Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων"

Transcript

1 Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων Πίεση Αίματος Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας

2 Τρόποι Μέτρησης Αρτηριακής Πίεσης Αίματος Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 2

3 Μέθοδοι μέτρησης αρτηριακής πίεσης Άμεσος - Επεμβατικός τρόπος Πλεονεκτήματα : - ακριβής και αξιόπιστη πληροφορία - πρόσβαση σε διάφορα σημεία του αρτηριακού συστήματος Μειονεκτήματα : - πολύπλοκος εξοπλισμός - κίνδυνοι για τον ασθενή Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 3

4 Μέθοδοι μέτρησης αρτηριακής πίεσης Έμμεσος - Μη επεμβατικός τρόπος Πλεονεκτήματα : - απλός εξοπλισμός - ελάχιστη ενόχληση στον ασθενή Μειονεκτήματα : - ασυνεχείς μετρήσεις (συνήθως) - λιγότερη πληροφορία, - δεν λειτουργούν σε πολύ χαμηλές πιέσεις (π.χ. κατάσταση σοκ) Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 4

5 Μέθοδοι άμεσης μέτρησης αρτηριακής πίεσης Δερματική προσέγγιση (percutaneous approach): τομή στο δέρμα από την οποία περνάει ένα καλώδιο οδηγός που δημιουργεί το κανάλι από το οποίο θα περάσει ο καθετήρας στην αρτηρία. Προσέγγιση τομής (cutdown approach) : ο καθετήρας τοποθετείται σε μια χειρουργικά απομονωμένη αρτηρία. Εμφύτευση μετατροπέα πίεσης σε αγγείο ή την καρδιά Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 5

6 Πρώτη επεμβατική μέτρηση αρτηριακής πίεσης Το 1733 ο Stephen Hales άνοιξε την αρτηρία ενός αλόγου, εισήγαγε ένα μεταλλικό σωλήνα και μέτρησε την πίεση αίματος. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 6

7 Επεμβατικός Τρόπος Μέτρησης Μέτρηση συνήθως με τοποθέτηση καθετήρα σε περιφερειακή αρτηρία. Καθετήρας: λεπτός (1-3mm), κοίλος, ελαστικός σωλήνας, αδιαφανής σε ακτίνες Χ. Εισαγωγή στο κυκλοφορικό σύστημα από ακραίο σημείο, καθοδήγηση στο σημείο όπου θα γίνει η μέτρηση. Ακριβής καθορισμός της θέσης σχεδόν σε κάθε σημείο του κυκλοφορικού συστήματος. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 7

8 Είδη Καθετήρων Καθετήρες με μανόμετρο στο άκρο τους (Manometer-tipped catheter ) Ο μετατροπέας πίεσης (pressure transducer) τοποθετείται στην πηγή, στο άκρο του καθετήρα, μέσα στην αρτηρία του ασθενή και οι πιέσεις που ασκούνται μετατρέπονται αμέσως σε ηλεκτρικά σήματα. Καθετήρες στήλης υγρού (Fluid-filled catheter) Ο καθετήρας μεταδίδει την πίεση μέσω στήλης γεμάτης υγρό σε εξωτερικό μετατροπέα. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 8

9 Βασικές Αρχές Μετατροπέων Πίεσης Μετατροπέας: συσκευή που μετατρέπει μία μορφή ενέργειας σε μία άλλη. Μετατροπή μηχανικής ενέργειας που δημιουργείται από το αρτηριακό κύμα καθώς χτυπάει τον μετατροπέα σε ηλεκτρική ενέργεια. Πολύ λεπτή και πολύ τεντωμένη μεταλλική μεμβράνη αποτελεί το ένα τοίχωμα του χώρου του υγρού. Ο χώρος αυτός συνδέεται με το αγγείο του οποίου η πίεση μπορεί να καταγραφεί. Οι μεταβολές της πίεσης στο αγγείο προκαλούν μεταβολές και στην πίεση που επικρατεί κάτω από την μεμβράνη. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 9

10 Είδη Μετατροπέων Πίεσης Μετατροπείς μεταβλητής χωρητικότητας Μετατροπείς μεταβλητής επαγωγικότητας Μετατροπείς μεταβλητής αντίστασης Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 10

11 Bonded Μετρητής Τάσης Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 11

12 Εμφυτεύσιμος Μετατροπέας Πίεσης Μπορούν να εμφυτευτούν στο τοίχωμα ενός αγγείου (διάμετρος ~ 4 mm, πάχος ~ 1.2mm) και να παραμείνουν για μεγάλο χρονικό διάστημα. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 12

13 Πιεζοηλεκτρικός Μετατροπέας Χρησιμοποιείται για την καταγραφή παλμού στην ωλένεια αρτηρία. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 13

14 Καθετήρες με μανόμετρο στο άκρο τους Μετατροπέας - αισθητήρας πίεσης πολύ μικρού μεγέθους. Συνήθως bonded μετρητής τάσης πάνω σε εύκαμπτο διάφραγμα. Το σήμα της αρτηριακής πίεσης δεν υφίσταται παραμόρφωση και δεν υπάρχει χρονική καθυστέρηση Η μέτρηση είναι αξιόπιστη ΑΛΛΑ Υψηλό κόστος Ευαισθησία και ευθραυστότητα Προβλήματα θερμοκρασίας Αποστείρωση πριν από κάθε χρήση Χαμηλή ευστάθεια στο χρόνο (μετατόπιση πίεσης σε ενδοαγγειακούς καθετήρες που παραμένουν στο αγγείο για προκαθορισμένη περίοδο) Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 14

15 Στοιχεία Συστήματος Παρακολούθησης Πίεσης (στην πνευμονική αρτηρία) Μετατροπέας πίεσης Ενισχυτής Συσκευή αυτόματου καθαρίσματος με ασκό παροχής πίεσης και ηπαρινισμένο αλατούχο διάλυμα παλμογράφος ή καταγραφικό όργανο Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 15

16 Στοιχεία Συστήματος Παρακολούθησης Πίεσης (με ενδοαρτηριακό καθετήρα) Μετατροπέας Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 16

17 Unbonded Μετρητής Τάσης ως Μετατροπέας Πίεσης - Η απόκλιση του διαφράγματος μεταδίδεται στο σύστημα των μετρητών τάσης - Τα συστήματα αυτά έχουν υψηλή ευστάθεια και ευαισθησία. - Η τάση στο ζεύγος Β & C αυξάνει ενώ στο A & D ελαττώνεται. Το σύστημα συνδέεται σε γέφυρα Wheatstone. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 17

18 Συσκευή αυτόματου καθαρίσματος με ασκό παροχής πίεσης και ηπαρινισμένο αλατούχο διάλυμα (Συσκευή «πλύσης» ) : χρησιμοποιείται για την απομάκρυνση θρόμβων αίματος και φυσαλίδων αέρα από τον καθετήρα (fast flush). Πριν την πλύση, η κάνουλα ελέγχου ροής κλείνει για την αποφυγή εισαγωγής μεγάλων φυσαλίδων αέρα στον ασθενή. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 18

19 Ανάλυση αρμονικών κυματομορφής αρτηριακής πίεσης Αναπαράσταση παλμού αρτηριακής πίεσης (περιοδική κυματομορφή) με βάση τις συνιστώσες συχνότητάς του (ανάλυση Fourier): Βασική συνιστώσα : ίδια συχνότητα με την καρδιακή συχνότητα Σημαντικές αρμονικές Δυνατότητα ποσοτικής αναπαράστασης της κυματομορφής & εύκολη σύγκριση αντίστοιχων συνιστωσών παλμών Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 19

20 Ανάλυση αρμονικών κυματομορφής αρτηριακής πίεσης Οι πρώτες 6 αρμονικές της κυματομορφής αρτηριακής πίεσης : Αρμονική Πλάτος(%) Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας

21 Δυναμικές Ιδιότητες Σύστηματος καθετήρα - μανόμετρου Το σύστημα καθετήρα-μετατροπέα συνήθως χαρακτηρίζεται ως ταλαντούμενο δυναμικό σύστημα δεύτερης τάξης. Τα χαρακτηριστικά του συστήματος αυτού είναι : - φυσική συχνότητα ( fn ) : η συχνότητα στην οποία το σύστημα ταλαντώνεται ελεύθερα - συντελεστής απόσβεσης ( ζ ) : καθορίζει πόσο γρήγορα ένα σύστημα επανέρχεται στην ηρεμία μετά από μία ξαφνική αλλαγή στην πίεση εισόδου. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 21

22 Αναλογίες Συστήματος Καθετήρα-Μανόμετρου Για το μοντέλο του συστήματος καθετήρα-μανόμετρου χρησιμοποιούνται οι ακόλουθες αναλογίες : Ηλεκτρικό μοντέλο Υδροδυναμικό μοντέλο v τάση P πίεση I ένταση F ροή Q φορτίο V όγκος t χρόνος t χρόνος R αντίσταση R αντίσταση ροής L επαγωγή L αδράνεια C χωρητικότητα C ελαστικότητα Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 22

23 Σύστημα Καθετήρα-Μανόμετρου το υγρό στον καθετήρα έχει κάποια συγκεκριμένη πυκνότητα και ιξώδες (εσωτερική τριβή υγρού). τα τοιχώματα του καθετήρα είναι σχετικά εύκαμπτα (έτσι ώστε να ακολουθούν τις αρτηρίες). το διάφραγμα του αισθητήρα - μετατροπέα είναι επίσης εύκαμπτο, προκειμένου για τη μέτρηση της πίεσης. το διάφραγμα συνεισφέρει στη χωρητικότητα ολόκληρου του συστήματος. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 23

24 Φυσικό και Ηλεκτρικό Ανάλογο Συστήματος Καθετήρα-Μανόμετρου Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 24

25 Απλοποιημένο Ηλεκτρικό Ανάλογο Συστήματος Καθετήρα-Μανόμετρου C d > C c ή C s R c > R s ή R d L c > L s ή L d (O καθετήρας έχει μεγαλύτερο μήκος και μικρότερη διάμετρο). Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 25

26 Αναλογίες Συστήματος Καθετήρα-Μανόμετρου Νόμος του Ohm : Η πτώση τάσης κατά μήκος μιας αντίστασης είναι ανάλογη του ρεύματος που περνάει από την αντίσταση R = ΔV / I Νόμος του Poiseuille : Η διαφορά πίεσης κατά μήκος ενός σωλήνα με υγρό είναι ανάλογη της ροής του υγρού στο σωλήνα R = ΔP / F Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 26

27 Σύστημα Καθετήρα - Μανόμετρου R c = ΔP / F (Pa. s / m 3 ) R c = ΔP / u A όπου : ΔP = διαφορά πίεσης κατά μήκος του τμήματος του καθετήρα (Pa = Ν/ m 2 ) F = ροή υγρού (m 3 /s) u = μέση ταχύτητα (m/s) A = επιφάνεια διατομής (m 2 ) Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 27

28 Σύστημα Καθετήρα - Μανόμετρου Δεδομένων του μήκους του καθετήρα L (σε m) της ακτίνας r (σε m) του ιξώδους του υγρού (σε Pa.s) R c = 8ηL / πr 4 (Pa. s / m 3 ) (1) Η ελαστικότητα του διαφράγματος του αισθητήρα δίνεται από : C d = ΔV / ΔP = 1/ Ε d (2) όπου Ε d = συντελεστής ελαστικότητας του διαφράγματος του αισθητήρα Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 28

29 Σύστημα Καθετήρα - Μανόμετρου Η αδράνεια του υγρού του καθετήρα L c οφείλεται κυρίως στη μάζα του υγρού L c = ΔP / (df/dt) (Pa.s 2 /m 3 ) ή L c = ΔP / αa, όπου α = επιτάχυνση (m/s 2 ) L c = m / A 2 ή L c = ρl / πr 2 (3) όπου m = μάζα υγρού (kg) και ρ = πυκνότητα υγρού (kg /m 3 ) Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 29

30 Σύστημα Καθετήρα - Μανόμετρου Χρησιμοποιώντας το νόμο του Kirchhoff, μπορούμε να υπολογίσουμε την τάση εισόδου u i (ανάλογη με την εφαρμοζόμενη πίεση) και την τάση εξόδου u 0 (ανάλογη με την πίεση στο διάφραγμα) : u i (t) = (L c C d d 2 u 0 (t) / dt 2 ) + (R c C d du 0 (t) / dt ) + u 0 (t) Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 30

31 Σύστημα Δευτέρου Βαθμού Για συστήματα δευτέρου βαθμού των οποίων η απόκριση περιγράφεται με διαφορική εξίσωση δευτέρου βαθμού : b 0 x(t) = a 2 (d 2 y(t) / dt 2 ) + a 1 (dy(t) / dt ) + a 0 y(t) τα χαρακτηριστικά της φυσικής συχνότητας f n και του συντελεστή απόσβεσης ζ δίνονται από : f n = (1/2π)(a 0 /a 2 ) 1/2 ζ = (a 1 /2)/(a 0 a 2 ) 1/2 Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 31

32 Σύστημα Καθετήρα - Μανόμετρου Με βάση τις εξισώσεις υπολογισμού της φυσικής συχνότητας f n και συντελεστή απόσβεσης ζ συστημάτων δεύτερης τάξης : f n = (1/2π)/(L c C d ) 1/2 ζ = (R c /2)(C d /L c ) 1/2 και τις εξισώσεις (1), (2) και (3) προκύπτει : f n = r/2 [(1/πρL)(ΔP/ΔV)] 1/2 ζ = 4η/r3 [L(ΔV/ΔP)/πρ] 1/2 Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 32

33 Χαρακτηριστικά συστήματος Αύξηση της φυσικής συχνότητας & μείωση του συντελεστή απόσβεσης επιτυγχάνεται με : σωληνώσεις μεγάλης διαμέτρου χαμηλής χωρητικότητας (ΔV/ΔP) μικρού μήκους υγρό χαμηλής πυκνότητας και χαμηλού ιξώδους f n = r/2 [(1/πρL)(ΔP/ΔV)] 1/2 ζ = 4η/r3 [L(ΔV/ΔP)/πρ] 1/2 Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 33

34 Η εξισορρόπηση μεταξύ των διαφόρων μεγεθών γίνεται από τον κατασκευαστή καθετήρων. Τα χαρακτηριστικά του συστήματος μεταβάλλονται επίσης με την παρουσία : θρόμβων αίματος - αυξάνουν το ιξώδες και ελαττώνουν τη διάμετρο του καθετήρα (αύξηση συντελεστή απόσβεσης). φυσαλίδων αέρα - αυξάνουν τη χωρητικότητα του συστήματος (μείωση φυσικής συχνότητας). Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 34

35 Οι συνδέσεις μεταξύ των καθετήρων, κανουλών ελέγχου ροής και μανομέτρων πρέπει να είναι απολύτως χωρίς διαρροές. Όσο πιο λίγος ο αριθμός των συνδετήρων τόσο το καλύτερο, γιατί οι συνδετήρες λειτουργούν ως απλός κατά σειρά υδραυλικός αποσβετήρας ταλαντώσεων που ελαττώνει την απόκριση συχνότητας. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 35

36 Απαραίτητη η διατήρηση ενός συστήματος χωρίς φυσαλίδες. Ακόμη και ασήμαντες φυσαλίδες αέρα: - επικίνδυνες για τον ασθενή αν εισέλθουν στην κυκλοφορία του αίματος - μπορούν να προκαλέσουν παραμόρφωση στην κυματομορφή, και κατά συνέπεια λανθασμένη μετάφραση των διάφορων κλινικά σημαντικών παραμέτρων από ένα γιατρό. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 36

37 Φυσαλίδες προκύπτουν είτε κατά τη διάρκεια της γέμισης του συστήματος του καθετήρα ή από αέρια τα οποία προέρχονται από το διάλυμα σε λίγο χρόνο μετά το γέμισμα. Η αποφυγή του σχηματισμού φυσαλίδων και η απομάκρυνση ακόμη και των πιο μικρών ορατών μπορεί να επιτευχθεί με: - χρήση διαλύματος με ελάχιστη ποσότητα διαλυμένων αερίων, αποφεύγοντας τον παφλασμό του διαλύματος και χειρίζοντας με προσοχή σύριγγες που συνδέονται με τον καθετήρα. - με «πλύση» (flushing) του καθετήρα. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 37

38 Απλοποιημένo Ηλεκτρικό Ανάλογο Συστήματος Καθετήρα-Μανόμετρου Παρουσία Φυσαλίδας Μία φυσαλίδα αέρα στο υγρό κάνει το σύστημα περισσότερο ελαστικό. Επομένως η επίδραση στο σύστημα είναι ίδια όπως αυτή που προκαλείται με τη σύνδεση ενός επιπλέον πυκνωτή παράλληλα σε αυτόν που αναπαριστά τη χωρητικότητα του διαφράγματος. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 38

39 Απλοποιημένo Ηλεκτρικό Ανάλογο Συστήματος Καθετήρα-Μανόμετρου Παρουσία Φυσαλίδας C b : χωρητικότητα φυσαλίδας c) L cd και R cd είναι αμελητέες σε σχέση με L c και R c. Συνολική χωρητικότητα του συστήματος: C t = C d + C b Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 39

40 Καμπύλες απόκρισης συχνότητας για Σύστημα Καθετήρα-Μανόμετρου με και χωρίς φυσαλίδες Ελάττωση φυσικής συχνότητας : από 91 Hz σε 22 Hz. Αύξηση συντελεστή απόσβεσης : από σε Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 40

41 Υπολογισμός χαρακτηριστικών συστήματος 1)Καθορισμός εύρους της συχνότητας Απαιτείται η απόκριση συχνότητας του συστήματος να είναι «επίπεδη» μέχρι μια δεδομένη συχνότητα έτσι ώστε ένας καθορισμένος αριθμός αρμονικών - συνήθως 10 - του αρχικού σήματος να μπορεί να αναπαραχθεί χωρίς παραμόρφωση. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 41

42 Μεταβολή πλάτους συναρτήσει συχνότητας για 5 διαφορετικούς συντελεστές απόσβεσης fn:10 Hz ζ = 0.1, σύστημα ταλαντούμενο με πολύ χαμηλή απόσβεση ζ = 2.0, σύστημα με πολύ μεγάλη απόσβεση. Διακεκομμένη γραμμή: συχνότητα συναρτήσει μεταβολής πλάτους αν το σύστημα είχε επίπεδη απόκριση συχνότητας. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 42

43 Μεταβολή πλάτους συναρτήσει συχνότητας για 5 διαφορετικούς συντελεστές απόσβεσης Κατά μήκος άξονα f: αρμονικές if ΚΣ=120 bpm. 5η αρμονική (10Hz) αν ζ = 0.1, σήμα Χ 5 φορές. αν ζ=2.0, εξασθένηση =¼ πλάτους. μεγάλη παραμόρφωση Αύξηση ακρίβειας συστήματος με fn ή ζ μεταξύ 0.5 και 0.7 Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 43

44 Υπολογισμός χαρακτηριστικών συστήματος 2) Καθορισμός παραμέτρων f n και ζ Τα χαρακτηριστικά της απόκρισης του συστήματος μπορούν να καθοριστούν με τη μέθοδο της εύκολης πλύσης (fast-flush). Ανοίγει η βαλβίδα της συσκευής πλύσης και στη συνέχεια το απότομο κλείσιμο αυτής παράγει τετραγωνικό παλμό. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 44

45 Διάγραμμα Gardner Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 45

46 fn = 25mm/s/2 mm = 12.5 Hz Λόγος μεταξύ δύο διαδοχικών πλατών: 13/22.5 = 0.58 Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 46

47 Διάγραμμα Gardner (f n, ζ) = (12.5, 0.17) ζ = 0.17 Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 47

48 Το σύστημα αναπαράγει αξιόπιστα την κυματομορφή, όταν οι συνιστώσες συχνότητας από τις οποίες αποτελείται, αναπαράγονται με την ίδια ενίσχυση και μετατόπιση φάσης. Αν η καταγραφόμενη αρτηριακή κυματομορφή περιέχει συχνότητες υψηλότερες της φυσικής συχνότητας του συστήματος, τότε προκαλείται παραμόρφωση αυτής σε κλινικά σημαντικό βαθμό. Επομένως οι δυναμικές απαιτήσεις του συστήματος εξαρτώνται από τις συνιστώσες συχνότητες της κυματομορφής Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 48

49 Οι απαιτήσεις αυτές δεν είναι σταθερές, εξαρτώνται από την καρδιακή συχνότητα (heart rate), θέση μέτρησης, είδος μέτρησης. Το εύρος της ομοιόμορφης απόκρισης συχνότητας καθορίζεται από την αναμενόμενη καρδιακή συχνότητα και τον αριθμό αρμονικών που λαμβάνονται υπόψη. Μετά από μελέτες, έχει γίνει αποδεκτό ότι οι 10 πρώτες αρμονικές αρκούν για αναπαραγωγή της κυματομορφής με ελάχιστη παραμόρφωση. ( Αν HR = 90bpm = 1.5 Hz, τότε συνιστώσες συχνότητας μέχρι 15 Hz είναι σπουδαίες ). Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 49

50 Επίδραση απόσβεσης σε αρτηριακή κυματομορφή. Αύξηση του συντελεστή απόσβεσης από 0.26 σε 0.44, έχει ως αποτέλεσμα ελάττωση του πλάτους των ταλαντώσεων του τετραγωνικού παλμού περισσότερο από 100% και εξάλειψη της υπέρθεσης στον αρτηριακό παλμό. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 50

51 Μέτρηση αρτηριακής κυματομορφής με τα δύο διαφορετικά είδη καθετήρων Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 51

52 Κυματομορφές Αρτηριακής Πίεσης που έχουν καταγραφεί με σύστημα καθετήρα - μανόμετρου a) Πρωτότυπη Κυματομορφή b) - h) Καθετήρες μήκους 100cm και διαμέτρου 5 έως 0.3mm Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 52

53 Παραμόρφωση Κυματομορφής α) Καταγραφή μη παραμορφωμένης κυματομορφής πίεση αριστερής κοιλίας β) Καταγραφή κυματομορφής με χαμηλή απόσβεση, όπου η τιμή της κορυφής έχει αυξηθεί γ) Καταγραφή κυματομορφής με υψηλή απόσβεση, όπου το πλάτος απόκρισης είναι εξασθενημένο και παρατηρείται και σημαντική χρονική καθυστέρηση Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 53

54 Παραμόρφωση Κυματομορφής α) Καταγραφή μη παραμορφωμένης κυματομορφής β) Καταγραφή κυματομορφής με σύστημα καθετήρα-μανόμετρου στο οποίο υπάρχει φυσαλίδα αέρα γ) Καταγραφή κυματομορφής με τον καθετήρα λυγισμένο Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 54

55 Μη Επεμβατικός Τρόπος Μέτρησης Βασίζεται στη ρύθμιση μιας γνωστής εξωτερικής πίεσης με την αγγειακή πίεση έτσι ώστε το αγγείο να βρίσκεται μόλις σε κατάρρευση. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 55

56 Μη Επεμβατικός Τρόπος Μέτρησης Υπάρχουν δύο κατηγορίες μεθόδων : Περιοδική δειγματοληψία αρτηριακής πίεσης Συνήθως παρέχεται συστολική και διαστολική πίεση (ίσως και μέση) από διαφορετικούς καρδιακούς παλμούς Συνεχής καταγραφή αρτηριακής κυματομορφής Εκτός από τη συνεχή παρακολούθηση της κυματομορφής, παρέχεται και η δυνατότητα παρακολούθησης beat-to-beat μεταβολών Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 56

57 Μη Επεμβατικός Τρόπος Μέτρησης Αυτό που μετριέται είναι η πίεση σε ένα θάλαμο, έτσι ώστε να είναι ίση με την πίεση στην αρτηρία. - Αν η συνθήκη ισότητας των πιέσεων αναγνωρίζεται μόνο στη συστολή, διαστολή ή μέση αρτηριακή πίεση, τότε μόνο η συστολική, διαστολική, και μέση πίεση παρέχονται - Αν η συνθήκη ισότητας πιέσεων ισχύει σε όλη τη διάρκεια, τότε μπορεί να μετρηθεί συνεχής αρτηριακή πίεση μη επεμβατικά. Οι μέθοδοι μέτρησης συνεχούς αρτηριακής πίεσης παρέχουν υψηλότερη ανάλυση χρόνου έτσι ώστε να παρακολουθούνται ακόμη και οι αλλαγές μεταξύ παλμών. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 57

58 Μη Επεμβατικός Τρόπος Μέτρησης Η επιλογή της μεθόδου μέτρησης εξαρτάται από την εφαρμογή. Οι έμμεσες μετρήσεις της πίεσης είναι σπουδαίας σημασίας για τη διάγνωση και θεραπεία της υπέρτασης. Τα αποτελέσματα χρησιμοποιούνται για να αποφασιστεί αν είναι απαραίτητες περαιτέρω εξετάσεις στη διαγνωστική φάση, ή για την παροχή ανάδρασης κατά τη διάρκεια θεραπείας. Λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι η υπέρταση προσβάλει ένα μεγάλο ποσοστό του παγκόσμιου πληθυσμού, γίνεται κατανοητή η προσοχή που δίνεται στον καθορισμό συγκεκριμένων διαδικασιών για μέγιστη αξιοπιστία και επαναληψιμότητα των μετρήσεων. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 58

59 Εφαρμογές Δειγματοληψία συστολικής και διαστολικής πίεσης στο χρονικό πλαίσιο μερικών λεπτών ως και μηνών για διάγνωση και παρακολούθηση εξέλιξης υπέρτασης 24ωρη ή 48ωρη παρακολούθηση αρτηριακής πίεσης με τη χρήση φορητών συσκευών για τον καθορισμό ημερήσιας μεταβολής της αρτηριακής πίεσης Παρακολούθηση σε κρίσιμες καταστάσεις όπου η αρτηριακή πίεση μπορεί να αλλάξει πολύ γρήγορα, π.χ. τραυματισμός, αναισθησία Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 59

60 Μέθοδος Riva-Rocci - Περιοδική δειγματοληψία Χρήση μανικετιού που φουσκώνει πάνω στο άκρο που περιέχει την αρτηρία και ενός μανόμετρου (σφυγμομανόμετρο). Παρουσιάστηκε από το Riva-Rocci το 1896 για τον καθορισμό της συστολικής και διαστολικής πίεσης. Το μανικέτι που χρησιμοποιείται έχει την ιδιότητα να μεταδίδει επακριβώς την πίεση στον ιστό που περιβάλλει την αρτηρία. - Αρχικά, αύξηση πίεσης στο μανικέτι σε επίπεδο αρκετά υψηλότερο από εκείνο της συστολικής πίεσης (20-30 mmhg) έτσι ώστε η ροή του αίματος να σταματήσει τελείως και η αρτηρία να βρίσκεται σε κατάσταση κατάρρευσης. - Απελευθέρωση πίεσης στο μανικέτι με σταθερό ρυθμό. Όταν φτάσει σε επίπεδο το οποίο βρίσκεται κάτω από εκείνο της συστολικής πίεσης, μία σύντομη ροή συμβαίνει. Αν η πίεση στο μανικέτι αφεθεί να μειωθεί περισσότερο, μόλις φτάσει το επίπεδο της διαστολικής πίεσης, η ροή γίνεται πάλι φυσιολογική και συνεχής. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 60

61 Μέθοδος Riva-Rocci - Περιοδική δειγματοληψία Πρόβλημα: καθορισμός ακριβούς στιγμής κατά την οποία μόλις ανοίγει η αρτηρία και όταν είναι πλήρως ανοιχτή. Ο Riva-Rocci καθόριζε αυτές τις χρονικές στιγμές νοιώθοντας τον παλμό στον καρπό του χεριού. Όταν η πίεση βρισκόταν πάνω από τη συστολική, δεν ένοιωθε παλμό, ενώ μόλις η πίεση έφτανε στο επίπεδο της συστολικής πίεσης, άρχιζε να νοιώθει τον παλμό πάλι. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 61

62 Μέθοδος Riva-Rocci - Περιοδική δειγματοληψία Ήχοι Korotkoff: προκαλούνται από το στροβιλισμό του αίματος που δημιουργείται καθώς αυτός περνά μέσα από το αγγείο. Ο στρόβιλος προκαλεί κραδασμό του τοιχώματος του χαλαρού τμήματος του αγγείου και οι δονήσεις γίνονται ακουστές από το στηθοσκόπιο. - Δεν λειτουργεί σε πολύ χαμηλές πιέσεις (π.χ κατάσταση σοκ) Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 62

63 Μέθοδος Riva-Rocci - Περιοδική δειγματοληψία Παράγοντες σημαντικοί για την ακρίβεια της μέτρησης: Η ταχύτητα με την οποία αποδεσμεύεται ο αέρας από το μανικέτι. Για να ακούσει κάποιος τον ήχο Korotkoff, η πίεση στο μανικέτι θα πρέπει να είναι λίγο χαμηλότερη από την πίεση στο μανικέτι. Υψηλή ταχύτητα αποδέσμευσης οδηγεί επομένως σε χαμηλή εκτίμηση της συστολικής πίεσης. Η συνήθης ταχύτητα αποδέσμευσης είναι 2-3 mmhg/s. Το μέγεθος επίσης του μανικετιού σε σχέση με το μέγεθος του βραχίονα επηρεάζει και μπορεί να προκαλέσει λάθη στον προσδιορισμό της πίεσης αίματος. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 63

64 Μέτρηση αρτηριακής πίεσης με τη μέθοδο υπερήχων Doppler αισθητήρας ανιχνεύει την κίνηση αγγείων σε καταστάσεις αποκλεισμού της αρτηρίας. Τοποθέτηση του μανικετιού πάνω από δύο μικρούς κρυστάλλους εκπομπής και λήψης υπερήχων (8 MHz) στο βραχίονα. Το σήμα που εκπέμπεται από τον Doppler αισθητήρα εστιάζει στο αγγειακό τοίχωμα και στο αίμα. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 64

65 Μέτρηση αρτηριακής πίεσης με τη μέθοδο υπερήχων Ανίχνευση αντανακλόμενου σήματος από τον κρύσταλλοπαραλήπτη και αποκωδικοποίση. Μετατόπιση στη συχνότητα, σε εύρος Hz, ανάμεσα στο εκπεμπόμενο και στο λαμβανόμενο σήμα ανάλογη στην ταχύτητα της κίνησης του τοιχώματος και στην ταχύτητα του αίματος. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 65

66 Μέτρηση αρτηριακής πίεσης με τη μέθοδο υπερήχων Pdia < Pcuff < Psys Tο αγγείο ανοίγει και κλείνει σε κάθε καρδιακό παλμό, Το άνοιγμα και το κλείσιμο της αρτηρίας ανιχνεύεται από το σύστημα των υπερήχων. Καθώς η πίεση αυξάνει περισσότερο, το χρονικό διάστημα μεταξύ του ανοίγματος και κλεισίματος της αρτηρίας ελαττώνεται μέχρι που συμπίπτουν Psys Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 66

67 Μέτρηση αρτηριακής πίεσης με τη μέθοδο υπερήχων Kαθώς η πίεση στο μανικέτι ελαττώνεται, το χρονικό διάστημα μεταξύ του ανοίγματος και κλεισίματος της αρτηρίας αυξάνεται μέχρι που το σήμα που αντιστοιχεί στο κλείσιμο της αρτηρίας κατά τη διάρκεια του ενός καρδιακού παλμού συμπίπτει με το άνοιγμα της αρτηρίας στον επόμενο καρδιακό παλμό Pdia Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 67

68 Μέτρηση αρτηριακής πίεσης με τη μέθοδο υπερήχων Πλεονεκτήματα: Μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε βρέφη και σε υποτασικά άτομα. Μειονεκτήματα: - Ευαισθησία σε παράσιτα κίνησης (motion artifacts). - Κίνηση του σώματος μπορεί να προκαλέσει αλλαγές στο υπερηχητικό μονοπάτι μεταξύ του αισθητήρα και του αγγείου. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 68

69 Μέθοδος Penaz - Finapres Συνεχής καταγραφή κυματομορφής Παρουσιάστηκε από τον Τσεχοσλοβάκο Pe ňαz (1973). Με τη συνεισφορά του Wesseling et al. οι οποίοι υλοποίησαν τη μέθοδο Peňáz στη Finapres (FINger Arterial PRESsure) έχει πλέον γίνει δυνατή μέτρηση συνεχούς αρτηριακής πίεσης μη επεμβατικά σε κλινικό περιβάλλον. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 69

70 Μέθοδος Penaz - Finapres Συνεχής καταγραφή κυματομορφής Χρησιμοποιεί φωτοηλεκτρικό πληθυσμογράφο και μανικέτι που φουσκώνει με αέρα γύρω από ένα δάχτυλο χεριού. Καθορίζεται το σημείο, όπου η εξωτερική πίεση, που ασκείται στο δάχτυλο και μεταδίδεται στα υποκείμενα αγγεία, προσεγγίζει την εσωτερική πίεση Μια γρήγορα αποκρινόμενη αντλία διατηρεί την πίεση στο μανικέτι έτσι ώστε η διαφορά τάσης μεταξύ εσωτερικού και εξωτερικού αρτηριακού τοιχώματος να παραμένει μηδέν. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 70

71 Μέθοδος Penaz - Finapres Συνεχής καταγραφή κυματομορφής Το δάχτυλο διαπερνάται με φως που απορροφάται από ένα φωτοκύτταρο Όταν αυξάνει η αρτηριακή πίεση, μεγαλύτερη ποσότητα αίματος απορροφά περισσότερο φως, λιγότερο φως φτάνει στο φωτοκύτταρο, ελαττώνοντας την έξοδό του Σύγκριση της τιμής με κάποια προκαθορισμένη τιμή και οποιαδήποτε απόκλιση έχει ως αποτέλεσμα αύξηση του αέρα στο μανικέτι που περιβάλλει το δάχτυλο Επομένως, ο όγκος αίματος και το μέγεθος της αρτηρίας διατηρούνται σταθερά και η πίεση του μανικετιού ακολουθεί την πίεση αίματος στο δάχτυλο. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 71

72 Μέθοδος Penaz - Finapres Συνεχής καταγραφή κυματομορφής Ιδανικά, η πίεση του μανικετιού πρέπει να είναι ίση με την αρτηριακή πίεση, οπότε η διατοιχωματική πίεση (transmural pressure), δηλ. διαφορά μηδέν. Σε μηδενική διατοιχωματική πίεση οι αρτηρίες βρίσκονται σε κατάσταση μη τεντώματος (unstretched). Το πρόβλημα έγκειται στη ρύθμιση της κατάστασης μη τεντώματος μη επεμβατικά. Τα κριτήρια Physiocal ρυθμίζουν αυτή την κατάσταση μη τεντώματος κάθε 70 καρδιακούς παλμούς, καθότι μπορεί να αλλάζει λόγω μεταβολών στον τόνο του μαλακού μυός του αρτηριακού τοιχώματος του δαχτύλου. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 72

73 Μέθοδος Penaz - Finapres Συνεχής καταγραφή κυματομορφής Μετρήσεις με τη Finapres μπορούν να συνεχίζονται ακόμη και κατά τη διάρκεια 24 ωρών χωρίς αξιοσημείωτη μετατόπιση ή αλλαγή στην ακρίβεια. Συνεχής παρακολούθηση για τόσο μεγάλες περιόδους δεν επιβάλλει επίσης σημαντικούς περιορισμούς στη συμπεριφορά των ατόμων. Λόγω της περιφερειακής θέσης της μέτρησης, υπάρχει ευαισθησία σε φαινόμενα αντανάκλασης παλμού και κλίσης πίεσης Μοντελοποίηση αυτών των διαφορών και ανακατασκευής πιο κεντρικών αρτηριακών παλμών. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 73

Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων

Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων Πίεση Αίματος Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 1 Το Κυκλοφορικό Σύστημα Μηχανισμός μεταφοράς ουσιών στο ανθρώπινο σώμα Σύστημα κοιλοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο. Παθολογική Χειρουργική Νοσηλευτική ΙΙ. «Μέτρηση της αιματηρής. Αρτηριακής Πίεσης»

Εργαστήριο. Παθολογική Χειρουργική Νοσηλευτική ΙΙ. «Μέτρηση της αιματηρής. Αρτηριακής Πίεσης» Εργαστήριο Παθολογική Χειρουργική Νοσηλευτική ΙΙ «Μέτρηση της αιματηρής Αρτηριακής Πίεσης» Αιμοδυναμική παρακολούθηση α) Μη επεμβατική Ηλεκτροκαρδιογράφημα Αρτηριακός σφυγμός Αναίμακτη αρτηριακή πίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2. Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική Εξεταστέα Ύλη : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΙ 2 Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 11-11 -2012 ΘΕΜΑ 1ο 1) Η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται,

Διαβάστε περισσότερα

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα).

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα). 1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h = 2 m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ = 1,1 10³ kg / m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α = 100 cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις)

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ΘΕΜΑ 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 επιλέξτε τη σωστή πρόταση 1. Ένα σώμα μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 d x dx Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός ταλαντωτή δίνεται από τη σχέση: λ μx. Αν η μάζα d d του ταλαντωτή είναι ίση με =.5 kg, τότε να διερευνήσετε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

Η κίνηση των ρευστών

Η κίνηση των ρευστών //04 Η κίνηση των ρευστών Η μελέτη της κίνησης των ρευστών άρχισε από τον Γάλλο γιατρό L. M. Poiseuille (799 869) ο οποίος μελετούσε την κίνηση του αίματος στο σώμα. H κίνηση των ρευστών είναι ιδιαίτερα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 3. Κυκλοφορικό Σύστημα. Καρδιά Αιμοφόρα αγγεία Η κυκλοφορία του αίματος Αίμα

Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 3. Κυκλοφορικό Σύστημα. Καρδιά Αιμοφόρα αγγεία Η κυκλοφορία του αίματος Αίμα Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 3 Κυκλοφορικό Σύστημα Καρδιά Αιμοφόρα αγγεία Η κυκλοφορία του αίματος Αίμα Η μεταφορά των θρεπτικών ουσιών στα κύτταρα και των ιστών και η απομάκρυνση από αυτά των άχρηστων γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Καρδιά. Καρδιά. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Ε.Φ.Α.Α. Άσκηση και αρτηριακή πίεση. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Άσκηση και Υγεία. Πασχάλης Βασίλης, Ph.D.

Καρδιά. Καρδιά. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Ε.Φ.Α.Α. Άσκηση και αρτηριακή πίεση. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Άσκηση και Υγεία. Πασχάλης Βασίλης, Ph.D. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Ε.Φ.Α.Α. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Άσκηση και Υγεία Μεταβολικές ασθένειες και άσκηση Άσκηση και αρτηριακή πίεση Πασχάλης Βασίλης, Ph.D. Καρδιά Καρδιά Η καρδιά είναι ένα μυϊκό όργανο

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 28 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 1 ο Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα ΦΥΣ 131 - Διαλ.38 1 Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα Τα ηχητικά κύματα χρειάζονται ένα μέσο για να μεταδοθούν π.χ. αέρας Δεν υπάρχει ήχος στο κενό Ηχητικές συχνότητες 20Ηz 20ΚΗz Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Δημ. Καρδούλας M.Sc, Ph.D Ιατρικό Τμήμα Πανεπιστημίου Κρήτης Ευρωκλινική Αθηνών Σάββατο 15 Φεβρουαρίου 2014 Βασικές Αρχές Φυσικής Οργανολογία των Υπερήχων Αιμοδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α) Για κάθε μία

Διαβάστε περισσότερα

Amplitude Mode, A - Mode

Amplitude Mode, A - Mode US TPA Amplitude Mode, A - Mode 1. Κεφαλή Υπερήχων, 2. Εκπεμπόμενη δέσμη, 3. Ηχοανακλαστικές επιφάνειες, 4. Επιστρεφόμενη Ηχώ 5. Απεικόνιση Αφετηρία για την εξέλιξη... Βασικές αρχές: Απεικόνιση ως peaks

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέμα ο Να δώσετε την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις.. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση η χρονική διάρκεια της κίνησης μεταξύ των ακραίων θέσεων είναι 0. s. Η ταλάντωση

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1 Fax: (040) 670854-41

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1 Fax: (040) 670854-41 Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Εγχειρίδιο Οδηγιών HM 150.07 Επίδειξη του θεωρήματος του Μπερνούλη G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων Εισαγωγή Κατηγοριοποίηση αισθητήρων Χαρακτηριστικά αισθητήρων Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων 1 2 Πωλήσεις αισθητήρων 3 4 Ο άνθρωπος αντιλαμβάνεται τη φύση με τα αισθητήρια όργανά του υποκειμενική αντίληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΥΠΕΡΤΑΣΗ & ΑΣΚΗΣΗ

ΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΥΠΕΡΤΑΣΗ & ΑΣΚΗΣΗ Υγεία και Άσκηση Ειδικών Πληθυσμών ΜΚ0958 Υπεύθυνη Μαθήματος: Χ. Καρατζαφέρη Διδάσκοντες: Χ. Καρατζαφέρη, Γ. Σακκάς,Α. Καλτσάτου 2013-2014 Διάλεξη 4 ΤΕΦΑΑ, ΠΘ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΥΠΕΡΤΑΣΗ & ΑΣΚΗΣΗ 1 Στις 2 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 3o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα ο ) Ενώ ακούµε ένα ραδιοφωνικό σταθµό που εκπέµπει σε συχνότητα 00MHz, θέλουµε να ακούσουµε το σταθµό που εκπέµπει σε 00,4MHz.

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ Νο. 13.12 ΑΡΘΟ ΑΝΑΘΕΩΡ. ΥΔΡ 6653.1

ΑΡΘΡΟ Νο. 13.12 ΑΡΘΟ ΑΝΑΘΕΩΡ. ΥΔΡ 6653.1 ΑΡΘΡΟ Νο. 13.12 ΑΡΘΟ ΑΝΑΘΕΩΡ. ΥΔΡ 6653.1 ΔΙΑΦΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΒΑΛΒΙΔΑ ΔΙΠΛΟΥ ΘΑΛΑΜΟΥ ΓΕΝΙΚΑ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Σώμα βαλβίδας τύπου Υ (σειρά AS-A/Y-05) ή γωνιακού τύπου (σειρά ΑS-A/T-05 για διατομές μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2 β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2 β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6 Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 0 3 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.0.03 Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΕΣΗ (Α.Π.)

ΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΕΣΗ (Α.Π.) ΥΠΕΡΤΑΣΗ Η καρδιά προωθεί το αίμα στον οργανισμό μέσω των αρτηριών, με αποτέλεσμα οι αρτηρίες να βρίσκονται υπό πίεση. Η πίεση αυξάνει όταν είμαστε αναστατωμένοι, όταν τρομάζουμε, όταν καταβάλουμε κάποια

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Αν σε ένα ελεύθερο σώμα που είναι αρχικά ακίνητο ασκηθεί δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s 1. Μία χορδή κιθάρας µήκους 636 cm ρυθµίζεται ώστε να παράγει νότα συχνότητας 245 Hz, όταν ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα. (a) Βρείτε την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων στην χορδή. (b) Αν η τάση

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γ Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

Γ Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος Γ Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Α. Δύο πηγές Π 1 και Π 2 αρμονικών κυμάτων διεγείρουν τα σημεία επίπεδου ελαστικού μέσου. Έστω Α το πλάτος ταλάντωσης κάθε πηγής, f η συχνότητα ταλάντωσής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. 3. Δίνεται ότι το πλάτος μιας εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με απόσβεση υπό την επίδραση μιάς εξωτερικής περιοδικής δύναμης

Μονάδες 4. 3. Δίνεται ότι το πλάτος μιας εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με απόσβεση υπό την επίδραση μιάς εξωτερικής περιοδικής δύναμης ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ 2012. 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2. 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ 2012. 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2. 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3 1.3 Παράδειγμα τριφασικού επαγωγικού κινητήρα..σελ. 4-9 1.4 Σχεδίαση στο Visio

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα Κεφάλαιο T3 Ηχητικά κύµατα Εισαγωγή στα ηχητικά κύµατα Τα κύµατα µπορούν να διαδίδονται σε µέσα τριών διαστάσεων. Τα ηχητικά κύµατα είναι διαµήκη κύµατα. Διαδίδονται σε οποιοδήποτε υλικό. Είναι µηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2005 ΕΞΕTΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Δυναμική Μηχανών I Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D. Περιεχόμενα Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών Συστημάτων Μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα