Το χρονικό του χρόνου (Stephen Hawking)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Το χρονικό του χρόνου (Stephen Hawking)"

Transcript

1 1 Λίγη ιστορία Στην αρχαιότητα ο Αριστοτέλης (340 π.χ.) υποστήριξε ότι η Γη ήταν στρογγυλή και όχι επίπεδη, ότι ήταν ακίνητη στο κέντρο του διαστήματος και ότι όλοι οι υπόλοιποι πλανήτες και τα άστρα γύριζαν γύρω από αυτήν. Τον 2 ο αιώνα μ.χ. ο Πτολεμαίος δημιούργησε ένα αστρονομικό μοντέλο με την Γη να στέκει ακίνητη στο κέντρο, περιβαλλόμενη από τον Ερμή, την Αφροδίτη, τον Άρη, τον Δία και τον Κρόνο να κινούνται γύρω της σε κυκλικές τροχιές. Το 1514 μ.χ. ο Κοπέρνικος πρότεινε το αστρονομικό μοντέλο με τον ήλιο ακίνητο στο κέντρο και την Γη με τους υπόλοιπους πλανήτες να γυρίζουν γύρω του σε κυκλικές τροχιές. Το 1609 μ.χ. ο Γαλιλαίος παρατήρησε με την βοήθεια του τηλεσκόπιού του ότι ο Δίας έχει πολλούς δορυφόρους και έτσι συμπέρανε ότι η Γη δεν ήταν αναγκαστικά το κέντρο περιστροφής όλων των ουράνιων σωμάτων. Αργότερα ο Κέπλερ υποστήριξε ότι οι κίνησή τους δεν είναι κυκλική, αλλά ελλειπτική. Το 1687 μ.χ. ο Νεύτων δημοσίευσε το βιβλίο του «Μαθηματικές αρχές της φυσικής φιλοσοφίας» στο οποίο παρουσίαζε μια θεωρία φυσικής για το πώς κινούνται τα σώματα στο χώρο και τον χρόνο. Επιπλέον υπέθεσε τον νόμο της παγκόσμιας βαρυτικής έλξης, σύμφωνα με τον οποίο κάθε σώμα στο σύμπαν έλκει όλα τα υπόλοιπα με μια δύναμη που είναι τόσο πιο μεγάλη όσο πιο μεγάλη μάζα έχουν τα σώματα και όσο πιο κοντά βρίσκονται μεταξύ τους. Βασιζόμενος σε αυτό το νόμο απέδειξε ότι η βαρύτητα αναγκάζει τη Σελήνη να κινείται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τη Γη, και τη Γη με τους άλλους πλανήτες να κινούνται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον ήλιο. Το 1929 μ.χ. ο αστρονόμος Hubble έκανε την μνημειώδη παρατήρηση ότι προς όποια κατεύθυνση και αν κοιτάξουμε, οι μακρινοί γαλαξίες κινούνται απομακρυνόμενοι από εμάς. Με άλλα λόγια το σύμπαν διαστέλλεται! Αυτό σημαίνει ότι στο παρελθόν τα αντικείμενα βρίσκονταν πιο κοντά μεταξύ τους από όσο σήμερα. Έτσι οδηγηθήκαμε στην σκέψη της «Μεγάλης Έκρηξης» ως αρχική στιγμή δημιουργίας του σύμπαντος. Πριν από αυτή το σύμπαν θεωρούμε ότι ήταν απείρως μικρό και πυκνό, ενώ δεν υπήρχε και η έννοια του χρόνου! Σήμερα οι επιστήμονες περιγράφουν το σύμπαν με χρήση δύο βασικών θεωριών: α) με τη θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν που περιγράφει τη δύναμη της βαρύτητας και τη μακροσκοπική δομή του σύμπαντος (από μερικά χιλιόμετρα μέχρι και ένα επτάκις εκατομμύρια χιλιόμετρα) και β) με τη κβαντομηχανική που περιγράφει φαινόμενα σε εξαιρετικά μικρές κλίμακες (π.χ. ένα τρισεκατομμυριοστό του εκατοστού). Όμως ο τελικός αντικειμενικός σκοπός της φυσικής είναι η σύσταση μιας μοναδικής θεωρίας που να περιγράφει όλο το σύμπαν. Χώρος και χρόνος Η θεμελιώδης υπόθεση της θεωρίας της σχετικότητας ήταν ότι «οι νόμοι της φυσικής παραμένουν οι ίδιοι για όλους τους ελεύθερα κινούμενους παρατηρητές, ανεξάρτητα από την ταχύτητά τους». Συγκεκριμένα όλοι οι παρατηρητές πρέπει να μετρούν ότι το φως κινείται με την ίδια ταχύτητα, ανεξάρτητα με ποια ταχύτητα κινούνται οι ίδιοι. Αυτή η υπόθεση έχει ως αποτέλεσμα τις εξής γνωστές θεωρίες: 1. Την ισοδυναμία ενέργειας και μάζας Από την ισοδυναμία μάζας και ενέργειας (που εκφράζεται από την εξίσωση E=mc 2 ) προκύπτει ότι η ενέργεια που αποκτά ένα αντικείμενο λόγω της κίνησής του, προστίθεται στην μάζα του, με αποτέλεσμα να γίνεται δυσκολότερη η περαιτέρω αύξηση της ταχύτητάς του. Ένα αντικείμενο που κινείται με ταχύτητα ίση με το 10% της ταχύτητας του φωτός θα αποκτήσει μάζα μεγαλύτερη κατά 0,5% σε σχέση με την αρχική του, ενώ αν κινηθεί με ταχύτητα ίση με το 90% της ταχύτητας του φωτός, τότε θα αποκτήσει μάζα διπλάσια από την αρχική του!

2 2 Όσο λοιπόν η ταχύτητα ενός αντικειμένου προσεγγίζει την ταχύτητα του φωτός, τόσο πιο γρήγορα μεγαλώνει η μάζα του, με αποτέλεσμα να χρειάζεται όλο και περισσότερη ενέργεια για να αυξηθεί και άλλο η ταχύτητά του. Επομένως πρακτικά κανένα αντικείμενο δεν μπορεί να φτάσει την ταχύτητα του φωτός, αφού η μάζα του θα γινόταν άπειρη και για την κίνησή του θα χρειαζόταν άπειρη ενέργεια! Μόνο τα φωτεινά κύματα ή τα κύματα που δεν έχουν εγγενή μάζα μπορούν να κινούνται με την ταχύτητα του φωτός. 2. Την απόρριψη του απόλυτου χρόνου Στην θεωρία της σχετικότητας δεν υπάρχει κανένας μοναδικός απόλυτος χρόνος. Ο καθένας έχει το δικό του προσωπικό μέτρο χρόνου, το οποίο εξαρτάται από το που βρίσκεται και το πώς κινείται. Αυτό πρέπει να γίνει για να δικαιολογήσουμε τις διαφορετικές μετρήσεις χρόνου από διάφορους παρατηρητές για την κάλυψη μιας απόστασης από το φως. Έτσι αποδεχόμαστε ότι ο χρόνος δεν είναι εντελώς διαχωρισμένος και ανεξάρτητος από το χώρο, αλλά ενωμένος με αυτόν σε μια ουσία που ονομάζεται χωρόχρονος. 3. Ο χωρόχρονος δεν είναι επίπεδος Ο Αϊνστάιν έκανε την εξής επαναστατική υπόθεση: η βαρύτητα δεν είναι μια δύναμη σαν τις άλλες, αλλά είναι συνέπεια του γεγονότος ότι ο χωρόχρονος είναι καμπυλωμένος από την παρουσία μέσα του μάζας και ενέργειας! Έτσι η Γη και οι άλλοι πλανήτες δεν κινούνται σε καμπύλες τροχιές εξαιτίας των βαρυτικών δυνάμεων, αλλά ακολουθούν τις πιο «ευθείες» διαδρομές του καμπυλωμένου χωροχρόνου (γεωδαισιακές καμπύλες). Η μάζα του Ήλιου καμπυλώνει το χωρόχρονο με τέτοιο τρόπο που αν η Γη ακολουθεί μια ευθεία διαδρομή στον τετραδιάστατο χωρόχρονο, σ εμάς φαίνεται να κινείται κατά μήκος μιας καμπύλης τροχιάς στον τρισδιάστατο χώρο! 4. Ο χρόνος περνά πιο αργά κοντά σε ένα σώμα που έχει μεγάλη μάζα Αυτό εξηγείται ως εξής: Η ενέργεια του φωτός είναι υψηλότερη κοντά στην γη, με αποτέλεσμα να έχει και υψηλότερη συχνότητα. Αντιθέτως το φως χάνει ενέργεια κατά την απομάκρυνσή του από το βαρυτικό πεδίο της Γης με αποτέλεσμα να έχει χαμηλότερη συχνότητα. Έτσι ο χρόνος κυλά πιο αργά κοντά στην Γη. Αυτό επαληθεύτηκε πειραματικά το 1962 με χρησιμοποίηση δυο ίδιων χρονομέτρων πολύ μεγάλης ακρίβειας, όπου το ένα τοποθετήθηκε στην βάση ενός υδατόπυργου και το άλλο στην κορυφή του, με αποτέλεσμα μετά από καιρό στο χρονόμετρο της βάσης να εμφανιστεί καθυστέρηση σε σχέση με το χρονόμετρο της κορυφής, ακριβώς όση προέβλεπε η γενική θεωρία της σχετικότητας! Το Σύμπαν διαστέλλεται Το 1924 ο Αμερικανός αστρονόμος Hubble έδειξε ότι ο δικός μας Γαλαξίας δεν είναι ο μοναδικός, παρά μόνο ένας από τους εκατοντάδες δισεκατομμύρια γαλαξίες που μπορούμε να διακρίνουμε (με την χρήση τηλεσκοπίων). Επίσης χρησιμοποιώντας το φαινόμενο Doppler ανακάλυψε ότι το Σύμπαν δεν είναι στατικό, αλλά διαστέλλεται, καθώς οι αποστάσεις μεταξύ των πλανητών μεγαλώνουν συνεχώς! Όμως πόσο γρήγορα διαστέλλεται; Διότι αν διαστέλλεται αρκετά αργά, τότε η βαρυτική έλξη μεταξύ των γαλαξιών θα επιβραδύνει την διαστολή με αποτέλεσμα κάποτε να την σταματήσει και έπειτα θα αρχίσει η συστολή του Σύμπαντος! Όμως αν διαστέλλεται αρκετά γρήγορα, τότε είτε οι γαλαξίες θα συνεχίσουν να απομακρύνονται με σταθερή ταχύτητα, είτε η ταχύτητα με την οποία θα απομακρύνονται θα μειώνεται συνεχώς, χωρίς όμως να μηδενίζεται ποτέ. Για να δοθεί απάντηση στο ερώτημα για το αν το Σύμπαν θα σταματήσει κάποτε να διαστέλλεται και θα αρχίσει να συστέλλεται ή αν θα συνεχίσει να διαστέλλεται επ άπειρο, χρειάζεται να γνωρίζουμε τον σημερινό ρυθμό διαστολής του Σύμπαντος και τη σημερινή του μέση πυκνότητα. Έχοντας ως ένδειξη ότι το Σύμπαν διαστέλλεται κατά 5-10% κάθε ένα δισεκατομμύριο χρόνια και ότι η συνολική μάζα όλων των γνωστών γαλαξιών είναι λιγότερη από το ένα εκατοστό της μάζας που χρειάζεται για να σταματήσει η διαστολή του Σύμπαντος, οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι πιθανόν το Σύμπαν θα συνεχίσει να διαστέλλεται επ άπειρο!

3 3 Αν τώρα υπολογίσουμε χρονικά προς τα πίσω την κίνηση των γαλαξιών, οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι κάποτε η απόσταση μεταξύ των γαλαξιών πρέπει να ήταν μηδενική! Εκείνη την στιγμή - που ονομάζουμε «στιγμή της Μεγάλης Έκρηξης» - η πυκνότητα του Σύμπαντος και η καμπυλότητα του χωρόχρονου πρέπει να ήταν άπειρες. Όμως λόγω του «απείρου» δεν μπορούμε να προβλέψουμε τι συνέβη πριν την Μεγάλη Έκρηξη και γι αυτό θεωρούμε ότι ο χρόνος είχε μια αρχή την στιγμή της Μεγάλης Έκρηξης. Με ένα μαθηματικό θεώρημα ο Penrose και ο Hawking το 1970 απέδειξαν ότι η «ανωμαλία» της Μεγάλης Έκρηξης έπρεπε να υπάρχει, υπό την προϋπόθεση ότι ισχύει η γενική θεωρία της σχετικότητας και ότι το Σύμπαν περιέχει όση ποσότητα ύλης παρατηρούμε. Αργότερα ο Hawking αναίρεσε, υποστηρίζοντας ότι οι ανωμαλίες μπορούν να εξαφανιστούν αν στα μοντέλα μας για το Σύμπαν συμπεριλάβουμε και τα κβαντικά φαινόμενα. Θεωρεί λοιπόν την γενική θεωρία της σχετικότητας ως μια επιμέρους θεωρία που χρειάζεται την βοήθεια της θεωρίας της κβαντικής μηχανικής για την εξήγηση των φαινομένων που συνέβησαν όταν το Σύμπαν ήταν μικροσκοπικό. Αρχές κβαντικής μηχανικής Το 1900 ο Γερμανός φυσικός Max Planck υπέθεσε ότι η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια εκπέμπεται κατά ορισμένα ποσά που ονόμασε κβάντα, τα οποία μεταφέρουν ποσότητα ενέργειας ανάλογη της συχνότητας των κυμάτων που εκπέμπονται. Το 1926 ο Γερμανός επιστήμονας Werner Heisenberg διατύπωσε την αρχή της απροσδιοριστίας, κατά την οποία όσο πιο μεγάλη είναι η ακρίβεια με την οποία προσπαθούμε να μετρήσουμε τη θέση ενός σωματιδίου, τόσο πιο μικρή είναι η ακρίβεια με την οποία μπορούμε να μετρήσουμε την ταχύτητά του και αντίστροφα. Η κβαντική μηχανική δεν προβλέπει για ένα πείραμα ένα μοναδικά καθορισμένο αποτέλεσμα, αλλά ένα πλήθος διαφορετικών πιθανών αποτελεσμάτων και μας πληροφορεί για το πόσο πιθανό είναι το καθένα τους. Στην κβαντική μηχανική υπάρχει ένας δυϊσμός μεταξύ των κυμάτων και των σωματιδίων, όπου κάποιες φορές είναι χρήσιμο να σκεφτόμαστε τα σωματίδια σαν κύματα, ενώ κάποιες άλλες είναι καλύτερο να σκεφτόμαστε τα κύματα σαν σωματίδια. Στοιχειώδη σωματίδια και δυνάμεις της φύσης Ο Αριστοτέλης πίστευε ότι η ύλη ήταν συνεχής και διαιρούνταν χωρίς κανένα όριο. Αργότερα ο Δημόκριτος υποστήριξε ότι η ύλη αποτελούνταν από μικρά αδιαίρετα σωματίδια, τα οποία ονόμασε «άτομα». Στις αρχές του 20 ου αιώνα ο Rutherford έδειξε ότι τα άτομα της ύλης αποτελούνται από ένα εξαιρετικά μικροσκοπικό πυρήνα με θετικά ηλεκτρικά φορτία (πρωτόνια) γύρω από τον οποίο περιστρέφονται αρνητικά ηλεκτρικά φορτία (ηλεκτρόνια). Αργότερα ο Chadwick ανακάλυψε ότι ο πυρήνας περιέχει και τα νετρόνια που έχουν την ίδια μάζα με τα πρωτόνια, αλλά δεν έχουν ηλεκτρικό φορτίο. Το 1969 ο φυσικός Murray Gell-Mann τιμήθηκε με βραβείο Νόμπελ για την ανακάλυψη των κουάρκ. Πρόκειται για σωματίδια τα οποία ανά τριάδες δημιουργούν ένα πρωτόνιο ή ένα νετρόνιο. Χρησιμοποιώντας τον δυϊσμό κύματος-σωματιδίου μπορούμε να περιγράψουμε με όρους σωματιδίων οτιδήποτε υπάρχει στο Σύμπαν, ακόμη και το φως και τη βαρύτητα. Αυτό που συμβαίνει όταν ασκείται μια αλληλεπίδραση είναι ότι ένα σωματίδιο ύλης (ένα ηλεκτρόνιο ή ένα κουάρκ) εκπέμπει ένα σωματίδιο-φορέα αλληλεπίδρασης, με αποτέλεσμα η εκπομπή να αλλάζει την ταχύτητα του σωματιδίου ύλης. Στη συνέχεια το σωματίδιο-φορέας αλληλεπίδρασης συγκρούεται με ένα άλλο σωματίδιο ύλης και απορροφάται από αυτό. Η σύγκρουση αυτή αλλάζει την ταχύτητα του δεύτερου σωματιδίου ύλης, ακριβώς σαν να υπήρξε μια αλληλεπίδραση μεταξύ των δύο σωματιδίων της ύλης.

4 4 Τα σωματίδια φορείς αλληλεπίδρασης ταξινομούνται στις εξής 4 κατηγορίες αλληλεπίδρασης: την βαρυτική, την ηλεκτρομαγνητική, την ασθενή πυρηνική και την ισχυρή πυρηνική αλληλεπίδραση. Η βαρυτική αλληλεπίδραση είναι καθολική (δηλαδή κάθε σωματίδιο υφίσταται την επίδραση της βαρύτητας ανάλογα με τη μάζα ή την ενέργειά του), έχει μεγάλη εμβέλεια και είναι πάντα ελκτική. Οι βαρυτικές δυνάμεις μεταξύ δύο σωματιδίων ύλης οφείλονται στην ανταλλαγή ενός σωματιδίου-φορέα αλληλεπίδρασης που δεν έχει μάζα και ονομάζεται βαρυτόνιο. Επομένως η βαρυτική αλληλεπίδραση μεταξύ του Ήλιου και της Γης οφείλεται στην ανταλλαγή βαρυτονίων μεταξύ των σωματιδίων ύλης που αποτελούν αυτά τα δύο σώματα. Την ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση υφίστανται μόνο όσα σωματίδια έχουν ηλεκτρικό φορτίο (ηλεκτρόνια και κουάρκ). Η ηλεκτρομαγνητική έλξη μεταξύ των ηλεκτρονίων και των πρωτονίων του πυρήνα αναγκάζει τα ηλεκτρόνια να κινούνται γύρω από τον πυρήνα και οφείλεται στην ανταλλαγή μεγάλου πλήθους σωματιδίωνφορέων αλληλεπίδρασης χωρίς μάζα που ονομάζονται φωτόνια. Κατά την μετάβαση ενός ηλεκτρονίου από μια μακρινή τροχιά από τον πυρήνα του ατόμου σε μια κοντινότερη, εκλύεται ενέργεια και εκπέμπεται ένα φωτόνιο, το οποίο μπορεί να συγκρουστεί με ένα άλλο άτομο και να του μετακινήσει ένα ηλεκτρόνιο από μια τροχιά κοντινή στον πυρήνα σε μια μακρύτερη! Η ασθενής πυρηνική αλληλεπίδραση είναι υπεύθυνη για τη ραδιενέργεια και την υφίστανται όλα τα σωματίδια ύλης, εκτός από τα φωτόνια και τα βαρυτόνια. Τα σωματίδια-φορείς της ασθενούς πυρηνικής αλληλεπίδρασης είναι τα βαριά διανυσματικά μποζόνια (W +, W -, Ζ 0 ) που έχουν μάζα περίπου 100 δισεκατομμύρια ηλεκτρονιοβόλτ (100 GeV) το καθένα. Η ισχυρή πυρηνική αλληλεπίδραση συγκρατεί μεταξύ τους τα κουάρκ μέσα στα πρωτόνια και τα νετρόνια, όπως επίσης και τα πρωτόνια με τα νετρόνια μέσα στους πυρήνες των ατόμων. Το σωματίδιο-φορέας αυτής της αλληλεπίδρασης ονομάζεται γλοιόνιο και αλληλεπιδρά μόνο με τον εαυτό του και με τα κουάρκ. Αντιύλη Εκτός από την ύλη, υπάρχει και η αντιύλη, δηλαδή υπάρχουν τα αντιηλεκτρόνια ή αλλιώς ποζιτρόνια και τα αντικουάρκ. Όταν το σωματίδιο και το αντισωματίδιό του συναντιούνται, τότε εξαϋλώνονται. Οι συνδυασμοί των κουάρκ με τα αντικουάρκ αποτελούν τα σωματίδια που ονομάζονται μεσόνια, τα οποία είναι ασταθή, καθώς τα κουάρκ και τα αντικουάρκ μπορεί να εξαϋλωθούν μεταξύ τους, παράγοντας ηλεκτρόνια και άλλα σωματίδια. Η ύλη στη Γη αποτελείται βασικά από πρωτόνια και νετρόνια, που με τη σειρά τους αποτελούνται από κουάρκ. Δεν υπάρχουν αντιπρωτόνια και αντινετρόνια (που αποτελούνται από αντικουάρκ), εκτός από εκείνα τα λίγα που παράγουν οι φυσικοί στους μεγάλους επιταχυντές σωματιδίων. Αλλά και γενικότερα στο Γαλαξία μας δεν υπάρχουν αντιπρωτόνια και αντινετρόνια, εκτός από όσα παράγονται κατά ζεύγη σωματιδίωναντισωματιδίων σε υψηλές ενέργειες. Άλλωστε αν υπήρχαν μεγάλες περιοχές με αντιύλη, τότε θα παρατηρούσαμε μεγάλες ποσότητες ακτινοβολίας από τα κοινά όρια των περιοχών της ύλης και της αντιύλης, όπου θα συγκρούονταν πολλά σωματίδια με τα αντισωματίδιά τους με τελικό αποτέλεσμα την εξαΰλωσή τους και την παραγωγή μεγάλων ποσοτήτων ακτινοβολίας. Πιστεύουμε λοιπόν ότι και στους γαλαξίες η ύλη αποτελείται τελικά από κουάρκ και όχι από αντικουάρκ, αφού φαίνεται απίθανο να υπάρχουν μερικοί γαλαξίες από ύλη και μερικοί από αντιύλη. Όμως γιατί στο Σύμπαν υπάρχουν περισσότερα κουάρκ από αντικουάρκ; Ο λόγος είναι ότι οι φυσικοί νόμοι δεν είναι ακριβώς ίδιοι για τα σωματίδια και τα αντισωματίδια. Ωστόσο είμαστε πολύ τυχεροί που είναι έτσι τα πράγματα, γιατί αλλιώς όλα σχεδόν τα κουάρκ και τα αντικουάρκ θα είχαν εξαϋλωθεί στις αρχικές φάσεις του Σύμπαντος και θα είχαν αφήσει πίσω τους ένα ωκεανό ακτινοβολίας χωρίς σχεδόν καθόλου ύλη!

5 5 Μαύρες τρύπες Για να κατανοήσουμε πως θα μπορούσε να σχηματιστεί μια μαύρη τρύπα, πρέπει πρώτα να καταλάβουμε τον κύκλο ζωής ενός άστρου. Ένα άστρο σχηματίζεται όταν μια μεγάλη ποσότητα αερίου (κυρίως υδρογόνου) αρχίζει να καταρρέει εξαιτίας της ίδιας της βαρυτικής έλξης. Καθώς ο όγκος του αερίου συστέλλεται, τα άτομά του συγκρούονται μεταξύ τους όλο και συχνότερα με όλο και μεγαλύτερες ταχύτητες. Επειδή το αέριο θερμαίνεται όλο και περισσότερο και λόγω της μεγάλης ορμής της σύγκρουσης μεταξύ των ατόμων του υδρογόνου, αυτά συγχωνεύονται μεταξύ τους και σχηματίζουν άτομα ηλίου. Η θερμότητα που εκλύεται από αυτή την πυρηνική αντίδραση (που εμφανίζεται ως φωτοβολία του άστρου) αυξάνει την πίεση του αερίου μέχρι να εξισορροπηθεί η βαρυτική έλξη, οπότε και το άστρο παύει να συστέλλεται. Τα άστρα παραμένουν σ αυτή την σταθερή κατάσταση για πολύ καιρό, με την πίεση από την θερμότητα των πυρηνικών αντιδράσεων να εξισορροπεί την πίεση της βαρυτικής έλξης. Όμως το υδρογόνο και τα άλλα πυρηνικά καύσιμα κάποτε εξαντλούνται, οπότε το άστρο θα αρχίσει να ψύχεται και άρα να συστέλλεται. Το τι μπορεί να του συμβεί εξαρτάται από την μάζα του άστρου σε σχέση με το όριο Chandrasehkar, ο οποίος υπολόγισε ότι ένα ψυχρό άστρο με μάζα μεγαλύτερη από μιάμιση φορά περίπου της μάζας του Ήλιου δεν μπορεί να διατηρεί την ισορροπία του και καταρρέει από τη βαρυτική έλξη του. Έτσι αν η μάζα του άστρου είναι μικρότερη από αυτό το όριο, τότε το άστρο μπορεί κάποτε να σταματήσει να συστέλλεται και να παραμείνει σ ένα τελικό στάδιο, έχοντας ακτίνα λίγων χιλιάδων χιλιομέτρων και πυκνότητα δεκάδων τόνων ανά κυβικό εκατοστόμετρο! Αυτά τα άστρα λέγονται λευκοί νάνοι. Ένα από τα πρώτα τέτοια άστρα που ανακαλύφθηκαν κινείται σε τροχιά γύρω από τον Σείριο, το φωτεινότερο άστρο του νυχτερινού ουρανού μας. Αν το άστρο έχει οριακή μάζα περίπου μία ή δύο φορές μεγαλύτερη από τη μάζα του Ήλιου, αλλά ακτίνα μικρότερη και από αυτήν των λευκών νάνων, τότε η βαρυτική έλξη εξισορροπείται από την άπωση μεταξύ των νετρονίων και των πρωτονίων και γι αυτό ονομάζονται αστέρες νετρονίων. Έχουν ακτίνα περίπου χιλιομέτρων και πυκνότητα δεκάδων εκατομμυρίων τόνων ανά κυβικό εκατοστόμετρο! Αν η μάζα του άστρου είναι μεγαλύτερη από το όριο Chandrasehkar, τότε όταν το άστρο συρρικνωθεί σε κάποια κρίσιμη ακτίνα, το βαρυτικό πεδίο στην επιφάνειά του γίνεται τόσο ισχυρό, ώστε το φως δεν μπορεί πια να διαφύγει από την επιφάνεια του άστρου! Τα πάντα παγιδεύονται στο βαρυτικό του πεδίο, αφού σύμφωνα με τη θεωρία της σχετικότητας τίποτα δεν κινείται ταχύτερα από το φως. Έτσι έχουμε μια περιοχή του χωρόχρονου από την οποία τίποτα δεν μπορεί να διαφύγει και να φτάσει σε κάποιον παρατηρητή μακριά από το άστρο. Αυτή την περιοχή την ονομάζουμε μαύρη τρύπα. Ο ορίζοντας γεγονότων, δηλαδή το όριο της περιοχής του χωρόχρονου απ όπου τίποτα δεν μπορεί να διαφύγει, λειτουργεί σαν μεμβράνη μονής κατεύθυνσης γύρω από την μαύρη τρύπα. Αν κάποιο αντικείμενο περάσει αυτό τον ορίζοντα και μπει στην μαύρη τρύπα, τότε δεν πρόκειται να ξαναβγεί ποτέ περνώντας τον κατά την αντίστροφη κατεύθυνση. Υπάρχουν οι μη περιστρεφόμενες και οι περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες. Οι μη περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες είναι απόλυτα σφαιρικές και το μέγεθός τους εξαρτάται μόνο από την μάζα τους. Επομένως όλες οι μαύρες τρύπες που έχουν την ίδια μάζα, πρέπει να είναι ίδιες. Αν ο ρυθμός περιστροφής της δεν είναι μηδέν (δηλαδή περιστρέφεται), τότε η μαύρη τρύπα εξογκώνεται στις περιοχές γύρω από τον ισημερινό της (ακριβώς όπως η Γη) και μάλιστα όσο ταχύτερα περιστρέφεται, τόσο περισσότερο εξογκώνεται. Το μέγεθος και το σχήμα μιας περιστρεφόμενης μαύρης τρύπας εξαρτώνται μόνο από τη μάζα της και το ρυθμό περιστροφής της γύρω από άξονα συμμετρίας της.

6 6 Το πλήθος άστρων που πρέπει να έχουν μετατραπεί σε μαύρες τρύπες στη μακραίωνη ιστορία του Σύμπαντος πρέπει να είναι πολύ μεγάλο, αφού στη διάρκεια αυτή πολλά άστρα πρέπει να εξάντλησαν τα πυρηνικά τους καύσιμα και να κατέρρευσαν. Οι μαύρες τρύπες ενδέχεται να είναι περισσότερες και από τα ορατά άστρα, τα οποία μόνο στο Γαλαξία μας είναι περίπου εκατό δισεκατομμύρια! Η πρόσθετη βαρυτική έλξη από τόσο πολλές μαύρες τρύπες μπορεί να εξηγήσει το ρυθμό περιστροφής του Γαλαξία μας, καθώς η μάζα των ορατών άστρων δεν είναι από μόνη της αρκετά μεγάλη για να προκαλέσει έναν τέτοιο ρυθμό περιστροφής. Ωστόσο μια μαύρη τρύπα πρέπει να εκπέμπει ακτινοβολία και σωματίδια σαν να είναι ένα θερμό σώμα με θερμοκρασία που εξαρτάται μόνο από την μάζα της μαύρης τρύπας, που σημαίνει ότι όσο περισσότερη είναι η μάζα της, τόσο μικρότερη είναι η θερμοκρασία της. Όμως πως είναι δυνατόν να φαίνεται ότι μια μαύρη τρύπα εκπέμπει σωματίδια, όταν γνωρίζουμε ότι τίποτε δεν μπορεί να διαφύγει από τον ορίζοντα των γεγονότων της; Η απάντηση που δίνει η κβαντική θεωρία λέει ότι τα σωματίδια δεν προέρχονται από το εσωτερικό της μαύρης τρύπας, αλλά από τον «κενό» χώρο έξω ακριβώς από τον ορίζοντα γεγονότων της! Εκεί υπάρχουν ζεύγη σωματιδίων-αντισωματιδίων με θετική και αρνητική ενέργεια αντίστοιχα, από τα οποία όταν το ένα από τα δύο (συνήθως αυτό με την αρνητική ενέργεια) το «ρουφήξει» η μαύρη τρύπα, τότε το άλλο (αυτό με τη θετική ενέργεια) εμφανίζεται ως προϊόν εκπομπής από την μαύρη τρύπα. Η θετική ενέργεια της ακτινοβολίας που θα εκπέμπεται προς τα έξω από τη μαύρη τρύπα θα εξισορροπείται από μια ροή σωματιδίων αρνητικής ενέργειας που θα πέφτουν μέσα της. Από την εξίσωση του Αϊνστάιν E=mc 2 βλέπουμε ότι η ενέργεια είναι ανάλογη με την μάζα. Επομένως ροή αρνητικής ενέργειας μέσα στην μαύρη τρύπα έχει ως αποτέλεσμα μείωση της μάζας της. Όμως όσο μειώνεται η μάζα της μαύρης τρύπας, τόσο αυξάνεται η θερμοκρασία της και ο ρυθμός εκπομπής ακτινοβολίας, με αποτέλεσμα η μάζα της να μειώνεται ακόμα πιο γρήγορα. Δεν είναι σαφές τι ακριβώς θα συμβεί όταν κάποτε η μάζα της μαύρης τρύπας γίνει πάρα πολύ μικρή. Η πιο εύλογη διαδικασία είναι ότι ολόκληρη η μαύρη τρύπα θα εξαφανιστεί εντελώς μέσα σε μια τρομερή τελική έκρηξη, ισοδύναμη με μια έκρηξη εκατομμυρίων εκατοντάδων πυρηνικών βομβών! Ίσως υπάρχουν αρχέγονες μαύρες τρύπες με μάζα πολύ μικρότερη από εκείνη του Ήλιου, οι οποίες σχηματίστηκαν από τη βαρυτική κατάρρευση ανομοιογενειών κατά τα πολύ πρώιμα στάδια του Σύμπαντος. Αυτές οι μαύρες τρύπες θα έχουν και πολύ μεγαλύτερη θερμοκρασία και πολύ μεγαλύτερους ρυθμούς εκπομπής ακτινοβολίας. Μια αρχέγονη μαύρη τρύπα που έχει αρχική μάζα ενός δισεκατομμυρίου τόνων θα έχει διάρκεια ζωής ίση περίπου με την ηλικία του Σύμπαντος. Αρχέγονες μαύρες τρύπες με αρχικά μικρότερες μάζες θα έχουν ήδη εξαφανιστεί εντελώς στη σημερινή εποχή. Όσες όμως είχαν λίγο μεγαλύτερες μάζες θα εκπέμπουν ακόμη ακτινοβολία με τη μορφή ακτίνων γ και Χ. Τέτοιες μαύρες τρύπες δεν αξίζουν να φέρουν το επίθετο «μαύρες», αφού στην πραγματικότητα είναι «άσπρες» εξαιτίας της μεγάλης τους θερμοκρασίας, ενώ εκπέμπουν ενέργεια με ρυθμό περίπου δέκα χιλιάδων μεγαβάτ! Η θεωρία της Θερμής Μεγάλης Έκρηξης Τη στιγμή της Μεγάλης Έκρηξης φανταζόμαστε ότι το Σύμπαν πρέπει να είχε μηδενικό μέγεθος και για το λόγο αυτό πρέπει να ήταν άπειρα θερμό. Αλλά καθώς το Σύμπαν διαστελλόταν και το μέγεθός του αυξανόταν, η θερμοκρασία του μειωνόταν. Ένα δευτερόλεπτο μετά την Μεγάλη Έκρηξη η θερμοκρασία του είχε πέσει στους δέκα περίπου δισεκατομμύρια βαθμούς (δηλαδή χίλιες φορές μεγαλύτερη από τη θερμοκρασία στο κέντρο του Ήλιου!). Στο στάδιο αυτό υπήρχαν κυρίως φωτόνια, ηλεκτρόνια, νετρίνα, αντισωματίδια, πρωτόνια και νετρόνια.

7 7 Εκατό δευτερόλεπτα μετά τη Μεγάλη Έκρηξη η θερμοκρασία θα είχε πέσει στο ένα δισεκατομμύριο βαθμούς (δηλαδή όση είναι και στο κέντρο των πιο θερμών άστρων). Στη θερμοκρασία αυτή τα πρωτόνια και τα νετρόνια δεν διέθεταν αρκετή ενέργεια για να διαφύγουν από την έλξη της ισχυρής πυρηνικής αλληλεπίδρασης, με αποτέλεσμα να αρχίσουν να συνενώνονται μεταξύ τους και να παράγουν πυρήνες δευτερίου (ένα πρωτόνιο και ένα νετρόνιο). Αυτοί συνενωθήκαν με άλλα πρωτόνια και νετρόνια για να παράγουν πυρήνες ηλίου, λιθίου και βηρυλλίου. Στις πρώτες λίγες ώρες του Σύμπαντος η παραγωγή του ηλίου και των άλλων στοιχείων είχε ήδη συμπληρωθεί. Στο επόμενο ένα εκατομμύριο χρόνια το Σύμπαν συνέχισε να διαστέλλεται χωρίς να συμβαίνει τίποτε το σημαντικό. Όμως όταν η θερμοκρασία του έπεσε σε μερικές χιλιάδες βαθμούς, τότε τα ηλεκτρόνια και οι πυρήνες δεν είχαν πια αρκετή ενέργεια για να συνεχίσουν να διαφεύγουν από την αμοιβαία ηλεκτρομαγνητική έλξη και έτσι άρχισαν να συνενώνονται και να σχηματίζουν άτομα. Στις περιοχές που τύχαινε να είναι λίγο πυκνότερες από το μέσο όρο, η διαστολή επιβραδυνόταν λόγω της πρόσθετης βαρυτικής έλξης, με αποτέλεσμα να σταματήσει η διαστολή τους και να αρχίσει η συρρίκνωσή τους. Η βαρυτική έλξη που ασκούσε η ύλη γύρω από αυτές τις περιοχές, τις ανάγκασε να περιστρέφονται με ένα ρυθμό, ο οποίος συνεχώς αυξανόταν λόγω της διαρκούς συρρίκνωσης της περιοχής. Με αυτό τον τρόπο γεννήθηκαν οι δισκοειδείς περιστρεφόμενοι γαλαξίες. Κάποιες άλλες περιοχές του Σύμπαντος που δεν έτυχε να αρχίσουν να περιστρέφονται, εξελίχθηκαν σε αντικείμενα ωοειδούς σχήματος, που ονομάζονται ελλειπτικοί γαλαξίες. Με την πάροδο του χρόνου τα αέρια υδρογόνου και ηλίου μέσα στους γαλαξίες διαχωρίστηκαν σε μικρότερα νέφη αερίων που κατέρρευσαν κάτω από την ίδια τους την βαρύτητα και συρρικνώθηκαν. Από τη σύγκρουση των ατόμων στο εσωτερικό τους αυξήθηκε η θερμοκρασία τους, με αποτέλεσμα να αρχίσουν στο εσωτερικό τους πυρηνικές αντιδράσεις σύντηξης που μετέτρεπαν το υδρογόνο σε ήλιο. Η θερμότητα που απελευθερωνόταν μεγάλωνε την εσωτερική πίεση των αερίων και έτσι τα εμπόδισε να συρρικνωθούν κι άλλο. Έτσι παραμένουν για μεγάλο χρονικό διάστημα σ αυτή την σταθερή κατάσταση καίγοντας υδρογόνο σε ήλιο και ακτινοβολώντας την ενέργεια που απελευθερώνεται (χαρακτηριστικό παράδειγμα τέτοιων άστρων είναι ο Ήλιος μας). Όταν εξαντληθεί το υδρογόνο ενός τέτοιου άστρου, τότε η κεντρική περιοχή του καταρρέει σε μια πολύ πυκνή κατάσταση: ένα αστέρα νετρονίων ή μια μαύρη τρύπα. Μερικές φορές οι εξωτερικές περιοχές του άστρου μπορεί να εκτιναχθούν μακριά με μια τρομερή έκρηξη που ονομάζεται σουπερνόβα. Μια τέτοια έκρηξη είναι λαμπρότερη απ όλα μαζί τα άστρα του γαλαξία στον οποίο συμβαίνει! Ο Ήλιος μας είναι άστρο 2 ης ή 3 ης γενιάς, καθώς πρέπει να σχηματίστηκε πριν από πέντε δισεκατομμύρια χρόνια από την ύλη ενός περιστρεφόμενου νέφους που περιείχε υπολείμματα προηγούμενων εκρήξεων σουπερνόβα. Επίσης μια μικρή ποσότητα των βαρύτερων στοιχείων συγκεντρώθηκε σε μερικές περιοχές και σχημάτισε τα σώματα που κινούνται γύρω από τον Ήλιο, δηλαδή τη Γη και τους άλλους πλανήτες.

8 8 Θεωρία δημιουργίας ζωής στη Γη Στην αρχή η Γη ήταν πολύ θερμή και δεν είχε ατμόσφαιρα. Με την πάροδο του χρόνου άρχισε να ψύχεται και απέκτησε ατμόσφαιρα αερίων (δηλητηριώδη για τον άνθρωπο, κυρίως υδρόθειο και καθόλου οξυγόνο) που αποδεσμεύτηκαν από τα πετρώματα. Κάτω από αυτές τις συνθήκες και μάλλον στους ωκεανούς δημιουργήθηκαν τα μακρομόρια, ως αποτέλεσμα τυχαίου συνδυασμού ατόμων σε πιο σύνθετα σώματα. Αυτά δημιούργησαν άλλα μακρομόρια πιο σύνθετα και πιο εξελιγμένα, τα οποία σταδιακά αντικατέστησαν τα προηγούμενα. Οι πρώτες αρχέγονες μορφές ζωής κατανάλωναν διάφορα υλικά, όπως υδρόθειο και απελευθέρωναν διάφορα άλλα, όπως οξυγόνο. Έτσι σιγά σιγά η ατμόσφαιρα άλλαξε και η σύνθεσή της έγινε αυτή που είναι σήμερα. Αυτή η σύνθεση επέτρεψε να δημιουργηθούν ανώτερες μορφές ζωής, όπως ψάρια, αμφίβια, θηλαστικά και τελικά το ανθρώπινο είδος! Ταξίδι στο χρόνο Υπάρχουν διάφορες θεωρίες που μιλούν για ταξίδια στο χρόνο. Μια από αυτές βασίζεται στο σπάσιμο του φράγματος της ταχύτητας του φωτός, καθώς αναφέρει ότι αν κάτι καταφέρει να ταξιδέψει πιο γρήγορα από το φως, τότε από τη θεωρία της σχετικότητας υποδηλώνεται ότι μπορεί να ταξιδέψει και πίσω στο χρόνο! Ωστόσο στους επιταχυντές του Fermilab και του CERN δεν έχουμε καταφέρει να επιταχύνουμε στοιχειώδη σωματίδια με ταχύτητα μεγαλύτερη από το 99,99% της ταχύτητας του φωτός. Μάλιστα παρατηρήθηκε ότι δεν μπορούμε να τα κάνουμε να ξεπεράσουν το φράγμα της ταχύτητας του φωτός, ακόμα και αν τροφοδοτήσουμε τον επιταχυντή με αρκετή επιπλέον ενέργεια. Μια άλλη θεωρία βασίζεται στην στρέβλωση του χωρόχρονου έτσι ώστε να δημιουργηθεί μια κοσμική σήραγγα, δηλαδή ένας λεπτός σωλήνας χωρόχρονου που μπορεί να συνδέσει δύο σχεδόν επίπεδες και απομακρυσμένες μεταξύ τους περιοχές του Σύμπαντος. Ο Αϊνστάιν και ο Rosen έδειξαν ότι για δημιουργηθεί μια κοσμική σήραγγα χρειαζόμαστε μια περιοχή του χωρόχρονου με αρνητική καμπυλότητα, που σημαίνει ότι η ύλη του πρέπει να έχει αρνητική πυκνότητα. Αυτό μπορεί να ακούγεται παράδοξο, όμως η κβαντική θεωρία επιτρέπει στην ενεργειακή πυκνότητα κάποιων περιοχών να είναι αρνητική, αρκεί να εξισορροπείται από τη θετική ενεργειακή πυκνότητα κάποιων άλλων περιοχών, έτσι ώστε η συνολική ενέργεια να παραμένει πάντοτε θετική. Υπάρχουν πειραματικές ενδείξεις ότι ο χωρόχρονος μπορεί να είναι καμπυλωμένος και στρεβλωμένος, με τρόπο που να επιτρέπει ταξίδια στο χρόνο! Όμως γιατί δεν είχαμε επισκέπτες από το παρελθόν ή από το μέλλον; Βέβαια οι μαρτυρίες ανθρώπων περί UFO ίσως είναι μια ένδειξη ότι μας επισκέφθηκαν εξωγήινοι ή άνθρωποι από το μέλλον. Ωστόσο το παρελθόν είναι δεδομένο και αναλλοίωτο και ο χωρόχρονός του δεν παρουσιάζει το είδος της στρέβλωσης που απαιτείται για την πραγματοποίηση ενός ταξιδιού πίσω στο χρόνο. Αυτό συνεπάγεται ότι τα ταξίδια στο χρόνο περιορίζονται αποκλειστικά στο μέλλον! Πάντως στην περίπτωση που θα πραγματοποιηθεί ταξίδι στο παρελθόν, ο ταξιδιώτης του χρόνου δεν θα έχει ελεύθερη βούληση, αφού δεν θα μπορεί να αλλάξει το ήδη καταγεγραμμένο παρελθόν

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN. Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ. 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN. Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ. 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012 ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012 Υπεύθυνοι καθηγητές Μαραγκουδάκης Επαμεινώνδας και Φαράκου Γεωργία ΤΟ ΠΑΝΗΓΥΡΙ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15 Διάλεξη 14: Μεσόνια και αντισωματίδια Μεσόνια Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως (διάλεξη 13) η έννοια των στοιχειωδών σωματίων άλλαξε πολλές φορές μέχρι σήμερα. Μέχρι το 1934 ο κόσμος των στοιχειωδών σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. Γουργουλιάτος ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ Αντικείμενα που εμποδίζουν την διάδοση φωτός από αυτά Πρωτοπροτάθηκε γύρω στα 1783 (John( John Michell) ως αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Η φυσική υψηλών ενεργειών µελετά το µικρόκοσµο, αλλά συνδέεται άµεσα µε το µακρόκοσµο Κοσµολογία - Μελέτη της δηµιουργίας και εξέλιξης του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ Λεονάρδος Γκουβέλης Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου Συνοπτικά: Κοσμολογικές θεωρίες ανά τους αιώνες Σύγχρονη κοσμολογική άποψη Αστρονομικές αποδείξεις της θεωρίας του Big Bang Μεγάλα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ελένη Πετράκου - National Taiwan University ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Πρόγραμμα επιμόρφωσης ελλήνων εκπαιδευτικών CERN, 7 Νοεμβρίου 2014 You are here! 1929: απομάκρυνση γαλαξιών θεωρία της μεγάλης έκρηξης

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ 28 Νοεµβρίου 2009 Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης.

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. 1 Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. Μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα υπήρχε μια αντίληψη για τη φύση των πραγμάτων βασισμένη στις αρχές που τέθηκαν από τον Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν.

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς Α. ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη 1 light year = 0.951 10 16 m 1 AU = 1.50 10 11 m 1 = 4.85 10 6 rad 1pc 1 parsec 1AU/(1 in rad) = 3.1

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν, το βαρυτικό πεδίο κάθε μάζας δημιουργεί μια καμπύλωση στον χώρο (μάλιστα στον χωροχρόνο),

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή πετρώδεις: Ερμής, Αφροδίτη, Γη και Άρης, και 4 εξωτερικούς: Δίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A Ένα ισότοπο, το οποίο συµβολίζουµε µε Z X, έχει ατοµικό αριθµό Ζ και µαζικό αριθµό Α. Ο πυρήνας του ισοτόπου

Διαβάστε περισσότερα

www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html

www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html Σύγχρονη Φυσική Στοιχειώδη Σωµατίδια Σωµατίδια Επιταχυντές Ανιχνευτές Αλληλεπιδράσεις Συµµετρίες Νόµοι ιατήρησης Καθιερωµένο Πρότυπο www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html Σύγχρονη Φυσική: Στοιχειώδη

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 Φ230: Αστροφυσική Ι Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 1. Ο Σείριος Α, έχει φαινόμενο οπτικό μέγεθος mv - 1.47 και ακτίνα R1.7𝑅 και αποτελεί το κύριο αστέρι ενός διπλού συστήματος σε απόσταση 8.6

Διαβάστε περισσότερα

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ ΔΡ. ΣΠΥΡΟΣ ΒΑΣΙΛΑΚΟΣ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ 25/11/2015 Η ΧΡΥΣΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ 96% του Σύμπαντος

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2-1 Ένας φύλακας του ατομικού ρολογιού καισίου στο Γραφείο Μέτρων και Σταθμών της Ουάσιγκτον. 2-2 Άτομα στην επιφάνεια μιας μύτης βελόνας όπως φαίνονται μεηλεκτρονικόμικροσκό 2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Η ασφάλεια στον LHC Ο Μεγάλος Επιταχυντής Συγκρουόµενων εσµών Αδρονίων (Large Hadron Collider, LHC) είναι ικανός να επιτύχει ενέργειες που κανένας άλλος επιταχυντής έως σήµερα δεν έχει προσεγγίσει. Ωστόσο,

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 130 Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. Απαντήσεις στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. α, β 2. γ 3. ε 4. β, δ 5. γ 6. α, β, γ, ε Β. Απαντήσεις στις ερωτήσεις συµπλήρωσης κενού 1. η αρχαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας Γιώργος Νικολιδάκης 9/18/2013 1 Κωνικές Τομές Είναι καμπύλες που σχηματίζονται καθώς επίπεδα τέμνουν με διάφορες γωνίες επιφάνειες κώνων. Παραβολή Έλλειψη -κύκλος Υπερβολή

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Αντωνίου Αντώνης, Φυσικός antoniou@sch.gr, http://users.att.sch.gr/antoniou Απόδοση στα ελληνικά της µελέτης του Richard P. Olenick, καθηγητή Φυσικής του University of Dallas.

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Εισαγωγή Η πιο κάτω παρουσίαση είναι η αρχή του δρόµου στη µακριά λεωφόρο της γνώσης

Διαβάστε περισσότερα

Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ

Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ 1 Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Θα αποδεχτούµε ότι το παν αποτελείται από το κενό και τα άτοµα, όπως υποστήριξε ο ηµόκριτος; Αν δεχτούµε σαν αξίωµα αυτή την υπόθεση, τι είναι το κενό και

Διαβάστε περισσότερα

1 http://didefth.gr/mathimata

1 http://didefth.gr/mathimata Πυρηνική Ενέργεια Οι ακτινοβολίες που προέρχονται από τα ραδιενεργά στοιχεία, όπως είναι το ουράνιο, έχουν µεγάλο ενεργειακό περιεχόµενο, µ' άλλα λόγια είναι ακτινοβολίες υψηλής ενέργειας. Για παράδειγµα,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ο π υ π ρή ρ να ή ς να τ ο τ υ ο ατόµου

Ο Ο π υ π ρή ρ να ή ς να τ ο τ υ ο ατόµου Ο πυρήνας του ατόµου Το 1896 ο Henri Becquerel παρατήρησε ότι ένα ορυκτό που περιείχε ουράνιο εξέπεµπε αόρατη ακτινοβολία. Η ακτινοβολία αυτή ήταν εξαιρετικά διεισδυτική, διαπερνούσε το µαύρο χαρτί - περιτύλιγµα

Διαβάστε περισσότερα

Κατερίνα Αρώνη Δεκέμβριος 2012

Κατερίνα Αρώνη Δεκέμβριος 2012 Κατερίνα Αρώνη Δεκέμβριος 2012 Η αναζήτηση Από τα αρχαία χρόνια ο άνθρωπος προσπαθούσε να ανακαλύψει τα δομικά συστατικά της ύλης. Ο Αριστοτέλης πίστευε ότι 4 βασικά στοιχεία συνθέτουν τον κόσμο γύρω μας:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΩΙΜΟ ΣΥΜΠΑΝ. Λαυρεντιάδου Αναστασία, Κουργιαντάκη Βασιλική Εκπαιδευτήρια «Απόστολος Παύλος» anastasia_lav_94@hotmail.com/vkourgiantaki@gmail.

ΤΟ ΠΡΩΙΜΟ ΣΥΜΠΑΝ. Λαυρεντιάδου Αναστασία, Κουργιαντάκη Βασιλική Εκπαιδευτήρια «Απόστολος Παύλος» anastasia_lav_94@hotmail.com/vkourgiantaki@gmail. ΤΟ ΠΡΩΙΜΟ ΣΥΜΠΑΝ Λαυρεντιάδου Αναστασία, Κουργιαντάκη Βασιλική Εκπαιδευτήρια «Απόστολος Παύλος» anastasia_lav_94@hotmail.com/vkourgiantaki@gmail.com Επιβλέπων Καθηγητής: Χριστίδης Σπύρος Φυσικός, Εκπαιδευτήρια

Διαβάστε περισσότερα

1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩ ΩΝ ΣΩΜΑΤΙ ΙΩΝ ΚΑΙ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ Στοιχειώδη σωµατίδια 1) Τι ονοµάζουµε στοιχειώδη σωµατίδια και τι στοιχειώδη σωµάτια; Η συνήθης ύλη, ήταν γνωστό µέχρι το 1932 ότι αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτό το έγγραφο ΔΕΝ θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε και τις σημειώσετε σ αυτό το έντυπο,

Διαβάστε περισσότερα

Η μελλοντική εξέλιξη του Σύμπαντος. Γεώργιος Κοντόπουλος

Η μελλοντική εξέλιξη του Σύμπαντος. Γεώργιος Κοντόπουλος Η μελλοντική εξέλιξη του Σύμπαντος Γεώργιος Κοντόπουλος (Δείτε τη σχετική παρουσίαση αρχείο.powerpoint) Το θέμα του μέλλοντος του Σύμπαντος ενδιαφέρει ιδιαίτερα τόσο τη Θεολογία όσο και την Αστρονομία.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ. 4 Η Ηe

ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ. 4 Η Ηe ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ Η ενέργεια στον Ήλιο (και στα άλλα αστέρια της Κύριας Ακολουθίας ) παράγεταi μέσω αντιδράσεων σύντηξης. Σύντηξη: πυρηνική αντίδραση μέσω της οποίας βαρείς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ Δ Ο Μ Η Κ Α Ι ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ «Μπορεί και μακριά πολύ μέσα στων ουρανών τ' αποκαΐδια την Ανδρομέδα, την Άρκτο ή την Παρθένο... Άραγες

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ ΤΙ ΤΟ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΟ ΜΑΖΑΣ ΔΕΙΧΝΕΙ. Δείχνουμε σχεδιάγραμμα φασματοσκοπίου μάζας για να κάνουμε την ανάλυση.

ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ ΤΙ ΤΟ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΟ ΜΑΖΑΣ ΔΕΙΧΝΕΙ. Δείχνουμε σχεδιάγραμμα φασματοσκοπίου μάζας για να κάνουμε την ανάλυση. ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΤΙ ΤΟ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΟ ΜΑΖΑΣ ΔΕΙΧΝΕΙ Δείχνουμε σχεδιάγραμμα φασματοσκοπίου μάζας για να κάνουμε την ανάλυση. Φασματοσκόπιο μάζας Εξατμισμένη ύλη ή αέριο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας

Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας «Η επιστήμη και η γνώση προχωρούν ρ μπροστά μόνο αν αμφισβητήσουμε τους μεγάλους» Χρονικά της Φυσικής 1905 (Annalen der Physik) Γενική Θεωρία της Σχετικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΜΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΜΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΜΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑ Το ηλιακό ή πλανητικό μας σύστημα αποτελείται από: τον Ήλιο, που συγκεντρώνει το 99,87% της συνολικής μάζας του, τους 9 μεγάλους πλανήτες, που συγκεντρώνουν το υπόλοιπο 0,1299

Διαβάστε περισσότερα

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα)

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα) Το πρότυπο του Bοhr για το άτοµο του υδρογόνου (α) (β) (γ) (α): Συνεχές φάσµα λευκού φωτός (β): Γραµµικό φάσµα εκποµπής αερίου (γ): Φάσµα απορρόφησης αερίου Κάθε αέριο έχει το δικό του φάσµα εκποµπής (σαν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ

ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ. Θέμα Δ ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Θέμα Δ 4_2149 Άτομο υδρογόνου βρίσκεται σε κατάσταση όπου η στροφορμή του είναι ίση με 3,15 10-34 J s. Δ1) Σε ποια στάθμη βρίσκεται το ηλεκτρόνιο; Δ2) Αν το άτομο έφθασε στην προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος

Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος Παράδοξα σωματίδια Μετά την ανακάλυψη του μεσονίου που είχε προβλέψει ο Yukawa, την ανακάλυψη των αντισωματιδίων του Dirac και την κοπιώδη αλλά αποτελεσματική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ Η Μεγάλη Έκρηξη Πριν από 10-15 δις χρόνια γεννήθηκε το Σύμπαν με μια εξαιρετικά θερμή και βίαια διαδικασία Το σύμπαν

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Το μποζόνιο Higgs (Σωματίδιο του Θεού) και ο ρόλος του Μεγάλου Αδρονικού Επιταχυντή στην Ανακάλυψη του Ομάδα Μαθητών:

Το μποζόνιο Higgs (Σωματίδιο του Θεού) και ο ρόλος του Μεγάλου Αδρονικού Επιταχυντή στην Ανακάλυψη του Ομάδα Μαθητών: 1 Το μποζόνιο Higgs (Σωματίδιο του Θεού) και ο ρόλος του Μεγάλου Αδρονικού Επιταχυντή στην Ανακάλυψη του Ομάδα Μαθητών: Ιωάννου Παναγιώτης, Λεωνίδου Άντρεα, Βαφέα Ραφαέλα, Παναρέτου Κατερίνα Συντονιστής

Διαβάστε περισσότερα

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Νίκος Κυλάφης Πανεπιστήµιο Κρήτης Η µελέτη του θέµατος ξεκίνησε ως διδακτορική διατριβή του Δηµήτρη Γιαννίου (Princeton) και συνεχίζεται. Ιωάννινα, 8-9-11 Κατ αρχάς, πώς ξέρομε

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. β. ανιχνεύεται με τους φωρατές υπερύθρου.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. β. ανιχνεύεται με τους φωρατές υπερύθρου. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 1 ΙΟΥΛΙΟΥ 008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1ο Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία της θεωρίας της Σχετικότητας. Άλμπερτ Αϊνστάιν 1905

Στοιχεία της θεωρίας της Σχετικότητας. Άλμπερτ Αϊνστάιν 1905 Στοιχεία της θεωρίας της Σχετικότητας Άλμπερτ Αϊνστάιν 1905 Αξιώματα Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας, Αϊνστάιν (1905) μοναδική γοητεία εξαιτίας της απλότητας και κομψότητας των δύο αξιωμάτων πάνω στα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Σωμάτια & Αντισωμάτια Κουάρκ & Λεπτόνια Αδρόνια & Διατήρηση κβαντικών αριθμών 16/12/2011 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωμάτια

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 Αστρονομία στο Υπέρυθρο - Ένας Αθέατος Κόσμος Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΥΠΕΡΥΘΡΟ 2. ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ 3. ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Το λαμπρότερο αστέρι στον νυχτερινό ουρανό είναι ο Σείριος Α του αστερισμού του Μεγάλου Κυνός (a Canis Majoris) και αποτελεί μέρος διπλού συστήματος αστέρων. Απέχει από το ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Κοσµολογία. Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος.

Κοσµολογία. Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος. Κοσµολογία Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος. Τι είναι όµως η Κοσµολογία; Ηκοσµολογία είναι ο κλάδος της φυσικής που µελετά την δηµιουργία και την εξέλιξη του Σύµπαντος. Με τον όρο Σύµπαν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

R s ~ M Για αστρικές μάζες ΜΟ είναι μερικές φορές μικρότερη των αστέρων νετρονίων

R s ~ M Για αστρικές μάζες ΜΟ είναι μερικές φορές μικρότερη των αστέρων νετρονίων Μελανές οπές Πόση θα πρέπει να είναι η R μάζας Μ ώστε υ διαφ =c; 2GM Μάζα (M ) Rs (km) R s = c 2 Αστέρας 10 30 Αστέρας 3 9 Αστέρας 2 6 Ήλιος 1 3 Γη 0.00003 9mm R s ~ M Για αστρικές μάζες ΜΟ είναι μερικές

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ Η κίνηση των πλανητών είναι το αποτέλεσμα της σύνθεσης 2 κινήσεων: μίας περιστροφής γύρω από τον Ήλιο, η περίοδος της οποίας μας δίνει το έτος κάθε πλανήτη, και πραγματοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ 1. Η Σελήνη μας είναι ο πέμπτος σε μέγεθος δορυφόρος του Ηλιακού μας συστήματος (εικόνα 1) μετά από τον Γανυμήδη (Δίας), τον Τιτάνα (Κρόνος), την Καλλιστώ (Δίας) και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΑΙΝΙΓΜΑ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ Του Αλέκου Χαραλαµπόπουλου Μία προσέγγιση από φιλοσοφικής και φυσικής πλευράς, της παραγωγής και της φύσης της Βαρύτητας. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Είναι κοινή πείρα η έλξη της γης, την οποία ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση:

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΒΒ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 1133 33 001111 ΘΕΜΑ 1 ο 1. β. γ 3. α 4. β 5. α ΘΕΜΑ ο 1. α. Σωστό Η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων δίνεται από

Διαβάστε περισσότερα

Το παράδοξο του Albert Eistein

Το παράδοξο του Albert Eistein Το παράδοξο του Albert Eistein O Einstein Σαν παιδί ήταν αρκετά ήσυχο και μοναχικό. Σαν μαθητής ήταν καλός, ειδικά στα μαθηματικά, χωρίς όμως να ξεχωρίζει ιδιαίτερα. Η κακή του μνήμη και ο αργός τρόπος

Διαβάστε περισσότερα

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική γενικής παιδείας Εξεταστέα Ύλη : Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να βρείτε τη σωστή απάντηση: Α. Σύμφωνα με το

Διαβάστε περισσότερα

Al + He X + n, ο πυρήνας Χ είναι:

Al + He X + n, ο πυρήνας Χ είναι: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 10 IOYNIOY 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδιότητες των πυρήνων

1. Ιδιότητες των πυρήνων . Ιδιότητες των πυρήνων To πρότυπο του Rutherford για το άτομο είναι όμοιο με αυτό του ηλιακού μας συστήματος. Το άτομο είναι σχεδόν άδειο στο εσωτερικό του. Ο πυρήνας ενός ατόμου μπορεί να θεωρηθεί σαν

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών.

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Υπολογισμός σταθεράς Hubble Εργαστήριο 2008 Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Εισαγωγή Το 1929, ο Edwin Hubble (με βάση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης

Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης Η θερμική υπέρυθρη εκπομπή της Γης Δορυφορικές μετρήσεις στο IR. Θεωρητική θεώρηση της τηλεπισκόπισης της εκπομπήςτηςγήινηςακτινοβολίαςαπό δορυφορικές πλατφόρμες. Μοντέλα διάδοσης της υπέρυθρης ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΩΝ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ - ΓΕΝΕΣΗΣ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. 1. Στην αρχή γεννήθηκε το χάος [ απόλυτο κενό - σκοτάδι ].

ΘΕΩΡΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΩΝ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ - ΓΕΝΕΣΗΣ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. 1. Στην αρχή γεννήθηκε το χάος [ απόλυτο κενό - σκοτάδι ]. 1 ΘΕΩΡΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΩΝ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ - ΓΕΝΕΣΗΣ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 1. Στην αρχή γεννήθηκε το χάος [ απόλυτο κενό - σκοτάδι ]. 2. Έπειτα γεννήθηκε ο αιθέρας [ μεγάλες ταχύτητες σωματιδίων ύλης με μορφή ηλεκτρομαγνητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές από τις προτεινόµενες απαντήσεις. 1. Το φαινόµενο µέγεθος ενός

Διαβάστε περισσότερα

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές:

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Η Γένεσή τους και η Ανίχνευση Βαρυτικών Κυμάτων Βίκυ Καλογερά Τμημα Φυσικής & Αστρονομίας Γενικό Σεµινάριο Τµήµατος Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης 5

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th Intrnational Physis Olympiad, Mrida, Mxio, 1-19 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 3 ΓΙΑΤΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ ΕΧΟΥΝ ΜΕΓΑΛΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ? Τα αστέρια είναι σφαίρες από ζεστό αέριο. Τα περισσότερα από αυτά λάμπουν

Διαβάστε περισσότερα

Πώς γνωρίζουμε όσα νομίζουμε πως γνωρίζουμε;

Πώς γνωρίζουμε όσα νομίζουμε πως γνωρίζουμε; Περιεχόμενα Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης...11 Προλεγόμενα. Προς τι μια βιογραφία;...17 1. Πώς γνωρίζουμε όσα νομίζουμε πως γνωρίζουμε;...23 2. Yπάρχει μια Θεωρία των Πάντων;...57 3. Πώς ξεκίνησε το Σύμπαν;...85

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια Περιεχόµενα Διαγράµµατα Feynman Δυνητικά σωµάτια Οι τρείς αλληλεπιδράσεις Ηλεκτροµαγνητισµός Ισχυρή Ασθενής Περίληψη Κ. Παπανικόλας, Ε. Στυλιάρης, Π. Σφήκας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα