Σχεσιακή Άλγεβρα. Προγράμματα που απαντούν σε επερωτήσεις για τον τρέχον στιγμιότυπο της βάσης δεδομένων (querying)

Transcript

1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα μαθήματα: Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Λογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Σχεσιακού Μοντέλου) Μετατροπή ανάμεσα στα μοντέλα Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 2 Εισαγωγή Εισαγωγή Μετά τη φάση του σχεδιασμού, καταλήγουμε σε ένα σχεσιακό σχήμα. υο ερωτήματα 1. Είναι ο σχεδιασμός μας καλός; Θεωρία Κανονικών Μορφών 2. Πως θα υλοποιήσουμε (προγραμματίσουμε) την εφαρμογή μας χρησιμοποιώντας ένα Σ Β ; QL Θα αρχίσουμε από το ερώτημα 2 για να δούμε γρήγορα πως η θεωρία βρήκε εφαρμογή σε πραγματικά συστήματα. Τι χρειαζόμαστε: (Η Γενική Εικόνα) Μια γλώσσα ορισμού δεδομένων ΓΟ (για τον ορισμό των σχημάτων) ένας μεταφραστής της ΓΟ επεξεργάζεται τις εντολές της ΓΟ, αναγνωρίζει τις περιγραφές των δομικών στοιχείων του σχήματος και αποθηκεύει την περιγραφή του σχήματος στον κατάλογο του Σ Β Μια γλώσσα χειρισμού δεδομένων ΓΧ γλώσσα ενημέρωσης γλώσσα ερωτήσεων (επερωτήσεων) Query Language Σήμερα θα δούμε τη γλώσσα ερωτήσεων (σχεσιακή άλγεβρα) που βασίζεται σε ένα απλό αλλά γενικό μοντέλο, το σχεσιακό μοντέλο Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 3 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 4 Ορισμοί και Τροποποιήσεις Ησημασία ενός απλού και γενικού μοντέλου: By relieving the brain of all unnecessary work, a good notation sets it free to concentrate on more advanced problems, and, in effect, increases the mental power of the race. -- Alfred North Whitehead ( ) π Προγράμματα που απαντούν σε επερωτήσεις για τον τρέχον στιγμιότυπο της βάσης δεδομένων (querying) Το σχεσιακό μοντέλο έχει ένα σύνολο από πράξεις -> ΣΗΜΕΙΩΣΗ (πάλι): Πέρα από τη σχεσιακή άλγεβρα και τη διατύπωση ερωτήσεων: - ορισμό του σχήματος -τροποποίηση του στιγμιότυπου (εισαγωγή, διαγραφή και τροποποίηση πλειάδων) Όχι μέρος της άλγεβρας, θα τις δούμε σε επόμενα μαθήματα Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 5 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 6 1

2 Γλώσσες Ερωτήσεων (Query Languages): Επιτρέπουν τον χειρισμό και την εύρεση πληροφορίας από μια βάση δεδομένων Το σχεσιακό μοντέλο υποστηρίζει απλές και ισχυρές γλώσσες ερωτήσεων (σε αντίθεση με το μοντέλο Ο/Σ) Γλώσσες Ερωτήσεων!= Γλώσσες Προγραμματισμού! εν αναμένεται να είναι Turing complete. εν αναμένεται να χρησιμοποιηθούν για δύσκολους υπολογισμούς. Υποστηρίζουν εύκολη και αποδοτική προσπέλαση σε μεγάλα σύνολα δεδομένων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 7 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 8 ύο μαθηματικές γλώσσες ερωτήσεων αποτελούν τη βάση για τις πραγματικές γλώσσες ερωτήσεων (π.χ., QL) και για την υλοποίησή τους : Λειτουργική operational (database byte-code!): αποτελείται από ένα σύνολο τελεστών και περιγράφει τα βήματα για τον υπολογισμό του αποτελέσματος Σχεσιακός Λογισμός (calculus): Επιτρέπει στους χρήστες να περιγράψουν τι θέλουν αλλά όχι πώς να το υπολογίσουν Αυτές οι τυπικές γλώσσες επηρέασαν τις εμπορικές γλώσσες (QL, QBE) που θα δούμε στα επόμενα μαθήματα Σχεσιακή άλγεβρα: έναν απλό τρόπο δημιουργίας νέων σχέσεων από υπάρχουσες. Ένα σύνολο από πράξεις που όταν εφαρμοστούν σε σχέσεις (πίνακες) μας δίνουν νέες σχέσεις Μια ερώτηση εφαρμόζεται σε ένα στιγμιότυπο σχέσης και το αποτέλεσμα της ερώτησης είναι πάλι ένα στιγμιότυπο σχέσης Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 9 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 10 ΗΠράξη της Επιλογής Οι πράξεις τις σχεσιακής άλγεβρας: 1. Πράξεις που αφαιρούν κομμάτια από μια σχέση είτε επιλέγοντας γραμμές είτε προβάλλοντας στήλες 2. Οι συνηθισμένες πράξεις συνόλου - ένωση, τομή, διαφορά 3. Πράξεις που συνδυάζουν πλειάδες από δύο σχέσεις 4. Μετονομασία γνωρισμάτων Ηπράξη της επιλογής (select) Επιλογή ενός υποσυνόλου των πλειάδων μιας σχέσης που ικανοποιεί μια συνθήκη επιλογής σ <συνθήκη επιλογής> (<όνομα σχέσης>) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 11 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 12 2

3 ΗΠράξη της Επιλογής Επιλογή ενός υποσυνόλου των πλειάδων μιας σχέσης που ικανοποιεί μια συνθήκη επιλογής συνθήκη σ <συνθήκη επιλογής> (<όνομα σχέσης>) προτάσεις της μορφής <όνομα γνωρίσματος> <τελεστής σύγκρισης> =, >, <,,, <όνομα γνωρίσματος> ή <σταθερή τιμή από το πεδίο ορισμού του γνωρίσματος> συνδυασμένες με AND, O, NOT Ταινία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Ηθοποιός Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 13 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 14 Παραδείγματα ΗΠράξη της Επιλογής τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη Wayne s World έγχρωμη 1. Ταινίες με διάρκεια μεγαλύτερη των 100 λεπτών) σ διάρκεια > 100 (Ταινία) τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη ΗΠράξη της Επιλογής τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη Wayne s World έγχρωμη 2. Ταινίες με διάρκεια μεγαλύτερη των 100 λεπτών που γυρίστηκαν μετά το 1995 σ διάρκεια > 100 AND χρόνος > 1995 (Ταινία) τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωμη Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 15 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 16 ΗΠράξη της Επιλογής Η συνθήκη επιλογής εφαρμόζεται ανεξάρτητα σε κάθε πλειάδα Ο τελεστής είναι μοναδιαίος Ο βαθμός της σχέσης που προκύπτει ίδιος με τον βαθμό της αρχικής Πλήθος πλειάδων μικρότερο ή ίσο με την αρχική σχέση: ποσοστό που επιλέγονται - επιλεκτικότητα (selectivity) Ιδιότητες αντιμεταθετική σ <συνθ1> (σ <συνθ2> ()) = σ <συνθ2> (σ <συνθ1> ()) σ <συνθ1> (σ <συνθ2> ( σ <συνθn> ()..)) = σ <συνθ1> AND <συνθ2>... AND <συνθn> () ΗΠράξη της Επιλογής Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 17 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 18 3

4 ΗΠράξη της Προβολής ΗΠράξη της Προβολής Ηπράξη της προβολής (project) Επιλογή συγκεκριμένων στηλών (γνωρισμάτων) π <λίστα γνωρισμάτων> (<όνομα σχέσης>) Παραδείγματα τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη Wayne s World έγχρωμη Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 19 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 20 ΗΠράξη της Προβολής ΗΠράξη της Προβολής 1. Τίτλος, χρόνος, διάρκεια των ταινιών π τίτλος, χρόνος, διάρκεια (Ταινία) τίτλος χρόνος διάρκεια tar Wars Mighty Ducks Wayne s World Είδος ταινιών π είδος (Ταινία) είδος έγχρωμη Προσοχή: απαλοιφή διπλότιμων Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 21 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 22 ΗΠράξη της Προβολής ΗΠράξη της Προβολής Τα γνωρίσματα έχουν την ίδια διάταξη Ο τελεστής είναι μοναδιαίος Ο βαθμός της σχέσης είναι ίσος με τον αριθμό γνωρισμάτων στη <λίστα γνωρισμάτων> Ιδιότητες αντιμεταθετική; π <λίστα1> (π <λίστα2> ()) =? Πλήθος πλειάδων μικρότερο ή ίσο (πότε;) αρχική σχέση με την Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 23 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 24 4

5 Πράξεις Συνόλου ιάρκειες μεγαλύτερες των 100 λεπτών π διάρκεια (σ διάρκεια > 100 (Ταινία)) Πράξεις συνόλου Ένωση ( ) Τομή ( ) ιαφορά (-) διάρκεια Συμβατότητα ως προς την ένωση ύo σχέσεις (A 1, A 2,, A n ) και (B 1, B 2,, B n ) είναι συμβατές ως προς την ένωση όταν 1. Έχουν τον ίδιο βαθμό n 2. i, dom(a i ) = dom(b i ) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 25 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 26 Πράξεις Συνόλου Σύμβαση: η προκύπτουσα σχέση έχει τα ίδια ονόματα γνωρισμάτων με την πρώτη σχέση Απαλοιφή διπλότιμων Οι πράξεις τις σχεσιακής άλγεβρας: 1. Πράξεις που αφαιρούν κομμάτια από μια σχέση είτε επιλέγοντας γραμμές είτε προβάλλοντας στήλες 2. Οι συνηθισμένες πράξεις συνόλου - ένωση, τομή, διαφορά 3. Πράξεις που συνδυάζουν πλειάδες από δύο σχέσεις 4. Μετονομασία γνωρισμάτων Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 27 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 28 Μετονομασία Α Β B C 2 3 σ Α > Β () Π Α () - - Μετονομασία όνομα στην ενδιάμεση σχέση ΜΕΓΑΛΗΣ_ ΙΑΡΚΕΙΑΣ σ διάρκεια > 100 (Ταινία) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 29 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 30 5

6 Μετονομασία Καρτεσιανό Γινόμενο μετονομασία γνωρισμάτων (λίστα-με-νέα-ονόματα) ΜΕΓΑΛΗΣ_ ΙΑΡΚΕΙΑΣ (όνομα ταινίας, έτος παραγωγής, διάρκεια, είδος) σ διάρκεια > 100 (Ταινία) όνομα ταινίας έτος παραγωγής διάρκεια είδος tar Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη Καρτεσιανό Γινόμενο (ή χιαστί γινόμενο (cross product) ή χιαστί συνένωση (cross join)) (A 1, A 2,, A n ) x (B 1, B 2,, B m ) αποτέλεσμα η σχέση Q: Q(A 1, A 2,, A n, B 1, B 2,, B m ) n + m γνωρίσματα n * n πλειάδες Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 31 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 32 Καρτεσιανό Γινόμενο Α Β B C D x A.B.B C D Ταινία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Ηθοποιός Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 33 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 34 Καρτεσιανό Γινόμενο Καρτεσιανό Γινόμενο Για κάθε ηθοποιό το όνομα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωμες ταινίες στις οποίες παίζει Τίτλος Έτος ιάρκεια Είδος Παραμύθι Έγχρωμη Παραμύθι Ασπρόμαυρη Φυγή Ασπρόμαυρη Άνοιξη Έγχρωμη Ταινία π όνομα, τίτλος, έτος (σ είδος = έγχρωμη AND Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος = Ταινία.έτος (Παίζει x Ταινία)) ή π όνομα, τίτλος, έτος (σ Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (Παίζει x (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία))) Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Αλίκη Παππά Παραμύθι 1930 Μαρία Γεωργίου Παραμύθι 1990 Κώστας Χρήστου Φυγή 2000 Μαρία Στεργίου Άνοιξη 1998 Παίζει Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 35 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 36 6

7 Συνένωση Συνένωση Συνένωση (ή θήτα συνένωση) (join) συνδυασμός σχετιζόμενων πλειάδων <συνθήκη συνένωσης> ( σ <συνθήκη συνένωσης> ( x ) ) Συνθήκη συνένωσης Προτάσεις της μορφής =, >, <,,, το αποτέλεσμα είναι οι συνδυασμοί πλειάδων που ικανοποιούν τη συνθήκη η συνθήκη αποτιμάται για κάθε συνδυασμό αποτέλεσμα σχέση Q με n + m γνωρίσματα A i <τελεστής σύγκρισης> B j όπου A i γνώρισμα της, B j γνώρισμα της, και dom(a i ) = dom(b j ) συνδυασμένες με AND πλειάδες με τιμή null σε γνώρισμα συνένωσης δεν εμφανίζονται στο αποτέλεσμα Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 37 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 38 Συνένωση Συνένωση U Α Β C V U B C D A < D V A U.B U.C V.B V.C D Για κάθε ηθοποιό το όνομα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωμες ταινίες στις οποίες παίζει π όνομα, τίτλος, έτος (σ Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (Παίζει x (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία))) π όνομα, τίτλος, έτος (Παίζει Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία)) U A<D AND U.B V.B V Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 39 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 40 Συνένωση Ισότητας Συνένωση Ισότητας Συνένωση Ισότητας (equijoin) όταν χρησιμοποιείται μόνο τελεστής ισότητας Συνθήκη συνένωσης Προτάσεις της μορφής Α Β B C D A.B.B C D A i = B j όπου A i γνώρισμα της, B j γνώρισμα της, και dom(a i ) = dom(b j ) συνδυασμένες με AND.B =.B Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 41 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 42 7

8 Φυσική Συνένωση Φυσική Συνένωση Φυσική Συνένωση συνένωση ισότητας όπου παραλείπουμε το γνώρισμα της δεύτερης σχέσης από το αποτέλεσμα όταν διαφορετικό όνομα - μετονομασία * (λίστα1, λίστα2) * Α Β B C D A B C D επιλεκτικότητα συνένωσης : μέγεθος αποτελέσματος / (n r * n s ) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 43 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 44 Φυσική Συνένωση Φυσική Συνένωση U Α Β C V B C D U * V A B C D Για κάθε ηθοποιό το όνομα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωμες ταινίες στις οποίες παίζει π όνομα, τίτλος, έτος (σ Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (Παίζει x (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία))) π όνομα, τίτλος, έτος (Παίζει >< Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία)) π όνομα, τίτλος, έτος (Παίζει * (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία))) είναι η τρίτη έκφραση ισοδύναμη των άλλων δύο; Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 45 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 46 (ανακεφαλαίωση) Α Β Γλώσσες Ερωτήσεων (Query Languages): Επιτρέπουν τον χειρισμό και την εύρεση πληροφορίας από μια βάση δεδομένων Το σχεσιακό μοντέλο υποστηρίζει απλές και ισχυρές γλώσσες ερωτήσεων B C x.a >=.b.a =.b * Σχεσιακή άλγεβρα: έναν απλό τρόπο δημιουργίας νέων σχέσεων από παλιές (byte code, assemply) Ένα σύνολο από πράξεις που όταν εφαρμοστούν σε σχέσεις μας δίνουν νέες σχέσεις Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 47 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 48 8

9 Μια ερώτηση εφαρμόζεται σε ένα στιγμιότυπο σχέσης και το αποτέλεσμα της ερώτησης είναι πάλι ένα στιγμιότυπο σχέσης Το σχήμα της σχέσης εισόδου είναι ορισμένο Το σχήμα του αποτελέσματος είναι επίσης ορισμένο Οι πράξεις τις σχεσιακής άλγεβρας: 1. Πράξεις που αφαιρούν κομμάτια από μια σχέση είτε επιλέγοντας γραμμές (σ) είτε προβάλλοντας στήλες (π) 2. Οι συνηθισμένες πράξεις συνόλου: ένωση, τομή, διαφορά 3. Πράξεις που συνδυάζουν πλειάδες από δύο σχέσεις 4. Μετονομασία γνωρισμάτων Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 49 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 50 Πλήρες σύνολο πράξεων επιλογή (σ) προβολή (π) ένωση ( ) διαφορά (-) καρτεσιανό γινόμενο (x) Επίσης τομή ( ) συνένωση συνένωση ισότητας φυσική συνένωση (*) Ταινία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Ηθοποιός Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 51 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 52 Όλες τις ταινίες (τίτλο, έτος) με ηθοποιό τη Βουγιουκλάκη Όλες τις ταινίες (τίτλο, έτος) μεταξύ 1956 και 1975 με ηθοποιό τη Βουγιουκλάκη Για κάθε ηθοποιό το όνομα του και τον τίτλο-έτος για όλες τις (έγχρωμες) ταινίες στις οποίες παίζει μαζί με τον σύζυγο του/της Ονόματα ηθοποιών που δεν έπαιξαν σε καμία ταινία μεταξύ 1995 και 2000 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 53 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 54 9

10 Μερικά ακόμα απλά παραδείγματα για επανάληψη Τις ταινίες (όλα τα γνωρίσματα) που γυρίστηκαν το 2005 Μόνο τον τίτλο των των ταινιών που γυρίστηκαν το 2005 Τους ηθοποιούς (ονόματα) που έπαιξαν σε ταινίες που γυρίστηκαν το 2005 Τους ηθοποιούς (ονόματα) που έπαιξαν σε ταινίες που γυρίστηκαν το 2005, αλλά δεν έπαιξαν σε καμία ταινία που γυρίστηκε το 2004 Χρήσιμη όταν για κάθε, παράδειγμα: βρες τον ηθοποιό που παίζει σε όλες (σε κάθε) ταινία που παίζει και η haron tone. (Παίζει): Όλοι η ηθοποιοί και οι ταινίες που παίζουν : Όλες τις ταινίες που παίζει η haron tone Q: Οι ηθοποιοί που (το όνομα τους) εμφανίζονται στη σχέση Παίζει () με υπόλοιπα γνωρίσματα να παίρνουν όλες τις τιμές του Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 55 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 56 ; A B C a 1 b 1 c 1 A ; A B C a 1 b 1 c 1 A B a 1 b 1 c 2 a 1 a 1 b 1 c 2 a 1 b 1 a 2 b 2 c 2 a 2 a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 a 2 b 1 c 1 a 3 a 2 b 1 c 1 a 2 b 2 c 1 a 2 b 2 c 1 a 3 b 1 c 1 a 3 b 1 c 1 a 3 b 1 c 2 a 3 b 1 c 2 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 57 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 58 A B a 1 b 1 (Z) (X), X Z Το αποτέλεσμα είναι μια καινούργια σχέση Q(Y) όπου Y = Z - X και a 1 b 3 a 1 b 4 a 2 b 2 a 2 b 4 B b 2 b 4 Ζ = {Α, Β} Χ = {B} (Z) (X), X Z Q(Υ)? t Q(Y) ανν t 1, t 1 [Y] = t και t, t, t [X] = t, και t [Y] = t a 3 b 2 Q Υ = Ζ - Χ Υ = {A} αναλογία με τη διαίρεση ακεραίων A t Q, t 1, t 1 [Y] = t διαίρεση ακεραίων: / το αποτέλεσμα Q τέτοιο ώστε: Q * a 2 t, t, t [X] = t και t [Y] = t διαίρεση σχέσεων: το αποτέλεσμα Q τέτοιο ώστε... Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 59 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 60 10

11 Ταινία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Ηθοποιός Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού παράδειγμα: βρες τον ηθοποιό που παίζει σε όλες (σε κάθε) ταινία που παίζει και η haron tone. : Όλες τις ταινίες που παίζει η haron tone Q: Οι ηθοποιοί που (το όνομα τους) εμφανίζονται στη σχέση Παίζει () με υπόλοιπα γνωρίσματα να παίρνουν όλες τις τιμές του π τίτλος, έτος (σ Όνομα Ηθοποιού = haron tone (Παίζει)) Q Παίζει Χωρίς να χρησιμοποιήσω την πράξη της διαίρεσης; Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 61 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 62 Iσοδύναμη έκφραση για το Q(Υ) (Ζ) (Χ) Υπολογισμός των πλειάδων που δεν πρέπει να είναι στο αποτέλεσμα. Μια πλειάδα y αποκλείεται από το αποτέλεσμα αν και μόνον αν: όταν τις συνάψουμε μια τιμή x από το, η πλειάδα <y, x> δεν ανήκει στο Τ 1 ( x π Y ()) - Q π Y () - π Y (T 1 ) (εφαρμογή ισοδύναμης έκφρασης): βρες τον ηθοποιό που παίζει σε όλες (σε κάθε) ταινία που παίζει και η haron tone. Μια πλειάδα y αποκλείεται από το αποτέλεσμα ανν όταν τις συνάψουμε μια τιμή x από το, η πλειάδα <y, x> δεν ανήκει στο Τ 1 ( x π Y ()) - Q π Y () - π Y (T 1 ) π τίτλος, έτος (σ Όνομα Ηθοποιού = haron tone (Παίζει)) Τ 1 ( x π ηθοποιός (Παίζει)) Παίζει (μένουν μόνο οι ηθοποιοί που δεν παίζουν σε κάποια ταινία που παίζει η tone!) Q π ηθοποιός (Παίζει) π ηθοποιός (Τ 1 ) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 63 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 64 ΠΡΟΤΙΜΑ(ΠΟΤΗΣ, ΜΠΥΡΑ) ΣΥΧΝΑΖΕΙ(ΠΟΤΗΣ, ΜΑΓΑΖΙ) ΣΕΡΒΙΡΕΙ(ΜΑΓΑΖΙ, ΜΠΥΡΑ) 1. Μαγαζιά που σερβίρουν τουλάχιστον δύο διαφορετικές μπύρες. 2. Μαγαζιά που σερβίρουν ακριβώς δύο διαφορετικές μπύρες. 3. Τα μαγαζιά που σερβίρουν όλες τις μπύρες που προτιμούν οι πότες. 4. Τα μαγαζιά που δεν σερβίρουν καμία μπύρα που προτιμά ο πότης «ημήτρης». (Παρεμπιπτόντως, Χρόνια Πολλά) 5. Τα μαγαζιά που δεν σερβίρουν καμία μπύρα που να αρέσει σε κάποιον πότη. Συναθροιστικές Συναρτήσεις Συναθροιστικές Συναρτήσεις (aggregation) Χρήσιμη η δυνατότητα της συνάθροισης: συνδυασμός των πλειάδων μιας σχέσης για τον υπολογισμό μιας συναθροιστικής τιμής Παραδείγματα: πόσοι ηθοποιοί παίζουν σε μια ταινία, ποιος ηθοποιός πήρε το μεγαλύτερο μισθό, κ.λ.π. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 65 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 66 11

12 Συναθροιστικές Συναρτήσεις Συναθροιστικές Συναρτήσεις συναρτήσεις που παίρνουν ως παράμετρο μια συλλογή (όχι σύνολο) από τιμές συνήθεις συναρτήσεις: UM, AVEAGE, MAX, MIN, COUNT (πλήθος πλειάδων) αποτέλεσμα μια σχέση και όχι μια τιμή Ƒ <λίστα συναρτήσεων> (<όνομα σχέσης>) ζεύγη: <συνάρτηση γνώρισμα> : μέση διάρκεια ταινιών AVEAGE_διάρκεια Ƒ AVEAGE διάρκεια (Ταινία) 91 : παλιότερη και πιο πρόσφατη έγχρωμη ταινία Ƒ ΜΙΝ έτος, ΜΑΧ έτος ( σ είδος = έγχρωμη (Ταινία)) ΜΙΝ_έτος MAX_έτος Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 67 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 68 Συναθροιστικές Συναρτήσεις Συναθροιστικές Συναρτήσεις Παρατήρηση : σύμβαση για το όνομα των γνωρισμάτων του αποτελέσματος (δηλ, concatenation του ονόματος της συνάρτησης με το όνομα του γνωρίσματος)- δυνατή και η μετονομασία Ομαδοποίηση <γνωρίσματα ομαδοποίησης> Ƒ <λίστα συναρτήσεων> (<όνομα σχέσης>) : πόσοι ηθοποιοί ανά ταινία Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 69 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 70 Συναθροιστικές Συναρτήσεις : αριθμός ηθοποιών ανά ταινία τίτλος, έτος Ƒ COUNT Όνομα-Ηθοποιού (Παίζει) Τίτλος Έτος COUNT_Όνομα Ηθοποιού ixth ense un Lola un Eyes Wide hut Ποιο θα ήταν το αποτέλεσμα αν δεν υπήρχαν τα γνωρίσματα ομαδοποίησης; Αναδρομική Κλειστότητα Αναδρομική Κλειστότητα Αρ_Ταυτ Διεύθυνση Μισθός Προϊστάμενος εν είναι δυνατόν να βρούμε όλους τους υφισταμένους που επιτηρεί σε οποιοδήποτε επίπεδο ένας συγκεκριμένος προϊστάμενος (π.χ., Αρ_Ταυτ = Μ20200) Π 1 (Προϊστ1) π Αρ_Ταυτ (σ Προϊστάμενος = Μ20200 ()) Π 2 (Προϊστ2) π Αρ_Ταυτ ( Π 1 Προϊστ1 = Προϊστάμενος ()) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 71 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 72 12

13 Εξωτερική Συνένωση Εξωτερική Συνένωση Όταν θέλουμε να κρατήσουμε στο αποτέλεσμα όλες τις πλειάδες - και αυτές που δεν ταιριάζουν) είτε της σχέσης στα αριστερά (αριστερή εξωτερική συνένωση) είτε της σχέσης στα δεξιά (δεξιά εξωτερική συνένωση) * Α C Α B Α C B Α C B Α C B null 3 null 9 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 73 13