Ήπιες και νέες μορφές ενέργειας

Transcript

1 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ήπιες και νέες μορφές ενέργειας Ενότητα : Αιολική Ενέργεια Ι Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ψηφιακά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Περιεχόμενα Ιστορία της Αιολικής Ενέργειας, Τύποι Ανεμογεννητριών, Εφαρμογές Αιολικής Ενέργειας 4

5 Aνεμόμυλοι Οι ανεμόμυλοι συνεχίζουν να μας ενθουσιάζουν, όπως πάντοτε. Όπως οι φωτιές στις κατασκηνώσεις ή οι καταρράκτες μας συνεπαίρνουν, είναι πράγματι σαγηνευτικοί. Paul Gipe, Wind Power for Home, Farm, & Business 5

6 Βασική Ορολογία (1/2) Αιολική Μηχανή Κινούμενη διάταξη που χρησιμοποιείται για την δέσμευση της αιολικής ενέργειας και την μετατροπή της σε κινητική Αιολικό σύστημα Αιολική μηχανή, πύργος και όλος ο βοηθητικός εξοπλισμός Ανεμόμυλος Αιολική μηχανή που παράγει μηχανικό έργο, πχ. Άντληση νερού, άλεση σιτηρών κλπ) Ανεμογεννήτρια Διάταξη που μετατρέπει την κινητική ενέργεια του ανέμου σε ηλεκτρική 6

7 Βασική Ορολογία (2/2) Άτρακτος Ιστία ή πτερύγια Πλήμνη Πύργος 7

8 Ιστορία Χρήση Αιολικής Ενέργειας αρχίζει (2000 π.χ μ.χ.) 8

9 Ιστορία Η αρχαιότερη γνωστή χρήση της αιολικής ενέργειας είναι τα πανιά (ιστία) των πλοίων ~2000 π.χ. 9

10 Στην αρχαία Περσία υιοθέτησαν την χρήση ιστίων για την παραγωγή μηχανικού έργου μ.χ. χρησιμοποιείται για την άλεση δημητριακών 10

11 Η Αιολική Ενέργεια στον Δυτικό κόσμο ( μ.χ.) Οι Δυτικοί γρήγορα αντιλήφθηκαν ότι η τοποθέτηση των πτερυγίων οριζόντια είναι περισσότερο αποδοτική στην δέσμευση της αιολικής ενέργειας 11

12 Αρχές του 1390 (1/6) Στις αρχές του 1390, οι Ολλανδοί έθεσαν τις βάσεις βελτίωσης του σχεδιασμού των ανεμόμυλων Τοποθέτησαν τον ανεμόμυλο στην κορυφή πολυόροφου πύργου Κάθε όροφος ήταν αφιερωμένος σε διαφορετική διεργασία Ο μυλωνάς και η οικογένεια του κατοικούσαν στο ισόγειο Τα ιστία ρυθμίζονταν χειροκίνητα 12

13 Αρχές του 1390 (2/6) 13

14 Αρχές του 1390 (3/6) Η κύρια βελτίωση των Ευρωπαϊκών ανεμόμυλων ήταν η χρήση ιστίων που παράγουν μεγαλύτερη αεροδυναμική άνωση Αυτό αύξησε την ταχύτητα περιστροφής του ρότορα σε σχέση με την ταχύτητα του ανέμου 14

15 Αρχές του 1390 (4/6) 15

16 Αρχές του 1390 (5/6) Για την τελειοποίηση της αεροδυναμικής απόδοσης των ιστίων των ανεμόμυλων χρειάστηκαν περίπου 500 χρόνια Οι ιστορικοί θεωρούν του ανεμόμυλους ως τους ηλεκτρικούς κινητήρες της προ-βιομηχανικής Ευρώπης 16

17 Αρχές του 1390 (6/6) Χρησιμοποιήθηκαν στην άντληση νερού, την άρδευση ή την αποξήρανση εδαφών using a scoop wheel (single or tandem), άλεση δημητριακών (χρησιμοποιώντας μία ή πολλές μυλόπετρες), την πρίση ξυλείας και την κατεργασία άλλων αγαθών όπως μπαραχικά, κακάο, βαφές και χρωστικές και καπνός 17

18 1859 Εκκινώντας το 1859, οι ανεμόμυλοι άντλησης νερού βοήθησαν στον αποικισμό της Αμερικανικής Δύσης 18

19 Μεταξύ του 1850 και του 1970, πάνω από έξι εκατομμύρια κυρίως μικρές (1 horsepower ή λιγότερο) αιολικές μηχανές που παρήγαγαν μηχανικό έργο είχαν εγκατασταθεί μόνο στις ΗΠΑ 19

20 Πρώιμες Ανεμογεννήτριες (1/4) Ο πρώτος ανεμόμυλος που παρήγαγε ηλεκτρική ενέργεια ήταν ένα σύστημα κατασκευασμένο στο Cleveland, Ohio, το 1888 από τον Charles F. Brush Χρησιμοποιούσε το σχέδιο του μερικανικού πολυπτέρυγου ανεμόμυλου Παρήγαγε περίπου 12 kilowatts (KW) ισχύος 20

21 Πρώιμες Ανεμογεννήτριες (2/4) Photo courtesy of the Danish Wind Energy Association: 21

22 Πρώιμες Ανεμογεννήτριες (3/4) Ο Poul la Cour ( ), μετεωρολόγος, ήταν ο πρωτοπόρος της σύγχρονης παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας με ανεμογεννήτριες 22

23 Πρώιμες Ανεμογεννήτριες (4/4) Δύο από τις πιλοτικές του ανεμογεννήτριες το 1897 στο Askov Folk High School, Askov, Δανία Photo courtesy of the Danish Wind Industry Association: 23

24 Οι Πρώιμες Ανεμογεννήτριες συνέβαλαν στην ηλεκτροδότηση απομονωμένων αγροκτημάτων στις αρχές του 1900 Στην δεκαετία του 1930 ο Marcellus Jacobs κατασκεύαζε μια χαμηλού κόστους μικρή ανεμογεννήτρια που προμήθευε με ηλεκτρική ενέργεια κατοικίες και αγροκτήματα σε όλη σχεδόν την αμερικανική ύπαιθρο 24

25 (1/2) Η πρώτη ανεμογεννήτρια για παραγωγή μεγάλης κλίμακας ήταν η Putnam που εγκαταστάθηκε στο Grandpa s Knob, Vermont το 1941 Συνδέθηκε στο ηλεκτρικό δίκτυο του Central Vermont Το πείραμα είχε μικρή διάρκεια ζωής λόγω του κόστους και μηχανικών προβλημάτων 25

26 Η Palmer Putnam's 1.25-megawatt ανεμογεννήτρια ήταν ένα από τα θαύματα της μηχανικής του τέλους του 1930, αλλά το άλμα ήταν πολύ μεγάλο για τα διαθέσιμα την εποχή υλικά (2/2) 26

27 Η ανάπτυξη στην Ευρώπη συνεχίστηκε μετά τον Β Παγκόσμιο πόλεμο Η ανάπτυξη στην Ευρώπη συνεχίστηκε μετά τον Β Παγκόσμιο πόλεμο, οπότε η προσωρινή έλλειψη ορυκτών καυσίμων οδήγησε σε υψηλότερο κόστος ενέργειας. Όπως και στις ΗΠΑ η κύρια εφαρμογή αυτών των συστημάτων ήταν η σύνδεση τους στο ηλεκτρικό δίκτυο 27

28 Ανεμογεννήτρια Gedser Mill Στην Δανία η 200 kw Gedser Mill ανεμογεννήτρια λειτούργησε επιτυχημένα μέχρι τις αρχές του 1960, οπότε και η μείωση των τιμών των ορυκτών καυσίμων κατέστησε την αιολική ενέργεια μη ανταγωνιστική 28

29 Οι ανεμογεννήτριες Hutter s Οι ανεμογεννήτριες Hutter s, όπως και άλλες Γερμανικές συσκευές των μέσων του 20ου αιώνα, ήταν προηγμένες για την εποχή τους 29

30 Η ενεργειακή κρίση του 1970 Στις ΗΠΑ το εμπάργκο πετρελαίου δημιούργησε επείγον ενδιαφέρον, σε εθνικό επίπεδο, για μεγάλες ανεμογεννήτριες Ανάπτυξη εμπορικής κλίμακας ανεμογεννητριών μέσω ερευνητικών προγραμμάτων με κυβερνητική χρηματοδότηση Οι αρχικές μελέτες υποδεικνύουν ότι ανεμογεννήτριες ισχύος άνω του ενός megawatt, είναι οι πλέον συμφέρουσες οικονομικά Η μείωση των τιμών του πετρελαίου σε συνδυασμό με την αυξημένη προσφορά περιόρισε τις κρατικές χρηματοδοτήσεις 30

31 Η ενεργειακή κρίση του 1970 The 3-megawatt, 100-meter diameter MOD-2 operated by PG&E in Solano, California was the most successful private operation of a multi-megawatt wind turbine until the MOD-5B in Oahu, Hawaii. 31

32 Πρώιμα Αιολικά Πάρκα Τα πρώτα αιολικά πάρκα κατασκευάστηκαν στην Καλιφόρνια στις αρχές της δεκαετίας 1980 Πάνω από 17,000 ανεμογεννήτριες (κυρίως Ολλανδικής κατασκευής), με ισχύ από 20 ως 350 kilowatts, εγκαταστάθηκαν σε αιολικά πάρκα μεταξύ 1981 και

33 Χαρακτηριστικά Ανέμων 33

34 Άνεμος και Ατμοσφαιρική Κυκλοφορία: Ατμοσφαιρικός αέρας σε κίνηση Ρευστό σε κίνηση: καθορισμός του διανύσματος της ταχύτητας: Μέτρο (ένταση ανέμου) Φορά (διεύθυνση ανέμου) Εξάρτηση της ταχύτητας και διεύθυνσης του ανέμου από: Ειδικούς παράγοντες (γενική ατμοσφαιρική κυκλοφορία, πεδίο πίεσης,...) Τοπικούς παράγοντες (ανάγλυφο περιοχής, ύπαρξη θάλασσας,...) Η γενική ατμοσφαιρική κυκλοφορία οφείλεται κυρίως στην ηλιακή ακτινοβολία και στην περιστροφή της Γης 34

35 Άνεμος και Ατμοσφαιρική Κυκλοφορία: Διαφορετική θερμοκρασία μεταξύ ισημερινού και πόλων (διαφορετική ακτινοβολία) -> Συνεχή κίνηση αερίων μαζών από τους πόλους προς τον ισημερινό (ψυχρές επιφανειακές μάζες) και αντίστροφα (θερμές μάζες) Η περιστροφή της Γης -> κίνηση ψυχρών επιφανειακών μαζών προς Δυτικά και θερμών μαζών σε μεγαλύτερο ύψος προς Ανατολικά Ανομοιομορφία θερμικής συμπεριφοράς ξηράς και θάλασσας ανομοιόμορφη ψύξη -> ζώνες διαφορετικής θερμοκρασίας -> πεδία στατικής πίεσης 35

36 Άνεμος και Ατμοσφαιρική Κυκλοφορία Ο συνδυασμός της προσλαμβανόμενης από την ατμόσφαιρα και την γη ηλιακή ακτινοβολία με την ανομοιομορφία του γήινου ανάγλυφου και την περιστροφή της γης γύρω από το άξονά της έχει ως συνέπεια την κίνηση του ατμοσφαιρικού αέρα. Οι δυνάμεις που ρυθμίζουν την κίνηση του αέρα: Δύναμη βαροβαθμίδας Δύναμη Coriolis Δύναμη τριβής 36

37 Coriolis 37

38 Άνεμος και Ατμοσφαιρική Κυκλοφορία Πολικοί Ανατολικοί Άνεμοι Βόρειο Πολικό Μέτωπο Ζώνη Χαμηλών Ζώνη Δυτικών Ανέμων Ζώνη Υψηλών Βόρειο Ανατολικό Πέρασμα Νότιο Ανατολικό Πέρασμα... 38

39 Χαρακτηριστικές Παράμετροι του Ανέμου Η γνώση των χαρακτηριστικών του ανέμου είναι απαραίτητη στις μελέτες εκτίμησης της ενέργειας που περικλείει ο άνεμος. Για την επιλογή της κατάλληλης θέσης εγκατάστασης Αιολικών συστημάτων θα πρέπει να γνωρίζουμε: Την ταχύτητα του ανέμου Την διεύθυνση του ανέμου Την επικρατούσα στην περιοχή ανατάραξη Τον στροβιλισμό του ανέμου Την μεταβολή με το ύψος της ταχύτητας του ανέμου (κατανομή του ανέμου) 39

40 Μέση ταχύτητα του Ανέμου Ιδιαίτερα μεταβλητό μέγεθος Σημαντικές μεταβολές μέσα σε χρονικό διάστημα (sec -> h) Οι διακυμάνσεις μπορούν να θεωρηθούν τυχαίες Σημαντική εξάρτηση από τα χαρακτηριστικά του εδάφους Η στιγμιαία ταχύτητα του ανέμου είναι το άθροισμα της μέσης ταχύτητας και της διακύμανσης γύρω από την μέση τιμή: V ( t) V + V '( t) = - 40

41 Μέση ταχύτητα του Ανέμου to+ T - 1 V = ò T to V () t dt Για T=10min V'( t ) = 0 Ταχύτητα 50 Ταχύτητα Ανέμου T -10 Χρόνος 41

42 Μέγιστη Ταχύτητα του Ανέμου: Καθορίζει την αντοχή μιας αιολικής μηχανής Εξαρτάται από την γεωγραφική θέση της περιοχής και τα χαρακτηριστικά του εδάφους Υπολογίζεται: Με δεδομένα ωριαίων τιμών της ταχύτητας του ανέμου υπολογίζεται η μέγιστη ωριαία και στην συνέχεια η μέγιστη ημερήσια ταχύτητα του ανέμου Για 20ετή και μεγαλύτερη χρονοσειρά ορίζουμε ως δείγμα μεγίστων ταχυτήτων ανέμου τις μέγιστες ετήσιες τιμές Με τον στατιστικό νόμο των ακραίων τιμών εκτιμάται η μέγιστη ταχύτητα που αναμένεται να ξεπεραστεί κατά μέσο όρο μια φορά τουλάχιστον σ ένα αριθμό ετών. Ο αριθμός των ετών καθορίζει και τον χρόνο ζωής της αιολικής μηχανής κάτω από κανονικές συνθήκες λειτουργίας 42

43 Ριπές του Ανέμου: Ορίζεται ως η ξαφνική και μικρής διάρκειας (~20sec) αύξηση της ταχύτητας του ανέμου. Η ταχύτητα του ανέμου μετά το πέρας της ριπής επανέρχεται στα προηγούμενα επίπεδα Εμπειρικός κανόνας: Η ριπή συνήθως ξεπερνά τα 9m/sec και διαφέρει από τα συνήθη επίπεδα περίπου κατά 4-5 m/sec Καθορίζει την κόπωση της πτερωτής της ανεμογεννήτριας Αν οι ριπές διαρκέσουν περισσότερο από 30 sec θα πρέπει να υπάρχει πρόβλεψη η αιολική μηχανή να τεθεί εκτός λειτουργίας 43

44 Ριπές του Ανέμου Ριπές Ανέμου Ριπή V (m/sec) sec 44

45 Διεύθυνση του Ανέμου: Αιολική Ενέργεια Ως διεύθυνση του ανέμου ορίζεται το σημείο του ορίζοντα από το οποίο φυσά ο άνεμος σε σχέση με την θέση στην οποία μετράμε Η διεύθυνση του ανέμου «ταλαντώνεται» συνεχώς γύρω από μία μέση θέση εμφανίζοντας όμως μικρότερες διακυμάνσεις από την ταχύτητα του ανέμου 45

46 Κύριες διευθύνσεις του ανέμου: Οι διευθύνσεις του ανέμου που συνεισφέρουν τουλάχιστον 10% στην συνολική διαθέσιμη αιολική ενέργεια Εξαρτώνται από τους προσανατολισμούς των τοποθεσιών, από την βλάστηση και από τα χαρακτηριστικά του εδάφους (λόφοι, βουνά, κοιλάδες, κτίρια,...) 46

47 Διεύθυνση του Ανέμου: Αιολική Ενέργεια Επικρατούσες διευθύνσεις του ανέμου Οι διευθύνσεις που εμφανίζουν στην περιοχή που μελετάμε την μεγαλύτερη συχνότητα Η επικρατούσα διεύθυνση του ανέμου αλλάζει συχνά με την εποχή 47

48 Προσήνεμη Υπήνεμη Περιοχή Προσήνεμη: Ο χώρος μεταξύ του σημείου που θέλουμε να εγκαταστήσουμε την αιολική μηχανή και του σημείου του ορίζοντα από το οποίο πνέει ο άνεμος (επικρατούσα διεύθυνση) Υπήνεμη: Η περιοχή που είναι προστατευόμενη από τον άνεμο. Συχνά είναι η αντίθετη της προσήνεμης. Περιοχή που εκτίθεται σε ανέμους με ελάχιστη συχνότητα εμφάνισης 48

49 Διεύθυνση του Ανέμου - Ροδόγραμμα 49

50 Διεύθυνση του Ανέμου Τραχύτητα εδάφους: Ο ρόλος της διεύθυνσης του ανέμου στην επιλογή μιας θέσης για εγκατάσταση είναι σημαντικός για το καθορισμό της τραχύτητας του εδάφους Κατά την διάρκεια της επιλογής θα πρέπει να προσδιοριστεί η τραχύτητα του εδάφους σε σχέση με τις επικρατούσες διευθύνσεις του ανέμου και στην συνέχεια να εκτιμηθεί το αιολικό δυναμικό της θέσης 50

51 Εξεύρεση επικρατουσών διευθύνσεων του ανέμου Ταξινόμηση εδάφους Επίπεδο έδαφος Σύνθετο έδαφος Ομοιόμορφη τραχύτητα Ανομοιόμορφη τραχύτητα Καταγραφή εμποδίων Προσδιορισμός Τοπογραφικών χαρακτηρ. Καταγραφή εμποδίων Ορισμός τραχύτητας Ορισμός τραχύτητας και αλλαγών τραχύτητας Ορισμός τραχύτητας και αλλαγών τραχύτητας 51

52 Τραχύτητα εδάφους: Η τραχύτητα του εδάφους εκφράζει το είδος του εδάφους Τα μεγέθη που εκφράζουν την τραχύτητα του εδάφους είναι το μήκος τραχύτητας zo και η κλάση (κατηγορία) τραχύτητας Το μήκος τραχύτητας μπορεί να αλλάζει με τις εποχές (εποχές, συγκομιδή,...) Το μήκος τραχύτητας ορίζεται για επιφάνειες με ομοιόμορφη κατανομή στοιχείων τραχύτητας και επηρεάζεται από την πυκνότητα των εδαφικών χαρακτηριστικών 52

53 Τραχύτητα εδάφους: Για επίπεδη περιοχή με τα στοιχεία τραχύτητας να καταλαμβάνουν 10-20% το zo συνδέεται με το μέσο ύψος (h) των στοιχείων τραχύτητας με την σχέση: zo=0.15h Αν zo <=0.03 Κλάση= ln(zo)/ln(150) Αν zo >0.03 Κλάση= ln(zo)/ln( ) 53

54 54

55 Τραχύτητα εδάφους Κατηγορία τραχύτητας 1: Ανοικτές περιοχές χωρίς εμπόδια. Το έδαφος είναι επίπεδο ή με πολύ ελαφριές κλίσεις. Μπορεί να υπάρχουν μεμονωμένες αγροικίες και χαμηλοί θάμνοι Κατηγορία τραχύτητας 2: Καλλιεργημένη περιοχή με ορισμένα εμπόδια σε απόσταση μεγαλύτερη των 1000m μεταξύ τους και μερικά σπίτια. Το έδαφος είναι επίπεδο ή κυματώδες με δέντρα και σπίτια Κατηγορία τραχύτητας 3: Συνδυασμός δάσους και καλλιεργημένης περιοχής με πολλά εμπόδια στα περίχωρα της πόλης. Τα εμπόδια είναι κοντά μεταξύ τους σε αποστάσεις μικρότερες από μερικές εκατοντάδες μέτρα 55

56 Ανατάραξη του αέρα: Η διακύμανση της ταχύτητας του αέρα γύρω από την μέση τιμή: Για T=10min 2 2 [ V '( t)] = sn = 1 T to+ T ò to [ V ( t) - -V ] 2 dt Η ένταση Ι της ανατάραξης του αέρα ορίζεται ως (σv η τυπική απόκλιση): I s v = - V 56

57 Ανατάραξη του αέρα: Η ένταση της ανατάραξης εξαρτάται από την τραχύτητα του εδάφους και μπορεί να υπολογιστεί με βάση το μήκος τραχύτητας zo: Για zo<= 0.20m I = 1 z ln z o I = Για zo> 0.20m lnzo z ln z o 57

58 Ανατάραξη του αέρα: Αιολική Ενέργεια Η ένταση της ανατάραξης είναι ένα από τα βασικά μεγέθη τα οποία πρέπει να γνωρίζει κανείς όταν πρόκειται να εγκαταστήσει μια αιολική μηχανή, γιατί δεν επιδρά μόνο στην συλλεγόμενη ισχύ, αλλά και στην όλη εγκατάσταση του συστήματος 58

59 Στροβιλισμός του αέρα: Η ανατάραξη του αέρα δημιουργεί τυχαίους στροβιλισμούς του αέρα λόγω της ύπαρξης διαφόρων χαρακτηριστικών της επιφάνειας του εδάφους Τα εμπόδια στο έδαφος συχνά δημιουργούν οργανωμένους στροβίλους Οι οργανωμένοι στρόβιλοι επηρεάζουν τόσο την παρεχόμενη ισχύ από τον άνεμο όσο και την όλη εγκατάσταση του συστήματος μιας αιολικής μηχανής 59

60 Στροβιλισμός του αέρα: 60

61 Στροβιλισμός του αέρα Παράδειγμα: 7όροφο κτίριο (20m) Πλάτος 60m Απόσταση από ανεμογεννήτρια: 300m Ύψος ανεμογεννήτριας: 50m 61

62 Στροβιλισμός του αέρα: 62

63 Κατανομή του ανέμου-εισαγωγή Η κατανομή του ανέμου εκφράζει τις μεταβολές του ανέμου καθ ύψος 63

64 Στατιστική μελέτη του ανέμου Για την εκτίμηση του αιολικού δυναμικού μιας περιοχής απαιτούνται αναλυτικά δεδομένα της κατανομής συχνοτήτων των διαφόρων ταχυτήτων του ανέμου και μάλιστα κατά διεύθυνση ώστε να μπορέσουμε να προσδιορίσουμε τις κύριες διευθύνσεις του ανέμου Ταχύτητα ανέμου Συχνότητα Καμπύλη Διάρκειας Καμπύλη Συχνότητας Διάρκεια (ημέρες) Ταχύτητα ανέμου 64

65 Καμπύλες διαστημάτων νηνεμίας: Η μελέτη των διαδοχικών ημερών ή ωρών με νηνεμία ή χαμηλές ταχύτητες του ανέμου παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον γιατί προσδιορίζουν την περίοδο όπου μια αιολική μηχανή βρίσκεται εκτός λειτουργίας Καθορίζουν τα συστήματα υποστήριξης των αιολικών μηχανών (συσσωρευτές, ηλεκτρικό δίκτυο,...) 65

66 Μέσος αριθμός περιόδων με ταχύτητα ανέμου <u 5 m/s 2 m/s 3 m/s Εύρος (ημέρες) 66

67 Κατανομή Weibull: Για να καταλήξουμε σε ασφαλή αποτελέσματα για την εγκατάσταση μιας αιολικής μηχανής απαιτούνται μακροχρόνιες και αναλυτικές μετρήσεις Το κόστος των μετρήσεων και η αναπόφευκτη καθυστέρηση του έργου σε συνδυασμό με την συχνή έλλειψη μακροχρόνιων μετρήσεων στις περιοχές που ενδιαφερόμαστε οδηγούν στην χρήση ημιεμπειρικών μοντέλων Τα μοντέλα αυτά μπορούν να περιγράψουν το αιολικό δυναμικό μιας περιοχής βάσει μικρού αριθμού παραμέτρων, ώστε να εκτιμηθεί η ενέργεια που μπορούμε να πάρουμε από τον άνεμο 67

68 Κατανομή Weibull: Η κατανομή Weibull περιγράφει ικανοποιητικά τα ανεμολογικά χαρακτηριστικά στις περιοχές της εύκρατης ζώνης και για ύψος μέχρι 100m από το έδαφος P( V ) dv = k c év ê ë c ú û ù k-1 e æ V -ç è c ø ö k dv Εκφράζει την πιθανότητα η ταχύτητα V να βρίσκεται στην περιοχή V-dV/2 και V+dV/2 68

69 Κατανομή Weibull: Η παράμετρος c συνδέεται με την μέση ταχύτητα με την σχέση: - V = é c G ê 1 + ë 1ù k ú û Ο κύβος της μέσης ταχύτητας του ανέμου δίνεται από την εξίσωση: V - 3 = c 3 é G ê 1 + ë 3ù k ú û 69

70 Κατανομή Weibull: Η παράμετρος k είναι αντιστρόφως ανάλογη της διακύμανσης σ2 των ταχυτήτων του ανέμου ως προς την μέση ταχύτητα: s é æ ê G ç1 + êë è 2 2 = c ö æ - G ç1 + k ø è ö k ø ù ú úû Μεγαλύτερες τιμές του k εκφράζουν μικρότερη διασπορά των ταχυτήτων του ανέμου και συνεπώς μεγαλύτερη συγκέντρωση γύρω από την μέση τιμή 70

71 Κατανομή Weibull Υπολογισμός k και c: Για την εύρεση της καμπύλης διάρκειας των ταχυτήτων του ανέμου πρέπει να προσδιοριστεί το χρονικό διάστημα για το οποίο η μετρημένη ταχύτητα είναι μικρότερη από κάποια προσδιορισμένη τιμή. Ολοκληρώνοντας την κατανομή Weibull έχουμε: P( V Λογαριθμούμε: V x ) = Vx ò 0 P( V ) dv = 1- e { } æ Vx ö -ç è c ø [ ] x ln - ln 1- P( V V ) = -k lnc + k lnv x k Θέτουμε: [ ] { - P( V )} y = ln - ln 1 x = lnv x V x } y = -k lnc + k x 71

72 Αιολική Ενέργεια Κατανομή Weibull Υπολογισμός k και c Με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων υπολογίζουμε τα k και c: 72 X B A Y + = å å å å å å - - = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( x x n y x x x y A å å å å å - - = 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( x x n y x y x n B B A e c - = και B k =

73 Κατανομή Weibull Υπολογισμός k και c : Η αναγωγή των τιμών της παραμέτρου c σε διάφορα ύψη μπορεί να γίνει με βάση το μοντέλο κατανομής του ανέμου το οποίο χρησιμοποιούμε για την συγκεκριμένη περιοχή της μελέτης. Η μεταβολή της παραμέτρου k καθ ύψος υπολογίζεται από νομόγραμμα το οποίο δίνει την μεταβολή της καθ ύψος 73

74 74

75 Κατανομή Weibull: Κατανομή της πυκνότητας πιθανότητας Συνολική επιφάνεια=1 Ο μέσος της κατανομής=6.6m/sec (ίσα εμβαδά) Τον μισό χρόνο η ταχύτητα του ανέμου έχει τιμή μικρότερη από 6.6m/sec και τον άλλο μισό μεγαλύτερη από 6.6m/sec Μέση τιμή ανέμου: 7m/sec Η συχνότερη τιμή: 5.5m/sec Η μορφή της κατανομής διαφέρει από τόπο σε τόπο και εξαρτάται από τις τοπικές κλιματολογικές συνθήκες, το ανάγλυφο του εδάφους,... 75

76 Κατανομή Weibull Παράδειγμα: Υπολογισμός της καμπύλης Weibull με βάση μετρήσεις ανεμολογικών στοιχείων της περιοχής «Χώρα Κύθνου» το 1984 Ετήσια κατανομή συχνότητας πιθανότητας συναρτήσει της ταχύτητας του ανέμου Ταχύτητα m/sec f(%) Πειραματ. Ταχύτητα m/sec f(%) Πειραματ

77 Κατανομή Weibull Παράδειγμα: 1. Υπολογισμός της συνάρτησης ολικής πιθανότητας F(V Vx): F(V 3.0)=f(0.0 V 1.0)+f(1.0 V 2. 0)+f(2.0 V 3.0)= =0.240 F(V 8.0)= = Ταχύτητα f(%) Διάστημα F m/sec Πειραματ. Ταχύτητας

78 Κατανομή Weibull Παράδειγμα 2. Υπολογισμός των ζευγών x και y P( V V x ) = Vx ò 0 P( V ) dv = 1- e x3=ln(3)= x8=ln(8)= y3=ln(-ln( ))= y8=ln(-ln( ))= æ Vx ö -ç è c ø [- ln{ 1- P( V Vx )}] = -k lnc k lnvx ln + [ { ( )}] y = ln - ln 1- P V x = lnv x y = -k lnc + k x V x k Διάστημα F X Y Ταχύτητας

79 Αιολική Ενέργεια Κατανομή Weibull Παράδειγμα: 3. Εφαρμογή της μεθόδου των ελαχίστων τετραγώνων: Όπου n=21 και όταν F -> 1 θέτουμε F= Α= , Β= > Υ= *Χ 79 Βέλτιστη Καμπύλη Weibull X Y X B A Y + = å å å å å å - - = ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( x x n y x x x y A å å å å å - - = 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( x x n y x y x n B

80 Κατανομή Weibull Παράδειγμα: 4. Υπολογισμός των παραμέτρων k και c: c= k= Οπότε η αναλυτική μορφή της εξίσωσης Weibull είναι: f ( V ) = c A - B = B e é V ù ê ë ú û k = ï é V ù exp - ê ú ï ë û ï ï Ταχύτητα m/sec f(%) Πειραματ. f(%) Weibull Διάστημα Ταχύτητας

81 Κατανομή Weibull Παράδειγμα: Τα αποτελέσματα μπορούν να θεωρηθούν αρκετά ικανοποιητικά αν και εμφανίζονται αρκετές αποκλίσεις σε μικρές και μεσαίες ταχύτητες 14 Σύγκριση Πειράματος-Θεωρίας f(%) Ταχύτητα Ανέμου (m/sec) 81

82 Κατανομή Ανέμο: Η κατανομή του ανέμου (wind profile) που ενδιαφέρει σε σχέση με την αιολική ενέργεια αναφέρεται στην μεταβολή της ταχύτητας του ανέμου με το ύψος, στις πρώτες λίγες εκατοντάδες μέτρα πάνω από το έδαφος. Η κατανομή του ανέμου επηρεάζει: Την αιολική ενέργεια που απορροφά η αιολική μηχανή Την κόπωση της αιολικής μηχανής Την αντοχή του πύργου στήριξης 82

83 Κατανομή Ανέμου: Αιολική Ενέργεια Η μορφή της καμπύλης εξαρτάται από το τοπικό περιβάλλον και την ευστάθεια της ατμόσφαιρας 83

84 Ευστάθεια της Ατμόσφαιρας: Ορίζεται από την κατακόρυφη με το ύψος μεταβολή της θερμοκρασίας του αέρα. Η ευστάθεια της ατμόσφαιρας μετριέται από την τάση που έχει μία αέρια μάζα, που έχει μετακινηθεί κατακόρυφα, να επιστρέψει ή όχι στην αρχική της θέση. π.χ σε ευσταθείς συνθήκες το πάχος του ατμοσφαιρικού οριακού στρώματος μπορεί να φτάσει στα 10 m ενώ συνήθως είναι μεταξύ 50 m και 2 km. Σε ουδέτερη ατμόσφαιρα η σχέση μεταβολής ανέμου καθ ύψος γίνεται (ύψη μεταξύ 3zo και 1000 zo, zo: μήκος τραχύτητας): ( ) 0 V z u * = k ln z + z 0 z 84

85 Εκθετικός Νόμος Κατανομής του Ανέμου Ο εκθετικός νόμος δίνεται από την ακόλουθη σχέση: Εφαρμόζεται σε μεγάλο πλήθος μετρήσεων και όχι σε ατομικές μετρήσεις. Εμφανίζει καλή ακρίβεια σε περιπτώσεις που η διαφορά ύψους είναι περισσότερο από m. H ακρίβεια όμως ελαττώνεται πολύ για μεγάλες διαφορές υψών. Δεν χρειάζονται γνώσεις ευστάθειας της ατμόσφαιρας. u u z z 1 2 æöz = ç èø z Το n δίνεται από τη σχέση, όταν το ύψος αναφοράς (z2) είναι διαφορετικό από τα 10m (zo: μήκος τραχύτητας): n = ln z ln z n ( )

86 Μήκος Τραχύτητας: Το μήκος τραχύτητας zο εκφράζει το μέσο ύψος των στοιχείων μιας επιφάνειας. Ομοιογενές πεδίο: μήκος τραχύτητας μικρό σε σχέση με το ύψος της αιολικής μηχανής Ανομοιογενές πεδίο: μήκος τραχύτητας μεγάλο Οι τιμές του zο κυμαίνονται από 0.01m (πάγος) ως 10 m (αστικές περιοχές) Σημαντικό για το αιολικό δυναμικό της περιοχής Το zο αλλάζει με τις εποχές (φθινόπωρο, άνοιξη, εποχές συγκομιδής,... ). Το zο εξαρτάται από την πυκνότητα των εδαφικών χαρακτηριστικών 86

87 Μήκος Τραχύτητας 87

88 Όριο Τραχύτητας: Η διαχωριστική γραμμή μεταξύ δύο γειτονικών περιοχών διαφορετικής τραχύτητας έχει σαν αποτέλεσμα τη δημιουργία του ορίου τραχύτητας Η μεταβολή αυτή του μήκους τραχύτητας έχει σαν αποτέλεσμα την διαδοχική μεταβολή του κατανομής του ανέμου λόγω του σχηματισμού διαδοχικών εσωτερικών οριακών στρωμάτων Απαιτείται προσεκτική διαστασιολόγιση του πύργου της αιολικής μηχανής ώστε η πτερωτή της μηχανής να μην βρίσκεται σε ζώνη σημαντικών «αναταράξεων». 88

89 Όριο Τραχύτητας: Τραχύ προς εξομαλυμένο Εξομαλυμένο προς τραχύ 89

90 Επίπεδο πεδίο: Ένα πεδίο θεωρείται επίπεδο αν: Η διαφορά ύψους της θέσης μεταξύ της θέσης όπου πρόκειται να τοποθετηθεί η αιολική μηχανή και του περιβάλλοντος χώρου σε μια ακτίνα 6km είναι μικρότερη από 60m. O λόγος h/l μικρότερος του 0.02, όπου h το μέγιστο ύψος της περιοχής στα προσήνεμα της αιολικής μηχανής και l το διπλάσιο της απόστασης μεταξύ χαμηλότερου και ψηλότερου σημείου 90

91 Επίπεδο πεδίο: Στην περίπτωση αυτή θα πρέπει να έχουμε μία απόσταση «επίπεδη» τουλάχιστον 4km στα προσήνεμα της θέσης της αιολικής μηχανής και 0.8km στα υπήνεμα 91

92 Επίπεδο πεδίο: Το έδαφος θεωρείται επίπεδο αν το ύψος της πτερωτής (ZH-R) [ZH: ύψος άξονα πτερωτής και R: ακτίνα] από τα χαμηλότερο σημείο L του πεδίου στα προσήνεμα της μηχανής (~4km) είναι τουλάχιστον 3 φορές μεγαλύτερο από την διαφορά (hc) μεταξύ του ψηλότερου (H) και του χαμηλότερου (L) σημείου : 92

93 Μη ομοιογενές πεδίο: Όταν τα εδαφικά χαρακτηριστικά δεν είναι ομοιόμορφα κατανεμημένα ή/και το μέγεθός τους είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με την αιολική μηχανή τότε το πεδίο δεν είναι ομοιογενές και δεν μιλάμε για μήκος τραχύτητας, αλλά για εμπόδια στη ροή του ανέμου. Θεωρούμε ότι υπάρχει εμπόδιο στα προσήνεμα μιας αιολικής μηχανής αν: h z c H -³ R 0.75 Η αιολική μηχανή θα πρέπει να τοποθετηθεί σε απόσταση 10hc από το εμπόδιο 93

94 Διαθέσιμη Αιολική Ενέργεια Μεταβολή της πυκνότητας ρ με το ύψος από την επιφάνεια της θάλασσας: Η μεταβολή του πυκνότητας του αέρα μεταξύ χειμώνα και καλοκαιριού είναι της τάξης του 10% (~1.225 kgr/m3) P: ατμοσφαιρική πίεση (mb) T: Θερμοκρασία του αέρα (οκ) r = P T

95 Διαθέσιμη Αιολική Ενέργεια: Η ισχύς το ανέμου σε μέσα γεωγραφικά πλάτη δεν επηρεάζεται από την πυκνότητα του αέρα Η ισχύς είναι ανάλογη της επιφάνειας σάρωσης Η ισχύς είναι συνάρτηση του κύβου της ταχύτητας 1 E k = m V 2 2 m = r U = r A S = r A V t E k = r A V t Þ P = r A 1 2 Θεωρώντας ότι ο αέρας διαπερνά κάθετα την επιφάνεια Α με στιγμιαία ταχύτητα V (V=S/t) Επίδραση επιφάνειας σάρωσης -> 2 Επίδραση ταχύτητας -> 3 V 3 95

96 Διαθέσιμη Αιολική Ενέργεια: Η μέση ταχύτητα του ανέμου σε διαστήματα Τ: to+ T 1 V = òv ( t) dt T Η στιγμιαία ταχύτητα σε σχέση με την διακύμανση γύρω από την μέση τιμή: Η μέση αιολική ισχύς σε χρόνο Τ είναι: - to V ( t) = V + V '( t) - = V +s n P T = 0.5 A r V 3 Þ P T = 0.5 A r T T ò 0 [ V ( t)] 3 dt 96

97 Αιολική Ενέργεια Διαθέσιμη Αιολική Ενέργεια Αλλά (Ένταση της ανατάραξης) 97 ú û ù ê ë é = + = ò ò ò ò ò T o T o T o T o T o T dt V dt V dt dt V T A dt V T A P ] [ 0.5 n n n n s s s r s r ú ú û ù ê ê ë é = V V V V A P T s s s r = 0 - s n - = V I n s 0 3 3» ú ú û ù ê ê ë é - - V s

98 Διαθέσιμη Αιολική Ενέργεια: P T = 0.5 A r V [ I 2 ] Θεωρώντας ένα σύνολο μέσων ταχυτήτων του ανέμου για ένα ορισμένο χρονικό διάστημα (μήνας, χρόνος,...) η μέση ισχύς του ανέμου μπορεί να υπολογιστεί με βάση την κατανομή των συχνοτήτων των ταχυτήτων στο διάστημα αυτό με Vmax την μέγιστη ταχύτητα του συνόλου των δεδομένων και f(vi) την συχνότητα εμφάνισης του Vi: P T V max ò - 2 = 0.5 A r [1 + 3 I ] f ( V i ) V i dv = 0.5 A r [1 + 3 I o ] å i f - ( V i ) V - 3 i 98

99 Ετήσια Διαθέσιμη Αιολική Ενέργεια: Θεωρώντας ωριαίες μετρήσεις της ταχύτητας του ανέμου, τότε σε ένα χρόνο θα έχουμε Τ=24*365=8760 μετρήσεις: E E = 4.38 A r [1 + 3 I 2 ] å i f - ( V i - ) V 3 i kwh/year Θεωρώντας ρ=1.225 kgr/m3 η ανά μονάδα σάρωσης διαθέσιμη αιολική ενέργεια είναι: E E = [1 + 3 I 2 ] å i f - ( V i - ) V 3 i kwh/m2/year 99

100 Τέλος Ενότητας 100

101 Σημείωμα Αναφοράς Copyright, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Σκόδρας Γεώργιος. «Ήπιες και νέες μορφές ενέργειας». Έκδοση: 1.0. Κοζάνη Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: eclass.uowm.gr/courses/mech244/ 101

102 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Όχι Παράγωγα Έργα Μη Εμπορική Χρήση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] h t t p ://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό 102

103 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 103