ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ. Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστημάτων

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστημάτων Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Π.Μ.Σ) Σχεδίαση Διαδραστικών και Βιομηχανικών Προϊόντων και Συστημάτων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ανάλυση και Σχεδιασμός Σύνθετου Πλακιδίου Δαπέδου Λουκοπούλου Παρασκευή Επιβλέπων: Παπανίκος Παρασκευάς

2 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Αρχικά, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον κ. Παρασκευά Παπανίκο, Επίκουρο Καθηγητή του Τμήματος Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστημάτων, που με την επίβλεψη και την καθοδήγησή του, συνέβαλε καθοριστικά στην εκπόνηση και ολοκλήρωση της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω τους υπεύθυνους του εργαστηρίου Δομικής Μηχανικής της Σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του Ε.Μ.Π. για την παραχώρηση των εγκαταστάσεων όπου πραγματοποιήθηκαν οι δοκιμές κάμψης καθώς και τον Δρ. Νικόλαο Αλεξόπουλο για την πολύτιμη βοήθειά του. Τέλος, ευχαριστώ τον κ. Σωτήριο Παρασκευόπουλο για την προμήθεια των πλακιδίων. 1

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Οι ινοσανίδες μέσης πυκνότητας (MDF) χρησιμοποιούνται όλο και περισσότερο σε πολλές εφαρμογές λόγω των μεγάλων πλεονεκτημάτων που παρουσιάζουν. Μία από τις εφαρμογές με μεγάλες απαιτήσεις αντοχής είναι η χρήση των MDF ως πλακίδια δαπέδου κυρίως για επαγγελματικούς χώρους. Η βιβλιογραφία δείχνει ότι η ασφαλής και βέλτιστη χρήση των ινοσανίδων βασίζεται κυρίως σε πειραματικά δεδομένα που αφορούν την μηχανική συμπεριφορά τους. Τα δεδομένα αυτά όμως δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε περιπτώσεις που η κατασκευή μας είναι πολύπλοκη είτε από πλευράς γεωμετρίας είτε από πλευράς συμπεριφοράς υλικού. Είναι λοιπόν αναγκαίο να αναπτυχθεί μια μεθοδολογία για την ανάλυση κατασκευών από MDF με σύγχρονες μεθόδους ανάλυσης, όπως η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων. Σκοπός της εργασίας Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η ανάλυση και ο σχεδιασμός (διαστάσεις και υλικά) ενός σύνθετου πλακιδίου δαπέδου κατασκευασμένου από MDF. Ο σκοπός επιτυγχάνεται με την ανάπτυξη ενός υπολογιστικού εργαλείου, βασισμένο στη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων, το οποίο έχει τη δυνατότητα να μοντελοποιήσει επακριβώς τη διατομή του πλακιδίου και να συμπεριλάβει και μη γραμμική συμπεριφορά του υλικού ενίσχυσης (έλασμα αλουμινίου) που προτείνεται. Τα δεδομένα για την ανάλυση υπολογίστηκαν χρησιμοποιώντας στοιχεία από τη βιβλιογραφία καθώς και από την πειραματική διερεύνηση της αντοχής ενός τυπικού MDF. Δομή της εργασίας Η εργασία χωρίζεται σε οκτώ κεφάλαια. Το πρώτο κεφάλαιο αποτελεί μία εισαγωγή στις ινοσανίδες, ενώ στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται βιβλιογραφική ανασκόπηση σχετικά με τις ιδιότητες και την μηχανική συμπεριφορά των ινοσανίδων. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται μια αναλυτική λύση της κάμψης μιας σύνθετης δοκού και υπολογίζονται οι ιδιότητες των στρώσεων της ινοσανίδας. Οι λεπτομέρειες και τα αποτελέσματα της ελαστικής ανάλυσης της ινοσανίδας με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων παρουσιάζονται στο τέταρτο κεφάλαιο. Στο πέμπτο κεφάλαιο περιγράφεται η πειραματική διερεύνηση και στο έκτο 2

4 κεφάλαιο η ελαστο-πλαστική ανάλυση της ινοσανίδας. Στο έβδομο κεφάλαιο διερευνάται η συμπεριφορά της ινοσανίδας σε επαναλαμβανόμενα φορτία. Τέλος, τα γενικά συμπεράσματα της εργασίας παρουσιάζονται στο όγδοο κεφάλαιο. 3

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Υλικό - Ινοσανίδα Ιστορική Αναδρομή Πρώτες Ύλες Τεχνολογία Παραγωγής Ιδιότητες Iνοπλακών Μέσης Πυκνότητας Πλεονεκτήματα του MDF Η Bιομηχανία MDF Χρήσεις ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ Μηχανικές Ιδιότητες Μηχανική Συμπεριφορά (κόπωση) ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΝΘΕΤΟΥ ΠΛΑΚΙΔΙΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Επίλυση Σύνθετης Δοκού σε Κάμψη Υπολογισμός Μέτρων Ελαστικότητας ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΛΑΣΤΟ-ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Υπολογισμός Τάσεων και Μετατοπίσεων Υπολογισμός Αντοχής ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΛΑΚΙΔΙΟΥ ΣΕ ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΑ ΦΟΡΤΙΑ (ΚΟΠΩΣΗ) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΕΣ

6 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Το Υλικό - Ινοσανίδα Οι ινοσανίδες ή ινοπλάκες αποτελούνται από ίνες ξύλου που παράγονται με την πολτοποίησή του. Το υλικό των ινών, ξηραμένο ή όχι, ανάλογα με τη μέθοδο παραγωγής, διαστρώνεται σε μεγάλες επιφάνειες και ανάλογα με τον τύπο του προϊόντος, εφαρμόζεται ή όχι συμπίεση σε πρέσα. Προστίθενται επίσης και διάφορες χημικές ουσίες για τη βελτίωση των ιδιοτήτων. Η παραγωγή των ινοπλακών άρχισε στο τέλος του 19 ου και τις αρχές του 2 ου αιώνα [1,2,3]. Ανάλογα με τη μέθοδο παραγωγής διακρίνουμε δύο τύπους ινοπλακών: Τις παραγόμενες χωρίς εφαρμογή πιέσεως (Μονωτικές ινοπλάκες) Τις παραγόμενες με εφαρμογή πιέσεως (Πιεσμένες ινοπλάκες) Ανάλογα με την πυκνότητά τους οι ινοπλάκες διακρίνονται: Οι μονωτικές σε Ημισυνεκτικές, με πυκνότητα gr/cm 3 Συνεκτικές, με πυκνότητα gr/cm 3 Οι πιεσμένες σε Μέσης πυκνότητας, με πυκνότητα.4-.8 gr/cm 3 Σκληρές, με πυκνότητα gr/cm 3 Μεγάλης πυκνότητας, με πυκνότητα gr/cm 3 Από τις μονωτικές ινοπλάκες μεγαλύτερη εφαρμογή έχουν οι συνεκτικές που χρησιμοποιούνται ως μονωτικό υλικό, μετά από επικάλυψη με ανθυγροσκοπικές ουσίες σε εξωτερικές επενδύσεις. Από τις πιεσμένες ινοπλάκες τη μεγαλύτερη εφαρμογή έχουν οι σκληρές και σε μεγάλη κλίμακα τα τελευταία χρόνια οι ινοπλάκες μέσης πυκνότητας, γνωστές σαν M.D.F (Medium Density Fiberboard - Σχήμα 1.1)[1]. 5

7 Σχήμα 1.1: Τυπικά δείγματα ινοπλάκας MDF [4,Δ1] 1.2 Ιστορική Αναδρομή Το Ίδρυμα Ερευνών Plywood Research ξεκίνησε την έρευνά του για την ινοπλάκα από το Ο στόχος του ήταν το MDF, μία ακαθόριστης πυκνότητας πλάκα, κάτι δηλαδή μεταξύ μοριοπλάκας (particleboard) και σκληρής ινοπλάκας (hardboard), με σκοπό να αντισταθμίσει την περιορισμένη εφαρμογή της σκληρής ινοπλάκας και τη χαμηλή ποιότητα του κόντρα-πλακέ στη Βόρεια Αμερική (Σχήματα 1.2, 1.3) [4]. To 1965 o Miller Hofft έχτισε τις πρώτες εργοστασιακές εγκαταστάσεις στη Νέα Υόρκη για την Allied Chemical [5]. Η εταιρεία αυτή παρήγαγε πλάκες πάχους μεταξύ 12 και 25 χιλιοστών. Εξαιτίας της ομοιογένειάς του, το MDF παρήχθη με τη διαδικασία της ξηρής μεθόδου (δηλαδή με θερμή συμπίεση των ινών ξύλου σε υγρασίες 8-1%), που γρήγορα εξαπλώθηκε σε ολόκληρη τη βιομηχανία της Βόρειας Αμερικής. Tο 1968, ο Miller Hofft μαζί με το Γερμανό Dieter Siempelkamp ίδρυσαν τη βιομηχανία παραγωγής Basset Furniture. Η ανάπτυξη του MDF στη Γερμανία ήταν κάπως αντίθετη σε σχέση με εκείνη της Β. Αμερικής, καθώς στα τέλη της δεκαετίας του 6, το προϊόν δεν προωθούνταν στη αγορά της βιομηχανίας επίπλου. Σε σύγκριση με τη μοριοπλάκα, το MDF είχε χαρακτηριστεί τότε ως "αντιοικονομικό" [6]. 6

8 Σχήμα 1.2: Παραγωγή ινών ξύλου στα 192 [6] Σχήμα 1.3: Πρέσα θερμής συμπίεσης ινοπλακών (1945) [6] Η παραγωγή του πρώτου Ευρωπαϊκού MDF έγινε στις αρχές του 7 στη Σκανδιναβία και βασίστηκε στην υγρή μέθοδο παραγωγής, δηλαδή στο πρεσάρισμα των ινών ξύλου σε υψηλές υγρασίες (>3%). Γρήγορα όμως περιβαλλοντικά προβλήματα κατά την παραγωγή του, καθώς και ανεπαρκή προφίλ πυκνότητας και χαμηλές μηχανικές ιδιότητες, οδήγησαν στην αποτυχία του εν λόγω εγχειρήματος. Το πρώτο ευρωπαϊκό εργοστάσιο που λειτούργησε πάνω σε αυτές τις αρχές ιδρύθηκε το 1973 στο Ribnitz της Γερμανίας [4,6]. Τέσσερα χρόνια μετά, το 1977, η εταιρία Intamasa ξεκίνησε να παράγει MDF στην πόλη Teruel της Ισπανίας και το 1987 ιδρύθηκε το πρώτο εργοστάσιο του σημερινού γνωστού μας MDF από την εταιρία Topan στο Meppen της Γερμανίας. Η θερμή πρέσα που τότε χρησιμοποιήθηκε ήταν μια συνεχής πρέσα (continuous press), που κατασκευάστηκε από την πρωτοπόρο γερμανική εταιρία Siempelkamp, γνωστή ως ContiRoll. Μετά τις πρώτες αυτές εγκαταστάσεις, ακολούθησαν άλλες δέκα παραγωγικές γραμμές, σύμφωνα με τις αρχές της ContiRoll στη Γερμανία. Τεχνολογική αιχμή της ContiRoll ήταν οι δυνατότητες εύρους του πάχους της πλάκας (2-4 χιλιοστά) με το βέλτιστο προφίλ πυκνότητας. Τεράστια ώθηση στην τεχνολογική εξέλιξη της βιομηχανικής παραγωγής του σημερινού MDF έδωσαν και οι 7

9 καινοτομίες της βελγικής εταιρίας Küsters, της γερμανικής Dieffenbacher και της σουηδικής Sunds Defibrator (σημερινής Metso Panelboard) [6]. 1.3 Πρώτες Ύλες Οι κυριότερες μορφές πρώτης ύλης για ινοσανίδες (Σχήμα 1.4) είναι: Στρόγγυλη ξυλεία έμφλοια ή άφλοια σε διάφορες διαστάσεις, σε αντίθεση με τις μοριοσανίδες είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν και ξύλα μεγάλου ειδικού βάρους (δρυς, σημύδα κλπ) Εξακρίδια πρίσεως Εξακρίδια ξυλοφύλλων, αντικολλητών και μοριοσανίδων Πλανίδια Πριονόσκονη Διάφορα υπολείμματα δευτερογενούς κατεργασίας Σχήμα 1.4: Βασικά στοιχεία ξύλου, από το μεγαλύτερο στο μικρότερο [3] Στην Ελλάδα το μεγαλύτερο ποσοστό της πρώτης ύλης αποτελείται από στρόγγυλο ξύλο και εξακρίδια σχετικά μεγάλων διαστάσεων. Ινοπλάκες από μακρές και λεπτού πάχους ίνες έχουν τις καλύτερες ιδιότητες. Ο φλοιός μπορεί να χρησιμοποιηθεί μέχρι ποσοστό 15-2% για σκληρές ινοπλάκες, είναι όμως σοβαρό μειονέκτημα για την παραγωγή μονωτικών πλακών, κυρίως λόγω των εκχυλισμάτων που περιέχει. Η συνεχής έλλειψη του ξύλου σε παγκόσμιο επίπεδο, οδηγεί στην αξιοποίηση κάθε είδους υπολειμμάτων κατεργασίας όπως και στελέχη από διάφορα γεωργικά φυτά, για παράδειγμα άχυρο δημητριακών, λινάρι, κάνναβη, 8

10 ζαχαροκάλαμο και άλλα. Το πριονίδι μπορεί να χρησιμοποιηθεί μέχρι ποσοστό 2 % για την παραγωγή ινοπλακών. Ανάλογα με τη μέθοδο παραγωγής είναι δυνατό να απαιτείται νερό σε ποσοστό 1-15 τόνοι για κάθε τόνο ινοπλακών (Σχήμα 1.5). Άλλες ουσίες που χρησιμοποιούνται στους διάφορους τύπους ινοπλακών είναι η συγκολλητική ουσία, με την οποία αναμιγνύονται οι ίνες όταν η στρωμάτωσή τους γίνεται με την ξηρή μέθοδο, συνήθως ουρία φορμαλδεΰδη ή άλλη συνθετική ρητίνη σε ποσοστό 8 12 %. Επίσης, παραφίνη, άσφαλτος, κηρός για μείωση της υγροσκοπικότητας του προϊόντος όταν οι ινοπλάκες πρόκειται να χρησιμοποιηθούν σε χώρους με μεγάλη υγρασία για παράδειγμα σε έπιπλα κουζίνας ή μπάνιου. Τέλος, διάφορα εμποτιστικά μυκητοκτόνα ή εντομοκτόνα καθώς και ουσίες για αντιπυρική προστασία [1]. Σχήμα 1.5: Διαχείριση πρώτης ύλης σε σύγχρονο εργοστάσιο παραγωγής ινοπλακών [Δ2] 1.4 Τεχνολογία Παραγωγής Οι ινοπλάκες μέσης πυκνότητας (MDF) παράγονται με τη μέθοδο της ξηρής στρωμάτωσης. Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή, ξηραμένες ίνες ξύλου χαμηλής ποιότητας εμποτίζονται με κόλλα, διαστρώνονται και υφίστανται θερμή συμπίεση σε πρέσα. Οι φάσεις παραγωγής φαίνονται στο Σχήμα 1.6 και περιγράφονται στη συνέχεια [1,3,7,Δ1,Δ2,Δ3,Δ4]. 9

11 Σχήμα 1.6: Στάδια παραγωγής MDF [Δ5] Θρυμματισμός και αποΐνωση του ξύλου Η πρώτη ύλη θρυμματίζεται σε ειδικούς σπαστήρες V Chippers (Σχήμα 1.7) με την βοήθεια μαχαιριών προσαρμοσμένων σε περιστρεφόμενο τύμπανο και μετατρέπεται σε τεμαχίδια ξύλου μέσου μεγέθους 2 cm (Σχήμα 1.8). Τα τεμαχίδια αφού πλυθούν ατμίζονται υπό πίεση 6-8 PSI και θερμοκρασία ο C για να μαλακώσουν (Σχήμα 1.9). Κατόπιν οδηγούνται στον αποϊνωτή (Refiner - Σχήμα 1.1) όπου με μηχανική τριβή μεταξύ δύο αντίθετα περιστρεφόμενων δίσκων με ανώμαλη επιφάνεια, μετατρέπονται σε ίνες. Σχήμα 1.7: Σχηματική απεικόνιση σπαστήρα [Δ2] Σχήμα 1.8: Τεμαχίδια ξύλου [Δ2] 1

12 Σχήμα 1.9: Διαδικασία πλύσης και άτμισης [Δ2] Σχήμα 1.1: Διαδικασία αποΐνωσης [Δ2] Ανάμιξη με κόλλα και ξήρανση Στη συνέχεια οι υγρές ίνες ξύλου (Σχήμα 1.11) ή αναμιγνύονται με κόλλα σε ειδικό αναμικτήρα και ξηραίνονται σε ξηραντήριο (Σχήμα 1.12) στην τελική υγρασία 5% ή ξηραίνονται πρώτα και μετά αναμιγνύονται με τη συγκολλητική ουσία. Η πρώτη μέθοδος είναι καλύτερη διότι έτσι οι εμποτισμένες ίνες δεν δημιουργούν συσσωματώματα όπως γίνεται με τη δεύτερη μέθοδο. Η συγκολλητική ουσία που χρησιμοποιείται είναι η συνθετική ρητίνη ουρία φορμαλδεΰδη (γνωστή σαν καουρίτης), ενώ όταν απαιτείται υψηλή αντοχή σε υγρασία χρησιμοποιείται μελαμίνη ουρία φορμαλδεΰδη, φαινόλη φορμαλδεΰδη ή ρεσορσινόλη φορμαλδεΰδη. Το ποσοστό της ρητίνης κυμαίνεται από 8 έως 12% (στερεή κόλλα επί τοις εκατό ξηρού ξύλου). Στρωμάτωση και συμπίεση Σε αυτή τη φάση, οι εμποτισμένες και ξηραμένες ίνες ξύλου διαστρώνονται σε κινητό δικτυωτό πλέγμα, στο κάτω μέρος του οποίου εφαρμόζεται κενό αέρα. Η διαστρωμένη πλάκα υφίσταται μια πρώτη προσυμπίεση σε προπρέσσα (Σχήμα 1.13) και στη συνέχεια γίνεται η κυρίως συμπίεση σε μονοόροφες ή πολυώροφες πρέσες (Σχήμα 1.14), σε θερμοκρασία 18 ο C. Ακολουθεί ψύξη των πλακών σε αστερία κλιματισμού και στη συνέχεια μια πρώτη 11

13 λείανση, τετραγωνισμός των πλακών (Σχήμα 1.15), αποθήκευση για μερικές μέρες (Σχήμα 1.16) και τελική λείανση. Σχήμα 1.11: Ίνες ξύλου [3] Σχήμα 1.12: Ξηραντήριο [Δ2] Σχήμα 1.13: Προσυμπίεση των ινών [Δ2] Σχήμα 1.14: Πρέσα συνεχούς παραγωγής σε σύγχρονο εργοστάσιο παραγωγής ινοπλακών [Δ2] 12

14 Σχήμα 1.15: Κοπή των παραγόμενων πλακών [Δ2] Σχήμα 1.16: Αποθήκευση [Δ2] 1.5 Ιδιότητες Iνοπλακών Μέσης Πυκνότητας Η ταχεία εξάπλωση του MDF σε όλο τον κόσμο, οδήγησε τις διάφορες χώρες στην καθιέρωση προδιαγραφών, στις οποίες καθορίζονται οι αποδεκτές απαιτήσεις για τις ιδιότητες των ινοσανίδων μέσης πυκνότητας. Ο Πίνακας 1.1 περιλαμβάνει την Ισπανική προδιαγραφή UNE και την Αμερικάνικη προδιαγραφή NPA 4-73 για το MDF. Ο Πίνακας 1.2 περιλαμβάνει τις βασικές ιδιότητες διαφόρων προϊόντων ξύλου με μορφή πλάκας (MDF, μοριοσανίδα, αντικολλητό, σκληρή ινοσανίδα) και φυσικού ξύλου πεύκης (Pinus Radiata). Οι τιμές που καθορίζονται από τις προδιαγραφές αυτές είναι οι ελάχιστες που μπορεί να ισχύσουν. Είναι εμφανής η συγγένεια του MDF προς τη μοριοσανίδα με την οποία υπάρχει ισχυρός ανταγωνισμός στην παγκόσμια αγορά. Σε ό,τι αφορά την περιεκτικότητα των ινοσανίδων μέσης πυκνότητας σε φορμαλδεΰδη, σύμφωνα με την προδιαγραφή ΕΝ 12 της CEN (Ευρωπαϊκή Επιτροπή Τυποποίησης), είναι για τις ινοσανίδες κλάσης Α και για όλα τα πάχη 1 mg/ 1 gr (1 χιλιοστά του γραμμαρίου φορμαλδεΰδης ανά 1 γραμμάρια ξηρής ινοσανίδας), για την κλάση Β και για όλα τα πάχη 2 mg/ 1 gr. Μόνο οι ινοσανίδες κλάσης Α μπορεί να χρησιμοποιηθούν γυμνές, χωρίς επένδυση ή βαφή σε κατοικήσιμο χώρο [7]. 13

15 Πίνακας 1.1: Ισπανική και Αμερικάνικη προδιαγραφή για το MDF [7]. Ιδιότητες Ισπανική προδιαγραφή UNE Αμερικάνικη προδιαγραφή NPA 4-73 Πυκνότητα (gr/cm 3 ) Αντοχή σε στατική κάμψη (N/mm 2 ) Αντοχή σε εγκάρσιο εφελκυσμό (N/mm 2 ) Μέτρο ελαστικότητας σε στατική κάμψη (N/mm 2 ) Αντοχή σε εξαγωγή βίδας (Kp) κάθετα στην επιφάνεια πλάκας Αντοχή σε εξαγωγή βίδας (Kp) παράλληλα στην επιφάνεια πλάκας Κατά πάχος διόγκωση μετά από 2 ώρες εμβάπτιση σε νερό (%) Προσρόφηση νερού μετά από 2 ώρες εμβάπτιση (%) Κατά πλάτος διόγκωση μετά από ύγρανση σε συνθήκες 5-9% -.3 σχετική υγρασία (%) Όπως είναι γνωστό η φορμαλδεΰδη είναι συστατικό των συνθετικών ρητινών και εκλύεται από τις ξυλοπλάκες κατά τη διάρκεια της παραγωγής, της αποθήκευσης, της κατεργασίας και της χρήσης των επίπλων και κατασκευών σε κλειστούς χώρους. Όταν η συγκέντρωσή της στον αέρα είναι πάνω από τα καθορισμένα όρια, τότε μολύνεται ο αέρας, ερεθίζονται τα μάτια, το δέρμα, οι πνεύμονες και επηρεάζεται ο μεταβολισμός του ανθρώπου. Σε υψηλές συγκεντρώσεις, ακόμη και ολιγόλεπτη έκθεση του ατόμου είναι δυνατό να προκαλέσει σοβαρά προβλήματα στους βρόγχους με κίνδυνο χημικής πνευμονίας και θανάτου. Η έκλυση φορμαλδεΰδης από τη ρητίνη ουρία φορμαλδεΰδη γίνεται όταν η μοριακή αναλογία φορμαλδεΰδης /ουρίας είναι μεγάλη και το περιβάλλον θερμό και υγρό [1,Δ6,Δ7]. 14

16 Πίνακας 1.2: Ιδιότητες διαφόρων προϊόντων ξύλου σε μορφή πλάκας και ξύλου πεύκης (Pinus Radiata) [7]. Ιδιότητες MDF Μοριοπλάκα Ξύλο Σκληρή ινοπλάκα Αντικολλητό (Pinus Radiata) Πυκνότητα (gr/cm 3 ) Αντοχή σε στατική κάμψη (N/mm 2 ) Αντοχή σε εγκάρσιο εφελκυσμό (N/mm 2 ) Μέτρο ελαστικότητας σε στατική κάμψη (N/mm 2 ) Κατά πλάτος διόγκωση μετά από ύγρανση σε συνθήκες 5-9% σχετική υγρασία (%) Πλεονεκτήματα του MDF Το MDF παρουσιάζει πολλά πλεονεκτήματα, τα οποία δικαιολογούν την αλματώδη αύξηση των εφαρμογών του [1, 2,7,Δ1,Δ3,Δ5]: Για την παραγωγή του χρησιμοποιείται ξύλο μικρής αξίας και υπολείμματα άλλων χρήσεων. Το εργατικό κόστος παραγωγής είναι μικρό. Είναι ένα προϊόν ξύλου ομοιογενές και ισότροπο χωρίς σφάλματα. Οι εγκάρσιες τομές του είναι συνεκτικές και λείες και επιτρέπουν τη δημιουργία διαφόρων προφίλ. Οι πλάκες κατεργάζονται εύκολα με τα μηχανήματα (φρέζα, τόρνος, παντογράφος κ.α) και μπορούν να βαφούν απευθείας χωρίς να είναι απαραίτητη η επένδυσή τους όπως συμβαίνει με τις μοριοπλάκες. Στις επίπεδες επιφάνειες μπορούμε να δημιουργήσουμε ανάγλυφες παραστάσεις και σχεδιάσεις με σκάλισμα. Η επένδυση του MDF με διακοσμητικά ξυλόφυλλα, μελαμίνη, PVC κ.α είναι ευκολότερη σε σχέση με άλλες ξυλοπλάκες. 15

17 Σε σχέση με τις ινοπλάκες υγρής μεθόδου, παρουσιάζει μεγαλύτερη εσωτερική και επιφανειακή συνοχή, η οποία οφείλεται στη συγκόλληση με συνθετικές ρητίνες. Υπερτερεί ή είναι ισοδύναμο σε σχέση με τις μοριοσανίδες σε ό,τι αφορά την αντοχή σε κάμψη, σε εφελκυσμό και την αντοχή σε εξαγωγή βίδας. Είναι διαθέσιμο σε μεγάλη ποικιλία διαστάσεων πάχους. Με άλλα λόγια, το MDF είναι ένα ευκατέργαστο υλικό, με τεράστιες κατασκευαστικές δυνατότητες με αισθητική και αρχιτεκτονική αξία και μειωμένο κόστος κατεργασίας σε σχέση με άλλα προϊόντα ξύλου. 1.7 Η Bιομηχανία MDF Τα πλεονεκτήματα που προαναφέρθηκαν καθιστούν την ινοσανίδα μέσης πυκνότητας κατάλληλη για ένα μεγάλο αριθμό εφαρμογών όπως έπιπλα και κατασκευές όπου μέχρι πρότινος χρησιμοποιούνταν το ξύλο, η μοριοσανίδα ή τα αντικολλητά. Το MDF ανταγωνίζεται τα προϊόντα αυτά στην αγορά με συνεχώς αυξανόμενη τάση (Σχήμα 1.17). Αν και η τιμή του είναι μέχρι και διπλάσια της μοριοσανίδας η εύκολη κατεργασία, το πετυχημένο φινίρισμα και το μικρότερο κόστος κατεργασίας είναι δεδομένα που σε πολλές περιπτώσεις καθιστούν το MDF κυρίαρχο υλικό [1,2]. Σχήμα 1.17: Διεθνής κατανομή παραγωγής MDF ως ποσοστό της κυρίαρχης στην παραγωγή Κίνας ( κυβικά μέτρα για το 25) [Δ1] 16

18 Για παράδειγμα, το 25 απεδείχθη μια μάλλον καλή χρονιά για την ευρωπαϊκή βιομηχανία MDF. Η παραγωγή αυξήθηκε σε ποσοστό σχεδόν 14%, φτάνοντας σε ένα σύνολο 13.5 εκατ. κυβικών μέτρων. Τα μεγαλύτερα ποσοστά αύξησης παρατηρήθηκαν την περίοδο όταν η παραγωγή άγγιξε ετήσια αύξηση της τάξης του 27% (Σχήμα 1.18). Αντίστοιχα, η ζήτηση της Ευρώπης για MDF επιταχύνθηκε το ίδιο έτος, φτάνοντας σε συνολική κατανάλωση 12 εκατ. κυβικών μέτρων (αύξηση 5%). Η Γερμανία παραμένει με διαφορά ο κυριότερος καταναλωτής στην Ευρώπη, μετρώντας ποσοστό 28% της συνολικής ευρωπαϊκής κατανάλωσης MDF. Ακολουθεί το Ηνωμένο Βασίλειο με 13%, η Ιταλία και η Ισπανία (1% και 8% αντίστοιχα) [Δ5]. Σχήμα 1.18: Ολική ευρωπαϊκή παραγωγή MDF x 1 κυβικά μέτρα (περίοδος ) [Δ5] 1.8 Χρήσεις Στη διεθνή αγορά υπάρχει τάση καθιέρωσης διαφόρων τύπων MDF ανάλογα με τις απαιτούμενες ιδιότητες για κάθε συγκεκριμένη χρήση (Σχήμα 1.19). Έτσι έχουν δημιουργηθεί ή βρίσκονται σε στάδιο μελέτης διάφοροι τύποι MDF μεταξύ των οποίων περιλαμβάνονται [1,Δ4]: MDF μικρού πάχους, για πόρτες, εσωτερικές επιφάνειες ταπετσαρισμένων επίπλων, ντουλάπια κουζίνας MDF μεγάλου πάχους, για τραπέζια, καρέκλες, σκελετούς επίπλων MDF χαμηλής περιεκτικότητας σε ελεύθερη φορμαλδεΰδη, για χρήση σε χώρους με περιορισμένο εξαερισμό, επίσης σε χώρους όπως σχολεία, νοσοκομεία, μουσεία κ.α 17

19 MDF με αντοχή σε υψηλή υγρασία, για εξωτερικές χρήσεις ή έπιπλα μπάνιου MDF ανθεκτικό στη φωτιά, για χώρους μαζικής εστίασης όπως εστιατόρια, κινηματογράφους, θέατρα κ.α MDF ενισχυμένο με ίνες γυαλιού και άνθρακα για αυξημένη μηχανική αντοχή MDF για πατώματα Σχήμα 1.19: Διάφορες χρήσεις MDF [Δ5] Κύρια περιοχή εφαρμογών MDF παραμένουν τα έπιπλα, σε ποσοστό 65% της αγοράς που αφορά τους τελικούς χρήστες. Ωστόσο, τα δάπεδα laminate (σύνθετα δάπεδα πολλών στρώσεων) έρχονται δυναμικά στο προσκήνιο καθώς θεωρούνται η βασική αιτία ανάπτυξης της βιομηχανίας MDF για τα επόμενα χρόνια. Η ευρωπαϊκή κατανάλωση laminate δαπέδων αυξήθηκε κατά 2% στη διάρκεια του 22 και αναμένεται συνέχιση αυτής της αύξησης με τους ίδιους ρυθμούς, προσφέροντας έτσι λαμπρές προοπτικές στη βιομηχανία των ινοπλακών [3,Δ5]. 18

20 Η παραγωγή πλακιδίων δαπέδων έχει αναπτυχθεί και στην Ελλάδα με παράδειγμα τα πλακίδια της εταιρίας «Σ. Παρασκευόπουλος» του Σχήματος 1.2. Το πλακίδιο στο αριστερό μέρος του σχήματος χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα εργασία για να υπολογιστεί πειραματικά η αντοχή του. Είναι κατασκευασμένο από MDF με επένδυση φορμάικας, διαστάσεων 6Χ6 cm. Τα πλακίδια αυτά χρησιμοποιούνται ως δάπεδο σε επαγγελματικούς χώρους και φέρουν στην κάτω επιφάνεια λεπτό έλασμα αλουμινίου για λόγους πυρασφάλειας. Η τοποθέτησή τους γίνεται με τη βοήθεια ειδικών εγκοπών στην πλάκα χρησιμοποιώντας μεταλλικές βάσεις. Σχήμα 1.2: Πλακίδια δαπέδων πολλαπλών χρήσεων της εταιρίας «Σ. Παρασκευόπουλος» 19

21 2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ Επειδή τα σύνθετα προϊόντα που εξετάζονται στην παρούσα μελέτη, περιέχουν το ξύλο ως κύριο συστατικό τους, είναι λογικό να περιμένει κανείς ότι σε κάποιο βαθμό οι ινοσανίδες θα διαθέτουν τα βασικά χαρακτηριστικά του ίδιου του ξύλου. Ωστόσο, η διαδικασία παραγωγής και τα ποικίλα πρόσθετα υλικά δημιουργούν σύνθετα προϊόντα καθένα εκ των οποίων χαρακτηρίζεται από ένα μοναδικό σύνολο ιδιοτήτων (Σχήμα 2.1). Σχήμα 2.1: Κατηγοριοποίηση των σύνθετων προϊόντων ξύλου με βάση το μέγεθος των σωματιδίων, τη μέθοδο παραγωγής και την πυκνότητα [3] 2.1 Μηχανικές Ιδιότητες Η διάκριση μεταξύ της ινοσανίδας και των υπολοίπων προϊόντων με βάση το ξύλο όπως για παράδειγμα της μοριοσανίδας, βασίζεται στο μέγεθος των σωματιδίων που συνιστούν τη δομή της εκάστοτε πλάκας. Τα βασικά στοιχεία ξύλου στην ινοσανίδα αποτελούν δέσμες ινών, μεμονωμένες ίνες καθώς και τμήματα αυτών. Όπως έχει αναφερθεί στο προηγούμενο κεφάλαιο, οι ινοσανίδες παράγονται ώστε να περιλαμβάνουν μεγάλο εύρος πυκνοτήτων (για το MDF.4-.8 gr/cm 3 ). Τα δομικά τους στοιχεία παράγονται με μηχανικά μέσα έπειτα από προεργασία με υγρασία και θερμότητα ώστε να ενταθεί η θραύση του ξύλου. Η μέθοδος της 2

22 αποΐνωσης ασκεί τεράστια επιρροή στο μέγεθος και την ποιότητα των σωματιδίων. Σαν αποτέλεσμα, τα σχήματα των σωματιδίων που χρησιμοποιούνται στην κατασκευή της ινοσανίδας έχουν σημαντική επίδραση στις ιδιότητες της. Ωστόσο, επί του παρόντος υπάρχουν μόνο περιορισμένα διαθέσιμα στοιχεία που αφορούν στην επιρροή της γεωμετρίας των σωματιδίων στις ιδιότητες των ινοσανίδων [8]. Μια σχηματική απεικόνιση της δομής μιας τυπικής ινοσανίδας φαίνεται στο Σχήμα 2.2 ενώ στο Σχήμα 2.3 παρουσιάζεται η κατανομή των ινών όπως αυτή φαίνεται στο μικροσκόπιο. Σχήμα 2.2: Σχηματική αναπαράσταση της δομής της ινοσανίδας [8] Σχήμα 2.3: Κατανομή των ινών σε δείγμα τυπικής ινοσανίδας [8] Αξίζει σε αυτό το σημείο να σημειωθεί, ότι κάποια από τα σύνθετα προϊόντα ξύλου, συμπεριλαμβανομένων και των ινοσανίδων παρουσιάζουν διακύμανση της πυκνότητας τους από τις εξωτερικές επιφάνειες προς το κέντρο. Ειδικότερα για το MDF οι τιμές αυτές είναι πυκνότητα εξωτερικών επιφανειών 1-11 kg/m 3 και πυκνότητα πυρήνα 6 7 kg/m 3 [Δ5]. Η διακύμανση αυτή έχει σημαντικά μικρότερο εύρος στο MDF από ότι στη μοριοσανίδα ιδίου πάχους. Το γεγονός αυτό σε συνδυασμό με όσα προαναφέρθηκαν για τις 21

23 αποκλίσεις στα υλικά και τις μεθόδους παραγωγής, έχει σαν αποτέλεσμα να μην είναι δυνατός ο ακριβής προσδιορισμός των τιμών των ελαστικών παραμέτρων. Αντίθετα, είναι πιο κατάλληλο να μιλά κανείς για εύρος τιμών σε καθεμιά από τις ιδιότητες. Το κάθετο προφίλ πυκνότητας (Vertical Density Profile), που ορίζεται ως η διανομή της πυκνότητας στο πάχος της σανίδας, χρησιμοποιείται για να χαρακτηρίσει την απόδοση επιφάνειας και σχήματος. Οι υψηλής πυκνότητας εξωτερικές στρώσεις, βοηθούν στην παραγωγή ομαλών, πυκνών επιφανειών, χωρίς κοιλότητες, οι οποίες καθιστούν το MDF ένα άριστο υπόστρωμα για την τοποθέτηση άλλων υλικών. Εναλλακτικά, ενιαία και επίπεδα προφίλ πυκνότητας αντιπροσωπεύουν ομοιογενή και ομοιόμορφη αύξηση της πυκνότητας των ινών στις σανίδες MDF, ελαχιστοποιώντας το ποσοστό χαλαρών ινών στον πυρήνα κατά τη διάρκεια της διαδικασίας σχηματοποίησης. Το γεγονός αυτό, καθιστά το υλικό πολύ ανταγωνιστικό σε σχέση με το μασίφ ξύλο σε ότι αφορά τη διαμόρφωση και τη δημιουργία ανάγλυφων. Το κάθετο προφίλ πυκνότητας και η επίδρασή του στην απόδοση προκύπτει άμεσα από τις συνδυασμένες επιρροές πολλών διαδικαστικών παραμέτρων, ποικίλων χαρακτηριστικών όπως της περιεχόμενης υγρασίας και ρητίνης, η θερμοκρασία αλλά και ο τρόπος άσκησης της πίεσης. Οι διαφορετικές στρατηγικές άσκησης πίεσης (διαφορετικά ποσοστά και στάδια κλεισίματος) χρησιμοποιούνται συνήθως για το χειρισμό του κάθετου προφίλ πυκνότητας ανάλογα με την τελική εφαρμογή του προϊόντος [5]. Όλη η σειρά των παραγόντων θερμής πίεσης είναι πολύ σημαντική στον καθορισμό του σχηματισμού του κάθετου προφίλ πυκνότητας στο πάχος της σανίδας. Η θερμική ενέργεια από τις καυτές πλάκες αυξάνει τη θερμοκρασία του στρώματος των ινών ξύλου, μαλακώνει το στρώμα πλαστικοποιώντας τις ίνες, και ενισχύει το σύνδεσμο της ρητίνης. Η ταχύτητα διείσδυσης της θερμότητας στο στρώμα καθορίζει τη σταθεροποίηση του, το σχηματισμό του προφίλ πυκνότητας και του χρόνου πίεσης, τα οποία στη συνέχεια είναι κρίσιμα για την παραγωγικότητα και την ανάπτυξη ιδιοτήτων όπως το μέτρο ελαστικότητας (MOE), η τάση θραύσης (MOR), η εσωτερική σύνδεση (IB), και τα χαρακτηριστικά προσρόφησης υγρασίας σε χρήση. Η ταχύτητα μεταφοράς της θερμότητας εξαρτάται από διάφορες μεταβλητές. Πολλές μεμονωμένες μελέτες όπως των Humphrey & Bolton [9], Kamke & Wolcott [1] και Length & Kamke [11], έχουν ερευνήσει την επίδραση των μεταβλητών αυτών στη θερμή συμπίεση και έχουν αναπτυχθεί διάφορα θεωρητικά μοντέλα για την προσομοίωση της διαδικασίας. Αν και τα θεωρητικά μοντέλα παρέχουν ένα τύπο εργαλείου για την καλύτερη κατανόηση της διαδικασίας θερμής πίεσης, μια απλή και πρακτική μέθοδος για τη 22

24 βελτιστοποίηση της διαδικασίας θα ήταν επίσης πολύ χρήσιμη για τη βιομηχανία των σύνθετων προϊόντων ξύλου (Park κ.α )[12]. Από τα παραπάνω, συμπεραίνουμε ότι η παραγωγή ινοσανίδας είναι ιδιαίτερα ευαίσθητη στον έλεγχο της περιεχόμενης υγρασίας και θερμοκρασίας. Η στενή επαφή μεταξύ των ινών υπό συνθήκες που ευνοούν τη δέσμευση τους είναι απαραίτητη προκειμένου να παραχθούν σανίδες υψηλής ποιότητας. Σε αυξημένη θερμοκρασία και περιεχόμενη υγρασία, οι ελαστικές ιδιότητες των δεσμίδων των ινών καταστέλλονται και η ίνα συμπεριφέρεται περισσότερο ως ένα βισκοελαστικό-πλαστικό σώμα. Έτσι επιτυγχάνεται ευκολότερα μεγάλη παραμόρφωση των ινών, φέρνοντάς τις πιο κοντά για τη δημιουργία δεσμών. Υπό ορισμένους περιορισμούς, αυτές οι συνθήκες προωθούν τη δημιουργία δεσμών ανάμεσα στις ίνες. Το Σχήμα 2.4 απεικονίζει την αλληλεπίδραση της θερμοκρασίας και περιεχόμενης υγρασίας στη δημιουργία δεσμών σε συνάρτηση με την αντοχή σε εφελκυσμό της ινοσανίδας. Τα δεδομένα δείχνουν ότι η δημιουργία δεσμού είναι σημαντικά καλύτερη σε υψηλά επίπεδα υγρασίας (25%) και θερμοκρασίας παρά όταν το υλικό βρίσκεται σε ξηρή κατάσταση. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.5, το βέλτιστο επίπεδο υγρασίας για τη δημιουργία δεσμών είναι περίπου 2 % [8]. Σχήμα 2.4: Επίδραση της περιεχόμενης υγρασίας και της θερμοκρασίας συμπίεσης στην αντοχή σε εφελκυσμό της ινοσανίδας [8] Σχήμα 2.5: Επίδραση της περιεχόμενης υγρασίας στην αντοχή σε εφελκυσμό της ινοσανίδας [8] 23

25 2.2 Μηχανική Συμπεριφορά (κόπωση) Όπως προαναφέρθηκε, οι πλάκες με βάση το ξύλο χρησιμοποιούνται ευρέως για πολλές εφαρμογές ανάμεσα στις οποίες είναι η κατασκευή δαπέδων και οροφών, οι διακοσμητικές επικαλύψεις, οι συσκευασίες και η επιπλοποιία. Οι δοκιμές που έχουν πραγματοποιηθεί σε τέτοια υλικά αφορούν κάμψη, αξονική θλίψη/ εφελκυσμό και διάτμηση των εσωτερικών στρώσεων. Ωστόσο, κατά τη χρήση των πλακών για κατασκευή δαπέδων που μας αφορά στην παρούσα μελέτη, τα υλικά εκτίθενται κυρίως σε συνδυασμό φορτίσεων ερπυσμού και κόπωσης. Τα φορτία ερπυσμού παράγονται από στατικές μάζες, όπως για παράδειγμα η τοποθέτηση στο δάπεδο μηχανημάτων μεγάλου βάρους ενώ τα φορτία κόπωσης προέρχονται από ασυνεχείς φορτίσεις, όπως περονοφόρα οχήματα ή ανθρώπους σε κίνηση [14]. Αποτελέσματα προγενέστερων ερευνών των Kommers [15], Freas και Werren [16] και Lewis [17] δε βρίσκουν εφαρμογή τώρα εξαιτίας του διαθέσιμου εξοπλισμού για τον έλεγχο της παραμόρφωσης κατά την διεξαγωγή των δοκιμών. Τα προϊόντα με βάση το ξύλο είναι βισκοελαστικά και η εφαρμογή συνεχούς παραμόρφωσης σημαίνει πως το φορτίο θα μειώνεται με το χρόνο καθώς αυξάνονται οι κύκλοι κόπωσης. Η πρόβλεψη ενός ορίου αντοχής σε κόπωση σε υψηλό φορτίο ήταν ανέφικτη. Σημαντική έρευνα πραγματοποιήθηκε στο Πανεπιστήμιο Bath, όπου χρησιμοποιήθηκε ο βρόχος υστέρησης τάσης-παραμόρφωσης για την καταγραφή της καταπόνησης σε πολύστρωτα υλικά από ξύλο που χρησιμοποιούνταν σε πτερύγια αεροστρόβιλων. Οι αρχικές δοκιμές αφορούσαν κάμψη τεσσάρων σημείων και πραγματοποιήθηκαν από τους Tsai και Ansell [18] σε αφρικανικό μαόνι, ελάτη και συμπιεσμένες στρώσεις από οξιά. Βρέθηκε ότι η υψηλή περιεχόμενη υγρασία μείωνε τόσο τη στατική αντοχή όσο και τη διάρκεια ζωής των υλικών. Η θλιπτική αντοχή του ξύλου έφτανε περίπου στο ένα τρίτο της εφελκυστικής αντοχής, υποδεικνύοντας ότι η αστοχία σε κάμψη είναι πιθανό να ελεγχθεί από τη ζώνη φόρτισης σε θλίψη. Αντίθετα, ο Thompson κ.α [19] βρήκε ότι η αστοχία κόπωσης σε μοριοσανίδα υπό κάμψη ήταν πιθανό να ξεκινήσει από την επιφάνεια που υπόκειντο σε εφελκυσμό. Πιο πρόσφατες μελέτες επικεντρώνονται σε αξονική φόρτιση. Μια έρευνα στο Πανεπιστήμιο του Bath, με θέμα την απόδοση σε κόπωση της μοριοσανίδας, ξεκίνησε το 199. Στα αρχικά στάδια αυτής της μελέτης, προέκυψαν βρόχοι υστέρησης από δοκιμές κόπωσης σε 24

26 μοριοσανίδα που φορτίστηκε σε R=.1, όπου R = ελάχιστη τάση/ μέγιστη τάση. Βγήκε το συμπέρασμα ότι ο μηχανισμός της καταπόνησης από κόπωση ήταν διαφορετικός από αυτόν της παραμόρφωσης έπειτα από ερπυσμό [2]. Σε μια άλλη έρευνα, αναφέρεται ότι μειώνοντας το επίπεδο τάσης αυξάνεται η διάρκεια ζωής, μειώνεται ο βαθμός ανάπτυξης μικροπαραμορφώσεων από κόπωση, μειώνεται η περιοχή του βρόχου υστέρησης και αυξάνεται το δυναμικό μέτρο ελαστικότητας. Λεπτομερέστερα, ο Thompson κ.α [19] χρησιμοποίησαν βρόχο υστέρησης προκειμένου να προβλέψουν ένα όριο κόπωσης για τη μοριοσανίδα στο 2% της αντοχής της σε κάμψη. Στο Σχήμα 2.6 παρουσιάζεται το διάγραμμα του εξοπλισμού που χρησιμοποιήθηκε. Τα μεγέθη των μικροπαραμορφώσεων και η εμφάνιση των βρόχων ήταν σχεδόν πανομοιότυπα για τις τρεις συχνότητες δοκιμής αλλά διαφοροποιούνταν ανάλογα με το εφαρμοζόμενο επίπεδο τάσης. Σχήμα 2.6: Διάγραμμα του εξοπλισμού που χρησιμοποιήθηκε για τη διεξαγωγή δοκιμών κόπωσης και ερπυσμού [14,19] Ο Kyanka [21] έκανε σύγκριση της συμπεριφοράς σε κόπωση δύο πολύστρωτων και μιας μοριοσανίδας. Εισηγήθηκε πως αυτά τα υλικά είχαν ένα καθορισμένο όριο αντοχής και πρόσφατες μελέτες ενίσχυσαν αυτή την άποψη. Επίσης, συμπέρανε πως η απόδοση σε κόπωση του ξύλου και των σύνθετων προϊόντων ξύλου, αναφορικά με τις στατικές αντοχές τους, είναι ανώτερη σε σχέση με αυτή των κρυσταλλικών υλικών. Σε αντίθεση με τα μέταλλα, η στατική αστοχία και η αστοχία λόγω κόπωσης δεν μπορούν να διαχωριστούν. Οι Tsai και Ansell [18] και Kommers [15] βρήκαν ότι η απόδοση του ξύλου σε κόπωση σε σχέση με αυτή των προϊόντων με στρώσεις δεν είχε σημαντικές διαφορές. Οι Dinwoodie κ.α [22] και Grossman και Nakai [23] βρήκαν ότι τα προϊόντα με βάση το ξύλο, συμπεριφέρονται 25

27 διαφορετικά από το μασίφ ξύλο. Η συμπεριφορά σε κόπωση της μοριοσανίδας αρκετές φορές έχει αποδειχθεί κατώτερη συγκριτικά με τα υπόλοιπα συμπιεσμένα προϊόντα ξύλου [21,24,25]. Αυτή η διαπίστωση ενισχύει την ανάγκη για έρευνα των σανίδων με βάση το ξύλο σε δοκιμές κόπωσης. Οι Bao και Eckelman [26] πρότειναν οι επιτρεπόμενες τάσεις σχεδιασμού στις άκρες των μοριοσανίδων, των OSB και των MDF, που χρησιμοποιούνται στους σκελετούς επίπλων να ρυθμίζονται στο 4% της αντοχής. Στη μελέτη των Thompson, Ansell, Bonfield και Dinwoodie [14] η αντοχή και η συμπεριφορά σε κόπωση του OSB και του MDF συγκρίνεται με αυτή της μοριοσανίδας. Πραγματοποιήθηκαν δοκιμές ερπυσμού και κόπωσης σε αυτά τα υλικά, στην ίδια συχνότητα φόρτισης. Οι δοκιμές κόπωσης και για τα τρία υλικά διενεργήθηκαν με τον ίδιο ρυθμό φόρτισης των 12 MPa/s με αποτέλεσμα συχνότητες φόρτισης Hz. Οι δοκιμές αντοχής σε κάμψη έγιναν επίσης περίπου στα 12 MPa/s το οποίο ισοδυναμεί με ρυθμό φόρτισης.864 kn/s. Στα ιστογράμματα των σχημάτων 2.7, 2.8 και 2.9 φαίνεται η κατανομή των τιμών αντοχής σε κάμψη για τα δείγματα του MDF, του OSB και της μοριοσανίδας. Σύμφωνα με τα δεδομένα, είναι εμφανές ότι η αντοχή σε κάμψη του MDF ήταν σημαντικά μεγαλύτερη σε σύγκριση με αυτή του OSB και της μοριοπλάκας (μέσες τιμές 47.9, 27.9 και 21. ΜΡa αντίστοιχα). Ωστόσο, παρά την υψηλή αντοχή του MDF σε σχέση με τα άλλα δύο υλικά, η χρήση του ως κατασκευαστικό υλικό είναι περιορισμένη εξαιτίας της παραμόρφωσης από φορτίο μακροπρόθεσμα και της μηχανικής συμπεριφοράς του σε υψηλά επίπεδα υγρασίας [27]. Σχήμα 2.7: Αντοχή σε κάμψη του OSB στα.864 kn/s [14] 26

28 Σχήμα 2.8: Αντοχή σε κάμψη της μοριοσανίδας στα.864 kn/s [14] Σχήμα 2.9: Αντοχή σε κάμψη του MDF στα.864 kn/s [14] Το Σχήμα 2.1 παρουσιάζει τις αντοχές της διατομής μιας συγκεκριμένης πλάκας MDF. Τα δείγματα είναι κωδικοποιημένα και απεικονίζονται στις σχετικές τους θέσεις παρέχοντας μια οπτική ένδειξη της διακύμανσης της αντοχής κατά μήκος της σανίδας. Όπως φαίνεται, οι πλάκες από MDF παρουσιάζουν προβλήματα στα άκρα (τα ακριανά δείγματα ήταν πιο αδύναμα έναντι αυτών από το κέντρο της ίδιας πλάκας). Η σύγκριση των OSB, μοριοσανίδας και MDF σε ότι αφορά τη διάρκεια ζωής φαίνεται στα διαγράμματα αντοχής προς αριθμό κύκλων φόρτισης. Σε σχέση με το ποσοστό αντοχής σε κάμψη, το MDF εμφανίζει σημαντικά χαμηλότερα αποτελέσματα απόδοσης σε κόπωση από τα άλλα δύο υλικά και αυτή η διαφορά αυξάνει όσο μειώνεται το επίπεδο φόρτισης (Σχήμα 2.11). Αντίθετα, όταν λαμβάνεται υπόψη η εφαρμοσμένη φόρτιση σε απόλυτες τιμές, η απόδοση σε κόπωση του MDF δείχνει ανώτερη του OSB και της μοριοσανίδας. Ωστόσο, όσο μειώνεται η φόρτιση τόσο μειώνονται και οι 27

29 διαφορές μεταξύ και των υλικών. Σε χαμηλές φορτίσεις οι αποδόσεις των τριών υλικών ήταν σχεδόν όμοιες (Σχήμα 2.12) [14]. Σχήμα 2.1: Αντοχή σε κάμψη δειγμάτων ενός panel MDF στα.864 kn/s [14] Σχήμα 2.11: Διάγραμμα ποσοστού αντοχής σε κάμψη προς αριθμό κύκλων φόρτισης για OSB, μοριοσανίδα και MDF [14] 28

30 Σχήμα 2.12: Διάγραμμα εφαρμοσμένης φόρτισης σε κάμψη προς αριθμό κύκλων φόρτισης για OSB, μοριοσανίδα και MDF [14] Χρησιμοποιώντας παρόμοιες πειραματικές διαδικασίες, οι ίδιοι ερευνητές αργότερα έκαναν προσπάθεια εντοπισμού των αλλαγών στις ιδιότητες κατά τη διάρκεια δοκιμών κόπωσης στα ίδια υλικά [28]. Βρέθηκε ότι, όπως και στις προηγούμενες μελέτες, το MDF είχε μεγαλύτερη μέση αντοχή σε κάμψη από τα άλλα δύο υλικά. Σε σχέση με το ποσοστό της ρητίνης, οι Tanaka και Suzuki [29] σε πειράματα που έκαναν σε τέσσερα διαφορετικά δείγματα σανίδων παρατήρησαν ότι όσο αυτή αυξάνονταν μεγάλωνε και η αντοχή σε κόπωση. Επίσης, υπήρξε αύξηση της αντοχής σε κόπωση με την αύξηση της αντοχής του δεσμού συγκόλλησης. Οι Clad και Schmidt [3] βρήκαν ότι μοριοσανίδα με μεγάλα ποσοστά περιεχόμενης ρητίνης παρουσίαζε καλύτερη συμπεριφορά σε παρόμοιες δοκιμές. Στις δοκιμές των Sekino και Okuma [31] η αντοχή σε κόπωση της μοριοσανίδας έπειτα από 1 7 κύκλους βρέθηκε να είναι 38-44% της στατικής αντοχής της. Τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν σε συχνότητες Hz και στο 6% με 9% της στατικής αντοχής σε κάμψη. Δεν παρατηρήθηκε καμία σημαντική διαφορά μεταξύ των αποτελεσμάτων για τους διαφορετικούς τύπους ρητίνης. Οι μέγιστες παραμορφώσεις αυξάνονταν σταδιακά έως την κρίσιμη κύρια παραμόρφωση η οποία ακολουθήθηκε από γρήγορη αστοχία. Παρατηρήθηκαν μόνο μικρές ποσοστιαίες ελαττώσεις στην τάση θραύσης και το μέτρο ελαστικότητας πριν την αστοχία. 29

31 Εκτός από την κατανόηση των χαρακτηριστικών κόπωσης για τα διάφορα προϊόντα σε μορφή σανίδας που παράγονται από ξύλο, ενδιαφέρον παρουσιάζει και η εξέταση της επίδρασης της υγρασίας στις ιδιότητές τους. Η πλειονότητα των ερευνών πάνω στην επιρροή των περιβαλλοντικών συνθηκών στα προϊόντα ξύλου επικεντρώνεται στις διακυμάνσεις της θερμοκρασίας και της περιεχόμενης υγρασίας. Οι συνθήκες αυτές μπορούν να επηρεάσουν σημαντικά της μηχανικές ιδιότητες. Τα προβλήματα υγρασίας προκύπτουν από το γεγονός ότι το ξύλο είναι ένα φυσικά υγροσκοπικό υλικό. Σε χρήση, αυτά τα προϊόντα μπορεί να εκτεθούν σε μεγάλο εύρος περιβαλλοντικών συνθηκών. Συμπερασματικά, η σχέση μεταξύ του περιεχομένου της υγρασίας και των ιδιοτήτων αντοχής είναι πολύ σημαντική ειδικά αν τα προϊόντα προορίζονται για χρήση ως δομικά μέλη που υπόκεινται σε ποικίλες ατμοσφαιρικές αλλαγές της υγρασίας [27]. Οι Suzuki και Saito [32] μελέτησαν τη χρήση διαφορετικών συνθετικών ρητινών και την επίδρασή τους στις μηχανικές ιδιότητες της μοριοσανίδας σε διαφορετικά κλίματα. Μελέτη στην επιρροή της υγρασίας σε συστήματα δαπέδων από OSB, αντικολλητό και ξύλου δρυός έδειξαν ότι οι αντοχές των συνδέσεων του OSB ποίκιλαν περισσότερο από αυτές του αντικολλητού. Αντίθετα, το δρύινο δάπεδο είχε ικανοποιητική απόδοση. Ωστόσο, αυτό μπορεί να οφείλεται στη μεγαλύτερη βάση γνώσεων που αφορά το χειρισμό του υλικού σε όλα τα στάδια από τις υπάρχουσες γνώσεις για το OSB και το αντικολλητό [33]. Η διατμητική αντοχή του MDF και άλλων προϊόντων ξύλου σε υψηλή και μέση σχετική υγρασία, διερευνήθηκε από τους Lee και Stephens [34]. Πραγματοποιήθηκαν δοκιμές διάτμησης τόσο στις άκρες όσο και στις μεσαίες στρώσεις σε περιβάλλον 85% και 5% σχετικής υγρασίας. Το MDF παρουσίασε τη μεγαλύτερη διατμητική αντοχή των εσωτερικών στρώσεων ενώ η μοριοσανίδα τη χαμηλότερη και στα δύο ποσοστά υγρασίας. Σε ποσοστό 65% και 85% το MDF και το OSB κατείχαν αντοχές μεγαλύτερες ή ίσες με αυτές του αντικολλητού. Μερικές από τις πιο πρόσφατες έρευνες δείχνουν ότι ρυθμίζοντας τη σχετική υγρασία από 3 ως 65% έχει μικρή επιρροή στον ερπυσμό της μοριοσανίδας που υπόκειται σε κυκλική κόπωση. Ωστόσο, αύξηση της υγρασίας από 65 σε 9% είχε ως αποτέλεσμα μια σημαντική αύξηση του σχετικού βαθμού ερπυσμού [22]. Οι Jensen και Kehr [35] μελέτησαν τη σταθερότητα των διαστάσεων του MDF και της μοριοσανίδας. Βρέθηκε ότι η δομή και η χαμηλή απορρόφηση του MDF το καθιστά λιγότερο ευαίσθητο από τη μοριοσανίδα σε κλιματικές συνθήκες. 3

32 3. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΝΘΕΤΟΥ ΠΛΑΚΙΔΙΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Τα πλακίδια MDF αποτελούνται ουσιαστικά από δύο διαφορετικού τύπου στρώσεις. Την εξωτερική στρώση (face), η οποία έχει μεγαλύτερη πυκνότητα, δυσκαμψία και αντοχή και την εσωτερική στρώση - πυρήνα (core), η οποία έχει πολύ μικρότερη πυκνότητα και επομένως μικρότερη δυσκαμψία και αντοχή. Συνεπώς, η ανάλυση ενός πλακιδίου σε απλή κάμψη (Σχήμα 3.1) απαιτεί τη θεώρηση του πλακιδίου ως μία σύνθετη δοκό, όπως φαίνεται στο Σχήμα Επίλυση Σύνθετης Δοκού σε Κάμψη Θεωρούμε ότι το πλακίδιο έχει μήκος l, πλάτος b και συνολικό πάχος h= h1+ 2h2, όπου h 1 είναι το πάχος του πυρήνα και h 2 το πάχος των εξωτερικών στρώσεων. Για το πρόβλημα του Σχήματος 3.1 η μέγιστη ροπή στο μέσον της δοκού είναι M = Fl /4. Σχήμα 3.1: Πλακίδιο MDF σε κάμψη Σχήμα 3.2: Διατομή πλακιδίου MDF Από τη βασική σχέση της μηχανικής που συνδέει την καμπτική ροπή M με την καμπυλότητα κ έχουμε [36] 31

33 ( 2 ) M = κ EI + EI (3.1) όπου I 1 και I 2 είναι οι ροπές αδρανείας ως προς την ουδέτερη γραμμή ενώ E 1 και E 2 τα μέτρα ελαστικότητας των υλικών (1) και (2) αντίστοιχα. Θέτοντας το λόγο των μέτρων ελαστικότητας n n E E 2 = (3.2) 1 η Εξ.(3.1) γράφεται ( 2 ) M = κ E I + ni (3.3) I = I + 2nI στην παραπάνω σχέση έχουμε Θέτοντας t 1 2 M = κ EI (3.4) 1 t η οποία ως προς την καμπυλότητα γράφεται M κ = (3.5) E I 1 t Για την παραμόρφωση της δοκού ισχύει η σχέση [36] ε = κ y (3.6) Από τις σχέσεις (3.5) και (3.6) βρίσκουμε ότι 32

34 M ε = y (3.7) E I 1 t Στη συνέχεια οι ορθές τάσεις υπολογίζονται από τις παραμορφώσεις χρησιμοποιώντας το νόμο του Hooke στα δύο υλικά. M M σ1 = E1ε = E1 y = y (3.8) EI I 1 t t και M M σ2 = E2ε = E2 y = n y (3.9) E I I 1 t t Από την Εξ.(3.8) προκύπτει η μέγιστη τάση στον πυρήνα θέτοντας y = h /2 1 ενώ από την Εξ. (3.9) η μέγιστη τάση στις εξωτερικές στρώσεις θέτοντας y = h + h /2 2 1 M h 1 σ 1max = (3.1) It 2 σ M h = n + h 1 2max 2 It 2 (3.11) Οι ροπές αδράνειας των δύο υλικών είναι 3 bh1 I 1 = (3.12) 12 I bh h + h = bh2 2 (3.13) 33

35 και η συνολική ροπή αδρανείας I = I + 2nI (3.14) t 1 2 Γνωρίζοντας τα πάχη των δύο στρώσεων και τα μέτρα ελαστικότητας, οι παραπάνω σχέσεις μας επιτρέπουν να υπολογίσουμε τις μέγιστες τάσεις. Για τον υπολογισμό των εγκάρσιων μετατοπίσεων χρησιμοποιούμε τη σχέση 2 M d y M κ = = (3.15) E I dx E I 2 1 t 1 t Η ροπή σε κάθε σημείο κατά μήκος της δοκού είναι M = Fx /2, όπου το x μετράται από το αριστερό άκρο (Σχήμα 3.1). Έτσι, η παραπάνω σχέση γράφεται 2 d y 1 t 2 E I F x dx = (3.16) 2 dy Η επίλυση της παραπάνω διαφορικής εξίσωσης με τις συνθήκες y () = και (/2) l = dx δίνει 1 Fl = (3.17) E1Iy t Fx x Από την παραπάνω εξίσωση υπολογίζεται η μέγιστη μετατόπιση στο κέντρο (βέλος κάμψης) ως (απόλυτη τιμή) u y max 3 l Fl = y = 2 48E I 1 t (3.18) 34

36 3.2 Υπολογισμός Μέτρων Ελαστικότητας Στην βιβλιογραφία συνήθως δίνεται το συνολικό μέτρο ελαστικότητας της σύνθετης δοκού. Αυτό μας επιτρέπει να καθορίσουμε το μέτρο ελαστικότητας κάθε στρώσης ως εξής. Θεωρώντας ότι η διατομή έχει ροπή αδρανείας υλικό μέτρου ελαστικότητας E έχουμε I bh ( + 2 h) = και αποτελείται από ένα 3 3 l Fl Fl y = = 2 48E1It 48EI EI EI 1 t = EI E1 = I t (3.19) Αντικαθιστώντας έχουμε E 1 ( + 2h ) 3 b h1 2 = E 12( I + 2 ni ) 1 2 (3.2) E 2 ( + 2h ) 3 b h1 2 = ne 12( I + 2 ni ) 1 2 (3.21) Για να υπολογίσουμε τα παραπάνω μέτρα ελαστικότητας πρέπει να γνωρίζουμε το μέτρο ελαστικότητας της σύνθετης δοκού E, το λόγο των μέτρων ελαστικότητας n καθώς και το ποσοστό κάθε στρώσης στη διατομή δηλαδή α = h / h 1 1 και α2 2 h2 / h 1 α1 = = (3.22) Στον Πίνακα 3.1 φαίνονται οι πυκνότητες και τα μέτρα ελαστικότητας MDF με διάφορα πάχη [Δ5]. Συγχρόνως ξέρουμε [Δ5] ότι η μέση πυκνότητα του πυρήνα είναι 3 ρ 1 = 65 kg / m ενώ των εξωτερικών στρώσεων 3 ρ 2 = 15 kg / m. Χρησιμοποιώντας τις συνολικές πυκνότητες 35

37 των MDF του πίνακα μπορούμε να υπολογίσουμε προσεγγιστικά το ποσοστό κάθε στρώσης και, επομένως, και τα πάχη τους από την Εξ. (3.22). Η συνολική πυκνότητα είναι ρ = α ρ + (1 α ) ρ α = ρ2 ρ ρ ρ 2 1 α = 1 α (3.23) και 2 1 Χρησιμοποιώντας τις παραπάνω σχέσεις υπολογίζουμε το ποσοστό κάθε στρώσης όπως φαίνεται στον Πίνακα 3.1. Τα ποσοστά αυτά φαίνονται και στο Σχήμα 3.3 και μπορούμε να προσεγγίσουμε με μεγάλη ακρίβεια το ποσοστό των εξωτερικών στρώσεων από τη σχέση α 2 =.4.7h (3.24) Πίνακας 3.1: Τυπικές ιδιότητες MDF Πάχος (mm) Πυκνότητα (kg/m 3 ) [Δ5] Μέτρο ελαστικότητας (GPa) [Δ5] Ποσοστό face Ποσοστό core Ποσοστό face Σημεία υπολογισμού Linear (Σημεία υπολογισμού) y = -.7x +.4 R 2 = Πάχος [mm] Σχήμα 3.3: Το ποσοστό των εξωτερικών στρώσεων ως συνάρτηση του πάχους του MDF 36

38 Χρησιμοποιώντας τις σχέσεις (3.2) και (3.21), και το γεγονός ότι ο λόγος των μέτρων ελαστικότητας έχει υπολογιστεί σε n = 3 [8], μπορούμε να υπολογίσουμε τα μέτρα ελαστικότητας του πυρήνα και της εξωτερικής στρώσης, όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.4. Η μέση τιμή τους είναι περίπου E 1 = 1.8 GPa και E 2 = 3.24 GPa. Οι τιμές αυτές μαζί με το ποσοστά της κάθε στρώσης μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως δεδομένα για την ανάλυση των πλακιδίων με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. 5 Μέτρο ελαστικότητας [GPa] E1 E Πάχος [mm] Σχήμα 3.4: Μέτρο ελαστικότητας των δύο στρώσεων του MDF 37

39 4. ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Η αναλυτική επίλυση που παρουσιάστηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο μπορεί να δώσει ακριβή αποτελέσματα μόνο στην περίπτωση που ικανοποιούνται οι δύο βασικές παραδοχές της θεωρίας κάμψης δοκών: α) οι διαστάσεις της διατομής είναι πολύ μικρότερες από το μήκος της δοκού, και β) τα υλικά συμπεριφέρονται ελαστικά. Στην περίπτωση ενός πλακιδίου MDF δεν ικανοποιείται η πρώτη παραδοχή καθώς το πλάτος είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με το μήκος του πλακιδίου. Επιπρόσθετα, όπως ήδη αναφέρθηκε, τα πλακίδια δαπέδου φέρουν συνήθως και ένα πολύ λεπτό φύλλο αλουμινίου (πάχους <.1 mm) για λόγους πυροπροστασίας. Στη διπλωματική αυτή προτείνεται η χρήση ενός ελάσματος αλουμινίου μεγαλύτερου πάχους (.3 ως 1.5 mm) με σκοπό και την πυροπροστασία αλλά και την αύξηση της αντοχής του πλακιδίου. Στην περίπτωση αυτή και σε μεγάλα φορτία δεν ικανοποιείται ούτε και η δεύτερη παραδοχή γιατί δεν προβλέπεται η ελαστο-πλαστική συμπεριφορά του αλουμινίου. Για την ακριβή επίλυση του πλακιδίου, είναι αναγκαία η χρήση μιας αριθμητικής μεθόδου, όπως η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων. Στην διπλωματική χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων ANSYS [37] Στην ανάλυση με Π.Σ. που πραγματοποιήθηκε, επιλέχθηκαν δύο κατηγορίες δοκιμίων. Η πρώτη κατηγορία αφορά σε δείγματα απλού MDF και η δεύτερη σε δείγματα MDF η κάτω επιφάνεια του οποίου είναι ενισχυμένη με φύλλο αλουμινίου. Θεωρήθηκε πλακίδιο 6Χ3 mm και τα πάχη που εξετάστηκαν είναι για το MDF 5, 1, 2, 3, 4 και 5 mm ενώ για τα υλικό της ενίσχυσης επιλέχθηκαν πάχη.3,.7, 1.1 και 1.5 mm. Επίσης, μελετήθηκαν και δείγματα που αποτελούνταν από δύο ή τέσσερα κομμάτια MDF (με ή χωρίς ενίσχυση) προκειμένου να γίνει η σύγκριση τους με το ενιαίο δείγμα για παράδειγμα ενιαίο δείγμα MDF 4 mm αντί δείγματος MDF αποτελούμενου από δύο MDF των 2 mm ή τέσσερα MDF των 1 mm. Επιπλέον, δεδομένης της δομής του MDF όπως έχει αναλυθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο (μεγαλύτερη πυκνότητα στις εξωτερικές στρώσεις - face έναντι αυτής του πυρήνα - core) δε θα μπορούσε παρά να ακολουθηθεί ο ίδιος κανόνας στην ανάλυση όπου δόθηκαν διαφορετικές ιδιότητες στο εσωτερικό και εξωτερικό μέρος του υλικού. Οι τιμές των μέτρων ελαστικότητας των δύο στρώσεων είναι E 1 = 1.8 GPa και E 2 = 3.24 GPa, όπως 38

40 υπολογίστηκαν στο κεφάλαιο 3. Το πάχος κάθε στρώσης καθορίζεται από την Εξ. (3.24). Για το αλουμίνιο χρησιμοποιήθηκε μέτρο ελαστικότητας 7 GPa. Το Σχήμα 4.1 δείχνει τις τυπικές διακριτοποιήσεις για τέσσερα από τα δείγματα που εξετάστηκαν. Οι διακριτοποιήσεις αυτές επιλέχθηκαν έτσι ώστε περαιτέρω αύξηση του αριθμού των στοιχείων να μην επιφέρει αλλαγές στα αποτελέσματα μεγαλύτερες από 3%. Λόγω της συμμετρίας ως προς το μήκος και πλάτος των δοκιμίων, η ανάλυση πραγματοποιήθηκε στο ¼ αυτών. Στο Σχήμα 4.2 παρουσιάζονται οι τέσσερις περιπτώσεις φόρτισης που εξετάστηκαν. Βάσει των δεδομένων που προαναφέρθηκαν, από την ανάλυση υπολογίστηκαν τα ακόλουθα στοιχεία μέγιστη εγκάρσια μετατόπιση (βέλος κάμψης), μετατόπιση στο κέντρο του δοκιμίου, μέγιστη τάση face, μέγιστη τάση core και μέγιστη τάση αλουμινίου. Από το βέλος κάμψης, υπολογίστηκε το «ισοδύναμο» μέτρο ελαστικότητας της δοκού για τις περιπτώσεις φόρτισης a και b. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται λεπτομερώς σε μορφή διαγραμμάτων η μέγιστη εγκάρσια μετατόπιση, το μέτρο ελαστικότητας, η μέγιστη τάση face καθώς και η μέγιστη τάση αλουμινίου σε συνάρτηση με το πάχος του αλουμινίου για τα δείγματα MDF των 1 έως 5mm. Προκειμένου να γίνει πιο κατανοητή η κατανομή των τάσεων και μετατοπίσεων, παρατίθενται επίσης και κάποια σχήματα όπως αυτά προκύπτουν από το ANSYS. Αρχικά έγινε σύγκριση των αποτελεσμάτων της ανάλυσης του προηγούμενου κεφαλαίου με τα αποτελέσματα από το ANSYS για την περίπτωση MDF πάχους 4 mm και τη φόρτιση του Σχήματος 4.2(a). Η συνολική δύναμη που επιβλήθηκε ήταν 1 kn. Όπως φαίνεται στα Σχήματα 4.3 και 4.4, τα αποτελέσματα τόσο για την μετατόπιση όσο και για την τάση στην εξωτερική στρώση είναι πολύ κοντά. Αυτό σημαίνει ότι η αναλυτική λύση μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για την περίπτωση μεγάλου πλάτους, όχι όμως και για την περίπτωση που έχουμε ενίσχυση με αλουμίνιο, όπως θα φανεί στον υπολογισμό της αντοχής στο κεφάλαιο 6. 39

41 (a) (b) (c) (d) Σχήμα 4.1: Τυπικές διακριτοποιήσεις για δείγμα (a) MDF 4 mm χωρίς αλουμίνιο, (b) MDF 2 x 2 mm χωρίς αλουμίνιο, (c) MDF 4 x 1 mm χωρίς αλουμίνιο, (d) MDF 4 mm με αλουμίνιο 1.1 mm 4

42 (a) (b) (c) (d) Σχήμα 4.2: Οι τέσσερις περιπτώσεις φόρτισης που εξετάστηκαν (a) Συγκεντρωμένη δύναμη στο κέντρο και στήριξη στα δύο άκρα του δοκιμίου, (b) Κατανεμημένη δύναμη σε όλη την επιφάνεια και στήριξη στα δύο άκρα του δοκιμίου, (c) Κατανεμημένη δύναμη σε όλη την επιφάνεια και στήριξη γύρω-γύρω, (d) Κατανεμημένη δύναμη σε όλη την επιφάνεια και στήριξη στις τέσσερις γωνίες του δοκιμίου 5 Μέγιστη μετατόπιση [mm] Αναλυτικά Πεπερασμένα στοιχεία Πάχος MDF [mm] Σχήμα 4.3: Σύγκριση μεταξύ αναλυτικής και αριθμητικής λύσης (μετατοπίσεις) 41

43 Μέγιστη τάση [MPa] Αναλυτικά Πεπερασμένα στοιχεία Πάχος MDF [mm] Σχήμα 4.4: Σύγκριση μεταξύ αναλυτικής και αριθμητικής λύσης (τάσεις) Στη συνέχεια εξετάστηκε διεξοδικά η περίπτωση του Σχήματος 4.2(a), δηλαδή η συγκεντρωμένη δύναμη στο κέντρο του δοκιμίου. Από τα αποτελέσματα της ανάλυσης, υπολογίζουμε τη μέγιστη εγκάρσια μετατόπιση και χρησιμοποιώντας την σχέση 3 l Fl y = 2 48EI (4.1) βρίσκουμε το «ισοδύναμο» μέτρο ελαστικότητας της δοκού. Το Σχήμα 4.5 παρουσιάζει το μέτρο ελαστικότητας της δοκού ως συνάρτηση του πάχους του ελάσματος αλουμινίου για πέντε διαφορετικά πάχη του MDF. Το μέτρο ελαστικότητας του MDF χωρίς το έλασμα αλουμινίου κυμαίνεται από 1.29 έως 2.52 GPa για πάχη 5 ως 1 mm αντίστοιχα. Για το μέγιστο πάχος του ελάσματος αλουμινίου (1.5 mm) το μέτρο ελαστικότητας αυξάνεται από 3.33 σε 8.61 GPa αντίστοιχα. Το Σχήμα 4.6 παρουσιάζει τις αντίστοιχες μετατοπίσεις ως συνάρτηση του πάχους του ελάσματος αλουμινίου. Η μέγιστη παρατηρούμενη μετατόπιση είναι 41.4 mm για MDF πάχους 1 mm χωρίς έλασμα αλουμινίου και η ελάχιστη.25 mm για το δείγμα των 5 mm με πάχος αλουμινίου 1.5 mm. Τα Σχήματα 4.7(a)-(d) δείχνουν τυπικές κατανομές των μετατοπίσεων για τέσσερις από τις γεωμετρίες που εξετάστηκαν. Παρατηρούμε ότι η μέγιστη μετατόπιση παρουσιάζεται στο μέσο της δοκού και στην ελεύθερη πλευρά της. 42

44 1 Μέτρο ελαστικότητας [GPa] 8 6 1X5 4 1X4 1X3 2 1X2 1X1,5 1 1,5 2 Πάχος αλουμινίου [mm] Σχήμα 4.5: Σύγκριση μέτρου ελαστικότητας σε σχέση με το πάχος του αλουμινίου για πέντε δείγματα MDF για την περίπτωση φόρτισης a 2 Μέγιστη μετατόπιση [mm] x5 1x4 1x3 1x2 1x Πάχος αλουμινίου [mm] Σχήμα 4.6: Σύγκριση μέγιστης μετατόπισης σε σχέση με το πάχος του αλουμινίου για πέντε δείγματα MDF για την περίπτωση φόρτισης a 43

45 (a) (b) (c) (d) Σχήμα 4.7: Κατανομή της μετατόπισης για δείγμα (a) MDF 5 mm χωρίς αλουμίνιο, (b) MDF 1 mm με αλουμίνιο 1.5 mm, (c) MDF 3 mm με αλουμίνιο.7 mm, (d) MDF 4 mm με αλουμίνιο 1.1 mm Στη συνέχεια εξετάζεται η περίπτωση του Σχήματος 4.2(b), δηλαδή η κατανεμημένη δύναμη στην επιφάνεια του δοκιμίου. Το Σχήμα 4.8 παρουσιάζει το μέτρο ελαστικότητας της δοκού ως συνάρτηση του πάχους του ελάσματος αλουμινίου για πάχη MDF 5 έως 1 mm. Οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας του MDF για το μικρότερο σε πάχος έλασμα αλουμινίου δηλαδή αυτό των.3 mm, κυμαίνεται από 2.15 έως 5.51 GPa. Για το μέγιστο πάχος ελάσματος αλουμινίου, το μέτρο ελαστικότητας αυξάνεται από 3.43 σε 8.64 GPa αντίστοιχα. Αξίζει να σημειωθεί ότι οι παραπάνω τιμές δεν διαφέρουν σημαντικά, αντίθετα πλησιάζουν πολύ αυτές της περίπτωσης όπου στο δοκίμιο εφαρμόζεται συγκεντρωμένη δύναμη. 44