Ανάλυση και Προσομοίωση Λειτουργίας Κελιού Μπαταρίας Ιόντων Λιθίου για Χρήση σε Ηλεκτρικό Όχημα

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ανάλυση και Προσομοίωση Λειτουργίας Κελιού Μπαταρίας Ιόντων Λιθίου για Χρήση σε Ηλεκτρικό Όχημα Ρένος Παναγιώτης Ρώτας ΑΕΜ.: 5421 ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ανανίας Τομπουλίδης Θεσσαλονίκη, Ιούλιος 2017

2

3 1. 2. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 5. Υπεύθυνος: Καθ. Α. Τομπουλίδης 3. ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Αρμόδιος Παρακολούθησης: Καθ. Α. Τομπουλίδης ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 7. Τίτλος εργασίας: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΕΛΙΟΥ ΜΠΑΤΑΡΙΑΣ ΙΟΝΤΩΝ ΛΙΘΙΟΥ ΓΙΑ ΧΡΗΣΗ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΟΧΗΜΑ 8. Ονοματεπώνυμο φοιτητή: Ρένος Παναγιώτης Ρώτας 10. Θεματική περιοχή: 11. Ημερομηνία έναρξης: 9. Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Ηλεκτρικό Όχημα, Νοέμβριος 2016 Ιούλιος 2017 Μπαταρία Ιόντων Λιθίου 14. Περίληψη: Η ανάπτυξη της τεχνολογίας των ηλεκτρικών οχημάτων για μαζική παραγωγή και χρήση παρέχει μια ιδιαίτερα σημαντική προοπτική εξοικονόμησης ενέργειας και μείωσης των εκπομπών CO2 στον τομέα των μεταφορών. Η ερευνητική δραστηριότητα στη βελτιστοποίηση της τεχνολογίας της μπαταρίας παίζει καθοριστικό ρόλο σε αυτή την κατεύθυνση. Η ανάπτυξη του συστήματος παρακολούθησης και ελέγχου της μπαταρίας με σκοπό τη βέλτιστη δυνατή λειτουργία του οχήματος απαιτεί την ακριβή εκτίμηση της κατάστασης φόρτισης της μπαταρίας κατά τον πραγματικό χρόνο λειτουργίας. Σκοπός της συγκεκριμένης εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός μοντέλου πρόβλεψης της συμπεριφοράς ενός κελιού μπαταρίας ιόντων λιθίου σε συνθήκες δυναμικής λειτουργίας, λαμβάνοντας υπόψη τα θερμικά φορτία. Εισαγωγικά, παρουσιάζεται η αρχή λειτουργίας και τα βασικά στοιχεία ενός ηλεκτρικού οχήματος. Ταυτόχρονα, πραγματοποιείται μια επισκόπηση των ερευνητικών προκλήσεων που εμφανίζουν τα επιμέρους στοιχεία. Στη συνέχεια, περιγράφεται η λειτουργία της μπαταρίας ιόντων λιθίου, καθώς και τα φαινόμενα καταπόνησης και φθοράς που υφίσταται. Το επόμενο τμήμα της εργασίας περιλαμβάνει τον ορισμό των βασικών παραμέτρων που χαρακτηρίζουν τις επιδόσεις της μπαταρίας, την μαθηματική ανάλυσή τους και την παρουσίαση των διαφορετικών προσεγγίσεων που ακολουθούν τα ήδη αναπτυγμένα μοντέλα προσομοίωσης. Κατόπιν πραγματοποιείται κατάστρωση του μοντέλου προσομοίωσης ενός κελιού μπαταρίας ιόντων λιθίου με ενεργό υλικό LiNiMnCoO2 με την τεχνική του απλού ισοδύναμου ηλεκτρικού κυκλώματος. Επιπλέον, πραγματοποιείται προσομοίωση και σύγκριση με πειραματικά δεδομένα για 4 ανεξάρτητους κύκλους οδήγησης για την επικύρωση της ακρίβειας του μοντέλου. Η ανάπτυξη του μοντέλου πραγματοποιήθηκε στο περιβάλλον Simscape TM του MATLAB με τη χρήση των διαθέσιμων εργαλείων και βιβλιοθηκών. Στο τελευταίο κομμάτι παρουσιάζονται τα συμπεράσματα που προκύπτουν και κάποιες προτάσεις για μελλοντική δουλειά. 13. Αριθμός εργασίας: 15. Στοιχεία εργασίας: Αρ. Σελίδων: 119 Αρ. Εικόνων: 80 Αρ. Διαγραμμάτων: 0 Αρ. Πινάκων: 12 Αρ. Παραρτημάτων: 0 Αρ. Παραπομπών: Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτροκίνηση, Μπαταρία Ιόντων Λιθίου, Μοντέλο Απλού Ισοδύναμου Κυκλώματος, Σύστημα Διαχείρισης Μπαταρίας 17. Σχόλια: 18. Συμπληρωματικές παρατηρήσεις: 19. Βαθμός:

4

5 i Πρόλογος Η προσαρμογή της κοινωνίας στην κατεύθυνση περιορισμού των επιπτώσεων του φαινομένου του θερμοκηπίου απαιτεί τη χάραξη από μηχανικής πλευράς βιώσιμων και μαζικών λύσεων που θα συνδυάζουν την εξοικονόμηση ενέργειας με την μείωση των εκπομπών CO 2. Σε αυτό το πλαίσιο εντάσσεται η έρευνα και η ανάπτυξη της ηλεκτροκίνησης του τομέα των μεταφορών. Υπό αυτό το πρίσμα, η τριβή με τις βασικές φυσικές έννοιες και τα σχεδιαστικά ζητήματα αυτής της θεματικής περιοχής μέσω της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας αποτέλεσε μια ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα διαδικασία. Θέλω να ευχαριστήσω τον καθηγητή κ. Ανανία Τομπουλίδη για την ανάθεση της εργασίας και την εμπιστοσύνη που μου έδειξε, τονίζοντας ιδιαίτερα το κλίμα οικειότητας και επιστημονικής καθοδήγησης που παρέχει στους φοιτητές του τμήματος. Θερμές ευχαριστίες, επίσης, στους φίλους, τις φίλες, την αδερφή μου και τους γονείς μου για την πολυεπίπεδη στήριξη που μου προσέφεραν σε όλη τη διάρκεια των σπουδών μου και την εκπόνηση της συγκεκριμένης εργασίας. Θέλω, τέλος, να σταθώ στους ανθρώπους που με στέρεη προσωπικότητα, όραμα και αυταπάρνηση παλεύουν διαχρονικά για το κοινό καλό παρά τις δυσκολίες της εποχής τους και αποτελούν πηγή έμπνευσης για τους νέους. Ρένος Ρώτας Θεσσαλονίκη, Ιούλιος 2017

6 ii Περιεχόμενα Λίστα Εικόνων... iii Λίστα Πινάκων... viii 1 Εισαγωγή Η παρούσα κατάσταση για την τεχνολογία ηλεκτρικών οχημάτων Στοιχεία συστήματος μετάδοσης ισχύος Αρχή λειτουργίας και παρούσα τεχνολογική κατάσταση Μπαταρία ιόντων λιθίου Αρχή και συνθήκες λειτουργίας Φαινόμενο αυτό-εκφόρτισης Χαρακτηριστικά Γήρανσης (ageing) Σύστημα διαχείρισης μπαταρίας (Battery Management System) Σύστημα θερμικής διαχείρισης Έρευνα και ανάπτυξη Μοντελοποίηση και προσομοίωση μπαταρίας ιόντων λιθίου Χαρακτηριστικά επιδόσεων μπαταρίας Μαθηματική ανάλυση Ηλεκτροχημικά μοντέλα Μοντέλα ισοδύναμου ηλεκτρικού κυκλώματος Μαθηματικά μοντέλα (Εμπειρικά Στοχαστικά) Κατάστρωση μοντέλου απλού ισοδύναμου κυκλώματος για κελί μπαταρίας ιόντων λιθίου τύπου NMC Χαρακτηριστικά κελιού Βήματα κατάστρωσης μοντέλου Αποτελέσματα Σύνοψη Βιβλιογραφία Ακρωνύμια

7 iii Λίστα Εικόνων Εικόνα 1.1: Προοπτική μείωσης εκπομπών CO2 από τη χρήση EVs σε σύγκριση με τα συμβατικά [2]... 2 Εικόνα 1.2: Εξέλιξη του στόλου ηλεκτρικών αυτοκινήτων τα έτη [3]... 4 Εικόνα 1.3: Προβλέψεις για το ποσοστό του στόλου ηλεκτρικών οχημάτων για το 2030 με βάση διαφορετικά σενάρια εργασίας [3]... 4 Εικόνα 1.4: Σύγκριση ειδικών πυκνοτήτων/ισχύων διαφορετικών τεχνολογιών οχημάτων [5]... 5 Εικόνα 1.5: Σχηματική απεικόνιση του powertrain ενός BEV [6]... 6 Εικόνα 1.6: Αρχιτεκτονική των κύριων στοιχείων κατανάλωσης ενέργειας ενός BEV [7]... 7 Εικόνα 1.7: Βασικά στοιχεία powertrain ενός HEV [6]... 9 Εικόνα 1.8: Powertrain ενός FCEV [6] Εικόνα 1.9: Τυπική χαρακτηριστική καμπύλη ηλεκτρικού κινητήρα προώθησης οχήματος [6] Εικόνα 1.10: Ογκομετρική πυκνότητα ενέργειας και βαρομετρική πυκνότητα ενέργειας (ειδική ενέργεια) για τις διαφορετικές τεχνολογίες μπαταρίας [11] Εικόνα 2.1: Σχηματική αναπαράσταση της διαδικασίας εκφόρτισης με απο-παρεμβολή των κατιόντων λιθίου [13] Εικόνα 2.2: Απεικόνιση απλοποιημένης σε 1-D δομής και λειτουργίας κελιού ιόντων λιθίου [14] Εικόνα 2.3: Χημικές διαδικασίες και μηχανισμοί υποβάθμισης και φθοράς της μπαταρίας ιόντων λιθίου [17] Εικόνα 2.4: Διαμόρφωση κελιών σε σειρά και παράλληλα. Ως Ν αναφέρεται ο αριθμός των κελιών [16] Εικόνα 2.5: Παράδειγμα ασύμμετρα φορτισμένων κελιών [21] Εικόνα 2.6: Παράδειγμα συστήματος θερμικής διαχείρισης [21] Εικόνα 2.7: Εξέλιξη και προβλέψεις για την ενεργειακή πυκνότητα και το κόστος για την μπαταρία ιόντων λιθίου και μετάλλου λιθίου [3] Εικόνα 3.1: Δομή κελιού και φυσικές διαδικασίες κατά την εκφόρτιση [15] Εικόνα 3.2: Γενική μορφή ισοδύναμου ηλεκτρικού κυκλώματος [34], [40], [41] Εικόνα 3.3: Διάταξη απλού ισοδύναμου ηλεκτρικού κυκλώματος (1 κλάδος RC) [39] Εικόνα 3.4: Συσχέτιση παραμέτρων ισοδύναμου κυκλώματος με την μεταβολή της απόκρισης της τάσης εξόδου [28]... 47

8 iv Εικόνα 4.1: Χαρακτηριστικά κελιού μπαταρίας που χρησιμοποιήθηκε στο μοντέλο [45] Εικόνα 4.2: Απεικόνιση διαδοχικών παλμών ρεύματος εκφόρτισης με ενδιάμεσες φάσεις ηρεμίας για το χαρακτηρισμό του κελιού [29] Εικόνα 4.3: Διάταξη προσομοίωσης λειτουργίας ενός κελιού στο περιβάλλον του Simscape TM Εικόνα 4.4: Διάταξη προσομοίωσης απλού ισοδύναμου κυκλώματος ενός κελιού στο περιβάλλον του Simscape TM Εικόνα 4.5: Επαναληπτική διαδικασία αναζήτησης τιμών των παραμέτρων για την ελαχιστοποίηση της απόκλισης της καμπύλης τάσης χρόνου του πειράματος και της προσομοίωσης Εικόνα 4.6: Διαδοχικοί παλμοί ρεύματος εκφόρτισης για τμηματική εκφόρτιση του κελιού με βήμα 10% Εικόνα 4.7: Διάγραμμα ροής διαδικασίας εκτίμησης παραμέτρων σχηματισμού lookup tables Εικόνα 4.8: Σύγκλιση πειραματικής καμπύλης τάσης εξόδου και καμπύλης τάσης εξόδου που προκύπτει από την προσομοίωση στους 0 O C με άθροισμα τετραγωνικής απόκλισης ίσο με 0, Εικόνα 4.9: Σύγκλιση πειραματικής καμπύλης τάσης εξόδου και καμπύλης τάσης εξόδου που προκύπτει από την προσομοίωση στους 25 O C με άθροισμα τετραγωνικής απόκλισης ίσο με 0, Εικόνα 4.10: Σύγκλιση πειραματικής καμπύλης τάσης εξόδου και καμπύλης τάσης εξόδου που προκύπτει από την προσομοίωση στους 45 O C με άθροισμα τετραγωνικής απόκλισης ίσο με 0, Εικόνα 4.11: Παράμετρος τάσης ανοικτού κυκλώματος (E m) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 45 O C Εικόνα 4.12: Παράμετρος τάσης ανοικτού κυκλώματος (E m) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 25 O C Εικόνα 4.13: Παράμετρος τάσης ανοικτού κυκλώματος (E m) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 0 O C Εικόνα 4.14: Παράμετρος χωρητικότητας στοιχείου πυκνωτή (C 1) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 45 O C Εικόνα 4.15: Παράμετρος χωρητικότητας στοιχείου πυκνωτή (C 1) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 25 O C Εικόνα 4.16: Παράμετρος χωρητικότητας στοιχείου πυκνωτή (C 1) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 0 O C Εικόνα 4.17: Παράμετρος εσωτερικής ωμικής αντίστασης κελιού (R 0) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 45 O C Εικόνα 4.18: Παράμετρος εσωτερικής ωμικής αντίστασης κελιού (R 0) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 25 O C... 62

9 v Εικόνα 4.19: Παράμετρος εσωτερικής ωμικής αντίστασης κελιού (R 0) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 0 O C Εικόνα 4.20: Παράμετρος ωμικής αντίστασης στοιχείου πυκνωτή (R 1) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 45 O C Εικόνα 4.21: Παράμετρος ωμικής αντίστασης στοιχείου πυκνωτή (R 1) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 25 O C Εικόνα 4.22: Παράμετρος ωμικής αντίστασης στοιχείου πυκνωτή (R 1) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 0 O C Εικόνα 4.23: Κύκλοι οδήγησης DST, FUDS, US06, BJDST για ένα κελί SP20 [46] Εικόνα 4.24: Επικύρωση μοντέλου με 12 κύκλους Beijing Dynamic Stress Test (BJDST) για θερμοκρασία 45 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Εικόνα 4.25: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 6 ης επανάληψης του κύκλου BJDST για θερμοκρασία 45 O C Εικόνα 4.26: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 12 επαναλήψεις του κύκλου BJDST για θερμοκρασία 45 O C Εικόνα 4.27: Επικύρωση μοντέλου με 31 επαναλήψεις κύκλου Dynamic Stress Test (DST) για θερμοκρασία 45 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Εικόνα 4.28: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 12 ης και 13 ης επανάληψης του κύκλου DST για θερμοκρασία 45 O C Εικόνα 4.29: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 31 επαναλήψεις του κύκλου DST για θερμοκρασία 45 O C Εικόνα 4.30: Επικύρωση μοντέλου με 7 επαναλήψεις του κύκλου Federal Urban Driving Schedule (FUDS) για θερμοκρασία 45 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Εικόνα 4.31: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 3 ης και 4 ης επανάληψης του κύκλου FUDS για θερμοκρασία 45 O C Εικόνα 4.32: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 7 επαναλήψεις του κύκλου FUDS για θερμοκρασία 45 O C Εικόνα 4.33: Επικύρωση μοντέλου με 18 κύκλους US06 (Highway Driving Schedule) για θερμοκρασία 45 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Εικόνα 4.34: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 7 ης επανάληψης του κύκλου US06 για θερμοκρασία 45 O C... 76

10 vi Εικόνα 4.35: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 18 επαναλήψεις του κύκλου US06 για θερμοκρασία 45 O C Εικόνα 4.36: Επικύρωση μοντέλου με 12 επαναλήψεις του κύκλου Beijing Dynamic Stress Test (BJDST) για θερμοκρασία 25 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Εικόνα 4.37: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 4 ης επανάληψης του κύκλου BJDST για θερμοκρασία 25 O C Εικόνα 4.38: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 12 επαναλήψεις του κύκλου BJDST για θερμοκρασία 25 O C Εικόνα 4.39: Επικύρωση μοντέλου με 31 επαναλήψεις του κύκλου Dynamic Stress Test (DST) για θερμοκρασία 25 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Εικόνα 4.40: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 11 ης και 12 ης επανάληψης του κύκλου DST για θερμοκρασία 25 O C Εικόνα 4.41 Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 31 επαναλήψεις του κύκλου DST για θερμοκρασία 25 O C Εικόνα 4.42: Επικύρωση μοντέλου με 8 επαναλήψεις του κύκλου Federal Urban Driving Schedule (FUDS) για θερμοκρασία 25 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Εικόνα 4.43: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 1 ης επανάληψης του κύκλου FUDS για θερμοκρασία 25 O C Εικόνα 4.44: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 8 επαναλήψεις του κύκλου FUDS για θερμοκρασία 25 O C Εικόνα 4.45: Επικύρωση μοντέλου με 18 επαναλήψεις του κύκλου US06 (Highway Driving Schedule) για θερμοκρασία 25 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Εικόνα 4.46: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 11 ης επανάληψης του κύκλου US06 για θερμοκρασία 25 O C Εικόνα 4.47: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 18 επαναλήψεις του κύκλου US06 για θερμοκρασία 25 O C Εικόνα 4.48: Επικύρωση μοντέλου με 11 επαναλήψεις του κύκλου Beijing Dynamic Stress Test (BJDST) για θερμοκρασία 0 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Εικόνα 4.49: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 5 ης επανάληψης του κύκλου BJDST για θερμοκρασία 0 O C Εικόνα 4.50: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 11 επαναλήψεις του κύκλου US06 για θερμοκρασία 0 O C... 91

11 vii Εικόνα 4.51: Επικύρωση μοντέλου με 27 επαναλήψεις του κύκλου Beijing Dynamic Stress Test (BJDST) για θερμοκρασία 0 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Εικόνα 4.52: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 10 ης επανάληψης του κύκλου DST για θερμοκρασία 0 O C Εικόνα 4.53: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 27 επαναλήψεις του κύκλου DST για θερμοκρασία 0 O C Εικόνα 4.54: Επικύρωση μοντέλου με 7 επαναλήψεις του κύκλου Federal Urban Driving Schedule (FUDS) για θερμοκρασία 0 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Εικόνα 4.55: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 3 ης επανάληψης του κύκλου FUDS για θερμοκρασία 0 O C Εικόνα 4.56: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 7 επαναλήψεις του κύκλου FUDS για θερμοκρασία 0 O C Εικόνα 4.57: Επικύρωση μοντέλου με 12 επαναλήψεις του κύκλου US06 (Highway Driving Schedule) για θερμοκρασία 0 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Εικόνα 4.58: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 7 ης επανάληψης του κύκλου US06 για θερμοκρασία 0 O C Εικόνα 4.59: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 12 επαναλήψεις του κύκλου US06 για θερμοκρασία 0 O C

12 viii Λίστα Πινάκων Πίνακας 1.1: Σημεία ορόσημα στην ηλεκτροκίνηση οχημάτων [2]... 3 Πίνακας 1.2: Σύγκριση ενεργειακής απόδοσης βενζινοκίνητου συμβατικού οχήματος με ηλεκτρικό [5]... 5 Πίνακας 1.3: Σύγκριση λειτουργιών HEVs ανάλογα με το βαθμό υβριδοποίησης [6]... 9 Πίνακας 1.4: Σύγκριση χαρακτηριστικών ηλεκτροκίνητων οχημάτων [9] Πίνακας 1.5: Σύγκριση επιδόσεων ηλεκτροκίνητων οχημάτων [9] Πίνακας 1.6: Χαρακτηριστικά κινητήρων EV [6] Πίνακας 1.7: Σύγκριση χαρακτηριστικών για τις διαφορετικές τεχνολογίες μπαταρίας [12] Πίνακας 2.1: Θερμοκρασίες λειτουργίας μπαταρίας ιόντων λιθίου [15] Πίνακας 4.1: Τιμές των παραμέτρων του ισοδύναμου κυκλώματος σε συνάρτηση με το SoC για θερμοκρασία 0 O C Πίνακας 4.2: Τιμές των παραμέτρων του ισοδύναμου κυκλώματος σε συνάρτηση με το SoC για θερμοκρασία 25 O C Πίνακας 4.3: Τιμές των παραμέτρων του ισοδύναμου κυκλώματος σε συνάρτηση με το SoC για θερμοκρασία 45 O C Πίνακας 4.4: Σύνοψη ποσοστιαίας απόκλισης προσομοίωσης από πειραματικές τιμές για 4 κύκλους οδήγησης σε θερμοκρασίες 0 O C, 25 O C, 45 O C

13 1 1 Εισαγωγή 1.1 Η παρούσα κατάσταση για την τεχνολογία ηλεκτρικών οχημάτων Για περισσότερο από έναν αιώνα, η κοινωνία στηρίζεται στο πετρέλαιο. Τα τελευταία χρόνια η παγκόσμια βιομηχανία και τα κράτη αναγκάζονται να διερευνήσουν εναλλακτικές και βιώσιμες λύσεις στον τομέα των μεταφορών. Τα οχήματα, με εναλλακτικά συστήματα προώθησης σε σχέση με τα συμβατικά, προσφέρουν τα πλεονεκτήματα της αύξησης της ενεργειακής απόδοσης, της μείωσης των εκπομπών καυσαερίων και της μείωσης της χρήσης ορυκτών καυσίμων. Για αυτό το λόγο έχουν αποτελέσει αντικείμενο στο οποίο εστιάζει η έρευνα σε παγκόσμιο επίπεδο. Σε ότι αφορά τον τομέα της αυτοκίνησης η ανάπτυξη τεχνολογιών χαμηλών εκπομπών αερίων του θερμοκηπίου αυξάνεται ραγδαία. Οι περισσότεροι μεγάλοι κατασκευαστές βρίσκονται σε φάση ανάπτυξης οχημάτων εναλλακτικής τεχνολογίας, όπως τα υβριδικά (Hybrid Electric Vehicles HEVs), τα αμιγώς ηλεκτρικά (Battery Electric Vehicles BEVs) και τα κυψέλης καυσίμου (Fuel Cell Electric Vehicles FCEVs). Ως «καθαρά» EVs θεωρούνται αυτά τα οποία ως πηγή ενέργειας έχουν αποκλειστικά την επαναφορτιζόμενη μπαταρία (BEVs) και τα υβριδικά τα οποία συνδέονται στο δίκτυο για την επαναφόρτιση της μπαταρίας, έχοντας τη δυνατότητα λειτουργίας χωρίς τη χρήση ΜΕΚ (Plug-in HEVs PHEVs). Σύμφωνα με τον Ευρωπαϊκό Χάρτη Ηλεκτροκίνησης Οδικών Μεταφορών (ERERT 2012) [1] η μαζική παραγωγή BEVs και PHEVs το 2020 είναι εφικτή εάν σημειωθεί σημαντική πρόοδος στα παρακάτω τεχνολογικά πεδία: Συστήματα αποθήκευσης ενέργειας Τεχνολογίες συστημάτων μετάδοσης κίνησης Ενσωμάτωση των παραπάνω στο σύστημα του οχήματος Ενσωμάτωση των EVs στο ηλεκτρικό δίκτυο Ενσωμάτωση των EVs στο δίκτυο μεταφορών Ασφάλεια Με βάση την τελευταία αναθεωρημένη έκδοση του ERERT (2017) [2] ως στόχοι για τις επιδόσεις τίθενται η μείωση του κόστους σε ανταγωνιστικό επίπεδο με τα συμβατικά οχήματα (χρήση ΜΕΚ), η βελτίωση του εύρους, της αξιοπιστίας, της αντοχής και της αξίας επαναπώλησης, η προσαρμογή σε ειδικές συνθήκες οδήγησης και η βελτίωση του αισθήματος άνεσης. Η προοπτική μείωσης των εκπομπών CO 2 από τη χρήση ηλεκτρικών οχημάτων ανάλογα με τη well-to-wheel ενεργειακή τους απόδοση συγκριτικά με τα συμβατικά φαίνεται στην Εικόνα 1.1:

14 2 Εικόνα 1.1: Προοπτική μείωσης εκπομπών CO2 από τη χρήση EVs σε σύγκριση με τα συμβατικά [2] Τα σημεία ορόσημα που θέτει ο ERERT για τις επιδόσεις των EVs για τα επόμενα χρόνια φαίνονται στον πίνακα 1.1:

15 3 Πίνακας 1.1: Σημεία ορόσημα στην ηλεκτροκίνηση οχημάτων [2] Περίπτωση EV 2016 EV 2020 EV 2030 Φιλικό προς Υψηλές Φιλικό προς Υψηλές Υπόθεση Υπάρχουσα το χρήστη επιδόσεις το χρήστη επιδόσεις Οικονομικό Πολυτελές Οικονομικό Πολυτελές Κατανάλωση ηλεκτρικού δικτύου (Wh/km) Εύρος (km) Συνολική ενέργεια μπαταρίας (kwh) Ειδική ενέργεια κελιού μπαταρίας (Wh/kg) Κόστος κελιού μπαταρίας ( /kwh) > > Ο ορίζοντας των παραπάνω βημάτων έχει ως χρονοδιάγραμμα το εξής: 2020: Μαζική παραγωγή επιβατικών αυτοκινήτων και κλιμάκωση της ηλεκτροκίνησης των βαρέων οχημάτων 2025: Πλήρως αναθεωρημένη αντίληψη για τα EVs 2030: Επανασχεδιασμός της ηλεκτροκίνησης των οδικών μεταφορών με βάση τις απαιτήσεις της μελλοντικής «διασυνδεδεμένης» κοινωνίας Το 2016 σημειώθηκαν 750 χιλιάδες πωλήσεις ηλεκτρικών αυτοκινήτων παγκοσμίως. Παρά τον υψηλό ετήσιο ρυθμό αύξησης των πωλήσεων ηλεκτρικών οχημάτων, ο παγκόσμιος στόλος ηλεκτρικών αυτοκινήτων αντιστοιχεί μόλις στο 0,2% του συνόλου των επιβατικών χαμηλού βάρους (Εικόνα 1.2) [3].

16 4 Εικόνα 1.2: Εξέλιξη του στόλου ηλεκτρικών αυτοκινήτων τα έτη [3] Σύμφωνα με διαφορετικά σενάρια που λαμβάνουν υπόψη τους στόχους κρατών, τις διεθνείς δεσμεύσεις, τις ανακοινώσεις κατασκευαστών και τις τάσεις ανάπτυξης της έρευνας, ο Διεθνής Οργανισμός Ενέργειας εκτιμά ότι το ποσοστό του στόλου των ηλεκτρικών αυτοκινήτων θα κυμαίνεται μεταξύ 15 και 30% το 2030 (Εικόνα 1.3). Επιπλέον, σύμφωνα με οικονομικές προβλέψεις το χρονικό σημείο κορύφωσης της παραγωγής πετρελαίου θα παίξει επιταχυντικό ρόλο στην αύξηση του ποσοστού αυτού τα επόμενα χρόνια [4]. Εικόνα 1.3: Προβλέψεις για το ποσοστό του στόλου ηλεκτρικών οχημάτων για το 2030 με βάση διαφορετικά σενάρια εργασίας [3] Ενεργειακή σύγκριση με ΜΕΚ Η έρευνα και η ανάπτυξη, καθώς και η προοπτική μαζικής παραγωγής οδηγούν σε διαρκείς μειώσεις του κόστους της μπαταρίας και αύξηση της ενεργειακής πυκνότητας και της ειδικής ενέργειας με σκοπό την ανταγωνιστικότητα των EVs σε σχέση με τα συμβατικά οχήματα σε αυτά τα πεδία. Μια σύγκριση των ενεργειακών πυκνοτήτων δείχνει ότι το 2013 μια μπαταρία που τροφοδοτεί με ηλεκτρική ενέργεια το σύστημα προώθησης του οχήματος διέθετε περίπου το 1% της ενεργειακής πυκνότητας της βενζίνης (Εικόνα 1.4).

17 5 Εικόνα 1.4: Σύγκριση ειδικών πυκνοτήτων/ισχύων διαφορετικών τεχνολογιών οχημάτων [5] Ωστόσο, λαμβάνοντας υπόψη την συνολική ενεργειακή απόδοση και μάζα του συστήματος μετάδοσης ισχύος/κίνησης στις δύο περιπτώσεις ο λόγος των ειδικών ενεργειών που μεταφέρονται στον τροχό φτάνει το 1/5,5 έως 1/3 (2013). Σημειώνεται ότι η tank-towheel ενεργειακή απόδοση ενός συμβατικού αυτοκινήτου είναι περίπου 16%, ενώ ενός ηλεκτρικού κυμαίνεται μεταξύ 68 και 75%. Ερευνητικές προβλέψεις εκτιμούν ότι το 2045 ο λόγος των ειδικών ενεργειών θα είναι κοντά στη μονάδα [5]. Πίνακας 1.2: Σύγκριση ενεργειακής απόδοσης βενζινοκίνητου συμβατικού οχήματος με ηλεκτρικό [5] Λόγοι (Βενζίνη/Μπαταρία) Ειδική ενέργεια πηγής ενέργειας Ειδική ενέργεια συστήματος μετάδοσης ισχύος Ειδική ενέργεια συστήματος μετάδοσης ισχύος που μεταφέρεται στον τροχό ,5 1,1

18 6 1.2 Στοιχεία συστήματος μετάδοσης ισχύος Αρχή λειτουργίας και παρούσα τεχνολογική κατάσταση Το σύστημα μετάδοσης ισχύος (powertrain system) ενός οχήματος μετατρέπει μία ή περισσότερες μορφές ενέργειας σε μηχανική ενέργεια, η οποία μέσω των τροχών του οχήματος χρησιμοποιείται για την προώθησή του. Η απόδοση, η λειτουργία και ο σχεδιασμός του συστήματος μετάδοσης κίνησης είναι καθοριστικοί παράγοντες στην κατανάλωση καυσίμου, την εκπομπή ρύπων, την άνεση και το βάρος του οχήματος. Τα διαφορετικά μέρη και τα υποσυστήματα του συστήματος πρέπει να σχεδιαστούν και να βελτιστοποιηθούν για την παροχή ιδανικών επιδόσεων, άνεσης, οικονομίας καυσίμου, μείωσης εκπομπών και ελαχιστοποίησης θορύβου. Τα αμιγώς ηλεκτρικά (BEVs) και υβριδικά ηλεκτρικά (HEVs) οχήματα παρουσιάζουν μια σειρά από νέες και σύνθετες σχεδιαστικές προκλήσεις που απουσιάζουν από τις καθιερωμένες συμβατικές τεχνολογίες οχημάτων και τα συστήματα μεταφοράς. Παρακάτω παρουσιάζονται κάποια στοιχεία εμβάθυνσης στη δομή και λειτουργία των BEVs, plug-in HEVs, καθώς και τα οφέλη και τις προκλήσεις που συνοδεύουν την ανάπτυξή τους Κατηγορίες ηλεκτρικών οχημάτων Αμιγώς ηλεκτρικό όχημα (BEV) Εικόνα 1.5: Σχηματική απεικόνιση του powertrain ενός BEV [6]

19 7 Εικόνα 1.6: Αρχιτεκτονική των κύριων στοιχείων κατανάλωσης ενέργειας ενός BEV [7] Μια σχηματική απεικόνιση του powertrain του BEV παρουσιάζεται στις εικόνες 1.5 και 1.6. Τα BEVs χρησιμοποιούν ένα ή περισσότερους ηλεκτρικούς κινητήρες για την προώθηση του οχήματος και σύστημα ηλεκτρικών συσσωρευτών (μπαταρία) για την αποθήκευση ενέργειας. Η μπαταρία μεταδίδει ισχύ σε όλα τα ηλεκτρικά συστήματα του αυτοκινήτου. Οι μπαταρίες μπορούν να επαναφορτιστούν από το ηλεκτρικό δίκτυο σε σταθμούς επαναφόρτισης ή κατοικίες, καθώς και πηγές μη συνδεδεμένες με το δίκτυο, όπως ηλιακά πάνελ ή ενσωματωμένα συστήματα ανάκτησης ενέργειας. Έχουν την προοπτική μηδενικών εκπομπών αερίων του θερμοκηπίου και γενικά αέριων ρύπων. Ωστόσο, ο τρόπος παραγωγής της ηλεκτρικής ενέργειας (φωτοβολταϊκά συστήματα, ανεμογεννήτριες, κάρβουνο, κλπ.) καθορίζει τις εκπομπές well-to-wheel. Ωστόσο, ακόμα και στην περίπτωση που η ηλεκτρική ενέργεια προέρχεται από καύση ορυκτών καυσίμων και απελευθερώνει CO 2 στην ατμόσφαιρα, η ποσότητα του εκπεμπόμενου CO 2 από το BEV αποτελεί το 50-70% από ότι σε βενζινοκίνητα οχήματα. Άλλα πλεονεκτήματα της χρήσης BEV σε σχέση με συμβατικά οχήματα με ΜΕΚ είναι η ενεργειακή απόδοση (68 75%), το μικρότερο κόστος συντήρησης λόγω της απουσίας μηχανικών μερών και στοιχείων ελέγχου καυσαερίων (καταλυτικός μετατροπέας, εξάτμιση, δεξαμενή βενζίνης, συμπλέκτης, διαφορικό). Τα κύρια στοιχεία του συστήματος είναι το πεντάλ επιτάχυνσης, το ηλεκτρονικό σύστημα οδήγησης/ελέγχου του κινητήρα, οι μπαταρίες και ο ηλεκτρικός κινητήρας. Βασικό μειονέκτημα σε αυτή την κατηγορία ηλεκτρικών οχημάτων αποτελούν οι χαμηλές πυκνότητες ενέργειας και ισχύος των μπαταριών σε σχέση με τα υγρά καύσιμα. Επίσης, παρότι το κόστος επαναφόρτισης είναι αρκετά φθηνότερο από τον ανεφοδιασμό της δεξαμενής καυσίμου, ο χρόνος επαναφόρτισης κυμαίνεται από 30 λεπτά σε σταθμό φόρτισης έως 4-8 ώρες σε οικία. Επιπλέον, λόγω της περιορισμένης χωρητικότητας της μπαταρίας, το εύρος αυτονομίας μετά από μία φόρτιση είναι μικρότερο από το αντίστοιχο μετά από ένα πλήρη ανεφοδιασμό μιας δεξαμενής καυσίμου. Τέλος, παρά τις βελτιώσεις που έχουν πραγματοποιηθεί στη χωρητικότητα και το χρόνο ζωής της μπαταρίας, το κόστος και η μάζα παραμένουν αρκετά υψηλά [6].

20 Διάταξη συστήματος μετάδοσης ισχύος Το ηλεκτρικό σύστημα μετάδοσης ισχύος και κίνησης λειτουργεί με τρόπο τέτοιο ώστε να παρέχει την απαιτούμενη ισχύ για την προώθηση του οχήματος σε συμφωνία με τις εντολές του μηχανισμού οδήγησης διασυνδέοντας την μπαταρία με τους τροχούς με υψηλή απόδοση. Περιέχει ηλεκτρική και μηχανική μονάδα. Η ηλεκτρική μονάδα αποτελείται από υποσυστήματα όπως ηλεκτρικούς κινητήρες, ηλεκτρονικά ισχύος (π.χ. ελεγκτής φόρτισης, αντιστροφέας, μετατροπέας) και πηγές/αποθήκες ισχύος (π.χ. μπαταρίες, πυκνωτές, σφονδύλους). Η μηχανική μονάδα αποτελείται από τους τροχούς και προαιρετικά από μηχανισμό μετάδοσης, διαφορικό. Η μονάδα ηλεκτρονικού ελέγχου αποτελούμενη από τρεις λειτουργικές μονάδες (αισθητήρες, κυκλώματα διεπαφής και μικροεπεξεργαστές) βελτιστοποιεί και καταγράφει τις επιδόσεις του powertrain. Οι αισθητήρες καταγράφουν μετρήσιμες ποσότητες, όπως η θερμοκρασία, η ταχύτητα, η ροπή, το ρεύμα και η τάση και τις μετατρέπουν σε ηλεκτρονικά σήματα. Τα κυκλώματα διεπαφής μετά από κατάλληλη επεξεργασία στέλνουν τα σήματα στους μικροεπεξεργαστές. Μια μονάδα ελέγχου αναφερόμενη ως Σύστημα Ελέγχου Διαχείρισης Ισχύος βελτιστοποιεί τη ροή ισχύος ανάμεσα στα στοιχεία του powertrain με σκοπό το μέγιστο εύρος αυτονομίας. Επίσης, μια σημαντική λειτουργία του ελεγκτή είναι η μεγιστοποίηση της ανάκτησης ενέργειας κατά την πέδηση του οχήματος [8]. Ένα σημαντικό πλεονέκτημα του ηλεκτρικού powertrain σε σχέση με το αντίστοιχο στα οχήματα με ΜΕΚ είναι η ικανότητα ανάκτησης των απωλειών κινητικής ενέργειας κατά την πέδηση, καθώς και η προοπτική παραγωγής και αποθήκευσης ενέργειας σε κατηφορική διαδρομή. Σε αυτές τις περιπτώσεις ο κινητήρας λειτουργεί ως γεννήτρια για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Επιπρόσθετα, η υψηλή δυναμική των ηλεκτρικών κινητήρων επιτρέπει τον ακριβή έλεγχο της ροπής στους τροχούς, επιτυγχάνοντας καλύτερη διαχείριση της συμπεριφοράς του οχήματος (handling performance). Αυτό το πλεονέκτημα δίνει τη δυνατότητα στα συστήματα ελέγχου ευστάθειας και ασφάλειας, όπως το σύστημα αυτόματης ρύθμισης ταχύτητας (cruise control) ή το σύστημα αποφυγής σύγκρουσης, να έχουν ταχύτερες επιδόσεις. Με αυτόν τον τρόπο αυξάνεται η ασφάλεια κατά την οδήγηση του οχήματος Υβριδικό ηλεκτρικό όχημα (HEV) Παρά τις μηδενικές εκπομπές καυσαερίων, ο οικονομικός περιορισμός της παραγωγής αμιγώς ηλεκτρικών οχημάτων προκύπτει από το μεγάλο κόστος της μπαταρίας και τη διαχείριση των επιδόσεων της μπαταρίας. Τα HEVs παρέχουν ένα ιδανικό ενδιάμεσο στάδιο μέχρι τη μαζική παραγωγή οχημάτων μηδενικών εκπομπών. Το υβριδικό όχημα (Hybrid Vehicle HV) ορίζεται ως αυτό το οποίο δέχεται προώθηση από πολλαπλούς διακριτούς τύπους ενεργειακών πηγών, με τη δυνατότητα ανάκτησης της ενέργειας που παράγεται κατά την πέδηση. Συνδυάζει τον ηλεκτρικό κινητήρα και τη μπαταρία υψηλής τάσης ενός BEV με τη ΜΕΚ ενός συμβατικού οχήματος. Ο συνδυασμός αυτός επιτρέπει μια σημαντική βελτίωση της απόδοσης του οχήματος

21 9 Εικόνα 1.7: Βασικά στοιχεία powertrain ενός HEV [6] Ανάλογα με το βαθμό υβριδοποίησης υπάρχουν τρεις βασικές κατηγορίες υβριδικών συστημάτων: μικρο υβριδικά, ήπια υβριδικά και πλήρως υβριδικά. Ένας συγκριτικός πίνακας με βάση κάποια απλά χαρακτηριστικά φαίνεται παρακάτω. Ανάλογα με τη σχεδιαστική διάταξη του drivetrain τα υβριδικά οχήματα διακρίνονται επίσης σε παράλληλα ή σε σειρά ή με δομή διαχωρισμού ισχύος (power-split structure). Πίνακας 1.3: Σύγκριση λειτουργιών HEVs ανάλογα με το βαθμό υβριδοποίησης [6] Start/Stop μηχανής Αναγεννητική Πέδηση Συμμετοχή ηλεκτρικού κινητήρα Αποκλειστικά ηλεκτρική οδήγηση Μικρο-υβριδικά Ναι Ελάχιστα Ελάχιστα Όχι Ήπια υβριδικά Ναι Ναι Ναι Ναι Πλήρως υβριδικά Ναι Ναι Ναι Ναι Plug-in υβριδικό ηλεκτρικό όχημα (PHEV) Συνδυάζει τα πλεονεκτήματα της υβριδοποίησης με τη δυνατότητα οδήγησης αποκλειστικά με τη χρήση της ηλεκτρικής ενέργειας που παρέχεται από το δίκτυο κάποια στιγμή και όχι με εσωτερικά συστήματα επαναφόρτισης. Όπως και στα HEVs η ενέργεια προέρχεται τόσο από τη ΜΕΚ όσο και από το battery pack. Ωστόσο, η βασική πηγή ισχύος

22 10 σε αυτή την περίπτωση είναι η ηλεκτρική ενέργεια, ενώ η ΜΕΚ η δευτερεύουσα. Αντίστοιχα με τα HEVs, επίσης, το drivetrain μπορεί να σχεδιαστεί παράλληλα, σε σειρά ή με δομή διαχωρισμού ισχύος. Αυτή η κατηγορία ηλεκτρικού οχήματος παρέχει τη δυνατότητα μείωσης της εξάρτησης από το καύσιμο διατηρώντας το εύρος αυτονομίας των συμβατικών οχημάτων. Σε σχέση με τα BEVs έχει μειωμένη εξάρτηση από το δίκτυο επαναφόρτισης και άρα χαμηλότερο κόστος. Διευκολύνεται έτσι η μαζική παραγωγή τους σε σχέση με τα BEVs Ηλεκτρικό όχημα Κυψέλης Καυσίμου (FCEV) Το όχημα αυτό χρησιμοποιεί κυψέλες καυσίμου για την παραγωγή ηλεκτρικού ρεύματος από καύσιμο υδρογόνο ή υγρά καύσιμα όπως μεθανόλη. Διαθέτει μικρότερο χρόνο τροφοδοσίας σε σχέση με τη διάρκεια φόρτισης αυτών που έχουν μπαταρία, εύρος αυτονομίας αντίστοιχο με τα οχήματα με ΜΕΚ, ελάχιστες έως μηδενικές εκπομπές ρύπων, μεγάλη ενεργειακή απόδοση. Στα μειονεκτήματά του περιλαμβάνονται η δυσκολία αποθήκευσης και μεταφοράς του καύσιμου υδρογόνου από το όχημα και η έλλειψη υποδομών, μη επιτρέποντας προς το παρόν τη μαζική χρήση του. Εικόνα 1.8: Powertrain ενός FCEV [6] Σύγκριση τεχνολογιών ηλεκτροκίνητων οχημάτων Στους πίνακες 1.4, 1.5 παρουσιάζεται μια σύγκριση ανάμεσα στις διαφορετικές τεχνολογίες ηλεκτροκίνητων οχημάτων για τα χαρακτηριστικά και τις επιδόσεις τους αντίστοιχα.

23 11 Πίνακας 1.4: Σύγκριση χαρακτηριστικών ηλεκτροκίνητων οχημάτων [9] Όχημα Σύστημα προώθησης Σύστημα αποθήκευσης ενέργειας Πηγή ενέργειας BEV Ηλεκτρικός κινητήρας Μπαταρία Υπερπυκνωτής Ηλεκτρικό δίκτυο On-board φόρτιση Μπαταρία FCEV Ηλεκτρικός κινητήρας Υπερπυκνωτής Δεξαμενή υδρογόνου Υδρογόνο On-board φόρτιση Μπαταρία HEV ΜΕΚ (κύριο) ΗΚ (δευτερεύον) Υπερπυκνωτής Δεξαμενή καυσίμου Βενζίνη/ντίζελ On-board φόρτιση PHEV ΗΚ (κύριο) ΜΕΚ (δευτερεύον) Μπαταρία Υπερπυκνωτής Δεξαμενή καυσίμου Ηλεκτρικό δίκτυο Βενζίνη/ντίζελ On-board φόρτιση

24 12 Πίνακας 1.5: Σύγκριση επιδόσεων ηλεκτροκίνητων οχημάτων [9] Όχημα Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Κύρια προβλήματα Μηδενικές τοπικές BEV εκπομπές Υψηλή ενεργειακή απόδοση Ανεξαρτησία από ορυκτά καύσιμα Σχετικά μικρό εύρος Υψηλό αρχικό κόστος Μέγεθος και διαχείριση μπαταρίας Υποδομές φόρτισης Κόστος Χρόνος ζωής μπαταρίας Εμπορικά διαθέσιμα FCEV Μηδενικές/ελάχιστες τοπικές εκπομπές Υψηλή ενεργειακή απόδοση Σχετικά μικρό εύρος Υψηλό αρχικό κόστος Υπό ανάπτυξη Κόστος κυψέλης καυσίμου Χρόνος ζωής και αξιοπιστία κυψέλης καυσίμου Παραγωγή, διανομή και υποδομές υδρογόνου Συνολικό κόστος HEV Χαμηλές τοπικές εκπομπές Υψηλή οικονομία καυσίμου Υψηλό εύρος οδήγησης Εμπορικά διαθέσιμα Εξάρτηση από ορυκτά καύσιμα Υψηλότερο κόστος από συμβατικά Μέγεθος και διαχείριση μπαταρίας Έλεγχος, βελτιστοποίηση και διαχείριση ενεργειακών πηγών PHEV Ελάχιστες τοπικές εκπομπές Υψηλή ενεργειακή απόδοση Ανεξαρτησία από ορυκτά καύσιμα Εμπορικά διαθέσιμα Χαμηλή εξάρτηση από ορυκτά καύσιμα Υψηλότερο κόστος από συμβατικά Μέγεθος και διαχείριση μπαταρίας Έλεγχος, βελτιστοποίηση και διαχείριση ενεργειακών πηγών Ηλεκτρικός κινητήρας προώθησης οχημάτων Ο ηλεκτρικός κινητήρας μετατρέπει την ηλεκτρική ενέργεια που προέρχεται από την πηγή ενέργειας σε μηχανική με σκοπό την παροχή της απαιτούμενης δύναμης πρόωσης για την κίνηση του οχήματος. Σε ένα BEV πρέπει να ικανοποιεί ένα μεγάλο εύρος απαιτήσεων κατά την οδήγηση, όπως συχνή έναρξη-διακοπή κίνησης, υψηλό βαθμό επιτάχυνσηςεπιβράδυνσης, συνεχή οδήγηση (cruising) σε λειτουργικές συνθήκες χαμηλής ροπής και

25 13 υψηλής ταχύτητας, ανηφορική οδήγηση σε λειτουργικές συνθήκες υψηλής ροπής χαμηλής ταχύτητας, κίνηση μετά από ακινησία. Ο τύπος, το μέγεθος, το βάρος και οι επιδόσεις ενός ηλεκτρικού κινητήρα σε ένα BEV εξαρτώνται από τις συνολικές προδιαγραφές του powertrain. Αυτές περιλαμβάνουν διάταξη απλού ή πολλαπλού κινητήρα, σταθερή ή μεταβλητή μετάδοση κίνησης και ύπαρξη ή όχι οδοντωτών τροχών. Οι πρωταρχικές απαιτήσεις και προδιαγραφές που συνδέονται με την κατάλληλη επιλογή κινητήρα για ένα BEV είναι οι εξής: Η παροχή ικανοποιητικής τιμής μέγιστης ροπής, τυπικά 4 ή 5 φορές μεγαλύτερης της ονομαστικής τιμής, για βραχυχρόνιες επιταχύνσεις και ανηφορικές κλίσεις. Η παροχή υψηλής απόδοσης για μεγάλα εύρη ταχυτήτων και ροπών, με σκοπό τη μείωση του συνολικού βάρους του οχήματος και την επέκταση του εύρους αυτονομίας. Η παροχή υψηλής δυνατότητας ελέγχου, υψηλής ακρίβειας σε μόνιμη κατάσταση (steady-state) και καλών δυναμικών επιδόσεων. Η παροχή ικανοποιητικής στιβαρότητας σε συνθήκες υψηλής θερμοκρασίας, κακοκαιρίας και συχνών ταλαντώσεων. Η παροχή υψηλής απόδοσης για το μηχανισμό αναγεννητικής πέδησης (Regenerative Braking). Γίνεται αντιληπτό ότι η χαρακτηριστική καμπύλη ταχύτητας-ροπής του κινητήρα παίζει καθοριστικό ρόλο στο σχεδιασμό του ηλεκτρικού powertrain. Μια τυπική μορφή της χαρακτηριστικής ενός BEV φαίνεται στο διάγραμμα. Εικόνα 1.9: Τυπική χαρακτηριστική καμπύλη ηλεκτρικού κινητήρα προώθησης οχήματος [6] Στην περιοχή χαμηλής ταχύτητας ο κινητήρας προσφέρει σταθερή ροπή (ονομαστική) για ολόκληρο το εύρος της ταχύτητας μέχρι την τιμή της ταχύτητας βάσεως. Σε μεγαλύτερες τιμές της ταχύτητας (περιοχή υψηλής ταχύτητας) ο κινητήρας προσδίδει

26 14 σταθερή ισχύ και η ροπή μειώνεται με την αύξηση της ταχύτητας. Ο λόγος μέγιστης ταχύτητας και ταχύτητας βάσεως αντιπροσωπεύει την αποδοτικότητα του κινητήρα στις επιδόσεις του ηλεκτρικού powertrain. Όσο υψηλότερη τιμή λαμβάνει, τόσο υψηλότερη είναι η τιμή της μέγιστης ροπής με αποτέλεσμα υψηλότερη αρχική επιτάχυνση και μια βελτίωση στην ικανότητα οδήγησης σε απότομες κλίσεις Κινητήρας συνεχούς ρεύματος (DC) Τυπικά, οι κινητήρες DC διαθέτουν ένα ζεύγος τυλιγμάτων (ΗΜ πεδίο), ένα ρότορα (οπλισμός), ένα συλλέκτη - μεταγωγέα και, προαιρετικά, μια ψήκτρα. Οι σπείρες προκαλούν το μαγνητικές πεδίο που προσδίδει τη ροπή. Ο ρότορας στηρίζεται σε έδρανα στήριξης και περιστρέφεται εντός του μαγνητικού πεδίου. Ο συλλέκτης μεταγωγέας ενεργεί ως διακόπτης τροφοδοτώντας με τάση τον περιστρεφόμενο οπλισμό, η οποία προέρχεται από το στατικό μηχανισμό της ψήκτρας, προκαλώντας την περιστροφή του ρότορα και κατ επέκταση προσδίδοντας μηχανική ισχύ. Οι ψήκτρες βρίσκονται σε επαφή με το συλλέκτη για την πραγματοποίηση των συνδέσεων. Οι κινητήρες DC διαθέτουν ένα απλό σύστημα ελέγχου της ταχύτητας, με αποτέλεσμα το χαμηλό κόστος του συνδυασμού DC κινητήρα/ελεγκτή. Η καταλληλότερη χρήση αυτών των κινητήρων είναι για σύντομες αυξήσεις της επιτάχυνσης. Ωστόσο, αντιμετωπίζουν προβλήματα μεγάλου βάρους, χαμηλής απόδοσης, χαμηλής αξιοπιστίας και υψηλού κόστους συντήρησης. Οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενοι DC κινητήρες σε BEVs είναι: Κινητήρας DC διέγερσης σε σειρά (series wound) Κινητήρας DC παράλληλης διέγερσης (shunt wound) Κινητήρας DC ανεξάρτητης διέγερσης (separately excited) Κινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος (AC) Σε αυτή την κατηγορία κινητήρα δεν υπάρχει ανάγκη για συλλέκτη και ψήκτρες λόγω της περιοδικής φύσης του εναλλασσόμενου ρεύματος. Συγκριτικά με τους DC, οι AC κινητήρες διαθέτουν τα πλεονεκτήματα υψηλότερης απόδοσης, υψηλότερης πυκνότητας ισχύος, χαμηλότερου λειτουργικού κόστους, χαμηλότερου βάρους και μηδενικού κόστους συντήρησης. Το βασικό μειονέκτημα τους αποτελεί το υψηλό κόστος των ηλεκτρονικών ισχύος που απαιτούνται για την μετατροπή του συνεχούς ρεύματος της μπαταρίας σε εναλλασσόμενο. Οι κινητήρες που βρίσκουν εφαρμογή σήμερα και έχουν τη μεγαλύτερη προοπτική για τα ηλεκτρικά powertrains τα επόμενα χρόνια είναι: Σύγχρονος κινητήρας μόνιμου μαγνήτη (Permanent Magnet Synchronous Motor PMSM) Επαγωγικός κινητήρας (Induction Motor IM)

27 15 Κινητήρας μαγνητικής αντίδρασης τύπου Switched Reluctance (Switched Reluctance Motor SRM) Οι PMSM, οι οποίοι χρησιμοποιούν σπάνια μαγνητικά υλικά (συνήθως NdFeΒ), χρησιμοποιούνται κατά κύριο λόγο σήμερα στα EVs λόγω των καλύτερων επιδόσεών τους και ειδικά της πυκνότητας ισχύος. Ωστόσο, υπάρχει μια σημαντική πιθανότητα περιορισμένης διάθεσης ή ιδιαίτερα υψηλού κόστους των μαγνητών που χρησιμοποιούν, κάνοντας τους μη διαθέσιμους ή αρκετά ακριβούς στο μέλλον. Για αυτό το λόγο σήμερα, υπάρχει εστίαση στην ανάπτυξη των κινητήρων IM και SRM, από τη στιγμή που δεν περιέχουν μαγνήτες και βρίσκουν ήδη εφαρμογή σε EVs. Γενικά, για οποιαδήποτε εναλλακτική τεχνολογία κινητήρα οι βασικές παράμετροι που εξετάζονται είναι το κόστος, η πυκνότητα ισχύος, η απόδοση και η ειδική ισχύς. Από τους προαναφερθέντες κινητήρες AC, οι PMSM είναι ιδανικοί για μικρά και μεσαία οχήματα (επιβατηγά αυτοκίνητα). Είναι ιδανικοί σε ότι αφορά την προσδιδόμενη ροπή, την απόδοση και τη διακύμανση της ροπής. Διαθέτουν μεγάλη πυκνότητα ισχύος και διατηρούν υψηλή απόδοση για το μεγαλύτερο εύρος ροπής-ταχύτητας. Μια πρόκληση αποτελεί η διεύρυνση της περιοχής της ταχύτητας που προσδίδει σταθερή ισχύ, χωρίς την ελάττωση της απόδοσης. Άλλες σημαντικές προκλήσεις αποτελούν η ανάπτυξη συνδεδεμένων μαγνητών με υψηλή ενεργειακή πυκνότητα, ικανών να λειτουργήσουν σε αναβαθμισμένες θερμοκρασίες, καθώς και σχεδιαστικές διατάξεις που θα προσδίδουν αυξημένη ροπή λόγω μαγνητικής αντίδρασης. Άλλοι κρίσιμοι τομείς που χρήζουν έρευνας είναι το σύστημα θερμικής διαχείρισης και η θερμοκρασία της ηλεκτρικής μόνωσης του κινητήρα. Αυτός ο τύπος κινητήρα βρίσκει εφαρμογή στα μοντέλα Honda Insight, Toyota Prius [6]. Στον αντίποδα καταλληλότεροι για μεγάλα οχήματα (όπως SUVs, λεωφορεία) είναι οι επαγωγικοί κινητήρες. Διαθέτουν τα πλεονεκτήματα μεγαλύτερης αξιοπιστίας, χαμηλής ανάγκης συντήρησης, υψηλής ροπής εκκίνησης και της ευρείας κατασκευαστικής δυνατότητας στη βιομηχανία. Επίσης, χαρακτηρίζονται από στιβαρότητα στην κατασκευή, χαμηλό κόστος και εξαιρετική δυνατότητα μέγιστης ροπής. Ωστόσο, έχουν περιορισμένη πυκνότητα ισχύος, αναπτύσσοντας μεγάλο αριθμό στροφών σε φορτία μεγάλης ισχύος. Σε επίπεδο βελτιώσεων διερευνάται η αντικατάσταση του υλικού του ρότορα με αλουμίνιο στη θέση του χαλκού για τη μείωση των απωλειών θερμότητας και την αύξηση της απόδοσης. Ακόμη, μελετάται η διαφοροποίηση της τοπολογίας και του αριθμού των πόλων. Σε σχέση με τους PMSM υστερούν σε απόδοση και πυκνότητα ισχύος, ενώ η ωριμότητα της τεχνολογίας τους μειώνει την πιθανότητα σημαντικής βελτίωσης στο μέλλον. Αυτός ο τύπος κινητήρα βρίσκει εφαρμογή στα μοντέλα Chevrolet Silverado, Chrysler Durango, BMW X5 [6]. Ο κινητήρας SRM χρησιμοποιεί μια δομή ζευγών έκτυπων πόλων στο ρότορα και το στάτη. Κάθε σετ πηνίων ενεργοποιείται για την έλξη του πόλου του ρότορα διαδοχικά, έτσι ώστε η λειτουργία του να προσομοιάζει σε βηματικό κινητήρα. Στη παρούσα φάση ανάπτυξης της τεχνολογίας του, διαθέτει εκ φύσεως υψηλή διακύμανση στη ροπή και σε

28 16 περίπτωση κακού σχεδιασμού παράγει υπερβολικά μεγάλο θόρυβο. Είναι κατάλληλος για εφαρμογές υψηλών ταχυτήτων στις οποίες η διακύμανση της ροπής δεν επηρεάζει σημαντικά. Σε σύγκριση με τις δύο προαναφερθείσες ώριμες τεχνολογίες κινητήρα, προσφέρει μια ανταγωνιστική εναλλακτική παρά τα μειονεκτήματά του. Η πρόσφατη εξέλιξη των ηλεκτρονικών ισχύος, του ψηφιακού ελέγχου και των αισθητήρων παρέχει αυξημένες δυνατότητες καινοτόμου σχεδιασμού αυτού του κινητήρα, ώστε να αποτελέσει το ιδανικό σύστημα προώθησης EVs. Ο μη μόνιμος (non steady-state) τρόπος με τον οποίο η ροπή παράγεται δημιουργεί την απαίτηση εξελιγμένων αλγορίθμων ελέγχου. Επίσης, φαινόμενα μαγνητικού κορεσμού δημιουργούν την ανάγκη πολύπλοκης υπολογιστικής επεξεργασίας και τεχνικών προσομοίωσης για την ανάπτυξη μοντέλων υψηλής ακρίβειας του κινητήρα για το βέλτιστο έλεγχο της λειτουργίας του. Υπερτερεί σημαντικά σε σχέση με τις άλλες τεχνολογίες σε μηχανική αντοχή, κατασκευαστική απλότητα και αποδοτικότητα κόστους. είναι ευρέως διαδεδομένοι για τη σημαντική προοπτική τους για εφαρμογές σε BEVs, λόγω της εξαιρετικής χαρακτηριστικής καμπύλης ροπής ταχύτητας που περιγράφει τη συμπεριφορά τους. Συνοπτικά, στην παρούσα φάση τα μειονεκτήματά του υπερτερούν των πλεονεκτημάτων, κάνοντας την εφαρμογή του σε BEVs μη ελκυστική. Ωστόσο, οι ερευνητικές προκλήσεις καθιστούν τη συγκεκριμένη τεχνολογία κινητήρα πολλά υποσχόμενη. [6], [10], [11]. Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα των τριών παραπάνω κατηγοριών ηλεκτρικού κινητήρα AC: Πίνακας 1.6: Χαρακτηριστικά κινητήρων EV [6] Τύπος κινητήρα IM PMSM SRM Πλεονεκτήματα Αξιοπιστία Χαμηλή συντήρηση Χαμηλό κόστος Στιβαρότητα σε μεγάλο εύρος συνθηκών λειτουργίας Μικρό μέγεθος Υψηλή πυκνότητα ισχύος Υψηλή απόδοση Απλή κατασκευή Εξαιρετική χαρακτηριστική ροπής-ταχύτητας Μειονεκτήματα Υψηλές απώλειες Χαμηλή απόδοση Χαμηλός λόγος ταχυτήτων Πολυπλοκότητα συστημάτων ελέγχου Χαμηλός λόγος ταχυτήτων Χαμηλή ισχύς εξόδου Πολυπλοκότητα συστημάτων ελέγχου Υψηλός ακουστικός θόρυβος Πολυπλοκότητα συστημάτων ελέγχου Διακύμανση ροπής Ειδική τοπολογική διαμόρφωση inverter

29 Μετασχηματιστές ηλεκτρονικών ισχύος Αυτά τα στοιχεία ελέγχουν τη ροή ισχύος μεταξύ των πηγών ισχύος, των φορτίων και των ζυγών ισχύος (power buses). Οι βασικές λειτουργίες των μετασχηματιστών των ηλεκτρονικών ισχύος είναι η αποδοτική μετατροπή της DC τάσης της ενεργειακής πηγής σε διαφορετικά επίπεδα DC τάσης εξόδου, η διανομή ηλεκτρικής ισχύος στα βοηθητικά συστήματα (φωτισμός, κόρνα, ραδιόφωνο, παράθυρα, κλπ.) και η κατάλληλη διαχείριση ισχύος μεταξύ πηγών ενέργειας και αποθηκευτικών στοιχείων. Στους μετασχηματιστές ηλεκτρονικών ισχύος περιλαμβάνονται οι DC-DC converters, γνωστοί και ως DC choppers και οι DC-ΑC converters, γνωστοί και ως inverters. Οι βασικές προδιαγραφές τους για χρήση σε EVs είναι μικρό μέγεθος, χαμηλό βάρος, αξιοπιστία και υψηλή απόδοση. Ένας DC-DC converter στα BEVs καλύπτει τα απαιτούμενα φορτία ισχύος που λειτουργούν σε διαφορετικές τάσεις, φορτίζει τη βοηθητική μπαταρία που φέρει το όχημα (αντίστοιχη με την μπαταρία σε ένα συμβατικό όχημα) και μπορεί να τροφοδοτεί τον driver ενός DC κινητήρα. Ένας DC-AC inverter παραλαμβάνει DC ισχύ από την μπαταρία και τη μετατρέπει σε AC για την τροφοδοσία του κινητήρα με υψηλή AC ισχύ. Στην περίπτωση αναγεννητικής πέδησης ή φόρτισης της μπαταρίας από μια βοηθητική μηχανή, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένας AC-DC rectifier μετασχηματίζοντας το εναλλασσόμενο ρεύμα σε συνεχές Ζυγός ισχύος (Power bus) Το Power Bus είναι ένας DC σύνδεσμος μεταξύ πηγών και φορτίων. Υπάρχουν δύο είδη: το υψηλής τάσης που προσδίδει ηλεκτρική ενέργεια στα φορτία υψηλής ισχύος, όπως ο κινητήρας, ενώ στο χαμηλής τάσης συνδέεται εξοπλισμός με φορτία χαμηλής ισχύος (π.χ. φωτισμός, μικροελεγκτές, κλπ.) Σύστημα αναγεννητικής πέδησης Το σύστημα πέδησης ενός συμβατικού οχήματος επιτυγχάνει την επιβράδυνση ή ακινησία του οχήματος δημιουργώντας τριβή μεταξύ των δισκοφρένων και των τροχών. Αυτή η διαδικασία έχει ως αποτέλεσμα την παραγωγή μεγάλων ποσών θερμότητας που απορρίπτονται στο περιβάλλον. Ένα μοναδικό χαρακτηριστικό των BEVs είναι η ικανότητά τους να ανακτούν και να διατηρούν σημαντικά ποσά της ενέργειας που παράγεται από την τριβή μέσω ενός συστήματος αναγεννητικής πέδησης. Το σύστημα ανακτά την κινητική

30 18 ενέργεια του οχήματος κατά τη διάρκεια της πέδησης και τη μετατρέπει ξανά σε ηλεκτρική μέσω κατάλληλου ελέγχου του κινητήρα που λειτουργεί ως γεννήτρια. Η ανακτημένη ενέργεια αποθηκεύεται στην πηγή ενέργειας του οχήματος. Με αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται η επέκταση του εύρους αυτονομίας Πηγές και αποθηκευτικά μέσα ενέργειας Οι πηγές ενέργειας στα BEVs τροφοδοτούν με την απαιτούμενη ηλεκτρική ενέργεια τα διάφορα συστήματα για την κίνηση του οχήματος και αποθηκεύουν την ανακτημένη κινητική και δυναμική ενέργεια του οχήματος. Η αξιολόγηση των BEVs εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το κόστος, την αντοχή και την απόδοση των ενεργειακών πηγών. Οι πηγές ενέργειας αποτελούν τον κύριο περιορισμό που αποτρέπει την μαζική παραγωγή των BEVs, καθώς στην παρούσα φάση δεν υπάρχει καμία τεχνολογία με μία πηγή ενέργειας που να μπορεί ικανοποιητικά να ανταποκριθεί στις προδιαγραφές επιδόσεων των BEVs. Ο ορισμός διαφόρων παραμέτρων ποσοτικοποιεί τις επιδόσεις των ενεργειακών πηγών σε ένα BEV. Οι πιο σημαντικές είναι: Χωρητικότητα ενέργειας και χωρητικότητα φορτίου: Η θεωρητική χωρητικότητα ενέργειας μιας πηγής ενέργειας αναφέρεται στο συνολικό ποσό ενέργειας που μπορεί να αποθηκεύσει μετρούμενο σε watt -ώρες (Wh). Ένα άλλο μέτρο της χωρητικότητας της πηγής ηλεκτρικής ενέργειας είναι η χωρητικότητα φορτίου (μετρούμενη σε Ah), που εκφράζει τα συνολικά αμπερώρια τα οποία είναι διαθέσιμα κατά την εκφόρτιση της πηγής. Η χωρητικότητα φορτίου είναι επίσης ένα μέτρο του μεγέθους του αποθηκευτικού μέσου. Αξιολογώντας την καταλληλότητα μιας ενεργειακής πηγής ενός BEV η χωρητικότητα ενέργειας είναι σημαντικότερος παράγοντας από ότι η χωρητικότητα φορτίου, καθώς το συνολικό διαθέσιμο ποσό ενέργειας είναι καθοριστικό για το εύρος αυτονομίας. Η θεωρητική χωρητικότητα και η χωρητικότητα φορτίου αντιπροσωπεύουν το πραγματικό ενεργειακό περιεχόμενο και το μέγεθος της ενεργειακής πηγής, αντίστοιχα. Ωστόσο, αυτό δεν έχει πρακτική εφαρμογή στην ηλεκτροχημική μπαταρία, της οποίας η ολική εκφόρτιση μπορεί να προκαλέσει μόνιμη καταστροφή. Για την αποφυγή αυτού του ενδεχομένου, η εκφόρτιση της μπαταρίας διακόπτεται σε ένα καθορισμένο επίπεδο τάσης ανοιχτού κυκλώματος (Open Circuit Voltage τερματική τάση χωρίς φορτίο). Έτσι, οι χωρητικότητες ενέργειας και φορτίου έως την κάτω οριακή τιμή της τάσης ορίζονται ως αξιοποιήσιμη (ελεύθερη) ενέργεια και φορτίο, αντίστοιχα. Κατάσταση φόρτισης (State-of-Charge SoC) και βάθος εκφόρτισης (Depth-of- Discharge):

31 19 Δύο μέτρα για τη διαθέσιμη χωρητικότητα ενέργειας της πηγής ενέργειας. Ως ποσοστό της μέγιστης χωρητικότητας ενέργειας, η SoC υποδηλώνει το ποσό της διαθέσιμης χωρητικότητας ενέργειας σε μία πηγή ενέργειας ενός BEV. Η λειτουργίας της SoC αποτελεί δηλαδή ένα ανάλογο του μετρητή καυσίμου σε οχήματα με ΜΕΚ. Εναλλακτικά, το DoD, που προκύπτει ως ποσοστό της μέγιστης χωρητικότητας, είναι το ποσό της εκφορτισμένης χωρητικότητας ενέργειας από την πηγή ενέργειας. Το DoD είναι ουσιαστικά συμπληρωματικό του SoC. Όταν το ένα αυξάνεται, το άλλο μειώνεται. Πυκνότητες ενέργειας: Υπάρχουν δύο μεγέθη εκτίμησης της πυκνότητας ενέργειας. Η ογκομετρική και η βαρομετρική πυκνότητα ενέργειας. Η ογκομετρική αναφέρεται στο ποσό της αξιοποιήσιμης χωρητικότητας ενέργειας ανά μονάδα όγκου σε watt-ώρες/λίτρο (Wh/L), γνωστή ως ενεργειακή πυκνότητα. Από την άλλη μεριά, η βαρομετρική είναι το ποσό της αξιοποιήσιμης χωρητικότητας ενέργειας ανά μονάδα μάζας σε Wh/kg, γνωστή και ως ειδική ενέργεια. Η ειδική ενέργεια έχει μεγαλύτερη σημασία στην ποσοτικοποίηση της πηγής ενέργειας λόγω του περιορισμού των επιδόσεων και του εύρους αυτονομίας από το μέγιστο βάρος. Η ενεργειακή πυκνότητα επηρεάζει τον όγκο που καταλαμβάνεται, που μερικές φορές παίζει λιγότερο σημαντικό ρόλο στις παραπάνω επιδόσεις. Πυκνότητες ισχύος: Αντίστοιχα με την ενέργεια, ορίζονται η βαρομετρική πυκνότητα ισχύος (W/kg) και η ογκομετρική (W/L). Ομοίως, οι όροι που χρησιμοποιούνται είναι ειδική ισχύς και πυκνότητα ισχύος, αντίστοιχα. Για τον ίδιο λόγο, η πρώτη παίζει σημαντικότερο ρόλο στην αξιολόγηση της πηγής ισχύος του BEV στην ικανότητα απόκτησης της επιθυμητής επιτάχυνσης και οδήγησης σε απότομες ανηφορικές κλίσεις. Απόδοση ενέργειας: Με την προϋπόθεση ότι η πηγή ενέργειας λειτουργεί και ως αποθήκη ενέργειας, είναι ο λόγος της εξερχόμενης ηλεκτρικής ενέργειας κατά την εκφόρτιση προς την εισερχόμενη ηλεκτρική ενέργεια κατά τη φόρτιση. Υπάρχει επίσης και η απόδοση φορτίου, που ορίζεται ως ο λόγος του αποδιδόμενου φορτίου κατά την εκφόρτιση προς το φορτίο που προσδίδεται κατά τη φόρτιση. Η απόδοση ενέργειας είναι πιο σημαντικός παράγοντας στην αξιολόγηση μιας ενεργειακής πηγής σε ένα BEV. Κύκλος ζωής: Ο ορισμός του κύκλου ζωής είναι συνήθως ο αριθμός των κύκλων βαθιάς εκφόρτισης που πραγματοποιούνται πριν την αστοχία για την επίτευξη εξειδικευμένων κριτηρίων επιδόσεων. Ο κύκλος ζωής αναπαριστά το χρόνο ζωής της ενεργειακής πηγής βασισμένο στις προδιαγραφές της αποθήκευσης ενέργειας. Γενικά, ο ονομαστικός κύκλος ζωής εκτιμάται για μια ειδική συνθήκη λειτουργίας. Ο βαθμός και το βάθος (DoD) εκφόρτισης, καθώς και οι περιβαλλοντικές συνθήκες όπως η θερμοκρασία και η υγρασία, επηρεάζουν τον πραγματικό κύκλο ζωής. Συνήθως η αναφορά του κύκλου ζωής συνδυάζεται με την

32 20 αναφορά κάποιου DoD. Για παράδειγμα, λέμε ότι μια μπαταρία μπορεί να προσφέρει 400 κύκλους ζωής για 100% DoD ή 1000 κύκλους ζωής για 50% DoD. Ρυθμός εκφόρτισης (φόρτισης) C: Αυτή η παράμετρος περιγράφει το ρυθμό στον οποίο μια πηγή ενέργειας εκφορτίζεται (ή φορτίζεται) σε σχέση με τη μέγιστη χωρητικότητα φορτίου. Εκφράζεται με σημείο αναφοράς την ονομαστική χωρητικότητα της πηγής (C σε Ah). Ρυθμός εκφόρτισης nc (σε Ah) σημαίνει ότι το ρεύμα εκφόρτισης θα εκφορτίσει την μπαταρία σε 1/n ώρες. Κόστος: Το κόστος είναι ακόμα ένας κρίσιμος παράγοντας στην διαμόρφωση ενεργειακών πηγών για τα BEVs που να είναι ανταγωνιστικές σε σχέση με τις αντίστοιχες για τα οχήματα με ΜΕΚ. Δύο όροι που χρησιμοποιούνται είναι το αρχικό κατασκευαστικό κόστος και το κόστος συντήρησης (λειτουργίας), με το πρώτο να είναι σημαντικότερο Συστήματα αποθήκευσης ενέργειας Το υποσύστημα αποθήκευσης ενέργειας παρέχει ενέργεια όταν η πρωταρχικές πηγές ενέργειας σε ένα όχημα δεν μπορούν να ανταποκριθούν εξ ολοκλήρου στο ζητούμενο φορτίο. Αυτό πραγματοποιείται με την αποθήκευση του ενεργειακού πλεονάσματος που παράγεται από τις πηγές ισχύος ή με την ανάκτηση ενέργειας μέσω του μηχανισμού αναγεννητικής πέδησης. Ένα μέσο αποθήκευσης ενέργειας μπορεί να κατηγοριοποιηθεί με βάση δύο βασικούς παράγοντες: το μέγιστο ποσό ενέργειας που είναι ικανό να αποθηκεύσει ανά μονάδα όγκου και ο ρυθμός στον οποίο ενέργεια μπορεί να μεταδοθεί από και προς το μέσο. Τόσο η δυνατότητα αποθήκευσης μεγάλων ποσών ενέργειας όσο και η ικανότητα μετάδοσης υψηλής ισχύος είναι επιθυμητές για ένα μέσο. Συνήθως, συστήματα αποθήκευσης ενέργειας με μεγάλη ενεργειακή πυκνότητα μπορούν να μεταφέρουν συνεχή ισχύ με ελάχιστη μείωση της διάρκειας ζωής τους και τείνουν να έχουν χαμηλή πυκνότητα ισχύος. Αντιθέτως, συστήματα με μεγάλη πυκνότητα ισχύος είναι ικανά να μεταδίδουν περιοδική ισχύ, ενώ τείνουν να έχουν μικρότερες δυνατότητες αποθήκευσης ενέργειας. Σημαντικό στοιχείο επίσης είναι η μείωση του αναμενόμενου χρόνου ζωής των μπαταριών με την εφαρμογή ταχείων κύκλων πλήρους εκφόρτισης, δηλαδή υψηλών απαιτήσεων ισχύος για παρατεταμένη περίοδο. Αυτό οδηγεί στη συχνή αντικατάσταση του συστήματος της μπαταρίας. Οι υπερπυκνωτές, από την άλλη, είναι συσκευές υψηλής ισχύος, έχοντας ωστόσο χαμηλή ενεργειακή πυκνότητα σε σχέση με την μπαταρία. Οι συχνές καταστάσεις επιτάχυνσης και επιβράδυνσης σε συνθήκες οδήγησης στο οδικό δίκτυο μιας πόλης οδηγούν σε σύντομες απαιτήσεις κατανάλωσης ισχύος αιχμής από

33 21 το αποθηκευτικό μέσο και επιστροφή ρεύματος μεγάλου πλάτους (πρόσδοση ισχύος αιχμής στο μέσο) αντίστοιχα. Συνδυάζοντας, επομένως, πολλαπλά συστήματα αποθήκευσης ενέργειας καθίσταται δυνατή η ταυτόχρονη εκμετάλλευση πηγών ενέργειας με υψηλή χωρητικότητα ενέργειας και άλλων πηγών με υψηλή ικανότητα μετάδοσης ισχύος. Επιπλέον, η προσθήκη συσκευών υψηλής χωρητικότητας ισχύος, όπως ο υπερπυκνωτής ή ο σφόνδυλος (flywheel) μπορεί να συμβάλει στη μείωση της καταπόνησης της μπαταρίας από απαιτήσεις υψηλής ισχύος. Ο συνδυασμός των παραπάνω απαιτεί σωστό σχεδιασμό μεθόδων ελέγχου των ροών ισχύος του συστήματος. Αρκετές διαφορετικές προτάσεις υπάρχουν για τα συστήματα προώθησης των BEVs για διαφορετικούς τύπους ενεργειακών πηγών και αποθηκών. Οι πηγές που χρησιμοποιούνται στα διαθέσιμα BEVs περιλαμβάνουν τις επαναφορτιζόμενες ηλεκτροχημικές μπαταρίες, τους πυκνωτές υπερ-υψηλής χωρητικότητας (υπερπυκνωτές) και τους σφόνδυλους υπερ-υψηλής ταχύτητας (flywheels). Όλες οι παραπάνω συσκευές έχουν τη δυνατότητα αποθήκευσης ενέργειας κατά τη φόρτιση. Προς το παρόν και το άμεσο μέλλον οι μπαταρίες θα παραμείνουν η κυρίαρχη πηγή ενέργειας στα BEVs, λόγω της τεχνολογικής ωριμότητας και του αποδεκτού κόστους τους Ηλεκτροχημικοί συσσωρευτές (μπαταρίες) Η ηλεκτρική μπαταρία αποτελεί βασικό στοιχείο σε όλα τα ηλεκτρικά οχήματα. Αποτελείται από δύο ή περισσότερα ηλεκτρικά κελιά συνδεδεμένα μεταξύ τους τα οποία μετατρέπουν τη χημική ενέργεια σε ηλεκτρική. Τα κελιά αποτελούνται από θετικά και αρνητικά ηλεκτρόδια εντός κάποιου ηλεκτρολύτη. Η αντίδραση των τριών παραπάνω μερών παράγει συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Στην περίπτωση επαναφορτιζόμενων μπαταριών η παραπάνω αντίδραση πραγματοποιείται προς την αντίθετη κατεύθυνση, αντιστρέφοντας την πορεία του ρεύματος και επαναφέροντας την μπαταρία σε κατάσταση φόρτισης. Παρά το σχεδιασμό και την ανάπτυξη διαφορετικών τύπων μπαταριών για εφαρμογές σε BEV, ακόμη δεν μπορούν να επιτύχουν τους απαιτούμενους στόχους επιδόσεων για τα BEVs. Επιπλέον, η αναζήτηση μιας χρυσής τομής μεταξύ ενεργειακής πυκνότητας, πυκνότητας ισχύος, κύκλων ζωής και κόστους περιορίζουν τη χρήση κάθε μπαταρίας σε συγκεκριμένες εφαρμογές ηλεκτρικών οχημάτων. Συνεπώς, δε διαμορφώνεται ένα ενιαίο κριτήριο λήψης απόφασης για την καταλληλότερη τεχνολογία μπαταρίας για όλα τα BEVs. Οι μπαταρίες μολύβδου οξέος (Lead-acid), νικελίου υδριδίου μετάλλου (NiMH), ιόντων λιθίου (Lithium-ion), νικελίου ψευδαργύρου (Ni-Zn), νικελίου - καδμίου (Ni-Cd) βρίσκουν εφαρμογή σε ηλεκτρικά οχήματα. Τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα κάθε τεχνολογίας μπαταρίας παρουσιάζονται παρακάτω [6], [10]:

34 22 Μπαταρία Lead-Acid: Γνωστή και ως VRLA, η μπαταρία αυτή έχει ανακαλυφθεί περισσότερο από δύο αιώνες πριν. Σήμερα, παράγονται μαζικά λόγω της τεχνολογικής τους ωριμότητας και του χαμηλού κόστους τους. Αποτελεί ως τεχνολογία ένα ελκυστικό υποψήφιο για τα ηλεκτρικά οχήματα λόγω των πολλών πλεονεκτημάτων της. Αυτά περιλαμβάνουν χαμηλό κόστος, ικανότητα ταχείας επαναφόρτισης, υψηλή ειδική ισχύ, στιβαρότητα σε μεγάλο εύρος θερμοκρασιών και διαθεσιμότητα σε διαφορετικά μεγέθη και δομές. Ωστόσο, διαθέτουν χαμηλή ειδική ενέργεια λόγω του βάρους των συλλεκτών μολύβδου, χαμηλή ενεργειακή πυκνότητα, περιορισμένους κύκλους ζωής, υψηλό κάτω όριο επιτρεπόμενης τάσης και έλλειψη μακροπρόθεσμης ικανότητας αποθήκευσης ενέργειας. Μπαταρία Nickel-Metal (Ni-MH): Εισήχθη στην αγορά το 1992, συνεχίζοντας να αναπτύσσεται και να αποκτά φήμη ως επιλογή για τα BEVs στο εγγύς μέλλον. Τα βασικά της πλεονεκτήματα είναι η υψηλή ειδική ενέργεια και πυκνότητα ενέργειας (διπλάσιες από την VRLA). Επίσης, διαθέτουν ικανότητα ταχείας επαναφόρτισης, μεγάλο κύκλο ζωής, ευρύ πεδίο θερμοκρασιών λειτουργίας και είναι φιλικές προς το περιβάλλον λόγω της ανακυκλωσιμότητάς τους. Το βασικό μειονέκτημα αυτής της τεχνολογίας είναι το υψηλό αρχικό κόστος. Μπαταρία Nickel-Zinc (Ni-Zn): Αυτός ο τύπος μπαταρίας είναι κατάλληλος για εφαρμογή σε BEV λόγω της υψηλής ειδικής ενέργειας και πυκνότητας ισχύος, του χαμηλού κόστους υλικών, της ικανότητας βαθιάς εκφόρτισης και του σχετικά μεγάλου εύρους θερμοκρασιών λειτουργίας (-10OC 50OC). Ωστόσο, ο σύντομος κύκλος ζωής περιορίζει την εφαρμογή αυτού του τύπου μπαταρίας σε BEVs. Μπαταρία Nickel-Cadmium (Ni-Cd): Ανεξάρτητα από το υψηλό αρχικό κόστος και τη χαμηλή ειδική ενέργεια, αυτή η μπαταρία έχει το πλεονέκτημα μεγάλου κύκλου ζωής, ικανότητα ταχύτατης επαναφόρτισης, ένα μεγάλο εύρος θερμοκρασιών λειτουργίας (-40 O C 85 O C), χαμηλό ρυθμό αυτό-εκφόρτισης, εξαιρετική δυνατότητα μακροχρόνιας αποθήκευσης και μια πληθώρα παραλλαγών μεγέθους και σχεδίασης. Παρά την ανακυκλωσιμότητά της, το κάδμιο μπορεί να ρυπάνει το περιβάλλον αν δεν απορριφθεί κατάλληλα. Μπαταρία Lithium Ion (Li Ion): Από την εισαγωγή της στην αγορά το 1991, έχει αποκτήσει αρκετή προσοχή για τη δυνατότητά της για χρήση σε BEVs και θεωρείται ως ο πιο πολλά υποσχόμενος τύπος επαναφορτιζόμενης μπαταρίας, παρά το ότι βρίσκεται ακόμα σε στάδιο ανάπτυξης. Η τεχνολογία της μπαταρίας Li Ion προσφέρει αρκετά υψηλή πυκνότητα ενέργειας, καλή συμπεριφορά σε υψηλές θερμοκρασίες, υψηλή ειδική ισχύ και μεγάλο κύκλο ζωής. Επιπρόσθετα, η μπαταρία αυτή είναι ανακυκλώσιμη και έτσι αποτελεί μια φιλική προς το περιβάλλον τεχνολογία. Τα υψηλά κόστη και ο υψηλός ρυθμός αυτό εκφόρτισης είναι τα δύο βασικά μειονεκτήματα αυτών των μπαταριών. Σήμερα, υπερισχύουν των άλλων τεχνολογιών με όρους εφαρμογής στα BEVs.

35 23 Εικόνα 1.10: Ογκομετρική πυκνότητα ενέργειας και βαρομετρική πυκνότητα ενέργειας (ειδική ενέργεια) για τις διαφορετικές τεχνολογίες μπαταρίας [11] Στον πίνακα 1.7 παρουσιάζεται μια σύγκριση των βασικών χαρακτηριστικών των διαφορετικών τύπων επαναφορτιζόμενης μπαταρίας με βάση τα πιο πρόσφατα διαθέσιμα στοιχεία.

36 24 Πίνακας 1.7: Σύγκριση χαρακτηριστικών για τις διαφορετικές τεχνολογίες μπαταρίας [12] Τύπος Μπαταρίας Ειδική Ενέργεια Πυκνότητα Ενέργειας Ειδική Ισχύς Κύκλος Ζωής Lead Acid Battery Wh/kg Wh/L 180 W/kg κύκλοι Nickel Cadmium Wh/kg Wh/L 150 W/kg 2000 κύκλοι Nickel Metal-Hydride Wh/kg Wh/L W/kg κύκλοι Nickel Zinc 100 Wh/kg 280 Wh/L > 3000 W/kg κύκλοι Lithium-Ion Wh/kg (0,36 0,95 MJ/kg) Wh/L (0,90 2,23 MJ/L) ~250-~340 W/kg κύκλοι Lithium Polymer Wh/kg (0,36 0,95 MJ/kg) Wh/L (0,90 2,23 MJ/L) - - Lithium Iron Phosphate Wh/kg ( J/g) 220 Wh/L (790 kj/l) περίπου 2400 W/kg 2000 κύκλοι Lithium Sulfur 500 Wh/kg demonstrated 350 Wh/L - αμφισβητούμενο Lithium Air (θεωρητική) W h/kg Υπερπυκνωτές και σφόνδυλοι Οι υπερπυκνωτές είναι συσκευές που προσδίδουν και αποθηκεύουν ενέργεια με υψηλή ειδική ισχύ, υψηλή απόδοση και μεγάλο κύκλο ζωής, με το μειονέκτημα της χαμηλής ειδικής ενέργειας. Η μεγάλη ειδική ισχύς που διαθέτουν τους καθιστά κατάλληλους για συνθήκες απαίτησης υψηλής ισχύος και ανάκτηση ενέργειας μετά από πέδηση. Σε συνδυασμό, επομένως, με μία μπαταρία βελτιώνει σημαντικά τις επιδόσεις του οχήματος, μειώνοντας ταυτόχρονα το cycling duty της μπαταρίας, παρατείνοντας το χρόνο ζωής της, μειώνοντας το μέγεθός της και παρέχοντας ανάκτηση μεγαλύτερων ποσών ενέργειας. Ωστόσο, η δημιουργία αυτού του υβριδικού ενεργειακού συστήματος απαιτεί πρόσθετα ηλεκτρονικά ισχύος με αποτέλεσμα την αύξηση του αρχικού κόστους του οχήματος. Ένα σύστημα διαχείρισης της ισχύος (Power Management System) σε αυτή την περίπτωση έχει

37 25 καθοριστική σημασία για τον ακριβή έλεγχο της ροής της ισχύος μεταξύ των διαφόρων συστημάτων με σκοπό το μέγιστο όφελος από την υβριδική ενεργειακή πηγή. Οι σφόνδυλοι (Flywheels) μπορούν να επιτύχουν την αποθήκευση της απαιτούμενης ενέργειας σε εφαρμογές σε EVs. Συγκεκριμένα, ικανοποιούν απαιτήσεις σε επιδόσεις όπως υψηλή ειδική ενέργεια, υψηλή ειδική ισχύ, μεγάλο κύκλο ζωής, υψηλή ενεργειακή απόδοση, γρήγορη επαναφόρτιση, αποθήκευση ενέργειας για μεγάλη περίοδο, περιορισμένη συντήρηση και οικονομική αποδοτικότητα. Η ειδική ισχύς τους μπορεί να ξεπεράσει και αυτή των μηχανών εσωτερικής καύσης, ενώ έχουν πρακτικά απεριόριστο κύκλο ζωής. Παρ όλα αυτά πιθανά γυροσκοπικά φαινόμενα σε ειδικές συνθήκες οδήγησης και ο κίνδυνος απελευθέρωσης μεγάλων ποσών ισχύος σε περίπτωση δυσλειτουργίας ή ατυχήματος, αναιρούν τα σημαντικά πλεονεκτήματά τους. Ένα σύστημα σφονδύλου είναι ενσωματωμένο στον πίσω άξονα του μοντέλου S60 της Volvo [6].

38 26 2 Μπαταρία ιόντων λιθίου 2.1 Αρχή και συνθήκες λειτουργίας Αποτελούν μια οικογένεια επαναφορτιζόμενων τύπων μπαταριών στην οποία ιόντα λιθίου κινούνται από το αρνητικό ηλεκτρόδιο στο θετικό κατά την εκφόρτιση, και στην αντίθετη κατεύθυνση κατά τη φόρτιση. Για τους διάφορους τύπους αυτής της οικογένειας η χημεία, οι επιδόσεις, το κόστος και η ασφάλεια ποικίλλουν. Η κίνηση των ιόντων λιθίου μεταξύ της ανόδου και της καθόδου δημιουργεί ηλεκτρικό ρεύμα. Το λίθιο στην άνοδο (ανθρακούχο υλικό) ιονίζεται και εκπέμπεται στον ηλεκτρολύτη. Τα ιόντα λιθίου κινούνται διαμέσου ενός πορώδους πλαστικού διαχωριστή προς την κάθοδο. Ταυτόχρονα ηλεκτρόνια απελευθερώνονται από την άνοδο. Έτσι δημιουργείται ηλεκτρικό ρεύμα που διαπερνά το εξωτερικό ηλεκτρικό κύκλωμα. Κατά τη φόρτιση τα ιόντα λιθίου κατευθύνονται από την κάθοδο προς την άνοδο διαμέσου του διαχωριστή. Η αντιστρεψιμότητα αυτής της χημικής αντίδρασης επιτρέπει την επαναφόρτιση. Εικόνα 2.1: Σχηματική αναπαράσταση της διαδικασίας εκφόρτισης με απο-παρεμβολή των κατιόντων λιθίου [13]

39 27 Τα τρία βασικά λειτουργικά στοιχεία μιας μπαταρίας ιόντων λιθίου είναι η άνοδος, η κάθοδος και ο ηλεκτρολύτης. Σε ένα συμβατικό κελί ιόντων λιθίου η άνοδος αποτελείται από άνθρακα, η κάθοδος από οξείδιο μετάλλου και ο ηλεκτρολύτης από άλας λιθίου σε οργανικό διαλύτη. Το πιο δημοφιλές εμπορικά υλικό της ανόδου είναι ο γραφίτης. Η κάθοδος είναι επικαλυμμένο οξείδιο μετάλλου, όπως LiCoO 2, LiNiMnCoO 2,LiNiCoAlO 2, LiFePO 4, LiMn 2O 4. Ο ηλεκτρολύτης είναι συνήθως ένα μίγμα καρβοξυλικών εστέρων. Αναλόγως με την επιλογή των υλικών τάση, χωρητικότητα, χρόνος ζωής και ασφάλεια της μπαταρίας μπορούν να αλλάξουν δραματικά. Πρόσφατα, αρχιτεκτονικές καινοτομίες με τη χρήση νανοτεχνολογίας έχουν χρησιμοποιηθεί για τη βελτίωση των επιδόσεων. Εικόνα 2.2: Απεικόνιση απλοποιημένης σε 1-D δομής και λειτουργίας κελιού ιόντων λιθίου [14] Οι θερμοκρασίες κατά τις οποίες επιτρέπεται η φόρτιση και η εκφόρτιση αντίστοιχα της μπαταρίας ιόντων λιθίου παρουσιάζονται στον Πίνακα 2.1. Πίνακας 2.1: Θερμοκρασίες λειτουργίας μπαταρίας ιόντων λιθίου [15] Θερμοκρασίες φόρτισης Θερμοκρασίες εκφόρτισης 0 C - 45 C 20 C - 60 C

40 Φαινόμενο αυτό-εκφόρτισης Λόγω της αστάθειας των χημικών ενώσεων των ενεργών υλικών των ηλεκτροδίων εντός του ηλεκτρολύτη προκαλείται το φαινόμενο της αυτό-εκφόρτισης της μπαταρίας. Ο βαθμός αυτό-εκφόρτισης εξαρτάται από τη θερμοκρασία του κελιού (ταχύτερα όσο ανεβαίνει η θερμοκρασία), την καθαρότητα των στοιχείων και την ακρίβεια των κραμάτων που στηρίζουν τα ηλεκτρόδια. Οι αντιδράσεις αυτό-εκφόρτισης πραγματοποιούνται ταχύτερα όσο αυξάνεται ο ρυθμός εκφόρτισης. Αυτό οδηγεί στο φαινόμενο του «χαμένου φορτίου» («lost charge effect») σε αυξημένους ρυθμούς εκφόρτισης [10]. Ένα επιπλέον ανεπιθύμητο αποτέλεσμα είναι ότι οι αντιδράσεις αυτό-εκφόρτισης πραγματοποιούνται σε διαφορετικό βαθμό ανά κελί, που οδηγεί στην ανάγκη υπερφόρτισης ορισμένων κελιών για την πλήρη φόρτιση της μπαταρίας. Για αυτό το λόγο είναι απαραίτητος ο σωστός σχεδιασμός του ηλεκτρονικού συστήματος διαχείρισης της μπαταρίας (Battery Management System BMS). Μια σημαντικότατη παράμετρος στο σωστό σχεδιασμό του συστήματος της μπαταρίας σε ένα EV είναι οι μηχανισμοί γήρανσης (ageing). 2.3 Χαρακτηριστικά Γήρανσης (Ageing) Οι διαδικασίες γήρανσης στις μπαταρίες ιόντων λιθίου είναι αναπόφευκτες. Εκκινούν με την κατασκευή της και συνεχίζουν μέχρι την πλήρη φθορά της. Οι συνέπειες του ageing της μπαταρίας είναι διπλές. Η πιο προφανής πλευρά είναι η μείωση της χωρητικότητας φορτίου του κελιού. Αυτό σημαίνει ότι στην εξέλιξη του χρόνου κατά την εκφόρτιση το κελί μπορεί να παρέχει λιγότερο φορτίο και κατά τη φόρτιση, αντίστοιχα, να αποθηκεύσει. Λόγω της συνάρτησης της ενέργειας του κελιού με τη χωρητικότητα αυτή η επίδραση αναφέρεται ως εξασθένιση ενέργειας. Η δεύτερη επίδραση είναι η αύξηση της εσωτερικής αντίστασης του κελιού της μπαταρίας. Αυτό προκαλεί μια αύξηση της πτώσης τάσης με αποτέλεσμα την αύξηση των απωλειών της απαγόμενης θερμότητας και τη μείωση της απόδοσης φόρτισης και εκφόρτισης του κελιού. Καθώς η πτώση τάσης περιορίζει την ισχύ εξόδου που μπορεί να παρέχει ένα κελί κατά την εκφόρτιση -χωρίς να παραβιάζει τον περιορισμό της ελάχιστης επιτρεπόμενης τάσης- ο όρος «εξασθένιση ισχύος» χρησιμοποιείται για την περιγραφή αυτής της συνέπειας. Μια κατηγοριοποίηση με την απλή οπτική ενός μηχανικού για το ageing του κελιού μπορεί να γίνει σε δύο διαδικασίες: το cycle ageing και το calendar ageing [16]. Το cycle ageing περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο προκαλείται γήρανση των κελιών της μπαταρίας ως συνάρτηση της λειτουργίας φόρτισης εκφόρτισης. Ο πιο συχνός δείκτης του ageing στη βιομηχανία είναι ο κύκλος ζωής (αριθμός κύκλων φόρτισης-εκφόρτισης σε συγκεκριμένες συνθήκες πριν τη μείωση της χωρητικότητας στο 80%).

41 29 Το cycle ageing επιταχύνεται από τους παρακάτω παράγοντες: Υψηλός ρυθμός μεταφοράς φορτίου ανά κύκλο Υψηλά ρεύματα φόρτισης και εκφόρτισης Ακραίες θερμοκρασίες, τόσο χαμηλές όσο και υψηλές Ανεπαρκείς περιόδους αδράνειας και ηρεμίας Ωστόσο, ο κύκλος ζωής δε λαμβάνει υπόψη του την υποβάθμιση που συμβαίνει στο κελί ακόμα και κατά τις περιόδους ηρεμίας, λόγω αυτο-εκφόρτισης. Το χαρακτηριστικό αυτό αποτυπώνεται στο calendar ageing και τον αντίστοιχο δείκτη της ημερολογιακής ζωής. Το calendar ageing επιταχύνεται από τους παρακάτω παράγοντες: Υπερβολικές περιόδους ηρεμίας σε σταθερό επίπεδο φόρτισης ή του συνδεόμενου μεγέθους της τάσης ανοικτού κυκλώματος Ακραίες θερμοκρασίες, τόσο χαμηλές όσο και υψηλές Θεμελιώδεις Χημικές Διαδικασίες Υποβάθμισης της Μπαταρίας Πέρα από το ageing μια πιο βαθιά ποιοτική αντίληψη της υποβάθμισης και φθοράς της μπαταρίας απαιτεί την κατανόηση των χημικών διαδικασιών που πραγματοποιούνται στα κελιά. Υπάρχουν τρεις βασικές κατηγορίες: Αρχική ανάπτυξη στερεής διεπιφάνειας ηλεκτρολύτη Λόγω της παρουσίας άνθρακα στην άνοδο, ο οργανικός ηλεκτρολύτης που χρησιμοποιείται σε κελιά ιόντων λιθίου είναι χημικά ασταθής. Συγκεκριμένα κατά τον πρώτο κύκλο, και με μειωμένο ρυθμό έπειτα, πραγματοποιείται αποσύνθεση του ηλεκτρολύτη και τα προϊόντα, συμπεριλαμβανομένου του λιθίου, απορροφούνται με μη αναστρέψιμο τρόπο από την άνοδο. Η απορρόφηση αυτή μπορεί να συμβεί με δύο τρόπους. Σε χαμηλές τιμές του State-of-Charge, ο ηλεκτρολύτης λόγω υψηλού δυναμικού απορροφάται από την άνοδο και οδηγεί σε ανεπιθύμητη απώλεια στρώσεων, η οποία καταστρέφει μόνιμα την άνοδο. Ωστόσο, αν επιβληθεί χαμηλό δυναμικό, ο ηλεκτρολύτης απορροφάται και σχηματίζει ένα λεπτό στρώμα παθητικοποίησης στην επιφάνεια της ανόδου (passivation film). Το φιλμ αυτό αναφέρεται ως ενδιάμεση φάση στερεού ηλεκτρολύτη (Solid electrolyte interface SEI) και αποτελείται από ένα μίγμα χημικών ενώσεων. Ο σχηματισμός του SEI έχει θετικές και αρνητικές πλευρές. Απορροφά ποσότητα λιθίου που θα ήταν διαθέσιμο για μεταφορά ενέργειας και συμβάλλει στην αύξηση της εσωτερικής αντίστασης από τη μία. Από την άλλη, όσο αναπτύσσεται ο σχηματισμός του επιβραδύνεται και παρέχει προστασία απέναντι στην απώλεια στρώσεων. Επομένως, είναι επιθυμητό ένα αρκετά λεπτό αλλά στιβαρό SEI. Από κατασκευαστικής απόψεως, η επιλογή του ηλεκτρολύτη, των προσθετικών του

42 30 ηλεκτρολύτη και η θερμοκρασία κατά το σχηματισμό του SEI επηρεάζουν σημαντικά την ανάπτυξη του SEI και κατά συνέπεια το χρόνο ζωής του κελιού [17], [18]. Αποκατάσταση στερεής διεπιφάνειας ηλεκτρολύτη Κατά τη διάρκεια των κύκλων φόρτισης και εκφόρτισης στη λειτουργία της μπαταρίας ή σε υψηλές θερμοκρασίες η άνοδος της μπαταρίας υφίσταται σημαντικές μεταβολές όγκου. Καθώς ο όγκος της αυξάνεται, το φιλμ SEI διασπάται και εκθέτει μη παθητικοποιημένα μέρη της ανόδου, οδηγώντας σε περαιτέρω παθητικοποίηση. Η επακόλουθη συστολή της ανόδου αυξάνει το πάχος του SEI. Αυτή η διαδικασία συνεχούς αποκατάστασης του SEI και η προκύπτουσα ανάπτυξη του πάχους του, συνοδευόμενη από μερική διάλυση του SEI και κατακρήμνιση είναι ευρέως γνωστή ως ο βασικός συντελεστής υποβάθμισης του κελιού ιόντων λιθίου με όρους τόσο εξασθένισης ενέργειας όσο και εξασθένισης ισχύος [17], [19]. Επίστρωση λιθίου Η επίστρωση λιθίου είναι μια δυσμενής δευτερεύουσα διαδικασία που μπορεί να συμβεί στις μπαταρίες ιόντων λιθίου κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες. Συμβαίνει όταν κατά τη φόρτιση αντί για την παρεμβολή λιθίου στον άνθρακα της ανόδου όπως αναμένεται, εναποθέσεις του σχηματίζονται στην επιφάνεια του ηλεκτρολύτη. Αυτό αποτελεί ένα σημαντικό πρόβλημα, καθώς όχι μόνο ποσότητες λιθίου απομακρύνονται με μη αντιστρέψιμο τρόπο από το κελί, αλλά επίσης σχηματίζονται δενδρίτες που μπορεί να διαρρήξουν το διαχωριστικό φύλλο και να προκαλέσουν ένα πιθανότατα καταστροφικό βραχυκύκλωμα [20]. Προκαλείται συνήθως κατά την υπερφόρτιση ή σε περιπτώσεις υψηλών ρυθμών φόρτισης σε χαμηλές θερμοκρασίες [20].

43 31 Εικόνα 2.3: Χημικές διαδικασίες και μηχανισμοί υποβάθμισης και φθοράς της μπαταρίας ιόντων λιθίου [17] 2.4 Σύστημα διαχείρισης μπαταρίας (Battery Management System) Διάταξη κελιών Τα κελιά μιας μπαταρίας διατάσσονται με τρόπο τέτοιο ώστε να καλύπτουν τις απαιτήσεις ισχύος τροφοδοσίας του κινητήρα. Έτσι διαμορφώνεται μια συστοιχία κελιών σε σειρά και παράλληλα με συγκεκριμένες τιμές ονομαστικής τάσης και μέγιστου ρεύματος για την κάλυψη των προδιαγραφών του οχήματος. Η συστοιχία αυτή σε συνδυασμό με μια σειρά από ελεγκτές και το σύστημα ψύξης εισέρχεται εντός ενός στερεού περιβλήματος για το σχηματισμό του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας. Η συνολική αποθηκευμένη ενέργεια είναι το άθροισμα της αποθηκευμένης ενέργειας σε κάθε διακριτό κελί. Μια σχηματική απεικόνιση μιας διαμόρφωσης κελιών φαίνεται παρακάτω.

44 32 Εικόνα 2.4: Διαμόρφωση κελιών σε σειρά και παράλληλα. Ως Ν αναφέρεται ο αριθμός των κελιών [16] Το σύστημα διαχείρισης της μπαταρίας (Battery Management System BMS) είναι ίσως το πιο κρίσιμο στοιχείο του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας, καθώς είναι υπεύθυνο για την παρακολούθηση της συμπεριφοράς της μπαταρίας και τη ρύθμιση του συστήματος σύμφωνα με τις απαιτήσεις της χρήσης και του περιβάλλοντος. Είναι ένα σύνθετο σύστημα που περιλαμβάνει κύκλωμα παρακολούθησης του κύριου συστήματος, κυκλώματα εξισορρόπησης κάθε μονάδας ή κελιού, κυκλώματα επικοινωνίας και ασφάλειας και αρκετούς διακόπτες [21]. Το BMS και τα επακόλουθα αλγοριθμικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται για το βέλτιστο έλεγχο της μπαταρίας, σχεδιάζονται για την παρακολούθηση και τον έλεγχο της συμπεριφοράς της μπαταρίας σε διαφορετικές συνθήκες απαιτούμενου φορτίου. Περιλαμβάνουν την παρακολούθηση της κατάστασης φόρτισης (State-of-Charge SoC), της κατάστασης υγείας (State-of-Health SoH), του υπολειπόμενου χρόνου ζωής (State-of- Life SoL), τις θερμοκρασίες κελιών και μπαταρίας και τις απαιτήσεις ρεύματος [22]. Στις λειτουργίες του περιλαμβάνονται η συλλογή και αποθήκευση μιας σειράς δεδομένων, η προστασία και οι προβλέψεις του συστήματος ασφαλείας, η μέτρηση και η πρόβλεψη του στιγμιαίου SoC, οι συναρτήσεις ελέγχου της φόρτισης και της εκφόρτισης, η εξισορρόπηση του φορτίου των κελιών, η μεταφορά της κατάστασης της μπαταρίας και η εξακρίβωση στο σύστημα του οχήματος, η επικοινωνία με όλα τα στοιχεία της μπαταρίας και η επέκταση του χρόνου ζωής της μπαταρίας [23]. Οι παραπάνω είναι οι κύριες λειτουργίες που επιτελεί το BMS για τη βελτιστοποίηση του συστήματος της μπαταρίας ώστε να επιτευχθούν οι βέλτιστες επιδόσεις και χρόνος ζωής.

45 33 Κατά τη διαμόρφωση των κελιών σε συστοιχία, παράλληλα ή/και σε σειρά, σε συνθήκες λειτουργίας αναπτύσσεται απόκλιση στο επίπεδο φόρτισης κάθε κελιού. Αυτή η απόκλιση οφείλεται στις μικρές διαφορές από πλευράς κατασκευής και χημικής σύνθεσης. Με αυτό τον τρόπο μπορεί να προκληθεί εξασθένιση της χωρητικότητας κατά τη διάρκεια χρήσης της μπαταρίας. Αυτό το φαινόμενο πραγματοποιείται τόσο κατά τη φόρτιση όσο και κατά την εκφόρτιση. Κατά τη φόρτιση, η διακοπή της φόρτισης μόλις κάποιο κελί φτάσει την κατάσταση πλήρους φόρτισης σημαίνει ότι κάποια κελιά δε θα είναι πλήρως φορτισμένα. Στην πραγματικότητα, όλα εκτός από ένα θα βρίσκονται σε διαφορετικό και όχι πλήρες επίπεδο φόρτισης [εικόνα 2.5]. Αντίστοιχα, στην εκφόρτιση η διακοπή της όταν ένα κελί εκφορτιστεί πλήρως ενώ τα υπόλοιπα όχι, οδηγεί στη μείωση της αξιοποιούμενης χωρητικότητας φορτίου. Στη διάρκεια του χρόνου η αρχικά μικρή απόκλιση αυξάνεται σημαντικά προκαλώντας μια σημαντική εξασθένιση της χωρητικότητας. Έτσι οδηγούμαστε στο πρόωρο ageing του battery pack, τη μειωμένη χωρητικότητα και ισχύ και τον περιορισμό του εύρους αυτονομίας του οχήματος [23]. Λόγω αυτής της προοπτικής ανισορροπίας μεταξύ των φορτίων των κελιών, ένα αποτελεσματικό BMS πρέπει να διαθέτει την ικανότητα εξισορρόπησης των φορτίων των κελιών εντός της συνολικής δομής της μπαταρίας. Αυτό πραγματοποιείται με δύο μεθόδους: την ενεργή και την παθητική εξισορρόπηση φορτίου. Εικόνα 2.5: Παράδειγμα ασύμμετρα φορτισμένων κελιών [21] Μια άλλη σημαντική μεταβλητή που διαχειρίζεται το BMS είναι η κατάσταση φόρτισης (State-of-Charge SoC) του συστήματος της μπαταρίας. Αυτό εκφράζει το ποσοστό της υπολειπόμενης για τη μετάδοση ισχύος στο όχημα χωρητικότητας φορτίου σε σχέση με τη συνολικά διαθέσιμη. Στις περισσότερες εφαρμογές σε EV το πάνω όριο του SoC ρυθμίζεται στο 80-95%. Ο λόγος είναι η αποφυγή της υπερφόρτισης της μπαταρίας που μπορεί να οδηγήσει σε μείωση του κύκλου ζωής και ζητήματα ασφαλείας. Το κάτω όριο του

46 34 SoC ρυθμίζεται στο 10-20%, ανάλογα με τον αριθμό των ολοκληρωμένων κύκλων. Σε αυτή την περίπτωση, ο λόγος είναι η αποφυγή της υπερβολικής εκφόρτισης και η τήρηση του περιορισμού ελάχιστης χωρητικότητας προς αποφυγή της μόνιμης καταστροφής της μπαταρίας [21]. 2.5 Σύστημα θερμικής διαχείρισης Το σύστημα θερμικής διαχείρισης αποτελεί επίσης καθοριστικό στοιχείο στο σχεδιασμό της μπαταρίας ιόντων λιθίου, καθώς ρυθμίζει τη θερμοκρασία των κελιών κατά τη διάρκεια λειτουργίας. Η παρακολούθηση και η ρύθμιση της θερμοκρασίας επεκτείνει το διαθέσιμο χρόνο ζωής των κελιών διατηρώντας τα στις βέλτιστες συνθήκες λειτουργίας τους. Ένα επιθυμητό χαρακτηριστικό είναι η διατήρηση της θερμοκρασίας των κελιών σε ένα εύρος 2 O C -5 O C σε όλη τη διάρκεια ζωής τους. Το σύστημα θερμικής διαχείρισης μπορεί να χρησιμοποιεί είτε υγρό είτε αέριο μέσο. Λόγω μειωμένου κόστους συνήθως επιλέγεται το σύστημα αέριας ψύξης. Επίσης, υπάρχει ο διαχωρισμός ανάμεσα σε ενεργητικά και παθητικά συστήματα θερμικής διαχείρισης. Στην πράξη τις περισσότερες φορές επιλέγονται τα πρώτα. Εικόνα 2.6: Παράδειγμα συστήματος θερμικής διαχείρισης [21] 2.6 Έρευνα και ανάπτυξη Οι απαιτήσεις για βελτιώσεις των επιδόσεων των μπαταριών ιόντων λιθίου έχουν οδηγήσει τη βιομηχανία και τους ερευνητικούς φορείς στην έντονη διαδικασίας έρευνας και ανάπτυξης τόσο πάνω στη συμβατική τεχνολογία της μπαταρίας όσο και σε εξελίξεις διαφοροποιήσεις της. Στην Εικόνα 2.7 παρουσιάζονται η εξέλιξη της ενεργειακής πυκνότητας και του κόστους της μπαταρίας ιόντων λιθίου, καθώς και οι μελλοντικές εκτιμήσεις για τις τεχνολογίες ιόντων λιθίου, ιόντων μετάλλου με βάση τις δεσμεύσεις των κατασκευαστών.

47 35 Εικόνα 2.7: Εξέλιξη και προβλέψεις για την ενεργειακή πυκνότητα και το κόστος για την μπαταρία ιόντων λιθίου και μετάλλου λιθίου [3]

48 36 3 Μοντελοποίηση και προσομοίωση μπαταρίας ιόντων λιθίου Η σημαντική αύξηση στην υιοθέτηση της τεχνολογίας της μπαταρίας ιόντων λιθίου στη βιομηχανία των οχημάτων καθιστά την κατανόηση της απόκρισης και συμπεριφοράς των κελιών της μπαταρίας καθοριστική. Παρά την ολοένα και περισσότερο ανάδειξη των συστημάτων μπαταρίας ιόντων λιθίου σε πρωταρχική πηγή ενέργειας σε συστήματα υψηλής ισχύος, χωρίς το κατάλληλο Σύστημα Διαχείρισης Μπαταρίας (Battery Management System BMS) συνήθως ηλεκτρικά και θερμικά προβλήματα προκαλούν πρόωρη αστοχία της μπαταρίας ή ακόμα και έκρηξη [25]. Για αυτό το λόγο, όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, τα BMS αναπτύσσονται με ταχείς ρυθμούς. Τα συστήματα αυτά βασίζονται σε μοντέλα που προσπαθούν να προσομοιώσουν την ηλεκτρική ή/και θερμική συμπεριφορά των κελιών της μπαταρίας. Συγκεκριμένα, επικεντρώνουν στο SoC και στο SoH (State of Health χρόνος ζωής που απομένει στην μπαταρία εκφρασμένος σε ποσοστό). Αυτοί είναι οι κυριότεροι δείκτες με σκοπό τη μεγιστοποίηση της απόδοσης και την ελαχιστοποίηση της κατανάλωσης ενέργειας, αποφεύγοντας ταυτόχρονα δυσλειτουργίες και ατυχήματα. Βιβλιογραφία πάνω στα ζητήματα σχεδιασμού των BMSs υπάρχει στα [26], [26]. Μια ακριβής πρόβλεψη του υπολειπόμενου εύρους αυτονομίας ενός ηλεκτρικού οχήματος είναι κρίσιμη για την δημιουργία άνεσης στον οδηγό σε σχέση με την αυτονομία και το χρόνο επαναφόρτισης. Επιπλέον, το BMS πρέπει να είναι σε θέση να προβλέψει τον υπολειπόμενο χρόνο ζωής της μπαταρίας για την αντικατάστασή της. Ο υπολογισμός, επομένως, του υπολειπόμενου φορτίου (SoC) πρέπει να είναι ακριβής για να υπάρχει η βέλτιστη αξιοποίηση και χρήση της μέγιστης χωρητικότητας της μπαταρίας. Ένας ακόμα λόγος για τον οποίο η ακριβής εκτίμηση του SoC κατά το χρόνο λειτουργίας (run time) είναι αναγκαία για το BMS για την επίτευξη της εξισορρόπησης φορτίου των κελιών του battery pack του EV. Η εκτίμηση του SoC πρέπει να είναι ακριβής υπό όλες τις πιθανές συνθήκες οδήγησης, λαμβάνοντας υπόψη τις αλλαγές στη θερμοκρασία περιβάλλοντος, το ρυθμό εκφόρτισης (προφίλ ρεύματος) και το φαινόμενο γήρανσης του κελιού (cell ageing). 3.1 Χαρακτηριστικά επιδόσεων μπαταρίας Μαθηματική ανάλυση Χωρητικότητα Μπαταρίας Το μέγεθος της χωρητικότητας, της ποσότητας του ηλεκτρικού φορτίου που μπορεί να αποθηκευτεί στην μπαταρία δηλαδή, έχει άμεση εξάρτηση από την ποσότητα του ηλεκτρολύτη και του υλικού του ηλεκτροδίου στο εσωτερικό της μπαταρίας. Επομένως,

49 37 αύξηση των δύο ποσοτήτων οδηγεί στην αύξηση της χωρητικότητας. Εξαρτάται επίσης από το πλάτος του ρεύματος, την επιτρεπόμενη τερματική τάση της μπαταρίας, τη θερμοκρασία και άλλους παράγοντες. Έχει ως μονάδα μέτρησης το αμπερώριο (1Ah = 3600 Coulomb). Συνδέεται με τη χωρητικότητα ενέργειας με τη σχέση: E battery = power time = v battery i battery t Άρα: Wh = Ah Volt Η χωρητικότητα της μπαταρίας μπορεί θεωρητικά να υπολογιστεί από το νόμο του Faraday για την ηλεκτρόλυση. Προκύπτει για τη θεωρητική τιμή της χωρητικότητας σε Ah: C theor,bat = n bat F bat z bat 3600 [Ah] όπου, n bat : ο αριθμός των moles της ουσίας που απομονώνεται στο ηλεκτρόδιο F bat = 96,845 C η σταθερά του Faraday mol z bat : ο αριθμός σθένους των ιόντων της ουσίας (μεταφερόμενα ηλεκτρόνια ανά ιόν) Πολλαπλασιάζοντας την τιμή της χωρητικότητας φορτίου που προκύπτει με τον όρο της τάσης του κελιού της μπαταρίας μπορεί να υπολογιστεί η χωρητικότητα ενέργειας. Η αξιοποιούμενη χωρητικότητα: t cut C usable,bat = i(t)dt όπου t 0 η χρονική στιγμή στην οποία η μπαταρία είναι σε πλήρη φόρτιση και t cut η χρονική στιγμή στην οποία η τερματική τάση της μπαταρίας φτάνει την κάτω οριακή τιμή της (v cut). Όπως έχει αναφερθεί και παραπάνω, η χωρητικότητα της μπαταρίας περιορίζεται από την τιμή αυτή της τερματικής τάσης με σκοπό την αποφυγή πρόκλησης μόνιμης καταστροφής της μπαταρίας. Επομένως, η ωφέλιμη χωρητικότητα είναι πάντα μικρότερη από τη θεωρητική για πρακτικούς περιορισμούς. Τάση ανοικτού κυκλώματος (Open Circuit Voltage OCV) και τερματική τάση (Terminal Voltage) t 0

50 38 Η τάση της μπαταρίας είναι ένα από τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά της. Είναι συνάρτηση των χημικών αντιδράσεων στο εσωτερικό της μπαταρίας, της συγκέντρωσης των συστατικών στοιχείων της μπαταρίας και του ανεπιθύμητου φαινομένου της πόλωσης (polarization). Η OCV ισούται με την τερματική τάση της μπαταρίας όταν αυτή δε συνδέεται με κάποιο εξωτερικό φορτίο ή καθόλου ηλεκτρικό ρεύμα δε διέρχεται μεταξύ των τερματικών ακροδεκτών της μπαταρίας. Είναι συνάρτηση άλλων παραμέτρων της μπαταρίας, όπως η κατάσταση φόρτισης (SoC), η θερμοκρασία και το ιστορικό φόρτισης/εκφόρτισης Όταν κάποιο φορτίο συνδέεται στη μπαταρία η μετρούμενη τάση στους ακροδέκτες είναι η τερματική τάση. State of Charge Το SoC είναι ένα μέτρο της υπολειπόμενης χωρητικότητας της μπαταρίας και είναι το ισοδύναμο της στάθμης καυσίμου για το battery pack των EVs. Ορίζεται ως το ποσοστό της υπολειπόμενης χωρητικότητας κατά την εκφόρτιση προς τη χωρητικότητα της πλήρους φόρτισης. ότι: Μπορεί να υπολογιστεί με ολοκλήρωση του ρεύματος της μπαταρίας στο χρόνο. Ισχύει i(t) = C theor,bat dq dt όπου q το φορτίο ανά μονάδα χωρητικότητας που διέρχεται από το κύκλωμα. Με ολοκλήρωση από μια αρχική χρονική στιγμή t 0 έως τη στιγμή t προκύπτει: SoC Th,bat (t) = SoC Th,bat (t 0 ) 1 t i(τ)dτ C th,bat Για αρχική συνθήκη 100% επίπεδο φόρτισης το SoC κατά την εκφόρτιση: SoC Th,bat (t) = 1 t i(τ)dτ t 0 C th,bat t 0 Αντίστοιχα, για αρχική συνθήκη 0% επίπεδο φόρτισης κατά τη φόρτιση: SoC Th,bat (t) = t i(τ)dτ t 0 C th,bat Ο υπολογισμός του SoC με την παραπάνω υπολογιστική διαδικασία απαιτεί ολοκλήρωση του σήματος του ρεύματος, το οποίο ενδεχομένως μεταφέρει κάποια

51 39 μακροχρόνια περιπλάνηση και έλλειψη σημείου αναφοράς. Μια πιο ακριβής εκτίμηση μπορεί να πραγματοποιηθεί με τη χρήση εξελιγμένων αλγορίθμων εκτίμησης, όπως τα φίλτρα Kalman (Kalman Filters). Depth of Discharge Το DoD, που όπως προαναφέρθηκε αποτελεί ένα μέτρο της εκφορτισμένης χωρητικότητας ενέργειας από τη μπαταρία εκφράζεται ως ποσοστό της μέγιστης χωρητικότητας. Είναι δηλαδή: DoD Th,bat (t) = 1 t i(τ)dτ DoD C Th,bat (t 0 ) th,bat t 0 Η βαθιά εκφόρτιση μετά το κάτω οριακό σημείο της τάσης (cut off voltage) πρέπει να αποφευχθεί, ειδικά σε συνθήκες μεγάλου φορτίου. Η εκφόρτιση περισσότερο από το 80% της ονομαστικής χωρητικότητας της μπαταρίας αναφέρεται ως βαθιά εκφόρτιση (deep discharge). Με χρήση του ορισμού του DoD και του νόμου του Peukert μπορούμε να εκτιμήσουμε το χρόνο και κατ επέκταση το εύρος αυτονομίας ενός EV. Συνδυάζοντας τις δύο σχέσεις προκύπτει η εξίσωση: d(dod) dt = i(t)k b1 k b2 DoD(t) DoD(t 0 ) = i(τ)kb1 dτ t t 0 k b2 Λύνοντας ως προς t την παραπάνω εξίσωση και γνωρίζοντας την ταχύτητα του οχήματος μπορούμε να υπολογίσουμε το εύρος αυτονομίας. Ειδική ενέργεια και πυκνότητα ενέργειας μπαταρίας Η θεωρητική ενέργεια που είναι αποθηκευμένη σε μία μπαταρία είναι ευθέως ανάλογη της τάσης της μπαταρίας και της θεωρητικής χωρητικότητας φορτίου. Γενικά: E th,bat = V bat C th,bat Η διαθέσιμη ενέργεια: t cut Ε bat = V bat (t)i(t)dt t 0 [Wh] όπου, t 0 : η χρονική στιγμή στην οποία η μπαταρία είναι πλήρως φορτισμένη

52 40 t cut : η χρονική στιγμή όπου η τερματική τάση της μπαταρίας έχει φτάσει την τάση cut off V bat (t): η τερματική τάση της μπαταρίας i(t): το ρεύμα εκφόρτισης της μπαταρίας Ειδική ισχύς και πυκνότητα ισχύος μπαταρίας Για τις ισχείς εισόδου και εξόδου της μπαταρίας ισχύουν: P bat,out = P bat,in P bat,loss όπου, P bat,out = V bat (t)i(t) η ισχύς εξόδου της μπαταρίας P bat,in : η ισχύς εισόδου της μπαταρίας P bat,loss (t): οι απώλειες ενέργειας μέσω θερμότητας που οφείλονται στο φαινόμενο Joule 3.2 Ηλεκτροχημικά μοντέλα Τα αναλυτικά ηλεκτροχημικά μοντέλα βρίσκουν ευρεία εφαρμογή κατά την ανάλυση και το σχεδιασμό της μπαταρίας σε επίπεδο κελιού ή συστοιχίας κελιών. Βασικό χαρακτηριστικό αυτού του τύπου μοντέλων αποτελεί η λεπτομερής ανάλυση των ηλεκτροχημικών φαινομένων (χημικής κινητικής, μεταφοράς) που πραγματοποιούνται στο εσωτερικό του κελιού και των ιδιοτήτων των υλικών του κελιού. Η ανάπτυξή τους βασίζεται σε τεχνικές ανάλυσης πεπερασμένων στοιχείων (FEA) και υπολογιστικής ρευστομηχανικής (CFD). Χαρακτηρίζονται από υψηλή υπολογιστική πολυπλοκότητα και υψηλό χρόνο προσομοίωσης, ενώ επίσης γίνεται χρήση ενός μεγάλου αριθμού παραμέτρων [28]. Δύο από τα πιο δημοφιλή ηλεκτροχημικά μοντέλα είναι το P2D (pseudo-twodimensional model) και το SPM (single particle model) [29]. Το μοντέλο P2D προτείνεται για την προσομοίωση ενός κελιού ιόντων λιθίου που αποτελείται από δύο σύνθετα ηλεκτρόδια. Στοχεύει στην συμπερίληψη αναλυτικής μαθηματικής περιγραφής όλων των σημαντικών φυσικών διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα στο εσωτερικό του κελιού ιόντων λιθίου [30], [31], [32], [33]. Μια απεικόνιση του κελιού κατά τη φόρτιση στην οποία εμφανίζονται οι διαδικασίες που περιλαμβάνονται στο μοντέλο φαίνεται στην Εικόνα 3.1.

53 41 Εικόνα 3.1: Δομή κελιού και φυσικές διαδικασίες κατά την εκφόρτιση στο μοντέλο P2D [15] Τα βασικά φυσικά φαινόμενα που προσομοιώνονται στο μοντέλο P2D περιγράφονται παρακάτω: 1. Μεταφορά ιόντων λιθίου στον ηλεκτρολύτη στο εσωτερικό των πόρων του ηλεκτροδίου 2. Μεταφορά ιόντων λιθίου στον ηλεκτρολύτη στο εσωτερικό των πόρων του διαχωριστή 3. Εισαγωγή και εξαγωγή των ιόντων λιθίου από την επιφάνεια του σωματιδίου του ενεργού υλικού στα ηλεκτρόδια 4. Μεταφορά ιόντων λιθίου στο εσωτερικό του bulk των σωματιδίων του ενεργού υλικού του ηλεκτροδίου 5. Χημικό δυναμικό των ηλεκτροδίων 6. Μεταφορά ηλεκτρονίων στα ηλεκτρόδια Ένα σημαντικό φυσικό φαινόμενο που αγνοείται στο παραπάνω μοντέλο είναι το φαινόμενο διπλής επικάλυψης (double-layer effects). Στις πιο πολλές προσομοιώσεις κελιών ιόντων λιθίου σε χρόνο λειτουργίας η παράλειψη του είναι δικαιολογημένη λόγω της χαμηλής χωρητικότητας που αναπτύσσει και του ενδιαφέροντος για μεγαλύτερες χρονικές κλίμακες. Παρά την ικανότητα προσομοίωσης με υψηλή ακρίβεια λόγω της λεπτομερούς ανάλυσης του μοντέλου, η βαθιά κατανόηση της ηλεκτροχημείας, η χρήση πολύπλοκων

54 42 αριθμητικών τεχνικών και η είσοδος πολυάριθμων παραμέτρων οι τιμές των οποίων συνήθως προκύπτουν με σύνθετες πειραματικές διαδικασίες καθιστούν δύσκολη τη χρήση του για μη εξειδικευμένους μηχανικούς. Το ηλεκτροχημικό μοντέλο SPM προκύπτει κάνοντας τις παρακάτω απλοποιήσεις σε σχέση με το P2D: 1. Αγνόηση της επίδρασης της συγκέντρωσης ιόντων και της διαφοράς χημικού δυναμικού στον ηλεκτρολύτη. 2. Το πάχος των πορωδών ηλεκτρολυτών αγνοείται. Οι απλοποιήσεις αυτές μειώνουν την υπολογιστική πολυπλοκότητα του P2D μοντέλου, αλλά διατηρούν την φυσική ανάλυση του φαινομένου της διάχυσης που πραγματοποιείται στο εσωτερικό του κελιού. Ο επίσης μεγάλος αριθμός παραμέτρων που πρέπει να εκτιμηθούν απαιτεί και σε αυτή την περίπτωση βαθιά κατανόηση των φυσικών φαινομένων της λειτουργίας του κελιού και σημαντική πειραματική προσπάθεια. Αυτό σημαίνει ότι και αυτό το μοντέλο δεν προκρίνεται για μηχανικούς που θέλουν μοντέλα που θα αποτελέσουν τμήματα σχεδιασμού και ανάλυσης ενός ευρύτερου συστήματος (Systemlevel analysis). Συνοπτικά, η υψηλή υπολογιστική πολυπλοκότητα των ηλεκτροχημικών μοντέλων και η εις βάθος ανάλυση των φαινομένων χημικής κινητικής και μεταφοράς οδηγεί στη χρησιμοποίησή τους κατά κύριο λόγο από τους κατασκευαστές μπαταρίας και τους ερευνητές της μπαταρίας σε χημικό επίπεδο. Όπως αναφέρθηκε, η λεπτομερής ανάλυση των ηλεκτροχημικών φαινομένων απαιτεί τη χρήση τεχνικών Ανάλυσης Πεπερασμένων Στοιχείων (FEA) ή/και Υπολογιστικής Ρευστομηχανικής (CFD). 3.3 Μοντέλα ισοδύναμου ηλεκτρικού κυκλώματος Γενική Περιγραφή Η βασική εναλλακτική τεχνική σε σχέση με τα ηλεκτροχημικά μοντέλα που χρησιμοποιείται για τη μοντελοποίηση κελιών ιόντων λιθίου είναι το μοντέλο Ισοδύναμου Ηλεκτρικού Κυκλώματος (Equivalent Circuit Model ECM). Το μοντέλο αυτό αποτελεί ένα κράμα ηλεκτρικών μοντέλων που χρησιμοποιούνταν τα προηγούμενα χρόνια και χρησιμοποιείται ευρέως σήμερα [34], [35], [36]. Η προσομοίωση με την τεχνική του ισοδύναμου ηλεκτρικού κυκλώματος είναι η πιο κοινή προσέγγιση αριθμητικής ανάλυσης της μπαταρίας. Για τα κελιά λιθίου, ένα μοντέλο ενός ή δύο RC διατάξεων είναι μια συχνή επιλογή. Διαθέτει το πλεονέκτημα του να είναι υπολογιστικά απλό και συνδυάζεται με ευκολία με άλλες μεθόδους όπως η τεχνική Coulomb Counting με συσχέτιση των OCV/SoC

55 43 για περιοδική επαναβαθμονόμηση κατά τη διάρκεια της ηρεμίας. Επίσης χρησιμοποιείται σε προσαρμοστικές μεθόδους, όπως εκτεταμένα φίλτρα Kalman (EKF) [36], [37], [38]. Με αυτή τη μέθοδο σκοπός είναι η επίτευξη μιας ευθείας συσχέτισης μεταξύ των σύνθετων ηλεκτροχημικών φαινομένων στο εσωτερικό του κελιού με τα στοιχεία ενός κυκλώματος. Το επίπεδο πολυπλοκότητας επιλέγεται συμβιβάζοντας την απαιτούμενη ακρίβεια πρόβλεψης και τη διαθέσιμη υπολογιστική ισχύ. Τα μοντέλα αυτά μπορούν να ενσωματώσουν τα μη γραμμικά ηλεκτροχημικά φαινόμενα αποφεύγοντας μακροσκελείς και αναλυτικούς υπολογισμούς για τις ηλεκτροχημικές διαδικασίες. Είναι τα κατεξοχήν κατάλληλα μοντέλα για μοντελοποίηση σε επίπεδο συστήματος σε δυναμική λειτουργία, όπως στην περίπτωση μας για ένα ηλεκτρικό powertrain. Στα περισσότερα μοντέλα στην υπάρχουσα βιβλιογραφία δε λαμβάνονται υπόψη θερμικά φαινόμενα. Αυτό μπορεί να αναιρεθεί συμπεριλαμβάνοντας τη θερμοκρασία ως ανεξάρτητη μεταβλητή του προβλήματος [39]. Εικόνα 3.2: Γενική μορφή ισοδύναμου ηλεκτρικού κυκλώματος [34], [40], [41] Το παραπάνω σχήμα δείχνει τη μορφή του γενικευμένου ECM το οποίο έχει παρουσιαστεί στα [40], [41] για τις μπαταρίες Lead-acid, αλλά μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αναπαράσταση κελιών οποιασδήποτε χημικής σύνθεσης. Το κύκλωμα αποτελείται από την τάση ανοικτού κυκλώματος ή εσωτερική τάση (Open Circuit Voltage E m), τα n ζεύγη RC (αντίστασης πυκνωτή), και την εσωτερική αντίσταση R 0. Οι τιμές των παραμέτρων αυτών καθορίζονται μέσω επαναληπτικής διαδικασίας προσομοίωσης αντιπαραβολή με αποτελέσματα πρότυπων πειραματικών διαδικασιών (parameter estimation curve fitting). Ως αποτέλεσμα προκύπτουν δισδιάστατοι πίνακες τιμών των παραμέτρων σε συνάρτηση με τη θερμοκρασία και το SoC (Lookup Tables δύο διαστάσεων). Η επιλογή της διάταξης του μοντέλου που θα χρησιμοποιηθεί προκύπτει ως χρυσή τομή μεταξύ της δυνατότητας «ενσωμάτωσης» (fit) των πειραματικών δεδομένων στις τιμές των σε

56 44 παραμέτρων του κυκλώματος και της πολυπλοκότητας του ισοδύναμου κυκλώματος σε συνδυασμό με τη διαθέσιμη υπολογιστική ισχύ. Ένα κύκλωμα μεγάλης πολυπλοκότητας που μπορεί να απορροφήσει αρκετά καλά τα πειραματικά δεδομένα μπορεί να αυξάνει το υπολογιστικό κόστος, κάνοντας το ακατάλληλο για υποσυστήματα ελέγχου σε εφαρμογές όπως τα ηλεκτρικά οχήματα. Σε γενικές γραμμές το επίπεδο πολυπλοκότητας πρέπει να περιορίζεται από τη διαθέσιμη υπολογιστική ικανότητα και τη δυνατότητα συσχέτισης κάθε παραμέτρου του κυκλώματος με κάποιο ηλεκτροχημικό φαινόμενο εντός του κελιού. Η ικανοποιητική ακρίβεια είναι αναγκαία για διαγνωστικούς σκοπούς, καθώς η απόκλιση στη συμπεριφορά κάποιου στοιχείου μπορεί να συνδεθεί άμεσα με φυσικές ή ηλεκτροχημικές διαδικασίες, όπως το φορτίο, η χωρητικότητα ή ο χρόνος ζωής. Γενικά, ανάλογα με τα χαρακτηριστικά του προβλήματος ο αριθμός των ζευγών RC κυμαίνεται συνήθως μεταξύ ενός και δύο. Μεγαλύτερος αριθμός αυξάνει τον υπολογιστικό χρόνο χωρίς σημαντική βελτίωση στην ακρίβεια του μοντέλου. Σε εφαρμογές βιομηχανικού ενδιαφέροντος το απλό ισοδύναμο κύκλωμα (n=1) έχει ικανοποιητική ακρίβεια. Έτσι η διαδικασία fitting μεταξύ πειραματικών δεδομένων και μοντέλου εμπλέκει την εκτίμηση τεσσάρων ανεξάρτητων παραμέτρων, των E m, R 0, R 1, C 1, για διαφορετικές τιμές της θερμοκρασίας και του SoC του κελιού [39]. Εικόνα 3.3: Διάταξη απλού ισοδύναμου ηλεκτρικού κυκλώματος (1 κλάδος RC) [39] Η βασική λειτουργία του μοντέλου του κελιού είναι η πρόβλεψη της τερματικής τάσης, της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του κελιού και του επιπέδου φόρτισης (SoC) σε συνάρτηση με το χρόνο για δεδομένες συνθήκες οδήγησης (προφίλ ταχύτητας, θερμοκρασία περιβάλλοντος). Οι μεταβλητές εισόδου του μοντέλου είναι το προφίλ του απαιτούμενου ρεύματος στο πεδίο του χρόνου και η θερμοκρασία περιβάλλοντος. Ως αρχική

57 45 συνθήκη ορίζεται η έλλειψη φορτίου την t=0 (επίπεδο φόρτισης). Έχοντας σχηματίσει δισδιάστατους πίνακες των παραμέτρων του κυκλώματος σε συνάρτηση με τη θερμοκρασία του κελιού και το SoC σε προκαταρκτική διαδικασία (parameter estimation) που θα αναλυθεί παρακάτω, η διαδικασία πρόβλεψης της συμπεριφοράς τους κελιού έχει ως εξής: Συνδυάζοντας την επίλυση του ηλεκτρικού κυκλώματος και την κατανομή της παραγόμενης θερμότητας (μετάδοση θερμότητας στο περιβάλλον και δέσμευση θερμότητας στο εσωτερικό του κελιού) προκύπτουν μέσω αριθμητικών μεθόδων οι τιμές των μεταβλητών εξόδου στο πεδίο του χρόνου. Οι μεταβλητές εξόδου είναι η τερματική τάση (τάση φορτίου), το SoC και η εσωτερική θερμοκρασία του κελιού Μαθηματική ανάλυση Η ηλεκτρική συμπεριφορά του μοντέλου περιγράφεται από το παρακάτω σύστημα εξισώσεων (όλα τα μεγέθη μεταβάλλονται στο χρόνο): V t = E m V 1 I m R 0 I C1 = C 1 dv 1 dt I m = I C1 + I 1 = C 1 dv 1 dt + V 1 R 1 dv 1 dt = V 1 R 1 C 1 + I m C 1 Ο υπολογισμός του SoC γίνεται με αριθμητική ολοκλήρωση της παρακάτω διαφορικής εξίσωσης: SoC(t) = SoC(t 0 ) 1 C bat I m (t)dt Η θερμική συμπεριφορά του μοντέλου για τον υπολογισμό της εσωτερικής θερμοκρασίας του κελιού περιγράφεται από την παρακάτω διαφορική εξίσωση (Λαμβάνεται υπόψη η μετάδοση θερμότητας με συναγωγή προς το περιβάλλον και η δέσμευση θερμότητας στο κελί, θεωρώντας ομοιόμορφη κατανομή της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του) : I m (E m V t ) = mc p dt cell dt + ha cell (Τ cell Τ amb )

58 46 Οι τιμές των παραμέτρων του κυκλώματος για κάθε ζεύγος τιμών προκύπτουν από τους δισδιάστατους πίνακες (Lookup Tables) για κάθε ζεύγος τιμών (SoC,T). Η προκαταρκτική διαδικασία σχηματισμού των πινάκων αυτών για το υπό μελέτη κελί περιγράφεται σε επόμενη παράγραφο αναλυτικά. Ισχύουν δηλαδή: R 0 = R 0 (SoC, T) R 1 = R 1 (SoC, T) C 1 = C 1 (SoC, T) E m = E m (SoC, T) Παράμετροι και απόκριση τάσης Η τάση ανοικτού κυκλώματος μεταβάλλεται μη γραμμικά σε σχέση με το SoC και αυτή η σχέση πρέπει να συμπεριληφθεί στο μοντέλο. Εκφράζεται μέσω της παραμέτρου E m. Μετριέται κανονικά ως η τάση μόνιμης κατάστασης (steady state) όταν δεν υπάρχει φορτίο για διαφορετικές τιμές του SoC. Ωστόσο, η μέτρηση μιας σταθεροποιημένης τιμής της τάσης απαιτεί ένα σημαντικό χρονικό διάστημα που διαφέρει από μπαταρία σε μπαταρία. Η απόκριση της τάσης για κάποιο φορτίο ρεύματος μεταβάλλεται αργά. Η καμπύλη απόκρισης περιλαμβάνει στιγμιαίες και εξαρτώμενες από την καμπύλη πτώσεις τάσης. Για αυτό το λόγο η μεταβατική απόκριση ενσωματώνεται μέσα από τα στοιχεία RC του κυκλώματος στο μοντέλο. Η αντίσταση σε σειρά είναι υπεύθυνη για τη στιγμιαία πτώση της απόκρισης της τάσης. Ο κλάδος R 1C 1 είναι υπεύθυνος για βραχυπρόθεσμες και μακροπρόθεσμες μεταβολές της απόκρισης με καθυστέρηση. Θεωρητικά, όλες οι παράμετροι εξαρτώνται από το SoC, την ένταση του ρεύματος, τη θερμοκρασία και τον αριθμό κύκλων φόρτισης εκφόρτισης που έχουν προηγηθεί. Ωστόσο, με συγκεκριμένη ανοχή σφάλματος μπορούν να θεωρηθούν ανεξάρτητες κάποιων μεταβλητών. Στο μοντέλο που χρησιμοποιείται θεωρούνται συναρτήσεις μόνο του SoC και της θερμοκρασίας [35].

59 47 Εικόνα 3.4: Συσχέτιση παραμέτρων ισοδύναμου κυκλώματος με την μεταβολή της απόκρισης της τάσης εξόδου [28] 3.4 Μαθηματικά μοντέλα (Εμπειρικά Στοχαστικά) Στα μοντέλα που έχουν αναπτυχθεί συμπεριλαμβάνονται επίσης μαθηματικά μοντέλα με μικρότερη συχνότητα χρήσης. Τα μαθηματικά μοντέλα [42] [43] [44], τα οποία συνήθως λόγω του γενικού χαρακτήρα και των απλοποιήσεων που ακολουθούν δεν μπορούν να αποτυπώσουν ζητήματα πρακτικής σημασίας για το σχεδιασμό ευρύτερου συστήματος ενσωμάτωσης της μπαταρίας, κάνουν χρήση εμπειρικών εξισώσεων ή στοχαστικών προσεγγίσεων για την πρόβλεψη της συμπεριφοράς του συστήματος, όπως το χρόνο λειτουργίας, την απόδοση ή τη χωρητικότητα. Ωστόσο, τα μαθηματικά μοντέλα δεν παρέχουν καμία πληροφορία για την ένταση του ρεύματος και την τάση, μεγεθών ιδιαίτερα σημαντικών για την προσομοίωση και τη βελτιστοποίηση του συστήματος. Επίσης, συνήθως περιγράφουν πολύ εξειδικευμένες εφαρμογές, ενώ παρουσιάζουν σημαντικό σφάλμα (5-20%) [35].

60 48 4 Κατάστρωση μοντέλου απλού ισοδύναμου κυκλώματος για κελί μπαταρίας ιόντων λιθίου τύπου NMC 4.1 Χαρακτηριστικά κελιού Σκοπός της συγκεκριμένης εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός μοντέλου Απλού Ισοδύναμου Κυκλώματος για την προσομοίωση της λειτουργίας ενός κελιού μπαταρίας ιόντων λιθίου τύπου NMC (χημική ένωση του υλικού της καθόδου: LiNiMnCoO 2). Τα πειραματικά δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν είναι δημοσιοποιημένα από το CALCE Battery Group του University of Maryland [45]. Η πειραματική διαδικασία με την οποία συλλέχθηκαν περιγράφεται αναλυτικά στα [46], [47], [48]. Τα χαρακτηριστικά του κελιού ιόντων λιθίου για το οποίο αναπτύχθηκε το συγκεκριμένο μοντέλο πρόβλεψης της δυναμικής λειτουργίας του φαίνονται στην παρακάτω εικόνα. Εικόνα 4.1: Χαρακτηριστικά κελιού μπαταρίας που χρησιμοποιήθηκε στο μοντέλο [45] 4.2 Βήματα κατάστρωσης μοντέλου Περιγραφή πειραματικής δοκιμής Η εφαρμογή διαδοχικών παλμών ρεύματος σταθερού πλάτους με ενδιάμεσες φάσεις χαλάρωσης είναι μια τυπική διαδικασία προσδιορισμού των παραμέτρων του μοντέλου, όπως έχει αναπτυχθεί στη βιβλιογραφία [29], [34], [35], [49]. Οι διαδοχικοί παλμοί του ρεύματος, αποφορτίζουν τμηματικά το κελί από την κατάσταση πλήρους φόρτισης (SoC=100%) έως την πλήρη αποφόρτιση (SoC=0%). Στο ξεκίνημα του κάθε παλμού η υπάρχει μια άμεση απόκριση (μείωση) της τάσης η οποία οφείλεται στην εσωτερική αντίσταση R 0. Στη συνέχεια, η μείωση της τάσης γίνεται με καθυστέρηση της απόκρισης και οφείλεται στην αντίσταση R 1. Στο τέλος της φάσης παλμού, μετά από μια στιγμιαία αύξηση της τάσης ακολουθεί η φάση χαλάρωσης και το πέρασμα της τάσης σε μόνιμη κατάσταση (steady state). Στο τέλος της φάσης χαλάρωσης η διαδικασία επαναλαμβάνεται για τους διαδοχικούς παλμούς εκφόρτισης. Μέσω αυτής της διαδικασίας, οι παράμετροι του

61 49 κυκλώματος προσδιορίζονται αντιπροσωπεύοντας ικανοποιητικά τη μη γραμμική συμπεριφορά του κελιού. Εικόνα 4.2: Απεικόνιση διαδοχικών παλμών ρεύματος εκφόρτισης με ενδιάμεσες φάσεις ηρεμίας για το χαρακτηρισμό του κελιού [29] Συνοπτικά τα στάδια της πειραματικής διαδικασίας αναφέρονται παρακάτω: Πλήρης φόρτιση κελιού έως τη μέγιστη επιτρεπόμενη τάση (4,2 Volt). Πλήρης εκφόρτιση κελιού με διαδοχικούς παλμούς ρεύματος σταθερού πλάτους σε 10 διαστήματα. Κάθε διάστημα εκφόρτισης αποτελείται από μία φάση μερικής εκφόρτισης και μία φάση ηρεμίας. Στο τέλος κάθε κύκλου ηρεμίας η τάση σταθεροποιείται. Το πείραμα με τον κατάλληλο εξοπλισμό μετρήσεων προσδιορίζει την απόκριση της τάσης του κελιού στους παλμούς του ρεύματος, παρέχοντας ένα μηχανισμό εκτίμησης των παραμέτρων του μοντέλου. Η SoC προκύπτει με βάση την αριθμητική ολοκλήρωση του ρεύματος που άγεται σε κάθε βήμα από το κελί (τεχνική Coulomb Counting). Η διαδικασία πραγματοποιείται σε 3 διαφορετικές θερμοκρασίες για το σχηματισμό δισδιάστατων πινάκων των παραμέτρων σε συνάρτηση με τις μεταβλητές SoC,T Ανάπτυξη μοντέλου στο περιβάλλον Simscape TM Το μοντέλο που χρησιμοποιήθηκε αναπτύχθηκε στο περιβάλλον Simscape TM, ένα εργαλείο του MATLAB/Simulink για προσομοίωση φυσικών συστημάτων. Η αναλυτική σχεδίαση του μοντέλου περιγράφεται στα [28],[39]. Ο σχεδιασμός του μοντέλου στο Simscape TM φαίνεται παρακάτω.

62 50 Εικόνα 4.3: Διάταξη προσομοίωσης λειτουργίας ενός κελιού στο περιβάλλον του Simscape TM Εικόνα 4.4: Διάταξη προσομοίωσης απλού ισοδύναμου κυκλώματος ενός κελιού στο περιβάλλον του Simscape TM Εκτίμηση παραμέτρων Σχηματισμός Lookup Tables παραμέτρων Στη συνέχεια περιγράφεται η διαδικασία προσδιορισμού των παραμέτρων του κυκλώματος. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για κάθε διαφορετική θερμοκρασία. Σε πρώτη φάση, επιλέγονται κάποιες αρχικές τιμές για κάθε παράμετρο. Στη συνέχεια, εισάγεται το προφίλ του παλμικού ρεύματος εκφόρτισης της πειραματικής διαδικασίας (Εικόνα 4.6) και

63 51 γίνεται πρόβλεψη της απόκρισης της τάσης στο χρόνο εκφόρτισης. Κάνοντας χρήση του toolbox «Simulink Design Optimization TM» του MATLAB ακολουθείται μια επαναληπτική διαδικασία δοκιμής τιμών για τις 4 παραμέτρους του κυκλώματος. Σκοπός της επαναληπτικής αυτής διαδικασίας είναι η ελαχιστοποίηση της απόκλισης μεταξύ της καμπύλης της τάσης που προβλέπεται από την προσομοίωση και της μετρημένης κατά την πειραματική διαδικασία (Curve fitting) (εικόνα). Χρησιμοποιείται η μέθοδος μη γραμμικών ελαχίστων τετραγώνων και η αντικειμενική συνάρτηση που ελαχιστοποιείται είναι η n i=1 (y i y i) 2, όπου y i η πειραματική τιμή και y i η εκτιμώμενη τιμή μέσω της προσομοίωσης. Εικόνα 4.5: Επαναληπτική διαδικασία αναζήτησης τιμών των παραμέτρων για την ελαχιστοποίηση της απόκλισης της καμπύλης τάσης χρόνου του πειράματος και της προσομοίωσης Εικόνα 4.6: Διαδοχικοί παλμοί ρεύματος εκφόρτισης για τμηματική εκφόρτιση του κελιού με βήμα 10%

64 52 Επαναλαμβάνοντας αυτή τη διαδικασία για 3 διαφορετικές θερμοκρασίες λαμβάνουμε 4 δισδιάστατους πίνακες 1 για κάθε παράμετρο. Συνδυάζοντας τις τιμές των πινάκων με τη διαδικασία της γραμμικής παρεμβολής, αξιοποιούνται οι δισδιάστατοι look-up tables που καθορίζουν τις τιμές των παραμέτρων των στοιχείων του κυκλώματος στο στάδιο της προσομοίωσης. Συνοπτικά το διάγραμμα ροής της παραπάνω διαδικασίας παρουσιάζεται στην Εικόνα 4.7. Εικόνα 4.7: Διάγραμμα ροής διαδικασίας εκτίμησης παραμέτρων σχηματισμού lookup tables Προσομοίωση και επικύρωση μοντέλου για ανεξάρτητους κύκλους οδήγησης Στο τέλος της διαδικασίας κατάστρωσης του μοντέλου γίνεται προσομοίωση για κάποιους ανεξάρτητους κύκλους οδήγησης. Η διαδικασία αναγωγής του προφίλ ταχύτητας ενός κύκλου οδήγησης σε προφίλ ρεύματος ανά κελί περιγράφεται αναλυτικά στο [50]. Η απόκλιση πειραματικών τιμών και πρόβλεψης της προσομοίωσης επιτρέπει την επικύρωση ή όχι της ακρίβειας του μοντέλου που αναπτύχθηκε. 4.3 Αποτελέσματα Εκτίμηση Παραμέτρων Σχηματισμός Lookup Tables Όπως προαναφέρθηκε, σε αυτό το στάδιο σκοπός μας είναι η δημιουργία δισδιάστατων πινάκων τιμών για τις παραμέτρους του κυκλώματος (E m, R 0, R 1, C 1) για διαφορετικές τιμές του SoC (0-100% με βήμα 10%) και της θερμοκρασίας του κελιού (0 O C, 25 O C, 45 O C) ούτως ώστε να περιγράφουν με ακρίβεια τη συμπεριφορά του κελιού σε όλο το εύρος συνθηκών οδήγησης. Ακολουθήθηκε η διαδικασία που περιγράφηκε στην παράγραφο για κάθε θερμοκρασία διαδοχικά.

65 53 T = 0 O C Η επαναληπτική διαδικασία δοκιμών τιμών για την ελαχιστοποίηση της απόκλισης μεταξύ πειραματικής καμπύλης και καμπύλης προσομοίωσης με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων (Simulink Design Optimization TM ) κατέληξε σε σύγκλιση με το άθροισμα των τετραγώνων της απόκλισης να παίρνει την τιμή 0,2583. Εικόνα 4.8: Σύγκλιση πειραματικής καμπύλης τάσης εξόδου και καμπύλης τάσης εξόδου που προκύπτει από την προσομοίωση στους 0 O C με άθροισμα τετραγωνικής απόκλισης ίσο με 0,2583 Ο δισδιάστατος πίνακας που σχηματίζεται για τις παραμέτρους σε συνάρτηση με την κατάσταση φόρτισης (SoC) παρουσιάζεται παρακάτω:

66 54 Πίνακας 4.1: Τιμές των παραμέτρων του ισοδύναμου κυκλώματος σε συνάρτηση με το SoC για θερμοκρασία 0 O C T 0 O C SOC C 1 [F] E m [V] R 0 [Ω] R 1 [Ω] ,45 0,500 0,204 0, ,53 0,134 0,080 0, ,58 0,158 0,116 0, ,61 0,157 0,028 0, ,63 0,142 0,038 0, ,68 0,154 0,015 0, ,78 0,155 0,117 0, ,86 0,146 0,048 0, ,95 0,137 0,039 0, ,07 0,158 0, ,18 0,156 0,230 Sum Squared Error = T = 25 O C Σε αυτή τη θερμοκρασία το άθροισμα των τετραγώνων της απόκλισης παίρνει την τιμή 0,3909.

67 55 Εικόνα 4.9: Σύγκλιση πειραματικής καμπύλης τάσης εξόδου και καμπύλης τάσης εξόδου που προκύπτει από την προσομοίωση στους 25 O C με άθροισμα τετραγωνικής απόκλισης ίσο με 0,3909 Ο δισδιάστατος πίνακας που προκύπτει για τις παραμέτρους του κυκλώματος σε συνάρτηση με την κατάσταση φόρτισης (SoC) παρουσιάζεται παρακάτω: Πίνακας 4.2: Τιμές των παραμέτρων του ισοδύναμου κυκλώματος σε συνάρτηση με το SoC για θερμοκρασία 25 O C T 25 O C SOC C 1 [F] E m [V] R 0 [Ω] R 1 [Ω] ,22 0,346 0,533 0, ,53 0,216 0,465 0, ,56 0,247 0,035 0, ,60 0,244 0,013 0, ,63 0,230 0,022 0, ,66 0,226 0,015 0, ,75 0,244 0,049 0, ,84 0,239 0,023 0, ,94 0,229 0,019 0, ,05 0,236 0, ,17 0,235 0,127 Sum Squared Error =

68 56 T = 45 O C Σε αυτή τη θερμοκρασία το άθροισμα των τετραγώνων της απόκλισης παίρνει την τιμή 0,0454. Εικόνα 4.10: Σύγκλιση πειραματικής καμπύλης τάσης εξόδου και καμπύλης τάσης εξόδου που προκύπτει από την προσομοίωση στους 45 O C με άθροισμα τετραγωνικής απόκλισης ίσο με 0,0454 Ο δισδιάστατος πίνακας που προκύπτει για τις παραμέτρους του κυκλώματος σε συνάρτηση με την κατάσταση φόρτισης (SoC) παρουσιάζεται παρακάτω:

69 57 Πίνακας 4.3: Τιμές των παραμέτρων του ισοδύναμου κυκλώματος σε συνάρτηση με το SoC για θερμοκρασία 45 O C T 45 O C SOC C 1 [F] E m [V] R 0 [Ω] R 1 [Ω] ,28 0,110 0,431 0, ,49 0,158 0,371 0, ,55 0,165 0,029 0, ,60 0,175 0,009 0, ,64 0,176 0,091 0, ,67 0,171 0,007 0, ,76 0,187 0,028 0, ,85 0,181 0,014 0, ,96 0,174 0,095 0, ,06 0,172 0, ,18 0,174 0,042 Sum Squared Error = Lookup Tables Καμπύλες Παραμέτρων σε συνάρτηση με SoC για διαφορετικές θερμοκρασίες Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι καμπύλες των παραμέτρων που εκτιμήθηκαν σε συνάρτηση με το SoC για κάθε θερμοκρασία. Em VS SoC

70 58 T=45 O C Εικόνα 4.11: Παράμετρος τάσης ανοικτού κυκλώματος (Em) σε συνάρτηση με SoC για T=25 O C θερμοκρασία 45 O C Εικόνα 4.12: Παράμετρος τάσης ανοικτού κυκλώματος (Em) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 25 O C

71 59 T=0 O C Εικόνα 4.13: Παράμετρος τάσης ανοικτού κυκλώματος (Em) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 0 O C Παρατηρούμε ότι η τάση ανοικτού κυκλώματος (E m ή OCV) εξαρτάται κατά κύριο λόγο από την κατάσταση φόρτισης. Η επίδραση της θερμοκρασίας σε σχέση με την κατάσταση φόρτισης είναι αμελητέα. Η τιμή της παραμέτρου παρουσιάζει μια εξάρτηση από τη θερμοκρασία σε συνθήκες χαμηλής φόρτισης στους 0 O C. Η διαφοροποίηση αυτή οφείλεται στην χαμηλή αγωγιμότητα του ηλεκτρολύτη, την επιβράδυνση της κινητικής της μεταφοράς του φορτίου, την αύξηση της αντίστασης της στερεής διεπιφάνειας του ηλεκτρολύτη (SEI layer) και την αργή διάχυση των ιόντων λιθίου στην επιφάνεια και τον κύριο όγκο των ενεργών υλικών των ηλεκτροδίων.

72 60 C1 VS SoC T=45 O C Εικόνα 4.14: Παράμετρος χωρητικότητας στοιχείου πυκνωτή (C1) σε συνάρτηση με SoC για T=25 O C θερμοκρασία 45 O C Εικόνα 4.15: Παράμετρος χωρητικότητας στοιχείου πυκνωτή (C1) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 25 O C

73 61 T=0 O C Εικόνα 4.16: Παράμετρος χωρητικότητας στοιχείου πυκνωτή (C1) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 0 O C Παρατηρούμε ότι η χωρητικότητα C 1 του στοιχείου του πυκνωτή στον κλάδο R 1C 1 παρουσιάζει μεγάλη διακύμανση για τις διαφορετικές τιμές της κατάστασης φόρτισης του κελιού. Επίσης, η θερμοκρασία έχει σημαντική επίδραση. Η συμπεριφορά της καμπύλης δεν μπορεί να αντιστοιχηθεί με βεβαιότητα στα φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα στο εσωτερικό του κελιού. Η διακύμανση της συμπεριφοράς των καμπυλών σε σχέση με τις SoC,T αναδεικνύει τη σημασία της ενσωμάτωσης της συγκεκριμένης παραμέτρου στην ακριβή πρόβλεψη της απόκρισης τάσης εξόδου από το μοντέλο.

74 62 R0 VS SoC T=45 O C Εικόνα 4.17: Παράμετρος εσωτερικής ωμικής αντίστασης κελιού (R0) σε συνάρτηση με SoC για T=25 O C θερμοκρασία 45 O C Εικόνα 4.18: Παράμετρος εσωτερικής ωμικής αντίστασης κελιού (R0) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 25 O C

75 63 T=0 O C Εικόνα 4.19: Παράμετρος εσωτερικής ωμικής αντίστασης κελιού (R0) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 0 O C Η ωμική αντίσταση R 0 δείχνει πολύ μεγαλύτερη εξάρτηση από τη θερμοκρασία σε σχέση με το SoC, υποδηλώνοντας ότι η κίνηση ιόντων κατά μήκος του διαχωριστικού φύλλου του ηλεκτρολύτη είναι υπεύθυνη για τις απώλειες ενέργειας σε αυτό το στοιχείο. Η τιμή της αντίστασης μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Σημαντικό ρόλο σε αυτό παίζει και η σημαντικότερη ανάπτυξη της στερεής διεπιφάνειας του ηλεκτρολύτη (SEI layer) στην άνοδο.

76 64 R1 VS SoC T= 45 O C Εικόνα 4.20: Παράμετρος ωμικής αντίστασης στοιχείου πυκνωτή (R1) σε συνάρτηση με SoC για T= 25 O C θερμοκρασία 45 O C Εικόνα 4.21: Παράμετρος ωμικής αντίστασης στοιχείου πυκνωτή (R1) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 25 O C

77 65 T= 0 O C Εικόνα 4.22: Παράμετρος ωμικής αντίστασης στοιχείου πυκνωτή (R1) σε συνάρτηση με SoC για θερμοκρασία 0 O C Το αποτέλεσμα αναδεικνύει ότι η μεταβολή της τιμής της αντίστασης του κλάδου R 1C 1 εξαρτάται κυρίως από τη θερμοκρασία. Στους 0 O C, ωστόσο, υπάρχει σημαντική επίδραση της κατάστασης φόρτισης. Και σε αυτή την περίπτωση ο τρόπος μεταβολής της συμπεριφοράς των καμπυλών σε σχέση με τις SoC,T αναδεικνύει τη σημασία της ενσωμάτωσης της συγκεκριμένης παραμέτρου στην ακριβή πρόβλεψη της απόκρισης τάσης εξόδου από το μοντέλο Επικύρωση μοντέλου για ανεξάρτητους κύκλους οδήγησης Για την επικύρωση της ακρίβειας του μοντέλου που αναπτύχθηκε πραγματοποιήθηκε σύγκριση των τιμών που προκύπτουν από την προσομοίωση με πειραματικά δεδομένα ανεξάρτητων κύκλων οδήγησης για κάθε θερμοκρασία. Ως αρχική συνθήκη επιλέχθηκε μια κατάσταση φόρτισης 80%. Πραγματοποιήθηκε προσομοίωση των κύκλων οδήγησης μέχρι την ελάχιστη επιτρεπόμενη τιμή της τάσης εξόδου του κελιού (2,5V). Οι κύκλοι οδήγησης που χρησιμοποιήθηκαν είναι οι Beijing Dynamic Stress Test (BJDST), Dynamic Stress Test (DST), Federal Urban Driving Schedule (FUDS), US06 (Highway Driving Schedule). Οι κύκλοι DST, FUDS, US06 είναι τρεις αντιπροσωπευτικοί κύκλοι δοκιμής των δυναμικών επιδόσεων του κελιού, βασισμένοι σε ορισμένα προφίλ ταχύτητας-χρόνου για τυπικά οχήματα της αυτοκινητοβιομηχανίας, ενώ ο κύκλος BJDST αντίστοιχα του ηλεκτρικού λεωφορείου. Η αναγωγή του προφίλ ταχύτητας του οχήματος κάθε κύκλου σε προφίλ ρεύματος στο κελί περιγράφεται αναλυτικά στο [50]. Η χρονική διάρκεια των κύκλων

78 66 οδήγησης DST, FUDS, US06, BJDST είναι 360, 1372, 600 και 916 δευτερόλεπτα, αντίστοιχα. Τα 4 προφίλ ρεύματος που αντιστοιχούν σε ένα κελί SP20 παρουσιάζονται στην Εικόνα Τα πειραματικά δεδομένα χρησιμοποιήθηκαν από την πηγή [45]. Η πειραματική διαδικασία με την οποία προέκυψαν περιγράφεται αναλυτικά στις πηγές [46], [47], [48]. Εικόνα 4.23: Κύκλοι οδήγησης DST, FUDS, US06, BJDST για ένα κελί SP20 [46] Κύκλοι οδήγησης για T=45 O C, SoCt=0=80% 1. BJDST Στην Εικόνα 4.24 φαίνεται η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου για αρχική συνθήκη SoC t=0=80% και συνθήκη τερματισμού V terminal=2,5v.

79 67 SoC<15% Εικόνα 4.24: Επικύρωση μοντέλου με 12 κύκλους Beijing Dynamic Stress Test (BJDST) για θερμοκρασία 45 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Στην Εικόνα 4.25 φαίνεται σε λεπτομέρεια η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 6 ης επανάληψης του κύκλου.

80 68 Εικόνα 4.25: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 6 ης επανάληψης του κύκλου BJDST για θερμοκρασία 45 O C Στην Εικόνα 4.26 φαίνεται η καμπύλη της απόκλισης μεταξύ των δύο τιμών στην εξέλιξη του χρόνου. Χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η συμπεριφορά της για τιμές της τάσης κοντά στο ελάχιστο επιτρεπόμενο όριο που αντιστοιχούν σε χαμηλή κατάσταση φόρτισης (<15%) η μέγιστη τιμή της απόκλισης είναι 0,15V ή 3,57%.

81 69 SoC<15% Εικόνα 4.26: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 12 επαναλήψεις του κύκλου BJDST για θερμοκρασία 45 O C 2. DST Στην Εικόνα 4.27 φαίνεται η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου για αρχική συνθήκη SoC t=0=80% και συνθήκη τερματισμού V terminal=2,5v.

82 70 SoC<15% Εικόνα 4.27: Επικύρωση μοντέλου με 31 επαναλήψεις κύκλου Dynamic Stress Test (DST) για θερμοκρασία 45 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Στην Εικόνα 4.28 φαίνεται σε λεπτομέρεια η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 12 ης και της 13 ης επανάληψης του κύκλου.

83 71 Εικόνα 4.28: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 12 ης και 13 ης επανάληψης του κύκλου DST για θερμοκρασία 45 O C Στην Εικόνα 4.29 φαίνεται η καμπύλη της απόκλισης μεταξύ των δύο τιμών στην εξέλιξη του χρόνου. Χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η συμπεριφορά της για τιμές της τάσης κοντά στο ελάχιστο επιτρεπόμενο όριο που αντιστοιχούν σε χαμηλή κατάσταση φόρτισης (<15%) η μέγιστη τιμή της απόκλισης είναι 0,44 V ή 10,24%.

84 72 SoC<15% Εικόνα 4.29: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 31 επαναλήψεις του κύκλου DST για θερμοκρασία 45 O C 3. FUDS Στην Εικόνα 4.30 φαίνεται η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου για αρχική συνθήκη SoC t=0=80% και συνθήκη τερματισμού V terminal=2,5v.

85 73 SoC<15% Εικόνα 4.30: Επικύρωση μοντέλου με 7 επαναλήψεις του κύκλου Federal Urban Driving Schedule (FUDS) για θερμοκρασία 45 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Στην Εικόνα 4.31 φαίνεται σε λεπτομέρεια η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 3 ης και της 4 ης επανάληψης του κύκλου. Εικόνα 4.31: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 3 ης και 4 ης επανάληψης του κύκλου FUDS για θερμοκρασία 45 O C

86 74 Στην Εικόνα 4.32 φαίνεται η καμπύλη της απόκλισης μεταξύ των δύο τιμών στην εξέλιξη του χρόνου. Χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η συμπεριφορά της για τιμές της τάσης κοντά στο ελάχιστο επιτρεπόμενο όριο που αντιστοιχούν σε χαμηλή κατάσταση φόρτισης (<15%) η μέγιστη τιμή της απόκλισης είναι 0,31 V ή 7,38%. SoC<15% Εικόνα 4.32: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 7 επαναλήψεις του κύκλου FUDS για θερμοκρασία 45 O C 4. US06 Στην Εικόνα 4.33 φαίνεται η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου για αρχική συνθήκη SoC t=0=80% και συνθήκη τερματισμού V terminal=2,5v.

87 75 SoC<15% Εικόνα 4.33: Επικύρωση μοντέλου με 18 κύκλους US06 (Highway Driving Schedule) για θερμοκρασία 45 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Στην Εικόνα 4.34 φαίνεται σε λεπτομέρεια η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 7 ης επανάληψης του κύκλου.

88 76 Εικόνα 4.34: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 7 ης επανάληψης του κύκλου US06 για θερμοκρασία 45 O C Στην Εικόνα 4.35 φαίνεται η καμπύλη της απόκλισης μεταξύ των δύο τιμών στην εξέλιξη του χρόνου. Χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η συμπεριφορά της για τιμές της τάσης κοντά στο ελάχιστο επιτρεπόμενο όριο που αντιστοιχούν σε χαμηλή κατάσταση φόρτισης (<15%) η μέγιστη τιμή της απόκλισης είναι 0,42 V ή 10%.

89 77 SoC<15% Εικόνα 4.35: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 18 επαναλήψεις του κύκλου US06 για θερμοκρασία 45 O C Κύκλοι οδήγησης για T=25 O C, SoC (t=0)=80% 1. BJDST Στην Εικόνα 4.36 φαίνεται η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου για αρχική συνθήκη SoC t=0=80% και συνθήκη τερματισμού V terminal=2,5v.

90 78 SoC<15% Εικόνα 4.36: Επικύρωση μοντέλου με 12 επαναλήψεις του κύκλου Beijing Dynamic Stress Test (BJDST) για θερμοκρασία 25 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Στην Εικόνα 4.37 φαίνεται σε λεπτομέρεια η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 4 ης επανάληψης του κύκλου. Εικόνα 4.37: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 4 ης επανάληψης του κύκλου BJDST για θερμοκρασία 25 O C

91 79 Στην Εικόνα 4.38 φαίνεται η καμπύλη της απόκλισης μεταξύ των δύο τιμών στην εξέλιξη του χρόνου. Χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η συμπεριφορά της για τιμές της τάσης κοντά στο ελάχιστο επιτρεπόμενο όριο που αντιστοιχούν σε χαμηλή κατάσταση φόρτισης (<15%) η μέγιστη τιμή της απόκλισης είναι 0,3 V ή 7,14%. SoC<15% Εικόνα 4.38: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 12 επαναλήψεις του κύκλου BJDST για θερμοκρασία 25 O C 2. DST Στην Εικόνα 4.39 φαίνεται η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου για αρχική συνθήκη SoC t=0=80% και συνθήκη τερματισμού V terminal=2,5v.

92 80 Εικόνα 4.39: Επικύρωση μοντέλου με 31 επαναλήψεις του κύκλου Dynamic Stress Test (DST) για θερμοκρασία 25 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Στην Εικόνα 4.40 φαίνεται σε λεπτομέρεια η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 11 ης και της 12 ης επανάληψης του κύκλου.

93 81 V out [V] Current [A] Time (sec) Εικόνα 4.40: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 11 ης και 12 ης επανάληψης του κύκλου DST για θερμοκρασία 25 O C Στην Εικόνα 4.41 φαίνεται η καμπύλη της απόκλισης μεταξύ των δύο τιμών στην εξέλιξη του χρόνου. Χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η συμπεριφορά της για τιμές της τάσης κοντά στο ελάχιστο επιτρεπόμενο όριο που αντιστοιχούν σε χαμηλή κατάσταση φόρτισης (<15%) η μέγιστη τιμή της απόκλισης είναι 0,69 V ή 16,4%.

94 82 SoC<15% Εικόνα 4.41 Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 31 επαναλήψεις του κύκλου DST για θερμοκρασία 25 O C 3. FUDS Στην Εικόνα 4.42 φαίνεται η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου για αρχική συνθήκη SoC t=0=80% και συνθήκη τερματισμού V terminal=2,5v.

95 83 SoC<15% Εικόνα 4.42: Επικύρωση μοντέλου με 8 επαναλήψεις του κύκλου Federal Urban Driving Schedule (FUDS) για θερμοκρασία 25 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Στην Εικόνα 4.43 φαίνεται σε λεπτομέρεια η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 1 ης επανάληψης του κύκλου.

96 84 V out [V] Current [A] Εικόνα 4.43: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 1 ης επανάληψης του κύκλου FUDS για θερμοκρασία 25 O C Στην Εικόνα 4.44 φαίνεται η καμπύλη της απόκλισης μεταξύ των δύο τιμών στην εξέλιξη του χρόνου. Χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η συμπεριφορά της για τιμές της τάσης κοντά στο ελάχιστο επιτρεπόμενο όριο που αντιστοιχούν σε χαμηλή κατάσταση φόρτισης (<15%) η μέγιστη τιμή της απόκλισης είναι 0,7 V ή 16,66%.

97 85 SoC<15% Εικόνα 4.44: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 8 επαναλήψεις του κύκλου FUDS για θερμοκρασία 25 O C 4. US06 Στην Εικόνα 4.45 φαίνεται η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου για αρχική συνθήκη SoC t=0=80% και συνθήκη τερματισμού V terminal=2,5v.

98 86 SoC<15% Εικόνα 4.45: Επικύρωση μοντέλου με 18 επαναλήψεις του κύκλου US06 (Highway Driving Schedule) για θερμοκρασία 25 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Στην Εικόνα 4.46 φαίνεται σε λεπτομέρεια η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 11 ης επανάληψης του κύκλου.

99 87 Εικόνα 4.46: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 11 ης επανάληψης του κύκλου US06 για θερμοκρασία 25 O C Στην Εικόνα 4.47 φαίνεται η καμπύλη της απόκλισης μεταξύ των δύο τιμών στην εξέλιξη του χρόνου. Χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η συμπεριφορά της για τιμές της τάσης κοντά στο ελάχιστο επιτρεπόμενο όριο που αντιστοιχούν σε χαμηλή κατάσταση φόρτισης (<15%) η μέγιστη τιμή της απόκλισης είναι 0,55 V ή 13,1%.

100 88 SoC<15% Εικόνα 4.47: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 18 επαναλήψεις του κύκλου US06 για θερμοκρασία 25 O C Κύκλοι οδήγησης για T=0 O C, SoC (t=0)=80% 1. BJDST Στην Εικόνα 4.48 φαίνεται η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου για αρχική συνθήκη SoC t=0=80% και συνθήκη τερματισμού V terminal=2,5v.

101 89 SoC<15% Εικόνα 4.48: Επικύρωση μοντέλου με 11 επαναλήψεις του κύκλου Beijing Dynamic Stress Test (BJDST) για θερμοκρασία 0 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Στην Εικόνα 4.49 φαίνεται σε λεπτομέρεια η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 5 ης επανάληψης του κύκλου.

102 90 Εικόνα 4.49: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 5 ης επανάληψης του κύκλου BJDST για θερμοκρασία 0 O C Στην Εικόνα 4.50 φαίνεται η καμπύλη της απόκλισης μεταξύ των δύο τιμών στην εξέλιξη του χρόνου. Χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η συμπεριφορά της για τιμές της τάσης κοντά στο ελάχιστο επιτρεπόμενο όριο που αντιστοιχούν σε χαμηλή κατάσταση φόρτισης (<15%) η μέγιστη τιμή της απόκλισης είναι 0,08 V ή 1,9%.

103 91 SoC<15% Εικόνα 4.50: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 11 επαναλήψεις του κύκλου US06 για θερμοκρασία 0 O C 2. DST Στην Εικόνα 4.51 φαίνεται η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου για αρχική συνθήκη SoC t=0=80% και συνθήκη τερματισμού V terminal=2,5v.

104 92 SoC<15% Εικόνα 4.51: Επικύρωση μοντέλου με 27 επαναλήψεις του κύκλου Beijing Dynamic Stress Test (BJDST) για θερμοκρασία 0 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Στην Εικόνα 4.52 φαίνεται σε λεπτομέρεια η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 10 ης επανάληψης του κύκλου.

105 93 Εικόνα 4.52: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 10 ης επανάληψης του κύκλου DST για θερμοκρασία 0 O C Στην Εικόνα 4.53 φαίνεται η καμπύλη της απόκλισης μεταξύ των δύο τιμών στην εξέλιξη του χρόνου. Χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η συμπεριφορά της για τιμές της τάσης κοντά στο ελάχιστο επιτρεπόμενο όριο που αντιστοιχούν σε χαμηλή κατάσταση φόρτισης (<15%) η μέγιστη τιμή της απόκλισης είναι 0,24 V ή 5,71%.

106 94 SoC<15% Εικόνα 4.53: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για FUDS επαναλήψεις του κύκλου DST για θερμοκρασία 0 O C Στην Εικόνα 4.54 φαίνεται η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου για αρχική συνθήκη SoCt=0=80% και συνθήκη τερματισμού Vterminal=2,5V.

107 95 SoC<15% Εικόνα 4.54: Επικύρωση μοντέλου με 7 επαναλήψεις του κύκλου Federal Urban Driving Schedule (FUDS) για θερμοκρασία 0 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Στην Εικόνα 4.55 φαίνεται σε λεπτομέρεια η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 3 ης επανάληψης του κύκλου.

108 96 Εικόνα 4.55: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 3 ης επανάληψης του κύκλου FUDS για θερμοκρασία 0 O C Στην Εικόνα 4.56 φαίνεται η καμπύλη της απόκλισης μεταξύ των δύο τιμών στην εξέλιξη του χρόνου. Χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η συμπεριφορά της για τιμές της τάσης κοντά στο ελάχιστο επιτρεπόμενο όριο που αντιστοιχούν σε χαμηλή κατάσταση φόρτισης (<15%) η μέγιστη τιμή της απόκλισης είναι 0,23 V ή 5,48%.

109 97 SoC<15% Εικόνα 4.56: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 7 επαναλήψεις του κύκλου FUDS για θερμοκρασία 0 O C 4. US06 Στην Εικόνα 4.57 φαίνεται η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου για αρχική συνθήκη SoC t=0=80% και συνθήκη τερματισμού V terminal=2,5v.

110 98 SoC<15% Εικόνα 4.57: Επικύρωση μοντέλου με 12 επαναλήψεις του κύκλου US06 (Highway Driving Schedule) για θερμοκρασία 0 O C Καμπύλη τάσης εξόδου προσομοίωσης και πειραματικά μετρημένης Στην Εικόνα 4.58 φαίνεται σε λεπτομέρεια η αντιπαραβολή της πειραματικής και της εκτιμώμενης τιμής της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 7 ης επανάληψης του κύκλου.

111 99 Εικόνα 4.58: Απόκριση τάσης εξόδου προσομοίωσης σε σύγκριση με την πειραματική μέτρηση της τάσης εξόδου κατά τη διάρκεια της 7 ης επανάληψης του κύκλου US06 για θερμοκρασία 0 O C Στην Εικόνα 4.59 φαίνεται η καμπύλη της απόκλισης μεταξύ των δύο τιμών στην εξέλιξη του χρόνου. Χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η συμπεριφορά της για τιμές της τάσης κοντά στο ελάχιστο επιτρεπόμενο όριο που αντιστοιχούν σε χαμηλή κατάσταση φόρτισης (<15%) η μέγιστη τιμή της απόκλισης είναι 0,17 V ή 4,05%.

112 100 SoC<15% Εικόνα 4.59: Απόκλιση προσομοιωμένης τάσης από την πειραματικά μετρημένη τιμή για 12 επαναλήψεις του κύκλου US06 για θερμοκρασία 0 O C Σύνοψη Αποτελεσμάτων Διαδικασίας Επικύρωσης Συνοπτικά, οι ποσοστιαίες αποκλίσεις για κάθε περίπτωση θερμοκρασίας για τους 4 ανεξάρτητους οδηγητικούς κύκλους παρουσιάζονται στον Πίνακα 4.4. Πίνακας 4.4: Σύνοψη ποσοστιαίας απόκλισης προσομοίωσης από πειραματικές τιμές για 4 κύκλους οδήγησης σε θερμοκρασίες 0 O C, 25 O C, 45 O C Απόκλιση Προσομοίωσης από Πειραματική Τιμή Κύκλος Οδήγησης Θερμοκρασία BJDST DST FUDS US06 0 O C 1,9% 5,71% 5,48% 4,05% 25 O C 7,14% 16,4% 16,66% 13,1% 45 O C 3,57% 10,24% 7,38% 10%