Σχεσιακή Άλγεβρα. Εισαγωγή. Εισαγωγή. Εισαγωγή. Παράδειγμα. Εισαγωγή. Ταινία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος. Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος.

Transcript

1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα μαθήματα: Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Λογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Σχεσιακού Μοντέλου) Αντιστοιχία (μετατροπή) ανάμεσα στα μοντέλα Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 2 Εισαγωγή Μετά τη φάση του σχεδιασμού, καταλήγουμε σε ένα σχεσιακό σχήμα. υο ερωτήματα 1. Είναι ο σχεδιασμός μας καλός; Θεωρία Κανονικών Μορφών 2. Πως θα υλοποιήσουμε (προγραμματίσουμε) την εφαρμογή μας χρησιμοποιώντας ένα Σ Β ; (θεωρητικό υπόβαθρο) QL Θα αρχίσουμε από το ερώτημα 2 για να δούμε γρήγορα πως η θεωρία βρήκε εφαρμογή σε πραγματικά συστήματα. Τι χρειαζόμαστε: (Η Γενική Εικόνα) Εισαγωγή Μια γλώσσα ορισμού δεδομένων ΓΟ (για τον ορισμό των σχημάτων) ένας μεταφραστής της ΓΟ επεξεργάζεται τις εντολές της ΓΟ, αναγνωρίζει τις περιγραφές των δομικών στοιχείων του σχήματος και αποθηκεύει την περιγραφή του σχήματος στον κατάλογο του Σ Β Μια γλώσσα χειρισμού δεδομένων ΓΧ γλώσσα ενημέρωσης γλώσσα ερωτήσεων (επερωτήσεων) Query Language Η σχεσιακή άλγεβρα είναι γλώσσα ερωτήσεων οδηγεί στην ανάκτηση δεδομένων Η QL είναι και ΓΟ και ΓΧ Σήμερα θα δούμε τη γλώσσα ερωτήσεων (σχεσιακή άλγεβρα) που βασίζεται σε ένα απλό αλλά γενικό μοντέλο, το σχεσιακό μοντέλο Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 3 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 4 Εισαγωγή Πριν δούμε τις πράξεις της σχεσιακής άλγεβρας λίγα γενικά θέματα για τις γλώσσες ορισμού του σχεσιακού μοντέλου και τροποποίησης σχέσεων Ταινία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Ηθοποιός Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 5 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 6 1

2 Ορισμός εδομένων Πράξεις Ενημέρωσης Ορισμός Σχήματος Για κάθε σχεσιακό σχήμα μια γλώσσα ορισμού δεδομένων 1. Ορισμός σχήματος (όνομα στη σχεσιακή βάση δεδομένων) 2. Ορισμός των (σχημάτων) σχέσεων που αποτελούν τη βάση Όνομα σχέσης, ονόματα και πεδία ορισμού των γνωρισμάτων, περιορισμοί ορθότητας 3. Ορισμοί πεδίων ορισμού υνατότητα τροποποίησης της βάσης δεδομένων: 1. Εισαγωγή πλειάδων 2. ιαγραφή πλειάδων 3. Τροποποίηση κάποιων γνωρισμάτων πλειάδων που ήδη υπάρχουν Επίσης, δυνατότητα ορισμού περιορισμών (κλειδιού, ακεραιότητας οντοτήτων, αναφορικής ακεραιότητας, σημασιολογικής ακεραιότητας) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 7 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 8 Εισαγωγή ιαγραφή Εισαγωγή: Παρέχει μια λίστα από τιμές γνωρισμάτων για μια νέα πλειάδα που πρέπει να εισαχθεί στη σχέση Ποιους από τους περιορισμούς (πεδίου ορισμού, κλειδιού, ακεραιότητας οντοτήτων και αναφορικής ακεραιότητας) μπορεί να παραβιάζει μια τέτοια λίστα τιμών; Σε περίπτωση παραβίασης: Απόρριψη εισαγωγής ή προσπάθεια διόρθωσης της αιτίας (διάδοση προς τα πίσω, πότε;) ιαγραφή: Προσδιορίζεται μια συνθήκη πάνω στα γνωρίσματα της σχέσης και διαγράφονται οι πλειάδες που την ικανοποιούν Ποιους από τους περιορισμούς (πεδίου ορισμού, κλειδιού, ακεραιότητας οντοτήτων και αναφορικής ακεραιότητας) μπορεί να παραβιάζει το αποτέλεσμα μια διαγραφής; Σε περίπτωση παραβίασης (αναφορικής ακεραιότητας): απόρριψη της διαγραφής διάδοση της διαγραφής τροποποίηση των τιμών των αναφορικών γνωρισμάτων Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 9 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 10 Τροποποίηση Γλώσσες Ερωτήσεων: Εισαγωγή Τροποποίηση: Προσδιορίζεται μια συνθήκη πάνω στα γνωρίσματα της σχέσης και τροποποιούνται οι πλειάδες που την ικανοποιούν Ποιους από τους περιορισμούς (πεδίου ορισμού, κλειδιού, ακεραιότητας οντοτήτων και αναφορικής ακεραιότητας) μπορεί να παραβιάζει το αποτέλεσμα μιας τροποποίησης; Όταν το γνώρισμα που τροποποιείται είναι ξένο κλειδί ή κλειδί; Γλώσσες Ερωτήσεων (Query Languages): Επιτρέπουν τον χειρισμό και την εύρεση πληροφορίας από μια βάση δεδομένων Με τη διατύπωση ερωτήσεων στον τρέχων στιγμιότυπο της βάσης δεδομένων (querying) Το σχεσιακό μοντέλο υποστηρίζει απλές και ισχυρές γλώσσες ερωτήσεων (σε αντίθεση με το μοντέλο Ο/Σ) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 11 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 12 2

3 Γλώσσες Ερωτήσεων: Εισαγωγή ύο μαθηματικές γλώσσες ερωτήσεων αποτελούν τη βάση για τις πραγματικές γλώσσες ερωτήσεων (π.χ., QL) και για την υλοποίησή τους : Λειτουργική operational (database byte-code!): αποτελείται από ένα σύνολο τελεστών και περιγράφει τα βήματα για τον υπολογισμό του αποτελέσματος Σχεσιακός Λογισμός (calculus): Επιτρέπει στους χρήστες να περιγράψουν τι θέλουν αλλά όχι πώς να το υπολογίσουν Αυτές οι τυπικές γλώσσες επηρέασαν τις εμπορικές γλώσσες (QL, QBE) που θα δούμε στα επόμενα μαθήματα Γλώσσες Ερωτήσεων!= Γλώσσες Προγραμματισμού! εν αναμένεται να είναι Turing complete. εν αναμένεται να χρησιμοποιηθούν για δύσκολους υπολογισμούς. Υποστηρίζουν εύκολη και αποδοτική προσπέλαση σε μεγάλα σύνολα δεδομένων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 13 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 14 Σχεσιακή άλγεβρα: έναν απλό τρόπο δημιουργίας νέων σχέσεων από υπάρχουσες. Ένα σύνολο από πράξεις που όταν εφαρμοστούν σε σχέσεις (πίνακες) μας δίνουν νέες σχέσεις Μια ερώτηση εφαρμόζεται σε ένα στιγμιότυπο σχέσης και το αποτέλεσμα της ερώτησης είναι πάλι ένα στιγμιότυπο σχέσης Οι πράξεις τις σχεσιακής άλγεβρας: 1. Πράξεις που αφαιρούν κομμάτια από μια σχέση είτε επιλέγοντας γραμμές είτε προβάλλοντας στήλες 2. Οι συνηθισμένες πράξεις συνόλου - ένωση, τομή, διαφορά 3. Πράξεις που συνδυάζουν πλειάδες από δύο σχέσεις 4. Μετονομασία γνωρισμάτων Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 15 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 16 ΗΠράξη της Επιλογής ΗΠράξη της Επιλογής Ηπράξη της επιλογής (select) Επιλογή ενός υποσυνόλου των πλειάδων μιας σχέσης που ικανοποιεί μια συνθήκη επιλογής σ <συνθήκη επιλογής> (<όνομα σχέσης>) Επιλογή ενός υποσυνόλου των πλειάδων μιας σχέσης που ικανοποιεί μια συνθήκη επιλογής συνθήκη σ <συνθήκη επιλογής> (<όνομα σχέσης>) προτάσεις της μορφής <όνομα γνωρίσματος> <τελεστής σύγκρισης> =, >, <,,, <όνομα γνωρίσματος> ή <σταθερή τιμή από το πεδίο ορισμού του γνωρίσματος> συνδυασμένες με AND, O, NOT Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 17 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 18 3

4 ΗΠράξη της Επιλογής Παραδείγματα Ταινία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Ηθοποιός Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη Wayne s World έγχρωμη 1. Ταινίες με διάρκεια μεγαλύτερη των 100 λεπτών) σ διάρκεια > 100 (Ταινία) τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 19 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 20 ΗΠράξη της Επιλογής τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη Wayne s World έγχρωμη 2. Ταινίες με διάρκεια μεγαλύτερη των 100 λεπτών που γυρίστηκαν μετά το 1995 σ διάρκεια > 100 AND χρόνος > 1995 (Ταινία) τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωμη ΗΠράξη της Επιλογής Η συνθήκη επιλογής εφαρμόζεται ανεξάρτητα σε κάθε πλειάδα Ο τελεστής είναι μοναδιαίος Ο βαθμός της σχέσης που προκύπτει ίδιος με τον βαθμό της αρχικής Πλήθος πλειάδων μικρότερο ή ίσο με την αρχική σχέση: ποσοστό που επιλέγονται - επιλεκτικότητα (selectivity) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 21 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 22 Ιδιότητες αντιμεταθετική σ <συνθ1> (σ <συνθ2> ()) = σ <συνθ2> (σ <συνθ1> ()) ΗΠράξη της Επιλογής Ηπράξη της προβολής (project) ΗΠράξη της Προβολής Επιλογή συγκεκριμένων στηλών (γνωρισμάτων) σ <συνθ1> (σ <συνθ2> ( σ <συνθn> ()..)) = π <λίστα γνωρισμάτων> (<όνομα σχέσης>) σ <συνθ1> AND <συνθ2>... AND <συνθn> () Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 23 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 24 4

5 ΗΠράξη της Προβολής ΗΠράξη της Προβολής Παραδείγματα τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη Wayne s World έγχρωμη 1. Τίτλος, χρόνος, διάρκεια των ταινιών π τίτλος, χρόνος, διάρκεια (Ταινία) τίτλος χρόνος διάρκεια tar Wars Mighty Ducks Wayne s World Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 25 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 26 ΗΠράξη της Προβολής ΗΠράξη της Προβολής 2. Είδος ταινιών π είδος (Ταινία) είδος έγχρωμη Τα γνωρίσματα έχουν την ίδια διάταξη Ο τελεστής είναι μοναδιαίος Ο βαθμός της σχέσης είναι ίσος με τον αριθμό γνωρισμάτων στη <λίστα γνωρισμάτων> Προσοχή: απαλοιφή διπλότιμων Πλήθος πλειάδων μικρότερο ή ίσο (πότε;) αρχική σχέση με την Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 27 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 28 ΗΠράξη της Προβολής Ιδιότητες αντιμεταθετική; π <λίστα1> (π <λίστα2> ()) =? ιάρκειες μεγαλύτερες των 100 λεπτών π διάρκεια (σ διάρκεια > 100 (Ταινία)) διάρκεια Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 29 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 30 5

6 Πράξεις Συνόλου Πράξεις Συνόλου Πράξεις συνόλου Ένωση ( ) Τομή ( ) ιαφορά (-) Σύμβαση: η προκύπτουσα σχέση έχει τα ίδια ονόματα γνωρισμάτων με την πρώτη σχέση Συμβατότητα ως προς την ένωση ύo σχέσεις (A 1, A 2,, A n ) και (B 1, B 2,, B n ) είναι συμβατές ως προς την ένωση όταν 1. Έχουν τον ίδιο βαθμό n 2. i, dom(a i ) = dom(b i ) Απαλοιφή διπλότιμων Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 31 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 32 Α Β Οι πράξεις τις σχεσιακής άλγεβρας: 1. Πράξεις που αφαιρούν κομμάτια από μια σχέση είτε επιλέγοντας γραμμές είτε προβάλλοντας στήλες 2. Οι συνηθισμένες πράξεις συνόλου - ένωση, τομή, διαφορά 3. Πράξεις που συνδυάζουν πλειάδες από δύο σχέσεις B C σ Α > Β () Π Α () Μετονομασία γνωρισμάτων 1 4 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 33 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 34 Μετονομασία Μετονομασία Μετονομασία όνομα στην ενδιάμεση σχέση ΜΕΓΑΛΗΣ_ ΙΑΡΚΕΙΑΣ σ διάρκεια > 100 (Ταινία) μετονομασία γνωρισμάτων (λίστα-με-νέα-ονόματα) ΜΕΓΑΛΗΣ_ ΙΑΡΚΕΙΑΣ (όνομα ταινίας, έτος παραγωγής, διάρκεια, είδος) σ διάρκεια > 100 (Ταινία) όνομα ταινίας έτος παραγωγής διάρκεια είδος tar Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 35 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 36 6

7 Καρτεσιανό Γινόμενο Καρτεσιανό Γινόμενο Καρτεσιανό Γινόμενο (ή χιαστί γινόμενο (cross product) ή χιαστί συνένωση (cross join)) (A 1, A 2,, A n ) x (B 1, B 2,, B m ) αποτέλεσμα η σχέση Q: Q(A 1, A 2,, A n, B 1, B 2,, B m ) Α Β B C D x A.B.B C D n + m γνωρίσματα n * n πλειάδες Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 37 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 38 Καρτεσιανό Γινόμενο Ταινία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος Για κάθε ηθοποιό το όνομα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωμες ταινίες στις οποίες παίζει Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος π όνομα, τίτλος, έτος (σ είδος = έγχρωμη AND Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος = Ταινία.έτος (Παίζει x Ταινία)) Ηθοποιός Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού ή π όνομα, τίτλος, έτος (σ Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (Παίζει x (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία))) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 39 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 40 Καρτεσιανό Γινόμενο Συνένωση Τίτλος Έτος ιάρκεια Είδος Παραμύθι Έγχρωμη Παραμύθι Ασπρόμαυρη Φυγή Ασπρόμαυρη Άνοιξη Έγχρωμη Ταινία Συνένωση (ή θήτα συνένωση) (join) συνδυασμός σχετιζόμενων πλειάδων <συνθήκη συνένωσης> ( σ <συνθήκη συνένωσης> ( x ) ) Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Αλίκη Παππά Παραμύθι 1930 Μαρία Γεωργίου Παραμύθι 1990 Κώστας Χρήστου Φυγή 2000 Μαρία Στεργίου Άνοιξη 1998 Παίζει Συνθήκη συνένωσης Προτάσεις της μορφής =, >, <,,, A i <τελεστής σύγκρισης> B j όπου A i γνώρισμα της, B j γνώρισμα της, και dom(a i ) = dom(b j ) συνδυασμένες με AND Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 41 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 42 7

8 Συνένωση Συνένωση το αποτέλεσμα είναι οι συνδυασμοί πλειάδων που ικανοποιούν τη συνθήκη η συνθήκη αποτιμάται για κάθε συνδυασμό αποτέλεσμα σχέση Q με n + m γνωρίσματα πλειάδες με τιμή null σε γνώρισμα συνένωσης δεν εμφανίζονται στο αποτέλεσμα U A < D V U V Α Β C B C D A U.B U.C V.B V.C D U A<D AND U.B V.B V Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 43 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 44 Συνένωση Για κάθε ηθοποιό το όνομα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωμες ταινίες στις οποίες παίζει Συνένωση Ισότητας (equijoin) Συνένωση Ισότητας όταν χρησιμοποιείται μόνο τελεστής ισότητας π όνομα, τίτλος, έτος (σ Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος =Ταινία.έτος (Παίζει x (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία))) AND Παίζει.έτος Συνθήκη συνένωσης Προτάσεις της μορφής π όνομα, τίτλος, έτος (Παίζει Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία)) A i = B j όπου A i γνώρισμα της, B j γνώρισμα της, και dom(a i ) = dom(b j ) συνδυασμένες με AND Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 45 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 46 Συνένωση Ισότητας Φυσική Συνένωση Φυσική Συνένωση Α Β B C D A.B.B C D συνένωση ισότητας όπου παραλείπουμε το γνώρισμα της δεύτερης σχέσης από το αποτέλεσμα όταν διαφορετικό όνομα - μετονομασία * (λίστα1, λίστα2).b =.B επιλεκτικότητα συνένωσης : μέγεθος αποτελέσματος / (n r * n s ) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 47 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 48 8

9 Φυσική Συνένωση Φυσική Συνένωση * Α Β B C D A B C D U Α Β C V B C D U * V A B C D Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 49 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 50 Φυσική Συνένωση Για κάθε ηθοποιό το όνομα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωμες ταινίες στις οποίες παίζει Α Β π όνομα, τίτλος, έτος (σ Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος =Ταινία.έτος (Παίζει x (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία))) AND Παίζει.έτος π όνομα, τίτλος, έτος (Παίζει >< Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία)) π όνομα, τίτλος, έτος (Παίζει * (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία))) B C x.a >=.b.a =.b * είναι η τρίτη έκφραση πριν την προβολή ισοδύναμη των άλλων δύο; 1 4 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 51 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 52 (ανακεφαλαίωση) (ανακεφαλαίωση) Γλώσσες Ερωτήσεων (Query Languages): Επιτρέπουν τον χειρισμό και την εύρεση πληροφορίας από μια βάση δεδομένων Το σχεσιακό μοντέλο υποστηρίζει απλές και ισχυρές γλώσσες ερωτήσεων Σχεσιακή άλγεβρα: έναν απλό τρόπο δημιουργίας νέων σχέσεων από παλιές (byte code, assemply) Ένα σύνολο από πράξεις που όταν εφαρμοστούν σε σχέσεις μας δίνουν νέες σχέσεις Μια ερώτηση εφαρμόζεται σε ένα στιγμιότυπο σχέσης και το αποτέλεσμα της ερώτησης είναι πάλι ένα στιγμιότυπο σχέσης Το σχήμα της σχέσης εισόδου είναι ορισμένο Το σχήμα του αποτελέσματος είναι επίσης ορισμένο Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 53 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 54 9

10 (ανακεφαλαίωση) Οι πράξεις τις σχεσιακής άλγεβρας: 1. Πράξεις που αφαιρούν κομμάτια από μια σχέση είτε επιλέγοντας γραμμές (σ) είτε προβάλλοντας στήλες (π) 2. Οι συνηθισμένες πράξεις συνόλου: ένωση, τομή, διαφορά 3. Πράξεις που συνδυάζουν πλειάδες από δύο σχέσεις 4. Μετονομασία γνωρισμάτων Πλήρες σύνολο πράξεων επιλογή (σ) προβολή (π) ένωση ( ) διαφορά (-) καρτεσιανό γινόμενο (x) Επίσης τομή ( ) συνένωση συνένωση ισότητας φυσική συνένωση (*) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 55 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 56 Ταινία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος Όλες τις ταινίες (τίτλο, έτος) με ηθοποιό τη Βουγιουκλάκη Ηθοποιός Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Όλες τις ταινίες (τίτλο, έτος) μεταξύ 1956 και 1975 με ηθοποιό τη Βουγιουκλάκη Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 57 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 58 Για κάθε ηθοποιό το όνομα του και τον τίτλο-έτος για όλες τις (έγχρωμες) ταινίες στις οποίες παίζει μαζί με τον σύζυγο του/της Ονόματα ηθοποιών που δεν έπαιξαν σε καμία ταινία μεταξύ 1995 και 2000 Μερικά ακόμα απλά παραδείγματα για επανάληψη Τις ταινίες (όλα τα γνωρίσματα) που γυρίστηκαν το 2005 Μόνο τον τίτλο των των ταινιών που γυρίστηκαν το 2005 Τους ηθοποιούς (ονόματα) που έπαιξαν σε ταινίες που γυρίστηκαν το 2005 Τους ηθοποιούς (ονόματα) που έπαιξαν σε ταινίες που γυρίστηκαν το 2005, αλλά δεν έπαιξαν σε καμία ταινία που γυρίστηκε το 2004 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 59 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 60 10

11 Χρήσιμη όταν για κάθε, παράδειγμα: βρες τον ηθοποιό που παίζει σε όλες (σε κάθε) ταινία που παίζει και η haron tone. ; A B C a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 2 A a 1 (Παίζει): Όλοι η ηθοποιοί και οι ταινίες που παίζουν : Όλες τις ταινίες που παίζει η haron tone Q: Οι ηθοποιοί που (το όνομα τους) εμφανίζονται στη σχέση Παίζει () με υπόλοιπα γνωρίσματα να παίρνουν όλες τις τιμές του a 2 b 2 c 2 a 2 b 1 c 1 a 2 b 2 c 1 a 3 b 1 c 1 a 3 b 1 c 2 a 2 a 3 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 61 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 62 ; A B C a 1 b 1 c 1 A B a 1 b 1 c 2 a 1 b 1 a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 a 2 b 1 c 1 A B a 1 b 1 a 1 b 3 a 1 b 4 a 2 b 2 a 2 b 4 B b 2 b 4 Ζ = {Α, Β} Χ = {B} (Z) (X), X Z Q(Υ)? a 2 b 2 c 1 a 3 b 2 Q Υ = Ζ - Χ Υ = {A} a 3 b 1 c 1 A t Q, t 1, t 1 [Y] = t a 3 b 1 c 2 a 2 t, t, t [X] = t και t [Y] = t Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 63 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 64 (Z) (X), X Z Το αποτέλεσμα είναι μια καινούργια σχέση Q(Y) όπου Y = Z - X και Ταινία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος t Q(Y) ανν t 1, t 1 [Y] = t και t, t, t [X] = t, και t [Y] = t Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος αναλογία με τη διαίρεση ακεραίων διαίρεση ακεραίων: / το αποτέλεσμα Q τέτοιο ώστε: Q * διαίρεση σχέσεων: το αποτέλεσμα Q τέτοιο ώστε... Ηθοποιός Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 65 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 66 11

12 παράδειγμα: βρες τον ηθοποιό που παίζει σε όλες (σε κάθε) ταινία που παίζει και η haron tone. : Όλες τις ταινίες που παίζει η haron tone Q: Οι ηθοποιοί που (το όνομα τους) εμφανίζονται στη σχέση Παίζει () με υπόλοιπα γνωρίσματα να παίρνουν όλες τις τιμές του π τίτλος, έτος (σ Όνομα Ηθοποιού = haron tone (Παίζει)) Q Παίζει Χωρίς να χρησιμοποιήσω την πράξη της διαίρεσης; Iσοδύναμη έκφραση για το Q(Υ) (Ζ) (Χ) Υπολογισμός των πλειάδων που δεν πρέπει να είναι στο αποτέλεσμα. Μια πλειάδα y αποκλείεται από το αποτέλεσμα αν και μόνον αν: όταν τις συνάψουμε μια τιμή x από το, η πλειάδα <y, x> δεν ανήκει στο Τ 1 ( x π Y ()) - Q π Y () - π Y (T 1 ) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 67 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 68 (εφαρμογή ισοδύναμης έκφρασης): βρες τον ηθοποιό που παίζει σε όλες (σε κάθε) ταινία που παίζει και η haron tone. Μια πλειάδα y αποκλείεται από το αποτέλεσμα ανν όταν τις συνάψουμε μια τιμή x από το, η πλειάδα <y, x> δεν ανήκει στο Τ 1 ( x π Y ()) - Q π Y () - π Y (T 1 ) π τίτλος, έτος (σ Όνομα Ηθοποιού = haron tone (Παίζει)) Τ 1 ( x π ηθοποιός (Παίζει)) Παίζει (μένουν μόνο οι ηθοποιοί που δεν παίζουν σε κάποια ταινία που παίζει η tone!) Q π ηθοποιός (Παίζει) π ηθοποιός (Τ 1 ) ΠΡΟΤΙΜΑ(ΠΟΤΗΣ, ΜΠΥΡΑ) ΣΥΧΝΑΖΕΙ(ΠΟΤΗΣ, ΜΑΓΑΖΙ) ΣΕΡΒΙΡΕΙ(ΜΑΓΑΖΙ, ΜΠΥΡΑ) 1. Μαγαζιά που σερβίρουν τουλάχιστον δύο διαφορετικές μπύρες. 2. Μαγαζιά που σερβίρουν ακριβώς δύο διαφορετικές μπύρες. 3. Τα μαγαζιά που σερβίρουν όλες τις μπύρες που προτιμούν οι πότες. 4. Τα μαγαζιά που δεν σερβίρουν καμία μπύρα που προτιμά ο πότης «ημήτρης». (Παρεμπιπτόντως, Χρόνια Πολλά) 5. Τα μαγαζιά που δεν σερβίρουν καμία μπύρα που να αρέσει σε κάποιον πότη. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 69 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 70 Συναθροιστικές Συναρτήσεις Συναθροιστικές Συναρτήσεις Συναθροιστικές Συναρτήσεις (aggregation) Χρήσιμη η δυνατότητα της συνάθροισης: συνδυασμός των πλειάδων μιας σχέσης για τον υπολογισμό μιας συναθροιστικής τιμής Παραδείγματα: πόσοι ηθοποιοί παίζουν σε μια ταινία, ποιος ηθοποιός πήρε το μεγαλύτερο μισθό, κ.λ.π. συναρτήσεις που παίρνουν ως παράμετρο μια συλλογή (όχι σύνολο) από τιμές συνήθεις συναρτήσεις: UM, AVEAGE, MAX, MIN, COUNT (πλήθος πλειάδων) αποτέλεσμα μια σχέση και όχι μια τιμή Ƒ <λίστα συναρτήσεων> (<όνομα σχέσης>) ζεύγη: <συνάρτηση γνώρισμα> Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 71 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 72 12

13 Συναθροιστικές Συναρτήσεις Συναθροιστικές Συναρτήσεις : μέση διάρκεια ταινιών Ƒ AVEAGE διάρκεια (Ταινία) AVEAGE_διάρκεια 91 Παρατήρηση : σύμβαση για το όνομα των γνωρισμάτων του αποτελέσματος (δηλ, concatenation του ονόματος της συνάρτησης με το όνομα του γνωρίσματος)- δυνατή και η μετονομασία : παλιότερη και πιο πρόσφατη έγχρωμη ταινία Ƒ ΜΙΝ έτος, ΜΑΧ έτος ( σ είδος = έγχρωμη (Ταινία)) ΜΙΝ_έτος MAX_έτος Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 73 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 74 Συναθροιστικές Συναρτήσεις Συναθροιστικές Συναρτήσεις Ομαδοποίηση <γνωρίσματα ομαδοποίησης> Ƒ <λίστα συναρτήσεων> (<όνομα σχέσης>) : πόσοι ηθοποιοί ανά ταινία : αριθμός ηθοποιών ανά ταινία τίτλος, έτος Ƒ COUNT Όνομα-Ηθοποιού (Παίζει) Τίτλος Έτος COUNT_Όνομα Ηθοποιού ixth ense un Lola un Eyes Wide hut Ποιο θα ήταν το αποτέλεσμα αν δεν υπήρχαν τα γνωρίσματα ομαδοποίησης; Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 75 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 76 Αναδρομική Κλειστότητα Αναδρομική Κλειστότητα Αρ_Ταυτ Διεύθυνση Μισθός Προϊστάμενος εν είναι δυνατόν να βρούμε όλους τους υφισταμένους που επιτηρεί σε οποιοδήποτε επίπεδο ένας συγκεκριμένος προϊστάμενος (π.χ., Αρ_Ταυτ = Μ20200) Π 1 (Προϊστ1) π Αρ_Ταυτ (σ Προϊστάμενος = Μ20200 ()) Π 2 (Προϊστ2) π Αρ_Ταυτ ( Π 1 Προϊστ1 = Προϊστάμενος ()) Εξωτερική Συνένωση Εξωτερική Συνένωση Όταν θέλουμε να κρατήσουμε στο αποτέλεσμα όλες τις πλειάδες - και αυτές που δεν ταιριάζουν) είτε της σχέσης στα αριστερά (αριστερή εξωτερική συνένωση) είτε της σχέσης στα δεξιά (δεξιά εξωτερική συνένωση) * Α C Α B Α C B Α C B Α C B null 3 null 9 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 77 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 78 13