Πανεπιστήμιο Πατρών Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής

Transcript

1 Πανεπιστήμιο Πατρών Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής Διπλωματική Εργασία Στα πλαίσια του μεταπτυχιακού προγράμματος ειδίκευσης: Επιστήμη και Τεχνολογία Των Υπολογιστών Αλγόριθμοι Δρομολόγησης Και Ανάθεσης Μηκών Κύματος Με Βάση Την Ενέργεια σε Οπτικά Δίκτυα Αγγελέτου Αρχοντούλα Α.Μ.: 525 Επιβλέπων: Βαρβαρίγος Εμμανουήλ Τριμελής Επιτροπή: Βαρβαρίγος Εμμανουήλ Νικολετσέας Σωτήριος Μπερμπερίδης Κωνσταντίνος Πάτρα, Ιούνιος 2011

2 Περίληψη Τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρείται μια αλματώδης ανάπτυξη στον τομέα των τηλεπικοινωνιών και δικτύων. Η συνάντηση των τεχνολογιών της πληροφορικής και των επικοινωνιών ήταν εκείνη που βοήθησε ουσιαστικά και συνέβαλε δυναμικά στη διαμόρφωση και την ανάπτυξη νέων συνθηκών και δεδομένων, μέσα στα οποία εξέχουσα θέση και ενεργή συμμετοχή έχουν σαφώς τα δίκτυα οπτικών ινών, που συγκαταλέγονται στα δίκτυα δεδομένων τελευταίας γενιάς. Τα δίκτυα αυτά με την τεράστια χωρητικότητα που διαθέτουν αποτελούν τη «ραχοκοκαλιά» όλων των διασυνδεδεμένων δικτύων. Τα κύρια χαρακτηριστικά που οδήγησαν στην υιοθέτηση των δικτύων οπτικών ινών είναι ότι μπορούν να μεταφέρουν δεδομένα με μεγάλη ταχύτητα σε μεγάλες αποστάσεις και με κόστος μικρότερο από αυτό που θα απαιτούνταν αν το δίκτυο υλοποιούνταν με τα παραδοσιακά χάλκινα καλώδια. Ο πιο σύγχρονος και πολλά υποσχόμενος τύπος οπτικών δικτύων, είναι τα οπτικά δίκτυα πολυπλεξίας διαίρεσης μήκους κύματος (Wavelength Division Multiplexing WDM). Τα δίκτυα αυτά διαθέτουν τεράστια χωρητικότητα και έχουν ήδη αρχίσει να αξιοποιούνται σαν δίκτυα κορμού στα οποία απαιτείται η μεταφορά μεγάλου όγκου δεδομένων. Η αποδοτική αξιοποίηση της χωρητικότητας των WDM δικτύων απαιτεί την επίλυση ειδικών θεμάτων που σχετίζονται με τις ιδιαιτερότητες και τη φύση αυτών των δικτύων. Το σημαντικότερο ίσως από αυτά είναι το πρόβλημα της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος (Routing and Wavelength Assignment RWA), θέμα πάνω στο οποίο έχει αναπτυχθεί έντονη ερευνητική δραστηριότητα τα τελευταία χρόνια. Μέχρι πρόσφατα ο κύριος περιορισμός στην ανάπτυξη των δικτύων ήταν το κόστος εξοπλισμού και μετάδοσης. Σήμερα το μεγαλύτερο πρόβλημα είναι η όλο και αυξανόμενη κατανάλωση ενέργειας. Είναι πλέον επιστημονικά αποδεδειγμένο ότι ο άνθρωπος συμβάλει σημαντικά στην υπερθέρμανση του πλανήτη, μέσω της έκλυσης διοξειδίου του άνθρακα (CO 2 ) στην ατμόσφαιρα. Μάλιστα υπολογίζεται ότι 2-3% από το CO 2 που εκλύεται και οφείλεται σε ανθρώπινη δραστηριότητα, προέρχεται από την τεχνολογία των πληροφοριών και επικοινωνιών (Information and Communication Technology-ICT), ενώ μια σειρά από μελέτες υπολογίζουν την κατανάλωση ενέργειας από το ICT να κυμαίνεται στο 2-10% της παγκόσμιας ενεργειακής κατανάλωσης. Όσο ο αριθμός των χρηστών και οι ταχύτητες σύνδεσής τους στα δίκτυα συνεχώς αυξάνουν και νέες εφαρμογές και υπηρεσίες απαιτούν τεράστιο εύρος ζώνης, οι απαιτήσεις σε συνιστώσες δικτύου και συνεπώς σε ενέργεια αυξάνονται δραματικά. Για αυτό το λόγο, τα τελευταία χρόνια γίνονται σημαντικές προσπάθειες για χρήση πιο πράσινων τεχνολογιών και ειδικά στα οπτικά δίκτυα επικοινωνιών παρατηρείται έντονη ερευνητική δραστηριότητα για την εύρεση αλγορίθμων αλλά και αρχιτεκτονικών δικτύου που να λαμβάνουν υπόψη τους την κατανάλωση ενέργειας του δικτύου. Στην παρούσα εργασία ερευνάται το πρόβλημα της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος σε WDM οπτικά δίκτυα με βάση την ενέργεια. Πιο συγκεκριμένα, 2

3 αναπτύσσονται Energy Aware RWA αλγόριθμοι οι οποίοι έχουν ως αντικείμενο βελτιστοποίησης την ελαχιστοποίηση της συνολικής ενέργειας που καταναλώνει ένα WDM οπτικό δίκτυο και έπειτα συγκρίνονται με τυπικούς RWA αλγορίθμους που δεν λαμβάνουν υπόψη την ενέργεια ή ελαχιστοποιούν κάποιες από τις συνιστώσες του δικτύου. Για τον υπολογισμό της απόδοσης των προτεινόμενων αλγορίθμων διεξάγονται μια σειρά από πειράματα εξομοιώσεων σε Matlab, με τη βοήθεια του LINDO API για την επίλυση των σχετικών προβλημάτων ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού (ILP) και μη ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού (LP) σε ένα μικρό δίκτυο αλλά και στο ευρωπαϊκό δίκτυο Geant-2. Σε αντίθεση με τις περισσότερες μελέτες της βιβλιογραφίας που επικεντρώνονται στην ελαχιστοποίηση της ενέργειας σε IP επίπεδο δικτύου, αποδεικνύουμε ότι περεταίρω ελαχιστοποίηση της ενέργειας είναι δυνατή και στο οπτικό επίπεδο του δικτύου με τους κατάλληλους αλγορίθμους. 3

4 Ευχαριστίες Αρχικά θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον καθηγητή και επιβλέποντα της παρούσας διπλωματικής εργασίας, κ. Μάνο Βαρβαρίγο, για τη δυνατότητα που μου έδωσε να ασχοληθώ με ένα ιδιαίτερα ενδιαφέρον θέμα, για την ενεργή συμμετοχή του στη διαμόρφωση του τελικού αποτελέσματος καθώς και για τις πάντα πολύτιμες συμβουλές του. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ. Σωτήρη Νικολετσέα και τον κ. Κωνσταντίνο Μπερμπερίδη για την τιμή που μου έκαναν να είναι μέλη της τριμελούς επιτροπής. Θα ήθελα να εκφράσω ένα μεγάλο ευχαριστώ στον διδακτορικό φοιτητή Κώστα Μανουσάκη για την δημιουργική συνεργασία που είχαμε κατά τη διάρκεια εκπόνησης της παρούσας διπλωματικής εργασίας, για την πολύτιμη βοήθειά του καθώς και για την καθοδήγηση και συμπαράσταση που μου προσέφερε. Ένα ευχαριστώ επίσης και στα υπόλοιπα παιδιά του εργαστηρίου δικτύων που με την παρουσία τους και τις ευχάριστες στιγμές στο εργαστήριο μου έδιναν κουράγιο. Τέλος, ένα μεγάλο ευχαριστώ στην αδερφή μου Σοφία και τους γονείς μου Μπάμπη και Πετρούλα που είναι πάντα δίπλα μου, και με στηρίζουν σε κάθε στιγμή της ζωής μου. 4

5 Περιεχόμενα 1 Πολυπλεξία Διαίρεσης Μήκους Κύματος Αρχιτεκτονική WDM δικτύου Οπτικά δίκτυα Οπτικές ίνες Ενισχυτές Αναγεννητές Transponders Οπτικά Add/Drop Τερματικά Φυσική τοπολογία ενός WDM δικτύου Κόμβοι πρόσβασης Κόμβοι μεταγωγής Οπτικά Μονοπάτια Δρομολόγηση Και Ανάθεση Μήκους Κύματος Δυναμική Δρομολόγηση και Ανάθεση Μήκους Κύματος Σταθερή Δρομολόγηση Σταθερή-Εναλλακτική Δρομολόγηση Προσαρμοστική Δρομολόγηση Ανάθεση μήκους κύματος Ευριστικοί αλγόριθμοι Στατική Δρομολόγηση και Ανάθεση Μήκους Κύματος Τεχνικές διαχωρισμού του RWA για την στατική περίπτωση Μείωση Μεγέθους του Προβλήματος Μείωση του χώρου Μείωση του χρόνου Μετατροπή μήκους κύματος Κατανάλωση Ενέργειας Στα Οπτικά Δίκτυα Κατανάλωση Ενέργειας στα Οπτικά Δίκτυα Κορμού Κατανάλωση Ενέργειας στα Οπτικά Δίκτυα Πρόσβασης Προσεγγίσεις για την Ελαχιστοποίηση της Ενέργειας στα Οπτικά Δίκτυα WDM Μοντέλα για Ελαχιστοποίηση της Ενέργειας Αναλυτικά Ενεργειακά Μοντέλα Πειραματικά Ενεργειακά Μοντέλα Θεωρητικά Ενεργειακά Μοντέλα Γραμμικά Ενεργειακά Μοντέλα Συνδυαστικά Ενεργειακά Μοντέλα Στατιστικά Ενεργειακά Μοντέλα Δρομολόγηση Και Ανάθεση Μήκους Κύματος Με Βάση Την Ενέργεια - Η Προσέγγιση Μας Εξεταζόμενη Αρχιτεκτονική Κόμβου Εγκατάσταση Οπτικού Μονοπατιού και Κατανάλωση Ενέργειας Energy Aware Αλγόριθμοι Decomposition Technique Algorithm Joint Formulation Algorithm Πειραματικά Αποτελέσματα

6 5.1 Αποτελέσματα πειραμάτων σε δίκτυο 6 κόμβων Διεξαγωγή Πειραμάτων σε Διαφανές Δίκτυο Διεξαγωγή Πειραμάτων σε Ημι-διαφανές Δίκτυο Αποτελέσματα πειραμάτων στο ευρωπαϊκό δίκτυο Geant Συμπεράσματα Βιβλιογραφία

7 1 Πολυπλεξία Διαίρεσης Μήκους Κύματος Η πολυπλεξία διαίρεσης μήκους κύματος (Wavelength Division Multiplexing- (WDM)) είναι μία υποσχόμενη τεχνολογία για ταχύτερα και πιο αξιόπιστα δίκτυα επικοινωνιών [11]. Πριν την εμφάνιση της WDM τεχνολογίας μόνο ένα μικρό μέρος της χωρητικότητας της ίνας μπορούσε να χρησιμοποιηθεί. Πλέον, με τη βοήθεια της πολυπλεξίας διαίρεσης μηκών κύματος τα οπτικά δίκτυα έχουν το σημαντικό πλεονέκτημα να εκμεταλλεύονται πλήρως το πολύ μεγάλο εύρος ζώνης του οπτικού συνδέσμου [7]. Ο τρόπος με τον οποίο επιτυγχάνεται αυτό είναι ο εξής: Το εύρος ζώνης χωρίζεται σε n μη επικαλυπτόμενα διαστήματα, κάθε ένα από τα οποία εκτείνεται γύρω από ένα βασικό μήκος κύματος (wavelength). Το εύρος συχνοτήτων που ορίζει το συγκεκριμένο εύρος ζώνης, χωρίζεται σε n ανεξάρτητα κανάλια, κάθε ένα από τα οποία αντιστοιχεί σε ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος και διαμορφώνεται ανεξάρτητα το ένα από το άλλο. Έτσι, n πηγές εκπομπής σήματος μπορούν να συνδυαστούν μεταξύ τους και εκπέμποντας η κάθε μία με διαφορετικό ρυθμό, που αντιστοιχεί στο συγκεκριμένο μήκος κύματος που της έχει ανατεθεί, μεταδίδουν ανεξάρτητα η μία από την άλλη πάνω από τον ίδιο σύνδεσμο. Τα n διαμορφωμένα μήκη κύματος, πολυπλέκονται μεταξύ τους στον κόμβο πρόσβασης και στέλνονται στο δίκτυο. Σε κάθε κόμβο προορισμού υπάρχει ένα φίλτρο που είναι συντονισμένο στο αντίστοιχο μήκος κύματος. Έπειτα, το λαμβανόμενο σήμα αποδιαμορφώνεται και ανακτάται το αρχικό σήμα. Σχήμα 1.1: Πολυπλεξία Διαίρεσης Μήκους Κύματος (WDM) Με τη βοήθεια της WDM τεχνικής, πολλαπλά σήματα πληροφορίας προσαρμόζονται σε οπτικά σήματα διαφορετικού μήκους κύματος, με τα προκύπτοντα μήκη κύματος να συνδυάζονται και να εκπέμπονται ταυτόχρονα πάνω στην ίδια οπτική ίνα (Σχήμα 1.1). 1.1 Αρχιτεκτονική WDM δικτύου Σημαντικό ρόλο στην επιτυχία των WDM οπτικών δικτύων διαδραματίζουν και τα διαθέσιμα οπτικά στοιχεία. Στο Σχήμα 1.2 απεικονίζεται διαγραμματικά ένα WDM σύστημα επικοινωνίας. Το μέσο μετάδοσης (network medium ή transmission medium) 7

8 στην WDM τεχνολογία δικτύου μπορεί να είναι μία απλή οπτική ίνα, ένας συζεύκτης παθητικού αστέρα (passive star coupler) για ένα δίκτυο εκπομπής και επιλογής (broadcast and select), ή ένα δίκτυο από οπτικούς ή ηλεκτρονικούς μεταγωγείς και οπτικές ίνες. Ο πομπός (transmitter) αποτελείται από έναν ή περισσότερους οπτικούς πομπούς, που μπορούν είτε να καθοριστούν σε ένα μόνο μήκος κύματος, είτε μπορούν να ρυθμιστούν σε ένα εύρος από μήκη κύματος. Κάθε οπτικός πομπός αποτελείται από ένα laser και ένα διαμορφωτή laser και μπορεί επίσης να περιλαμβάνει ένα οπτικό φίλτρο για ρυθμιστικούς (tuning) σκοπούς. Εφόσον χρησιμοποιούνται πολλαπλοί οπτικοί πομποί χρειάζεται ένας πολυπλέκτης ή συζεύκτης για να συνδυάζει τα σήματα από τους διαφορετικούς πομπούς laser σε μία οπτική ίνα. Ο δέκτης αποτελείται από ένα ρυθμιζόμενο φίλτρο το οποίο ακολουθείται από έναν φωτοφωρατή ή έναν αποπολυπλέκτη που ακολουθείται από μία συστοιχία από φωτοφωρατές [2], [3]. Σχήμα 1.2: Σχηματικό διάγραμμα ενός WDM συστήματος μετάδοσης Παραδείγματα μερικών WDM πομπών και δεκτών παρουσιάζονται στο Σχήμα 1.3. Σημαντικότατο στοιχείο ενός WDM δικτύου αποτελούν οι ενισχυτές που τοποθετούνται σε διάφορες θέσεις σε όλο το δίκτυο για να διατηρήσουν την ισχύ των οπτικών σημάτων όπου αυτό χρειάζεται. Σχήμα 1.3: Δομές πομπού και δέκτη 8

9 1.1.1 Οπτικά δίκτυα Η κατασκευή πρακτικών επικοινωνιακών συστημάτων οπτικής ίνας αποτέλεσε µία από τις μεγαλύτερες προόδους στον τοµέα της μετάδοσης δεδομένων. Οι σημαντικότεροι παράγοντες που οδήγησαν στην χρησιμοποίηση των οπτικών δικτύων είναι η δραματική αύξηση της ζήτησης σε τηλεπικοινωνιακές υπηρεσίες και επομένως εκθετική αύξηση των αναγκών για χωρητικότητα μετάδοσης, η εξάντληση της χωρητικότητας των ήδη εγκαταστημένων οπτικών ινών καθώς και η ωρίμανση της σχετικής οπτικής τεχνολογίας και συγκεκριμένα της κατασκευής laser ρυθμιζόμενου μήκους κύματος, πολυπλεκτών/αποπολυπλεκτών, οπτικών ενισχυτών και οπτικών διασυνδέσεων (optical cross connects-oxcs). Τα οπτικά δίκτυα είναι ταχύτερα από τα παραδοσιακά δίκτυα, γιατί σε αντίθεση με την μεταφορά ηλεκτρονίων στα καλώδια χαλκού, στις οπτικές ίνες έχουμε μεταφορά φωτονίων. Τα φωτόνια είναι ελαφρύτερα από τα ηλεκτρόνια και επιπλέον τα φωτόνια δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους επειδή δεν έχουν φορτίο. Επίσης, δεν επηρεάζονται από φωτόνια εκτός ίνας. Το φως χαρακτηρίζεται από υψηλότερες συχνότητες και συνεπώς από χαμηλότερα μήκη κύματος, με αποτέλεσμα περισσότερα bits πληροφορίας να μπορούν να μεταφερθούν μέσω της οπτικής ίνας έναντι του καλωδίου χαλκού Οπτικές ίνες Δομή Η οπτική ίνα αποτελείται από ένα πολύ λεπτό γυάλινο κύλινδρο (πυρήνας-core), μέσω του οποίου μεταφέρεται το φως. Ο πυρήνας περικλείεται από ένα ομόκεντρο επίπεδο γυαλιού (μανδύας-cladding), το οποίο προστατεύεται από ένα λεπτό πλαστικό περίβλημα (jacket) (Σχήμα 1.4α). Ο πυρήνας χαρακτηρίζεται από ένα ελαφρώς μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης σε σχέση με τον μανδύα. Ο λόγος των δεικτών διάθλασης καθορίζει την κρίσιμη γωνία θ c. α) 9

10 β) Σχήμα 1.4: α) Οπτική ίνα, β) ανάκλαση στην οπτική ίνα Λειτουργία Η λειτουργία της οπτικής ίνας στηρίζεται στην ολική εσωτερική ανάκλαση. Όταν μία ακτίνα φωτός απ τον πυρήνα πλησιάσει στην επιφάνεια μεταξύ του πυρήνα και του μανδύα με γωνία μικρότερη από θ c, η ακτίνα φωτός ανακλάται πλήρως στον πυρήνα (Σχήμα 1.4β). Εφόσον κάθε ακτίνα φωτός που προσπίπτει στην επιφάνεια μεταξύ του πυρήνα και του μανδύα με γωνία μικρότερη από θ c ανακλάται εσωτερικά, πολλές διαφορετικές ακτίνες φωτός στον πυρήνα θα ανακλώνται με διαφορετικές γωνίες. Υπάρχουν δυο βασικές κατηγορίες οπτικών ινών που χρησιμοποιούνται σήμερα: οι πολύτροπες και οι μονότροπες. Οι διαφορετικοί τρόποι αναγκάζουν τις ακτίνες να αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, με αποτέλεσμα να περιορίζεται ο μέγιστος ρυθμός από bits σε μια τέτοια ίνα. Οι πολύτροπες ίνες ήταν οι πρώτες που χρησιμοποιήθηκαν στο εμπόριο. Επιτρέπουν την ταυτόχρονη μετάδοση πολλών ρυθμών ταλάντωσης (τρόπων) μέσω της οπτικής ίνας. Η μεγάλη διάμετρος του πυρήνας τους, επιτρέπει τη χρήση φθηνών lasers. Οι οπτικές ίνες αυτές χρησιμοποιούνται κυρίως σε συστήματα μετάδοσης για αποστάσεις μικρότερες από 2km., όπως τοπικά δίκτυα και δίκτυα πρόσβασης. Στο Σχήμα 1.5α φαίνεται μια πολύτροπη οπτική ίνα. α) β) Σχήμα 1.5: α) πολύτροπη ίνα β) μονότροπη ίνα 10

11 Οι μονότροπες οπτικές ίνες επιτρέπουν τη μετάδοση μόνο ενός ρυθμού ταλάντωσης στον πυρήνα της οπτικής ίνας, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.5β. Έχουν μικρότερο πυρήνα από τις πολύτροπες και αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να έχουν μεγαλύτερη χωρητικότητα σε σχέση με τις πολύτροπες καθώς και να μεταδίδουν ευθύγραμμα το οπτικό σήμα αλλά και σε μεγαλύτερες αποστάσεις (περισσότερο από 600 χιλιόμετρα). Το Σχήμα 1.6 δείχνει τις δύο περιοχές χαμηλής εξασθένησης της ίνας. Με κέντρο περίπου τα 1300 nm υπάρχει ένα εύρος 200 nm στο οποίο η εξασθένηση είναι μικρότερη από 0.5 db ανά km. Με κέντρο περίπου τα 1550 nm υπάρχει ένα εύρος περίπου ίσου μεγέθους, στο οποίο η εξασθένηση είναι μικρότερη από 0.2 db ανά km. Όταν συνδυαστούν οι δύο αυτές περιοχές παρέχουν ένα θεωρητικό άνω όριο από 50 THz εύρους ζώνης [8]. Σχήμα 1.6: Οι περιοχές χαμηλής εξασθένησης μιας οπτικής ίνας. Μοντέλο οπτικής ίνας σε ένα σύνδεσμο Ο σχεδιασμός της ίνας εξαρτάται πλήρως από τον τύπο του συστήματος που θα χρησιμοποιηθεί κατά την υλοποίηση. Για μονοκαναλικά συστήματα με υψηλές τιμές ρυθμού δεδομένων σε μεγάλες αποστάσεις, οι μετατοπισμένης διασποράς ίνες (Dispersion Shifted Fibers DSFs) είναι η καλύτερη επιλογή. Ωστόσο, στα WDM δίκτυα, με τα οποία ασχολούμαστε, είναι δύσκολη η χρήση των DSFs για την βελτίωση της ικανότητας του συνδέσμου λόγω φυσικών εξασθενίσεων. Ένα τυπικό μοντέλο οπτικής ίνας για WDM οπτικά δίκτυα φαίνεται στο σχήμα 1.7. Στο σύνολο του ένας σύνδεσμος (link) με μια οπτική ίνα που συνδέει δυο κόμβους χρησιμοποιεί μια μονότροπη ίνα (Standard Single-Mode Fiber (SSMF)) και στη συνέχεια για την καλύτερη διαχείριση της διασποράς χρησιμοποιείται μια ίνα αντιστάθμισης της διασποράς (Dispersion-Compensated Fiber (DCF). Στο τέλος κάθε τμήματος SSMF 11

12 και DCF υπάρχει ένας EDFA ενισχυτής για την αντιστάθμιση των αντίστοιχων απωλειών. Pre-DCM SMF DCF SMF Post-DCM Node N-th SMF span Node N-1 spans Σχήμα 1.7: Μοντέλο συνδέσμου μιας οπτικής ίνας Ενισχυτές Τα οπτικά σήματα που εκπέμπονται από τον πομπό σε ένα σύστημα οπτικών επικοινωνιών, εξασθενούν λόγω της μετάδοσής τους μέσα από την οπτική ίνα. Πριν από την εμφάνιση των οπτικών ενισχυτών, η μόνη επιλογή ήταν να αναπαραχθεί το σήμα και να αναμεταδοθεί. Αυτή η διαδικασία πραγματοποιείται από τους αναγεννητές. Οι οπτικοί ενισχυτές δεν επηρεάζονται από τον ρυθμό μετάδοσης ή τη διαμόρφωση του σήματος. Αν και ένα οπτικό σήμα μπορεί να διαδοθεί σε μια μεγάλη απόσταση προτού χρειαστεί ενίσχυση, τα δίκτυα μεγάλης απόστασης (long haul) και τα τοπικά οπτικά δίκτυα (local lightwave) μπορούν να ωφεληθούν από τους οπτικούς ενισχυτές. Η ολική οπτική ενίσχυση μπορεί να διαφέρει από την οπτικό-ηλεκτρονική ενίσχυση καθώς μπορεί να ενεργήσει μόνο για να αυξήσει την ενέργεια ενός σήματος, και όχι να αποκαταστήσει τη μορφή ή το συγχρονισμό του σήματος. Αυτός ο τύπος ενίσχυσης είναι γνωστός ως 1R (αναγέννηση), και παρέχει συνολική διαφάνεια δεδομένων. Κάθε μήκος κύματος σε ένα WDM σύστημα θα πρέπει να χωριστεί πριν να ενισχυθεί ηλεκτρονικά, και να επανασυνδεθεί πριν αναμεταδοθεί. Οπότε, προκειμένου να εξαλειφθεί η ανάγκη για τους οπτικούς πολυπλέκτες και αποπολυπλέκτες στους ενισχυτές, οι οπτικοί ενισχυτές θα πρέπει να μπορούν να ενισχύσουν τη ισχύ των οπτικών σημάτων χωρίς να πρέπει πρώτα να μετατραπούν σε ηλεκτρικά σήματα. Το μειονέκτημα σε αυτή την περίπτωση είναι ότι μαζί με το σήμα ενισχύεται και ο θόρυβος. Μάλιστα, καθώς τα στάδια της ενίσχυσης αυξάνονται, ο συσσωρεμένος θόρυβος καθιστά απαγορευτική την αποτελεσματική αναγνώριση του σήματος. Η οπτική ενίσχυση χρησιμοποιεί την ιδιότητα της εξαναγκασμένης εκπομπής. Οι δύο βασικοί τύποι οπτικών ενισχυτών είναι οι ενισχυτές ημιαγωγών λέιζερ και οι ενισχυτές εμποτισμένοι με ιόντα ερβίου. Οι οπτικοί εμποτισμένοι ενισχυτές είναι οπτικές ίνες εμποτισμένες με ένα στοιχείο που μπορεί να ενισχύσει το φως (Σχήμα 1.8). Το συνηθέστερα χρησιμοποιούμενο στοιχείο 12

13 είναι το έρβιο, το οποίο παρέχει κέρδος για τα μήκη κύματος μεταξύ 1525nm και 1560nm. Στο τέλος της οπτικής ίνας, ένα λέιζερ μεταδίδει ένα ισχυρό σήμα σε ένα χαμηλότερο μήκος κύματος (το οποίο αναφέρεται ως μήκος κύματος άντλησης pump wavelength) ενισχύοντας την ίνα. Αυτό το σήμα άντλησης διεγείρει τα εμποτισμένα άτομα σε ένα υψηλότερο ενεργειακό επίπεδο. Έπειτα, το σήμα των δεδομένων παρακινεί τα διεγερμένα άτομα να απελευθερώσουν φωτόνια. Οι περισσότεροι ενισχυτές ιόντων ερβίου (EDFAs) αντλούνται από λέιζερ με μήκος κύματος 980nm ή 1480nm. Το μήκος κύματος άντλησης στα 980nm έχει κέρδος γύρω στα 10dB/mW, ενώ το μήκος κύματος άντλησης στα 1480nm έχει κέρδος γύρω στα 5dB/mW. Τυπικά κέρδη είναι της τάξης των 25 db. Πειραματικά, έχει αποδειχθεί ότι οι EDFAs πετυχαίνουν κέρδος μέχρι 51 db. Σχήμα 1.8: Ενισχυτής εμποτισμένος με ιόντα ερβίου. Το φυσικό μήκος (physical length) ενός lightlink ορίζεται ως το μήκος της αντίστοιχης οπτικής ίνας. Το μήκος ενίσχυσης (amplifier length) ενός lightlink ορίζεται ως ο αριθμός των ενισχυτών κατά μήκος του lightlink. Το φυσικό μήκος ενίσχυσης ενός οπτικού μονοπατιού, ορίζεται ως το άθροισμα των αντίστοιχων φυσικών μηκών ενίσχυσης των lightlinks που απαρτίζουν το συγκεκριμένο οπτικό μονοπάτι. Το φαινόμενο της διασποράς (dispersion) και άλλοι παράγοντες θέτουν ένα άνω όριο στο μέγιστο επιτρεπτό φυσικό μήκος ενός οπτικού μονοπατιού. Επίσης, υπάρχει ένα άνω όριο και στο μήκος ενίσχυσης ενός οπτικού μονοπατιού, πριν το σήμα υποστεί οπτοηλεκτρονική μετατροπή. Το μήκος ενίσχυσης ενός οπτικού μονοπατιού είναι συνήθως ανάλογο με το φυσικό του μήκος, δεδομένου ότι οι ενισχυτές συνήθως τοποθετούνται σε ίσες αποστάσεις μεταξύ τους. Στην περίπτωση αυτή, τα δύο παραπάνω είδη περιορισμών θα μπορούσαν να αντιμετωπιστούν σαν ένας, μειώνοντας έτσι την πολυπλοκότητα του προβλήματος της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος. 13

14 1.1.4 Αναγεννητές Η αντιστάθμιση της ποιότητας του σήματος λόγω της διάδοσής του στο εσωτερικό της ίνας μπορεί να γίνει είτε με ενισχυτές ή με αναγεννητές. Προς το παρόν η χρήση των αναγεννητών σε κάποιους ενδιάμεσους κόμβους, ιδιαίτερα για τα μονοπάτια μεγάλου μήκους φαίνεται να είναι αναπόφευκτη. Σε αντίθεση με έναν ενισχυτή ο οποίος απλά ενισχύει τη στάθμη του σήματος, εισάγοντας παράλληλα ανεπιθύμητο θόρυβο, ένας αναγεννητής μπορεί να αναδημιουργήσει το σήμα μετατρέποντας το οπτικό σήμα σε ηλεκτρικό σήμα, καθαρίζοντας το, και μετατρέποντας το πάλι σε οπτικό σήμα για την μετάδοση του. Ένας αναγεννητής είναι στην ουσία ένα ζευγάρι δέκτη-πομπού, που ανιχνεύει το εισερχόμενο οπτικό σήμα, ανακτά το ηλεκτρικό ρεύμα bit και τότε το μετατρέπει πάλι σε οπτική μορφή, διαμορφώνοντας την οπτική πηγή. Στην παρούσα εργασία το είδος των αναγεννητών που εξετάζονται είναι οι αναγεννητές ενίσχυσης, ανασχηματισμού και επαναχρονισμού (re-amplifying, reshaping and re-timing) των οπτικών παλμών, γνωστοί σαν 3R αναγεννητές. Σχήμα 1.9: Ζεύξεις οπτικών ινών σημείο προς σημείο με περιοδική αντιστάθμιση απώλειας μέσω α) αναγεννητών και β) οπτικών ενισχυτών. Ένας αναγεννητής αποτελείται από έναν δέκτη συνοδευόμενο από έναν πομπό. Τα οπτικά δίκτυα διακρίνονται σε διαφανή, ημιδιαφανή και αδιαφανή ανάλογα με τον αριθμό των κόμβων του δικτύου που είναι εφοδιασμένοι με 3R αναγεννητές. Τα διαφανή δίκτυα δεν κάνουν καθόλου χρήση ανεγεννητών (Σχήμα 1.10 (α)). Στα αδιαφανή (opaque) οπτικά δίκτυα (Σχήμα 1.10 (b)), το σήμα αναγεννιέται σε κάθε ενδιάμεσο κόμβο κατά μήκος ενός μονοπατιού με τη βοήθεια της οπτικήςηλεκτρονικής-οπτικής (ΟΕΟ) μετατροπής, κάτι που καθιστά το δίκτυο αρκετά 14

15 δαπανηρό. Το κόστος του δικτύου θα μπορούσε να μειωθεί εάν χρησιμοποιούνταν αναγεννητές μόνο σε κάποιους συγκεκριμένους κόμβους του δικτύου αντί για όλους. Σε αυτή την περίπτωση είναι δυνατός ο τεμαχισμός των μονοπατιών μεγάλου μήκους σε έναν αριθμό μικρότερων μονοπατιών, εφόσον φυσικά υπάρχουν ελεύθεροι αναγεννητές σε κάποιους ενδιάμεσους κόμβους. Ο αναγεννητής στο τέλος του κάθε επιμέρους μονοπατιού λειτουργεί σαν «σταθμός ανεφοδιασμού» του σήματος έτσι ώστε να ανακτάται η αρχική ποιότητα του σήματος. Αυτού του είδους τα δίκτυα όπου μερικές αιτήσεις εξυπηρετούνται αποκλειστικά στην οπτική περιοχή, ενώ κάποιες άλλες με τη βοήθεια μιας ακολουθίας αναγεννητών είναι γνωστά σαν ημιδιαφανή (translucent) οπτικά δίκτυα (Σχήμα 1.10 (c)). Σχήμα 1.10: Οπτικά δίκτυα (a) Διαφανή, (b) Αδιαφανή και (c) Ημιδιαφανή Transponders Οι transponders (TSPs) είναι οπτο-ηλεκτρονικές συσκευές του δικτύου απαραίτητες στην WDM τεχνολογία, υπεύθυνες να στέλνουν και να λαμβάνουν τα οπτικά σήματα. 15

16 Βρίσκονται στους κόμβους του δικτύου και θα μπορούσαν να θεωρηθούν μέρος ενός οπτικού τερματικού (κεφάλαιο 1.1.6). Συνήθως τα λαμβανόμενα σήματα χρειάζονται επεξεργασία πριν την προώθησή τους στο οπτικό δίκτυο, αλλά και κατά την έξοδο τους από αυτό. Τα δεδομένα μπορεί να εισέρχονται στο δίκτυο σε κάποιο μήκος κύματος ακατάλληλο για τα σημερινά WDM δίκτυα. Για παράδειγμα δίκτυα παλαιότερης γενιάς μεταδίδουν δεδομένα σε 1310 nm μήκος κύματος χρησιμοποιώντας LEDs ή Fabry-Perot lasers. Ούτε το μήκος κύματος, ούτε ο τύπος των lasers αυτών είναι συμβατά με τα σημερινά WDM δίκτυα. Οπότε, στις εισόδους των WDM δικτύων πρέπει να γίνεται μετατροπή των μηκών κύματος σε συμβατά με την σημερινή τεχνολογία μήκη κύματος στα 1550 nm, όπως ορίζει το ITU (International Telecommunications Union), ενώ στις εξόδους πρέπει τα δεδομένα να προωθούνται πάλι με τα κατάλληλα για τους χρήστες μήκη κύματος. Την λειτουργία αυτή επιτελεί ένας transponder που είναι στην ουσία ένας μετατροπέας μήκους κύματος. Ένας transponder αποτελείται από έναν δέκτη (receiver) και έναν πομπό (transmitter). Ο δέκτης μετατρέπει το εισερχόμενο σήμα σε ηλεκτρικό, το ενισχύει και μερικές φορές το αναγεννά. Για αυτό το λόγο, οι transponders μπορούν να χρησιμοποιηθούν και σαν 3R αναγεννητές. Το παραγόμενο σήμα που εξέρχεται από τον δέκτη λαμβάνεται στη συνέχεια από τον πομπό ο οποίος και παράγει το επιθυμητό οπτικό σήμα στην κατάλληλη για το οπτικό δίκτυο συχνότητα. Επιπλέον ένας transponder ενδέχεται να πλαισιώνει τα εισερχόμενα δεδομένα με πληροφορίες σχετικά με τη διαχείριση του δικτύου, ή να προσθέτει πληροφορία για Forward-Error-Correction (FEC), ιδιαίτερα σε μεγάλους ρυθμούς μετάδοσης. Στο Σχήμα 1.11 φαίνεται η λειτουργία ενός transponder που εκτός των άλλων εκτελεί και 3R αναγέννηση. Σχήμα 1.11: Τransponder που εκτελεί και 3R αναγέννηση Οι transponders χαρακτηρίζονται από το ρυθμό μετάδοσης δεδομένων και την μέγιστη απόσταση που μπορεί να φτάσει το σήμα. Η διεπαφή μεταξύ transponder και χρήστη του δικτύου ποικίλει ανάλογα με τον χρήστη, το ρυθμό μετάδοσης και την απόσταση μεταξύ των transponder-client. Μια συχνά χρησιμοποιούμενη διεπαφή μεταξύ transponder και χρήστη είναι το SONET/SDH κοντινής απόστασης (short-reach SR) (<2 km). Στο Σχήμα 1.12 φαίνεται η θέση ενός transponder μέσα σε ένα οπτικό τερματικό. Πολλές φορές χρησιμοποιείται και ο όρος transceiver εναλλακτικά για την περιγραφή της λειτουργίας του transponder, και αυτό γιατί στην ουσία οι δυο συσκευές επιτελούν την ίδια λειτουργία με μόνη διαφορά, ότι οι transceivers διαθέτουν σειριακή διεπαφή με το host σύστημα, σε αντίθεση με τους transponders που διαθέτουν παράλληλη διεπαφή. 16

17 1.1.6 Οπτικά Add/Drop Τερματικά Τα οπτικά τερματικά add/drop είναι δομικά στοιχεία του δικτύου που βρίσκονται στους κόμβους μεταγωγής, στα άκρα των point-to-point WDM συνδέσμων. Αποτελούνται κυρίως από πολυπλέκτες/αποπολυπλέκτες, transponders, πιθανόν οπτικούς ενισχυτές αλλά και combiners/splitters για να συλλέγουν/διαχωρίζουν τα εισερχόμενα σήματα. Στο Σχήμα 1.12 φαίνεται η δομή ενός add/drop τερματικού. Σχήμα 1.12: Δομή ενός οπτικού τερματικού σε ένα κόμβο του δικτύου Κύρια λειτουργία τους είναι η πολυπλεξία των διαφορετικών μηκών κύματος που εισέρχονται στον κόμβο, έτσι ώστε να μπορούν αυτά να μεταδοθούν σε μια κοινή οπτική ίνα, αλλά και η απο-πολυπλεξία αυτών για την μετάδοση τους στις διαφορετικές ίνες κατά την έξοδο από τον κόμβο. H λειτουργία αυτή στους σύγχρονους κόμβους μεταγωγής, μέσα στα τερματικά επιτελείται κυρίως από τα WSSs (Wavelength Selective Switching), ένα είδος πολυπλεκτών/αποπολυπλεκτών, που είναι υπεύθυνα να επιλέξουν ποια μήκη κύματος και σε ποιές εξόδους θα προστεθούν/εξαχθούν και χαρακτηρίζονται από τον αριθμό των WDM καναλιών που μπορούν να υποστηρίξουν (πχ. 40 ή 80) καθώς και από τον αριθμό των κατευθύνσεων που μπορούν να επιλέξουν (πχ.1x5 ή 1x9 κτλ). Στο Σχήμα 1.13 φαίνεται ο τρόπος με τον οποίο μπορεί να υλοποιηθεί ένα WSS. 17

18 Σχήμα 1.13: Υλοποίηση WSS με MEMs (Micro Electro-Mechanical switching engine) Τα add/drop τερματικά είναι υπεύθυνα για την κίνηση των αιτήσεων που γίνεται τοπικά στους κόμβους. Ονομάζονται add/drop γιατί μπορούν να προσθέσουν (add) ένα σήμα (wavelength) στο data stream στον συγκεκριμένο κόμβο ή να εξάγουν (drop) ένα σήμα από τον κόμβο για να το δρομολογήσουν σε ένα άλλο οπτικό μονοπάτι. Στο Σχήμα 1.14 φαίνεται η add/drop λειτουργία των τερματικών και των WSS σε ένα κόμβο με 4 ίνες εισόδου και 4 ίνες εξόδου (4-degree node). Τα WSSs αποτελούν επίσης βασικό στοιχείο της διεπαφής δικτύου (Network Interface-(NI)) μεταξύ κόμβου και ίνας. Σχήμα 1.14: ΟΧC υλοποίηση με WSS για ένα 4-degree κόμβο 18

19 1.2 Φυσική τοπολογία ενός WDM δικτύου Κόμβοι πρόσβασης Κόμβοι πρόσβασης ονομάζονται οι κόμβοι στους οποίους συγκεντρώνεται η κίνηση και οι αιτήσεις των χρηστών, και συνδέονται με τους διακόπτες του υπόλοιπου οπτικού δικτύου μέσω κάποιων από τις ίνες εισόδου και εξόδου. Κάθε κόμβος πρόσβασης συνδέεται με κάποιο κόμβο μεταγωγής μέσω μιας συγκεκριμένης ίνας εισόδου σε ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος. Στη περίπτωση που απαιτείται διαφορετικό μήκος κύματος, θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί μετατροπή μήκους κύματος (wavelength conversion). Οι κόμβοι πρόσβασης των WDM δικτύων διαθέτουν lasers και φίλτρα, για την εκπομπή και λήψη αντίστοιχα του οπτικού σήματος, τα οποία ρυθμίζονται κατάλληλα ώστε να λειτουργούν στην επιθυμητή συχνότητα που αντιστοιχεί στο μήκος κύματος που έχει ανατεθεί στην κάθε σύνδεση. Ένας κόμβος πρόσβασης μπορεί να μεταδίδει ταυτόχρονα σε πολλά μήκη κύματος, αφού τα διαφορετικά αυτά σήματα πολυπλέκονται με τη βοήθεια κατάλληλων πολυπλεκτών μήκους κύματος (wavelength multiplexers) και μεταδίδονται μαζί πάνω από την ίδια οπτική ίνα Κόμβοι μεταγωγής Στους ενδιάμεσους κόμβους μεταγωγής (routing/switching nodes), χρησιμοποιούνται οπτο-ηλεκτρονικές διασυνδέσεις OXCs για τη δρομολόγηση του σήματος στον τελικό προορισμό. Ένα OXC δέχεται σαν είσοδο ένα οπτικό σήμα σε κάθε ένα από τα μήκη κύματος σε μία από τις εισόδους του, και μπορεί να το κάνει μεταγωγή σε μία συγκεκριμένη έξοδο, ανεξάρτητα από άλλα μήκη κύματος. Ένα OXC με N εισόδους και N εξόδους, ικανό να χειρίζεται W μήκη κύματος για κάθε port, είναι ισοδύναμο με W ανεξάρτητους N x N μεταγωγείς. Οι μεταγωγείς αυτοί πρέπει να βρίσκονται μετά από έναν αποπολυπλέκτη μήκους κύματος και να ακολουθούνται από έναν πολυπλέκτη μήκους κύματος για να υλοποιούν έναν OXC όπως (Σχήμα 1.15). Έτσι, ένας OXC μπορεί να συνδέσει τα διαφορετικά μήκη κύματος από την είσοδο στη έξοδο, όπου ο τύπος σύνδεσης του κάθε μήκους κύματος είναι ανεξάρτητος από τους υπολοίπους. Με κατάλληλη διαμόρφωση των OXC κατά μήκος ενός φυσικού μονοπατιού, λογικές συνδέσεις (lightpaths) μπορούν να εγκατασταθούν μεταξύ οποιουδήποτε ζευγαριού από υπο-δίκτυα. Πριν το σήμα επαναμεταδοθεί και προωθηθεί στον επόμενο κόμβο, ενδέχεται να έχει διανύσει μεγάλη απόσταση και να έχει χάσει μέρος της ενέργειας του, λόγω των φαινομένων της εξασθένισης και της διασποράς, και πρέπει να ενισχυθεί. Για το σκοπό αυτό, υπάρχουν οπτικοί ενισχυτές που επιτελούν αυτή τη λειτουργία εξολοκλήρου στον οπτικό τομέα, χωρίς το σήμα να μετατρέπεται σε ηλεκτρικό. 19

20 Σχήμα 1.15: Οπτικοί μεταγωγείς με δύο μήκη κύματος ανά ίνα. Γενικά οι διάφορες αρχιτεκτονικές κόμβων παρέχουν την ίδια λειτουργικότητα όσον αφορά την διερχόμενη κίνηση. Διαφέρουν όμως στον τρόπο με τον οποίο η κίνηση χειρίζεται τοπικά στο κόμβο. Γι αυτό το λόγο η κατηγοριοποίηση των διαφόρων αρχιτεκτονικών έγκειται στα χαρακτηριστικά και την ευελιξία των add/drop ports των OXCs το κόμβου. Τα βασικά στοιχεία ενός OXC είναι τα Νetwork Ιnterfaces (ΝΙ)s και τα add/drop τερματικά όπου και τα δύο αποτελούνται κυρίως από WSSs. Όπως αναφέρθηκε και στο κεφάλαιο 1.1.6, ένα WSS μπορεί να κατευθύνει κάθε οπτικό κανάλι που έρχεται στις εισόδους του, σε μία από τις εξόδους του. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, η αρχιτεκτονική κόμβων που έχει επιλεγεί προς μελέτη είναι η Colorless Directionless Contentionless OXC και φαίνεται στο Σχήμα Η συγκεκριμένη αρχιτεκτονική παρέχει πλήρη ευελιξία στα add/drop ports, επειδή η κίνηση μπορεί να προστεθεί/εξαχθεί σε/από οποιαδήποτε ίνα που ξεκινά/καταλήγει στο συγκεκριμένο κόμβο (directionless χαρακτηριστικό) και με οποιοδήποτε μήκος κύματος (colorless χαρακτηριστικό). Η συγκεκριμένη αρχιτεκτονική επιλέχθηκε για την ικανότητα της να υποστηρίζει την δυναμική εξέλιξη της κίνησης σε ένα δίκτυο με ένα ευέλικτο και οικονομικό τρόπο, σε αντίθεση με άλλες λιγότερο ευέλικτες αρχιτεκτονικές με colored και directed ports [21], [22]. Στην αρχιτεκτονική που εξετάζουμε, από ένα add/drop τερματικό ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος μπορεί να προστεθεί ή να εξαχθεί μόνο μια φορά, γιατί ένα WSS μπορεί να εξάγει το ίδιο μήκος κύματος μόνο μια φορά από τις εξόδους του. Γι αυτό το λόγο, χρειάζονται επιπλέον τερματικά για να μπορέσει να προστεθεί/εξαχθεί το ίδιο μήκος κύματος περισσότερες από μια φορές (contentionless χαρακτηριστικό). Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 1.16, η πρώτη φάση του add/drop τερματικού προσδίδει το directionless χαρακτηριστικό στην αρχιτεκτονική, ενώ η δεύτερη φάση υλοποιεί το colorless χαρακτηριστικό. Στο ίδιο κουτί υπάρχει ένας combiner για να προσθέτει τα μήκη κύματος στον κόμβο και ένα WSS για να επιλέγει ποιο μήκος κύματος θα εξαχθεί και σε ποιο port. Μεταξύ των δύο φάσεων υπάρχει ένας single stage ενισχυτής για τυχόν απώλειες του σήματος. Τα σήματα που εισέρχονται σε ένα network interface (πχ. το κουτί Α του Σχήματος 1.16) διαμοιράζονται με τη 20

21 βοήθειας ενός splitter σε όλα τα υπόλοιπα network interfaces (πχ. τα κουτιά B και C στο Σχήμα 1.16). Ένα WSS είναι συνδεδεμένο στην εξερχόμενη ίνα και μπορεί να επιλέξει ποιο μήκος κύματος και από ποιο network interface ή add/drop τερματικό θέλει να προσθέσει. Ένα network interface αποτελείται από ένα WSS, ένα splitter και δύο single stage ενισχυτές Οπτικά Μονοπάτια Σχήμα 1.16: Colorless Directionless Contentionless OXC Οπτικό μονοπάτι (lightpath) ορίζεται η σύνδεση που εγκαθίσταται από έναν κόμβο αφετηρίας σε έναν κόμβο προορισμού προκειμένου να μεταφέρει circuit switched κίνηση. Ένα lightpath είναι ουσιαστικά μια ακολουθία από lightlinks ίδιας κατεύθυνσης από έναν κόμβο αφετηρίας s σε έναν κόμβο προορισμού d (Σχήμα 1.17). Ένα lightpath αποτελείται από ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος της οπτικής ίνας εισόδου του κόμβου μεταγωγής s, ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος της οπτικής ίνας εξόδου του κόμβου μεταγωγής d και τα ενδιάμεσα lightlinks που χρησιμοποιούνται για την επικοινωνία των ενδιάμεσων κόμβων. Κάθε lightpath που χρησιμοποιείται για μια σύνδεση θεωρείται ότι έχει χωρητικότητα c=1 μονάδα, που αντιστοιχεί στη χωρητικότητα ενός lightlink (wavelength), δηλαδή τη ροή που μπορεί να μεταφέρει το wavelength αυτό. Στην περίπτωση που δεν υπάρχει κάποιος κόμβος στο δικτύου που 21

22 να υποστηρίζει μετατροπή μήκους κύματος, τότε το lightpath θα πρέπει να υπακούει στον περιορισμό της διατήρησης του μήκους κύματος (wavelength continuity constraint), που υπαγορεύει ότι το lightpath θα πρέπει να καταλαμβάνει το ίδιο wavelength κατά μήκος όλων των συνδέσμων από τους οποίους διέρχεται μέχρι να φτάσει στον τελικό προορισμό. Ένα lightpath μπορεί να είναι all-optical ή όχι, ανάλογα με το αν κατά μήκος του μονοπατιού το σήμα μεταδίδεται εξολοκλήρου στον οπτικό τομέα, ή σε κάποιους κόμβους μεταγωγής υφίσταται οπτο-ηλεκτρονική μετατροπή. Σχήμα 1.17: Ένα οπτικό WDM δίκτυο με εγκατεστημένα lightpaths. 22

23 2 Δρομολόγηση Και Ανάθεση Μήκους Κύματος Τα κύρια χαρακτηριστικά μιας αίτησης για σύνδεση είναι το σημείο έναρξης στο δίκτυο, το σημείο τερματισμού στο δίκτυο και η χρονική περίοδο για την οποία θέλουμε να εγκατασταθεί η συγκεκριμένη σύνδεση. Σε ένα WDM δίκτυο η δρομολόγηση δεν αφορά μόνο την εύρεση ενός μονοπατιού από την πηγή στον προορισμό, αλλά και στον καθορισμό των μηκών κύματος κατά μήκος των συνδέσμων που θα καταλαμβάνει το σήμα [10], [13]. Δεδομένης μιας τοπολογίας, ενός WDM δικτύου και ενός συνόλου αιτήσεων προς εξυπηρέτηση, το πρόβλημα του καθορισμού των μονοπατιών και των μηκών κύματος όλων των συνδέσεων που θα πρέπει να εγκατασταθούν για να ικανοποιηθούν οι αιτήσεις ονομάζεται πρόβλημα Δρομολόγησης και Ανάθεσης Μήκους Κύματος (Routing and wavelength Assignment - RWA) [12],[16]. Θα μπορούσαμε να παρομοιώσουμε το RWA πρόβλημα με το οδικό δίκτυο και την ρύθμιση της κυκλοφορίας. Έτσι, θα λέγαμε ότι στο κυκλοφοριακό ανάλογο το RWA πρόβλημα αντιστοιχεί στην επιλογή του κατάλληλου δρόμου και της κατάλληλης λωρίδας κυκλοφορίας, ώστε να λαμβάνονται υπόψη οι διάφοροι περιορισμοί που επιβάλλονται από τη φύση των οπτικών δικτύων και που για παράδειγμα έχουν να κάνουν με τη σύνδεση μεταξύ των δρόμων (switches στους κόμβους μεταγωγής), τον αριθμό των λωρίδων κυκλοφορίας (αριθμός των wavelengths), τη χωρητικότητα των λωρίδων κυκλοφορίας (διάστημα του κάθε wavelength), τα σημεία όπου επιτρέπεται αλλαγή λωρίδας (κόμβοι που θα διαθέτουν wavelength converters) κλπ. [14]. Γενικά οι τύποι κίνησης που εξετάζονται στο RWA πρόβλημα είναι: Στατική (Static), Αυξανόμενη (Incremental) και Δυναμική (Dynamic) κίνηση. Στον στατικό τύπο, το σύνολο των αιτήσεων είναι γνωστό εκ των προτέρων. Γνωρίζουμε δηλαδή για το χρονικό διάστημα στο οποίο θέλουμε να κάνουμε τη δρομολόγηση, τον πίνακα ροής (traffic matrix) Λ sd, ο οποίος είναι ένας ακέραιος πίνακας που δίνει τον αριθμό των συνδέσεων που θα πρέπει να εγκατασταθούν για κάθε ζεύγος πηγής-προορισμού. Το πρόβλημα είναι τότε να εγκαταστήσουμε τα lightpaths για αυτές τις αιτήσεις με έναν καθολικό τρόπο κάνοντας ελαχιστοποίηση των πόρων του δικτύου, όπως είναι ο αριθμός των μηκών κύματος στο δίκτυο. Εναλλακτικά, το πρόβλημα είναι ισοδύναμο με το να εγκατασταθούν όσες περισσότερες αιτήσεις γίνεται για έναν σταθερό αριθμό από μήκη κύματος. Το RWA πρόβλημα για τον στατικό τύπο είναι γνωστό ως Static Lightpath Establishment (SLΕ) πρόβλημα. Στον Αυξανόμενο τύπο, οι αιτήσεις προς εξυπηρέτηση φτάνουν ακολουθιακά, ένα lightpath εγκαθίσταται για κάθε αίτηση και το lightpath παραμένει επ άπειρο. Για τον δυναμικό τύπο, ένα lightpath εγκαθίσταται για κάθε αίτηση καθώς έρχεται στο δίκτυο και το lightpath ελευθερώνεται μετά από πεπερασμένο διάστημα. Το αντικείμενο βελτιστοποίησης (Objective) στον Αυξανόμενο και στον Δυναμικό τύπο είναι να εγκατασταθούν μονοπάτια και να ανατεθούν μήκη κύματος με τρόπο που ελαχιστοποιείται η blocking probability ή μεγιστοποιείται ο αριθμός των συνδέσεων στο δίκτυο κάθε στιγμή. Αυτό το πρόβλημα αναφέρεται ως Dynamic Lightpath Establishment (DLE) πρόβλημα [17]. 23

24 Το SLE πρόβλημα μπορεί να μοντελοποιηθεί ως ένα πρόγραμμα μικτού-ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού, που είναι NP-complete. Επειδή το πρόβλημα είναι ιδιαίτερα πολύπλοκο, συχνά συνηθίζεται να διαχωρίζεται το RWA πρόβλημα σε δύο επιμέρους υπο-προβλήματα. Σε αυτό της ανεύρεσης ενός κατάλληλου μονοπατιού δρομολόγησης μεταξύ δύο κόμβων (routing) και σε αυτό της ανάθεσης των κατάλληλων μηκών κύματος (wavelength assignment). Η επίλυση του προβλήματος της δρομολόγησης ανεξάρτητα από εκείνο της ανάθεσης του κατάλληλου μήκους κύματος, δε δίνει πάντα βέλτιστα αποτελέσματα. Συχνά όμως, στις περισσότερες προσεγγίσεις χρησιμοποιείται αυτή η τεχνική, γιατί απαιτεί μικρότερη υπολογιστική δύναμη και δίνει σε πολλές περιπτώσεις ικανοποιητικά αποτελέσματα αναφορικά με τους στόχους και τις ανάγκες που θέλουμε να ικανοποιήσουμε. Το DLE πρόβλημα είναι πιο δύσκολο να επιλυθεί και γι αυτό για την επίλυσή του χρησιμοποιούνται συνήθως ευριστικές μέθοδοι. Ευριστικές μέθοδοι υπάρχουν και για τα δύο υποπροβλήματα. Για το routing πρόβλημα, υπάρχουν τρεις βασικές προσεγγίσεις στην βιβλιογραφία: fixed routing, fixed-alternate και adaptive routing. Ανάμεσα στις τρεις προσεγγίσεις το fixed routing είναι το πιο απλό, ενώ το adaptive routing οδηγεί σε καλύτερη απόδοση. Το alternate routing προσφέρει έναν ανταγωνισμό ανάμεσα στην πολυπλοκότητα και την απόδοση. Για το wavelength assignment πρόβλημα έχουν προταθεί αρκετοί ευριστικοί αλγόριθμοι. Αυτοί είναι οι ακόλουθοι: Random Wavelength Assignment, First Fit, Least-Used/SPREAD, Most Used/PACK, Min- Product, Least Loaded, MAX-SUM, Relative Capacity Loss, Wavelength Reservation και Protection Threshold. Κατά την εκπόνηση της παρούσας εργασίας εξετάστηκαν αποκλειστικά στατικοί αλγόριθμοι δρομολόγησης και ανάθεσης μηκών κύματος. Περιορισμοί στη δρομολόγηση ενός συνόλου από οπτικά μονοπάτια Η λύση του RWA προβλήματος είναι ένα σύνολο από οπτικά μονοπάτια, τα οποία θα πρέπει να πληρούν ένα σύνολο από περιορισμούς: Οι διαδοχικοί σύνδεσμοι σε ένα μονοπάτι είτε θα πρέπει να καταλαμβάνουν το ίδιο μήκος (wavelength-continuity constraint) κύματος είτε θα πρέπει να υπάρχει στον ενδιάμεσο κόμβο ένας κατάλληλος μετατροπέας μήκους κύματος ή ένας αναγεννητής για τη μετατροπή από το μήκος κύματος εισόδου σε ένα άλλο μήκος κύματος εξόδου. Δύο διαφορετικά μονοπάτια δεν μπορούν να χρησιμοποιούν το ίδιο μήκος κύματος στην ίδια οπτική ίνα (distinct wavelength assignment constraint). Όταν ένας σταθμός πρόσβασης μεταδίδει/λαμβάνει δεδομένα προς/από έναν κόμβο μεταγωγής, το μήκος κύματος εισόδου/εξόδου θα πρέπει ή να είναι το ίδιο με το μήκος κύματος εξόδου/εισόδου του κόμβου μεταγωγής, ή θα πρέπει να χρησιμοποιείται κάποιος κατάλληλος μετατροπέας μήκους κύματος. 24

25 Το φυσικό μήκος και το μήκος ενίσχυσης ενός lightpath θα πρέπει να είναι μικρότερα από τα αντίστοιχα άνω όρια που θέτουν τα χαρακτηριστικά της οπτικής ίνας και του ενισχυτή (π.χ. crosstalk, ASE). 2.1 Δυναμική Δρομολόγηση και Ανάθεση Μήκους Κύματος Στη δυναμική δρομολόγηση και ανάθεση μήκους κύματος η κίνηση που θα εξυπηρετήσει το δίκτυο δεν είναι εκ των προτέρων γνωστή. Κάθε φορά που έρχεται μία αίτηση για σύνδεση, το δίκτυο προσπαθεί να την ικανοποιήσει με τον καλύτερο δυνατό τρόπο, ενώ τα κριτήρια που χρησιμοποιούνται κάθε φορά για τη λήψη της καλύτερης απόφασης μπορεί να είναι διαφορετικά και πάνω σε αυτό έχουν προταθεί διαφορετικές προσεγγίσεις και έχει αναπτυχθεί έντονο ερευνητικό ενδιαφέρον [9],[15]. Αν με κανένα τρόπο το δίκτυο δεν μπορεί να διεκπεραιώσει τη δρομολόγηση, η ζητούμενη σύνδεση μπλοκάρεται. Το πρόβλημα αυτό είναι γνωστό ως dynamic RWA [6]. Αν και το RWA πρόβλημα είναι δύσκολο (hard), μπορεί να απλοποιηθεί χωρίζοντας το σε δύο υπο-προβλήματα: το υπο-πρόβλημα της δρομολόγησης και το υπο-πρόβλημα της ανάθεσης μήκους κύματος Σταθερή Δρομολόγηση Ο απλούστερος τρόπος για την δρομολόγηση μιας σύνδεσης είναι να επιλέγουμε πάντα την ίδια σταθερή διαδρομή για ένα δοσμένο ζευγάρι πηγής προορισμού. Ένα παράδειγμα μιας τέτοιας προσέγγισης είναι η σταθερή δρομολόγηση συντομότερου μονοπατιού (fixed shortest-path routing). Το συντομότερο μονοπάτι για κάθε ζεύγος πηγής-προορισμού υπολογίζεται off-line χρησιμοποιώντας γνωστούς αλγορίθμους συντομότερου μονοπατιού, όπως ο Dijkstra ή ο Bellman-Ford. Έτσι κάθε σύνδεση μεταξύ ενός ζεύγους κόμβων εγκαθίσταται χρησιμοποιώντας την προκαθορισμένη διαδρομή. Στο Σχήμα 2.1 απεικονίζεται το σταθερό συντομότερο μονοπάτι από τον κόμβο 0 στον κόμβο 2. Σχήμα 2.1: Fixed routing, συντομότερο μονοπάτι από τον κόμβο 0 στον κόμβο 2. Αν και η προσέγγιση αυτή είναι πολύ απλή, ένα μειονέκτημα της είναι ότι, εάν οι πόροι (μήκη κύματος) κατά μήκος του μονοπατιού καταναλωθούν θα οδηγήσει σε 25

26 μεγάλη blocking probability. Επίσης, το fixed routing ίσων να μην είναι ικανό να διαχειριστεί καταστάσεις όπως η πτώση κάποιου συνδέσμου στο δίκτυο. Για να διαχειριστεί μία τέτοια κατάσταση θα πρέπει είτε να χρησιμοποιηθούν εναλλακτικά μονοπάτια είτε να βρεθεί το μονοπάτι δυναμικά. Στο Σχήμα 2.1 μία αίτηση για δρομολόγηση θα απορριφθεί εάν ένα κοινό μήκος κύματος δεν είναι διαθέσιμο και στους δύο συνδέσμους στην σταθερή διαδρομή ή εάν κάποιος από τους δύο συνδέσμους πέσει Σταθερή-Εναλλακτική Δρομολόγηση Η σταθερή-εναλλακτική δρομολόγηση (fixed alternate routing) είναι μια προσέγγιση της δρομολόγηση που λαμβάνει υπόψη πολλαπλές διαδρομές. Στο fixed alternate routing, κάθε κόμβος στο δίκτυο χρειάζεται να διατηρεί έναν πίνακα δρομολόγησης που να περιέχει μία διατεταγμένη λίστα από σταθερές διαδρομές (fixed routes) για κάθε κόμβο προορισμού. Για παράδειγμα, αυτές οι διαδρομές μπορεί να περιλαμβάνουν τις k-συντομότερες διαδρομές. Μία κύρια διαδρομή μεταξύ ενός κόμβου πηγής s και ενός κόμβου προορισμού d ορίζεται ως η πρώτη διαδρομή στην λίστα των διαδρομών προς τον κόμβο d στον πίνακα δρομολόγησης του κόμβου s. Μία εναλλακτική διαδρομή μεταξύ του s και d είναι κάθε διαδρομή που δεν μοιράζεται κανέναν σύνδεσμο (link disjoint) με την πρώτη διαδρομή στον πίνακα δρομολόγησης του s. Ο όρος εναλλακτικές διαδρομές (alternate routes) χρησιμοποιείται για να περιγράψει όλες τις διαδρομές (περιλαμβάνοντας και την κύρια διαδρομή) από τον κόμβο πηγής στον κόσμο προορισμού. Στο Σχήμα 2.2 φαίνεται μία κύρια διαδρομή από τον κόμβο 0 στον κόμβο 2 και μία εναλλακτική διαδρομή από τον κόμβο 0 στον κόμβο 2. Σχήμα 2.2: Κύριο και εναλλακτικό (διακεκομμένη) μονοπάτι από τον κόμβο 0 στον κόμβο 2. Κατα την άφιξη μίας αίτηση για δρομολόγηση, ο κόμβος πηγή προσπαθεί να εγκαταστήσει την σύνδεση σε μία από τις διαδρομές που υπάρχουν στον πίνακα δρομολόγησης ακολουθιακά, μέχρι να βρεθεί μία διαδρομή με κάποια έγκυρη ανάθεση μήκους κύματος. Στην περίπτωση που δεν βρεθεί κάποια διαδρομή από το σύνολο των εναλλακτικών διαδρομών, τότε η αίτηση για δρομολόγηση απορρίπτεται και χάνεται. Στις περισσότερες περιπτώσεις, οι πίνακες δρομολόγησης σε κάθε κόμβο ταξινομούνται σύμφωνα με τον αριθμό των συνδέσμων (hops) προς τον προορισμό. 26

27 Επομένως το συντομότερο μονοπάτι προς τον προορισμό είναι η πρώτη διαδρομή στον πίνακα δρομολόγησης. Στη περίπτωση που υπάρχουν συγκρούσεις για την απόσταση μεταξύ διαφορετικών διαδρομών, επιλέγεται τυχαία μία διαδρομή. Το fixed-alternate routing παρέχει απλότητα στην διαχείριση της εγκατάστασης και απεγκατάστασης των lightpaths και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να παρέχει κάποιο βαθμό ανοχής σε σφάλματα, όπως η βλάβη κάποιου συνδέσμου. Ένα άλλο πλεονέκτημα του fixed alternate routing είναι ότι μπορεί να μειώσει σημαντικά την blocking probability συγκρινόμενο με το fixed routing. Τέλος, έχει δειχθεί ότι για ορισμένα δίκτυα έχοντας λίγα, ακόμη και δύο, εναλλακτικά μονοπάτια παρέχεται σημαντικά μικρότερη blocking probability από το να έχουν πλήρη μετατροπή μήκους κύματος σε κάθε κόμβο με fixed routing Προσαρμοστική Δρομολόγηση Στη προσαρμοστική δρομολόγηση (adaptive routing), η διαδρομή από έναν κόμβο πηγής σε έναν κόμβο προορισμού επιλέγεται δυναμικά, ανάλογα με την κατάσταση του δικτύου. Η κατάσταση του δικτύου καθορίζεται από το σύνολο όλο των συνδέσεων που είναι σε εξέλιξη. Ένας τύπος adaptive routing είναι το adaptive shortest-path routing, το οποίο είναι κατάλληλο για χρήση στα wavelength-converted δίκτυα. Σύμφωνα με αυτή την προσέγγιση, κάθε σύνδεσμος που δεν χρησιμοποιείται έχει κόστος ίσο με 1, κάθε σύνδεσμος που χρησιμοποιείται έχει κόστος και κάθε wavelength-converter σύνδεσμος έχει κόστος c μονάδες. Εάν το wavelength conversion δεν είναι διαθέσιμο, τότε c =. Όταν φτάσει μία σύνδεση, επιλέγεται το συντομότερο μονοπάτι και άν υπάρχουν πολλά μονοπάτια με το ίδιο κόστος, ένα από αυτά επιλέγεται τυχαία. Επιλέγοντας κατάλληλα το κόστος c wavelength-conversion, υπάρχει η εγγύηση ότι οι διαδρομές wavelength-converted επιλέγονται μόνο όταν wavelength-continuous μονοπάτια δεν είναι διαθέσιμα. Στο adaptive routing συντομότερου μονοπατιού, μία σύνδεση απορρίπτεται μόνο όταν δεν υπάρχει καμία διαδρομή (ούτε wavelength continuous ή wavelength converted), από τον κόμβο πηγή στον κόμβο προορισμού του δικτύου. Το adaptive routing χρειάζεται μεγάλη υποστήριξη από control και management πρωτόκολλα για να ανανεώνουν συνεχώς τους πίνακες δρομολόγησης στους κόμβους. Ένα πλεονέκτημα του adaptive routing είναι ότι έχει μικρότερη blocking probability από το fixed και το fixed-alternate routing. Για το δίκτυο του Σχήματος 2.3, εάν οι σύνδεσμοι του δικτύου (1,2) και (4, 2) είναι απασχολημένοι, τότε ο αλγόριθμος του adaptive routing μπορεί ακόμη να εγκαταστήσει μία σύνδεση μεταξύ των κόμβων 0 και 2, ενώ οι άλλοι δύο αλγόριθμοι όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.3 θα απέρριπταν την σύνδεση. Ένας άλλος τύπος του adaptive routing είναι το μονοπάτι ελάχιστης συμφόρησης (least-congested-path routing LCP). Παρόμοια με το alternate routing, για κάθε ζεύγος πηγής-προορισμού, μία ακολουθία από διαδρομές επιλέγεται. Η συμφόρηση ενός συνδέσμου μετριέται από τον αριθμό των διαθέσιμων μηκών κύματος στον σύνδεσμο. Η συμφόρηση ενός μονοπατιού είναι ανάλογη με αυτή του συνδέσμου που έχει την μεγαλύτερη συμφόρηση. Μία εναλλακτική υλοποίηση είναι να δίνεται προτεραιότητα 27

28 στα συντομότερα μονοπάτια και όταν υπάρχει σύγκρουση να χρησιμοποιείται ο LCP. Ένα μειονέκτημα του LCP είναι η υπολογιστική πολυπλοκότητα καθώς θα πρέπει να εξεταστούν όλα τα υποψήφια μονοπάτια. Μία παραλλαγή του LCP εξετάζει τους πρώτους k συνδέσμους για κάθε μονοπάτι. Σχήμα 2.3: Adaptive routing από τον κόμβο 0 στον κόμβο Ανάθεση μήκους κύματος Ευριστικοί αλγόριθμοι Για την ανάθεση μήκους κύματος στην περίπτωση που τα lightpaths φτάνουν ένα κάθε φορά (δυναμική περίπτωση), πρέπει να χρησιμοποιηθούν ευριστικοί αλγόριθμοι. Για την δυναμική περίπτωση υποθέτουμε πως ο αριθμός των μηκών κύματος είναι σταθερός και προσπαθούμε να ελαχιστοποιήσουμε την blocking probability. Οι ευριστικοί αλγόριθμοι που χρησιμοποιούνται για την ανάθεση μήκους κύματος μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε συνδυασμό με όλους τους αλγορίθμους δρομολόγησης. Οι συνηθέστεροι αλγόριθμοι για την ανάθεση μήκους κύματος είναι οι παρακάτω: Random-1. Για μια αίτηση lightpath μεταξύ δύο κόμβων, επιλέγεται τυχαία ένα από τα διαθέσιμα μήκη κύματος σε ένα προκαθορισμένο συντομότερο μονοπάτι μεταξύ των κόμβων. Random-2. Καθορίζονται δύο συντομότερα μονοπάτια μεταξύ κάθε ζεύγους κόμβων. Για μια αίτηση lightpath μεταξύ δύο κόμβων επιλέγεται τυχαία ένα από τα διαθέσιμα μήκη κύματος στο πρώτο συντομότερο μονοπάτι μεταξύ των κόμβων. Εάν δεν υπάρχει διαθέσιμο τέτοιο μήκος κύματος, επιλέγεται τυχαία ένα από τα διαθέσιμα μήκη κύματος στο δεύτερο συντομότερο μονοπάτι. Max-used-1. Για κάθε αίτηση lightpath μεταξύ δύο κόμβων, ανάμεσα στα διαθέσιμα μήκη κύματος σε ένα προκαθορισμένο συντομότερο μονοπάτι μεταξύ των κόμβων, επιλέγεται αυτό που χρησιμοποιείται τις περισσότερες φορές στο δίκτυο εκείνη τη στιγμή. Max-used-2. Καθορίζονται δύο συντομότερα μονοπάτια μεταξύ κάθε ζεύγους κόμβων. Για κάθε αίτηση lightpath μεταξύ δύο κόμβων, ανάμεσα στα διαθέσιμα μήκη κύματος του πρώτου συντομότερου μονοπατιού μεταξύ των κόμβων, επιλέγεται αυτό 28

29 που χρησιμοποιείται τις περισσότερες φορές εκείνη τη στιγμή στο δίκτυο. Εάν δεν υπάρχει διαθέσιμο μήκος κύματος, τότε επιλέγεται ανάμεσα στα διαθέσιμα μήκη κύματος του δεύτερου μονοπατιού μεταξύ των κόμβων αυτό που χρησιμοποιείται τις περισσότερες φορές στο δίκτυο εκείνη τη στιγμή. Όταν χρησιμοποιούμε ένα εναλλακτικό μονοπάτι ο παράγοντας επαναχρησιμοποίησης βελτιώνεται ουσιαστικά. Ιδανικά θα θέλαμε περισσότερες εναλλακτικές διαδρομές για τις μεγαλύτερες διαδρομές και λιγότερες για τις συντομότερες διαδρομές, που βοηθά στη μείωση της πιθανότητας μπλοκαρίσματος στις μεγαλύτερες διαδρομές και εξασφαλίζει περισσότερη δικαιοσύνη συνολικά. Διαφορετικά, οι συντομότερες διαδρομές τείνουν να έχουν πολύ λιγότερο μπλοκάρισμα από τις μεγαλύτερες. Έχοντας περισσότερες διαδρομές συνήθως αυξάνουμε τον έλεγχο της κυκλοφορίας στο δίκτυο και οδηγούμαστε σε ένα επιπρόσθετο υπολογιστικό φορτίο στους κόμβους του δικτύου, το οποίο όμως δεν είναι σημαντικό σε δίκτυα με μέτριο αριθμό κόμβων όπου τα lightpaths δημιουργούνται και καταστρέφονται με μικρό ρυθμό. Ο αλγόριθμος ανάθεσης μήκους κύματος παίζει σημαντικό ρόλο στον καθορισμό του παράγοντα επαναχρησιμοποίησης μαζί με την επιλογή των διαδρομών,. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι για τον ίδιο αριθμό διαθέσιμων διαδρομών, οι max-used αλγόριθμοι έχουν ευδιάκριτο πλεονέκτημα έναντι των random αλγορίθμων. Ο διαισθητικός λόγος για αυτό το φαινόμενο είναι ότι η max-used στρατηγική παρέχει μεγαλύτερη πιθανότητα να βρούμε το ίδιο ελεύθερο μήκος κύματος σε όλους τους συνδέσμους, κατά μήκος μιας συγκεκριμένης διαδρομής. Ένα μειονέκτημα του maxused αλγορίθμου, είναι ότι απαιτεί να γνωρίζουμε τα μήκη κύματος που χρησιμοποιούνται σε όλους τους άλλους συνδέσμους στο δίκτυο. Όταν η δρομολόγηση και η ανάθεση των μηκών κύματος πραγματοποιείται με ένα κατανεμημένο τρόπο, τέτοια πληροφορία τυπικά λαμβάνεται μέσα από περιοδικές μεταδόσεις για κάθε κόμβο. Αυτό επίσης αυξάνει το φορτίο ελέγχου της κυκλοφορίας στο δίκτυο. 2.2 Στατική Δρομολόγηση και Ανάθεση Μήκους Κύματος Στο Static Lightpath Establishment (SLE) πρόβλημα [1] οι αιτήσεις για τα lightpaths είναι γνωστά εκ των προτέρων και οι λειτουργίες της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος γίνονται off-line. Το objective είναι να ελαχιστοποιηθεί ο αριθμός των μηκών κύματος που χρειάζονται για να εγκατασταθεί ένα σύνολο από lightpaths για μία δεδομένη φυσική τοπολογία. Ως εναλλακτική λύση στην ελαχιστοποίηση του αριθμού των μηκών κύματος του δικτύου, το δυικό πρόβλημα είναι να μεγιστοποιηθεί ο αριθμός των συνδέσεων που μπορούν να εγκατασταθούν (μείωση του blocking) για ένα δοσμένο αριθμό από μήκη κύματος και ένα σύνολο από αιτήσεις προς εξυπηρέτηση. Αυτό το δυικό SLE πρόβλημα αυξάνει το πρόβλημα της δικαιοσύνης, στο ότι οι λύσεις του προβλήματος τείνουν να εγκαταστήσουν περισσότερες μικρές (short) συνδέσεις που χρησιμοποιούν λιγότερους συνδέσμους από τις μεγάλες (long) συνδέσεις που χρησιμοποιούν μεγάλο αριθμό από συνδέσμους. 29

30 Το SLE με το wavelength-continuity constraint, μπορεί να μοντελοποιηθεί ως ένα πρόγραμμα ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού (Integer Linear Program-ILP) στο οποίο η objective function είναι να γίνει ελαχιστοποίηση της ροής σε κάθε σύνδεσμο, που είναι ισοδύναμο με την ελαχιστοποίηση του αριθμού των lightpaths που διατρέχουν ένα συγκεκριμένο σύνδεσμο. Έστω το λ sdw αναπαριστά την κίνηση (τον αριθμό αιτήσεων προς εξυπηρέτηση) από κάθε πηγή s σε κάθε προορισμό d σε κάθε μήκος κύματος w. Υποθέτουμε πως δύο η περισσότερα lightpaths μπορεί να ενεργοποιηθούν μεταξύ του ίδιου ζευγαριού πηγής-προορισμού, εάν είναι απαραίτητο, αλλά κάθε ένα από αυτά θα πρέπει να καταλαμβάνει ένα διαφορετικό μήκος κύματος. sdw Επομένως λ sdw 1. Έστω το F ij αναπαριστά την κίνηση (τον αριθμό αιτήσεων προς εξυπηρέτηση) από την πηγή s στον προορισμό d, στον σύνδεσμο ij και μήκος κύματος sdw w. Fij 1, αφού ένα μήκος κύματος σε έναν σύνδεσμο μπορεί να ανατεθεί σε μόνο ένα μονοπάτι. Δεδομένου μιας φυσικής τοπολογίας δικτύου, ενός συνόλου από μήκη κύματος και ένα πίνακα κίνησης (traffic matrix) Λ στο οποίο Λ sd αναπαριστά των αριθμό των συνδέσεων που χρειάζονται μεταξύ της πηγής s και του προορισμού d, το πρόβλημα μπορεί να μοντελοποιηθεί ως ακολούθως (το οποίο είναι ένα ILP): Ελαχιστοποίηση : F max Έτσι ώστε : F F ij i w max F sdw ij sd F F s, d, w 0,1 1 sdw max sdw sdw ij jk sdw k sdw sdw ij sd F sdw if i=j if i=j 0 ά Η προσέγγιση αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να ληφθεί ο ελάχιστος αριθμός από μήκη κύματος που χρειάζονται για ένα σύνολο από αιτήσεις προς εξυπηρέτηση. Για ένα δοσμένο αριθμό από μήκη κύματος, μπορούμε να εφαρμόσουμε το ILP για να διαπιστώσουμε εάν μία λύση μπορεί να βρεθεί. Εάν δεν βρεθεί λύση, τότε ελέγχεται η δυνατότητα λύσης για μεγαλύτερο αριθμό από μήκη κύματος. Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι να βρεθεί ο απαιτούμενος αριθμός από μήκη κύματος. Το πρόβλημα όπως μοντελοποιείται είναι NP-complete. Ωστόσο το πρόβλημα αυτό μπορεί να επιλυθεί με ευκολότερο τρόπο μειώνοντας το μέγεθος του προβλήματος και χαλαρώνοντας τους ακέραιους περιορισμούς. 30

31 Το πρόβλημα της μεγιστοποίησης του αριθμού των συνδέσεων που θα εγκατασταθούν για ένα σταθερό αριθμό από μήκη κύματος και ένα δοσμένο σύνολο από αιτήσεις σύνδεσης μπορεί να μοντελοποιηθεί ως εξής: Έστω N sd : Αριθμός των ζευγαριών πηγής-προορισμού. L : Αριθμός των συνδέσμων. W : Αριθμός μηκών κύματος κάθε συνδέσμου. m={m i }, i=1,2,..., N sd : Αριθμός των εγκαταστημένων συνδέσμων για το ζεύγος πηγής-προορισμού i. ρ: Φορτίο προς εξυπηρέτηση (συνολικός αριθμός των αιτήσεων προς εξυπηρέτηση). q={q i }, i=1,2,..., N sd : Κλάσμα του συνολικού φορτίου για το ζευγάρι πηγής προορισμού i (κατά συνέπεια, q i ρ= αριθμός των συνδέσεων προς εγκατάσταση για το ζευγάρι πηγής-προορισμού i ). (Στατική περίπτωση). P: Σύνολο από μονοπάτια στα οποία η σύνδεση θα δρομολογηθεί. A = (a ij ): PxN sd πίνακας στον οποίο a ij = 1 εάν το μονοπάτι i είναι μεταξύ του ζευγαριού πηγής προορισμού j, και a ij = 0 διαφορετικά. B=(b ij ): PxL πίνακας στον οποίο b ij = 1 εάν ο σύνδεσμος j είναι στο μονοπάτι i, και b ij =0 διαφορετικά. C(c ij ): PxW πίνακας δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος, έτσι ώστε c ij = 1 εάν το μήκος κύματος j ανατίθεται στο μονοπάτι i και c ij = 0 διαφορετικά. Το αντικείμενο βελτιστοποίησης της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος είναι να μεγιστοποιηθεί ο αριθμός των εγκαταστημένων συνδέσεων, c 0 (p,q). Το ILP γίνεται: N sd Μεγιστοποίηση : c0 ( p, q) mi (ο συνολικός αριθμός των εγκαταστημένων συνδέσεων στο δίκτυο) Έτσι ώστε i 1 m i 0, ακέραιος, i= 1, 2,..., N sd c ij {0,1} i = 1, 2,..., P, j = 1, 2,...,W C T B 1 W L (ένα μήκος κύματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί το πολύ μία φορά σε έναν συγκεκριμένο σύνδεσμο) m 1 w C T A m i q i ρ, i = 1, 2,..., N sd (ο αριθμός των εγκαταστημένων συνδέσεων είναι μικρότερος από τον αριθμό των αιτήσεων προς εξυπηρέτηση) 31

32 1 W L είναι ο W L πίνακας του οποίου τα στοιχεία είναι μονάδα. 1 W είναι ο 1 W πίνακας του οποίου τα στοιχεία είναι μονάδα Τεχνικές διαχωρισμού του RWA για την στατική περίπτωση Το RWA πρόβλημα μπορεί να διαχωριστεί σε δύο υπο-προβλήματα: Το υποπρόβλημα της δρομολόγησης και το υπο-πρόβλημα της ανάθεσης μήκους κύματος (όπως και στην δυναμική περίπτωση). Και τα δύο υπο-προβλήματα είναι πιο απλά από το συνολικό RWA πρόβλημα και μπορούν να λυθούν ανεξάρτητα και ακολουθιακά. Δρομολόγηση Το υπο-πρόβλημα της δρομολόγησης στη γενική του μορφή είναι ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης ισοδύναμο με αυτό του RWA χωρίς τον περιορισμό συνέχειας μήκους κύματος (wavelength continuity). Είναι δηλαδή η δρομολόγηση ενός δοθέντος συνόλου από αιτήματα συνδέσεων έτσι ώστε να βελτιστοποιείται μία συνάρτηση κόστους χωρίς την απαίτηση της ανάθεσης μήκους κύματος στα υπολογισμένα lightpaths. Το πρόβλημα της δρομολόγησης μπορεί να μοντελοποιηθεί ακριβώς όπως το πρόβλημα δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος με ολική μετατροπή μήκους κύματος (full wavelength conversion), αφού στην ουσία η μοντελοποίηση δεν θέτει περιορισμό για την διατήρηση του ίδιου μήκους κύματος από ένα lightpath. Το πρόβλημα της δρομολόγησης μπορεί συνεπώς να λυθεί ως ένα ILP πρόβλημα, το οποίο όμως είναι πιο εύκολο υπολογιστικά από το πρόβλημα ILP χωρίς μετατροπή μήκους κύματος. Αυτό το πρόβλημα μπορεί να μην επιλύνεται σε πολυωνυμικό χρόνο. Υπάρχουν μορφές όμως του προβλήματος που λύνονται σε πολυωνυμικό χρόνο, όπως είναι η δρομολόγηση συντομότερου μονοπατιού χρησιμοποιώντας γνωστούς αλγορίθμους (π.χ. Dijkstra, Bellman-Ford). Σε μία απλή περίπτωση το υπο-πρόβλημα της δρομολόγησης θα είχε την λειτουργία της εύρεσης του συντομότερου μονοπατιού και θα ακολουθούσε το υπο-πρόβλημα της ανάθεσης μήκους κύματος μόνο σε αυτό το μονοπάτι για μία σύνδεση. Ανάθεση Μήκους Κύματος Η ανάθεση μήκους κύματος για την στατική περίπτωση, δεδομένου για παράδειγμα ενός συνόλου από lightpaths και τις διαδρομές τους, είναι να βρεθεί η ανάθεση μήκους κύματος για κάθε lightpath έτσι ώστε δύο lightpaths να μην έχουν το ίδιο μήκος κύματος σε μία οπτική ίνα. Μία προσέγγιση αυτού του προβλήματος είναι να μοντελοποιηθεί σαν πρόβλημα χρωματισμού γράφου (graph coloring). 32

33 Το πρόβλημα της ανάθεσης μήκους κύματος (wavelength assignment - WA), είναι στενά συσχετισμένο με το πρόβλημα του χρωματισμού των κορυφών ενός γράφου (graph coloring problem) και είναι επομένως ένα δύσκολο υπολογιστικά (NPcomplete) πρόβλημα. Προκειμένου να το κατανοήσουμε καλύτερα, ας θεωρήσουμε την αναπαράσταση ενός δικτύου G από έναν γράφο, όπου οι κορυφές του γράφου αναπαριστούν τους κόμβους του δικτύου, με μια μη κατευθυνόμενη ακμή μεταξύ δυο κορυφών του γράφου να αντιστοιχεί σε ένα σύνδεσμο οπτικής ίνας μεταξύ των αντίστοιχων κόμβων. Ένα τέτοιο παράδειγμα φαίνεται στο Σχήμα 2.4(α). Η διαδρομή για κάθε ένα μονοπάτι αντιστοιχεί σε ένα μονοπάτι στο G, και έτσι το σύνολο των διαδρομών που έχουν καθοριστεί για τα μονοπάτια αντιστοιχίζεται με ένα σύνολο μονοπατιών το οποίο ονομάζουμε P. Ας θεωρήσουμε τώρα έναν άλλο γράφο, τον γράφο μονοπατιών του G, τον P(G), τον οποίο κατασκευάζουμε ως εξής. Κάθε ένα από τα μονοπάτια στο P αντιστοιχεί σε ένα κόμβο στο P(G). Δυο κόμβοι στο P(G) ενώνονται από μια ακμή εάν τα αντίστοιχα μονοπάτια στο P έχουν μια κοινή κορυφή στο G. Το Σχήμα 2.4(β) δείχνει το γράφο μονοπατιών του γράφου του Σχήματος 2.4 (α). Η επίλυση του WA προβλήματος ισοδυναμεί με την επίλυση του κλασσικού προβλήματος χρωματισμού του γράφου P(G), το οποίο ουσιαστικά είναι, η ανάθεση ενός χρώματος σε κάθε ένα από τους κόμβους του P(G) έτσι ώστε οι γειτονικοί κόμβοι να έχουν διαφορετικά χρώματα καθώς και ο συνολικός αριθμός των χρωμάτων να είναι ο ελάχιστος. Αυτά τα χρώματα αντιστοιχούν στα μήκη κύματος τα οποία χρησιμοποιούνται στο γράφο G. Ο ελάχιστος αριθμός των χρωμάτων που απαιτούνται για τον χρωματισμό των κόμβων ενός γράφου με αυτό τον τρόπο καλείται χρωματικός αριθμός του γράφου. Έτσι, ο ελάχιστος αριθμός των μηκών κύματος που απαιτούνται προκειμένου να λύσουμε το WA πρόβλημα είναι ο χρωματικός αριθμός του γράφου P(G). Παράδειγμα: Ας θεωρήσουμε το γράφο G, ο οποίος αναπαριστά το δίκτυο όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.4. Αφού υπάρχει μόνο ένα μονοπάτι μεταξύ οποιουδήποτε ζεύγους κόμβων στο G, δοθέντος του συνόλου των ζευγών των κόμβων τα οποία συνδέονται με μονοπάτια, οι διαδρομές καθορίζονται με μοναδικό τρόπο. Άρα, έχουμε να λύσουμε μόνο το WA πρόβλημα. Ας υποθέσουμε ότι χρειάζεται να οργανώσουμε μονοπάτια μεταξύ των κόμβων 1 και 2, 2 και 3 και 1 και 3. Ο γράφος μονοπατιών P(G) που προκύπτει, φαίνεται στο ίδιο σχήμα. Ο χρωματικός αριθμός του γράφου P(G) είναι 3, και ο χρωματισμός του P(G) φαίνεται επίσης στο σχήμα. Κατά συνέπεια, χρειαζόμαστε τρία μήκη κύματος προκειμένου να λύσουμε το WA πρόβλημα σε αυτό το παράδειγμα. Ο χρωματισμός ενός τυχαίου γράφου είναι ένα αρκετά δύσκολο πρόβλημα το οποίο έχει μελετηθεί εντατικά εδώ και πολλές δεκαετίες (NP-complete πρόβλημα). Εν τούτοις, υπάρχουν αρκετές ειδικές κατηγορίες γράφων για τις οποίες έχουν βρεθεί αρκετά γρήγοροι αλγόριθμοι για τον χρωματισμό τους. Εάν το P(G) για το οποίο ενδιαφερόμαστε, ανήκει σε μια τέτοια κατηγορία, τότε μπορούμε να βρούμε μια ακριβή λύση στο WA πρόβλημα. Σε διαφορετική περίπτωση, εκτός αν το P(G) έχει λίγους κόμβους, θα πρέπει να αρκεστούμε σε μια κατά προσέγγιση λύση του WA προβλήματος. Αρκετοί γρήγοροι αλλά προσεγγιστικοί (ευριστικοί) αλγόριθμοι έχουν 33

34 σχεδιαστεί για το πρόβλημα χρωματισμού γράφων, και αυτοί οι αλγόριθμοι μπορούν να χρησιμοποιηθούν προκειμένου να βρίσκουμε καλές αλλά προσεγγιστικές λύσεις στο WA πρόβλημα. Παρόλο που αυτή η μετατροπή επεξηγεί την σχέση με το χρωματισμό γράφων, δεν αποδεικνύει ότι το WA πρόβλημα είναι από μόνο του δύσκολο ή πιο συγκεκριμένα NP-πλήρες. Προκειμένου να δείξουμε κάτι τέτοιο, θα πρέπει να κάνουμε την μετατροπή από την αντίθετη κατεύθυνση, δηλαδή, να πάρουμε ένα παράδειγμα προβλήματος χρωματισμού γράφου και να το μετατρέψουμε σε ένα παράδειγμα του WA προβλήματος. Σχήμα 2.4: Σχέση με το χρωματισμό γράφων Μείωση Μεγέθους του Προβλήματος Παρόλο που το RWA πρόβλημα απαιτεί πολλούς υπολογισμούς και αυξημένες απαιτήσεις σε υπολογιστικούς πόρους, και ιδιαίτερα για περιπτώσεις μεγάλων και πολύπλοκων δικτύων, οι σημερινοί υπολογιστές διαθέτουν ικανή υπολογιστική ισχύ για να λύσουν αποδοτικά και σχετικά γρήγορα τέτοιου είδους προβλήματα. Εκτός αυτού, για την περίπτωση του static RWA που θα μελετήσουμε εμείς, όλοι οι υπολογισμοί γίνονται εκ των προτέρων και off-line, οπότε οι αλγόριθμοι στην περίπτωση αυτή ούτε είναι time-critical, ούτε και είναι απαραίτητο να εκτελούνται σε πραγματικό χρόνο. Τέλος, η προσπάθεια επίλυσης του RWA προβλήματος διευκολύνεται από την μείωση του χώρου (επομένως και του χρόνου) όπου αναζητούνται οι λύσεις όπως περιγράφεται ακολούθως Μείωση του χώρου Είναι γνωστό ότι υπάρχει ένας εκθετικός αριθμός ακυκλικών μονοπατιών μεταξύ κάθε ζεύγους κόμβων, οδηγώντας έτσι σε έναν εκθετικά μεγάλο αριθμό μεταβλητών και περιορισμών για την επίλυση του RWA προβλήματος. Για το λόγο αυτό, είναι αναγκαίο με κάποιο τρόπο, να περιοριστεί ο χώρος που θα πρέπει να «διερευνηθεί» και μέσα στον οποίο θα αναζητηθεί η βέλτιστη λύση, χωρίς όμως αυτό να επηρεάζει την βελτιστοποίηση του τελικού αποτελέσματος. Η μείωση του χώρου μπορεί να επιτευχθεί με τον αρχικό καθορισμό ενός περιορισμένου υποσυνόλου από εναλλακτικά μονοπάτια ανάμεσα σε κάθε ζεύγος πηγής προορισμού. Η δρομολόγηση 34

35 ανάμεσα σε κάθε ζεύγος πηγής προορισμού θα ακολουθήσει αποκλειστικά ένα από αυτά τα μονοπάτια. Με αυτό τον τρόπο το πρόβλημα του χώρου του προβλήματος μειώνεται από εκθετικός σε πολυωνυμικός. Τότε, τα υποψήφια μονοπάτια που θα εξεταστούν τελικά μειώνονται σε μεγάλο βαθμό. Για τον σκοπό αυτό, μπορούν να χρησιμοποιηθούν διάφοροι γενικευμένοι αλγόριθμοι συντομότερου μονοπατιού (π.χ. γενικευμένος Dijkstra). Η μείωση του αριθμού των εναλλακτικών μονοπατιών γίνεται με την επιλογή ενός αριθμού k, που ορίζει τον αριθμό των εναλλακτικών μονοπατιών που θα εξάγει ο γενικευμένος αλγόριθμος και θα τερματίσει. Για παράδειγμα η μεταβλητή sdw ij F χρειάζεται να λαμβάνεται υπόψη, μόνο αν ο σύνδεσμος ij ανήκει σε κάποιο από τα k εναλλακτικά μονοπάτια ανάμεσα στους κόμβους s και d. Με μία πρώτη ματιά ο αλγόριθμος φαίνεται ότι χωρίζεται σε δύο υπο-προβλήματα. Το ένα είναι η εύρεση των k μονοπατιών και το άλλο η ανάθεση μήκους κύματος. Με αυτό τον τρόπο επίλυσης, υπάρχει όμως το πρόβλημα εάν η λύση που θα προκύψει είναι η ολική βέλτιστη του RWA προβλήματος. Μπορεί δηλαδή η βέλτιστη λύση να υπάρχει σε κάποιο μονοπάτι εκτός των k που υπολογίστηκαν. Στην κατασκευή όμως του χώρου των k μονοπατιών, η επιλογή μιας αρκετά μεγάλης τιμής για το k εξασφαλίζει έναν αντιπροσωπευτικό χώρο, στον οποίο υπάρχει σχεδόν βέβαιη πιθανότητα ότι βρίσκεται η βέλτιστη λύση. Η ανάθεση μήκους κύματος έχει να επιλέξει ανάμεσα στα k συντομότερα μονοπάτια, γεγονός που μειώνει σημαντικά τον χώρο του προβλήματος, ενώ διατηρεί το πρόβλημα της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος ενιαίο, με σχεδόν βέβαιη πιθανότητα να βρίσκεται μέσα η βέλτιστη λύση Μείωση του χρόνου Το πρόβλημα της δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος είναι NP-πλήρες, αφού είναι ένα πρόβλημα ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού. Η ακεραιότητα που οδηγεί στη NP-πληρότητα οφείλεται στην ακεραιότητα των μεταβλητών. Η χαλάρωση των περιορισμών ακεραιότητας μετατρέπει το πρόβλημα σε πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού (Linear Program-LP), το οποίο επιλύνεται αποδοτικά με χρήση αλγορίθμων γραμμικού προγραμματισμού (π.χ. Simplex). Σε αυτή την εκδοχή του RWA προβλήματος, οι μεταβλητές της ροής επιτρέπεται να παίρνουν και κλασματικές τιμές και όχι μόνο ακέραιες. Για παράδειγμα οι μεταβλητές sdw ij F και swd l από τις μοντελοποιήσεις που παρουσιάστηκαν μπορούν να παίρνουν κλασματικές τιμές και όχι μόνο ακέραιες. Δεν υπάρχει δηλαδή ο περιορισμός ακεραιότητας. Οι κλασματικές ροές όμως που μπορεί να προκύψουν, δεν είναι υλοποιήσιμες στα WDM οπτικά δίκτυα. Οι κλασματικές ροές θα πρέπει επομένως να μετατραπούν σε ακέραιες με τρόπο που να οδηγούν πιο κοντά στη βέλτιστη λύση του objective του προβλήματος. 2.3 Μετατροπή μήκους κύματος Ή μετατροπή μήκους κύματος (wavelength conversion) είναι μια σημαντική λειτουργία στα WDM οπτικά δίκτυα. Το οπτικό σήμα φτάνοντας σε έναν ενδιάμεσο κόμβο από έναν σύνδεσμο εισόδου με μήκος κύματος λ i, είναι δυνατόν κατά την έξοδο του από τον κόμβο, να φύγει σε ένα άλλο μήκος κύματος λ j του συνδέσμου 35

36 εξόδου, με λ i λ j. Για να γίνει η μετάβαση αυτή από το ένα μήκος κύματος στο άλλο, θα πρέπει ο κόμβος να είναι εφοδιασμένος με έναν μετατροπέα μήκους κύματος (wavelength conversion) που να υποστηρίζει τη μετατροπή από το μήκος κύματος i στο μήκος κύματος j. Με τη μετατροπή μήκους κύματος αυξάνονται οι επιλογές δρομολόγησης για ένα οπτικό μονοπάτι και αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να οδηγούμαστε σε μικρότερη blocking probability του δικτύου. Όταν δεν υπάρχει δυνατότητα για μετατροπή μήκους κύματος, το μήκος κύματος εισόδου θα πρέπει να είναι το ίδιο με το μήκος κύματος εξόδου. Η μετατροπή του μήκους κύματος σε έναν κόμβο μπορεί να απαιτείται για μια σύνδεση που φτάνει από έναν κόμβο μεταγωγής του δικτύου και θα πρέπει να κατευθυνθεί σε έναν άλλο (continuing connection), ή για μία σύνδεση που φτάνει από έναν κόμβο πρόσβασης (originating connection), ή για μία σύνδεση που καταλήγει σε έναν κόμβο πρόσβασης (terminating connection) [14]. Υπάρχουν διαφορετικά είδη μετατροπής μήκους κύματος (Σχήμα 2.5). Η πλήρης δυνατότητα μετατροπής μήκους κύματος (full wavelength conversion) σημαίνει ότι κάθε μήκος κύματος εισόδου μπορεί να μετατραπεί σε οποιοδήποτε μήκος κύματος εξόδου. Η περιορισμένη μετατροπή μήκους κύματος (limited wavelength conversion) σημαίνει ότι κάθε μήκος κύματος εισόδου μπορεί να μετατραπεί σε ένα μόνο υποσύνολο των μηκών κύματος εξόδου. Η σταθερή μετατροπή μήκους κύματος (fixed wavelength conversion) είναι μία ειδική περίπτωση της περιορισμένης μετατροπής, με την οποία κάθε μήκος κύματος εισόδου μπορεί να μετατραπεί σε ακριβώς ένα άλλο μήκος κύματος. Σχήμα 2.5: a) Χωρίς Μετατροπή, b) Σταθερή Μετατροπή, c) Περιορισμένη Μετατροπή, d) Πλήρης Μετατροπή μηκών κύματος. 36

37 Η μετατροπή μήκους κύματος μπορεί να επιτελέσει σπουδαίο ρόλο για καλύτερη και αποδοτικότερη χρησιμοποίηση (utilization) των διαθέσιμων μηκών κύματος του δικτύου. Παράλληλα με την κατάλληλη μετατροπή κύματος σε ένα WDM δίκτυο, είναι δυνατό να μειωθεί η blocking probability της εξυπηρέτησης μιας αίτησης σύνδεσης. Ωστόσο, η μετατροπή μήκους κύματος είναι γενικά μία πολύπλοκη και ακριβή επεξεργασία. Όσον αφορά στην πολυπλοκότητα, το πιο εύκολο ως προς την υλοποίηση είναι η no wavelength conversion και έπειτα κατά αύξουσα σειρά πολυπλοκότητας, η fixed wavelength conversion, η limited wavelength conversion και η full wavelength conversion. Ειδικά για την περίπτωση που η μετατροπή μήκους κύματος γίνεται αμιγώς οπτικά (all-optical), κάθε μετατροπή και ειδικά η full wavelength conversion, είναι εξαιρετικά πολύπλοκη και δαπανηρή. Υπάρχει μια στενή συσχέτιση του αριθμού των μεταγωγών που απαιτούνται για τη δρομολόγηση και της δυνατότητας για μετατροπή του μήκους κύματος που διαθέτουν οι κόμβοι του δικτύου. Στη γενική περίπτωση, ένας ορισμένος βαθμός μετατροπής μπορεί να επιτευχθεί με έναν κατάλληλο συνδυασμό από μεταγωγείς και μετατροπείς μήκους κύματος. Αποτελέσματα ερευνών έχουν δείξει ότι γενικά δεν υπάρχει πολύ μεγαλύτερο κέρδος όταν χρησιμοποιείται πλήρης μετατροπή μήκους κύματος στους κόμβους ενός δικτύου. Έτσι λοιπόν η περιορισμένη μετατροπή μήκους κύματος δίνει τη δυνατότητα να περιορίσει τον αριθμό των μεταγωγών, να μειώσει τον αριθμό των wavelength converters σε σχέση με την πλήρη μετατροπή μήκους κύματος και συνεπώς να μειωθεί και το κόστος της υλοποίησης. Αξίζει να σημειωθεί ότι έστω και η περιορισμένη χρήση της μετατροπής μήκους κύματος αυξάνει το κόστος υλοποίησης, τις απαιτήσεις του δικτύου σε υλικό και την πολυπλοκότητα υπολογισμού σε σχέση με τη no wavelength conversion. Στην περίπτωση που η μεταγωγή, η ενίσχυση και η μετατροπή μήκους κύματος γίνονται αμιγώς στον οπτικό τομέα, τότε αναφερόμαστε στα αμιγώς οπτικά (alloptical) WDM οπτικά δίκτυα, που σαν αποτέλεσμα έχουν την εξασφάλιση της διαφάνειας (transparency) της λειτουργίας του δικτύου και τη σημαντική αύξηση της ταχύτητάς του. Αυτό συμβαίνει γιατί τα ηλεκτρονικά στοιχεία ενός οπτικού δικτύου, λειτουργούν σε πολύ μικρότερους ρυθμούς από την ταχύτητα μετάδοσης του σήματος μέσα στον σύνδεσμο. Όταν υπάρχει λοιπόν οπτοηλεκτρονική μετατροπή μέσα στο δίκτυο, η καθυστέρηση οφείλεται περισσότερο στην επεξεργασία του σήματος στους ενδιάμεσους κόμβους και λιγότερο στην ίδια τη μετάδοση του σήματος. Η τεχνολογία βέβαια δεν έχει φτάσει ακόμα σε σημείο που να υποστηρίζει εξολοκλήρου και σε ικανοποιητικό βαθμό την all-optical μετάδοση του σήματος, αλλά ερευνητικές και εργαστηριακές μελέτες δείχνουν ότι κάτι τέτοιο δε θα αργήσει να επιτευχθεί. Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η συμπεριφορά οπτικών δικτύων απουσία μετατροπέων μήκους κύματος. Μετατροπή μήκους κύματος είναι έτσι εφικτή μόνο στους κόμβους αναγέννησης του σήματος. 37

38 3 Κατανάλωση Ενέργειας Στα Οπτικά Δίκτυα Είναι πλέον επιστημονικά αποδεδειγμένο ότι ο άνθρωπος συμβάλει σημαντικά στην υπερθέρμανση του πλανήτη, μέσω της έκλυσης διοξειδίου του άνθρακα (CO 2 ) στην ατμόσφαιρα. Μάλιστα υπολογίζεται ότι 2-3% από το CO 2 που εκλύεται και οφείλεται σε ανθρώπινη δραστηριότητα, προέρχεται από την τεχνολογία των πληροφοριών και επικοινωνιών (Information and Communication Technology-ICT) [25], ενώ μια σειρά από μελέτες υπολογίζουν την κατανάλωση ενέργειας από το ICT να κυμαίνεται στο 2-10% της παγκόσμιας ενεργειακής κατανάλωσης [26]. Στα σύγχρονα δίκτυα τηλεπικοινωνιών η μεγαλύτερη κατανάλωση ενέργειας έχει παρατηρηθεί στα fixed-line δίκτυα πρόσβασης στα οποία χρησιμοποιούνται κυρίως ADSL και VSDL τεχνολογίες με βάση τα χάλκινα καλώδια. Στο Σχήμα 3.1 φαίνεται η αύξηση του όγκου κίνησης καθώς και η αύξηση της κατανάλωση ενέργειας σε ένα τυπικό δίκτυο τηλεπικοινωνιών [29]. Καθώς η ανάγκη για μετάδοση μεγάλου όγκου δεδομένων αυξάνεται διαρκώς, η κατανάλωση ενέργειας στα σημερινά δίκτυα τηλεπικοινωνιών ανησυχεί όλο και περισσότερο την παγκόσμια κοινότητα του ICT. Πλέον, παρατηρείται η τάση να αντικατασταθούν οι παλιές τεχνολογίες με κινητά δίκτυα και δίκτυα οπτικών ινών, κυρίως για να αντιμετωπιστεί το πρόβλημα της όλο αυξανόμενης ζήτησης σε bandwidth. Στις τεχνολογίες αυτές η κατανάλωση ενέργειας είναι μικρότερη ενώ το πρόβλημα στα οπτικά δίκτυα επικεντρώνεται κυρίως στα backbone τμήματα των δικτύων όπου παρατηρείται συμφόρηση στους IP routers [27], [28]. Σχήμα 3.1: Όγκος κίνησης και κατανάλωση ενέργειας σε ένα τυπικό δίκτυο τηλεπικοινωνιών 38

39 Όπως αναφέρθηκε και στο κεφάλαιο 1, τα σημερινά οπτικά δίκτυα υλοποιούνται κυρίως με τεχνολογία πολυπλεξίας μήκους κύματος (WDM) η οποία προσφέρει μεγαλύτερο εύρος ζώνης, ταχύτερες συνδέσεις και γενικότερα πιο αξιόπιστα δίκτυα. Όσο τα φορτία κίνησης αυξάνουν και η WDM τεχνολογία εξελίσσεται, τόσο το μέγεθος, το κόστος αλλά και η καταναλισκόμενη ενέργεια των δικτύων αυξάνονται. Γι αυτό το λόγο τα τελευταία χρόνια παρατηρείται μια τάση για χρήση πιο πράσινων επιλογών στην ανάπτυξη και συντήρηση των οπτικών δικτύων. Η ενέργεια που καταναλώνεται σε ένα οπτικό δίκτυο οφείλεται κυρίως στις συσκευές που είναι τοποθετημένες στους συνδέσμους και στους κόμβους του δικτύου, και ιδιαίτερα στις ηλεκτρικές συσκευές στις οποίες το οπτικό σήμα μετατρέπεται σε ηλεκτρικό. Η σημαντικότερη κατανάλωση ενέργειας γίνεται κατά κύριο λόγο στο IP επίπεδο των WDM δικτύων, όπου οι routers μεγάλης χωρητικότητας και τα ηλεκτρικά κυρίως στοιχεία που περιέχουν για την εξυπηρέτηση των αιτήσεων αποτελούν την σημαντικότερη πηγή κατανάλωσης ενέργειας. Για αυτό το λόγο, οι περισσότερες προσπάθειες που καταγράφονται σήμερα στην βιβλιογραφία για μείωση στην κατανάλωση ενέργειας επικεντρώνονται κυρίως στο IP επίπεδο ενός WDM δικτύου που καταναλώνει την περισσότερη ενέργεια. Στη παρούσα διπλωματική εργασία αποδεικνύουμε ότι ακόμη και στο οπτικό επίπεδο υπάρχει περαιτέρω δυνατότητα μείωσης της ενέργειας. 3.1 Κατανάλωση Ενέργειας στα Οπτικά Δίκτυα Κορμού Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται ανάλυση και παρουσίαση της ενέργειας που καταναλώνουν τα οπτικά δίκτυα κορμού (core networks) [32]. Τα δίκτυα κορμού αποτελούνται από πολλαπλούς κόμβους συνδεδεμένους μεταξύ τους σε ring ή mesh τοπολογίες. Οι σύνδεσμοι μεταξύ των κόμβων αυτών αποτελούνται από οπτικές ίνες και χρησιμοποιούν συνήθως πολυπλεξία μήκους κύματος για να εξυπηρετήσουν τις αιτήσεις του δικτύου. Στα μεγάλα δίκτυα κορμού χρησιμοποιούνται 40 με 80 μήκη κύματος και κάθε μήκος κύματος έχει χωρητικότητα 1, 2.5, 10, 40 ή και 100 Gbps ανάλογα με το είδος διαμόρφωσης που χρησιμοποιείται. Τα σχήματα διαμόρφωσης που επιτρέπουν μικρούς ρυθμούς μετάδοσης μπορούν να μεταφέρουν το σήμα σε μεγαλύτερες αποστάσεις (συνήθως μεταξύ 1000 και 4000 km), ενώ ακόμη μεγαλύτερες αποστάσεις απαιτούν πλήρη αναγέννηση του οπτικού σήματος λόγω των φυσικών εξασθενήσεων που επιβαρύνουν την ποιότητα του σήματος κατά την μετάδοση του. Επίσης, ενισχυτές είναι απαραίτητοι σε κάποια σημεία των συνδέσμων ώστε να ενισχύουν το μεταδιδόμενο σήμα. Η ενέργεια που καταναλώνει το δίκτυο κορμού είναι το άθροισμα της ενέργειας που καταναλώνουν οι σύνδεσμοι και οι κόμβοι του δικτύου. Η ενέργεια που καταναλώνεται σε ένα σύνδεσμο του οπτικού δικτύου οφείλεται κυρίως στην ενέργεια που καταναλώνουν οι ενισχυτές και οι αναγεννητές και θα μπορούσε να εκφραστεί από τη σχέση: 39

40 Plink ( l) l / Da N f Pa l / Dr Nw Pr (1) όπου, l : το μήκος του συνδέσμου D a : η απόσταση μετά την οποία η χρειάζεται ενίσχυση του οπτικού σήματος. N f : ο αριθμός των ινών που έχει ένας σύνδεσμος P a : η ενέργεια που καταναλώνει ένας ενισχυτής D r : η απόσταση που μπορεί να μεταφερθεί το οπτικό σήμα για ένα συγκεκριμένο σχήμα διαμόρφωσης και ένα συγκεκριμένο ρυθμό μετάδοσης N w : ο αριθμός των μηκών κύματος που υποστηρίζει ένας σύνδεσμος P r : η ενέργεια που καταναλώνει ένας αναγεννητής Ο υπολογισμός της ενέργειας ενός κόμβου του δικτύου είναι πιο δύσκολη υπόθεση και μάλλον μια γενική εκτίμηση μιας και οι αρχιτεκτονικές των κόμβων ποικίλουν και μια κοινή περιγραφή των διαφόρων κόμβων είναι μάλλον αδύνατη. Γενικά, οι κόμβοι χρησιμοποιούν ένα συνδυασμό από επίπεδα όπως πχ IP-over-ATM-over-SDH, αν και παρατηρείται μια στροφή προς τις IP-over-WDM αρχιτεκτονικές, όπου τα ενδιάμεσα επίπεδα παραλείπονται. Όσον αφορά την ενέργεια που καταναλώνουν οι IP routers, αυτή εξαρτάται κυρίως από την χωρητικότητα τους. Σύμφωνα με τα παρεχόμενα δεδομένα της σειρά Juniper T [33] η ενέργεια ενός κόμβου θα μπορούσε να εκφραστεί από τη σχέση: Pnode( C) C 0.82 (2) για κόμβο χωρητικότητας C. Να σημειωθεί ότι ο εκθέτης 0.82 έχει υπολογιστεί 2/3 σε άλλες πηγές [34]. Στο σχήμα 3.2, φαίνεται η συνολική κατανάλωση ενέργειας σε ένα δίκτυο κορμού. Περίπου το 10% της ενέργειας καταναλώνεται στους συνδέσμους ενώ το υπόλοιπο 90% καταναλώνεται στους routers. Σύμφωνα πάλι με τα δεδομένα των routers της σειράς Juniper T, το 25% της ενέργειας που καταναλώνεται στον router, οφείλεται στα backplane στα οποία το 40% προέρχεται από την παροχή ρεύματος και τους ανεμιστήρες, το 20% προέρχεται από το routing engine και το 40% από τα switch fabric. Το υπόλοιπο 75% της ενέργειας που καταναλώνεται στον router προέρχεται από τα line cards. Το ποσοστό αυτό οφείλεται στα επιμέρους στοιχεία των line cards, forwarding engine και switch fabric interface (75%) και external interface (25%). 40

41 Σχήμα 3.2: Κατανομή καταναλισκόμενης ενέργειας σε δίκτυο κορμού Στην παραπάνω ανάλυση, ελήφθη υπόψη η ενέργεια που καταναλώνεται μόνο από τις συσκευές του δικτύου. Ωστόσο, στη πραγματικότητα υπάρχουν και επιπλέον επιβαρύνσεις που προέρχονται κυρίως από την ενέργεια που καταναλώνεται από το σύστημα ψύξης του δικτύου, τα UPS που προσφέρουν συνεχή σύνδεση στην παροχή ρεύματος καθώς και άλλες λειτουργικές συσκευές. Για να ληφθεί υπόψη αυτή η επιπλέον επιβάρυνση χρησιμοποιείται ο όρος Power Usage Effectiveness (PUE) [35] που ισούται με την ενέργεια της επιβάρυνσης αυτής δια την ενέργεια που καταναλώνουν οι συσκευές. Μια συνηθισμένη τιμή PUE είναι 1.5 με 2. Έτσι, αν κανείς πρέπει να είναι πιο συγκεκριμένος στον υπολογισμό της ενέργειας του δικτύου θα μπορούσε να πολλαπλασιάσει την ενέργεια της σχέσης (2) με την τιμή PUE. 3.2 Κατανάλωση Ενέργειας στα Οπτικά Δίκτυα Πρόσβασης Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται ανάλυση και παρουσίαση της ενέργειας που καταναλώνουν τα οπτικά δίκτυα πρόσβασης (access networks) [32]. Τα δίκτυα πρόσβασης συγκεντρώνουν τις αιτήσεις των χρηστών και είναι σχεδιασμένα έτσι ώστε να μπορούν να υποστηρίξουν όσους περισσότερους χρήστες γίνεται. Η τοπολογία τους είναι συνήθως δενδροειδής. Η ταχύτητα πρόσβασης των χρηστών στο δίκτυο καθορίζεται από τον εξοπλισμό και τις συσκευές στο δίκτυο πρόσβασης. Λόγω του καταιγισμού των αιτήσεων των χρηστών οι διαχειριστέςπάροχοι των δικτύων επιτρέπουν στους κόμβους πρόσβασης μεγαλύτερη ρυθμαπόδοση σε σχέση με τους απομακρυσμένους για τους χρήστες κόμβους. Για τον υπολογισμό της ενέργειας που καταναλώνεται στο δίκτυο πρόσβασης εξετάζεται η ενέργεια που καταναλώνει κάθε χρήστης. Στην άρθρο [34] παρουσιάστηκε η ενέργεια ανά χρήστη με την εξής σχέση: 41

42 P PUE P PUE P P 0... M 1 M (3) 2 όπου, P i : η κατανάλωση ενέργειας στον κόμβο i, M i : ο αριθμό των χρηστών που είναι συνδεδεμένοι στον κόμβο i, PUE i : ο παράγοντας επιβάρυνσης ενέργειας των συσκευών στον κόμβο i Όσο μεγαλύτερο είναι το i τόσο βαθύτερα στο δίκτυο βρίσκεται ο κόμβος i, ενώ όταν είναι i=0 τότε πρόκειται για το σημείο πρόσβασης που βρίσκεται ο χρήστης. Λόγω της δενδρικής τους δομής η κατανάλωση ενέργειας των δικτύων πρόσβασης καθορίζεται από τις συσκευές του δικτύου που βρίσκονται κοντά στον χρήστη. Εδώ να επισημανθεί ότι γίνεται διαχωρισμός του εξοπλισμού στο χώρο του χρήστη (customer premise equipment-cpe (i=0)) και του δικτύου που ανήκει στο διαχειριστή-πάροχο (i>0). Όσον αφορά το δίκτυο πρόσβασης που ανήκει στον διαχειριστή-πάροχο ξεχωρίζουν τρεις τεχνολογίες αρχιτεκτονικών οπτικών δικτύων: Η σημείο-προς-σημείο (point-to-point, PtP) αρχιτεκτονική διαθέτει μια ίνα για κάθε συνδεδεμένο χρήστη. Προς το παρόν η υλοποίηση αυτής της αρχιτεκτονικής δεν είναι πάντα εφικτή μιας και το κόστος κάθε σύνδεσης είναι πολύ μεγάλο και το εύρος ζώνης υπερβαίνει της ζήτησης του χρήστη. Η συγκεκριμένη αρχιτεκτονική χρησιμοποιείται συνήθως για υλοποίηση δικτύων με κυβερνητική χορηγία για μεγάλα και συγκεκριμένα έργα. Μια πιο οικονομική λύση είναι η διαίρεση του εύρους ζώνης της ίνας και ο διαμοιρασμός αυτής της χωρητικότητας σε πολλαπλούς χρήστες. Αυτό επιτυγχάνεται είτε με ενεργά splitters (πρόκειται για την γνωστή ως active star αρχιτεκτονική), είτε με παθητικά splitters (αρχιτεκτονική γνωστή ως passive optical network-pon). Το πλεονέκτημα αυτής της προσέγγισης είναι ότι επιτυγχάνονται μεγάλοι ρυθμοί bitrates, παρόλο που το εύρος ζώνης διαμοιράζεται σε 32 ή 64 χρήστες. Η ενέργεια που καταναλώνεται από τις συσκευές του δικτύου πρόσβασης με αυτή την προσέγγιση οφείλεται στο σύνολο των χρηστών. Σε κάποιες περιπτώσεις δεν είναι δυνατή η ανάπτυξη ενός full-optical δικτύου. Οπότε τεχνολογίες καλωδίων χαλκού όπως ADSL ή VDSL συνδυάζονται με οπτικές τεχνολογίες για να επιτύχουν μεγαλύτερα bitrates. Αυτές οι προσεγγίσεις είναι γνωστές ως Fiber To The Cabinet (FTTC), Fiber To The Building (FTTB), κτλ. Τα προσφερόμενα bitrates είναι μικρότερα από την fulloptical προσέγγιση που είναι γνωστή ως Fiber To The Home (FTTH), αλλά 42

43 σίγουρα προσφέρουν μεγαλύτερα bitrates από τις παραδοσιακές προσεγγίσεις καλωδίων χαλκού. Για την περιγραφή της ενέργειας που καταναλώνεται σε ένα οπτικό δίκτυο πρόσβασης, όπως φαίνεται και από την σχέση (3), χρησιμοποιείται η ενέργεια που καταναλώνεται ανά χρήστη η οποία εκφράζεται ως Watts ανά χρήστη. Στη συνέχεια αναφέρονται τιμές ενέργειας που καταναλώνεται σε διάφορες αρχιτεκτονικές οπτικών δικτύων πρόσβασης. Οι τιμές αυτές βασίζονται σε στοιχεία της Ευρωπαϊκής Επιτροπής [36], ενώ στις τιμές δεν συμπεριλαμβάνεται ο παράγοντας PUE, ο οποίος είναι και εδώ περίπου Τα νούμερα αναφέρονται κυρίως στην ενέργεια που καταναλώνεται στον πρώτο ενεργό κόμβο που συσσωρεύεται ο περισσότερος φόρτος, μιας και εκεί καταναλώνεται η περισσότερη ενέργεια στο δίκτυο από την μεριά του παρόχου. Στον ΠΙΝΑΚΑ Ι φαίνεται η ενέργεια ανά χρήστη για τις διάφορες τεχνολογίες δικτύων πρόσβασης μαζί με τα bitrates. Η τεχνολογία PtP παρουσιάζει κατανάλωση ενέργειας 3-5 Watt/χρήστη για bitrates 1Gbps και Watt/χρήστη για μεγαλύτερα bitrates. Η τεχνολογία GPON (Gigabit PON) παρουσιάζει κατανάλωση 3-5 Watt/χρήστη που είναι μικρότερη από την τεχνολογία ADSL (1-2 Watt/χρήστη) και την VDSL (3-5 Watt/χρήστη). ΠΙΝΑΚΑΣ Ι Bitrates και κατανάλωση ενέργειας στα δίκτυα πρόσβασης Στο Σχήμα 3.3 βλέπουμε ότι με την αύξηση των bitrates αυξάνεται και η κατανάλωση της ενέργειας στα δίκτυα πρόσβασης αλλά και στα δίκτυα κορμού. Παρατηρείται ότι στην GPON αρχιτεκτονική η κατανάλωση ενέργειας είναι μικρότερη λόγω του διαμοιρασμού του εύρους ζώνης της ίνας σε πολλαπλούς χρήστες. Όσον αφορά τον εξοπλισμό στη μεριά του χρήστη (customer premises equipment- CPE), τα ONU (optical network units) που χρησιμοποιούνται για τον κατάλληλο τερματισμό της σύνδεσης στην περιοχή του χρήστη καταναλώνουν 3-10 Watt/χρήστη, που είναι αρκετά μεγαλύτερη από τη κατανάλωση ενέργειας ανά χρήστη από την μεριά του παρόχου στα GPON δίκτυα πρόσβασης. Γενικά τα CPE στις οπτικές τεχνολογίες καταναλώνουν κατά μέσο όρο μεγαλύτερη ενέργεια από τα αντίστοιχα της DSL τεχνολογίας. Για αυτό το λόγο υπάρχει κίνδυνος οι προσπάθειες για 43

44 βελτιστοποίηση των δικτύων με οπτικές τεχνολογίες να εκμηδενίζονται από την μεγάλη ενέργεια που καταναλώνεται από τον εξοπλισμό στη μεριά του χρήστη. Σχήμα 3.3: Η αύξηση των bitrates έχει σαν αποτέλεσμα την αύξηση της κατανάλωσης ενέργειας στα δίκτυα πρόσβασης αλλά και στα δίκτυα κορμού 3.3 Προσεγγίσεις για την Ελαχιστοποίηση της Ενέργειας στα Οπτικά Δίκτυα Στην προσπάθεια για ελαχιστοποίηση της ενέργειας στα οπτικά δίκτυα έχουν προταθεί διάφορες στρατηγικές [32]. Σε υψηλότερο επίπεδο, βελτιστοποίηση της δικτυακής τοπολογίας θα μπορούσε να οδηγήσει σε μικρότερη κατανάλωση ενέργειας. Η πλειοψηφία των σημερινών τοπολογιών οπτικών δικτύων είναι σχεδιασμένες ώστε να μπορούν να εξυπηρετούν την μεγάλη κίνηση του δικτύου. Όταν όμως τα φορτία κίνησης είναι μικρά, πχ. κατά τη διάρκεια της νύχτας που η κίνηση είναι 25-50% μικρότερη από την ημέρα, ένα μεγάλο μέρος της χωρητικότητας μένει αχρησιμοποίητο. Ένα τρόπος για να αξιοποιηθεί το φαινόμενο αυτό είναι να τίθενται κόμβοι και σύνδεσμοι του δικτύου σε λειτουργία sleep-mode κατά τη διάρκεια των χρονικών περιόδων μικρής κίνησης, ώστε να γίνεται όσο το δυνατόν λιγότερη κατανάλωση ενέργειας, όπως παρουσιάστηκε και στο άρθρο [37] όπου με multilayer traffic προσέγγιση (MLTE) υπολογίστηκε ότι μπορεί να εξοικονομηθεί μέχρι και 50% ενέργεια. Ωστόσο η τεχνική της λειτουργίας sleep-mode σε κόμβους και συνδέσμους δεν είναι πάντα εφικτή στα 44

45 δίκτυα πρόσβασης μιας και πρόκειται για τοπολογίες δέντρου, οπότε δυναμική βελτιστοποίηση στα συγκεκριμένα δίκτυα είναι μάλλον αδύνατη. Σε μια δεδομένη τοπολογία περαιτέρω βελτιστοποίηση μπορεί να γίνει κάνοντας χρήση προσαρμοσμένων ρυθμών μετάδοσης (adaptive link rate) καθώς και burst mode τεχνική. Στην προσέγγιση του adaptive link rate υπολογίζεται ο μέσος ρυθμός μετάδοσης κατά μήκος των συνδέσμων και έπειτα η μετάδοση ρυθμίζεται σε αυτή την τιμή ώστε να αποφεύγονται μεγάλα bitrates, μιας και όπως έχει ήδη αναφερθεί όσο αυξάνονται οι ρυθμοί μετάδοσης τόσο αυξάνεται και η κατανάλωση ενέργειας. Στην εναλλακτική του burst mode τα πακέτα δεδομένων φυλάσσονται σε ένα κόμβο και τελικά αποστέλλονται με ένα μέγιστο ρυθμό. Στα διαστήματα μεταξύ των καταιγισμών αυτών η γραμμή μετάδοσης μπορεί να τεθεί σε sleep mode ώστε να ελαχιστοποιείται η κατανάλωση ενέργειας. Οι παραπάνω δυο τεχνικές θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν σε δίκτυα πρόσβασης λόγω της φύσης τους να δέχονται καταιγιστικές αιτήσεις χρηστών. Ωστόσο, η burst mode τεχνική λειτουργεί για πολύ μικρά χρονικά διαστήματα μεταξύ των καταιγισμών κι έτσι ο αριθμός των συσκευών του δικτύου που μπορούν να τεθούν σε sleep mode είναι πολύ μικρός. Επίσης και οι δυο τεχνικές απαιτούν πολύ μεγάλη χωρητικότητα για το buffering των πακέτων γεγονός το οποίο οδηγεί και σε μεγαλύτερη ανάγκη για επιπλέον ενέργεια. Συμπερασματικά, είναι αμφίβολο αν οι δυο αυτές τεχνικές μπορούν να οδηγήσουν σε σημαντική μείωση της ενέργειας. Μια άλλη στρατηγική είναι το optical bypass κατά την οποία, η κίνηση που δεν προορίζεται για κάποιο ενδιάμεσο κόμβο παρακάμπτεται. Στο Σχήμα 3.4 φαίνεται η λειτουργία της συγκεκριμένης τεχνικής. Με την τεχνική αυτή αντί να γίνεται επεξεργασία κάθε πακέτου που φτάνει στο κόμβο, κάποια πακέτα απλά προωθούνται σε κάποιο άλλο κόμβο του δικτύου για επεξεργασία. Σχήμα 3.4: Η εξέλιξη στην αρχιτεκτονική κόμβων κορμού 45

46 Έτσι οι κόμβοι απαλλάσσονται από την επεξεργασία υπερβολικών πακέτων, μεγαλώνοντας όμως το μήκος του οπτικού μονοπατιού. Η ελαχιστοποίηση της ενέργειας στην τεχνική αυτή έχει νόημα κυρίως για μεγάλα φορτία μιας και σε μικρά φορτία, λόγω της περιορισμένης χρήσης του εύρους ζώνης (πχ. 2Gbps φορτίο σε ένα 10 Gbps κανάλι) η ελαχιστοποίηση είναι μικρή. Σε μεγάλα φορτία μπορεί να επιτευχθεί μέχρι και 50% μείωση ενέργειας [38]. Η συγκεκριμένη τεχνική θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί σε δίκτυα πρόσβασης PON για να διαχωρίζονται οι αιτήσεις που έχουν προορισμό τους κάποιο άλλο σημείο του PON δικτύου από εκείνες που προορίζονται για το εξωτερικό δίκτυο. Βελτιστοποίηση όσον αφορά την ενέργεια μπορεί να γίνει και από την μεριά των συσκευών, τροποποιώντας τες έτσι ώστε να γίνεται όσο το δυνατόν λιγότερη μετατροπή OEO, αν και οι υπάρχουσες έρευνες που αφορούν την βελτιστοποίηση των συσκευών είναι λίγες και δεν μπορούν να εξαχθούν σαφή αποτελέσματα για το αν επιτυγχάνεται ελαχιστοποίηση ενέργειας. Όσον αφορά τις συσκευές CPE από την μεριά του χρήστη, θα μπορούσαν να τεθούν σε sleep mode όταν ο χρήστης δεν είναι συνδεδεμένος, ώστε να αποφεύγεται άσκοπη κατανάλωση ενέργειας. 3.4 WDM Μοντέλα για Ελαχιστοποίηση της Ενέργειας Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται διάφορες προσεγγίσεις που έχουν αναπτυχθεί για την αντιμετώπιση του προβλήματος μείωσης της κατανάλωσης ενέργειας στα οπτικά WDM δίκτυα [30]. Για την αντιμετώπιση του προβλήματος της ελαχιστοποίησης της ενέργειας συνήθως χρησιμοποιούνται δυο προσεγγίσεις: Energy Efficiency: η συγκεκριμένη προσέγγιση ακολουθείται κυρίως στις τεχνολογίες που σχεδιάζονται με σκοπό την μείωση της ενέργειας που καταναλώνουν οι συσκευές χωρίς να επηρεάζουν την απόδοση τους συστήματος. Energy Awareness: η προσέγγιση αυτή ακολουθείται στις έξυπνες τεχνολογίες που προσαρμόζουν την συμπεριφορά τους ανάλογα με το υπάρχον φορτίο και δεδομένων των συσκευών και της ενέργειας που αυτές καταναλώνουν. Η προσέγγιση αυτή προτιμάται στις WDM αρχιτεκτονικές. Energy Aware Αρχιτεκτονικές Οι σύγχρονες αρχιτεκτονικές κόμβων δεν είναι energy-aware. Μετρήσεις έχουν δείξει ότι η διαφορά στην κατανάλωση ενέργειας ενός router όταν αυτός είναι ανενεργός και όταν αυτός είναι πολύ βαριά φορτωμένος (με 75% της εισερχόμενης κίνησης) είναι 46

47 μόνο 3% (γύρω στα 25W από τα 750W). Αυτό συμβαίνει επειδή οι line-cards, που καταναλώνουν την περισσότερη ενέργεια, είναι πάντα σε λειτουργία ακόμη και αν δεν εξυπηρετούν καμία αίτηση. Σε αντίθεση, αν οι line-cards τεθούν εκτός λειτουργίας όταν δεν εξυπηρετούν καμία αίτηση τότε παρατηρείται μείωση 50% στην κατανάλωση ενέργειας. Ένα τέτοιο σενάριο σημαίνει ότι μελλοντικές αρχιτεκτονικές routers αυτού του είδους θα είναι energy-aware, θα μπορούν δηλαδή αυτόματα να απενεργοποιούν ολόκληρα ή μέρη των στοιχείων του δικτύου (πχ.line-cards, input/output ports, buffers κτλ) σύμφωνα με το προσφερόμενο φορτίο, με σκοπό να ελαχιστοποιείται η ενέργεια όπου αυτό είναι δυνατό. Τέτοιου είδους αρχιτεκτονικές έχουν θεωρηθεί από πολλές εργασίες στην βιβλιογραφία [27], [28], [29]. Παρακάτω παρουσιάζονται ενεργειακά μοντέλα που θεωρούν energy-aware αρχιτεκτονικές. Στις αρχιτεκτονικές αυτές η κατανάλωση της ενέργειας αποτελείται από το σταθερό κόστος ενεργοποίησης των συσκευών Φ και από ένα μεταβλητό κόστος ε που εξαρτάται από το φορτίο κίνησης. Αυτό το μεταβλητό κόστος και ο τρόπος με τον οποίο διαβαθμίζεται σε σχέση με το φορτίο διαχωρίζουν τα διάφορα ενεργειακά μοντέλα. Για καθένα από τα ενεργειακά μοντέλα που παρατίθεται παρακάτω, η ενέργεια που καταναλώνουν αρχίζει από το σταθερό κόστος Φ που απαιτείται ώστε οι συσκευές να είναι αναμμένες αλλά ανενεργές Αναλυτικά Ενεργειακά Μοντέλα Τα αναλυτικά μοντέλα λαμβάνουν υπόψη ένα αριθμό χαρακτηριστικών παραμέτρων των διαφόρων στοιχείων του δικτύου και παρέχουν την κατανάλωση ενέργειάς τους με την μορφή μαθηματικής περιγραφής του δικτύου. Πρόκληση για τα αναλυτικά μοντέλα είναι να αφαιρεθούν οι άσχετες λεπτομέρειες όσο άλλες σημαντικές πτυχές των στοιχείων λαμβάνονται υπόψη, με στόχο να περιγραφεί ρεαλιστικά η ενεργειακή κατανάλωση των στοιχείων του δικτύου. Από τη στιγμή που ένα αναλυτικό μοντέλο έχει σχεδιαστεί μπορεί να περιγράψει την ενέργεια που καταναλώνουν τα στοιχεία οποιασδήποτε τοπολογίας δικτύου. Επιπλέον, όσο οι άσχετες λεπτομέρειες που αφορούν το hardware, το software ή την τοπολογία του δικτύου αφαιρούνται κατά την ανάπτυξη του μοντέλου ή μερικώς αναφέρονται, τα αναλυτικά μοντέλα μπορούν εύκολα να εφαρμοστούν και σε μεγαλύτερα δίκτυα. Στην πραγματικότητα η αφαίρεση και η γενίκευση που υιοθετούνται από τα αναλυτικά μοντέλα είναι τα σημεία-κλειδιά των μοντέλων αυτών. Το μειονέκτημα που παρουσιάζουν τα αναλυτικά μοντέλα είναι ότι υπερβολική ανάλυση μπορεί να εισάγει αχρείαστη πολυπλοκότητα και μη επιθυμητές συμπεριφορές στο δίκτυο. Γι αυτό το λόγο ιδιαίτερη σημασία και προσοχή πρέπει να δίνεται στο τι θεωρείται σημαντικό και τι αχρείαστη λεπτομέρεια κατά το σχεδιασμό του αναλυτικού μοντέλου. Επιπλέον, ο βαθμός πολυπλοκότητας των μοντελοποιημένων συσκευών του δικτύου πρέπει να είναι όσο το δυνατόν όμοιος με αυτόν των πραγματικών συσκευών. Αυτό είναι ιδιαίτερα δύσκολο, μιας και τα τεχνικά 47

48 χαρακτηριστικά και η πολυπλοκότητα των διαφόρων εμπορικών συσκευών δεν γίνονται εύκολα γνωστά Πειραματικά Ενεργειακά Μοντέλα Τα πειραματικά ενεργειακά μοντέλα βασίζονται αποκλειστικά σε τιμές ενεργειακής κατανάλωσης πραγματικών συσκευών. Θεωρούν την κατανάλωση ενέργειας που παρέχει ο κατασκευαστής της συσκευής ή τις τιμές που έχουν προκύψει ύστερα από μετρήσεις σε υπό λειτουργία πραγματικές συσκευές. Για τους routers, που είναι από τα πιο μελετημένα στοιχεία ενός δικτύου, η κατανάλωση ενέργειας παρουσιάζεται σε συνάρτηση με την συνολική ρυθμαπόδοση και από αυτήν την σχέση εξάγονται /προστίθενται δεδομένα κατανάλωσης ενέργειας για οποιουδήποτε μεγέθους routers. Ένα μειονέκτημα των πειραματικών ενεργειακών μοντέλων είναι ότι η ενέργεια που καταναλώνει μια συσκευή όπως αυτή δηλώνεται από τον κατασκευαστή μπορεί να διαφέρει τελικά από την πραγματική ενέργεια που θα καταναλωθεί στην πράξη κατά την λειτουργία της συσκευής με τις διαφορετικές hardware και software συνθήκες κάθε φορά. Ένα δεύτερο μειονέκτημα είναι ότι αν και οι τιμές τις ενέργειας που λαμβάνονται πειραματικά απεικονίζουν την ενέργεια που καταναλώνεται για διαφορετικά φορτία κίνησης, αυτές οι τιμές είναι στιγμιαίες τιμές που λαμβάνονται κάτω από συγκεκριμένες υποθέσεις και συνθήκες. Η μέθοδος εισαγωγής/εξαγωγής ενεργειακών δεδομένων από πειραματικές μετρήσεις μπορεί να μην είναι αξιόπιστες γιατί η κατανάλωση ενέργειας εξαρτάται από τεχνικά χαρακτηριστικά, μέγεθος, αρχιτεκτονική κτλ. Τέλος, η συλλογή των πραγματικών τιμών κατανάλωσης ενέργειας των στοιχείων είναι συχνά δύσκολη υπόθεση, και είναι πρακτικά αδύνατον να μετρηθεί η κατανάλωση ενέργειας μελλοντικών αρχιτεκτονικών στοιχείων του δικτύου από την στιγμή που δεν έχουν ακόμη σχεδιαστεί και κατασκευαστεί. Για όλους τους παραπάνω λόγους, παρόλο που τα πειραματικά ενεργειακά μοντέλα παρέχουν πραγματικές τιμές κατανάλωσης ενέργειας, δεν καλύπτουν τις απαιτήσεις ενός εκτενούς και περιεκτικού ενεργειακού μοντέλου Θεωρητικά Ενεργειακά Μοντέλα Τα θεωρητικά μοντέλα βασίζονται εξολοκλήρου σε θεωρητικές προβλέψεις της κατανάλωσης ενέργειας σαν συνάρτηση του μεγέθους των στοιχείων πχ routers. Χρησιμοποιώντας μια φόρμουλα σε πιο ψηλό αφαιρετικό επίπεδο, τα θεωρητικά μοντέλα συνήθως χρησιμοποιούνται για να εκφράσουν με ένα απλό αλλά αποδοτικό τρόπο τη σχέση μεταξύ της ενέργεια και του τρέχοντος φορτίου κίνησης. Ένα παράδειγμα θεωρητικού μοντέλου παρουσιάζεται στο άρθρο [31] όπου ορίζεται: P = C 2/3 48

49 και δηλώνει ότι η ενέργεια ενός router είναι πολυωνυμική συνάρτηση της χωρητικότητας του. Αν αντικαταστήσουμε την χωρητικότητα με το φορτίο κίνησης παράγουμε ένα μοντέλο που αναπαριστά την ενέργεια σε συνάρτηση με το φορτίο κίνησης (Σχήμα 3.5). Ένα τέτοιο μοντέλο έχει χρησιμοποιηθεί και σε άλλες μελέτες της βιβλιογραφίας μιας και περιγράφει πολύ καλά την κατανάλωση ενέργειας πραγματικών συσκευών. Σχήμα 3.5: Κατανάλωση ενέργειας σε θεωρητικό μοντέλο Όπως και τα πειραματικά ενεργειακά μοντέλα, έτσι και τα θεωρητικά δεν παρέχουν λεπτομερή κατανάλωση ενέργειας για κάθε υποσύστημα ή συνιστώσα του δικτύου αλλά απλώς περιγράφουν σε υψηλότερο επίπεδο την κατανάλωση ενέργειας εις βάρος της αναλυτικότητας και της ακρίβειας. Αυτού του είδους τα μοντέλα μπορεί να έχουν το πλεονέκτημα να είναι απλά και ξεκάθαρα, αλλά βασικό τους μειονέκτημα είναι ότι οι προβλέψεις μπορεί να απέχουν πολύ από την πραγματικότητα σε ένα μεγάλο εύρος χρόνου. Επίσης, είναι δύσκολο να προβλέψουν την κατανάλωση ενέργειας των στοιχείων του δικτύου, και μιας και βασίζονται σε εμπειρικά δεδομένα δεν βασίζονται σε κάποιο αυστηρό επιστημονικό μοντέλο Γραμμικά Ενεργειακά Μοντέλα Στα γραμμικά μοντέλα, η ενέργεια διαβαθμίζεται γραμμικά με το φορτίο κίνησης μέχρι τη μέγιστη χωρητικότητα (τη συνολική ρυθμαπόδοση) του router. Στα μοντέλα αυτά οι routers διαφορετικής τεχνολογία και/ή μεγέθους παρουσιάζουν διαφορετική διαβάθμιση με το φορτίο κίνησης. 49

50 Σχήμα 3.6: Κατανάλωση ενέργειας στα γραμμικά μοντέλα Στο Σχήμα 3.6 απεικονίζονται τρεις διαφορετικοί παράγοντες διαβάθμισης (ε 1, ε 2, ε 3 ). Στο μοντέλο αυτό ισχύει: P = ε i L όπου ε i είναι ένας παράγοντας διαβάθμισης που εξαρτάται από την τεχνολογία και το μέγεθος του router i. Εναλλακτικά το ε i μπορεί να εκφράζει διαφορετικού τύπου φορτία (δες παράγραφο 3.4.6). Αυτό το μοντέλο ενέργειας είναι απλό και εύκολο στην υλοποίηση, αλλά είναι δύσκολο να περιορίσει ένα πάνω όριο στην ενέργεια Συνδυαστικά Ενεργειακά Μοντέλα Τα συνδυαστικά μοντέλα χαρακτηρίζονται από διαφορετικούς ρυθμούς ενέργειας για διαφορετικά φορτία κίνησης. Αναπαριστώνται από τμηματικές συναρτήσεις των οποίων τα πεδία χωρίζονται σε διαφορετικά τμήματα φορτίου κίνησης. Κάθε τμήμα φορτίου μπορεί να χαρακτηρίζεται από διαφορετική συνάρτηση (Σχήμα 3.7), η ενέργεια μπορεί να διαβαθμίζεται γραμμικά (ε) για μικρά φορτία (μικρότερα του t 1 ), πολυωνυμικά (L 2/3 ) για μεσαία φορτία (μεταξύ t 1 και t 2 ) και εκθετικά (2 L ) για μεγάλα φορτία (μεγαλύτερα από t 2 ). Μερικές ή όλες οι συναρτήσεις μπορεί να προκύπτουν από διαφορετικά μοντέλα όπως φαίνεται και στο Σχήμα

51 Ένα τέτοιο συνδυαστικό μοντέλο μπορεί να εξισορροπεί την κίνηση του δικτύου με σκοπό να διατηρήσει την κίνηση τοπικά στον router, σε ένα αποδεκτό εύρος όπου η κατανάλωση ενέργειας διαβαθμίζεται πολυωνυμικά σε σχέση με το φορτίο κίνησης. Μπορεί να είναι ιδιαίτερα χρήσιμο να διατηρείται η κίνηση πάνω από το t 1 threshold ώστε η σταθερή ενέργεια Φ να αποσβένεται, και κάτω από το t 2 threshold ώστε να μην ξεπερνιέται η ζώνη ενέργειας (μεταξύ t 1 και t 2 ). Τα ενεργειακά μοντέλα αυτού του είδους είναι αρκετά ολοκληρωμένα και μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε αρκετά πολύπλοκα σενάρια στα οποία τα στοιχεία του δικτύου χαρακτηρίζονται από πολύπλοκες αρχιτεκτονικές και έχουν γνωστή αν και όχι γραμμική- συμπεριφορά όσον αφορά την συνολική ενέργεια. Πρέπει να σημειωθεί ότι τα μοντέλα αυτά χάρη στην μεγαλύτερη πολυπλοκότητα παρέχουν νέες προοπτικές στα κριτήρια εξισορρόπησης φορτίου των παραδοσιακών δικτύων με σκοπό την ελαχιστοποίηση της ενέργειας ενώ ταυτόχρονα επιτυγχάνουν χαμηλά ποσοστά αποτυχίας συνδέσεων. Προφανώς τέτοιου είδους νέα χαρακτηριστικά έρχονται εις βάρος της υπολογιστικής πολυπλοκότητας και επεκτασιμότητας. Σχήμα 3.7: Κατανάλωση ενέργειας σε συνδυαστικό μοντέλο Στατιστικά Ενεργειακά Μοντέλα Τα στατιστικά μοντέλα ενέργειας θεωρούν ένα επιπλέον παράγοντα στην κατανάλωση ενέργειας που είναι το είδος της κίνησης: all-optical/electronic κίνηση, Ο/Ε/Ο μετατροπή, 3R αναγέννηση, οπτική ενίσχυση, μετατροπή μήκους κύματος αποτελούν παραδείγματα διαφορετικών τύπων κίνησης τα οποία επηρεάζουν διαφορετικά την 51

52 κατανάλωση ενέργειας του router. Γενικά κάθε τύπος κίνησης παρουσιάζει διαφορετική ενέργεια κατά την διέλευση από τον router (είτε σαν οπτικό μονοπάτι, είτε σαν pacκet/circuit-switched ηλεκτρικό μονοπάτι), η οποία εξαρτάται και από την αρχιτεκτονική και τα τεχνικά χαρακτηριστικά του router. Τα μοντέλα αυτά ονομάζονται στατιστικά γιατί η ενέργεια εξαρτάται κάθε στιγμή από την στατιστική κατανομής της συνολικής κίνησης. Όσο περισσότερη κίνηση του τύπου i προστίθεται τόση περισσότερη κατανάλωση ενέργειας θα εξαρτάται από τον παράγοντα διαβάθμισης ε i. Κάθε router μπορεί να έχει τους δικούς του παράγοντες διαβάθμισης ανάλογα με την αρχιτεκτονική του, την τεχνολογία και το μέγεθος του. Για παράδειγμα στο Σχήμα 3.8 φαίνονται τρεις τύποι κίνησης κάθε ένας με το δικό του παράγοντα διαβάθμισης: ηλεκτρική κίνηση (ε 3 ), οπτική κίνηση χωρίς δυνατότητα μετατροπής μήκους κύματος (ε 2 ) και οπτική κίνηση με δυνατότητα μετατροπής μήκους κύματος (ε 1 ). Τα τρία είδη κίνησης έχουν διαφορετικό αντίκτυπο στην συνολική κατανάλωση ενέργειας του router, όλα τους όμως αυξάνονται γραμμικά ακόμη και αν έχουν διαφορετική κλήση. Όπως φαίνεται και από το Σχήμα 3.8 και είναι γνωστό στη βιβλιογραφία, η ηλεκτρική κίνηση διαβαθμίζεται χειρότερα όσον αφορά την ενέργεια, σε σχέση με την οπτική κίνηση. Τα στατιστικά μοντέλα μπορεί να υποθέτουν ότι διαφορετικοί τύποι κίνησης έχουν διαφορετικούς ρυθμούς αύξησης, για παράδειγμα, η ηλεκτρική κίνηση μπορεί να αυξάνεται εκθετικά ενώ η οπτική κίνηση με δυνατότητα μετατροπής μήκους κύματος να αυξάνεται πολυωνυμικά και η οπτική κίνηση χωρίς μετατροπή μήκους κύματος γραμμικά. Κάθε router μπορεί να έχει το δικό του στατιστικό μοντέλο ανάλογα με τις σχεδιαστικές του αρχές, ώστε να προσαρμόσει την συμπεριφορά του όσον αφορά την κατανάλωση ενέργειας σε διαφορετικές τεχνολογίες και αρχιτεκτονικές. Τα στατιστικά μοντέλα είναι τα πιο ολοκληρωμένα μιας και επιτρέπουν την αναπαράσταση ενός μεγάλου αριθμού συσκευών και ενεργειών βασιζόμενα όχι μόνο σε τεχνολογικούς παράγοντες αλλά και σε διαφορετικού τύπου φορτία. Σχήμα 3.8: Κατανάλωση ενέργειας σε στατιστικό μοντέλο 52

53 4 Δρομολόγηση Και Ανάθεση Μήκους Κύματος Με Βάση Την Ενέργεια - Η Προσέγγιση Μας Η ελαχιστοποίηση της ενέργειας που καταναλώνουν τα οπτικά δίκτυα αποτελεί σήμερα ένα από τα σημαντικότερα ζητήματα που απασχολούν την επιστημονική κοινότητα των δικτύων υπολογιστών. Πλέον, πιο πράσινες μέθοδοι αναζητούνται για την ανάπτυξη και συντήρηση των οπτικών δικτύων. Το πρόβλημα αυτό προσεγγίζεται είτε κατασκευάζοντας πιο ενεργο-αποδοτικές συσκευές (energy efficiency) είτε αναπτύσσοντας αλγόριθμους που λαμβάνουν υπόψη τους και ελαχιστοποιούν την κατανάλωση ενέργειας (energy awareness). Στην παρούσα διπλωματική εργασία επιλέχθηκε η δεύτερη προσέγγιση όπου energy aware αλγόριθμοι αναπτύχθηκαν για την μείωση της κατανάλωσης της ενέργειας του δικτύου. Όπως έχει αναφερθεί και σε προηγούμενο κεφάλαιο, δεδομένου ενός συνόλου από συνδέσεις, το πρόβλημα της εγκατάστασης οπτικών μονοπατιών με την δρομολόγηση και ανάθεση ενός μήκους κύματος σε κάθε σύνδεση ονομάζεται Δρομολόγηση και Ανάθεση Μήκους Κύματος (Routing and Wavelength Assignment RWA).Υπάρχουν διάφορα είδη αιτήσεων. Στην παρούσα εργασία θα ασχοληθούμε με την περίπτωση της στατικής δρομολόγησης και ανάθεσης μήκους κύματος. Στην στατική κίνηση, ολόκληρο το σύνολο των αιτήσεων προς δρομολόγηση είναι γνωστό εκ των προτέρων και το πρόβλημα είναι να εγκαταστήσουμε τα οπτικά μονοπάτια γι αυτές τις αιτήσεις, έχοντας ένα συγκεκριμένο αντικείμενο βελτιστοποίησης. Παραδοσιακά στόχος του RWA προβλήματος είναι η εξυπηρέτηση όσο το δυνατόν περισσότερων αιτήσεων, δεδομένων των διαθέσιμων πόρων του δικτύου ή η ελαχιστοποίηση των απαιτούμενων πόρων κατά την εγκατάσταση συνδέσεων για την εξυπηρέτηση ενός δεδομένου φορτίου. Στην παρούσα διπλωματική εργασία αναπτύχθηκαν αλγόριθμοι για την επίλυση του RWA προβλήματος λαμβάνοντας υπόψη και ελαχιστοποιώντας την ενέργεια που καταναλώνει ένα οπτικό WDM δίκτυο. Η μείωση της ενέργειας επιτυγχάνεται μέσω της μείωσης του αριθμού των συσκευών του δικτύου που είναι ιδιαίτερα δαπανηρές σε ενέργεια. Συσκευές που καταναλώνουν ενέργεια σε ένα οπτικό WDM δίκτυο και εξετάζονται στην παρούσα εργασία είναι οι ενισχυτές, οι αναγεννητές, τα οπτικά add/drop τερματικά και τα Network Interfaces. Οι ενισχυτές, όπως αναφέρθηκε και σε προηγούμενο κεφάλαιο, χρησιμοποιούνται για την ενίσχυση του σήματος κατά την μετάδοση του και είναι εγκατεστημένοι σε συγκεκριμένα σημεία πάνω στους συνδέσμους του δικτύου. Γενικά είναι πιο ενεργειακά οικονομικό να γίνεται μέγιστη χρήση των all-optical συσκευών που καταναλώνουν λιγότερη ενέργεια και να αποφεύγεται η οπτο-ηλεκτροοπτική μετατροπή των σημάτων. Όμως μόνο δίκτυα μικρού μεγέθους μπορούν να είναι διαφανή. Τα μεγαλύτερα δίκτυα απαιτούν αναγέννηση έπειτα από μια μέγιστη αποδεκτή απόσταση μετάδοσης μιας και το σήμα παρουσιάζει φυσικές εξασθενήσεις 53

54 κατά την διάδοση του, οι οποίες οφείλονται στα φυσικά χαρακτηριστικά των ινών και των διαφόρων συσκευών του δικτύου. Η μέγιστη απόσταση (maximum reach) στην οποία μπορεί να μεταδοθεί ένα σήμα έχοντας αποδεκτή ποιότητα είναι η απόσταση μετά την οποία είναι αναγκαία η αναγέννηση του σήματος. Η αναγέννηση του μεταδιδόμενου σήματος, όπως έχει αναφερθεί και σε προηγούμενο κεφάλαιο επιτελείται από τους αναγεννητές, οι οποίοι καταναλώνουν σημαντική ενέργεια κατά τη λειτουργία τους. Οι transponders είναι οι συσκευές που λαμβάνουν και προωθούν το σήμα. Έτσι, ο αριθμός των transponders είναι ίσος με τον αριθμό των αιτήσεων που έρχονται στο δίκτυο. Για αυτό το λόγο, ο αριθμός τους είναι σταθερός σε όλους τους αλγορίθμους που εξετάζονται στην συνέχεια. Τέλος, τα WSSs που είναι τα κύρια δομικά συστατικά των οπτικών τερματικών και των Network Interfaces καταναλώνουν σημαντική ενέργεια και έτσι η μείωση του αριθμού τους συνολικά στο δίκτυο θεωρείται απαραίτητη. Η μείωση του αριθμού των WSSs επιτυγχάνεται με μείωση των οπτικών add/drop τερματικών και των network interfaces. Ο αριθμός των ΝIs που χρησιμοποιούνται στη πράξη ισούται με τον αριθμό των ινών που συνδέουν τον συγκεκριμένο κόμβο με έναν άλλο κόμβο του δικτύου (Σχήμα 4.1). Στον παρακάτω πίνακα φαίνεται η σχετική κατανάλωση ενέργειας των συσκευών του δικτύου που μελετήσαμε στην παρούσα διπλωματική εργασία [21]. ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΝΟΥΝ ΟΙ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΤΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ Συσκευές Κατανάλωση Ενέργειας [W] Long reach 10G TSP 30 EDFA, double stage 25 EDFA, single stage 15 WSS 40 Regenerator 30 Οι αλγόριθμοι που αναπτύχθηκαν στα πλαίσια της εργασίας αυτής ελαχιστοποιούν τον απαιτούμενο αριθμό οπτικών τερματικών, ενισχυτών, αναγεννητών και network interfaces ενώ στον υπολογισμό της συνολικής ενέργειας συμπεριλαμβάνεται και η ενέργεια που καταναλώνουν οι transponders. Αρχικά αναπτύχθηκε ένας αλγόριθμος που λύνει το πρόβλημα χωρίζοντας το σε δυο υπο-προβλήματα, αυτό της κατανομής των αναγεννητών στο δίκτυο και σε αυτό του RWA με περιορισμούς ενέργειας κάνοντας χρήση σχηματισμών ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού (Integer Linear Programming ILP), όπου στην πορεία εφαρμόζεται και χαλάρωση των περιορισμών ακεραιότητας (LP) για να προκύψουν λύσεις και για μεγαλύτερα δίκτυα. Έπειτα αναπτύχθηκε ένας δεύτερος αλγόριθμος που λαμβάνει υπόψη του από κοινού όλα τα στοιχεία του δικτύου που προαναφέρθηκαν και βασίζεται σε ILP σχηματισμούς. Αναλυτικά οι αλγόριθμοι παρουσιάζονται σε παρακάτω κεφάλαιο. 54

55 4.1 Εξεταζόμενη Αρχιτεκτονική Κόμβου Οι διάφορες αρχιτεκτονικές κόμβων παρέχουν την ίδια λειτουργικότητα όσον αφορά την διερχόμενη κίνηση. Διαφέρουν όμως στον τρόπο με τον οποίο η κίνηση χειρίζεται τοπικά στο κόμβο. Γι αυτό το λόγο η κατηγοριοποίηση των διαφόρων αρχιτεκτονικών έγκειται στα χαρακτηριστικά των add/drop ports των OXCs του κόμβου. Τα βασικά στοιχεία ενός OXC είναι τα network interfaces και τα add/drop τερματικά όπου και τα δύο αποτελούνται κυρίως από WSSs. Όπως αναφέρθηκε και στο κεφάλαιο 1.1.6, ένα WSS μπορεί να κατευθύνει κάθε οπτικό κανάλι που έρχεται στις εισόδους του, σε μία από τις εξόδους του. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, η αρχιτεκτονική κόμβων που έχει επιλεγεί είναι η Colorless Directionless Contentionless OXC και φαίνεται στο Σχήμα 4.1. Η συγκεκριμένη αρχιτεκτονική παρέχει πλήρη ευελιξία στα add/drop ports, επειδή η κίνηση μπορεί να προστεθεί/εξαχθεί σε/από οποιαδήποτε ίνα που ξεκινά/καταλήγει στο συγκεκριμένο κόμβο (directionless χαρακτηριστικό) και με οποιοδήποτε μήκος κύματος (colorless χαρακτηριστικό). Η συγκεκριμένη αρχιτεκτονική επιλέχθηκε για την ικανότητα της να υποστηρίζει την δυναμική εξέλιξη της κίνησης σε ένα δίκτυο με ένα ευέλικτο και οικονομικό τρόπο, σε αντίθεση με άλλες λιγότερο ευέλικτες αρχιτεκτονικές με colored και directed ports [21], [22]. Σχήμα 4.1: Colorless Directionless Contentionless OXC 55

56 Στην αρχιτεκτονική που εξετάζουμε από ένα add/drop τερματικό ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος μπορεί να προστεθεί ή να εξαχθεί μόνο μια φορά, γιατί ένα WSS μπορεί να εξάγει το ίδιο μήκος κύματος μόνο μια φορά από τις εξόδους του σε μια δεδομένη χρονική στιγμή. Γι αυτό το λόγο, χρειάζονται επιπλέον τερματικά για να μπορέσει να προστεθεί/εξαχθεί το ίδιο μήκος κύματος περισσότερες από μια φορές (contentionless χαρακτηριστικό). Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 4.1, η πρώτη φάση του add/drop τερματικού προσδίδει το directionless χαρακτηριστικό στην αρχιτεκτονική, ενώ η δεύτερη φάση υλοποιεί το colorless χαρακτηριστικό. Στο ίδιο κουτί υπάρχει ένας combiner για να προσθέτει τα μήκη κύματος στον κόμβο και ένα WSS για να επιλέγει ποιο μήκος κύματος θα εξαχθεί και σε ποιο port. Μεταξύ των δύο φάσεων υπάρχει ένας single stage ενισχυτής για τυχόν απώλειες του σήματος. Τα σήματα που εισέρχονται σε ένα network interface (πχ. το κουτί Α του Σχήματος 4.1) διαμοιράζονται με τη βοήθειας ενός splitter σε όλα τα υπόλοιπα network interfaces (τα κουτιά B και C στο Σχήμα 4.1). Ένα WSS είναι συνδεδεμένο στην εξερχόμενη ίνα και μπορεί να επιλέξει ποιο μήκος κύματος και σε ποιο network interface ή add/drop τερματικό θέλει να προσθέσει. Ένα network interface αποτελείται από ένα WSS, ένα splitter και δύο single stage ενισχυτές 4.2 Εγκατάσταση Οπτικού Μονοπατιού και Κατανάλωση Ενέργειας Κατά την εγκατάσταση ενός οπτικού μονοπατιού στο WDM οπτικό δίκτυο καταναλώνεται ενέργεια στις διάφορες συσκευές κατά μήκος του οπτικού μονοπατιού, στους συνδέσμους και στους κόμβους του δικτύου. Οι κυριότερες συσκευές που καταναλώνουν ενέργεια σε ένα οπτικό WDM δίκτυο είναι οι ενισχυτές, οι αναγεννητές, οι transdponders, και τα WSSs των add/drop τερματικών και των NIs. Ο αριθμός των transponders είναι σταθερός και ισούται με τον αριθμό των αιτήσεων. Ενέργεια και EDFAs, NIs Οι ενισχυτές βρίσκονται επάνω στους οπτικούς συνδέσμους και το πλήθος τους είναι σταθερό. Οπότε η μείωση της ενέργειας που καταναλώνουν οι ενισχυτές ισούται με την ελαχιστοποίηση του αριθμού των ινών που θα χρησιμοποιηθούν κατά την εγκατάσταση των οπτικών μονοπατιών. Οι energy aware αλγόριθμοι που αναπτύχθηκαν επωφελούνται των ήδη ενεργών και σε χρήση ενισχυτών, δηλαδή προσπαθούν να δρομολογήσουν τα οπτικά μονοπάτια από εκείνες τις ίνες που ήδη χρησιμοποιούνται, έτσι ώστε οι ενισχυτές των υπολοίπων ινών να παραμείνουν σε sleep-mode. Η μείωση του αριθμού των ινών ισοδυναμεί και με μείωση των WSSs και των single-stage ενισχυτών που είναι δομικά στοιχεία των NIs, μιας και ο αριθμός των NIs ισούται με τον αριθμό των ινών που συνδέονται ένα συγκεκριμένο κόμβο. Ενέργεια και Αναγεννητές Οι αναγεννητές είναι απαραίτητοι σε μεγάλα γεωγραφικά μήκη γιατί η οπτο-ηλεκτροοπτική μετατροπή φαίνεται να είναι προς το παρόν η μόνη ικανοποιητική μέθοδος για να ξεπεραστεί το πρόβλημα των φυσικών εξασθενήσεων. Είναι όμως και ιδιαίτερα 56

57 δαπανηροί σε ενέργεια. Η προσέγγιση μας όσον αφορά την ενέργεια που καταναλώνουν οι αναγεννητές είναι το υπο-πρόβλημα της ανάθεσης αναγεννητών (regeneration placement) που εφαρμόζεται στη πρώτη φάση του πρώτου αλγόριθμου που αναπτύχθηκε και μετασχηματίζει την αρχική αδιαφανή μήτρα αιτήσεων σε ένα σύνολο από διαφανείς συνδέσεις οι οποίες στην συνέχεια δρομολογούνται από τον RWA-αλγόριθμο της δεύτερης φάσης. Η τοποθέτηση των αναγεννητών της πρώτης φάσης γίνεται με αντικείμενο βελτιστοποίησης την ελαχιστοποίηση του συνολικού αριθμού των αναγεννητών που θα χρειαστούν για την δρομολόγηση της αρχικής μήτρας αιτήσεων. Ενέργεια και οπτικά add/drop τερματικά Τα οπτικά τερματικά με τα WSSs που περιέχουν συμβάλουν αρκετά στην αύξηση της κατανάλωσης ενέργειας του δικτύου. Στόχος μας είναι να μειώσουμε τον αριθμό των οπτικών τερματικών που χρησιμοποιούνται κατά την εγκαθίδρυση του οπτικού μονοπατιού. Η τεχνική μας έγκειται στο γεγονός ότι ένα μήκος κύματος μπορεί να περάσει από τις εξόδους ενός WSS μόνο μια φορά σε μια δεδομένη χρονική στιγμή. Αυτό σημαίνει ότι αν το ίδιο μήκος κύματος προστεθεί/εξαχθεί από έναν συγκεκριμένο κόμβο παραπάνω από μια φορές, θα χρειαστούν τόσα τερματικά όσα και οι φορές που θα χρειαστεί αυτό να προστεθεί/εξαχθεί. Οπότε σκοπός μας είναι να περιορίσουμε τον αριθμό των ίδιων μηκών κύματος που θα τερματίσουν ή θα ξεκινήσουν σε ένα κόμβο, ώστε να θέσουμε σε sleep-mode όσα περισσότερα add/drop τερματικά μπορούμε. Στο Σχήμα 4.2 φαίνεται ένα παράδειγμα για μεγαλύτερη κατανόηση της συγκεκριμένης τεχνικής. Σχήμα 4.2: Τεχνική μείωσης του αριθμού των χρησιμοποιούμενων τερματικών Όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.2 υπάρχει ένα εγκατεστημένο οπτικό μονοπάτι από τον κόμβο Α στον κόμβο Β και ένα από τον κόμβο Β στον κόμβο C. Στο Σχήμα 4.2a) και τα δύο μονοπάτια χρησιμοποιούν το μήκος κύματος w 1. Αυτό σημαίνει ότι το μήκος κύματος w 1 προστίθεται στον κόμβο B δύο φορές και σύμφωνα με την χρησιμοποιούμενη αρχιτεκτονική κόμβου του Σχήματος 4.1, χρειάζονται δυο οπτικά 57

58 add/drop τερματικά στον κόμβο Β για την εγκατάσταση των δυο μονοπατιών. Αν όμως τα δύο μονοπάτια χρησιμοποιήσουν διαφορετικά μήκη κύματος w 1, w 2, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 4.2b, μόνο ένα τερματικό θα μπορούσε να ικανοποιήσει κα τα δύο μονοπάτια, προσθέτοντας και τα δύο διαφορετικά μήκη κύματος στον κόμβο. Οπότε, το δεύτερο τερματικό του κόμβου μπορεί να τεθεί σε sleep-mode και να εξοικονομήσουμε έτσι ενέργεια. Πρέπει να σημειωθεί, ότι χρησιμοποιώντας την παραπάνω αρχιτεκτονική, ο αριθμός των transponders δεν μεταβάλλεται μιας και ο αριθμός των ζητούμενων μονοπατιώναιτήσεων είναι σταθερός. 4.3 Energy Aware Αλγόριθμοι Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζονται οι αλγόριθμοι που αναπτύχθηκαν στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας για τη λύση του προβλήματος της ελαχιστοποίησης της ενέργειας στα WDM δίκτυα. Παρουσιάζονται δύο αλγόριθμοι που είναι διαφορετικές προσεγγίσεις του ίδιου προβλήματος. Στην πρώτη περίπτωση το πρόβλημα διασπάται σε δυο υποπροβλήματα, αυτό της κατανομής των αναγεννητών στο δίκτυο, με τη βοήθεια μιας εικονικής τοπολογίας, και σε αυτό του RWA με περιορισμούς ενέργειας ενώ στην δεύτερη περίπτωση το πρόβλημα αντιμετωπίζεται σαν μια ολότητα (joint formulation) που λαμβάνει υπόψη ταυτόχρονα όλες τις συσκευές του δικτύου και τις ενέργειες τους. Θεωρούμε ότι μια σταθερή τοπολογία δικτύου αναπαρίσταται από ένα συνεκτικό γράφο G=(V, E). Το V αναπαριστά το σύνολο των κόμβων του δικτύου. Το E αναπαριστά το σύνολο των σημείο-προς-σημείο συνδέσμων του δικτύου. Κάθε σύνδεσμος περιλαμβάνει ένα σύνολο F={1,2,...,M} από οπτικές ίνες και κάθε οπτική ίνα υποστηρίζει ένα σύνολο C={1,2,...,W} από W διαφορετικά μήκη κύματος. Για την στατική περίπτωση των RWA αλγορίθμων υποθέτουμε ότι το φορτίο κίνησης είναι σταθερό γνωστό εκ των προτέρων υπό την μορφή μιας μήτρας μη-αρνητικών ακέραιων Λ που ονομάζεται μήτρα κίνησης. Υποθέτουμε ότι στο δίκτυο δεν υποστηρίζεται δυνατότητα μετατροπής μήκους κύματος, που σημαίνει ότι σε ένα οπτικό μονοπάτι πρέπει να ανατεθεί ένα μήκος κύματος και με αυτό θα διαπερνά όλους τους συνδέσμους του μονοπατιού. Αυτός ο περιορισμός ονομάζεται περιορισμός συνέχειας μήκους κύματος. Οι αλγόριθμοι έχουν σαν είσοδο ένα συγκεκριμένο RWA στιγμιότυπο το οποίο είναι μια δικτυακή τοπολογία, τα χαρακτηριστικά των κόμβων της με τα add/drop τερματικά και τους αναγεννητές, και των συνδέσμων της με τις ίνες και τους ενισχυτές. Οι είσοδοι που αφορούν την ενέργεια είναι η σταθερή ενέργεια που καταναλώνει ένα τερματικό, η σταθερή ενέργεια που καταναλώνει ένα NI, η σταθερή ενέργεια που καταναλώνει ένα double-stage EDFA και η σταθερή ενέργεια που 58

59 καταναλώνει ένας αναγεννητής. Στον υπολογισμό της ενέργειας συμπεριλαμβάνουμε και την ενέργεια που καταναλώνουν οι transponders. Η έξοδος των αλγορίθμων είναι ένα στιγμιότυπο λύσης, με τη μορφή δρομολογημένων οπτικών μονοπατιών και ανατιθεμένων μηκών κύματος καθώς και οι τιμές του αντικειμένου βελτιστοποίησης. Πριν την παρουσίαση των αλγορίθμων παρουσιάζουμε τις έννοιες της φυσικής και της εικονικής τοπολογίας που χρησιμοποιούμε στους αλγόριθμους που αναπτύξαμε. Φυσική και Εικονική Τοπολογία Το πρόβλημα της ανεύρεσης μιας καλής φυσικής τοπολογίας, ή με άλλα λόγια της δημιουργίας και κατασκευής ενός καλού δικτύου στο φυσικό επίπεδο, είναι γνωστό ως network planning. Δοσμένης μιας φυσικής τοπολογίας, το RWA πρόβλημα στην ουσία συνίσταται στην εύρεση μιας καλής ιδεατής τοπολογίας, με την κατάλληλη επιλογή των lightpaths, ώστε να βελτιστοποιείται η λειτουργία και η απόδοση του δικτύου. Το network planning και το RWA πρόβλημα, μπορούν να θεωρηθούν σαν ένα κοινό πρόβλημα σχεδιασμού δικτύου δύο επιπέδων. Στο πιο κάτω επίπεδο είναι ο σχεδιασμός της φυσικής τοπολογίας, συμπεριλαμβανομένου και του αριθμού των συνδέσμων και wavelengths ανά οπτική ίνα, ενώ στο ανώτερο επίπεδο βρίσκεται ο σχεδιασμός της ιδεατής τοπολογίας που θα πρέπει να υποστηρίζει το φυσικό επίπεδο. Τα δύο αυτά προβλήματα είναι στενά συνδεδεμένα το ένα με το άλλο. Η φυσική τοπολογία, κανονικά, θα πρέπει να είναι σχεδιασμένη με γνώση της κίνησης που αναμένεται να υποστηρίξει το δίκτυο στο πιο πάνω επίπεδο. Σε μια τέτοια περίπτωση, οι σύνδεσμοι του δικτύου θα μπορούσαν να δημιουργηθούν και να κατανεμηθούν με τέτοιο τρόπο ώστε να βελτιστοποιείται η μετάδοση των δεδομένων στον προορισμό και να ελαχιστοποιείται η πιθανότητα μία αίτηση να μη μπορεί να εξυπηρετηθεί. Η γνώση όμως του είδους, της μορφολογίας και των υπολοίπων χαρακτηριστικών της κίνησης, εξαρτάται με τη σειρά του από τη λογική τοπολογία, δηλαδή τα αποτελέσματα της επίλυσης του RWA προβλήματος. Από την άλλη πλευρά τώρα, η ιδεατή τοπολογία δε μπορεί να σχεδιαστεί ανεξάρτητα από τη φυσική. Κι αυτό γιατί, όπως είναι λογικό, η φυσική τοπολογία θέτει περιορισμούς στο σύνολο και τη μορφή των μονοπατιών που μπορούν να υποστηριχτούν προκειμένου να κατασκευαστεί η ιδεατή τοπολογία. Είναι λοιπόν προφανές ότι το συνολικό πρόβλημα του σχεδιασμού ενός WDM οπτικού δικτύου δεν είναι εύκολη υπόθεση. Συχνά γίνονται απλουστευτικές υποθέσεις και χρησιμοποιούνται ευριστικές λύσεις για να διευκολυνθεί η επίλυση του προβλήματος. Τις πιο πολλές φορές πάντως τα δύο αυτά προβλήματα αντιμετωπίζονται ξεχωριστά. Θεωρείται γνωστό το αποτέλεσμα του ενός προβλήματος, και με βάση αυτό επιχειρείται η βελτιστοποίηση του άλλου. Έτσι, στην περίπτωση του RWA προβλήματος, στην πλειοψηφία των περιπτώσεων, θεωρείται γνωστή η φυσική τοπολογία του δικτύου και με βάση αυτή επιχειρείται η ανεύρεση 59

60 του καλύτερου δυνατού συνόλου από lightpaths για την εξυπηρέτηση των αιτήσεων. Η προσέγγιση αυτή δικαιολογείται και εκτός των άλλων από το γεγονός ότι άπαξ το δίκτυο σχεδιαστεί για πρώτη φορά, μετά η φυσική του τοπολογία δεν αλλάζει, ή τουλάχιστον είναι πολύ δύσκολο να αλλάξει. Αντίθετα όμως, μια αλλαγή των χαρακτηριστικών της κίνησης είναι πολύ πιο εύκολο να αντιμετωπιστεί, με την επαναδρομολόγηση των συνδέσεων. Γι αυτό περισσότερη βαρύτητα δίνεται συνήθως στο RWA πρόβλημα και κατ επέκταση στο σχεδιασμό της ιδεατής τοπολογίας ενός WDM οπτικού δικτύου. Σημειώνεται ότι οι αλγόριθμοι που παρουσιάζονται στην παρούσα εργασία ασχολούνται αποκλειστικά με το RWA πρόβλημα μιας υπάρχουσας φυσικής τοπολογίας δηλαδή στην εύρεση μιας καλής ιδεατής τοπολογίας με την κατάλληλη επιλογή των lightpaths, ενώ το πρόβλημα της ανεύρεσης μιας καλής φυσικής τοπολογίας, ή με άλλα λόγια της δημιουργίας και κατασκευής ενός καλού δικτύου στο φυσικό επίπεδο θεωρείται ήδη λυμένο Decomposition Technique Algorithm Ο αλγόριθμος που παρουσιάζεται σε αυτό το κεφάλαιο χωρίζει το πρόβλημα σε δύο υπο-προβλήματα: α) κατανομή αναγεννητών β) δρομολόγηση και ανάθεση μήκους κύματος με περιορισμούς ενέργειας. Τον αλγόριθμο αυτόν τον ονομάζουμε Min_E. Α. Κατανομή αναγεννητών (regeneration allocation) Όπως αναφέρθηκε και σε προηγούμενα κεφάλαια η χρήση αναγεννητών σε κάποιους ενδιάμεσους κόμβους του δικτύου, ιδιαίτερα για τα μονοπάτια μεγάλου μήκους, είναι αναπόφευκτη. Στην ενότητα αυτή παρουσιάζεται το πρώτο υπο-πρόβλημα της decomposition technique που είναι η επιλογή της ακολουθίας των 3R αναγεννητών μέσα από τους οποίους θα δρομολογηθεί η κάθε αδιαφανής σύνδεση της αρχικής μήτρας αιτήσεων έχοντας σαν αντικείμενο βελτιστοποίησης την ελαχιστοποίηση του συνολικού αριθμού των χρησιμοποιούμενων αναγεννητών. Το πρόβλημα αυτό επιλύεται με τη βοήθεια ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού (Integer Linear Programming ILP). Η τεχνική που χρησιμοποιήθηκε και παρουσιάζεται παρακάτω είναι εργασία που έχει αναπτυχθεί παλαιότερα στο Εργαστήριο Δικτύων Επικοινωνιών [24]. Η επιλογή της ακολουθίας των αναγεννητών μέσα από τους οποίους θα δρομολογηθεί η κάθε αδιαφανής σύνδεση, μοντελοποιείται σαν ένα πρόβλημα επίλυσης εικονικής τοπολογίας (virtual topology problem). Δηλαδή της τοπολογίας του δικτύου, έτσι όπως την βλέπει ένα ανώτερο επίπεδο (Σχήμα 4.3). Οι κόμβοι σε αυτή την τοπολογία αντιστοιχούν σε κόμβους της φυσικής τοπολογίας, από τους οποίους είτε ξεκινούν είτε τερματίζουν κάποια lightpaths. Πιο συγκεκριμένα, θεωρούμε ένα ημιδιαφανές WDM δίκτυο με γνωστή φυσική τοπολογία, στην οποία θεωρούμε ότι κάθε κόμβος έχει τη 60

61 δυνατότητα 3R αναγέννησης. Κάθε σύνδεσμος του δικτύου υποστηρίζει ένα συγκεκριμένο αριθμό μηκών κύματος, ενώ μετατροπή μηκών κύματος είναι εφικτή στους κόμβους αναγέννησης του σήματος. Υποθέτουμε ότι η εισαγόμενη κίνηση στο δίκτυο είναι στατική και δίνεται από μια μήτρα κίνησης η οποία ορίζει τον αριθμό των συνδέσεων που πρέπει να εγκατασταθούν μεταξύ κάθε ζεύγους κόμβων στο δίκτυο. Κάθε σύνδεση απαιτεί ρυθμό μετάδοσης ίσο με αυτό ενός μήκους κύματος, ενώ μπορεί να υπάρχουν πολλαπλές αιτήσεις σύνδεσης μεταξύ οποιουδήποτε ζεύγους πηγής-προορισμού. Έχοντας όλες τις παραπάνω παραμέτρους σαν είσοδο, ο αλγόριθμος αποφασίζει ποιο θα είναι το μονοπάτι που θα ακολουθήσει η κάθε αίτηση, ποιο θα είναι το χρησιμοποιούμενο μήκος κύματος, καθώς και το εάν η αίτηση θα δρομολογηθεί διάφανα ή με τη βοήθεια ενός αριθμού αναγεννητών. Στο τέλος η αρχική μήτρα μη διαφανών αιτήσεων μετασχηματίζεται σε μια μήτρα διαφανών αιτήσεων, η οποία θα είναι και η είσοδος στο δεύτερο υπο-πρόβλημα της decomposition τεχνικής και θα δρομολογηθεί από τον energy aware αλγόριθμο που αναπτύξαμε. Σχήμα 4.3: Πολύ-επίπεδο ιεραρχικό μοντέλο ενός ημιδιαφανούς δικτύου. Η εικονική τοπολογία θα μπορούσε να θεωρηθεί σαν ένα ανώτερο επίπεδο της φυσικής τοπολογίας. Η φυσική τοπολογία του δικτύου μπορεί να αναπαρασταθεί από έναν απλό συνδεδεμένο γράφο G=(V,E), όπου με V συμβολίζεται το σύνολο των κόμβων του δικτύου με δυνατότητα δρομολόγησης και E είναι το σύνολο των οπτικών συνδέσμων (σημείο-προς-σημείο). Υποθέτουμε ότι κάθε κόμβος του δικτύου είναι εφοδιασμένος με 3R αναγεννητές. Έστω R V είναι το σύνολο των κόμβων του δικτύου που είναι εξοπλισμένοι με τουλάχιστον ένα 3R αναγεννητή και r n ο αριθμός των διαθέσιμων αναγεννητών στον κόμβο n R. Υποθέτουμε επιπλέον ότι οι 3R αναγεννητές μπορούν να λειτουργήσουν και σαν μετατροπείς μήκους κύματος, ενώ κανένας άλλος κόμβος του δικτύου δεν είναι εξοπλισμένος με αυτή τη δυνατότητα. Κάθε οπτική ίνα υποστηρίζει ένα κοινό σύνολο C={1,2,,W}, W διακριτών μηκών κύματος. Για την 61