Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων"

Transcript

1 Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων Πίεση Αίματος Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας

2 Τρόποι Μέτρησης Αρτηριακής Πίεσης Αίματος Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 2

3 Μέθοδοι μέτρησης αρτηριακής πίεσης Άμεσος - Επεμβατικός τρόπος Πλεονεκτήματα : - ακριβής και αξιόπιστη πληροφορία - πρόσβαση σε διάφορα σημεία του αρτηριακού συστήματος Μειονεκτήματα : - πολύπλοκος εξοπλισμός - κίνδυνοι για τον ασθενή Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 3

4 Μέθοδοι μέτρησης αρτηριακής πίεσης Έμμεσος - Μη επεμβατικός τρόπος Πλεονεκτήματα : - απλός εξοπλισμός - ελάχιστη ενόχληση στον ασθενή Μειονεκτήματα : - ασυνεχείς μετρήσεις (συνήθως) - λιγότερη πληροφορία, - δεν λειτουργούν σε πολύ χαμηλές πιέσεις (π.χ. κατάσταση σοκ) Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 4

5 Μέθοδοι άμεσης μέτρησης αρτηριακής πίεσης Δερματική προσέγγιση (percutaneous approach): τομή στο δέρμα από την οποία περνάει ένα καλώδιο οδηγός που δημιουργεί το κανάλι από το οποίο θα περάσει ο καθετήρας στην αρτηρία. Προσέγγιση τομής (cutdown approach) : ο καθετήρας τοποθετείται σε μια χειρουργικά απομονωμένη αρτηρία. Εμφύτευση μετατροπέα πίεσης σε αγγείο ή την καρδιά Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 5

6 Πρώτη επεμβατική μέτρηση αρτηριακής πίεσης Το 1733 ο Stephen Hales άνοιξε την αρτηρία ενός αλόγου, εισήγαγε ένα μεταλλικό σωλήνα και μέτρησε την πίεση αίματος. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 6

7 Επεμβατικός Τρόπος Μέτρησης Μέτρηση συνήθως με τοποθέτηση καθετήρα σε περιφερειακή αρτηρία. Καθετήρας: λεπτός (1-3mm), κοίλος, ελαστικός σωλήνας, αδιαφανής σε ακτίνες Χ. Εισαγωγή στο κυκλοφορικό σύστημα από ακραίο σημείο, καθοδήγηση στο σημείο όπου θα γίνει η μέτρηση. Ακριβής καθορισμός της θέσης σχεδόν σε κάθε σημείο του κυκλοφορικού συστήματος. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 7

8 Είδη Καθετήρων Καθετήρες με μανόμετρο στο άκρο τους (Manometer-tipped catheter ) Ο μετατροπέας πίεσης (pressure transducer) τοποθετείται στην πηγή, στο άκρο του καθετήρα, μέσα στην αρτηρία του ασθενή και οι πιέσεις που ασκούνται μετατρέπονται αμέσως σε ηλεκτρικά σήματα. Καθετήρες στήλης υγρού (Fluid-filled catheter) Ο καθετήρας μεταδίδει την πίεση μέσω στήλης γεμάτης υγρό σε εξωτερικό μετατροπέα. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 8

9 Βασικές Αρχές Μετατροπέων Πίεσης Μετατροπέας: συσκευή που μετατρέπει μία μορφή ενέργειας σε μία άλλη. Μετατροπή μηχανικής ενέργειας που δημιουργείται από το αρτηριακό κύμα καθώς χτυπάει τον μετατροπέα σε ηλεκτρική ενέργεια. Πολύ λεπτή και πολύ τεντωμένη μεταλλική μεμβράνη αποτελεί το ένα τοίχωμα του χώρου του υγρού. Ο χώρος αυτός συνδέεται με το αγγείο του οποίου η πίεση μπορεί να καταγραφεί. Οι μεταβολές της πίεσης στο αγγείο προκαλούν μεταβολές και στην πίεση που επικρατεί κάτω από την μεμβράνη. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 9

10 Είδη Μετατροπέων Πίεσης Μετατροπείς μεταβλητής χωρητικότητας Μετατροπείς μεταβλητής επαγωγικότητας Μετατροπείς μεταβλητής αντίστασης Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 10

11 Bonded Μετρητής Τάσης Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 11

12 Εμφυτεύσιμος Μετατροπέας Πίεσης Μπορούν να εμφυτευτούν στο τοίχωμα ενός αγγείου (διάμετρος ~ 4 mm, πάχος ~ 1.2mm) και να παραμείνουν για μεγάλο χρονικό διάστημα. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 12

13 Πιεζοηλεκτρικός Μετατροπέας Χρησιμοποιείται για την καταγραφή παλμού στην ωλένεια αρτηρία. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 13

14 Καθετήρες με μανόμετρο στο άκρο τους Μετατροπέας - αισθητήρας πίεσης πολύ μικρού μεγέθους. Συνήθως bonded μετρητής τάσης πάνω σε εύκαμπτο διάφραγμα. Το σήμα της αρτηριακής πίεσης δεν υφίσταται παραμόρφωση και δεν υπάρχει χρονική καθυστέρηση Η μέτρηση είναι αξιόπιστη ΑΛΛΑ Υψηλό κόστος Ευαισθησία και ευθραυστότητα Προβλήματα θερμοκρασίας Αποστείρωση πριν από κάθε χρήση Χαμηλή ευστάθεια στο χρόνο (μετατόπιση πίεσης σε ενδοαγγειακούς καθετήρες που παραμένουν στο αγγείο για προκαθορισμένη περίοδο) Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 14

15 Στοιχεία Συστήματος Παρακολούθησης Πίεσης (στην πνευμονική αρτηρία) Μετατροπέας πίεσης Ενισχυτής Συσκευή αυτόματου καθαρίσματος με ασκό παροχής πίεσης και ηπαρινισμένο αλατούχο διάλυμα παλμογράφος ή καταγραφικό όργανο Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 15

16 Στοιχεία Συστήματος Παρακολούθησης Πίεσης (με ενδοαρτηριακό καθετήρα) Μετατροπέας Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 16

17 Unbonded Μετρητής Τάσης ως Μετατροπέας Πίεσης - Η απόκλιση του διαφράγματος μεταδίδεται στο σύστημα των μετρητών τάσης - Τα συστήματα αυτά έχουν υψηλή ευστάθεια και ευαισθησία. - Η τάση στο ζεύγος Β & C αυξάνει ενώ στο A & D ελαττώνεται. Το σύστημα συνδέεται σε γέφυρα Wheatstone. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 17

18 Συσκευή αυτόματου καθαρίσματος με ασκό παροχής πίεσης και ηπαρινισμένο αλατούχο διάλυμα (Συσκευή «πλύσης» ) : χρησιμοποιείται για την απομάκρυνση θρόμβων αίματος και φυσαλίδων αέρα από τον καθετήρα (fast flush). Πριν την πλύση, η κάνουλα ελέγχου ροής κλείνει για την αποφυγή εισαγωγής μεγάλων φυσαλίδων αέρα στον ασθενή. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 18

19 Ανάλυση αρμονικών κυματομορφής αρτηριακής πίεσης Αναπαράσταση παλμού αρτηριακής πίεσης (περιοδική κυματομορφή) με βάση τις συνιστώσες συχνότητάς του (ανάλυση Fourier): Βασική συνιστώσα : ίδια συχνότητα με την καρδιακή συχνότητα Σημαντικές αρμονικές Δυνατότητα ποσοτικής αναπαράστασης της κυματομορφής & εύκολη σύγκριση αντίστοιχων συνιστωσών παλμών Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 19

20 Ανάλυση αρμονικών κυματομορφής αρτηριακής πίεσης Οι πρώτες 6 αρμονικές της κυματομορφής αρτηριακής πίεσης : Αρμονική Πλάτος(%) Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας

21 Δυναμικές Ιδιότητες Σύστηματος καθετήρα - μανόμετρου Το σύστημα καθετήρα-μετατροπέα συνήθως χαρακτηρίζεται ως ταλαντούμενο δυναμικό σύστημα δεύτερης τάξης. Τα χαρακτηριστικά του συστήματος αυτού είναι : - φυσική συχνότητα ( fn ) : η συχνότητα στην οποία το σύστημα ταλαντώνεται ελεύθερα - συντελεστής απόσβεσης ( ζ ) : καθορίζει πόσο γρήγορα ένα σύστημα επανέρχεται στην ηρεμία μετά από μία ξαφνική αλλαγή στην πίεση εισόδου. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 21

22 Αναλογίες Συστήματος Καθετήρα-Μανόμετρου Για το μοντέλο του συστήματος καθετήρα-μανόμετρου χρησιμοποιούνται οι ακόλουθες αναλογίες : Ηλεκτρικό μοντέλο Υδροδυναμικό μοντέλο v τάση P πίεση I ένταση F ροή Q φορτίο V όγκος t χρόνος t χρόνος R αντίσταση R αντίσταση ροής L επαγωγή L αδράνεια C χωρητικότητα C ελαστικότητα Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 22

23 Σύστημα Καθετήρα-Μανόμετρου το υγρό στον καθετήρα έχει κάποια συγκεκριμένη πυκνότητα και ιξώδες (εσωτερική τριβή υγρού). τα τοιχώματα του καθετήρα είναι σχετικά εύκαμπτα (έτσι ώστε να ακολουθούν τις αρτηρίες). το διάφραγμα του αισθητήρα - μετατροπέα είναι επίσης εύκαμπτο, προκειμένου για τη μέτρηση της πίεσης. το διάφραγμα συνεισφέρει στη χωρητικότητα ολόκληρου του συστήματος. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 23

24 Φυσικό και Ηλεκτρικό Ανάλογο Συστήματος Καθετήρα-Μανόμετρου Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 24

25 Απλοποιημένο Ηλεκτρικό Ανάλογο Συστήματος Καθετήρα-Μανόμετρου C d > C c ή C s R c > R s ή R d L c > L s ή L d (O καθετήρας έχει μεγαλύτερο μήκος και μικρότερη διάμετρο). Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 25

26 Αναλογίες Συστήματος Καθετήρα-Μανόμετρου Νόμος του Ohm : Η πτώση τάσης κατά μήκος μιας αντίστασης είναι ανάλογη του ρεύματος που περνάει από την αντίσταση R = ΔV / I Νόμος του Poiseuille : Η διαφορά πίεσης κατά μήκος ενός σωλήνα με υγρό είναι ανάλογη της ροής του υγρού στο σωλήνα R = ΔP / F Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 26

27 Σύστημα Καθετήρα - Μανόμετρου R c = ΔP / F (Pa. s / m 3 ) R c = ΔP / u A όπου : ΔP = διαφορά πίεσης κατά μήκος του τμήματος του καθετήρα (Pa = Ν/ m 2 ) F = ροή υγρού (m 3 /s) u = μέση ταχύτητα (m/s) A = επιφάνεια διατομής (m 2 ) Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 27

28 Σύστημα Καθετήρα - Μανόμετρου Δεδομένων του μήκους του καθετήρα L (σε m) της ακτίνας r (σε m) του ιξώδους του υγρού (σε Pa.s) R c = 8ηL / πr 4 (Pa. s / m 3 ) (1) Η ελαστικότητα του διαφράγματος του αισθητήρα δίνεται από : C d = ΔV / ΔP = 1/ Ε d (2) όπου Ε d = συντελεστής ελαστικότητας του διαφράγματος του αισθητήρα Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 28

29 Σύστημα Καθετήρα - Μανόμετρου Η αδράνεια του υγρού του καθετήρα L c οφείλεται κυρίως στη μάζα του υγρού L c = ΔP / (df/dt) (Pa.s 2 /m 3 ) ή L c = ΔP / αa, όπου α = επιτάχυνση (m/s 2 ) L c = m / A 2 ή L c = ρl / πr 2 (3) όπου m = μάζα υγρού (kg) και ρ = πυκνότητα υγρού (kg /m 3 ) Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 29

30 Σύστημα Καθετήρα - Μανόμετρου Χρησιμοποιώντας το νόμο του Kirchhoff, μπορούμε να υπολογίσουμε την τάση εισόδου u i (ανάλογη με την εφαρμοζόμενη πίεση) και την τάση εξόδου u 0 (ανάλογη με την πίεση στο διάφραγμα) : u i (t) = (L c C d d 2 u 0 (t) / dt 2 ) + (R c C d du 0 (t) / dt ) + u 0 (t) Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 30

31 Σύστημα Δευτέρου Βαθμού Για συστήματα δευτέρου βαθμού των οποίων η απόκριση περιγράφεται με διαφορική εξίσωση δευτέρου βαθμού : b 0 x(t) = a 2 (d 2 y(t) / dt 2 ) + a 1 (dy(t) / dt ) + a 0 y(t) τα χαρακτηριστικά της φυσικής συχνότητας f n και του συντελεστή απόσβεσης ζ δίνονται από : f n = (1/2π)(a 0 /a 2 ) 1/2 ζ = (a 1 /2)/(a 0 a 2 ) 1/2 Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 31

32 Σύστημα Καθετήρα - Μανόμετρου Με βάση τις εξισώσεις υπολογισμού της φυσικής συχνότητας f n και συντελεστή απόσβεσης ζ συστημάτων δεύτερης τάξης : f n = (1/2π)/(L c C d ) 1/2 ζ = (R c /2)(C d /L c ) 1/2 και τις εξισώσεις (1), (2) και (3) προκύπτει : f n = r/2 [(1/πρL)(ΔP/ΔV)] 1/2 ζ = 4η/r3 [L(ΔV/ΔP)/πρ] 1/2 Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 32

33 Χαρακτηριστικά συστήματος Αύξηση της φυσικής συχνότητας & μείωση του συντελεστή απόσβεσης επιτυγχάνεται με : σωληνώσεις μεγάλης διαμέτρου χαμηλής χωρητικότητας (ΔV/ΔP) μικρού μήκους υγρό χαμηλής πυκνότητας και χαμηλού ιξώδους f n = r/2 [(1/πρL)(ΔP/ΔV)] 1/2 ζ = 4η/r3 [L(ΔV/ΔP)/πρ] 1/2 Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 33

34 Η εξισορρόπηση μεταξύ των διαφόρων μεγεθών γίνεται από τον κατασκευαστή καθετήρων. Τα χαρακτηριστικά του συστήματος μεταβάλλονται επίσης με την παρουσία : θρόμβων αίματος - αυξάνουν το ιξώδες και ελαττώνουν τη διάμετρο του καθετήρα (αύξηση συντελεστή απόσβεσης). φυσαλίδων αέρα - αυξάνουν τη χωρητικότητα του συστήματος (μείωση φυσικής συχνότητας). Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 34

35 Οι συνδέσεις μεταξύ των καθετήρων, κανουλών ελέγχου ροής και μανομέτρων πρέπει να είναι απολύτως χωρίς διαρροές. Όσο πιο λίγος ο αριθμός των συνδετήρων τόσο το καλύτερο, γιατί οι συνδετήρες λειτουργούν ως απλός κατά σειρά υδραυλικός αποσβετήρας ταλαντώσεων που ελαττώνει την απόκριση συχνότητας. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 35

36 Απαραίτητη η διατήρηση ενός συστήματος χωρίς φυσαλίδες. Ακόμη και ασήμαντες φυσαλίδες αέρα: - επικίνδυνες για τον ασθενή αν εισέλθουν στην κυκλοφορία του αίματος - μπορούν να προκαλέσουν παραμόρφωση στην κυματομορφή, και κατά συνέπεια λανθασμένη μετάφραση των διάφορων κλινικά σημαντικών παραμέτρων από ένα γιατρό. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 36

37 Φυσαλίδες προκύπτουν είτε κατά τη διάρκεια της γέμισης του συστήματος του καθετήρα ή από αέρια τα οποία προέρχονται από το διάλυμα σε λίγο χρόνο μετά το γέμισμα. Η αποφυγή του σχηματισμού φυσαλίδων και η απομάκρυνση ακόμη και των πιο μικρών ορατών μπορεί να επιτευχθεί με: - χρήση διαλύματος με ελάχιστη ποσότητα διαλυμένων αερίων, αποφεύγοντας τον παφλασμό του διαλύματος και χειρίζοντας με προσοχή σύριγγες που συνδέονται με τον καθετήρα. - με «πλύση» (flushing) του καθετήρα. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 37

38 Απλοποιημένo Ηλεκτρικό Ανάλογο Συστήματος Καθετήρα-Μανόμετρου Παρουσία Φυσαλίδας Μία φυσαλίδα αέρα στο υγρό κάνει το σύστημα περισσότερο ελαστικό. Επομένως η επίδραση στο σύστημα είναι ίδια όπως αυτή που προκαλείται με τη σύνδεση ενός επιπλέον πυκνωτή παράλληλα σε αυτόν που αναπαριστά τη χωρητικότητα του διαφράγματος. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 38

39 Απλοποιημένo Ηλεκτρικό Ανάλογο Συστήματος Καθετήρα-Μανόμετρου Παρουσία Φυσαλίδας C b : χωρητικότητα φυσαλίδας c) L cd και R cd είναι αμελητέες σε σχέση με L c και R c. Συνολική χωρητικότητα του συστήματος: C t = C d + C b Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 39

40 Καμπύλες απόκρισης συχνότητας για Σύστημα Καθετήρα-Μανόμετρου με και χωρίς φυσαλίδες Ελάττωση φυσικής συχνότητας : από 91 Hz σε 22 Hz. Αύξηση συντελεστή απόσβεσης : από σε Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 40

41 Υπολογισμός χαρακτηριστικών συστήματος 1)Καθορισμός εύρους της συχνότητας Απαιτείται η απόκριση συχνότητας του συστήματος να είναι «επίπεδη» μέχρι μια δεδομένη συχνότητα έτσι ώστε ένας καθορισμένος αριθμός αρμονικών - συνήθως 10 - του αρχικού σήματος να μπορεί να αναπαραχθεί χωρίς παραμόρφωση. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 41

42 Μεταβολή πλάτους συναρτήσει συχνότητας για 5 διαφορετικούς συντελεστές απόσβεσης fn:10 Hz ζ = 0.1, σύστημα ταλαντούμενο με πολύ χαμηλή απόσβεση ζ = 2.0, σύστημα με πολύ μεγάλη απόσβεση. Διακεκομμένη γραμμή: συχνότητα συναρτήσει μεταβολής πλάτους αν το σύστημα είχε επίπεδη απόκριση συχνότητας. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 42

43 Μεταβολή πλάτους συναρτήσει συχνότητας για 5 διαφορετικούς συντελεστές απόσβεσης Κατά μήκος άξονα f: αρμονικές if ΚΣ=120 bpm. 5η αρμονική (10Hz) αν ζ = 0.1, σήμα Χ 5 φορές. αν ζ=2.0, εξασθένηση =¼ πλάτους. μεγάλη παραμόρφωση Αύξηση ακρίβειας συστήματος με fn ή ζ μεταξύ 0.5 και 0.7 Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 43

44 Υπολογισμός χαρακτηριστικών συστήματος 2) Καθορισμός παραμέτρων f n και ζ Τα χαρακτηριστικά της απόκρισης του συστήματος μπορούν να καθοριστούν με τη μέθοδο της εύκολης πλύσης (fast-flush). Ανοίγει η βαλβίδα της συσκευής πλύσης και στη συνέχεια το απότομο κλείσιμο αυτής παράγει τετραγωνικό παλμό. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 44

45 Διάγραμμα Gardner Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 45

46 fn = 25mm/s/2 mm = 12.5 Hz Λόγος μεταξύ δύο διαδοχικών πλατών: 13/22.5 = 0.58 Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 46

47 Διάγραμμα Gardner (f n, ζ) = (12.5, 0.17) ζ = 0.17 Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 47

48 Το σύστημα αναπαράγει αξιόπιστα την κυματομορφή, όταν οι συνιστώσες συχνότητας από τις οποίες αποτελείται, αναπαράγονται με την ίδια ενίσχυση και μετατόπιση φάσης. Αν η καταγραφόμενη αρτηριακή κυματομορφή περιέχει συχνότητες υψηλότερες της φυσικής συχνότητας του συστήματος, τότε προκαλείται παραμόρφωση αυτής σε κλινικά σημαντικό βαθμό. Επομένως οι δυναμικές απαιτήσεις του συστήματος εξαρτώνται από τις συνιστώσες συχνότητες της κυματομορφής Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 48

49 Οι απαιτήσεις αυτές δεν είναι σταθερές, εξαρτώνται από την καρδιακή συχνότητα (heart rate), θέση μέτρησης, είδος μέτρησης. Το εύρος της ομοιόμορφης απόκρισης συχνότητας καθορίζεται από την αναμενόμενη καρδιακή συχνότητα και τον αριθμό αρμονικών που λαμβάνονται υπόψη. Μετά από μελέτες, έχει γίνει αποδεκτό ότι οι 10 πρώτες αρμονικές αρκούν για αναπαραγωγή της κυματομορφής με ελάχιστη παραμόρφωση. ( Αν HR = 90bpm = 1.5 Hz, τότε συνιστώσες συχνότητας μέχρι 15 Hz είναι σπουδαίες ). Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 49

50 Επίδραση απόσβεσης σε αρτηριακή κυματομορφή. Αύξηση του συντελεστή απόσβεσης από 0.26 σε 0.44, έχει ως αποτέλεσμα ελάττωση του πλάτους των ταλαντώσεων του τετραγωνικού παλμού περισσότερο από 100% και εξάλειψη της υπέρθεσης στον αρτηριακό παλμό. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 50

51 Μέτρηση αρτηριακής κυματομορφής με τα δύο διαφορετικά είδη καθετήρων Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 51

52 Κυματομορφές Αρτηριακής Πίεσης που έχουν καταγραφεί με σύστημα καθετήρα - μανόμετρου a) Πρωτότυπη Κυματομορφή b) - h) Καθετήρες μήκους 100cm και διαμέτρου 5 έως 0.3mm Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 52

53 Παραμόρφωση Κυματομορφής α) Καταγραφή μη παραμορφωμένης κυματομορφής πίεση αριστερής κοιλίας β) Καταγραφή κυματομορφής με χαμηλή απόσβεση, όπου η τιμή της κορυφής έχει αυξηθεί γ) Καταγραφή κυματομορφής με υψηλή απόσβεση, όπου το πλάτος απόκρισης είναι εξασθενημένο και παρατηρείται και σημαντική χρονική καθυστέρηση Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 53

54 Παραμόρφωση Κυματομορφής α) Καταγραφή μη παραμορφωμένης κυματομορφής β) Καταγραφή κυματομορφής με σύστημα καθετήρα-μανόμετρου στο οποίο υπάρχει φυσαλίδα αέρα γ) Καταγραφή κυματομορφής με τον καθετήρα λυγισμένο Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 54

55 Μη Επεμβατικός Τρόπος Μέτρησης Βασίζεται στη ρύθμιση μιας γνωστής εξωτερικής πίεσης με την αγγειακή πίεση έτσι ώστε το αγγείο να βρίσκεται μόλις σε κατάρρευση. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 55

56 Μη Επεμβατικός Τρόπος Μέτρησης Υπάρχουν δύο κατηγορίες μεθόδων : Περιοδική δειγματοληψία αρτηριακής πίεσης Συνήθως παρέχεται συστολική και διαστολική πίεση (ίσως και μέση) από διαφορετικούς καρδιακούς παλμούς Συνεχής καταγραφή αρτηριακής κυματομορφής Εκτός από τη συνεχή παρακολούθηση της κυματομορφής, παρέχεται και η δυνατότητα παρακολούθησης beat-to-beat μεταβολών Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 56

57 Μη Επεμβατικός Τρόπος Μέτρησης Αυτό που μετριέται είναι η πίεση σε ένα θάλαμο, έτσι ώστε να είναι ίση με την πίεση στην αρτηρία. - Αν η συνθήκη ισότητας των πιέσεων αναγνωρίζεται μόνο στη συστολή, διαστολή ή μέση αρτηριακή πίεση, τότε μόνο η συστολική, διαστολική, και μέση πίεση παρέχονται - Αν η συνθήκη ισότητας πιέσεων ισχύει σε όλη τη διάρκεια, τότε μπορεί να μετρηθεί συνεχής αρτηριακή πίεση μη επεμβατικά. Οι μέθοδοι μέτρησης συνεχούς αρτηριακής πίεσης παρέχουν υψηλότερη ανάλυση χρόνου έτσι ώστε να παρακολουθούνται ακόμη και οι αλλαγές μεταξύ παλμών. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 57

58 Μη Επεμβατικός Τρόπος Μέτρησης Η επιλογή της μεθόδου μέτρησης εξαρτάται από την εφαρμογή. Οι έμμεσες μετρήσεις της πίεσης είναι σπουδαίας σημασίας για τη διάγνωση και θεραπεία της υπέρτασης. Τα αποτελέσματα χρησιμοποιούνται για να αποφασιστεί αν είναι απαραίτητες περαιτέρω εξετάσεις στη διαγνωστική φάση, ή για την παροχή ανάδρασης κατά τη διάρκεια θεραπείας. Λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι η υπέρταση προσβάλει ένα μεγάλο ποσοστό του παγκόσμιου πληθυσμού, γίνεται κατανοητή η προσοχή που δίνεται στον καθορισμό συγκεκριμένων διαδικασιών για μέγιστη αξιοπιστία και επαναληψιμότητα των μετρήσεων. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 58

59 Εφαρμογές Δειγματοληψία συστολικής και διαστολικής πίεσης στο χρονικό πλαίσιο μερικών λεπτών ως και μηνών για διάγνωση και παρακολούθηση εξέλιξης υπέρτασης 24ωρη ή 48ωρη παρακολούθηση αρτηριακής πίεσης με τη χρήση φορητών συσκευών για τον καθορισμό ημερήσιας μεταβολής της αρτηριακής πίεσης Παρακολούθηση σε κρίσιμες καταστάσεις όπου η αρτηριακή πίεση μπορεί να αλλάξει πολύ γρήγορα, π.χ. τραυματισμός, αναισθησία Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 59

60 Μέθοδος Riva-Rocci - Περιοδική δειγματοληψία Χρήση μανικετιού που φουσκώνει πάνω στο άκρο που περιέχει την αρτηρία και ενός μανόμετρου (σφυγμομανόμετρο). Παρουσιάστηκε από το Riva-Rocci το 1896 για τον καθορισμό της συστολικής και διαστολικής πίεσης. Το μανικέτι που χρησιμοποιείται έχει την ιδιότητα να μεταδίδει επακριβώς την πίεση στον ιστό που περιβάλλει την αρτηρία. - Αρχικά, αύξηση πίεσης στο μανικέτι σε επίπεδο αρκετά υψηλότερο από εκείνο της συστολικής πίεσης (20-30 mmhg) έτσι ώστε η ροή του αίματος να σταματήσει τελείως και η αρτηρία να βρίσκεται σε κατάσταση κατάρρευσης. - Απελευθέρωση πίεσης στο μανικέτι με σταθερό ρυθμό. Όταν φτάσει σε επίπεδο το οποίο βρίσκεται κάτω από εκείνο της συστολικής πίεσης, μία σύντομη ροή συμβαίνει. Αν η πίεση στο μανικέτι αφεθεί να μειωθεί περισσότερο, μόλις φτάσει το επίπεδο της διαστολικής πίεσης, η ροή γίνεται πάλι φυσιολογική και συνεχής. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 60

61 Μέθοδος Riva-Rocci - Περιοδική δειγματοληψία Πρόβλημα: καθορισμός ακριβούς στιγμής κατά την οποία μόλις ανοίγει η αρτηρία και όταν είναι πλήρως ανοιχτή. Ο Riva-Rocci καθόριζε αυτές τις χρονικές στιγμές νοιώθοντας τον παλμό στον καρπό του χεριού. Όταν η πίεση βρισκόταν πάνω από τη συστολική, δεν ένοιωθε παλμό, ενώ μόλις η πίεση έφτανε στο επίπεδο της συστολικής πίεσης, άρχιζε να νοιώθει τον παλμό πάλι. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 61

62 Μέθοδος Riva-Rocci - Περιοδική δειγματοληψία Ήχοι Korotkoff: προκαλούνται από το στροβιλισμό του αίματος που δημιουργείται καθώς αυτός περνά μέσα από το αγγείο. Ο στρόβιλος προκαλεί κραδασμό του τοιχώματος του χαλαρού τμήματος του αγγείου και οι δονήσεις γίνονται ακουστές από το στηθοσκόπιο. - Δεν λειτουργεί σε πολύ χαμηλές πιέσεις (π.χ κατάσταση σοκ) Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 62

63 Μέθοδος Riva-Rocci - Περιοδική δειγματοληψία Παράγοντες σημαντικοί για την ακρίβεια της μέτρησης: Η ταχύτητα με την οποία αποδεσμεύεται ο αέρας από το μανικέτι. Για να ακούσει κάποιος τον ήχο Korotkoff, η πίεση στο μανικέτι θα πρέπει να είναι λίγο χαμηλότερη από την πίεση στο μανικέτι. Υψηλή ταχύτητα αποδέσμευσης οδηγεί επομένως σε χαμηλή εκτίμηση της συστολικής πίεσης. Η συνήθης ταχύτητα αποδέσμευσης είναι 2-3 mmhg/s. Το μέγεθος επίσης του μανικετιού σε σχέση με το μέγεθος του βραχίονα επηρεάζει και μπορεί να προκαλέσει λάθη στον προσδιορισμό της πίεσης αίματος. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 63

64 Μέτρηση αρτηριακής πίεσης με τη μέθοδο υπερήχων Doppler αισθητήρας ανιχνεύει την κίνηση αγγείων σε καταστάσεις αποκλεισμού της αρτηρίας. Τοποθέτηση του μανικετιού πάνω από δύο μικρούς κρυστάλλους εκπομπής και λήψης υπερήχων (8 MHz) στο βραχίονα. Το σήμα που εκπέμπεται από τον Doppler αισθητήρα εστιάζει στο αγγειακό τοίχωμα και στο αίμα. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 64

65 Μέτρηση αρτηριακής πίεσης με τη μέθοδο υπερήχων Ανίχνευση αντανακλόμενου σήματος από τον κρύσταλλοπαραλήπτη και αποκωδικοποίση. Μετατόπιση στη συχνότητα, σε εύρος Hz, ανάμεσα στο εκπεμπόμενο και στο λαμβανόμενο σήμα ανάλογη στην ταχύτητα της κίνησης του τοιχώματος και στην ταχύτητα του αίματος. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 65

66 Μέτρηση αρτηριακής πίεσης με τη μέθοδο υπερήχων Pdia < Pcuff < Psys Tο αγγείο ανοίγει και κλείνει σε κάθε καρδιακό παλμό, Το άνοιγμα και το κλείσιμο της αρτηρίας ανιχνεύεται από το σύστημα των υπερήχων. Καθώς η πίεση αυξάνει περισσότερο, το χρονικό διάστημα μεταξύ του ανοίγματος και κλεισίματος της αρτηρίας ελαττώνεται μέχρι που συμπίπτουν Psys Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 66

67 Μέτρηση αρτηριακής πίεσης με τη μέθοδο υπερήχων Kαθώς η πίεση στο μανικέτι ελαττώνεται, το χρονικό διάστημα μεταξύ του ανοίγματος και κλεισίματος της αρτηρίας αυξάνεται μέχρι που το σήμα που αντιστοιχεί στο κλείσιμο της αρτηρίας κατά τη διάρκεια του ενός καρδιακού παλμού συμπίπτει με το άνοιγμα της αρτηρίας στον επόμενο καρδιακό παλμό Pdia Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 67

68 Μέτρηση αρτηριακής πίεσης με τη μέθοδο υπερήχων Πλεονεκτήματα: Μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε βρέφη και σε υποτασικά άτομα. Μειονεκτήματα: - Ευαισθησία σε παράσιτα κίνησης (motion artifacts). - Κίνηση του σώματος μπορεί να προκαλέσει αλλαγές στο υπερηχητικό μονοπάτι μεταξύ του αισθητήρα και του αγγείου. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 68

69 Μέθοδος Penaz - Finapres Συνεχής καταγραφή κυματομορφής Παρουσιάστηκε από τον Τσεχοσλοβάκο Pe ňαz (1973). Με τη συνεισφορά του Wesseling et al. οι οποίοι υλοποίησαν τη μέθοδο Peňáz στη Finapres (FINger Arterial PRESsure) έχει πλέον γίνει δυνατή μέτρηση συνεχούς αρτηριακής πίεσης μη επεμβατικά σε κλινικό περιβάλλον. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 69

70 Μέθοδος Penaz - Finapres Συνεχής καταγραφή κυματομορφής Χρησιμοποιεί φωτοηλεκτρικό πληθυσμογράφο και μανικέτι που φουσκώνει με αέρα γύρω από ένα δάχτυλο χεριού. Καθορίζεται το σημείο, όπου η εξωτερική πίεση, που ασκείται στο δάχτυλο και μεταδίδεται στα υποκείμενα αγγεία, προσεγγίζει την εσωτερική πίεση Μια γρήγορα αποκρινόμενη αντλία διατηρεί την πίεση στο μανικέτι έτσι ώστε η διαφορά τάσης μεταξύ εσωτερικού και εξωτερικού αρτηριακού τοιχώματος να παραμένει μηδέν. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 70

71 Μέθοδος Penaz - Finapres Συνεχής καταγραφή κυματομορφής Το δάχτυλο διαπερνάται με φως που απορροφάται από ένα φωτοκύτταρο Όταν αυξάνει η αρτηριακή πίεση, μεγαλύτερη ποσότητα αίματος απορροφά περισσότερο φως, λιγότερο φως φτάνει στο φωτοκύτταρο, ελαττώνοντας την έξοδό του Σύγκριση της τιμής με κάποια προκαθορισμένη τιμή και οποιαδήποτε απόκλιση έχει ως αποτέλεσμα αύξηση του αέρα στο μανικέτι που περιβάλλει το δάχτυλο Επομένως, ο όγκος αίματος και το μέγεθος της αρτηρίας διατηρούνται σταθερά και η πίεση του μανικετιού ακολουθεί την πίεση αίματος στο δάχτυλο. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 71

72 Μέθοδος Penaz - Finapres Συνεχής καταγραφή κυματομορφής Ιδανικά, η πίεση του μανικετιού πρέπει να είναι ίση με την αρτηριακή πίεση, οπότε η διατοιχωματική πίεση (transmural pressure), δηλ. διαφορά μηδέν. Σε μηδενική διατοιχωματική πίεση οι αρτηρίες βρίσκονται σε κατάσταση μη τεντώματος (unstretched). Το πρόβλημα έγκειται στη ρύθμιση της κατάστασης μη τεντώματος μη επεμβατικά. Τα κριτήρια Physiocal ρυθμίζουν αυτή την κατάσταση μη τεντώματος κάθε 70 καρδιακούς παλμούς, καθότι μπορεί να αλλάζει λόγω μεταβολών στον τόνο του μαλακού μυός του αρτηριακού τοιχώματος του δαχτύλου. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 72

73 Μέθοδος Penaz - Finapres Συνεχής καταγραφή κυματομορφής Μετρήσεις με τη Finapres μπορούν να συνεχίζονται ακόμη και κατά τη διάρκεια 24 ωρών χωρίς αξιοσημείωτη μετατόπιση ή αλλαγή στην ακρίβεια. Συνεχής παρακολούθηση για τόσο μεγάλες περιόδους δεν επιβάλλει επίσης σημαντικούς περιορισμούς στη συμπεριφορά των ατόμων. Λόγω της περιφερειακής θέσης της μέτρησης, υπάρχει ευαισθησία σε φαινόμενα αντανάκλασης παλμού και κλίσης πίεσης Μοντελοποίηση αυτών των διαφορών και ανακατασκευής πιο κεντρικών αρτηριακών παλμών. Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 73

Βιοϊατρική τεχνολογία

Βιοϊατρική τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Βιοϊατρική τεχνολογία Ενότητα 12: Αρτηριακή Πίεση Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr ΕΕΔΙΠ Μπέλλου Σοφία e-mail: sbellou@uowm.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΖΩΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΖΩΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΖΩΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ηλεκτροκαρδιογράφηµα Ι. ΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΕΣΗ Η πίεση στην αορτή, στην αρτηρία του βραχίονα και σε άλλες µεγάλες αρτηρίες σ' ένα ενήλικο άτοµο µεταβάλλεται από 120 mmhg (συστολική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων

Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων Πίεση Αίματος Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 1 Το Κυκλοφορικό Σύστημα Μηχανισμός μεταφοράς ουσιών στο ανθρώπινο σώμα Σύστημα κοιλοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2 Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα σύστημα ελατηρίου - μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν τετραπλασιάσουμε την ολική ενέργεια της ταλάντωσης αυτού του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2007 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2007 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου Γ Λυκείου 21 Απριλίου 27 Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο : 1. Σε μια πειραματική άσκηση χρησιμοποιήσαμε τη διάταξη που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Γεμίσαμε με νερό μια προχοΐδα, την στηρίξαμε L κατακόρυφα και

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λυκείου

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λυκείου Γ Λυκείου 21 Απριλίου 27 Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο : 1. Σε μια πειραματική άσκηση χρησιμοποιήσαμε τη διάταξη που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Γεμίσαμε με νερό μια προχοΐδα, την στηρίξαμε L κατακόρυφα και

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΘΜΗΣ ΥΓΡΟΥ

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΘΜΗΣ ΥΓΡΟΥ Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΘΜΗΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΙΕΣΗΣ Η πίεση είναι μια σημαντική παράμετρος σε πολλά κυκλώματα αυτοματισμού, κυρίως σε βιομηχανικές εφαρμογές, και η μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής με σταθερή ταχύτητα. Η πίεση κατά μήκος του σωλήνα στην κατεύθυνση της ροής μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο. Παθολογική Χειρουργική Νοσηλευτική ΙΙ. «Μέτρηση της αιματηρής. Αρτηριακής Πίεσης»

Εργαστήριο. Παθολογική Χειρουργική Νοσηλευτική ΙΙ. «Μέτρηση της αιματηρής. Αρτηριακής Πίεσης» Εργαστήριο Παθολογική Χειρουργική Νοσηλευτική ΙΙ «Μέτρηση της αιματηρής Αρτηριακής Πίεσης» Αιμοδυναμική παρακολούθηση α) Μη επεμβατική Ηλεκτροκαρδιογράφημα Αρτηριακός σφυγμός Αναίμακτη αρτηριακή πίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2. Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική Εξεταστέα Ύλη : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΙ 2 Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 11-11 -2012 ΘΕΜΑ 1ο 1) Η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Αθλητική Εργοφυσιολογία

Εφαρμοσμένη Αθλητική Εργοφυσιολογία Εφαρμοσμένη Αθλητική Εργοφυσιολογία Καρδιαγγειακή ανταπόκριση στην οξεία άσκηση Βασίλης Πασχάλης Επίκουρος καθηγητής ΤΕΦΑΑ - ΕΚΠΑ Καρδιαγγειακό σύστημα Καρδιαγγειακό σύστημα Κύριες λειτουργίες Μεταφέρει

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12 ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα).

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα). 1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h = 2 m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ = 1,1 10³ kg / m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α = 100 cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19-10-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-ΚΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Διαγωνίσματα 2012-2013 Θεματικό πεδίο: Διαγώνισμα Γ Λυκείου Ταλαντώσεις-Κρούσεις-Doppler Ημερομηνία.. Νοεμβρίου 2012 Διάρκεια 3 Ώρες ΘΕΜΑ 1 25 μονάδες Α. Ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τις ταλαντώσεις με εξισώσεις x1 A2 f1t και x1 A2 f2t. Οι ταλαντώσεις έχουν την ίδια διεύθυνση, την ίδια θέση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις)

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ΘΕΜΑ 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 επιλέξτε τη σωστή πρόταση 1. Ένα σώμα μάζας

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 1 9713934 & 1 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2008

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2008 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2008 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2. Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική Εξεταστέα Ύλη : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΙ 2 Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 11-11 -2012 ΘΕΜΑ 1ο 1) Η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται,

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 009 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 3. Κυκλοφορικό Σύστημα. Καρδιά Αιμοφόρα αγγεία Η κυκλοφορία του αίματος Αίμα

Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 3. Κυκλοφορικό Σύστημα. Καρδιά Αιμοφόρα αγγεία Η κυκλοφορία του αίματος Αίμα Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 3 Κυκλοφορικό Σύστημα Καρδιά Αιμοφόρα αγγεία Η κυκλοφορία του αίματος Αίμα Η μεταφορά των θρεπτικών ουσιών στα κύτταρα και των ιστών και η απομάκρυνση από αυτά των άχρηστων γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ Θέμα Α ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ - NEO ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του.

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 3-0-0 ΘΕΡΙΝ ΣΕΙΡ ΘΕΜ ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 d x dx Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός ταλαντωτή δίνεται από τη σχέση: λ μx. Αν η μάζα d d του ταλαντωτή είναι ίση με =.5 kg, τότε να διερευνήσετε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Θέμα Α. 1. β 2. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Θέμα Α. 1. β 2. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ- 07 Θέμα Α.. β. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ. Β Στην επιφάνεια ελαστικού μέσου υπάρχουν δύο πανομοιότυπες πηγές κυμάτων που ξεκινούν ταυτόχρονα την ταλάντωση τους. Σε

Διαβάστε περισσότερα

2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 1 ο Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Καλή Επιτυχία! ΘΕΜΑ A

Καλή Επιτυχία! ΘΕΜΑ A ΤΕΛΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΟΜΑΔΑ Α) 016 Καλή Επιτυχία! ΘΕΜΑ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Τρίτη 3-1-2012 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΑ ΣΤΑΘΜΗΣ. Σχήμα 1: Ηλεκτρικός μετρητής με πλωτήρα

ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΑ ΣΤΑΘΜΗΣ. Σχήμα 1: Ηλεκτρικός μετρητής με πλωτήρα 1) Ηλεκτρικός μετρητής με πλωτήρα ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΑ ΣΤΑΘΜΗΣ Ένας ηλεκτρικός μετρητής με πλωτήρα είναι έτσι σχεδιασμένος ώστε να ακολουθεί την μεταβαλλόμενη στάθμη ενός υγρού. Όταν αυτή αλλάζει η κίνηση του πλωτήρα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ Άσκηση 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ 1.1. Γενικά 1.2. Αρχή λειτουργίας 1.3. Μέτρηση πάχους εξαρτημάτων 1.4. Εντοπισμός ελαττωμάτων 1.5. Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2013 Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Σώμα

Διαβάστε περισσότερα

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 28 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Α & Β ΑΡΣΑΚΕΙΩΝ ΤΟΣΙΤΣΕΙΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΡΙΤΗ 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΡΙΤΗ 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΡΙΤΗ 8 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. m 2 s. Kg s m

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. m 2 s. Kg s m ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 19 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Η κίνηση των ρευστών

Η κίνηση των ρευστών //04 Η κίνηση των ρευστών Η μελέτη της κίνησης των ρευστών άρχισε από τον Γάλλο γιατρό L. M. Poiseuille (799 869) ο οποίος μελετούσε την κίνηση του αίματος στο σώμα. H κίνηση των ρευστών είναι ιδιαίτερα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 23/04/2017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

Η Διεύθυνση και οι καθηγητές του Σχολείου σάς εύχονται καλή επιτυχία στις εξετάσεις

Η Διεύθυνση και οι καθηγητές του Σχολείου σάς εύχονται καλή επιτυχία στις εξετάσεις ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Ο ΓΕ.Λ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΜΑΪΟΥ 014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α) Για κάθε μία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΤΗΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ-Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ ΤΗΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ-Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ 6ο ΓΕΛ ΑΙΓΑΛΕΩ ΑΡΧΗ ΤΗΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ-Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΡΙΛΗΣ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΘΕΜΑ A: Στις

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Καρδιά. Καρδιά. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Ε.Φ.Α.Α. Άσκηση και αρτηριακή πίεση. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Άσκηση και Υγεία. Πασχάλης Βασίλης, Ph.D.

Καρδιά. Καρδιά. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Ε.Φ.Α.Α. Άσκηση και αρτηριακή πίεση. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Άσκηση και Υγεία. Πασχάλης Βασίλης, Ph.D. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Ε.Φ.Α.Α. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Άσκηση και Υγεία Μεταβολικές ασθένειες και άσκηση Άσκηση και αρτηριακή πίεση Πασχάλης Βασίλης, Ph.D. Καρδιά Καρδιά Η καρδιά είναι ένα μυϊκό όργανο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 06 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 06 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από -4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο.

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ 1. Η σταθερά απόσβεσης σε μια μηχανική ταλάντωση που γίνεται μέσα σε κάποιο μέσο είναι: α) ανεξάρτητη των ιδιοτήτων του μέσου β) ανεξάρτητη

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Απρίλιος 2015

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Απρίλιος 2015 ΘΕΜΑ Α ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Απρίλιος 2015 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις, Α1-Α3, και δίπλα της το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΘΗΜ / ΤΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: η (ΘΕΡΙΝ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: /0/ ΘΕΜ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. '' Περί Γνώσεως'' Φροντιστήριο Μ.Ε. Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λ. ΜΑΘΗΜΑ /Ομάδα Προσανατολισμού Θ.Σπουδών / ΤΑΞΗ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΦΥΛΛΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ / Προσανατολισμού / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2 o ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ : ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα