ΜΑΜΑΝΤΟΣ Ι. ΠΡΟΔΡΟΜΙΔΗΣ ΧΗΜΙΚΗ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ
|
|
- Γαλήνη Κανακάρης-Ρούφος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΜΑΜΑΝΤΟΣ Ι. ΠΡΟΔΡΟΜΙΔΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΧΗΜΙΚΗ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΠΛΑΣΜΟΝΙΩΝ ΜΙΚΡΟΖΥΓΟΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ ΧΑΛΑΖΙΑ ΙΩΑΝΝΙΝΑ 2017
2 1 ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΠΛΑΣΜΟΝΙΩΝ 1. ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΠΛΑΣΜΟΝΙΩΝ Ο συντονισμός επιφανειακών πλασμονίων (Surface Plasmon Resonance, SPR) είναι μια ευαίσθητη οπτική τεχνική που χρησιμοποιείται για τη μελέτη επιφανειακών φαινομένων πάνω σε ένα λεπτό στρώμα μετάλλου. Η τεχνική βασίζεται στην ύπαρξη ενός παροδικού ηλεκτρομαγνητικού πεδίου πάνω στην επιφάνεια του μετάλλου και στη μέτρηση της μεταβολής του δείκτη διάθλασης του διαλύτη εγγύς της μεταλλικής επιφάνειας, λόγω π.χ της σύνδεσης ενός αντιγόνου με το ειδικό προς αυτό αντίσωμα το οποίο βρίσκεται ακινητοποιημένο στη μεταλλική επιφάνεια. Η εφαρμογή της SPR βασίζεται στην αλληλεπίδραση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων του προσπίπτοντος, μονοχρωματικού, γραμμικά πολωμένου φωτός και των ελεύθερων ηλεκτρονίων (νέφος ευκίνητων ηλεκτρονίων) που βρίσκονται στην επιφάνεια του μεταλλικού αγωγού. Προκειμένου να περιγράψουμε το φαινόμενο SPR, είναι χρήσιμο να ορίσουμε πρώτα το φαινόμενο της ολικής (εσωτερικής) ανάκλασης (total internal reflection). Όταν μια ακτίνα φωτός, η οποία διαδίδεται μέσω ενός υλικού με υψηλό δείκτη διάθλασης*, n 1 (π.χ. κρύσταλλος χαλαζία), φτάσει στη διεπιφάνεια με ένα υλικό με μικρότερο δείκτη διάθλασης, n 2 (π.χ. νερό), με γωνία πρόσπτωσης θ>θc, όπου θc η κρίσιμη ή ορική γωνία*, το φως ανακλάται πλήρως. * δείκτης διάθλασης. Ορίζεται ως ο λόγος n i = c/v i, όπου c η ταχύτητα φωτός στο κενό και v i η ταχύτητα του φωτός (συχνότητας i) στο εξεταζόμενο μέσο. Πειραματικά μετρείται από την εκτροπή μονοχρωματικής ακτινοβολίας φωτός, όταν διέρχεται υπό γωνία από δύο διαφορετικά οπτικά μέσα, οπότε ισχύει n 2 /n 1 = sinθ 1 / sinθ 2. * κρίσιμη ή ορική γωνία θc. Ορίζεται ως η γωνία πρόσπτωσης για την οποία η διαθλώμενη ακτινοβολία φωτός εξέρχεται εφαπτομενικά προς την επιφάνεια, sinθ c = n 2 /n 1. Για θ<θc, η ακτινοβολία μερικώς διαθλάται και ανακλάται στη διεπιφάνεια.
3 2 Αυτό σημαίνει ότι το φως που προσπίπτει πάνω στη διεπιφάνεια των δύο μέσων, δεν μπορεί να εισχωρήσει στο υλικό με το μικρότερο δείκτη διάθλασης, παγιδεύεται στο υλικό με το μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης και ανακλάται εξ ολοκλήρου εσωτερικά της διεπιφάνεια. Σχήμα 1: Εσωτερική ολική ανάκλαση μονοχρωματικής ακτινοβολίας σε μια διεπιφάνεια με δείκτες διάθλασης n 1 και n 2, όπου n 1 >n 2. Η ερμηνεία του ανύσματος k x δίνεται παρακάτω. Μολονότι η ολικά ανακλώμενη ακτινοβολία διατηρεί στο ακέραιο την αρχική της ενέργεια, μια συνιστώσα του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου του φωτός διαπερνά το μέσο με το χαμηλό δείκτη διάθλασης δημιουργώντας ένα παροδικό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο (evanescent field, Ε, Σχήμα 1), το πλάτος του οποίου μειώνεται εκθετικά, με την αύξηση της απόστασης από τη διεπιφάνεια (Σχήμα 2). Όταν μια λεπτή στρώση χρυσού (50 nm) τοποθετηθεί εντός του παροδικού πεδίου, τότε τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του χρυσού στη διεπιφάνεια με το υλικό χαμηλού δείκτη διάθλασης, τα οποία καλούνται επιφανειακά πλασμόνια* (surface plasmons) διεγείρονται και προκαλούν ενίσχυση της έντασης του παροδικού πεδίου, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2. * Τα μέταλλα μπορούν να θεωρούνται σαν πλάσμα, αφού περιέχουν ηλεκτρόνια στη ζώνη αγωγιμότητας διασπαρμένα μεταξύ των θετικών ιόντων. Εάν προκαλέσουμε μια διαταραχή στο πλάσμα, π.χ. με την επίδραση ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας (hv) και στη συνέχεια την καταργήσουμε, οι φορείς του πλάσματος τείνουν να επανέλθουν στη θέση τους, λόγω όμως αδράνειας την υπερβαίνουν, με αποτέλεσμα τη δημιουργία ταλαντώσεων. Η ιδιοσυχνότητα ταλάντωσης τους εξαρτάται από την πυκνότητα του υλικού και σε κατάσταση συντονισμού το πλάσμα ταλαντώνεται έντονα και αποκτά ανακλαστικές ιδιότητες. Το κβάντο της ενέργειας ταλάντωσης σε αυτή την περίπτωση ονομάζεται πλασμόνιο.
4 3 n 1 n 2 (α) (β) Απόσταση από τη διεπιφάνεια n 1 /n 2 (nm) Σχήμα 2: Μείωση του παροδικού πεδίου συναρτήσει της απόστασης από τη διεπιφάνεια στερεού/διαλύματος, (α) παρουσία και (β) απουσία του φιλμ χρυσού. Το άνυσμα διάδοσης (propagation vector) ή κυματάνυσμα των επιφανειακών πλασμονίων (wave-vector of the surface plasmons), k sp, το οποίο κινείται κατά μήκος του αγωγού και παράλληλα της διεπιφάνειας με το υλικό χαμηλού δείκτη διάθλασης μπορεί να περιγραφεί με την εξίσωση 1 k sp = (2π/λ)[(n Au 2 n 2 2 / (n Au 2 + n 2 2 )] 1/2 (1) όπου λ, το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας στο κενό και n 2 Au, n 2 2 οι δείκτες διάθλασης της μεταλλικής επιφάνειας και του διαλύματος εγγύς της μεταλλικής επιφάνειας (εντός του παροδικού πεδίου, δηλαδή σε απόσταση <400 nm) αντίστοιχα. Αντίστοιχα, το άνυσμα διάδοσης της προσπίτουσας ακτινοβολίας, k x, το οποίο κινείται παράλληλα του k sp, ισούται με k x = (2π/λ)n 1 sin(θ) (2) Σύμφωνα με την εξίσωση 2, η τιμή του k x εξαρτάται από τη γωνία πρόπτωσης του φωτός (ή της τιμής του μήκους κύματος). Για μια συγκεκριμένη τιμή του ανύσματος k x, (ή γωνία πρόσπτωσης θ = θ sp ) όπου k x = k sp, έχουμε το φαινόμενο του συντονισμού των επιφανειακών πλασμονίων (μέγιστη απορρόφηση της
5 4 προσπίπτουσας ακτινοβολίας). Η γωνία θ sp ονομάζεται γωνία συντονισμού και σε αυτή τη γωνία η καμπύλη της έντασης της ανακλώμενης ακτινοβολίας ως προς την γωνία πρόσπτωσης, R(θ) = f (θ), παρουσιάζει ελάχιστο (Σχήμα 3). Σύμφωνα με την εξίσωση 1, η τιμή του k sp εξαρτάται από τον n 2, αφού ο n Au είναι ένας σταθερός μιγαδικός αριθμός ( i 1.49, λ=620 nm). Μεταβολή του n 2, και κατ επέκταση μεταβολή του k sp παρατηρείται όταν στην επιφάνεια του διαλύματος (για ένα ρυθμιστικό διάλυμα n 1) εισέλθει μια πρωτεΐνη (n 1,33), ως αποτέλεσμα π.χ της σύνδεσης ενός αντιγόνου στο ειδικό αντίσωμα το οποίο έχει ακινητοποιηθεί στην επιφάνεια του χρυσού. Σε αυτή την περίπτωση (Σχήμα 3), αλλάζει η γωνία συντονισμού και αυτή η μεταβολή (Δθ sp ) χρησιμοποιείται ως μέτρο της συγκέντρωσης του αντιγόνου.. Σχήμα 3: Αρχή λειτουργίας του φαινομένου SPR και μεταβολή της γωνίας συντονισμού κατά την προσρόφηση του αντιγόνου στο ακινητοποιημένο αντίσωμα.
6 5 Παρακάτω αναφέρεται η αρχή λειτουργίας διαφόρων εμπορικών αναλυτών SPR και συγκεκριμένα ο μηχανισμός ελέγχου της γωνίας πρόσπτωσης. 1. Biacore (Pharmacia). Χρησιμοποιείται μια συγκλίνουσα ακτίνα φωτός, η οποία παράγει έναν μεγάλο αριθμό προσπιπτουσών και ανακλώμενων γωνιών και η γωνία συντονισμού εμφανίζεται στη φωτοδίοδο ως σκοτεινή κηλίδα. Πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι δε χρειάζονται μηχανικά μέρη για τον έλεγχο της γωνίας πρόσπτωσης. 2. ESPRIT (Eco Chemie). Η γωνία πρόσπτωσης μεταβάλλεται χρησιμοποιώντας ένα δονούμενο καθρέπτη (Σχήμα 4). Το πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι σε σύντομο χρονικό διάστημα μπορεί να μετρηθεί ένα εύρος γωνιών περίπου 4 ο. 3. SURPLUS (μ-analytical Systems). Η επιφάνεια χαλαζία/χρυσού τοποθετείται πάνω σε κινούμενη βάση. Όπως αναφέρεται παραπάνω, ο έλεγχος της γωνίας της προσπίπτουσας ακτινοβολίας με μηχανικά μέρη μειώνει σημαντικά την ακρίβεια στη μέτρηση του δείκτη διάθλασης. Τέλος σε αναλυτές οι οποίοι χρησιμοποιούν οπτικές ίνες, αντί της γωνίας πρόσπτωσης, μεταβάλλεται το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, το φαινόμενο SPR παρατηρείται σε μέταλλα των οποίων τα ηλεκτρόνια συμπεριφέρονται σαν αέριο ελεύθερων ηλεκτρονίων (plasma), εννοώντας ότι οι κινήσεις τους είναι ανεξάρτητες του φορτίου τους. Αυτό περιορίζει την επιλογή του μετάλλου σε υλικά όπως ο χρυσός, ο χαλκός, ο άργυρος, το παλλάδιο και το αλουμίνιο. Το πάχος του μεταλλικού στρώματος εξαρτάται από τις οπτικές σταθερές του υλικού και από τo μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Στους περισσότερους αναλυτές SPR το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας είναι 670 nm και το βέλτιστο πάχος της μεταλλικής επιφάνειας περίπου 50 nm. Υπάρχει μια γραμμική σχέση ανάμεσα στη ποσότητα της δεσμευμένης πρωτεΐνης και της μεταβολής στη γωνία συντονισμού. Η ευαισθησία της μεθόδου σε ένα συγκεκριμένο διαλύτη εξαρτάται από την ευαισθησία του οργάνου στον υπολογισμό της μεταβολής της γωνίας συντονισμού. Ενδεικτικά, η δέσμευση 1 ng πρωτεΐνης σε επιφάνεια 1 mm 2 χρυσού προκαλεί μεταβολή της γωνίας συντονισμού κατά 0.12 μοίρες ή αντίστοιχα μεταβολή του δείκτη διάθλασης του διαλύματος κατά Δεδομένου ότι η διακριτική ικανότητα των περισσοτέρων εμπορικών αναλυτών SPR
7 6 είναι 0,02 m o και αντίστοιχα το όριο ανίχνευσης της μεθόδου μπορεί να φτάσει το 1 pg αναλύτη. Η ευαισθησία της μεθόδου εξαρτάται επίσης από το μοριακό βάρος (ουσιαστικά τον όγκο) του αναλύτη. Αν το μοριακό βάρος του αναλύτη είναι μικρότερο από 5 kda τότε η αλλαγή στο δείκτη διάθλασης και κατ επέκταση η μεταβολή της γωνίας συντονισμού είναι πολύ μικρή και δεν μπορεί να μετρηθεί με ακρίβεια. Το βάθος διείσδυσης του παροδικού κύματος nm καθορίζει επίσης το μέγεθος των μορίων που μπορούν να μελετηθούν. Για μόρια μεγαλύτερα από 400 nm είναι δυνατή μόνο η ποιοτική παρακολούθηση της αλληλεπίδρασης με την επιφάνεια του αισθητήρα Σχήμα 4: Σχηματική παράσταση του αναλυτή ESPRIT.
8 7 ΜΙΚΡΟΖΥΓΟΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ ΧΑΛΑΖΙΑ 2. ΜΙΚΡΟΖΥΓΟΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ ΧΑΛΑΖΙΑ Η τεχνική του μικροζυγού κρυστάλλου χαλαζία (Quartz Crystal Microbalance, QCM) είναι μια ιδιαίτερα ευαίσθητη τεχνική που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της μεταβολής της μάζας πάνω σε ένα κρύσταλλο χαλαζία, ο οποίος λειτουργεί ως χώρος ενίσχυσης ηχητικών κυμάτων (resonator), σε πραγματικό χρόνο. Η αρχή λειτουργίας της τεχνικής βασίζεται στη μεταβολή της συχνότητας δόνησης του κρυστάλλου χαλαζία, οι πλευρές του οποίου έχουν επικαλυφθεί με λεπτές στρώσεις χρυσού (ηλεκτρόδια) μέσω των οποίων εφαρμόζεται μια εναλλασσόμενη ηλεκτρική τάση. Στη συνέχεια, το σύνθετο υλικό κρυστάλλου χαλαζία ηλεκτροδίων χρυσού θα αναφέρεται ως κρύσταλλος QCM. Η ευαισθησία της μεθόδου QCM είναι περίπου 10 6 φορές μεγαλύτερη από αυτήν ενός αναλυτικού ζυγού (0,1 mg), αφού μπορεί να παρέχει αναλυτικά χρήσιμες μεταβολές σήματος για μεταβολές βάρους μικρότερες από 1 ng/cm 2. Αυτό σημαίνει ότι η τεχνική QCM μπορεί να μετρήσει μεταβολές μάζας που αντιστοιχούν στην επικάλυψη μιας επιφάνειας με μια απλή μονοστιβάδα μορίων ή ατόμων. Το γεγονός αυτό σε συνδυασμό με τη δυνατότητα παρακολούθησης της εξεταζόμενης διεργασίας σε πραγματικό χρόνο, καθιστούν τη μέθοδο QCM ιδιαίτερα χρήσιμη σε εφαρμογές όπως: Την επικάλυψη επιφανειών με λεπτά υμένια Την αλληλεπίδραση των υμενίων με διάφορες ουσίες και τη σταθερότητα αυτών κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες Την ανάπτυξη βιοαισθητήρων βασισμένων σε αλληλεπίδρασης αντιγόνουαντισώματος Την παρακολούθηση του υβριδισμού νουκλεϊνικών οξέων Την κινητική φαρμάκων και την αλληλεπίδραση αυτών με πρωτεΐνες, κ.α
9 8 Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Σύμφωνα με το πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο, το οποίο πήρε το όνομα από την Ελληνική λέξη πιέζω, η ελαστική παραμόρφωση ορισμένων κρυστάλλων, π.χ. ενός πλακιδίου χαλαζία κομμένου κατά ορισμένες κρυσταλλογραφικές διευθύνσεις, η οποία προκύπτει κατά την εφαρμογή μηχανικής πίεσης στα άκρα του (Σχήμα 5), προκαλεί την πόλωση αυτού, δηλαδή την εμφάνιση φορτίων στα άκρα του και μάλιστα, η επιφανειακή πυκνότητα του φορτίου είναι ανάλογη της ασκούμενης πίεσης. q+ q- Σχήμα 5. Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο. Κατά την πίεση του κρυστάλλου, το ηλεκτρόμετρο δείχνει τάση. Το πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο εμφανίζεται σε μη κεντροσυμμετρικά υλικά, δηλαδή, υλικά τα οποία κρυσταλλώνονται σε ομάδες χώρου που δεν έχουν κέντρο συμμετρίας. Πέραν του χαλαζία, το κρυσταλλικό πλέγμα του οποίου αποτελείται από τετράεδρα SiO 2, πιεζοηλεκτρικότητα εμφανίζουν το τρυγικό καλιονάτριο (άλας του Rochelle, NaKC 4 H 4 O 6 4H 2 O) και ο τουρμαλίνης, εντούτοις δε χρησιμοποιούνται σε εφαρμογές QCM. Ο προσανατολισμός των ατόμων στο κρυσταλλικό πλέγμα ενός μη κεντροσυμμετρικού υλικού οδηγεί στην εμφάνιση δίπολων και στη δημιουργία ενός άξονα πολικότητας. Τα φορτία που δημιουργούνται με την άσκηση μηχανικής πίεσης στις επιφάνειες του κρυστάλλου (Σχήμα 5) οφείλονται στη μετατόπιση των δίπολων ως αποτέλεσμα της επαναδιευθέτησης των ατόμων στο κρυσταλλικό πλέγμα.
10 9 Αντίστροφο πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η αρχή λειτουργίας της μεθόδου βασίζεται στο αντίστροφο πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο (converse piezoelectric phenomenon), το οποίο ανακαλύφθηκε το 1880 από τους αδελφούς Jacques και Pierre Curie. Αμέσως μετά την αρχική τους ανακάλυψη, οι αδελφοί Curie απέδειξαν πειραματικά το αντίστροφο πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο, σύμφωνα με το οποίο η εφαρμογή ηλεκτρικής τάσης στα άκρα ενός κρυστάλλου QCM προκαλεί τη μηχανική παραμόρφωση του κρυστάλλου. Η διατμητική κίνηση (shear motion) ενός κρυστάλλου QCM φαίνεται στο Σχήμα 6. Λόγω της συμμετρίας και της ελαστικότητας του κρυστάλλου χαλαζία, η παραμόρφωση του υλικού για μια τάση συγκεκριμένης πολικότητας θα είναι ίση και αντίθετης κατεύθυνσης με αυτήν που θα προκληθεί κατά την αναστροφή της πολικότητας της εφαρμοζόμενης τάσης (V ac ). Έτσι, με εφαρμογή εναλλασσόμενης τάσης στα άκρα του κρυστάλλου μπορούμε να προκαλέσουμε τη δόνηση αυτού με διεύθυνση παράλληλη στην επιφάνεια του κρυστάλλου (Σχήμα 6). (+) V(+/-) (-) V(-/+) (-) (+) Σχήμα 6. Σχηματική αναπαράσταση της διατμητικής κίνησης κρυστάλλου χαλαζία. Η εναλλαγή της πολικότητας της V ac στα άκρα του κρυστάλλου προκαλεί τη δόνηση του κρυστάλλου στην κατεύθυνση που δείχνουν τα βέλη.
11 10 Όπως γίνεται κατανοητό από τα παραπάνω, η παραμόρφωση του κρυστάλλου εξαρτάται από τη συμμετρία του κρυστάλλου, τη μορφή και τον προσανατολισμό του εφαρμοζόμενου ηλεκτρικού πεδίου και επιπλέον, από τη γωνία κοπής του κρυστάλλου. Η παραπάνω συμπεριφορά παρατηρείται μόνο σε πλακίδια κρυστάλλου τα οποία έχουν κοπεί υπό γωνία 35,1 ο, ως προς τον άξονα x της ράβδου χαλαζία (Σχήμα 7). Τα πλακίδια αυτά ονομάζονται AT (ΑΤ-cut quartz crystals) και χρησιμοποιούνται ευρέως σε εφαρμογές QCM διότι παρουσιάζουν σχεδόν μηδενική ολίσθηση της συχνότητας δόνησης σε θερμοκρασίες κοντά στη θερμοκρασία περιβάλλοντος. Σχήμα 7. Κρύσταλλος χαλαζία και κόψιμο ΑΤ. Αποτέλεσμα της διατμητικής δονητικής κίνησης του κρυστάλλου είναι η ανάπτυξη ενός εγκάρσιου ακουστικού κύματος (transverse acoustic wave) το οποίο διαδίδεται, μεταξύ των επιφανειών του κρυστάλλου QCM. Όταν το μήκος κύματος (λ) του ηχητικού κύματος λάβει τιμή ίση με το διπλάσιο του πάχους του κρυστάλλου QCM (λ=2d q ), τότε έχουμε την εμφάνιση ενός στάσιμου κύματος, όπου οι επιφάνειες των ηλεκτροδίων αποτελούν τις κοιλίες του κύματος. Σε αυτήν την κατάσταση συντονισμού, η συχνότητα του ακουστικού κύματος δίνεται από την εξίσωση 3, όπου u tr είναι η εγκάρσια ταχύτητα του ήχου μέσα στον AT-κρύσταλλο χαλαζία (3, ms 1 ). Θεωρούμε ότι η ταχύτητα του ήχου στα ηλεκτρόδια χρυσού είναι η ίδια και ότι το πάχος τους είναι μικρό σε σχέση με αυτό του κρυστάλλου. Όπως γίνεται αντιληπτό και από το Σχήμα 8, κατά την εναπόθεση ενός υλικού πάνω στην επιφάνεια του κρυστάλλου QCM το μήκος του ακουστικού κύματος γίνεται μεγαλύτερο, λόγω της αύξησης του πάχους στο σύνθετο υλικό, με αποτέλεσμα τη μείωση της
12 11 συχνότητας δόνησης του κρυστάλλου. Η παραπάνω συνθήκη προϋποθέτει ότι το ακουστικό κύμα διαδίδεται μεταξύ της διεπιφάνειας του κρυστάλλου QCM και της στιβάδας του εναποτιθεμένου υλικού και ότι η διατμητική παραμόρφωση είναι συνεχόμενη κατά μήκος της διεπιφάνειας αυτής. ηλεκτρόδια χαλαζίας λ/2 = d q εναπόθεση υλικού πάχους d m λ/2 = d q + d m Σχήμα 8. Σχηματική αναπαράσταση της διάδοσης του εγκάρσιου ηχητικού κύματος στον κρύσταλλο QCM πριν και μετά την εναπόθεση ενός υλικού. Σύμφωνα λοιπόν με τα παραπάνω, η μεταβολή του πάχους του κρυστάλλου QCM (Δ d =dm), οδηγεί στη μεταβολή της μετρούμενης συχνότητας δόνησης (Δ f ). Με κατάλληλες αντικαταστάσεις στις εξισώσεις 3 και 4 και εκφράζοντας τη μεταβολή του πάχους ως μεταβολή της επιφανειακής πυκνότητας, Δ d = Δ m / ρ q A, προκύπτει η εξίσωση Sauerbrey (εξίσωση 5). f o = u tr / 2d q = [(μ q / ρ q ) 1/2 ] / 2d q (3) Δ f / f o = Δ d / d q = 2 f o Δ d / u tr (4) Δ f = 2f o 2 Δ m / A(μ q ρ q ) 1/2 (5)
13 12 όπου Δ f, η μετρούμενη μεταβολή της συχνότητας, f o, η συχνότητα του κρυστάλλου QCM πριν την εναπόθεση του υλικού, Δ m, η μεταβολή της εναποτιθέμενης μάζας, Α, η ενεργός επιφάνεια του κρυστάλλου QCM, ρ q, η πυκνότητα του χαλαζία και μ q, το μέτρο διάτμησης. Από την εξίσωση Sauerbrey φαίνεται ότι η ευαισθησία της μεθόδου είναι ανάλογη της συχνότητας δόνησης του κρυστάλλου. Στους περισσότερους εμπορικούς αναλυτές οι ονομαστικές συχνότητες των κρυστάλλων QCM είναι 5 και 10 MHz. Το πάχος ενός κρυστάλλου χαλαζία είναι 334 μm, ενώ η στιβάδα χρυσού πάχους 100 nm εφαρμόζεται μετά την επικάλυψη του κρυστάλλου με Cr ή Ti (πάχους 10 nm) προκειμένου να αυξηθεί η πρόσφυση του χρυσού πάνω στον κρύσταλλο χαλαζία. Η συχνότητα δόνησης του κρυστάλλου QCM επηρεάζεται επίσης από την τραχύτητα των ηλεκτροδίων χρυσού και το ιξώδες του διαλύματος εργασίας. Σε εφαρμογές QCM σε διαλύματα, παράγοντες όπως η πυκνότητα (ρ) και το ιξώδες (η) του διαλύματος πρέπει να λαμβάνονται υπόψη αφού η αλληλεπίδραση του κρυστάλλου με το διάλυμα εργασίες προκαλεί μείωση της τιμής της f o σύμφωνα με την εξίσωση 6. Δf = f o 3/2 [(η s ρ s ) / (πρ q μ q )] 1/2 (6) Η ευαισθησία της μεθόδου QCM, για κρύσταλλο με f o = 5 MHz, είναι 56,6 Hz cm 2 μg 1, ενώ η διακριτική ικανότητα του οργάνου στη μέτρηση της συχνότητας είναι περίπου 1 Hz. Σύμφωνα με τα παραπάνω, η ελάχιστη μετρούμενη μεταβολή μάζας, δηλαδή η μεταβολή μάζας που προκαλεί μεταβολή της συχνότητας κατά 1 Hz, είναι 18 ng cm 2 ( /55,6), δηλαδή, η ηλεκτραπόθεση πυκνής μονοστιβάδας μολύβδου (320 ng cm 2 ) θα εγείρει μια σημαντική μεταβολή σήματος περίπου 18 Ηz. Αντίστοιχα, για κρύσταλλο με f o = 10 MHz, η ελάχιστη μετρούμενη μεταβολή μάζας είναι 4 ng cm 2 και η αναμενόμενη μεταβολή σήματος για το συγκεκριμένο παράδειγμα 80 Ηz.
Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ
ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης
Διαβάστε περισσότεραΝα αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5
2002 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τη λέξη που συµπληρώνει σωστά καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. γ. Η αιτία δηµιουργίας του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος είναι η... κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. 1. Ακτίνα
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Κατά την ανάλυση λευκού φωτός από γυάλινο πρίσμα, η γωνία εκτροπής του κίτρινου χρώματος είναι:
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραEΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραγ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,
1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται
Διαβάστε περισσότεραΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30
ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell, το φως είναι εγκάρσιο ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Η θεωρία αυτή α. δέχεται ότι κάθε φωτεινή πηγή εκπέμπει φωτόνια.
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/9/2013 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη
Διαβάστε περισσότερα6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα
Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81
Διαβάστε περισσότεραΒασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός
Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης
Διαβάστε περισσότερα= 2 3. Σε κάθε σηµείο του υγρού θα έχουµε συµβολή, έτσι η ενέργεια ταλάντωσης
ΘΕΜΑ 1 1. Σηµειώστε στα παρακάτω σωστό λάθος 1. στο στάσιµο κύµα όλες οι κοιλίες ταλαντώνονται σύµφωνα µε την σχέση ψα ηµ(ωt). στο στάσιµο κύµα όλα τα σηµεία του µέσου έχουν την ίδια συχνότητα ταλάντωσης.
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 2 Ισχύς που «καταναλώνει» μια ηλεκτρική_συσκευή Pηλ = V. I Ισχύς που Προσφέρεται σε αντιστάτη Χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας ηλεκτρικής συσκευής Περιοδική
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος
Διαβάστε περισσότεραr r r r r r r r r r r
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Β Β.1 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β.2 Α) Μονάδες 4 Μονάδες 9
Β.1 O δείκτης διάθλασης διαφανούς υλικού αποκλείεται να έχει τιμή: α. 0,8 β. 1, γ. 1,4 Β. Το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου, έχει κινητική ενέργεια Κ, ηλεκτρική δυναμική ενέργεια U και ολική ενέργεια
Διαβάστε περισσότεραΠως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?
Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο
Διαβάστε περισσότερα1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέματα Εξετάσεων 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων.
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ
ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΦΩΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 04-05 ΠΟΡΕΙΑ ΑΚΤΙΝΑΣ. Β. Στο διπλανό
Διαβάστε περισσότεραÃ. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ
Άσκηση 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ 1.1. Γενικά 1.2. Αρχή λειτουργίας 1.3. Μέτρηση πάχους εξαρτημάτων 1.4. Εντοπισμός ελαττωμάτων 1.5. Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της
Διαβάστε περισσότεραδ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ
ΑΣΚΗΣΗ 1 Κατά µήκος µιας ελαστικής χορδής µεγάλου µήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωµένο, διαδίδονται δύο κύµατα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι µετρηµένα σε
Διαβάστε περισσότεραΦυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3
Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη
Διαβάστε περισσότερα1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390
ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον
Διαβάστε περισσότεραHMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί
4 Hsiu. Ha Ανάκλαση και μετάδοση του φωτός σε μια διηλεκτρική επαφή HMY 333 Φωτονική Διάλεξη Οπτικοί κυματοδηγοί i i i r i si c si v c hp://www.e.readig.ac.u/clouds/awell/ c 3 Γωνία πρόσπτωσης < κρίσιμη
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότεραΗ Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων
Η Φύση του Φωτός Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Β _70 Β. Μονοχρωματική ακτίνα πράσινου φωτός διαδίδεται αρχικά στον αέρα. Στη πορεία της δέσμης έχουμε τοποθετήσει στη σειρά τρία
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1
ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα
Διαβάστε περισσότεραΔίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό
Διαβάστε περισσότεραΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α) Για κάθε μία
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 2017 7 ο ΜΑΘΗΜΑ Εισαγωγή Κύμα είναι η διάδοση των περιοδικών κινήσεων (ταλαντώσεων) που κάνουν τα στοιχειώδη σωματίδια ενός υλικού γύρω από τη θέση ισορροπίας
Διαβάστε περισσότεραΑ4. α. β. Μονάδες 5 Α5. Σωστό Λανθασμένο Σωστό Λάθος Μονάδες 5
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 16 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου
Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τις ταλαντώσεις με εξισώσεις x1 A2 f1t και x1 A2 f2t. Οι ταλαντώσεις έχουν την ίδια διεύθυνση, την ίδια θέση ισορροπίας
Διαβάστε περισσότεραpapost/
Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος Επίκουρος Καθηγητής http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr ΤΕΙ Ιονίων Νήσων, Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 Οπως είδαμε
Διαβάστε περισσότεραΟνοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΜΑΤΩΝ (1) ΘΕΜΑ 1 ο Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: 1) Κατά τη διάδοση ενός κύματος μεταφέρεται ενέργεια και ορμή, αλλά όχι ύλη. 2) Σε
Διαβάστε περισσότερα1. Σε ένα ελαστικό μέσο διαδίδονται με ταχύτητα υ=4m/s εγκάρσια κύματα που παράγονται από την πηγή Ο, η οποία εκτελεί αμείωτες ταλαντώσεις με εξίσωση
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1. Σε ένα ελαστικό μέσο διαδίδονται με ταχύτητα υ=4m/s εγκάρσια κύματα που παράγονται από την πηγή Ο, η οποία εκτελεί αμείωτες ταλαντώσεις με εξίσωση απομάκρυνσης y=0,02ημ40πt (S.I.).
Διαβάστε περισσότεραΦίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής. Δείκτης διάθλασης. Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο
9 η Διάλεξη Απόσβεση ακτινοβολίας, Σκέδαση φωτός, Πόλωση Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής 1 Δείκτης διάθλασης Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο Η ταχύτητα διάδοσης μειώνεται κατά ένα παράγοντα n (v=c/n)
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση. 1. Α) Φορτία που κινούνται
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται
Διαβάστε περισσότεραΑ1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:
54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως
Διαβάστε περισσότεραr r r r r r r r r r r
http://edu.kliaka.g ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
Διαβάστε περισσότεραΓ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Κυριακή 20-3-2011 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5
ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,
Διαβάστε περισσότεραΖήτημα ) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : 2) α) Οι υπέρυθρες ακτίνες παράγονται από την επιβράδυνση ηλεκτρονίων που
- 1 - Επώνυμο.. Όνομα.. Αγρίνιο 1/2/2015. Να επιλεγεί η σωστή πρόταση Ζήτημα 1 0 1) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : α) Η συχνότητα ταλάντωσης της πηγής είναι διαφορετική της συχνότητας
Διαβάστε περισσότεραείναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Β.1 Μονοχρωματικό φως, που διαδίδεται στον αέρα, εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά του ίδιου πάχους d κάθετα στην επιφάνειά τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι χρόνοι διάδοσης του φωτός στα δύο υλικά
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/0/1 ΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΠερίθλαση και εικόνα περίθλασης
Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Η περίθλαση αναφέρεται στη γενική συμπεριφορά των κυμάτων, τα οποία διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις καθώς περνούν μέσα από μια σχισμή. Ο όρος εικόνα περίθλασης είναι
Διαβάστε περισσότεραΣτις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Μάθημα/Τάξη: Φυσική Γενικής Β Λυκείου Κεφάλαιο: Ηλεκτρικό ρεύμα - Φως Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 26-02-2018 Επιδιωκόμενος Στόχος: 80/100 Θέμα A Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ 1.. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λανθασμένες (Λ); α. Στη διάθλαση όταν το φως διέρχεται από ένα οπτικά πυκνότερο υλικό σε ένα οπτικά αραιότερο
Διαβάστε περισσότεραΗ ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. = 500 nm όταν διαδίδεται στο κενό. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0
Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια μονοχρωματική δέσμη φωτός έχει μήκος κύματος λ 0 = 500 nm όταν διαδίδεται στο κενό Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10 8 m / s και η σταθερά του Planck h =
Διαβάστε περισσότεραÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει
Διαβάστε περισσότερα1) Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης n από το μήκος κύματος για το κρύσταλλο του ιωδιούχου ρουβιδίου (RbI) παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα.
1) Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης n από το μήκος κύματος για το κρύσταλλο του ιωδιούχου ρουβιδίου (RbI) παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα. Για τους δείκτες διάθλασης n 1 και n 2 ισχύει: n 2 = (11 / 10)
Διαβάστε περισσότεραΑπορρόφηση του φωτός Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών
Ο11 Απορρόφηση του φωτός Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στην μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης του φωτός καθώς αυτό διέρχεται
Διαβάστε περισσότεραΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο ΟΠΤΙΚΗ. Δρ. M.Χανιάς Αν.Καθηγητής Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ, ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης
ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο ΟΠΤΙΚΗ Δρ. M.Χανιάς Αν.Καθηγητής Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ, ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης ΚΑΒΑΛΑ 2018 1 Το φως σαν σωμάτιο Σωματιδιακή φύση του φωτός Γεωμετρική
Διαβάστε περισσότεραΌλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής
Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων. Όταν η διαθλώµενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική
Διαβάστε περισσότεραr r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ
Διαβάστε περισσότεραιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.
ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία
1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία Ιωάννης Πούλιος Αθανάσιος Κούρας Ευαγγελία Μανώλη ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 54124
Διαβάστε περισσότεραΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού
Διαβάστε περισσότεραsin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos
1 Σκοπός Βαθμός 9.5. Ηθελε να γραψω καλύτερα το 9 ερωτημα. Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της ανάκλασης, διάθλασης και πόλωσης του φωτός. Προσδιορίζουμε επίσης τον δείκτη διάθλασης
Διαβάστε περισσότερα[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2018
[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2018 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και
Διαβάστε περισσότερα1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά
Διαβάστε περισσότεραΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ( t ) Χρονική εξίσωση απομάκρυνσης a ( t ) με a Χρονική εξίσωση ταχύτητας a aa ( t ) με a a Χρονική εξίσωση επιτάχυνσης a Σχέση
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Γ Λυκείου. Επαναληπτικά θέματα στα ΚΥΜΑΤΑ. Θετικής - Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Πηγή: study4exams.gr
Φυσική Γ Λυκείου Θετικής - Τεχνολογικής κατεύθυνσης Επαναληπτικά θέματα στα ΚΥΜΑΤΑ Πηγή: study4exams.gr Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 1 Επαναληπτικά Θέματα στα Κύματα A. Ερωτήσεις Πολλαπλής
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ
ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Δ ΘΕΜΑΤΑ ΦΩΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΕΣ 1. ΘΕΜΑ
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co
ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ
ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=
Διαβάστε περισσότεραιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.
ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m
ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΛΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2014 ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ: ΚΟΛΟΣΙΩΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ
1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΛΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2014 ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ: ΚΟΛΟΣΙΩΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μιας από τις παρακάτω
Διαβάστε περισσότερα7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s
η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι
Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε
Διαβάστε περισσότεραΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ
ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Φυσικής Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε Καλή αρχή Υπερηχογραφία Ανήκει στις τομογραφικές μεθόδους απεικόνισης Δεν έχει ιονίζουσα
Διαβάστε περισσότερα[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017
[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και
Διαβάστε περισσότεραΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 16 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ
05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων
Μέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων Μάθημα 9 ο Φασματοσκοπία Raman Διδάσκων Δρ. Αδαμαντία Χατζηαποστόλου Τμήμα Γεωλογίας Πανεπιστημίου Πατρών Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Ύλη 9 ου μαθήματος Αρχές λειτουργίας
Διαβάστε περισσότεραΓενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης
Γενικές εξετάσεις 0 Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Στο διάγραµµα του σχήµατος παριστάνεται
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΥΠΕΡΗΧΟ Δρ. Βουλγαράκη Χαριτίνη ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ 2016 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.Μέθοδος των Υπερήχων 3 1.1. Φυσική των Υπερήχων 3 1.2. Τύποι
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότεραt 0 = 0: α. 2 m β. 1 m
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Μ.ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέµα 1 ο 1. Μονοχρωµατική ακτίνα φωτός µεταβαίνει
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου
ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ηµεροµηνία: / / 2011 Θ 1 Θ 2 Θ 3 Θ 4 Βαθµός Ονοµατεπώνυµο:. Τµήµα: Γ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-10
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2013 Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Σώμα
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Αν η
Διαβάστε περισσότεραΣτις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ιαγώνισµα φυσικής Γ λυκείου σε όλη την υλη Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.Μονοχρωµατική
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται
Διαβάστε περισσότερα1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου
1 Επώνυμο. Όνομα. Αγρίνιο 20-01-2013 Ζήτημα 1 0 Α) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου μορφής. 2() t T
Διαβάστε περισσότερα