ΓΙΑ ΝΑ ΕΙΣΑΙ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΙΝΕΙΣΑΙ! ΚΥΜΑΤΙΚΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΙΑ ΝΑ ΕΙΣΑΙ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΙΝΕΙΣΑΙ! ΚΥΜΑΤΙΚΗ"

Transcript

1 ΓΙΑ ΝΑ ΕΙΣΑΙ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΙΝΕΙΣΑΙ! ΚΥΜΑΤΙΚΗ 1. Η ENNOIA ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ Κωνσταντίνος Ευταξίας, Καθηγητής, Τμήμα Φυσικής Ε.Κ.Π.Α

2 Η ΤΙΜΗ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΗ ΤΗ ΓΝΩΣΗ ΠΟΥ MPOΡΟΥΜΕ ΝΑ ΔΙΔΑΧΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗ ΤΗ ΓΝΩΣΗ ΠΟΥ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΩΣ ΜΙΚΡΑΙΝΕΙ!

3 Προσδοκία αυτής της σειράς των διαλέξεων είναι να υποδείξει έναν οδηγό μελέτης για την προσέγγιση των κυματικών φαινομένων. Η πρώτη διάλεξη προσπαθεί να προσεγγίσει την έννοια του ΚΥΜΑΤΟΣ.

4 Θα προσπαθήσουμε η μικρή διαδρομή μας να είναι εννοιολογικά μια ΑΥΤΟ-ΟΜΟΙΑ ΣΜΙΚΡΥΝΣΗ της μεγάλης πορείας που ακολούθησε η Φυσική. Θα προσπαθήσουμε να χρησιμοποιήσουμε τα βασικά εργαλεία που χρησιμοποιεί η Φυσική για την χαρτογράφηση άγνωστων περιοχών:

5 THN ΑΜΦΙΣΒΗΤΗΣΗ «ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΕΙΝΑΙ Η ΠΙΣΤΗ ΣΤΗΝ ΑΓΝΟΙΑ ΤΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ» Richard Feynman

6 TON ΕΡΩΤΑ ΠΡΟΣ ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ Τι ευτυχία που συναντήθηκαμε με το παράδοξο! Τώρα υπάρχει ελπίδα ότι θα προχωρήσουμε μπροστά. Niels Bohr

7 ΤΗ ΜΗ ΑΠΟΡΙΨΗ ΤΗΣ ΕΞΩΦΡΕΝΙΚΗΣ ΠΡΟΤΑΣΗΣ Όποια ιδέα δεν ακουγεται από την αρχή εξωφρενική είναι καταδικασμένη.

8 THN ΑΜΦΙΒΟΛΙΑ «ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΕΙΝΑΙ ΟΤΙ ΑΝΟΗΤΟΙ ΚΑΙ ΦΑΝΑΤΙΚΟΙ ΕΙΝΑΙ ΠΑΝΤΑ ΒΕΒΑΙΟΙ ΜΕ ΤΟΝ ΕΑΥΤΟ ΤΟΥΣ ΕΝΩ ΣΟΦΟΙ ΑΝΘΡΩΠΟΙ ΕΙΝΑΙ ΓΕΜΑΤΟΙ ΑΠΟ ΑΜΦΙΒΟΛΙΕΣ» Β. Russel

9 THN ΑΜΦΙΒΟΛΙΑ «Έχουμε ευθύνη να διδάξουμε τον τρόπο με τον οποίο η αμφιβολία θα πάψει να προκαλεί φόβο, αλλά να είναι καλοδεχούμενη και αντικείμενο συζήτησης» Richard Feynman

10 TH ΦΑΝΤΑΣΙΑ

11 Η ΣΤΙΓΜΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΑΜΦΙΣΒΗΤΗΣΗ ΤΗΝ ΑΜΦΙΒΟΛΙΑ ΤΟ ΕΞΩΦΡΕΝΙΚΟ ΜΑΣ ΩΘΕΙ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΟΤΙ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΑΜΕ ΤΗΝ ΓΝΩΣΗ ΜΑΣ ΚΑΙ ΟΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΡΑΜΦΙΣΟΥΜΕ ΤΟ ΚΕΛΥΦΟΣ ΠΟΥ ΜΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΕΙ ΓΙΑ ΝΑ ΓΝΩΡΙΣΟΥΜΕ ΝΕΟΥΣ ΚΟΣΜΟΥΣ.

12 Η ΠΡΟΣΔΟΚΙΑ ΕΙΝΑΙ ΟΧΙ ΝΑ ΠΕΡΙΓΡΑΨΟΥΜΕ ΤΑ ΚΥΜΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΛΛΑ ΝΑ ΤΑ ΑΝΑΚΑΛΥΨΟΥΜΕ ΝΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΟΥΜΕ ΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΠΟΥ ΘΑ ΠΡΟΕΚΥΠΤΑΝ ΑΝ Η ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥΣ ΗΤΑΝ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ.

13 Κύματα λοιπόν! Η φυσική είναι πλημμυρισμένη από κύματα! Κύματα διαδίδονται σε όλες τις καταστάσεις της ύλης. Κύματα διαδίδονται ακόμη και στο κενό.

14 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΚΥΜΑ; Θα πρέπει να μάθουμε να ζούμε και χωρίς πρόωρους ορισμούς!

15 1. ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΔΙΝΟΥΜΕ ΟΝΟΜΑΤΑ σε πράγματα που καταλαβαίνουμε αλλά και σε πράγματα που δεν καταλαβαίνουμε! Ένας από τους στόχους μας πρέπει να είναι να αυξήσουμε την ικανότητά μας να διακρίνουμε μεταξύ αυτών που ονοματίζουμε ποια καταλαβαίνουμε και ποια δεν καταλαβαίνουμε. 2. ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ ΚΑΤΑΝΟΗΣΕΙ ΓΙΑΤΙ ΤΙΣ ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΓΙΑΤΙ ΔΕΝ ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΑΛΛΕΣ!

16

17 1 Διαβάζουμε συχνά ότι διακρίνουμε τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα σε ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΕΔΙΟΥ και σε ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΠΑΦΗΣ. Αισθησιακές έννοιες, όπως επαφή, δεν έχουν νόημα στη Φυσική. Οι δυνάμεις είναι αλληλεπιδράσεις και αυτές γίνονται πάντα από μακριά. ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΠΑΦΗΣ! Η ΦΥΣΙΚΗ ΕΙΝΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΗ!

18 2 Διαβάζουμε συχνά προτάσεις σαν τις ακόλουθες: H χημική ενέργεια που είναι αποταμιευμένη σε μια μπαταρία μετατρέπεται σε ηλεκτρική ενέργεια. Το δυναμό ενός ποδηλάτου μετατρέπει την κινητική ενέργεια σε ηλεκτρική ενέργεια. Ποιός είναι ο ορισμός της ηλεκτρικής ενέργειας;

19 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΜΗ; Ορίζεται ότι είναι το αίτιο που προκαλεί μεταβολή στην κινητική κατάσταση των σωμάτων ή τα παραμορφώνει! Κάτι δεν πάει καλά! Δεν μιλάμε για το τι είναι αλλά για τα αποτελέσματα του είναι! ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ; Με την ίδια λογική του ορισμού της δύναμης, ΗΜ κύμα είναι το αίτιο που όταν πέφτει στην τηλεόραση και στο ραδιόφωνο τα κάνει να παίζουν! Είναι το αίτιο που όταν πέσει στο μάτι μου βλέπω!

20 ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ ΚΑΤΑΝΟΗΣΕΙ ΓΙΑΤΙ ΤΙΣ ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΓΙΑΤΙ ΔΕΝ ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΑΛΛΕΣ!

21 ΓΙΑΤΙ ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΟΡΜΗ; Έχετε κατανοήσει γιατί έγινε η διδασκαλία τους; Γιατί δεν ρωτήσατε; ΓΙΑΤΙ ΔΕΝ ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΑΛΛΑ; Γιατί δεν ρωτήσατε; Πως είναι δυνατο να κατανοηθεί κάτι χωρίς την κανόηση γιατί ορίστηκε;

22 ΓΙΑΤΙ ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΤΗΝ ΟΡΜΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑ; ΥΠΟΨΙΑ! ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΞΕΛΙΣΣΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΚΑΙ ΤΟ ΧΡΟΝΟ. ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΙΑ ΕΞΕΛΙΞΗ ΓΝΩΡΙΖΩ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΩ ΤΟ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΠΟΥ Η ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΟΥ ΘΑ ΦΑΝΕΡΩΣΕΙ ΕΜΜΕΣΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΥΠΑΡΞΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΟΥΣ. t 0 F t dt c F r r d ΧΡΟΝΟΣ ΧΩΡΟΣ

23 ΔΕΝ ΘΑ ΞΕΚΙΝΗΣΟΥΜΕ ΜΕ ΤΟΝ ΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ. ΘΑ ΤΟΝ ΚΤΙΖΟΥΜΕ ΣΙΓΑ ΣΙΓΑ.

24 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΚΥΜΑ; ΜΑΚΡΟΚΟΣΜΟΣ Δεν θα υπήρχε ίσως δυσκολία ορισμού εάν περιορίζαμε την έννοια του κύματος στον μακρόκοσμο και στην κλασσική φυσική. Στον ΜΑΚΡΟΚΟΣΜΟ η έννοια του κύματος περιέχει ως μέρος της εσωτερικής της δομής διαισθητικά και εμπειρικά χαρακτηριστικά που βοηθούν τη διατύπωση ορισμού.

25 ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΔΙΑΚΡΙΝΟΥΜΕ ΚΟΙΝΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕ ΟΤΙ ΑΠΟΚΑΛΟΥΜΕ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΑΠΟ ΤΗ ΦΥΣΗ ΤΟΥΣ; NAI!

26 1 ον ΥΠΑΡΞΗ ΕΣΤΙΑΣ ΠΟΥ ΔΙΑΤΑΡΑΣΣΕΙ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ (ΠΡΟΣΦEΡΕΙ ΟΡΜΗ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ) 2 ον ΥΠΑΡΞΗ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΔΟΧΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗΣ (THΣ ΟΡΜΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ) ΠΟΥ ΔΕΝ ΣΥΝΟΔΕΥΕΤΑΙ ΑΠΟ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΥΛΗΣ.

27 Η ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΚΑΙ Η ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ ΟΔΗΓΕΙ σε αναγνώριση αυτής της κοινής εννοιολογικής μήτρας που επωάζει όλα τα κύματα στον μακρόκοσμο. Σε όλα τα κύματα διακρίνουμε την ύπαρξη των δύο κοινών αυτών χαρακτηριστικών: ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΣΤΑΓΟΝΕΣ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗΣ ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΤΑ ΕΠΙΤΑΓΧΥΝΟΜΕΝΑ ΦΟΡΤΙΑ ΣΤΟ ΔΙΠΟΛΟ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗΣ

28 ΠΩΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ Η ΔΙΑΔΟΜΕΝΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ; ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΝΟΣ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ Φ ΠΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΙ ΤΗ ΔΙΑΡΑΧΗ ΚΑΙ ΤΗ ΓΝΩΣΗ ΤΟΥ Φ ΣΕ ΚΑΘΕ ΣΗΜΕΙΟΥ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΘΕ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ. Πρέπει να γνωρίζουμε την εξίσωση του κύματος: Φ (x, y, z, t) όπου Φ (x, y, z, tπριν απο τη διαταραχή) = Φ0 =const.

29 ΠΩΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ Η ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ; Η κατακόρυφη απομάκρυνση Η (x, y, t) του νερού σε κάθε σημείο (x, y) της επιφάνειας της λίμνης κάθε χρονική στιγμή t προσφέρει μια κατάλληλη περιγραφή της διαταραχής. Πριν απο τη διαταραχή είναι Η(x, y, tπριν απο τη διαταραχή) = 0

30 ΠΩΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ Η ΔΙΑΔΟΜΕΝΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ; Πρίν από την εκπομπή του ηχείου, η πίεση ήταν σε όλα τα σημεία σταθερή, ίση με την ατμοσφαιρικη Pατμ. Μετά την εκπομπή, έχουμε σημεία όπου η πίεση είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη της Pατμ. Το φυσικό μέγεθος ΔP(x, y, z, t) = P(x, y, z, t) Pατμ είναι ένα κάτάλληλο μέγεθος για την περιγραφή της διαταραχής που έχει προκληθεί.

31 TΙ ΘΕΛΟΥΜΕ AΠΟ ΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ; ΤΗ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΑΚΡΙΒΟΥΣ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΟΥ ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ! ΕΝΑΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΦΕΡΕΙ ΜΙΑ ΑΚΡΙΒΗ ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΤΟΥ ΤΙ ΘΑ ΣΥΜΒΕΙ ΣΤΟ ΜΕΛΛΟΝ.

32 ΑΝΑΖΗΤΟΥΜΕ ΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΠΟΥ ΘΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΙ ΤΗ ΓΝΩΣΗ-ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΠΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΙ ΤΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ Φ (x, y, z, t) (ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΥΜΑΤΟΣ) ΣΕ ΚΑΘΕ ΣΗΜΕΙΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΘΕ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΕΝΕΡΞΗ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗΣ. ΙΣΩΣ ΝΑ ΔΙΑΙΣΘΑΝΕΣΤΕ ΟΤΙ ΚΑΤΙ ΛΕΙΠΕΙ ΣΤΟΝ ΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ!

33 ΕΙΝΑΙ ΠΑΝΤΑ ΕΦΙΚΤΗ Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ; Η ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ ΜΑΣ ΛΕΕΙ ΟΧΙ! Η διαίσθηση μας λέει ότι δεν θα μπορέσουμε να διαμορφώσουμε τη σχέση Η (x, y, t) που θα δίνει τη κατακόρυφη απομάκρυνση κάθε σημείου της θάλασσας κάθε χρονική στιγμή στην περίπτωση διάδοσης του βίαιου κύματος που απεικονίζει η εικόνα.

34 ΕΙΝΑΙ ΠΑΝΤΑ ΕΦΙΚΤΗ Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ; Η ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ ΜΑΣ ΛΕΕΙ ΟΧΙ! ΟΙ ΒΙΑΙΕΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΓΩΜΕΝΕΣ ΒΙΑΙΕΣ ΔΙΑΔΟΣΕΙΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ!

35 ΕΙΝΑΙ ΠΑΝΤΑ ΕΦΙΚΤΗ Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ; Η ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ ΜΑΣ ΛΕΕΙ ΟΧΙ! Αν σκάσει μια βόμβα, η διαίσθηση μας λέει ότι δεν θα μπορέσουμε να διατυπώσουμε τη σχέση ΔP(x, y, z, t) = P(x, y, z, t) Pατμ που περιγράφει τη διάδοση της διαταραχής, του ηχητικού κύματος. ΟΙ ΒΙΑΙΕΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΓΩΜΕΝΕΣ ΒΙΑΙΕΣ ΔΙΑΔΟΣΕΙΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ!

36 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΗΠΙΕΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ! ΕΙΝΑΙ ΠΑΝΤΑ ΕΦΙΚΤΗ Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΗΠΙΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ Η ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ Φ(x, y, z, t); ΚΑΙ ΑΥΤΟ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΒΕΒΑΙΟ!

37 ΓΙΑ ΝΑ ΠΕΤΥΧΟΥΜΕ ΤΗΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΤΩΝ ΗΠΙΩΝ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΣΔΙΔΟΥΜΕ ΣΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΧΕΙ. ΑΝΑΦΕΡΟΜΑΣΤΕ ΣΕ ΠΡΟΤΥΠΑ ΤΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ! «ΑΝ ΔΕΝ ΘΗΤΕΥΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΥΤΟΠΙΑ ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙΣ ΝΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΕΙΣ ΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ» Η ΦΥΣΗ OMΩΣ ΔΕΝ ΧΑΡΙΖΕΤΑΙ! ΕΧΕΙ ΤΙΜΗΜΑ Η ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΤΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ!

38 ΕΧΕΙ ΤΙΜΗΜΑ Η ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΤΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ! ΕΙΝΑΙ ΑΝΑΓΚΗ ΝΑ ΚΑΘΟΡΙΖΟΥΜΕ ΜΕ ΣΑΦΗΝΕΙΑ ΠΟΙΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΠΟΙΕΣ «ΕΞΩΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ» ΤΟΥ ΔΙΝΟΥΜΕ. ΕΙΝΑΙ ΑΝΑΓΚΗ ΝΑ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΦΟΡΟΥΝ ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ. ΚΑΜΙΑ ΦΟΡΑ ΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΠΟΥ ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ ΝΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΝΟΜΟΥΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ! ΤΟΤΕ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΠΑΡΑΔΟΞΑ! ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΚΑΘΟΛΟΥ ΠΑΡΑΔΟΞΑ!

39 ΓΙΑΤΙ ΚΑΤΑΦΕΥΓΟΥΜΕ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ; ΔΕΝ ΘΑ ΑΠΟΦΑΣΙΖΑΜΕ ΝΑ ΠΕΡΑΣΟΥΜΕ ΑΠΟ ΤΗΝ ΓΕΦΥΡΑ ΑΝ ΔΕΝ ΕΙΧΕ ΤΑ ΠΡΟΣΤΑΤΕΥΤΙΚΑ ΣΤΙΣ ΑΚΡΕΣ ΤΗΣ. ΟΤΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΤΗ ΔΙΑΣΧΙΖΟΥΜΕ ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΚΡΑΤΙΟΜΑΣΤΕ ΑΠΟ ΤΑ ΠΡΟΣΤΑΤΕΥΤΙΚΑ. ΣΚΕΦΤΕΙΤΕ ΤΟ.

40 EΛΠIZOYME ΟΤΙ ΘΑ ΥΠΑΡΞΟΥΝ ΓΕΦΥΡΕΣ ΠΟΥ ΘΑ ΜΑΣ ΜΕΤΑΦΕΡΟΥΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΥΤΟΠΙΑ (ΠΡΟΤΥΠΑ) ΣΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ή Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΘΑ ΕΙΝΑΙ Η ΓΕΦΥΡΑ.

41 ΗΠΙΑ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ. TI EINAI ΟΜΩΣ ΗΠΙΑ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ; Aν κάτι δεν μπορεί να περιγραφεί με μαθηματικούς όρους δεν υπάρχει.

42 ΗΠΙΕΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΙΣΟΦΑΣΙΚΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ TI EINAI ΗΠΙΑ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ; Μια διαταραχή λογίζεται ως ήπια όταν: 1 ον Μπορούμε να διακρίνουμε ΙΣΟΦΑΣΙΚΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΟΜΑΛΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ, S, που συνιστούν γεωμετρικό τόπο σημείων του χώρου, όπου το φυσικό μέγεθος, Φ, Ο που περιγράφει τη διαταραχή Ι έχει την ίδια τιμή μια δεδομένη χρονική στιγμή t. Φs (x, y, z, t) = const.

43 ΗΠΙΕΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΙΣΟΦΑΣΙΚΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ TI EINAI ΗΠΙΑ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ; 2 ον Μπορούμε να ορίσουμε «ΤΑΧΥΤΗΤΑ» διάδοσης των νοητών ισοφασικών επιφανειών, TH «ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ» υφ, διάδοσης του κύματος. υφ ΟΙ ΙΣΟΦΑΣΙΚΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ Ο Ι διαδίδονται με τη φασική ταχύτητα.

44 υφ Η δυνατότητα διάκρισης ισοφασικών επιφάνειών και ορισμού της ταχύτητας διάδοσής τους είναι αυτή που καθιστά όχι μόνο ΔΥΝΑΤΗ αλλά και ΕΠΩΦΕΛΗ τη γνώση της διαταραχής Φ (x, y, z, t) σε κάθε σημείο του χώρου κάθε χρονική στιγμή. Έχει ένα σημαντικό πλεονέκτημα Η διάκριση ισοφασικών επιφανειών: ΟΜΑΔΟΠΟΙΕΙ ΤΑ ΑΠΕΙΡΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΔΙΑΔΟΣΗΣ...

45 υφ Εάν η διαταραχή ήταν διαφορετική από σημείο σε σημείο, τότε και αν ακόμη ήταν δυνατή η γνώση της Φ (x, y, z, t), δεν θα ήταν δυνατή η συγκράτηση στο μυαλό μας μιας «εικόνας» που συνεχώς μεταβάλλεται με το χρόνο σε άπειρα σημεία. Η ύπαρξη ισοφασικών επιφανειών ΟΜΑΔΟΠΟΙΕΙ τα άπειρα σημεία του χώρου ενώ η ύπαρξη και φασικής ταχύτητας κάνει δυνατή την εύρεση και κατανόηση της Φ (x, y, z, t).!

46 ΕΧΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΑΔΥΝΑΜΙΩΝ ΜΑΣ! Στη φυσική δεν επιδιώκουμε πολλές φορές το ιδανικό! Το ιδανικό στη γνώση της κατάστασης του αερίου θα ήταν να γνωρίζουμε την ταχύτητα κάθε μορίου κάθε χρονική στιγμή! ΔΕΝ ΕΠΙΔΙΩΚΟΥΜΕ αυτή τη γνώση, θα ήταν άχρηστη ακόμη και αν μπορούσαμε να την κατακτήσουμε!

47 Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΠΑΡΑΞΕΝΟ ΦΥΣΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ!

48 ΟΙ ΙΣΟΦΑΣΙΚΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΕΙΝΑΙ ΝΟΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ! Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΣΥΝΕΠΩΣ ΜΙΑ «ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ», Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ. ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ! ΔΕΝ ΘΑ ΤΗ ΔΕΙΤΕ ΠΟΤΕ ΣΑΝ ΑΝΥΣΜΑ.

49 Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΙΟΥ. ΕΙΝΑΙ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΝΟΗΤΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΤΩΝ ΝΟΗΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΣΟΦΑΣΙΚΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ. EΤΣΙ, Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΕΝ ΥΠΟΚΕΙΤΑΙ ΣΤΟΥΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΑΠΕΙΡΗ!

50 Μία ράβδος κινείται, παραμένουσα παράλληλη προς εαυτήν, σχηματίζοντας γωνία θ με την επιφάνεια λίμνης. Η ταχύτητα της είναι 0.5c, όπου c η ταχύτητα του φωτός. Το σημείο Α τομής της ράβδου με την επιφάνεια της λίμνης μπορεί να κινείται ανάλογα με το πια είναι η γωνία θ με ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός.

51 AB t t t 0.5c A A t t t U θ B t+δt +υ U θ 0.5c ΤΟ ΝΟΗΤΟ ΣΗΜΕΙΟ Α ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΜΕ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΓΙΑ ΜΙΚΡΕΣ ΓΩΝΙΕΣ θ! ΠΕΙΡΑΖΕΙ; At A A At+Δt x Μπορούμε να φανταστούμε διευθετήσεις όπου νοητά σημεία κινούνται με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός στο κενό.

52 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Η πηγή ακτίνας laser στρέφεται με μεγάλη ω. Το σημείο, που τέμνει η ακτίνα την επιφάνεια A νοητής σφαίρας A μεγάλης ακτίνας R, κινείται με ταχύτητα υ = ω R που μπορεί να υπερβαίνει την c για μεγάλες τιμές ω και R.

53 ΓΙΑΤΙ ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ; Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΔΟΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΟΜΑΔΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ Η ΟΡΜΗ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ. ΘΥΜΗΘΕΙΤΕ ΤΙΣ «ΓΕΦΥΡΕΣ»

54 ΓΙΑΤΙ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΧΕΙ ΟΝΟΜΑΣΤΕΙ ΕΤΣΙ; ΓΙΑΤΙ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΦΑΣΗ ΤΟΥ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ. ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΟΥΤΟΠΙΚΗ ΕΝΝΟΙΑ!

55 ΥΠΑΡΧΕΙ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ; y x, t t kx Ένα αρμονικό κύμα συχνότητας ν είναι περιοδικό με περίοδο Τ = 1/ v. Μια συνάρτηση είναι περιοδική αν είναι f(t) = f(t+τ) για ΚΑΘΕ t. To αρμονικό κύμα έχει συνεπώς άπειρη χρονική διάρκεια και απλώνεται σε απειρη χωρική έκταση! Τα αρμονικά κύματα είναι μαθηματικές οντότητες. Στη φυσική πραγματικότητα δεν υπάρχουν αρμονικά κύματα!

56 Δt Στη φυσική πραγματικότητα τα κύματα έχουν πεπερασμένη χρονική διάρκεια και ο κυματοσυρμός κατά τη διάδοσή του καλύπτει περιορισμένη χωρική έκταση. Μπορούν να έχουν τοπική περιορισμένη χρονικά «αρμονική» εμφάνιση, και τότε όμως δεν είναι αρμονικά, δεν είναι περιοδικά, δεν χαρακτηρίζονται από μια συχνότητα! Δt

57 ΓΙΑΤΙ ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΤΑ ΑΝΥΠΑΡΚΤΑ ΣΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚYΜΑΤΑ; ΓΙΑΤΙ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ; OYTOΠIA ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ FOURIER ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

58 ΓΙΑΤΙ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΓΕΦΥΡΕΣ ΠΟΥ ΜΑΣ ΜΕΤΑΦΕΡΟΥΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΥΤΟΠΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ. Η ΓΕΦΥΡΑ ΕΔΩ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ FOURIER.

59 ΓΙΑΤΙ ΓΙΝΕΤΑΙ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΑ «OYTOΠIKA» ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ; ΚΑΘΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟ ΝΑ ΠΑΡΑΧΘΕΙ ΩΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΑΠΕΙΡΩΝ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑ ΜΕ ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ FOURIER ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟ ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΤΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ, ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ. ΚΑΘΕ ΞΕΧΩΡΙΣΤΗ ΑΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΧΕΙ ΤΗ ΞΕΧΩΡΙΣΤΗ ΔΙΚΗ ΤΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ! Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΔΑΚΤΥΛΙΚΟ ΤΗΣ ΑΠΟΤΥΠΩΜΑ!

60 KAΘΕ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΚΦΡΑΣΤΕΙ ΩΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. AΛΛΑ ΚΑΙ ΚΑΘΕ ΜΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΔΗΛΑΔΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ! =

61 ΤΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗ ΦΥΣΙΚΗ! Α ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΟ ΦΩΣ! Α Η ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΗΤΑΝ ΠΟΛΥ ΚΛΑΣΙΚΗ! Δt 1 t Δν Κύρια συμβολή από τα αρμονικά κύματα που έχουν συχνότητα γειτονική της

62 ROGER PENROSE THE LARGE THE SMALL AND THE HUMAN MIND Η ΣΧΕΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

63 ΤΑ ΠΑΡΑΞΕΝΑ! Αν και η φασική ταχύτητα είναι μια μαθηματική και όχι φυσική οντότητα διαμορφώνεται ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΑΠΟ ΤΗ ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ απο δύο φυσικές παραμέτρους του μέσου διάδοσης από δύο πραγματικές παραμέτρους του ίδιου εννοιολογικού υποβάθρου. Φύσις κρύπτεσθαι φιλεί Ηράκλειτος ΝΑΙ! ΑΛΛΑ ΔΕΝ ΣΥΝΟΜΩΤΕΙ!

64 1. Απο μια παράμετρο ελαστικότητας που απεικονίζει πόσο ισχυρές είναι οι δυνάμεις που επαναφέρουν γρήγορα το διαταραγμένο σύστημα στη θέση ισορροπίας του. ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ! 2. Απο μια παράμετρο αδράνειας. που απεικονίζει πόσο εύστροφο είναι το σύστημα στη γρήγορη επάνοδό του στην αδιατάρακτη κατάσταση.

65 Η ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΤΟ ΜΕΣΟ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΕΙΝΑΙ ΚΑΘΟΡΙΣΤΙΚΗ ΣΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΚΥΜΑΤΟΣ. ΓΙΑΤΙ;

66 ό ά Σε μια ελαστική χορδή που έχει γραμμική πυκνότητα μάζας μ (AΔΡΑΝΕΙΑ) και τείνεται με δύναμη Τ (ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ) η φασική ταχύτητα διάδοσης μιας εγκάρσιας διαταραχής είναι: Σε μια στερεά ράβδο που έχει γραμμική πυκνότητα ρ (AΔΡΑΝΕΙΑ) και μέτρο ελαστικότητας Υ (ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ) η φασική ταχύτητα διάδοσης μιας διαμήκους διαταραχής είναι:

67 1 C L Η ΤΕΝΤΩΜΕΝΗ ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΧΟΡΔΗ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΗ L, C EINAI ΙΔΙΑ ΜΕΣΑ ΔΙΑΔΟΣΗΣ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΜΙΑ ΣΥΝΕΧΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ (μ, L) ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (T, 1/C). Τ, μ ό ά

68 ό ά Ψαρεύοντας έρχεται η θάλασσα. Οδυσσέας Ελύτης

69 Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΤΟ ΚΕΝΟ ΕΙΝΑΙ: c 1 ΑΚΟΜΑ ΚΑΙ ΣΤΟ ΚΕΝΟ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ: c ό ά

70 Το «κενό» είναι «τίποτα»; Υπάρχουν δημιουργικές διαδικασίες στο κενό; Το «κενό» δεν είναι τίποτα! ό ά 1 1 c c C L

71 ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΔΙΑΚΡΙΝΟΥΜΕ ΜΕΤΑΞΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΝΑ ΜΑΣ ΒΟΗΘΟΥΝ ΝΑ ΟΡΙΣΟΥΜΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΟΝΤΟΤΗΤΕΣ. ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΟΥΜΕ ΓΙΑΤΙ ΟΡΙΖΟΥΜΕ ΟΥΤΟΠΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ.

72 AΣ ΕΠΑΝΕΛΘΟΥΜΕ. ΚΥΡΙΟΣ ΣΤΟΧΟΣ ΜΑΣ ΕΙΝΑΙ Η ΓΝΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗΣ ΣΕ ΚΑΘΕ ΣΗΜΕΙΟ ΚΑΘΕ ΣΤΙΓΜΗ. Πρέπει να γνωρίζουμε την εξίσωση του κύματος: Φ (x, y, z, t) όπου Φ (x, y, z, tπριν απο τη διαταραχή) = Φ0 =const

73 ΚΑΘΕ ΠΕΔΙΟ Φ(x, y, z, t) περιγράφει ένα ΚΥΜΑ; Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΦΥΣΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΠΟΥ ΓΕΦΥΡΩΝΕΙ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ ΜΕ ΤΟ ΧΩΡΟ!

74 υφ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΓΕΦΥΡΩΝΕΙ ΤΟ ΧΡΟΝΟ ΜΕ ΤΟ ΧΩΡΟ! Η ΓΕΦΥΡΩΣΗ ΧΡΟΝΟΥ-ΧΩΡΟΥ ΣΤΟ ΚΥΜΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΕΙ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ Φ (x, y, z, t) ΠΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΙ ΕΝΑ ΚΥΜΑ! ΣΥΜΦΩΝΕΙΤΕ; Η Φ (x, y, z, t) πρέπει να έχει σε πεπλεγμένη μορφή τις x, y, z και t στο όρισμά της.

75 Σύμφωνα με τα προηγούμενα, η σχέση Η (x, y, t) = (3x2y) (3t), όπου H η κατακόρυφη απομάκρυνση του νερού στη θέση (x, y) τη στιγμή t, μπορεί να περιγράφει το κύμα που διαδίδεται στην επιφάνεια της λίμνης; ΟΧΙ! ΓΙΑΤΙ; Yπάρχουν αρκετά φυσικά επιχειρήματα γι αυτό! Διατυπώστε μερικά απο αυτά.

76 y, y t=0 H KYMATIKH EΞΙΣΩΣΗ o, o y, y o υt x o x y, y y, x, x y x, x ΘΑ ΔΟΥΜΕ ΣΤΟ ΕΠΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΟΤΙ H ΔΙΑΔΟΣΗ ΕΝΟΣ ΕΓΚΑΡΣΙΟΥ ΠΑΛΜΟΥ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ y(x,t) = y(x-υt) H διαταραχή y (x,t) διαμορφώνεται από το όρισμα: (x-υt)

77 Η y(x,t) = A ημ(ωt-kx) μπορεί να περιγράφει τη διάδοση ένός κύματος; ΝΑΙ! ΓΙΑΤΙ;

78 AΣ ΕΠΑΝΕΛΘΟΥΜΕ ΣΤΟ ΑΡΧΙΚΟ ΕΡΩΤΗΜΑ: TI EINAI KYMA; ΔΕΝ ΘΑ ΥΠΗΡΧΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΕΑΝ ΠΕΡΙΟΡΙΖΟΜΑΣΤΕ ΣΤΟΝ ΜΑΚΡΟΚΟΣΜΟ. Υπάρχει όμως και ο ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟΣ!

79 Η καθημερινή μας εμπειρία και η διαίσθησή μας δεν διαμορφώνουν μυστήριο, ασάφεια, «παραδοξότητα» όταν αναφέρεται στις έννοιες του σωματιδίου και του κύματος ΣΤΟΝ ΜΑΚΡΟΚΟΣΜΟ. ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ ΤΟ ΙΔΙΟ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟ;

80 ΣΤΟΝ ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟ ΜΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΕΝΝΟΙΑ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΩΣ ΜΕΡΟΣ ΤΗΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΑΚΡΩΣ ΜΗ ΔΙΑΙΣΘΗΤΙΚΑ - ΕΜΠΕΙΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΣΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ. ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΥΤΑ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΝΑ ΥΠΕΧΟΥΝ ΜΥΣΤΗΡΙΟ, ΑΣΑΦΕΙΑ, «ΕΞΩΦΡΕΝΕΙΑ» ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΟΔΕΥΕΤΑΙ ΑΠΟ ΜΥΣΤΗΡΙΟ, ΑΣΑΦΕΙΑ, «ΠΑΡΑΔΟΞΟΤΗΤΑ» ΣΤΟΝ ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟ; Μ Ι Κ Ρ Ο Κ Ο Σ Μ Ο Σ

81 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΟΔΕΥΕΤΑΙ ΑΠΟ ΜΥΣΤΗΡΙΟ, ΑΣΑΦΕΙΑ, «ΠΑΡΑΔΟΞΟΤΗΤΑ» ΣΤΟΝ ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟ; ΝΑΙ!

82 Η «φυσική πραγματικότητα» όπως τη διαμορφώνουν οι αισθήσεις μας και οι καθημερινές μας εμπειρίες αντιλαμβάνεται τα ΣΩΜΑΤΑ και τα ΚΥΜΑΤΑ σαν ξεχωριστές συνιστώσες της πραγματικότητας. Η κλασσική φυσική προσεγγίζει τη φύση με όρους «ΚΑΘΑΡΑ ΣΩΜΑΤΑ» «ΚΑΘΑΡΑ ΚΥΜΑΤΑ» ΕΝΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟ ΕΧΕΙ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΗ ΕΚΤΑΣΗ ΣΑΦΗ ΟΡΙΑ ΣΑΦΕΙΣ ΤΡΟΧΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑ. ΔΕΝ ΤΟΥ ΑΠΟΔΙΔΕΤΑΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ. ΤΟ ΚΥΜΑ ΕΚΤΕΙΝΕΤΑΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ. Η ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΕΝΔΟΓΕΝΕΣ ΤΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ.

83 Στο ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟ δεν υπάρχουν ΟΥΤΕ ΚΑΘΑΡΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΟΥΤΕ ΚΑΘΑΡΑ ΚΥΜΑΤΑ όπως στον μακρόκοσμο!

84 ΑΣ ΚΡΑΤΗΣΟΥΜΕ ΑΟΜΩΣ ΚΑΤΙ ΣΤΟ ΜΥΑΛΟ ΜΑΣ! Σ Όταν ένα ΣΩΜΑ πέφτει στην επιφάνεια μιας λίμνης ένα ΚΥΜΑ αρχίζει να εκπορεύεται. Έχουν κάτι κοινό! Το σώμα που πέφτει και το κύμα που διαδίδεται μεταφέρουν ενέργεια και ορμή! ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΚΥΜΑ;

85 Η Πολιτεία του Πλάτωνα περιλαμβάνει την Αλληγορία του σπηλαίου.. Άνθρωποι από παιδιά είναι αλυσοδεμένοι στον τοίχο μιας σπηλιάς. Έτσι μπορούν να διακρίνουν μόνο τις σκιές των αντικειμένων που περνούν έξω απο τον τοιχο και έχουν ύψος μεγαλύτερο απ αυτόν. Ταυτίζουν την πραγματικότητα με τις σκιές. Αν αυτοί που μεταφέρουν τα αντικείμενα μιλούν, οι αλυσοδεμένοι νομίζουν ότι μιλούν οι σκιές! ΕΙΜΑΣΤΕ ΑΛΥΣΟΔΕΜΕΝΟΙ ΣΕ ΕΝΑ ΣΠΗΛΑΙΟ; ΒΛΕΠΟΥΜΕ ΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ;

86 Η φυσική πραγματικότητα, όπως αυτή την προσλαμβάνουμε με τις αισθήσεις μας στον μακρόκοσμο, έχει τις ρίζες της στο μικρόκοσμο των ατόμων και των μορίων, των ηλεκτρονίων και των πυρήνων. ΒΛΕΠΟΥΜΕ ΣΚΙΕΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΟΥ ΕΞΕΛΙΣΟΝΤΑΙ ΣΕ ΑΥΤΟΝ! ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΡΙΞΕΙ ΤΟΝ ΤΟΙΧΟ!

87 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΜΗ; Είναι το αίτιο που προκαλεί... ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΔΡΑΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΤΟΥ ΜΙΚΡΙΚΟΣΜΟΥ. Τα αποτελέσματα στον μακρόκοσμο, η παραμόρφωση, η αλλαγή της κινητικής κατάστασης είναι ΣΚΙΕΣ διεργασιών που συμβαίνουν στον μικρόκοσμο και δεν βλέπουμε.

88 Η ΔΥΝΑΜΗ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΕΙ ΜΙΑ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΠΟΥ ΔΙΕΚΠΕΡΑΙΩΝΕΤΑΙ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΑΝΤΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ. ETΣΙ ΓΙΝΕΤΑΙ Η ΑΝΤΑΛΛΑΓΗ ΟΡΜΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ.

89 Τι ειναι φορτίο; Α Β Px Mediating Particle Field Quantum A particle of Field

90

91 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΚΥΜΑ; ΤΙ ΕΙΔΑΜΕ ΟΤΑΝ ΑΝΟΙΞΑΜΕ ΤΡΥΠΑ ΣΤΟΝ ΤΟΙΧΟ; ΕΙΔΑΜΕ ΠΟΛΛΑ! ΚΑΙ ΑΡΝΗΘΗΚΑΜΕ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΜΑΣ! Στο ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟ δεν υπάρχουν ΟΥΤΕ ΚΑΘΑΡΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΟΥΤΕ ΚΑΘΑΡΑ ΚΥΜΑΤΑ!! όπως στον μακρόκοσμο.

92 ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟΣ TΑ ΣΩΜΑΤΙΑ συμπεριφερονται ως να έχουν κυματικές ιδιότητες. ΤΑ ΚΥΜΑΤΑ συμπεριφέρονται ως να συνίστανται από δέσμη σωματιδίων. ΤΟ ΦΩΣ ΣΕ ΑΛΛΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΩΣ ΚΥΜΑ ΣΕ ΑΛΛΕΣ ΩΣ ΔΕΣΜΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ! ΔΥΙΣΜΟΣ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ-ΚΥΜΑΤΟΣ

93 ΖΟΥΜΕ ΣΕ ΕΝΑΝ ΚΒΑΝΤΙΚΟ ΚΟΣΜΟ! Η ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ είναι η θεωρία του ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟΥ. ΠΕΡΙΟΡΙΖΕΤΑΙ στον ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟ; Vlatko Vedral, LIVING IN A QUANTUM WORLD Scientific American, June 2011

94 Θεωρούμε το ΦΩΣ ως ηλεκτρομαγνητικό κύμα, γιατί κάτω από κατάλληλες περιστάσεις, αυτό υπακούει στα χαρακτηριστικα κυματικά φαινόμενα της συμβολής, της περίθλασης και της πόλωσης ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΟΓΡΑΜΜΑ

95 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΚΥΜΑ; Κάτω από κατάλληλες περιστάσεις ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ COMPTON ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ συμπεριφέρεται σαν δέσμη από σωματίδια -φωτόνιαπου έχουν ενέργεια και ορμή Ε = hν p = h / λ

96 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΚΥΜΑ; Παρά τη σωματιδιακή φύση που εμφανίζει το ΦΩΣ η κβαντική θεωρία χρειάζεται τη συχνότητα και το μήκος κύματος για την περιγραφή της ενέργειας και της ορμής των φωτονίων του. Τι είναι όμως αυτό που πάλεται; Η ΑΥΘΟΡΜΗΤΗ ΕΡΩΤΗΣΗ.

97 ΣΚΕΦΘΕΙΤΕ: ΚΑΙ στον ΜΑΚΡΟΚΟΣΜΟ το αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης ενός αντικειμένου με εμπόδια εξαρτάται απο τη σύγκριση της διάστασης του σώματος με τη διάσταση του εμποδίου. Αν πατήσει κάποιος τη σχάρα με το αθλητικό παπούτσι δεν καταλαβαίνει ότι στο δρόμο του έχει παρεμβληθει μια σχάρα. Αν όμως την πατήσει κάποια με λεπτο τακούνι. θα το καταλάβει, ίσως επώδυνα!

98 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΚΥΜΑ; ΣΚΕΦΘΕΙΤΕ: d Αν η βάρκα πέσει σε «κυματισμό» με μήκος κύματος d μικρότερο από το μήκος της βάρκας ο βαρκάρης θα θεωρήσει ότι έπεσε σε ένα «σώμα».. Αν η βάρκα πέσει σε κυματισμό με μήκος κύματος μεγαλύτερο από το μήκος της θα αρχιζει να ανεβοκατεβένει. Ο βαρκάρης θεωρεί ότι έπεσε σε διαταραχή-κύμα.

99 AΣ ΕΠΑΝΕΛΘΟΥΜΕ ΣΤΟ ΑΡΧΙΚΟ ΕΡΩΤΗΜΑ: TI EINAI KYMA; ΑΝ ΚΑΤΑΛΑΒΟΥΜΕ ΤΟΝ ΔΥΙΣΜΟ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΘΑ ΕΧΟΥΜΕ ΜΙΑ ΠΛΗΡΗ ΓΝΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ. ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΑΘΟΥΜΕ ΝΑ ΖΟΥΜΕ ΧΩΡΙΣ ΠΡΩΙΜΟΥΣ ΟΡΙΣΜΟΥΣ.

100 ΠΩΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΝΕΤΑΙ Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ: ΠΩΣ ΡΩΤΑΜΕ ΤΗ ΦΥΣΗ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΑΠΑΝΤΑ; TO ΠΕΙΡΑΜΑ ΚΑΙ Η ΘΕΩΡΙΑ.

101 ΔΕΝ ΑΡΚΕΙ ΝΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΥΜΕ ΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΑΤΑΝΟΟΥΜΕ ΓΙΑΤΙ ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΟΔΗΓΟΥΝ ΣΕ ΑΥΤΗΝ ΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ. ΑΝ ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΗΤΑΝ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ ΘΑ ΕΛΕΙΠΕ ΑΠΟ ΤΗΝ ΛΕΞΗ EARTH ΤΟ (ΑRΤ)! ΠΩΣ ΑΛΛΑΖΕΙ Η ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ ΕΑΝ ΜΙΚΡΑΙΝΕΙ Η ΦΥΛΑΚΗ ΤΟΥ; H ΑΛΛΑΓΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΕΧΕΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΥΠΑΡΞΗ ΖΩΗΣ;

102 Το πουλί δεν κελαηδάει επειδή έχει μια απάντηση... Maya Angelou

103 ΕΧΕΙ ΝΟΗΜΑ Η ΕΡΩΤΗΣΗ: Η ΗΤΤΑ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ! Η ΝΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΕΥΝΗΤΗ ΜΕ ΤΗΝ ΑΠΟΔΟΧΗ ΤΗΣ ΗΤΤΑΣ!

104 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΤΗΣ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥΣ. Ο τύπος που δίνει τη χωρητικότητα πυκνωτή είναι λάθος!

105 Ας αναφερθούμε στη προσπάθεια της εύρεσης του τύπου που δίνει την χωρητικότητα πυκνωτή. Η προσπάθεια εδράζεται στην εφαρμογή του τύπου-ορισμού C = Q / U Για τον υπολογισμό υποθέτουμε την αποκατάσταση στο χώρο ενός πεδίου που είναι ΟΜΟΓΕΝΕΣ μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή και ΜΗΔΕΝΙΚΟ έξω απο τον πυκνωτή. Βρίσκουμε ότι: C S d Ένα τέτοιο πεδίο είναι ανέφικτο με όρους φυσικής. ΕΙΝΑΙ ΣΤΡΟΒΙΛΟ. Το έργο υπό την επίδραση των δυνάμεων του πεδίου στη κλειστή διαδρομή που υποδεικνύεται είναι διάφορο του μηδενός. Συνεπώς, το πεδίο αυτό δεν εχει δυναμικό! Ο τύπος λοιπόν C S d ισχύει για ένα ΠΡΟΤΥΠΟ διευθέτισης πεδίου που αντιβαίνει τους νόμους της φυσικής!

106 O ΤΥΠΟΣ C S d ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΕΝΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΟΥ ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ ΝΑ ΥΠΑΡΧΕΙ ΑΠΟ ΤΗ ΦΥΣΙΚΗ! Η ΦΥΣΗ ΔΕΝ ΧΑΡΙΖΕΤΑΙ! ΕΧΕΙ ΤΙΜΗΜΑ Η ΧΡΗΣΗ ΕΝΟΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ! ΑΣ ΔΟΥΜΕ ΤΟ ΤΙΜΗΜΑ

107 Το ηλεκτρόνιο στην έξοδό του απο τον πυκνωτή έχει κινητική ενέργεια μεγαλύτερη απο εκείνη που είχε κατά την είσοδό του. ΠΑΡΑΒΙΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΧΗΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ! Η ΦΥΣΗ ΔΕΝ ΧΑΡΙΖΕΤΑΙ! ΕΧΕΙ ΤΙΜΗΜΑ Η ΧΡΗΣΗ ΕΝΟΣ ΠΡΟΤΥΠΟΥ! ΜΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ! Δεν υπάρχει παραβίαση! ΕΙΝΑΙ ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ. ΘΥΜΗΘΕΙΤΑΙ ΟΤΙ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΠΥΚΝΩΤΗ ΕΙΝΑΙ Το ηλεκτρόνιο πήρε ενέργεια απο την ενέργεια του πυκνωτή. 2 Q E 2 C ΤΙ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ;

108 ΣΥΝΗΘΩΣ ΟΙ TYΠΟΙ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΠΑΡΑΔΟΧΩΝ. ΕΑΝ ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ ΑΥΤΟ... (ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ) ΤΟΤΕ ΕΙΝΑΙ... (ΤΥΠΟΣ) ΕΧΟΥΜΕ ΛΟΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΧΙ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ

109

ΦΥΣΙΚΗ 2 έναρξη 10 Μαρτίου 2015

ΦΥΣΙΚΗ 2 έναρξη 10 Μαρτίου 2015 ΦΥΣΙΚΗ 2 έναρξη 10 Μαρτίου 2015 TMHMA A' : N. ΣΑΡΛΗΣ TMHMA B' : E. ΣKOΡΔΑΣ Κυματική Τμήμα Α (ΝΣ) Ώρες και Αμφιθέατρα Διδασκαλίας Αμφ. ΑΡΙΣΤΑΡΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 9-11πμ Θερμοδυναμική ΤΡΙΤΗ 11πμ-1μμ Κυματική ΤΕΤΑΡΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΝΑ ΕΙΣΑΙ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΙΝΕΙΣΑΙ!

ΓΙΑ ΝΑ ΕΙΣΑΙ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΙΝΕΙΣΑΙ! ΓΙΑ ΝΑ ΕΙΣΑΙ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΙΝΕΙΣΑΙ! K. EYTAΞΙΑΣ H ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ Η ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ NA ΣΥΝΔΕΘΟΥΜΕ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΜΑΣ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΗΠΙΕΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

1 ον ΜΕΡΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΜΑΔΟΣ 2 ον ΜΕΡΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ. Η ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ

1 ον ΜΕΡΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΜΑΔΟΣ 2 ον ΜΕΡΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ. Η ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΕΡΟΣ 1 Κ. ΕΥΤΑΞΙΑΣ H TAXYTHTA OMAΔΟΣ! 1 ον ΜΕΡΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΟΜΑΔΟΣ 2 ον ΜΕΡΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ. Η ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ SOLITONS

Διαβάστε περισσότερα

H ΥΠΕΝΘΥΜΙΖΕΤΑΙ ΟΤΙ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ

H ΥΠΕΝΘΥΜΙΖΕΤΑΙ ΟΤΙ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ θ cot T H ΥΠΕΝΘΥΜΙΖΕΤΑΙ ΟΤΙ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΟ ΤΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ! x t TO AΡMONIKO KYMA ΕΧΕΙ ΑΠΕΙΡΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΗΠΙΑ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΣΕ ΤΕΝΤΩΜΕΝΗ ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΧΟΡΔΗ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΩΣ ΚΥΜΑ;

ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΗΠΙΑ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΣΕ ΤΕΝΤΩΜΕΝΗ ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΧΟΡΔΗ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΩΣ ΚΥΜΑ; ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΗΠΙΑ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΣΕ ΤΕΝΤΩΜΕΝΗ ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΧΟΡΔΗ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΩΣ ΚΥΜΑ; K. EYTAΞΙΑΣ H KYMATIKH EΞΙΣΩΣΗ ΚΑΘΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ y, f y, g ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΙ ΜΙΑ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΠΟΥ ΟΔΕΥΕΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ / AΡΙΣΤΕΡΑ ΑΝΑΛΛΟΙΩΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Σχέση δύναμης - κίνησης Δύναμη σταθερή εφαρμόζεται σε σώμα Δύναμη ανάλογη της απομάκρυνσης (F-kx) εφαρμόζεται σε σώμα Το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Ψαρεύοντας έρχεται η θάλασσα. Οδυσσέας Ελύτης

Ψαρεύοντας έρχεται η θάλασσα. Οδυσσέας Ελύτης ΜΕΛΕΤΗ ΧΟΡΔΗΣ ΠΑΚΤΩΜΕΝΗΣ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΕΥΤΑΞΙΑΣ Ψαρεύοντας έρχεται η θάλασσα. Οδυσσέας Ελύτης Ο ΣΤΟΧΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗΣ y ΠΟΥ ΑΠΟΚΑΘΙΣΤΑΤΑΙ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΠΑΚΤΩΜΕΝΗ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1 Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1 Χαρακτηριστικά Διάδοσης Κύματος Όλα τα κύματα μεταφέρουν ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Ψαρεύοντας έρχεται η θάλασσα. Οδυσσέας Ελύτης

Ψαρεύοντας έρχεται η θάλασσα. Οδυσσέας Ελύτης ΜΕΛΕΤΗ ΧΟΡΔΗΣ ΠΑΚΤΩΜΕΝΗΣ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΕΥΤΑΞΙΑΣ Ψαρεύοντας έρχεται η θάλασσα. Οδυσσέας Ελύτης y ( 0 =0 = ΣΥΝΟΡΙΑΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ y ( 0, 0 y (, 0 ΑΡΧΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ y(, 0 ( 0 u y (, 0 y (,

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ιαγώνισµα φυσικής Γ λυκείου σε όλη την υλη Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.Μονοχρωµατική

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ.  Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/03/014 ΣΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥ Σ ΙΚΗ ΚΑ ΤΕΥ ΘΥ ΝΣΗΣ

ΦΥ Σ ΙΚΗ ΚΑ ΤΕΥ ΘΥ ΝΣΗΣ ΔΙΓΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr Γ ΤΞΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥ Σ ΙΚΗ Κ ΤΕΥ ΘΥ ΝΣΗΣ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :..... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 04 / 0 5 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε ΛΕ Ι Θ Ε Μ Σ Ω Ν : ΥΡΜΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

H ENNOIA TΗΣ ΕΜΠΕΔΗΣΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗ - ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΜΕΡΟΣ I. Κωνσταντίνος Ευταξίας

H ENNOIA TΗΣ ΕΜΠΕΔΗΣΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗ - ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΜΕΡΟΣ I. Κωνσταντίνος Ευταξίας H ENNOI TΗΣ ΕΜΠΕΔΗΣΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗ - ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΜΕΡΟΣ I Κωνσταντίνος Ευταξίας H ΕΜΠΕΔΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΙΣΟΔΟ ΙΔΕΑΤΗΣ ΤΕΝΤΩΜΕΝΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΧΟΡΔΗΣ ΑΠΕΙΡΟΥ ΜΗΚΟΥΣ dm ή F dm έ F dm 0 0 0, y dm F F dm έ dm ή 0 dm έ y dm

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΛΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ (15) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος.

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος. ΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΥΜΑΤΑ Ερωτήσεις ποαπής επιογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις ποαπής επιογής αρκεί να γράψετε στο φύο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά από αυτόν το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου Τρέχοντα Κύματα Κύμα ονομάζεται η διάδοση μιας διαταραχής σε όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου με ορισμένη ταχύτητα. Κατά τη διάδοση ενός κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 1 ο Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min Θέμα 1 Ερωτήσεις πολαλπλής επιλογής Σε κάθε ερώτηση υπάρχει μόνο μια σωστή απάντηση 1. Η περίοδος (Τ) του κύµατος είναι ίση µε (ποια πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΧΟΡΔΗΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΠΑΚΤΩΜΕΝΗ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ ΤΗΣ Κ. ΕΥΤΑΞΙΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΕΥΤΑΞΙΑΣ

ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΧΟΡΔΗΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΠΑΚΤΩΜΕΝΗ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ ΤΗΣ Κ. ΕΥΤΑΞΙΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΕΥΤΑΞΙΑΣ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΧΟΡΔΗΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΠΑΚΤΩΜΕΝΗ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ ΤΗΣ Κ. ΕΥΤΑΞΙΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΕΥΤΑΞΙΑΣ = μ, T = =L ΣΥΝΟΡΙΑΚΕΣ AΡΧΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ (, ( L, si (1 ( ANAZHTOYME ΤΗ ΛΥΣΗ (, ΣΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 5: Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί όπου δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα για τις εξετάσεις 2011

Προτεινόμενα θέματα για τις εξετάσεις 2011 Προτεινόμενα θέματα για τις εξετάσεις 011 Τάξη: Γ Γενικού Λυκείου Μάθημα: Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΘΕΜΑ Α Α1-A4 Να επιλέξετε τη σωστή από τις απαντήσεις Α1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Να διαβάσετε τις σελίδες 98 έως και 103 του σχολικού βιβλίου. Να προσέξετε ιδιαίτερα τα σχήµατα 5.4, 5.5, 5.9 και 5.13. Να γράψετε τις µαθηµατικές σχέσεις που δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Ποιά τα µεγέθη που µεταβάλλονται µε τη διάδοση ενός ηλεκτροµαγνητκού κύµατος; Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα διαδίδονται και στο κενό; Με ποιά ταχύτητα; Τo φως είναι ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τις ταλαντώσεις με εξισώσεις x1 A2 f1t και x1 A2 f2t. Οι ταλαντώσεις έχουν την ίδια διεύθυνση, την ίδια θέση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως

Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως Το φως είναι η ευλογία του Θεού. Είναι γνωστό ότι κατά τη δημιουργία του κόσμου είπε: «καὶ εἶπεν ὁ Θεός γενηθήτω φῶς καὶ ἐγένετο φῶς. καὶ εἶδεν ὁ Θεὸς τὸ φῶς, ὅτι καλόν καὶ

Διαβάστε περισσότερα

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2005 ΕΞΕTΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Είδη κυµάτων. Ηλεκτροµαγνητικά κύµατα. Σε κάποιο φυσικό µέσο προκαλείται µια διαταραχή. Το κύµα είναι η διάδοση της διαταραχής µέσα στο µέσο.

Είδη κυµάτων. Ηλεκτροµαγνητικά κύµατα. Σε κάποιο φυσικό µέσο προκαλείται µια διαταραχή. Το κύµα είναι η διάδοση της διαταραχής µέσα στο µέσο. Κεφάλαιο T2 Κύµατα Είδη κυµάτων Παραδείγµατα Ένα βότσαλο πέφτει στην επιφάνεια του νερού. Κυκλικά κύµατα ξεκινούν από το σηµείο που έπεσε το βότσαλο και αποµακρύνονται από αυτό. Ένα σώµα που επιπλέει στην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΤΜΗΜΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΘΕΜΑΤΑ Κάθε απάντηση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι δεκτή

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΤΜΗΜΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΘΕΜΑΤΑ Κάθε απάντηση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι δεκτή ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΤΜΗΜΑ 1ο Λ.Βουλιαγµένης 283, Αγ. ηµήτριος (Παναγίτσα), τηλ: 210-9737773 2ο Κάτωνος 13, Ηλιούπολη (Κανάρια), τηλ: 210-9706888 3o Αρχιµήδους 22 & ούναρη (Άνω λυφάδα), τηλ: 210-9643433 4ο Θεοµήτορος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Τρίτη 5 Ιανουαρίου 016 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 8 ΙΟΥΛΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα κατά μήκος τεντωμένου νήματος Στο τεντωμένο με δύναμη νήμα του Σχήματος 1.1α δημιουργούμε μια εγκάρσια διαταραχή (παράλληλη με τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÈÅÌÅËÉÏ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 5: ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί που δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η μαθηματική

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου A A N A B P Y A 9 5 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου Στερεό σώμα με κυλινδρική συμμετρία (κύλινδρος, σφαίρα, σφαιρικό κέλυφος, κυκλική στεφάνη κλπ) μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2013 Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ηµεροµηνία: / / 2011 Θ 1 Θ 2 Θ 3 Θ 4 Βαθµός Ονοµατεπώνυµο:. Τµήµα: Γ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-10

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 1: Α. Στις ερωτήσεις 1-3 να σημειώσετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα σώμα μάζας m

Διαβάστε περισσότερα

Από τι αποτελείται το Φως (1873)

Από τι αποτελείται το Φως (1873) Από τι αποτελείται το Φως (1873) Ο James Maxwell έδειξε θεωρητικά ότι το ορατό φως αποτελείται από ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι η ταυτόχρονη διάδοση, μέσω της ταχύτητας του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του.

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΤΗΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ-Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ ΤΗΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ-Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ 6ο ΓΕΛ ΑΙΓΑΛΕΩ ΑΡΧΗ ΤΗΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ-Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΡΙΛΗΣ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΘΕΜΑ A: Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΩΜΕΝΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΥΡΙΑΚΗ 9/1/2011

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΩΜΕΝΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΥΡΙΑΚΗ 9/1/2011 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΩΜΕΝΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΥΡΙΑΚΗ 9/1/011 ΘΕΜΑ 1o Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α) Για κάθε μία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 7 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 7 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4

Διαβάστε περισσότερα

4. Εισαγωγή στην Κυματική

4. Εισαγωγή στην Κυματική 4. Εισαγωγή στην Κυματική Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό εισάγεται η έννοια του κύματος, και τα βασικά μεγέθη των κυματικών διαταραχών, όπως η περίοδος, η συχνότητα, το μήκος κύματος και ο κυματάριθμος. Παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ανακτήθηκε από την ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ

Ανακτήθηκε από την ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση

Διαβάστε περισσότερα

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr Έστω µάζα m. Στη µάζα κάποια στιγµή ασκούνται δυο δυνάµεις. ( Βλ. σχήµα:) Ποιά η διεύθυνση και ποιά η φορά κίνησης της µάζας; F 1 F γ m F 2 ιατυπώστε αρχή επαλληλίας. M την της Ποιό φαινόµενο ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος ~Διάρκεια 90 min~ Θέμα Α 1) Όταν ένα κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης, αλλάζουν i) η ταχύτητα διάδοσης του κύματος και η συχνότητά του ii) το μήκος κύματος και η συχνότητά του

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια κύμα, οι μετασχηματισμοί Γαλιλαίου και το φαινόμενο Doppler.

Η έννοια κύμα, οι μετασχηματισμοί Γαλιλαίου και το φαινόμενο Doppler. Η έννοια κύμα, οι μετασχηματισμοί Γαλιλαίου και το φαινόμενο Doppler. Ε. Κορφιάτης Με αφορμή την συζήτηση που γίνεται για το θέμα Α4 αποφάσισα να γράψω το κείμενο που ακολουθεί. Σαν φοιτητής η σχέση που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2.1. Συμβολή και μέγιστο πλάτος Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο 1 και Ο 2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

METAΦΟΡΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ KAI ΟΡΜΗΣ ΑΠΟ ΟΔΕΥΟΝ EΓΚΑΡΣΙΟ ΚΥΜΑ ΣΕ ΧΟΡΔΗ. K. EYTAΞΙΑΣ

METAΦΟΡΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ KAI ΟΡΜΗΣ ΑΠΟ ΟΔΕΥΟΝ EΓΚΑΡΣΙΟ ΚΥΜΑ ΣΕ ΧΟΡΔΗ. K. EYTAΞΙΑΣ METAΦΟΡΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ KAI ΟΡΜΗΣ ΑΠΟ ΟΔΕΥΟΝ EΓΚΑΡΣΙΟ ΚΥΜΑ ΣΕ ΧΟΡΔΗ. K. EYTAΞΙΑΣ Να έχουμε πάντα στο μυαλό μας ότι μελετάμε ένα πρότυπο! ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΠΕΡΙΓΡΑΨΟΥΜΕ ΣΑΦΩΣ ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΟΥ ΘΑ ΜΕΛΕΤΗΣΟΥΜΕ . Η χορδή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΠΕΜΠΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα