Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Περιεχόμενα. Πρόλογος...13"

Transcript

1 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό ρεύμα Τάση Ενέργεια Ισχύς Σύνοψη...7. Ηλεκτρικά κυκλώματα Φορά αναφοράς ρεύματος Συμβατική φορά ρεύματος Πραγματική φορά ρεύματος....4 Φορά αναφοράς τάσης....5 Ιδανικά στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων....6 Αντίσταση Παράδειγμα Πυκνωτής Παράδειγμα Πηνίο Παράδειγμα.3...7

2 8 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ.9 Ανεξάρτητες πηγές Ανεξάρτητη πηγή τάσης Ανεξάρτητη πηγή ρεύματος...9. Εξαρτημένες πηγές...3. Διακόπτης...3 Προβλήματα...3 Κεφάλαιο : Θεωρήματα ηλεκτρικών κυκλωμάτων Νόμοι Kirchhoff Νόμος ρευμάτων Kirchhoff Νόμος τάσεων Kirchhoff Παράδειγμα Διαιρέτης τάσης και ρεύματος Διαιρέτης τάσης Παράδειγμα Παράδειγμα Διαιρέτης ρεύματος Παράδειγμα Παράδειγμα Σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά και παράλληλα Σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά Σύνδεση αντιστάσεων παράλληλα Παράδειγμα Αρχή της επαλληλίας Παράδειγμα Παράδειγμα Παράδειγμα Σύνδεση πηνίων σε σειρά και παράλληλα Σύνδεση πηνίων σε σειρά Σύνδεση πηνίων παράλληλα Παράδειγμα Σύνδεση πυκνωτών σε σειρά και παράλληλα Σύνδεση πυκνωτών σε σειρά Σύνδεση πυκνωτών παράλληλα Παράδειγμα Θεώρημα Kennely για αντιστάσεις Παράδειγμα Μετασχηματισμός πηγών Σύνδεση πηγών τάσης σε σειρά Σύνδεση πηγών τάσης παράλληλα...78

3 Περιεχόμενα Σύνδεση πηγών ρεύματος παράλληλα Σύνδεση πηγών ρεύματος σε σειρά Σύνδεση πηγής τάσης παράλληλα με αντίσταση Σύνδεση πηγής τάσης παράλληλα με πηγή ρεύματος Σύνδεση πηγής ρεύματος σε σειρά με αντίσταση Σύνδεση πηγής ρεύματος σε σειρά με πηγή τάσης Σύνδεση πηγής τάσης σε σειρά με αντίσταση ή πηνίο ή πυκνωτή Σύνδεση πηγής ρεύματος παράλληλα με αντίσταση ή πηνίο ή πυκνωτή Παράδειγμα Παράδειγμα Παράδειγμα Θεώρημα Thévenin Μέγιστη μεταφερόμενη ισχύς Ισοδύναμο Thévenin για κυκλώματα που περιέχουν μόνο ανεξάρτητες πηγές Παράδειγμα Παράδειγμα Ισοδύναμο Thévenin για κυκλώματα που περιέχουν μόνο εξαρτημένες πηγές Παράδειγμα Ισοδύναμο Thévenin για κυκλώματα που περιέχουν ανεξάρτητες και εξαρτημένες πηγές Παράδειγμα Θεώρημα Norton Παράδειγμα...7. Θεώρημα Millman..... Παράδειγμα.... Συμμετρικά κυκλώματα Παράδειγμα Παράδειγμα Παράδειγμα Μέθοδος κόμβων Παράδειγμα Παράδειγμα Παράδειγμα Μέθοδος βρόχων Παράδειγμα

4 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ.4. Παράδειγμα Παράδειγμα Προβλήματα...45 Κεφάλαιο 3: Στοιχειώδη μεταβατικά φαινόμενα Εισαγωγή Ανάλυση μεταβατικών φαινομένων σε κυκλώματα πρώτης τάξης Διαφορική εξίσωση πρώτης τάξης Μεθοδολογία Παράδειγμα Παράδειγμα Ανάλυση μεταβατικών φαινομένων σε κυκλώματα δεύτερης τάξης Διαφορική εξίσωση δεύτερης τάξης Μεθοδολογία Παράδειγμα Παράδειγμα Παράδειγμα Προβλήματα...79 Κεφάλαιο 4: Εναλλασσόμενο ρεύμα Eισαγωγή Αναπαράσταση ημιτονοειδών συναρτήσεων με μιγαδικούς αριθμούς Παράδειγμα Παράδειγμα Σχέσεις τάσης-ρεύματος στοιχείων ηλεκτρικών κυκλωμάτων στην ημιτονοειδή μόνιμη κατάσταση Αντίσταση Πηνίο Πυκνωτής Σύνοψη αποτελεσμάτων Παράδειγμα Παράδειγμα Παράδειγμα Σύνθετη αντίσταση και σύνθετη αγωγιμότητα Σύνδεση σύνθετων αντιστάσεων σε σειρά Σύνδεση σύνθετων αντιστάσεων παράλληλα Παράδειγμα Νόμοι Kirchhoff Νόμος ρευμάτων Kirchhoff Νόμος τάσεων Kirchhoff...

5 Περιεχόμενα Παράδειγμα Διαιρέτης τάσης και ρεύματος Διαιρέτης τάσης Διαιρέτης ρεύματος Θεώρημα Kennely Μέθοδος κόμβων Περιγραφή Μαθηματική θεμελίωση Παράδειγμα Μέθοδος βρόχων Περιγραφή Μαθηματική θεμελίωση Παράδειγμα Θεώρημα Thevenin Παράδειγμα Θεώρημα Norton Ισχύς Ισοζύγιο ισχύος Παράδειγμα Συντελεστής ισχύος Συντελεστής ισχύος και σύνθετη αντίσταση φορτίου Συντελεστής ισχύος και φαινόμενη ισχύς φορτίου Διόρθωση συντελεστή ισχύος Σημασία συντελεστή ισχύος Διόρθωση συντελεστή ισχύος Παράδειγμα Παράδειγμα Ροή ισχύος Παράδειγμα Προβλήματα...4 Κεφάλαιο 5: Τριφασικά κυκλώματα Εισαγωγή Τριφασική γεννήτρια Τριφασική γεννήτρια σε διάταξη αστέρα Τριφασική γεννήτρια σε διάταξη τριγώνου Τριφασικό φορτίο Τριφασικό φορτίο σε διάταξη αστέρα Τριφασικό φορτίο σε διάταξη τριγώνου Συνδεσμολογίες γεννητριών και φορτίων...54

6 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 5.5 Συνδεσμολογία αστέρα-αστέρα Παράδειγμα Συνδεσμολογία τριγώνου-τριγώνου Συνδεσμολογία αστέρα-τριγώνου Παράδειγμα Συνδεσμολογία τριγώνου-αστέρα Παράδειγμα Τάσεις και ρεύματα τριφασικού φορτίου Ισχύς στα τριφασικά κυκλώματα Σύνδεση του φορτίου σε αστέρα Σύνδεση του φορτίου σε τρίγωνο Ισχύς και σύνθετη αντίσταση Παράδειγμα Παράδειγμα Παράδειγμα Διόρθωση συντελεστή ισχύος Παράδειγμα Προβλήματα...85 Παράρτημα Α: Μιγαδικοί αριθμοί...93 Α. Εναλλακτικές μορφές γραφής μιγαδικού αριθμού...93 Α. Μετατροπές μιγαδικών αριθμών με υπολογιστή τσέπης...95 Α.3 Πράξεις μιγαδικών αριθμών...98 Α.3. Παράδειγμα Α...99 Βιβλιογραφία...3

7 4 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 4.3 Ισοζύγιο ισχύος Σε κάθε κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος, εξαιτίας της αρχής διατήρησης της ε- νέργειας, η συνολική παρεχόμενη φαινόμενη ισχύς G από όλες τις πηγές που παρέχουν φαινόμενη ισχύ στο κύκλωμα, είναι ίση με τη συνολική καταναλισκόμενη φαινόμενη ισχύ C όλων των στοιχείων που καταναλώνουν φαινόμενη ισχύ στο κύκλωμα, δηλαδή: G = C (4.3) Σε ένα κύκλωμα εναλλασσσόμενου ρεύματος, φαινόμενη ισχύ καταναλώνουν τα φορτία του. Επίσης φαινόμενη ισχύ μπορούν να καταναλώνουν και κάποιες από τις πηγές. Για παράδειγμα, μία πηγή τάσης καταναλώνει φαινόμενη ισχύ όταν η φορά του ρεύματος (στον κλάδο που είναι η πηγή τάσης) διέρχεται από το θετικό προς τον αρνητικό πόλο της πηγής τάσης Παράδειγμα 4. Να γίνει το ισοζύγιο ισχύος για το κύκλωμα του Σχήματος 4.5, στο οποίο δίνονται οι μέγιστες τιμές των πηγών τάσης. I Z = Ω I 3 Z = j Ω E = 4 J I J Z 3 = 4 Ω E = Σχήμα 4.5: Κύκλωμα παραδείγματος 4.. Λύση Ορίζουμε τα ρεύματα των βρόχων J και J, όπως φαίνονται στο Σχήμα 4.5.

8 Κεφάλαιο 4: Εναλλασσόμενο ρεύμα 5 Σχηματίζουμε τη μήτρα σύνθετων αντιστάσεων βρόχων και το διάνυσμα πηγών τάσεων με εποπτεία του κυκλώματος του Σχήματος 4.5 και εφαρμόζοντας τους κανόνες της ενότητας 4.9. για τους πίνακες αυτούς. Έτσι έχουμε: Z Z J Z J = = Z Z J Z + Z Z Z Z + Z 3 J J = E E E + j j j J 4 + j J = 4 J + j j J = = J j 4 + j J Από το κύκλωμα του Σχήματος 4.5 προκύπτει ότι: I = J I = I = J J I = A A I 3 = J I3 = A Επειδή στο κύκλωμα του Σχήματος 4.5 είναι γνωστές οι μέγιστες τιμές των πηγών τάσης E και E, όλα τα μεγέθη (τάσεις και ρεύματα) του κυκλώματος που υπολογίστηκαν αφορούν τις μέγιστες τιμές των μεγεθών αυτών, οπότε για τον υπολογισμό της φαινόμενης ισχύος των στοιχείων του κυκλώματος θα χρησιμοποιηθεί η σχέση (4.89): = που χρησιμοποιεί μέγιστες τιμές τάσης και ρεύματος και όχι η σχέση (4.8): m I = rms I rms που χρησιμοποιεί ενεργές τιμές τάσης και ρεύματος. α) Υπολογισμός της φαινόμενης ισχύος της πηγής τάσης E Η πηγή τάσης E παρέχει ισχύ στο κύκλωμα επειδή το ρεύμα I διέρχεται από τον αρνητικό προς το θετικό πόλο της πηγής τάσης E. Η φαινόμενη ισχύς της πηγής τάσης E είναι: * * m A A

9 6 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ E E * = E I = (4 ) ( ) = A E * = W + j.8 AR β) Υπολογισμός της φαινόμενης ισχύος της πηγής τάσης E Η πηγή τάσης E καταναλώνει ισχύ επειδή το ρεύμα I διέρχεται από το θετικό προς τον αρνητικό πόλο της πηγής τάσης E. Η φαινόμενη ισχύς της πηγής τάσης E είναι: E E = * * E I = ( ) ( ) = A E = 5.54 W + j8.3 AR γ) Υπολογισμός της φαινόμενης ισχύος της σύνθετης αντίστασης Z Η σύνθετη αντίσταση Z καταναλώνει φαινόμενη ισχύ: Z * * * I Z) I I) Z Z = = ( I Z = ( I =.6 A Z = I = 4.77 =.6 W + j AR δ) Υπολογισμός της φαινόμενης ισχύος της σύνθετης αντίστασης Z Η σύνθετη αντίσταση Z καταναλώνει φαινόμενη ισχύ: = I =.664 Z Z (j) Z =.77 9 A Z = W + j.77 AR ε) Υπολογισμός της φαινόμενης ισχύος της σύνθετης αντίστασης Z 3 Η σύνθετη αντίσταση Z 3 καταναλώνει φαινόμενη ισχύ: = I = 3.7 Z 3 Z3 (4) 3 Z 3 = 7.69 A Z 3 = 7.69 W + j AR ()

10 Κεφάλαιο 4: Εναλλασσόμενο ρεύμα 7 στ) Ισοζύγιο ισχύος Στον Πίνακα 4.3 φαίνεται το ισοζύγιο ισχύος. Όπως προκύπτει από την τελευταία γραμμή του Πίνακα 4.3, ικανοποιείται η σχέση (4.3), G = C, του ισοζυγίου ισχύος. Πίνακας 4.3: Ισοζύγιο ισχύος. Στοιχείο Παραγωγή φαινόμενης ισχύος Κατανάλωση φαινόμενης ισχύος E E Z Z Z 3 Σύνολο E = W + j.8 AR E Z Z Z 3 = 5.54 W + =.6 W + = W + = 7.69 W + j8.3 AR j AR j.77 AR j AR = W j.8 AR = W j.8 AR G + C Συντελεστής ισχύος Ο λόγος της πραγματικής ισχύος προς το μέτρο της φαινόμενης ισχύος ονομάζεται συντελεστής ισχύος cos φ. Από τον ορισμό αυτό του συντελεστή ισχύος και με τη βοήθεια των σχέσων (4.99) και (4.85) έχουμε: rms Irms cos( θv θi ) cos φ = = I rms rms cosφ = cos( θ θ ) (4.4) Στη σχέση (4.4), ο συντελεστής ισχύος απόκλισης μεταξύ τάσης και ρεύματος. Στο Σχήμα 4.6 δίνεται ο γραφικός υπολογισμός του συντελεστή ισχύος ποίος βασίζεται στη σχέση (4.4). v i cos φ υπολογίζεται συναρτήσει της φασικής cos φ, ο ο-

11 8 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ φανταστικός άξονας rms cos φ = cos( θ v θ ) i θ v I rms θ i πραγματικός άξονας Σχήμα 4.6: Γραφικός υπολογισμός του συντελεστή ισχύος cos φ με βάση τη σχέση (4.4). Εναλλακτικά, από τον ορισμό του συντελεστή ισχύος και με τη βοήθεια της σχέσης (4.97) έχουμε: cosφ = cosφ = (4.5) + Q Στη σχέση (4.5), ο συντελεστής ισχύος cos φ υπολογίζεται συναρτήσει της ενεργού ισχύος και της αέργου ισχύος Q. Στο Σχήμα 4.7 δίνεται ο γραφικός υπολογισμός του συντελεστή ισχύος cos φ, ο οποίος βασίζεται στη σχέση (4.5). φανταστικός άξονας Q φ cos φ = πραγματικός άξονας Σχήμα 4.7: Γραφικός υπολογισμός του συντελεστή ισχύος cos φ με βάση τη σχέση (4.5).

12 Κεφάλαιο 4: Εναλλασσόμενο ρεύμα Συντελεστής ισχύος και σύνθετη αντίσταση φορτίου Από τη σχέση (4.4) βλέπουμε ότι ο συντελεστής ισχύος είναι ίσος με το συνημίτονο της διαφοράς φάσης μεταξύ τάσης και έντασης. Ο συντελεστής ισχύος παίρνει τιμές από μηδέν έως ένα. Ο συντελεστής ισχύος παίρνει τιμή ένα, όταν το φορτίο είναι καθαρά ωμικό. Έτσι, για παράδειγμα το καθαρά ωμικό φορτίο Z = Ω = Ω, έχει φ Z =, οπότε cosφ Z = cos =. Ο συντελεστής ισχύος παίρνει τιμή μηδέν, όταν το φορτίο είναι καθαρά επαγωγικό ή καθαρά χωρητικό. Έτσι, για παράδειγμα το καθαρά επαγωγικό φορτίο Z = j4 Ω = 4 9 Ω, έχει φ = 9 Z, οπότε cosφ = cos9 = Z. Επίσης, για παράδειγμα το καθαρά χωρητικό φορτίο Z = j7 Ω = 7 9 Ω, έχει φ Z = 9, οπότε cosφ Z = cos( 9 ) =. Ο συντελεστής ισχύος παίρνει τιμές μεταξύ μηδέν και ένα (εξαιρουμένων των τιμών μηδέν και ένα), όταν το φορτίο είναι επαγωγικό ή χωρητικό (όχι καθαρά επαγωγικό και όχι καθαρά χωρητικό). Έτσι, για παράδειγμα το επαγωγικό φορτίο Z = ( + j) Ω= Ω, έχει φ Z =6.57, οπότε στην περίπτωση αυτή cosφ Z = cos 6.57 =.894 επαγωγικό. Επίσης, για παράδειγμα το χωρητικό φορτίο Z = ( j) Ω =.4 45 Ω, έχει φ Z = 45, οπότε στην περίπτωση αυτή cosφ Z = cos( 45 ) =.77 χωρητικό. Στον Πίνακα 4.4 συνοψίζονται τα αποτελέσματα από τα παραπάνω παραδείγματα του συντελεστή ισχύος. Πίνακας 4.4: Χαρακτηρισμός συντελεστή ισχύος (ΣΙ) ανάλογα με τη σύνθετη αντίσταση του φορτίου. Φορτίο Z Z = Ω = Ω Z = j4 Ω = 4 9 Ω Z = j7 Ω = 7 9 Ω Z = ( + j) Ω= Ω Z = ( j) Ω =.4 45 Ω φ Z cosφ Z Χαρακτηρισμός ΣΙ. ΣΙ = καθαρά ωμικός 9. ΣΙ = καθαρά επαγωγικός 9. ΣΙ = καθαρά χωρητικός ΣΙ =. 894 επαγωγικός ΣΙ =. 77 χωρητικός

13 3 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ο συντελεστής ισχύος ενός φορτίου φωτισμού, το οποίο αποτελείται από λαμπτήρες, είναι πρακτικά ίσος με ένα, καθώς η αυτεπαγωγή είναι αμελητέα σε σχέση με την ω- μική αντίσταση. Αντίθετα, σε ένα εργοστάσιο, το φορτίο αποτελείται κυρίως από κινητήρες επαγωγής, οπότε ο συντελεστής ισχύος σπάνια ξεπερνά το.85 και μπορεί να πέσει μέχρι και το.4, αν οι κινητήρες φορτίζονται σε μικρό ποσοστό της ονομαστικής τους ισχύος Συντελεστής ισχύος και φαινόμενη ισχύς φορτίου = Ο χαρακτηρισμός του συντελεστή ισχύος ανάλογα με τη φαινόμενη ισχύ του φορτίου συμβαδίζει με το χαρακτηρισμό του συντελεστή ισχύος ανάλογα με τη σύνθετη αντίσταση του φορτίου. Ο συντελεστής ισχύος παίρνει τιμή ένα, όταν το φορτίο είναι καθαρά ωμικό. Έτσι, για παράδειγμα το καθαρά ωμικό φορτίο με φαινόμενη ισχύ = kw + j kar, έχει ενεργό ισχύ > και άεργο ισχύ Q =, οπότε από τη σχέση (4.5) προκύπτει ότι cosφ = / + Q. Ο συντελεστής ισχύος παίρνει τιμή μηδέν, όταν το φορτίο είναι καθαρά επαγωγικό ή καθαρά χωρητικό. Έτσι, για παράδειγμα το καθαρά επαγωγικό φορτίο με φαινόμενη ισχύ = kw j kar, έχει ενεργό ισχύ = και άεργο ισχύ Q >, οπότε + από τη σχέση (4.5) προκύπτει ότι cosφ = / + Q =. Επίσης, για παράδειγμα το καθαρά χωρητικό φορτίο με φαινόμενη ισχύ = kw j kar, έχει ενεργό ισχύ = και άεργο ισχύ Q <, οπότε από τη σχέση (4.5) προκύπτει ότι = cosφ = / + Q. Ο συντελεστής ισχύος παίρνει τιμές μεταξύ μηδέν και ένα (εξαιρουμένων των τιμών μηδέν και ένα), όταν το φορτίο είναι επαγωγικό ή χωρητικό (όχι καθαρά επαγωγικό και όχι καθαρά χωρητικό). Έτσι, για παράδειγμα το επαγωγικό φορτίο με φαινόμενη ισχύ = 8 kw j6 kar, έχει ενεργό ισχύ > και άεργο ισχύ Q >, οπότε + από τη σχέση (4.5) προκύπτει ότι cosφ = / + Q = 8/ =. 8 επαγωγικό. Επίσης, για παράδειγμα το χωρητικό φορτίο με φαινόμενη ισχύ = 8 kw j6 kar, έχει ενεργό ισχύ > και άεργο ισχύ Q <, οπότε από τη = σχέση (4.5) προκύπτει ότι cosφ = / + Q = 8/ χωρητικό. Στον Πίνακα 4.5 συνοψίζονται τα αποτελέσματα από τα παραπάνω παραδείγματα του συντελεστή ισχύος.

14 Κεφάλαιο 4: Εναλλασσόμενο ρεύμα 3 Πίνακας 4.5: Χαρακτηρισμός συντελεστή ισχύος ανάλογα με τη φαινόμενη ισχύ του φορτίου. Φαινόμενη ισχύς Χαρακτηρισμός cos φ = kw j kar cos φ = καθαρά ωμικός + = kw j kar cos φ = καθαρά επαγωγικός + = kw j kar cos φ = καθαρά χωρητικός = 8 kw j6 kar cos φ =. 8 επαγωγικός + = 8 kw j6 kar cos φ =. 8 χωρητικός 4.5 Διόρθωση συντελεστή ισχύος 4.5. Σημασία συντελεστή ισχύος Έστω ότι η ενεργός ισχύς για την εκτέλεση ορισμένου έργου είναι (σε kw ). Για την επίτευξη του επιδιωκόμενου σκοπού μπορούν να χρησιμοποιηθούν δύο τριφασικοί κινητήρες της ίδιας ονομαστικής τάσης, όπου ο πρώτος κινητήρας λειτουργεί στο υπόψιν φορτίο με συντελεστή ισχύος cosφ =. 9, ενώ ο δεύτερος λειτουργεί με cosφ =.45, δηλαδή ο δεύτερος κινητήρας λειτουργεί στο μισό συντελεστή ισχύος. Στην περίπτωση αυτή, το ρεύμα στη γραμμή τροφοδοσίας του δεύτερου κινητήρα (με συντελεστή ισχύος.45) είναι διπλάσιο από το ρεύμα στη γραμμή τροφοδοσίας του πρώτου κινητήρα (με ίδια ενεργό ισχύ και τάση με το δεύτερο κινητήρα, αλλά με συντελεστή ισχύος το διπλάσιο, δηλαδή.9). Αυτό έχει σαν συνέπεια τα ακόλουθα μειονεκτήματα της δεύτερης λύσης (κινητήρας με συντελεστή ισχύος.45), σε σχέση με την πρώτη λύση (κινητήρας με συντελεστή ισχύος.9): Οι απώλειες R I κατά μήκος της γραμμής τροφοδοσίας του δεύτερου κινητήρα είναι τετραπλάσιες, λόγω του διπλάσιου ρεύματος Η πτώση τάσης στη γραμμή του δεύτερου κινητήρα θα είναι μεγαλύτερη Λόγω κυκλοφορίας μεγαλύτερου ρεύματος στη γραμμή του δεύτερου κινητήρα, απαιτείται μεγαλύτερη διατομή του αγωγού τροφοδοσίας Στο δεύτερο κινητήρα, για την παροχή του μεγαλύτερου ρεύματος, απαιτείται μεγαλύτερη γεννήτρια. Βλέπουμε λοιπόν τη σημασία την οποία έχει ο συντελεστής ισχύος και γίνεται αντιληπτός ο λόγος για τον οποίο οι εταιρίες ηλεκτρικής ενέργειας (πχ η ΔΕΗ) επιβαρύνουν συμπληρωματικά τους καταναλωτές που παρουσιάζουν χαμηλό συντελεστή ισχύος.

15 3 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Για να αποφύγουν οι βιομηχανικοί καταναλωτές την πληρωμή προστίμου, λόγω χαμηλού συντελεστή ισχύος, θα πρέπει να αυξήσουν (να διορθώσουν) το συντελεστή ισχύος Διόρθωση συντελεστή ισχύος Ο βιομηχανικός καταναλωτής του Σχήματος 4.8(α) έχει επαγωγικό φορτίο Z = R + jx με συντελεστή ισχύος cosφ old και ενεργό ισχύ. Η γραμμή τροφοδοσίας του βιομηχανικού καταναλωτή έχει τάση ενεργού τιμής rms και συχνότητας f. Έστω ότι είναι επιθυμητή η διόρθωση του συντελεστή ισχύος του βιομηχανικού καταναλωτή από cosφ old σε cosφ new. Η διόρθωση του συντελεστή ισχύος γίνεται με σύνδεση πυκνωτή παράλληλα με το επαγωγικό φορτίο του βιομηχανικού καταναλωτή, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.8(β). I I Γ I + R + I C R = rms = rms C X X - - α β Σχήμα 4.8: (α) βιομηχανικός καταναλωτής (β) χρήση πυκνωτή για τη διόρθωση του συντελεστή ισχύος του βιομηχανικού καταναλωτή. Επειδή το φορτίο του βιομηχανικού καταναλωτή είναι επαγωγικό, η τάση προπορεύεται του ρεύματος I κατά γωνία φ old, επειδή ο συντελεστής ισχύος είναι cosφ old. Στον πυκνωτή, το ρεύμα I C προπορεύεται της τάσης κατά 9. Η ένταση του ρεύματος γραμμής I Γ, η οποία είναι το διανυσματικό άθροισμα των εντάσεων I και I C, καθυστερεί της τάσης κατά γωνία φ new, μικρότερη από τη γωνία φ old. Έτσι έχουμε διόρθωση (αύξηση) του συντελεστή ισχύος, αφού cosφ > cosφ, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 4.9. new old

16 Κεφάλαιο 4: Εναλλασσόμενο ρεύμα 33 I C φ new φ old I Γ I C I Σχήμα 4.9: Διανυσματικό διάγραμμα ρευμάτων Σχήματος 4.8(β). Από το Σχήμα (4.9) προκύπτουν οι ακόλουθες σχέσεις: και I I cosφ = I cosφ Γ new old (4.6) sin φ + I = I sin φ Γ new C old (4.7) Το επαγωγικό φορτίο του βιομηχανικού καταναλωτή απορροφά ενεργό ισχύ με συντελεστή ισχύος cos φ old από γραμμή τροφοδοσίας τάσης με ενεργό τιμή rms, άρα από τη σχέση (4.99), η ενεργός τιμή του ρεύματος I είναι: Αντικαθιστώντας την (4.8) στην (4.6) έχουμε: I Γ cosφ new I = rms cosφ (4.8) = rms cosφ old old new cosφ old IΓ = (4.9) rms cosφ Από τη σχέση (4.45), η ενεργός τιμή του ρεύματος I C του πυκνωτή είναι: I C rms = π f C (4.) Αντικαθιστώντας τις σχέσεις (4.8) έως (4.) στη σχέση (4.7) έχουμε: rms cosφ new sin φ new + π f C rms = rms cosφ old sin φ old

17 34 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ C (tan φ tan φ ) old new = (4.) π f rms Η σχέση (4.) δίνει τη χωρητικότητα του πυκνωτή που απαιτείται προκειμένου ο συντελεστής ισχύος του βιομηχανικού καταναλωτή να αυξηθεί από cosφ old σε cosφ. new Παράδειγμα 4. Στο κύκλωμα του Σχήματος 4.3, πηγή τάσης ενεργού τιμής και συχνότητας 5 Hz τροφοδοτεί δύο φορτία Z = 5 Ω και Z = ( + j3) Ω. Να υπολογιστούν: α) Ο συνολικός συντελεστής ισχύος του συνδυασμού των δύο φορτίων. β) Η χωρητικότητα του πυκνωτή που θα πρέπει να συνδεθεί παράλληλα με τα δύο φορτία, έτσι ώστε ο συνολικός συντελεστής ισχύος (του συνδυασμού των δύο φορτίων και του πυκνωτή) να γίνει.85. I I C I I rms = 5 Ω Ω C j3 Ω Σχήμα 4.3: Κύκλωμα παραδείγματος 4.. Λύση (α) Υπολογίζουμε τα ρεύματα που απορροφούν τα δύο φορτία: rms I = = I = (4.4 + Z 5 rms I = = I = (. Z + j3 j) A j6.6) A

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt)

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt) Θέμα 1 ο Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014 Για το κύκλωμα ΕΡ του διπλανού σχήματος δίνονται τα εξής: v ( ωt 2 230 sin (

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΙΣΧΥΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΙΣΧΥΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΙΣΧΥΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ 1 Ως ισχύς ορίζεται ο ρυθμός παροχής ή κατανάλωσης ενέργειας. Η ηλεκτρική ισχύς ορίζεται ως το γινόμενο της τάσης επί το ρεύμα: p u i Ιδανικό πηνίο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 12: Ανάλυση κυκλωμάτων ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

() { ( ) ( )} ( ) () ( )

() { ( ) ( )} ( ) () ( ) Ηλεκτρική Ισχύς σε Μονοφασικά και Τριφασικά Συστήματα. Μονοφασικά Συστήματα Έστω ότι σε ένα μονοφασικό καταναλωτή η τάση και το ρεύμα περιγράφονται από τις παρακάτω δύο χρονικές συναρτήσεις: ( t cos( ω

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο : ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο : ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο : ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ 1 Τα τριφασικά δίκτυα χρησιμοποιούνται στην παραγωγή και μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας για τους εξής λόγους: 1. Οικονομία στο αγώγιμο υλικό (25% λιγότερος χαλκός). 2. Η

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου EΘΝΙΚΟ MΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Αναπλ. Καθηγητής Γ. Κορρές Άσκηση 1 Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7

Διαβάστε περισσότερα

C (3) (4) R 3 R 4 (2)

C (3) (4) R 3 R 4 (2) Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Βόλος, 29/03/2016 Τμήμα: Μηχανολόγων Μηχανικών Συντελεστής Βαρύτητας: 40%/ Χρόνος Εξέτασης: 3 Ώρες Γραπτή Ενδιάμεση Εξέταση στο Μάθημα: «ΜΜ604, Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές»

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Τριφασικά Εναλλασσόµενα ρεύµατα Ισχύς και Ενέργεια Ενεργός τιµή περιοδικών µη ηµιτονικών κυµατοµορφών 1. Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Οταν οι νόµοι του Kirchoff εφαρµόζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη των χαρακτηριστικών λειτουργίας μιας σύγχρονης γεννήτριας

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς)

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) - 1 - Ενότητα 3 η (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζεται το θέμα της ισχύος σε μονοφασικά και τριφασικά συμμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 5: Εναλλασσόμενα κυκλώματα μόνιμης κατάστασης Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Βόλος, 8/04/05 Τμήμα: Μηχανολόγων Μηχανικών Συντελεστής Βαρύτητας: 40%/ Χρόνος Εξέτασης:,5 Ώρες Γραπτή Ενδιάμεση Εξέταση στο Μάθημα: «ΜΜ604, Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Θέμα

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ 1. *Εάν η επαγωγική αντίσταση ενός πηνίου είναι X L =50Ω σε συχνότητα f = 200Hz, να υπολογιστεί η τιμή αυτής σε συχνότητα f=100 Hz. 2. Εάν η χωρητική αντίσταση ενός πυκνωτή είναι X C =50Ω σε συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 1

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 1 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΙ ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 00 ΘΕΜΑ Δύο συζευγμένα πραγματικά πηνία συνδέονται εν παραλλήλω, όπως στο Σχ.. Να βρεθούν () οι ενδείξεις των τριών βατομέτρων, () η

Διαβάστε περισσότερα

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 -

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 - ΕΝΟΤΗΤΑ V ΙΣΧΥΣ - ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 34 Μετασχηµατιστής Ο µετασχηµατιστής είναι µια διάταξη που αποτελείται από δύο πηνία τυλιγµένα σε έναν κοινό πυρήνα από σιδηροµαγνητικό υλικό. Το πηνίο εισόδου λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 4: Κοντή γραμμή μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας Δημήτριος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

7 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ φ

7 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ φ 7 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ φ Το µεγαλύτερο µέρος των ηλεκτρικών κινητήρων που χρησιµοποιούνται στην βιοµηχανία, αποτελείται από επαγωγικούς κινητήρες βραχυκυκλωµένου κλωβού. Ο κινητήρας αυτός

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ( ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ) ΜΑΙΟΣ 009 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Ηλεκτροτεχνία Εναλλασσόμενου Ρεύματος: Α. Δροσόπουλος:.6 Φάσορες: σελ..

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο : ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο : ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο : ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ Ο βασικός στόχος του θεωρήματος αυτού είναι η μετατροπή της συνδεσμολογίας τύπου αστέρα σε τρίγωνα και το αντίθετο έτσι ώστε τα δίκτυα α και β να είναι ισοδύναμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος 61 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1 Βολτόμετρο 2 Αμπερόμετρο 3 Τροφοδοτικό συνεχόμενου και εναλλασσόμενου ηλεκτρικού σήματος 4 Πλακέτα

Διαβάστε περισσότερα

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb.

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. 1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. Η δύναμη που ασκείται μεταξύ δυο σημειακών ηλεκτρικών φορτίων είναι ανάλογη των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης τους (νόμος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 15/09/2015 ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΜΜ604 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 15/09/2015 ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΜΜ604 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 5/09/05 ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΜΜ604 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Θέμα ο Φορτίο αποτελούμενο από δύο σύνθετες αντιστάσεις τροφοδοτείται από πηγή ΕΡ μέσω γραμμής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ»

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ» ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ» ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Τα τριφασικά κυκλώματα Ε.Ρ. αποτελούν τη σπουδαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 2. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 2. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1.1 Εισαγωγή 1.1 1.2 Συμβολισμοί και μονάδες 1.3 1.3 Φορτίο, τάση και ενέργεια 1.5 Φορτίο και ρεύμα 1.5 Τάση 1.6 Ισχύς και Ενέργεια 1.6 1.4 Γραμμικότητα 1.7 Πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

α. Τα συμφασικά ρεύματα έχουν ίδια συχνότητα και ίδια αρχική φάση. Σ

α. Τα συμφασικά ρεύματα έχουν ίδια συχνότητα και ίδια αρχική φάση. Σ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 19/04/017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε

Διαβάστε περισσότερα

= 0,8. Κάθε πολική τάση είναι V 12 = V 23 = V 31 = V.

= 0,8. Κάθε πολική τάση είναι V 12 = V 23 = V 31 = V. ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ Η /Υ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ - Δ ΕΤΟΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΙΟΥ 2014 (Α) Ενότητα 2: Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών Ενότητα: Χωρητική Αντιστάθμιση Ισχύος Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 6: Παθητικά στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

«Εργαστήριο σε Θέματα Ηλεκτρικών Μετρήσεων»

«Εργαστήριο σε Θέματα Ηλεκτρικών Μετρήσεων» Η ΠΡΑΞΗ ΥΛΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ (ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΕΚΤ) ΚΑΙ ΑΠΟ ΕΘΝΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

6000V. Όπου a = = 26 (Το πρωτεύον συνδέεται σε τρίγωνο και το δευτερεύον σε αστέρα). 230V ΑΣΚΗΣΗ 1 Η

6000V. Όπου a = = 26 (Το πρωτεύον συνδέεται σε τρίγωνο και το δευτερεύον σε αστέρα). 230V ΑΣΚΗΣΗ 1 Η ΑΣΚΗΣΗ 1 Η Ένας τριφασικός μετασχηματιστής Dyn11, με ονομαστική ισχύ 20kVA, και ονομαστικό λόγο τάσεων 6000V/400V, παρουσιάζει τις παρακάτω ωμικές αντιστάσεις και επαγωγικές αντιδράσεις: R1=15Ω, X1=20Ω,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7: Μεταβατική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Η ηλεκτρική ισχύς παράγεται, µεταφέρεται και διανέµεται σχεδόν αποκλειστικά µε τριφασικά συστήµατα ρευµάτων και τάσεων. Μόνον οικιακοί και άλλοι µικρής ισχύος καταναλωτές είναι µονοφασικοί.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΙ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Ε.Ρ. 1. Μια σύγχρονη γεννήτρια με ονομαστικά στοιχεία: 2300V, 1000kV, 60Hz, διπολική με συντελεστής ισχύος 0,8 επαγωγικό και σύνδεση σε αστέρα έχει σύγχρονη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ κ.αναστασιοσ ΜΠΑΛΟΥΚΤΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creaive Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της άσκησης είναι: 1. Να γνωρίσει ο σπουδαστής την διαδικασία παραλληλισμού μιας σύγχρονης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΑΟΥ ΛΥΚΕΟΥ 3 ΟΜΑ Α Α Στις ερωτήσεις Α. - Α.6 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

β. Ο συντελεστής ποιότητας Q π δείχνει ότι η τάση U L =U C είναι Q π φορές µεγαλύτερη από την τάση τροφοδοσίας. Σ

β. Ο συντελεστής ποιότητας Q π δείχνει ότι η τάση U L =U C είναι Q π φορές µεγαλύτερη από την τάση τροφοδοσίας. Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 6/04/06 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 2 Ροή ισχύος και ρύθμιση τάσης σε γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης - - Ενότητα 4 η (Συστηματική μελέτη και ανάλυση κυκλωμάτων με τις μεθόδους των βρόχων και κόμβων. Θεωρήματα κυκλωμάτωνthevenin, Norton, επαλληλίας, μέγιστης μεταφοράς ισχύος) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. 2. Σ ένα κύκλωμα η στιγμιαία τιμή έντασης του ρεύματος δίνεται από τη σχέση i=100 ημ (314t). Η ενεργός τιμή της έντασης είναι:

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. 2. Σ ένα κύκλωμα η στιγμιαία τιμή έντασης του ρεύματος δίνεται από τη σχέση i=100 ημ (314t). Η ενεργός τιμή της έντασης είναι: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΕΥΤΕΡΑ 30 ΜΑΪΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 5: Μακριά γραμμή μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας Δημήτριος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ Η /Υ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ - Δ ΕΤΟΣ

ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ Η /Υ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ - Δ ΕΤΟΣ ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ Η /Υ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ - Δ ΕΤΟΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ (Α) Ενότητα 1(2 Μονάδες): Σχεδίαση στο FINE και Κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή 9.2 Μετατροπή Ασύμμετρης Τριφασικής Κατανάλωσης σε Συμμετρική, με Ανακατανομή των Φορτίων

Εφαρμογή 9.2 Μετατροπή Ασύμμετρης Τριφασικής Κατανάλωσης σε Συμμετρική, με Ανακατανομή των Φορτίων Εφαρμογή 9.2 Μετατροπή Ασύμμετρης Τριφασικής Κατανάλωσης σε Συμμετρική, με Ανακατανομή των Φορτίων Περίληψη Ασύμμετρη Τριφασική Κατανάλωση σε σύνδεση Αστέρα με ουδέτερο αγωγό. Μετατροπή της ασύμμετρης

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΜΕ ΒΑΤΤΟΜΕΤΡΟ, ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΡΙΩΝ Ή ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ.

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΜΕ ΒΑΤΤΟΜΕΤΡΟ, ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΡΙΩΝ Ή ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ. ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 10 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΜΕ ΒΑΤΤΟΜΕΤΡΟ, ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

περιεχομενα Πρόλογος vii

περιεχομενα Πρόλογος vii Πρόλογος vii περιεχομενα ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: Κυκλώματα Συνεχούς Ρεύματος... 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ... 3 1.1 Εισαγωγή...4 1.2 Συστήματα και Μονάδες...5 1.3 Φορτίο και Ρεύμα...6 1.4 Δυναμικό...9 1.5 Ισχύς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ Ένα ρεύµα ονοµάζεται εναλλασσόµενο όταν το πλάτος του χαρακτηρίζεται από µια συνάρτηση του χρόνου, η οποία εµφανίζει κάποια περιοδικότητα. Το συνολικό ρεύµα που διέρχεται από µια

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Σεπτεμβρίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2013/2014, Ημερομηνία: 16/09/2014

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Σεπτεμβρίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2013/2014, Ημερομηνία: 16/09/2014 Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Σεπτεμβρίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 3/4, Ημερομηνία: 6/9/4 Θέμα ο Δίνονται οι εξής παράμετροι για το κύκλωμα ΕΡ του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της άσκησης είναι: 1. Να εξοικειωθεί ο σπουδαστής με την διαδικασία εκκίνησης ενός σύγχρονου τριφασικού

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Αν είναι γνωστή η συμπεριφορά των μαγνητικών πεδίων στη μηχανή, είναι δυνατός ο προσεγγιστικός προσδιορισμός της χαρακτηριστικής ροπής-ταχύτητας του επαγωγικού κινητήρα Όπως είναι γνωστό η επαγόμενη ροπή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Κύκλωμα είναι ένα σύνολο ηλεκτρικών πηγών και άλλων στοιχείων που είναι συνδεμένα μεταξύ τους και διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα από

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7: Μεταβατική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΑΙ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΜΑ Α Β ) ΠΕΜΠΤΗ 30 ΙΟΥΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Κακαζιάνης Πέτρος 1. Να γράψετε τη γενική εξίσωση μιας εναλλασσόμενης τάσης και μιας εναλλασσόμενης έντασης και να εξηγήσετε κάθε στοιχείο αυτών. 2. Τι ονομάζεται στιγμιαία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι V 86

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι V 86 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι 86 ΑΣΚΗΣΗ. Ένα κύκλωµα RC αποτελείται από µια αντίσταση R 5Ω και έναν πυκνωτή χωρητικότητας C σε σειρά. Αν το ρεύµα προηγείται της τάσης κατά 6 ο και η κυκλική συχνότητα της πηγής είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Σκοπός της Άσκησης: Στόχος της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη των χαρακτηριστικών λειτουργίας ενός μονοφασικού μετασχηματιστή υπό φορτίο. 1. Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

1.5 1 Ο νόμος των ρευμάτων του Kirchhoff 11 1.5 2 Ο νόμος των τάσεων του Kirchhoff 12 1.5 3 Το θεώρημα του Tellegen 13

1.5 1 Ο νόμος των ρευμάτων του Kirchhoff 11 1.5 2 Ο νόμος των τάσεων του Kirchhoff 12 1.5 3 Το θεώρημα του Tellegen 13 Μέρος Α 1. Εισαγωγικές Έννοιες 3 1.1 Το αντικείμενο της θεωρίας των ηλεκτρικών κυκλωμάτων 4 1.2 Φυσικά και μαθηματικά μοντέλα 5 1.3 Συγκεντρωμένα και κατανεμημένα κυκλώματα 6 1.4 Ορισμοί Φορές αναφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Φορτίο 3. Σημείο έγχυσης ισχύος Φορτίο 1. 600 kva cosφ=0.8 επαγωγικό 10+j35 Ω/φάση Φορτίο 2. 1100 kva cosφ=0.9 χωρητικό P = 600 kw cosφ=0.85 επαγωγικό Φορτίο 4 P=750 kw Q=150 kvar Μονογραμμικό κύκλωμα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1 1. ΘΕΩΡΗΜΑ KENNELLY (ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΑΣΤΕΡΑ) Ο βασικός στόχος του θεωρήματος αυτού είναι η μετατροπή της συνδεσμολογίας τύπου αστέρα σε τρίγωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Πρακτική Τάξη: Β' Μάθημα: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. Μαθητών :

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ (A.C)

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ (A.C) ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ (A.C) Εναλλασσόμενο ρεύμα Ονομάζεται το ρεύμα του οποίου η φορά και η τιμή (ένταση) μεταβάλλονται περιοδικά με το χρόνο. Φάση: φ=ω*t Κυκλική συχν: ω=2*π*f

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Ενότητα 4: Άεργη Ισχύς και Αντιστάθμιση Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 9: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος

Μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος Μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος 1 Εισαγωγή Οι μηχανές εναλλασσόμενου ρεύματος (Ε.Ρ.) αποτελούν τη συντριπτική πλειονότητα των ηλεκτρικών μηχανών που χρησιμοποιούνται στη βιομηχανία, κυρίως λόγω της επικράτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ε.Μ.Π., ΣΗΜΜΥ Eργαστήριο Ευφυών Επικοινωνιών & ικτύων Ευρείας Ζώνης, www.icbnet.ntua.gr ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 3 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 3.1 Στο παρακάτω κύκλωμα το ρεύμα προπορεύεται της τάσης κατά 63,4

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις. τρεις πηγές τάσης.

Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις. τρεις πηγές τάσης. Πολυφασικά Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Ένα μονοφασικό σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας δεν είναι η βέλτιστη λύση τροφοδότησης, επειδή όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα η κυματομορφή του αφήνει μεγάλα κενά

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Ισοδύναμο κύκλωμα V = E + I T V = I I T = I F L R F I F R Η διέγερση τοποθετείται παράλληλα με το κύκλωμα οπλισμού Χαρακτηριστική φορτίου Έλεγχος ταχύτητας Μεταβολή τάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ-ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ- ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ-ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ- ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Π.Π.Λ. ΕΥΑΓΓΕΛΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Σελ. 1 Επιμέλεια Π.Π.Λ. ΕΥΑΓΓΕΛΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Σελ. 2 Επιμέλεια Π.Π.Λ. ΕΥΑΓΓΕΛΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Σελ. 3 Επιμέλεια Π.Π.Λ. ΕΥΑΓΓΕΛΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Σελ. 4 Επιμέλεια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα 1. Αναφέρατε περιπτώσεις που πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι υψηλές αρµονικές στη µελέτη συστήµατος ηλεκτρικής ενέργειας. 2. Ποια

Διαβάστε περισσότερα

(( ) ( )) ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Μάθημα: Ηλεκτροτεχνία Ι Διδάσκων: Α. Ντούνης. Α Ομάδα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5/2/2014. Διάρκεια εξέτασης: 2,5 ώρες

(( ) ( )) ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Μάθημα: Ηλεκτροτεχνία Ι Διδάσκων: Α. Ντούνης. Α Ομάδα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5/2/2014. Διάρκεια εξέτασης: 2,5 ώρες ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Μάθημα: Ηλεκτροτεχνία Ι Διδάσκων: Α Ντούνης Α Ομάδα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5//014 Θέμα 1 ο (0 μόρια) Διάρκεια εξέτασης:,5 ώρες α) Να υπολογιστεί η ισοδύναμη αντίσταση για το παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή Εισαγωγικές ασκήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις 1. Ιδανικό κύκλωμα L εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση q = 10 6 συν(10 ) (S.I.). Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Ενότητα 3: Κοντές Γραμμές Μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

v(t) = Ri(t). (1) website:

v(t) = Ri(t). (1) website: Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Μαθηματική Μοντελοποίηση και Αναγνώριση Συστημάτων Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 10 Μαρτίου 2017 1 Βασικά μεγέθη ηλεκτρικών

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία R, L, C στο AC

Στοιχεία R, L, C στο AC Στοιχεία R, L, C στο AC Εμπέδηση (περιγραφή, υπολογισμός για κάθε στοιχείο) Νόμος OHM στο AC Στόχοι μαθήματος Προηγούμενο Εύρεση phasors αρμονικών συναρτήσεων Πράξεις (Πρόσθεση/αφαίρεση κλπ) ημιτονοειδών

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλασσόμενο ρεύμα και ταλάντωση.

Εναλλασσόμενο ρεύμα και ταλάντωση. Εναλλασσόμο ρεύμα και ταλάντωση. Δίνεται το κύκλωμα του διπλανού σχήματος, όπου το ιδανικό πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής 8mΗ, ο πυκνωτής χωρητικότητα 0μF, η αντίσταση R του αντιστάτη R30Ω, ώ η τάση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 3: Κοντή γραμμή μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας Δημήτριος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb.

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. 12. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. Η δύναμη που ασκείται μεταξύ δυο σημειακών ηλεκτρικών φορτίων είναι ανάλογη των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης τους (νόμος Κουλόμπ).

Διαβάστε περισσότερα