Σχεσιακός Λογισµός. Σχεσιακό Μοντέλο. Έννοιες Τυπικές Γλώσσες Ερωτήσεων Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός Λογισµός Πλειάδων Σχεσιακός Λογισµός Πεδίου

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σχεσιακός Λογισµός. Σχεσιακό Μοντέλο. Έννοιες Τυπικές Γλώσσες Ερωτήσεων Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός Λογισµός Πλειάδων Σχεσιακός Λογισµός Πεδίου"

Σαούλ Δαγκλής
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Σχεσιακός Λογισµός Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Σχεσιακός Λογισµός Σχεσιακό Μοντέλο Έννοιες Τυπικές Γλώσσες Ερωτήσεων Σχεσιακή Άλγεβρα Σχεσιακός Λογισµός Πλειάδων Σχεσιακός Λογισµός Πεδίου Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 2

2 Σχεσιακός Λογισµός Γιατί σχεσιακό λογισµό; αδυναµία σχεσιακή άλγεβρας: περιγράφει τον τρόπο (τα βήµατα) για να πάρουµε την απάντηση σε µια ερώτηση - δηλαδή, το πως στόχος: περιγραφή του τι θέλουµε (βάση για QBE) Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 3 Σχεσιακός Λογισµός Στη σχεσιακή άλγεβρα έχουµε µια ακολουθία πράξεων (procedural) ενώ στον σχεσιακό λογισµό έχουµε δηλωτικές εκφράσεις (declarative µη διαδικαστικός τρόπος) υο προσαρµογές (από που παίρνουν τιµές οι µεταβλητές): -- σχεσιακός λογισµός πλειάδων -- σχεσιακός λογισµός πεδίου Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 4

3 Σχεσιακός Λογισµός Ισοδυναµία = ίδια εκφραστική δύναµη όποια ανάκτηση µπορεί να προσδιοριστεί σε σχεσιακή άλγεβρα µπορεί και σε σχεσιακό λογισµό και αντιστρόφως σχεσιακά πλήρης γλώσσα Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 5 Σχεσιακός Λογισµός Πλειάδων Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 6

4 Εισαγωγή Ο σχεσιακός λογισµός πλειάδων βασίζεται στον προσδιορισµό ενός πλήθους τιµών πλειάδων: «ώσε µου τις πλειάδες που ικανοποιούν µια συνθήκη» Κάθε µεταβλητή έχει πεδίο τιµών µια σχέση µιας βδ Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 7 Γενική Μορφή {t COND(t)} (όπου t µεταβλητή πλειάδων) t είναι µια µεταβλητή πλειάδων (σχέση) και COND(t) είναι ένας τύπος (formula) που περιγράφει την t Αποτέλεσµα είναι το σύνολο όλων των πλειάδων t για τις οποίες η συνθήκη COND(t) είναι TRUE π.χ., {t Ηθοποιός(t)} Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 8

5 Παράδειγµα Ταινία Τίτλος Έτος ιάρκεια Είδος Παίζει Όνοµα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Ηθοποιός Όνοµα ιεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 9 Παράδειγµα {t COND(t)} (όπου t µεταβλητή πλειάδων) πχ. οι ταινίες µε διάρκεια πάνω από 100 λεπτά επιλογή {t Ταινία(t) and t. ιάρκεια > 100} µόνο ο τίτλος και το έτος προβολή {t.τίτλος, t.έτος Ταινία(t) and t. ιάρκεια > 100} Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 10

6 Παράδειγµα Ποια σχέση {t.τίτλος, t.έτος Ταινία(t) and t. ιάρκεια > 100} ποια γνωρίσµατα (project) Ποια συνθήκη Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 11 Τυπικός Ορισµός Τυπικός Ορισµός {t 1.A 1, t 2.A 2,, t n.a n COND(t 1, t 2,, t n, t n+1, t n+2, t n+m )} t 1, t 2,, t n+m : µεταβλητές πλειάδων Α 1, Α 2,, Α n : γνωρίσµατα COND µια συνθήκη ή τύπος του σχεσιακού λογισµού πλειάδων Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 12

7 Τυπικός Ορισµός (συνέχεια) Ένας τύπος του σχεσιακού λογισµού πλειάδων αποτελείται από άτοµα Άτοµα του σχεσιακού λογισµού πλειάδων: R(t i ): R όνοµα σχέσης, t i µεταβλητή πλειάδων, προσδιορίζει ότι το πεδίο τιµών της πλειάδας είναι η σχέση R opt : = < > t i.a opt t j.b t i.a opt c ή c opt t i.a c : σταθερά A, B : γνωρίσµατα Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 13 Τυπικός Ορισµός (συνέχεια) Κάθε άτοµο αποτιµάται σε true ή false (τιµή αληθείας) του ατόµου Κάθε τύπος κατασκευάζεται από ένα ή περισσότερα άτοµα Κάθε άτοµο είναι ένας τύπος (F1 and F2) (F1 or F2) not(f1) Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 14

8 Τυπικός Ορισµός (συνέχεια) Επίσης: ( τ) (Φ) ( τ) (Φ) Ελεύθερη και δεσµευµένη µεταβλητή Απλά, δεσµευµένη αν ποσοδεικτείται Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 15 Σχεσιακός Λογισµός Πλειάδων Υπενθύµιση: DeMorgan implication: ιπλή άρνηση: P1 and P2 not (not(p1) or not(p2) P1 P2 not(p1) or P2 ( t) P(t) not ( t) (not P(t)) every human is mortal : no human is immortal Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 16

9 Παράδειγµα Ταινία Τίτλος Έτος ιάρκεια Είδος Παίζει Όνοµα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Ηθοποιός Όνοµα ιεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 17 Παράδειγµα Παράδειγµα (επιλογή, προβολή): Τα ονόµατα ηθοποιών που γεννήθηκαν µετά το 1980 {t.όνοµα Ηθοποιός(t) and t.ετος-γέννησης > 1980} Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 18

10 Παράδειγµα Παράδειγµα (συνένωση): Το όνοµα και η διεύθυνση όλων των ηθοποιών που έπαιξαν στη ταινία «ΑΙ» του 2001 {t.όνοµα, t.διεύθυνση Ηθοποιός(t) and (( d) ( Παίζει(d) and d.τίτλος = ΑΙ and d.έτος = 2001 and d. Όνοµα-Ηθοποιού = t. Όνοµα))} Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 19 Παράδειγµα Παράδειγµα (διαφορά): Τα ονόµατα ηθοποιών που δεν έπαιξαν στην ταινία American Beauty του 1999 {t.όνοµα Ηθοποιός(t) and (not (( d) ( Παίζει(d) and d.τίτλος = Αmerican Beauty and d.έτος = 1999 and d.όνοµα-ηθοποιού = t. Όνοµα))} Χρήση του Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 20

11 Παράδειγµα Παράδειγµα (διαφορά): Τα ονόµατα ηθοποιών που δεν έπαιξαν στην ταινία American Beauty του 1999 Χρήση του {t.όνοµα Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή, πρέπει να είναι true για όλες τις δυνατές πλειάδες Ηθοποιός(t) and (( d) ( not(παίζει(d)) or (d.όνοµα-ηθοποιού t. Όνοµα or d.τίτλος Αmerican Beauty and d.έτος 1999)))} Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 21 Παράδειγµα Για κάθε ηθοποιό το όνοµα και τον τίτλο-έτος για όλες τις ταινίες στις οποίες παίζει µαζί µε τον σύζυγο του/της Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 22

12 Ασφαλείς Εκφράσεις Ασφαλείς Εκφράσεις Πρέπει να αποτιµάται σε πεπερασµένο αριθµό πλειάδων Παράδειγµα µη ασφαλούς: {t not(ηθοποιός(t)} Πεδίο ορισµού µιας έκφρασης Ρ: σύνολο τιµών που αναφέρονται στο Ρ, δηλαδή οι τιµές που εµφανίζονται άµεσα στο Ρ (ως σταθερές) και οι τιµές πλειάδων σχέσεων που εµφανίζονται στο Ρ Ασφαλής: τιµές στο αποτέλεσµα από το πεδίο ορισµού Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 23 Σχεσιακός Λογισµός Πεδίου Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 24

13 Σχεσιακός Λογισµός Πεδίων ιαφορά από το σχεσιακό λογισµό πλειάδων: οι µεταβλητές είναι απλές τιµές του πεδίου ορισµού των γνωρισµάτων {x 1, x 2,, x n COND(x 1, x 2,, x n, x n+1, x n+2, x n+m } x 1, x 2,, x n : µεταβλητές πεδίου τιµών που παίρνουν τιµές από πεδία ορισµού γνωρισµάτων COND µια συνθήκη ή τύπος του σχεσιακού λογισµού πεδίων Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 25 Σχεσιακός Λογισµός Πεδίων Άτοµα του σχεσιακού λογισµού πεδίου R(x 1, x 2,, x n ): R όνοµα σχέσης n-οστού βαθµού Για συντοµία {x 1 x 2 x n R(x 1, x 2,, x n ) αντί του {x 1, x 2,, x n R(x 1, x 2,, x n ) x i opt x j x i opt c ή c opt x i Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 26

14 Σχεσιακός Λογισµός Πεδίων Κάθε τύπος κατασκευάζεται από ένα ή περισσότερα άτοµα Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 27 Σχεσιακός Λογισµός Πεδίου Παράδειγµα: Το όνοµα και η διεύθυνση όλων των ηθοποιών που έπαιξαν στη ταινία «ΑΙ» του 2001 {t.όνοµα, t. ιεύθυνση Ηθοποιός(t) and (( d) ( Παίζει(d) and d.τίτλος = ΑΙ and d.έτος = 2001 and d. Όνοµα-Ηθοποιού = t. Όνοµα))} πλειάδων {ο, d Ηθοποιός(odes) and πεδίου (( q) ( r) ( s) ( Ταινία(qrs) and r = ΑΙ and s = 2001 and q = ο))} Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 28

15 QBE Ταινία Τίτλος Έτος ιάρκεια Είδος Παίζει Όνοµα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Ηθοποιός Όνοµα ιεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 29 QBE Ταινία Τίτλος Έτος ιάρκεια Είδος P. P. > 120 επιλογή Παίζει Όνοµα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Βουγιουκλάκη P. P. Ηθοποιός Όνοµα ιεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού P. > 1980 προβολή Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 30

16 QBE Ταινία Τίτλος Έτος ιάρκεια Είδος P. P. > 120 έγχρωµη Στην ίδια γραµµή : AND Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 31 QBE Ταινία Τίτλος Έτος ιάρκεια Είδος P. P. έγχρωµη P. P. > 120 Σε διαφορετικές γραµµές: OR Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 32

17 QBE Ταινία Τίτλος Έτος ιάρκεια Είδος _Τ _Ε έγχρωµη Παίζει Όνοµα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος _Ο _Τ _Ε Αποτέλεσµα Όνοµα Τίτλος Έτος P. _Ο _Τ _Ε Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 33

Σχετικά έγγραφα

Σχεσιακός Λογισµός. Σχεσιακός Λογισµός Πλειάδων. σχεσιακά πλήρης γλώσσα

Σχεσιακός Λογισµός. Σχεσιακός Λογισµός Πλειάδων. σχεσιακά πλήρης γλώσσα Σχεσιακό Μοντέλο Τυπικές Γλώσσες Ερωτήσεων Σχεσιακή Άλγεβρα Πλειάδων Πεδίου Βάσεις εδοµένων 2004-2005 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βάσεις εδοµένων 2004-2005 Ευαγγελία Πιτουρά 2 Γιατί σχεσιακό λογισµό; αδυναµία