ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕ Ο

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕ Ο"

Χρυσάνθη Ουζουνίδης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΕΚΦΕ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΕΚΦΕ ΝΕΑΣ ΙΩΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕ Ο N T=ηmgσυνθ mgηµθ θ Σχήµα1 mg Κατά τη διεξαγωγή της άσκησης θα µάθεις να κάνεις τα ακόλουθα: 1) Να εφαρµόζεις τους νόµους του Νεύτωνα για να µελετάς θεωρητικά την κίνηση σώµατος κατά µήκος πλάγιου επιπέδου και να προβλέπεις ότι, κάτω από ορισµένες προϋποθέσεις, η κίνησή του είναι οµαλά µεταβαλλόµενη. 2) Να µελετάς πειραµατικά την κίνηση ενός αµαξιδίου κατά µήκος πλάγιας σανίδας. 3) Να συγκρίνεις τη θεωρητική πρόβλεψη µε τα πειραµατικά δεδοµένα. Θεωρητική µελέτη Ένα σώµα κάνει ευθύγραµµη, οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση, όταν η συνισταµένη δύναµη που ασκείται πάνω του είναι σταθερή και συγγραµµική µε την ταχύτητά του. Αν αγνοήσουµε την αντίσταση του αέρα, στο αµαξάκι ασκείται το βάρος του, η αντίδραση (Ν) της επιφάνειας και η τριβή (Τ). Η δύναµη που το επιταχύνει είναι η συνισταµένη της συνιστώσας του βάρους του (mgηµθ) και της τριβής, που είναι σταθερές. Έτσι, σύµφωνα µε το 2 ο νόµο του Νεύτωνα, η κίνηση του αµαξιδίου πρέπει να είναι ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη. 1

2 Φύλλο εργασίας για τη θεωρητική µελέτη της κίνησης Α) Εφάρµοσε το 2 ο νόµο του Νεύτωνα και υπολόγισε την επιτάχυνση (α) του αµαξιδίου, σε συνάρτηση µε τα µεγέθη: m, g, T, θ (βλέπε σχήµα 1). Β) Τη χρονική στιγµή t=0 το αµαξάκι έχει ταχύτητα v 0 και το άκρο του Α βρίσκεται σε σηµείο Ο της σανίδας, που το θεωρούµε ως αρχή (x=0). Πώς µεταβάλλεται η ταχύτητά του (v) και η θέση του (x) σε συνάρτηση µε το χρόνο; Γράψε τις αντίστοιχες εξισώσεις. Στους εικονιζόµενους άξονες, σχεδίασε ποιοτικά τα γραφήµατα που αντιστοιχούν στις εξισώσεις αυτές. v cm/s x cm 2

3 Πειραµατική µελέτη της κίνησης Ο στόχος της πειραµατικής διαδικασίας είναι να ελέγξεις πειραµατικά τις προβλέψεις της θεωρητικής µελέτης: Είναι πραγµατικά η κίνηση του αµαξιδίου οµαλά µεταβαλλόµενη; Για να απαντήσεις, πρέπει να µελετήσεις πειραµατικά την κίνηση ενός αµαξιδίου κατά µήκος µιας επίπεδης πλάγιας σανίδας. Η πειραµατική µελέτη της κίνησης του αµαξιδίου γίνεται µε τη βοήθεια του χρονοµετρητή (ticker-timer). Οι διαδοχικές θέσεις του αµαξιδίου αποτυπώνονται από το χρονοµετρητή πάνω στη χαρτοταινία που διέρχεται απ αυτόν, κάθε 0,02s. Έτσι, µε βάση τις κουκκίδες στίγµατα που έχουν καταγραφεί στη χαρτοταινία του χρονοµετρητή, θα κάνεις τις γραφικές παραστάσεις θέσης - χρόνου και ταχύτητας χρόνου, που αντιστοιχούν στην κίνηση του αµαξιδίου. Από τη µορφή του γραφήµατος της ταχύτητας του αµαξιδίου σε συνάρτηση µε το χρόνο, θα µπορέσεις να αποφανθείς για το είδος της κίνησής του. Πειραµατική διαδικασία Απαιτούµενα όργανα 1) Επίπεδη σανίδα διαστάσεων (περίπου) 1mx0,4m. 2) Ηλεκτρικός χρονοµετρητής (ticker timer), χαρτοταινία, τροφοδοτικό ΑC 6-8V. 3) Αµαξίδιο εργαστηρίου. 4) Υποστηρίγµατα. 5) Χάρακας 30cm. Χρ ο ν οµε τ ρ ητ ής Χα ρ τ οτ α ι ν ί α Σχήµα 2 1. Συναρµολόγησε τη διάταξη που εικονίζεται στο σχήµα 2: Κόλλησε στο αµαξάκι µια χαρτοταινία µε µήκος λίγο µεγαλύτερο από το µήκος της διαθέσιµης διαδροµής του. Πέρασε το άλλο άκρο της κάτω από την ακίδα και το καρµπόν του χρονοµετρητή. 2. Κράτησε µε το χέρι σου το αµαξάκι, ώστε να παραµένει ακίνητο. Φρόντισε ώστε η χαρτοταινία να είναι παράλληλη µε την επιφάνεια κίνησης της άµαξας. Θέσε σε λειτουργία το χρονοµετρητή και άφήσε το αµαξάκι ελεύθερο. Άφησε το αµαξάκι να µετατοπιστεί περίπου 50cm και σταµάτησε το. Θέσε το χρονοµετρητή εκτός λειτουργίας. 3. Αφαίρεσε τη χαρτοταινία από το αµαξάκι και κόλλησέ τη, τεντωµένη, πάνω σε ένα θρανίο. 3

4 Φύλλο εργασίας για την πειραµατική µελέτη της κίνησης O 7,3cm 19,9cm Σχήµα 3 1) Τοποθέτησε την αρχή (Ο) µέτρησης του χρόνου και των µετατοπίσεων στο πρώτο (ή σε κάποιο από τα αρχικά που θα επιλέξεις) στίγµα της χαρτοταινίας (σηµείο αναφοράς Ο). Με ένα χάρακα µέτρησε κάθε πέντε στίγµατα τη θέση του αµαξιδίου ως προς το σηµείο αναφοράς (Ο) και σηµείωσέ τη πάνω στη χαρτοταινία (σχήµα 3). Συµπλήρωσε τη δεύτερη στήλη του πίνακα Α. 2) Υπολόγισε την ταχύτητα του αµαξιδίου κατά τις χρονικές στιγµές που αναγράφονται στην πρώτη στήλη του πίνακα Α, µε βάση τις πειραµατικές τιµές της θέσης του, που αναγράφονται στη δεύτερη στήλη. Η ταχύτητα σε κάθε χρονική στιγµή υπολογίζεται ως το πηλίκο της ΠΙΝΑΚΑΣ Α x cm x cm v cm/s ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 µετατόπισης του κινητού από τη θέση που βρισκόταν την αµέσως προηγούµενη χρονική στιγµή έως τη θέση που βρίσκεται την αµέσως επόµενη, προς το αντίστοιχο χρονικό διάστηµα. ηλαδή: x(t + t) x(t t) v(t) = 2 t Όπου v(t) είναι η ταχύτητα του αµαξιδίου τις χρονικές στιγµές t=0,1s, 0,2s, 0,3s 0,7s, και t=0,1s Έτσι, για παράδειγµα, έστω ότι τις χρονικές στιγµές t=0,3, t=0,4s και t=0,5s, το αµαξάκι βρισκόταν αντίστοιχα, στις θέσεις: x(0,3)=5,4cm, x(0,4)=9,35cm και x(0,5)=14,4cm. Τότε η ταχύτητά του τη στιγµή t=0,4s υπολογίζεται ως εξής: x(0,5) x(0,3) 14,4 5, 4 v(0,4) = = cm / s = 45,0cm / s 2 0,1 0,2 [Στην τελευταία σελίδα υπάρχει πίνακας µε πειραµατικές τιµές, που προέκυψαν από διεξαγωγή αυτής της εργαστηριακής άσκησης, καθώς και υπόδειγµα για τη συµπλήρωση της τρίτης και της τέταρτης στήλης του] ] Συµπλήρωσε την τέταρτη στήλη του πίνακα Α µε τις τιµές της ταχύτητας του αµαξιδίου, που υπολόγισες. 3) Στο εικονιζόµενο σύστηµα ορθογωνίων αξόνων v-t, σηµείωσε τα σηµεία που αντιστοιχούν στα ζεύγη των πειραµατικών τιµών ταχύτητας (v) χρόνου (t), του πίνακα Α. Έλεγξε αν τα σηµεία αυτά βρίσκονται πάνω σε µια ευθεία, όπως προβλέπει η θεωρία. Σχεδίασε την ευθεία που διέρχεται όσο το δυνατόν πλησιέστερα στο σύνολο το σηµείων. 4

5 v cm/s 4) Υπολόγισε την κλίση της ευθείας που σχεδίασες και απ αυτήν, την επιτάχυνση µε την οποία κινείται το αµαξάκι. Γράψε τις εξισώσεις της κίνησής του (ταχύτητας - χρόνου και θέσης - χρόνου). _ x cm 5) Στο εικονιζόµενο σύστηµα ορθογωνίων αξόνων θέσης - χρόνου σηµείωσε τα σηµεία που αντιστοιχούν στα ζεύγη των πειραµατικών τιµών θέσης χρόνου, που έχεις καταγράψει 5

6 στον πίνακα Α. Σχεδίασε την πιο απλή, συνεχή, λεία καµπύλη που διέρχεται όσο το δυνατόν εγγύτερα στο σύνολο των σηµείων. Τι είδους καµπύλη είναι; Τεκµηρίωσε την άποψή σου. 6) Με βάση τα πειραµατικά δεδοµένα και την επεξεργασία τους, συµφωνούν µε τις προβλέψεις της θεωρίας για την κίνηση του αµαξιδίου στο πλάγιο επίπεδο; ΝΑΙ ΟΧΙ. Σηµείωσε κάποιες αποκλίσεις µεταξύ θεωρίας και πειράµατος που επεσήµανες κατά τη διεξαγωγή της άσκησης. Οι ασυµφωνίες αυτές, κατά τη γνώµη σου οφείλονται (σηµείωσε µέχρι δύο επιλογές): α) Οι νόµοι του Νεύτωνα είναι προσεγγιστικοί και δεν περιγράφουν µε ακρίβεια το φαινόµενο που µελέτησα. β) Υπάρχουν και άλλοι παράγοντες που επηρεάζουν την κίνηση του αµαξιδίου, όπως η αντίσταση του αέρα, τους οποίους δεν έλαβα υπόψη. γ) Η σανίδα δεν ήταν εντελώς επίπεδη, µε αποτέλεσµα το αµαξίδιο να µην κινείται µε σταθερή επιτάχυνση. δ) Η επιφάνεια της σανίδας δεν ήταν εντελώς οµοιογενής, µε συνέπεια κατά την κίνηση του αµαξιδίου η τριβή να µεταβάλλεται και η επιτάχυνσή του να µην παραµένει σταθερή. ε) Ο χρονοµετρητής εισήγαγε σηµαντικά σφάλµατα στις µετρήσεις του χρόνου. 6

7 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑΣ ΠΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΑΣΚΗΣΗ ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ x cm x cm v cm/s ,1 0,7 2,5 12,5 0,2 2,5 4,4 23,5 0,3 5,4 6,85 34,25 0,4 9,35 9,0 45,0 0,5 14,4 11,05 55,25 0,6 20,4 13,1 65,5 0,7 27,5 15,2 76,0 0,8 35,6 16,85 84,25 0,9 44,35 18,85 94,25 1,0 54,45 21,05 105,25 1,1 65,4 - - v cm/s ,5 1 1,5 Η ταχύτητα σε κάθε χρονική στιγµή υπολογίζεται ως το πηλίκο της µετατόπισης του κινητού από τη θέση που βρισκόταν την αµέσως προηγούµενη χρονική στιγµή έως τη θέση που βρίσκεται την αµέσως επόµενη, προς το αντίστοιχο χρονικό διάστηµα. ηλαδή: x(t + t) x(t t) v(t) = 2 t Όπου v(t), η ταχύτητα του αµαξιδίου τη χρονική στιγµή t. Για παράδειγµα, τη χρονική στιγµή t=0,4s, η ταχύτητα είναι: x(0,5) x(0,3) 14,4 5,4 v (0,4) = = cm / s= 45,0cm / s 0,2 0,2 7

Σχετικά έγγραφα

Α και Β ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ

Α και Β ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2011-12 Τοπικός διαγωνισμός στη Φυσική 10-12-2011 Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3) Κεντρική ιδέα της άσκησης Στην άσκηση μελετάμε την κίνηση ενός