ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ"

Ἀντιόπη Βουγιουκλάκης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Στο διάγραµµα του σχήµατος παριστάνεται η αποµάκρυνση y από τη θέση ισορροπίας ενός σηµείου Κ της ευθείας Οχ που βρίσκεται στη θέση x = +0,8 m, κατά µήκος της οποίας διαδίδεται αρµονικό κύµα προς τα θετικά του άξονα xόx. Η πηγή του κύµατος βρίσκεται στη θέση Ο(x = 0) και εκτελεί ταλάντωση της µορφής y = Aηµωt. Η εξίσωση του κύµατος περιγράφεται (στο S.I.) από την εξίσωση: α. y= 0,2ηµ2π(5t 2x) β. y= 0,2ηµπ(10t 5x) γ. y= 0,2ηµ2π(4t 2,5x) δ. y= 0,2ηµ5π(t x) 2. Στο διπλανό σχήµα µια χορδή µήκους L = 0,8m είναι στερεωµένη στα δύο άκρα της. Πάνω στη χορδή µε κατάλληλη διάταξη σχηµατίζονται 4 κοιλίες, αν η ταχύτητα διάδοσης των συµβαλλόµενων αρµονικών κυµάτων έχει µέτρο 400 m/s, η συχνότητά τους είναι α Hz β Hz γ Hz δ Hz 3. Μονοχρωµατική ακτίνα διαδίδεται αρχικά σε υγρό µε ταχύτητα c = 1, m/s όταν συναντάει τη διαχωριστική επιφάνεια που χωρίζει το οπτικό αυτό µέσο από τον αέρα µε γωνία πρόπτωσης θ = 45 ο. Αν η ταχύτητα διάδοσης κάθε ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας στο κενό ή στον αέρα είναι ίση µε c = m/s, η ακτίνα α. εξέρχεται προς τον αέρα µε γωνία διάθλασης φ = 60 ο. 1

2 β. εξέρχεται προς τον αέρα µε γωνία διάθλασης φ = 45 ο. γ. παθαίνει ολική εσωτερική ανάκλαση, επιστρέφοντας πάλι στο υγρό. δ. εξέρχεται προς τον αέρα µε γωνία διάθλασης φ = 30 ο. 4. Στην επιφάνεια ενός υγρού στα σηµεία Α και Β τοποθετούµε δύο σύγχρονες πηγές παραγωγής αρµονικών κυµάτων Π 1 και Π 2 αντίστοιχα, του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας f = 10 Hz. Κατά µήκος της ευθείας ΑΒ διαπιστώνουµε ότι η ελάχιστη α- πόσταση ενός σηµείου που παρατηρείται ενισχυτική συµβολή από ένα σηµείο που παρατηρείται ακυρωτική συµβολή είναι ίση µε 0,2 m. Η ταχύτητα διάδοσης των κυµάτων είναι α. 8m/s β. 4 m/s γ. 2 m/s δ. 1 m/s 5. Στο διάγραµµα του σχήµατος παριστάνεται το στιγµιότυπο ε- νός εγκάρσιου αρµονικού κύµατος που διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox τη χρονική στιγµή t 1, στο σχήµα φαίνονται οι αποµακρύνσεις από τη θέση ισορροπίας των σηµείων Κ και Λ του µέσου διάδοσης του κύµατος. Μετά από χρονικό διάστηµα t = T/2: α. Το σηµείο Κ θα βρίσκεται σε αποµάκρυνση y = -0,2 m ενώ η αποµάκρυνση του σηµείου Λ θα είναι ίση µε y = 0 κινούµενο προς τα αρνητικά. β. Το σηµείο Κ θα βρίσκεται σε αποµάκρυνση y = +0,2 m ενώ η αποµάκρυνση του σηµείου Λ θα είναι ίση µε y = 0 κινούµενο προς τα θετικά. γ. Το σηµείο Κ θα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του y = 0 κινούµενο προς τα θετικά, ενώ η αποµάκρυνση του σηµείου Λ θα είναι ίση µε y = - 0,2 m. δ. Το σηµείο Κ θα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του y = 0 κινούµενο προς τα αρνητικά, ενώ η αποµάκρυνση του σηµείου Λ θα είναι ίση µε y = - 0,2 m. 2

3 1. Ένας µαθητής µελετώντας το φαινόµενο της συµβολής έχει στη διάθεσή του δύο σύγχρονες πηγές κυµάτων Π 1 και Π 2 που βρίσκονται σε δύο σηµεία της επιφάνειας ενός υγρού και εκτελούν ταλάντωση σύµφωνα µε την εξίσωση y = 0,2ηµ(10πt) (S.I.). Τα κύµατα που παράγονται είναι εγκάρσια αρµονικά του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας και διαδίδονται µε σταθερή ταχύτητα υ = 2 m/s. Ένα σηµείο Μ της επιφάνειας του υγρού µάζας m = 10-3 kg απέχει αποστάσεις από τις δύο πηγές d 1 = 0,2 m και d 2 = 1,2 m αντίστοιχα. α. Ο µαθητής εκτιµά ότι το σηµείο Μ δεν εκτελεί ταλάντωση λόγω συµβολής, αλλά παραµένει συνεχώς ακίνητο. i. Συµφωνείτε ή ii. ιαφωνείτε Να δικαιολογήσετε την άποψή σας. (3 µονάδες) β. Αν αυξήσει τη συχνότητα της ταλάντωσης κατά 20% των δύο πηγών, χωρίς να αλλάξει το πλάτος της ταλάντωσής τους, η ενέργεια της ταλάντωσης του υλικού σηµείου Μ γίνεται ίση µε: i. 0,01 J ii. 0,02 J iii. 0,04 J iv. 0,08 J Να κυκλώσετε τη σωστή απάντηση και να τη δικαιολογήσετε. 3

4 (3 µονάδες) 2. Κατά µήκος µιας χορδής που εκτείνεται στη διεύθυνση του άξονα Όx έχει σχηµατιστεί στάσιµο κύµα που περιγράφεται από την εξίσωση: 2πx 2πt y= 2A συν ηµ λ T Το σηµείο Ο της χορδής βρίσκεται στην αρχή των αξόνων x = 0, ενώ ένα σηµείο Ζ της χορδής βρίσκεται στη θέση x = + 5λ/8. α. Η ελάχιστη απόσταση µιας κοιλίας από το σηµείο Ζ είναι ίση µε: i. λ/2 ii. λ/4 iii. λ/8 iv. 3λ/8 Να κυκλώσετε τη σωστή απάντηση και να τη δικαιολογήσετε. (3 µονάδες) β. Τη χρονική στιγµή t 1 που η πλησιέστερη κοιλία στο σηµείο Ζ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας της κινούµενη προς τα αρνητικά του άξονα της ταλάντωσής της, το ση- µείο Ζ της χορδής: i. θα βρίσκεται στην ακραία θέση του θετικού ηµιάξονα της ταλάντωσή του. ii. θα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του κινούµενο προς τα θετικά του άξονα της ταλάντωσής του. iii. θα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του κινούµενο προς τα αρνητικά του άξονα της ταλάντωσής του. iv. θα βρίσκεται στην ακραία θέση του αρνητικού ηµιάξονα της ταλάντωσή του. Να κυκλώσετε τη σωστή απάντηση και να τη δικαιολογήσετε. 4

5 (3 µονάδες) 3. Ένας φοιτητής της Πολυτεχνικής σχολής του τµήµατος Ηλεκτρολόγων στα πλαίσια της διπλωµατικής του εργασίας έκανε µετρήσεις σε ένα ραδιοφωνικό σταθµό οπότε κατέληξε στις παρακάτω εξισώσεις για το ηλεκτροµαγνητικό κύµα (στο S.I.): 10 2 E= 600 ηµ2π(3 10 t 10 x) (1) B 2 10 ηµ6π(10 t 10 x) = (2) Mε δεδοµένο ότι η διάδοση του κύµατος γίνεται στον αέρα που προσεγγιστικά η ταχύτητά του είναι ίση µε c = m/s, να βάλετε σε κύκλο τον αριθµό που αντιστοιχεί στη σωστή εξίσωση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Ποια διόρθωση πρέπει να κάνετε στην λανθασµένη εξίσωση; (3 µονάδες) ύο σύγχρονες πηγές αρµονικών κυµάτων Π 1 και Π 2 απέχουν µεταξύ τους απόσταση d = 0,8 m, βρίσκονται στα σηµεία Κ και Λ της επιφάνειας ενός υγρού και εκτελούν ταλάντωση που περιγράφεται από την εξίσωση y = 0,2ηµ(20πt) (S.I.). Τα εγκάρσια κύµατα που παράγονται διαδίδονται µε σταθερή ταχύτητα υ = 2 m/s, ενώ το πλάτος των επιφανειακών κυµάτων παραµένει σταθερό σε όλη τη διάρκεια της διάδοσής τους στο υγρό. Ένα σηµείο Ζ του ελαστικού µέσου απέχει από τις δύο πηγές αποστάσεις d 1 και d 2 (µε d 2 > d 1 ). Το σηµείο του ευθύγραµµου τµήµατος ΚΛ είναι το δεύτερο σηµείο ενισχυτικής συµβολής µετά το µέσο Μ, ενώ από τα σηµεία και Ζ διέρχεται η ίδια υπερβολή. α. Βρείτε τις αποστάσεις του σηµείου Ζ από τις δύο πηγές. 5

6 (6 µονάδες) β. Να γράψετε την εξίσωση αποµάκρυνσης του σηµείου Ζ από τη θέση ισορροπίας του, αφού συµβάλλουν τα δύο κύµατα στο σηµείο αυτό και να υπολογίσετε τη χρονική στιγµή που η κινητική του ενέργεια είναι τριπλάσια της δυναµικής ενέργειας της ταλάντωσής του. (6 µονάδες) γ. Να βρείτε τις θέσεις των σηµείων του ευθυγράµµου τµήµατος ΚΛ στα οποία συµβαίνει ακυρωτική συµβολή. 6

7 (6 µονάδες) δ. Η πηγή Π 1 συνεχίζει να εκτελεί ταλάντωση που περιγράφεται από την εξίσωση y 1 = 0,2ηµ(20πt) (S.I.), αλλά η δεύτερη πηγή Π 2 ταλαντώνεται σύµφωνα µε την εξίσωση y 2 = 0,2ηµ(20πt +φ ο ) (S.I.). Να βρείτε την αρχική φάση φ ο (0 < φ ο < 2π), αν στο ση- µείο Ζ συµβαίνει ακυρωτική συµβολή. Μια οριζόντια ελαστική χορδή ΒΓ µήκους L = 3 m εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα x. Τα άκρα Β και Γ της χορδής είναι ακλόνητα στερεωµένα. Με κατάλληλη διάταξη δηµιουργούµε 5 συνολικά κοιλίες κατά µήκος της χορδής, έτσι ώστε στη θέση Ο(x = 0) να δηµιουργείται κοιλία. Τη χρονική στιγµή t = 0, το ση- µείο Ο έχει µηδενική φάση και αρχίζει να εκτελεί ταλάντωση προς τα θετικά του ηµιάξονα της ταλάντωσής του µε πλάτος Α Ο = 0,02 m. Ένα σηµείο Ρ της χορδής απέχει από το ένα άκρο της Γ απόσταση d = 1,1 m και κατά τη διάρκεια της ταλάντωσής του διαθέτει µέγιστη ταχύτητα υ max,p = 0,2π m/s. α. Να βρείτε την ταχύτητα διάδοσης των κυµάτων που η συµβολή τους δηµιουργεί το στάσιµο κύµα στη χορδή. 7

8 β. Να γράψετε την εξίσωση του στάσιµου κύµατος. γ. Να βρείτε τον αριθµό και τη θέση των σηµείων της χορδής που ταλαντώνονται µε ενέργεια ταλάντωσης ίση µε το µισό της ταλάντωσης του σηµείου Ο; δ. Αυξάνουµε κατά 40% τη συχνότητα των τρέχοντων κυµάτων που διαδίδονται αρχικά κατά µήκος της χορδής, ενώ στο σηµείο Ο (x = 0) σχηµατίζεται κοιλία µε πλάτος ταλάντωσης µειωµένο κατά 50% σε σχέση µε το αρχικό του πλάτος. Κάθε τρέχον κύ- µα αναγκάζει το υλικό σηµείο που βρίσκεται στην αρχή των αξόνων να εκτελεί ταλάντωση αρχίζοντας τη χρονική στιγµή t = 0 από τη θέση ισορροπίας του να κινούµενο προς τα θετικά του άξονα της ταλάντωσής του. Να βρείτε τον αριθµό των κοιλιών που σχηµατίζονται στη χορδή και να γράψετε την εξίσωση του στάσιµου κύµατος. 8

9 Χρονική διάρκεια διαγωνίσµατος : 3 ώρες, καλή επιτυχία 9

Σχετικά έγγραφα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,