Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή."

Transcript

1 1 Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή. Η αντίληψη είναι ίσως η βασικότερη γνωστική µας λειτουργία, υπό την έννοια ότι αποτελεί προϋπόθεση για όλες τις υπόλοιπες διεργασίες του γνωστικού µας συστήµατος. Ένας οργανισµός που στερείται αντίληψης, δεν έχει τη δυνατότητα µάθησης, µνήµης κλπ. Η αντίληψη είναι ο βασικός τρόπος µε τον οποίο παίρνουµε πληροφορίες για το περιβάλλον που ζούµε. Πώς όµως ορίζουµε την αντίληψη, και ποιες είναι οι διαφορές µεταξύ αντίληψης και αίσθησης; Ένας από τους πρώτους ορισµούς της αντίληψης έχει δοθεί από τον T. Reid (1785). Σύµφωνα µε αυτό τον ορισµό, αντίληψη είναι όλες εκείνες οι εµπειρίες που συνδέονται µε εξωτερικά ερεθίσµατα του περιβάλλοντος. Η αίσθηση αντίθετα, είναι εσωτερική εµπειρία του οργανισµού που δε συνδέεται µε κάποιο εξωτερικό αντικείµενο. Συνεπώς, η αντίληψη είναι το προϊόν µιας γνωστικής διαδικασίας που συνδέει την εκάστοτε οργανική εµπειρία µε τον εξωτερικό κόσµο. Ένα φωτεινό σηµείο στον ορίζοντα είναι µία αίσθηση. Όταν όµως «καταλάβουµε» ότι πρόκειται για ένα άστρο ή µια πυγολαµπίδα π.χ., τότε γίνεται αντίληψη. Ανάλογα µε τη θεωρητική σχολή του κάθε ερευνητή, έχουµε και διαφορετικούς ορισµούς της αντίληψης και της αίσθησης. Οι στρουκτουραλιστές για παράδειγµα, θεωρούσαν την αντίληψη ως ένα άθροισµα των επιµέρους αισθήσεων. Οι οπαδοί της Γκεστάλτ θεωρίας από την άλλη, πίστευαν πως δεν υπάρχει διαχωρισµός µεταξύ αίσθησης και αντίληψης, και ότι η αντιληπτική διαδικασία είναι ενιαία. Σήµερα, οι περισσότεροι ερευνητές τείνουν να υποστηρίζουν ότι δεν είναι χρήσιµος ο διαχωρισµός αίσθησης και αντίληψης. Σύµφωνα µε αυτή την άποψη, αντίληψη είναι όλες εκείνες οι εµπειρίες που δηµιουργούνται από τον ερεθισµό των αισθητήριων οργάνων. Σπουδαιότητα της αντίληψης. Γιατί η αντίληψη είναι αντικείµενο µελέτης της ψυχολογίας? Ή ακόµη περισσότερο, γιατί είναι αντικείµενο µελέτης από οποιαδήποτε επιστήµη? Φανταστείτε έναν άνθρωπο ο οποίος γεννιέται χωρίς καµιά αντιληπτική ικανότητα. εν έχει όραση, ακοή, η αφή του είναι καταστραµµένη, η γεύση και η όσφρησή του δε λειτουργούν. Ο άνθρωπος αυτός δεν έχει καµιά δυνατότητα επικοινωνίας µε το περιβάλλον. ε θα µάθει ποτέ να µιλάει, να περπατάει ή να σκέφτεται. ε θα θυµάται τίποτε, διότι δεν έχει καµιά εµπειρία να θυµηθεί. Ο ρόλος της αντίληψης στην ανάπτυξη ενός οργανισµού λοιπόν είναι κεντρικός. Αυτός είναι και ο λόγος που η αντίληψη αποτέλεσε ένα από τα πρώτα αντικείµενα µελέτης των επιστηµών του ανθρώπου. Η αντίληψη έχει επίσης κεντρικό ρόλο στο πρόβληµα «σώµατος-πνεύµατος» (mindbody problem). Το πρόβληµα αυτό είναι ίσως το παλαιότερο και σπουδαιότερο άλυτο ακόµη θέµα της ψυχολογίας, και αφορά στον τρόπο µε τον οποίο φυσικές διαδικασίες (όπως το φως που µπαίνει στο µάτι µας) µετατρέπονται σε εµπειρίες (η αντίληψη ενός χρώµατος). Ένας άλλος λόγος για τον οποίο µελετάµε την αντίληψη είναι ότι µπορούµε να αναπτύξουµε τεχνολογικά βοηθήµατα για ανθρώπους µε αντιληπτικά προβλήµατα, όπως ακουστικά, φακούς επαφής κλπ. Τα «στάδια» της αντίληψης. Η αντιληπτική διαδικασία µπορεί να διακριθεί σε διάφορα στάδια. Η διάκριση αυτή δε σηµαίνει ότι η αντίληψη διεκπεραιώνεται τµηµατικά, απλά είναι ένας τρόπος για να κάνουµε πιο εύκολη τη µελέτη της. Τα στάδια λοιπόν της αντίληψης είναι:

2 2 1. Εξωτερικό ερέθισµα (φως π.χ.) εισέρχεται στο αισθητήριο όργανο (µάτι). 2. Καταγραφή του ερεθίσµατος στο αισθητήριο όργανο (εικόνα στον αµφιβληστροειδή). 3. ηµιουργία ηλεκτρικών σηµάτων από τους υποδοχείς. 4. Μεταφορά των σηµάτων από ειδικευµένους νευρώνες. 5. Άφιξη των σηµάτων στον εγκέφαλο. 6. Ανάλυση των σηµάτων από τον εγκέφαλο. 7. Αντίληψη του εξωτερικού αντικειµένου. Τα στάδια αυτά αφορούν µια στατική αντίληψη. Βέβαια στην πραγµατικότητα η αντίληψη, σπάνια είναι ένα στατικό γεγονός. Ο οργανισµός αντιδρά στην αντίληψη (συνήθως µέσω κίνησης) και το γεγονός αυτό οδηγεί σε νέες αντιλήψεις έτσι ώστε η διαδικασία επαναλαµβάνεται. Ορισµός των αντιληπτικών δεδοµένων. Ένας άλλος χρήσιµος τρόπος διαχωρισµού της αντίληψης έχει να κάνει µε τη φύση των αντιληπτικών δεδοµένων. Έτσι µπορούµε να διακρίνουµε τρία είδη αντιληπτικών δεδοµένων: 1. Εξωτερικό αντικείµενο. Το πραγµατικό, φυσικό αντικείµενο του περιβάλλοντος. 2. Εσωτερικό αντικείµενο. Η αισθητηριακή αποτύπωση του εξωτερικού αντικειµένου στο αισθητήριο όργανο (εικόνα του αµφιβληστροειδούς). 3. Αντίληψη. Το αντικείµενο που αντιλαµβανόµαστε. Μέθοδοι µελέτης της αντίληψης. Οι µέθοδοι µελέτης της αντίληψης χωρίζονται σε δύο βασικές κατηγορίες: ψυχοφυσική µέθοδος και φυσιολογική µέθοδος. Α. Ψυχοφυσικές µέθοδοι. Η µέθοδος αυτή επικεντρώνεται στη µελέτη της σχέσης του εξωτερικού αντικειµένου και της αντίληψης. 1. Φαινοµενολογία. Η φαινοµενολογία συνίσταται στην αναγνώριση των πηγών πληροφορίας στο περιβάλλον. Περιγράφει τα ερεθίσµατα του περιβάλλοντος και τα συνδέει µε τις αντιλήψεις που δηµιουργούν. 2. Ανίχνευση αντιληπτικών ορίων (threshold detection). Η µέθοδος αυτή χρησιµοποιείται για να µάθουµε ποια είναι η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται να ερεθίσει τα αισθητήρια όργανα ώστε να έχουµε τη δηµιουργία αντίληψης. 3. Μέθοδος εναλλασσόµενων και σταθερών ερεθισµάτων (matching). Η µέθοδος αυτή χρησιµοποιείται για να µετρήσουµε το αντιληπτικό µέγεθος ενός ερεθίσµατος. 4. Μέθοδος διαβάθµισης (scaling). Η µέθοδος αυτή χρησιµοποιείται επίσης για µέτρηση του αντιληπτικού µεγέθους ενός ερεθίσµατος (π.χ. πόσο φωτεινό φαίνεται ένα αντικείµενο), µόνο που είναι πιο λεπτοµερής από την προηγούµενη µέθοδο. 5. Αναγνώριση (identification). Η µέθοδος αυτή χρησιµοποιείται για να ελέγξουµε την ικανότητα αναγνώρισης ενός αντικειµένου από τον παρατηρητή, κάτω από διάφορες συνθήκες (π.χ. αναγνώριση µελωδίας µέσα σε θόρυβο). Β. Φυσιολογική µέθοδος.

3 3 Η µέθοδος αυτή επικεντρώνεται στη µελέτη της σχέσης µεταξύ εσωτερικού ερεθισµού και αντίληψης και στην µελέτη των φυσιολογικών µηχανισµών που εµπλέκονται στην αντίληψη. Χωρίζεται σε δύο βασικές µεθόδους, την αµιγή φυσιολογία, και την ψυχοφυσιολογία. Η ψυχοφυσιολογία (η οποία τα τελευταία χρόνια έχει καθιερωθεί στο χώρο της αντίληψης) ενδιαφέρεται να συνδέσει φυσιολογικά γεγονότα µε αντιληπτικούς µηχανισµούς. Βασικές θεωρίες της αντίληψης. 1. Στρουκτουραλισµός (Structuralism). Σύµφωνα µε τη θεωρία αυτή, η αντίληψη είναι το άµεσο άθροισµα αντίστοιχων αισθήσεων στα αισθητήρια όργανα. Υπάρχει ένα προς ένα αντιστοιχία µεταξύ αίσθησης και αντίληψης. 2. Γκεστάλτ (Gestalt). Η βασικότερη αρχή της Γκεστάλτ θεωρίας είναι ότι η αντίληψη δεν είναι το απλό άθροισµα επιµέρους αισθήσεων, και συνοψίζεται στη φράση «το όλο είναι διαφορετικό από το άθροισµα των µερών του». Σύµφωνα µε τη θεωρία αυτή, η αντίληψη είναι αποτέλεσµα οργάνωσης των αισθητηριακών πληροφοριών µε βάση οργανωτικές αρχές του εγκεφάλου (εγγύτητα, οµοιότητα, συµµετρία κλπ). 3. Οικολογική θεωρία του Gibson. Σύµφωνα µε αυτή την προσέγγιση, η αντίληψη είναι αυτόµατη διαδικασία που κάνει χρήση σταθερών µεταβλητών του περιβάλλοντος. εν απαιτείται σκέψη, ή οποιαδήποτε «γνωστική ερµηνεία» των ερεθισµάτων. 4. Γνωστικές θεωρίες. Σύµφωνα µε τις θεωρίες αυτές το αντιληπτικό ερέθισµα είναι φτωχό σε πληροφορίες και χρειάζεται περαιτέρω γνωστική επεξεργασία για να φτάσουµε στην αντίληψη του περιβάλλοντός µας. Η αντίληψη εξαρτάται από τη µάθηση και τη µνήµη. 5. Υπολογιστικές θεωρίες (computational theories). Οι θεωρίες αυτές θεωρούν το αντιληπτικό σύστηµα σαν ένα είδος ηλεκτρονικού υπολογιστή ο οποίος επεξεργάζεται τα αισθητηριακά δεδοµένα µε τη χρήση αλγορίθµων. 6. Βιολογικές θεωρίες (biological reductionism). Αυτού του τύπου οι θεωρίες θεωρούν την αντίληψη σαν φαινόµενο που αντιστοιχεί σε κάποιο φυσιολογικό γεγονός. Η εξήγηση λοιπόν της αντιληπτικής διαδικασίας έγκειται στην αναγνώριση των φυσιολογικών µηχανισµών που εµπλέκονται στη διαδικασία της αντίληψης. Τα βασικά ερωτήµατα της αντίληψης. Ανεξάρτητα από το είδος της κάθε θεωρίας που ενστερνίζεται ο ερευνητής της αντίληψης, δύο είναι τα βασικά ερωτήµατα που πρέπει να απαντηθούν κάθε φορά. Το πρώτο είναι: ποια είναι τα αντιληπτικά φαινόµενα, και το δεύτερο είναι: ποια είναι τα αίτια των φαινοµένων αυτών. Η απάντηση του πρώτου ερωτήµατος είναι προϋπόθεση για τη µελέτη της αντίληψης, ενώ η απάντηση του δεύτερου είναι ο τελικός στόχος της αντιληπτικής θεωρίας. Τα θεωρητικά προβλήµατα της οπτικής αντίληψης. Είναι δυνατόν να εξηγήσουµε την οπτική µας αντίληψη µε βάση την εικόνα που δηµιουργείται στον αµφιβληστροειδή µας? Η απάντηση είναι όχι. Υπάρχουν διάφορα προβλήµατα στη θεωρία της οπτικής αντίληψης τα οποία δεν εξηγούνται απλά από την ύπαρξη της αµφιβληστροειδικής εικόνας. 1. Τα είδωλα είναι συνήθως µικρότερα από τα πραγµατικά αντικείµενα και επίσης είναι αντιστραµµένα. 2. Τα είδωλα είναι δισδιάστατα ενώ οι αντιλήψεις µας είναι τρισδιάστατες.

4 4 3. Ένα είδωλο µπορεί να δώσει δύο ή και περισσότερες ακόµη αντιλήψεις (παράδειγµα οι γκεστάλτ εικόνες του βάζου και του προσώπου κλπ). 4. Παρότι οι χρωµατισµοί των φωτισµών αλλάζουν, η αντίληψή µας για τα χρώµατα παραµένει σταθερή. 5. Οι οπτικές πλάνες. Η ύπαρξη των οπτικών πλανών σηµαίνει ότι δύο ίδια είδωλα µπορεί να προκαλέσουν διαφορετικές αντιλήψεις. Κεφάλαιο 2. Αντίληψη σχηµάτων και αντικειµένων. Όταν κοιτάζουµε γύρω µας, µε ευκολία αντιλαµβανόµαστε διάφορα αντικείµενα και σχήµατα. Ωστόσο η διεργασίες που κάνει το αντιληπτικό µας σύστηµα για να δούµε αυτά τα αντικείµενα και τα σχήµατα δεν φαίνεται να είναι απλές. Το σύστηµα έχει να λύσει µία σειρά από προβλήµατα ώστε να αντιληφθούµε σωστά τα αντικείµενα και τα σχήµατα του περιβάλλοντός µας. Ας δούµε τα κυριότερα από αυτά. 1. Η εικόνα του αµφιβληστροειδούς µας είναι δισδιάστατη. Ωστόσο εµείς αντιλαµβανόµαστε µε ευκολία τρισδιάστατα αντικείµενα. Πολλές φορές το δισδιάστατο είδωλο του αµφιβληστροειδή µας µπορεί να έχει προκληθεί από διαφορετικά τρισδιάστατα αντικείµενα. Πώς επιλέγουµε ποιο από όλα θα αντιληφθούµε; 2. Πολλές φορές το περίγραµµα ενός αντικειµένου συµπίπτει µε αυτό ενός άλλου αντικειµένου (εικόνα 2). Πώς αποφασίζουµε σε ποιο αντικείµενο ανήκει το κάθε περίγραµµα; 3. Συνήθως, αντικείµενα ή σχήµατα του περιβάλλοντός µας είναι µερικώς καλυπτόµενα από άλλα αντικείµενα (εικόνα 3). Πώς αποφασίζουµε το σχήµα των καλυπτόµενων αντικειµένων; Η αντιληπτική οργάνωση (perceptual organization). Αντιληπτική οργάνωση είναι η διαδικασία οµαδοποίησης µικρών τµηµάτων µιας εικόνας σε µεγαλύτερα σύνολα (σχήµατα ή αντικείµενα) που έχουν κάποιο νόηµα. Η αντιληπτική οργάνωση της εικόνας του αµφιβληστροειδή µας είναι απαραίτητη προϋπόθεση για την αντίληψη σχηµάτων και αντικειµένων. Για παράδειγµα, για να αντιληφθούµε έναν άνθρωπο που περπατάει στο δρόµο, είναι απαραίτητο να οργανώσουµε τα µέρη του σώµατός του σε ένα σύνολο. Η αντιληπτική οργάνωση ακολουθεί κάποιους κανόνες οµαδοποίησης (grouping principles) τις οποίες κυρίως ανέπτυξε η Γκεστάλτ ψυχολογία. Ας δούµε τις πιο σηµαντικές. 1. Εγγύτητα. Τµήµατα της εικόνας που βρίσκονται κοντά το ένα µε το άλλο τείνουν να οµαδοποιηθούν. 2. Απλότητα, Πραγκνάνζ (Simplicity, Pragnanz). Η αρχή της απλότητας ορίζει ότι το αντιληπτικό µας σύστηµα οργανώνει την εικόνα µε τον πιο απλό τρόπο δυνατόν. Η αρχή της απλότητας εξηγεί πώς βλέπουµε τα σχήµατα επικαλυπτόµενων αντικειµένων στο περιβάλλον (εικόνα 4). 3. Οµοιότητα. Τµήµατα της εικόνας που µοιάζουν µεταξύ τους τείνουν να οµαδοποιηθούν (εικόνα 5). 4. Οµαλή συνέχεια (good continuation). Το σύστηµα τείνει να αντιληφθεί ως ένα αντικείµενο εκείνο που το περίγραµµά του έχει οµαλή συνέχεια (εικόνα 6).

5 5 5. Κοινή κίνηση (common fate). Το σύστηµα τείνει να οµαδοποιεί τµήµατα της εικόνας που έχουν κοινή κίνηση. Αυτή η αρχή εξηγεί πώς οµαδοποιούµε τα µέρη ενός κινούµενου αντικειµένου. 6. Κοινός προσανατολισµός. Το σύστηµα τείνει να οµαδοποιεί τµήµατα της εικόνας που έχουν τον ίδιο προσανατολισµό. Προβλήµατα στις οργανωτικές αρχές. 1. Ποσοτικοποίηση της ισχύος της κάθε οργανωτικής αρχής. Σε µία εικόνα είναι δυνατόν να έχουµε πολλές οργανωτικές αρχές οι οποίες να προκρίνουν διαφορετικές οργανώσεις των τµηµάτων της εικόνας σε σύνολα. Είναι λοιπόν απαραίτητο να γνωρίζουµε την ισχύ της κάθε αρχής ώστε να µπορούµε να προβλέψουµε τι είδους οργάνωση θα πραγµατοποιήσει το σύστηµα (Kubovy & Wagemans, 1995). 2. Σχεδόν κάθε οργανωτική αρχή µπορεί να λειτουργήσει σε δύο επίπεδα: σε επίπεδο αµφιβληστροειδικής εικόνας, και σε επίπεδο αντιληπτικών χαρακτηριστικών. Για παράδειγµα, µπορούµε να οµαδοποιήσουµε κάποιες επιφάνειες µε βάση την κίνηση που διαγράφουν στον αµφιβληστροειδή µας ή µε βάση την κίνηση που αντιλαµβανόµαστε να πραγµατοποιούν. Ποιο επίπεδο οργάνωσης χρησιµοποιεί το αντιληπτικό µας σύστηµα; 3. Το πρόβληµα της «οµοιότητας». Η αρχή της οµοιότητας µπορεί να έχει διάφορα νοήµατα. Μπορεί να έχουµε οµοιότητα σε επίπεδο σχήµατος ή σε επίπεδο χρώµατος κλπ (εικόνα 7). Με βάση ποιου είδους οµοιότητα κάνουµε την οργάνωση; ιαχωρισµός φιγούρας-φόντου (figure-ground segregation). Ένα από τα δυσκολότερα προβλήµατα που αντιµετωπίζει το αντιληπτικό µας σύστηµα, είναι ο διαχωρισµός φιγούρας και φόντου. Τα αντικείµενα του περιβάλλοντός µας βρίσκονται πάνω σε κάποιο φόντο και η επιτυχηµένη αντίληψή τους εξαρτάται άµεσα από το διαχωρισµό τους από αυτό. Υπάρχουν κάποιοι κανόνες οι οποίοι θεωρούµε ότι χαρακτηρίζουν ένα τµήµα της εικόνας ως φιγούρα ή ως φόντο. 1. Η φιγούρα έχει ένα είδος οντότητας (thinglike). 2. Η φιγούρα είναι πιο κοντά στον παρατηρητή από το φόντο. 3. Το περίγραµµα που χωρίζει τη φιγούρα από το φόντο φαίνεται να ανήκει στη φιγούρα. 4. Η φιγούρα έχει καθορισµένο σχήµα που ορίζεται από το περίγραµµά της. Το φόντο δε φαίνεται να έχει καθορισµένο σχήµα και «συνεχίζεται» πίσω από τη φιγούρα. Οργανωτικές αρχές του διαχωρισµού φιγούρας-φόντου. 1. Συµµετρία. Συµµετρικά τµήµατα της εικόνας τείνουν να γίνουν αντιληπτά ως φιγούρες. 2. Κυρτότητα (convexity). Τµήµατα της εικόνας που έχουν κάποια καµπύλη τείνουν να γίνονται αντιληπτά ως φιγούρες. 3. Μέγεθος-επιφάνεια. Ανάµεσα σε δύο επιφάνειες µε διαφορετικό µέγεθος τείνουµε να αντιληφθούµε ως φιγούρα τη µικρότερη από αυτές. 4. Προσανατολισµός. Τείνουµε να αντιληφθούµε ως φιγούρες, τµήµατα της εικόνας που είναι ορθές.

6 6 Μία από τις βασικές κριτικές που έχουν γίνει στις αρχές οργάνωσης φιγούρας-φόντου είναι ότι στις περισσότερες περιπτώσεις είναι περιττές, διότι το σύστηµα έχει πληροφορίες βάθους οι οποίες καθορίζουν χωρίς αµφιβολία τη φιγούρα και το φόντο της. Παρότι η κριτική αυτή έχει βάση, δεν µπορούµε να θεωρήσουµε ότι σε όλες τις περιπτώσεις έχουµε πληροφορίες βάθους οι οποίες µας βοηθούν στην αντίληψη φιγούρας-φόντου. Συνεπώς η χρησιµότητα των οργανωτικών αρχών σε αυτές τις συνθήκες είναι µεγάλη. Γνωστικές Θεωρίες. Η βασική αρχή των γνωστικών θεωριών της αντίληψης αντικειµένων είναι ότι η αντίληψη αποτελεί το τελικό προϊόν µιας σειράς νοητών διεργασιών που πραγµατοποιεί το αντιληπτικό µας σύστηµα (perceptual processing). Οι διεργασίες αυτές µπορεί να βασίζονται είτε σε µία διαδικασία που ελέγχει όλες τις πιθανές αντιλήψεις που µπορεί να προκύψουν από την εικόνα του αµφιβληστροειδούς (hypothesis testing), είτε σε µία διαδικασία σύνθεσης κάποιων χαρακτηριστικών της εικόνας σε αντικείµενα, µε βάση κάποιους οργανωτικούς κανόνες. Εδώ θα αναφερθούµε σε δύο τέτοιες θεωρίες: τη θεωρία σύνθεσης χαρακτηριστικών της Treisman, και της θεωρίας των «γεωνίων» του Biedermann. Α. Η θεωρία της σύνθεσης χαρακτηριστικών (feature integration theory). Η θεωρία αυτή υποστηρίζει ότι η αντίληψη αντικειµένων βασίζεται σε µία επεξεργασία δύο σταδίων. Στο πρώτο στάδιο υπάρχει η αναγνώριση των βασικών χαρακτηριστικών του κάθε αντικειµένου (features). Στο δεύτερο στάδιο τα βασικά χαρακτηριστικά συνθέτονται για να σχηµατίσουν ενιαία αντικείµενα (integration). Στάδιο αναγνώρισης χαρακτηριστικών. Στο πρώτο αυτό στάδιο, τα βασικά χαρακτηριστικά των αντικειµένων αναγνωρίζονται από το αντιληπτικό µας σύστηµα. Η διαδικασία αυτή είναι αυτόµατη και ασυνείδητη, και δεν απαιτείται η εµπλοκή της προσοχής του παρατηρητή. Τα κύρια γνωρίσµατα των βασικών χαρακτηριστικών είναι: καµπύλη, προσανατολισµός, χρώµα, κίνηση, και κλειστότητα. Τα βασικά χαρακτηριστικά θεωρούνται ότι είναι εύκολα αναγνωρίσιµα στην εικόνα («ξεχωρίζουν», pop out). Έτσι το σύστηµα χρειάζεται πολύ λίγο χρόνο για να ολοκληρώσει αυτή τη διαδικασία, και επιπλέον ο χρόνος παραµένει ίδιος ανεξάρτητα από τον αριθµό των στοιχείων σε κάθε εικόνα. Μία ενδιαφέρουσα ιδιότητα των βασικών χαρακτηριστικών στο στάδιο της αναγνώρισης είναι ότι αυτά δεν ανήκουν ακόµη σε συγκεκριµένα αντικείµενα (όπως γράφει χαρακτηριστικά η Treisman, στο πρώτο στάδιο τα χαρακτηριστικά «περιφέρονται ελεύθερα», free floating). Στάδιο σύνθεσης χαρακτηριστικών. Στο στάδιο σύνθεσης, τα πρωτεύοντα χαρακτηριστικά συνδυάζονται για να σχηµατίσουν αντικείµενα, µέσω διαδοχικών προσηλώσεων της προσοχής του παρατηρητή σε µία περιοχή της εικόνας, µετά σε µία άλλη, κ.ο.κ. Σε αυτό το σηµείο η διαδικασία παύει να είναι αυτόµατη. Αυτό εν µέρει συµβαίνει διότι για την αναγνώριση ενός αντικειµένου µπορεί να χρειάζεται να συνδυαστούν δύο ή και παραπάνω πρωτεύοντα χαρακτηριστικά. Μία ενδιαφέρουσα πρόβλεψη της θεωρίας (η οποία έχει επιβεβαιωθεί εµπειρικά) είναι ότι στην περίπτωση που το σύστηµα δεν έχει δυνατότητα να διαθέσει την απαιτούµενη προσοχή στη φάση της σύνθεσης, τα χαρακτηριστικά µπορεί να συνδυαστούν µε λάθος αντικείµενα!

7 7 Προβλήµατα της θεωρίας. Τα τελευταία χρόνια έχουν διατυπωθεί διάφορες κριτικές για τη θεωρία σύνθεσης χαρακτηριστικών. Τα σηµαντικότερα προβλήµατα που έχουν ανακύψει για τη θεωρία είναι: α) υπάρχουν περιπτώσεις όπου η σύνθεση χαρακτηριστικών δεν φαίνεται να χρειάζεται την προσοχή του παρατηρητή και είναι αυτόµατη (Nakayama & Silverman, 1986), β) η σύνθεση των χαρακτηριστικών δεν φαίνεται να γίνεται µε βάση τη θέση τους στην αµφιβληστροειδική εικόνα όπως υποστηρίζει η θεωρία, αλλά µάλλον µε βάση τη θέση τους στο περιβάλλον. Αυτό συµβαίνει διότι οι παρατηρητές κινούν τα µάτια τους παρατηρώντας την εικόνα και έτσι η θέση των χαρακτηριστικών στον αµφιβληστροειδή δεν είναι σταθερή. Θεωρία των «γεωνίων» (geon theory). Η θεωρία αυτή (γνωστή και ως θεωρία «αναγνώρισης µέσω χαρακτηριστικών»), δεν ασχολείται τόσο µε τον τρόπο που συνδυάζονται τα διάφορα χαρακτηριστικά ενός αντικειµένου, όσο µε την αναγνώριση των χαρακτηριστικών που είναι απαραίτητα για την αντίληψη ενός αντικειµένου. Τα βασικά χαρακτηριστικά που είναι απαραίτητα για την αντίληψη ενός αντικειµένου ονοµάζονται γεώνια (από το «γεωµετρία» και το «ιόντα»). Τα γεώνια είναι απλά σχήµατα όπως κύκλοι, τετράγωνα, κλπ., τα οποία µπορούν να συνδυαστούν σε πιο σύνθετα σχήµατα και αντικείµενα. Μία από τις πιο σηµαντικές παραµέτρους που επηρεάζουν την αντίληψη αντικειµένων είναι σύµφωνα µε τη θεωρία η σχέση των γεωνίων στο χώρο. Τα ίδια γεώνια δηλαδή µπορούν να καταλήξουν στην αντίληψη διαφορετικών αντικειµένων αν συνδυαστούν µε διαφορετικό τρόπο. Η θεωρία υποστηρίζει ότι η αναγνώριση 2-3 γεωνίων επαρκεί για την αναγνώριση ενός αντικειµένου, έστω και αν το αντικείµενο αυτό είναι µερικώς καλυπτόµενο από άλλα αντικείµενα. Σε περιπτώσεις τώρα που βλέπουµε ένα αντικείµενο από µία εξαιρετικά ασυνήθιστη οπτική γωνία (accidental view) και δεν είναι δυνατή η αναγνώριση των γεωνίων, το ανώτερο γνωστικό σύστηµα θα χρησιµοποιήσει προηγούµενες εµπειρίες του παρατηρητή και θα «ερµηνεύσει» την αµφιβληστροειδική εικόνα µε βάση αυτές τις εµπειρίες. Η θεωρία του Biederman γνώρισε µεγάλη αποδοχή από την επιστηµονική κοινότητα αλλά και δέχθηκε κριτική κυρίως γιατί δεν εξηγεί ακριβώς πώς γίνεται η αναγνώριση των γεωνίων. Η θεωρία του Marr. Η θεωρία του Μarr (1982) είναι ένα µαθηµατικό µοντέλο που υποθέτει ότι η αµφιβληστροειδική εικόνα δέχεται µία σειρά από αλγοριθµικές επεξεργασίες. Η επεξεργασία αυτή χωρίζεται σε τρία στάδια. 1. Το πρωτεύον σχέδιο (primal sketch). Σε αυτό το στάδιο επεξεργασίας το σύστηµα δηµιουργεί µία αφηρηµένη αναπαράσταση για το πού στην εικόνα υπάρχουν γραµµές (ακµές), και πώς συνδυάζονται για να δώσουν απλά σχήµατα. 2. Το σχέδιο των 2 και 1/2 διαστάσεων (2and ½ D sketch). Σε αυτό το στάδιο η θεωρία υποθέτει ότι το σύστηµα δηµιουργεί µία αναπαράσταση για τον προσανατολισµό των επιφανειών στο χώρο. 3. Τρισδιάστατο µοντέλο (3D model). Σε αυτό το στάδιο έχουµε την αντίληψη αντικειµένων και σχηµάτων σε τρισδιάστατη µορφή. Αξίζει να σηµειωθεί ότι

8 8 στο µοντέλο αυτό δεν υπάρχουν επιδράσεις του ανώτερου γνωστικού συστήµατος στην αντιληπτική διαδικασία. υστυχώς ο Marr δεν πρόλαβε να ολοκληρώσει τη θεωρία του (πέθανε λίγο µετά την έκδοση του βιβλίου του) και έτσι δεν έχουµε µία καθαρή εικόνα για πολλές από τις µαθηµατικές λειτουργίες της θεωρίας του. Θέµατα στην αντίληψη αντικειµένων. ύο βασικά ερωτήµατα στην αντίληψη αντικειµένων παραµένουν σηµεία τριβής ανάµεσα στις διάφορες θεωρίες. Το πρώτο είναι εάν η αντιληπτική διεργασία είναι επαγωγική (bottom-up) ή αναγωγική (top-down). Παρότι οι περισσότερες θεωρίες σήµερα ακολουθούν το µοντέλο της επαγωγικής επεξεργασίας, φαίνεται να υπάρχουν παραδείγµατα όπου η διαδικασία επεξεργασίας ξεκινάει από ανώτερα γνωστικά κέντρα του εγκεφάλου. Τέτοια παραδείγµατα έχουµε κυρίως όταν η προηγούµενη γνώση και εµπειρία µας επηρεάζει την αντίληψή µας. Το δεύτερο ερώτηµα αφορά την σπουδαιότητα των τοπικών (local) έναντι των γενικών (global) πληροφοριών της εικόνας. Αν και είδαµε τη σπουδαιότητα των τοπικών πληροφοριών στην αντίληψη αντικειµένων (όπως στην αναγνώριση των βασικών χαρακτηριστικών), υπάρχουν περιπτώσεις όπου το σύστηµα φαίνεται να δίνει προτεραιότητα στις γενικές πληροφορίες της εικόνας. Κεφάλαιο 3. Αντίληψη Βάθους. Οι εικόνες που σχηµατίζουν τα διάφορα αντικείµενα στον αµφιβληστροειδή µας είναι δισδιάστατες. Παρόλα αυτά εµείς αντιλαµβανόµαστε µε ευκολία την τρίτη διάσταση, αν και η αντίληψη του βάθους βασίζεται κυρίως στη δισδιάστατη πληροφορία του αµφιβληστροειδή χιτώνα. Πώς το επιτυγχάνουµε αυτό? Η µέθοδος των ενδείξεων (cue approach) O βασικός τρόπος µε τον οποίο αντιλαµβανόµαστε τρισδιάστατες εικόνες είναι µέσω της αναγνώρισης ενδείξεων που υποδηλώνουν βάθος, είτε αυτές προέρχονται απευθείας από την εικόνα του αµφιβληστροειδούς, είτε από άλλες πηγές. Τα είδη των ενδείξεων βάθους που χρησιµοποιεί το αντιληπτικό µας σύστηµα χωρίζονται σε δύο βασικές κατηγορίες: µονοφθαλµικές και διοφθαλµικές. Α. Μονοφθαλµικές ενδείξεις βάθους Μονοφθαλµικές είναι εκείνες οι ενδείξεις που χρησιµοποιούν πληροφορίες µόνο από το ένα µάτι. Οι µονοφθαλµικές ενδείξεις χωρίζονται µε τη σειρά τους σε τρεις υποκατηγορίες: 1) οφθαλµοκινητικές, 2) φωτογραφικές και 3) κινητικές. 1. Οφθαλµοκινητικές ενδείξεις (occulomotor cues) Οι ενδείξεις αυτού του τύπου προέρχονται από τις κινήσεις του µατιού µας όταν παρατηρούµε διάφορα αντικείµενα. i) Σύγκλιση κόρης οφθαλµού (convergence). Όταν παρατηρούµε ένα µακρινό αντικείµενο, οι κόρες των µατιών µας είναι περίπου στο κέντρο του µατιού µας. Καθώς το αντικείµενο αυτό µας πλησιάζει, οι κόρες των µατιών µας συγκλίνουν προς τα µέσα. Ο βαθµός σύγκλισης της κόρης του µατιού µας λοιπόν, µπορεί να µας δώσει πληροφορίες για την απόσταση του αντικειµένου από εµάς. ii) Προσαρµογή φακού (accommodation). Όταν εστιάζουµε το βλέµµα µας σε ένα µακρινό αντικείµενο, το σχήµα του φακού του µατιού µας είναι

9 9 σχεδόν επίπεδο. Όταν όµως εστιάζουµε σε κοντινότερα αντικείµενα, ο φακός µας πρέπει να γίνει πιο κυρτός. Ο βαθµός λοιπόν της κυρτότητας του φακού µας (προσαρµογή), µας δίνει πληροφορίες για την απόσταση του αντικειµένου στο οποίο εστιάζουµε. 2. Φωτογραφικές ενδείξεις (pictorial cues) Οι ενδείξεις αυτές προέρχονται από τα είδωλα που σχηµατίζουν τα διάφορα αντικείµενα στον αµφιβληστροειδή µας. i) Επικάλυψη (overlap). Όταν δύο αντικείµενα βρίσκονται σε διαφορετική απόσταση από τον παρατηρητή, είναι δυνατόν (από κάποιες οπτικές γωνίες) το κοντινότερο αντικείµενο, να επικαλύπτει µερικώς το πιο µακρινό αντικείµενο. Η επικάλυψη λοιπόν ενός αντικειµένου από ένα άλλο, µας παρέχει πληροφορία για τη σχετική θέση των αντικειµένων στο χώρο σε σχέση µε τον παρατηρητή. ii) Αµφιβληστροειδικό Μέγεθος. Αντικείµενα που έχουν το ίδιο µέγεθος, δηµιουργούν είδωλα στον αµφιβληστροειδή µας ανάλογου µεγέθους µε την απόστασή τους από τον παρατηρητή. Συνεπώς, τείνουµε να θεωρούµε αντικείµενα που έχουν µεγάλα είδωλα στον αµφιβληστροειδή µας, κοντινότερα από αντικείµενα µε µικρότερα είδωλα. iii) Ύψος στον ορίζοντα (height in the field of view). Αν κοιτάζουµε µακριά προς τον ορίζοντα, τα αντικείµενα που είναι πιο µακριά, έχουν µεγαλύτερο ύψος σε σχέση µε κοντινότερα αντικείµενα. iv) Ατµοσφαιρική προοπτική (aerial perspective). Αντικείµενα που είναι µακριά στον ορίζοντα, φαίνονται λιγότερο καθαρά (low contrast) σε σχέση µε κοντινότερα αντικείµενα. Συνεπώς, όσο πιο καθαρά φαίνεται ένα αντικείµενο, τόσο πιο κοντά µας θεωρούµε ότι βρίσκεται. Επίσης τα µακρινά αντικείµενα έχουν µια γαλάζια απόχρωση σε σχέση µε κοντινότερα αντικείµενα λόγω της διάθλασης του φωτός στην ατµόσφαιρα. v) Γνωστό µέγεθος (familiar size). Λόγω της εµπειρίας και της µάθησης, είµαστε εξοικειωµένοι µε το µέγεθος κάποιων αντικειµένων. Το αντιληπτικό µας σύστηµα είναι ικανό να χρησιµοποιήσει αυτή τη γνώση για να αντιληφθεί την απόσταση αυτών των αντικειµένων από τον παρατηρητή. Φανταστείτε για παράδειγµα ότι ένα κέρµα των δύο ευρώ και ένα των δέκα λεπτών, σχηµατίζουν ισοµεγέθη είδωλα στον αµφιβληστροειδή σας. Επειδή όµως εσείς γνωρίζετε ότι το κέρµα των δύο ευρώ είναι µεγαλύτερο, υποθέτετε ότι είναι πιο µακριά σας από το κέρµα των δέκα λεπτών. vi) Γραµµική προοπτική (linear perspective). Όταν βρίσκεστε σε ένα ευθύ δρόµο µε παράλληλες πλευρές, θα παρατηρήσετε ότι οι πλευρές του δρόµου φαίνονται να συγκλίνουν όσο πιο µακριά κοιτάζετε. Αυτή η σύγκλιση στοιχείων της αµφιβληστροειδικής εικόνας µας παρέχει πληροφορίες για την απόσταση από τον παρατηρητή. 3. Κινητικές ενδείξεις βάθους. Αυτού του τύπου οι ενδείξεις προέρχονται από αλλαγές στην αµφιβληστροειδική µας εικόνα, λόγω κίνησής µας στο περιβάλλον. i) Απόκρυψη και Αποκάλυψη (deletion and accretion). Καθώς κινούµαστε στο περιβάλλον περνώντας µπροστά από διάφορα αντικείµενα, τα κοντινότερα σε εµάς καλύπτουν διαφορετικά µέρη από τα πιο µακρινά

10 10 αντικείµενα, ανάλογα µε την κίνησή µας. Αυτή η διαδοχική επικάλυψη και αποκάλυψη των τµηµάτων των µακρινών αντικειµένων από τα κοντινότερα αντικείµενα αποτελεί µία βασική ένδειξη βάθους για το αντιληπτικό µας σύστηµα. ii) Κατεύθυνση αµφιβληστροειδικής κίνησης (Motion parallax). Αν µετακινήσουµε το σώµα µας από αριστερά προς τα δεξιά, κοιτάζοντας ευθεία εµπρός, θα διαπιστώσουµε ότι τα πιο µακρινά µας αντικείµενα φαίνονται να κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση µε εµάς, ενώ τα πολύ κοντινά µας αντικείµενα φαίνονται να κινούνται σε αντίθετη κατεύθυνση από τη δική µας. 1 Συνεπώς η κατεύθυνση της αµφιβληστροειδικής κίνησης των αντικειµένων σε σχέση µε τη δική µας, µας δίνει πληροφορίες για το πόσο µακριά είναι τα αντικείµενα αυτά από εµάς. Β. ιοφθαλµικές ενδείξεις βάθους. ιοφθαλµικές είναι εκείνες οι ενδείξεις βάθους που κάνουν χρήση και των δύο οφθαλµών την ίδια στιγµή. Σε αυτή την κατηγορία έχουµε µόνο µία ένδειξη ιοφθαλµική απόκλιση ειδώλου (binocular disparity). Η διοφθαλµική απόκλιση ειδώλου αναφέρεται στην ελαφρώς διαφορετική εικόνα που λαµβάνουν τα δύο µάτια. Αυτό µπορείτε να το διαπιστώσετε αν κοιτάξετε ένα κοντινό αντικείµενο και ανοιγοκλείσετε διαδοχικά το αριστερό και το δεξί σας µάτι. Θα δείτε ότι η εικόνα του κάθε µατιού δεν είναι ακριβώς η ίδια. Χωρίς να µπούµε σε λεπτοµέρειες για το πώς ακριβώς λειτουργεί αυτός ο µηχανισµός, αρκεί να πούµε ότι οι δύο αυτές εικόνες συνδυάζονται στον εγκέφαλο και δηµιουργούν µία τρισδιάστατη αναπαράσταση του περιβάλλοντος (στερεοσκοπική όραση). ιάφορες εφαρµογές έχουν βασιστεί πάνω στο µηχανισµό της διοφθαλµικής απόκλισης ειδώλου, όπως το στερεοσκόπιο (Wheatstone), οι τρισδιάστατες ταινίες και τα στερεογράµµατα τυχαίων στιγµάτων (random dot stereograms, Julesz). Κεφάλαιο 4. Αντίληψη µεγέθους. Η ορθή αντίληψη του µεγέθους των αντικειµένων που βρίσκονται στο περιβάλλον µας, προϋποθέτει ότι το αντιληπτικό σύστηµα έχει κάποιο τρόπο να διακρίνει πότε το µέγεθος ενός αντικειµένου στον αµφιβληστροειδή αλλάζει εξαιτίας της απόστασής του από τον παρατηρητή, ή εξαιτίας του πραγµατικού µεγέθους του αντικειµένου. Φανταστείτε ότι βλέπετε ένα µπαλόνι. Το µέγεθος του µπαλονιού στον αµφιβληστροειδή σας µπορεί να αλλάξει είτε επειδή το µπαλόνι φουσκώνει και ξεφουσκώνει, είτε επειδή αποµακρύνεται από εσάς ή σας πλησιάζει. Το γεγονός αυτό σηµαίνει ότι το σύστηµα δεν µπορεί να βασιστεί στο αµφιβληστροειδικό µέγεθος ενός αντικειµένου ώστε να υπολογίσει το πραγµατικό του µέγεθος. Η σχέση απόστασης, µεγέθους, και αµφιβληστροειδικού µεγέθους ενός αντικειµένου περιγράφεται από την εξίσωση: α.μ= Κ (αµφ.μ * α.α) όπου α.μ είναι το αντιληπτικό µέγεθος, Κ είναι µία σταθερά, αµφ.μ είναι το αµφιβληστροειδικό µέγεθος του αντικειµένου και α.α είναι η αντιλαµβανόµενη απόσταση του 1 Εδώ µιλάµε για αµφιβληστροειδική κίνηση των αντικειµένων. Στην πραγµατικότητα όταν κινούµε το σώµα µας, δεν αντιλαµβανόµαστε τα αντικείµενα να κινούνται, απλά αντιλαµβανόµαστε ότι αλλάζουν θέση στον αµφιβληστροειδή µας λόγω της κίνησης του σώµατός µας. 2 Κάποιοι µελετητές θεωρούν την σύγκλιση της κόρης του µατιού σαν διοφθαλµική ένδειξη. Ωστόσο είναι δυνατόν να συγκλίνει η κόρη του ενός µατιού µόνο και να δώσει πληροφορία για την απόσταση του παρατηρητή από το αντικείµενο. Συνεπώς εδώ τη θεωρούµε µονοφθαλµική ένδειξη.

11 11 αντικειµένου από τον παρατηρητή. Η παραπάνω εξίσωση (γνωστή και σαν «νόµος του Έµερτ, Emmert s law) δείχνει ότι η αντίληψη µεγέθους εξαρτάται από την απόσταση και την οπτική γωνία (αµφιβληστροειδικό µέγεθος) του αντικειµένου. Ο νόµος της σταθερότητας µεγέθους και ο νόµος της οπτικής γωνίας. Ποια είναι όµως τα δεδοµένα της αντίληψης µεγέθους; Εξαρτάται το αντιλαµβανόµενο µέγεθος ενός αντικειµένου από την οπτική του γωνία ή όχι; Σκεφτείτε την περίπτωση ενός ανθρώπου που αποµακρύνεται από εσάς. Η οπτική του εικόνα στον αµφιβληστροειδή σας µικραίνει. Αντιλαµβάνεστε όµως τον άνθρωπο να συρρικνώνεται? Η απάντηση είναι φυσικά όχι. Συνεπώς η αντίληψη µεγέθους ενός αντικειµένου είναι συνήθως πιστή στο πραγµατικό και όχι στο αµφιβληστροειδικό µέγεθός του. Το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται «νόµος της σταθερότητας µεγέθους» (law of size constancy). Υπάρχουν όµως και κάποιες περιπτώσεις όταν το µέγεθος που αντιλαµβανόµαστε να έχει ένα αντικείµενο εξαρτάται από το αµφιβληστροειδικό του µέγεθος. Το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται «νόµος της οπτικής γωνίας» (law of visual angle). Πότε λοιπόν η αντίληψη µεγέθους βασίζεται στην οπτική γωνία και πότε στο φυσικό µέγεθος του αντικειµένου; Σε ένα από τα πιο γνωστά πειράµατα της αντίληψης, ο Boring προσπάθησε να απαντήσει αυτό το ερώτηµα. Στο πείραµα αυτό, οι παρατηρητές έπρεπε να προσαρµόζουν το µέγεθος ενός δίσκου ώστε να φαίνεται ίδιο µε το µέγεθος ενός δεύτερου, ο οποίος παρουσιαζόταν σε διάφορες αποστάσεις και µεγέθη. Σε κάθε συνθήκη οι παρατηρητές έβλεπαν τα ερεθίσµατα κάτω από διαφορετικές συνθήκες όρασης. Στην πρώτη συνθήκη έβλεπαν τα ερεθίσµατα κανονικά, στη δεύτερη µε ένα µόνο µάτι, στην τρίτη µέσα από µία µικρή οπή, και στην τέταρτη µέσα σε σκοτάδι. Όπως βλέπουµε, οι συνθήκες θέασης των ερεθισµάτων γίνονται συνεχώς «φτωχότερες». Τα αποτελέσµατα των πειραµάτων έδειξαν ότι όσο πιο φτωχές είναι οι συνθήκες όρασης, τόσο το αντιληπτικό µέγεθος εξαρτάται από την οπτική γωνία των αντικειµένων. ύο βασικά συµπεράσµατα προκύπτουν από αυτό το αποτέλεσµα: 1. Υπό φυσιολογικές συνθήκες η αντίληψη µεγέθους κάνει χρήση στοιχείων βάθους που φανερώνουν την απόσταση του αντικειµένου από τον παρατηρητή και έτσι η αντίληψη µεγέθους είναι πιστή στο πραγµατικό µέγεθος των αντικειµένων. 2. Όταν δεν έχουµε τη δυνατότητα να χρησιµοποιήσουµε ενδείξεις βάθους (όπως σε περιπτώσεις φτωχών συνθηκών όρασης) η αντίληψη µεγέθους ενός αντικειµένου εξαρτάται από το αµφιβληστροειδικό του µέγεθος. Το γεγονός ότι το αντιληπτικό σύστηµα µεγέθους χρησιµοποιεί ενδείξεις βάθους για να υπολογίσει µε ακρίβεια το µέγεθος των διάφορων αντικειµένων του περιβάλλοντος, σηµαίνει ότι τα δύο αντιληπτικά συστήµατα είναι στενά συνδεδεµένα µεταξύ τους. Επίσης, σηµαίνει ότι αν για κάποιο λόγο, το σύστηµα κάνει µία λανθασµένη εκτίµηση της απόστασης ενός αντικειµένου, τότε θα αντιληφθεί και το µέγεθος του αντικειµένου λανθασµένα. Ας δούµε µερικές τέτοιες περιπτώσεις. Πλάνες µεγέθους. 1. Το δωµάτιο του Έιµς (Ames room). Στην εικόνα 8 βλέπουµε µία πολύ γνωστή πλάνη που λέγεται Ames room. Πρόκειται για ένα ειδικά κατασκευασµένο δωµάτιο, έτσι ώστε να φαίνεται σαν ένα κανονικό ορθογώνιο δωµάτιο στον παρατηρητή. Στην πραγµατικότητα έχει ένα τραπεζοειδές σχήµα. Όταν ο παρατηρητής κοιτάζει µέσα στο δωµάτιο από µία µικρή οπή, βλέπει δυο ανθρώπους εκ των οποίων ο ένας µοιάζει να είναι πολύ µεγαλύτερος από τον άλλο. Στην πραγµατικότητα ο άνθρωπος που φαίνεται «γίγαντας» είναι πολύ

12 12 πιο κοντά στον παρατηρητή από τον άλλο άνθρωπο. Η αδυναµία του παρατηρητή να αντιληφθεί σωστά την απόστασή του από τους δύο ανθρώπους, οδηγεί σε αυτή την εντυπωσιακή πλάνη µεγέθους. 2. Η πλάνη του Πόντζο (Ponzo illusion). Στην εικόνα 9 βλέπουµε την πλάνη αυτή. Οι δύο οριζόντιες γραµµές έχουν ακριβώς το ίδιο µήκος. Ωστόσο φαίνονται άνισες. Αυτό συµβαίνει διότι οι λοξές γραµµές που τις περικλείουν, δίνουν την εντύπωση βάθους. Έτσι η µία οριζόντια γραµµή (η επάνω) φαίνεται να είναι πιο µακριά από την κάτω γραµµή. Όµως οι δύο γραµµές σχηµατίζουν ίσα είδωλα στον αµφιβληστροειδή µας. Το σύστηµα λοιπόν υποθέτει ότι η γραµµή που είναι πιο µακριά, είναι µεγαλύτερη από την πιο κοντινή γραµµή. 3. Η πλάνη της σελήνης (moon illusion). Είναι γνωστό από τα αρχαία χρόνια ότι η σελήνη φαίνεται να έχει διαφορετικό µέγεθος, ανάλογα µε το πού βρίσκεται στον ορίζοντα. Όταν τη βλέπουµε ψηλά στον ουρανό, φαίνεται µικρότερη από όταν τη βλέπουµε χαµηλά στον ορίζοντα. Το µέγεθος της οπτικής γωνίας της σελήνης στις δύο περιπτώσεις είναι το ίδιο. Η πλάνη αυτή έχει απασχολήσει ίσως περισσότερο από κάθε άλλη τις θεωρίες της αντίληψης. Η επικρατέστερη εξήγησή της έχει δοθεί από τον Rock, ο οποίος την αποδίδει στο γεγονός ότι η απόσταση που φαίνεται να µας χωρίζει από τον ορίζοντα είναι µεγαλύτερη από την απόσταση που φαίνεται να µας χωρίζει από τον ουρανό. Θεωρίες αντίληψης µεγέθους. Α. Θεωρία του συνυπολογισµού της απόστασης. Η θεωρία αυτή έχει προταθεί από τον Helmholtz και είναι ανάλογη της θεωρίας του για την αντίληψη των ουδέτερων χρωµάτων. Στην περίπτωση της αντίληψης µεγέθους, η ασυνείδητος υπολογισµός που πραγµατοποιεί το σύστηµα αφορά την απόσταση ενός αντικειµένου από τον παρατηρητή. Ο Helmholtz θεωρούσε ότι αυτή η διαδικασία είναι προϊόν µάθησης και εµπειρίας του παρατηρητή. Η θεωρία αυτή έχει γίνει αποδεκτή από πολλούς σύγχρονους ερευνητές (Rock, Gregory) µε κάποιες µικρές παραλλαγές. Αξίζει να πούµε ότι το πεδίο της αντίληψης µεγέθους αποτελεί την πιο επιτυχηµένη εφαρµογή των θεωριών του Helmholtz. Β. Οικολογική Θεωρία του Gibson. Ο Gibson διατύπωσε µία διαφορετική θεωρία για την εξήγηση της αντίληψης του µεγέθους των αντικειµένων του περιβάλλοντος. Τα σηµαντικότερα σηµεία της θεωρίας είναι: 1. Η αντίληψη γίνεται καλύτερα κατανοητή όταν τη µελετάµε από τη γωνία του κινούµενου και όχι του στατικού παρατηρητή. Έτσι είναι σηµαντικό να εξετάσουµε και τις πληροφορίες που δίνει η κίνηση στον παρατηρητή. 2. Οι κρίσιµες πληροφορίες στις οποίες βασίζεται το οπτικό µας σύστηµα, προέρχονται από τις δυναµικές αλλαγές στον αµφιβληστροειδή, που προκαλούνται από την κίνηση των αντικειµένων του περιβάλλοντος και του παρατηρητή. 3. Το οπτικό σύστηµα δε χρειάζεται να κάνει µαθηµατικούς υπολογισµούς για να φτάσει στην αντίληψη του µεγέθους ενός αντικειµένου, διότι οι πληροφορίες που περιέχονται στην εικόνα του αµφιβληστροειδούς είναι επαρκείς για άµεση αντίληψη. Η έννοια του οπτικού πλέγµατος (ambient optic array).

13 13 Ο Gibson εισήγαγε την έννοια του οπτικού πλέγµατος στην αντίληψη. Το οπτικό πλέγµα είναι το οπτικό πεδίο του παρατηρητή. Οι πληροφορίες του οπτικού πλέγµατος είναι σύµφωνα µε τον Gibson, υπεύθυνες για την αντίληψη, και είναι σταθερές (δεν αλλάζουν µε την απόσταση του παρατηρητή από ένα αντικείµενο), και αυτόµατα διαθέσιµες. Ας δούµε τις πιο σηµαντικές. 1. Πυκνότητα στοιχείων (texture gradients). Τα στοιχεία του εδάφους φαίνεται να πυκνώνουν µε την απόσταση από τον παρατηρητή. Φανταστείτε ότι είστε σε µία πλατεία µε πλακόστρωτο έδαφος. Όταν κοιτάζετε σε κάποιο σηµείο κοντά σας, η «πυκνότητα» του εδάφους είναι µικρή στον αµφιβληστροειδή σας (οι γραµµές από τα πλακάκια δηλαδή είναι αραιές στον αµφιβληστροειδή). Όταν κοιτάτε σε πιο µακρινή απόσταση, η πυκνότητα αυξάνει. Το µέγεθος τώρα ενός αντικειµένου µπορεί να υπολογιστεί µε βάση την επιφάνεια που καταλαµβάνει στο έδαφος. Η πληροφορία αυτή είναι σταθερή, ανεξάρτητα από την απόστασή σας από το αντικείµενο. 2. Αρχή της αναλογίας ύψους στον ορίζοντα (horizon ratio principle). Όταν κοιτάζουµε µακριά στον ορίζοντα (προϋπόθεση είναι να είµαστε σε σχετικά επίπεδο έδαφος) το σηµείο στο οποίο ο ορίζοντας τέµνει ένα µακρινό αντικείµενο, είναι περίπου ίσο µε το ύψος των µατιών του παρατηρητή. Αυτή η αναλογία ύψους στον ορίζοντα, µας επιτρέπει να υπολογίζουµε το µέγεθος πολύ µακρινών αντικειµένων µε µεγάλη ακρίβεια. Και αυτού του τύπου η πληροφορία είναι ανεξάρτητη από την απόσταση του παρατηρητή από το αντικείµενο. Η θεωρία του Gibson είναι σηµαντική για δύο κυρίως λόγους: πρώτον δίνει έµφαση στις πληροφορίες που είναι διαθέσιµες στον παρατηρητή µέσα σε πραγµατικό περιβάλλον και όχι στο πειραµατικό εργαστήριο όπου συνήθως οι συνθήκες όρασης (και συνεπώς και οι οπτικές πληροφορίες) είναι φτωχότερες. εύτερον, αποτελεί µία ριζοσπαστική θεωρία η οποία δεν δέχεται τη συνηθισµένη άποψη ότι η πληροφορίες που έχει το οπτικό σύστηµα από την εικόνα του αµφιβληστροειδούς είναι ανεπαρκείς για την αντίληψη και χρειάζονται περαιτέρω επεξεργασία. Κεφάλαιο 5. Αντίληψη Κίνησης. Η αντίληψη της κίνησης είναι εξελικτικά κρίσιµη για την επιβίωση των ειδών και επηρεάζει (υποβοηθά) την αντίληψη άλλων πεδίων. Ανάµεσα στις πιο σηµαντικές λειτουργίες της κινητικής αντίληψης είναι: Α. Η χρήση της από θηρευτές και θηράµατα. Πάρα πολλά είδη βασίζονται στην εκτίµηση πληροφοριών από την κίνηση για να επιβιώσουν. Β. Έλκυση προσοχής. Πληροφορίες από την κινητική αντίληψη χρησιµοποιούνται για να διακρίνουµε ένα «στόχο» ανάµεσα σε πλήθος (π.χ. κουνάµε τα χέρια µας για να µας εντοπίσουν). Γ. Βοηθά στην αντίληψη τρισδιάστατων αντικειµένων. Χρησιµοποιώντας στοιχεία από την κινητική αντίληψη, µπορούµε να αντιληφθούµε σωστά τρισδιάστατα αντικείµενα.. ιαχωρισµός φιγούρας-φόντου. Η κίνηση «καταστρέφει» το καµουφλάζ και βοηθά στη σωστή αντίληψη ενός αντικειµένου και του φόντου του. Ε. Πλοήγηση. Η κινητική πληροφορία είναι κρίσιµη για την επιτυχή πλοήγηση του οργανισµού στο περιβάλλον του.

14 14 Είδη Κίνησης. Μπορούµε να διακρίνουµε πέντε διαφορετικά είδη κίνησης. 1. Πραγµατική κίνηση 2. Φαινοµενική-Στροµποσκοπική κίνηση (apparent motion) 3. Προκλητή κίνηση (induced motion) 4. Αυτοκινητική κίνηση (autokinetic motion) 5. Κινητικά µεταφαινόµενα (motion aftereffects). Πραγµατική Κίνηση. Το µεγαλύτερο µέρος της κινητικής αντίληψης, αφορά αντικείµενα που κινούνται από ένα σηµείο σε κάποιο άλλο. Παραδοσιακά δύο είναι τα θέµατα της αντίληψης της πραγµατικής κίνησης αντικειµένων που έχουν απασχολήσει τους ερευνητές: α) το αντιληπτικό όριο της κινητικής αντίληψης (threshold detection), και η αντίληψη της ταχύτητας. Αντιληπτικό όριο της κινητικής αντίληψης. Η ελάχιστη κίνηση που µπορεί να αντιληφθεί ο άνθρωπος είναι 1/6 µίας µοίρας οπτικής γωνίας το δευτερόλεπτο. Αυτό σηµαίνει ότι για να αντιληφθούµε ένα κινούµενο ερέθισµα, αυτό θα πρέπει σε ένα δευτερόλεπτο να διανύσει το 1/6 της µιας µοίρας της οπτικής µας γωνίας. Οι συνθήκες, ωστόσο, κάτω από τις οποίες παρατηρούµε ένα κινούµενο ερέθισµα επηρεάζουν δραµατικά το αντιληπτικό όριο της κίνησης. Για παράδειγµα εάν το κινητικό ερέθισµα παρουσιάζεται πάνω σε ένα γραµµωτό πλαίσιο (αντί για ένα κενό πλαίσιο), το αντιληπτικό όριο βελτιώνεται 10 φορές (1/60 της µοίρας ανά δευτερόλεπτο). Ταχύτητα. Η αντίληψη της ταχύτητας ενός ερεθίσµατος εξαρτάται επίσης από το πλαίσιο του κινητικού ερεθίσµατος. Έτσι, ένα αντικείµενο το οποίο κινείται µε σταθερή ταχύτητα µέσα σε ένα κλειστό πλαίσιο (π.χ. τετράγωνο) φαίνεται να κινείται γρηγορότερα όταν βρίσκεται κοντά στα όρια του πλαισίου, παρά όταν αποµακρύνεται από αυτά. Επίσης, σηµαντικό ρόλο παίζουν το µέγεθος του ερεθίσµατος και του πλαισίου. Έχει διαπιστωθεί από εµπειρικές έρευνες ότι ένα µεγάλο αντικείµενο που κινείται σε ένα µεγάλο πλαίσιο, φαίνεται να έχει µικρότερη ταχύτητα από ένα µικρό αντικείµενο που κινείται µε την ίδια ταχύτητα σε ένα µικρό πλαίσιο. Θεωρητικά προβλήµατα της κινητικής αντίληψης. Η ανάπτυξη θεωριών της κινητικής αντίληψης οφείλει να εξηγήσει δύο βασικά φαινόµενα. Το πρώτο έχει να κάνει µε την αναντιστοιχία µεταξύ αµφιβληστροειδικής και αντιλαµβανόµενης κίνησης. Όταν ο παρατηρητής αντιλαµβάνεται ένα κινούµενο αντικείµενο, συνήθως αυτό το αντικείµενο αλλάζει θέση πάνω στον αµφιβληστροειδή. Στην περίπτωση αυτή υπάρχει αντιστοιχία µεταξύ αµφιβληστροειδικής και αντιλαµβανόµενης κίνησης. Ωστόσο υπάρχουν περιπτώσεις όπου αυτό δεν ισχύει. Η πρώτη περιλαµβάνει την ύπαρξη κίνησης στον αµφιβληστροειδή αλλά απουσία ανάλογης αντίληψης από τον παρατηρητή. Αυτό συµβαίνει όταν κινούµε τα µάτια µας παρατηρώντας µια στατική εικόνα. Παρότι η εικόνα καταγράφεται σε διαφορετικά σηµεία στον αµφιβληστροειδή µας καθώς κινούµε τα µάτια µας, δεν αντιλαµβανόµαστε τα αντικείµενα ως κινούµενα αλλά ως στατικά. Ένα άλλο παράδειγµα αυτής της αναντιστοιχίας έχουµε όταν παρακολουθούµε ένα κινούµενο αντικείµενο. Φανταστείτε την περίπτωση όπου παρακολουθεί κάποιος το µπαλάκι σε ένα αγώνα τένις. Το µπαλάκι δηµιουργεί µία σταθερή εικόνα στον

15 15 αµφιβληστροειδή µας (το ακολουθούµε συνεχώς µε τα µάτια µας) παρόλα αυτά το αντιλαµβανόµαστε να κινείται. Το δεύτερο πρόβληµα που αντιµετωπίζει ο θεωρητικός της κινητικής αντίληψης είναι ότι δύο αντικείµενα που κινούνται µε διαφορετική ταχύτητα πάνω στον αµφιβληστροειδή µπορεί να φαίνονται στον παρατηρητή ότι κινούνται µε την ίδια ταχύτητα. Ανιχνευτές κίνησης (movement detectors) Για µερικά είδη κίνησης που καταγράφονται στον αµφιβληστροειδή, έχει βρεθεί ότι υπάρχουν ειδικοί νευρώνες που είναι ιδιαίτερα ευαίσθητοι σε κινήσεις προς µία ορισµένη κατεύθυνση. Βλάβη σε περιοχές του εγκεφάλου όπου υπάρχει µεγάλη συγκέντρωση των ανιχνευτών κίνησης, οδηγεί σε µία αντιληπτική διαταραχή, γνωστή ως «ακινητοψία» (motion blindness). Τα άτοµα που πάσχουν από ακινητοψία δεν αντιλαµβάνονται «οµαλές» κινήσεις και έχουν σοβαρά προβλήµατα πλοήγησης στο περιβάλλον. Η ανακάλυψη των ανιχνευτών κίνησης, δεν είναι από µόνη της αρκετή για να εξηγηθούν τα φαινόµενα της κινητικής αντίληψης. Κάποιος θα µπορούσε πιθανώς να εξηγήσει απλές κινήσεις φωτεινών σηµείων στον αµφιβληστροειδή, αλλά οι ανιχνευτές κίνησης δεν µπορούν να εξηγήσουν τη βασική αναντιστοιχία µεταξύ αµφιβληστροειδικής και αντιλαµβανόµενης κίνησης. Θεωρίες κινητικής αντίληψης Α. Θεωρία της «φυσικής εκφόρτισης» (corollary discharge). H πιο γνωστή φυσιολογική θεωρία που έχει προταθεί για την εξήγηση των φαινοµένων της κινητικής αντίληψης βασίζεται στην ύπαρξη ενός υποθετικού µηχανισµού, ο οποίος αποστέλλει ένα αντίγραφο κάθε κινητικής εντολής του εγκεφάλου προς τους µυς του µατιού, σε ένα κεντρικό επεξεργαστή. Ο επεξεργαστής αυτός (συγκριτής, comparator) δέχεται πληροφορίες τόσο από τον κινητικό φλοιό, όσο και από τους ανιχνευτές κίνησης, και είναι υπεύθυνος να αποφασίσει αν ένα αντικείµενο στο περιβάλλον κινείται ή όχι. Η ιδέα πίσω από τη θεωρία βασίζεται στο γεγονός ότι ο συγκριτής αντιλαµβάνεται κίνηση προς τη µία ή την άλλη κατεύθυνση, µόνο όταν δεχτεί σήµα από ΜΙΑ πηγή. Όταν ο συγκριτής δεχθεί σήµα και από τους ανιχνευτές κίνησης και από τον κινητικό φλοιό, τα δυο σήµατα αλληλοεξουδετερώνονται και ο συγκριτής θεωρεί τα αντικείµενα στατικά. Στην εικόνα 10α βλέπουµε ένα παράδειγµα όπου ο συγκριτής δέχεται µήνυµα µόνο από τους ανιχνευτές κίνησης, και στην εικόνα 10β βλέπουµε τι συµβαίνει όταν δέχεται µήνυµα και από τον κινητικό φλοιό και από τους ανιχνευτές κίνησης. Β. Οικολογική θεωρία του Gibson. Μία διαφορετική θεωρητική προσέγγιση στα φαινόµενα της κινητικής αντίληψης έχει προταθεί από τον Γκίµπσον. Εδώ δίνεται έµφαση όχι τόσο στους φυσιολογικούς µηχανισµούς της κινητικής αντίληψης, αλλά στις πληροφορίες που υπάρχουν µέσα στο «οπτικό πλέγµα» (optic array) του παρατηρητή. Ο Γκίµπσον θεωρούσε ότι η κρίσιµη πληροφορία που αφορά στην κινητική αντίληψη είναι η σχετική κίνηση του φόντου και του αντικειµένου πάνω στον αµφιβληστροειδή του παρατηρητή. Ο Γκίµπσον υποστήριζε ότι αν ο παρατηρητής λάβει υπόψη του την κίνηση που

16 16 καταγράφει ο αµφιβληστροειδής µας από ένα αντικείµενο και το φόντο του, αυτό είναι αρκετό για να αντιληφθεί ορθά τις κινήσεις. Υποθέστε ότι περπατάµε περνώντας δίπλα από έναν άνθρωπο που είναι ακίνητος. Τόσο το αντικείµενο (άνθρωπος) όσο και το φόντο του, διαγράφουν µία κίνηση πάνω στον αµφιβληστροειδή µας, η οποία είναι αντίθετη από την κατεύθυνση της κίνησής µας. Η ταυτόχρονη αυτή κίνηση του αντικειµένου και του φόντου προς την ίδια κατεύθυνση, σηµαίνει (υποστηρίζει ο Γκίµπσον) ότι το αντικείµενο είναι ακίνητο και εµείς κινούµαστε. Μία άλλη περίπτωση είναι να κινείται το αντικείµενο και ο παρατηρητής να είναι ακίνητος. Σε αυτή την περίπτωση, µόνο το αντικείµενο κινείται πάνω στον αµφιβληστροειδή µας, ενώ το φόντο δεν καταγράφει κίνηση. Έτσι αντιλαµβανόµαστε κίνηση από το αντικείµενο. Παρότι η θεωρία του Γκίµπσον είναι ιδιαίτερα επιτυχής σε περιπτώσεις κίνησης µέσα σε ένα φυσικό περιβάλλον όπου υπάρχουν πλούσιες πληροφορίες για το οπτικό σύστηµα, είναι δύσκολο να εφαρµοστεί σε περιπτώσεις κίνησης που µελετάµε στο πειραµατικό εργαστήριο, και όπου συχνά τα αντικείµενα δεν κινούνται πάνω σε κάποιο φόντο αλλά στο κενό. Φαινοµενική Κίνηση Το φαινόµενο της φαινοµενικής κίνησης ανακαλύφθηκε από τον µεγάλο θεωρητικό της Γκεστάλτ ψυχολογίας, Μ. Wertheimmer. Φαινοµενική κίνηση έχουµε όταν δύο αντικείµενα (συνήθως απλά φωτεινά ερεθίσµατα) σε δυο διαφορετικές θέσεις, αναβοσβήνουν διαδοχικά. Αντί όµως ο παρατηρητής να αντιληφθεί δυο φωτεινά ερεθίσµατα που αναβοσβήνουν, αντιλαµβάνεται ένα φωτεινό αντικείµενο που κινείται από το ένα σηµείο στο άλλο. Η αντίληψη αυτής της κίνησης είναι οµαλή και βλέπουµε το αντικείµενο να περνά από το κενό µεταξύ των δυο άκρων της κίνησης! Το φαινόµενο αυτό χρησιµοποιήθηκε από τη Γκεστάλτ σχολή για να αντικρούσει το επιχείρηµα των Στρουκτουραλιστών, ότι οι αντιλήψεις δηµιουργούνται από αντίστοιχες αισθήσεις στα αισθητήρια όργανα. Επειδή στη φαινοµενική κίνηση ο παρατηρητής αντιλαµβάνεται κίνηση και σε σηµεία όπου δεν υπάρχει κανένας ερεθισµός του αµφιβληστροειδή (δηλαδή στο κενό ανάµεσα στα δυο φωτεινά σηµεία) η ιδέα της άµεσης εξάρτησης των αντιλήψεων από τις αισθήσεις τίθεται σε σοβαρή αµφιβολία. Έχει βρεθεί ότι δύο βασικοί παράγοντες επηρεάζουν την φαινοµενική κίνηση: η χρονική απόσταση µεταξύ των ερεθισµάτων, και η τοπική απόσταση µεταξύ των ερεθισµάτων. Α. Χρονική Απόσταση Ερεθισµάτων (Inter Stimulus Interval, ISI) Ο χρόνος που µεσολαβεί µεταξύ της παρουσίασης των δύο ερεθισµάτων επηρεάζει το πόσο οµαλή θα είναι η φαινοµενική κίνηση που θα αντιληφθεί ο παρατηρητής. Σε πολύ σύντοµα ISI (30 χιλιοστά του δευτερολέπτου) δεν αντιλαµβανόµαστε καθόλου κίνηση. Καθώς το ISI αυξάνεται αντιλαµβανόµαστε προοδευτικά οµαλότερες κινήσεις µέχρι τα 60-70χλδ. περίπου. Αν αυξηθεί κι άλλο το ISI, τότε η κίνηση πάλι αρχίζει να γίνεται ατελής, ώσπου σε πολύ µεγάλα ISI εξαφανίζεται εντελώς. Β. Τοπική απόσταση ερεθισµάτων Η απόσταση µεταξύ των ερεθισµάτων επίσης επηρεάζει την ποιότητα της φαινοµενικής κίνησης. Ερεθίσµατα που απέχουν πολύ το ένα από το άλλο χρειάζεται να παρουσιάζονται µε πιο σύντοµα ISI, ενώ ερεθίσµατα που απέχουν λιγότερο µεταξύ τους φαίνονται να κινούνται οµαλά και µε µεγαλύτερα ISI. Προκλητή Κίνηση (Induced Motion)

17 17 Αν παρατηρήσουµε τη σελήνη κάποιο συννεφιασµένο βράδυ, θα δούµε ότι φαίνεται να κινείται ανάµεσα από τα σύννεφα. Στην πραγµατικότητα βέβαια η σελήνη δεν κινείται τόσο γρήγορα ώστε να αντιληφθεί ο παρατηρητής την πραγµατική της κίνηση. Αυτό που συµβαίνει είναι ότι η κίνηση από τα σύννεφα προς µία κατεύθυνση, προκαλεί τη σελήνη να φαίνεται ότι κινείται στην αντίθετη κατεύθυνση. Κάτω από ορισµένες συνθήκες λοιπόν, η κίνηση ενός µεγάλου πλαισίου-φόντου, «υποχρεώνει» ένα µικρότερο ακίνητο αντικείµενο, να φαίνεται ότι κινείται. Ένα άλλο είδος προκλητής κίνησης περιλαµβάνει την αντίληψη ότι κινείται ο ίδιος ο παρατηρητής, ενώ στην πραγµατικότητα είναι ακίνητος. Το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται «προκλητή κίνηση του εαυτού» (induced motion of the self) και παρατηρείται σε περιπτώσεις όπου ο παρατηρητής κοιτάζει έξω από το παράθυρο ενός τρένου ή πλοίου και τυχαίνει να βλέπει ένα άλλο τρένο ή πλοίο να κινείται. Συνήθως νοµίζουµε σε τέτοιες περιπτώσεις ότι κινούµαστε εµείς. Το φαινόµενο της προκλητής κίνησης είναι σηµαντικό, διότι δείχνει τη σπουδαιότητα του πλαισίου της κίνησης. Αυτοκινητική Κίνηση (autokinetic motion) Αν µέσα σε ένα σκοτεινό δωµάτιο παρατηρούµε ένα µικρό φωτεινό (ακίνητο) αντικείµενο, θα διαπιστώσουµε ότι µετά από κάποια ώρα θα αντιληφθούµε το αντικείµενο να κινείται σε διάφορες κατευθύνσεις. Αιτία του φαινοµένου είναι οι πολύ γρήγορες ασυνείδητες κινήσεις των µατιών µας (σακκαδικές κινήσεις). Επειδή δεν έχουµε συνείδηση αυτών των κινήσεων, θεωρούµε ότι οι κινήσεις του φωτεινού αντικειµένου στον αµφιβληστροειδή µας δηµιουργούνται από κίνηση του αντικειµένου και όχι από κίνηση των µατιών µας. Το φαινόµενο της αυτοκινητικής κίνησης είναι ευαίσθητο στην υποβολή του παρατηρητή. Έχει διαπιστωθεί ότι αν ο ερευνητής δώσει οδηγίες στον παρατηρητή να διαβάσει τις λέξεις που σχηµατίζει το φωτεινό αντικείµενο, ο παρατηρητής θα «κατασκευάσει» κινήσεις του αντικειµένου που αντιστοιχούν σε λέξεις! Το γεγονός αυτό οδήγησε κάποιους κλινικούς ψυχολόγους στη χρήση της αυτοκινητικής κίνησης σαν προβολικό τεστ. Κινητικά µετά-φαινόµενα Αν παρατηρήσουµε για µερικά δευτερόλεπτα ένα γραµµωτό ερέθισµα που κινείται προς µία κατεύθυνση, και κατόπιν κοιτάξουµε ένα ίδιο αλλά ακίνητο γραµµωτό ερέθισµα, θα αντιληφθούµε κίνηση του δεύτερου ερεθίσµατος προς την αντίθετη κατεύθυνση. Εντυπωσιακά κινητικά µεταφαινόµενα αυτού του είδους συµβαίνουν µε πολλά ερεθίσµατα (καταρράκτες, σπειροειδή ερεθίσµατα, κλπ). Τα κινητικά µεταφαινόµενα εξαρτώνται από την αµφιβληστροειδική και όχι την αντιλαµβανόµενη κίνηση του παρατηρητή. Σε ένα τους σχετικό πείραµα οι Anstis & Gregory (1964) έβαλαν υποκείµενα να παρατηρούν ένα κινούµενο γραµµωτό πλαίσιο µε τα µάτια τους σταθερά. Σε µία δεύτερη συνθήκη, τα υποκείµενα έβλεπαν το ίδιο ερέθισµα, αλλά τώρα τα µάτια τους ακολουθούσαν το ερέθισµα στην κίνησή του. Στη δεύτερη αυτή συνθήκη, τα υποκείµενα αντιλαµβάνονταν το ερέθισµα να κινείται ενώ το ερέθισµα ήταν σταθερό στον αµφιβληστροειδή. Σε αυτή τη συνθήκη δεν υπήρξε κινητικό µεταφαινόµενο (στην πρώτη συνθήκη φυσικά υπήρξε κινητικό µεταφαινόµενο), συνεπώς αποδείχθηκε ότι απαραίτητη προϋπόθεση για τα κινητικά µεταφαινόµενα είναι η ύπαρξη κίνησης στον αµφιβληστροειδή. Η εξήγηση των κινητικών µεταφαινοµένων είναι ανάλογη µε αυτή που δώσαµε για τις χρωµατικές µετά-εικόνες. Η συνεχής κίνηση στον αµφιβληστροειδή προς µία κατεύθυνση, ερεθίζει τους αντίστοιχους ανιχνευτές κίνησης στον εγκέφαλο. Μετά

18 18 από µεγάλο διάστηµα ερεθισµού τους, οι ανιχνευτές αυτοί προσαρµόζονται και δεν αντιδρούν µε την ίδια ένταση. Οι ανιχνευτές ωστόσο που είναι υπεύθυνοι για κίνηση στην αντίθετη κατεύθυνση είναι σε υψηλότερα επίπεδα πυροδότησης, έτσι, όταν ο παρατηρητής κοιτάζει το ακίνητο ερέθισµα, αντιλαµβάνεται κίνηση στην αντίθετη κατεύθυνση. Κινητική αντίληψη και αντίληψη τρισδιάστατων αντικειµένων. Έχουµε δει σε προηγούµενο κεφάλαιο, ότι µια από τις πιο βασικές δυσκολίες του αντιληπτικού συστήµατος, είναι να αντιληφθεί σωστά ένα τρισδιάστατο αντικείµενο, µε βάση τη δισδιάστατη εικόνα του ερεθίσµατος αυτού στον αµφιβληστροειδή. Το πρόβληµα συνίσταται στο γεγονός ότι ένα δισδιάστατο ερέθισµα στον αµφιβληστροειδή, µπορεί να έχει δηµιουργηθεί από διάφορα τρισδιάστατα αντικείµενα. Το ερώτηµα συνεπώς είναι πώς επιλέγουµε το σωστό τρισδιάστατο αντικείµενο κάθε φορά. Η κινητική αντίληψη διαδραµατίζει καθοριστικό ρόλο σε αυτή τη διαδικασία. Όταν δηλαδή κινούµαστε γύρω από ένα αντικείµενο (ή όταν το αντικείµενο κινείται σε σχέση µε εµάς) δηµιουργούνται στον αµφιβληστροειδή µας εικόνες από διάφορες οπτικές γωνίες, οι οποίες αποκαλύπτουν το πραγµατικό σχήµα του αντικειµένου. Κινητική αντίληψη και Ισορροπία Παρότι οι περισσότεροι άνθρωποι πιστεύουν ότι ο βασικός µηχανισµός µέσω του οποίου επιτυγχάνουµε να ισορροπούµε βρίσκεται στο µέσο αυτί, ο ρόλος της οπτικής πληροφορίας που παίρνουµε από την κινητική αντίληψη είναι επίσης σηµαντικός. Όταν για παράδειγµα το σώµα µας παίρνει κλίση προς τα εµπρός, η διαθέσιµη οπτική πληροφορία (το πάτωµα «έρχεται» προς τα πάνω µας) µας επιτρέπει να κάνουµε διορθωτικές κινήσεις και να ανακτήσουµε την ισορροπία µας. Για να πειστείτε ότι αυτό είναι αλήθεια, αρκεί να προσπαθήσετε να ισορροπήσετε στο ένα σας πόδι έχοντας τα µάτια σας κλειστά. Σε διάφορα πειράµατα µάλιστα που µελέτησαν το ρόλο της οπτικής πληροφορίας στην αντίληψη (Lee & Aronson, 1974, Lee, 1980) βρέθηκε ότι τα υποκείµενα ήταν δυνατόν να χάσουν εντελώς την ισορροπία τους µόνο και µόνο επειδή έβλεπαν τους τοίχους ενός δωµατίου να κινούνται! Κινητική αντίληψη και πλοήγηση. Η σωστή εκτίµηση των πληροφοριών που παρέχει στον οργανισµό η κινητική αντίληψη, φαίνεται να είναι καθοριστικός παράγοντας για την επιτυχή πλοήγησή µας στο περιβάλλον. Σύµφωνα µε τον Γκίµπσον οι δυναµικές αλλαγές στην εικόνα του αµφιβληστροειδή µας καθώς κινούµαστε στο χώρο (οπτική ροή, optic flow), εµπεριέχουν στοιχεία που µας επιτρέπουν τόσο να κινούµαστε προς ένα αντικείµενο που θέλουµε να φτάσουµε, όσο και να αποφεύγουµε τη σύγκρουση µε αντικείµενα που βρίσκονται στο περιβάλλον µας. Α. Κεντρικό Σηµείο ιαστολής (focus of expansion) Κάθε φορά που κινούµαστε στο περιβάλλον, η εικόνα του αµφιβληστροειδή µας αλλάζει ανάλογα µε την κίνησή µας. Η συχνότητα κίνησης των διαφόρων τµηµάτων της οπτικής µας εικόνας είναι διαφορετική, ανάλογα µε τη θέση του κάθε τµήµατος σε σχέση µε εµάς. Για παράδειγµα, τα τµήµατα της εικόνας που βρίσκονται κοντά µας, έχουν µεγάλη συχνότητα ροής, ενώ πιο αποµακρυσµένα σηµεία φαίνονται να αλλάζουν λιγότερο. Το σηµείο του οπτικού µας πεδίου στο οποίο η οπτική ροή είναι µηδενική ονοµάζεται κεντρικό σηµείο διαστολής. Το ΚΣ βρίσκεται αν κοιτάζουµε ευθεία προς την κατεύθυνση που κινούµαστε. Ο Γκίµπσον υποστηρίζει ότι για να

19 19 φθάσουµε ένα αντικείµενο, το µόνο που χρειάζεται να κάνουµε είναι να το διατηρούµε στο ΚΣ µας καθώς κινούµαστε προς αυτό. Β. ιαστολή οπτικής γωνίας (angular expansion) Όπως γνωρίζουµε, αντικείµενα που βρίσκονται σε µικρές αποστάσεις από τον παρατηρητή, σχηµατίζουν µεγαλύτερα είδωλα στον αµφιβληστροειδή σε σχέση µε πιο µακρινά αντικείµενα. Όταν πλησιάζουµε λοιπόν ένα αντικείµενο, το είδωλο αυτού του αντικειµένου διαστέλλεται. Ο ρυθµός διαστολής είναι ανάλογος µε την απόσταση του αντικειµένου από τον παρατηρητή. ηλαδή, όσο πιο κοντά µας έρχεται ένα αντικείµενο, τόσο πιο γρήγορα µεγαλώνει το είδωλό του στον αµφιβληστροειδή µας. Το αντιληπτικό µας σύστηµα χρησιµοποιεί την πληροφορία αυτή για να αποφύγει συγκρούσεις µε αντικείµενα καθώς κινούµαστε. Εικόνα 2. Το περίγραµµα των δύο αντικειµένων είναι κοινό στον αµφιβληστροειδή µας. Το σύστηµα θα πρέπει να αποφασίσει πού ανήκει για να αντιληφθεί σωστά τα σχήµατα. Εικόνα 3. Γιατί αντιλαµβανόµαστε το επικαλυπτόµενο σχήµα σαν τετράγωνο; Εικόνα 4. Το τετράγωνο είναι η απλούστερη ερµηνεία αυτής της εικόνας, για αυτό και αντιλαµβανόµαστε αυτό το σχήµα.

20 20 Εικόνα 5. Οργανώνουµε το παρακάτω σχήµα σε σειρές λόγω της οµοιότητας των στοιχείων. Εικόνα 6. Βλέπουµε δύο τεµνόµενες γραµµές Α και Β διότι παρουσιάζουν καλή συνέχεια. Α Β Εικόνα 7. Με βάση ποια οµοιότητα θα οργανώσουµε αυτή την εικόνα; Σχήµατος ή χρώµατος;

ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΚΙΝΗΣΗΣ. Εξελικτική Κρισιµότητα της Κίνησης

ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΚΙΝΗΣΗΣ. Εξελικτική Κρισιµότητα της Κίνησης ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΚΙΝΗΣΗΣ Εξελικτική Κρισιµότητα της Κίνησης 1. Χρήση από θήραµα και θηρευτή 2. Προσέλκυση Προσοχής 3. Αντίληψη 3D αντικειµένων 4. ιαχωρισµός Φιγούρας-Φόντου (καµουφλάζ) 5. Πλοήγηση στο περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανισµοί της όρασης. Βασική ανατοµία του µατιού

Μηχανισµοί της όρασης. Βασική ανατοµία του µατιού Μηχανισµοί της όρασης Βασική ανατοµία του µατιού Σχέση οπτικής γωνίας και µεγέθους/απόστασης Οπτική γωνία είναι η γωνία που σχηµατίζεται από τις πλευρές ενός αντικειµένου, µε κορυφήτοµάτι µας. Όσο το µέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Αντίληψη. Αντίληψη είναι η γνωστική διεργασία που µας επιτρέπει να έχουµε µία εικόνα του εξωτερικού αλλά και του εσωτερικού περιβάλλοντος.

Αντίληψη. Αντίληψη είναι η γνωστική διεργασία που µας επιτρέπει να έχουµε µία εικόνα του εξωτερικού αλλά και του εσωτερικού περιβάλλοντος. Αντίληψη Αντίληψη εί η γνωστική διεργασία που µας επιτρέπει να έχουµε µία εικόνα του εξωτερικού αλλά και του εσωτερικού περιβάλλοντος. Ηαντίληψηαποτελείκρίσιµη και αναγκαία προϋπόθεση για οποιαδήποτε γνωστική

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32)

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Διάλεξη 7 Προσεγγίσεις στη μελέτη της αντίληψης Πέτρος Ρούσσος Προσεγγίσεις στη μελέτη της αντίληψης Ανωφερείς (bottom up) και κατωφερείς (top down) προσεγγίσεις Αντίληψη για

Διαβάστε περισσότερα

Αντίληψη. Η αντίληψη συμπεριλαμβάνει την ερμηνεία, είναι δηλαδή μια ερμηνευτική διαδικασία.

Αντίληψη. Η αντίληψη συμπεριλαμβάνει την ερμηνεία, είναι δηλαδή μια ερμηνευτική διαδικασία. Αντίληψη «Ο όρος αντίληψη αναφέρεται στα μέσα με τα οποία οι πληροφορίες, οι οποίες αποκτώνται μέσω των αισθητηρίων οργάνων μετατρέπονται σε εμπειρίες αντικειμένων, γεγονότων, ήχων, γεύσεων κ.λ.π.» (Roth,

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32)

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Διάλεξη 6 Μηχανισμοί επεξεργασίας οπτικού σήματος Οι άλλες αισθήσεις Πέτρος Ρούσσος Η αντιληπτική πλάνη του πλέγματος Hermann 1 Πλάγια αναστολή Η πλάγια αναστολή (lateral inhibition)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΟΚΙΝΗΤΙΚO ΣYΣΤΗΜΑ. Αθανασιάδης Στάθης φυσικοθεραπευτής NDT

ΟΠΤΙΚΟΚΙΝΗΤΙΚO ΣYΣΤΗΜΑ. Αθανασιάδης Στάθης φυσικοθεραπευτής NDT ΟΠΤΙΚΟΚΙΝΗΤΙΚO ΣYΣΤΗΜΑ Αθανασιάδης Στάθης φυσικοθεραπευτής NDT ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜOΣ ΤΗΣ ΟΡΑΣΗΣ «κοιτάζουμε με τα μάτια αλλά βλέπουμε με τον εγκέφαλο» 90% των πληροφοριών που φθάνουν στον εγκέφαλο περνούν μέσα

Διαβάστε περισσότερα

Α Ν Τ Ι Λ Η Ψ Η 11/23/2006. Εισαγωγή στην Ψυχολογία Στέλλα Βοσνιάδου

Α Ν Τ Ι Λ Η Ψ Η 11/23/2006. Εισαγωγή στην Ψυχολογία Στέλλα Βοσνιάδου Α Ν Τ Ι Λ Η Ψ Η 11/23/2006 Εισαγωγή στην Ψυχολογία Στέλλα Βοσνιάδου Ορισµός της Αντίληψης Η διαδικασία µέσω της οποίας οι πληροφορίες που έρχονται από το περιβάλλον ερµηνεύονται για να σχηµατίσουν αντικείµενα,

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική αντίληψη. Μετά?..

Οπτική αντίληψη. Μετά?.. Οπτική αντίληψη Πρωτογενής ερεθισµός (φυσικό φαινόµενο) Μεταφορά µηνύµατος στον εγκέφαλο (ψυχολογική αντίδραση) Μετατροπή ερεθίσµατος σε έννοια Μετά?.. ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΙΑΤΙΚΟ ΙΑΤΙΚΟ Αντιληπτική Κατηγοριοποίηση και Κρίση Ανίχνευση ιάκριση ιάκριση κειµένου, διάκριση σηµειακής εικόνας, διάκριση µοτίβου, διάκριση χρώµατος ιάκριση κίνησης Κρίνοντας την τάξη Κρίνοντας το σχετικό

Διαβάστε περισσότερα

Προσοχή. Ηπροσοχήείναιµία κεντρική λειτουργία του γνωστικού συστήµατος.

Προσοχή. Ηπροσοχήείναιµία κεντρική λειτουργία του γνωστικού συστήµατος. Προσοχή Ηπροσοχήείναιµία κεντρική λειτουργία του γνωστικού συστήµατος. Ηπροσοχήεµπλέκεται στην επιλογή των στοιχείων του περιβάλλοντος που επιθυµούµε να επεξεργαστούµε, και παράλληλα στην αγνόηση στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1 8. ίκτυα Kohonen Το µοντέλο αυτό των δικτύων προτάθηκε το 1984 από τον Kοhonen, και αφορά διαδικασία εκµάθησης χωρίς επίβλεψη, δηλαδή δεν δίδεται καµία εξωτερική επέµβαση σχετικά µε τους στόχους που πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική Αντίληψη (ΙΙ) ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ - ΒΑΘΟΣ - ΜΕΓΕΘΟΣ - ΚΙΝΗΣΗ

Οπτική Αντίληψη (ΙΙ) ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ - ΒΑΘΟΣ - ΜΕΓΕΘΟΣ - ΚΙΝΗΣΗ Οπτική Αντίληψη (ΙΙ) ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ - ΒΑΘΟΣ - ΜΕΓΕΘΟΣ - ΚΙΝΗΣΗ Οπτική Οδός Αμφιβληστροειδής (αριστερό δεξί μάτι) Οπτικό νεύρο Οπτικό Χίασμα: Το σημείο που καταλήγουν και τα δύο οπτικά νεύρα και

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική οδός. Έξω γονατώδες σώµα. Οπτική ακτινοβολία

Οπτική οδός. Έξω γονατώδες σώµα. Οπτική ακτινοβολία Όραση Γ Όραση Οπτική οδός Έξω γονατώδες σώµα Οπτική ακτινοβολία Οπτικό χίασµα: Οι ίνες από το ρινικό ηµιµόριο περνούν στην αντίπλευρη οπτική οδό ενώ τα κροταφικά ηµιµόρια δεν χιάζονται. Εποµένως κάθε οπτική

Διαβάστε περισσότερα

2. Ο Άνθρωπος (Μέρος 1) (HUMAN-computer interaction) Αισθήσεις Αισθητήρια Αντίληψη Κινητήριο Σύστηµα

2. Ο Άνθρωπος (Μέρος 1) (HUMAN-computer interaction) Αισθήσεις Αισθητήρια Αντίληψη Κινητήριο Σύστηµα 2. Ο Άνθρωπος (Μέρος 1) (HUMAN-computer interaction) Αισθήσεις Αισθητήρια Αντίληψη Κινητήριο Σύστηµα Ανθρώπινες Ικανότητες n Δεν µεταβάλλονται µε γρήγορους ρυθµούς n Υπάρχουν συγκεκριµένα µετρήσιµα όρια

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Να διαβάσετε τις σελίδες 23-28 του σχολικού βιβλίου. Να προσέξετε ιδιαίτερα τις παραγράφους που αναφέρονται στη θέση και στη µετατόπιση. Να γράψετε τις µαθηµατικές

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΌΡΑΣΗ. Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη

ΌΡΑΣΗ. Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη ΌΡΑΣΗ Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη Τι ονομάζουμε όραση; Ονομάζεται μία από τις πέντε αισθήσεις Όργανο αντίληψης είναι τα μάτια Αντικείμενο αντίληψης είναι το φως Θεωρείται η

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως Ιδιότητες των κυµάτων Όραση Α Μήκος κύµατος: απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών κυµατικών µορφών Συχνότητα: αριθµός κύκλων ανά δευτερόλεπτα (εξαρτάται από το µήκος κύµατος) Ορατό φως Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού

Διαβάστε περισσότερα

710 -Μάθηση - Απόδοση

710 -Μάθηση - Απόδοση 710 -Μάθηση - Απόδοση Διάλεξη 6η Ποιοτική αξιολόγηση της Κινητικής Συμπεριφοράς Παρατήρηση III Η διάλεξη αυτή περιλαμβάνει: Διαδικασία της παρατήρησης & της αξιολόγησης Στόχοι και περιεχόμενο παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος Η έννοια πρόβληµα Ανάλυση προβλήµατος Με τον όρο πρόβληµα εννοούµε µια κατάσταση η οποία χρήζει αντιµετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή ούτε προφανής. Μερικά προβλήµατα είναι τα εξής:

Διαβάστε περισσότερα

710 -Μάθηση - Απόδοση

710 -Μάθηση - Απόδοση 710 -Μάθηση - Απόδοση Διάλεξη 6η Ποιοτική αξιολόγηση της Κινητικής Παρατήρηση Αξιολόγηση & Διάγνωση Η διάλεξη αυτή περιλαμβάνει: Διαδικασία της παρατήρησης & της αξιολόγησης Στόχοι και περιεχόμενο παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική;

Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική; ράφει το σχολικό βιβλίο: Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική; Μια πρώτη ένσταση θα µπορούσε να διατυπωθεί, για την απουσία της δυναµικής ενέργειας από τον παραπάνω ορισµό. ιατί να µην

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Εκτίµηση Κίνησης Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου Φυσική των οφθαλμών και της όρασης Κική Θεοδώρου Περιεχόμενα Στοιχεία Γεωμετρικής Οπτικής Ανατομία του Οφθαλμού Αμφιβληστροειδής Ο ανιχνευτής φωτός του οφθαλμού Το κατώφλι της όρασης Φαινόμενα περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ψυχολογία

Εισαγωγή στην Ψυχολογία 1 Εισαγωγή στην Ψυχολογία ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ 2 Θέµατα Ορισµού Η ψυχολογία είναι η επιστήµη που σκοπό έχει να περιγράψει και να εξηγήσει την συµπεριφορά και της νοητικές διεργασίες κυρίως των ανθρώπων αλλά και των

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ψυχολογία Ενότητα 9: Αντίληψη

Εισαγωγή στην Ψυχολογία Ενότητα 9: Αντίληψη Εισαγωγή στην Ψυχολογία Ενότητα 9: Αντίληψη Διδάσκουσα: Ειρήνη Σκοπελίτη Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Σκοποί ενότητας Παρουσίαση της διαδικασίας της αντίληψης ως

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική ΙI Αδιαβατικά αναλλοίωτα

Μηχανική ΙI Αδιαβατικά αναλλοίωτα Τµήµα Π Ιωάννου & Θ Αποστολάτου 20/5/2000 Μηχανική ΙI Αδιαβατικά αναλλοίωτα Είδαµε ότι όταν η Χαµιλτονιανή συνάρτηση δεν εξαρτάται άµεσα από το χρόνο τότε αυτή διατηρείται κατά την κίνηση και εποµένως

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

Όταν χαλά η γλώσσα, χαλάει η σκέψη

Όταν χαλά η γλώσσα, χαλάει η σκέψη Όταν χαλά η γλώσσα, χαλάει η σκέψη (γ µέρος) Πριν από καιρό έγραφα σε κάποιο βιβλίο... «... Η ανησυχία µου, εκτός των άλλων, βρίσκεται και στο γεγονός ότι στο σχολικό βιβλίο και κατά συνέπεια στα εξωσχολικά

Διαβάστε περισσότερα

Doppler. f 2 > f s > f 2. f 1 =3600Ηz. www.ylikonet.gr

Doppler. f 2 > f s > f 2. f 1 =3600Ηz. www.ylikonet.gr 4.2. Ασκήσεις στο φαινόµενο 4.2.1. Συχνότητα και διάρκεια ενός ήχου Μια ηχητική πηγή κινείται µε ταχύτητα υ s =40m/s πλησιάζοντας έναν ακίνητο παρατηρητή Α. Σε µια στιγµή εκπέµπει έναν ήχο διάρκειας 1,7s

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος: Διορθωτικά Γυαλιά Οράσεως. Ηλικία: Χρόνος: 90 Λεπτά (2 Μαθήματα) Θέματα: Διορθωτικά Γυαλιά οράσεως , χρονών

Τίτλος: Διορθωτικά Γυαλιά Οράσεως. Ηλικία: Χρόνος: 90 Λεπτά (2 Μαθήματα) Θέματα: Διορθωτικά Γυαλιά οράσεως , χρονών Πλάνο Τίτλος: Διορθωτικά Γυαλιά Οράσεως Θέματα: Διορθωτικά Γυαλιά οράσεως Χρόνος: 90 Λεπτά (2 Μαθήματα) Ηλικία: 15 16, χρονών Διαφοροποίηση: Μπορεί να ζητηθεί από τους πιο ικανούς μαθητές, να υπολογίσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΑΜΔΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ. Βιολογία A λυκείου. Υπεύθυνη καθηγήτρια: Μαριλένα Ζαρφτζιάν Σχολικό έτος:

ΔΑΜΔΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ. Βιολογία A λυκείου. Υπεύθυνη καθηγήτρια: Μαριλένα Ζαρφτζιάν Σχολικό έτος: ΔΑΜΔΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Βιολογία A λυκείου Υπεύθυνη καθηγήτρια: Μαριλένα Ζαρφτζιάν Σχολικό έτος: 2013-2014 Ένα αισθητικό σύστημα στα σπονδυλωτά αποτελείται από τρία βασικά μέρη: 1. Τους αισθητικούς υποδοχείς,

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32)

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Διάλεξη 1 Εισαγωγή, ορισμός και ιστορία της Γνωστικής Ψυχολογίας Πέτρος Ρούσσος Μερικά διαδικαστικά http://users.uoa.gr/~roussosp/gr/index.htm http://eclass.uoa.gr/courses/ppp146/

Διαβάστε περισσότερα

Εγκέφαλος-Αισθητήρια Όργανα και Ορμόνες. Μαγδαληνή Γκέιτς Α Τάξη Γυμνάσιο Αμυγδαλεώνα

Εγκέφαλος-Αισθητήρια Όργανα και Ορμόνες. Μαγδαληνή Γκέιτς Α Τάξη Γυμνάσιο Αμυγδαλεώνα Εγκέφαλος-Αισθητήρια Όργανα και Ορμόνες O εγκέφαλος Ο εγκέφαλος είναι το κέντρο ελέγχου του σώματος μας και ελέγχει όλες τις ακούσιες και εκούσιες δραστηριότητες που γίνονται μέσα σε αυτό. Αποτελεί το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004 Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου Θέµα 1 (25 µονάδες) Ένα εκκρεµές µήκους l κρέµεται έτσι ώστε η σηµειακή µάζα να βρίσκεται ακριβώς

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ψυχολογία. Ψυχολογία. Ας δούµε ένα παράδειγµα ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΟΥ ΟΡΟΥ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ. Τοµείς έρευνας της ψυχολογίας

Εισαγωγή στην Ψυχολογία. Ψυχολογία. Ας δούµε ένα παράδειγµα ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΟΥ ΟΡΟΥ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ. Τοµείς έρευνας της ψυχολογίας ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΟΥ ΟΡΟΥ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ Εισαγωγή στην ρ Λυράκος Γεώργιος Ψυχολόγος Υγείας MSc. PhD Φυσικοθεραπεία Μάθηµα1 ο Είναι η επιστήµη που σκοπό έχει να περιγράψει και να εξηγήσει την συµπεριφορά και τις νοητικές

Διαβάστε περισσότερα

710 -Μάθηση - Απόδοση. Κινητικής Συμπεριφοράς: Προετοιμασία

710 -Μάθηση - Απόδοση. Κινητικής Συμπεριφοράς: Προετοιμασία 710 -Μάθηση - Απόδοση Διάλεξη 5η Ποιοτική αξιολόγηση της Κινητικής Συμπεριφοράς: Προετοιμασία Περιεχόμενο ενοτήτων Ποιοτική αξιολόγηση Ορισμός και στάδια που περιλαμβάνονται Περιεχόμενο: στοιχεία που τη

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 6. ΧΩΡΟΣ

Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 6. ΧΩΡΟΣ Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 6. ΧΩΡΟΣ Ο καλλιτέχνης μπορεί να συμπεριλάβει ή να αγνοήσει τη διάσταση του χώρου στην απεικόνιση που εκτελεί. Όταν περιγράφει το βάθος του οπτικού πεδίου με διάφορους

Διαβάστε περισσότερα

Κανόνες Γκεστάλτ. Για την οργάνωση της Όρασης (και άλλων αισθήσεων)

Κανόνες Γκεστάλτ. Για την οργάνωση της Όρασης (και άλλων αισθήσεων) Κανόνες Γκεστάλτ Για την οργάνωση της Όρασης (και άλλων αισθήσεων) Ψυχολόγοι Γκεστάλτ Ενδιαφέρονται για τη διάκριση μεταξύ της αίσθησης και της αντίληψης Αίσθηση = ακατέργαστη φυσική εμπειρία Αντίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Σελίδα από 5 Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Στο κεφάλαιο αυτό στόχος µας είναι να συνδέσουµε µία συγκεκριµένη συνάρτηση f ( ) µε µία δεύτερη συνάρτηση f ( ), την οποία και θα ονοµάζουµε παράγωγο της f. Η τιµή της

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία 3

Γνωστική Ψυχολογία 3 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Γνωστική Ψυχολογία 3 Ενότητα #10: Αναπαραστάσεις Διδάσκων: Οικονόμου Ηλίας ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και

Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και Διάδοση του Φωτός Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Η εξέλιξη ξ των αντιλήψεων για την όραση Ορισμένοι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι ερμήνευαν την

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 1: Η αίσθηση, η αντίληψη και η νόηση του χώρου Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Χώρος Η αίσθηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος;

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Για να εξετάσουµε το κύκλωµα LC µε διδακτική συνέπεια νοµίζω ότι θα πρέπει να τηρήσουµε τους ορισµούς που δώσαµε στα παιδιά στη Β Λυκείου. Ας ξεκινήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική ΙI. Λογισµός των µεταβολών. Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου 2/2000

Μηχανική ΙI. Λογισµός των µεταβολών. Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου 2/2000 Τµήµα Π Ιωάννου & Θ Αποστολάτου 2/2000 Μηχανική ΙI Λογισµός των µεταβολών Προκειµένου να αντιµετωπίσουµε προβλήµατα µεγιστοποίησης (ελαχιστοποίησης) όπως τα παραπάνω, όπου η ποσότητα που θέλουµε να µεγιστοποιήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Οι χάρτες των 850 Hpa είναι ένα από τα βασικά προγνωστικά επίπεδα για τη παράµετρο της θερµοκρασίας. Την πίεση των 850 Hpa τη συναντάµε στην ατµόσφαιρα σε ένα µέσο ύψος περί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein.

Κεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein. Κεφάλαιο : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein..1 Ο απόλυτος χώρος και ο αιθέρας. Ας υποθέσουμε ότι ένας παρατηρητής μετρά την ταχύτητα ενός φωτεινού σήματος και την βρίσκει ίση με 10 m/se. Σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

4. Ο αισθητήρας (perceptron)

4. Ο αισθητήρας (perceptron) 4. Ο αισθητήρας (perceptron) Σκοπός: Προσδοκώµενα αποτελέσµατα: Λέξεις Κλειδιά: To µοντέλο του αισθητήρα (perceptron) είναι από τα πρώτα µοντέλα νευρωνικών δικτύων που αναπτύχθηκαν, και έδωσαν µεγάλη ώθηση

Διαβάστε περισσότερα

Τι μαθησιακός τύπος είναι το παιδί σας;

Τι μαθησιακός τύπος είναι το παιδί σας; Για τους γονείς και όχι μόνο από το Τι μαθησιακός τύπος είναι το παιδί σας; Ακουστικός, οπτικός ή μήπως σφαιρικός; Ανακαλύψτε ποιος είναι ο μαθησιακός τύπος του παιδιού σας, δηλαδή με ποιο τρόπο μαθαίνει

Διαβάστε περισσότερα

Τι θα προτιμούσατε; Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) 25/4/2012. Διάλεξη 5 Όραση και οπτική αντίληψη. Πέτρος Ρούσσος. Να περιγράψετε τι βλέπετε στην εικόνα;

Τι θα προτιμούσατε; Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) 25/4/2012. Διάλεξη 5 Όραση και οπτική αντίληψη. Πέτρος Ρούσσος. Να περιγράψετε τι βλέπετε στην εικόνα; Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Διάλεξη 5 Όραση και οπτική αντίληψη Πέτρος Ρούσσος Να περιγράψετε τι βλέπετε στην εικόνα; Τι θα προτιμούσατε; Ή να αντιμετωπίσετε τον Γκάρι Κασπάροβ σε μια παρτίδα σκάκι; 1

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας:

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Συστηματική περιγραφή και κατανόηση των ψυχολογικών φαινομένων. Η ψυχολογική έρευνα χρησιμοποιεί μεθόδους συστηματικής διερεύνησης για τη συλλογή, την ανάλυση και την ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική ΙI Αδιαβατικά αναλλοίωτα

Μηχανική ΙI Αδιαβατικά αναλλοίωτα Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου 20/5/2000 Μηχανική ΙI Αδιαβατικά αναλλοίωτα Είδαµε ότι όταν η Χαµιλτονιανή συνάρτηση δεν εξαρτάται άµεσα από το χρόνο τότε αυτή διατηρείται κατά την κίνηση και εποµένως

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό φύλλο τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Στα 1849 ο Sir David Brewster περιγράφει τη μακροσκοπική μηχανή λήψης και παράγονται οι πρώτες στερεοσκοπικές φωτογραφίες (εικ. 5,6).

Στα 1849 ο Sir David Brewster περιγράφει τη μακροσκοπική μηχανή λήψης και παράγονται οι πρώτες στερεοσκοπικές φωτογραφίες (εικ. 5,6). ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΑ Η στερεοσκοπία είναι μια τεχνική που δημιουργεί την ψευδαίσθηση του βάθους σε μια εικόνα. Στηρίζεται στο ότι η τρισδιάστατη φυσική όραση πραγματοποιείται διότι κάθε μάτι βλέπει το ίδιο αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης

Πρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης Πρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης 1. Για να υπολογίσουµε µια ποσότητα q = x 2 y xy 2, µετρήσαµε τα µεγέθη x και y και βρήκαµε x = 3.0 ± 0.1και y = 2.0 ± 0.1. Να βρεθεί η ποσότητα q και η αβεβαιότητά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη Απριλίου 07 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α - Α4 να γράψετε να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender

Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender Στον πραγματικό κόσμο, αντιλαμβανόμαστε τα αντικείμενα σε τρεις κατευθύνσεις ή διαστάσεις. Τυπικά λέμε ότι διαθέτουν ύψος, πλάτος και βάθος. Όταν θέλουμε να αναπαραστήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler

4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler 4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler 1) Συχνότητα και διάρκεια ενός ήχου Μια ηχητική πηγή κινείται με ταχύτητα υ s =40m/s πλησιάζοντας έναν ακίνητο παρατηρητή Α. Σε μια στιγμή εκπέμπει έναν ήχο διάρκειας

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογραφική μηχανή - Αρχή λειτουργίας.

Φωτογραφική μηχανή - Αρχή λειτουργίας. Ο25 Φωτογραφική μηχανή - Αρχή λειτουργίας. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή γίνεται μία παρουσίαση των βασικών στοιχείων της φωτογραφικής μηχανής (φακός φωτοφράκτης - διάφραγμα αισθητήρας) καθώς και μία σύντομη

Διαβάστε περισσότερα

Φαινόμενο Doppler (Γ. Μ.) Φαινόμενο Doppler. Φαινόμενο Doppler είναι η διαφορά των συχνοτήτων που μετρούν οι παρατηρητές

Φαινόμενο Doppler (Γ. Μ.) Φαινόμενο Doppler. Φαινόμενο Doppler είναι η διαφορά των συχνοτήτων που μετρούν οι παρατηρητές Φαινόμενο Doppler Για την κατανόηση του φαινομένου αυτού εισάγουμε τα παρακάτω σύμβολα και πρέπει να εξηγήσουμε τη σημασία τους. : πηγή ηχητικών κυμάτων : ανιχνευτής ηχητικών κυμάτων : συχνότητα ηχητικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Φαινόμενο, ονομάζεται οτιδήποτε συμβαίνει τριγύρω μας. Για παράδειγμα η αύξηση του ύψους του ανθρώπου, η έκρηξη ενός ηφαιστείου κλπ. Τις μεταβολές αυτές, που συμβαίνουν στην φύση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ

ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ Οι διπλοί αστέρες διακρίνονται ως τέτοιοι αν η γωνιώδης απόσταση τους, ω, είναι µεγαλύτερη από την διακριτική ικανότητα του τηλεσκοπίου: ω min =1.22 λ/d λ=µήκος κύµατος παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

. Μητρόπουλος Στερεό F 1 F 2 (2) (1)

. Μητρόπουλος Στερεό F 1 F 2 (2) (1) Ένα δύστροπο ποδήλατο + () () Το εικονιζόµενο ποδήλατο συγκρατείται όρθιο σε οριζόντιο δρόµο, χωρίς να εµποδίζεται η ελεύθερη κίνησή του µπρος πίσω. Χωρίς να ανέβουµε πάνω σ αυτό µπορούµε να ασκούµε µε

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητηριακή αντίληψη. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Αισθητηριακή αντίληψη. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Αισθητηριακή αντίληψη Η αντίληψη είναι η διαδικασία µέσω της οποίας οι πληροφορίες που έρχονται από το περιβάλλον ερµηνεύονται για να σχηµατίσουν αντικείµενα, γεγονότα, πρόσωπα, κ.λ.π. Δηµόκριτος: οι πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί να δημιουργηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΟΧΕΙΣ ΣΩΜΑΤΙΚΕΣ ΑΙΣΘΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΔΟΧΕΙΣ ΣΩΜΑΤΙΚΕΣ ΑΙΣΘΗΣΕΙΣ ΥΠΟΔΟΧΕΙΣ ΣΩΜΑΤΙΚΕΣ ΑΙΣΘΗΣΕΙΣ ΑΙΣΘΗΤΙΚΟΙ ΥΠΟΔΟΧΕΙΣ (συγκεντρωμένοι ή διάσπαρτοι) ΝΕΥΡΙΚΕΣ ΟΔΟΙ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΟΣ ΦΛΟΙΟΣ Ειδικά κύτταρα - υποδοχείς, ευαίσθητα στις αλλαγές αυτές, είναι τα κύρια μέσα συλλογής

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός διαφοροποίησης για την πρωτοβάθµια

Οδηγός διαφοροποίησης για την πρωτοβάθµια Οδηγός διαφοροποίησης για την πρωτοβάθµια Γιατί χρειάζεται να κάνουµε τόσο ειδική διαφοροποίηση; Τα παιδιά που βρίσκονται στο φάσµα του αυτισµού έχουν διαφορετικό τρόπο σκέψης και αντίληψης για τον κόσµο,

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

Γυµ.Ν.Λαµψάκου Α Γυµνασίου Γεωµ.Β2.6 γωνίες από 2 παράλληλες + τέµνουσα 19/3/10 Φύλλο εργασίας

Γυµ.Ν.Λαµψάκου Α Γυµνασίου Γεωµ.Β2.6 γωνίες από 2 παράλληλες + τέµνουσα 19/3/10 Φύλλο εργασίας Φύλλο εργασίας Mπορείτε να βρείτε τη γωνία κάβων; ραστηριότητα Ένα δεξαµενόπλοιο που στο σχήµα είναι στο σηµείο Β, πλέει προς την είσοδο µιας διώρυγας µε την βοήθεια δύο ρυµουλκών που απεικονίζονται µε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας.

Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας. Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας. Παρ' όλα αυτά, πρώτος ο γάλλος µαθηµατικός Λαπλάςτο 1796 ανέφερε

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινηµατική Οµάδα Γ.

1.1. Κινηµατική Οµάδα Γ. 1.1. Οµάδα Γ. 1.1.21. Πληροφορίες από το διάγραµµα θέσης-χρόνου..ένα σώµα κινείται ευθύγραµµα και στο διάγραµµα βλέπετε τη θέση του σε συνάρτηση µε το χρόνο. i) Βρείτε την κλίση στο διάγραµµα x-t στις

Διαβάστε περισσότερα

Έργο µιας χρονικά µεταβαλλόµενης δύναµης

Έργο µιας χρονικά µεταβαλλόµενης δύναµης Έργο µιας χρονικά µεταβαλλόµενης δύναµης Κ. Ι. Παπαχρήστου Τοµέας Φυσικών Επιστηµών, Σχολή Ναυτικών οκίµων papachristou@snd.edu.gr Θα συζητήσουµε µερικά λεπτά σηµεία που αφορούν το έργο ενός χρονικά µεταβαλλόµενου

Διαβάστε περισσότερα

µε το µέτρο του µεγέθους. ii. Στη γλώσσα που χρησιµοποιούµε στην καθηµερινή µας ζωή ορίζουµε ως µέση ταχύτητα το

µε το µέτρο του µεγέθους. ii. Στη γλώσσα που χρησιµοποιούµε στην καθηµερινή µας ζωή ορίζουµε ως µέση ταχύτητα το Ερωτήσεις βιβλίου. Συµπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείµενο έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστηµονικά ορθές: i. Η θέση ενός σώµατος καθορίζεται σε σχέση µε ένα σηµείο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΧΑΡΤΗΣ ΧΡΗΣΗ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ. β. φιλιππακοπουλου 1

ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΧΑΡΤΗΣ ΧΡΗΣΗ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ. β. φιλιππακοπουλου 1 ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΧΑΡΤΗΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΡΗΣΗ β. φιλιππακοπουλου 1 Αναλυτικό Πρόγραµµα 1. Εισαγωγή: Μια επιστηµονική προσέγγιση στη χαρτογραφική απεικόνιση και το χαρτογραφικό σχέδιο

Διαβάστε περισσότερα

2. Missing Data mechanisms

2. Missing Data mechanisms Κεφάλαιο 2 ο 2. Missing Data mechanisms 2.1 Εισαγωγή Στην προηγούµενη ενότητα περιγράψαµε κάποια από τα βασικά µοτίβα εµφάνισης των χαµένων τιµών σε σύνολα δεδοµένων. Ένα άλλο ζήτηµα που µας απασχολεί

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (3)

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (3) Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (3) Δυσκολίες στην ανάγνωση Τα θεωρητικά μέρη του δικτύου οπτικής αναγνώρισης λέξεων και οι εκτιμώμενες θέσεις τους στο αριστερό ημισφαίριο του εγκεφάλου του έμπειρου

Διαβάστε περισσότερα

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ

ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ Η προοπτική εικόνα, είναι, όπως είναι γνωστό, η προβολή ενός χωρικού αντικειμένου, σε ένα επίπεδο, με κέντρο προβολής, το μάτι του παρατηρητή. Η εικόνα αυτή, θεωρούμε ότι αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣ ΕΡΓΑΣΤΟΥΜΕ ΩΣ ΕΡΕΥΝΗΤΕΣ

ΑΣ ΕΡΓΑΣΤΟΥΜΕ ΩΣ ΕΡΕΥΝΗΤΕΣ 204 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΣ ΕΡΓΑΣΤΟΥΜΕ ΩΣ ΕΡΕΥΝΗΤΕΣ Β. Τσίτσος Επιμορφωτής ΤΠΕ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Οι Νέες τεχνολογίες μπορούν να παίξουν ένα σημαντικό ρόλο στο να προσεγγίζουμε τις γνωστικές

Διαβάστε περισσότερα

. Πρόκειται για ένα σημαντικό βήμα, καθώς η παράμετρος χρόνος υποχρεωτικά μεταβάλλεται σε κάθε είδους κίνηση. Η επιλογή της χρονικής στιγμής t o

. Πρόκειται για ένα σημαντικό βήμα, καθώς η παράμετρος χρόνος υποχρεωτικά μεταβάλλεται σε κάθε είδους κίνηση. Η επιλογή της χρονικής στιγμής t o Στις ασκήσεις Κινητικής υπάρχουν αρκετοί τρόποι για να δουλέψουμε. Ένας από αυτούς είναι με τη σωστή χρήση των εξισώσεων θέσης (κίνησης) και ταχύτητας των σωμάτων που περιγράφονται. Τα βήματα που ακολουθούμε

Διαβάστε περισσότερα

Οπτικές Δεξιότητες για το σχολείο

Οπτικές Δεξιότητες για το σχολείο Κυριακή 14 Μαΐου 2017 Οπτικές Δεξιότητες για το σχολείο 9 η Επιστημονική Ημερίδα ΕΑΟ Μαρία Ταρασούδη Προβλήματα όρασης που σχετίζονται με τη μάθηση (learning related visual problems)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς Καστοριά, Ιούλιος 14 A. Μαθηματική Εισαγωγή Πράξεις με αριθμούς σε εκθετική μορφή Επίλυση βασικών μορφών εξισώσεων Συναρτήσεις Στοιχεία τριγωνομετρίας

Διαβάστε περισσότερα