Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία της Δώδα Σοφίας Διπλωματούχου Ηλεκτρολόγου Μηχανικού Αριθμός Μητρώου:

Transcript

1 Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Κατανεμημένη πράσινη ηλεκτρική ενέργεια και οι προηγμένες δικτυακές υποδομές για τη διαχείριση και την οικονομία της» Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία της Δώδα Σοφίας Διπλωματούχου Ηλεκτρολόγου Μηχανικού Αριθμός Μητρώου: Θέμα: Έλεγχος και ευστάθεια διασύνδεσης συστήματος με διεσπαρμένη παραγωγή και χρήση ευέλικτων συστημάτων ηλεκτρικής ισχύος Επιβλέπων Σύμβουλος Καθηγητής: Καθηγητής Αλεξανδρίδης Αντώνιος Αριθμός Διατριβής: Πάτρα, 15/02/2017

2 (πίσω μέρος πρώτης σελίδας) Πανεπιστήμιο Πατρών, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών [Δώδα Σοφία] [2016] Με την επιφύλαξη παντός δικαιώματος Το σύνολο της εργασίας αποτελεί πρωτότυπο έργο, παραχθέν από την Δώδα Σοφία, και δεν παραβιάζει δικαιώματα τρίτων καθ οιονδήποτε τρόπο. Αν η εργασία περιέχει υλικό, το οποίο δεν έχει παραχθεί από τον/ην ίδιο/α, αυτό είναι ευδιάκριτο και αναφέρεται ρητώς εντός του κειμένου της εργασίας ως προϊόν εργασίας τρίτου, σημειώνοντας με παρομοίως σαφή τρόπο τα στοιχεία ταυτοποίησής του, ενώ παράλληλα βεβαιώνει πως στην περίπτωση χρήσης αυτούσιων γραφικών αναπαραστάσεων, εικόνων, γραφημάτων κλπ., έχει λάβει τη χωρίς περιορισμούς άδεια του κατόχου των πνευματικών δικαιωμάτων για την συμπερίληψη και επακόλουθη δημοσίευση του υλικού αυτού. 2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία με θέμα: «Έλεγχος και ευστάθεια διασύνδεσης συστήματος με διεσπαρμένη παραγωγή και χρήση ευέλικτων συστημάτων ηλεκτρικής ισχύος» Της κας Δώδα Σοφίας Διπλωματούχου Ηλεκτρολόγου Μηχανικού και Τεχνολογίας Υπολογιστών παρουσιάστηκε δημοσίως στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών στις 15/02/2017 και εξετάστηκε και εγκρίθηκε από την ακόλουθη Εξεταστική Επιτροπή: Α. Αλεξανδρίδης, Καθηγητής Πανεπιστημίου Πατρών, Επιβλέπων Καθηγητής Γ. Γιαννακόπουλος, Καθηγητής Πανεπιστημίου Πατρών, Μέλος τριμελούς εξεταστικής επιτροπής Ε. Πυργιώτη, Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Πατρών, Μέλος τριμελούς εξεταστικής επιτροπής Πάτρα, 15/02/2017 Ο Επιβλέπων Σύμβουλος Καθηγητής Ο Διευθυντής του ΔΜΔΕ Καθηγητής Α. Αλεξανδρίδης Καθηγητής Ν. Βοβός 3

4 1. Περίληψη Στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι να ασχοληθεί γενικότερα με τον έλεγχο και την ευστάθεια διασύνδεσης ενός συστήματος με διεσπαρμένη παραγωγή. Συγκεκριμένα θα εστιάσει στη μελέτη του ενοποιημένου ελεγκτή ροής ισχύος (UPFC), της δομής και της λειτουργίας του. Πρακτικός στόχος είναι η βελτίωση της ροής ισχύος σε μια γραμμή μεταφοράς μέσω της βελτίωσης της λειτουργίας του εν λόγω ελεγκτή. Για να επιτευχθεί το ανωτέρω επιλέχθηκε η χρήση της μεθόδου της Ασαφούς λογικής, μιας μεθόδου ελέγχου η οποία προσομοιάζει τον ανθρώπινο τρόπο σκέψης και βοηθά στον έλεγχο πολύπλοκων συστημάτων. Οι ασαφείς ελεγκτές οι οποίοι κατασκευάστηκαν ενσωματώνονται σε ένα σύστημα μεταφοράς 500 kv/100mva βελτιώνοντας έτσι την απόκριση του. Abstract The aim of this thesis is to study the methods of achieving the stability and control of a distributed system of electrical energy production. The research will be focused on the operation of the unified power flow controller (UPFC), its structure and operation. The goal is to improve the power flow in a transmission line through the improved operation of the UPFC. To achieve the aforementioned targets the Fuzzy Logic method was selected. Fuzzy Logic is a control method which simulates the human way of thinking and helps control complex systems. The fuzzy logic controllers, which were created for the purpose of this thesis, were integrated in a transmission system 500 kv/100mva thereby improving its response. 4

5 Πρόλογος Η παρούσα διπλωματική εργασία ασχολείται με τον έλεγχο και την ευστάθεια διασύνδεσης ενός συστήματος με διεσπαρμένη παραγωγή μέσω της βελτιστοποίησης ενός ενοποιημένου ελεγκτή ροής ισχύος (UPFC). Στο πρώτο κεφάλαιο αναλύονται οι εισαγωγικές έννοιες των συστημάτων μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας (ΣΗΕ) καθώς και οι αρχές λειτουργίας τους. Στη συνέχεια και στο δεύτερο κεφάλαιο αναλύονται τα σύγχρονα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας και πώς αυτά διαμορφώθηκαν μετά την είσοδο της τεχνολογίας των ευέλικτων συστημάτων μεταφοράς εναλλασσόμενου ρεύματος, ξεκινώντας από τα θυρίστορ και τους ηλεκτρονικούς διακόπτες ισχύος και συνεχίζοντας στις σύγχρονες συσκευές που χρησιμοποιούνται στα ΣΗΕ, οι οποίες συνδυάζουν τα νέα στοιχεία ακόμα και με τους μηχανικούς διακόπτες που χρησιμοποιούνταν μέχρι πριν λίγα χρόνια για των έλεγχο των ΣΗΕ. Στο κεφάλαιο 3 γίνεται μια εκτενής ανάλυση του ενοποιημένου ελεγκτή ροής ισχύος (UPFC) που θα μελετηθεί θα πλαίσια της παρούσας μεταπτυχιακής διπλωματικής εργασίας. Στόχος μας είναι να βελτιώσουμε τη ροή ισχύος σε μια γραμμή μεταφοράς μέσω της βελτίωσης της λειτουργίας του UPFC. Για το λόγο αυτό επιλέχθηκε η μέθοδος της Ασαφούς λογικής, η οποία αναλύεται εκτενώς στο τέταρτο κεφάλαιο της εργασίας. Η κατασκευή των ασαφών ελεγκτών και η διασύνδεσή τους με ένα σύστημα μεταφοράς 500 kv καθώς και τα αποτελέσματα από τη μελέτη αυτή παρουσιάζονται αναλυτικά στο πέμπτο κεφάλαιο της εργασίας. Στο έκτο και τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας παρουσιάζονται τα συμπεράσματα τα οποία προέκυψαν από τη μελέτη και την κατασκευή των ελεγκτών και παρουσιάζονται θέματα μελλοντικής έρευνας. 5

6 2. Περιεχόμενα Πρόλογος Περιεχόμενα Περιεχόμενα Σχημάτων... 8 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγικές Έννοιες Ορισμός Περιγραφή Ηλεκτρικού Δικτύου Ευέλικτα Συστήματα Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Ποιότητα Ισχύος στα Συστήματα Ηλεκτρικής ενέργειας Έλεγχος ενεργού και άεργου ροής ισχύος Είδη ευστάθειας γραμμής μεταφοράς Παραδοσιακές Μέθοδοι Αντιστάθμισης Σειριακή Αντιστάθμιση Εγκάρσια Αντιστάθμιση Ρύθμιση Φασικής Γωνίας και Μέτρου Τάσης Μειονεκτήματα των κλασσικών μεθόδων αντιστάθμισης Κεφάλαιο 2: Ευέλικτα Συστήματα Μεταφοράς Εναλλασσόμενου Ρεύματος ( FACTS ) Χρήση των Ευέλικτων Συστημάτων Μεταφοράς Εναλλασσόμενου Ρεύματος στα Σύγχρονα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Διατάξεις Ευέλικτων Συστημάτων Μεταφοράς Εναλλασσόμενου Ρεύματος Πυκνωτής Σειράς Ελεγχόμενος με Θυρίστορ (TCSC) Στατικός Αντισταθμιστής Αέργου Ισχύος (SVC) Ελεγχόμενος με Θυρίστορ Ρυθμιστής Φασικής Γωνίας (TCPAR) Οι Μετατροπείς Πηγής Τάσης/Ρεύματος Στα FACTS Σειριακή Αντιστάθμιση-Στατικός Σύγχρονος Σειριακός Αντισταθμιστής (SSSC) Εγκάρσια Αντιστάθμιση- Στατικός Σύγχρονος Αντισταθμιστής (STATCOM) Ρύθμιση Φασικής Γωνίας-Ενοποιημένος Ελεγκτής Ροής Ισχύος (UPFC) Κεφάλαιο 3: Ενοποιημένος Ελεγκτής Ροής Ισχύος (UPFC) Μοντέλο Πηγής Τάσης και Πηγής Ρεύματος Μοντέλο ύο Πηγών Τάσης

7 3.3 Μέγιστη Μεταφερόµενη Ισχύς µε UPFC και Φορτίο µε Σταθερό Συντελεστή Ισχύος Κεφάλαιο 4: Ασαφής Λογική Εισαγωγή Ασαφή Σύνολα Συναρτήσεις Συμμετοχής Πράξεις Ασαφών Συνόλων Λεκτικοί Τροποποιητές ή Φράκτες Ασαφείς Κανόνες Ασαφείς Ελεγκτές Ασαφείς Συνεπαγωγές Κεφάλαιο 5: Βελτίωση ενοποιημένου ελεγκτή ρόης ισχύος στη γραμμή μεταφοράς με τη χρήση ασαφούς λογικής Γενικά Αρχή σχεδίασης ασαφούς ελεγκτή Σε σειρά μετατροπέας Επίδραση του εν παραλλήλω μετατροπέα Κατασκευή ασαφών ελεγκτών Σύνδεση ασαφή ελεγκτή με το σύστημα μεταφοράς και λήψη αποτελεσμάτων Κεφάλαιο 6: Συμπεράσματα και Μελλοντική Έρευνα Συμπεράσματα Συμβολή της μεταπτυχιακής διπλωματικής εργασίας Μελλοντική Έρευνα Βιβλιογραφία

8 3. Περιεχόμενα Σχημάτων Σχήμα 1: Ροή Ισχύος α) Μοντέλο δύο ζυγών και β) Καμπύλη ενεργού αέργου ισχύος- γωνίας 15 Σχήμα 2:Μονοφασικό ισοδύναμο σύστημα τριφασικού ΣΗΕ µε UPFC στο άκρο αναχώρησης της γραµµής µεταφοράς Σχήμα 3:Ηλεκτρικό µοντέλο του UPFC. Στη συνδεσµολογία αυτή το UPFC ρυθµίζει το µέτρο της τάσης του ζυγού k Σχήμα 4: Ροές ισχύος στον κλάδο του UPFC Σχήμα 5: Μονογραµµικό διάγραµµα τριφασικού ΣΗΕ µε UPFC στο άκρο άφιξης της γραµµής µεταφοράς Σχήμα 6:Χαρακτηριστική συνάρτηση συμμετοχής ενός κλασσικού ή crisp συνόλου (αριστερά) και ενός ασαφούς συνόλου (δεξιά) Σχήμα 7: Παράδειγμα τριγωνικής συνάρτησης συμμετοχής (x; 20, 50, 80) Σχήμα 8: Παράδειγμα τραπεζοειδής συνάρτησης συμμετοχής (x; 20, 40, 60, 80) Σχήμα 9: Παράδειγμα καμπανοειδής συνάρτησης συμμετοχής (x; 20, 4, 50) Σχήμα 10: Παράδειγμα γκαουσιανής συνάρτησης συμμετοχής (x; 10, 50) Σχήμα 11: Παράδειγμα σιγμοειδής συνάρτησης συμμετοχής (x; 0.4, 50) Σχήμα 12:Minimum (αριστερά) και Product (δεξιά) δύο ασαφών συνόλων Σχήμα 13:Maximum (αριστερά) δύο ασαφή συνόλων και Probabilistic sum(δεξιά) δύο ασαφών συνόλων Σχήμα 14:Συμπλήρωμα (Complement) ενός ασαφούς συνόλου Σχήμα 15:Χαρακτηριστικό διάγραμμα ροής του ασαφούς συμπερασμού Σχήμα 16: Λεπτομερές μοντέλο UPFC Σχήμα 17: Ελέγξιμη περιοχή συστήματος Σχήμα 18: Μονογραμμικό ισοδύναμο συστήματος Σχήμα 19: Διανυσματικό διάγραμμα τάσης σε σειρά μετατροπέα Σχήμα 20: Διανυσματικό διάγραμμα τάσης εν παραλλήλω μετατροπέα Σχήμα 21: Γενική μορφή ασαφούς ελεγτή παράλληλης συνιστώσας τάσης σε σειρά μετατροπέα Σχήμα 22: Γενική μορφή ασαφούς ελεγτή κάθετης συνιστώσας τάσης σε σειρά μετατροπέα.. 58 Σχήμα 23: Ορισμός εισόδων ασαφών ελεγκτών σε σειρά μετατροπέα Σχήμα 24: Ορισμός εξόδων ασαφών ελεγκτών σε σειρά μετατροπέα Σχήμα 25: Γενική μορφή ασαφούς ελεγκτή παράλληλης συνιστώσας τάσης εν παραλλήλω μετατροπέα Σχήμα 26: Γενική μορφή ασαφούς ελεγκτή κάθετης συνιστώσας τάσης εν παραλλήλω μετατροπέα Σχήμα 27: Ορισμός εισόδων ασαφών ελεγκτών εν παραλλήλω μετατροπέα

9 Σχήμα 28: Ορισμός εξόδων ασαφών ελεγκτών εν παραλλήλω μετατροπέα Σχήμα 29: Μονογραμμικό σύστημα σύνδεσης ασαφούς ελεγκτή στο σύστημα Σχήμα 30: Δομή ασαφούς ελεγκτή στον σε σειρά μετατροπέα Σχήμα 31: Δομή ασαφούς ελεγκτη στον εν παραλλήλω Σχήμα 32: Σύνδεση ασαφούς ελεγκτή στον σε σειρά μετατροπέα Σχήμα 33: Σύνδεση ασαφούς ελεγκτή στον εν παραλλήλω μετατροπέα Σχήμα 34: Κυματομορφές ενεργού και αέργου ισχύος πριν την εφαρμογή του ελεγκτή Σχήμα 35:Κυματομορφές ενεργού και αέργου ισχύος μετά την εφαρμογή του ελεγκτή Πίνακας Συντομεύσεων ΣΗΕ FACTS UPFC TCSC SVC TCPAR SSSC STATCOM Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Flexible AC transmission Systems Unified Power Flow Controller Thyristor Controlled Series Capacitor Static VAR compensator Thyristor Controlled Phase Angle Regulator Static Synchronous Series Compensator Static Synchronous Compensator 9

10 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγικές Έννοιες 1.1 Ορισμός Περιγραφή Ηλεκτρικού Δικτύου Ως ηλεκτρικό δίκτυο ορίζεται ένα διασυνδεδεμένο δίκτυο που χρησιμοποιείται για την μεταφορά της ηλεκτρικής ενέργειας από τους παραγωγούς στους καταναλωτές και το οποίο αποτελείται από τρία μέρη, την παραγωγή, τη μεταφορά και τη διανομή της ηλεκτρικής ενέργειας. Η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας λαμβάνει χώρα σε εργοστάσια παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας τα οποία μετατρέπουν σε ηλεκτρική ενέργεια τα ορυκτά καύσιμα (άνθρακας, φυσικό αέριο, βιομάζα) ή τον αέρα, το νερό, τα πυρηνικά καύσιμα και τον ήλιο. Προκειμένου να γίνει δυνατή η μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας χρησιμοποιούνται ειδικά κατασκευασμένες γραμμές μεταφοράς που μεταφέρουν την ενέργεια από τα εργοστάσια στα κέντρα ζήτησης. Το τελευταίο στάδιο είναι η διανομή ηλεκτρικής ενέργειας. Κατά το στάδιο αυτό η ηλεκτρική ενέργεια φτάνει στους υποσταθμούς όπου γίνεται υποβιβασμός της τάσης με τη βοήθεια μετασχηματιστών. Μέσω των γραμμών διανομής και με περαιτέρω υποβιβασμό της τάσης, η ηλεκτρική ενέργεια είναι πλέον κατάλληλη για να χρησιμοποιηθεί από τα οικιακά δίκτυα. Στη συνέχεια θα αναφερθούμε στα δομικά στοιχεία του ελληνικού ηλεκτρικού δικτύου: Το μεγαλύτερο κέντρο ενεργειακής παραγωγής στη χώρα μας είναι αυτό της Δυτικής Μακεδονίας στο οποίο παράγεται περίπου το 70% της συνολικής ηλεκτρικής ενέργειας που έχει ανάγκη η χώρα μας. Έπειτα η ηλεκτρική ενέργεια μεταφέρεται μέσω του διασυνδεδεμένου συστήματος μεταφοράς τριών δηλαδή γραμμών διπλού κυκλώματος των 400 kv στα μεγάλα κέντρα κατανάλωσης της Κεντρικής και Νότιας Ελλάδας. Στα κέντρα αυτά καταναλώνεται περίπου το 65% της συνολικής ηλεκτρικής ενέργειας που παράγεται από τις γεννήτριες. Εκτός των γραμμών των 400 kv το σύστημα μεταφοράς διαθέτει επίσης εναέριες, υπόγειες γραμμές και υποβρύχια καλώδια των 150 kv που συνδέουν την Άνδρο και τα νησιά της Δυτικής Ελλάδας (Κέρκυρα, Λευκάδα, Κεφαλονιά, Ζάκυνθο) με το διασυνδεδεμένο σύστημα μεταφοράς, καθώς επίσης και μία υποβρύχια διασύνδεση της Κέρκυρας με την Ηγουμενίτσα στα 66 kv. Ένα μεγάλο μειονέκτημα της ηλεκτρικής ενέργειας είναι η πολύ δύσκολη και σχεδόν αδύνατη μακροχρόνια αποθήκευσή της. Γίνεται λοιπόν εμφανής η ανάγκη της σχεδόν 10

11 ταυτόχρονης με την παραγωγή, κατανάλωσής της, ή η προσπάθεια αποθήκευσής της, αφού βέβαια μετατραπεί πρώτα σε άλλες μορφές ενέργειας (π.χ. χημική). Η ανάγκη αυτή, άμεσης κατανάλωσης της ηλεκτρικής ενέργειας, οδήγησε τις διάφορες χώρες στη δημιουργία ενός παγκοσμίου πλέγματος ηλεκτρικών δικτύων, το οποίο καθιστά δυνατή την εύκολή μεταφορά της ηλεκτρικής ενέργειας από το σημείο παραγωγής της, στο σημείο κατανάλωσης. Σήμερα τα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (Σ.Η.Ε), έχουν μεγάλη πολυπλοκότητα καθώς αποτελούνται από χιλιάδες ζυγούς και εκατοντάδες γεννήτριες. Γεννάται λοιπόν η ανάγκη για καλύτερη αξιοποίηση, χρήση και εκμετάλλευση της ηλεκτρικής ισχύος, εξασφαλίζοντας ταυτόχρονα αξιοπιστία και ασφάλεια τροφοδοσίας. Τα τελευταία χρόνια οι απαιτήσεις ηλεκτρικής ισχύος γίνονται ολοένα και μεγαλύτερες. Καθώς όμως η κατασκευή καινούριων γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας είναι μια διαδικασία εξαιρετικά κοστοβόρα αλλά και χρονοβόρα- καθώς πρέπει να ληφθεί άδεια από ρυθμιστικές και περιβαλλοντικές αρχές, οι επιχειρήσεις ηλεκτρικής ενέργειας επέλεξαν να βασιστούν στον ήδη υπάρχοντα εξοπλισμό για την κάλυψη αυτών των αναγκών. Γίνεται λοιπόν εμφανής η ανάγκη ελέγχου της ροής ισχύος στις γραμμές μεταφοράς. Ο έλεγχος βέβαια αυτός δυσχεραίνεται σημαντικά από μια σειρά παραγόντων, όπως το γεγονός ότι η ροή ισχύος σε κάποιες γραμμές είναι πολύ κάτω του θερμικού ορίου των αγωγών, ενώ συγκεκριμένες γραμμές είναι υπερφορτωμένες, γεγονός το οποίο προκαλεί μεγάλες δυσκολίες στην ελεγξιμότητα της ροής και οδηγεί σε χειροτέρευση της τάσης, καθώς επίσης και σε μείωση της αξιοπιστίας και ευστάθειας του ΣΗΕ. 1.2 Ευέλικτα Συστήματα Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Προκειμένου να υπολογίσουμε τη μεταφερόμενη ισχύς μιας γραμμής μεταφοράς πρέπει να λάβουμε υπ οψιν μας την επαγωγική αντίδραση αυτής, το πλάτος της τάσης αναχώρησης και άφιξης αλλά και τη μεταξύ τους γωνία. Γίνεται λοιπόν κατανοητό ότι αν επιθυμούμε να ελέγξουμε την ενεργό ή και την άεργο ισχύ της γραμμής μεταφοράς, αρκεί να ελέγξουμε έναν ή και περισσότερους από τους παραπάνω παράγοντες. Σε ότι αφορά τα συστήματα ισχύος κοινή πρακτική ελέγχου της τάσης τους αποτελεί η εγκατάσταση εγκάρσιων πυκνωτών. Σε ότι αφορά την μείωση της συνολικής επαγωγικής αντίδρασης της γραμμής μεταφοράς και κατά συνέπεια την αύξηση του ορίου μεταφερόμενης ισχύος, συνηθίζεται να εγκαθιστούνται εν σειρά 11

12 πυκνωτές. Τέλος σε περιπτώσεις όπου προκειμένου να ελεγχθεί η ροή ισχύος στη γραμμή μεταφοράς απαιτείται μετατόπιση της γωνίας, συνηθίζεται η εισαγωγή επιπρόσθετης γωνίας στην τάση άφιξης και την τάσης αναχώρησης αυτής. Μέχρι τα τέλη της δεκαετίας του 80, όπου και εμφανίστηκαν τα ηλεκτρονικά ισχύος, οι διάφορες συσκευές ελέγχονταν μηχανικά, γεγονός που τις καθιστούσε εξαιρετικά αργές και ως εκ τούτου ακατάλληλες για την εφαρμογή δυναμικού ελέγχου και κατά συνέπεια μείωσης των μεταβατικών ταλαντώσεων. Μετά τα τέλη της δεκαετίας του 80 με την κατασκευή των Ευέλικτων Συστημάτων Μεταφοράς FACTS (Flexible AC Transmission Systems) δόθηκε μια πρώτη απάντηση στην ανάγκη για αποδοτικότερη χρήση των Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας, καθώς επιτράπηκε η περαιτέρω αξιοποίηση και επέκταση των δυνατοτήτων τους. 1.3 Ποιότητα Ισχύος στα Συστήματα Ηλεκτρικής ενέργειας Προκειμένου να οριστεί ο όρος ποιότητα ισχύος χρησιμοποιείται ο ορισμός της Διεθνούς Ηλεκτροτεχνικής Επιτροπής (IEC , ed. 1.0 ( )) ο οποίος ορίζει ως ποιότητά ισχύος «Τα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας μια συγκεκριμένη στιγμή σε ένα ηλεκτρικό σύστημα, αξιολογημένα βάσει μιας σειράς τεχνικών παραμέτρων». Πέρα όμως από τον παραπάνω ορισμό μπορούν να προκύψουν και διαφορετικοί ορισμοί ανάλογα με το πεδίο στο οποίο αναφέρεται ο καθένας. Για παράδειγμα, μια εταιρεία παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας ή κάποιος ρυθμιστικός οργανισμός αντιμετωπίζει την ποιότητα ισχύος ως μέτρο αξιοπιστίας. Αντίθετα μια εταιρία κατασκευής εξοπλισμού μπορεί να καθορίσει ως ποιότητα ισχύος εκείνα τα χαρακτηριστικά της τροφοδοσίας ρεύματος, τα οποία επιτρέπουν να λειτουργεί σωστά ο εξοπλισμός. Το κοινό σημείο όλων των εναλλακτικών προσεγγίσεων είναι ότι αναφέρονται στη σχέση ηλεκτρικού δικτύου-καταναλωτή. Ανατρέχοντας στη βιβλιογραφία η ποιότητα ισχύος, όπως η ποιότητα σε άλλα αγαθά και υπηρεσίες, είναι δύσκολο να ποσοτικοποιηθεί. Για την τάση και άλλα τεχνικά χαρακτηριστικά, τα οποία μπορούν να μετρηθούν, υπάρχουν πρότυπα, αλλά το μέτρο της ποιότητας της ισχύος καθορίζεται από την απόδοση και την παραγωγικότητα του εξοπλισμού των τελικών χρηστών. Προβλήματα στην ποιότητα ισχύος μπορεί να οφείλονται τόσο σε φυσικά 12

13 αίτια (κεραυνοί, πρόκληση βραχυκυκλώματος από πτώση δέντρων), όσο και στη λειτουργία του συστήματος (διακοπτικά φαινόμενα, ύπαρξη μη γραμμικών φορτίων, προβλήματα αντιστάθμισης). Τα πιο συνηθισμένα προβλήματα ισχύος που παρουσιάζονται είναι τα ακόλουθα: Α) Βυθίσεις τάσης Μικρής διάρκειας μείωση της ενεργού ισχύος λόγω κάποιων σφαλμάτων στο δίκτυο ή λόγω της εκκίνησης μεγάλων κινητήρων. Κύρια στοιχεία αυτής αποτελούν το μέγεθος και η χρονική διάρκειά της. Β) Διακοπές ισχύος Οι διακοπές ισχύος μπορούν να θεωρηθούν ειδική περίπτωση βυθίσεων τάσης, όπου η τάση γίνεται μηδέν και έχουν παρόμοια επίδραση στα φορτία όπως και οι πολύ μεγάλες βυθίσεις τάσης. Χωρίζονται σε δύο κατηγορίες ανάλογα με τη διάρκειά τους. Σε μικρής διάρκειας διακοπές (< 3 λεπτά) και σε μεγάλης διάρκειας διακοπές (> 5 λεπτά). Γ) Υπερτάσεις Οι μεταβατικές υπερτάσεις -στην αγγλική ορολογία transients- είναι ανεπιθύμητες, γρήγορες και βραχείας διάρκειας διαταραχές, που παράγουν παραμορφώσεις στην τάση ή το ρεύμα. Τα χαρακτηριστικά και οι κυματομορφές των μεταβατικών υπερτάσεων εξαρτώνται από το σύστημα παραγωγής ενέργειας και τις παραμέτρους του ηλεκτρικού δικτύου (π.χ. αντίσταση, επαγωγή και χωρητικότητα) στο σημείο ενδιαφέροντος. Δ) Διακυμάνσεις Τάσης Αν ποικίλλει το μέγεθος της τάσης, τότε κανονικά θα ποικίλλει και η ροή ισχύος στον εξοπλισμό. Η απόδοση του εξοπλισμού μπορεί να επηρεαστεί, αν οι διακυμάνσεις είναι αρκετά μεγάλες ή σε μια ορισμένη κρίσιμη περιοχή συχνοτήτων. Περιπτώσεις στις οποίες οι διακυμάνσεις τάσης επηρεάζουν τη συμπεριφορά του φορτίου είναι σπάνιες, με εξαίρεση το φορτίο φωτισμού. Ε) Ύπαρξη αρμονικών μη γραμμικών φορτίων 13

14 Οι αρμονικές τάσης ή ρεύματος εντάσσονται στις διαταραχές που αφορούν στην παραμόρφωση μιας ιδανικής κυματομορφής τάσης ή ρεύματος. Οι αρμονικές είναι ημιτονοειδείς τάσεις ή ρεύματα, των οποίων οι συχνότητες είναι ακέραια πολλαπλάσια της θεμελιώδους συχνότητας του συστήματος (50 ή 60 Hz). Οι αρμονικές είναι βασικά το αποτέλεσμα του εκσυγχρονισμού των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας και της χρήσης των ηλεκτρονικών στοιχείων ισχύος. Ειδικότερα η χρήση τροφοδοτικών ισχύος με διακοπτική λειτουργία για τον έλεγχο των φορτίων και τη μείωση της κατανάλωσης ισχύος οδηγεί σε ανεπιθύμητες συχνότητες που υπερτίθενται την τάση τροφοδοσίας. Τα μη γραμμικά φορτία αλλοιώνουν την ημιτονοειδή φύση του εναλλασσόμενου ρεύματος, με αποτέλεσμα τη ροή αρμονικών ρευμάτων στο δίκτυο. 1.4 Έλεγχος ενεργού και άεργου ροής ισχύος Όπως προαναφέρθηκε η ενεργός και άεργος ισχύς σε μια γραμμή μεταφοράς εξαρτάται από τα μέτρα των τάσεων αναχώρησης και άφιξης και από τις φασικές γωνίες αυτών. Εξαρτάται επίσης και από την επαγωγική αντίδραση της γραμμής. Για να γίνει κατανοητή η έννοια της ροής ισχύος θα εξετάσουμε το παρακάτω μοντέλο. 14

15 Σχήμα 1: Ροή Ισχύος α) Μοντέλο δύο ζυγών και β) Καμπύλη ενεργού αέργου ισχύος- γωνίας Η γραμμή μεταφοράς μεταξύ των δύο μηχανών του σχήματος θεωρείται χωρίς απώλειες με επαγωγική αντίδραση X. Η τάση VR στο άκρο άφιξης θεωρείται ως τάση αναφοράς. Η σχέση που συνδέει φαινόμενη, ενεργό και άεργο ισχύ είναι η S P jq VI Για το άκρο άφιξης της γραμμής προκύπτουν οι ακόλουθες σχέσεις : (1) 15

16 Για την αρχή της γραμμής (άκρο αναχώρησης) έχουμε : (2) Όπου Vs και VR τα μέτρα των τάσεων αναχώρησης και άφιξης, δ η μεταξύ τους διαφορά γωνίας και Pmax = (Vs VR/X). Αν θεωρήσουμε τις απώλειες του υπό μελέτη συστήματος αμελητέες, τότε η εισερχόμενη ενεργός ισχύς PS και η εξερχόμενη PR είναι ισοδύναμες. Όπως φαίνεται και στο παραπάνω σχήμα 1β, η μέγιστη μεταφερόμενη ενεργός ισχύς προκύπτει για γωνία δ=90 ο. Στην περίπτωση όπου συνυπολογιστούν και οι ωμικές απώλειες στη γραμμή μεταφοράς, η γωνία για την οποία η ισχύς είναι μέγιστη μεταβάλλεται. Η ευστάθεια του συστήματος κρίνεται από την παράγωγο dp/ds και το αν αυτή είναι θετική ή αρνητική. Η μέγιστη ισχύς που μπορεί να μεταφερθεί μέσω της γραμμής μεταφοράς προκύπτει όταν η ανωτέρω παράγωγος μηδενιστεί και καλείται όριο μεταβατικής ευστάθειας. Καθώς το σύστημα θα πρέπει να έχει τη δυνατότητα να χειριστεί τις διάφορες διαταραχές που μπορούν να συμβούν σε αυτό (μεταβολές στο φορτίο, σφάλματα στο δίκτυο βραχυκυκλώματα, χειρισμούς μεταγωγής -άνοιγμα-κλείσιμο διακοπτών), θα πρέπει να προβλέπεται συγκεκριμένο όριο στη μεταφορά ισχύος. Η μέγιστη ισχύς που μπορεί να μεταφερθεί από μια γραμμή μεταφοράς καθορίζεται από τα ακόλουθα όρια: Το θερμικό όριο, που είναι η ονομαστική μεταφορική ικανότητα της γραμμής για συγκεκριμένη θερμοκρασία. Το ανεξέλεγκτο όριο ροής ισχύος, που είναι το όριο που προσδιορίζεται από το νόμο της φυσικής για μεταφορά ισχύος, χωρίς να εξασφαλίζεται η δυναμική ευστάθεια. 16

17 Το όριο ευστάθειας, που είναι το όριο που επιβάλλεται για ασφαλή, δυναμικά ευσταθή μεταφορά ρεύματος. Στα περισσότερα διασυνδεδεμένα ΣΗΕ η μεταφερόμενη ισχύς από τις γραμμές περιορίζεται από τη μεταβατική ευστάθεια και την ευστάθεια τάσης 1.5 Είδη ευστάθειας γραμμής μεταφοράς Σε μια γραμμή μεταφοράς παρατηρούνται τα ακόλουθα όρια ευστάθειας. Η δυναμική ευστάθεια είναι η ικανότητα που έχει το σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας να παραμένει συγχρονισμένο κάτω από μικρές διαταραχές. Μεταβατική ευστάθεια είναι από την άλλη η ικανότητα που διαθέτει το Σ.Η.Ε να παραμένει συγχρονισμένο όταν υπόκειται σε διάφορες μεταβατικές διαταραχές, όπως για παράδειγμα σφάλματα (βραχυκυκλώματα, απώλεια γραμμών μεταφοράς) ή απώλειες στην παραγωγή. Από τη μελέτη της βιβλιογραφίας και των εξισώσεων που διέπουν τη λειτουργία μια γραμμής μεταφοράς προκύπτει ότι η ενεργός ισχύς που μεταφέρεται σε μια γραμμή μεταφοράς εξαρτάται άμεσα από τη γωνία ισχύος δ, ενώ η μεταφορά αέργου ισχύος εξαρτάται κυρίως από τα μέτρα των τάσεων, με φορά ροής από την υψηλότερη προς τη χαμηλότερη τάση, ενώ η κατεύθυνση της ροής ενεργού ισχύος εξαρτάται από το πρόσημο της γωνίας ισχύος. Στόχος είναι οι ελεγκτές ευέλικτων συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας να μπορούν να ελέγχουν σε πραγματικό χρόνο τις παραπάνω παραμέτρους του συστήματος. Στόχος μέσω του ταχέως ελέγχου της ισχύος, μέσα στα κατάλληλα καθορισμένα όρια, είναι η αύξηση της μεταβατικής ευστάθειας καθώς και η απόσβεση των διαφόρων ταλαντώσεων που μπορεί να συμβούν στο σύστημα. Ρυθμίζοντας τα μέτρα των τάσεων, αναχώρησης VS και άφιξης VR, μπορούμε να ρυθμίσουμε την μεταφερόμενη ισχύ της γραμμής μεταφοράς. Επίσης, μέσω κάποιας αλλαγής στην επαγωγική αντίδραση της γραμμής μπορούμε να μεταβάλλουμε τη μέγιστη μεταφερόμενη ισχύ Pmax. Από τα παραπάνω φαίνεται καθαρά ότι τα ευέλικτα συστήματα μεταφοράς μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον έλεγχο της ενεργού και άεργου ροής ισχύος, αλλά επιπλέον έχουν μια θετική επίδραση στη μεταβατική και δυναμική ευστάθεια του συστήματος. Ακόμα, είναι 17

18 δυνατόν να επιτευχθεί αύξηση της δυνατότητας απόσβεσης των ταλαντώσεων που προκαλούνται από κάποιο είδος σφάλματος. Είναι γεγονός ότι η βασική αιτία που προκαλεί αστάθεια τάσης σε ένα Σ.Η.Ε είναι η έλλειψη υποστήριξης άεργου ισχύος στο σύστημα. 1.6 Παραδοσιακές Μέθοδοι Αντιστάθμισης Οι πρώτες μορφές αντιστάθμισης που χρησιμοποιήθηκαν σε μία γραμμή μεταφοράς (και που εφαρμόζονταν μέχρι πριν από κάποια χρόνια) βασίζονταν στον έλεγχο των παραμέτρων που αναφέρθηκαν και επηρεάζουν τη ροή πραγματικής και αέργου ισχύος. Ανάλογα με τη μέθοδο που χρησιμοποιείται για να επιτευχθεί η επιθυμητή αντιστάθμιση διακρίνονται τρεις κατηγορίες : α) η σειριακή β) η εγκάρσια και γ) η αντιστάθμιση μέσω μετασχηματιστών ρύθμισης τάσης Σειριακή Αντιστάθμιση Για την εφαρμογή σειριακής αντιστάθμισης εισάγουμε στη γραμμή μεταφοράς μια χωρητική αντίδραση σε σειρά. Αποτέλεσμα αυτής της διαδικασίας είναι η αντίδραση να μειώνει την επαγωγική αντίδραση της γραμμής με συνέπεια να προκύπτει μικρότερη συνολική επαγωγή στη γραμμή. Η χωρητική αντίδραση μπορεί να παράγεται μέσω πυκνωτών αλλά και μέσω ελεγχόμενων πηγών τάσης που συμβάλουν στον καλύτερο έλεγχο. Με τη βοήθεια επομένως της σειριακής αντιστάθμισης επιτυγχάνουμε την αύξηση του στατικού ορίου ευστάθειας. Επιπλέον, μελέτες έχουν δείξει ότι με τη σειριακή χωρητική αντιστάθμιση μπορεί με πολύ μικρότερο κόστος να αυξηθεί, μέχρι και να υπερδιπλασιαστεί, η ικανότητα φόρτισης μίας γραμμής μεγάλου μήκους υπερυψηλής τάσης. Παρ όλα αυτά, ένα σημαντικό μειονέκτημα αυτής της μεθόδου αντιστάθμισης είναι ότι απαιτείται η εγκατάσταση αυτόματων συσκευών προστασίας, που θα εκτρέψουν τα υψηλά ρεύματα κατά τη διάρκεια σφαλμάτων και θα επανεισαγάγουν τους πυκνωτές μετά την εκκαθάριση του σφάλματος. Αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι οι σειριακοί πυκνωτές δημιουργούν κυκλώματα συντονισμού τα οποία μπορεί να διεγείρουν ταλαντώσεις χαμηλής συχνότητας, ένα 18

19 φαινόμενο που ονομάζεται υπερσύγχρονος συντονισμός. Οι ταλαντώσεις αυτές μπορούν να προκαλέσουν μέχρι και καταστροφή των αξόνων των στροβίλων των γεννητριών Εγκάρσια Αντιστάθμιση Η εγκάρσια αντιστάθμιση βασίστηκε αρχικά στη χρήση εγκάρσιων πυκνωτών για τις περιόδους μεγάλου φορτίου και με εγκάρσιες επαγωγές για τις περιόδους χαμηλού φορτίου (αντίστοιχα έλλειψη και περίσσεια αέργου ισχύος). Οι εγκάρσιοι πυκνωτές χρησιμοποιούνται, ώστε να παρέχουν μέρος της αέργου ισχύος που ζητείται από το φορτίο και να μειωθεί συνεπώς η άεργος ισχύς που μεταφέρεται μέσω της γραμμής, κρατώντας την τάση στα επιθυμητά όρια. Οι εγκάρσιοι πυκνωτές συνδέονται είτε απευθείας στους ζυγούς την τάση των οποίων θέλουμε να ελέγξουμε, είτε στο τριτεύον τύλιγμα των μετασχηματιστών ισχύος. Σημαντικό μειονέκτημα τους είναι ότι προκαλούν σημαντική ανύψωση της τάσης, όταν η γραμμή είναι ελαφριά φορτισμένη ή λειτουργεί χωρίς φορτίο. Για να ξεπεραστεί αυτό το πρόβλημα η συστοιχία πυκνωτών που συνδέεται διαθέτει τόσο σταθερά όσο και μεταβλητά στοιχεία. Με την ανύψωση ή την πτώση της τάσης τα μεταβλητά στοιχεία αφαιρούνται ή προστίθενται στην συστοιχία για να μειώσουν ή να αυξήσουν αντίστοιχα τη συνολική χωρητικότητα. Αντιθέτως, στις περιόδους χαμηλού φορτίου λόγω της εγκάρσιας χωρητικότητας των γραμμών και ιδιαίτερα των καλωδίων έχουμε περίσσεια αέργου ισχύος, οπότε είναι αναγκαίο να συνδέσουμε σε ορισμένα σημεία του δικτύου επαγωγές, που καταναλώνουν άεργο ισχύ, ώστε να εμποδίσουμε την υπερβολική ανύψωση της τάσης σε αυτά. Στη σημερινή εποχή, με την ανάπτυξη των ηλεκτρονικών μετατροπέων ισχύος και των σύγχρονων συστημάτων ελέγχου, οι εγκάρσιοι πυκνωτές και τα πηνία έχουν αντικατασταθεί σε πολλές περιπτώσεις από πλήρως αξιόπιστες συσκευές αντιστάθμισης, όπως είναι οι στατικοί αντισταθμιστές αέργου ισχύος SVCs και οι σύγχρονοι αντισταθμιστές Ρύθμιση Φασικής Γωνίας και Μέτρου Τάσης Η διαδικασία αυτή επιτυγχανόταν αρχικά με τη μεσολάβηση μετασχηματιστών. Κύριο έργο αυτών των μετασχηματιστών είναι να μεταβάλουν, συνήθως κατά μικρά ποσά, την τάση σε ένα σημείο του ενεργειακού δικτύου. Η μεταβολή της τάσης ΔV που προκαλείται από αυτές τις συσκευές μπορεί γενικά να ελέγχεται και ως προς το μέτρο και ως προς τη φασική γωνία. 19

20 Αυτή η μεταβολή, παρόλο που είναι συνήθως μικρή, προκαλεί δραστική επίδραση στην ισχύ που ρέει στη γραμμή μεταφοράς στην οποία παρεμβάλλεται ένας τέτοιος μετασχηματιστής. Επομένως οι μετασχηματιστές ρύθμισης τάσης μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον έλεγχο της ροής ισχύος στο ενεργειακό δίκτυο. Πιο συγκεκριμένα με τη ρύθμιση του μέτρου V της τάσης ελέγχεται η ροή αέργου ισχύος στη γραμμή μεταφοράς, ενώ με τον έλεγχο της φασικής γωνίας της τάσης V ελέγχουμε τη ροή πραγματικής ισχύος στη γραμμή που τοποθετείται ο μετασχηματιστής Μειονεκτήματα των κλασσικών μεθόδων αντιστάθμισης Στην πραγματικότητα οι κλασσικές μέθοδοι αντιστάθμισης αέργου ισχύος καλύπτουν μόνο κάποια από τα προβλήματα που συναντάμε στα ενεργειακά δίκτυα εναλλασσόμενου ρεύματος. Έτσι με τις μεθόδους που προαναφέρθηκαν βελτιώνεται αφενός η ικανότητα μεταφοράς ισχύος του συστήματος και αφετέρου η ικανότητά του να επανέρχεται γρήγορα σε ομαλή λειτουργία μετά από διάφορες μεταβατικές καταστάσεις, όπως είναι τα βραχυκυκλώματα και η διαδικασία σύνδεσης ή αποσύνδεσης μεγάλων φορτίων από το δίκτυο. Καθώς όμως οι συμβατικοί αντισταθμιστές συνδέονται και αποσυνδέονται από το δίκτυο μέσω μηχανικών διακοπτών, αδυνατούν να ανταποκριθούν στην ανάγκη για γρήγορο και ακριβή έλεγχο. Επομένως, παρότι ο έλεγχος του συστήματος, καθώς και η μεταφορά και η επεξεργασία των δεδομένων, γίνονται λόγω της σύγχρονης τεχνολογίας ταχύτατα, η διαδικασία αντιστάθμισης εξακολουθεί να καθυστερεί εμφανώς, λόγω της αδράνειας και μηχανικής καταπόνησης των κινούμενων ηλεκτρομηχανικών τμημάτων. Αποτέλεσμα όλων αυτών των περιορισμών είναι η αδυναμία εφαρμογής ουσιαστικού ελέγχου σε περιπτώσεις μεταβατικών/δυναμικών καταστάσεων. Ένα άλλο εξίσου σημαντικό βασικό μειονέκτημα των κλασσικών μεθόδων αντιστάθμισης είναι ότι η άεργος ισχύς ελέγχεται ασυνεχώς (κατά βήματα) και μόνο ως προς τη θετική κατεύθυνση. Αυτό συμβαίνει διότι εισάγοντας ή εξάγοντας πυκνωτές στο δίκτυο, εισάγουμε ή εξάγουμε στην ουσία σταθερές χωρητικές ποσότητες, με αποτέλεσμα την εμφάνιση «σκαλοπατιών» στην αντιστάθμιση. Προκειμένου λοιπόν να ξεπεραστούν αυτά 20

21 τα προβλήματα ελέγχου μέσω διακοπτικών στοιχείων, έγινε απαραίτητη η διερεύνηση άλλων τεχνικών ελέγχου, με την τεχνολογία των FACTS να καθίσταται και εδώ καθοριστική. 21

22 Κεφάλαιο 2: Ευέλικτα Συστήματα Μεταφοράς Εναλλασσόμενου Ρεύματος ( FACTS ) Με τον όρο ευέλικτα συστήματα μεταφοράς εναλλασσόμενου ρεύματος -FACTS εννοούμε τα συστήματα τα οποία έχουν σαν στόχο τη βελτίωση της ικανότητας ασφαλούς μεταφοράς ισχύος, τη μείωση της διαφοράς μεταξύ θερμικού ορίου και ορίου ευστάθειας και τη βελτίωση της δυνατότητας ελέγχου. Προκειμένου να το καταφέρουν αυτό ενσωματώνουν στη δομή τους ελεγκτές βασισμένους σε ηλεκτρονικά ισχύος αλλά και άλλους στατικούς ελεγκτές. 2.1 Χρήση των Ευέλικτων Συστημάτων Μεταφοράς Εναλλασσόμενου Ρεύματος στα Σύγχρονα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Τα τελευταία χρόνια έχουν γίνει σημαντικά βήματα προς την απελευθέρωση της αγοράς ενέργειας. Βασική επιδίωξη των προσπαθειών αυτών είναι η δημιουργία ενός δικτύου ελεύθερης πρόσβασης για παραγωγούς, προμηθευτές, καταναλωτές και τους εκάστοτε φορείς της αγοράς. Ο ανταγωνισμός ο οποίος προκαλείται με την απελευθέρωση της αγοράς ενέργειας και επομένως τη δημιουργία ανταγωνιστικής αγοράς έχει προκαλέσει σημαντικές αλλαγές τόσο στην παραγωγή, όσο και στη μεταφορά και τη διανομή της ηλεκτρικής ενέργειας. Η απελευθέρωση αυτή της αγοράς έχει αρκετά πλεονεκτήματα αλλά και μειονεκτήματα. Από τη μια παρατηρείται μια σημαντική μείωση του κόστους παραγωγής της, ενώ από την άλλη δημιουργείται ταυτόχρονα μια ανομοιογενής κατανομή ανάμεσα στην παραγωγή και τη ζήτηση ηλεκτρικής ενέργειας. Η ανομοιογένεια αυτή έχει δημιουργήσει σοβαρά προβλήματα στα υπάρχοντα ενεργειακά δίκτυα. Τέτοια προβλήματα είναι η υπερφόρτιση των γραμμών μεταφοράς, η διαφοροποίηση του μέτρου της τάσης από την ονομαστική τιμή του ζυγού του ΣΗΕ αλλά και το όριο μεταβατικής ευστάθειας. Για την αντιμετώπιση των παραπάνω προβλημάτων η εγκατάσταση νέων γραμμών μεταφοράς είναι μια πολύ κοστοβόρα λύση, για το λόγο αυτό τα τελευταία χρόνια η τεχνολογία των FACTS έχει γνωρίσει μεγάλη διάδοση. 22

23 Η χρήση των FACTS εκτός από τη αντιμετώπιση των προβλημάτων που προκαλούνται από τη χρήση των μηχανικών διακοπτών, όπως αυτά αναφέρθηκαν στα προηγούμενα κεφάλαια, χρησιμοποιείται και για άλλα προβλήματα που σχετίζονται με τα ενεργειακά δίκτυα. Τέτοια προβλήματα είναι τα εξής: Α)Διαταραχές που επηρεάζουν την ποιότητα της τροφοδοτούμενης ισχύος, όπως οι βυθίσεις τάσης, οι μεταβατικές και μόνιμες υπερτάσεις, οι διακυμάνσεις τάσης (flicker) και οι αρμονικές. Β)Προβλήματα ευστάθειας σε μόνιμες ή μεταβατικές καταστάσεις. Γ)Επηρεασμός των βασικών χαρακτηριστικών του δικτύου από την ύπαρξη πολλών ηλεκτρικών εταιρειών παραγωγής. Δ)Απουσία μακροπρόθεσμου σχεδιασμού. Για να το επιτύχουν αυτό τα FACTS χρησιμοποιούν την ιδιότητά τους να αλλάζουν την ροή ισχύος του συστήματος μέσω της μεταβολής των παραμέτρων του. Μέσω λοιπόν της μεταβολής σημαντικών παραμέτρων του συστήματος (εν σειρά αντίδραση, εγκάρσια χωρητικότητα, μέτρο, φασική γωνία της τάσης) μπορεί να επιτευχθεί: Α)Η πλήρης αξιοποίηση του συστήματος μεταφοράς μέσω της ασφαλούς φόρτισής του κοντά στο θερμικό του όριο. Β) Ο πλήρης έλεγχος της ροής πραγματικής και αέργου ισχύος. Γ) Η αύξηση της ικανότητας μεταφοράς ισχύος μεταξύ των διασυνδεδεμένων περιοχών ελέγχου, με ταυτόχρονη μείωση της θερμής εφεδρείας από το 18% που είναι σήμερα στο 15%. Δ) Ο περιορισμός του ρεύματος βραχυκύκλωσης και των σφαλμάτων συσκευών και ως εκ τούτου η πρόληψη αλυσιδωτών αποσυνδέσεων τμημάτων δικτύου και συσκευών. Ε)Η απόσβεση ταλαντώσεων ισχύος, που καταπονούν ή καταστρέφουν τον εξοπλισμό και περιορίζουν την επιτρεπόμενη μεταφορά ισχύος. 23

24 2.2 Διατάξεις Ευέλικτων Συστημάτων Μεταφοράς Εναλλασσόμενου Ρεύματος Αναφορικά με τη δομή τους μπορούμε να χωρίσουμε τις FACTS διατάξεις σε δύο κατηγορίες. Στην πρώτη ανήκουν εκείνοι οι μετατροπείς που επιτρέπουν τη διαχείριση συνιστωσών όπως είναι τα πηνία, οι πυκνωτές και οι μετασχηματιστές με ρύθμιση φάσης. Στην δεύτερη ανήκουν ελεγχόμενες σύγχρονες πηγές εναλλασσόμενης τάσης ή ρεύματος. Για τον έλεγχο λοιπόν των διαφορετικών παραμέτρων της γραμμής μεταφοράς υπάρχουν τρεις υποκατηγορίες/ ελεγκτές, ο SVC που επιδρά στην τάση, ο TCSC που επιδρά στην εν σειρά αντίδραση και ο TCPAR που επιδρά στη φασική γωνία. Όπως αναφέραμε και παραπάνω τα συστήματα αυτά είναι παρόμοια με συστοιχίες πυκνωτών ή πηνίων με διακοπτική ζεύξη και μετασχηματιστές με μηχανική αλλαγή λήψεως γωνίας, αλλά έχουν πολύ ταχύτερη απόκριση και καλύτερο έλεγχο Πυκνωτής Σειράς Ελεγχόμενος με Θυρίστορ (TCSC) Στην κατηγορία της σειριακής αντιστάθμισης, ο TCSC (thyristor controlled series capasitor) επιτυγχάνει μια συνεχή μεταβολή της εν σειρά επαγωγικής αντίδρασης της γραμμής, με αποτέλεσμα τη μείωση ή αύξηση της φόρτισης κυματικής αντίστασης (φυσικό φορτίο SIL). Επομένως, ο TCSC μπορεί να τροφοδοτεί (κατά την υπερφόρτιση) ή να απορροφά (κατά την υποφόρτιση) άεργο ισχύ, να βοηθάει στην απόσβεση των ταλαντώσεων ισχύος, να ελέγχει τη μεταβατική ευστάθεια, να περιορίζει τους υποσύγχρονους συντονισμούς και εφ όσον εξασφαλιστούν οι δυνατότητες υπερφόρτισής του, να διαχειρίζεται την υπερφόρτιση της γραμμής και να περιορίζει το ρεύμα βραχυκύκλωσης Στατικός Αντισταθμιστής Αέργου Ισχύος (SVC) Στην κατηγορία της εγκάρσιας αντιστάθμισης, ο SVC διαθέτει αποκλειστικά διακόπτες στερεάς κατάστασης. Ελέγχοντας τις γωνίες έναυσης των θυρίστορ, μπορούμε να καθορίσουμε το ποσό της αέργου ισχύος που εγχέει ο SVC στο δίκτυο, παίρνοντας όλες τις ενδιάμεσες τιμές από πλήρως χωρητική σε πλήρως επαγωγική μέσα σε ένα κύκλο της θεμελιώδους συχνότητας. Στα πλεονεκτήματα του ανήκουν, ότι είναι γρήγορος, παρέχει ικανοποιητικό έλεγχο και ταχύτατη σύνδεση ή αποσύνδεση των πυκνωτών χωρίς μεταβατικές υπερτάσεις για αποκατάσταση του 24

25 συστήματος μετά την εκκαθάριση βραχυκυκλωμάτων. Επιπλέον, μπορεί να διατηρεί την τάση εντός των προδιαγραφών στη μόνιμη και μεταβατική κατάσταση λειτουργίας του ΣΗΕ και μπορεί να συμβάλει μερικώς στον έλεγχο της ευστάθειας. Στα μειονεκτήματα του σημειώνεται, ότι δεν μπορεί να ελέγξει τη ροή πραγματικής ισχύος και η ποσότητα της αέργου ισχύος που παρέχει είναι ανάλογη του τετραγώνου της τάσης, με αποτέλεσμα να είναι σχετικά μικρή σε περιπτώσεις βυθίσεων τάσης, τότε δηλαδή που το σύστημα την έχει περισσότερο ανάγκη. Η ύπαρξη κυρίως του δεύτερου μειονεκτήματος οδήγησε στη σχεδίαση του στατικού σύγχρονου αντισταθμιστή (STATCOM), ο οποίος παρέχει άεργο ισχύ ίση με το γινόμενο της τάσης με το ρεύμα Ελεγχόμενος με Θυρίστορ Ρυθμιστής Φασικής Γωνίας (TCPAR) Στην κατηγορία μεθόδων αντιστάθμισης, που προσβλέπει στην φασική γωνία, ο τρόπος δράσης του TCPAR (thyristor controlled phase angle regulator) στηρίζεται στη γρήγορη εισαγωγή μιας τάσης εν σειρά με την τάση στο ένα άκρο της γραμμής, ώστε να ελέγχουμε τη ροή ισχύος στη γραμμή. Παρόλο που έχουν προταθεί κυκλώματα με ρύθμιση και του μέτρου και της φασικής γωνίας της εισαγόμενης τάσης, έχουν επικρατήσει τα κυκλώματα με ρύθμιση μόνο του μέτρου και φασική γωνία 90 ο, λόγω της απλότητας τους. Επειδή το ΤCPAR δεν παράγει άεργο ισχύ, όλη η άεργος ισχύς που εισάγεται στη γραμμή ως αποτέλεσμα της φασικής στροφής της τάσης, απορροφάται από το ζυγό. Για αυτό ακριβώς το λόγο, ο ΤCPAR πρέπει να συνδέεται σε ισχυρούς ζυγούς, για να αποφεύγονται οι διακυμάνσεις στις τάσεις. 2.3 Οι Μετατροπείς Πηγής Τάσης/Ρεύματος Στα FACTS Στο υποκεφάλαιο αυτό θα μελετηθεί η δεύτερη κατηγορία των συστημάτων μεταφοράς εναλλασσόμενου ρεύματος. Οι μετατροπείς αυτοί, που ανήκουν στη δεύτερη κατηγορία, έχουν πολύ ανώτερη λειτουργικότητα για κάθε είδος αντιστάθμισης και εκτός της αντιστάθμισης αέργου ισχύος, παρέχουν επίσης τη δυνατότητα άμεσης ανταλλαγής ενεργού ισχύος με το δίκτυο, εξασφαλίζοντας πιο ευέλικτη διαχείριση ροής ισχύος και αντιμετώπιση δυναμικών διαταραχών. 25

26 Μια τέτοια πηγή είναι ανάλογη με μια ιδανική στρεφόμενη σύγχρονη μηχανή, η οποία παράγει ένα συμμετρικό τριφασικό σύστημα τάσεων στη θεμελιώδη συχνότητα, με ελεγχόμενο πλάτος και φάση. Αυτή η ιδανική μηχανή δεν έχει καθόλου αδράνεια, η απόκρισή της είναι πρακτικά στιγμιαία, δεν αλλάζει σημαντικά τη σύνθετη αντίσταση του δικτύου και μπορεί να παράγει άεργο ισχύ (χωρητική και επαγωγική). Επίσης μπορεί να ανταλλάσσει ενεργό ισχύ με το δίκτυο, εάν διασυνδεθεί με μια κατάλληλη πηγή ενέργειας, η οποία θα μπορεί να παρέχει ή να απορροφά την ισχύ που το SVS παρέχει ή απορροφά από το δίκτυο. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν ο Στατικός Σύγχρονος Αντισταθμιστής (STATCOM), ο Στατικός Σύγχρονος Σειριακός Αντισταθμιστής (SSSC) και ο Ενοποιημένος Ελεγκτής Ροής Ισχύος (UPFC) Σειριακή Αντιστάθμιση-Στατικός Σύγχρονος Σειριακός Αντισταθμιστής (SSSC) Ο SSSC αποτελεί το πλέον σύγχρονο μοντέλο, για τον συνεχή έλεγχο της ενεργού μιγαδικής αντίστασης της γραμμής. Αποτελείται από έναν αντιστροφέα πηγής τάσης, συνδεδεμένο σε σειρά με τη γραμμή μεταφοράς μέσω μετασχηματιστή. Ως διακοπτικά στοιχεία χρησιμοποιεί GTO θυρίστορ για τον έλεγχο και της σβέσης εκτός από της έναυσης. Στην πλευρά του συνεχούς ρεύματος βρίσκεται μια συσκευή αποθήκευσης ενέργειας, όπως υψηλής ενεργειακής πυκνότητας πυκνωτές, μπαταρίες, υπεραγώγιμα πηνία, σφόνδυλοι με υπεραγώγιμη έδραση και ενεργειακά κύτταρα. Ένας SSSC με πυκνωτή παρέχει στην έξοδό του, μια ελεγχόμενου μέτρου τάση, που παρουσιάζει μία γωνία σε σχέση με το ρεύμα γραμμής περίπου ± Εγκάρσια Αντιστάθμιση- Στατικός Σύγχρονος Αντισταθμιστής (STATCOM) Ο STATCOM αποτελεί το πιο εξελιγμένο μοντέλο εγκάρσιας αντιστάθμισης. Έχει τη δυνατότητα να παράγει ή να καταναλώνει άεργο ισχύ. Η άεργος ισχύς στην έξοδο του δεν επηρεάζεται από μεταβολές στην τάση του συστήματος, με αποτέλεσμα καλύτερο έλεγχο συγκεκριμένων παραμέτρων του συστήματος, όπως η τάση ή η απόσβεση ταλαντώσεων, ενώ είναι ίση με το γινόμενο της τάσης με το ρεύμα. Έτσι, όταν βυθίζεται η τάση του, εκμεταλλευόμενος την δυνατότητα υπερρεύματος που έχει, μπορεί να τροφοδοτεί σημαντικό ποσό αέργου ισχύος. Επιπλέον, όταν διαθέτει σύστημα αποθήκευσης ενέργειας, μπορεί να τροφοδοτεί το σύστημα με πραγματική ισχύ για μικρό χρονικό διάστημα. Επιπλέον έχει τη δυνατότητα να αυξάνει ή να μειώνει την πτώση τάσης κατά μήκος της γραμμής, παρέχοντας ή απορροφώντας άεργο ισχύ 26

27 και συμβάλλει σημαντικά στην απόσβεση ταλαντώσεων ισχύος. Ο συγκεκριμένος αντισταθμιστής επιτυγχάνει έλεγχο της τάσης σε μόνιμες, μεταβατικές και δυναμικές συνθήκες λειτουργίας, αντιμετωπίζει τις γρήγορες διακυμάνσεις της τάσης, συμβάλλει στην απόσβεση των ταλαντώσεων ισχύος και μπορεί να αποτρέψει τον υπερσύγχρονο συντονισμό. Το μειονέκτημα του προς το παρόν είναι ότι η κατασκευή του απαιτεί τη χρήση ηλεκτρονικών διακοπτικών στοιχείων με δυνατότητες ελέγχου του χρόνου σβέσης, που επί του παρόντος δεν συνδυάζουν μεγάλη ισχύ χειρισμού ισχύος, μεγάλη συχνότητα διακοπτικής λειτουργίας (στην περιοχή των ΚΗz), μικρές απώλειες και λογικό κόστος. Ο STATCOM είναι και η μονάδα με την οποία θα ασχοληθούμε διεξοδικότερα στα πλαίσια αυτής της διπλωματικής Ρύθμιση Φασικής Γωνίας-Ενοποιημένος Ελεγκτής Ροής Ισχύος (UPFC) Ο UPFC αποτελείται από δύο μετατροπείς πηγής τάσης. Ο ένας μετατροπέας παράγει μία τάση μεταβλητού μέτρου και γωνίας, που εισάγεται σε σειρά στη γραμμή, ενώ ο δεύτερος μετατροπέας παρέχει στον πυκνωτή του μοντέλου την ισχύ που απαιτείται για τη λειτουργία του πρώτου μετατροπέα. Με βάση τη δυνατότητα ρύθμισης τόσο του μέτρου όσο και της γωνίας της παρεχόμενης τάσης, ο UPFC μπορεί να ελέγχει και τις τρεις παραμέτρους σχετικά με τη ροή ισχύος σε μία γραμμή μεταφοράς, δηλαδή το μέτρο και τη γωνία της τάσης της γραμμής, καθώς και την αντίδρασή της. Γενικότερα, παρατηρούμε ότι οι αντισταθμιστές αυτής της κατηγορίας, συγκρινόμενοι με τους αντισταθμιστές ελεγχόμενους από θυρίστορ, παρέχουν ταχύτερο έλεγχο της τάσης (ο STATCOM και ο UPFC), της επαγωγικής αντίδρασης της γραμμής (ο SSSC και o UPFC) και της γωνίας ισχύος (ο UPFC). Επιπλέον, είναι ο μοναδικός τύπος ελεγκτών που έχει τη δυνατότητα απευθείας ανταλλαγής πραγματικής ισχύος με το δίκτυο, ανεξαρτήτως της αντιστάθμισης αέργου ισχύος. 27

28 Κεφάλαιο 3: Ενοποιημένος Ελεγκτής Ροής Ισχύος (UPFC) Ο ενοποιηµένος ελεγκτής ροής ισχύος (Unified Power Flow Controller UPFC) είναι ένα ευέλικτο σύστημα μεταφοράς ελεγχόμενο από μετατροπείς ισχύος. Ο UPFC έχει μεγάλο εύρος δυνατοτήτων ελέγχου του συστήματος μεταφοράς. Συγκεκριμένα, ο UPFC, ο οποίος κάνει χρήση των μετατροπέων ισχύος ως σύγχρονων πηγών τάσης, µπορεί να παρέχει άεργο ισχύ ή να ανταλλάσσει ενεργό ισχύ µε το σύστημα μεταφοράς. Επιπλέον, ο UPFC έχει την ικανότητα να ελέγχει ταυτόχρονα ή επιλεκτικά όλες τις παραμέτρους που επηρεάζουν τη ροή ισχύος σε µία γραµµή µεταφοράς (τάση, επαγωγική αντίδραση, γωνία). Εναλλακτικά, όπως αναφέρθηκε και στο προηγούμενο κεφάλαιο, έχει τη δυνατότητα να ελέγχει ανεξάρτητα και την ενεργό και την άεργο ισχύ σε µία γραµµή µεταφοράς. 3.1 Μοντέλο Πηγής Τάσης και Πηγής Ρεύματος Το µοντέλο πηγής τάσης και πηγής ρεύματος του UPFC αποτελείται από µία σε σειρά εγχεόμενη πηγή τάσης Vi και µία εγκάρσια εγχεόμενη πηγή ρεύματος Ii, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα 2. Σχήμα 2:Μονοφασικό ισοδύναμο σύστημα τριφασικού ΣΗΕ µε UPFC στο άκρο αναχώρησης της γραµµής µεταφοράς. Η σε σειρά εγχεόμενη πηγή τάσης Vi είναι πλήρως ελεγχόμενη και περιγράφεται από τη σχέση: 28

29 (3) Όπου (4) όπου δs είναι η γωνία της τάσης VS του ζυγού S και γ είναι η γωνία της σειριακής εγχεόµενης τάσης του UPFC. Έστω ότι στο ΣΗΕ του Σχήματος 2, η γραµµή µεταφοράς αναπαρίσταται από τις γενικευµένες παραµέτρους της ABCD, όπου A = A θa και B = B θb. Στο άκρο αναχώρησης S της γραµµής µεταφοράς συνδέεται UPFC, το οποίο αναπαρίσταται από το µοντέλο πηγής τάσης και πηγής ρεύµατος. Έστω ότι οι ανά µονάδα τάσεις στους ζυγούς αναχώρησης S και άφιξης R είναι VS = VS δs και VR = VR δr, αντίστοιχα. Η τάση στον ζυγό Μ υπολογίζεται ως ακολούθως: (5) Έχοντας υπολογίσει µε τη βοήθεια της (5) την τάση στην αναχώρηση της γραµµής (ζυγός Μ), η οποία σε πολική µορφή έστω ότι είναι VM = VM δm, και γνωρίζοντας την τάση στην άφιξη της γραµµής, VR = VR δr, μπορούμε να υπολογίσουμε την ενεργό ισχύ στο άκρο άφιξης της γραµµής µεταφοράς ως εξής: Ενώ η άεργος ισχύς στο ίδιο άκρο της γραμμής είναι: (6) Όπως φαίνεται από τις σχέσεις (3) έως (5), το UPFC ελέγχει την τάση στην αναχώρηση της γραµµής (τάση VM) και µε τον τρόπο αυτό το UPFC ελέγχει τη ροή ισχύος στη γραµµή µεταφοράς (7) 29

30 του Σχήµατος 2. Με τη βοήθεια των παραµέτρων ABCD της γραµµής µεταφοράς, η τάση VM και το ρεύµα IM στην αναχώρηση (ζυγός M) της γραµµής µεταφοράς δίνονται από τις σχέσεις: Λύνοντας το παραπάνω σύστημα προκύπτει ότι: (8) (9) Η ανά µονάδα µιγαδική ισχύς Si που εγχέεται από την πηγή τάσης Vi του UPFC υπολογίζεται από τη σχέση: Η ενεργός ισχύς Pi που εγχέεται από τη Vi προέρχεται από την εγκάρσια πηγή ρεύµατος Ii του UPFC. Η άεργος ισχύς Qi που εγχέεται από τη Vi δηµιουργείται εσωτερικά στο UPFC. (10) 3.2 Μοντέλο ύο Πηγών Τάσης Στην περίπτωση του μοντέλου δύο πηγών τάσης, το UPFC αποτελείται από δύο µετατροπείς τάσης: τον µετατροπέα σειράς και τον εγκάρσιο μετατροπέα. Ο µετατροπέας σειράς αναπαρίσταται από τη σύνθετη αντίσταση ZcR σε σειρά µε την πηγή τάσης VcR = VcR δcr. Ο εγκάρσιος µετατροπέας αναπαρίσταται από τη σύνθετη αντίσταση ZvR σε σειρά µε την πηγή τάσης VvR = VvR δvr. Το µοντέλο αυτό είναι ένα µοντέλο δύο πηγών τάσης και παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα (Σχήμα 3), όπου ένα UPFC έχει τοποθετηθεί µεταξύ των ζυγών k και m. 30

31 Σχήμα 4:Ηλεκτρικό µοντέλο του UPFC. Στη συνδεσµολογία αυτή το UPFC ρυθµίζει το µέτρο της τάσης του ζυγού k Στη συνδεσµολογία του σχήματος 3, το UPFC ρυθµίζει το µέτρο της τάσης του ζυγού k. Το UPFC παρέχει τη δυνατότητα για ταυτόχρονο έλεγχο της ροής ενεργού ισχύος, της ροής αέργου ισχύος και του µέτρου της τάσης στους ακροδέκτες του. Η ενεργός ισχύς που απαιτείται από τον µετατροπέα σειράς παρέχεται από τον εγκάρσιο µετατροπέα, ο οποίος απορροφά την ισχύ αυτή από το ηλεκτρικό δίκτυο. Η τάση εξόδου VcR του µετατροπέα σειράς προστίθεται στην τάση Vk του ζυγού k, οπότε προκύπτει η τάση Vm του ζυγού m. Εκτός από τον υποστηρικτικό ρόλο στην ανταλλαγή ενεργού ισχύος µεταξύ του µετατροπέα σειράς και του ηλεκτρικού δικτύου, ο εγκάρσιος µετατροπέας επίσης παράγει ή απορροφά άεργο ισχύ, προκειµένου να παρέχει ανεξάρτητη ρύθµιση του µέτρου της τάσης, στο σηµείο της σύνδεσής του µε το ηλεκτρικό δίκτυο. Για τη σειριακή πηγή τάσης του UPFC ισχύει ότι: Όπου: (11) Για την εγκάρσια πηγή τάσης του UPFC ισχύει ότι: (12) 31

32 (13) Όπου: (14) Οι σχέσεις (11) έως (14) δείχνουν ότι τόσο η σειριακή όσο και η εγκάρσια πηγή τάσης του UPFC είναι ελεγχόµενες, καθώς τόσο το µέτρο της τάσης όσο και η γωνία της τάσης κυµαίνονται µεταξύ ορίων. Έστω Vk = Vk δk και Vm = Vm δm η τάση του ζυγού k και του ζυγού m, αντίστοιχα. Οι σύνθετες αγωγιµότητες των δύο µετατροπέων του UPFC υπολογίζονται ως ακολούθως: Η ανά µονάδα τιµή του ρεύµατος στον εγκάρσιο µετατροπέα υπολογίζεται από τον νόµο τάσεων Kirchhoff στο κύκλωµα του Σχήµατος 3, χρησιµοποιώντας και τις σχέσεις (15): (15) Η ανά µονάδα τιµή του ρεύµατος στον µετατροπέα σειράς υπολογίζεται από τον νόµο τάσεων Kirchhoff στο κύκλωµα του Σχήµατος 3, χρησιµοποιώντας και τις σχέσεις (15): (16) Με εφαρµογή του νόµου ρευµάτων Kirchhoff, τα ρεύµατα Ιk και Ιm είναι: (17) (18) Η ανά μονάδα μιγαδική ισχύς του εγκάρσιου μετατροπέα είναι: 32

33 (19) Κάνοντας τις πράξεις στη σχέση (19) και χωρίζοντας πραγµατικά και φανταστικά µέρη, προκύπτει ότι η ανά µονάδα πραγµατική ισχύς PvR και η ανά µονάδα άεργος ισχύς QvR του εγκάρσιου µετατροπέα του UPFC είναι: (20) Η ανά μονάδα μιγαδική ισχής του μετατροπέα σειράς του UPFC είναι: (21) Από τη σχέση (21) προκύπτει η ανά µονάδα πραγµατική ισχύς PcR και η ανά µονάδα άεργος ισχύς QcR του µετατροπέα σειράς του UPFC: (22) Υποθέτοντας ότι το UPFC δεν έχει απώλειες πραγµατικής ισχύος, θα πρέπει: Στο παρακάτω σχήμαα φαίνονται οι ροές ισχύος στον κλάδο του UPFC. 33

34 Σχήμα 5: Ροές ισχύος στον κλάδο του UPFC. Η ανά µονάδα µιγαδική ισχύς στον ζυγό k, µε κατεύθυνση από τον ζυγό k προς τον ζυγό m, είναι: (24) Από τη σχέση (24), εξισώνοντας τα πραγµατικά µέρη, προκύπτει η ανά µονάδα πραγµατική ισχύς Pkm στον ζυγό k, µε κατεύθυνση από τον ζυγό k προς τον ζυγό m: (25) Από τη σχέση (24), εξισώνοντας τα φανταστικά µέρη, προκύπτει η ανά µονάδα άεργος ισχύς Qkm στον ζυγό k, µε κατεύθυνση από τον ζυγό k προς τον ζυγό m: (26) 34

35 Η ανά µονάδα µιγαδική ισχύς στον ζυγό m, µε κατεύθυνση από τον ζυγό m προς τον ζυγό k, είναι: (27) Από τη σχέση (27), εξισώνοντας τα πραγµατικά µέρη, προκύπτει η ανά µονάδα πραγµατική ισχύς Pmk στον ζυγό m, µε κατεύθυνση από τον ζυγό m προς τον ζυγό k: (28) Από τη σχέση (27), εξισώνοντας τα φανταστικά µέρη, προκύπτει η ανά µονάδα άεργος ισχύς Qmk στον ζυγό m, µε κατεύθυνση από τον ζυγό m προς τον ζυγό k: (29) 3.3 Μέγιστη Μεταφερόµενη Ισχύς µε UPFC και Φορτίο µε Σταθερό Συντελεστή Ισχύος Στην ενότητα αυτή προσδιορίζεται η µέγιστη µεταφερόµενη ισχύς, µε τη µέθοδο της καµπύλης P-V, για το απλό ακτινικό ΣΗΕ του παρακάτω σχήματος, που διαθέτει UPFC και φορτίο µε σταθερό συντελεστή ισχύος τον ζυγό R. 35

36 Σχήμα 6: Μονογραµµικό διάγραµµα τριφασικού ΣΗΕ µε UPFC στο άκρο άφιξης της γραµµής µεταφοράς. Το ΣΗΕ µεταφέρει ισχύ από µία γεννήτρια σε ένα φορτίο µέσω µίας γραµµής µεταφοράς. Στο άκρο άφιξης της γραµµής µεταφοράς τοποθετείται ένα UPFC, το οποίο αναπαρίσταται από το µοντέλο της πηγής τάσης Vi και της πηγής ρεύµατος Ii. Έστω ότι οι ανά µονάδα τάσεις στους ζυγούς S, R και Μ είναι VS = VS δs, VR = VR δr και VM = VM 0 0, αντίστοιχα, δηλαδή ο ζυγός είναι ζυγός αναφοράς. Η άεργος ισχύς Qsh που εγχέει ο εγκάρσιος µετατροπέας του UPFC είναι µέγιστη, όταν η διαφορά φάσης µεταξύ της τάσης VM και του ρεύµατος Ii που εγχέει ο εγκάρσιος µετατροπέας είναι 90 0, δηλαδή όταν Ii = Ιji, αφού VM = VM 0 0, όπου Ii είναι το µέγιστο ρεύµα που εγχέει η εγκάρσια πηγή ρεύµατος Ii του UPFC. Οπότε στην περίπτωση αυτή η άεργος ισχύς Qsh που εγχέει ο εγκάρσιος µετατροπέας του UPFC είναι: Υποθέτοντας ότι οι απώλειες ενεργού ισχύος του UPFC είναι µηδενικές, η ενεργός ισχύς Px στο άκρο άφιξης Μ της γραµµής µεταφοράς είναι: (30) όπου P είναι η ενεργός ισχύς του φορτίου στον ζυγό R. Με τη βοήθεια της (30), η άεργος ισχύς Qx στο άκρο άφιξης Μ της γραµµής µεταφοράς είναι: (31) (32) 36

37 όπου Qse είναι η µέγιστη άεργος ισχύς που παρέχεται από τη σειριακή πηγή τάσης Vi του UPFC και Q είναι άεργος ισχύς του φορτίου στον ζυγό R. To ρεύµα Ix στο άκρο άφιξης Μ της γραµµής µεταφοράς είναι: Αντικαθιστώντας τις (31) και (32) στην (33) προκύπτει ότι: (33) Η τάση VS στην αναχώρηση της γραµµής µεταφοράς είναι: (34) όπου A και B είναι οι παράµετροι της γραµµής µεταφοράς, οι οποίες σε ορθογώνια µορφή εκφράζονται ως ακολούθως: (35) (36) Η (35) µε τη βοήθεια των (34) και (36) δίνει: (37) (38) 37

38 Όπου: (39) Για διάφορες τιµές της ενεργού ισχύος P του φορτίου, επιλύεται η εξίσωση (38), από τις πραγµατικές και θετικές λύσεις της οποίας εξίσωσης υπολογίζεται το µέτρο VM της τάσης του ζυγού Μ και κατασκευάζεται η καµπύλη P-V. Στη συνέχεια, από την καµπύλη P-V προκύπτει η µέγιστη µεταφερόµενη ενεργός ισχύς Pmax στον ζυγό R και το µέτρο Vmax της τάσης του ζυγού Μ, που αντιστοιχεί στη µέγιστη µεταφερόµενη ενεργό ισχύ. 38

39 Κεφάλαιο 4: Ασαφής Λογική 4.1. Εισαγωγή Κατά την εκπόνηση της παρούσας διπλωματικής εργασίας, ως εργαλείο ελέγχου του ενοποιημένου ελγκτή ροής ισχύος χρησιμοποιήθηκε η ασαφής λογική. Για να γίνουν κατανοητοί οι λόγοι αυτής της επιλογής, είναι απαραίτητη μια επεξήγηση των βασικών εννοιών της μεθόδου αυτής. Η Ασαφής Λογική (Fuzzy Logic) είναι μια επέκταση της κλασσικής αριστοτέλειας λογικής. Μια πρόταση δηλαδή μπορεί να είναι αληθής "με κάποιο βαθμό αληθείας" και όχι απλά αληθής ή ψευδής. Με απλά λόγια, η ασαφής λογική λέει ότι τα πράγματα συχνά δεν είναι «άσπρο-μαύρο» αλλά «αποχρώσεις του γκρι». Η ιδέα αυτή απετέλεσε επανάσταση στη θεωρία της λογικής, γιατί ξέφυγε από το μοντέλο που κυριαρχούσε εδώ και 2500 χρόνια, δηλαδή το μοντέλο του «0-1», «αληθές-ψευδές» και μπόρεσε να περιγράψει ένα ή περισσότερα σύνολα τα οποία δεν έχουν σαφώς καθορισμένα όρια. Η έννοια της Ασαφούς Λογικής εισήχθη για πρώτη φορά από τον L.A. Zadeh to 1960 και παρουσιάσθηκε εκτενώς στο βιβλίο του, Fuzzy Sets to Κατά τον Zadeh μια τιμή μπορεί να ανήκει ταυτόχρονα σε περισσότερα του ενός υποσύνολα στο καθένα με διαφορετικό βαθμό συμμετοχής. Για παράδειγμα η κατηγορία των ζώων περιλαμβάνει σκύλους, άλογα, πουλιά κ.τ.λ. ως μέλη της και όχι άλλα αντικείμενα όπως πέτρες, υγρά, ρευστά κ.τ.λ. Η ασαφής λογική μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να εξηγηθεί η διφορούμενη σχέση που υπάρχει ως προς την κατάταξη στην κατηγορία των ζώων, αντικειμένων όπως οι αστερίες ή τα βακτήρια. Ένα άλλο παράδειγμα έρχεται από τη θεωρία των αριθμών και τη σχέση ενός αριθμού όπως το 10 με την «κατηγορία» του συνόλου των πραγματικών αριθμών, που είναι μεγαλύτεροι του 1. Γίνεται λοιπόν σαφές ότι τόσο η «κατηγορία όλων των πραγματικών αριθμών πολύ μεγαλύτερων του 1» όσο και η 39

40 «κατηγορία των πολύ ψηλών ανδρών» δεν συνιστούν κατηγορίες ή σύνολα με την κλασσική μαθηματική έννοια των όρων. Έτσι η έννοια του ασαφούς συνόλου (fuzzy set) δίνει ένα πρώτο σημείο εκκίνησης για την κατασκευή ενός εννοιολογικού πλαισίου, το οποίο από πολλές απόψεις μοιάζει με αυτό που χρησιμοποιείται στα συνήθη σύνολα αλλά είναι πολύ πιο γενικό από το τελευταίο και μπορεί να έχει ένα πολύ πιο ευρύ πεδίο εφαρμογής. Τα ασαφή μοντέλα μπορούν να χρησιμοποιούν αβέβαιες και ακαθόριστες πληροφορίες, χωρίς να απαιτούν ακριβή αριθμητικά δεδομένα των παραμέτρων του συστήματος. Ουσιαστικά η ασαφής λογική μέσα από ένα σύνολο απλών λεκτικών κανόνων μπορεί να μοντελοποιήσει τη γνώση και την εμπειρία ενός έμπειρου χρήστη. Έτσι διαμορφώνεται ένα σύστημα βασισμένο στη γνώση, το οποίο οδηγεί σε απλούστερα μοντέλα, πιο εύχρηστα και πιο κοντά στην ανθρώπινη λογική. Με τον τρόπο αυτό γίνεται εφικτός ο έλεγχος συστημάτων ακόμα και σε συνθήκες λειτουργίας στις οποίες οι κλασικές μέθοδοι αποτυγχάνουν. 4.2 Ασαφή Σύνολα Στην κλασική θεωρία των συνόλων, ένα σύνολο αποτελείται από ένα πεπερασμένο ή άπειρο αριθμό στοιχείων και μπορεί να αναπαρασταθεί από την απαρίθμηση των στοιχείων του ως εξής: Α = {a 1, a 2, a 3,, a n } (40) Τα στοιχεία όλων των συνόλων υπό μελέτη ανήκουν σε ένα υπερσύνολο αναφοράς. Αν αυτά τα στοιχεία αi (i=1,.,n) του Α είναι όλα μαζί ένα υποσύνολο του υπερσυνόλου αναφοράς Χ, το σύνολο Α μπορεί να αναπαρασταθεί από όλα τα στοιχεία x Є X σύμφωνα με τη χαρακτηριστική συνάρτηση: 1 όταν xϵx μ Α (x) = { 0 όταν x X (41) Στην κλασική θεωρία των συνόλων το μα(x) έχει μόνο τις τιμές 0 (ψευδής) και 1 (αληθής) που 40

41 είναι οι τιμές της αλήθειας. Τέτοια σύνολα επίσης ονομάζονται crisp (σαφή) σύνολα (crisp sets). Τα μη- crisp σύνολα ονομάζονται ασαφή σύνολα (fuzzy sets). Ασαφές Σύνολο είναι οποιοδήποτε σύνολο το οποίο επιτρέπει τα μέλη του να έχουν διαφορετικούς βαθμούς συμμετοχής (συνάρτηση συμμετοχής) στο διάστημα [0,1]. Για τα ασαφή σύνολα επίσης μπορεί να οριστεί μία συνάρτηση, η οποία ονομάζεται Συνάρτηση Συμμετοχής (Μembership Function). Η συνάρτηση συμμετοχής (MF) υποδεικνύει το βαθμό κατά τον οποίο το σύνολο x ανήκει στο σύνολο Α, δηλαδή: μ Α (x): Χ [0,1] (42) Σχήμα 7:Χαρακτηριστική συνάρτηση συμμετοχής ενός κλασσικού ή crisp συνόλου (αριστερά) και ενός ασαφούς συνόλου (δεξιά). Ένα ασαφές σύνολο Α του υπερσυνόλου αναφοράς Χ μπορεί να εκφραστεί ως ένα σύνολο διατεταγμένων ζευγών ως εξής: Α = {μ Α (x)/x} ή {μ Α (x)/x} για xϵx (43) Τα σύμβολα και εκφράζουν το σύνολο και όχι το κλασικό ολοκλήρωμα ή το άθροισμα. Σε πιο απλή μορφή η παραπάνω σχέση (43) μπορεί να γραφεί ως: μ Α (x) = μ 1(x) x 1, μ 2(x),, μ n(x) (44) x 2 x n 41

42 4.3 Συναρτήσεις Συμμετοχής Υπάρχουν διάφοροι τύποι συναρτήσεων συμμετοχής (Membership functions ή MF s) που αναπαριστούν τα ασαφή σύνολα όπως είναι η τριγωνική μορφή (triangular mf), η τραπεζοειδής (trapezoidal mf), η καμπανοειδής (generalize bell mf ή gbell mf), η γκαουσιανή (gaussian mf), η μορφή s (s mf), η μορφή pi (pi mf), η μορφή z (z mf), η σιγμοειδής (sigmoidal mf) ή ακόμα και μια συγκεκριμένη μαθηματική τιμή. Η τριγωνική συνάρτηση συμμετοχής (triangular mf) χαρακτηρίζεται από τις τρεις παραμέτρους {a,b,c}, ως εξής: triangle(x; a, b, c) = max (min ( x a b a, c x ), 0) (45) c b Σχήμα 8: Παράδειγμα τριγωνικής συνάρτησης συμμετοχής (x; 20, 50, 80). Η τραπεζοειδής συνάρτηση συμμετοχής (trapezoidal mf) χαρακτηρίζεται από τις τέσσερις παραμέτρους {a, b, c, d}, ως εξής: trapezoid(x; a, b, c, d) = max (min ( x a b a, 1, d x ), 0) (46) d c Σχήμα 9: Παράδειγμα τραπεζοειδής συνάρτησης συμμετοχής (x; 20, 40, 60, 80). Η καμπανοειδής συνάρτηση συμμετοχής (generalize bell mf ή gbell mf) χαρακτηρίζεται από τις 42

43 τρεις παραμέτρους {a, b, c}, ως εξής: bell(x; a, b, c) = x c (47) 2b α Σχήμα 10: Παράδειγμα καμπανοειδής συνάρτησης συμμετοχής (x; 20, 4, 50) Η γκαουσιανή συνάρτηση συμμετοχής (gaussian mf) χαρακτηρίζεται από τις δύο παραμέτρους {σ, c}, όπου το σ καθορίζει το πλάτος της συνάρτησης συμμετοχής (mf) και το c αναπαριστά το κέντρο της mf : gaussian(x; σ, c) = e (x c σ )2 (48) Σχήμα 11: Παράδειγμα γκαουσιανής συνάρτησης συμμετοχής (x; 10, 50) Η σιγμοειδής συνάρτηση συμμετοχής (sigmoidal mf) χαρακτηρίζεται από τις δύο παραμέτρους {α, c}, ως εξής: 1 sigmoid(x; a, c) = 1 + e α(x c) (49) 43

44 Σχήμα 12: Παράδειγμα σιγμοειδής συνάρτησης συμμετοχής (x; 0.4, 50) 4. 4 Πράξεις Ασαφών Συνόλων Μεταξύ των ασαφών συνόλων ορίζονται συγκεκριμένες πράξεις όπως είναι η ένωση (union), η τομή (intersection), το γινόμενο (product, το αλγεβρικό άθροισμα (probor) και το συµπλήρωµα (complement) ενός ασαφούς συνόλου. Η ένωση (union) δύο ασαφών συνόλων Α και Β στο Χ ορίζεται ως εξής: μ Α Β (x) = μ Α (x) μ Β (x) = max[μ Α (x), μ Β (x)] x X (50) Η τομή (intersection) δύο ασαφών συνόλων Α και Β στο Χ ορίζεται ως εξής: μ Α Β (x) = μ Α (x) μ Β (x) = min[μ Α (x), μ Β (x)] x X (51) Tο γινόμενο (product) δύο ασαφών συνόλων Α και Β στο Χ ορίζεται ως εξής: μ Α Β (x) = μ Α (x) μ Β (x) x X (52) Το αλγεβρικό άθροισμα (probor) δύο ασαφών συνόλων Α και Β στο Χ ορίζεται ως εξής: μ Α+Β (x) = μ Α (x) + μ Β (x) μ Α (x) μ Β (x) x X (53) Tο συµπλήρωµα (complement) ενός ασαφούς συνόλου ορίζεται ως εξής: 44

45 μ A (x) = 1 μ Α (x) x X (54) Αν η συνάρτηση συμμετοχής ενός ασαφούς συνόλου Α είναι μικρότερη ή ίση με τη συνάρτηση συμμετοχής ενός ασαφούς συνόλου Β, τότε το ασαφές σύνολο Α είναι υποσύνολο (subset) του ασαφούς συνόλου Β: A B αν μ Α (x) μ Β (x) x X (55) Ισότιμα (identical) ασαφή σύνολα είναι δύο ασαφή σύνολα Α και Β όταν οι συναρτήσεις συμμετοχής τους σε όλα τα σημεία είναι όμοιες: A = B αν μ Α (x) = μ Β (x) x X (56) Σχήμα 13:Minimum (αριστερά) και Product (δεξιά) δύο ασαφών συνόλων Σχήμα 14:Maximum (αριστερά) δύο ασαφή συνόλων και Probabilistic sum(δεξιά) δύο ασαφών συνόλων. 45

46 Σχήμα 15:Συμπλήρωμα (Complement) ενός ασαφούς συνόλου Λεκτικοί Τροποποιητές ή Φράκτες Τα ασαφή σύνολα εκφράζουν ασαφή έννοιες που χρησιμοποιούνται καθημερινά στη φυσική γλώσσα του ανθρώπου, όπως είναι για παράδειγμα οι λεκτικοί όροι κοντό, «μέτριος» και «ψηλός». Οι ασαφείς αυτές έννοιες έχουν τη δυνατότητα να παράγουν άλλες με την χρήση λεκτικών τροποποιητών ή φρακτών όπως «πολύ», «πάρα πολύ», «ελαφρά», «σχεδόν, «επιπλέον» και «λιγότερο». Για παράδειγμα ο λεκτικός όρος «ψηλός» με τους παραπάνω λεκτικούς τροποποιητές παράγει ασαφείς έννοιες όπως «πολύ ψηλός», «πάρα πολύ ψηλός», «ελαφρώς ψηλός» κτλ. Αν «Α» ένας λεκτικός όρος και μα(x) η συνάρτηση συμμετοχής του, τότε σύμφωνα με τα παραπάνω οι τροποποιημένοι όροι του που θα παραχθούν, θα έχουν τις αντίστοιχες συναρτήσεις συμμετοχής : «Πολύ Α» μ πολύ Α (x) = μ Α 2 (x) (57) «Πάρα Πολύ Α» μ πάρα πολύ Α (x) = μ Α 4 (x) (58) «Επιπλέον Α» μ επιπλέον Α (x) = μ Α 1.25 (x) (59) «Λιγότερο Α» μ λιγότερο Α (x) = μ Α 0.75 (x) (60) «Ελαφρά Α» μ ελαφρά Α (x) = μ Α (x) (61) 4. 6 Ασαφείς Κανόνες Ένας ασαφής κανόνας (if-then rule) είναι στην πιο απλή μορφή του: "If x is A then y is B" όπου το τμήμα «If x is A» είναι το τμήμα υπόθεσης (premise part) και το τμήμα «then y is B» είναι το τμήμα απόφασης ή συμπεράσματος (consequent part). 46

47 Οι ασαφείς κανόνες είναι υποθετικές προτάσεις και αποτελούν απαραίτητα δομικά στοιχεία συστημάτων εξαγωγής συμπερασμάτων. Για να γίνει αυτό κατανοητό αρκεί να ερμηνευτούν τα στοιχεία του παραπάνω κανόνα: Α, Β είναι τα ασαφή σύνολα τα οποία συνδυάζονται μεταξύ τους, x είναι η τιμή μιας μεταβλητής εισόδου η οποία παίρνει ένα βαθμό συμμετοχής στο ασαφές σύνολο Α (διαδικασία της ασαφοποίησης (fuzzification)) y είναι η έξοδος του συστήματος που εξάγεται από μηχανισμό συμπερασμού σε ασαφή μορφή και δηλώνει την απόφαση του κανόνα. Στη συνέχεια το ασαφές συμπέρασμα αποασαφοποιείται με τον μηχανισμό της αποσαφοποίησης (defuzzification) ώστε στο τέλος να προκύψει μία σαφής τιμή. Σε περίπτωση περισσότερων της μίας εισόδου x1, x2, x3, xn οι κανόνες έχουν την εξής μορφή: IF x1 is A1 and x2 is A2 and. xn is An THEN y is B Ακολούθως μπορούν να υπάρχουν και παραπάνω από μία έξοδοι Ασαφείς Ελεγκτές Τα βασικά δομικά στοιχεία ενός ασαφούς ελεγκτή (fuzzy controller) είναι: Η βάση γνώσης (knowledge base) στην οποία είναι αποθηκευμένοι οι κανόνες (if-then rules) για τον έλεγχο της διαδικασίας. Τα ασαφή σύνολα (fuzzy sets) τα οποία χρησιμοποιούνται για να αναπαραστήσουν της μεταβλητές εισόδου και εξόδου με τους λεκτικούς όρους. Ο ασαφοποιητής (fuzzifier) ο οποίος μετατρέπει τις πραγματικές τιμές της εισόδου σε ασαφή σύνολα. Ο μηχανισμός συμπερασμού (inference engine) ο οποίος επεξεργάζεται τις εξόδους του ασαφοποιητή και με χρήση της βάσης γνώσης εξάγει τα ασαφή σύνολα των συμπερασμάτων. 47

48 Ο αποσαφοποιητής (defuzzifier) ο οποίος μετατρέπει τα συμπεράσματα που εξάγει ο μηχανισμός συμπερασμού σε πραγματικούς αριθμούς για να μπορεί να γίνει μετάδοση της δράσης ελέγχου στην διαδικασία. Σχήμα 16:Χαρακτηριστικό διάγραμμα ροής του ασαφούς συμπερασμού. Oι είσοδοι σε έναν ασαφή ελεγκτή είναι σήματα (δηλαδή σαφείς μεταβλητές) και επομένως πρέπει ο σχεδιαστής ενός ασαφούς ελεγκτή να κάνει τα ακόλουθα βήματα: 1. Λεκτική κατανομή των εισόδων: Ο σχεδιαστής πρέπει να αναπαραστήσει τις μεταβλητές εισόδου και εξόδου με τους λεκτικούς όρους. 2. Διατύπωση των κανόνων: Τα ασαφή σύνολα μετά την κατανομή των εισόδων και εξόδων αποθηκεύονται υπό τη μορφή συναρτήσεων συμμετοχής στον υπολογιστή και έπειτα ακολουθεί η διατύπωση των κανόνων. 3. Καθορισμό του τύπου της ασαφούς συνεπαγωγής: Μετά τη διατύπωση των κανόνων είναι απαραίτητος ο καθορισμός του ασαφούς τύπου συνεπαγωγής. Οι πιο γνωστοί τύποι ασαφούς συνεπαγωγής είναι: 48

49 α) του Mamdani, όπου χρησιμοποιείται ο τελεστής max-min, ο οποίος λαμβάνει το μικρότερο από τους βαθμούς συμμετοχής των ασαφοποιημένων τιμών και παράγει το βαθμό εκπλήρωσης (degree of fulfillment) του κάθε κανόνα. Ο βαθμός εκπλήρωσης του κανόνα δηλώνει τη βαρύτητα που έχει το αποτέλεσμα του κανόνα. β) του Larsen, όπου χρησιμοποιείται ο τελεστής max-product, ο οποίος πολλαπλασιάζοντας τους βαθμούς συμμετοχής των ασαφοποιημένων τιμών υπολογίζει το βαθμό εκπλήρωσης του κανόνα. 4. Από-ασαφοποίηση: Η από-ασαφοποίηση παράγει μία αυστηρή ή crisp τιμή από ένα ασαφές σύνολο. Είναι με λίγα λόγια, η αντίθετη διαδικασία από την ασαφοποίηση. Οι μέθοδοι απόασαφοποίησης είναι: Από-ασαφοποίηση κεντρικής τιμής (Centroid defuzzyfication ή center of area ή COA), όπου υπολογίζεται το κέντρο βάρους της κατανομής του ασαφούς συνόλου της εξόδου: x x μ(x)dx COA = μ(x)dx (62) Από-ασαφοποίηση μέσου όρου των μεγίστων (Mean of Maxima ή ΜOM), όπου υπολογίζεται ο μέσος όρος των τιμών εξόδου που έχουν τον μεγαλύτερο βαθμό συμμετοχής: m x MOM = 1 max μ(x) (63) m Από-ασαφοποίηση μικρότερου από τους μέγιστους (Smallest of maxima ή SOM), όπου υπολογίζεται από τις μέγιστες τιμές εξόδου εκείνη που έχει το μικρότερο βαθμό συμμετοχής. Από-ασαφοποίηση μεγαλύτερου από τους μέγιστους (Largest of maxima ή LOM), όπου υπολογίζεται από τις μέγιστες τιμές εξόδου εκείνη που έχει το μεγαλύτερο βαθμό συμμετοχής. Η μέθοδος που χρησιμοποιείται περισσότερο είναι η μέθοδος από-ασαφοποίησης της κεντρικής τιμής ή κεντρώου (Centroid ή COA), εξαιτίας της ικανότητάς της να παρουσιάζει σε σχέση με τις άλλες μεθόδους το πιο μικρό σφάλμα. 49

50 4. 8 Ασαφείς Συνεπαγωγές Boole Η κλασική συνεπαγωγή του δυαδικού κανόνα Boole χρησιμοποιεί τους τελεστές ένωσης και άρνησης και ορίζεται ως: R Boole = (A Y) (X B) (64) και μ R (x, y) = (1 μ Α (x)) μ Β (y) (65) Ο συνδυασμός Ν εξαρτημένων σχέσεων γίνεται με το συνδετικό ΚΑΙ, δηλαδή όπου k=1,2.n και R N = Λ k R k (66) μ Ν R (x, y) = Λ k ((1 μ k Α (x)) μk (y)) (67) Β Lukasiewicz Η συνεπαγωγή Lukasiewicz είναι βασισμένη στην πλειότιμη λογική και ορίζεται ως: μ R (x, y) = 1 (1 μ Α (x) + μ Β (y)) (68) Όπου το σύμβολο + παριστά την κοινή αριθμητική πρόσθεση. Ο συνδυασμός Ν εξαρτημένων σχέσεων γίνεται με το συνδετικό ΚΑΙ, δηλαδή: και R N = Λ k R k όπου k = 1,2,, N (69) μ Ν R (x, y) = Λ k (1 (1 μ k Α (x) + μk (y))) (70) Β Zadeh Η συνεπαγωγή Zadeh με τελεστές max και min ορίζεται ως: και R Zadeh = (A B) (A X) (71) 50

51 μ R (x, y) = (μ Α (x) μ Β (y)) (1 μ Α (x)) (72) Η συνεπαγωγή αυτή είναι δύσχρηστη και δεν αποδέχεται απλή υπολογιστική λύση. Mamdani Η συνεπαγωγή Mamdani είναι απλούστευση της συνεπαγωγής του Zadeh, χρησιμοποιεί μόνο τον τελεστή Min και ορίζεται ως : και R Mamdani = A B (73) μ R (x, y) = μ Α (x) μ Β (y) = min(μ Α (x), μ Β (y)) (74) Ο συνδυασμός Ν εξαρτημένων σχέσεων γίνεται με το συνδετικό Ή, δηλαδή: και R N = Λ k R k όπου k = 1,2,, N (75) μ Ν R (x, y) = k (μ k Α (x) μk (y)) (76) Β Η συνεπαγωγή Mamdani ήταν αυτή που άνοιξε το δρόμο για την ευρύτερη διάδοση της Ασαφούς Λογικής για τον έλεγχο διαδικασιών. Larsen Η συνεπαγωγή Larsen χρησιμοποιεί το αριθμητικό γινόμενο κατά τον υπολογισμό του καρτεσιανού γινομένου και ορίζεται ως: R Larsen = A B (77) και μ R (x, y) = μ Α (x) μ Β (y) (78) Ο συνδυασμός Ν εξαρτημένων σχέσεων γίνεται και στην περίπτωση αυτή με το συνδετικό Ή, δηλαδή : 51

52 και R N = k R k όπου k = 1,2,, N (79) μ Ν R (x, y) = k (μ k Α (x) μk (y)) (80) Β Όπως και για τη συνεπαγωγή του Mamdani, η συνεπαγωγή του Larsen έχει βρει εφαρμογή στην πράξη λόγω της αριθμητικής της απλότητας. Σχεδόν όλοι οι ασαφείς ελεγκτές που έχουν υλοποιηθεί μέχρι σήμερα βασίζονται σε μηχανισμούς συμπερασμού που χρησιμοποιούν μία από τις δύο τελευταίες συνεπαγωγές. 52

53 Κεφάλαιο 5: Βελτίωση ενοποιημένου ελεγκτή ρόης ισχύος στη γραμμή μεταφοράς με τη χρήση ασαφούς λογικής. 5.1 Γενικά Όπως προαναφέρθηκε στα πλαίσια της παρούσας εργασίας θα επιχειρηθεί η βελτίωση της απόκρισης ενός συστήματος μεταφοράς 500kV/100MVA, το οποίο ελέγχεται από ένα ενοποιημένο ελεγκτή ροής ισχύος. Για την προσομοίωση του συστήματος χρησιμοποιείται το εργαλείο Simulink του Matlab και το σύστημα απεικονίζεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 17: Λεπτομερές μοντέλο UPFC Ο UPFC βρίσκεται στο αριστερό άκρο της γραμμής 75-χιλιόμετρων L2, μεταξύ των ζυγών (500 kv) Β1 και Β2 και χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της ενεργού και αέργου ισχύος που ρέει μέσω του ζυγού Β2 ενώ ταυτόχρονα ελέγχεται η τάση στο ζυγό Β1. Το σύστημα αποτελείται από δύο 53

54 μετατροπείς των 100 MVA, τριών επιπέδων και 48-παλμών GTO. O ένας μετατροπέας είναι συνδεδεμένος παράλληλα στο ζυγό Β1 και ο άλλος σε σειρά με τους ζυγούς Β1 και Β2. Οι παράλληλα και σε σειρά μετατροπείς μπορούν να ανταλλάσσουν ισχύ μέσω ενός DC διαύλου. Ο σε σειρά μετατροπέας μπορεί να εισάγει στη γραμμή τάση που είναι ίση με το 10% της ονομαστικής φασικής τάσεως της γραμμής L2. Οι μετατροπείς του συστήματος που χρησιμοποιούνται έχουν τρεις θέσεις λειτουργίας, UPFC, SSSC και STATCOM. Όταν το σύστημα λειτουργεί ως ενοποιημένος ελεγκτής ροής ισχύος (UPFC), οι σε σειρά και παράλληλοι μετατροπείς διασυνδέονται μέσω του διαύλου DC. Όταν οι διακόπτες αποσύνδεσης ανάμεσα στους DC διαύλους ανοίξουν, τότε το σύστημα μπορεί να μεταβεί στις δύο άλλες καταστάσεις λειτουργίας του. α) Ο παράλληλος μετατροπέας λειτουργεί ως στατικός σύγχρονος αντισταθμιστής (STATCOM) για τον έλεγχο της τάσης στο ζυγό Β1. β) Ο σε σειρά μετατροπέας λειτουργεί ως στατικός σύγχρονος σε σειρά πυκνωτής (SSSC) που ελέγχει την τάση που εισάγεται. Όταν οι δύο μετατροπείς λειτουργούν σε κατάσταση UPFC, o παράλληλος μετατροπέας λειτουργεί ως STATCOM και ελέγχει την τάση στο ζυγό Β1 μέσω της καταναλισκόμενης ή παραγόμενης αέργου ισχύος. Επιτρέπει ταυτόχρονα την μεταφορά ενεργού ισχύος στον σε σειρά μετατροπέα μέσω του DC διαύλου. Η μεταβολή της αέργου ισχύος επιτυγχάνεται μέσω της μεταβολής της τάσης του DC διαύλου. Κατά τη λειτουργία του UPFC, μπορούν να ελέγχονται η ενεργός και η άεργος ισχύς μέσω της μεταβολής του πλάτους και της γωνίας της εγχεόμενης τάσης. Η ελέγξιμή περιοχή του συστήματος απεικονίζεται στο ακόλουθο σχήμα. 54

55 Σχήμα 18: Ελέγξιμη περιοχή συστήματος Η προσομοίωση διαρκεί 0.8sec. Αρχικά, η ενεργός ισχύς αναφοράς είναι Pref= 8,7pu / 100MVA (870 MW) και η άεργος Qref = -0.6pu / 100MVA (-60 Mvar). Την χρονική στιγμή t = 0.25 sec η Pref αθξάνεται στην τιμή των 10pu (1000MW). Στη συνέχεια, όταν t = 0,5 sec, η Qref αλλάζει και γίνεται 0,7pu (70Mvar). Η τάση αναφοράς του παράλληλου μετατροπέα διατηρείται σταθερή σε Vref = 1pu σε όλη τη διάρκεια της προσομοίωσης. 5.2 Αρχή σχεδίασης ασαφούς ελεγκτή Όπως προαναφέρθηκε λοιπόν προκειμένου να βελτιστοποιηθεί η απόκριση του συστήματος θα ελεγχθεί αφενός μέσω του σε σειρά μετατροπέα, το πλάτος και η γωνία της εγχεόμενης τάσης και αφετέρου μέσω του εν παραλλήλω μετατροπέα, το επίπεδο της τάση του DC διαύλου. Για την καλύτερη κατανόηση του τρόπου με τον οποίο θα επιχειρήσουμε να επιδράσουμε στο σύστημα ας θεωρήσουμε το παρακάτω μονογραμικό σύστημα. 55

56 Σχήμα 19: Μονογραμμικό ισοδύναμο συστήματος Σε σειρά μετατροπέας Λαμβάνοντας υπ όψη την εν σειρά πηγή τάσης Vser η μεταβολή της ενεργού και αέργου ισχύος μπορεί να υπολογιστεί ως συνάρτηση της εν σειρά εγχεόμενης τάσεως ως εξής: ΔP=βsinδ+γcosδ ΔQ=γ 2 +γsinδ+(2-cosδ)β+β 2 Όπου β και γ είναι τα ανά μονάδα πλάτη των παράλληλων και κάθετων συνιστωσών της εγχεόμενης τάσης. Από τις δύο παραπάνω εξισώσεις προκυπτεί ότι η ανά μονάδα τιμή της μεταβολής της ενεργού και της αέργου ισχύος του συστήματος μεταφοράς μπορούν να γραφούν ξανά ως εξής: ΔP=Vser sin(δ+α) ΔQ=Vser 2 -Vser cos(δ+α)+2vser cosδ Όπου Vser= (β 2 +γ 2 ) 1/2 <ΔVmax Το πώς επιδρούν οι δύο συντελεστές στον υπολογισμό της εγχεόμενης τάσης φαίνεται στο ακόλουθο διανυσματικό διάγραμμα. 56

57 Σχήμα 20: Διανυσματικό διάγραμμα τάσης σε σειρά μετατροπέα Επίδραση του εν παραλλήλω μετατροπέα Προκειμένου να είναι δυνατή η λειτουργία του σε σειρά μετατροπέα θα πρέπει ο εν παραλλήλω μετατροπέας να παρέχει στον πρώτο την κατάλληλη ενεργό ισχύ και να κρατάει την τάση του DC διαύλου σταθερή. Η ενεργός και η άεργος ισχύς του εν παραλλήλω μετατροπέα υπολογίζονται ως εξής: Psh = (V1 2 /Xsh)ξ Qsh = (V1 2 /Xsh)η Όπου ξ και η είναι τα πλάτος της κάθετης και της παράλληλης συνιστώσας της τάσης εξόδου του παράλληλου μετατροπέα. Η επίδραση των δύο αυτών συντελεστών στον υπολογισμό της τάσης εξόδου φαίνονται στο παρακάτω διανυσματικό διάγραμμα. Σχήμα 21: Διανυσματικό διάγραμμα τάσης εν παραλλήλω μετατροπέα 57

58 5.3 Κατασκευή ασαφών ελεγκτών Για τις ανάγκες της παρούσας εργασίας κατασκευάστηκαν τέσσερις ελεγκτές, οι οποίοι υπολογίζουν τις παραμέτρους β,γ,ξ,η. Οι κανόνες προέκυψαν μετά από λεπτομερή μελέτη του συστήματος και του ισοδύναμου του UPFC. Για τον υπολογισμό των δυο πρώτων συντελεστών χρησιμοποιείται σαν είσοδος η μεταβολή στην ενεργό και άεργο ισχύ. Στα ακόλουθα σχήματα παρουσιάζονται οι δύο πρώτοι ελεγκτές. Σχήμα 22: Γενική μορφή ασαφούς ελεγτή παράλληλης συνιστώσας τάσης σε σειρά μετατροπέα Σχήμα 23: Γενική μορφή ασαφούς ελεγτή κάθετης συνιστώσας τάσης σε σειρά μετατροπέα 58

59 Για τον ορισμό των εισόδων χρησιμοποιήθηκαν γκαουσιανές συναρτήσεις συμμετοχής, ενώ για την έξοδο τριγωνικές. Ο ορισμός των εισόδων και των δυο εξόδων (β,γ) καθώς και τα όρια τους παρουσιάζονται στα ακόλουθα σχήματα. Σχήμα 24: Ορισμός εισόδων ασαφών ελεγκτών σε σειρά μετατροπέα 59

60 Σχήμα 25: Ορισμός εξόδων ασαφών ελεγκτών σε σειρά μετατροπέα Για τον υπολογισμό των δύο τελευταίων συντελεστών του εν παραλλήλω μετατροπέα χρησιμοποιείται σαν είσοδος η ενεργός και άεργος ισχύς του μετατροπέα. Οι ελεγκτές παρουσιάζονται στα ακόλουθα σχήματα. 60

61 Σχήμα 26: Γενική μορφή ασαφούς ελεγκτή παράλληλης συνιστώσας τάσης εν παραλλήλω μετατροπέα Σχήμα 27: Γενική μορφή ασαφούς ελεγκτή κάθετης συνιστώσας τάσης εν παραλλήλω μετατροπέα Για τον ορισμό των εισόδων χρησιμοποιήθηκαν γκαουσιανές συναρτήσεις συμμετοχής ενώ για την έξοδο τριγωνικές. Ο ορισμός των εισόδων και των δυο εξόδων (η,ξ) καθώς και τα όρια τους παρουσιάζονται στα ακόλουθα σχήματα. 61

62 Σχήμα 28: Ορισμός εισόδων ασαφών ελεγκτών εν παραλλήλω μετατροπέα 62

63 Σχήμα 29: Ορισμός εξόδων ασαφών ελεγκτών εν παραλλήλω μετατροπέα Οι δύο πρώτοι ελεγκτές αποτελούνται από 81 κανόνες ενώ οι δύο τελευταίοι από

64 5.4 Σύνδεση ασαφή ελεγκτή με το σύστημα μεταφοράς και λήψη αποτελεσμάτων. Προκειμένου να ελεχθεί η σωστή λειτουργία των ελεγκτών θα πρέπει αυτοί να συνδεθούν με το σύστημα που παρουσιάστηκε προηγούμενα. Το μονογραμμικό σχέδιο που δείχνει πως θα συνδεθεί ο ασαφής ελεγκτής παρουσιάζεται στο ακόλουθο σχήμα. Σχήμα 30: Μονογραμμικό σύστημα σύνδεσης ασαφούς ελεγκτή στο σύστημα Για την ομαλή σύνδεση των ελεγκτών με το αρχικό σύστημα του Simulink δημιουργήθηκαν τα παρακάτω δύο υποσυστήματα. 64

65 Σχήμα 31: Δομή ασαφούς ελεγκτή στον σε σειρά μετατροπέα Σχήμα 32: Δομή ασαφούς ελεγκτη στον εν παραλλήλω μετατροπέα Ο σε σειρά ελεγκτής χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της εγχεόμενης τάσης, οπότε τοποθετείται όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα: 65

66 Σχήμα 33: Σύνδεση ασαφούς ελεγκτή στον σε σειρά μετατροπέα Ο εν παραλλήλω ελεγκτής χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της τάσης του DC ζυγού οπότε τοποθετείται όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα: Σχήμα 34: Σύνδεση ασαφούς ελεγκτή στον εν παραλλήλω μετατροπέα Προκειμένου να γίνει αντιληπτή η συμβολή των ασαφών ελεγκτών στη βελτιστοποίηση της απόκρισης του συστήματος, παρατίθενται στη συνέχεια δυο σχήματα, ένα πριν και ένα μετά την εφαρμογή των ελεγκτών. 66

67 Σχήμα 35: Κυματομορφές ενεργού και αέργου ισχύος πριν την εφαρμογή του ελεγκτή Σχήμα 36:Κυματομορφές ενεργού και αέργου ισχύος μετά την εφαρμογή του ελεγκτή 67