Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών Τοπικός διαγωνισµός στη Φυσική και Χηµεία. Σχολείο: Εργαστηριακή Θέση:

Transcript

1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών Τοπικός διαγωνισµός στη Φυσική και Χηµεία Σχολείο: Εργαστηριακή Θέση: Ονόµατα των µαθητών της οµάδας: 1) 2) 3) Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης Ο βασικός στόχος της άσκησης είναι η πειραµατική µελέτη της σχέσης της ηλεκτρικής αγωγιµότητας διαλύµατος υδροχλωρικού οξέως (HCl), µε τη συγκέντρωση (molarity) του διαλύµατος. Η σχέση αγωγιµότητας - συγκέντρωσης, χρησιµοποιείται για τον πειραµατικό υπολογισµό της συγκέντρωσης αγνώστου διαλύµατος HCl. Ελέγχουµε το αποτέλεσµα, υπολογίζοντας τη συγκέντρωση του ίδιου διαλύµατος HCl µε ογκοµέτρηση διαλύµατος NaOH γνωστής συγκέντρωσης, που απαιτείται για την εξουδετέρωση του διαλύµατος HCl. Βασικές Έννοιες και Φυσικά Μεγέθη: Βολτάµετρο - Αντίσταση Βολτάµετρου - Ηλεκτρική Αγωγιµότητα ιαλύµατος - Συγκέντρωση (Molarity) διαλύµατος - Εξουδετέρωση διαλύµατος οξέως από διάλυµα βάσης - Ογκοµέτρηση - είκτες Πώς σχεδιάστηκε η πειραµατική διαδικασία - Θεωρητικό υπόβαθρο της άσκησης Α) Ο νόµος του Ohm - Αγωγιµότητα ενός διαλύµατος Είναι γνωστό ότι ένα ηλεκτρολυτικό διάλυµα είναι αγωγός του ηλεκτρικού ρεύµατος. Κάτω από ορισµένες προϋποθέσεις, συµπεριφέρεται όπως ένας αντιστάτης, δηλαδή υπακούει στο νόµο του Ohm. Σε έναν δοχείο ρίχνουµε µια ποσότητα ηλεκτρολυτικού διαλύµατος -για παράδειγµα διάλυµα HCl ορισµένης συγκέντρωσης C- και βυθίζουµε στο διάλυµα δύο ίδια µεταλλικά ελάσµατα (ηλεκτρόδια). Τότε λέµε ότι έχουµε φτιάξει ένα βολτάµετρο (σχήµα 1). Σύµφωνα µε το νόµο του Ohm, αν στα ηλεκτρόδια του βολτάµετρου εφαρµόσουµε τάση U, τότε από το διάλυµα θα διέλθει ηλεκτρικό ρεύµα I, ανάλογο της τάσης U: 1 I = U (1) R Η σταθερά R είναι η αντίσταση του βολτάµετρου. Η αντίσταση του βολτάµετρου ικανοποιεί µια σχέση, παρόµοια µε το «νόµο της αντίστασης των µεταλλικών αγωγών». Είναι ανάλογη της απόστασης L των ηλεκτροδίων και αντιστρόφως ανάλογη του εµβαδού A της επιφάνειας των ηλεκτροδίων που είναι βυθισµένη στο διάλυµα: L R = ρ (2) A 1

2 Η σταθερά ρ ονοµάζεται ειδική αντίσταση και εξαρτάται από το είδος του διαλύµατος του βολτάµετρου και τη θερµοκρασία. Ονοµάζουµε αγωγιµότητα του διαλύµατος το µέγεθος σ, που ισούται µε το αντίστροφο της ειδικής αντίστασής του: σ 1 ρ = (3) Από τις σχέσεις 2 και 3, προκύπτει ότι η αντίσταση του βολτάµετρου και η αγωγιµότητα του διαλύµατος που περιέχει σχετίζονται µε την εξίσωση: 1 A = σ (4) R L Η αγωγιµότητα ενός διαλύµατος εξαρτάται από την πυκνότητα των ηλεκτρικών φορτίων -ιόντων- που υπάρχουν µέσα στο διάλυµα. Αν ένα διάλυµα δεν περιέχει καθόλου -ή περιέχει ελάχιστα- ιόντα, όπως συµβαίνει στο καθαρό νερό ή στο ζαχαρόνερο, τότε η αγωγιµότητά του σ είναι ίση µε το µηδέν (σ=0). Όταν αυξάνεται η συγκέντρωση των ιόντων στο διάλυµα, τότε η αγωγιµότητά του αυξάνεται. Για διάλυµα ενός ισχυρού ηλεκτρολύτη, όπως το υδροχλωρικό οξύ, µπορούµε να δείξουµε θεωρητικά, ότι κάτω από ορισµένες προϋποθέσεις, η αγωγιµότητα του διαλύµατος είναι ανάλογη της συγκέντρωσης C του διαλύµατος. ηλαδή, µεταξύ των µεγεθών σ και C, ισχύει µια σχέση αναλογίας, που έχει τη µορφή: σ = λ C (5) όπου λ µια σταθερά, που γενικά εξαρτάται µόνο από τη θερµοκρασία. Β) Πώς µπορούµε να ελέγξουµε πειραµατικά τη σχέση αγωγιµότηταςσυγκέντρωσης ενός ηλεκτρολυτικού διαλύµατος; Από τις σχέσεις 4 και 5, προκύπτει η εξίσωση: όπου R = λ C (6) L A 1 I R = = (7) R U Η εξίσωση 6 έχει προκύψει από τις θεωρητικές σχέσεις 1-4. Μας λέει ότι το αντίστροφο της αντίστασης του βολτάµετρου (R -1 ) είναι ανάλογο µε τη συγκέντρωση C του ηλεκτρολυτικού διαλύµατος, που περιέχεται σε αυτό, εφόσον το εµβαδόν Α και η απόσταση L διατηρούνται σταθερά. Κάτω από αυτές τις προϋποθέσεις η 6 γράφεται: R = µ C (8) A όπου µ = λ, σταθερά. L Η εξίσωση 8 παριστάνει µια ευθεία που διέρχεται από το µηδέν, της µορφής y όπου y R 1/R = = και x=c. = µ x, Την εξίσωση 8 µπορούµε να την ελέγξουµε πειραµατικά: Παρασκευάζουµε διαλύµατα του ίδιου ηλεκτρολύτη (HCl) συγκεκριµένων συγκεντρώσεων. Τα ρίχνουµε διαδοχικά µέσα στο βολτάµετρο και µετράµε την αντίστοιχη τιµή του R -1. Αν το θεωρητικό µας πλαίσιο είναι σωστό, τα αντίστοιχα πειραµατικά σηµεία (C, R -1 ), πρέπει να βρίσκονται πάνω (ή «κοντά») σε µια ευθεία που διέρχεται από το µηδέν. 2

3 Για τη µέτρηση του R -1 (του αντιστρόφου της αντίστασης R του βολτάµετρου) εφαρµόζουµε το νόµο του Ohm: Στα ηλεκτρόδια του βολτάµετρου εφαρµόζουµε µια τάση U, την οποία µετράµε µε ένα βολτόµετρο. Το ρεύµα που διέρχεται από το βολτάµετρο, το µετράµε µε ένα αµπερόµετρο (σχήµα 1). Η αντίστοιχη τιµή του R -1 δίνεται από τη σχέση 7. Για να εξασφαλίσουµε τις προϋποθέσεις, κάτω από τις οποίες ισχύει η εξίσωση 8, φροντίζουµε ώστε η απόσταση των ηλεκτροδίων και η στάθµη του διαλύµατος να είναι κοινές σε όλες τις µετρήσεις. Γ) Χρησιµότητα της πειραµατικής διαδικασίας - Αξιολόγηση του αποτελέσµατος Από τη στιγµή που σχεδιάσαµε την πειραµατική ευθεία R = µ C, έχουµε έναν τρόπο µέτρησης της άγνωστης συγκέντρωσης δεδοµένου διαλύµατος HCl: Αρκεί να µετρήσουµε το αντίστροφο της αντίστασής του. Επιπλέον, µπορούµε να αξιολογήσουµε την αξιοπιστία των µετρήσεών µας: Αρκεί να κάνουµε την ίδια µέτρηση µε µια διαφορετική πειραµατική διαδικασία. Στην παρούσα άσκηση, χρησιµοποιούµε τη διαδικασία της ογκοµέτρησης του διαλύµατος βάσης (NaOH) γνωστής συγκέντρωσης, που απαιτείται για να εξουδετερώσει ορισµένο όγκο του δεδοµένου διαλύµατος HCl. Η εξουδετέρωση του διαλύµατος πιστοποιείται από την αλλαγή του χρώµατος δείκτη βρωµοθυµόλης, που έχουµε ρίξει µέσα στο διάλυµα του υδροχλωρικού οξέως. Έστω C η συγκέντρωση του διαλύµατος HCl, και V ο όγκος του, C 0 η συγκέντρωση του προτύπου διαλύµατος NaOH και V 0 ο όγκος που απαιτήθηκε για την εξουδετέρωση του διαλύµατος HCl. Τότε, σύµφωνα µε την αντίδραση εξουδετέρωσης: Na + Cl + H O + HO Na + Cl + 2H O ισχύει η σχέση: 3 2 C V = C V (9) 0 0 από την οποία υπολογίζουµε τη συγκέντρωση C του διαλύµατος HCl. Συγκρίνουµε τις δύο τιµές της συγκέντρωσης του διαλύµατος HCl, που προέκυψαν µε τις δύο διαδικασίες µέτρησης: α) Μέσω της µέτρησης της αγωγιµότητας του διαλύµατος και β) Μέσω της µέτρησης του όγκου προτύπου διαλύµατος NaOH, που απαιτήθηκε για την εξουδετέρωση του διαλύµατος HCl. Αξιολογούµε τα αποτελέσµατα και διατυπώνουµε τα συµπεράσµατά µας. Σχήµα 1 3

4 Πειραµατική διαδικασία Όργανα και υλικά 1. Τροφοδοτικό AC ~6Volt, µέγιστο ρεύµα 6Α. 2. ύο Πολύµετρα. 3. Βολτάµετρο: Σύστηµα ηλεκτροδίων και δοχείου όγκου 100mL. 4. ιακόπτης µαχαιρωτός. 5. Τέσσερα καλώδια Μπανάνα-Κροκόδειλος και δύο Μπανάνα-Μπανάνα. 6. Ογκοµετρική φιάλη 50mL. 7. Κωνική φιάλη 100mL. 8. ύο γυάλινα χωνάκια. 9. Ογκοµετρικός κύλινδρος 50mL. 10. οχείο ζέσεως 400mL. 11. Προχοΐδα. 12. Υδροβολέας. 13. Έξι πλαστικά φιαλίδια. 14. ιάλυµα HCl 1M. 15. ιάλυµα HCl άγνωστης συγκέντρωσης. 16. είκτης της βρωµοθυµόλης (αλλαγή χρώµατος σε ph 7). 17. Πρότυπο διάλυµα NaOH συγκέντρωσης C 0 =0,5M. 18. Χαρτί µιλιµετρέ. 19. Αριθµοµηχανή. 20. Χάρακας 20cm. 21. Μολύβι, στυλό. Πείραµα 1: Παρασκευή διαλυµάτων HCl 0,8Μ-0,6Μ-0,4Μ-0,2Μ 1. ιαθέτεις διάλυµα HCl 1Μ. Υπολόγισε τον όγκο V 1 του διαλύµατος HCl 1Μ που χρειάζεσαι, για να παρασκευάσεις µε αραίωση 50mL διαλύµατος HCl 0,8Μ. Στη συνέχεια, παρασκεύασε το διάλυµα, χρησιµοποιώντας τον ογκοµετρικό κύλινδρο, την ογκοµετρική φιάλη και τον υδροβολέα. Αποθήκευσε το διάλυµα που παρασκεύασες στο πλαστικό φιαλίδιο, µε ετικέτα «0,8Μ». 2. Ακολούθησε την ίδια διαδικασία για να παρασκευάσεις διαδοχικά, διαλύµατα 0,6Μ, 0,4Μ και 0,2Μ. Υπολογισµοί: ιάλυµα HCl 0,8M 0,6M 0,4M 0,2M Απαιτούµενος όγκος διαλύµατος HCl 1M 4

5 Πείραµα 2: Πειραµατικό γράφηµα της σχέσης 8. Για κάθε διάλυµα HCl µετράµε την R -1 του βολτάµετρου 1. Ρίξε µέσα στο βολτάµετρο νερό όγκου 50mL. Συναρµολόγησε το κύκλωµα που εικονίζεται στο σχήµα 1. Η τάση τροφοδοσίας να είναι 6,3Volt AC. Ζήτα από τον επιβλέποντα καθηγητή να το ελέγξει. Αφού όλα είναι ΟΚ, θέσε το τροφοδοτικό στη θέση ON και κλείσε το διακόπτη του κυκλώµατος. Μέτρησε µε το βολτόµετρο την ηλεκτρική τάση U µεταξύ των ηλεκτροδίων του βολτάµετρου και το ρεύµα Ι που διαρρέει το κύκλωµα. Κατάγραψε τις δύο τιµές στα αντίστοιχα κελιά του ΠΙΝΑΚΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ και άνοιξε το διακόπτη. Αφαίρεσε µε προσοχή τα ηλεκτρόδια του βολτάµετρου και ρίξε το νερό στο νιπτήρα. Στέγνωσε το δοχείο του βολτάµετρου µε απορροφητικό χαρτί. 2. Ρίξε µέσα στο βολτάµετρο τα 50mL HCl 0,2M, που έχεις αποθηκεύσει. Επανάλαβε τις µετρήσεις τάσης-ρεύµατος, όπως στο βήµα 1, και κατάγραψε τις στον ΠΙΝΑΚΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. Άνοιξε το διακόπτη του κυκλώµατος. Αφαίρεσε µε προσοχή τα ηλεκτρόδια του βολτάµετρου και ξέπλυνέ τα στο νερό που υπάρχει στο δοχείο των 400mL. Ρίξε το διάλυµα του δοχείου στον αποθηκευτικό χώρο που θα σου υποδείξει ο επιβλέπων καθηγητής. Στέγνωσε το δοχείο του βολτάµετρου µε απορροφητικό χαρτί. ΠΡΟΣΕΧΩ ΝΑ ΜΗΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΩ ΚΑΙ ΝΑ ΜΗ ΜΕΤΑΒΑΛΛΩ ΤΙΣ ΘΕΣΕΙΣ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟ ΙΩΝ. 3. Επανάλαβε τις διαδικασίες του προηγούµενου βήµατος µε τα διαλύµατα των 0,4M, 0,6M και 0,8M. Συµπλήρωσε όλα τα κελιά του ΠΙΝΑΚΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ C mole/l U Volt I A -1 I R = U Ω -1 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 Επεξεργασία πειραµατικών δεδοµένων Στο µιλιµετρέ χαρτί σχεδίασε σύστηµα ορθογωνίων αξόνων. Στον οριζόντιο άξονα τοποθέτησε τις τιµές της συγκέντρωσης C και στον κατακόρυφο τις τιµές του R -1, επιλέγοντας κατάλληλες κλίµακες. Στο επίπεδο των δύο αξόνων τοποθέτησε τα πειραµατικά σηµεία, σύµφωνα µε τις τιµές του ΠΙΝΑΚΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. Σχεδίασε ευθεία, διερχόµενη από το µηδέν, που διέρχεται όσο το δυνατόν πλησιέστερα στο σύνολο των σηµείων. Μέτρηση της συγκέντρωσης αγνώστου διαλύµατος HCl Τοποθέτησε στο βολτάµετρο 50mL του άγνωστου διαλύµατος HCl. Υπολόγισε πειραµατικά το αντίστροφο της αντίστασης (R -1 ) του άγνωστου διαλύµατος HCl. Με τη βοήθεια της πειραµατικής ευθείας υπολόγισε την τιµή C της συγκέντρωσής του. 5

6 Μετρήσεις - Υπολογισµοί V= Volt I= A R -1 = Ω -1 C = mole/l Πείραµα 3: Πειραµατικός υπολογισµός της συγκέντρωσης του άγνωστου διαλύµατος HCl µε ογκοµέτρηση - Σύγκριση και αξιολόγηση των δύο διαδικασιών µέτρησης 1. Τοποθέτησε 30 ml του δεδοµένου διαλύµατος HCl στην κωνική φιάλη. Ρίξε µέσα στη φιάλη δύο-τρεις σταγόνες δείκτη βρωµοθυµόλης. 2. Συµπλήρωσε µε το χωνάκι την προχοΐδα µε πρότυπο διάλυµα NaOH, µέχρι τη χαραγή της που αντιστοιχεί στο µηδέν. 3. Τοποθέτησε τη φιάλη κάτω από τη προχοΐδα. Άνοιξε τη στρόφιγγα, ώστε το πρότυπο διάλυµα NaOH να πέφτει µε τη µορφή σταγόνων. 4. ΑΝΑ ΕΥΕ ΙΑΡΚΩΣ, έως ότου παρατηρήσεις σταθερή αλλαγή του χρώµατος του δείκτη. Τη στιγµή αυτή έχει ολοκληρωθεί η εξουδετέρωση. Μόλις συµβεί αυτό κλείσε τη στρόφιγγα της προχοΐδας. 5. Μέτρησε τον όγκο του προτύπου διαλύµατος NaOH, που απαιτήθηκε για την εξουδετέρωση. 6. Με χρήση της σχέσης 9 υπολόγισε τη συγκέντρωση του διαλύµατος HCl, όπως προέκυψε µε τη διαδικασία της ογκοµέτρησης: [Η συγκέντρωση του προτύπου διαλύµατος NaOH είναι 0,5Μ] Παρατηρούµενο χρώµα του διαλύµατος της κωνικής φιάλης στην αρχή της ογκοµέτρησης: Παρατηρούµενο χρώµα του διαλύµατος της κωνικής φιάλης στο τέλος της ογκοµέτρησης: Όγκος προτύπου διαλύµατος NaOH που απαιτήθηκε: Μετρήσεις - Υπολογισµοί C = mole/l Ερωτήσεις 1. Σε ποιους από τους παρακάτω λόγους πιστεύετε ότι οφείλεται η όποια διαφορά των δύο τιµών της συγκέντρωσης του διαλύµατος HCl, που µετρήθηκε µε δύο διαφορετικές πειραµατικές διαδικασίες; [Επιλέξτε ποιες από τις ακόλουθες απαντήσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες] 6

7 a. Σε σφάλµατα κατά τη διαδικασία παρασκευής των διαλυµάτων. ΣΩΣΤΗ - ΛΑΘΟΣ b. Σε υποκειµενικά σφάλµατα κατά την εκτίµηση του σηµείου που ολοκληρώθηκε η εξουδετέρωση, στο πείραµα 3. ΣΩΣΤΗ - ΛΑΘΟΣ c. Σε σφάλµατα κατά τη διεξαγωγή των µετρήσεων στο πείραµα 2 και το σχεδιασµό της πειραµατικής ευθείας R = µ C. ΣΩΣΤΗ - ΛΑΘΟΣ d. Η ακρίβεια των µετρήσεών µας είναι πολύ µεγάλη και η θεωρία, µε βάση την οποία έγινε ο σχεδιασµός του πειράµατος 2 δεν περιγράφει µε την απαιτούµενη ακρίβεια το φαινόµενο που µελετάµε. ΣΩΣΤΗ - ΛΑΘΟΣ e. Η χρήση του δείκτη της βρωµοθυµόλης ήταν λανθασµένη, διότι ο συγκεκριµένος δείκτης γίνεται από κόκκινος πράσινος όταν το ph του διαλύµατος ξεπεράσει το 9. ΣΩΣΤΗ - ΛΑΘΟΣ f. Η αγωγιµότητα των ηλεκτρολυτικών διαλυµάτων δεν εξαρτάται από τη συγκέντρωσή τους. ΣΩΣΤΗ - ΛΑΘΟΣ 2. Κατά την πειραµατική διαδικασία διαπιστώθηκε ότι η αγωγιµότητα του καθαρού νερού είναι σχεδόν µηδενική. Εξηγήστε αυτό το πειραµατικό δεδοµένο, στο πλαίσιο της θεωρίας της ηλεκτρολυτικής διάστασης. 3. Σε ένα βολτάµετρο που περιέχει νερό, διαλύουµε ζάχαρη. Πώς θα µεταβληθεί η αγωγιµότητα του διαλύµατος (α. θα παραµείνει ίση µε το µηδέν - β. θα αυξηθεί); Τι θα συµβεί στην αγωγιµότητα του διαλύµατος αν αυξήσουµε την ποσότητα της διαλυµένης ζάχαρης στο διάλυµα; Τεκµηριώστε τις απόψεις σας. 7

8 Αξιολόγηση της άσκησης Εργαστηριακή θέση: Υπολογισµός του απαιτούµενου όγκου διαλύµατος 1Μ για την παρασκευή κάθε διαλύµατος 1 µονάδα για κάθε διάλυµα Ικανότητα παρασκευής των διαλυµάτων µε αραίωση (Μέτρηση όγκου - Αραίωση - Αποθήκευση - Ξέπλυµα) Συναρµολόγηση και λειτουργία πειραµατικής διάταξης (Συναρµολόγηση κυκλώµατος - Τήρηση κανόνων - Χειρισµός οργάνων µέτρησης) Λήψη και καταγραφή µετρήσεων (Μέτρηση του ρεύµατος - Μέτρηση της τάσης - Καταγραφή στον πίνακα Μετρήσεων) 2 µονάδες για κάθε διάλυµα Συµπλήρωση του Πίνακα Μετρήσεων (Μονάδες - Υπολογισµοί - Μουντζούρες) 6 µονάδες Κλίµακες, µονάδες και βαθµονόµηση αξόνων γραφήµατος. 3 µονάδες για κάθε άξονα Τοποθέτηση πειραµατικών σηµείων στο σύστηµα αξόνων. 1 µονάδα για κάθε σηµείο 1x4 2x4 9 2x5 6 2x3 5 Σχεδίαση πειραµατικής ευθείας R = µ C 5 Μέτρηση της αντίστασης του άγνωστου διαλύµατος 6 Υπολογισµός της συγκέντρωσης του άγνωστου διαλύµατος µέσω της πειραµατικής ευθείας R = µ C (Τοποθέτηση της τιµής του R -1 στον άξονα - Εύρεση του αντίστοιχου σηµείου της ευθείας - Εύρεση της αντίστοιχης τετµηµένης του) Μέτρηση της συγκέντρωσης του άγνωστου διαλύµατος µε ογκοµέτρηση (Πλήρωση της προχοΐδας - Ανάδευση - Εύρεση του σηµείου εξουδετέρωσης - Μέτρηση του όγκου του προτύπου διαλύµατος) Χρώµα διαλύµατος της κωνικής φιάλης στο τέλος της ογκοµέτρησης Υπολογισµός της συγκέντρωσης του άγνωστου διαλύµατος (Εφαρµογή της εξίσωσης 9 - Επίλυση της εξίσωσης - Πράξεις) Απάντηση στην ερώτηση x6 Απάντηση στην ερώτηση 2 4 Απάντηση στην ερώτηση 3 4 Σύνολο 100 8