι ότι η ηχητική ενέργεια διαλύεται καθώς ταξιδεύει από τη σκηνή προς τις πίσω σειρές. Καθώς το δωμάτιο φαρδαίνει, η ενέργεια του ήχου αραιώνεται. 3 Όγκος: ο όγκος της αίθουσας εκτιμάται στα 3400 m. 2 Διαστάσεις: το εμβαδόν της αίθουσας είναι περίπου 568 m. Χωρητικότητα: η αίθουσα χωράει 457 καθιστούς θεατές. Υπάρχουν 284 καθίσματα γύρω από τη σκηνή και 173 στον εξώστη. Στο σημείο αυτό μπορεί να υπολογιστεί ο λόγος όγκου/ ακροατή: V/N = 3400/457 = 7,4 3 m /άτομο. 48

Ακουστική Κλειστών Χώρων

Ακουστική Κλειστών Χώρων Ακουστική Κλειστών Χώρων Παναγιώτης Χατζηαντωνίου Καθηγητής Δ.Ε. Πληροφορικός PhD Ψηφιακής Τεχνολογίας Ήχου Τοπικό Θεµατικό Δίκτυο Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Ν. Αχαΐας «Ακουστική και Ιστορική Ξενάγηση

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική αιθουσών. LESSON_07_2009.doc

Ακουστική αιθουσών. LESSON_07_2009.doc Ακουστική αιθουσών Ορισμός Θεωρούμε ηχητική πηγή που βρίσκεται μέσα σε μια αίθουσα. Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται απομακρυνόμενα από την πηγή μέχρις ότου συναντήσουν τα τοιχώματα της αίθουσας, εκεί όπου

Διαβάστε περισσότερα

Φλώρος Ανδρέας. Επίκ. Καθηγητής

Φλώρος Ανδρέας. Επίκ. Καθηγητής Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Διάλεξη 7 η : «Ακουστική Χώρων» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Αλυσίδα ηχητικής αναπαραγωγής Ψ/Α Ακροατής Προενισχυτής Ενισχυτής Χώρος Ο χώρος είναι σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Gottfried Schubert 0.11.2010

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Gottfried Schubert 0.11.2010 ΚΥΚΛΟΣ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Gottfried Schubert 0.11.2010 1 of 45 2 of 45 Η μουσική ακουστική ασχολείται με την παραγωγή και αντίληψη της μουσικής. Τμήματα της μουσικής

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας

Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας Ιωάννης Γ. Μαλαφής, Π.Δ. 407/82 Εργαστήριο Μουσικής Ακουστικής Τεχνολογίας, Τμήμα Μουσικών Σπουδών, Πανεπιστήμιο Αθηνών. Παναγιώτης Ε. Χατζημανολάκης

Διαβάστε περισσότερα

Κύκλος διαλέξεων ακουστικής. Εισαγωγή στα θέματα

Κύκλος διαλέξεων ακουστικής. Εισαγωγή στα θέματα Κύκλος διαλέξεων ακουστικής Εισαγωγή στα θέματα In memoriam Χρήστου Κουτσοδημάκη Τι είναι ήχος? Ότι ακούω. (?) ΕΛΟΤ 263.1 Ήχος ορίζεται ως η μηχανική διαταραχή που διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων ΕΙΔΗ ΜΙΚΡΟΦΩΝΩΝ Επιμέλεια: Νίκος Σκιαδάς ΠΕ 17.13 Μουσικής Τεχνολογίας Το μικρόφωνο πήρε την ονομασία του από τον Ντέιβιντ Χιουζ, ο οποίος επινόησε μια διάταξη μεταφοράς ήχου που ήταν τόσο ευαίσθητη, που

Διαβάστε περισσότερα

Ηχοπροστασία Ήχος Ήχος είναι καθετί που ακούμε. Ο ήχος γενικότερα υπήρξε ένα μέσο έκφρασης και πληροφόρησης του ανθρώπου με το περιβάλλον του. Ο ήχος ανήκει στο φυσικό περιβάλλον του ανθρώπου. Με την καταγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:911187 Υπεύθυνος Άσκησης: Κος Πέογλος Ημερομηνία Διεξαγωγής:3/11/25 Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα 1) Εισαγωγή: Σκοπός και στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler

4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler 4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler 1) Συχνότητα και διάρκεια ενός ήχου Μια ηχητική πηγή κινείται με ταχύτητα υ s =40m/s πλησιάζοντας έναν ακίνητο παρατηρητή Α. Σε μια στιγμή εκπέμπει έναν ήχο διάρκειας

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Όταν ολοκληρώσεις το κεφάλαιο θα μπορείς: Να εξηγείς τις αρχές λειτουργίας των οπτικών αποθηκευτικών μέσων. Να περιγράφεις τον

Διαβάστε περισσότερα

«Ακουστική μελέτη και εικονική ακουστική διαμόρφωση Αμφιθεάτρου Διδασκαλίας»

«Ακουστική μελέτη και εικονική ακουστική διαμόρφωση Αμφιθεάτρου Διδασκαλίας» 1 «Ακουστική μελέτη και εικονική ακουστική διαμόρφωση Αμφιθεάτρου Διδασκαλίας» Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης 1, Ιωάννης Γ. Μαλαφής 2, Σταύρου Ανθή, Σολωμού Μύρω, Σαριδάκη Στέλλα, Καβαλλιέρου Σταματία, Αλατάς

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική χρήση των ήχων

Κλινική χρήση των ήχων Κλινική χρήση των ήχων Ήχοι και ακουστότητα Κύματα υπερήχων Ακουστικά κύματα, Ήχοι, Είδη ήχων Ήχους υπό την ευρεία έννοια καλούμε κάθε κύμα πίεσης που υπάρχει και διαδίδεται στο εσωτερικό των σωμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηχητικά Κύματα Εικόνα: Τα αυτιά του ανθρώπου έχουν εξελιχθεί να ακούν και να ερμηνεύουν ηχητικά κύματα ως φωνή ή ως ήχους. Κάποια ζώα, όπως το είδος αλεπούς με τα αυτιά νυχτερίδας,

Διαβάστε περισσότερα

µείωση θορύβου η/µ εγκαταστάσεων µεταβλητή ακουστική Παραδοτέα Ωδείου

µείωση θορύβου η/µ εγκαταστάσεων µεταβλητή ακουστική Παραδοτέα Ωδείου ηχοµόνωση αρχιτεκτονική ήχου, θορύβου, µουσικής κανονισµός ηχοµόνωσης Μουσικό Σχολείο = Σχολείο + Ωδείο ακουστική µικρών χώρων µουσικά σχολεία Νίκος Τσινίκας, 2007 ηχοµονωτικά κτιριακά στοιχεία Ακουστικός

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Τι είναι ήχος; Ορισμός ΕΛΟΤ 263.1 (1.184): Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Διάλεξη'2:' Η'φυσική'του'ήχου ' «Ως ήχος ορίζεται η μηχανική διαταραχή που διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα μέσα σε ένα μέσο που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΗΧΟΜΟΝΩΣΗΣ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΗΧΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΗΧΟΜΟΝΩΣΗΣ Χρήστος Χατζηάστρου Χημικός ΜSc. Δ/ντης Τεχνικής Υποστήριξης, FIBRAN AE Λέξεις κλειδιά: Ηχοαπορρόφηση, ηχομόνωση,

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη για την Βελτιστοποίηση των Ακουστικών Ιδιοτήτων Αμφιθεάτρου

Μελέτη για την Βελτιστοποίηση των Ακουστικών Ιδιοτήτων Αμφιθεάτρου Μελέτη για την Βελτιστοποίηση των Ακουστικών Ιδιοτήτων Αμφιθεάτρου Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης/Καθηγητής Μουσικής Ακουστικής, Πληροφορικής/Πάρου 33 Αθήνα/ hspyridis@music.uoa.gr Ιωάννης Γ. Μαλαφής/ΠΔ 407/80/Αγ.

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Doppler. f 2 > f s > f 2. f 1 =3600Ηz. www.ylikonet.gr

Doppler. f 2 > f s > f 2. f 1 =3600Ηz. www.ylikonet.gr 4.2. Ασκήσεις στο φαινόµενο 4.2.1. Συχνότητα και διάρκεια ενός ήχου Μια ηχητική πηγή κινείται µε ταχύτητα υ s =40m/s πλησιάζοντας έναν ακίνητο παρατηρητή Α. Σε µια στιγµή εκπέµπει έναν ήχο διάρκειας 1,7s

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Ασύρματη διάδοση Εισαγωγή Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος, κατευθυντικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου 7 Μαρτίου 2015 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΘΕΜΑ 1ο Α. Όταν αυξάνεται το πλάτος ενός μηχανικού κύματος που διαδίδεται σε ομογενές ελαστικό μέσο: α) αυξάνεται η ταχύτητά του. β) αυξάνεται η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις,

7. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις, 1. Κάθε ελατήριο του σχήματος έχει το ένα άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο και το άλλο του άκρο προσδεμένο στο σώμα Σ. Οι σταθερές των δύο ελατηρίων είναι Κ 1 =120Ν/m και Κ 2 =80N/m. To σώμα Σ, έχει

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών O11 Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στη μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης φωτός καθώς διέρχεται μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Θέμα Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ανάγκη των ανθρώπων για ασύρματη επικοινωνία από απόσταση έδωσε το έναυσμα στους επιστήμονες της εποχής, πριν περίπου 116 χρόνια, να ασχοληθούν περαιτέρω με την εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1- Α4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2.1. Συμβολή και μέγιστο πλάτος Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο 1 και Ο 2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT ENERGY DIVISION PROCCESS EQUIPMENT DESIGN LABORATORY Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού Κωνσταντίνος Παπακώστας Επικ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για το ασύρματο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Απεικόνισης 2 Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε..δεν ξεχνώ Ιατρική Απεικόνιση-Υπερηχογραφία Υπέρηχοι Για τη διάδοση απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 1. Ένα αυτοκίνητο κινείται με κατεύθυνση από το Νότο προς το Βορρά. Κάποια στιγμή ο οδηγός αντιαμβάνεται ένα εμπόδιο και φρενἀρει. Εάν το αυτοκίνητο διαθέτει Α.Β.S.,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΑΝΕΓΕΡΣΗ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΣΤΟΝ ΑΓΙΟ ΔΗΜΗΤΡΙΟ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΑΝΕΓΕΡΣΗ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΣΤΟΝ ΑΓΙΟ ΔΗΜΗΤΡΙΟ Τ.Ε.Ι ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝ/ΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΑΝΕΓΕΡΣΗ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΣΤΟΝ ΑΓΙΟ ΔΗΜΗΤΡΙΟ ΤΟΜΕΑΣ : ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ : ΨΑΡΡΑ ΕΥΜΟΡΦΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α) Για κάθε μία

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα

Μελέτη των ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα Άσκηση 36 Μελέτη των ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα 36. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη των στάσιμων ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα. Θα καταγραφεί η ακουστική πίεση κατά μήκος του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

λ, όπου λ το µήκος κύµατος των κυµάτων που δηµιουργούν το στάσιµο.

λ, όπου λ το µήκος κύµατος των κυµάτων που δηµιουργούν το στάσιµο. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 9/04/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων

Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων Γενικά Μια καλή μελέτη ηλεκτρικής εγκατάστασης φωτισμού, πρέπει να βασίζεται στις πραγματικές ανάγκες φωτισμού του χώρου.

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα Κεφάλαιο T3 Ηχητικά κύµατα Εισαγωγή στα ηχητικά κύµατα Τα κύµατα µπορούν να διαδίδονται σε µέσα τριών διαστάσεων. Τα ηχητικά κύµατα είναι διαµήκη κύµατα. Διαδίδονται σε οποιοδήποτε υλικό. Είναι µηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα ΦΥΣ 131 - Διαλ.38 1 Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα Τα ηχητικά κύματα χρειάζονται ένα μέσο για να μεταδοθούν π.χ. αέρας Δεν υπάρχει ήχος στο κενό Ηχητικές συχνότητες 20Ηz 20ΚΗz Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα