Σχεσιακή Άλγεβρα. Βάσεις Δεδομένων : Σχεσιακή Άλγεβρα 1

Transcript

1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα μαθήματα: Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Λογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Σχεσιακού Μοντέλου) Αντιστοιχία (μετατροπή) ανάμεσα στα μοντέλα Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 2 Εισαγωγή Εισαγωγή Μετά τη φάση του σχεδιασμού, καταλήγουμε σε ένα σχεσιακό σχήμα. υο ερωτήματα 1. Είναι ο σχεδιασμός μας καλός; Θεωρία Κανονικών Μορφών 2. Πως θα υλοποιήσουμε (προγραμματίσουμε) την εφαρμογή μας χρησιμοποιώντας ένα Σ Β ; (θεωρητικό υπόβαθρο) QL Θα αρχίσουμε από το ερώτημα 2 για να δούμε γρήγορα πως η θεωρία βρήκε εφαρμογή σε πραγματικά συστήματα. Τι χρειαζόμαστε: (Η Γενική Εικόνα) Μια γλώσσα ορισμού δεδομένων ΓΟ (για τον ορισμό των σχημάτων) ένας μεταφραστής της ΓΟ επεξεργάζεται τις εντολές της ΓΟ, αναγνωρίζει τις περιγραφές των δομικών στοιχείων του σχήματος και αποθηκεύει την περιγραφή του σχήματος στον κατάλογο του Σ Β Μια γλώσσα χειρισμού δεδομένων ΓΧ γλώσσα ενημέρωσης γλώσσα ερωτήσεων (επερωτήσεων) (Query Language) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 3 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 4 Γλώσσες Ερωτήσεων: Εισαγωγή Εισαγωγή Γλώσσες Ερωτήσεων (Query Languages): Επιτρέπουν τον χειρισμό και την εύρεση πληροφορίας από μια βάση δεδομένων Με τη διατύπωση ερωτήσεων στον τρέχων στιγμιότυπο της βάσης δεδομένων (querying) Το σχεσιακό μοντέλο υποστηρίζει απλές και ισχυρές γλώσσες ερωτήσεων (σε αντίθεση με το μοντέλο Ο/Σ) «Υψηλού επιπέδου» γλώσσες (επε)-ερωτήσεων (QL QBE) Η QL είναι και ΓΟ και ΓΧ «Χαμηλού επιπέδου» γλώσσες ερωτήσεων (σχεσιακή άλγεβρα σχεσιακός λογισμός) θεωρία πως από στιγμιότυπα -> νέα στιγμιότυπα με εφαρμογή πράξεων τελεστών (σχεσιακή άλγεβρα) με λογικούς κανόνες (σχεσιακός λογισμός) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 5 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 6 Βάσεις Δεδομένων : 1

2 Υπενθύμιση (Σχεσιακή) Βάση εδομένων ένα σύνολο από σχέσεις (πίνακες) Γραμμές: πλειάδες Στήλες: Γνωρίσματα Κλειδί (υπερ-κλειδί, υποψήφιο, πρωτεύον) Σχεσιακή άλγεβρα: έναν απλό τρόπο δημιουργίας νέων σχέσεων από υπάρχουσες. Ένα σύνολο από πράξεις που όταν εφαρμοστούν σε σχέσεις (πίνακες) μας δίνουν νέες σχέσεις Μια ερώτηση εφαρμόζεται σε ένα στιγμιότυπο σχέσης και το αποτέλεσμα της ερώτησης είναι πάλι ένα στιγμιότυπο σχέσης Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 7 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 8 Ποιοι είναι κατάλληλοι τελεστές; Ελάχιστος αριθμός; Οι πράξεις τις σχεσιακής άλγεβρας: 1. Πράξεις που αφαιρούν κομμάτια από μια σχέση είτε επιλέγοντας γραμμές είτε προβάλλοντας στήλες 2. Οι συνηθισμένες πράξεις συνόλου - ένωση, τομή, διαφορά 3. Πράξεις που συνδυάζουν πλειάδες από δύο σχέσεις 4. Μετονομασία γνωρισμάτων Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 9 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 10 ΗΠράξητηςΕπιλογής ΗΠράξητηςΕπιλογής Η πράξη της επιλογής (select) Επιλογή ενός υποσυνόλου των πλειάδων μιας σχέσης που ικανοποιεί μια συνθήκη επιλογής σ <συνθήκη επιλογής> (<όνομα σχέσης>) Επιλογή ενός υποσυνόλου των πλειάδων μιας σχέσης που ικανοποιεί μια συνθήκη επιλογής συνθήκη σ <συνθήκη επιλογής> (<όνομα σχέσης>) προτάσεις της μορφής <όνομα γνωρίσματος> <τελεστής σύγκρισης> =, >, <,,, <όνομα γνωρίσματος> ή <σταθερή τιμή από το πεδίο ορισμού του γνωρίσματος> συνδυασμένες με AND, O, NOT Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 11 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 12 Βάσεις Δεδομένων : 2

3 Η Πράξη της Επιλογής Παραδείγματα Ταινία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Ηθοποιός Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη Wayne s World έγχρωμη 1. Ταινίες με διάρκεια μεγαλύτερη των 100 λεπτών) σ διάρκεια > 100 (Ταινία) τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 13 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 14 ΗΠράξητηςΕπιλογής τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη Wayne s World έγχρωμη 2. Ταινίες με διάρκεια μεγαλύτερη των 100 λεπτών που γυρίστηκαν μετά το 1995 σ διάρκεια > 100 AND χρόνος > 1995 (Ταινία) τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωμη Η Πράξη της Επιλογής Η συνθήκη επιλογής εφαρμόζεται ανεξάρτητα σε κάθε πλειάδα Ο τελεστής είναι μοναδιαίος Ο βαθμός της σχέσης που προκύπτει ίδιος με τον βαθμό της αρχικής σχέσης Πλήθος πλειάδων μικρότερο ή ίσο με την αρχική σχέση: ποσοστό που επιλέγονται - επιλεκτικότητα (selectivity) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 15 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 16 Ιδιότητες αντιμεταθετική σ <συνθ1> (σ <συνθ2> ()) = σ <συνθ2> (σ <συνθ1> ()) ΗΠράξητηςΕπιλογής Η πράξη της προβολής (project) Η Πράξη της Προβολής Επιλογή συγκεκριμένων στηλών (γνωρισμάτων) σ <συνθ1> (σ <συνθ2> ( σ <συνθn> ()..)) = π <λίστα γνωρισμάτων> (<όνομα σχέσης>) σ <συνθ1> AND <συνθ2>... AND <συνθn> () Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 17 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 18 Βάσεις Δεδομένων : 3

4 Η Πράξη της Προβολής Η Πράξη της Προβολής Παραδείγματα τίτλος χρόνος διάρκεια είδος tar Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη Wayne s World έγχρωμη 1. Τίτλος, χρόνος, διάρκεια των ταινιών π τίτλος, χρόνος, διάρκεια (Ταινία) τίτλος χρόνος διάρκεια tar Wars Mighty Ducks Wayne s World Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 19 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 20 Η Πράξη της Προβολής Η Πράξη της Προβολής 2. Είδος ταινιών π είδος (Ταινία) είδος έγχρωμη Προσοχή: απαλοιφή διπλότιμων Γιατί; Με βάση τον ορισμό το αποτέλεσμα είναι σχέση (δηλαδή, σύνολο πλειάδων) Τα γνωρίσματα έχουν την ίδια διάταξη Ο τελεστής είναι μοναδιαίος Ο βαθμός της σχέσης είναι ίσος με τον αριθμό γνωρισμάτων στη <λίστα γνωρισμάτων> Πλήθος πλειάδων μικρότερο ή ίσο (πότε;) αρχική σχέση με την Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 21 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 22 Η Πράξη της Προβολής Ιδιότητες αντιμεταθετική; π <λίστα1> (π <λίστα2> ()) =? ιάρκειες μεγαλύτερες των 100 λεπτών π διάρκεια (σ διάρκεια > 100 (Ταινία)) διάρκεια Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 23 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 24 Βάσεις Δεδομένων : 4

5 Πράξεις Συνόλου Πράξεις Συνόλου Πράξεις συνόλου Ένωση ( ) Τομή ( ) ιαφορά (-) Σύμβαση: η προκύπτουσα σχέση έχει τα ίδια ονόματα γνωρισμάτων με την πρώτη σχέση Συμβατότηταωςπροςτηνένωση ύo σχέσεις (A 1, A 2,, A n ) και (B 1, B 2,, B n ) είναι συμβατές ως προς την ένωση όταν 1. Έχουν τον ίδιο βαθμό n 2. i, dom(a i ) = dom(b i ) Απαλοιφή διπλότιμων Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 25 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 26 Α Β Οι πράξεις τις σχεσιακής άλγεβρας: 1. Πράξεις που αφαιρούν κομμάτια από μια σχέση είτε επιλέγοντας γραμμές είτε προβάλλοντας στήλες 2. Οι συνηθισμένες πράξεις συνόλου - ένωση, τομή, διαφορά 3. Πράξεις που συνδυάζουν πλειάδες από δύο σχέσεις B C σ Α > Β () Π Α () Μετονομασία γνωρισμάτων 1 4 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 27 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 28 Μετονομασία Μετονομασία Μετονομασία όνομα στην ενδιάμεση σχέση ΜΕΓΑΛΗΣ_ ΙΑΡΚΕΙΑΣ σ διάρκεια > 100 (Ταινία) μετονομασία γνωρισμάτων (λίστα-με-νέα-ονόματα) ΜΕΓΑΛΗΣ_ ΙΑΡΚΕΙΑΣ (όνομα ταινίας, έτος παραγωγής, διάρκεια, είδος) σ διάρκεια > 100 (Ταινία) όνομα ταινίας έτος παραγωγής διάρκεια είδος tar Wars έγχρωμη Mighty Ducks έγχρωμη Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 29 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 30 Βάσεις Δεδομένων : 5

6 Καρτεσιανό Γινόμενο Καρτεσιανό Γινόμενο Καρτεσιανό Γινόμενο (ή χιαστί γινόμενο (cross product) ήχιαστίσυνένωση (cross join)) (A 1, A 2,, A n ) x (B 1, B 2,, B m ) αποτέλεσμα η σχέση Q: Q(A 1, A 2,, A n, B 1, B 2,, B m ) Α Β B C D x A B B C D n + m γνωρίσματα n * n πλειάδες Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 31 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 32 Καρτεσιανό Γινόμενο Ταινία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος Τίτλος Έτος ιάρκεια Είδος Παραμύθι Έγχρωμη Παραμύθι Ασπρόμαυρη Φυγή Ασπρόμαυρη Άνοιξη Έγχρωμη Ταινία Ηθοποιός Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Αλίκη Παππά Παραμύθι 1930 Μαρία Γεωργίου Παραμύθι 1990 Κώστας Χρήστου Φυγή 2000 Μαρία Στεργίου Άνοιξη 1998 Παίζει Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 33 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 34 Καρτεσιανό Γινόμενο Ταινία Ταινία.Τίτλος Ταινία.Έτος ιάρκεια Είδος Παραμύθι Έγχρωμη Παραμύθι Ασπρόμαυρη Φυγή Ασπρόμαυρη Άνοιξη Έγχρωμη Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Παίζει.Τίτλος Παίζει.Έτος Αλίκη Παππά Παραμύθι 1930 Μαρία Γεωργίου Παραμύθι 1990 Κώστας Χρήστου Φυγή 2000 Μαρία Στεργίου Άνοιξη 1998 Κατερίνα Αποστόλου Φυγή 2000 Καρτεσιανό Γινόμενο Για κάθε ηθοποιό το όνομα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωμες ταινίες στις οποίες παίζει Ταινία.Τίτλος Ταινία.Έτος ιάρκεια Είδος Όνομα-Ηθοποιού Παίζει.Τίτλος Παίζει.Έτος Παραμύθι Έγχρωμη Αλίκη Παππά Παραμύθι 1930 Παραμύθι Έγχρωμη Μαρία Γεωργίου Παραμύθι 1990 Παραμύθι Έγχρωμη Κώστας Χρήστου Φυγή 2000 Παραμύθι Έγχρωμη Μαρία Στεργίου Άνοιξη 1998 Παραμύθι Έγχρωμη Κατερίνα Αποστόλου Φυγή 2000 Παραμύθι Ασπρόμαυρη Αλίκη Παππά Παραμύθι 1930 Παραμύθι Ασπρόμαυρη Μαρία Γεωργίου Παραμύθι 1990 Παραμύθι Ασπρόμαυρη Κώστας Χρήστου Φυγή 2000 Παραμύθι Ασπρόμαυρη Μαρία Στεργίου Άνοιξη 1998 Παραμύθι Ασπρόμαυρη Κατερίνα Αποστόλου Φυγή 2000 Φυγή Ασπρόμαυρη Αλίκη Παππά Παραμύθι 1930 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 35 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 36 Βάσεις Δεδομένων : 6

7 Καρτεσιανό Γινόμενο Συνένωση Για κάθε ηθοποιό το όνομα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωμες ταινίες στις οποίες παίζει π όνομα, τίτλος, έτος (σ είδος = έγχρωμη AND Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος = Ταινία.έτος (Παίζει x Ταινία)) ή π όνομα, τίτλος, έτος (σ Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος =Ταινία.έτος (Παίζει x (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία))) AND Παίζει.έτος Συνένωση (ή θήτασυνένωση) (join) συνδυασμός σχετιζόμενων πλειάδων <συνθήκη συνένωσης> ( σ <συνθήκη συνένωσης> ( x ) ) Συνθήκη συνένωσης Προτάσεις της μορφής =, >, <,,, A i <τελεστής σύγκρισης> B j όπου A i γνώρισμα της, B j γνώρισμα της, και dom(a i ) = dom(b j ) συνδυασμένες με AND Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 37 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 38 Συνένωση Συνένωση το αποτέλεσμα είναι οι συνδυασμοί πλειάδων που ικανοποιούν τη συνθήκη η συνθήκη αποτιμάται για κάθε συνδυασμό αποτέλεσμα σχέση Q με n + m γνωρίσματα πλειάδες με τιμή null σε γνώρισμα συνένωσης δεν εμφανίζονται στο αποτέλεσμα U A < D V U V Α Β C B C D A B C B C D U A<D AND U.B V.B V Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 39 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 40 Συνένωση Για κάθε ηθοποιό το όνομα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωμες ταινίες στις οποίες παίζει Συνένωση Ισότητας (equijoin) Συνένωση Ισότητας όταν χρησιμοποιείται μόνο τελεστής ισότητας π όνομα, τίτλος, έτος (σ Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος =Ταινία.έτος (Παίζει x (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία))) AND Παίζει.έτος Συνθήκη συνένωσης Προτάσεις της μορφής π όνομα, τίτλος, έτος (Παίζει Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία)) A i = B j όπου A i γνώρισμα της, B j γνώρισμα της, και dom(a i ) = dom(b j ) συνδυασμένες με AND Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 41 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 42 Βάσεις Δεδομένων : 7

8 Συνένωση Ισότητας Φυσική Συνένωση Φυσική Συνένωση Α Β B C D A B B C D συνένωση ισότητας όπου παραλείπουμε το γνώρισμα της δεύτερης σχέσηςαπότοαποτέλεσμα όταν διαφορετικό όνομα - μετονομασία * (λίστα1, λίστα2).b =.B επιλεκτικότητα συνένωσης: μέγεθος αποτελέσματος / (n r * n s ) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 43 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 44 Φυσική Συνένωση Φυσική Συνένωση * Α Β B C D A B C D U Α Β C V B C D U * V A B C D Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 45 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 46 Φυσική Συνένωση Για κάθε ηθοποιό το όνομα και τον τίτλο-έτος για όλες τις έγχρωμες ταινίες στις οποίες παίζει Α Β π όνομα, τίτλος, έτος (σ Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος =Ταινία.έτος (Παίζει x (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία))) AND Παίζει.έτος π όνομα, τίτλος, έτος (Παίζει>< Παίζει.τίτλος = Ταινία.τίτλος AND Παίζει.έτος =Ταινία.έτος (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία)) π όνομα, τίτλος, έτος (Παίζει * (σ είδος = έγχρωμη (Ταινία))) B C x.a >=.b.a =.b * είναι η τρίτη έκφραση πριν την προβολή ισοδύναμη των άλλων δύο; 1 4 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 47 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 48 Βάσεις Δεδομένων : 8

9 Πλήρες σύνολο πράξεων επιλογή (σ) προβολή (π) ένωση ( ) διαφορά (-) καρτεσιανό γινόμενο (x) Επίσης τομή ( ) συνένωση συνένωση ισότητας φυσική συνένωση (*) Ταινία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Ηθοποιός Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 49 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 50 Όλες τις ταινίες (τίτλο, έτος) με ηθοποιό τη Βουγιουκλάκη Όλες τις ταινίες (τίτλο, έτος) μεταξύ 1956 και 1975 με ηθοποιό τη Βουγιουκλάκη Για κάθε ηθοποιό το όνομα του και τον τίτλο-έτος για όλες τις (έγχρωμες) ταινίες στις οποίες παίζει μαζί με τον σύζυγο του/της Ονόματα ηθοποιών που δεν έπαιξαν σε καμία ταινία μεταξύ 1995 και 2000 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 51 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 52 (ανακεφαλαίωση) Μερικά ακόμα απλά παραδείγματα Τις ταινίες (όλα τα γνωρίσματα) που γυρίστηκαν το 2005 Μόνο τον τίτλο των ταινιών που γυρίστηκαν το 2005 Τους ηθοποιούς (ονόματα) που έπαιξαν σε ταινίες που γυρίστηκαν το 2005 Τους ηθοποιούς (ονόματα) που έπαιξαν σε ταινίες που γυρίστηκαν το 2005, αλλά δεν έπαιξαν σε καμία ταινία που γυρίστηκε το 2004 Γλώσσες Ερωτήσεων (Query Languages): Επιτρέπουν τον χειρισμό και την εύρεση πληροφορίας από μια βάση δεδομένων Το σχεσιακό μοντέλο υποστηρίζει απλές και ισχυρές γλώσσες ερωτήσεων Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 53 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 54 Βάσεις Δεδομένων : 9

10 (ανακεφαλαίωση) Γλώσσες Ερωτήσεων: Εισαγωγή Μια ερώτηση εφαρμόζεται σε ένα στιγμιότυπο σχέσης και το αποτέλεσμα της ερώτησης είναι πάλι ένα στιγμιότυπο σχέσης Το σχήμα της σχέσης εισόδου είναι ορισμένο Το σχήμα του αποτελέσματος είναι επίσης ορισμένο ύο μαθηματικές γλώσσες ερωτήσεων αποτελούν τη βάση για τις πραγματικές γλώσσες ερωτήσεων (π.χ., QL) και για την υλοποίησή τους : Λειτουργική operational (database byte-code!): αποτελείται από ένα σύνολο τελεστών και περιγράφει τα βήματα για τον υπολογισμό του αποτελέσματος Σχεσιακός Λογισμός (calculus): Επιτρέπει στους χρήστες να περιγράψουν τι θέλουν αλλά όχι πώς να το υπολογίσουν Αυτές οι τυπικές γλώσσες επηρέασαν τις εμπορικές γλώσσες (QL, QBE) που θα δούμε στα επόμενα μαθήματα Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 55 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 56 (ανακεφαλαίωση) Γλώσσες Ερωτήσεων!= Γλώσσες Προγραμματισμού! εν αναμένεται να είναι Turing complete. εν αναμένεται να χρησιμοποιηθούν για δύσκολους υπολογισμούς. Υποστηρίζουν εύκολη και αποδοτική προσπέλαση σε μεγάλα σύνολα δεδομένων. Οι πράξεις τις σχεσιακής άλγεβρας: 1. Πράξεις που αφαιρούν κομμάτια από μια σχέση είτε επιλέγοντας γραμμές (σ) είτε προβάλλοντας στήλες (π) 2. Οι συνηθισμένες πράξεις συνόλου: ένωση, τομή, διαφορά 3. Πράξεις που συνδυάζουν πλειάδες από δύο σχέσεις 4. Μετονομασία γνωρισμάτων Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 57 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 58 (ανακεφαλαίωση) Πλήρες σύνολο πράξεων επιλογή (σ) Επίσης προβολή (π) τομή ( ) ένωση ( ) συνένωση διαφορά (-) συνένωση ισότητας καρτεσιανό γινόμενο (x) φυσική συνένωση (*) ΠΡΟΤΙΜΑ(ΠΟΤΗΣ, ΜΠΥΡΑ) ΣΥΧΝΑΖΕΙ(ΠΟΤΗΣ, ΜΑΓΑΖΙ) ΣΕΡΒΙΡΕΙ(ΜΑΓΑΖΙ, ΜΠΥΡΑ) 1. Τους πότες που συχνάζουν σε μαγαζιά που σερβίρουν μπύρα «Guinness» 2. Tα μαγαζιά που σερβίρουν μπύρα «Guinness» ήμπύρα«leffe Brune» ήκαι τα δύο 3. Tα μαγαζιά που σερβίρουν μπύρα «Guinness» και μπύρα «Leffe Brune» 4. Tα μαγαζιά που σερβίρουν μόνο μπύρα «Guinness» 5. Μαγαζιά που σερβίρουν τουλάχιστον δύο διαφορετικές μπύρες. (μόνο μία;) 6. Μαγαζιά που σερβίρουν ακριβώς δύο διαφορετικές μπύρες. 7. Τα μαγαζιά που σερβίρουν μπύρες που προτιμά ο πότης «ημήτρης». 8. Τα μαγαζιά που σερβίρουν όλες τις μπύρες που προτιμά ο «ημήτρης». Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 59 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 60 Βάσεις Δεδομένων : 10

11 παράδειγμα: βρες τα μαγαζιά που σερβίρουν ΟΛΕΣ τις μπύρες που αρέσουν στο ημήτρη (ΣΕΡΒΙΡΕΙ): Όλα τα μαγαζιά και οι μπύρες που σερβίρουν : Όλες οι μπύρες που προτιμά ο ημήτρης Q: Τα μαγαζιά που εμφανίζονται στη σχέση ΣΕΡΒΙΡΕΙ () με τα υπόλοιπα γνωρίσματα να παίρνουν όλες τις τιμές του Χρήσιμη όταν για κάθε, παράδειγμα: βρες τον ηθοποιό που παίζει σε όλες (σε κάθε) ταινία που παίζει και ο George Clooney. (Παίζει): Όλοι οι ηθοποιοί και οι ταινίες που παίζουν : Όλες τις ταινίες που παίζει ο George Clooney Q: Οι ηθοποιοί που (το όνομα τους) εμφανίζονται στη σχέση Παίζει () με υπόλοιπα γνωρίσματα να παίρνουν όλες τις τιμές του Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 61 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 62 A B a 1 b 1 a 1 b 3 a 1 b 4 a 2 b 2 a 2 b 4 a 3 b 2 Q B b 2 b 4 Ζ = {Α, Β} Χ = {B} (Z) (X), X Z Q(Υ)? Υ = Ζ - Χ Υ = {A} A B C a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 2 a 2 b 2 c 2 a 2 b 1 c 1 a 2 b 2 c 1 ; A a 1 a 2 a 3 A a 2 t Q, t 1, t 1 [Y] = t t, t, t [X] = t και t [Y] = t a 3 b 1 c 1 a 3 b 1 c 2 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 63 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 64 A B C a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 2 a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 c 3 ; A B a 1 b 1 a 2 b 2 (Z) (X), X Z Το αποτέλεσμα είναι μια καινούργια σχέση Q(Y) όπου Y = Z - X και t Q(Y) ανν t 1, t 1 [Y] = t και t, t, t [X] = t, και t [Y] = t a 2 b 2 c 1 a 3 b 1 c 1 a 3 b 1 c 2 αναλογία με τη διαίρεση ακεραίων διαίρεση ακεραίων: / το αποτέλεσμα Q τέτοιο ώστε: Q * διαίρεση σχέσεων: το αποτέλεσμα Q τέτοιο ώστε... Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 65 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 66 Βάσεις Δεδομένων : 11

12 Ταινία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Ηθοποιός Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού παράδειγμα: βρες τον ηθοποιό που παίζει σε όλες (σε κάθε) ταινία που παίζει και ο George Clooney. : Όλες τις ταινίες που παίζει ο George Clooney Q: Οι ηθοποιοί που (το όνομα τους) εμφανίζονται στη σχέση Παίζει () με υπόλοιπα γνωρίσματα να παίρνουν όλες τις τιμές του π τίτλος, έτος (σ Όνομα Ηθοποιού = George Clooney (Παίζει)) Q Παίζει Χωρίς να χρησιμοποιήσω την πράξη της διαίρεσης; Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 67 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 68 Iσοδύναμη έκφραση για το Q(Υ) (Ζ) (Χ) Υπολογισμός των πλειάδων που δεν πρέπει να είναι στο αποτέλεσμα. Μια πλειάδα y αποκλείεται από το αποτέλεσμα αν και μόνον αν: όταν της συνάψουμε μια τιμή x από το, η πλειάδα <y, x> δεν ανήκει στο Τ 1 (π Y () x ) - Q π Y () - π Y (T 1 ) (εφαρμογή ισοδύναμης έκφρασης): βρες τον ηθοποιό που παίζει σε όλες (σε κάθε) ταινία που παίζει και o George Clooney. Μια πλειάδα y αποκλείεται από το αποτέλεσμα ανν όταν τις συνάψουμε μια τιμή x από το, η πλειάδα<y, x> δεν ανήκει στο Τ 1 (π Y () x ) - Q π Y () - π Y (T 1 ) π τίτλος, έτος (σ Όνομα Ηθοποιού = George Clooney (Παίζει)) Τ 1 (π ηθοποιός (Παίζει) x ) Παίζει (μένουν μόνο οι ηθοποιοί που δεν παίζουν σε κάποια ταινία που παίζει o Clooney!) Q π ηθοποιός (Παίζει) π ηθοποιός (Τ 1 ) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 69 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 70 Αναδρομική Κλειστότητα Εξωτερική Συνένωση Αρ_Ταυτ Διεύθυνση Μισθός Προϊστάμενος εν είναι δυνατόν να βρούμε όλους τους υφισταμένους που επιτηρεί σε οποιοδήποτε επίπεδο ένας συγκεκριμένος προϊστάμενος (π.χ., Αρ_Ταυτ = Μ20200) Π 1 (Προϊστ1) π Αρ_Ταυτ (σ Προϊστάμενος = Μ20200 ()) Π 2 (Προϊστ2) π Αρ_Ταυτ ( Π 1 Προϊστ1 = Προϊστάμενος ()) Παρόμοια, μπορώ να βρω πχ τους συμπρωταγωνιστές του George Clooney (ηθοποιούς που έπαιξαν σε τουλάχιστον μια ταινία μαζί του), τους συμπρωταγωνιστές των συμπρωταγωνιστών του κλπ άλλα μέχρι ένα βάθος Όταν θέλουμε να κρατήσουμε στο αποτέλεσμα όλες τις πλειάδες - και αυτές που δεν ταιριάζουν) είτε της σχέσης στα αριστερά (αριστερή εξωτερική συνένωση) είτε της σχέσης στα δεξιά (δεξιά εξωτερική συνένωση) * Α C Α B Α C B Α C B Α C B null 3 null 9 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 71 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 72 Βάσεις Δεδομένων : 12